Innhold 1
Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
Bokstavregning og parenteser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Rasjonale uttrykk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Likninger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Ulikheter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Logikk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Mengdelære. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Sammendrag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2
Rette linjer og optimering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8
Rette linjer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Ettpunktsformelen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Grafisk løsning av likningssett . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Innsettingsmetoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 Områder avgrenset av rette linjer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 Lineær optimering. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Lineær optimering uten nivålinje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Lineær minimering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 Sammendrag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3
Likninger og ulikheter av andre grad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9
Kvadratsetningene. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 Faktorisering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 Grafisk løsning av andregradslikninger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 Andregradslikninger med to ledd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 Andregradsformelen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 Ikke-lineære likningssett . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 Faktorisering av andregradsuttrykk. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 Forkorting av rasjonale uttrykk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 Andregradsulikheter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 Sammendrag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
5