Matematikk 7 fra Cappelen Damm Parallellbok (kapittel 1)

MATEMATIKK 7 fra CAPPELEN DAMM Parallellbok

Jan Erik Gulbrandsen Randi Løchsen Kristin Måleng Vibeke Saltnes Olsen

Bokmål

Bli kjent med boka I Matematikk 7 fra Cappelen Damm vil dere lære matematikk gjennom utforsking og samarbeid. Sammen med læreren og klassekameratene skal dere diskutere ulike måter å løse oppgaver på. Det er viktig å være aktiv i matematikktimene, fordi dere lærer av å snakke sammen og diskutere. Dere finner derfor alle samtaler og alle samarbeidsoppgaver på samme sidenummer i Parallellboka som i Grunnboka.

Kapitteloppslag

1

Tall

Samtale

Metode 1 74 · 18 =

1

70

4 40

8

560

Metode 2 74 · 18 =

7 0 5 6 4 3 = 1 3 3

0 0 0 2 2

32

3

7 4 · 5 9 2 + 7 4 0 = 1 3 3 2 1

1 8

Svar: 7A selger vafler for 1332 kr.

126

ƐŝīĞƌ͕ ĂĚĚŝƐũŽŶ͕ ƐƵďƚƌĂŬƐũŽŶ͕ ŵƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ͕ ĚŝǀŝƐũŽŶ͕ ĚŝīĞƌĂŶƐĞ͕ ƉůĂƐƐǀĞƌĚŝ͕ utvidet form, overslag, ƉĂƌƚĂůů͕ ŽĚĚĞƚĂůů͕ ƉƌŝŵƚĂůů͕ ĂǀƌƵŶĚŝŶŐ

Alle kapitlene har samtaleruter i ramme. Ruta er delt med en strek. Problemstillingen som står over streken, skal dere snakke om og forsøke å løse. Dere skal reflektere og argumentere for ulike løsninger. Under streken presenterer vi ett eller flere løsningsforslag eller metoder som dere kan reflektere over og drøfte.

Klasse 7A jobber dugnad for å samle inn penger til klassetur. De selger vaffelplater for 18 kr per stykk. Hvor mange kroner selger de for, når de selger 74 vaffelplater?

700

begreper

• utforske ulike matematiske sammenhenger i hele tall og desimaltall • utforske, bruke og beskrive hoderegningsstrategier i de fire regneartene med hele tall • utforske, bruke og beskrive hoderegningsstrategier i de fire regneartene med desimaltall

Samtale

Oppstilt multiplikasjon

10

mål

Hvert kapittel innledes med et samtalebilde som gir et godt utgangspunkt for samtale og refleksjon. I lærerveiledningen er det en liten historie til hvert bilde som har en matematisk problemstilling. I samtalen får dere aktivisert den kunnskapen dere har om kapitlets tema, og dere får en innføring i det dere skal lære.

MATEMATIKK 7 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

Oppgaver Etter samtalen er det først oppgaver som likner på den dere har løst gjennom klassesamtalen. I parallellboka er alle oppgavene slik at de kan løses ved å skrive i boka. Noen steder forekommer sider uten sidetall med flere oppgaver.

Utforsk sammen

2.18 Fermat skole skal kjøpe nytt utstyr til kroppsøving. Til høyre ser du en liste over det de ønsker seg.

De kan kjøpe utstyr for maksimalt 10 000 kr. I tillegg til det de må betale for utstyret, må de betale 500 kr i frakt og 79 kr for faktura.

Lag et budsjett med forslag til hva de kan kjøpe.

TŶƐŬĞůŝƐƚĞ • • • • • • •

20 fotballer 198 kr per stykk 10 volleyballer 178 kr per stykk 20 hoppetau 49 kr per stykk 4 gymbenker 4700 kr per stykk 6 gymmatter 2789 kr per stykk 40 erteposer 125 kr for 10 stykk 10 kjegler 67 kr per stykk

Utforsk sammen

Dansegruppa Balder skal ha kiosksalg på <ũƆƉƚ ŝŶŶ danseavslutningen. De skal • 2 brett sitronbru s 20 stk. 130 kr per selge brus, kaffe og kaker. De • 2 brett Cola brett Max 24 stk.125 har kjøpt inn brus og kaffe kr per brett • 2 brett Cola 20 stk.110 kr per brett som vist til høyre. 1 pose • 2 poser kaffe 37,90 kr per pose kaffe gir ca. 30 kopper.

De har fått 60 boller, 60 vaffelplater og 4 sjokoladekaker à 30 biter som de også skal selge.

De budsjetterer med å selge alt og få et overskudd på ca. 5000 kr.

Bruk regneark og lag et budsjett med prisliste.

2 ADDISJON OG SUBTRAKSJON

2

53

Dette er oppgaver hvor dere skal arbeide i læringspar eller små grupper. Dere skal reflektere, samtale og diskutere framgangsmåter og løsningsstrategier. Med disse oppgavene får dere øvelse i å bruke det matematiske språket, og dere får vite noe om hverandres måte å tenke på i løsingen av matematiske problemstillinger.

MATEMATIKK 7 PARALLELLBOK FRA CAPPELEN DAMM

Oppgaver med digitale verktøy

Lage formler i regneark Samtale

I løpet av mellomtrinnet skal dere bli kjent med grunnleggende funksjoner i digitale verktøy som Excel og GeoGebra. Dere lærer hvordan dere kan bruke regneark som verktøy for å løse problemer innen tverrfaglige tema.

Klatregruppa Fjellgeita skal handle inn nytt utstyr for 13 500 kr. Stian lager et budsjett over hva de trenger å handle inn.

I kolonne C og D har Stian brukt tallformatet ZĞŐŶƐŬĂƉ͗

Hvilken formel har han brukt i celle D5?

Hvordan har Stian kopiert formelen i celle D5 til cellene D6, D7 og D8?

Hvordan har Stian summert alle utgiftene i celle D9?

Hvilken formel har Stian brukt i celle B11?

2.17 Kopier budsjettet ovenfor i et regneark. Klatreklubben Fjellgeita bestemmer seg for å kjøpe inn 4 tau i stedet for 3 tau.

Juster budsjettet slik at de får råd til å kjøpe de 4 klatretauene.

52

MATEMATIKK 7 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

Fermat kjøretøymuseum

Temaoppgaver Temaoppgaver er oppgaver hvor dere får mulighet til å bruke kunnskaper fra flere områder enn det kapitlet handler om.

ĚĂ͕ DĂdžŝ ŽŐ ,ĞŶƌŝŬ Ğƌ ƉĊ ŵƵƐĞƵŵƐďĞƐƆŬ͘ Ğ ŚĂƌ ĨƵŶŶĞƚ ŚǀĞƌ ƐŝŶ ĨĂǀŽƌŝƚƚ͕ ŽŐ ƐŶĂŬŬĞƌ ƐĂŵŵĞŶ Žŵ ŚǀŽƌĚĂŶ ĚĞƚ ǀĂƌ ŝ &ĞƌŵĂƚ ĨŽƌ ůĞŶŐĞ ƐŝĚĞŶ͘

1.94 ŝůĞŶ ƐŽŵ ,ĞŶƌŝŬ ƐĞƌ ƉĊ͕ Ğƌ ĨƌĂ ϭϵϮϵ͘ Ğƚ Ğƌ ĚĞŶ ĨƆƌƐƚĞ ďŝůĞŶ ƐŽŵ ŬŽŵ ƚŝů &ĞƌŵĂƚ͘ ĞŶ ďůĞ ďƌƵŬƚ til å frakte varer. a) Hvilket år kunne denne bilen feire 75-års ũƵďŝůĞƵŵ͍ b) Hvor mange dm3 ŵŽƚŽƌǀŽůƵŵ ŚĂƌ ďŝůĞŶ͍ c) Hvor mye kostet en full tank bensin når ƉƌŝƐĞŶ ǀĂƌ Ϭ͕ϭϴ Ŭƌ ƉĞƌ ůŝƚĞƌ͍ ŝůĞŶ ĨƌĂŬƚĞƚ ďůĂŶƚ ĂŶŶĞƚ ƐĞŬŬĞƌ ŵĞĚ ŵĞů͕ ƐƵŬŬĞƌ ŽŐ ƉŽƚĞƚĞƌ͘ Ŷ ĚĂŐ ǀĂƌ ďŝůĞŶ ůĂƐƚĞƚ ŽƉƉ ŵĞĚ ϭϮ ŵĞůƐĞŬŬĞƌ ŽŐ ϴ ƐƵŬŬĞƌƐĞŬŬĞƌ͘ d) ,ǀŽƌ ŵĂŶŐĞ ƉŽƚĞƚƐĞŬŬĞƌ ŬƵŶŶĞ ĚĞ ĚĂ ƚĂ ŵĞĚ͍ EĞƐƚĞ ĚĂŐ ŚĂƌ ďŝůĞŶ ůĂƐƚĞƚ ŽƉƉ ϰϲϱ ŬŐ ĂŶĚƌĞ varer. Han skal også ha med seg både mel, ƐƵŬŬĞƌ ŽŐ ƉŽƚĞƚĞƌ͘ e) Lag et forslag til hvor mange sekker mel, ƐƵŬŬĞƌ ŽŐ ƉŽƚĞƚĞƌ ŚĂŶ ŬĂŶ ůĂƐƚĞ ŽƉƉ i tillegg.

36

MATEMATIKK 7 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

Sant eller usant Begrunn svarene

Sant eller usant?

• Hvis du dobler den ene faktoren og halverer den andre, får du likt svar.

• Ƶ ĨĊƌ ƐĂŵŵĞ ƐǀĂƌ Žŵ ĚƵ ŵƵůƚŝƉůŝƐĞƌĞƌ Ğƚ ƚĂůů ŵĞĚ ϱ ĞůůĞƌ ŵĞĚ ϭϬ͘ • ŵƵůƚŝƉůŝƐĞƌĞ ŵĞĚ Ϭ͕ϱ Ğƌ ĚĞƚ ƐĂŵŵĞ ƐŽŵ Ċ ĚŝǀŝĚĞƌĞ ŵĞĚ Ϯ͘ • :ĞŐ ƌĞŐŶĞƌ ŽǀĞƌƐůĂŐ ĨŽƌ Ċ ǀŝƚĞ ŽŵƚƌĞŶƚ ŚǀŽƌ ŵLJĞ ũĞŐ ƐŬĂů ďĞƚĂůĞ͘ • :ĞŐ ƌĞŐŶĞƌ ŽǀĞƌƐůĂŐ ĨŽƌ Ċ ǀŝƚĞ ŶƆLJĂŬƚŝŐ ŚǀŽƌ ŵLJĞ ũĞŐ ƐŬĂů ďĞƚĂůĞ͘

Oppsummering

Sant eller usant? er en samling utsagn som dere skal vurdere og argumentere for om er sanne eller usanne.

Regnestrategi – tiervenn

8 + 2 = 10 18 + 2 = 20 18 + 3 = 18 + 2 + 1 = 21 Ğƚ ǀŝ ǀĞƚ Žŵ ƚŝĞƌǀĞŶŶĞƌ͕ ŬĂŶ ǀŝ ďƌƵŬĞ ƉĊ ĂŶĚƌĞ ƚĂůů͘ Tenke via hel tier

ŬƐĞŵƉĞů͗ ϯϬ н ϭϵ + 20 30

ϯϬ о ϭϵ

–1 49

50

ŬƐĞŵƉĞů͗ ϯ͕ϱ н ϭ͕ϵ +2 3,5

– 20

+1 10

11

30

3,5 – 1,9 – 0,1 5,4 5,5

–2

+ 0,1 1,5

1,6

3,5

1 TALL

39

Oppsummering Oppsummering er en samling med eksempler på det dere har arbeidet med i kapitlet.

Oppsummerende oppgave

Oppsummerende oppgave a) Ğ ĨĞŵ ƐĞŬŬĞŶĞ ƉĊ ŬũĞƌƌĂ ƚŝů ŝŽ ǀĞŝĞƌ ƚŝů ƐĂŵŵĞŶ ϰϭ͕ϲ ŬŐ͘ ^LJŬŬĞůĞŶ ƐŽŵ WůĞdž ŚĞŝƐĞƌ ŽƉƉ Ăǀ ǀĂŶŶĞƚ͕ ǀĞŝĞƌ ϳ͕ϵ ŬŐ͘ ZĞŐŶ Ƶƚ Žŵ ĚĞŶ ŬĂŶ ďůŝ ŵĞĚ ƉĊ ůĂƐƐĞƚ͘ b) ^ĞŬŬĞŶĞ ƐŽŵ ĚĞ ĨLJůůĞƌ ƐƆƉƉĞů ŝ͕ ƚĊůĞƌ Ċ ĨLJůůĞƐ ŵĞĚ ϭϬ ŬŐ ĨƆƌ ĚĞ ƌLJŬĞƌ͘ ,ǀŽƌ ŵĂŶŐĞ ŬŐ ŵĞƌ ŵĞĚ ƐƆƉƉĞů ŬĂŶ ,ĞŶƌŝŬ ĨLJůůĞ ŝ ƐĞŬŬĞŶ ƐŽŵ ŚĂŶ ƐƚĊƌ ŵĞĚ ƉĊ ƚĞŐŶŝŶŐĞŶ͍ c) ^ƵƉĞƌŬĂƚƚͲŬĂƉƉĂ ƚŝů ZĂĚŝƵƐ ŬĂŶ ďčƌĞ ϲ͕ϱ ŬŐ͘ ZĂĚŝƵƐ ǀĞŝĞƌ ϰ͕ϴ ŬŐ͕ ŽŐ ŚĂŶ ŚĂƌ ŵĞĚ ƐĞŐ Ğŝ ĨůĂƐŬĞ ƐŽŵ ǀĞŝĞƌ Ϭ͕ϯ ŬŐ͘ ,ǀŽƌ ŵLJĞ ŵĞƌ ƐƆƉƉĞů ŬĂŶ ZĂĚŝƵƐ ŚĂ ŵĞĚ ƐĞŐ ŽŐ ĨŽƌƚƐĂƚƚ ŬƵŶŶĞ ĨůLJ ŵĞĚ ŬĂƉƉĂ͍ d) Bio har en innebygget vekt som viser tre desimaler. Han veier sekken til ,ĞŶƌŝŬ ŽŐ ƐĞƌ Ăƚ ĚĞŶ ǀĞŝĞƌ ŶƆLJĂŬƚŝŐ ϲ͕ϳϰϴ ŬŐ͘ ^Ŭƌŝǀ ƚĂůůĞƚ ƉĊ ƵƚǀŝĚĞƚ ĨŽƌŵ͘ e) DĂdžŝ ƐĂŵůĞƌ ƐŵĊƐƆƉƉĞů ƐŽŵ ŚƵŶ ƐŽƌƚĞƌĞƌ ŝ ŚĂƵŐĞƌ͘ ,ƵŶ ƐŽƌƚĞƌĞƌ ĚĞŵ ŝ ĂŶƚĂůů ĞƚƚĞƌ ƉƌŝŵƚĂůůĞŶĞ͘ ,ƵŶ ŚĂƌ ŶĊ ŚĂƵŐĞƌ ŵĞĚ Ϯ͕ ϯ͕ ϱ͕ ϳ ŽŐ ϭϭ ƐŵĊƚŝŶŐ ŝ͘ ,ǀŽƌ ŵĂŶŐĞ ƐŵĊƚŝŶŐ ďůŝƌ ĚĞƚ ŝ ŚǀĞƌ Ăǀ ĚĞ ƚŽ ŶĞƐƚĞ ŚĂƵŐĞŶĞ͍ f) dĂƵĞƚ ƚŝů WůĞdž Ğƌ ϱ ŵ͘ Ğƚ ŶĊƌ ĂŬŬƵƌĂƚ ĨƌĂ ƚŽƉƉĞŶ Ăǀ ƌĞŬŬǀĞƌŬĞƚ ŽŐ ŶĞĚ ƚŝů bunnen. Hvilket av regneuttrykkene viser hvor langt det er fra vannflaten til ƚŽƉƉĞŶ Ăǀ ƌĞŬŬǀĞƌŬĞƚ͍

I oppsummerende oppgave får du vist hva du har lært i kapitlet.

ഩϯ н ϱ сപപപ ഩʹϯ н ϱ сപപപ 3 – 5 =

Hvem når målet?

g) ZĞŐŶ Ƶƚ ŚǀŽƌ ůĂŶŐƚ ĚĞƚ Ğƌ ĨƌĂ ǀĂŶŶĨůĂƚĞŶ ƚŝů ƚŽƉƉĞŶ Ăǀ ƌĞŬŬǀĞƌŬĞƚ͘

Utstyr 42

^ƉŝůůĞƌŶĞ ŚĂƌ Ğƚƚ ƐƉŝůůĞďƌĞƚƚ ƐĂŵŵĞŶ ŽŐ ĞŶ ŚĂƵŐ ŵĞĚ ŬŶĂƉƉĞƌ͕ ůƵĚŽďƌŝŬŬĞƌ ĞůůĞƌ ůŝŬŶĞŶĚĞ ƚŝů Ċ ĚĞŬŬĞ ŽǀĞƌ ƚĂůůĞŶĞ ŵĞĚ͘ ^ƉŝůůĞďƌĞƚƚĞƚ ĨŝŶŶĞƐ ƐŽŵ ŬŽƉŝŽƌŝŐŝŶĂů͘

MATEMATIKK 7 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

Antall spillere

2

Spill Spill kan være en morsom og annerledes måte å lære matematikk på.

Hva spillet går ut på

^ƉŝůůĞƌŶĞ ďůŝƌ ĞŶŝŐĞ Žŵ Ğƚ ƚĂůů ŵĞůůŽŵ Ϯϱ ŽŐ ϱϱ ƐŽŵ ƐŬĂů ǀčƌĞ ŵĊůĞƚ͘ ,ǀĞƌƚ ƚĂůů ƉĊ ƐƉŝůůĞďƌĞƚƚĞƚ ŬĂŶ ďƌƵŬĞƐ ĠŶ ŐĂŶŐ͘ EĊƌ ĨŽƌ ĞŬƐĞŵƉĞů ĂůůĞ ƚŽƚĂůůĞŶĞ Ğƌ ĚĞŬŬĞƚ ŽǀĞƌ͕ er det ikke flere totall å bruke. ^ƉŝůůĞƌ ǀĞůŐĞƌ Ğƚ ƚĂůů͕ ĚĞŬŬĞƌ ŽǀĞƌ ĚĞƚƚĞ ŽŐ ƐŝĞƌ ƚĂůůĞƚ͘ ^ƉŝůůĞƌ ǀĞůŐĞƌ Ğƚ ƚĂůů͕ ƐŝĞƌ ŐũĞůĚĞŶĚĞ ƐƵŵ ƉůƵƐƐ ĚĞƚ ǀĂůŐƚĞ ƚĂůůĞƚ ŽŐ ŶLJ ƐƵŵ͘ ŬƐ͗͘ ^ƉŝůůĞƌ ǀĞůŐĞƌ ϰ͕ ĚĞŬŬĞƌ ŽǀĞƌ ĚĞƚƚĞ ŽŐ ƐŝĞƌ ϰ͘ ^ƉŝůůĞƌ ǀĞůŐĞƌ ϯ͕ ĚĞŬŬĞƌ ŽǀĞƌ dette og sier 4 + 3 = 7. ^ƉŝůůĞƌŶĞ ǀĞůŐĞƌ ƚĂůů ĞƚƚĞƌ ƚƵƌ ŽŐ ĂĚĚĞƌĞƌ ƚĂůůĞƚ ƚŝů ŐũĞůĚĞŶĚĞ ƐƵŵ͘ Vinner

ĞŶ ƐŽŵ ŬĂŶ ǀĞůŐĞ Ğƚ ƚĂůů ƐůŝŬ Ăƚ ŵĊůĞƚ ĂŬŬƵƌĂƚ ŶĊƐ͕ ŚĂƌ ǀƵŶŶĞƚ͘ ,ǀŝƐ ĞŶ ƐƉŝůůĞƌ ŐĊƌ ŽǀĞƌ ŵĊůĞƚ͕ ŚĂƌ ƐƉŝůůĞƌĞŶ ƚĂƉƚ͘

1 TALL

43

BLI KJENT MED BOKA

3

Innhold Bli kjent med boka . . . . . . . . . . . . . . . 2

1. Tall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Hoderegning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 ZĞŐŶĞƐƚƌĂƚĞŐŝ ʹ ƟĞƌǀĞŶŶĞƌ . . . . . . . 10 dĞŶŬĞ ǀŝĂ ŚĞů ƟĞƌ . . . . . . . . . . . . . . . 12 Dobling – desimaltall . . . . . . . . . . . . 16 Halvering – desimaltall . . . . . . . . . . 17 Dobling og halvering ŝ ŵƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ . . . . . . . . . . . . . . . . 18 DƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ ʹ ĚĞůĞ ŽƉƉ ƚĂůůĞŶĞ . . 20 Divisjon – dele opp tallene . . . . . . . 21 Partall, oddetall og primtall . . . . . . 22 Plassverdisystemet . . . . . . . . . . . . . 24 Avrunding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 EĞŐĂƟǀĞ ƚĂůů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ZĞŐŶĞ ŵĞĚ ŶĞŐĂƟǀĞ ƚĂůů . . . . . . . . . 32 Fermat kjøretøymuseum . . . . . . . . . 36 Regneark – formatere celler . . . . . . 38 Sant eller usant? . . . . . . . . . . . . . . . 39 Oppsummering . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Oppsummerende oppgave . . . . . . . 42 Hvem når målet? . . . . . . . . . . . . . . . 43

2. Addisjon og subtraksjon . . . . . 44 Addisjon og subtraksjon – ŽƉƉƐƟůůŝŶŐ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Tekstoppgaver med modeller . . . . .

Lage formler i regneark . . . . . . . . . .

Brøk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Addisjon og subtraksjon av brøker med lik nevner . . . . . . . . . . . . . . . . .

Likeverdige brøker . . . . . . . . . . . . . .

4

46 50 52 54 58 60

MATEMATIKK 7 PARALLELLBOK FRA CAPPELEN DAMM

Utvide brøk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Forkorte brøk . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 Brøk med ulik nevner – addisjon . . . 66 Brøk med ulik nevner – subtraksjon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 hƚǀŝĚĞ ŇĞƌĞ ďƌƆŬĞƌ . . . . . . . . . . . . . . 70 ƌƆŬ Ɵů ŚĞůƚĂůů . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 ,ĞůƚĂůů Ɵů ďƌƆŬ . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 ůĂŶĚĞƚ ƚĂůů Ɵů ƵĞŬƚĞ ďƌƆŬ . . . . . . . . 74 hĞŬƚĞ ďƌƆŬ Ɵů ďůĂŶĚĞƚ ƚĂůů . . . . . . . . 75 Blandet tall – addisjon . . . . . . . . . . . 77 Blandet tall – subtraksjon . . . . . . . . 78 ZĞŶƚ ǀĂŶŶ Ɵů ĂƌƚĂŶ . . . . . . . . . . . . 80 Sant eller usant? . . . . . . . . . . . . . . . 82 Oppsummering . . . . . . . . . . . . . . . . 82 Oppsummerende oppgave . . . . . . . 86 Spill . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

3. Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 Flere regneoperasjoner . . . . . . . . . . 90 Regne med parenteser . . . . . . . . . . 94 &ŽƌŵůĞƌ ŝ ƉƌĂŬƟƐŬĞ ƐŝƚƵĂƐũŽŶĞƌ . . . . 96 Formler i regneark . . . . . . . . . . . . . . 98 Likninger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 Å løse tekstoppgaver som likninger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 Ulikheter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 Vinter i Fermat . . . . . . . . . . . . . . . 110 Sant eller usant? . . . . . . . . . . . . . . 112 Oppsummering . . . . . . . . . . . . . . . 112 Oppsummerende oppgave . . . . . . 114 Nærmest 200 . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

4. Multiplikasjon og divisjon . . . 116 DƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ ŽŐ ĚŝǀŝƐũŽŶ . . . . . . . 118 Sammenhenger . . . . . . . . . . . . . . . 120 Forholdsregning . . . . . . . . . . . . . . 122 Dele opp desimaltall . . . . . . . . . . . 124 KƉƉƐƟůƚ ŵƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ . . . . . . . . . 126 DƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ ʹ ŽǀĞƌƐůĂŐ . . . . . . . 130 DƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ ʹ ĚĞƐŝŵĂůƚĂůů . . . . . 134 KƉƉƐƟůƚ ĚŝǀŝƐũŽŶ . . . . . . . . . . . . . . 136 Divisjon – overslag . . . . . . . . . . . . 138 Divisjon – desimaltall . . . . . . . . . . 140 Divisjon – desimaltall i svaret . . . . 142 Divisjon – avrunding . . . . . . . . . . . 143 DƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ ʹ ŚĞůƚĂůů ŵĞĚ ďƌƆŬ . . . 144 DƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ ʹ ďƌƆŬ ŵĞĚ ďƌƆŬ . . 146 Divisjon – heltall med brøk . . . . . . 148 Valuta i regneark . . . . . . . . . . . . . . 150 ůĚƌĞƚƌĞī ƉĊ &ĞƌŵĂƚ ƐŬŽůĞ . . . . . . . 152 Sant eller usant? . . . . . . . . . . . . . . 154 Oppsummering . . . . . . . . . . . . . . . 154 Oppsummerende oppgave . . . . . . 157 Nærmest 100 . . . . . . . . . . . . . . . . . 159

6. Statistikk . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 Søylediagram . . . . . . . . . . . . . . . . .

Sektordiagram . . . . . . . . . . . . . . . .

Linjediagram . . . . . . . . . . . . . . . . .

Frekvenstabell . . . . . . . . . . . . . . . . ^ĞŶƚƌĂůŵĊů ʹ ŐũĞŶŶŽŵƐŶŝƩ . . . . . .

Sentralmål – typetall og median . .

Sentralmål – regneark . . . . . . . . . .

Avlesning – diagrammer og tabeller . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Valg i Fermat . . . . . . . . . . . . . . . . .

Sant eller usant? . . . . . . . . . . . . . .

Oppsummering . . . . . . . . . . . . . . .

Oppsummerende oppgave . . . . . .

Kampen om sentralmålene . . . . . .

200 202 204 206 208 210 212 214 218 220 220 222 223

5. Prosent . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 50 % . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25 % . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

75 % . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10 % . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1% .........................

Brøk, prosent og desimaltall . . . . .

Prosentregning . . . . . . . . . . . . . . . ĮŶŶĞ ŚǀŽƌ ŵĂŶŐĞ ƉƌŽƐĞŶƚ . . . . .

Regneark – prosent . . . . . . . . . . . . hůů Ɵů ŇLJŬƚŶŝŶŐĞŶĞ . . . . . . . . . . . . .

Sant eller usant? . . . . . . . . . . . . . .

Oppsummering . . . . . . . . . . . . . . .

Oppsummerende oppgave . . . . . .

Finn ut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Tre på rad . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

162 164 166 168 170 174 178 186 188 190 192 192 195 196 197

INNHOLD

5

1

Tall

mål

begreper

• utforske ulike matematiske sammenhenger i hele tall og desimaltall • utforske, bruke og beskrive hoderegningsstrategier i de fire regneartene med hele tall • utforske, bruke og beskrive hoderegningsstrategier i de fire regneartene med desimaltall

ƐŝīĞƌ͕ ĂĚĚŝƐũŽŶ͕ ƐƵďƚƌĂŬƐũŽŶ͕ ŵƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ͕ ĚŝǀŝƐũŽŶ͕ ĚŝīĞƌĂŶƐĞ͕ ƉůĂƐƐǀĞƌĚŝ͕ utvidet form, overslag, ƉĂƌƚĂůů͕ ŽĚĚĞƚĂůů͕ ƉƌŝŵƚĂůů͕ ĂǀƌƵŶĚŝŶŐ

Hoderegning Samtale ,ǀŽƌĚĂŶ ǀŝů ĚƵ ůƆƐĞ ŽƉƉŐĂǀĞŶĞ ŶĞĚĞŶĨŽƌ ǀĞĚ ŚŽĚĞƌĞŐŶŝŶŐ͍

2,5 + 2,6 = 300 000 + 700 000

=

18 + 12 =

1.1

99 + 15 =

28 · 0,5

=

b) 1 + 9 = പപഩ

c) 5 + 5 = പപഩ

10 + 90 = പപഩ

50 + 50 = പപഩ

800 + 200 = പപഩ

100 + 900 = പപഩ

500 + 500 = പപഩ

Regn ut. Se etter mønster.

5,0 + 5,0 = പപഩ

b) 25 + 25 = പപഩ 2,5 + 2,5 = പപഩ

c) 10 + 10 = പപഩ 1,0 + 1,0 = പപഩ

Regn ut. Se etter mønster. a) 10 · 10 = പപഩ 10 · 5 = പപഩ

8

97 =

80 + 20 = പപഩ

a) 50 + 50 = പപഩ

1.3

1000 – 9

Regn ut. Se etter mønster. a) 8 + 2 = പപഩ

1.2

1,0 – 0,2 =

12 · 5 =

b) 12 · 10 = പപഩ 12 · 5 = പപഩ

MATEMATIKK 7 PARALLELLBOK FRA CAPPELEN DAMM

c) 15 · 10 = പപഩ 15 · 5 = പപഩ

1.4

Regn ut. Se etter mønster. a) 6 + 4 = പപഩ

1.5

b) 3 + 7 = പപഩ

c) 8 + 2 = പപഩ

16 + 4 = പപഩ

13 + 7 = പപഩ

18 + 2 = പപഩ

16 + 14 = പപഩ

13 + 17 = പപഩ

18 + 12 = പപഩ

DĂdžŝ ŚĂƌ ϮϬ Ŭƌ Ċ ŬũƆƉĞ ĨŽƌ͘ ,ǀŝůŬĞ ƚŽ ƚŝŶŐ ŬĂŶ ŚƵŶ ŬũƆƉĞ͍ &ŝŶŶ ĨůĞƌĞ løsninger..

8 kr

7 kr

12 kr

6k

r

15

kr

Utforsk sammen Argumenter for hvilke hoderegningsstrategier dere vil ta i bruk når dere skal ůƆƐĞ ŽƉƉŐĂǀĞŶĞ ŶĞĚĞŶĨŽƌ͘ 1452 + 190 =

© Cappelen Damm. All kopiering forbudt.

1452 – 398 =

1 TALL

9

Regnestrategi – tiervenner Samtale 1+9

2+8

3+7

4+6

5+5

,ǀŽƌĚĂŶ ŬĂŶ ĚƵ ďƌƵŬĞ ĚĞƚ ĚƵ ŬĂŶ Žŵ ƚŝĞƌǀĞŶŶĞƌ ƚŝů Ċ ƌĞŐŶĞ ŽƉƉŐĂǀĞŶĞ ŶĞĚĞŶĨŽƌ͍ ϰϯ н ϳ сപപപϭϬ н ϵϬ сപപപϬ͕ϯ н Ϭ͕ϳ сപപപϭϱϰ н ϭϲ сപപപപϭϯ н ϴ с

1.6

Regn ut. a) 8 + 2 = പഩപ 8 + 12 = പഩപ

1.7

0,3 + 0,7 = പഩപ

66 + 14 = പഩപ

19 + 11 = പഩപ

b) 9 + 1 = പഩപ

c) 15 + 5 = പഩപ

0,9 + 0,1 = പഩപ

1,5 + 0,5 = പഩപ

Regn ut. a) 10 – 3 = പഩപ 1,0 – 0,3 = പഩപ

1.9

c) 19 + 1 = പഩപ

Regn ut. a) 3 + 7 = പഩപ

1.8

b) 66 + 4 = പഩപ

b) 10 – 8 = പഩപ

c) 10 – 9 = പഩപ

1,0 – 0,8 = പഩപ

1,0 – 0,9 = പഩപ

Henrik har tre bøtter med vann. Hvor mye ǀĂŶŶ Ğƌ ĚĞƚ ŝ ŚǀĞƌ Ăǀ ďƆƚƚĞŶĞ͍ A പപപപഩ പപപപഩ പപപപ

A

10

MATEMATIKK 7 PARALLELLBOK FRA CAPPELEN DAMM

1.10 ƌƵŬ ƚŝĞƌǀĞŶŶĞƌ ŽŐ ƌĞŐŶ Ƶƚ͘ a) Ϭ͕ϴ н Ϭ͕ϲ н Ϭ͕ϰ н Ϭ͕Ϯ с പപപപ

ďͿ Ϭ͕ϱ н Ϭ͕ϭ н Ϭ͕ϱ н Ϭ͕ϵ с പപപപ

ĐͿ Ϭ͕ϳ н Ϭ͕ϳ н ϭ͕ϯ н Ϭ͕ϯ с പപപപ

ĚͿ Ϯ͕ϭ н ϭ͕ϴ н Ϭ͕ϵ н Ϭ͕Ϯ с പപപപ

1.11 Summen av tallene i tre av de små sirklene står i midten. Skriv hvilke tre tall som er addert. a)

b)

2 3

17

8

c)

6 8

7

15

4

9 11

5

24

21

4

1.12 Ada har tre drikkeflasker som skal fylles ŽƉƉ ƚŝů ϭ͕Ϭ >͘ ,ǀŽƌ ŵLJĞ ŵĞƌ ŵĊ ŚƵŶ ĨLJůůĞ ŝ ŚǀĞƌ Ăǀ ĨůĂƐŬĞŶĞ͍ A പപപപ പപപപ

A

പപപപ

Utforsk sammen DĞůůŽŵ ŚǀŝůŬĞ ƚŽ ƚĂůů Ğƌ ĚŝĨĨĞƌĂŶƐĞŶ ƐƚƆƌƌĞ ĞŶŶ ϭ͕ϭϭ ŽŐ ŵŝŶĚƌĞ ĞŶŶ ϭ͕Ϯ͍ 14,41

15,53

8,14

7,06

5,88

16,63

© Cappelen Damm. All kopiering forbudt.

1 TALL

11

Tenke via hel tier Samtale ĚĂ ŽŐ DĂdžŝ Ğƌ ŝ ĊŬĞƌĞŶ ŽŐ ƉůƵŬŬĞƌ ũŽƌĚďčƌ͘ A WĊ ůƆƌĚĂŐ ƉůƵŬŬĞƌ ĚĂ Ϯϰ ŬƵƌǀĞƌ͕ ŽŐ ƉĊ ƐƆŶĚĂŐ ƉůƵŬŬĞƌ ŚƵŶ Ϯϵ ŬƵƌǀĞƌ͘ ,ǀŽƌ ŵĂŶŐĞ ŬƵƌǀĞƌ ƉůƵŬŬĞƌ ĚĂ ƚŝů ƐĂŵŵĞŶ͍ DĂdžŝ ŚĂƌ ƚŝů ƐĂŵŵĞŶ ƉůƵŬŬĞƚ ϱϯ ŬƵƌǀĞƌ ŵĞĚ ũŽƌĚďčƌ͘ ϯϵ Ăǀ ŬƵƌǀĞŶĞ ŚĂƌ ƐƚŽƌĞ ďčƌ͕ ŽŐ ƌĞƐƚĞŶ Ăǀ ŬƵƌǀĞŶĞ ŚĂƌ ƐŵĊ ďčƌ͘ ,ǀŽƌ ŵĂŶŐĞ ŬƵƌǀĞƌ ŵĞĚ ƐŵĊ ďčƌ ŚĂƌ DĂdžŝ͍

Løsning A Metode 1

+ 30

24 + 29 = 24

–1 53

54

Metode 2

24 + 29 = 24 + 30 – 1 = 53 Svar: ĚĂ ƉůƵŬŬĞƌ ϱϯ ŬƵƌǀĞƌ ƚŝů ƐĂŵŵĞŶ͘ Oppgave B Metode 1

53 – 39 =

– 40

+1 13

14

53

Metode 2

53 – 39 = 53 – 40 + 1 = 14 Svar: DĂdžŝ ŚĂƌ ϭϰ ŬƵƌǀĞƌ ŵĞĚ ƐŵĊ ďčƌ͘

12

MATEMATIKK 7 PARALLELLBOK FRA CAPPELEN DAMM

1.13 Tenk via hel tier og regn ut. a) 32 + 9 =

32 + 19 =

b) 45 + 9 =

45 + 29 =

1.14 Tenk via hel tier og regn ut. a) 54 – 9 =

54 – 19 =

b) 68 – 9 =

68 – 29 =

Utforsk sammen ĚĂ ƉůƵŬŬĞƌ ďčƌ͘ ,ƵŶ ƐƚŽƉƉĞƌ ǀĞĚ ƚŽ ĨŝŶĞ ďčƌďƵƐŬĞƌ͘ sĞĚ ĚĞŶ ĨƆƌƐƚĞ ďƵƐŬĞŶ ƉůƵŬŬĞƌ ŚƵŶ ϯ͕ϲ Ě> ďčƌ͕ ŽŐ ǀĞĚ ĚĞŶ ĂŶĚƌĞ ďƵƐŬĞŶ ƉůƵŬŬĞƌ ŚƵŶ Ϭ͕ϵ Ě> ďčƌ͘ ,ǀŽƌ ŵĂŶŐĞ ůŝƚĞƌ ďčƌ ƉůƵŬŬĞƌ ŚƵŶ ƚŝů ƐĂŵŵĞŶ͍ Hvordan kan du bruke regnestrategien ͨĊ ƚĞŶŬĞ ǀŝĂ ŚĞů ƚŝĞƌͩ ƚŝů ĚĞŶŶĞ ŽƉƉŐĂǀĞŶ͍

© Cappelen Damm. All kopiering forbudt.

1 TALL

13

Samtale A Henrik har to flasker med vann med ƉĊ ƐLJŬŬĞůƚƵƌ͘ / ĚĞŶ ĞŶĞ ĨůĂƐŬĂ ŚĂƌ ŚĂŶ ϭ͕ϱ > ŽŐ ŝ ĚĞŶ ĂŶĚƌĞ ŚĂƌ ŚĂŶ Ϭ͕ϵ >͘ ,ǀŽƌ ŵĂŶŐĞ ůŝƚĞƌ ǀĂŶŶ ŚĂƌ ŚĂŶ ŵĞĚ ƚŝů ƐĂŵŵĞŶ͍ ,ĞŶƌŝŬ ĚƌŝŬŬĞƌ ϭ͕ϵ > ǀĂŶŶ ƉĊ ƚƵƌĞŶ͘ ,ǀŽƌ ŵĂŶŐĞ ůŝƚĞƌ ǀĂŶŶ ŚĂƌ ,ĞŶƌŝŬ ŝŐũĞŶ ĞƚƚĞƌ ƐLJŬŬĞůƚƵƌĞŶ͍

Løsning A Metode 1

+1

1,5 + 0,9 = 1,5

– 0,1 2,4 2,5

Metode 2

1,5 + 0,9 = 1,5 + 1,0 – 0,1 = 2,4 Svar: ,ĞŶƌŝŬ ŚĂƌ ŵĞĚ Ϯ͕ϰ > ǀĂŶŶ ƚŝů ƐĂŵŵĞŶ͘ Løsning B Metode 1

2,4 – 1,9 =

–2

+ 0,1 0,4

0,5

Metode 2

2,4 – 1,9 = 2,4 – 2,0 + 0,1 = 0,5 Svar: ,ĞŶƌŝŬ ŚĂƌ ŝŐũĞŶ Ϭ͕ϱ > ǀĂŶŶ͘

14

MATEMATIKK 7 PARALLELLBOK FRA CAPPELEN DAMM

2,4

1.15 Tenk via hel tier og regn ut. a) 2,8 + 0,9 =

b) 1,2 + 0,9 =

2,8 + 1,9 =

1,2 + 2,9 =

c) 5,6 – 0,9 =

d) 8,1 – 0,9 =

5,6 – 1,9 =

8,1 – 2,9 =

1.16 WĊ ƐŬŽůĞŶ ŝ &ĞƌŵĂƚ ƐĞƌǀĞƌĞƌ ĚĞ ƐƵƉƉĞ ŝ ŵĂƚƉĂƵƐĞŶ͘ ,ĞŶƌŝŬ ƐŝŶ ŬůĂƐƐĞ ƐƉŝƐĞƌ ϯ͕ϱ > ƐƵƉƉĞ ŽŐ ĚĂ ƐŝŶ ŬůĂƐƐĞ ƐƉŝƐĞƌ Ϯ͕ϵ > ƐƵƉƉĞ͘ ,ǀŽƌ ŵĂŶŐĞ ůŝƚĞƌ ƐƵƉƉĞ ƐƉŝƐĞƌ ĚĞ ƚŽ ŬůĂƐƐĞŶĞ ƚŝů ƐĂŵŵĞŶ͍ പപപപപപപപപപപപപപപപപപപപപപപപപപപപപപ

1.17 DĂdžŝ ƉĂŬŬĞƌ ĞƉůĞƌ ŝ ŬĂƐƐĞƌ͘ ,ƵŶ ŚĂƌ ϱ͕ϴ ŬŐ ĞƉůĞƌ͘ Ăƌ ϱ͕ϴ ŬŐ ĞƉůĞƌ͘ / ĚĞŶ ĨƆƌƐƚĞ ŬĂƐƐĂ ƉĂŬŬĞƌ ŚƵŶ ϭ͕ϵ ŬŐ ĞƉůĞƌ͘ ŬŐ ĞƉůĞƌ͘ ,ǀŽƌ ŵĂŶŐĞ ŬŝůŽŐƌĂŵ ĞƉůĞƌ ŚĂƌ ŚƵŶ ƵŶ ŝŐũĞŶ Ċ ƉĂŬŬĞ͍

പപപപപപപപപപപപപപപപപപപപപപപപപപപപപപ

© Cappelen Damm. All kopiering forbudt.

1 TALL

15

Dobling – desimaltall Samtale 25 + 25 = 50 25 + 26 = 51

2,5 + 2,5 = 5,0 2,5 + 2,6 = 5,1

Hvilke sammenhenger ser dere mellom dobling av hele tall og dobling av ĚĞƐŝŵĂůƚĂůů͍

1.18 Regn ut. a) 12 + 12 = പപപ

b) 25 + 25 = പപപ

1,2 + 1,2 = പപപ

c) 15 + 15 = പപപ

2,5 + 2,5 = പപപ

1,5 + 1,5 = പപപ

a) 2,4 + 2,4 = പപപ

b) 3,2 + 3,2 = പപപ

c) 4,5 + 4,5 = പപപ

2,4 + 2,5 = പപപ

3,2 + 3,3 = പപപ

4,5 + 4,6 = പപപ

1.19 Regn ut.

1.20 ,ĊŶĚďĂůůƚƌĞŶĞƌĞŶ ƚŝů &ĞƌŵĂƚ /> ƐũĞŬŬĞƌ ŚǀŽƌ ŵĂŶŐĞ ůŝƚĞƌ ǀĂŶŶ ƐƉŝůůĞƌŶĞ ĚƌŝŬŬĞƌ ŝ ůƆƉĞƚ Ăǀ ĞŶ ƚƵƌŶĞƌŝŶŐ͘ a) Hvor mange liter vann drikker Jon og Alex ƚŝů ƐĂŵŵĞŶ͍ പപപപപപപപപപപപപപപപ b) Hvor mange liter vann drikker Per og Adil ƚŝů ƐĂŵŵĞŶ͍ പപപപപപപപപപപപപപപപ

16

MATEMATIKK 7 PARALLELLBOK FRA CAPPELEN DAMM

Navn

Antall liter

Jon

1,5

Alex

1,6

Per

2,3

Adil

2,4

Halvering – desimaltall Samtale 250 – 125 = 125 250 – 126 = 124

2,50 – 1,25 = 1,25 2,50 – 1,26 = 1,24

Hvilken sammenheng ser dere mellom halvering av hele tall og halvering av ĚĞƐŝŵĂůƚĂůů͍

1.21 Regn ut. a) 8 – 4 = പപപ 0,8 – 0,4 = പപപ

b) 12 – 6 = പപപ 1,2 – 0,6 = പപപ

c) 50 – 25 = പപപ 5,0 – 2,5 = പപപ

1.22 Regn ut. a) 50 – 25 = പപപ

b) 16 – 8 = പപപ

c) 30 – 15 = പപപ

5,0 – 2,5 = പപപ

1,6 – 0,8 = പപപ

3,0 – 1,5 = പപപ

5,0 – 2,6 = പപപ

1,6 – 0,9 = പപപ

3,0 – 1,6 = പപപ

5,0 – 2,4 = പപപ

1,6 – 0,7 = പപപ

3,0 – 1,4 = പപപ

Utforsk sammen ,ĞŶƌŝŬ ŚĂƌ ĞŶ ŽƉƉƐŬƌŝĨƚ ƉĊ ǀĞƌĚĞŶƐ ďĞƐƚĞ ǀĂĨůĞƌ͘ KƉƉƐŬƌŝĨƚĞŶ Ğƌ ƚŝů ϴ ǀĂĨĨĞůƉůĂƚĞƌ͕ ŵĞŶ ŚĂŶ ǀŝů ůĂŐĞ ϮϬ ǀĂĨĨĞůƉůĂƚĞƌ͘ ,ǀŽƌ ŵLJĞ ƚƌĞŶŐĞƌ ŚĂŶ Ăǀ ŚǀĞƌ ŝŶŐƌĞĚŝĞŶƐ͍

© Cappelen Damm. All kopiering forbudt.

r este vafle Verdens b 3 egg er 1 dL sukk ¼ L melk kepulver 0,5 ts ba jesukker 2 ts vanil omme dem 1,5 ts kar

1 TALL

17

Dobling og halvering i multiplikasjon Samtale Tina deler ut 12 flasker vann. Hver flaske ŝŶŶĞŚŽůĚĞƌ Ϭ͕ϱ > ǀĂŶŶ͘ ,ǀŽƌ ŵĂŶŐĞ ůŝƚĞƌ ǀĂŶŶ ĚĞůĞƌ dŝŶĂ Ƶƚ͍ ,ǀĂ ƐŬũĞƌ ŶĊƌ ǀŝ ĚŽďůĞƌ ĚĞŶ ĞŶĞ ĨĂŬƚŽƌĞŶ ŽŐ ŚĂůǀĞƌĞƌ ĚĞŶ ĂŶĚƌĞ͍

Løsning 12 · 0,5 = 6 6·1=6

Svar: dŝŶĂ ĚĞůĞƌ Ƶƚ ϲ > ǀĂŶŶ͘

1.23 Regn ut. a)

b) = = 4 · 0,5 = പപപ 2 · 1 = പപപ 6 · 25 = പപപ 3 · 50 = പപപ

18

MATEMATIKK 7 PARALLELLBOK FRA CAPPELEN DAMM

1.24 Regn ut. a) 12 · 3 = പപപ

b) 16 · 3 = പപപ

6 · 6 = പപപ

8 · 6 = പപപ

c) 2,5 · 8 = പപപ 5,0 · 4 = പപപ

1.25 dĞŐŶ ƐƚƌĞŬ ŵĞůůŽŵ ŵƵůƚŝƉůŝŬĂƐũŽŶĞŶĞ ƐŽŵ Őŝƌ ƐĂŵŵĞ ƐǀĂƌ͘

6·5

4 · 2,5

8 · 1,5

6 · 2,5

2·5

3 · 10

3·5

4·3

1.26 >ĂŐ Ğƚ ƌĞŐŶĞƐƚLJŬŬĞ ƚŝů ŚǀĞƌ ŽƉƉŐĂǀĞ ĚĞƌ ĚƵ ŚĂůǀĞƌĞƌ ĚĞŶ ĞŶĞ ĨĂŬƚŽƌĞŶ ŽŐ dobler den andre. Regn ut. a) 12 · 5 = പഩ · പഩ = പപ

b) 8 · 0,5 = പഩ · പഩ = പപ

c) 12 · 3 = പഩ · പഩ = പപ

1.27 ZĞŐŶ Ƶƚ͘ ^Ğƌ ĚƵ ƐĂŵŵĞŶŚĞŶŐĞŶ͍ a) 2 · 4 = പപപ

b) 4 · 5 = പപപ

c) 3 · 3 = പപപ

4 · 4 = പപപ

8 · 5 = പപപ

6 · 3 = പപപ

Utforsk sammen ,ǀŽƌĚĂŶ ŬĂŶ ĚĞƌĞ ďƌƵŬĞ ĚĞƚ ĚĞƌĞ ŚĂƌ ůčƌƚ Žŵ ĚŽďůŝŶŐ Ăǀ ĚĞŶ ĞŶĞ ĨĂŬƚŽƌĞŶ ŽŐ ŚĂůǀĞƌŝŶŐ Ăǀ ĚĞŶ ĂŶĚƌĞ͕ ƚŝů Ċ ůƆƐĞ ĚŝƐƐĞ ŽƉƉŐĂǀĞŶĞ͍

12 · 0,25പപപ36 · 0,75

© Cappelen Damm. All kopiering forbudt.

1 TALL

19

Multiplikasjon – dele opp tallene Samtale ŝŽ ůĞŐŐĞƌ ŬĂŬĞƌ ŝ ďŽŬƐĞƌ͘ ,ĂŶ ŚĂƌ ϭϲ ďŽŬƐĞƌ med 7 kaker i hver boks. Hvor mange kaker er ĚĞƚ ƚŝů ƐĂŵŵĞŶ͍ Løsning 1 16 · 7 = ϭϬ ͼ ϳ с മϳϬ 6 · 7 с മϰϮ = 112

16 10

6

Løsning 2 16 · 7 = ϴ ͼ ϳ с മϱϲ 8 · 7 с മϱϲ = 112

16 8

8

Svar: Det er 112 kaker til sammen.

1.28 Regn ut.

1 5

·

5 =

1

0

·

5 =

5

·

5 =

15 10

=

5

Bla om h ÁccZg Yj ÂZgZ dee \VkZg#

Utforsk sammen ,ǀŽƌĚĂŶ ǀŝů ĚĞƌĞ ĚĞůĞ ŽƉƉ ƚĂůůĞŶĞ ĨŽƌ Ċ ůƆƐĞ ŽƉƉŐĂǀĞŶĞ ŝ ŚŽĚĞƚ͍ Se etter flere løsninger.

20

MATEMATIKK 7 PARALLELLBOK FRA CAPPELEN DAMM

പപ26 · 4പപ12 · 11 16 · 7പപപ25 · 5 പപപ13 · 9

Divisjon – dele opp tallene Samtale ϳϮ ĞůĞǀĞƌ ĚĞůĞƐ ŝŶŶ ŝ ĨŝƌĞ ŐƌƵƉƉĞƌ͘ Ğƚ Ğƌ ůŝŬĞ ŵĂŶŐĞ ŝ ŚǀĞƌ ŐƌƵƉƉĞ͘ ,ǀŽƌ ŵĂŶŐĞ ĞůĞǀĞƌ ďůŝƌ ĚĞƚ ŝ ŚǀĞƌ ŐƌƵƉƉĞ͍ Løsning 1 72 : 4 = ϯϮ ͗ ϰ с മϴ 40 : 4 = 10 = 18

72 32

40

Løsning 2 72 : 4 = 60 : 4 = 15 12 : 4 с മϯ = 18

72 60

12

Svar: Ğƚ Ğƌ ϭϴ ĞůĞǀĞƌ ŝ ŚǀĞƌ ŐƌƵƉƉĞ͘

1.29 Regn ut. a) 6 5

:

5 =

5 0

:

5 =

1 5

:

5 =

65 50

15

=

b) 5 1

:

3 =

3 0

:

3 =

2 1

:

3 =

51 30

21

Bla om h ÁccZg Yj ÂZgZ dee \VkZg#

=

© Cappelen Damm. All kopiering forbudt.

1 TALL

21

1.30 Regn ut. a) 1 4

·

3 =

1

0

·

3 =

4

·

3 =

14 10

4

=

b) 1 2

·

6 =

·

=

·

=

12

=

c) 2 3

·

5 =

·

=

·

=

23

=

d) 5 2

·

4 =

·

=

·

= =

MATEMATIKK 7 PARALLELLBOK FRA CAPPELEN DAMM

52

1.31 Regn ut. a) 6 0

:

4 =

4 0

:

4 =

2 0

:

4 =

60 40

20

=

b) 4 2

:

3 =

:

=

:

=

42

=

c) 4 8

:

4 =

:

=

:

=

48

=

d) 8 4

:

7 =

:

=

:

=

84

=

© Cappelen Damm. All kopiering forbudt.

1 TALL

Partall, oddetall og primtall 4പപപ6 5 ϭϯപപപ58 21

Samtale ,ǀŝůŬĞ ĞŐĞŶƐŬĂƉĞƌ ŚĂƌ partall, oddetall og primtall͍ ,ǀŝůŬĞ Ăǀ ƚĂůůĞŶĞ ǀĞĚ ƐŝĚĞŶ Ăǀ Ğƌ ƉĂƌƚĂůů͕ ŚǀŝůŬĞ Ğƌ ŽĚĚĞƚĂůů ŽŐ ŚǀŝůŬĞ Ğƌ ƉƌŝŵƚĂůů͍

Løsning Partall Ğƌ ƚĂůů ƐŽŵ ƐůƵƚƚĞƌ ƉĊ ƐŝĨƌĞŶĞ Ϭ͕ Ϯ͕ ϰ͕ ϲ͕ ϴ͘ Svar: dĂůůĞŶĞ ϰ͕ ϲ ŽŐ ϱϴ Ğƌ ƉĂƌƚĂůů͘

Oddetall Ğƌ ƚĂůů ƐŽŵ ƐůƵƚƚĞƌ ƉĊ ƐŝĨƌĞŶĞ ϭ͕ ϯ͕ ϱ͕ ϳ͕ ϵ͘ Svar: Tallene 5, 13 og 21 er oddetall.

Primtall er tall som bare kan deles med seg selv og 1, og få et helt tall som svar.

Svar: dĂůůĞƚ ϱ ŽŐ ϭϯ Ğƌ ƉƌŝŵƚĂůů͘

1.32 ƚƚ Ăǀ ƚĂůůĞŶĞ ƉĊ ŚǀĞƌ ďĂůůŽŶŐ Ğƌ ƉůĂƐƐĞƌƚ ĨĞŝů͘ ^Ğƚƚ ŬƌLJƐƐ ŽǀĞƌ ƚĂůůĞƚ͘ Ăǀ ƚĂůůĞŶĞ ƉĊ ŚǀĞ Ő Ğƌ ƉůĂƐƐĞƌƚ ĨĞŝů͘ ƌLJƐƐ ŽǀĞƌ ƚĂůůĞƚ͘ Partall

Oddetall

2, 6, 14, 29, 30

5, 7, 13, 21, 24,

A

Primtall 2, 5, 7 11, 15

1.33 ^Ŭƌŝǀ ƚŽ ƉĂƌƚĂůů ƐŽŵ ŚĂƌ ƐƵŵŵĞŶ Ϯϰ͘ പപപ + പപപ = 24

1.34 Skriv to oddetall som har summen 12. പപപ + പപപ = 12

22

MATEMATIKK 7 PARALLELLBOK FRA CAPPELEN DAMM

9Z b^chiZ

eg^biVaaZc Z Zg/ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 1 9

1.35 ĚĂ ƚĞŶŬĞƌ ƉĊ Ğƚ ƚĂůů͘ • • • •

Tallet har to siffer. dĂůůĞƚ Ğƌ Ğƚ ƉƌŝŵƚĂůů͘ Tallet er mindre enn 20. ^ŝĨĨĞƌĞƚ ƉĊ ĞŶĞƌƉůĂƐƐĞŶ Ğƌ ƚŽ ŵĞƌ ĞŶŶ ƐŝĨĨĞƌĞƚ ƉĊ ƚŝĞƌƉůĂƐƐĞŶ͘

ĚĂ ƚĞŶŬĞƌ ƉĊ ƚĂůůĞƚ പപപ.

1.36 DĂdžŝ ƚĞŶŬĞƌ ƉĊ Ğƚ ƚĂůů͘ • Tallet har tre siffer.

• ^ŝĨĨĞƌĞƚ ƉĊ ŚƵŶĚƌĞƌƉůĂƐƐĞŶ Ğƌ Ϯ͘ • ^ŝĨĨĞƌĞƚ ƉĊ ƚŝĞƌƉůĂƐƐĞŶ Ğƌ ƚƌĞ ŐĂŶŐĞƌ ƐĊ ƐƚŽƌƚ ƐŽŵ ƐŝĨĨĞƌĞƚ ƉĊ ŚƵŶĚƌĞƌƉůĂƐƐĞŶ͘ • ^ŝĨĨĞƌĞƚ ƉĊ ĞŶĞƌƉůĂƐƐĞŶ Ğƌ ŚĂůǀƉĂƌƚĞŶ Ăǀ ƐŝĨĨĞƌĞƚ ƉĊ ŚƵŶĚƌĞƌƉůĂƐƐĞŶ͘ DĂdžŝ ƚĞŶŬĞƌ ƉĊ ƚĂůůĞƚ പപപ.

Utforsk sammen Partall og oddetall. ƌƵŬ ƚĂůůĞŶĞ ŶĞĚĞŶĨŽƌ ŽŐ ůĂŐ ŵĂŶŐĞ ĂĚĚŝƐũŽŶƐƐƚLJŬŬĞƌ Ăǀ ƚŽ ŽŐ ƚŽ ƚĂůů͘ ^Ğ ƉĊ ƐǀĂƌĞŶĞ͘ >ĂŐ ĞŶ ƌĞŐĞů ƐŽŵ ƐŝĞƌ ŶŽĞ Žŵ ƐǀĂƌĞŶĞ ŶĊƌ ĚĞƌĞ • ĂĚĚĞƌĞƌ ƚŽ ƉĂƌƚĂůů • adderer to oddetall • ĂĚĚĞƌĞƌ Ğƚ ƉĂƌƚĂůů ŽŐ Ğƚ ŽĚĚĞƚĂůů

2പപപപപ8പപപപപ10പപപപപ4പപപപപ12 പപ14 പപപപപ18പപപപപ6പപപപപ16പപപപപ20 3പപപപപ7പപപപപ13പപപപപ15പപപപപ5 പപപ17പപപപ11പപപപപ1പപപപപ9പപപപപപ19

© Cappelen Damm. All kopiering forbudt.

1 TALL

23

Plassverdisystemet Samtale ,ǀŽƌ ŵĂŶŐĞ ƐŝĨĨĞƌ Ğƌ ĚĞƚ ŝ ƚĂůůĞƚ ϭϳϱ͕ϳϴϯ͍ ,ǀŽƌ ŵLJĞ ƆŬĞƌ ƚĂůůĞƚ ŝ ǀĞƌĚŝ ĚĞƌƐŽŵ ƐŝĨƌĞŶĞ ϳ ĞŶĚƌĞƐ ƚŝů ϵ͍

1 7 5, 7 8 3 0,003 0,08 ?

5 ?

100

Løsning A Svar: / ƚĂůůĞƚ ϭϳϱ͕ϳϴϯ Ğƌ ĚĞƚ ƐĞŬƐ ƐŝĨĨĞƌ͘ Løsning B Svar: Tallets verdi øker med 20,2.

1.37 ,ǀŝůŬĞƚ ƐŝĨĨĞƌ ƐƚĊƌ ƉĊ ƚŝĚĞůƐƉůĂƐƐĞŶ͍ ĂͿ ϰϳ͕ϱϰഩപപ

ďͿ ϳϴ͕ϵϰϳഩപപ

ĐͿ Ϯϰϵ͕ϭഩപപ

1.38 ,ǀŝůŬĞƚ ƐŝĨĨĞƌ ƐƚĊƌ ƉĊ ŚƵŶĚƌĞĚĞůƐƉůĂƐƐĞŶ͍ ĂͿ ϯϱϳ͕ϲϮഩപപ

ďͿ ϰϱ͕ϲϴϯഩപപ

ĐͿ ϭϯϰ͕ϲϭഩപപ

1.39 ,ǀŝůŬĞƚ ƐŝĨĨĞƌ ƐƚĊƌ ƉĊ ƚƵƐĞŶĚĞůƐƉůĂƐƐĞŶ͍ ĂͿ ϳϳ͕ϭϱϰഩപപ

24

ďͿ ϵϳ͕ϰϳϯഩപപ

MATEMATIKK 7 PARALLELLBOK FRA CAPPELEN DAMM

ĐͿ ϰϲϳ͕ϰϮϬഩപപ

1.40 Hvilket tall er en tidel mer enn a)

0,1

b)

0,6

c)

1,4

d)

2,34

e)

25,72

f)

11,95

g)

0,9

h)

1,9

i)

11,95

1.41 Hvilket tall er en tidel mindre enn a)

0,3

b)

?

0,9

c)

?

2,5

d)

?

4,35

e)

͍

42,39

f)

͍

0,1

g)

?

100,1

h)

͍

25,90

i)

͍

10,0

1.42 ƌƵŬ ĂůůĞ ƐŝĨƌĞŶĞ͘

4പപപ9പപപ7 പപϴപപപ1പപപ a) >ĂŐ Ğƚ ŚĞůƚ ƚĂůů͘ഩപപപപപപപ b) >ĂŐ Ğƚ ƚĂůů ŵĞĚ ĞŶ ĚĞƐŝŵĂů͘ഩപപപപപപപ c) >ĂŐ Ğƚ ƚĂůů ŵĞĚ ƚŽ ĚĞƐŝŵĂůĞƌ͘ഩപപപപപപപ d) >ĂŐ Ğƚ ƚĂůů ŵĞĚ ƚƌĞ ĚĞƐŝŵĂůĞƌ͘ഩപപപപപപപ

© Cappelen Damm. All kopiering forbudt.

1 TALL

25

1.43 Sett inn riktig tegn <, > eller =. a) 1,000 c) 20,071 e) 50,00

0,989

b) 99,9

19,987

100,0

d) 150,00

55,500

f)

150

4,789

10

1.44 ^Ŭƌŝǀ ƚĂůůĞŶĞ ƉĊ ƌŝŬƚŝŐ ƉůĂƐƐ͘ 5,75 5,70

5,95 5,80

5,75

6,15 5,90

5,75

5,85 6,00

5,75

1.45 Regn ut. a) 200 + 30 + 7 + 0,9 + 0,01 = പപപപപപ b) 700 + 50 + 0,7 + 0,08 = പപപപപപ c) 100 + 7 + 0,9 + 0,06 = പപപപപപ

1.46 Skriv tallene som mangler. a) 400 + 70 + പപപപ + 0,6 + 0,02 = 473,62 b) 50 + 4 + 0,3 + 0,08 + പപപപ = 54,387 c) പപപപ + 30 + 1 + 0,4 + 0,02 + 0,008 = 531,428

26

MATEMATIKK 7 PARALLELLBOK FRA CAPPELEN DAMM

6,05 6,10

5,75

5,75

1.47 Hvilket tall er en hundredel mer enn a)

b)

0,01

10,00

c)

7,99

c)

9,999

1.48 Hvilket tall er en tusendel mer enn a)

b)

1,021

0

1.49 Hvilket tall er en hundredel mindre enn a)

12,04

b)

8,21

c)

0,02

1.50 &ŽƌƚƐĞƚƚ ƚĂůůĨƆůŐĞŶ a)

115

117

119

b)

24,7

24,8

24,9

c)

31,0

31,5

32,0

d)

4,17

4,18

4,19

Utforsk sammen ƌƵŬ ƐŝĨƌĞŶĞ ǀĞĚ ƐŝĚĞŶ Ăǀ ĨŽƌ Ċ ůĂŐĞ ƚĂůů͘ ,ǀĞƌƚ ƐŝĨĨĞƌ ŬĂŶ ďĂƌĞ ďƌƵŬĞƐ ĞŶ ŐĂŶŐ ŝ ŚǀĞƌ ŽƉƉŐĂǀĞ͘

പപ1പപപ7 >ĂŐ ĞŶ ĂĚĚŝƐũŽŶƐŽƉƉŐĂǀĞ ŵĞĚ ƚŽ ĚĞƐŝŵĂůƚĂůů hvor summen av tallene er størst mulig. പϴപപപ4 • >ĂŐ ĞŶ ƐƵďƚƌĂŬƐũŽŶƐŽƉƉŐĂǀĞ ŵĞĚ ƚŽ ĚĞƐŝŵĂůƚĂůů hvor differansen mellom tallene er størst mulig. പപപ3പപപ9 •

© Cappelen Damm. All kopiering forbudt.

1 TALL

27

Avrunding Samtale ĚĂ ŽŐ ,ĞŶƌŝŬ ŬũƆƉĞƌ ƐŵĊŐŽĚƚ ŝ ůƆƐǀĞŬƚ͘ ĚĂ ƐŝŶ ƉŽƐĞ ǀĞŝĞƌ ϯ͕ϲϰ ŚŐ ŽŐ ,ĞŶƌŝŬ ƐŝŶ ƉŽƐĞ ǀĞŝĞƌ ϰ͕ϭϮ ŚŐ͘ ĞŐŐĞ Ğƌ ĞŶŝŐĞ Žŵ Ăƚ ĚĞ ŚĂƌ ŬũƆƉƚ ŽŵƚƌĞŶƚ ϰ ŚŐ ŚǀĞƌ͘ ,ǀŽƌĚĂŶ ƚĞŶŬĞƌ ĚĞ ĚĂ͍

Løsning Ada

3,00

3,50 3,64

4,00

Svar: ĚĂ ƌƵŶĚĞƌ Ăǀ ƚŝů ŶčƌŵĞƐƚĞ ŚĞůĞ ƐŽŵ Ğƌ ϰ͕ϬϬ͘

Henrik 4,00 4,12

4,50

5,00

Svar: ,ĞŶƌŝŬ ƌƵŶĚĞƌ Ăǀ ƚŝů ŶčƌŵĞƐƚĞ ŚĞůĞ ƐŽŵ Ğƌ ϰ͕ϬϬ͘

1.51 ZƵŶĚ Ăǀ ƚŝů ŶčƌŵĞƐƚĞ ŚĞůĞ ƚĂůů͘ ĂͿ Ϯ͕ϳ у പപപപ

ďͿ Ϯ͕ϭ у പപപപ

ĐͿ Ϯ͕ϯ у പപപപ

ĚͿ Ϯ͕ϴ у പപപപ

2,0

28

2,5

MATEMATIKK 7 PARALLELLBOK FRA CAPPELEN DAMM

3,0

;dg h^[gZc Z &! '! ( d \ ) gjcYZg k^ Vk cZYdkZ g# ;dg h^[gZc Z *! +! ,!

- d\ . gj cYZg k^ Vk

deedkZg#

1.52 Rund av til hele kroner. ĂͿ ϵϳ͕ϱϲ Ŭƌ у പപപപ

ďͿ ϭϮϰ͕ϰϮ Ŭƌ у പപപപ

ĐͿ ϭϬϰϴ͕Ϯϰ Ŭƌ у പപപ പ

ĚͿ Ϭ͕ϳϴ Ŭƌ у പപപപ

1.53 KŵƚƌĞŶƚ ŚǀŽƌ ƉĊ ƚĂůůŝŶũĂ ǀŝů ĚƵ ƉůĂƐƐĞƌĞ ĚŝƐƐĞ ƚĂůůĞŶĞ͍

ϭ͕ϱപപപപ1,3പപപപ1,9പപപപ1,6 1

2

1.54 WůĞdž ďĂŬĞƌ ŬĂŬĞ͘ ,ƵŶ ďƌƵŬĞƌ ďƌŝŶŐĞďčƌ ŽŐ ďůĊďčƌ ƐŽŵ ĨLJůů ƚŝů ŬĂŬĂ͘ ZƵŶĚ Ăǀ ƚŝů hele hektogram og regn ut hvor mange hele hektogram hun har av hver sort. a)

a)

b)

b)

Utforsk sammen DĂƌŝĂ Ğƌ ƉĊ ďƵƚŝŬŬĞŶ͘ ,ƵŶ ƚĞŶŬĞƌ Ċ ŬũƆƉĞ ĞŶ ĨůĂƐŬĞ med boblevann. Hun ser at en flaske koster 12,80 kr. ͨ,ǀŝƐ ũĞŐ ŬũƆƉĞƌ ƚƌĞ ĨůĂƐŬĞƌ͕ ƐƉĂƌĞƌ ũĞŐ ĞŶ ŬƌŽŶĞ͕ͩ ƐŝĞƌ DĂƌŝĂ ƚŝů ƐĞŐ ƐĞůǀ͘ ,ǀŽƌĚĂŶ ŚĂƌ DĂƌŝĂ ƚĞŶŬƚ͍ ^ƚĞŵŵĞƌ ĚĞƚ ŚƵŶ ƐŝĞƌ͍

© Cappelen Damm. All kopiering forbudt.

1 TALL

29

Negative tall Samtale EĞŐĂƟǀĞ ƚĂůů –5

–4

–3

–2

WŽƐŝƟǀĞ ƚĂůů –1

1

0

2

3

4

5

,ǀĂ ŬĂŶ ĚƵ Ɛŝ Žŵ ŶĞŐĂƚŝǀĞ ƚĂůů͍ / ŚǀŝůŬĞ ƐĂŵŵĞŶŚĞŶŐĞƌ ďƌƵŬĞƌ ǀŝ ŶĞŐĂƚŝǀĞ ƚĂůů͍

1.55 ,ǀŝůŬĞƚ ƚĂůů ƐŬĂů ƐƚĊ ĚĞƌ ƉŝůĂ ƉĞŬĞƌ͍ പപഩപ

-4

പപഩപ

–2

പപഩപ

0

പപഩപ

2

4

1.56 WůĂƐƐĞƌ ƚĂůůĞŶĞ ƉĊ ƚĂůůŝŶũĂ͘

6പപ–5പപϯപപ–9പപ–2 -12

0

7

1.57 ,ǀŝůŬĞƚ ƚĂůů ƐŬĂů ƐƚĊ ĚĞƌ ƉŝůĂ ƉĞŬĞƌ͍ പപഩപ പപഩപ

പപഩപ

–1,5

30

MATEMATIKK 7 PARALLELLBOK FRA CAPPELEN DAMM

പപഩപ

–0,5

0

1,0

1.58 Sett inn riktig tegn <, > eller =. a) 3

–1

d) –5

b) –9

–6

0

e) –15

c) 8

7

f)

–11

–9 1

1.59 / ƚĂďĞůůĞŶ ƐĞƌ ĚƵ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĞŶ ŵĊůƚ ŬůŽŬŬĂ Ϭϳ͘ϬϬ ĞŶ ǀŝŶƚĞƌĚĂŐ ƉĊ ƵůŝŬĞ steder i Norge.

Sted

<ƌŝƐƟĂŶƐĂŶĚ

Haugesund

ŽĚƆ

Kirkenes

dĞŵƉĞƌĂƚƵƌ

ϱ Σ

Ϯ Σ

ʹϯ Σ

ʹϵ Σ

a) ,ǀŝůŬĞƚ ƐƚĞĚ ŚĂƌ ůĂǀĞƐƚ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌ͍ഩപപപപപ b) ,ǀŝůŬĞƚ ƐƚĞĚ ŚĂƌ ŚƆLJĞƐƚ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌ͍ഩപപപപപ c) ^Ŭƌŝǀ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĞŶĞ ŝ ƌĞŬŬĞĨƆůŐĞ ĨƌĂ ůĂǀĞƐƚ ƚŝů ŚƆLJĞƐƚ͘ പപപപപപപപപപപപപപപപപപപ

1.60 sĞĚ ƐŝĚĞŶ Ăǀ ƐĞƌ ĚƵ Ğƚ ƚĞƌŵŽŵĞƚĞƌ ƐŽŵ ǀŝƐĞƌ ŚǀŝůŬĞŶ ĨĂƌŐĞ ƉĊ skismøring du trenger ut ifra hvor kaldt det er. a) ,ǀŝůŬĞŶ 'ƌŝƉ ǀŽŬƐ ƚƌĞŶŐĞƌ du dersom det er –12 q ͍ പപപപപപപപപപ b) Hvilket klister trenger du dersom det er 10 q ͍ പപപപപപപപപപ

© Cappelen Damm. All kopiering forbudt.

1 TALL

31

Regne med negative tall Samtale / ,ĂƌƐƚĂĚ Ğƌ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĞŶ ʹϴ Σ ŬůŽŬŬĂ Ϭϳ͘ϬϬ͘ ^ĂŵŵĞ ƚŝĚƐƉƵŶŬƚ Ğƌ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĞŶ ŝ DŽƐƐ ϭ Σ ͘ ,ǀĂ Ğƌ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĨŽƌƐŬũĞůůĞŶ ŵĞůůŽŵ ĚĞ ƚŽ ďLJĞŶĞ͍

Løsning

+8 +1 –8

0

1

Svar: dĞŵƉĞƌĂƚƵƌĨŽƌƐŬũĞůůĞŶ Ğƌ ϵ Σ ͘

1.61 EĞĚĞŶĨŽƌ ƐĞƌ ĚƵ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĞŶ ŝ ƚƌĞ ƵůŝŬĞ ďLJĞƌ͘

a) ,ǀŝůŬĞŶ ďLJ ŚĂƌ ŚƆLJĞƐƚ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌ͍ഩപപപപപപപ b) ,ǀĂ Ğƌ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĨŽƌƐŬũĞůůĞŶ ŵĞůůŽŵ KƐůŽ ŽŐ ĞƌŐĞŶ͍ഩപപപപ

–2

0

5

c) ,ǀĂ Ğƌ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĨŽƌƐŬũĞůůĞŶ ŵĞůůŽŵ ŽĚƆ ŽŐ ĞƌŐĞŶ͍ഩപപപപ

–12

32

MATEMATIKK 7 PARALLELLBOK FRA CAPPELEN DAMM

0

5

1.62 dĞŵƉĞƌĂƚƵƌĞŶ Ğƌ ŵĊůƚ ŬůŽŬŬĂ Ϭϳ͘ϬϬ ƉĊ ĚĞ ƵůŝŬĞ ƐƚĞĚĞŶĞ͘ Sted

Hamar

Oslo

ŽĚƆ

>ŝůůĞŚĂŵŵĞƌ

dĞŵƉĞƌĂƚƵƌ

ʹϱ Σ

ϭ Σ

ʹϭϯ Σ

ʹϵ Σ

,ǀĂ Ğƌ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĨŽƌƐŬũĞůůĞŶ ŵĞůůŽŵ ƐƚĞĚĞƚ ŵĞĚ ůĂǀĞƐƚ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌ ŽŐ ƐƚĞĚĞƚ ŵĞĚ ŚƆLJĞƐƚ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌ Ŭů͘ Ϭϳ͘ϬϬ͍ഩപപപപപ

0

1.63 ŽƌŐĞƌŵĞƐƚĞƌ ĂLJĞ ƐŬĂů ƉĊ ĨĞƌŝĞ ƚŝů ^ǀĂůďĂƌĚ͘ ,ĂŶ ƐũĞŬŬĞƌ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĞŶ ĨƆƌ ŚĂŶ ƉĂŬŬĞƌ͘ ^s > Z

& ZD d

Mandag

Tirsdag

Onsdag

Mandag

Tirsdag

Onsdag

–11

–9

–4

5

3

7

a) ,ǀŽƌ ƐƚŽƌ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĨŽƌƐŬũĞůů Ğƌ ĚĞƚ ŵĞůůŽŵ ^ǀĂůďĂƌĚ ŽŐ &ĞƌŵĂƚ ƉĊ ƚŝƌƐĚĂŐ͍ഩപപപപപ

0 b) ,ǀŝůŬĞŶ Ăǀ ĚĂŐĞŶĞ Ğƌ ĚĞƚ ŚƆLJĞƐƚ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌ ƉĊ ^ǀĂůďĂƌĚ͍ ഩപപപപപ

Utforsk sammen Summen av tallene langs de vertikale, horisontale ŽŐ ĚŝĂŐŽŶĂůĞ ůŝŶũĞŶĞ ŝ ĚĞƚƚĞ ŵĂŐŝƐŬĞ ŬǀĂĚƌĂƚĞƚ Ğƌ ůŝŬ ʹϭϱ͘ Plasser de negative tallene fra –1 til –9 inn i kvadratet.

© Cappelen Damm. All kopiering forbudt.

1 TALL

33

Samtale ,ĞŶƌŝŬ Ğƌ ƉĊ ĨũĞůůƚƵƌ ŽŐ ƌŝŶŐĞƌ ŚũĞŵ ƚŝů WůĞdž͘ Henrik forteller at det er –9 q ƉĊ ƚŽƉƉĞŶ Ăǀ ĨũĞůůĞƚ͘ WůĞdž ĨŽƌƚĞůůĞƌ Ăƚ ĚĞƚ Ğƌ ϭϱ ŐƌĂĚĞƌ ǀĂƌŵĞƌĞ ŝ &ĞƌŵĂƚ͘ ,ǀĂ Ğƌ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĞŶ ŝ &ĞƌŵĂƚ͍

Løsning

+9 –9

+6 0

6

–9 + 15 = 6 Svar: dĞŵƉĞƌĂƚƵƌĞŶ Ğƌ ϲ Σ ŝ &ĞƌŵĂƚ͘

1.64 ZĞŐŶ Ƶƚ͘ ƌƵŬ ƚĂůůŝŶũĂ͘ a) –5 + 3 = പപപ

b) –2 + 4 = പപപ

c) –1 + 5 = പപപ

d) 2 – 7 = പപപ

e) –1 – 3 = പപപ

f)

1 – 5 = പപപ

3

4

–7

–6 –5 –4 –3

–2 –1

0

1

2

5

6

7

1.65 ĚĂ ƐĞƌ ƉĊ ŐƌĂĚĞƐƚŽŬŬĞŶ Žŵ ŵŽƌŐĞŶĞŶ͕ ĚĂ Ğƌ ĚĞƚ ʹϯ q ͘ DŝĚƚ ƉĊ ĚĂŐĞŶ ŚĂƌ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĞŶ ƐƚĞŐĞƚ ŵĞĚ ϴ ŐƌĂĚĞƌ͘ ,ǀĂ Ğƌ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĞŶ ŵŝĚƚ ƉĊ ĚĂŐĞŶ͍ ,ǀŝůŬĞƚ ƌĞŐŶĞƵƚƚƌLJŬŬ ƉĂƐƐĞƌ ƚŝů ŽƉƉŐĂǀĞŶ͍ ഩϯ н ϴ сപപപ ഩʹϯ н ϴ сപപപ ഩϯ ʹ ϴ с dĞŵƉĞƌĂƚƵƌĞŶ ŵŝĚƚ ƉĊ ĚĂŐĞŶ Ğƌ പപപപ Σ ͘

34

MATEMATIKK 7 PARALLELLBOK FRA CAPPELEN DAMM

1.66 Ŷ ŐƌĂĚĞƐƚŽŬŬ ǀŝƐĞƌ ʹϲ Σ ͘ ,ǀĂ ǀŝƐĞƌ ŐƌĂĚĞƐƚŽŬŬĞŶ ŚǀŝƐ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĞŶ a) ƐƚŝŐĞƌ ŵĞĚ Ϯ ŐƌĂĚĞƌ͍ഩപപപ b) ƐƚŝŐĞƌ ŵĞĚ ϱ ŐƌĂĚĞƌ͍ഩപപപ c) ƐƚŝŐĞƌ ŵĞĚ ϭϮ ŐƌĂĚĞƌ͍ഩപപപ

1.67 Ŷ ŐƌĂĚĞƐƚŽŬŬ ǀŝƐĞƌ ϮϬ Σ ͘ ,ǀĂ ǀŝƐĞƌ ŐƌĂĚĞƐƚŽŬŬĞŶ ŚǀŝƐ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĞŶ a) ƐLJŶŬĞƌ ŵĞĚ ϮϬ ŐƌĂĚĞƌ͍ഩപപപ b) ƐLJŶŬĞƌ ŵĞĚ Ϯϱ ŐƌĂĚĞƌ͍ഩപപപ c) ƐLJŶŬĞƌ ŵĞĚ Ϯϳ ŐƌĂĚĞƌ͍ പപപ

1.68 WůĞdž ŚĂƌ ŬũƆƉƚ ŶLJƚƚ ĨƌLJƐĞƐŬĂƉ͘ Ă ŚƵŶ ƐĂƚƚĞ ŝ ŬŽŶƚĂŬƚĞŶ͕ ǀŝƐƚĞ ĚŝƐƉůĂLJĞƚ Ϯϭ q ͘ ƚƚĞƌ ƚƌĞ ƚŝŵĞƌ ŚĂƌ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĞŶ ƐƵŶŬĞƚ ŵĞĚ ϯϵ ŐƌĂĚĞƌ͘ ,ǀŽƌ ŵĂŶŐĞ ŐƌĂĚĞƌ ǀŝƐĞƌ ĚŝƐƉůĂLJĞƚ ƉĊ ĨƌLJƐĞƐŬĂƉĞƚ ĚĂ͍

0 Ă ǀŝƐĞƌ ĚŝƐƉůĂLJĞƚ പപപ Σ

1.69 Havbunnen under Gaussbroen er –45 m ƉĊ ĚĞƚ ĚLJƉĞƐƚĞ͘ &ƌĂ ĚĞƚƚĞ ƉƵŶŬƚĞƚ ŽƉƉ ƚŝů ŬũƆƌĞďĂŶĞŶ ƉĊ ďƌŽĞŶ Ğƌ ĚĞƚ ϳϬ ŵ͘ Hvor høyt over havets overflate er dette ƉƵŶŬƚĞƚ ƉĊ ďƌŽĞŶƐ ŬũƆƌĞďĂŶĞ͍ <ũƆƌĞďĂŶĞŶ Ğƌ പഩപ m over havets overflate.

© Cappelen Damm. All kopiering forbudt.

1 TALL

35

Fermat kjøretøymuseum

ĚĂ͕ DĂdžŝ ŽŐ ,ĞŶƌŝŬ Ğƌ ƉĊ ŵƵƐĞƵŵƐďĞƐƆŬ͘ Ğ ŚĂƌ ĨƵŶŶĞƚ ŚǀĞƌ ƐŝŶ ĨĂǀŽƌŝƚƚ͕ ŽŐ ƐŶĂŬŬĞƌ ƐĂŵŵĞŶ Žŵ ŚǀŽƌĚĂŶ ĚĞƚ ǀĂƌ ŝ &ĞƌŵĂƚ ĨŽƌ ůĞŶŐĞ ƐŝĚĞŶ͘

1.70 ŝůĞŶ ƐŽŵ ,ĞŶƌŝŬ ƐĞƌ ƉĊ͕ Ğƌ ĨƌĂ ϭϵϮϵ͘ Ğƚ Ğƌ ĚĞŶ ĨƆƌƐƚĞ ďŝůĞŶ ƐŽŵ ŬŽŵ ƚŝů &ĞƌŵĂƚ͘ ĞŶ ďůĞ ďƌƵŬƚ til å frakte varer. a) Hvilket år kunne denne bilen feire 75-års ũƵďŝůĞƵŵ͍ഩപപപപ b) Hvor mange dm3 ŵŽƚŽƌǀŽůƵŵ ŚĂƌ ďŝůĞŶ͍ഩപപപ ŝůĞŶ ĨƌĂŬƚĞƚ ďůĂŶƚ ĂŶŶĞƚ ƐĞŬŬĞƌ ŵĞĚ ŵĞů͕ ƐƵŬŬĞƌ ŽŐ ƉŽƚĞƚĞƌ͘ Ŷ ĚĂŐ ǀĂƌ ďŝůĞŶ ůĂƐƚĞƚ ŽƉƉ ŵĞĚ ϭϬ ŵĞůƐĞŬŬĞƌ ŽŐ ϮϬ ƉŽƚĞƚƐĞŬŬĞƌ͘ c) ,ǀŽƌ ŵĂŶŐĞ ƐƵŬŬĞƌƐĞŬŬĞƌ ŬƵŶŶĞ ďŝůĞŶ ƚĂ ŵĞĚ͍ഩപപപ EĞƐƚĞ ĚĂŐ ŚĂƌ ďŝůĞŶ ůĂƐƚĞƚ ŽƉƉ ϱϵϬ ŬŐ ĂŶĚƌĞ varer. Den skal også ha med seg både mel, ƐƵŬŬĞƌ ŽŐ ƉŽƚĞƚĞƌ͘ d) >ĂŐ Ğƚ ĨŽƌƐůĂŐ ƚŝů ŚǀŽƌ ŵĂŶŐĞ ƐĞŬŬĞƌ ŵĞů͕ ƐƵŬŬĞƌ ŽŐ ƉŽƚĞƚĞƌ ŚĂŶ ŬĂŶ ůĂƐƚĞ ŽƉƉ ŝ ƚŝůůĞŐŐ͘ പപപപപപപപപപപപപപപപപപപപപപപപപപപപപ

36

MATEMATIKK 7 PARALLELLBOK FRA CAPPELEN DAMM

1.71 ,ũƵůĞŶĞ ƉĊ ŚĞƐƚĞǀŽŐŶĂ ŚĂƌ ƵůŝŬ ƐƚƆƌƌĞůƐĞ͘ ĂŬŚũƵůĞŶĞ ŚĂƌ ĞŶ ĚŝĂŵĞƚĞƌ ƉĊ ϭϮϬ Đŵ͕ ŽŐ ĨƌĂŵŚũƵůĞŶĞ ŚĂƌ ĞŶ ĚŝĂŵĞƚĞƌ ƉĊ ϴϬ Đŵ͘ ZĞŐŶ Ƶƚ ŽŵŬƌĞƚƐĞŶ ƉĊ ŚǀĞƌ Ăǀ ĚĞ ƚŽ ŚũƵůƚLJƉĞŶĞ͘ ƌƵŬ ʋ у ϯ ŶĊƌ ĚƵ ƌĞŐŶĞƌ͘

1.72 &Ɔƌ &ĞƌŵĂƚ ĨŝŬŬ ŬĂďĞůďĂŶĞŶ͕ ǀĂƌ ĚĞƚ ĞŶ ƚƆŶŶĞŚĞŝƐ ĨƌĂ WĂƌŬĞŶ ƚŝů &ĞƌŵĂƚƚŽƉƉĞŶ͘ Hvor mange kroner har de solgt billetter ĨŽƌ ŶĊƌ ĂůůĞ ƚƆŶŶĞŶĞ ŚĂƌ ǀčƌƚ ĨLJůƚ ŽƉƉ ĠŶ ŐĂŶŐ͍

Db`gZih 2 ʋ · Y^VbZ iZg

Fakta om Fermatheisen Lengde: 1250 m Antall tønner: 8 Antall personer per tønne: 4 Billettpris: 3 kr

1.73 WĊ ŵƵƐĞĞƚ Ğƌ ĚĞƚ ŽŐƐĊ ĞŶ ŐĂŵŵĞů ďƵƐƐ͘ ƵƐƐĞŶ ŚĂƌ Ăƌ ϭϵ ƉĂƐƐĂƐũĞƌƐĞƚĞƌ ŝ ƵůŝŬĞ ĨĂƌŐĞƌ͘ Ğƚ Ğƌ ϴ ƌƆĚĞ͕ ϳ ďůĊ ŽŐ Ċ ŽŐ ϰ ŐƵůĞ ƐĞƚĞƌ͘ ĂƌŶĂ ŵŽƌĞƌ ƐĞŐ ŵĞĚ Ċ ĨĊ ďŝŶĚ ĨŽƌ ƆLJŶĞŶĞ͕ LJŶĞŶĞ͕ ŐĊ ŝŶŶ ŝ ďƵƐƐĞŶ ŽŐ ƐĞƚƚĞ ƐĞŐ ƉĊ Ğƚ ƚŝůĨĞůĚŝŐ ƐĞƚĞ͘ Skriv som brøk hvor stor er sannsynligheten for Ċ ƐĞƚƚĞ ƐĞŐ ƉĊ a) et blått sete b) et rødt sete c) et gult sete a)

© Cappelen Damm. All kopiering forbudt.

b)

c)

1 TALL

37

Regneark – formatere celler Samtale Henrik bruker Excel til å regne med ulike formler. Han skriver inn en formel for hver av de ĨŝƌĞ ƌĞŐŶĞĂƌƚĞŶĞ ŝ ŬŽůŽŶŶĞ ͘ EĊƌ ,ĞŶƌŝŬ ƐŬƌŝǀĞƌ ŝŶŶ ƚĂůů ŝ ŬŽůŽŶŶĞ ŽŐ ŬŽůŽŶŶĞ ǀŝů ŚĂŶ ĨĊ ƐǀĂƌ ŝ ŬŽůŽŶŶĞ ͘ ,ĞŶƌŝŬ ƐŬƌŝǀĞƌ ŝŶŶ ŶĂǀŶĞƚ ƉĊ ƌĞŐŶĞĂƌƚĞŶĞ ŝ ĞŶ ŶLJ ŬŽůŽŶŶĞ ĨŽƌĂŶ ŬŽůŽŶŶĞ ͘ &Žƌ Ċ ƐĞƚƚĞ ŝŶŶ ĞŶ ŶLJ ŬŽůŽŶŶĞ ŵĂƌŬĞƌĞƌ ŚĂŶ ŬŽůŽŶŶĞ ŽŐ ŬůŝŬŬĞƌ ƉĊ Sett inn, eller høyreklikker og velger Sett inn ƉĊ ŵĞŶLJĞŶ ƐŽŵ ĚƵŬŬĞƌ ŽƉƉ͘ / ͨĚĞŶ ŶLJĞͩ ŬŽůŽŶŶĞŶ ƐŽŵ ŶĊ ŚĂƌ ĨĊƚƚ ŶĂǀŶĞƚ ŬŽůŽŶŶĞ ͕ skriver han inn addisjon i A1, ƐƵďƚƌĂŬƐũŽŶ i A2, ŵƵůƚŝƉůŝŬĂƐũŽŶ i A3 og ĚŝǀŝƐũŽŶ ŝ ϰ͘ &Žƌ Ċ ũƵƐƚĞƌĞ ŬŽůŽŶŶĞďƌĞĚĚĞŶ ĚƌĂƌ ŚĂŶ ŝ ĚĞŶ ĚŽďůĞ ƉŝůĂ ŵĞůůŽŵ ƚŽ ŬŽůŽŶŶĞƌ͘ ,ĂŶ ŵĂƌŬĞƌĞƌ ĐĞůůĞŶĞ med skrift og velger fet skrift (F). Henrik bruker ŬŶĂƉƉĞŶĞ ƐŽŵ Ğƌ ŵĂƌŬĞƌƚ ŵĞĚ ƌƆĚƚ ƚŝů Ċ fargelegge cellene han skal skrive tall i og til å lage ramme rundt cellene med svarene i. ^ůŝŬ ƐĞƌ ƚĂďĞůůĞŶ Ƶƚ ŶĊƌ ŚĂŶ Ğƌ ĨĞƌĚŝŐ͘ >ĂŐ tabellen med formlene i et regneark, og formatere cellene slik du ønsker.

1.74 ƌƵŬ ƌĞŐŶĞĂƌŬĞƚ ŽŐ ƌĞŐŶ Ƶƚ͘

38

a) 234 + 128 =

b) 400 – 179 =

c) 45 · 197 =

d) 768 : 12 =

e) 12,45 + 49,73 =

f)

g) 42,30 · 16,78 =

h) 24,3 : 2,7 =

MATEMATIKK 7 PARALLELLBOK FRA CAPPELEN DAMM

78,54 – 74,17 =

Sant eller usant?

Begrunn svarene

• • • • •

Hvis du dobler den ene faktoren og halverer den andre, får du likt svar. Ƶ ĨĊƌ ƐĂŵŵĞ ƐǀĂƌ Žŵ ĚƵ ŵƵůƚŝƉůŝƐĞƌĞƌ Ğƚ ƚĂůů ŵĞĚ ϱ ĞůůĞƌ ŵĞĚ ϭϬ͘ ŵƵůƚŝƉůŝƐĞƌĞ ŵĞĚ Ϭ͕ϱ Ğƌ ĚĞƚ ƐĂŵŵĞ ƐŽŵ Ċ ĚŝǀŝĚĞƌĞ ŵĞĚ Ϯ͘ :ĞŐ ƌĞŐŶĞƌ ŽǀĞƌƐůĂŐ ĨŽƌ Ċ ǀŝƚĞ ŽŵƚƌĞŶƚ ŚǀŽƌ ŵLJĞ ũĞŐ ƐŬĂů ďĞƚĂůĞ͘ :ĞŐ ƌĞŐŶĞƌ ŽǀĞƌƐůĂŐ ĨŽƌ Ċ ǀŝƚĞ ŶƆLJĂŬƚŝŐ ŚǀŽƌ ŵLJĞ ũĞŐ ƐŬĂů ďĞƚĂůĞ͘

Oppsummering Regnestrategi – tiervenn

8 + 2 = 10 18 + 2 = 20 18 + 3 = 18 + 2 + 1 = 21 Ğƚ ǀŝ ǀĞƚ Žŵ ƚŝĞƌǀĞŶŶĞƌ͕ ŬĂŶ ǀŝ ďƌƵŬĞ ƉĊ ĂŶĚƌĞ ƚĂůů͘ Tenke via hel tier

ŬƐĞŵƉĞů͗ ϯϬ н ϭϵ + 20 30

ϯϬ о ϭϵ

–1 49

50

ŬƐĞŵƉĞů͗ ϯ͕ϱ н ϭ͕ϵ +2 3,5

– 20

+1 10

11

30

3,5 – 1,9 – 0,1 5,4 5,5

© Cappelen Damm. All kopiering forbudt.

–2

+ 0,1 1,5

1,6

3,5

1 TALL

39

Dobling og halvering

25 + 25 = 50 25 + 26 = 51

250 –125 = 125 250 –126 = 124

2,5 + 2,5 = 5,0 2,5 + 2,6 = 5,1

2,5 –1,25 = 1,25 2,5 –1,26 = 1,24

Multiplikasjon – dele opp tallene

1 8 · 7 = 1 0 · 7 = 7 0 8 · 7 = 5 5 = 1 2 6

1 8 · 7 = 9 · 7 = 6 3 9 · 7 = 6 3 = 1 2 6

18 10

8

18 9

9

sĞĚ Ċ ĚĞůĞ ŽƉƉ ƚĂůůĞŶĞ ƉĊ ƵůŝŬĞ ŵĊƚĞƌ͕ ŬĂŶ ĚĞƚ ďůŝ ůĞƚƚĞƌĞ Ċ ƌĞŐŶĞ ŵƵůƚŝƉůŝŬĂƐũŽŶƐŽƉƉŐĂǀĞƌ ŵĞĚ ŚƆLJĞƌĞ ƚĂůů͘

40

MATEMATIKK 7 PARALLELLBOK FRA CAPPELEN DAMM

Divisjon – dele opp tallene

5 4 3 0 2 4

: : :

3 = 3 = 1 0 3 = 8 = 1 8

54 30

24

sĞĚ Ċ ĚĞůĞ ŽƉƉ ĚŝǀŝƐŽƌ ƉĊ ƵůŝŬĞ ŵĊƚĞƌ ŬĂŶ ĚĞƚ ďůŝ ůĞƚƚĞƌĞ Ċ ƌĞŐŶĞ ĚŝǀŝƐũŽŶƐŽƉƉŐĂǀĞƌ med høyere tall.

Negative tall

Tall som har lavere verdi enn 0, kaller vi negative tall.

EĞŐĂƟǀĞ ƚĂůů –5

–4

–3

–2

WŽƐŝƟǀĞ ƚĂůů –1

0

1

2

3

4

5

Regne med negative tall

–8 + 12 = 4 +8 –8

+4 0

4

EĊƌ ǀŝ ƌĞŐŶĞƌ ŵĞĚ ŶĞŐĂƚŝǀĞ ƚĂůů͕ ŬĂŶ ĚĞƚ ǀčƌĞ ůƵƌƚ Ċ ďƌƵŬĞ ƚĂůůŝŶũĞ ƐŽŵ ŚũĞůƉ͘

© Cappelen Damm. All kopiering forbudt.

1 TALL

41

Oppsummerende oppgave

a) Ğ ĨĞŵ ƐĞŬŬĞŶĞ ƉĊ ŬũĞƌƌĂ ƚŝů ŝŽ ǀĞŝĞƌ ƚŝů ƐĂŵŵĞŶ ϰϭ͕ϲ ŬŐ͘ ^LJŬŬĞůĞŶ ƐŽŵ WůĞdž ŚĞŝƐĞƌ ŽƉƉ Ăǀ ǀĂŶŶĞƚ͕ ǀĞŝĞƌ ϳ͕ϵ ŬŐ͘ ZĞŐŶ Ƶƚ Žŵ ĚĞŶ ŬĂŶ ďůŝ ŵĞĚ ƉĊ ůĂƐƐĞƚ͘ b) ^ĞŬŬĞŶĞ ƐŽŵ ĚĞ ĨLJůůĞƌ ƐƆƉƉĞů ŝ͕ ƚĊůĞƌ Ċ ĨLJůůĞƐ ŵĞĚ ϭϬ ŬŐ ĨƆƌ ĚĞ ƌLJŬĞƌ͘ ,ǀŽƌ ŵĂŶŐĞ ŬŐ ŵĞƌ ŵĞĚ ƐƆƉƉĞů ŬĂŶ ,ĞŶƌŝŬ ĨLJůůĞ ŝ ƐĞŬŬĞŶ ƐŽŵ ŚĂŶ ƐƚĊƌ ŵĞĚ ƉĊ ƚĞŐŶŝŶŐĞŶ͍ c) ^ƵƉĞƌŬĂƚƚͲŬĂƉƉĂ ƚŝů ZĂĚŝƵƐ ŬĂŶ ďčƌĞ ϲ͕ϱ ŬŐ͘ ZĂĚŝƵƐ ǀĞŝĞƌ ϰ͕ϴ ŬŐ͘ ,ǀŽƌ ŵLJĞ ƐƆƉƉĞů ŬĂŶ ZĂĚŝƵƐ ŚĂ ŵĞĚ ƐĞŐ ŽŐ ĨŽƌƚƐĂƚƚ ŬƵŶŶĞ ĨůLJ ŵĞĚ ŬĂƉƉĂ͍ a)

b)

c)

d) dĂƵĞƚ ƚŝů WůĞdž Ğƌ ϱ ŵ͘ Ğƚ ŶĊƌ ĂŬŬƵƌĂƚ ĨƌĂ ƚŽƉƉĞŶ Ăǀ ƌĞŬŬǀĞƌŬĞƚ ŽŐ ŶĞĚ ƚŝů ďƵŶŶĞŶ ƐŽŵ Ğƌ ƉĊ ʹϯ ŵ͘ ^Ğƚƚ ƌŝŶŐ ƌƵŶĚƚ ƌĞŐŶĞƐƚLJŬŬĞƚ ƐŽŵ ǀŝƐĞƌ ŚǀŽƌ ůĂŶŐƚ ĚĞƚ Ğƌ ĨƌĂ ǀĂŶŶĨůĂƚĞŶ ƚŝů ƚŽƉƉĞŶ Ăǀ ƌĞŬŬǀĞƌŬĞƚ͍ ഩϯ н ϱ сപപപ ഩʹϯ н ϱ сപപപ ഩ3 – 5 =

42

MATEMATIKK 7 PARALLELLBOK FRA CAPPELEN DAMM

Hvem når målet?

Utstyr

^ƉŝůůĞƌŶĞ ŚĂƌ Ğƚƚ ƐƉŝůůĞďƌĞƚƚ ƐĂŵŵĞŶ ŽŐ ĞŶ ŚĂƵŐ ŵĞĚ ŬŶĂƉƉĞƌ͕ ůƵĚŽďƌŝŬŬĞƌ ĞůůĞƌ ůŝŬŶĞŶĚĞ ƚŝů Ċ ĚĞŬŬĞ ŽǀĞƌ ƚĂůůĞŶĞ ŵĞĚ͘ ^ƉŝůůĞďƌĞƚƚĞƚ ĨŝŶŶĞƐ ƐŽŵ ŬŽƉŝŽƌŝŐŝŶĂů͘ Antall spillere

2

Hva spillet går ut på

^ƉŝůůĞƌŶĞ ďůŝƌ ĞŶŝŐĞ Žŵ Ğƚ ƚĂůů ŵĞůůŽŵ Ϯϱ ŽŐ ϱϱ ƐŽŵ ƐŬĂů ǀčƌĞ ŵĊůĞƚ͘ ,ǀĞƌƚ ƚĂůů ƉĊ ƐƉŝůůĞďƌĞƚƚĞƚ ŬĂŶ ďƌƵŬĞƐ ĠŶ ŐĂŶŐ͘ EĊƌ ĨŽƌ ĞŬƐĞŵƉĞů ĂůůĞ ƚŽƚĂůůĞŶĞ Ğƌ ĚĞŬŬĞƚ ŽǀĞƌ͕ er det ikke flere totall å bruke. ^ƉŝůůĞƌ ǀĞůŐĞƌ Ğƚ ƚĂůů͕ ĚĞŬŬĞƌ ŽǀĞƌ ĚĞƚƚĞ ŽŐ ƐŝĞƌ ƚĂůůĞƚ͘ ^ƉŝůůĞƌ ǀĞůŐĞƌ Ğƚ ƚĂůů͕ ƐŝĞƌ ŐũĞůĚĞŶĚĞ ƐƵŵ ƉůƵƐƐ ĚĞƚ ǀĂůŐƚĞ ƚĂůůĞƚ ŽŐ ŶLJ ƐƵŵ͘ ŬƐ͗͘ ^ƉŝůůĞƌ ǀĞůŐĞƌ ϰ͕ ĚĞŬŬĞƌ ŽǀĞƌ ĚĞƚƚĞ ŽŐ ƐŝĞƌ ϰ͘ ^ƉŝůůĞƌ ǀĞůŐĞƌ ϯ͕ ĚĞŬŬĞƌ ŽǀĞƌ dette og sier 4 + 3 = 7. ^ƉŝůůĞƌŶĞ ǀĞůŐĞƌ ƚĂůů ĞƚƚĞƌ ƚƵƌ ŽŐ ĂĚĚĞƌĞƌ ƚĂůůĞƚ ƚŝů ŐũĞůĚĞŶĚĞ ƐƵŵ͘ Vinner

Den som kan velge et tall slik at målet akkurat nås, har vunnet. ,ǀŝƐ ĞŶ ƐƉŝůůĞƌ ŐĊƌ ŽǀĞƌ ŵĊůĞƚ͕ ŚĂƌ ƐƉŝůůĞƌĞŶ ƚĂƉƚ͘

© Cappelen Damm. All kopiering forbudt.

1 TALL

43