1.1 Måleusikkerhet og systematiske feil

FIGUR 1-1

Kor stor usikkerheit i strikklengda aksepterer du før du hoppar utfor?

1.1 Måleusikkerheit og systematiske feil

I denne boka bruker vi mykje plass på teori, men målingar og eksperiment er akkurat like viktige. Det er derfor viktig at de bruker tid på aktivitetar og forsøk òg, for det kan styrkje forståinga for faget. Det er òg viktig å forstå forskjellen mellom fysikk og matematikk. Matematikken, som i prinsippet berre er teori, er ekstremt brukarvennleg, men han eksisterer heilt uavhengig av målingar og finn evige og absolutte sanningar. Fysikken er ikkje slik. Målingane vi gjer, gir oss ikkje nokon fasit, og teoriane vi bruker, gir oss ikkje noka endeleg sanning om korleis naturen er. Målingane er aldri heilt nøyaktige, og teoriane er berre vårt beste forsøk på å beskrive ulike naturfenomen.

Fysikk handlar altså først og fremst om målingar og om beskrivingar av dei. Det følgjer måleusikkerheit med alle målingar vi gjer, og det finst ulike metodar for å anslå måleusikkerheit. Når vi måler lengder, slik som i startaktiviteten, er det vanleg å anslå kor nøyaktig det er mogleg å lese av måleverktøyet. Du erfarte sikkert at presisjonen blei høgare med eit skyvelære enn med ein linjal. Likevel vel vi å bruke linjalen til å måle breidda på pulten. Skulle vi ha brukt skyvelæret til å måle breidda på pulten, måtte vi ha gjort mange målingar, og for kvar måling ville vi ha fått ei ny usikkerheit.

Fysikk handlar ikkje berre om eksperiment og teoriar. Fysikk gir oss kunnskap som vi kan bruke. Vi bruker til dømes fysikkunnskap til å få fly opp i lufta og datamaskiner til å verke. Når vi skal bruke det vi har funne ut, er det viktig å ha kontroll over usikkerheita i teorien og målingane. Usikkerheit er viktig, og måten vi behandlar usikkerheit på, kan ha etiske konsekvensar. Dersom vi har ein modell for korleis ein strikk blir forlengd i eit strikkhopp, må vi ta høgde for

gjeldande siffer

systematiske feil

FIGUR 1-2

Figuren illustrerer forskjellen på måleusikkerheit og systematiske feil. Her symboliserer midten av blinken den reelle verdien til storleiken vi skal måle. I blinken til venstre har vi stor måleusikkerheit, og i blinken i midten er måleusikkerheita lita, men gjennomsnittet av målingane treffer midt i blinken på begge. I blinken til høgre har vi derimot lita måleusikkerheit, men vi bommar på blinken og har ein systematisk feil. usikkerheita når vi skal bestemme kor lang strikken skal vere. Viss ikkje vi gjer det, risikerer hopparen å treffe bakken før strikken dreg han eller henne opp igjen. Når forskarar måler gravitasjonsbølgjer, måler dei lengdeforskjellane mellom to like lange armar som står vinkelrett på kvarandre. Desse forskjellane er mindre enn ein atomkjerne. Dersom forskarane ikkje har full kontroll på usikkerheita, vil det vere uråd å avgjere om det dei har målt, er ei gravitasjonsbølgje frå ein kollisjon mellom to svarte hòl, eller ein passerande lastebil. Det er viktig at dei ikkje underdriv usikkerheita og til dømes trur at noko som eigentleg kjem av støy, er ei oppdaging. Samtidig er det viktig at dei ikkje overdriv usikkerheita, for då risikerer dei å gå glipp av verkelege oppdagingar.

Måleusikkerheit er eit mål på kor nøyaktig du kan talfeste ein målt storleik. Når du måler pulten med ein linjal, kan du til dømes seie at han er 68,2 cm brei, men du kan ikkje seie at han er 68,2023 cm brei. Då påstår du nemleg at du kan måle breidda på pulten med ein presisjon på mikrometernivå. Så nøyaktig klarer vi ikkje å lese av linjalen. Kor nøyaktig vi kan seie noko om ein målt storleik, kan vi vise ved hjelp av talet på gjeldande siffer. Når vi seier at breidda på pulten er 68,2 cm, seier vi eigentleg at ho kan vere mellom 68,15 cm og 68,24 cm. I fysikk 1 laga vi nokre tommelfingerreglar for talet på gjeldande siffer når vi reknar:

1. Når vi multipliserer eller dividerer storleikar, skal svaret ha like mange gjeldande siffer som storleiken med færrast gjeldande siffer. 2. Når vi subtraherer eller adderer storleikar, skal svaret ha like mange desimalar som storleiken med færrast desimalar. 3. Antal, som i 2 elevar, og andre tal, som π og ½, som vi veit nøyaktig kor store er, tel ikkje med i usikkerheitsvurderinga.

Når vi skal rekne med verdiar med måleusikkerheit, er det lurt å oppgi måleusikkerheita som ein eigen storleik. Vi anslår at vi kan lese av linjalen med ein presisjon på 1 mm, og skriv breidda av pulten slik: b 68 2 0 1 , cm,.

Systematiske feil er feil i målingane som ikkje har noko med måleusikkerheita å gjere. Vi har til dømes ein systematisk feil dersom vi måler breidda på pulten med ein meterstokk som eigentleg berre er 95 cm. Då vil det framleis vere ei måleusikkerheit i målingane, men i tillegg blir målingane feil i forhold til verkelegheita. Derfor er det viktig å kalibrere måleinstrument slik at det gir rett opplysningar.