Radius 7a nn blabok

N

Gulbrandsen • Løchsen • Måleng • Saltnes Olsen

Radius

7A

Radius legg til rette for at elevane skal utvikle god talforståing og opparbeide seg gode grunnleggjande dugleikar i matematikkfaget.

Radius har derfor fokus på at elevene:

Radius gir i praksis:

• tydelege mål for kvart kapittel • oppstartsoppgåver for refleksjon og klassesamtale • differensierte øvingssider til kvart tema • problemløysingsoppgåver på alle trinn • visuell støtte til oppgåvene Komponentene i Radius 5, 6 og 7:

• Grunnbok A og B • Differensiert oppgåvebok • Lærarens bok A og B • Radius digital med tavlebok:

radius.cdu.no

Radius følgjer dei reviderte læreplanane for Kunnskapsløftet 2013 i faget matematikk, og dekkjer alle måla frå 1. til 7. trinn.

ISBN 978-82-02-xxxxx-x

MATEMATIKK FOR BARNETRINNET

GULBRANDSEN•LØCHSEN•MÅLENG•SALTNES OLSEN

• utviklar formålstenlege og fleksible reknestrategiar i dei fire reknemåtane • oppdagar og nyttiggjer seg viktige matematiske samanhengar • løyser utforskande og samansette oppgåver • samarbeider, reflekterer og kommuniserer om oppgåver

GRUNNBOK

MATEMATIKK FOR BARNETRINNET

20 €

NYNORSK www.cdu.no

Kor mange norske kroner er 20 euro?

7A GRUNNBOK

Gulbrandsen • Løchsen • Måleng • Saltnes Olsen

MATEMATIKK FOR BARNETRINNET

7A

GRUNNBOK

NYNORSK

Radius 7A_NN_Kap 1_til trykk.indd 1

22.02.2017 09.57

Velkommen til Radius!

Radius har som mål at du skal • oppleve matematikkfaget som spennande og utfordrande • utvikle fleksible reknestrategiar • bruke den matematiske kompetansen du har, til å kunne løyse samansette oppgåver

Mål I starten på kvart kapittel finn du mål for kva du skal lære. På siste sida i kvart kapittel er det ei oppsummering av måla, slik at du sjølv kan vurdere om du har lært det du skal.

Samtale Kvart kapittel inneheld «Samtaleruter». Oppgåvene i samtalerutene er meinte å vere utgangspunkt for klassesamtalar. Andre oppgåver er merkte med «Saman». Desse oppgåvene er problemløysingsoppgåver der de skal diskutere og samarbeide med kvarandre. Snakk saman i klassen om korleis de løyste desse oppgåvene. Det kan hjelpe deg til å sjå andre moglege løysingar.

Differensierte oppgåver I grunnboka finn du nokre oppgåver som er litt meir utfordrande. Desse oppgåvene er merkte med . Oppgaveboka er delt inn i to deler. I første del er det meir trening på måla du jobba med i grunnboka. I siste del finn du oppgåver som gir deg meir utfordring, og oppgåver du kan møte vidare i grunnbøkene.

Aktivitetar Kvart kapittel blir avslutta med ein aktivitet, eit spel eller ei Finn ut-oppgåve der de skal jobbe to eller fleire saman. Desse er knytte til innhaldet i kapittelet.

Spel gjerne meir heime!

Radius.cdu.no På nettstaden til Radius finn du øvingsoppgåver til kvart kapittel og oppgåver for øving av hovudrekning og reknestrategiar.

Lykke til!

Jan Erik Gulbrandsen, Randi Løchsen, Kristin Måleng og Vibeke Saltnes Olsen

Radius 7A_NN_Kap 1_til trykk.indd 2

22.02.2017 09.57

Innhald Kapittel 1 Hovudrekning Repetere hovudrekning Tiarvenner Tenkje via heil tiar Dobling med desimaltal Halvering med desimaltal Dobling og halvering i multiplikasjon Overslag Multiplikasjon ved å dele opp tala Divisjon ved å dele opp tala Spel Sant eller usant Oppsummering

6 8 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 22

Kapittel 2 Tal og rekning Titalssystemet Avrunding av desimaltal Oppstilling – addisjon og subtraksjon Tekstoppgåver med modellar Negative tal Rekne med negative tal Fleire rekneoperasjonar Rekne med parentesar i addisjon og subtraksjon Lage formlar i rekneark Spel Sant eller usant Oppsummering

24 26 30 32 36 38 40 42 44 47 48 49 49

Radius 7A_NN_Kap 1_til trykk.indd 3

22.02.2017 09.57

Kapittel 3 Multiplikasjon og divisjon Repetere multiplikasjon og divisjon Oppstilt multiplikasjon Oppstilt multiplikasjon – desimaltal Oppstilt divisjon Divisjon med fleirsifra tal Oppstilt divisjon – desimaltal Faktorisering Primtalsfaktorisering Formlar i rekneark Spel Sant eller usant Oppsummering

52 54 60 62 64 66 68 70 71 72 73 74 74

Kapittel 4 Måling Måleiningar Rekne med måleiningar Forholdsrekning Målestokk Koordinatsystem Rekning med tid Spel Sant eller usant Oppsummering

76 78 82 86 88 90 92 94 94 95

Radius 7A_NN_Kap 1_til trykk.indd 4

22.02.2017 09.57

Kapittel 5 Statistikk og sannsyn Søylediagram Sektordiagram Linjediagram Frekvens og frekvenstabell Gjennomsnitt Typetal og median Sannsyn Kombinatorikk Spel Sant eller usant Oppsummering

96 98 100 102 104 106 108 110 113 115 115 116

Kapittel 6 Geometri Vinklar Nabovinklar og toppvinklar Konstruere vinklar Halvere vinklar Sirkel Konstruere ein sirkel Omkrinsen av ein sirkel Rotasjon Spegling i koordinatsystem Tegne punkt i Geogebra Rotasjon i Geogebra Finn ut Sant eller usant Oppsummering

118 120 122 124 126 128 129 130 133 135 137 138 139 139 140

Radius 7A_NN_Kap 1_til trykk.indd 5

22.02.2017 09.57

1

Hovudrekning

Kva hovudrekningsstrategiar vil du bruke når du skal løyse desse oppgåvene?

Radius 7A_NN_Kap 1_til trykk.indd 6

22.02.2017 09.57

Mål for kapittelet

• Kunne velje formålstenlege strategiar for hovudrekning i addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon – Rekning via tiarar – Dobling og halvering – Multiplikasjon ved å dele opp tala – Divisjon ved å dele opp tala • Kunne gjere overslag og vurdere om svaret er riktig

Radius 7A_NN_Kap 1_til trykk.indd 7

22.02.2017 09.57

32 - 5 =

1 • Hovudrekning

Repetere hovudrekning

Samtale Ida og Stine kjøper eit bursdagskort til 38 kr og ein konvolutt til 9 kr.

Kor mykje betalar dei til saman?

38 + 9 =

Jentene løyser oppgåva ulikt.

Ida: 38 + 2 + 7 = 47

38 + 9 =

Stine: 38 + 10 - 1 = 47

9

9

Kva hovudrekningsstrategi ville de valt for å løyse denne oppgåva?

1.1

Rekn ut. Korleis tenkjer du? a ) 7 + 5 = b ) 4 + 9 = 17 + 5 = 14 + 9 = 127 + 5 = 84 + 9 = 127 + 15 = 84 + 29 =

c )

8+6= 18 + 6 = 318 + 6 = 318 + 56 =

1.2

Rekn ut. Korleis tenkjer du? b ) 14 - 6 = a ) 16 - 8 = 44 - 6 = 36 - 8 = 94 - 6 = 76 - 8 = 94 - 26 = 76 - 18 =

c )

15 - 7 = 55 - 7 = 135 - 7 = 135 - 17 =

1.3

Sandra kjøper ei bok til 116 kr og ein blyant til 17 kr. Kor mykje betalar ho til saman?

116 kr 17 kr

8

Radius 7A_NN_Kap 1_til trykk.indd 8

22.02.2017 09.57

1.4

1.5

Rekn desse oppgåvene i hovudet minst tre gonger.

Ta tida dersom du har lyst, og sjå kor mykje du betrar deg per runde. a ) 8 + 5 = b ) 12 - 3 = Eg likar å sjå kor 9 + 7 = 9-8= mykje raskare eg blir 4 + 3 = 16 - 7 = for kvar gong.

12 + 7 = 13 - 4 = 9 + 2 = 20 - 14 = 7 + 6 = 15 - 7 = 12 + 5 = 17 - 9 = 6 + 8 = 8-6= 5 + 7 = 18 - 9 = 8 + 9 = 14 - 6 =

Kiosken Putte har ulike tilbod på laurdagsgodteri. Petter har 20 kr.

Kva alternativ kan han velje?

A

r

k 12

7 kr

C

B r

12

r

6k

15 k

8 kr

12 kr

8

Saman Argumenter for kva hovudrekningsstrategiar de vil ta i bruk når de skal løyse oppgåvene nedanfor.

1452 + 190 =

1452 - 398 =

9

Radius 7A_NN_Kap 1_til trykk.indd 9

22.02.2017 09.57

32 - 5 =

1 • Hovudrekning

Tiarvenner Samtale

1 + 9 2 + 8 3 + 7 4 + 6 5 + 5 Korleis kan du bruke det du kan om tiarvenner, til å rekne oppgåvene nedanfor?

43 + 7 51 + 9 51 + 19 154 + 16 0,2 + 0,8

1.6

1.7

1.8

Rekn ut. a ) 8 + 2 = 8 + 12 =

b ) 66 + 4 = 66 + 14 =

c ) 19 + 1 = 19 + 11 =

Rekn ut. a ) 0,3 + 0,7 = d ) 1,2 + 1,8 =

b ) 0,9 + 0,1 = e ) 4,4 + 1,6 =

c ) 1,5 + 0,5 = f ) 5,7 + 0,3 =

Rekn ut. a ) 23 + 17 =

b ) 112 + 8 =

c ) 436 + 54 =

Saman Kva kombinasjonar av tala nedanfor gir summen 100 dersom tala blir adderte? Det finst fleire løysingar.

19

1 36

43 16

27 35

57 2

21 18

64 40

11

10

Radius 7A_NN_Kap 1_til trykk.indd 10

22.02.2017 09.57

Tenkje via heil tiar

Samtale Stine og Henning pantar to posar med flasker. Panten frå den eine posen gir 24 kr, og panten frå den andre posen gir 29 kr.

Kor mykje blir det i pant til saman? + 30 -1 24

53 54

Stine og Henning brukar 39 kr av pengane sine på is.

Kor mange kroner har dei igjen?

- 40 +1 13 14

53

Korleis tenkjer den som har bruka desse tallinjene til å løyse oppgåva?

1.9

Per og Olav har to korger med jordbær. I korga til Per er det 36 jordbær, og i korga til Olav er det 19 jordbær. a) Kor mange jordbær har dei til saman?

Gutane et 28 jordbær. b) Kor mange jordbær har dei att?

1.10 1.11

Rekn ut. a ) 32 + 19 =

b ) 45 + 29 =

c ) 104 + 59 =

Rekn ut. a ) 54 - 39 =

b ) 68 - 19 =

c ) 376 - 59 =

11

Radius 7A_NN_Kap 1_til trykk.indd 11

22.02.2017 09.57

32 - 5 =

1 • Hovudrekning

Dobling med desimaltall Samtale

25 + 25 = 50 25 + 26 = 51

2,5 + 2,5 = 5,0 2,5 + 2,6 = 5,1

Ser de samanhengen mellom dobling av heile tal og dobling av desimaltal?

1.12

Rekn ut. a ) 12 + 12 = 1,2 + 1,2 =

b ) 75 + 75 = 7,5 + 7,5 =

c ) 15 + 15 = 1,5 + 1,5 =

1.13

Rekn ut. a ) 1,0 + 1,0 = 1,0 + 1,1 =

b ) 5,0 + 5,0 = 5,0 + 5,1 =

c ) 8,0 + 8,0 = 8,0 + 8,1 =

1.14

Rekn ut. a ) 4,5 + 4,5 = d ) 2,4 + 2,4 =

b ) 3,2 + 3,2 = e ) 1,6 + 1,6 =

c ) 1,8 + 1,8 = f ) 1,4 + 1,4 =

1.15

Handballtrenaren til Putt IL sjekkar kor mange liter vatn nokre av spelarane drikk pĂĽ ein kamp.

Namn Tal pĂĽ liter a) Kor mange liter vatn drikk Per 2,3 Jon og Alex til saman? b) Kor mange liter vatn drikk Per og Adil til saman?

Jon

1,6

Adil

2,4

Alex

1,5

12

Radius 7A_NN_Kap 1_til trykk.indd 12

22.02.2017 09.57

Halvering med desimaltal Samtale

250 - 125 = 125 250 - 126 = 124

2,50 - 1,25 = 1,25 2,50 - 1,26 = 1,24

Ser de samanhengen mellom halvering av heile tal og halvering av desimaltal?

1.16

Rekn ut. a ) 8 - 4 = 0,8 - 0,4 =

b ) 12 - 6 = 1,2 - 0,6 =

c ) 50 - 25 = 5,0 - 2,5 =

1.17

Rekn ut. a ) 5,0 - 2,5 = 5,0 - 2,6 = 5,0 - 2,4 =

b ) 1,6 - 0,8 = 1,6 - 0,9 = 1,6 - 0,7 =

c ) 3,0 - 1,5 = 3,0 - 1,6 = 3,0 - 1,4 =

1.18

Her skal du doble og halvere kvart tal. a) 2,0 b ) 10,0 c ) 6,0 20,0 5,0 30,0 22,0 15,0 36,0

Saman Her er ei vaffeloppskrift til 8 vaffelplater. Gjer om oppskrifta slik at ho passar til 4 vaffelplater.

d ) 8,0 40,0 48,0

Verdas beste vaflar 3 egg 1 dL sukker 2,5 dL mjølk 0,5 ts bakepulver 2 ts vaniljesukker 1,5 ts kardemomme

13

Radius 7A_NN_Kap 1_til trykk.indd 13

22.02.2017 09.57

32 - 5 =

1 • Hovudrekning

Dobling og halvering i multiplikasjon Samtale Tina kjøper 12 flasker vatn.

Kvar flaske inneheld 0,5 L vatn.

Kor mange liter vatn kjøper Tina?

Eg doblar den eine faktoren og halverer den andre faktoren for å løyse oppgåva.

=

12 · 0,5

=

6·1

Svar: Tine kjøper 6 liter vatn.

18 · 0,5 = Korleis vil de løyse denne oppgåva?

1.19

Lag to multiplikasjonsoppgåver som passar til kvar av teikningane. a ) b) = =

1.20

Rekn ut. a ) 12 · 3 = 6 · 6 =

b ) 16 · 3 = 8 · 6 =

c ) 2,5 · 8 = 5,0 · 4 =

14

Radius 7A_NN_Kap 1_til trykk.indd 14

22.02.2017 09.57

1.21

Sorter oppgåvene slik at dei viser lik verdi. =

0,5 · 4

25 · 3

1·2

=

1,5 · 8

1 · 16

0,5 · 32 2,5 · 12

12,5 · 6

1.22

1.23

5 · 6

3 ·4 4 · 7,5

Rekn ut. a ) 12 · 4 = d ) 18 · 5 =

8 · 15

b ) 8 · 0,5 = e ) 4 · 35 =

c ) 3 · 16 = f ) 2,5 · 12

b )

c ) 28 · 0,5 =

Kva tal manglar? a ) 4 · d )

= 2 · 2,5 = 35

· 6 = 15

e ) 2,5 ·

= 20

f ) 10 ·

= 25

Saman Maria har bruka dobling av den eine faktoren og halvering av den andre faktoren når ho har løyst oppgåvene sine.

• Lag minst to ulike oppgåver til kvart svar.

5

12

16

1

15

Radius 7A_NN_Kap 1_til trykk.indd 15

22.02.2017 09.57

32 - 5 =

1 • Hovudrekning

Eksempel Stine kjøper 24 kjærleikar på pinne.

Dei kostar 5 kr per stk.

Kor mykje betalar Stine til saman?

Når eg skal multiplisere med 5, likar eg å multiplisere med 10 og halvere svaret.

24 · 5 = 24 · 10 : 2 = 240 : 2 = 120 Svar: Stine betalar 120 kr til saman.

1.24

1.25

Rekn ut. a) 15 · 10 = 15 · 5 =

b ) 18 · 10 = 18 · 5 =

c ) 23 · 10 = 23 · 5 =

Skriv av tabellen, og rekn ut. · 10

·5

· 10

·5

42

16

73

25

120

13

95

32

1.26

Rekn ut. a ) 55 · 5 =

1.27

Jon kjøper 5 bøker til 69 kr per bok.

Kor mykje betalar han til saman?

b ) 86 · 5 =

c ) 130 · 5 =

69 k

r

16

Radius 7A_NN_Kap 1_til trykk.indd 16

22.02.2017 09.57

Overslag

Samtale Adil har 100 kr. Han vil gjere eit overslag for å finne ut om han har råd til å kjøpe varene nedanfor.

Diskuter korleis han kan gjere eit overslag. kr 27 kr

9k

r

18

32 kr

1.28

45 kr

Mathilde, Mie og Mateo er i bokhandelen. Gjer eit overslag over kor mykje kvar av dei skal betale når 8 19

kr

175

kr

1

r

r

k 55

110

kr

95 k

a ) Mathilde kjøper bøkene Hest er best og Bestevenner b ) Mie kjøper bøkene Fotballkampen, Pia likar Pål og Bestevenner c )

Mateo kjøper alle bøkene på hylla

d ) Rekn ut den nøyaktige prisen Mateo betalar for bøkene han kjøper.

17

Radius 7A_NN_Kap 1_til trykk.indd 17

22.02.2017 09.57

32 - 5 =

1 • Hovudrekning

Multiplikasjon ved å dele opp tala Eksempel 1. 16 · 7 = 10 · 7 + 6 · 7

= 70 + 42

= 112

16 10

2. 16 · 7 = 8 · 7 + 8 · 7

= 56 + 56

= 112

6

16 8

8

1.29

Rekn ut. a ) 15 · 5 = d ) 12 · 6 =

b ) 14 · 3 = e ) 27 · 4 =

c ) 16 · 8 = f ) 46 · 2 =

1.30

Rekn ut. a ) 28 · 2 = d ) 51 · 3 =

b ) 56 · 4 = e ) 18 · 5 =

c ) 101 · 4 = f ) 16 · 3 =

Saman Nedanfor ser de fem multiplikasjonsoppgåver.

26 · 4

12 · 11 16 · 7 25 · 5 13 · 9

• Korleis vil de dele opp tala for at de enkelt skal kunne rekne dei i hovudet?

• Kan de finne fleire måtar å dele opp tala på?

18

Radius 7A_NN_Kap 1_til trykk.indd 18

22.02.2017 09.57

Divisjon ved å dele opp tala Eksempel 72 : 4 = 32 : 4 + 40 : 4

72

= 8 + 10 = 18

1.31

Rekn ut. a ) 78 : 6 =

32

b) 51 : 3 =

78

1.33

c) 98 : 7 =

51

18

1.32

40

98

21

Rekn ut. a ) 54 : 3 = d ) 70 : 5 =

28

b ) 84 : 6 = e ) 72 : 4 =

c ) 60 : 4 = f ) 112 : 8 =

Korleis kan du dele opp tala nedanfor dersom du skal a ) dividere talet på 3?

36

b ) dividere talet på 4?

72

48

84

60

Saman Argumenter for kva strategiar de vil ta i bruk når de skal løyse oppgåvene nedanfor i hovudet.

25 · 12 =

14 · 0,1 =

116 - 58 =

19

Radius 7A_NN_Kap 1_til trykk.indd 19

22.02.2017 09.57

32 - 5 =

Spel Kven når målet?

Utstyr: Spelarane har eitt spelebrett og ein haug med knappar, ludobrikker eller liknande til å dekkje over tala med.

Tal på spelarar: 2

Kva spelet går ut på: Spelarane blir einige om eit tal mellom 25 og 55 som skal vere målet.

Kvart tal på spelebrettet kan brukast éin gong. Når for eksempel alle totala er dekte over, er det ikkje fleire total å bruke.

Spelar A vel eit tal, dekkjer over dette og seier talet. Spelar B vel eit tal, seier gjeldande sum pluss det valde talet og ny sum.

Eksempel: Spelar A vel 4, dekkjer over dette og seier 4. Spelar B vel 3, dekkjer over dette og seier 4 + 3 = 7. Spelarane vel tal etter tur og adderer talet til gjeldande sum.

Vinnar: Den som kan velje eit tal slik at målet akkurat blir nådd, har vunne.

Dersom ein spelar går over målet, har spelaren tapa.

20 20

Radius 7A_NN_Kap 1_til trykk.indd 20

22.02.2017 09.57

1

1

1

1

1

2

2

2

2

2

3

3

3

3

3

4

4

4

4

4

5

5

5

5

5

Sant eller usant Skriv setningane som er riktige, i kladdeboka.

• Dersom du doblar den eine faktoren og halverer den andre, får du likt svar.

• Du får likt svar om du multipliserer med 5 eller 10.

• Å multiplisere med 0,5 er det same som å dividere på 2.

• Eg reknar overslag for å vite omtrent kor mykje eg skal betale.

• Eg reknar overslag for å vite presist kor mykje eg skal betale.

21

Radius 7A_NN_Kap 1_til trykk.indd 21

22.02.2017 09.57

32 - 5 =

Oppsummering Tiarvenn 8 + 2 = 10 18 + 2 = 20 18 + 3 = 18 + 2 + 1 = 21 Via heil tiar Eksempel: 30 + 19

Det vi veit om tiarvenner, kan vi bruke på andre tal.

30 - 19

+ 20

- 20 -1

30

49

+1 50

10

11

30

Dobling og halvering 25 + 25 = 50 25 + 26 = 51

2,5 + 2,5 = 5,0 2,5 + 2,6 = 5,1

Det er ein samanheng mellom dobling og halvering av heile tal og desimaltal.

250 - 125 = 125 250 - 126 = 124

2,5 - 1,25 = 1,25 2,5 - 1,26 = 1,24

Overslag Overslag blir bruka for å få ein idé om kor mykje noko vil koste.

Eit brød til 18 kr og eit pålegg til 27 kr kan ved overslag reknast som 20 kr + 30 kr.

22 22

Radius 7A_NN_Kap 1_til trykk.indd 22

22.02.2017 09.57

Multiplikasjon ved å dele opp tala 1.

18 · 7 = 10 · 7 + 8 · 7

= 70 + 56

= 126

18 10

2. 18 · 7 = 9 · 7 + 9 · 7

= 63 + 63

= 126

8

18 9

9

Ved å dele opp tala på ulike måtar, kan det bli lettare å rekne multiplikasjonsoppgåver med høgare tal.

Divisjon ved å dele opp tala 54 : 3 = 30 : 3 + 24 : 3 = 10 + 8 = 18

54 30

24

Ved å dele opp divisor på ulike måtar, kan det bli lettare å rekne divisjonsoppgåver med høgare tal.

23

Radius 7A_NN_Kap 1_til trykk.indd 23

22.02.2017 09.57

2

Tal og rekning

Kva verdi har sifferet 4 i talet 42 195 m?

Kva verdi har sifferet 4 i talet 42,195 km?

Eit maratonløp er 42 195 m langt. Kor langt har Grethe Waitz igjen når ho har sprunge 40 000 m?

På den eine sida av teikninga ser du ein som spring maraton i år -490.

På den andre sida av teikninga ser du Grethe Waitz som spring maraton i 1978. Kor mange år er det mellom dei to årstala?

Radius 7A_NN_Kap 2_til trykki.indd 24

22.02.2017 10.03

Mål for kapittelet •

• • •

•

•

•

Radius 7A_NN_Kap 2_til trykki.indd 25

Kunne beskrive og bruke plassverdisystemet for heiltal og desimaltal Kunne plassere desimaltal på tallinja Kunne bruke avrunding og overslag for heiltal og desimaltal Kunne rekne med positive og negative tal i addisjon og subtraksjon Vite at vi multipliserer og dividerer før vi adderer og subtraherer i reknestykke med fleire rekneoperasjonar Kunne løyse opp og rekne med parentesar i addisjon og subtraksjon Kunne setje inn formlar i rekneark for å utføre dei fire rekneartane

22.02.2017 10.03

32 - 5 =

2 • Tal og rekning

Titalssystemet

Samtale Kva er skilnaden på siffer og tal?

Kva siffer har vi i titalssystemet?

1 2 5,7 8 3 0,003

Siffera får verdi etter kva plass dei står på.

0,08 ?

5 ?

100

Kva meiner vi med at titalssystemet er eit plassverdisystem?

Kva verdi har sifferet 7 i talet over?

Kor mykje aukar verdien til talet dersom vi endrar sifferet 3 til 9?

2.1

Kva verdi har sifferet som er understreka? b ) 753,478 c ) 2497,1 a ) 47,54 d ) 15 473,65 e ) 78,947 f ) 57 421,371

2.2

Kva verdi har sifferet 3 i kvart av desse tala? a ) 357,62 b ) 1361,2 c ) 4713,621 d ) 45,683 e ) 13 461,99 f ) 30 987,1

2.3

Kva siffer står på hundredelsplassen? a ) 77,154 b ) 97,473

c ) 4678,421

26 Radius 7A_NN_Kap 2_til trykki.indd 26

22.02.2017 10.03

2.4

2.5

2.6

2.7

Kor mykje aukar verdien til talet når sifferet 2 blir endra til 6? a ) 201,14 b ) 142,140 c ) 904,021 e ) 21,497 f ) 27,25 d ) 4572,41

Kva tal er éin tidel meir enn a) b) 0,9 849 19,90 ? ? ?

c)

d) e) 11,95 ?

99,947 ?

f) 999,99

99,9

? ?

Kva tal er éin tidel mindre enn a) ? 849 ?

200,90 ? 100,10 b)

c)

?

9,950

d) e) ?

0,1 ?

10,0

f)

?

1000

Bruk alle siffera ved sida av. a) Lag fem ulike tal med alle siffera.

4 8

b) Skriv tala i stigande rekkjefølgje.

9 1

7 6

c) Lag to ulike desimaltal med alle siffera. d) Kva er differansen mellom desimaltala?

2.8

Set inn riktig teikn (<, > eller =). a ) 1,000

0,989

b ) 99,999

c ) 20,071

19,987

d ) 100 000

e ) 50,00

55,500

f ) 4,789

100,000 99,99999 10

27 Radius 7A_NN_Kap 2_til trykki.indd 27

22.02.2017 10.03

32 - 5 =

2 • Tal og rekning

2.9

Kva tal skal stå der pila peikar? b)

a) 0

2.10

c)

500

d)

e)

1000

f) 1500

Teikn ei tallinje frå 0 til 1. Plasser tala på tallinja.

0,24

0,009

0,50

0,9

0,750

0

1

2.11

Skriv tala på utvida form: b ) 813,971 a ) 47,176 d ) 16,783 c ) 607,1 e ) 0,785 f ) 37,067

2.12

Rekn ut. a ) 200 + 30 + 7 + 0,9 +0,01 = c ) 40 + 6 + 0,9 + 0,01 + 0,005 = e ) 3000 + 500 + 70 + 0,9 =

2.13

Skriv tala som manglar. Uttrykka skal stå på utvida form. a ) 4000 +

+ 70 +

b ) 70 000 + 5000 + c )

Tal på utvida form: 23,784 = 20 + 3 + 0,7 + 0,08 + 0,004

b ) 700 + 50 + 0,7 + 0,08 = d ) 100 + 7 + 0,9 + 0,06 = f ) 500 + 1 + 0,06 + 0,008 =

+ 0,7 + 0,06 + 0,001 = 4573,761 + 60 +

+ 0,7 +

= 75 368,79

= 40 000 + 5000 + 8 + 0,7 + 0,03 + 0,005

d ) 78 924,45 = 70 000 + 8000 +

+

+ 4 + 0,4 +

28 Radius 7A_NN_Kap 2_til trykki.indd 28

22.02.2017 10.03

Eva har spara 2 stk. 1000-kronesetlar 2 stk. 500-kronesetlar 5 stk. 100-kronesetlar 7 stk. 50-kronesetlar 5 stk. 20-kronesetlar 4 stk. 5-kronesetlar

47

35

2.14

kr

Eva ønskjer å kjøpe ny tv. a ) Kor mange kroner har Eva? b ) Kor mange kroner har Eva att dersom ho kjøper tv-en på biletet? c ) Kor mange kroner manglar Eva for å kjøpe ein tv til 5199 kr? d ) Ein tv som kostar 8456 kr, er på sal og har 50 % avslag på prisen.

Har Eva nok pengar til å kjøpe denne tv-en?

2.15

Oldefaren til Jesper blei fødd eitt år før 1900. a ) Når blei han fødd? b ) Oldefaren til Jesper døydde det året han fylte 90 år.

Kva år døydde han? c ) Kva år ville oldefaren til Jesper fylt 100 år?

Saman På sal er det 50 % avslag på prisen på varene nedanfor. r

280 k

r

360 k

r

898 k

r

498 k

Kor mykje kostar kvar av varene på sal?

Omtrent kor mykje må du betale til saman dersom du kjøper ei av kvar?

29 Radius 7A_NN_Kap 2_til trykki.indd 29

22.02.2017 10.03

32 - 5 =

2 • Tal og rekning

Avrunding av desimaltal Samtale Kari og Johan bakar kvar si kake.

I oppskrifta står det at dei treng 1,5 kg kveitemjøl kvar. Kari måler opp 1,572 kg kveitemjøl, og Johan måler opp 1,491 kg kveitemjøl.

Kven av dei kan seie at han eller ho har målt opp 1,5 kg kveitemjøl?

Korleis vil de runde av 1,491 kg til éin desimal?

Korleis vil de runde av 1,572 kg til éin desimal?

Når vi skal runde av til éin desimal, ser vi på hundredelsplassen.

Kva plass ser vi på dersom vi skal runde av til eit heilt tal?

Er sifferet 0, 1, 2, 3 eller 4, rundar vi av nedover. Korleis må vi runde av dersom sifferet er 5, 6, 7, 8 eller 9?

2.16

Teikn tallinja, og plasser tala.

5,75

5,70

2.17

5,94

5,80

6,15

5,90

5,87

6,00

5,95

6,10

Bruk oppgåva over. a) Rund av tala til éin desimal. b) Rund av tala til heile tal.

30 Radius 7A_NN_Kap 2_til trykki.indd 30

22.02.2017 10.03

2.18

2.19

Rundt av til éin desimal. a ) 2,78 b ) 6,86 d ) 15,93 c ) 9,08 e ) 15,96 f ) 100,09

For siffera 1, 2, 3 og 4 rundar vi av nedover.

For siffera 5, 6, 7, 8 og 9 rundar vi av oppover.

Rund av til eit heilt tal. b ) 147,47 a ) 34,78

c ) 199,456

2.20

Rund av til heile kroner. a ) 97,56 kr b ) 124,45 kr

c )

2.21

Rund av til heile kroner, og rekn ut. b ) 198,71 kr + 10,49 kr = a ) 47,80 kr + 52, 30 kr = c ) 245,37 kr + 300,19 kr = d ) 1000,49 kr + 49,72 kr =

2.22

Jesper kjøper varene ved sida av. a) Rekn ut, og rund av svaret til heile kroner.

d ) 199,743

1078,45 kr d ) 0,78 kr

16,90 kr

b) Jesper betalar med 100 kr.

Kor mykje får han tilbake?

17,

50

0 kr

kr

9,8

Saman Når er det nyttig å bruke avrunding?

Når er det nyttig å bruke overslag?

31 Radius 7A_NN_Kap 2_til trykki.indd 31

22.02.2017 10.03

32 - 5 =

2 • Tal og rekning

Oppstilling – addisjon og subtraksjon Samtale Hadia har to hundar.

Kor mykje veg hundane til saman?

Eg gjer eit overslag først.

43 + 23 = 66

Tassen 22,87 kg

Popsy 42,58 kg 1

1

4 2,5 8 + 2 2,8 7 = 6 5,4 5 Svar: Hundane til Hadia veg til saman 65,45 kg.

Var overslaget langt unna det verkelege svaret?

Kva betyr eitt-tala som står over tidelsplassen og einarplassen?

Kor mykje meir veg Popsy enn Tassen?

10

10

4 2,5 8 - 2 2,8 7 = 1 9,7 1

Eg gjer eit overslag først: 42 - 22 = 20

Svar: Popsy veg 19,71 kg meir enn Tassen.

Kva betyr ti-tala som står over tidelsplassen og einarplassen?

32 Radius 7A_NN_Kap 2_til trykki.indd 32

22.02.2017 10.03

2.23

2.24

Rekn ut. a ) 45,3 + 73,9 = d ) 8,46 - 3,78 =

b ) 12,54 + 38,43 = c ) 457,6 + 916,7 = e ) 45,48 - 26,72 = f ) 76,84 - 36,98 =

Sigurd syklar 17,6 km på laurdag og 22,8 km på søndag. a ) Kor langt syklar han til saman dei to dagane? b ) Kva er differansen mellom talet på kilometer han syklar laurdag og søndag?

2.25

32

Hege handlar varene til høgre. a ) Kor mykje betalar ho for varene?

8k

r

b ) Hege hadde 950 kr. Kor mange kroner har ho etter at ho har betala varene?

2.26

2.27

Rekn ut. a ) 478 578 + 967 378 = c ) 1 000 000 - 450 000 =

275

kr

b ) 1 278 457 + 457 837 = d ) 789 304 - 478 652 =

Kva tal manglar? a) 458 + d)

= 1248 b) 1487 = 874 +

- 476 = 839 e) 72,3 - 37,2 =

c )

= 78,3 + 92,4

f ) 15,47 =

- 2,83

Saman Korleis reknar de ut oppgåvene nedanfor?

5 0 0 6 - 1 3 8 7 =

6 4,0 0 - 3 7,8 8 = ,

33 Radius 7A_NN_Kap 2_til trykki.indd 33

22.02.2017 10.03

32 - 5 =

2 • Tal og rekning

2.28

Fyll ut tala som manglar i reknepyramidane. b ) a ) 408 124,7 98,4

2.29

73,9

947 289

Synne fekk 2400 kr til bursdagen sin.

Ho har laga eit budsjett over kva ho skal kjøpe. a) Kor mykje kostar varene til saman? b) Kor mange kroner har ho att av bursdagspengane etter at ho har betala for alle varene?

2.30

Familien til Raja handlar i London. Dei betalar i pund (£).

�1

5,8

� 180

,40

� 86

,70

�4

4,8

0

0

�7

8,8

�7 0

3,8

0

a) Raja kjøper genseren og buksa. Kor mykje betalar han til saman? b) Maria kjøper genseren og skoa. Kor mykje betalar ho til saman? c) Maria betalar med £ 200. Kor mykje får ho att? d) Omtrent kor mykje kostar alle varene på teikninga til saman? e) Dersom du må betale 13 kr for £ 1, kor mykje betalar du for alle varene til saman i kroner?

34 Radius 7A_NN_Kap 2_til trykki.indd 34

22.02.2017 10.03

2.31

Familien Olsen vinn 1 075 487 kr i lotto. a) Familien set inn 500 000 kr i banken.

Kor mange kroner har dei igjen å bruke? b) Familien bestiller ein tur til Amerika som kostar 55 478 kr. Med lommepengar reknar dei med å bruke 98 000 kr.

Kor mykje reknar dei med å bruke i lommepengar? c) Familien kjøper ein ny bil som kostar 378 540 kr.

Resten av pengane dei ikkje har sett i banken, gir dei til eit godt formål. Kor mange kroner gir familien til eit godt formål?

2.32

Kva for nokre siffer manglar? a )

2.33

4 7 8 9 4 + 3 = 5 5

Rekn ut. a ) 487

317 + 1074 =

b )

8 4 0 3 9 - 4 6 = 1 4

b )

c )

c ) 473,45

784,09 + 1048,64 =

4783 1097

+ 7839 =

4 3 9 ,3 - 3 7 ,2 9 = 1 ,0 9

d ) 1078,3 897,4 + 9781,7 =

Saman Kva tal manglar i talfølgjene?

• -2, -2, -4, -6, -10, • - 45, - 60,

, -26,

, -135, -195,

, -360

35 Radius 7A_NN_Kap 2_til trykki.indd 35

22.02.2017 10.03

32 - 5 =

2 • Tal og rekning

Tekstoppgåver med modellar

Samtale Jonas har lese 328 sider. Det er 124 fleire sider enn det Per har lese.

Kor mange sider har Per lese?

328

Jonas Per

?

124

Vi har teikna ein modell. Kva betyr 328 og 124?

Kva betyr spørjeteiknet i modellen?

Kva er svaret på spørsmålet?

Kor mange sider har gutane lese til saman?

2.34

Martin sitt puslespel har 420 brikker. Det er 175 fleire brikker enn Inger sitt puslespel. Kor mange brikker har Inger sitt puslespel? Gjer ferdig modellen, og rekn ut.

Martin Inger

2.35

2.36

Ein Qphone kostar 7050 kr.

Det er 2437 kr dyrare enn ein Zipp mobil.

Kor mykje kostar ein Zipp mobil?

Teikn ferdig modellen, og rekn ut.

Nila har 2470 kr. Det er 324 kr meir enn kva Mona har.

Kor mange kroner har Mona? Teikn ein modell, og rekn ut.

36 Radius 7A_NN_Kap 2_til trykki.indd 36

22.02.2017 10.03

Samtale Sara har 57 bøker. Det er 27 fleire bøker enn det Janne har.

Fred har 12 færre bøker enn Janne. Kor mange bøker har dei tre til saman?

57

Sara ?

Janne Fred

?

27

?

12

Kva betyr spørjeteikna i modellen?

Kva veit de ut frå opplysningane i teksten?

Kva bør de starte med å rekne ut?

2.37

2.38

2.39

Navid har 227 kr. Det er 45 kr meir enn Jonas. Tiril har 20 kr mindre enn Jonas.

Kor mange kroner har dei til saman?

Teikn ein modell, og rekn ut.

Hilina, Marte og Trond har Hilina til saman 2478 kr. Hilina har 1254 kr. Trond har 276 kr mindre Trond enn Hilina. Kor mange kroner har Marte?

Marte

1254 ?

276

2478

?

Jesper, Sindre og Vegard har til saman sykla 57,6 km.

Jesper har sykla 25,7 km. Vegard har sykla 7,8 km kortare enn Jesper. Kor langt har Sindre sykla?

37 Radius 7A_NN_Kap 2_til trykki.indd 37

22.02.2017 10.03

32 - 5 =

2 â&#x20AC;˘ Tal og rekning

Negative tal

Samtale Tal som har lĂĽgare verdi enn 0, kallar vi negative tal.

Negative tal -5

-4

-3

-2

Positive tal -1

1

0

2

3

4

5

Vi skriv minusteikn framfor negative tal.

Vi brukar negative tal i samband med temperatur.

I kva andre samanhengar brukar vi negative tal?

2.40

Teikn tallinja, og plasser tala.

-12

2.41

0

6 7

1

3

-2

-4

5

-5

-9

-11

Kva tal skal stĂĽ der pila peikar? a) B

A

C

D

-2

0

E

F

2

b) B

A -3,5

C -2,5

D

E F -1,5

-0,5

0,5

38 Radius 7A_NN_Kap 2_til trykki.indd 38

22.02.2017 10.03

2.42

Fire elevar måler temperaturen på fire stader i Noreg.

I tabellen nedanfor kan du sjå temperaturen målt på dei ulike stadene 21.10.2015 kl. 07.00.

Stad Temperatur

Kristiansand Haugesund 5 °C

2 °C

Bodø

Kirkenes

-3 °C

-9 °C

a) Kva stad har lågast temperatur? b) Kva stad har høgast temperatur? c) Skriv temperaturane i rekkjefølgje frå lågast til høgast. d) Kva er temperaturskilnaden mellom Kristiansand og Bodø? e) Temperaturen i Kirkenes var 1 °C kl. 14.00 same dagen.

Kor mange gradar hadde temperaturen stige?

2.43

Dei olympiske leikane i antikken blei første gongen arrangerte i -776.

Dei olympiske leikane i notida blei arrangerte første gongen i 1896.

Noreg arrangerte dei olympiske leikane i 1952 og 1994. a) Plasser årstala på ei tallinje. b) Kor mange år er det mellom første gongen dei olympiske leikane i antikken blei arrangerte og dei olympiske leikane på Lillehammer?

Saman • Rekn ut oppgåvene.

3 - 1 =

3 - 2 =

3 - 3 =

3 - 4 =

3-5=

• Korleis tenkte de?

• Lag ei tekstoppgåve som har eit negativt tal til svar.

39 Radius 7A_NN_Kap 2_til trykki.indd 39

22.02.2017 10.03

32 - 5 =

2 • Tal og rekning

Rekne med negative tal

Samtale I Harstad er temperaturen -25 °C kl. 07.00. Same dagen og klokkeslettet er temperaturen i Oslo 7 °C. Kva er temperaturskilnaden mellom byane? + 25 -25

+7 0

7

Eg brukar tom tallinje når eg reknar med negative tal.

Temperaturskilnaden er 25 + 7 = 32.

Svar: Temperaturskilnaden er 32 °C. Kvifor startar den tomme tallinja på -25?

2.44

Nedanfor ser du temperaturen i tre ulike byar.

a ) Kva by har høgast temperatur? b ) Kva er temperaturskilnaden mellom Oslo og dei andre byane?

2.45

Det høgaste punktet på Hvaler er 72 m.o.h. Hvalertunnelen er på det djupaste 120 m.u.h. Kor stor skilnad er det mellom det høgaste punktet på Hvaler og det lågaste punktet i Hvalertunnelen?

40 Radius 7A_NN_Kap 2_til trykki.indd 40

22.02.2017 10.03

Samtale -24 + 42 = + 24 -24

+6 0

Eg reknar -24 + 24 + 6 + 12 på den tomme tallinja.

+ 12 6

18

Kva er svaret på reknestykket?

Korleis reknar de det ut på den tomme tallinja?

2.46 2.47

Rekn ut. Bruk tom tallinje. b ) -14 + 8 = a ) -4 + 8 = e ) -4 - 2 = d ) 42 - 78 = Temperaturen er målt kl. 07.00 på dei ulike stadene. a) Kl. 12.00 har temperaturen i Kristiansand stige med 3 °C. Kva er temperaturen kl. 12.00? b) Kva er temperaturskilnaden mellom staden med lågast temperatur og staden med høgast temperatur kl. 07.00?

2.48

c ) -22 + 87 = f ) -14 - 24 = Stad

Temperatur

Kristiansand

-5 °C

Haugesund

1 °C

Bodø

-13 °C

Kirkenes

-9 °C

Bruk tidslinja nedanfor. Kor mange år er det sidan Tutankhamon blei farao i Egypt -1334 -1500 -1000 -500

Julius Cæsar blei myrda -44 0

500

1000

1500

2000

a) Julius Cæsar blei myrda? b) Tutankhamon blei farao i Egypt?

41 Radius 7A_NN_Kap 2_til trykki.indd 41

22.02.2017 10.03

32 - 5 =

2 • Tal og rekning

Fleire rekneoperasjonar Samtale Jasmin kjøper tinga nedanfor.

pennal blyant viskelêr

124 kr 9 kr per stykk 15 kr per stykk

Nedanfor ser du eit rekneuttrykk som viser kor mykje ho må betale.

124 kr + 3 · 9 kr + 2 · 15 kr = 124 kr + 27 kr + 30 kr = 181 kr I kva rekkjefølgje er rekneoperasjonane utførte?

Rekn ut.

24 - 5 · 2 + 4 · 3 =

2.49

Rekn ut.

8 kr

r

12 k

10

a )

b )

2 · 12 + 2 · 10 + 8 =

4 · 12 + 10 + 5 · 8 =

kr

c )

6 · 12 + 2 · 10 + 4 · 8 =

d) Jesper kjøper 3 eple, 5 pærer og 1 appelsin.

Skriv reknestykket, og rekn ut.

42 Radius 7A_NN_Kap 2_til trykki.indd 42

22.02.2017 10.03

2.50

2.51

Rekn ut. a) 4 + 2 · 3 = d) 10 - 2 · 3 =

b ) 2 · 2 + 3 · 3 + 1 = c) 15 + 15 · 3 + 2= e ) 100 - 5 · 10 + 2 = f) 42 - 2 + 4 · 8 =

Lag rekneuttrykk, og rekn ut. a) Per kjøper éin brus, to is og éin tyggjegummi. b) Eva kjøper to tyggjegummiar, éin brus og tre is.

Prisliste brus…….…….. 29 kr is……..………... 14 kr tyggjegummi.. 9 kr

c) Omar kjøper to brus, tre tyggjegummiar og to is. d) Dina lagar dette rekneuttrykket som viser kva ho har kjøpt.

2 · 9 + 5 · 14 + 29 = Kva har Dina kjøpt, og kva må ho betale? r

25 k

2.52

Jørgen har 100 kr. Han kjøper to jusboksar.

Han skriv dette rekneuttrykket:

15 k

r

100 - 2 · 15 = a) Rekn ut kor mange kroner Jørgen har att. b) Ane har 150 kr og kjøper tre is. Lag eit rekneuttrykk som viser kor mange kroner Ane har att.

Saman 2 · 4 + (8 - 7) - (7 - 0) • I kva rekkjefølgje må vi rekne ut ledda ovanfor?

• Rekn ut rekneuttrykket.

43 Radius 7A_NN_Kap 2_til trykki.indd 43

22.02.2017 10.03

32 - 5 =

2 • Tal og rekning

Rekne med parentesar i addisjon og subtraksjon

Samtale Anna har 450 kr. Ho kjøper genseren og skjerfet nedanfor.

For å rekne ut kor mange kroner ho har att, skriv Anna dette rekneuttrykket: 250 kr

450 - (250 + 50) =

50

Forklar rekneuttrykket til Anna.

I kva rekkjefølgje må Anna rekne ut?

kr

Lag ei tekstoppgåve til kvart rekneuttrykk.

40 - (8 + 2) =

2.53

2.54

(40 - 8) + 2 =

Rekn ut. a ) 140 - (100 + 20) = b ) (140 - 100) + 20 = c ) 400 - (220 + 20) = d ) (400 - 220) + 20 =

Hugs!

Rekn ut parentesar før addisjon og subtraksjon.

Oda har 500 kr. Ho kjøper ei lue til 100 kr og ein hårbørste til 80 kr.

Kor mange kroner har Oda att?

Vel riktig rekneuttrykk, og rekn ut.

A (500 - 100) + 80 =

B 500 - (100 + 80) =

C 500 - (100 - 80) =

44 Radius 7A_NN_Kap 2_til trykki.indd 44

22.02.2017 10.03

Samtale Jesper har 1000 kr. Han kjøper ei bok til 250 kr, men får 50 kr avslag på boka når han skal betale. For å rekne ut kor mange kroner han har att, skriv Jesper dette rekneuttrykket: 1000 - (250 - 50) = Forklar rekneuttrykket.

I kva rekkjefølgje må han rekne ut?

Hugs rekkjefølgja.

Lag ei tekstoppgåve til kvart rekneuttrykk.

100 - (40 - 20) =

2.55

2.56

(100 - 40) - 20 =

Rekn ut. a ) 200 - (100 - 50) = b) (50 - 25) - 20 = c) 125 - (50 - 25) = e) (200 - 50) - 30 = f ) (75 - 25) + 30 = d ) 125 + (20 - 5) =

Heidi har 200 kr. Ho kjøper ei t-skjorte til 100 kr. Når ho kjem til kassen, får ho 20 kr i avslag. Kor mange kroner har Heidi att etter at ho har betala?

Vel riktig rekneuttrykk, og rekn ut.

A 200 - (100 - 20) =

-20 kr

Avslaget blir trekt frå i kassen.

B (200 - 100) - 20 =

Saman Hanne har to femhundrelappar. Ho kjøper ei bok til 299 kr og eit blad til 49 kr. Kor mange kroner har ho att etter at ho har handla? Lag eit rekneuttrykk, og rekn ut.

45 Radius 7A_NN_Kap 2_til trykki.indd 45

22.02.2017 10.03

32 - 5 =

2 • Tal og rekning

2.57

2.58

Rekn ut a ) 150 - (25 -5) + 10 = b ) c ) (45 + 35) - 25 = d ) e ) (320 - 200) + (150 - 30) = f ) g ) (246 - 127) - (37 + 50) = h )

440 - 40 + (120 - 20) = 45 + (35 - 25) = 145 - (20 - 10 + 5) + 10 = (82 - 17) + (29 - 14) =

Lag rekneuttrykk med parentes. Rekn ut. a ) Omar har 800 kr. Han og veslebroren skal spleise på eit spel til 650 kr.

Veslebroren betalar 200 kr.

Omar betalar resten. Kor mange kroner har Omar att? b ) Terje har 750 kr. Han kjøper eit par sokkar til 80 kr og ei lue til 150 kr. Kor mange kroner har Terje att? c ) Silje har 400 kr. Ho mistar 150 kr på veg til butikken. I butikken kjøper ho ein brus til 25 kr. Kor mange kroner har Silje att?

2.59

Set inn parentesar, slik at svaret blir riktig. b ) 10 - 3 + 2 - 4 = 1 a ) 2 + 4 - 3 - 2 = 5 d ) 24 - 5 - 2 + 3 - 2 = 18 c ) 12 - 2 + 3 - 7 = 6

Saman • Kor mange gradar skilnad er det mellom temperaturen i Oslo og temperaturen i Bodø?

30 30 • Rekn ut.

12 - (-6) =

• Ser de nokon samanheng mellom dei to oppgåvene ovanfor?

20

20

10

10

0

0

10

10

20

20

Oslo

Bodø

46 Radius 7A_NN_Kap 2_til trykki.indd 46

22.02.2017 10.03

Lage formlar i rekneark

Samtale Klatregruppa Antilope skal handle inn nytt utstyr for 13 500 kr.

Stian lagar eit budsjett over kva dei treng å handle inn.

Utstyr

Tal

Pris per stykk

Utgifter

Kor mykje er att?

I kolonne C og D har Stian bruka talformatet Regnskap:

Kva formel har han bruka i celle D5?

Korleis har Stian kopiert formelen i celle D5 til cellene D6, D7 og D8?

Korleis har Stian summert alle utgiftene i celle D9?

Kva formel har Stian bruka i celle B11?

2.60

Kopier budsjettet ovanfor i eit rekneark. Klatreklubben Antilope bestemmer seg for å kjøpe inn 4 tau i staden for 3 tau.

Juster budsjettet slik at dei får råd til å kjøpe dei 4 klatretaua.

47 Radius 7A_NN_Kap 2_til trykki.indd 47

22.02.2017 10.03

32 - 5 =

Spel Utstyr: Kortstokk, blyant og ark Tal på spelarar: Minimum to Kva spelet går ut på: Trekk fem kort. Skriv verdien til kvart kort etter kvarandre på eit ark. Du kan bruke rekneteikna pluss og minus og må ha med minst éin parentes. Det er lov til å byte rekkjefølgja på tala. Målet er at svaret skal blir så nær 0 som mogleg. Dersom du får 2 til svar, får du 2 straffepoeng. Får du −2 til svar, får du òg 2 straffepoeng. Spel ti omgangar.

Vinnar: Den som har færrast straffepoeng etter ti omgangar.

Jonas har trekt desse korta:

Han har laga dette reknestykket: (13 - 11) - (7 - 5) + 1 = 1

48 Radius 7A_NN_Kap 2_til trykki.indd 48

22.02.2017 10.03

Sant eller usant Skriv setningane som er riktige, i kladdeboka.

• 142 578 er eit heiltal.

• 142,578 er eit heiltal.

• -100 er eit negativt tal.

• 400 + 50 + 7 + 0,6 er talet 400,576 skrive på utvida form.

• -70 er mindre enn -50.

• I rekneuttrykket 2 + 4 ∙ 3 - 6 = skal du multiplisere 4 · 3 før du adderer og subtraherer.

• I rekneuttrykket 2 + (4 - 2) - 1 = skal du rekne ut svaret inne i parentesen først.

Oppsummering Titalssystemet I titalssystemet er det ti siffer: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9

Plassverdisystemet 3 2 4, 9 7 8

Talet er skrive på utvida form: 324,978 = 300 + 20 + 4 + 0,9 + 0,07 + 0,008 ,

tusendelar hundredelar tidelar einarar tiarar hundrarar

49 Radius 7A_NN_Kap 2_til trykki.indd 49

22.02.2017 10.03

32 - 5 =

Avrunding Vi rundar av nedover dersom sifferet til høgre for sifferet vi skal behalde, er 0, 1, 2, 3 eller 4. Vi rundar av oppover dersom sifferet til høgre for sifferet vi skal behalde, er 5, 6, 7, 8 eller 9.

Eksempel når vi rundar av til éin desimal: 54,92 ≈ 54,9

12,18 ≈12,2

Oppstilling addisjon

Oppstilling subtraksjon

1

1

1

10

6,2 3 + 1 5,7 9 = 2 2,0 2

10

6 0,7 8 - 3 7,9 0 = 2 2,8 8

Tekstoppgåver med modellar Når vi løyser tekstoppgåver, kan det vere lurt å teikne ein modell.

Modellen hjelper oss til å sortere opplysningane i teksten.

Eksempel: Bladet Spionen kostar 59 kr. Det er 13 kr meir enn bladet Villmark. Kor mange kroner kostar bladet Villmark?

59

Spionen Villmark

?

13

59 - 13 = 46 Svar: Bladet Villmark kostar 46 kr.

50 Radius 7A_NN_Kap 2_til trykki.indd 50

22.02.2017 10.03

Negative tal Negative tal er tal som har lågare verdi enn 0. Vi skriv minusteikn framfor negative tal. Når vi reknar med negative tal, er det lurt å bruke tom tallinje.

Eksempel: -13 + 20 = + 13 -13

+7 0

7

Fleire rekneoperasjonar I rekneuttrykk som inneheld fleire rekneoperasjonar, skal du alltid multiplisere og dividere før du adderer og subtraherer.

Eksempel: 2 + 5 ∙ 7 - 3 =

2 + 35 - 3 = 34

Rekne med parentesar i addisjon og subtraksjon I rekneuttrykk som inneheld parentesar, skal du rekne ut parentesane før du adderer og subtraherer.

Eksempel 1: 3 + 14 - (6 + 5 ) =

Eksempel 2: 15 - 7 + (7 - 5 ) =

3 + 14 - 11 = 6

15 - 7 + 2 = 10

51 Radius 7A_NN_Kap 2_til trykki.indd 51

22.02.2017 10.03