38
Kaprekars konstant Kaprekar var en indisk matematiker som ble født for ca. 100 år siden. Han lekte seg med tall og oppdaget sammenhenger mellom dem. Velg et tresifret tall, f.eks. 375. Nå skal du ordne sifrene i synkende og stigende rekkefølge slik at du får tallene 753 og 357. Trekk det minste tallet fra det største: 753 – 357 = 396 Gjenta dette med svaret du får: 963 – 369 = Fortsett slik flere ganger. Hva oppdager du?
39
a) Velg et tresifret tall og gå fram som i oppgaven foran. Hvor mange ganger må du trekke tallene fra hverandre for å komme fram til 495? b) Prøv den samme framgangsmåten med nye tresifrete tall.
Skjer det samme nå?
c) Må du trekke tallene fra hverandre like mange ganger hver gang for å komme til 495? Prøv deg fram.
40
Å finne tverrsummen av et tall betyr å legge sammen sifrene i tallet. Finn tverrsummen av svarene du får hver gang du trekker tallene fra hverandre. Hva oppdager du nå?
41
Tallet 6174 kalles Kaprekars konstant. Gå fram som i oppgave 38 med firesifrete tall og se om du kan finne ut hva som er så spesielt med dette tallet.
Addisjon og subtraksjon
57