Matematikk 6 frå Cappelen Damm Grunnbok (utdrag) by Cappelen Damm

MATEMATIKK 6 frå CAPPELEN DAMM Grunnbok

Jan Erik Gulbrandsen Randi Løchsen Kristin Måleng Vibeke Saltnes Olsen

Nynorsk

Bli kjend med boka I Matematikk 6 frå Cappelen Damm vil de lære matematikk gjennom utforsking og samarbeid. Saman med læraren og klassekameratane skal de diskutere ulike måtar å løyse oppgåver på. Det er viktig å vere aktiv i matematikktimane, fordi de lærer av å snakke saman og diskutere.

Kapitteloppslag

Tal

Korleis vil du løyse oppgåvene nedanfor ved hovudrekning?

1.2

1.3

11 –

11 + 3 + 9 =

2+9=

1.1

plassverdi, utvida form, overslag, partal, oddetal, primtal, avrunding

Alle kapitla har samtaleruter i ramme. Ruta er delt med ein strek. Problemstillinga som står over streken, skal de snakke om og prøve å løyse. De skal reflektere og argumentere for ulike løysingar. Under streken presenterer vi eitt eller fleire løysingsforslag eller metodar som de kan reflektere over og drøfte.

Samtale

21 + 4 + 9

omgrep

• utforske, bruke og skildre hovudrekningsstrategiar i addisjon og subtraksjon • utforske, bruke og skildre plassverdisystemet • utvikle og bruke skriftlege metodar for addisjon og subtraksjon • vurdere og gjere føremålstenlege overslag

Samtale

Hovudrekning

75 + 75 +

mål

Kvart kapittel blir innleidd med eit samtalebilete som gir eit godt utgangspunkt for samtale og refleksjon. I lærarrettleiinga er det ei lita historie til kvart bilete som har ei matematisk problemstilling. I samtalen får de aktivisert den kunnskapen de har om temaet for kapittelet, og de får ei innføring i det de skal lære.

26 + 25 =

43 + 36

25 =

69 + 31 =

Rekn ut. Korleis tenkjer du? b) 9 + 4 = a) 6 + 7 = 19 + 4 = 16 + 7 = 29 + 4 = 26 + 7 =

c) 8 + 3 = 28 + 3 = 58 + 3 =

Rekn ut. Korleis tenkjer du? b) ϭϮ о ϳ с a) ϭϬ о ϱ с ϮϮ о ϳ с ϱϬ о ϱ с ϴϮ о ϳ с ϵϬ о ϱ с

c) ϭϯ о ϲ с ϯϯ о ϲ с ϵϯ о ϲ с

Ida og Emil har 23 kr til saman. Ida har 5 kr meir enn Emil. Kor mange kroner har Emil?

Ida Emil

23 kr

MATEMATIKK 6 GRUNNBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

Oppgåver Etter samtalen er det først enkle oppgåver som liknar på den de har løyst gjennom klassesamtalen. Etterpå møter de varierte oppgåver av ulik vanskegrad. 1.4

Leon og Omer samlar flasker på tivoli. Dei samlar 36 flasker til saman. Leon samlar to flasker meir enn Omer. Kor mange flasker samlar Omer?

1.5

Rekn oppgåvene nedanfor i hovudet. b) 10 + 5 = a) 8 + 7 = 6+7= 5+9= 8+5= 4+7= 13 + 6 = 13 + 2 = 7+5= 9+9= 3+4= 6+8=

c) 18 – 9 = 20 – 8 = 16 – 7 = 12 – 3 = 13 – 8 = 15 – 7 =

1.6

Sett inn tala som manglar. Skriv reknestykka. a) 100 = + 25 b) + 57 = 77 ĚͿ ϴϭ о ϵ с e) 14 = о ϭϱ

c) 28 + = 30 ĨͿ о ϯϱ с ϯϱ

1.7

Skriv tala som manglar. a)

100

500 250

Utforsk saman

1000 400

Utforsk saman Lag 10 hovudrekningsoppgåver kvar, og løys oppgåvene til kvarandre. Forklar kvarandre korleis de tenkte då de løyste oppgåvene.

1 TAL

Dette er oppgåver der de skal arbeide i læringspar eller små grupper. De skal reflektere, samtale og diskutere framgangsmåtar og løysingsstrategiar. Med desse oppgåvene får de øving i å bruke det matematiske språket, og de får vite noko om tenkjemåten til kvarandre i løysinga av matematiske problemstillingar.

MATEMATIKK 6 GRUNNBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

Oppgåver med digitale verktøy

Formlar i rekneark

I løpet av mellomtrinnet skal de bli kjende med grunnleggjande funksjonar i digitale verktøy som Excel og GeoGebra. De lærer korleis de kan bruke rekneark som verktøy for å løyse problem innanfor tverrfaglege tema.

Samtale Elevane i klasse 6A skal ha fest. Marie lagar eit budsjett i eit rekneark for å sjå kva ho kan handle. I celle D4 skriv ho formelen = B4*C4. Formelen multipliserer talet i celle B4 med prisen i celle C4. For å få den same formelen for dei andre varene klikkar ho i det nedste høgre hjørnet i celle D4 og trekkjer ned til og med celle D7.

• Kva viser talet i D4? • Marie ønskjer å summere alle utgiftene i celle D8. Korleis kan ho gjere det? • Kva formel kan ho skrive i celle D9 for å vise differansen mellom inntektene og utgiftene? • Kvifor trur du Marie ønskjer å ha ei celle som viser denne differansen? • Kva bør Marie gjere dersom ho får eit negativt tal i celle D9?

1.75 Bruk reknearket til samtalen ovanfor. Rekn ut kor mykje klasse 6A kan handle av dei ulike varene når dei skal halde seg til budsjettet.

1 TAL

Loppemarknad

Det er loppemarknad i Fermat, og vennene våre er på utkik etter nokre godbitar.

1.76 Plex kjøper tre tekoppar. Dei kosta 11 kr, 7 kr og 9 kr. Kor mykje må ho betale til saman for tekoppane?

Temaoppgåver Temaoppgåver er oppgåver der de får bruke kunnskap frå fleire områder enn det kapittelet handlar om. Sant eller usant

1.77 Bio ser etter brukte tannhjul. Han finn 12 tannhjul til 1,50 kr per stykk. Kor mykje må han betale?

Grunngi svara

• • • • • • • •

1.78 Maxi har med seg 240 kr på loppemarknaden. Ada har med seg 75 kr meir enn Maxi. Kor mykje kan dei handle for til saman?

1.79 Henrik vil kjøpe ein trompet. Han kosta 485 kr, men Henrik prutar og får 90 kr i avslag. Han betalar med ein 500-kronesetel. Kor mange kroner får han tilbake?

1.80 Henrik set seg ned og tek ein pause. I pausen morar han seg med å lage reknestykke. Lag eit addisjonsstykke og eit subtraksjonsstykke til kvart av svara. a) 13 b) 165 c) 412 36

MATEMATIKK 6 GRUNNBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

Sant eller usant? Sant eller usant? er ei samling utsegner som de skal vurdere og argumentere for om er sanne eller usanne.

Det dobbelte av 75 er 150. Halvparten av 52 er 36. Primtal er heile tal større enn 1 som berre kan delast med seg sjølv og 1. Alle oddetal er primtal. Alle partal kan delast på 2. 72 341 er eit femsifra tal. 222 er eit tosifra tal. Tiarvennen til 10 er 20.

Oppsummering Tiarvenner

8 + 2 = 10 18 + 2 = 20 19 + 2 = 18 + 2 + 1 = 21 Det vi veit om tiarvenner, kan vi bruke på andre tal. Rekne via heil tiar

Døme: 40 + 19 + 20 40

ϰϬ о ϭϵ –1 59

sŝ ƚĞŶŬĞƌ ϰϬ н ϮϬ о ϭ с ϱϵ

Oppsummerande oppgåve

ILL: hestespillet fra tivoliet eller lage nytt, sett av plass

Ada er på tivoli og spelar på hest. Når ballen treffer hòlet, vil hesten flytte seg dobbelt så mange skritt som talet ved sida av hòlet viser. a) Ada treffer med tre kast. Ho treffer 2, 6 og 10. Kor mange skritt flyttar hesten seg til saman? b) Ada ligg 20 skritt bak den leiande hesten. Ho har to kast att. Kva for hòl må ho treffe for å kome likt som den leiande hesten? c) Ada vil spele meir. Ho legg pengane sine på ein disk og tel. Kor mange kroner har ho att?

MATEMATIKK 6 GRUNNBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

Nær halvering

75 + 75 = 150

ϱϬ о Ϯϱ с Ϯϱ

75 + 76 = 75 + 75 + 1 = 151

ϱϬ о Ϯϲ с ϱϬ о Ϯϱ о ϭ с Ϯϰ

MATEMATIKK 6 GRUNNBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

Oppsummering er ei samling med døme på det de har arbeidd med i kapittelet.

Oppsummerande oppgåve

Først til hundre og tilbake til null

I den oppsummerande oppgåva får du vist kva du har lært i kapittelet.

Utstyr

Terning, blyant og papir. Talet på spelarar

2–4 Kva spelet går ut på

Spelet kan spelast i tre variantar. Anten frå 0 til 100 og tilbake til 0, berre frå 0 til 100 eller berre frå 100 til 0. Frå 0 til 100. Spelar 1 kastar terningen så mange gonger han eller ho ønskjer. Adder resultata etter kvart, men dersom spelaren kastar ein einar, mistar spelaren poenga frå denne runden og det er neste spelar sin tur. Dersom spelaren stoppar før han eller ho kastar ein einar, noterer spelaren poenga frå denne runden og begynner neste runde med å addere frå denne summen og oppover.

d) Henrik er også på tivoli. Han hadde 350 kr då han kom til tivoliet. Han har brukt 189 kr. Kor mange kroner har han att? e) Ein billett med eitt spel kosta 49 kr. Ein billett med tre spel kosta 120 kr. Kor mykje sparar Ada på å kjøpe ein billett med tre spel framfor å kjøpe tre enkeltbillettar?

Dobling og halvering

Nær dobling

Oppsummering

– 20

+1 20

sŝ ƚĞŶŬĞƌ ϰϬ о ϮϬ н ϭ с Ϯϭ

Vinnar

Den som først kjem til 100, har vunne spelet. (Spelaren vinn og får 100 sjølv om siste kast fører til at summen blir større enn hundre.)

Spel Spel kan vere ein morosam og annleis måte å lære matematikk på.

Variant

Frå 100 til 0. Ein spelar etter same reglar som ovanfor, men spelaren startar med 100 poeng og subtraherer ned til 0. Spelarane avgjer før spelet begynner, om dei spelar frå 0 til 100, frå 100 til 0 eller frå 0 til 100 og tilbake til 0.

MATEMATIKK 6 GRUNNBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

BLI KJEND MED BOKA

Innhald Bli kjend med boka . . . . . . . . . . . . . . 2

1. Tal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Hovudrekning . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 ƌƵŬĞ ƟĂƌǀĞŶŶĞƌ . . . . . . . . . . . . . . . . 10 ZĞŬŶĞ ǀŝĂ ŚĞŝů ƟĂƌ . . . . . . . . . . . . . . . 11 Dobling og halvering . . . . . . . . . . . . 12 Dobling og halvering – ŵƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Overslag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 DƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ ǀĞĚ Ċ ĚĞůĞ opp tala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Partal, oddetal og primtal . . . . . . . . 18 Plassverdisystemet . . . . . . . . . . . . . . 20 Avrunding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ĚĚŝƐũŽŶ ʹ ŽƉƉƐƟůůŝŶŐ . . . . . . . . . . . . 26 ^ƵďƚƌĂŬƐũŽŶ ʹ ŽƉƉƐƟůůŝŶŐ . . . . . . . . . 28 Tekstoppgåver . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Tekstoppgåver med modell . . . . . . . 32 Rekneark – summere . . . . . . . . . . . . 34 Formlar i rekneark . . . . . . . . . . . . . . 35 Loppemarknad . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Sant eller usant? . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Oppsummering . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Oppsummerande oppgåve . . . . . . . . 40 Finn ut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 &ƆƌƐƚ Ɵů ŚƵŶĚƌĞ ŽŐ ƟůďĂŬĞ Ɵů ŶƵůů . . . 42 ^ƟŐĞ ŵĞĚ ϴ ƚƌŝŶŶ . . . . . . . . . . . . . . . 43

2. Desimaltal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 Desimaltal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 Tidelar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 Hundredelar . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

MATEMATIKK 6 GRUNNBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

Tusendelar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Addisjon og subtraksjon . . . . . . . . . ĚĚŝƐũŽŶ ʹ ŽƉƉƐƟůůŝŶŐ . . . . . . . . . . . . ^ƵďƚƌĂŬƐũŽŶ ʹ ŽƉƉƐƟůůŝŶŐ . . . . . . . . . Desimaltal, brøk og prosent . . . . . . På tur i skogen . . . . . . . . . . . . . . . . . Sant eller usant? . . . . . . . . . . . . . . . Oppsummering . . . . . . . . . . . . . . . . Oppsummerande oppgåve . . . . . . . dĞƩĂƐƚ ƉĊ ϭϬ . . . . . . . . . . . . . . . . . .

56 60 61 64 68 72 74 74 78 79

3. Geometri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 hƞŽƌƐŬĞ ǀŝŶŬůĂƌ . . . . . . . . . . . . . . . . 82 Måle vinklar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 Lengdemål . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 Linje, linjestykke og stråle . . . . . . . . 89 Firkantar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 Rektangel og kvadrat . . . . . . . . . . . . 91 Parallellogram og trapes . . . . . . . . . 92 Trekantar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 'ĞŽŵĞƚƌŝƐŬĞ ĮŐƵƌĂƌ ŝ 'ĞŽ'ĞďƌĂ . . . 96 Omkrins og areal . . . . . . . . . . . . . . . 98 KŵŬƌŝŶƐ ʹ ƵůŝŬĞ ĮŐƵƌĂƌ . . . . . . . . . . 100 Omkrins og areal – rektangel . . . . 102 Areal – trekantar . . . . . . . . . . . . . . 106 Sirkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 Omkrins – sirkel . . . . . . . . . . . . . . . 112 Biblioteket skal pussast opp . . . . . 114 Finn ut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 Sant eller usant? . . . . . . . . . . . . . . 117 Oppsummering . . . . . . . . . . . . . . . 117 Oppsummerande oppgåve . . . . . . 121 Mosaikk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 Finn ut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

4. Multiplikasjon og divisjon . . . 124 DƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ ŽŐ ĚŝǀŝƐũŽŶ . . . . . . . 126 DƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ ŽŐ ĚŝǀŝƐũŽŶ ʹ dele opp tal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 Divisjon med rest . . . . . . . . . . . . . 132 DƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ ʹ ŽƉƉƐƟůůŝŶŐ . . . . . . 134 DƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ ŵĞĚ ĚĞƐŝŵĂůƚĂů . . . 137 ĞƐŝŵĂůƚĂů ŵƵůƟƉůŝƐĞƌƚ ŵĞĚ desimaltal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 KǀĞƌƐůĂŐ ŝ ŵƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ . . . . . . . . 142 DƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ ŵĞĚ ĚĞƐŝŵĂůƚĂů ʹ ŽƉƉƐƟůůŝŶŐ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .143 Divisjon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 Divisjon av desimaltal . . . . . . . . . . 149 Overslag i divisjon . . . . . . . . . . . . . 152 Divisjon av desimaltal – ŽƉƉƐƟůůŝŶŐ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 Rekneark . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 sŝŶƚĞƌĨĞƐƟǀĂů . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 Sant eller usant? . . . . . . . . . . . . . . 160 Oppsummering . . . . . . . . . . . . . . . 160 Oppsummerande oppgåve . . . . . . 164 Fire på rad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

5. Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 Symmetri og spegling . . . . . . . . . . Lage symmetribilete i GeoGebra . . . Rotasjon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . >ĂŐĞ ĮŐƵƌĂƌ ŵĞĚ ƐƉĞŐůŝŶŐ i GeoGebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rotasjon i GeoGebra . . . . . . . . . . . Forskyving . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Koordinatsystem . . . . . . . . . . . . . . Forskyving i koordinatsystem . . . . Parallellforskyving – GeoGebra . . . . Å lage formlar – addisjon og subtraksjon . . . . . . . . . . . . . . . .

ůĂŐĞ ĨŽƌŵůĂƌ ʹ ŵƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ . . . Å lage formlar – areal . . . . . . . . . .

168 171 172 174 175 176 178 180 183

Å lage formlar – omkrins . . . . . . . . Formlar i rekneark – areal og omkrins. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Likningar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Koding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Maxi og hønene . . . . . . . . . . . . . . . Sant eller usant? . . . . . . . . . . . . . . Oppsummering . . . . . . . . . . . . . . . Oppsummerande oppgåve . . . . . . dƌĞī ƉƵŶŬƚĂ . . . . . . . . . . . . . . . . . .

190 194 196 200 202 204 204 206 207

6. Tredimensjonale ﬁgurar . . . . . 208 dƌĞĚŝŵĞŶƐũŽŶĂůĞ ĮŐƵƌĂƌ . . . . . . . . 210 Flater . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 ZĞƩĞ ƉƌŝƐŵĞ . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 Kube . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 Pyramidar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 Sylinder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 Kjegle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 KǀĞƌŇĂƚĞ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 Volum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 Rekneark – volum . . . . . . . . . . . . . 227 GeoGebra – volum . . . . . . . . . . . . 229 Volummål . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230 Omgjering av måleiningar . . . . . . . 232 Sirkus Jacobi besøkjer Fermat . . . . 236 Finn ut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238 Sant eller usant? . . . . . . . . . . . . . . 239 Oppsummering . . . . . . . . . . . . . . . 239 Oppsummerande oppgåve . . . . . . 242 'ũĞƩ ǀŽůƵŵĞƚ . . . . . . . . . . . . . . . . 243

184 186 188

INNHALD

Tal

mål

omgrep

• utforske, bruke og skildre strategiar for hovudrekning i addisjon og subtraksjon • utforske, bruke og skildre plassverdisystemet • utvikle og bruke skriftlege metodar for addisjon og subtraksjon • vurdere og gjere føremålstenlege overslag

plassverdi, utvida form, overslag, partal, oddetal, primtal, avrunding

Hovudrekning Samtale Korleis vil du løyse oppgåvene nedanfor ved hovudrekning?

2+9= 21 + 4 + 9

75 + 75 +

1.1

1.2

1.3

11 –

11 + 3 + 9 =

26 + 25 =

25 =

43 + 36

69 + 31 =

Rekn ut. Korleis tenkjer du? b) 9 + 4 = a) 6 + 7 = 19 + 4 = 16 + 7 = 29 + 4 = 26 + 7 =

c) 8 + 3 = 28 + 3 = 58 + 3 =

Rekn ut. Korleis tenkjer du? b) ϭϮ о ϳ с a) ϭϬ о ϱ с ϮϮ о ϳ с ϱϬ о ϱ с ϴϮ о ϳ с ϵϬ о ϱ с

c) ϭϯ о ϲ с ϯϯ о ϲ с ϵϯ о ϲ с

Ida og Emil har 23 kr til saman. Ida har 5 kr meir enn Emil. Kor mange kroner har Emil?

MATEMATIKK 6 GRUNNBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

Ida Emil

23 kr

1.4

Leon og Omer samlar flasker på tivoli. Dei samlar 36 flasker til saman. Leon samlar to flasker meir enn Omer. Kor mange flasker samlar Omer?

1.5

Rekn oppgåvene nedanfor i hovudet. b) 10 + 5 = a) 8 + 7 = 6+7= 5+9= 8+5= 4+7= 13 + 6 = 13 + 2 = 7+5= 9+9= 3+4= 6+8=

c) 18 – 9 = 20 – 8 = 16 – 7 = 12 – 3 = 13 – 8 = 15 – 7 =

Sett inn tala som manglar. Skriv reknestykka. a) 100 = + 25 b) + 57 = 77 ĚͿ ϴϭ о ϵ с e) 14 = о ϭϱ

c) 28 + = 30 ĨͿ о ϯϱ с ϯϱ

1.6

1.7

Skriv tala som manglar. a)

100

500 250

1000 400

Utforsk saman Lag 10 hovudrekningsoppgåver kvar, og løys oppgåvene til kvarandre. Forklar kvarandre korleis de tenkte då de løyste oppgåvene.

1 TAL

Bruke tiarvenner Samtale Korleis kan de bruke det de kan om tiarvenner, til å rekne oppgåver med tal som har større verdi? മϵ н ϭ

മϱ н ϱ

19 + 1

45 + 5 മϴ н Ϯ

മമϲ н ϰ

28 + 2

116 + 4 മϳ н ϯ 77 + 3

1.8

1.9

Rekn ut. a) 14 + 6 = 14 + 16 = 114 + 16 =

b) 53 + 7 = 53 + 27 = 353 + 27 =

c) 126 + 4 = 126 + 34 = 426 + 34 =

Rekn ut. a) 25 + 5 = 25 + 6 = 225 + 6 =

b) 44 + 6 = 44 + 8 = 644 + 8 =

c) 138 + 2 = 138 + 5 = 238 + 5 =

1.10 Rekn ut. a) 18 + 2 + 5 = c) 25 + 4 + 25 = e) 16 + 28 + 4 =

b) 21 + 7 + 9 = d) 37 + 13 + 6 = f) 45 + 7 + 15 =

MATEMATIKK 6 GRUNNBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

Rekne via heil tiar Samtale Henrik har 58 kr, og Ada har 29 kr. Kor mange kroner har dei til saman?

Maxi har 67 kr. Ho kjøper ein penn til 19 kr. Kor mange kroner har Maxi att?

Metode 1

+ 30 58

–1 87

– 20

+1 47

Svar: Dei har 87 kr til saman.

Svar: Maxi har att 48 kr.

Metode 2 58 + 29 = 58 + 30 – 1 = 87

Metode 2 ϲϳ о ϭϵ с 67 – 20 + 1 = 48

Svar: Dei har 87 kr til saman.

Svar: Maxi har att 48 kr.

1.11 Rekn ut. a) 14 + 9 = 14 + 19 = 14 + 18 =

c) 54 – 9 = 54 – 39 = 54 – 38 =

b) 67 + 9 = 67 + 29 = 67 + 28 =

1.12 Bruk det som står i rutene, og rekn ut. 37 + 19 = 56

56 – 9 = 47

a) 370 + 190 = 37 + 29 = 36 + 29 = 37 + 28=

b) 560 – 90 = 56 – 19 = 57 – 29 = 56 – 47 = 1 TAL

Dobling og halvering Samtale Korleis kan det de veit om dobling og halvering, hjelpe dykk til å løyse desse oppgåvene? 75 + 76 =

400 – 201 =

Løysing

75 + 76 =

400 – 201 =

75 + 75 + 1 = 151

400 – 200 – 1 = 199

1.13 Rekn ut. a) 8 + 8 = 8+9= 8+7=

b) 25 + 25 = 25 + 26 = 25 + 24 =

c) 12 + 12 = 12 + 13 = 12 + 11 =

b) 50 – 25 = 50 – 26 = 50 – 24 =

c) 60 – 30 = 60 – 31 = 60 – 29 =

1.14 Rekn ut. a) 48 – 24 = 48 – 25 = 48 – 23 =

1.15 Doble og halvere tala. a) 4 40 44

b) 30 100 130

MATEMATIKK 6 GRUNNBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

c) 8 50 58

d) 50 500 550

1.16 Marianne bakar muffins til klassen sin. Det er 24 elevar i klassen. Oppskrifta gir 12 muffins.

300 g smør 3 dL sukker 3 stk. egg 6 dL mjøl er 1,5 ts bakepulv

a) Gjer oppskrifta slik at alle i klassen får ein muffins kvar. b) Marianne lagar seks muffins når ho kjem heim. Gjer om oppskrifta slik at ho passar til seks muffins.

1.17 Herman er på tivoli. Når han går på karusellen, har han 50 kr i lomma. Når han går av karusellen, har han berre 24 kr i lomma. Kor mange kroner har Herman mista i karusellen?

1.18 Emil kjøper to is. Den eine isen kosta 14 kr. Han betalar 30 kr til saman. Kor mykje kostar den andre isen?

1.19 Heidi og Amina tener 270 kr til saman. Heidi tener dobbelt så mykje som Amina. a) Kor mykje tener Heidi? b) Kor mykje tener Amina?

Heidi Amina

270 kr

1 TAL

Dobling og halvering – multiplikasjon Samtale Kva skjer når vi doblar den eine faktoren og halverer den andre?

4 · 0,5

Løysing 4 · 0,5 = 2 · 1 = 2

Når du doblar den eine faktoren og halverer den andre i multiplikasjon, får du same produkt.

1.20 Plex har fire fat med tre bollar på kvart fat. Ho samlar bollane i posar, med seks bollar i kvar pose. Lag to reknestykke som passar til teikningane.

1.21 Rekn ut. a) 2 · 100 = 4 · 50 = 8 · 25 = 14

b) 15 · 4 = 30 · 2 = 60 · 1 =

MATEMATIKK 6 GRUNNBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

c) 3 · 16 = 6·8= 12 · 4 =

1.22 Rekn ut. a) 16 · 2 = 32 · 1 = 64 · 0,5 =

b) 9 · 2 = 18 · 1 = 36 · 0,5 =

c) 6 · 2 = 12 · 1 = 24 · 0,5 =

b) 16 · 0,5 = 8·1=

c) 4 · 2,5 = 2·5=

1.23 Rekn ut. a) 28 · 0,5 = 14 · 1 =

1.24 Sorter oppgåvene nedanfor slik at dei viser lik verdi. 3 · 18

6·9

4·2

8·1

...

6 · 10

25 · 4

7 · 10 9·6

12 · 5

50 · 2 14 · 4

20 · 0,5

3 · 30

150 · 4

7·8

1 · 10 14 · 5

16 · 4 8·8

6 · 15 300 · 2

18 · 3

Utforsk saman Det er 28 elevar i klassen. Alle får ein kartong med 0,25 L mjølk. Kor mange liter mjølk får elevane til saman?

1 TAL

Overslag Samtale Baye har 200 kr. Gjer overslag og sjekk om han har nok pengar til å kjøpe varene nedanfor.

89 kr

36 k

r k 24

27 k

Løysing 40 + 90 + 30 + 30 = 190

Baye rundar alle prisane oppover for å vere sikker på at 200 kr er nok til å betale alle varene.

1.25 Oda, Omer og Silje er i butikken.

18 kr

a) Silje kjøper ei korg med jordbær og ein pakke med druer. Omtrent kor mykje betalar ho til saman? b) Omer kjøper to korger med jordbær, ein n pakke med druer og ein klase med bananar. Omtrent kor mykje r 4k 1 betalar han til saman?

1.26 Gjer overslag. a) 48 + 37 = d) 205 + 67 + 99 = 16

b) 95 + 33 = e) 87 – 48 =

MATEMATIKK 6 GRUNNBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

c) 122 + 33 + 49 = f) 104 – 48 =

Multiplikasjon ved å dele opp tala Samtale Korleis kan de løyse denne oppgåva ved å bruke kjende multiplikasjonar? 12 · 5 = Løysing 1 12 · 5 = 10 · 5 = 50 മϮ ͼ ϱ с ϭϬ = 60

12 10

Løysing 2 12 · 5 = മϲ ͼ ϱ с ϯϬ മϲ ͼ ϱ с ϯϬ = 60

12 6

1.27 Rekn ut. a) 4 · 5 = 10 · 5 = 14 · 5 =

b) 6 · 3 = 10 · 3 = 16 · 3 =

c) 8 · 3 = 6·3= 14 · 3 =

b) 26 · 4 = e) 42 · 7 =

c) 23 · 7 = f) 16 · 8 =

1.28 Rekn ut. a) 12 · 8 = d) 15 · 6 =

Utforsk saman Del opp tala på minst to ulike måtar og rekn ut. Forklar korleis de tenkjer. 14 · 3

51 · 7

48 · 2

22 · 8

1 TAL

Partal, oddetal og primtal Samtale

Kva for nokre av tala er partal, oddetal eller primtal?

Løysing Partal er tal som sluttar på siffera 0, 2, 4, 6, 8. Svar: Tala 4, 8 og 100 er partal.

Oddetal er tal som sluttar på siffera 1, 3, 5, 7, 9. Svar: Tala 13, 15 og 21 er oddetal. Primtal er alle heile tal større enn 1 som berre kan delast med seg sjølv og 1. Svar: Talet 13 er primtal.

1.29 Plasser tala i rett boks. Nokre tal skal i fleire boksar.

2 21 Partal

11 14

5 3

Oddetal

MATEMATIKK 6 GRUNNBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

6 13 Primtal

1.30 Skriv tre oddetal som har summen 27. 1.31 Sjå etter mønster. Kva tal manglar i talfølgja? a) b) c) d) e) f)

2 16 2 1 1 1

8 46 16

36 8 333 9 2

4 22 1

12 76 128

55555 25 8

666666 36

1.32 Sjå etter mønster. Skriv svara som manglar. 1·1 11 · 11 111 · 111 1111 · 1111 11111 · 11111 111111 · 111111

= = = = = =

1 121 1 234 321 123 454 321

1.33 Kva for nokre av tala nedanfor er primtal?

5 13

10 14

11 25

21 71

Utforsk saman Skriv to primtal som har differansen 4. Kan de finne andre løysingar?

1 TAL

Plassverdisystemet Samtale Du skal bruke alle siffera ved sida av. Du kan berre bruke siffera éin gong til kvar oppgåve. Kva er det største talet du kan lage? Kva er det minste talet du kan lage?

3 4

7 5

8 9

Kor mange siffer har talet 167 973?

Løysing

Det største talet ein kan lage med siffera, er 9 875 431. Det minste talet ein kan lage med siffera, er 1 345 789. Talet 167 974 har seks siffer.

1.34 Skriv tala. a) Fire tusen fem hundre og sekstiåtte b) Ti tusen ni hundre og seks c) To hundre og trettifire tusen fem hundre og sekstiein

1.35 Skriv talet med ord. a) 4579

b) 34 531

c) 87 349

b) 998 og 1005

c) 9997 og 10 003

1.36 Skriv alle heile tal mellom a) 97 og 104

MATEMATIKK 6 GRUNNBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

Samtale Talet 167 943 består av seks siffer. Kva verdi har kvart av siffera i talet?

Metode 1

167 943 100 000

60 000

7 000

900

Metode 2 Talet blir skrive på utvida form. 167 943 = 100 000 + 60 000 + 7000 + 900 + 40 + 3

1.37 Kva verdi har sifferet som er understreka? a) 45 973 d) 1 028 453

b) 139 974 e) 7 493 547

c) 63 841 f) 6 598 124

1.38 Kva verdi har sifferet 7 i kvart av desse tala? a) 70 423

b) 179 324

c) 7 941 003

Utforsk saman Korleis kan de setje saman siffera til høgre til tal som gjer at de får ein størst mogleg differanse når de subtraherer tala?

3 1

5 1 TAL

1.39 Kva for eit tal skal stå der pila peikar? a)

b) 9800

9900

10 100 10 200

10 400

1.40 Kva for eit tal skal stå der pila peikar? a)

c) 100 101

100 103 100 104 100 105

1.41 Kva for eit tal er éin meir enn a)

9 999

100 349

999 999

5 000

10 100

1.42 Kva for eit tal er éin mindre enn a)

1 000

1.43 Bruk siffera ved sida av. a) b) c) d)

Lag fem ulike tal med alle siffera. Skriv talet med høgast verdi. Skriv talet med lågast verdi. Rekn ut differansen mellom tala i b) og c).

4പഩ9ഩപ8 7പഩ5

1.44 Sett inn rett teikn: <, > eller =. a) 401 500 104 599 c) 1 000 998 1 100 024

MATEMATIKK 6 GRUNNBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

b) 890 397 1 067 001 d) 11 000 000 9 999 999

1.45 Kva for eit tal er 100 større enn a) 10 265

b) 45 879

c) 167 457

d) 19 900

c) 141 718

d) 150 612

1.46 Kva for eit tal er 1000 mindre enn a) 4378

b) 65 478

1.47 Skriv tala på utvida form. a) 687 341 c) 6 124 438

b) 1 941 324 d) 4 050 397

32 537 = 30 000 + 2000 + 500 + 30 +7

1.48 Rekn ut. a) 4 000 000 + 800 000 + 30 000 + 9000 + 100 + 80 + 5 = b) 6 000 000 + 500 000 + 40 000 + 3000 + 900 + 70 + 3 = c) 1 000 000 + 80 000 + 9000 + 200 + 1 =

1.49 Skriv tala som manglar. Uttrykka skal stå på utvida form. a) 4 000 000 + + 50 000 + 7000 + + 20 + 1 = 4 757 57 321 b) = 300 000 + 60 000 + 9000 + 900 + 70 + 7 c) + 900 000 + + 3000 + 900 + 70 = 8 923 976 6

1.50 Eva er fødd 28.05.2009. Det er på 100-årsdagen til dd? tippoldemora hennar. Når blei tippoldemora hennar fødd?

Utforsk saman Nina er født før år 2000. Ho er yngre enn 70 år, men eldre enn 45 år. Året ho er født, har eit oddetal på einarplassen og eit partal på tiarplassen. Sifferet på hundrarplassen er summen av sifferet på einarplassen og sifferet på tiarplassen. Kva for eit år blei Nina født?

1 TAL

Avrunding Samtale Ada og Henrik er på handletur. Ada handlar for 3743 kr. Henrik handlar for 3682 kr. Når Plex spør dei kor mykje dei har handla for, svarar begge to at dei har handla for omtrent 3700 kr. Korleis kan dei ha tenkt?

Løysing Ada

3743 3500

3600

3700

3800

3900

Svar: Ada rundar av til næraste 100, som er 3700.

3743 | 3 700 3743 er nærare 3 700 enn 3800

Løysing Henrik

3682 3500

3600

3700

3800

3900

Svar: Henrik rundar av til næraste 100, som er 3700.

3682 | 3 700 3682 er nærare 3 700 enn 3600

1.51 Vegard kjøper varene nedanfor. Rund av til næraste hundrar, og rekn ut omtrent kva han må betale. etale.

4279 kr 750 k r

MATEMATIKK 6 GRUNNBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

329 kr

1.52 Rund av til næraste tiar. a) 67

b) 234

c) 596

1.53 Rund av til næraste tusenar, og rekn ut. a) 3287 + 4501 = d) 9928 + 3091 =

b) 5670 + 2836 = e) 7445 + 8501 =

c) 1178 + 8071 = f) 12 457 + 7824 =

1.54 Rund av til næraste tusenar, og rekn ut. ĂͿ ϭϵϱϬ о ϭϬϴϳ с ĚͿ ϵϱϮϯ о ϮϮϳϵ с

ďͿ ϰϵϯϰ о Ϯϵϳϲ с ĞͿ ϭϬ Ϯϲϰ о ϯϳϰϳ с

ĐͿ ϮϬϲϳ о ϭϮϰϱ с ĨͿ ϭϰ ϲϯϰ о ϳϬϵϱ с

1.55 Bio har oppteljing på verkstaden.

48 stk.

29 stk.

31 stk.

k Bi har. h a) Rund av til næraste tiar, og rekn ut omtrent kor mange skruar Bio

98 stk.

125 stk.

268 stk.

b) Rund av til næraste hundrar, og rekn ut omtrent kor mange spikar Bio har.

1898 stk.

4320 stk.

7750 stk.

c) Rund av til næraste tusenar, og rekn ut omtrent kor mange stiftar Bio har. 1 TAL

Addisjon – oppstilling Samtale Tarek kjøper genseren og buksa ved sida av. Kor mykje betalar han?

Metode 1 459 + 285 = 400 + 200 = 600 മϱϬ н മϴϬ с ϭϯϬ മമϵ н മമϱ с മϭϰ മമമമമമമമ= 744

285 kr 459

Svar: Tarek betalar 744 kr.

Metode 2 1

4 5 9 + 2 8 5 = 7 4 4

Svar: Tarek betalar 744 kr.

1.56 Rekn ut. a) 149 + 116 = d) 105 + 248 =

b) 245 + 327 = e) 678 + 433 =

MATEMATIKK 6 GRUNNBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

c) 654 + 249 = f) 415 + 1507 =

1.57 Hamza handlar kleda du ser

1537

til høgre. Kor mykje handlar han for?

2 849 kr

1.58 Rekn ut. a) 7891 + 6477 = d) 4060 + 12 865 =

b) 11 274 + 8963 = e) 94 754 + 71 832 =

c) 72 946 + 8735 = f) 45 978 + 58 341 =

1.59 Familien Olsen er ute og joggar. Dei lagar ei oversikt over kor langt kvar familiemedlem spring denne dagen. a) Kor langt spring mamma og pappa til saman? b) Kor langt spring ungane til saman?

Mamma

5644 m

Pappa

3879 m

DĂƌƟŶ

2516 m

Line

4897 m

1.60 Kva for siffer manglar? a)

1 2 + 2 5 = 3 5 6

4 + 3 8 = 7 5 2

6 2 + 1 3 = 5 5

3 4 7 + 2 6 8 = 0 6 5

2 8

4 5 7 + 3 7 7 = 6 1 2 5

+ = 1

9 3 8 1 4 0

1 TAL

Subtraksjon – oppstilling Samtale Rut har 2000 kr. Ho kjøper solbriller til 449 kr. Kor mange kroner har ho att?

Metode 1 ϮϬϬϬ о ϰϰϵ с ϮϬϬϬ о ϰϬϬ о ϰϬ о ϵ с ϭϲϬϬ о ϰϬ о ϵ с ϭϱϲϬ о ϵ с 1551

449 400

Svar: Rut har att 1551 kr. Metode 2 10

2 0 0 0 – 4 4 9 = 1 5 5 1 Svar: Rut har att 1551 kr.

1.61 Rekn ut. a) ϯϰϱ о ϭϭϲ с

b) Ϯϱϭ о ϭϮϲ с

c) ϳϭϵ о ϰϮϲ с

b) ϵϴϳϭ о ϴϲϯϵ с

c) ϭϳ ϭϰϮ о ϭϮ ϳϱϳ с

1.62 Rekn ut. a) ϰϱϲϳ о ϯϴϴϯ с

MATEMATIKK 6 GRUNNBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

1.63 Gjer overslag, og plasser reknestykka i rett boks. 1 000–9 000

20 000–25 000

10 000–15 000

ĂͿ ϭϱ ϯϰϵ о ϲϴϳϯ с ďͿ ϱϯ ϴϲϵ ʹ ϯϬ ϱϲϳ с ĐͿ ϯϮ ϲϳϵ ʹ Ϯϳ ϴϴϴ с ĚͿ ϭϴ ϲϴϳ о ϱϲϳϯ с ĞͿ ϭϵ ϰϴϯ ʹ ϭϮ ϴϳϴ с ĨͿ ϭϬϮ ϰϳϭ ʹ ϳϵ ϴϳϯ с g) Rekn ut oppgåvene ovanfor nøyaktig, og sjå om dei er i rett boks.

1.64 I butikken El-eksperten sel dei elektriske artiklar. 14 98

7 kr

765 65 57 krr

11 38

2 kr

46 87

d 5000 kr. Kor mykje a) Stian kjøper mobiltelefon og betalar kontant med får han tilbake? b) Marie og Karoline kjøper eit nettbrett saman. Marie betalar 4279 kr. Kor mykje betalar Karoline? c) Familien Hussain kjøper TV og PC. Dei får 2376 kr i avslag. Kor mykje må dei betale?

Utforsk saman Kva siffer manglar?

ĂͿഩ

1 0 3 – 2 9 = 2 5

ďͿഩ

1 4 3 8 – 7 6 = 4 8 5

ĐͿഩ

2 1 0 – 5 8 6 = 1 7 0 9

1 TAL

Tekstoppgåver Samtale Marianne brukar skritteljar. Ho går 9785 skritt måndag og 11 043 skritt tysdag. Kor mange skritt går Marianne i løpet av dei to dagane? Kva opplysningar får vi i teksten? Kva skal vi finne ut?

1.65 Alina kjøper sykkelhanskar og sykkelhjelm. a) Kor mykje må ho betale? b) Alina betalar med 1500 kr. Kor mykje får ho tilbake? c) Alina sparar til ny sykkel. Han kosta 4879 kr. Ho har spart 2341 kr. Kor mykje manglar ho?

1.66 Fermat skule kjøper nye bøker til matematikk og engelsk for 6. trinn. Ved sida av ser du fakturaen.

728 kr

Faktura Bo

MATEMATIKK 6 GRUNNBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

k og brett A

Fermat skole 1198 Granhe ia

a) Kor mykje betalar dei for alle 24 stk. Englis matematikkbøkene til saman? h Now 6 Text book 24 stk. Englis h Now 6 Work b) Kor mykje betalar dei for alle book 24 stk. Mate matikk 6 Gru n n b 2 ok 4 stk. Matem engelskbøkene til saman? atikk 6 Oppg åvebok c) Kor mykje betalar dei for alle bøkene til saman? d) Skulen har bestemt at 6. trinn skal få kjøpe bøker for 25 000 kr. Kor mykje meir kan dei handle for? 30

7584 kr 3168 kr 4872 kr 4032 kr

1.67 På skiltet ser du ulike trimrundar.

a) Bjørg spring Kjærleiksrunden to gonger. Kor langt spring ho? b) Alina spring Veslestoverunden éin gong, Bekkerunden to gonger og Kjærleiksrunden éin gong i løpet av ei veke. Kor langt spring ho denne veka? c) Alina har som mål å springe 10 000 meter kvar veke. Har ho klart målet denne veka? d) Erik spring alle rundane éin gong kvar i løpet Hugs! av ei veke. Kor langt spring han? 1 mil = 10 km e) Målet til Erik er å springe 2 mil i løpet av 1000 m = 1 km ei veke. Kor mange kilometer manglar han denne veka? f) Du har som mål å springe omtrent 1,5 mil. Kva rundar vil du velje?

Utforsk saman Maxi kastar tre terningar og får 9 til saman. Kva kan terningane ha vist?

1 TAL

Tekstoppgåver med modell Samtale A Ada sparar til sykkel. På bursdagen sin får ho 650 kr av familien. Av vennene sine får ho 230 kr meir enn av familien. Kor mange kroner får Ada til saman på bursdagen sin? B Henrik fekk 1420 kr til bursdagen sin. Han fekk 650 kr av familien. Resten fekk han av venner. Kor mange kroner fekk Henrik av venner?

Løysing A

Av familien

650

Av familien og venner

650

230

Svar: Ada fekk 1530 kr til bursdagen sin. Løysing B

1420

Henrik fekk i alt Av familien

650

Svar: Henrik fekk 770 kr av venner.

1.68 Julie kjøper ei bok og eit pennal. Boka er 150 kr dyrare enn pennalet. Pennalet kosta 230 kr. Kor mykje betalar ho til saman? Pennalet Boka

230 150

MATEMATIKK 6 GRUNNBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

1.69 Hanne kjøper klede for 1026 kr. Erik kjøper klede for 236 kr meir enn Hanne. Kor mykje handlar dei for til saman? Teikn resten av modellen, og rekn ut. Hanne

1026

1.70 Karoline får 275 kr av bestefar. Ho får 35 kr meir av mor si. Kor mykje får ho til saman? Teikn modell, og rekn ut.

1.71 Jesper og Karim har til saman lese 487 sider på éi veke. Jesper har lese 209 sider. Kor mange fleire sider har Karim lese enn Jesper? Karim Jesper

209

487 sider ?

1.72 Lasse og Live spelar. Til saman har dei 8262 poeng. Lasse har 4709 poeng. Kor mange fleire poeng har Lasse enn Live? Lasse Live

4709

8262 poeng ?

1.73 Nathan fiskar ein torsk og ein sei på til saman 4205 g. Seien veg 1875 g. Kor mykje meir veg torsken enn seien? Teikn modell, og rekn ut.

1 TAL

Rekneark – summere Samtale Nedanfor ser du utsnitt av eit rekneark.

Genser 654 kr Bukse 475 kr Sokkar 75 kr Belte 164 k r

Kva er celle, rad og kolonne? Kva for eit tal står i celle B5? Kva funksjon har denne knappen?

1.74 Nedanfor ser du varer du kan handle i bruktbutikken Chill Tex. 777 kr 349 kr 678 kr

587 kr

349

k 65

Sk varene og prisane inn a) Tom kjøper genseren, T-skjorta og capsen. Skriv i rekneark, og finn ut kor mykje han handlar for. b) Lise handlar alle varene på biletet. Skriv varene og prisane inn i eit rekneark, og finn ut kor mykje ho handlar for. c) Du kan handle for 1000 kr. Bruk eit rekneark til å finne ut kva du kan handle. 34

MATEMATIKK 6 GRUNNBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

Formlar i rekneark Samtale Elevane i klasse 6A skal ha fest. Marie lagar eit budsjett i eit rekneark for å sjå kva ho kan handle. I celle D4 skriv ho formelen = B4*C4. Formelen multipliserer talet i celle B4 med prisen i celle C4. For å få den same formelen for dei andre varene, klikkar ho i det nedste høgre hjørnet i celle D4 og trekkjer ned til og med celle D7.

1.75 Bruk reknearket til samtalen ovanfor. Rekn ut kor mykje klasse 6A kan handle av dei ulike varene når dei skal halde seg til budsjettet.

1 TAL

Loppemarknad

Det er loppemarknad i Fermat, og vennene våre er på utkik etter nokre godbitar.

1.76 Plex kjøper tre tekoppar. Dei kosta 11 kr, 7 kr og 9 kr. Kor mykje må ho betale til saman for tekoppane?

1.77 Bio ser etter brukte tannhjul. Han finn 12 tannhjul til 1,50 kr per stykk. Kor mykje må han betale?

1.78 Maxi har med seg 240 kr på loppemarknaden. Ada har med seg 75 kr meir enn Maxi. Kor mykje kan dei handle for til saman?

1.79 Henrik vil kjøpe ein trompet. Han kosta 485 kr, men Henrik prutar og får 90 kr i avslag. Han betalar med ein 500-kronesetel. Kor mange kroner får han tilbake?

1.80 Henrik set seg ned og tek ein pause. I pausen morar han seg med å lage reknestykke. Lag eit addisjonsstykke og eit subtraksjonsstykke til kvart av svara. a) 13 b) 165 c) 412 36

MATEMATIKK 6 GRUNNBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

1.81 Ada kjøper julegåver. Ho kjøper ei grammofonplate til 59 kr og ei tekanne til 122 kr. Ho gjer eit overslag over kva ho må betale. Kva for eit overslag bør ho velje? പϭϲϬ Ŭƌ

പϭϳϬ Ŭƌ

പϭϴϬ Ŭƌ

പϭϵϬ Ŭƌ

1.82 Maxi vil kaste ballar på boks. Ho kan kaste tre ballar. Dersom ho treffer berre primtal, får ho ein premie.

a) Kva boksar bør ho prøve å treffe? Henrik kastar også tre ballar. Han får poengsummen 65. b) Kva tre boksar kan han ha treft?

1.83 Henrik samlar på frimerke. På loppemarknaden kjøper han fire frimerke som har lik pris. Han betalar 30 kr. Kor mykje kosta kvart frimerke?

1.84 Henrik og Ada skal ta kabelbana tilbake frå loppemarknaden. Dei må rekke bana som går kl. 18.12. Dei brukar 20 minutt på å gå til haldeplassen. Når må dei seinast gå frå loppemarknaden?

1.85 Plex skal selje kjøtkaker på loppemarknaden. Ho har programmert Leo og Bio til å steikje kjøtkaker. Leo steikjer 63 kjøtkaker, og Bio steikjer 17 færre enn Leo. Plex skal selje kjøtkakene og tel opp kor mange det er. Ho tel 104 kjøtkaker. Radius sit ved sida av bordet og sleikjer seg om munnen. Kor mange kjøtkaker har Radius ete?

1 TAL

Sant eller usant? Grunngi svara

• • • • • • • •

Oppsummering Tiarvenner

8 + 2 = 10 18 + 2 = 20 19 + 2 = 18 + 2 + 1 = 21 Det vi veit om tiarvenner, kan vi bruke på andre tal. Rekne via heil tiar

Døme: 40 + 19 + 20 40

ϰϬ о ϭϵ –1 59

sŝ ƚĞŶŬĞƌ ϰϬ н ϮϬ о ϭ с ϱϵ

– 20

+1 20

sŝ ƚĞŶŬĞƌ ϰϬ о ϮϬ н ϭ с Ϯϭ

Dobling og halvering

Nær dobling

Nær halvering

75 + 75 = 150

ϱϬ о Ϯϱ с Ϯϱ

75 + 76 = 75 + 75 + 1 = 151

ϱϬ о Ϯϲ с ϱϬ о Ϯϱ о ϭ с Ϯϰ

MATEMATIKK 6 GRUNNBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

8 · 2 = 16 16 · 1 = 16

Dersom vi doblar den eine faktoren og halverer den andre, blir produktet det same.

Partal, oddetal og primtal

Partal er tal som sluttar på siffera 0, 2, 4, 6, 8. Oddetal er tal som sluttar på 1, 3, 5, 7 eller 9. Primtal er heile tal større enn 1 som berre kan delast med seg sjølv og 1. Avrunding

Vi rundar av nedover dersom sifferet til høgre for sifferet vi skal behalde, er 0, 1, 2, 3 eller 4. Vi rundar av oppover dersom sifferet til høgre for sifferet vi skal behalde, er 5, 6, 7, 8 eller 9. Døme: 4784 у ϰϳϴϬ ŽŐ ϰϳϴ5 у ϰϳϵϬ

Plassverdisystemet

I titalssystemet er det ti siffer. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, og 0 Siffera får verdi etter plassen dei står på. 423 567 er eit sekssifra tal der sifferet 2 står på titusenarplassen.

4 2 3 5 6 7 einarar ƟĂƌĂƌ hundrarar tusenarar ƟƚƵƐĞŶĂƌĂƌ hundretusenarar

Oppstilt addisjon og subtraksjon 1

3 6 7 9 + 8 7 5 3 = 1 2 4 3 2

8 4 2 5 – 4 8 4 7 = 3 5 7 8

1 TAL

Oppsummerande oppgåve

ILL: hestespillet fra tivoliet eller lage nytt, sett av plass

MATEMATIKK 6 GRUNNBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

Finn ut Finn alle primtala som er mindre enn 100. Bruk rutenettet. 1

100

1 TAL

Først til hundre og tilbake til null Utstyr

Terning, blyant og papir. Talet på spelarar

2–4 Kva spelet går ut på

Spelet kan spelast i tre variantar. Anten frå 0 til 100 og tilbake til 0, berre frå 0 til 100 eller berre frå 100 til 0. Frå 0 til 100. Spelar 1 kastar terningen så mange gonger han eller ho ønskjer. Adder resultata etter kvart, men dersom spelaren kastar ein einar, mistar spelaren poenga frå denne runden, og det er neste spelar sin tur. Dersom spelaren stoppar før han eller ho kastar ein einar, noterer spelaren poenga frå denne runden og begynner neste runde med å addere frå denne summen og oppover. Vinnar

Den som først kjem til 100, har vunne spelet. (Spelaren vinn og får 100, sjølv om siste kast fører til at summen blir større enn hundre.) Variant

MATEMATIKK 6 GRUNNBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

Stige med 8 trinn Utstyr

2 terningar, papir og blyant. Talet på spelarar

2 spelarar. Kva spelet går ut på

Spelet går ut på å lage og plassere tosifra tal i stigande rekkjefølgje. Spelarane teiknar kvar sin stige med 8 trinn på eit ark. Spelar 1 kastar to terningar og vel kva for ein terning som representerer tiarverdi, og kva for ein som representerer einarverdi. Dersom spelaren til dømes kastar 2 og 5, vel han om slaget skal telje 25 eller 52. Skriv inn det talet spelaren vel, på eitt av trinna i stigen. Spelaren vel sjølv kvar han eller ho plasserer talet. Spelar B gjer det same. Spelarane skiftar tur, kastar terning, vel tal og skriv talet inn i stigen. Dersom ein spelar ikkje får danna eit tal som det er plass til i stigen, er det den andre spelaren sin tur. Vinnar

Den som først får fylt stigen sin med tal i stigande rekkjefølgje, har vunne.

1 TAL