EKSEMPEL Bruk stigningstallet og konstantleddet til å tegne linjene. 3 a) y = x + 2 b) y = −3x + 4 2 Løsning:
3 2
a) I likningen y = x + 2 er konstantleddet 2. Linja går derfor gjennom punktet y = 2 på y-aksen. Linja har stigningstallet
3 = 1,5. 2
Hver gang x øker med 1 enhet, øker y med 3 enheter. Når vi skal 2
tegne linja, markerer vi først punktet y = 2 på y-aksen. Vi går så ut fra dette punktet og går 1 enhet til høyre parallelt med x-aksen. 3 2
Deretter går vi = 1,5 enheter oppover for å finne det neste punktet på linja. Nå har vi to punkter på linja og kan tegne linja som vist til venstre nedenfor. y
y
6
6 Konstantleddet
4 Konstantleddet
2
1,5
4
Stigningstallet 2
1
1 Stigningstallet
–3
x 2
x
4
2
b) Linja y = –3x + 4 går gjennom punktet y = 4 på andreaksen. Når vi går 1 enhet til høyre fra dette punktet, må vi gå 3 enheter nedover for å finne et nytt punkt på linja. Når vi har to punkter, trekker vi linja som vist til høyre ovenfor.
OPPGAVE 4.34
?
Utnytt konstantleddet og stigningstallet til å tegne linjene. 1 3 a) y = 2x – 1 b) y = –2x + 2 c) y = − x + d) y = x + 1 2 2 OPPGAVE 4.35
Tegn linjene. a) y = –x
112
b) y = 3 + 2x
c) y = 1
d) x = –1
Sinus 2P-Y > Rette linjer og lineære funksjoner
BOOK Sinus 2P-Y.indb 112
2014-10-17 13:08:59