Matematikk 7 frå Cappelen Damm Grunnbok utdrag by Cappelen Damm

MATEMATIKK 7 frå CAPPELEN DAMM Grunnbok

Jan Erik Gulbrandsen Randi Løchsen Kristin Måleng Vibeke Saltnes Olsen

Nynorsk

Bli kjend med boka I Matematikk 7 frå Cappelen Damm vil de lære matematikk gjennom utforsking og samarbeid. Saman med læraren og klassekameratane skal de diskutere ulike måtar å løyse oppgåver på. Det er viktig å vere aktiv i matematikktimane, fordi de lærer av å snakke saman og diskutere.

Kapitteloppslag

Tal

Klasse 7A jobbar dugnad for å samle inn pengar til klassetur. Dei sel vaffelplater for 18 kr per stykk. Kor mange kroner sel dei for når dei sel 74 vaffelplater?

Metode 1 74 · 18 =

4 40

560

Metode 2 74 · 18 =

7 0 0 5 6 0 4 0 3 2 = 1 3 3 2

7 5 9 + 7 4 = 1 3 3 1

4 · 2 0 2

1 8

Svar: 7A sel vaflar for 1332 kr.

126

ƐŝīĞƌ͕ ĂĚĚŝƐũŽŶ͕ ƐƵďƚƌĂŬƐũŽŶ͕ ŵƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ͕ ĚŝǀŝƐũŽŶ͕ ĚŝīĞƌĂŶƐĞ͕ ƉůĂƐƐǀĞƌĚŝ͕ utvida form, overslag, ƉĂƌƚĂů͕ ŽĚĚĞƚĂů͕ ƉƌŝŵƚĂů͕ ĂǀƌƵŶĚŝŶŐ

Alle kapitla har samtaleruter i ramme. Ruta er delt med ein strek. Problemstillinga som står over streken, skal de snakke om og prøve å løyse. De skal reflektere og argumentere for ulike løysingar. Under streken presenterer vi eitt eller fleire løysingsforslag eller metodar som de kan reflektere over og drøfte.

Samtale

700

omgrep

• utforske ulike matematiske samanhengar i heile tal og desimaltal • utforske, bruke og skildre hovudrekningsstrategiar i dei fire rekneartane med heile tal • utforske, bruke og skildre hovudrekningsstrategiar i dei fire rekneartane med desimaltal

Samtale

Oppstilt multiplikasjon

mål

Kvart kapittel blir innleidd med eit samtalebilete som gir eit godt utgangspunkt for samtale og refleksjon. I lærarrettleiinga er det ei lita historie til kvart bilete som har ei matematisk problemstilling. I samtalen får de aktivisert den kunnskapen de har om temaet for kapittelet, og de får ei innføring i det de skal lære.

MATEMATIKK 7 GRUNNBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

Oppgåver Etter samtalen er det først enkle oppgåver som liknar på den de har løyst gjennom klassesamtalen. Etterpå møter de varierte oppgåver av ulik vanskegrad. 2.18 Fermat skule skal kjøpe nytt utstyr til kroppsøving. Til høgre ser du ei liste over det dei ønskjer seg. Dei kan kjøpe utstyr for maksimalt 10 000 kr. I tillegg til det dei må betale for utstyret, må dei betale 500 kr i frakt og 79 kr for faktura. Lag eit budsjett med forslag til kva dei kan kjøpe.

Utforsk saman

TŶƐŬĞůŝƐƚĞ • • • • • • •

20 fotballer 198 kr per stykk 10 volleyballer 178 kr per stykk 20 hoppetau 49 kr per stykk 4 gymbenker 4700 kr per stykk 6 gymmatter 2789 kr per stykk 40 erteposer 125 kr for 10 stykk 10 kjegler 67 kr per stykk

Utforsk saman

Dansegruppa Balder skal ha kiosksal på <ũƆƉƚ ŝŶŶ danseavslutninga. Dei skal • 2 brett sitronbr us 20 stk. 130 kr selje brus, kaffi og kaker. Dei per brett • 2 brett Cola Max 24 stk.125 har kjøpt inn brus og kaffi kr per brett • 2 brett Cola 20 stk.110 kr per brett som vist til høgre. 1 pose • 2 posar kaffi 37,90 kr per pose kaffi gir ca. 30 koppar. Dei har fått 60 bollar, 60 vaffelplater og 4 sjokoladekaker à 30 bitar, som dei også skal selje. Dei budsjetterer med å selje alt og få eit overskot på ca. 5000 kr. Bruk rekneark og lag eit budsjett med prisliste.

2 ADDISJON OG SUBTRAKSJON

Dette er oppgåver der de skal arbeide i læringspar eller små grupper. De skal reflektere, samtale og diskutere framgangsmåtar og løysingsstrategiar. Med desse oppgåvene får de øving i å bruke det matematiske språket, og de får vite noko om tenkjemåten til kvarandre i løysinga av matematiske problemstillingar.

MATEMATIKK 7 GRUNNBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

Lage formlar i rekneark Samtale Klatregruppa Fjellgeita skal handle inn nytt utstyr for 13 500 kr. Stian lagar eit budsjett over kva dei treng å handle inn.

I kolonne C og D har Stian brukt talformatet ZĞŬŶĞƐŬĂƉ:

Kva formel har han brukt i celle D5? Korleis har Stian kopiert formelen i celle D5 til cellene D6, D7 og D8?

Oppgåver med digitale verktøy I løpet av mellomtrinnet skal de bli kjende med grunnleggjande funksjonar i digitale verktøy som Excel og GeoGebra. De lærer korleis de kan bruke rekneark som verktøy for å løyse problem innanfor tverrfaglege tema.

Korleis har Stian summert alle utgiftene i celle D9? Kva formel har Stian brukt i celle B11?

2.17 Kopier budsjettet ovanfor i eit rekneark. Klatreklubben Fjellgeita bestemmer seg for å kjøpe inn 4 tau i staden for 3 tau. Juster budsjettet slik at dei får råd til å kjøpe dei 4 klatretaua.

MATEMATIKK 7 GRUNNBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

Fermat køyretøymuseum

ĚĂ͕ DĂǆŝ ŽŐ ,ĞŶƌŝŬ Ğƌ ƉĊ ŵƵƐĞƵŵƐďĞƐƆŬ͘ Ğŝ ŚĂƌ ĨƵŶŶĞ ŬǀĂƌ ƐŝŶ ĨĂǀŽƌŝƚƚ ŽŐ ƐŶĂŬŬĂƌ ƐĂŵĂŶ Žŵ ŬŽƌůĞŝƐ ĚĞƚ ǀĂƌ ŝ &ĞƌŵĂƚ ĨŽƌ ůĞŶŐĞ ƐŝĚĂŶ͘

1.94 ŝůĞŶ ƐŽŵ ,ĞŶƌŝŬ ƐĞƌ ƉĊ͕ Ğƌ ĨƌĊ ϭϵϮϵ͘ ,ĂŶ Ğƌ ĚĞŶ ĨƆƌƐƚĞ ďŝůĞŶ ƐŽŵ ŬŽŵ ƚŝů &ĞƌŵĂƚ͕ ŽŐ ŚĂŶ ďůĞŝ ďƌƵŬƚ ƚŝů Ċ ĨƌĂŬƚĞ ǀĂƌĞƌ͘ a) <ǀĂ ĨŽƌ Ğŝƚ Ċƌ ŬƵŶŶĞ ĚĞŶŶĞ ďŝůĞŶ ĨĞŝƌĞ ϳϱͲĊƌƐũƵďŝůĞƵŵ͍ b) Kor mange dm3 ŵŽƚŽƌǀŽůƵŵ ŚĂƌ ďŝůĞŶ͍ c) <Žƌ ŵǇŬũĞ ŬŽƐƚĂ ĞŝŶ ĨƵůů ƚĂŶŬ ďĞŶƐŝŶ ŶĊƌ ƉƌŝƐĞŶ ǀĂƌ Ϭ͕ϭϴ Ŭƌ ƉĞƌ ůŝƚĞƌ͍ ŝůĞŶ ĨƌĂŬƚĂ ŵĞůůŽŵ ĂŶŶĂ ƐĞŬŬĂƌ ŵĞĚ ŵũƆů͕ ƐƵŬŬĞƌ ŽŐ ƉŽƚĞƚĞƌ͘ ŝŶ ĚĂŐ ǀĂƌ ďŝůĞŶ ůĂƐƚĂ ŽƉƉ ŵĞĚ ϭϮ ŵũƆůƐĞŬŬĂƌ ŽŐ ϴ ƐƵŬŬĞƌƐĞŬŬĂƌ͘ d) <Žƌ ŵĂŶŐĞ ƉŽƚĞƚƐĞŬŬĂƌ ŬƵŶŶĞ ĚĞŝ ĚĊ ƚĂ ŵĞĚ͍ EĞƐƚĞ ĚĂŐ ŚĂƌ ďŝůĞŶ ůĂƐƚĂ ŽƉƉ ϰϲϱ ŬŐ ĂŶĚƌĞ ǀĂƌĞƌ͘ ,ĂŶ ƐŬĂů ŽŐƐĊ ŚĂ ŵĞĚ ƐĞŐ ďĊĚĞ ŵũƆů͕ ƐƵŬŬĞƌ ŽŐ ƉŽƚĞƚĞƌ͘ e) >ĂŐ Ğŝƚ ĨŽƌƐůĂŐ ƚŝů ŬŽƌ ŵĂŶŐĞ ƐĞŬŬĂƌ ŵũƆů͕ ƐƵŬŬĞƌ ŽŐ ƉŽƚĞƚĞƌ ŚĂŶ ŬĂŶ ůĂƐƚĞ ŽƉƉ i tillegg.

MATEMATIKK 7 GRUNNBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

Temaoppgåver Temaoppgåver er oppgåver der de får bruke kunnskap frå fleire områder enn det kapittelet handlar om. Sant eller usant Grunngi svara.

Sant eller usant? Sant eller usant? er ei samling utsegner som de skal vurdere og argumentere for om er sanne eller usanne.

• • • • •

ĞƌƐŽŵ ĚƵ ĚŽďůĂƌ ĚĞŶ ĞŝŶĞ ĨĂŬƚŽƌĞŶ ŽŐ ŚĂůǀĞƌĞƌ ĚĞŶ ĂŶĚƌĞ͕ ĨĊƌ ĚƵ ůŝŬƚ ƐǀĂƌ͘ Ƶ ĨĊƌ ƐĂŵĞ ƐǀĂƌ Žŵ ĚƵ ŵƵůƚŝƉůŝƐĞƌĞƌ Ğŝƚ ƚĂů ŵĞĚ ϱ ĞůůĞƌ ŵĞĚ ϭϬ͘

ŵƵůƚŝƉůŝƐĞƌĞ ŵĞĚ Ϭ͕ϱ Ğƌ ĚĞƚ ƐĂŵĞ ƐŽŵ Ċ ĚŝǀŝĚĞƌĞ ƉĊ Ϯ͘ Ő ƌĞŬŶĂƌ ŽǀĞƌƐůĂŐ ĨŽƌ Ċ ǀŝƚĞ ŽŵƚƌĞŶƚ ŬŽƌ ŵǇŬũĞ ĞŐ ƐŬĂů ďĞƚĂůĞ͘ Ő ƌĞŬŶĂƌ ŽǀĞƌƐůĂŐ ĨŽƌ Ċ ǀŝƚĞ ŶƆǇĂŬƚŝŐ ŬŽƌ ŵǇŬũĞ ĞŐ ƐŬĂů ďĞƚĂůĞ͘

Oppsummering Reknestrategi – tiarvenn

8 + 2 = 10 18 + 2 = 20 18 + 3 = 18 + 2 + 1 = 21 Ğƚ ǀŝ ǀĞŝƚ Žŵ ƚŝĂƌǀĞŶŶĞƌ͕ ŬĂŶ ǀŝ ďƌƵŬĞ ƉĊ ĂŶĚƌĞ ƚĂů͘ Tenkje via heil tiar

ƆŵĞ͗ ϯϬ н ϭϵ + 20 30

ϯϬ о ϭϵ –1 49

3,5 – 1,9

ƆŵĞ͗ ϯ͕ϱ н ϭ͕ϵ

3,5

– 20

+1 10

– 0,1 5,4 5,5

–2

+ 0,1 1,5

1,6

Oppsummering

Oppsummeringsoppgåve

3,5

1 TAL

Oppsummering er ei samling med døme på det de har arbeidd med i kapittelet.

Oppsummerande oppgåve

Kven når målet? Utstyr

a) Ğŝ ĨĞŵ ƐĞŬŬĂŶĞ ƉĊ ŬũĞƌƌĂ ƚŝů ŝŽ ǀĞŐ ƚŝů ƐĂŵĂŶ ϰϭ͕ϲ ŬŐ͘ ^ǇŬŬĞůĞŶ ƐŽŵ WůĞǆ ŚĞŝƐĂƌ ŽƉƉ Ăǀ ǀĂƚŶĞƚ͕ ǀĞŐ ϳ͕ϵ ŬŐ͘ ZĞŬŶ Ƶƚ Žŵ ŚĂŶ ŬĂŶ ďůŝ ŵĞĚ ƉĊ ůĂƐƐĞƚ͘ b) ^ĞŬŬĂŶĞ ƐŽŵ ĚĞŝ ĨǇůůĞƌ ďŽƐƐ ŝ͕ ƚŽůĞƌ Ċ ďůŝ ĨǇůƚĞ ŵĞĚ ϭϬ ŬŐ ĨƆƌ ĚĞŝ ƌǇŬ͘ <Žƌ ŵĂŶŐĞ ŬŐ ŵĞŝƌ ŵĞĚ ďŽƐƐ ŬĂŶ ,ĞŶƌŝŬ ĨǇůůĞ ŝ ƐĞŬŬĞŶ ƐŽŵ ŚĂŶ ƐƚĊƌ ŵĞĚ ƉĊ ƚĞŝŬŶŝŶŐĂ͍ c) ^ƵƉĞƌŬĂƚƚŬĂƉƉĂ ƚŝů ZĂĚŝƵƐ ŬĂŶ ďĞƌĞ ϲ͕ϱ ŬŐ͘ ZĂĚŝƵƐ ǀĞŐ ϰ͕ϴ ŬŐ ŽŐ ŚĂƌ ŵĞĚ ƐĞŐ Ğŝ ĨůĂƐŬĞ ƐŽŵ ǀĞŐ Ϭ͕ϯ ŬŐ͘ <Žƌ ŵǇŬũĞ ŵĞŝƌ ďŽƐƐ ŬĂŶ ZĂĚŝƵƐ ŚĂ ŵĞĚ ƐĞŐ ŽŐ ĨƌĂŵůĞŝƐ ŬƵŶŶĞ ĨůǇ ŵĞĚ ŬĂƉƉĂ͍ d) Bio har ei innebygd vekt som viser tre desimalar. Han veg sekken til Henrik ŽŐ ƐĞƌ Ăƚ ŚĂŶ ǀĞŐ ŶƆǇĂŬƚŝŐ ϲ͕ϳϰϴ ŬŐ͘ ^Ŭƌŝǀ ƚĂůĞƚ ƉĊ ƵƚǀŝĚĂ ĨŽƌŵ͘ e) DĂǆŝ ƐĂŵůĂƌ ƐŵĊďŽƐƐ ƐŽŵ ŚŽ ƐŽƌƚĞƌĞƌ ŝ ŚĂƵŐĂƌ͘ ,Ž ƐŽƌƚĞƌĞƌ ƚŝŶŐĂ ŝ ƚĂů ĞƚƚĞƌ ƉƌŝŵƚĂůĂ͘ ,Ž ŚĂƌ ŶŽ ŚĂƵŐĂƌ ŵĞĚ Ϯ͕ ϯ͕ ϱ͕ ϳ ŽŐ ϭϭ ƐŵĊƚŝŶŐ ŝ͘ <Žƌ ŵĂŶŐĞ ƐŵĊƚŝŶŐ ďůŝƌ ĚĞƚ ŝ ŬǀĂƌ Ăǀ ĚĞŝ ƚŽ ŶĞƐƚĞ ŚĂƵŐĂŶĞ͍ f) dĂƵĞƚ ƚŝů WůĞǆ Ğƌ ϱ ŵ͘ Ğƚ ŶĊƌ ĂŬŬƵƌĂƚ ĨƌĊ ƚŽƉƉĞŶ Ăǀ ƌĞŬŬǀĞƌŬĞƚ ŽŐ ŶĞĚ ƚŝů ďŽƚŶĞŶ͘ <ǀĂ ĨŽƌ Ğŝƚ Ăǀ ƌĞŬŶĞƵƚƚƌǇŬŬĂ ǀŝƐĞƌ ŬŽƌ ůĂŶŐƚ ĚĞƚ Ğƌ ĨƌĊ ǀĂƐƐĨůĂƚĂ ƚŝů ƚŽƉƉĞŶ Ăǀ ƌĞŬŬǀĞƌŬĞƚ͍ ഩϯ н ϱ сപപപ ഩʹϯ н ϱ сപപപ ഩ3 – 5 = g) ZĞŬŶ Ƶƚ ŬŽƌ ůĂŶŐƚ ĚĞƚ Ğƌ ĨƌĊ ǀĂƐƐĨůĂƚĂ ƚŝů ƚŽƉƉĞŶ Ăǀ ƌĞŬŬǀĞƌŬĞƚ͘

MATEMATIKK 7 GRUNNBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

I den oppsummerande oppgåva får du vist kva du har lært i kapittelet.

^ƉĞůĂƌĂŶĞ ŚĂƌ Ğŝƚƚ ƐƉĞůĞďƌĞƚƚ ƐĂŵĂŶ ŽŐ ĞŝŶ ŚĂƵŐ ŵĞĚ ŬŶĂƉƉĂƌ͕ ůƵĚŽďƌŝŬŬĞƌ ĞůůĞƌ ůŝŬŶĂŶĚĞ ƚŝů Ċ ĚĞŬŬũĞ ŽǀĞƌ ƚĂůĂ ŵĞĚ͘ ^ƉĞůĞďƌĞƚƚĞƚ ĨŝŶƐƚ ƐŽŵ ŬŽƉŝŽƌŝŐŝŶĂů͘ Spelarar

Kva spelet går ut på

Spel Spel kan vere ein morosam og annleis måte å lære matematikk på.

^ƉĞůĂƌĂŶĞ ďůŝƌ ĞŝŶŝŐĞ Žŵ Ğŝƚ ƚĂů ŵĞůůŽŵ Ϯϱ ŽŐ ϱϱ ƐŽŵ ƐŬĂů ǀĞƌĞ ŵĊůĞƚ͘ <ǀĂƌƚ ƚĂů ƉĊ ƐƉĞůĞďƌĞƚƚĞƚ ŬĂŶ ďƌƵŬĂƐƚ ĠŝŶ ŐŽŶŐ͘ EĊƌ ƚŝů ĚƆŵĞƐ ĂůůĞ ƚŽƚĂůĂ Ğƌ ĚĞŬƚĞ ŽǀĞƌ͕ Ğƌ ĚĞƚ ŝŬŬũĞ ĨůĞŝƌĞ ƚŽƚĂů Ċ ďƌƵŬĞ͘ ^ƉĞůĂƌ ǀĞů Ğŝƚ ƚĂů͕ ĚĞŬŬũĞƌ ŽǀĞƌ ĚĞƚƚĞ ŽŐ ƐĞŝĞƌ ƚĂůĞƚ͘ ^ƉĞůĂƌ ǀĞů Ğŝƚ ƚĂů͕ ƐĞŝĞƌ ŐũĞůĚĂŶĚĞ ƐƵŵ ƉůƵƐƐ ĚĞƚ ǀĂůĚĞ ƚĂůĞƚ ŽŐ ŶǇ ƐƵŵ͘ ƆŵĞ͗ ^ƉĞůĂƌ ǀĞů ϰ͕ ĚĞŬŬũĞƌ ŽǀĞƌ ĚĞƚƚĞ ŽŐ ƐĞŝĞƌ ϰ͘ ^ƉĞůĂƌ ǀĞů ϯ͕ ĚĞŬŬũĞƌ ŽǀĞƌ dette og seier 4 + 3 = 7. ^ƉĞůĂƌĂŶĞ ǀĞů ƚĂů ĞƚƚĞƌ ƚƵƌ ŽŐ ĂĚĚĞƌĞƌ ƚĂůĞƚ ƚŝů ŐũĞůĚĂŶĚĞ ƐƵŵ͘ Vinner

ĞŶ ƐŽŵ ŬĂŶ ǀĞůũĞ Ğŝƚ ƚĂů ƐůŝŬ Ăƚ ŵĊůĞƚ ĂŬŬƵƌĂƚ ďůŝƌ ŶĊĚĚ͕ ŚĂƌ ǀƵŶŶĞ͘ ĞƌƐŽŵ ĞŝŶ ƐƉĞůĂƌ ŐĊƌ ŽǀĞƌ ŵĊůĞƚ͕ ŚĂƌ ƐƉĞůĂƌĞŶ ƚĂƉƚ͘

1 TAL

BLI KJENT MED BOKA

Innhald Bli kjent med boka . . . . . . . . . . . . . . . 2

1. Tal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Hovudrekning . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 ZĞŬŶĞƐƚƌĂƚĞŐŝ ʹ ƟĂƌǀĞŶŶĞƌ . . . . . . . 10 dĞŶŬũĞ ǀŝĂ ŚĞŝů ƟĂƌ . . . . . . . . . . . . . . 12 Dobling – desimaltal . . . . . . . . . . . . 16 Halvering – desimaltal . . . . . . . . . . . 17 Dobling og halvering ŝ ŵƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ . . . . . . . . . . . . . . . . 18 DƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ ʹ ĚĞůĞ ŽƉƉ ƚĂůĂ . . . . . 20 Divisjon – dele opp tala . . . . . . . . . . 21 Partal, oddetal og primtal . . . . . . . . 22 Plassverdisystemet . . . . . . . . . . . . . 24 Avrunding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 EĞŐĂƟǀĞ ƚĂů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ZĞŬŶĞ ŵĞĚ ŶĞŐĂƟǀĞ ƚĂů . . . . . . . . . . 32 Fermat køyretøymuseum . . . . . . . . 36 Rekneark – formatere celler . . . . . . 38 Sant eller usant? . . . . . . . . . . . . . . . 39 Oppsummering . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Oppsummerande oppgåve . . . . . . . 42 Kven når målet? . . . . . . . . . . . . . . . 43

2. Addisjon og subtraksjon . . . . . 44 KƉƉƐƟůůŝŶŐ ʹ ĂĚĚŝƐũŽŶ og subtraksjon . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 Tekstoppgåver med modellar . . . . . 50 Lage formlar i rekneark . . . . . . . . . . 52 Brøk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Addisjon og subtraksjon av brøkar med lik nemnar . . . . . . . . . . . . . . . . 58 Likeverdige brøkar . . . . . . . . . . . . . . 60

MATEMATIKK 7 GRUNNBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

Utvide brøk . . . . . . . . . . . . . . . . . . Forkorte brøk . . . . . . . . . . . . . . . . . Brøk med ulik nemnar – addisjon . . Brøk med ulik nemnar – subtraksjon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . hƚǀŝĚĞ ŇĞŝƌĞ ďƌƆŬĂƌ . . . . . . . . . . . . . ƌƆŬ Ɵů ŚĞŝůƚĂů . . . . . . . . . . . . . . . . . ,ĞŝůƚĂů Ɵů ďƌƆŬ . . . . . . . . . . . . . . . . . ůĂŶĚĂ ƚĂů Ɵů ƵĞŬƚĞ ďƌƆŬ . . . . . . . . . hĞŬƚĞ ďƌƆŬ Ɵů ďůĂŶĚĂ ƚĂů . . . . . . . . . Blanda tal – addisjon . . . . . . . . . . . Blanda tal – subtraksjon . . . . . . . . . ZĞŝŶƚ ǀĂƚŶ Ɵů ĂƌƚĂŶ . . . . . . . . . . . . Sant eller usant? . . . . . . . . . . . . . . . Oppsummering . . . . . . . . . . . . . . . . Oppsummerande oppgåve . . . . . . . Spel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

62 64 66 68 70 72 73 74 75 77 78 80 82 82 86 87

3. Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 Fleire rekneoperasjonar . . . . . . . . . 90 Rekne med parentesar . . . . . . . . . . 94 &ŽƌŵůĂƌ ŝ ƉƌĂŬƟƐŬĞ ƐŝƚƵĂƐũŽŶĂƌ . . . . 96 Formlar i rekneark . . . . . . . . . . . . . . 98 Likningar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 Å løyse tekstoppgåver som likningar . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 Ulikskapar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 Vinter i Fermat . . . . . . . . . . . . . . . 110 Sant eller usant? . . . . . . . . . . . . . . 112 Oppsummering . . . . . . . . . . . . . . . 112 Oppsummerande oppgåve . . . . . . 114 Nærast 200 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

4. Multiplikasjon og divisjon . . . 116 DƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ ŽŐ ĚŝǀŝƐũŽŶ . . . . . . . 118 Samanhengar . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 Forholdsrekning . . . . . . . . . . . . . . 122 Dele opp desimaltal . . . . . . . . . . . 124 KƉƉƐƟůƚ ŵƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ . . . . . . . . . 126 DƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ ʹ ŽǀĞƌƐůĂŐ . . . . . . . 130 DƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ ʹ ĚĞƐŝŵĂůƚĂů . . . . . . 134 KƉƉƐƟůƚ ĚŝǀŝƐũŽŶ . . . . . . . . . . . . . . 136 Divisjon – overslag . . . . . . . . . . . . 138 Divisjon – desimaltal . . . . . . . . . . . 140 Divisjon – desimaltal i svaret . . . . . 142 Divisjon – avrunding . . . . . . . . . . . 143 DƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ ʹ ŚĞŝůƚĂů ŵĞĚ ďƌƆŬ . . 144 DƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ ʹ ďƌƆŬ ŵĞĚ ďƌƆŬ . . . 146 Divisjon – heiltal med brøk . . . . . . 148 Rekne valuta i Excel . . . . . . . . . . . . 150 ůĚƌĞƚƌĞī ƉĊ &ĞƌŵĂƚ ƐŬƵůĞ . . . . . . 152 Sant eller usant? . . . . . . . . . . . . . . 154 Oppsummering . . . . . . . . . . . . . . . 154 Oppsummerande oppgåve . . . . . . 157 Nærast 100 . . . . . . . . . . . . . . . . . 159

6. Statistikk . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 Søylediagram . . . . . . . . . . . . . . . . . Sektordiagram . . . . . . . . . . . . . . . . Linjediagram . . . . . . . . . . . . . . . . Frekvenstabell . . . . . . . . . . . . . . . . ^ĞŶƚƌĂůŵĊů ʹ ŐũĞŶŶŽŵƐŶŝƩ . . . . . . Sentralmål – typetal og median . . Sentralmål – rekneark . . . . . . . . . . Avlesing – diagram og tabellar . . . Val i Fermat . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sant eller usant? . . . . . . . . . . . . . . Oppsummering . . . . . . . . . . . . . . . Oppsummerande oppgåve . . . . . . Kampen om sentralmåla . . . . . . . .

200 202 204 206 208 210 212 214 218 220 220 222 223

5. Prosent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 50 % . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 % . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 % . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 % . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1% ......................... Brøk, prosent og desimaltal . . . . . Prosentrekning . . . . . . . . . . . . . . .

ĮŶŶĞ ŬŽƌ ŵĂŶŐĞ ƉƌŽƐĞŶƚ . . . . . . Rekneark – prosent . . . . . . . . . . . . hůů Ɵů ŇǇŬƚŶŝŶŐĂŶĞ . . . . . . . . . . . . . Sant eller usant? . . . . . . . . . . . . . . Oppsummering . . . . . . . . . . . . . . . Oppsummerande oppgåve . . . . . . Finn ut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tre på rad . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

162 164 166 168 170 174 178 186 188 190 192 192 195 196 197

INNHALD

Tal

mål

omgrep

Hovudrekning Samtale <ŽƌůĞŝƐ ǀŝů ĚƵ ůƆǇƐĞ ŽƉƉŐĊǀĞŶĞ ŶĞĚĂŶĨŽƌ ǀĞĚ ŚŽǀƵĚƌĞŬŶŝŶŐ͍

2,5 + 2,6 = 300 000 + 700 000

18 + 12 =

1.1

1.2

1.3

1.4

1,0 – 0,2 =

12 · 5 = =

1000 – 9

99 + 15 =

97 =

28 · 0,5

ZĞŬŶ Ƶƚ͘ ^ũĊ ĞƚƚĞƌ ŵƆŶƐƚĞƌ͘ a) 50 + 50 = b) 25 + 25 = 5,0 + 5,0 = 2,5 + 2,5 =

c) 10 + 10 = 1,0 + 1,0 =

ZĞŬŶ Ƶƚ͘ ^ũĊ ĞƚƚĞƌ ŵƆŶƐƚĞƌ͘ b) 1 + 9 = a) 8 + 2 = 10 + 90 = 80 + 20 = 100 + 900 = 800 + 200 =

c) 5 + 5 = 50 + 50 = 500 + 500 =

ZĞŬŶ Ƶƚ͘ ^ũĊ ĞƚƚĞƌ ŵƆŶƐƚĞƌ͘ a) 10 – 2 = b) 10 – 3 = 1,0 – 0,2 = 1,0 – 0,3 =

c) 10 – 6 = 1,0 – 0,6 =

ZĞŬŶ Ƶƚ͘ ^ũĊ ĞƚƚĞƌ ŵƆŶƐƚĞƌ͘ a) 10 · 10 = b) 12 · 10 = 10 · 5 = 12 · 5 =

c) 15 · 10 = 15 · 5 =

MATEMATIKK 7 GRUNNBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

1.5

1.6

ZĞŬŶ Ƶƚ͘ ^ũĊ ĞƚƚĞƌ ŵƆŶƐƚĞƌ͘ b) a) 6 + 4 = 16 + 4 = 16 + 14 = 36 + 54 = 3,6 + 5,4 =

DĂǆŝ ŚĂƌ ϮϬ Ŭƌ Ċ ŬũƆƉĞ ĨŽƌ͘ <ǀĂ ĨŽƌ ƚŽ ƚŝŶŐ ŬĂŶ ŚŽ ŬũƆƉĞ͍ &ŝŶŶ ĨůĞŝƌĞ Ċ Ŭ ŬĂ løysingar. gar.

8 kr

7 kr

12 kr

1.7

c) 8 + 2 = 18 + 2 = 18 + 52 = 48 + 32 = 4,8 + 3,2 =

3+7= 13 + 7 = 13 + 17 = 23 + 47 = 2,3 + 4,7 =

WůĞǆ ŚĂƌ ĨĞŵ ƐŬĊůĞƌ ŵĞĚ ďčƌ ŽŐ Ğŝ ƚŽŵ ďƆƚƚĞ ƐŽŵ ƌŽŵŵĂƌ ϱ͕Ϭ >͘ <ǀĂ ĨŽƌ Ğŝ Ăǀ ƐŬĊůĞŶĞ ŬĂŶ ŚŽ ďƌƵŬĞ ĨŽƌ Ċ ĨǇůůĞ ŽƉƉ ďƆƚƚĂ ƐůŝŬ Ăƚ ĚĞƚ ďůŝƌ ϱ͕Ϭ > ďčƌ ƚŝů ƐĂŵĂŶ͍ Ğƚ ĨŝŶƐƚ ĨůĞŝƌĞ ůƆǇƐŝŶŐĂƌ͘

ϯ͕ϵ >

Ϯ͕ϯ >

Ϯ͕ϳ >

ϭ͕ϲ >

ϭ͕ϭ >

Utforsk saman ƌŐƵŵĞŶƚĞƌ ĨŽƌ ŬǀĂ ŚŽǀƵĚƌĞŬŶŝŶŐƐƐƚƌĂƚĞŐŝĂƌ ĚĞ ǀŝů ƚĂ ŝ ďƌƵŬ ŶĊƌ ĚĞ ƐŬĂů ůƆǇƐĞ ŽƉƉŐĊǀĞŶĞ ŶĞĚĂŶĨŽƌ͘ 1452 + 190 =

1452 – 398 =

1 TAL

Reknestrategi – tiarvenner Samtale 1+9

2+8

3+7

4+6

5+5

<ŽƌůĞŝƐ ŬĂŶ ĚƵ ďƌƵŬĞ ĚĞƚ ĚƵ ŬĂŶ Žŵ ƚŝĂƌǀĞŶŶĞƌ ƚŝů Ċ ƌĞŬŶĞ ŽƉƉŐĊǀĞŶĞ ŶĞĚĂŶĨŽƌ͍ ϰϯ н ϳ сപപപϭϬ н ϵϬ сപപപϬ͕ϯ н Ϭ͕ϳ сപപപϭϱϰ н ϭϲ сപപപപϭϯ н ϴ с

1.8

1.9

Rekn ut. a) 8 + 2 = 8 + 12 =

b) 66 + 4 = 66 + 14 =

c) 19 + 1 = 19 + 11 =

Rekn ut. a) 0,3 + 0,7 = d) 1,2 + 1,8 =

b) 0,9 + 0,1 = e) 4,4 + 1,6 =

c) 1,5 + 0,5 = f) 5,7 + 0,3 =

b) 112 + 8 =

c) 436 + 54 =

b) 10 – 8 = 1,0 – 0,8 =

c) 10 – 9 = 1,0 – 0,9 =

1.10 Rekn ut. a) 23 + 17 =

1.11 Rekn ut. a) 10 – 3 = 1,0 – 0,3 =

1.12 ,ĞŶƌŝŬ ŬƆǇƌĞƌ ďƆƚƚĞƌ ŵĞĚ ǀĂƚŶ ƉĊ Ğŝ ƚƌĂůůĞ͘ <ǀĂƌ ďƆƚƚĞ ŝŶŶĞŚĞůĚ Ϯ͕Ϭ > ǀĂƚŶ͘ EĊƌ ŚĂŶ ŬũĞŵ ĨƌĂŵ͕ ƐĞƌ ŚĂŶ Ăƚ ŚĂŶ ŚĂƌ ƐƆůƚ Ƶƚ ŶŽŬŽ Ăǀ ǀĂƚŶĞƚ͘ <Žƌ ŵĂŶŐĞ > ǀĂƚŶ ŚĂƌ ,ĞŶƌŝŬ ƐƆůƚ ĨƌĊ ŬǀĂƌ Ăǀ ďƆƚƚĞŶĞ͍

C B

MATEMATIKK 7 GRUNNBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

1.13 Rekn ut. a) 23 + 17 + 25 =

b) 12 + 34 + 26 =

c) 15 + 31 + 45 =

1.14 Rekn ut. a) 0,8 + 0,6 + 0,4 + 0,2 = c) 0,7 + 0,7 + 1,3 + 0,3 = e) 1,5 + 3,9 + 1,1 + 2,5 =

b) 0,5 + 1,1 + 0,5 + 0,9 = d) 2,1 + 1,8 + 4,9 + 1,2 = f) 2,4 + 1,3 + 4,7 + 2,6 =

1.15 ^ƵŵŵĞŶ Ăǀ ƚĂůĂ ŝ ƚƌĞ Ăǀ ĚĞŝ ƐŵĊ ƐŝƌŬůĂŶĞ ƐƚĊƌ ŝ ŵŝĚƚĞŶ͘ ^Ŭƌŝǀ ŬǀĂ ĨŽƌ ƚƌĞ ƚĂů som er adderte. a)

52 30

110

15 25

29 40

100

1.16 Ada har tre drikkeflasker som skal fyllast ŽƉƉ ƚŝů ϭ͕Ϭ >͘ <Žƌ ŵǇŬũĞ ŵĞŝƌ ŵĊ ŚŽ ĨǇůůĞ ŝ ŬǀĂƌ Ăǀ ĨůĂƐŬĞŶĞ͍

Utforsk saman DĞůůŽŵ ŬǀĂ ĨŽƌ ƚŽ ƚĂů Ğƌ ĚŝĨĨĞƌĂŶƐĞŶ ƐƚƆƌƌĞ ĞŶŶ ϭ͕ϭϭ ŽŐ ŵŝŶĚƌĞ ĞŶŶ ϭ͕Ϯ͍ 14,41

15,53

8,14

7,06

5,88

16,63

1 TAL

Tenkje via heil tiar Samtale ĚĂ ŽŐ DĂǆŝ Ğƌ ŝ ĊŬĞƌĞŶ ŽŐ ƉůƵŬŬĂƌ ũŽƌĚďčƌ͘ A WĊ ůĂƵƌĚĂŐ ƉůƵŬŬĂƌ ĚĂ Ϯϰ ŬŽƌŐĞƌ͕ ŽŐ ƉĊ ƐƆŶĚĂŐ ƉůƵŬŬĂƌ ŚŽ Ϯϵ ŬŽƌŐĞƌ͘ <Žƌ ŵĂŶŐĞ ŬŽƌŐĞƌ ƉůƵŬŬĂƌ ĚĂ ƚŝů ƐĂŵĂŶ͍ DĂǆŝ ŚĂƌ ƚŝů ƐĂŵĂŶ ƉůƵŬŬĂ ϱϯ ŬŽƌŐĞƌ ŵĞĚ ũŽƌĚďčƌ͘ ϯϵ Ăǀ ŬŽƌŐĞŶĞ ŚĂƌ ƐƚŽƌĞ ďčƌ͕ ŽŐ ƌĞƐƚĞŶ Ăǀ ŬŽƌŐĞŶĞ ŚĂƌ ƐŵĊ ďčƌ͘ <Žƌ ŵĂŶŐĞ ŬŽƌŐĞƌ ŚĂƌ DĂǆŝ ŵĞĚ ƐŵĊ ďčƌ͍

Løysing A Metode 1

+ 30

24 + 29 = 24

–1 53

Metode 2

24 + 29 = 24 + 30 – 1 = 53 Svar: ĚĂ ŚĂƌ ƉůƵŬŬĂ ϱϯ ŬŽƌŐĞƌ ƚŝů ƐĂŵĂŶ͘ Oppgave B Metode 1

53 – 39 =

– 40

+1 13

Metode 2

53 – 39 = 53 – 40 + 1 = 14 Svar: DĂǆŝ ŚĂƌ ϭϰ ŬŽƌŐĞƌ ŵĞĚ ƐŵĊ ďčƌ͘

MATEMATIKK 7 GRUNNBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

1.17 Petter og Olav har kvar sin bunke med kort. Petter har 36 kort, og Olav har 19 kort. a) <Žƌ ŵĂŶŐĞ ŬŽƌƚ ŚĂƌ ĚĞŝ ƚŝů ƐĂŵĂŶ͍ Gutane legg vekk 28 kort. b) <Žƌ ŵĂŶŐĞ ŬŽƌƚ ŚĂƌ ĚĞŝ Ăƚƚ͍

1.18 Rekn ut. a) 32 + 19 = d) 16 + 79 =

b) 45 + 29 = e) 53 + 39 =

c) 104 + 59 = f) 22 + 49 =

b) 68 – 19 = e) 98 – 49 =

c) 376 – 59 = f) 65 – 29 =

1.19 Rekn ut. a) 54 – 39 = d) 188 – 79 =

1.20 >ĂŐ Ğŝ ƚĞŬƐƚŽƉƉŐĊǀĞ ƐŽŵ ƉĂƐƐĂƌ ƚŝů ƚĂůůŝŶũĂ͘ a)

–1 32

+1 20

Utforsk saman ĚĂ ƉůƵŬŬĂƌ ďčƌ͘ ,Ž ƐƚŽƉƉĂƌ ǀĞĚ ƚŽ ĨŝŶĞ ďčƌďƵƐŬĞƌ͘ sĞĚ ĚĞŶ ĨƆƌƐƚĞ ďƵƐŬĂ ƉůƵŬŬĂƌ ŚŽ ϯ͕ϲ Ě> ďčƌ͕ ŽŐ ǀĞĚ ĚĞŶ ĂŶĚƌĞ ďƵƐŬĂ ƉůƵŬŬĂƌ ŚŽ Ϭ͕ϵ Ě> ďčƌ͘ <Žƌ ŵĂŶŐĞ ůŝƚĞƌ ďčƌ ƉůƵŬŬĂƌ ŚŽ ƚŝů ƐĂŵĂŶ͍ Korleis kan du bruke reknestrategien ͨĊ ƚĞŶŬũĞ ǀŝĂ ŚĞŝů ƚŝĂƌͩ ƚŝů ĚĞŶŶĞ ŽƉƉŐĊǀĂ͍

1 TAL

Samtale A Henrik har to flasker med vatn med ƉĊ ƐǇŬŬĞůƚƵƌ͘ / ĚĞŶ ĞŝŶĞ ĨůĂƐŬĂ ŚĂƌ ŚĂŶ ϭ͕ϱ >͕ ŽŐ ŝ ĚĞŶ ĂŶĚƌĞ ŚĂƌ ŚĂŶ Ϭ͕ϵ >͘ <Žƌ ŵĂŶŐĞ ůŝƚĞƌ ǀĂƚŶ ŚĂƌ ŚĂŶ ŵĞĚ ƚŝů ƐĂŵĂŶ͍ ,ĞŶƌŝŬ ĚƌŝŬŬ ϭ͕ϵ > ǀĂƚŶ ƉĊ ƚƵƌĞŶ͘ <Žƌ ŵĂŶŐĞ ůŝƚĞƌ ǀĂƚŶ ŚĂƌ ,ĞŶƌŝŬ Ăƚƚ ĞƚƚĞƌ ƐǇŬŬĞůƚƵƌĞŶ͍

Løysing A Metode 1

1,5 + 0,9 = 1,5

– 0,1 2,4 2,5

Metode 2

1,5 + 0,9 = 1,5 + 1,0 – 0,1 = 2,4 Svar: ,ĞŶƌŝŬ ŚĂƌ ŵĞĚ Ϯ͕ϰ > ǀĂƚŶ ƚŝů ƐĂŵĂŶ͘ Løysing B Metode 1

2,4 – 1,9 =

–2

+ 0,1 0,4

0,5

Metode 2

2,4 – 1,9 = 2,4 – 2,0 + 0,1 = 0,5 Svar: ,ĞŶƌŝŬ ŚĂƌ Ăƚƚ Ϭ͕ϱ > ǀĂŶŶ͘

MATEMATIKK 7 GRUNNBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

2,4

1.21 WůĞǆ ŬũƆƉĞƌ ƚŽ ƉŽƐĂƌ ŵĞĚ ƉŽƚĞƚĞƌ͘ / ĚĞŶ ĞŝŶĞ ƉŽƐĞŶ Ğƌ ĚĞƚ Ϯ͕ϱ ŬŐ͕ ŽŐ ŝ ĚĞŶ andre er det 3,9 kg. a) <Žƌ ŵĂŶŐĞ ŬŝůŽŐƌĂŵ ƉŽƚĞƚĞƌ ŬũƆƉĞƌ WůĞǆ ƚŝů ƐĂŵĂŶ͍ WůĞǆ ďƌƵŬĂƌ Ϭ͕ϵ ŬŐ Ăǀ ƉŽƚĞƚĞŶĞ ƚŝů ein gryterett. b) <Žƌ ŵĂŶŐĞ ŬŝůŽŐƌĂŵ ƉŽƚĞƚĞƌ ŚĂƌ ŚŽ Ăƚƚ͍

1.22 Rekn ut. a) 2,8 + 0,9 = d) 6,6 + 2,9 =

b) 4,5 + 1,9 = e) 0,4 + 8,9 =

c) 1,2 + 3,9 = f) 3,2 + 4,9 =

b) 8,1 – 3,9 = e) 5,4 – 2,9 =

c) 4,7 – 1,9 = f) 9,5 – 3,9 =

1.23 Rekn ut. a) 5,6 – 0,9 = d) 8,3 – 7,9 =

1.24 WĊ ƐŬƵůĞŶ ŝ &ĞƌŵĂƚ ƐĞƌǀĞƌĞƌ ĚĞŝ ƐƵƉƉĞ ŝ ŵĂƚƉĂƵƐĞŶ͘ <ǀĂƌ ŐƌƵƉƉĞ ĨĊƌ Ϯ͕ϱ > ƐƵƉƉĞ͘ <Žƌ ŵĂŶŐĞ ůŝƚĞƌ ƐƵƉƉĞ ŚĂƌ ŬǀĂƌ ŐƌƵƉƉĞ Ăƚƚ ƚŝů ŶĞƐƚĞ ĚĂŐ ŶĊƌ dei et: ĂͿ Ϭ͕ϵ > ďͿ ϭ͕ϵ > ĐͿ Ϭ͕ϴ >

1.25 DĂǆŝ ƉĂŬŬĂƌ ĞƉůĞ ŝ ŬĂƐƐĂƌ͘ ,Ž ŚĂƌ ϱ͕ϴ ŬŐ ĞƉůĞ͘ ƌ ϱ͕ϴ ŬŐ ĞƉůĞ͘ ϵ ŬŐ ĞƉůĞ͘ / ĚĞŶ ĨƆƌƐƚĞ ŬĂƐƐĞŶ ƉĂŬŬĂƌ ŚŽ ϭ͕ϵ ŬŐ ĞƉůĞ͘ <Žƌ ŵĂŶŐĞ ŬŝůŽŐƌĂŵ ĞƉůĞ ŚĂƌ ŚŽ Ăƚƚ Ċ ƉĂŬŬĞ͍

1 TAL

Dobling – desimaltal Samtale 25 + 25 = 50 25 + 26 = 51

2,5 + 2,5 = 5,0 2,5 + 2,6 = 5,1

Kva for samanhengar ser de mellom dobling av heile tal og dobling av ĚĞƐŝŵĂůƚĂů͍

1.26 Rekn ut. a) 12 + 12 = 1,2 + 1,2 =

b) 75 + 75 = 7,5 + 7,5 =

c) 15 + 15 = 1,5 + 1,5 =

b) 3,5 + 3,5 = 3,5 + 3,6 =

c) 4,5 + 4,5 = 4,5 + 4,6 =

b) 3,2 + 3,2 = e) 1,5 + 1,6 =

c) 1,8 + 1,8 = f) 2,6 + 2,7 =

1.27 Rekn ut. a) 2,4 + 2,4 = 2,4 + 2,5 =

1.28 Rekn ut. a) 4,5 + 4,5 = d) 2,4 + 2,5 =

1.29 ,ĂŶĚďĂůůƚƌĞŶĂƌĞŶ ƚŝů &ĞƌŵĂƚ /> ƐũĞŬŬĂƌ ŬŽƌ ŵĂŶŐĞ ůŝƚĞƌ ǀĂƚŶ ƐƉĞůĂƌĂŶĞ ĚƌŝŬŬ ŝ ůƆƉĞƚ Ăǀ ĞŝŶ ƚƵƌŶĞƌŝŶŐ͘ a) Kor mange liter vatn drikk Jon og Alex ƚŝů ƐĂŵĂŶ͍ b) Kor mange liter vatn drikk Per og Adil ƚŝů ƐĂŵĂŶ͍

MATEMATIKK 7 GRUNNBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

Namn

Antal liter

Per

2,3

Jon

1,6

Adil

2,4

Alex

1,5

Halvering – desimaltal Samtale 250 – 125 = 125 250 – 126 = 124

2,50 + 1,25 = 1,25 2,50 + 1,26 = 1,24

Kva samanheng ser de mellom halvering av heile tal og halvering av ĚĞƐŝŵĂůƚĂů͍

1.30 Rekn ut. a) 8 – 4 = 0,8 – 0,4 =

b) 12 – 6 = 1,2 – 0,6 =

c) 50 – 25 = 5,0 – 2,5 =

b) 1,6 – 0,8 = 1,6 – 0,9 = 1,6 – 0,7 =

c) 3,0 – 1,5 = 3,0 – 1,6 = 3,0 – 1,4 =

1.31 Rekn ut. a) 5,0 – 2,5 = 5,0 – 2,6 = 5,0 – 2,4 =

1.32 ŽďůĞ ŽŐ ŚĂůǀĞƌ ƚĂůĂ͘ a) 2,0 20,0 22,0

b) 10,0 5,0 15,0

c) 6,0 30,0 36,0

Utforsk saman ,ĞŶƌŝŬ ŚĂƌ Ğŝ ŽƉƉƐŬƌŝĨƚ ƉĊ ĚĞŝ ďĞƐƚĞ ǀĂĨůĂŶĞ ŝ ǀĞƌĚĂ͘ KƉƉƐŬƌŝĨƚĂ Ğƌ ƚŝů ϴ ǀĂĨĨĞůƉůĂƚĞƌ͕ ŵĞŶ ŚĂŶ ǀŝů ůĂŐĞ ϮϬ ǀĂĨĨĞůƉůĂƚĞƌ͘ <Žƌ ŵǇŬũĞ ƚƌĞŶŐ ŚĂŶ Ăǀ ŬǀĂƌ ŝŶŐƌĞĚŝĞŶƐ͍

d) 8,0 40,0 48,0 r este vafla Verdas b 3 egg er 1 dL sukk jø ¼ L m lk r kepulve 0,5 ts ba jesukker 2 ts vanil omme dem 1,5 ts kar

1 TAL

Dobling og halvering i multiplikasjon Samtale Tina deler ut 12 flasker vatn. Kvar flaske ŝŶŶĞŚĞůĚ Ϭ͕ϱ > ǀĂƚŶ͘ <Žƌ ŵĂŶŐĞ ůŝƚĞƌ ǀĂƚŶ ĚĞůĞƌ dŝŶĂ Ƶƚ͍ <ǀĂ ƐŬũĞƌ ŶĊƌ ǀŝ ĚŽďůĂƌ ĚĞŶ ĞŝŶĞ ĨĂŬƚŽƌĞŶ ŽŐ ŚĂůǀĞƌĞƌ ĚĞŶ ĂŶĚƌĞ͍

Løysing 12 · 0,5 = 6 6·1=6

Svar: dŝŶĂ ĚĞůĞƌ Ƶƚ ϲ > ǀĂƚŶ͘

1.33 >ĂŐ ƚŽ ŵƵůƚŝƉůŝŬĂƐũŽŶƐŽƉƉŐĊǀĞƌ ƐŽŵ ƉĂƐƐĂƌ ƚŝů ŬǀĂƌ Ăǀ ƚĞŝŬŶŝŶŐĂŶĞ͘ a)

b) = =

1.34 Rekn ut. a) 12 · 3 = 6·6=

b) 16 · 3 = 8·6=

MATEMATIKK 7 GRUNNBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

c) 2,5 · 8 = 5,0 · 4 =

1.35 ^ŽƌƚĞƌ ŽƉƉŐĊǀĞŶĞ ƐůŝŬ Ăƚ ĚĞŝ ǀŝƐĞƌ ůŝŬ ǀĞƌĚŝ͘ 0,5 · 4

1·2

പ25 · 3പപപപപ1 · 16പപപപപ1,5 · 8 പപപപ0,5 · 32പപപപ5 · 6

2,5 · 12

3 · 4പപപപ12,5 · 6പപപപ4 · 7,5പപപപ2 · 15 1.36 Rekn ut. a) 12 · 4 = d) 18 · 5 =

b) 8 · 0,5 = e) 4 · 3,5 =

c) 3 · 16 = f) 2,5 · 12 =

b) · 6 = 15 e) 2,5 · = 20

c) 28 · 0,5 = f) 10 · = 25

1.37 <ǀĂ ĨŽƌ ƚĂů ŵĂŶŐůĂƌ͍ a) 4 · =2 d) · 2,5 = 35

1.38 ZĞŬŶ Ƶƚ͘ ^Ğƌ ĚƵ ƐĂŵĂŶŚĞŶŐĞŶ͍ a) 2 · 4 = 4·4= 8·4= 16 · 4 =

b) 1 · 5 = 3·5= 6·5= 12 · 5 =

c) 3 · 3 = 6·3= 12 · 3 = 24 · 3 =

Utforsk saman <ŽƌůĞŝƐ ŬĂŶ ĚĞ ďƌƵŬĞ ĚĞƚ ĚĞ ŚĂƌ ůčƌƚ Žŵ ĚŽďůŝŶŐ Ăǀ ĚĞŶ ĞŝŶĞ ĨĂŬƚŽƌĞŶ ŽŐ ŚĂůǀĞƌŝŶŐ Ăǀ ĚĞŶ ĂŶĚƌĞ ƚŝů Ċ ůƆǇƐĞ ĚĞƐƐĞ ŽƉƉŐĊǀĞŶĞ͍

12 · 0,25പപപ36 · 0,75

1 TAL

Multiplikasjon – dele opp tala Samtale Bio legg kaker i boksar. Han har 16 boksar, med 7 kaker i kvar boks. Kor mange kaker er det ƚŝů ƐĂŵĂŶ͍ Løysing 1 16 · 7 = ϭϬ ͼ ϳ с മϳϬ 6 · 7 с മϰϮ = 112

Løysing 2 16 · 7 = ϴ ͼ ϳ с മϱϲ 8 · 7 с മϱϲ = 112

16 10

16 8

Svar: Ğƚ Ğƌ ϭϭϮ ŬĂŬĞƌ ƚŝů ƐĂŵĂŶ͘

1.39 Rekn ut. a) 15 · 5 = d) 12 · 6 =

b) 14 · 3 = e) 27 · 4 =

c) 16 · 8 = f) 46 · 2 =

b) 56 · 4 = e) 18 · 5 =

c) 101 · 4 = f) 16 · 3 =

1.40 Rekn ut. a) 28 · 2 = d) 51 · 3 =

Utforsk saman <ŽƌůĞŝƐ ǀŝů ĚĞ ĚĞůĞ ŽƉƉ ƚĂůĂ ĨŽƌ Ċ ůƆǇƐĞ ŽƉƉŐĊǀĞŶĞ ŝ ŚŽǀƵĚĞƚ͍ ^ũĊ ĞƚƚĞƌ ĨůĞŝƌĞ ůƆǇƐŝŶŐĂƌ͘

പപ26 · 4പപ12 · 11 16 · 7പപപ25 · 5 പപപ13 · 9

MATEMATIKK 7 GRUNNBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

Divisjon – dele opp tala Samtale ϳϮ ĞůĞǀĂƌ ďůŝƌ ĚĞůƚĞ ŝŶŶ ŝ ĨŝƌĞ ŐƌƵƉƉĞƌ͘ Ğƚ Ğƌ ůŝŬĞ ŵĂŶŐĞ ŝ ŬǀĂƌ ŐƌƵƉƉĞ͘ <Žƌ ŵĂŶŐĞ ĞůĞǀĂƌ ďůŝƌ ĚĞƚ ŝ ŬǀĂƌ ŐƌƵƉƉĞ͍ Løysing 1 72 : 4 = ϯϮ ͗ ϰ с മϴ 40 : 4 = 10 = 18

72 32

Løysing 2 72 : 4 = 60 : 4 = 15 12 : 4 с മϯ = 18

72 60

Svar: Ğƚ Ğƌ ϭϴ ĞůĞǀĂƌ ŝ ŬǀĂƌ ŐƌƵƉƉĞ͘

1.41 Rekn ut. a) 78 : 6 =

b) 51 : 3 = 78

c) 98 : 7 = 51

1.42 Rekn ut. a) 54 : 3 = d) 70 : 5 =

b) 84 : 6 = e) 72 : 4 =

c) 60 : 4 = f) 112 : 8 =

1.43 <ŽƌůĞŝƐ ŬĂŶ ĚƵ ĚĞůĞ ŽƉƉ ƚĂůĂ ŶĞĚĂŶĨŽƌ ĚĞƌƐŽŵ ĚƵ ƐŬĂů a) ĚŝǀŝĚĞƌĞ ƚĂůĞƚ ƉĊ ϯ͍ b) ĚŝǀŝĚĞƌĞ ƚĂůĞƚ ƉĊ ϰ͍

36 പപϳϮപപ48 പപ84പപ60

1 TAL

Partal, oddetal og primtal 4പപപ6 5 ϭϯപപപ58 21

Samtale <ǀĂ ĨŽƌ ĞŝŐĞŶƐŬĂƉĂƌ ŚĂƌ partal, oddetal og primtal͍ <ǀĂ ĨŽƌ ŶŽŬƌĞ Ăǀ ƚĂůĂ ǀĞĚ ƐŝĚĂ Ăǀ Ğƌ ƉĂƌƚĂů͕ ŬǀĂ ĨŽƌ ŶŽŬƌĞ Ğƌ ŽĚĚĞƚĂů͕ ŽŐ ŬǀĂ ĨŽƌ ŶŽŬƌĞ Ğƌ ƉƌŝŵƚĂů͍

Løysing Partal Ğƌ ƚĂů ƐŽŵ ƐůƵƚƚĂƌ ƉĊ ƐŝĨĨĞƌĂ Ϭ͕ Ϯ͕ ϰ͕ ϲ͕ ϴ͘ Svar: dĂůĂ ϰ͕ ϲ ŽŐ ϱϴ Ğƌ ƉĂƌƚĂů͘

Oddetal Ğƌ ƚĂů ƐŽŵ ƐůƵƚƚĂƌ ƉĊ ƐŝĨĨĞƌĂ ϭ͕ ϯ͕ ϱ͕ ϳ͕ ϵ͘ Svar: Tala 5, 13 og 21 er oddetal. Primtal Ğƌ ƚĂů ƐŽŵ ďĞƌƌĞ ŬĂŶ ĚĞůĂƐƚ ŵĞĚ ƐĞŐ ƐũƆůǀ ŽŐ ϭ ŽŐ ĨĊ Ğŝƚ ŚĞŝůƚ ƚĂů ƐŽŵ ƐǀĂƌ͘ Svar: dĂůĞƚ ϱ ŽŐ ϭϯ Ğƌ ƉƌŝŵƚĂů͘

1.44 ŝƚƚ Ăǀ ƚĂůĂ ƉĊ ŬǀĂƌ ďĂůůŽŶŐ Ğƌ ƉůĂƐƐĞƌƚ ĨĞŝů͘ <ǀĂ ĨŽƌ Ğŝƚ͍ ƚ Ăǀ ƚĂůĂ ƉĊ ŬǀĂƌ ď Ğƌ ƉůĂƐƐĞƌƚ ĨĞŝů͘ <ǀ ŝƚ͍ Oddetal 5, 7, 13, 21, 24, 35, 99

Partal 2, 6, 14, 29, 30, 118 A

Primtal 2, 5, 7, 11 25, 107 C

1.45 ^Ŭƌŝǀ ƚƌĞ ƉĂƌƚĂů ƐŽŵ ŚĂƌ ƐƵŵŵĞŶ ϯϲ͘ 1.46 Skriv tre oddetal som har summen 45. 1.47 <ǀĂ ĨŽƌ ŶŽŬƌĞ Ăǀ ŽƉƉŐĊǀĞŶĞ ŶĞĚĂŶĨŽƌ ŚĂƌ Ğŝƚ ƉƌŝŵƚĂů ƚŝů ƐǀĂƌ͍ a) 100 – 98 =

b) 65 + 4 =

MATEMATIKK 7 GRUNNBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

c) 6 + 6 + 1 =

1.48 ĚĂ ƚĞŶŬũĞƌ ƉĊ Ğŝƚ ƚĂů͘ • Talet har to siffer. • ^ŝĨĨĞƌĞƚ ƉĊ ƚŝĂƌƉůĂƐƐĞŶ Ğƌ ĠŝŶ ŵŝŶĚƌĞ ĞŶŶ ƐŝĨĨĞƌĞƚ ƉĊ ĞŝŶĂƌƉůĂƐƐĞŶ͘ • dĂůĞƚ Ğƌ Ğŝƚ ƉƌŝŵƚĂů͘ • dĂůǀĞƌĚŝĞŶ Ğƌ ŵŝŶĚƌĞ ĞŶŶ ŚĂůǀƉĂƌƚĞŶ Ăǀ ϭϬϬ͘ <ǀĂ ĨŽƌ Ğŝƚ ƚĂů ƚĞŶŬũĞƌ ĚĂ ƉĊ͍

1.49 DĂǆŝ ƚĞŶŬũĞƌ ƉĊ Ğŝƚ ƚĂů͘ • Talet har tre siffer. • dĂůĞƚ ƉĊ ƚŝĂƌƉůĂƐƐĞŶ Ğƌ ĚĞƚ ŵŝŶƐƚĞ ƉƌŝŵƚĂůĞƚ͘ • dĂůĞƚ ƉĊ ŚƵŶĚƌĂƌƉůĂƐƐĞŶ Ğƌ ƚƌĞ ŐŽŶŐĞƌ ƐĊ ƐƚŽƌƚ ƐŽŵ ƚĂůĞƚ ƉĊ ƚŝĂƌƉůĂƐƐĞŶ͘ • dĂůĞƚ ƉĊ ĞŝŶĂƌƉůĂƐƐĞŶ Ğƌ ŚĂůǀƉĂƌƚĞŶ Ăǀ ƚĂůĞƚ ƉĊ ŚƵŶĚƌĂƌƉůĂƐƐĞŶ͘ <ǀĂ ĨŽƌ Ğŝƚ ƚĂů ƚĞŶŬũĞƌ DĂǆŝ ƉĊ͍

1.50 WƌŝŵƚĂůĂ ϯ ŽŐ ϱ ďůŝƌ ŬĂůůĂ ƉƌŝŵƚĂůƐƚǀŝůůŝŶŐĂƌ ĨŽƌĚŝ ĚĞƚ ŝŬŬũĞ Ğƌ ŶŽŬŽ ĂŶŶĂ ŽĚĚĞƚĂů ŵĞůůŽŵ ĚĞŝ͘ &ŝŶŶ ƚƌĞ ĂŶĚƌĞ ƉƌŝŵƚĂůƐƚǀŝůůŝŶŐĂƌ ƵŶĚĞƌ ϱϬ͘

Utforsk saman Partal og oddetal. ƌƵŬ ƚĂůĂ ŶĞĚĂŶĨŽƌ ŽŐ ůĂŐ ŵĂŶŐĞ ĂĚĚŝƐũŽŶƐƐƚǇŬŬĞ Ăǀ ƚŽ ŽŐ ƚŽ ƚĂů͘ ^ũĊ ƉĊ ƐǀĂƌĂ͘ >ĂŐ ĞŝŶ ƌĞŐĞů ƐŽŵ ƐĞŝĞƌ ŶŽŬŽ Žŵ ƐǀĂƌĂ ŶĊƌ ĚĞ • ĂĚĚĞƌĞƌ ƚŽ ƉĂƌƚĂů • adderer to oddetal • ĂĚĚĞƌĞƌ Ğŝƚ ƉĂƌƚĂů ŽŐ Ğŝƚ ŽĚĚĞƚĂů

2പപപപപ8പപപപപ10പപപപപ4പപപപപ12 പപ14 പപപപപ18പപപപപ6പപപപപ16പപപപപ20 3പപപപപ7പപപപപ13പപപപപ15പപപപപ5 പപപ17പപപപ11പപപപപ1പപപപപ9പപപപപപ19

1 TAL

Plassverdisystemet Samtale <Žƌ ŵĂŶŐĞ ƐŝĨĨĞƌ Ğƌ ĚĞƚ ŝ ƚĂůĞƚ ϭϳϱ͕ϳϴϯ͍ <Žƌ ŵǇŬũĞ ĂƵŬĂƌ ƚĂůĞƚ ŝ ǀĞƌĚŝ͕ ĚĞƌƐŽŵ ƐŝĨĨĞƌĂ ϳ ďůŝƌ ĞŶĚƌĂ ƚŝů ϵ͍

1 7 5, 7 8 3 0,003 0,08 ? 5 ? 100

Løysing A Svar: / ƚĂůĞƚ ϭϳϱ͕ϳϴϯ Ğƌ ĚĞƚ ƐĞŬƐ ƐŝĨĨĞƌ͘ Løysing B Svar: Talverdien aukar med 20,2.

1.51 <ǀĂ ǀĞƌĚŝ ŚĂƌ ƐŝĨĨĞƌĞƚ ƐŽŵ Ğƌ ƵŶĚĞƌƐƚƌĞŬĂ͍ a) 47,54 d) 15 473,65

b) 753,478 e) 78,947

c) 2497,1 f) 57 421,371

b) 1361,2 e) 13 461,99

c) 4713,621 f) 30 987,1

1.52 <ǀĂ ǀĞƌĚŝ ŚĂƌ ƐŝĨĨĞƌĞƚ ϯ͍ a) 357,62 d) 45,683

1.53 <ǀĂ ĨŽƌ Ğŝƚ ƐŝĨĨĞƌ ƐƚĊƌ ƉĊ ŚƵŶĚƌĞĚĞůƐƉůĂƐƐĞŶ͍ a) 77,154

b) 97,473

MATEMATIKK 7 GRUNNBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

c) 4678,421

1.54 <Žƌ ŵǇŬũĞ ĂƵŬĂƌ ƚĂůǀĞƌĚŝĞŶ ŶĊƌ ƐŝĨĨĞƌĞƚ Ϯ ďůŝƌ ĞŶĚƌĂ ƚŝů ϲ͍ a) 201,14 d) 4572,42

b) 142,140 e) 21,497

c) 904,021 f) 27,5

1.55 Kva for eit tal er ein tidel meir enn a)

0,9

19,90

99,9

11,95

99,947

999,99

1.56 Kva for eit tal er ein tidel mindre enn a)

100,10

200,90

9,950

0,1

10,0

1000

1.57 Bruk alle siffera.

4പപപ9പപപ7 പപϴപപപ1പപപ6 a) b) c) d)

>ĂŐ ĨĞŵ ƵůŝŬĞ ƚĂů ŵĞĚ ĂůůĞ ƐŝĨĨĞƌĂ͘ ^Ŭƌŝǀ ƚĂůĂ ŝ ƐƚŝŐĂŶĚĞ ƌĞŬŬũĞĨƆůŐũĞ͘ >ĂŐ ƚŽ ƵůŝŬĞ ĚĞƐŝŵĂůƚĂů ŵĞĚ ĂůůĞ ƐŝĨĨĞƌĂ͘ <ǀĂ Ğƌ ĚŝĨĨĞƌĂŶƐĞŶ ŵĞůůŽŵ ĚĞƐŝŵĂůƚĂůĂ ƐŽŵ ĚƵ ůĂŐĂ͍

1.58 Set inn rett teikn <, > eller =. a) 1,000 0,989 c) 20,071 19,987 e) 50,00 55,500

b) 99,999 100,000 d) 100 000 99,99999 f) 4,789 10

1 TAL

1.59 dĞŝŬŶ ƚĂůůŝŶũĂ ŽŐ ƉůĂƐƐĞƌ ƚĂůĂ͘ 5,75 5,70

5,94 5,80

6,15 5,90

5,87 6,00

5,95 6,10

1.60 dĞŝŬŶ Ğŝ ƚĂůůŝŶũĞ ĨƌĊ Ϭ ƚŝů ϭ͘ WůĂƐƐĞƌ ƚĂůĂ ƉĊ ƚĂůůŝŶũĂ͘ 0,24

0,009

0,50

0,9

0,750

1.61 ^Ŭƌŝǀ ƚĂůĂ ƉĊ ƵƚǀŝĚĂ ĨŽƌŵ͘ a) 47,176 c) 607,1 e) 0,785

b) 813,971 d) 16,783 f) 37,067

23,784 = 20 + 3 + 0 ,7 + 0,08 + 0,0 04

1.62 Rekn ut. a) 200 + 30 + 7 + 0,9 + 0,01 = c) 40 + 6 + 0,9 + 0,01 + 0,005 = e) 3000 + 500 + 70 + 0,9 =

b) 700 + 50 + 0,7 + 0,08 = d) 100 + 7 + 0,9 + 0,06 = f) 500 + 1 + 0,06 + 0,008 =

1.63 ^Ŭƌŝǀ ƚĂůĂ ƐŽŵ ŵĂŶŐůĂƌ͘ hƚƚƌǇŬŬĂ ƐŬĂů ƐƚĊ ƉĊ ƵƚǀŝĚĂ ĨŽƌŵ͘ a) 4000 + + 70 + + 0,7 + 0,06 + 0,001 = 4573,761 b) 70 000 + 5000 + + 60 + + 0,7 + = 75 368,79 c) = 40 000 + 5000 + 8 + 0,7 + 0,03 + 0,005 d) 78 924,45 = 70 000 + 8000 + + + 4 + 0,4 +

MATEMATIKK 7 GRUNNBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

1.64 Kva for eit tal er ein hundredel meir enn a)

0,01

7,99

8,20

0,02

9,999

4,320

1,0

10,00

1.65 Kva for eit tal er ein hundredel mindre enn a)

12,04

1.66 Kva for eit tal er ein tusendel meir enn a)

1,021

1.67 Kva for eit tal er ein tusendel mindre enn a)

0,898

1.68 ŝŽ ůĂŐĂƌ ĞŝŶ ŬŽĚĞ ƚŝů ƐŬĊƉĞƚ Ɛŝƚƚ͘ ,ĂŶ ƐƚĂƌƚĂƌ ŵĞĚ ƚĂůĞƚ ϭϬ ŽŐ ƐƵďƚƌĂŚĞƌĞƌ ϭ ŚĞŝů͕ ϭ ƚŝĚĞů͕ ϭ ŚƵŶĚƌĞĚĞů ŽŐ ϭ ƚƵƐĞŶĚĞů͘ >ƆǇƐ ŬŽĚĞŶ ƚŝů ƐŬĊƉĞƚ͘

Utforsk saman ƌƵŬ ƐŝĨĨĞƌĂ ǀĞĚ ƐŝĚĂ Ăǀ ĨŽƌ Ċ ůĂŐĞ ƚĂů͘ <ǀĂƌƚ ƐŝĨĨĞƌ ŬĂŶ ďĞƌƌĞ ďƌƵŬĂƐƚ ĞŝŶ ŐŽŶŐ ŝ ŬǀĂƌ ŽƉƉŐĊǀĞ͘ • >ĂŐ Ğŝ ĂĚĚŝƐũŽŶƐŽƉƉŐĊǀĞ ŵĞĚ ƚŽ ĚĞƐŝŵĂůƚĂů

der summen av tala er størst mogleg. • >ĂŐ Ğŝ ƐƵďƚƌĂŬƐũŽŶƐŽƉƉŐĊǀĞ ŵĞĚ ƚŽ ĚĞƐŝŵĂůƚĂů der differansen mellom tala er størst mogleg.

പപ1പപപ7 പϴപപപ4 പപപ3പപപ9

1 TAL

Avrunding Samtale ĚĂ ŽŐ ,ĞŶƌŝŬ ŬũƆƉĞƌ ƐŵĊŐŽĚƚ ŝ ůĂƵƐǀĞŬƚ͘ WŽƐĞŶ ƚŝů ĚĂ ǀĞŐ ϯ͕ϲϰ ŚŐ͕ ŽŐ ƉŽƐĞŶ ƚŝů ,ĞŶƌŝŬ ǀĞŐ ϰ͕ϭϮ ŚŐ͘ ĞŐŐĞ Ğƌ ĞŝŶŝŐĞ Žŵ Ăƚ ĚĞŝ ŚĂƌ ŬũƆƉƚ ŽŵƚƌĞŶƚ ϰ ŚŐ ŬǀĂƌ͘ <ŽƌůĞŝƐ ƚĞŶŬũĞƌ ĚĞŝ ĚĊ͍

Løysing Ada

3,00

3,50 3,64

4,00

Svar: ĚĂ ƌƵŶĚĂƌ Ăǀ ƚŝů ŶčƌĂƐƚĞ ŚĞŝůĞ͕ ƐŽŵ Ğƌ ϰ͕ϬϬ͘

Henrik 4,00 4,12

4,50

5,00

Svar: ,ĞŶƌŝŬ ƌƵŶĚĂƌ Ăǀ ƚŝů ŶčƌĂƐƚĞ ŚĞŝůĞ͕ ƐŽŵ Ğƌ ϰ͕ϬϬ͘

1.69 ZƵŶĚ Ăǀ ƚŝů ĠŝŶ ĚĞƐŝŵĂů͘ a) 2,78 c) 9,08 e) 15,96

b) 6,86 d) 15,93 f) 100,09

MATEMATIKK 7 GRUNNBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

For siffer a 1, 2, 3 o g4 rundar vi av nedove r. For siffer a 5, 6, 7, 8 og 9 ru ndar vi av oppover.

1.70 Rund av til heile kroner. a) 97,56 kr

b) 124,45 kr

c) 1078,45 kr

d) 0,78 kr

1.71 'ũĞƌ Ğŝƚ ŽǀĞƌƐůĂŐ ǀĞĚ Ċ ƌƵŶĚĞ Ăǀ ƚŝů ŚĞŝůĞ ŬƌŽŶĞƌ͘ a) 47,80 kr + 52,30 kr = c) 245,37 kr + 300,19 kr =

b) 198,71 kr + 10,49 kr = d) 1000,49 kr + 49,72 kr =

1.72 KŵƚƌĞŶƚ ŬǀĂƌ ƉĊ ƚĂůůŝŶũĂ ǀŝů ĚƵ ƉůĂƐƐĞƌĞ ĚĞƐƐĞ ƚĂůĂ͍ 1,57

1,98

2,010

0,99

1.73 WůĞǆ ďĂŬĂƌ ŬĂŬĞ͘ ,Ž ďƌƵŬĂƌ ďƌŝŶŐĞďčƌ ŽŐ ďůĊďčƌ ƐŽŵ ĨǇůů ƚŝů ŬĂŬĂ͘ 'ũĞƌ Ğŝƚ overslag over kor mange heile hektogram Plex har av kvar sort. a)

Utforsk saman DĂƌŝĂ Ğƌ ƉĊ ďƵƚŝŬŬĞŶ͘ ,Ž ƚĞŶŬũĞƌ Ċ ŬũƆƉĞ Ğŝ ĨůĂƐŬĞ med boblevatn. Ho ser at ei flaske kostar 12,80 kr. ͨ ĞƌƐŽŵ ĞŐ ŬũƆƉĞƌ ƚƌĞ ĨůĂƐŬĞƌ͕ ƐƉĂƌĞƌ ĞŐ Ğŝ ŬƌŽŶĞ͕ͩ ƐĞŝĞƌ DĂƌŝĂ ƚŝů ƐĞŐ ƐũƆůǀ͘ <ŽƌůĞŝƐ ŚĂƌ DĂƌŝĂ ƚĞŶŬƚ͍ ^ƚĞŵŵĞƌ ĚĞƚ ŚŽ ƐĞŝĞƌ͍

1 TAL

Negative tal Samtale EĞŐĂƟǀĞ ƚĂů –5

–4

–3

WŽƐŝƟǀĞ ƚĂů

–2

–1

<ǀĂ ŬĂŶ ĚƵ ƐĞŝĞ Žŵ ŶĞŐĂƚŝǀĞ ƚĂů͍ / ŬǀĂ ĨŽƌ ƐĂŵĂŶŚĞŶŐĂƌ ďƌƵŬĂƌ ǀŝ ŶĞŐĂƚŝǀĞ ƚĂů͍

1.74 <ǀĂ ĨŽƌ ƚĂů ŵĂŶŐůĂƌ ƉĊ ƚĂůůŝŶũĂ͍ a)

b) –2,5 –2,0

–1,0

–0,5

1,0

1,5

6പപ3പപ1

1.75 dĞŝŬŶ ƚĂůůŝŶũĂ ŽŐ ƉůĂƐƐĞƌ ƚĂůĂ͘ –12

പ–2പʹϭϭപ–9

ʹϱപപ5പപ–4

1.76 <ǀĂ ĨŽƌ Ğŝƚ ƚĂů ƐŬĂů ƐƚĊ ĚĞƌ ƉŝůĂ ƉĞŝŬĂƌ͍ a)

C –2

B –3,5

0 C

–2,5

MATEMATIKK 7 GRUNNBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

2 E &

–1,5

–0,5

0,5

1.77 Set inn rett teikn (<, > eller =). a) 3 –1 d) –56 –65

b) –9 –10 e) –15 7

c) 8 –9 f) –11 1

1.78 / ƚĂďĞůůĞŶ ƐĞƌ ĚƵ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĞŶ ŵĊůƚ ŬůŽŬŬĂ Ϭϳ͘ϬϬ ĞŝŶ ǀŝŶƚĞƌĚĂŐ ƉĊ ƵůŝŬĞ stader i Norge.

a) b) c) d) e)

Stad

<ƌŝƐƟĂŶƐĂŶĚ

Haugesund

Bodø

Kirkenes

dĞŵƉĞƌĂƚƵƌ

5 °C

2 °C

–3 °C

–9 °C

<ǀĂ ĨŽƌ ĞŝŶ ƐƚĂĚ ŚĂƌ ůĊŐĂƐƚ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌ͍ <ǀĂ ĨŽƌ ĞŝŶ ƐƚĂĚ ŚĂƌ ŚƆŐĂƐƚ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌ͍ ^Ŭƌŝǀ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĂŶĞ ŝ ƌĞŬŬũĞĨƆůŐũĞ ĨƌĊ ůĊŐĂƐƚ ƚŝů ŚƆŐĂƐƚ͘ <ǀĂ Ğƌ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌƐŬŝůŶĂĚĞŶ ŵĞůůŽŵ <ƌŝƐƚŝĂŶƐĂŶĚ ŽŐ ŽĚƆ͍ dĞŵƉĞƌĂƚƵƌĞŶ ŝ <ŝƌŬĞŶĞƐ ǀĂƌ ϭ Σ Ŭů͘ ϭϰ͘ϬϬ ƐĂŵĞ ĚĂŐ͘ <Žƌ ŵĂŶŐĞ ŐƌĂĚĂƌ ŚĂĚĚĞ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĞŶ ƐƚŝŐĞ͍

1.79 Termometer som viser kva farge ƉĊ ƐŬŝƐŵƵƌŶŝŶŐ ĚƵ ƚƌĞŶŐ͕ Ƶƚ ĨƌĊ kor kaldt det er. a) Kva for ein skismurning treng du dersom det er –12 q ͍ b) Kva for ein skismurning treng du dersom det er 3 q ͍ c) / ŬǀĂ ĨŽƌ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌŽŵƌĊĚĞ viser termometeret at du ƚƌĞŶŐ ŐƌƆŶƚ ŬůŝƐƚĞƌ͍

1 TAL

Rekne med negative tal Samtale / ,ĂƌƐƚĂĚ Ğƌ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĞŶ ʹϴ Σ ŬůŽŬŬĂ Ϭϳ͘ϬϬ͘ ^ĂŵĞ ƚŝĚƐƉƵŶŬƚ Ğƌ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĞŶ ŝ DŽƐƐ ϭ Σ ͘ <ǀĂ Ğƌ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌƐŬŝůŶĂĚĞŶ ŵĞůůŽŵ ĚĞŝ ƚŽ ďǇĂŶĞ͍

Løysing

–8

+1 0

Svar: dĞŵƉĞƌĂƚƵƌƐŬŝůŶĂĚĞŶ Ğƌ ϵ Σ ͘

1.80 EĞĚĂŶĨŽƌ ƐĞƌ ĚƵ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĞŶ ŝ ƚƌĞ ƵůŝŬĞ ďǇĂƌ͘

a) <ǀĂ ĨŽƌ ĞŝŶ ďǇ ŚĂƌ ŚƆŐĂƐƚ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌ͍ b) <ǀĂ Ğƌ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĨŽƌƐŬũĞůůĞŶ ŵĞůůŽŵ KƐůŽ ŽŐ ĚĞŝ ĂŶĚƌĞ ďǇĂŶĞ͍

1.81 sŝ ƌĞŬŶĂƌ ŚĂǀŽǀĞƌĨůĂƚĂ ƐŽŵ Ϭ ŵ͘ Ğƚ ŚƆŐĂƐƚĞ ƉƵŶŬƚĞƚ ƉĊ ,ǀĂůĞƌ Ğƌ 72 meter over havet. ,ǀĂůĞƌƚƵŶŶĞůĞŶ Ğƌ ƉĊ Ɛŝƚƚ ĚũƵƉĂƐƚĞ 120 meter under havet. Kor stor skilnad er det mellom det ŚƆŐĂƐƚĞ ƉƵŶŬƚĞƚ ƉĊ ,ǀĂůĞƌ ŽŐ ĚĞƚ ůĊŐĂƐƚĞ ƉƵŶŬƚĞƚ ŝ ,ǀĂůĞƌƚƵŶŶĞůĞŶ͍

MATEMATIKK 7 GRUNNBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

72 m

–120 m

1.82 dĞŵƉĞƌĂƚƵƌĞŶ Ğƌ ŵĊůƚ ŬůŽŬŬĂ Ϭϳ͘ϬϬ ƉĊ ĚĞŝ ƵůŝŬĞ ƐƚĂĚĞŶĞ͘ Stad

Hamar

Oslo

Bodø

>ŝůůĞŚĂŵŵĞƌ

dĞŵƉĞƌĂƚƵƌ

–5 °C

1 °C

–13 °C

–9 °C

a) <ǀĂ Ğƌ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌƐŬŝůŶĂĚĞŶ ŵĞůůŽŵ ,ĂŵĂƌ ŽŐ >ŝůůĞŚĂŵŵĞƌ͍ b) <ǀĂ Ğƌ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌƐŬŝůŶĂĚĞŶ ŵĞůůŽŵ ƐƚĂĚĞŶ ŵĞĚ ůĊŐĂƐƚ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌ ŽŐ ƐƚĂĚĞŶ ŵĞĚ ŚƆŐĂƐƚ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌ Ŭů͘ Ϭϳ͘ϬϬ͍

1.83 ŽƌŐĂƌŵĞŝƐƚĞƌ ĂǇĞ ƐŬĂů ƉĊ ĨĞƌŝĞ ƚŝů ^ǀĂůďĂƌĚ͘ ,ĂŶ ƐũĞŬŬĂƌ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĞŶ ĨƆƌ ŚĂŶ ƉĂŬŬĂƌ͘ ^s > Z

& ZD d

DĊŶĚĂŐ

Tysdag

Onsdag

DĊŶĚĂŐ

Tysdag

Onsdag

–11

–9

–4

a) <Žƌ ƐƚŽƌ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌƐŬŝůŶĂĚ Ğƌ ĚĞƚ ŵĞůůŽŵ ^ǀĂůďĂƌĚ ŽŐ &ĞƌŵĂƚ ƉĊ ƚǇƐĚĂŐ͍ b) <ǀĂ ĨŽƌ ĞŝŶ ĚĂŐ Ğƌ ĚĞƚ ƐƚƆƌƐƚ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌƐŬŝůŶĂĚ ŵĞůůŽŵ ^ǀĂůďĂƌĚ ŽŐ &ĞƌŵĂƚ͍ c) <ǀĂ ĨŽƌ ĞŝŶ ĚĂŐ Ğƌ ĚĞƚ ŵŝŶƐƚ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌƐŬŝůŶĂĚ ŵĞůůŽŵ ^ǀĂůďĂƌĚ ŽŐ &ĞƌŵĂƚ͍

1.84 / ĊƌĞƚ ϭϵϳϴ ǀŝŶŶ 'ƌĞƚĞ tĂŝƚǌ͕ ƐŽŵ ĨƆƌƐƚĞ ŶŽƌƐŬĞ ŬǀŝŶŶĞ͕ EĞǁ zŽƌŬ ŵĂƌĂƚŽŶ͘ Ğƚ Ğƌ Ϯϰϲϴ Ċƌ ĞƚƚĞƌ ƐůĂŐĞƚ ǀĞĚ DĂƌĂƚŚŽŶ͕ ƐŽŵ ůƆƉĞƚ Ğƌ ŬĂůůĂ ŽƉƉ ĞƚƚĞƌ͘ <ǀĂ ĨŽƌ Ğŝƚ Ċƌ ǀĂƌ ƐůĂŐĞƚ ǀĞĚ DĂƌĂƚŚŽŶ͍

Utforsk saman Summen av tala langs dei vertikale, horisontale ŽŐ ĚŝĂŐŽŶĂůĞ ůŝŶũĞŶĞ ŝ ĚĞƚƚĞ ŵĂŐŝƐŬĞ ŬǀĂĚƌĂƚĞƚ Ğƌ ůŝŬ ʹϭϱ͘ WůĂƐƐĞƌ ĚĞŝ ŶĞŐĂƚŝǀĞ ƚĂůĂ ĨƌĊ ʹϭ ƚŝů ʹϵ ŝŶŶ ŝ ŬǀĂĚƌĂƚĞƚ͘

1 TAL

Samtale ,ĞŶƌŝŬ Ğƌ ƉĊ ĨũĞůůƚƵƌ ŽŐ ƌŝŶŐũĞƌ ŚĞŝŵ ƚŝů WůĞǆ͘ ,ĞŶƌŝŬ ĨŽƌƚĞů Ăƚ ĚĞƚ Ğƌ ʹϵ Σ ƉĊ ƚŽƉƉĞŶ Ăǀ ĨũĞůůĞƚ͘ WůĞǆ ĨŽƌƚĞů Ăƚ ĚĞƚ Ğƌ ϭϱ ŐƌĂĚĂƌ ǀĂƌŵĂƌĞ ŝ &ĞƌŵĂƚ͘ <ǀĂ Ğƌ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĞŶ ŝ &ĞƌŵĂƚ͍

Løysing

+9 –9

+6 0

–9 + 15 = 6 Svar: dĞŵƉĞƌĂƚƵƌĞŶ Ğƌ ϲ Σ ŝ &ĞƌŵĂƚ͘

1.85 ZĞŬŶ Ƶƚ͘ ƌƵŬ ƚŽŵ ƚĂůůŝŶũĞ͘ a) –5 + 3 = d) 2 – 7 =

b) –2 + 4 = e) –1 – 3 =

c) –1 + 5 = f) 1 – 5 =

b) –12 + 5 = e) –21 + 15 =

c) –8 – 4 = f) 25 – 31 =

1.86 ZĞŬŶ Ƶƚ͘ ƌƵŬ ƚŽŵ ƚĂůůŝŶũĞ͘ a) –2 + 5 = d) 7 – 12 =

1.87 ĚĂ ƐĞƌ ƉĊ ŐƌĂĚĞƐƚŽŬŬĞŶ Žŵ ŵŽƌŐŽŶĞŶ͕ ŽŐ ĚĊ Ğƌ ĚĞƚ ʹϯ Σ ͘ DŝĚƚ ƉĊ ĚĂŐĞŶ ŚĂƌ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĞŶ ƐƚŝŐĞ ŵĞĚ ϴ ŐƌĂĚĂƌ͘ <ǀĂ Ğƌ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĞŶ ŵŝĚƚ ƉĊ ĚĂŐĞŶ͍ a) <ǀĂ ĨŽƌ Ğŝƚ ƌĞŬŶĞƵƚƚƌǇŬŬ ƉĂƐƐĂƌ ƚŝů ŽƉƉŐĊǀĂ͍ ഩϯ н ϴ сപപപ ഩʹϯ н ϴ сപപപ ഩϯ ʹ ϴ с b) ZĞŬŶ Ƶƚ ŬǀĂ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĞŶ Ğƌ ŵŝĚƚ ƉĊ ĚĂŐĞŶ͘

MATEMATIKK 7 GRUNNBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

1.88 ,ĂǀďŽƚŶĞŶ ƵŶĚĞƌ 'ĂƵƐƐďƌƵĂ Ğƌ ʹϰϱ ŵ ƉĊ ĚĞƚ ĚũƵƉĂƐƚĞ͘ &ƌĊ ĚĞƚƚĞ ƉƵŶŬƚĞƚ ŽƉƉ ƚŝů ŬƆǇƌĞďĂŶĂ ƉĊ ďƌƵĂ Ğƌ ĚĞƚ ϳϬ ŵ͘ Kor høgt over havoverflata er dette ƉƵŶŬƚĞƚ ƉĊ ŬƆǇƌĞďĂŶĂ ƚŝů ďƌƵĂ͍

1.89 Rekn ut. a) –4 + 8 = d) 42 – 78 =

b) –14 + 8 = e) –4 – 2 =

c) –22 + 87 = f) –14 – 24 =

b) –20 – 4 + 8 = e) –18 + 11 + 3 =

c) –8 – 1 + 10 = f) 19 – 15 – 4 =

1.90 Rekn ut. a) –2 + 4 – 3 = d) 7 – 9 – 4 =

1.91 DĂƚĞŵĂƚŝŬĂƌĞŶ ƌŬŝŵĞĚĞƐ ďůĞŝ ĨƆĚĚ ŝ ,ĞůůĂƐ ŝ Ċƌ ʹϮϴϳ͕ ŚĂŶ ĚƆǇĚĚĞ ĚĊ ŚĂŶ ǀĂƌ ϳϱ Ċƌ͘ <ǀĂ ĨŽƌ Ğŝƚ Ċƌ ĚƆǇĚĚĞ ƌŬŝŵĞĚĞƐ͍

1.92 WůĞǆ ŚĂƌ ŬũƆƉƚ ŶǇƚƚ ĨƌǇƐĞƐŬĊƉ͘ Ċ ŚŽ ƐĞƚ ŝ ŬŽŶƚĂŬƚĞŶ͕ ǀŝƐĞƌ ĚŝƐƉůĂǇĞƚ Ϯϭ Σ ͘ ƚƚĞƌ ƚƌĞ ƚŝŵĂƌ ŚĂƌ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĞŶ ŐĊƚƚ ŶĞĚ ŵĞĚ ϯϵ ŐƌĂĚĂƌ͘ <Žƌ ŵĂŶŐĞ ŐƌĂĚĂƌ ǀŝƐĞƌ ĚŝƐƉůĂǇĞƚ ƉĊ ĨƌǇƐĞƐŬĊƉĞƚ ĚĊ͍

1.93 WĊ DƆďŝƵƐƐƚƌĂŶĚĂ Ğƌ ĚĞƚ Ğŝƚ ƐƚƵƉĞƚĊƌŶ ŵĞĚ ƚŽ ĂǀƐĂƚƐĂƌ͘ ĞŶ ŚƆŐĂƐƚĞ ĂǀƐĂƚƐĞŶ Ğƌ ϱ ŵĞƚĞƌ ŽǀĞƌ ŚĂǀĨůĂƚĂ͘ ŽƚŶĞŶ ĞŶ ƵŶĚĞƌ ƐƚƵƉĞƚĊƌŶĞƚ Ğƌ ʹϴ ŵ͘ Ğƚ Ğƌ ϭϬ ŵĞƚĞƌ ĨƌĊ ĚĞŶ lave avsatsen til botnen. a) <Žƌ ŚƆŐƚ ŽǀĞƌ ŚĂǀĨůĂƚĂ Ğƌ ĚĞŶ ůĊŐĂƐƚĞ ĂǀƐĂƚƐĞŶ͍ ,ĞŶƌŝŬ ŚĂƌ ƐƚƵƉƚ ĨƌĊ ĚĞŶ ŚƆŐĂƐƚĞ ĂǀƐĂƚƐĞŶ ŽŐ er i vatnet 8 m under avsatsen. b) <ǀĂ ĨŽƌ Ğŝ ĚũƵƉŶ Ğƌ ,ĞŶƌŝŬ ƉĊ͍ 1 TAL

Fermat køyretøymuseum

MATEMATIKK 7 GRUNNBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

1.95 DĂǆŝ ƐƚĊƌ ŽŐ ƐĞƌ ƉĊ ŚĞƐƚĞǀŽŐŶĂ ŽŐ ůĞƐ Ăƚ ŚŽ Ğƌ ĨƌĊ ĊƌĞƚ ϭϴϳϴ͘ Ğƚ ĞůĚƐƚĞ ĞŝŬĞŚũƵůĞƚ ƉĊ ŵƵƐĞĞƚ Ğƌ ĨƌĊ Žŵ ůĂŐ Ċƌ ʹϳϬϬ͘ KŵƚƌĞŶƚ ŬŽƌ ŵĂŶŐĞ Ċƌ ĞůĚƌĞ Ğƌ ĚĞƚ ĞůĚƐƚĞ ĞŝŬĞŚũƵůĞƚ ĞŶŶ ŚũƵůĂ ƉĊ ŚĞƐƚĞǀŽŐŶĂ͍

1.96 ,ũƵůĂ ƉĊ ŚĞƐƚĞǀŽŐŶĂ ŚĂƌ ƵůŝŬ ƐƚŽƌůĞŝŬ͘ Omkrins = ʋ · diame ter

ĂŬŚũƵůĂ ŚĂƌ ĞŝŶ ĚŝĂŵĞƚĞƌ ƉĊ ϭϮϬ Đŵ͕ ŽŐ ĨƌĂŵŚũƵůĂ ŚĂƌ ĞŝŶ ĚŝĂŵĞƚĞƌ ƉĊ ϴϬ Đŵ͘ ZĞŬŶ Ƶƚ ŽŵŬƌŝŶƐĞŶ ƉĊ ŬǀĂƌ Ăǀ ĚĞŝ ƚŽ ŚũƵůƚǇƉĂŶĞ͘

ʋ = 3,14

1.97 &Ɔƌ &ĞƌŵĂƚ ĨĞŬŬ ŬĂďĞůďĂŶĂ͕ ǀĂƌ ĚĞƚ ĞŝŶ ƚƆŶŶĞŚĞŝƐ ĨƌĊ WĂƌŬĞŶ ƚŝů &ĞƌŵĂƚƚŽƉƉĞŶ͘ a) Kor mange kroner har dei selt billettar ĨŽƌ ŶĊƌ ĂůůĞ ƚƆŶŶĞŶĞ ŚĂƌ ǀŽƌĞ ĨǇůƚĞ ŽƉƉ ĠŝŶ ŐŽŶŐ͍ ĂǇĞ ĨŽƌƚĞů Žŵ ĞŝŶ ƚƵƌ ŚĂŶ ĞŝŶ ŐŽŶŐ ŐũŽƌĚĞ ŵĞĚ ŚĞŝƐĞŶ͘ ,ĂŶ ŐũĞŬŬ ƉĊ ŚĞŝƐĞŶ Ŭů͘ ϭϬ͘ϱϮ ŽŐ ŽƉƉŚĞůĚƚ ƐĞŐ Ϯ ƚŝŵĂƌ ŽŐ ϰϱ ŵŝŶƵƚƚ ƉĊ &ĞƌŵĂƚƚŽƉƉĞŶ ĨƆƌ ŚĂŶ ƚŽŬ ŚĞŝƐĞŶ ŶĞĚ Ăƚƚ͘ b) <ǀĂ ǀĂƌ ŬůŽŬŬĂ ĚĊ ĂǇĞ ŬŽŵ ƚŝůďĂŬĞ ŝ WĂƌŬĞŶ͍

Fakta om Fermatheisen Lengd: 1250 m Tønner: 8 Personar per tønne: 4 Tidslengd på turen: 14 min Billettpris: 3 kr

1.98 WĊ ŵƵƐĞĞƚ Ğƌ ĚĞƚ ŽŐƐĊ ĞŝŶ ŐĂŵŵĂů ďƵƐƐ͘ ƵƐƐĞŶ ŚĂƌ ŚĂƌ ďůĊ ŽŐ ϭϵ ƉĂƐƐĂƐũĞƌƐĞƚĞ ŝ ƵůŝŬĞ ĨĂƌŐĂƌ͘ Ğƚ Ğƌ ϴ ƌĂƵĚĞ͕ ϳ ďůĊ ŽŐ ϰ ŐƵůĞ ƐĞƚĞ͘ hŶŐĂŶĞ ŵŽƌĂƌ ƐĞŐ ŵĞĚ Ċ ĨĊ ďŝŶĚ ĨŽƌ ĂƵŐĂ͕ ĂƵŐĂ͕ ŐĊ ŝŶŶ ŝ ďƵƐƐĞŶ ŽŐ ƐĞƚũĞ ƐĞŐ ƉĊ Ğŝƚ ǀŝůŬĊƌůĞŐ ƐĞƚĞ͘ a) <Žƌ ƐƚŽƌ Ğƌ ƐĂŶŶƐǇŶĞƚ ĨŽƌ Ċ ƐĞƚũĞ ƐĞŐ ƉĊ Ğŝƚ ďůĊƚƚ ƐĞƚĞ͍ b) <Žƌ ƐƚŽƌ Ğƌ ƐĂŶŶƐǇŶĞƚ ĨŽƌ Ċ ƐĞƚũĞ ƐĞŐ ƉĊ Ğŝƚ ƌĂƵĚƚ ĞůůĞƌ ŐƵůƚ ƐĞƚĞ͍

1 TAL

Rekneark – formatere celler Samtale ,ĞŶƌŝŬ ďƌƵŬĂƌ ǆĐĞů ƚŝů Ċ ƌĞŬŶĞ ŵĞĚ ƵůŝŬĞ formlar. Han skriv inn ein formel for kvar av dei ĨŝƌĞ ƌĞŬŶĞĂƌƚĂŶĞ ŝ ŬŽůŽŶŶĞ ͘ EĊƌ ,ĞŶƌŝŬ ƐŬƌŝǀ ŝŶŶ ƚĂů ŝ ŬŽůŽŶŶĞ ŽŐ ŬŽůŽŶŶĞ ͕ ǀŝů ŚĂŶ ĨĊ ƐǀĂƌ i kolonne C. ,ĞŶƌŝŬ ƐŬƌŝǀ ŝŶŶ ŶĂŵŶĞƚ ƉĊ ƌĞŬŶĞĂƌƚĂŶĞ ŝ ĞŝŶ ŶǇ ŬŽůŽŶŶĞ ĨƌĂŵĨŽƌ ŬŽůŽŶŶĞ ͘ &Žƌ Ċ ƐĞƚũĞ ŝŶŶ ĞŝŶ ŶǇ ŬŽůŽŶŶĞ ŵĂƌŬĞƌĞƌ ŚĂŶ ŬŽůŽŶŶĞ ŽŐ ŬůŝŬŬĂƌ ƉĊ ͨ^Ğƚ ŝŶŶ͕ͩ ĞůůĞƌ ŚƆŐƌĞŬůŝŬŬĂƌ ŽŐ ǀĞů ͨ^Ğƚ ŝŶŶͩ ƉĊ ŵĞŶǇĞŶ ƐŽŵ ĚƵŬŬĂƌ ŽƉƉ͘ / ͨĚĞŶ ŶǇĞͩ ŬŽůŽŶŶĞŶ ƐŽŵ ŶŽ ŚĂƌ ĨĊƚƚ ŶĂŵŶĞƚ ŬŽůŽŶŶĞ ͕ skriv han inn addisjon i A1, ƐƵďƚƌĂŬƐũŽŶ i A2, ŵƵůƚŝƉůŝŬĂƐũŽŶ i A3 og ĚŝǀŝƐũŽŶ ŝ ϰ͘ &Žƌ Ċ ũƵƐƚĞƌĞ ŬŽůŽŶŶĞďƌĞŝĚĚĂ͕ ĚƌĞŐ ŚĂŶ ŝ ĚĞŶ ĚŽďůĞ ƉŝůĂ ŵĞůůŽŵ ƚŽ ŬŽůŽŶŶĂƌ͘ ,ĂŶ ŵĂƌŬĞƌĞƌ ĐĞůůĞŶĞ med skrift og vel feit skrift (F). Henrik brukar ŬŶĂƉƉĂŶĞ ƐŽŵ Ğƌ ŵĂƌŬĞƌƚĞ ŵĞĚ ƌĂƵĚƚ͕ ƚŝů Ċ ĨĂƌŐĞůĞŐŐũĞ ĐĞůůĞŶĞ ŚĂŶ ƐŬĂů ƐŬƌŝǀĞ ƚĂů ŝ ŽŐ ƚŝů Ċ ůĂŐĞ ƌĂŵŵĞ ƌƵŶĚƚ ĐĞůůĞŶĞ ŵĞĚ ƐǀĂƌĂ ŝ͘ ^ůŝŬ ƐĞƌ ƚĂďĞůůĞŶ Ƶƚ ŶĊƌ ŚĂŶ Ğƌ ĨĞƌĚŝŐ͘ >ĂŐ tabellen med formlane i eit rekneark og ĨŽƌŵĂƚĞƌĞ ĐĞůůĞŶĞ ƐůŝŬ ĚƵ ƆŶƐŬũĞƌ͘

1.99 Bruk reknearket og rekn ut. a) 234 + 128 = d) 768 : 12 = g) 42,30 · 16,78 =

b) 400 – 179 = e) 12,45 + 49,73 = h) 24,3 : 2,7 =

MATEMATIKK 7 GRUNNBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

c) 45 · 197 = f) 78,54 – 74,17 =

Sant eller usant? Grunngi svara.

• • • • •

Oppsummering Reknestrategi – tiarvenn

8 + 2 = 10 18 + 2 = 20 18 + 3 = 18 + 2 + 1 = 21 Ğƚ ǀŝ ǀĞŝƚ Žŵ ƚŝĂƌǀĞŶŶĞƌ͕ ŬĂŶ ǀŝ ďƌƵŬĞ ƉĊ ĂŶĚƌĞ ƚĂů͘ Tenkje via heil tiar

ƆŵĞ͗ ϯϬ н ϭϵ + 20 30

ϯϬ о ϭϵ –1 49

3,5

3,5 – 1,9

ƆŵĞ͗ ϯ͕ϱ н ϭ͕ϵ +2

– 20

– 0,1 5,4 5,5

–2

+ 0,1 1,5

1,6

3,5

1 TAL

Dobling og halvering

25 + 25 = 50 25 + 26 = 51

250 –125 = 125 250 –126 = 124

2,5 + 2,5 = 5,0 2,5 + 2,6 = 5,1

2,5 –1,25 = 1,25 2,5 –1,26 = 1,24

Multiplikasjon – dele opp tala

1 8 · 7 = 1 0 · 7 = 7 0 8 · 7 = 5 5 = 1 2 6

1 8 · 7 = 9 · 7 = 6 3 9 · 7 = 6 3 = 1 2 6

18 10

18 9

sĞĚ Ċ ĚĞůĞ ŽƉƉ ƚĂůĂ ƉĊ ƵůŝŬĞ ŵĊƚĂƌ͕ ŬĂŶ ĚĞƚ ďůŝ ůĞƚƚĂƌĞ Ċ ƌĞŬŶĞ ŵƵůƚŝƉůŝŬĂƐũŽŶƐŽƉƉŐĊǀĞƌ ŵĞĚ ŚƆŐĂƌĞ ƚĂů͘

MATEMATIKK 7 GRUNNBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

Divisjon – dele opp tala

5 4 3 0 2 4

: : :

3 = 3 = 1 0 3 = 8 = 1 8

84 70

sĞĚ Ċ ĚĞůĞ ŽƉƉ ĚŝǀŝƐŽƌĞŶ ƉĊ ƵůŝŬĞ ŵĊƚĂƌ͕ ŬĂŶ ĚĞƚ ďůŝ ůĞƚƚĂƌĞ Ċ ƌĞŬŶĞ ĚŝǀŝƐũŽŶƐŽƉƉŐĊǀĞƌ ŵĞĚ ŚƆŐĂƌĞ ƚĂů͘

Negative tal

dĂů ƐŽŵ ŚĂƌ ůĊŐĂƌĞ ǀĞƌĚŝ ĞŶŶ Ϭ͕ ŬĂůůĂƌ ǀŝ ŶĞŐĂƚŝǀĞ ƚĂů͘ EĞŐĂƟǀĞ ƚĂů –5

–4

–3

WŽƐŝƟǀĞ ƚĂů

–2

–1

Rekne med negative tal

– 8 + 12 = 4 +8 –8

+4 0

EĊƌ ǀŝ ƌĞŬŶĂƌ ŵĞĚ ŶĞŐĂƚŝǀĞ ƚĂů͕ ŬĂŶ ĚĞƚ ǀĞƌĞ ůƵƌƚ Ċ ďƌƵŬĞ ƚĂůůŝŶũĞ ƐŽŵ ŚũĞůƉ͘

1 TAL

Oppsummerande oppgåve

a) Ğŝ ĨĞŵ ƐĞŬŬĂŶĞ ƉĊ ŬũĞƌƌĂ ƚŝů ŝŽ ǀĞŐ ƚŝů ƐĂŵĂŶ ϰϭ͕ϲ ŬŐ͘ ^ǇŬŬĞůĞŶ ƐŽŵ WůĞǆ ŚĞŝƐĂƌ ŽƉƉ Ăǀ ǀĂƚŶĞƚ͕ ǀĞŐ ϳ͕ϵ ŬŐ͘ ZĞŬŶ Ƶƚ Žŵ ŚĂŶ ŬĂŶ ďůŝ ŵĞĚ ƉĊ ůĂƐƐĞƚ͘ b) ^ĞŬŬĂŶĞ ƐŽŵ ĚĞŝ ĨǇůůĞƌ ďŽƐƐ ŝ͕ ƚŽůĞƌ Ċ ďůŝ ĨǇůƚĞ ŵĞĚ ϭϬ ŬŐ ĨƆƌ ĚĞŝ ƌǇŬ͘ <Žƌ ŵĂŶŐĞ ŬŐ ŵĞŝƌ ŵĞĚ ďŽƐƐ ŬĂŶ ,ĞŶƌŝŬ ĨǇůůĞ ŝ ƐĞŬŬĞŶ ƐŽŵ ŚĂŶ ƐƚĊƌ ŵĞĚ ƉĊ ƚĞŝŬŶŝŶŐĂ͍ c) ^ƵƉĞƌŬĂƚƚŬĂƉƉĂ ƚŝů ZĂĚŝƵƐ ŬĂŶ ďĞƌĞ ϲ͕ϱ ŬŐ͘ ZĂĚŝƵƐ ǀĞŐ ϰ͕ϴ ŬŐ͕ ŽŐ ŚĂŶ ŚĂƌ ŵĞĚ ƐĞŐ Ğŝ ĨůĂƐŬĞ ƐŽŵ ǀĞŐ Ϭ͕ϯ ŬŐ͘ <Žƌ ŵǇŬũĞ ŵĞŝƌ ďŽƐƐ ŬĂŶ ZĂĚŝƵƐ ŚĂ ŵĞĚ ƐĞŐ ŽŐ ĨƌĂŵůĞŝƐ ŬƵŶŶĞ ĨůǇ ŵĞĚ ŬĂƉƉĂ͍ d) Bio har ei innebygd vekt som viser tre desimalar. Han veg sekken til Henrik, ŽŐ ƐĞƌ Ăƚ ŚĂŶ ǀĞŐ ŶƆǇĂŬƚŝŐ ϲ͕ϳϰϴ ŬŐ͘ ^Ŭƌŝǀ ƚĂůĞƚ ƉĊ ƵƚǀŝĚĂ ĨŽƌŵ͘ e) DĂǆŝ ƐĂŵůĂƌ ƐŵĊďŽƐƐ ƐŽŵ ŚŽ ƐŽƌƚĞƌĞƌ ŝ ŚĂƵŐĂƌ͘ ,Ž ƐŽƌƚĞƌĞƌ ƚŝŶŐĂ ŝ ƚĂů ĞƚƚĞƌ ƉƌŝŵƚĂůĂ͘ ,Ž ŚĂƌ ŶŽ ŚĂƵŐĂƌ ŵĞĚ Ϯ͕ ϯ͕ ϱ͕ ϳ ŽŐ ϭϭ ƐŵĊƚŝŶŐ ŝ͘ <Žƌ ŵĂŶŐĞ ƐŵĊƚŝŶŐ ďůŝƌ ĚĞƚ ŝ ŬǀĂƌ Ăǀ ĚĞŝ ƚŽ ŶĞƐƚĞ ŚĂƵŐĂŶĞ͍ f) dĂƵĞƚ ƚŝů WůĞǆ Ğƌ ϱ ŵ͘ Ğƚ ŶĊƌ ĂŬŬƵƌĂƚ ĨƌĊ ƚŽƉƉĞŶ Ăǀ ƌĞŬŬǀĞƌŬĞƚ ŽŐ ŶĞĚ ƚŝů ďŽƚŶĞŶ͘ <ǀĂ ĨŽƌ Ğŝƚ Ăǀ ƌĞŬŶĞƵƚƚƌǇŬŬĂ ǀŝƐĞƌ ŬŽƌ ůĂŶŐƚ ĚĞƚ Ğƌ ĨƌĊ ǀĂƐƐĨůĂƚĂ ƚŝů ƚŽƉƉĞŶ Ăǀ ƌĞŬŬǀĞƌŬĞƚ͍ ഩϯ н ϱ сപപപ ഩʹϯ н ϱ сപപപ ഩ3 – 5 = g) ZĞŬŶ Ƶƚ ŬŽƌ ůĂŶŐƚ ĚĞƚ Ğƌ ĨƌĊ ǀĂƐƐĨůĂƚĂ ƚŝů ƚŽƉƉĞŶ Ăǀ ƌĞŬŬǀĞƌŬĞƚ͘

MATEMATIKK 7 GRUNNBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

Kven når målet? Utstyr

Kva spelet går ut på

1 TAL

Matematikk 7 frå Cappelen Damm Grunnbok utdrag

Articles inside

Oppsummerande oppgåve