LĂ˜SNING:
a) Produktregelen gir
f ( x) x 2 x x 2 2 x x x2
x2 2x x 2 x
x
1 2 x
Ettersom x x x , kan vi forenkle svaret slik: x x x x x 2x x 2 x 2 x 1 5 2x x x x x x 2 2
f ( x) 2 x x
b) Denne funksjonen kan vi skrive som en potensfunksjon slik: 1
f ( x) x 2 x x 2 x 2 x
2
1 2
5
x2
5 52 1 5 32 x x 2 2 5 1 12 5 1 12 x x x 2 2 5 x x 2
f ( x)
OPPGAVE 3.60
Vi har gitt funksjonen
f ( x) x 2 2 x 1 x 2 3
a) Finn f ′( x) ved hjelp av produktregelen. b) Finn f ′( x) ved ü gange parentesene. OPPGAVE 3.61
Vi har gitt funksjonen
f ( x) =
2 4 x x 9
a) Finn f ′( x) ved hjelp av produktregelen. b) Finn f ′( x) ved ü skrive funksjonen som en potensfunksjon.
118
Book Sinus R1 2018.indb 118
3 • Rasjonale funksjoner og potensfunksjoner
18.05.2018 10:24:49