Kraft 1 (2021) Fysikk 1 nyn (utdrag)

Janne-Christine Fossum Marit Sandstad Elise Bergli Hege Reiling Dellnes Henning Vinjusveen Myhrehagen LÆREBOK I FYSIKK 1 STUDIESPESIALISERANDE UTDANNINGSPROGRAM NYNORSK

1

© Cappelen Damm AS, Oslo 2021 Materialet i denne publikasjonen er omfatta av åndsverklova. Utan særskild avtale med Cappelen Damm AS er eksemplarframstilling og tilgjengeleggjering berre tillate dersom det er heimla i lov eller tillate gjennom avtale med Kopinor, interesseorgan for rettshavarar til åndsverk. Utnytting i strid med lov eller avtale kan føre til erstatningsansvar og inndraging og kan straffast med bøter eller fengsel.

KRAFT 1 følgjer læreplan for Kunnskapsløftet (LK20) i programfaget fysikk 1 frå 2021 for vg2 studieførebuande utdanningsprogram.

Illustrasjonar og tekniske teikningar: Maria Hammerstrøm Grafisk formgivar: Kristine Steen, 07 Media AS Omslagsdesign: Kristine Steen, 07 Media AS Omslagsfoto: GettyImages/David Merron Photography Sats: Mari Røstvold, Type-it AS Nynorsk omsetjing: Gry Vikesland, Språkverkstaden Forlagsredaktør: Sigurd Torp Nordby Boka er sett med Concorde Roman 9,5/13,5 pt og trykt på 100 g G-print.

Trykk og innbinding: Livonia Print, Latvia 2021 Utgåve nr. 2 Opplag nr. 1 ISBN 978-82-02-69602-3 www.cdu.no kraft.cdu.no

Fotografi: GettyImages: m-gucci s. 6, ZU_09 s. 7 nv, Grafissimo s. 7 nh, AlexLMX s. 10, nd3000 s. 13, Leoba s. 24 og 26, StephanHoerold s. 60, NatureLovePhotography s. 61, jodie777 s. 62, GeorgiosArt s. 64, Sitade s. 68, MariusLtu s. 82, Mauricio Graiki s. 99, FRANKHILDEBRAND s. 100 v, sculpies s. 100 h, isitsharp s. 101, Artranq s. 102, slowmotiongli s. 127, imagean s. 129, RiniSlok s. 131 n, Photos.com s. 132, klmax s. 138, ayagiz s. 157, pxhidalgo s. 160, Deagreez s. 165, Toa55 s. 168 ø, LauriPatterson s. 168 n, HenrikNorway s. 172, ALEAIMAGE s. 174, Jezperklauzen s. 176, kontrast-fotodesign s. 177, typhoonski s. 190, lll0228 s. 191, Slavica s. 192, pioneer111 s. 199, peterschreiber.media s. 209, coffeekai s. 211, SolStock s. 215, marketlan s. 221, kobzev3179 s.

223, Ziga Plahutar s. 225 ø, Lari Bat s. 225 n, ipopba s. 226, AndreaObzerova s. 227 ø, Dr_Microbe s. 227 v, krisblackphotography s. 227 n, princessdlaf s. 228 ø, Creativeye99 s. 228 n, PicturePartners s. 229, borchee s. 242, AleksandarGeorgiev s. 256, undefined undefined s. 259 ø, Shaiith s. 259 n, Nikolay Tsuguliev s. 278, vavlt s. 281, jacus s. 284 v, nullplus s. 284 ø, kieferpix s.

284 n, imagedepotpro s. 286, Darshan Khant s. 288 v, pxhidalgo s. 288 h, AntonioGuillem s. 291 ø, AlinaMD s. 291 n, RomoloTavani s. 295, Inga-Av s. 300, Makhbubakhon Ismatova s. 316, svengine s. 323, manpuku7 s. 329 v, coffeekai s. 329 h, digitalimagination s. 330, catalby s. 332, kontrast-fotodesign s. 333, RHJ s. 335, TT s. 336 ø, Astrid860 s. 336 n, holdeneye s. 338, JohnCarnemolla s.

339 ø, piola666 s. 339 n, andriano_cz s. 340, ipopba s. 243.

Cappelen Damms arkiv: s. 18, s. 163, s. 175, s. 193, s. 222, s. 259. Janne-Christine Fossum: s. 7 ø, s. 45, s. 108, s. 119, s. 161, s.

180, s. 200. Maurice Quentin de La Tour (Wikimedia, falle i det fri) s. 106. NASA s. 130. Henning Vinjusveen Myhrehagen s. 131 ø. Science Source / PicturePoint Bildebyra s. 232. Elisabeth Thronsen (NTNU) s. 245. ESA and the Planck collaboration s. 279.

NASA/JPL-Caltech s. 280. ESA/Hubble/Akira Fujii s. 287. NASA/STScI Digitized Sky Survey/Noel Carboni s. 290. NASA/ /ESA/G. Illingworth, D. Magee, and P. Oesch, University of California, Santa Cruz/R. Bouwens, Leiden University/The HUDF09 Team s. 297. NASA/ESA/H. Bond (STScI)/M. Barstow (University of Leicester) s. 301. ESO/H. Drass et al. s. 304. NASA/SDO s. 305.

ESO/Digital Sky Survey s. 307. NASA/MAST/STScI s. 310. NASA/ESA/HEIC/The Hubble Heritage Team (STScI/AURA) s. 312.

Rogelio Bernal Andreo s. 313. © Adam Block/Mount Lemmon SkyCenter/University of Arizona s. 315 ø. NASA / CXC / SAO / F.D. Seward, W.H. Tucker, R.A. Fesen s. 315 n.

Forord

Lov Definisjon Aktivitet Tenkjepause Programmering

Fysikkfaget voks fram av eit ønske om å forstå naturen og korleis ting heng saman.

Fysikk har gjort oss i stand til å beskrive og føresjå korleis ting beveger seg, vi forstår korleis materie er bygd opp av atom, vi kan forklare fargane i regnbogen, og vi har ein god modell av korleis grunnstoffa har oppstått i stjerner. Ved hjelp av fysikk har vi kunna utvikle ny teknologi som har forandra samfunnet. Utviklinga av dei første dampmaskinene gjekk hand i hand med forståinga av varme og temperatur. Vi ville ikkje hatt datamaskiner, telefonar eller noko anna som krev elektrisitet, utan fysikk.

Kunnskap om fysikk er essensielt for å forstå og løyse dagens store utfordringar og bidra til berekraftig utvikling. Vêr og klima er komplekse system, men dei følgjer fysikklovene, og vi kan bruke desse lovene til å lage klimamodellar for å forstå korleis og kvifor klimaet endrar seg. Det er nødvendig for at vi skal kunne ta gode avgjerder om energibruk og energiproduksjon i framtida.

For å lære fysikk må du observere naturen, og du må systematisere og sjå samanhengar mellom fenomena du observerer. Fysikk er noko du tenkjer og gjer, ikkje noko du passivt les deg til. All kunnskapen vi har i fysikk, kjem til sjuande og sist frå eksperiment. Ein teoretisk modell er ikkje verd mykje om han ikkje har støtte i eksperimenta.

I denne boka legg vi stor vekt på at du skal tenkje og gjere fysikk frå første stund.

Vi utfordrar deg til å stille spørsmål og vurdere observasjonane dine for å finne eit mønster eller eit system. Matematikk er språket vi bruker for å uttrykkje fysikk.

Ved hjelp av matematikk kan vi enklare sjå samanhengar mellom fenomen og lage modellar som beskriv og føreseier observasjonar. Programmering hjelper oss til å sjå mønster, simulere meir komplekse system og behandle større mengder data.

Kraft 1 er ei alt-i-eitt-bok med teori, forsøk og oppgåver. Kvart kapittel begynner med ein aktivitet eller ein tenkjepause som skal hjelpe deg med å formulere og setje ord på dei sentrale omgrepa i faget. I teorien finn du ein kombinasjon av undringsaktivitetar, forklaringar, døme, tenkjepausar og programmeringskode. Formålet er å byggje forklaringane rundt noko du har observert eller lurt på. Definisjonar og lover er tydeleg markerte for å gi deg god oversikt, viktige nøkkelord er skrivne i margen, og kvart kapittel har eit samandrag til slutt. Oppgåvedelen består av både innlæringsoppgåver, programmeringsoppgåver, munnlege oppgåver og blanda oppgåver.

På nettsidene til boka, kraft.cdu.no, finn du løysingsforslag, interaktive oppgåver, repetisjonsoppgåver, videoar, fordjupingsstoff, tips til bruk av digitale verktøy og arbeidsmåtar i fysikk, all programmeringskoden som er brukt i boka, og mykje meir. Vi har eige innhald for lærarar som krev betalt lisens. Her finst mellom anna lærarrettleiingar til kvart kapittel, tips til undervisningsøkter, kapittelprøvar, forslag til årsplan og ekstra oppgåver.

Ein stor takk går til konsulentane, teiknaren og andre som har bidrege til boka.

Ein spesiell takk til redaktøren vår, Sigurd Torp Nordby, som har hatt ei stødig hand på heile prosessen i arbeidet med denne boka.

Lykke til med fysikk 1!

Juni 2021 Janne-Christine Fossum, Marit Sandstad, Elise Bergli, Hege Reiling Dellnes, Henning Vinjusveen Myhrehagen

Forord

3

INNHALD 1

TENKJE OG GJERE FYSIKK 6

4

MEKANISK ENERGI

102

1.1

Modellar ...........................................................

8

4.1

Arbeid................................................................. 103

1.2

Målingar og matematikk .........................

8

4.2

Mekanisk energi ........................................... 106

1.3

Fysikk og programmering ......................

13

4.3

Bevaring av mekanisk energi ............... 110

Samandrag......................................................

16

4.4

Tap av mekanisk energi ........................... 113

Forsøk ................................................................

17

4.5

Effekt .................................................................. 116

Kapitteloppgåver ........................................

21

Samandrag...................................................... 118 Forsøk ................................................................ 119

2

RØRSLE

2.1

Korleis beskrive rørsle? ..........................

25

2.2

Når farten endrar seg ...............................

28

5 RØRSLEMENGD

2.3

Momentanfart ................................................

32

5.1

Rørslemengd

2.4

Akselerasjon...................................................

35

5.2

Rørslemengd og krefter .......................... 135

2.5

Rørsle med konstant

5.3

Bevaringslova for

2.6

4

Kapitteloppgåver ........................................ 120

24

130

................................................

132

rørslemengd................................................... 141

akselerasjon ...................................................

38

Fritt fall .............................................................

42

Samandrag......................................................

44

Samandrag...................................................... 149

Forsøk ...............................................................

45

Forsøk ................................................................ 150

Kapitteloppgåver .........................................

48

Kapitteloppgåver ......................................... 151

5.4

Energien i støytar ........................................ 144

62

6

TERMOFYSIKK

Krefter ...............................................................

63

6.1

Mikro- og makroverda .............................. 161

3.2

Newtons tredje lov .....................................

65

6.2

Indre energi, arbeid og varme ............. 165

3.3

Newtons første lov .....................................

66

6.3

Lagring av energi i materiale ............... 168

3.4

Newtons andre lov......................................

69

6.4

Energibevaring i termofysikken .......... 173

3.5

Friksjon

............................................................

74

6.5

Energikvalitet og verknadsgrad ......... 174

3.6

Luftmotstand..................................................

78

Samandrag...................................................... 179

3.7

Samansette system....................................

81

Forsøk ................................................................ 180

Samandrag......................................................

85

Kapitteloppgåver ......................................... 182

Forsøk ................................................................

86

Kapitteloppgåver .........................................

88

3

KREFTER

3.1

INNHALD

160

7

ELEKTRISITET

192

7.1

Elektriske ladningar og elektriske

10.1 Kjernefysikk ................................................... 292

krefter ............................................................... 193

10.2 Stjernene.......................................................... 300

7.2

Spenning, straum og resistans............ 196

10.3 Livet til ei stjerne......................................... 304

7.3

Elektriske kretsar........................................ 200

Samandrag...................................................... 318

7.4

Elektrisk energi og elektrisk effekt ... 209

Forsøk ................................................................ 319

Samandrag...................................................... 212

Kapitteloppgåver ......................................... 322

10 KJERNAR OG STJERNER 290

Forsøk ................................................................ 213 Kapitteloppgåver ......................................... 215

8 ATOMMODELLAR

226

11 UTFORSKE OG VURDERE MED FYSIKK 330 Påstand: «Biokraftverk er betre for

8.1

Tidlege atommodellar............................... 228

klimaet enn kjernekraftverk.».............. 332

8.2

Rutherfords modell: ein kjerne

Kapitteloppgåver ......................................... 344

med elektron rundt .................................... 230 8.3

Kva er lys? ...................................................... 232

Fasit .................................................................... 348

8.4

Bohrs atommodell: elektronbanar

Stikkord............................................................. 366

med kvantisert energi 8.5

.............................

235

Schrödingers atommodell: elektronskyer................................................. 243

8.6

Ulike modellar passar til ulik bruk.... 245 Samandrag...................................................... 247 Forsøk ................................................................ 248 Kapitteloppgåver ......................................... 250

9

STRÅLING OG KLIMA

256

9.1

Stråling ............................................................. 258

9.2

Strålingsbalansen til jorda..................... 264

9.3

Klimaendringar ............................................ 271 Samandrag...................................................... 275 Forsøk ................................................................ 276 Kapitteloppgåver ......................................... 278

INNHALD

5

1 6

TENKJE OG GJERE FYSIKK KOMPETANSEMÅL: ɸ planleggje og gjennomføre forsøk, analysere data og trekkje konklusjonar ɸ vurdere, bruke og lage modellar til å beskrive og føresjå fysiske fenomen ɸ bruke numeriske metodar og programmering til å modellere og utforske rørsle i situasjonar der akselerasjonen ikkje er konstant

Kapittel 1 Tenkje og gjere fysikk

AKTIVITET ɸ

Dersom du slepper ei trekule og ei blykule med same form og storleik samtidig frå den same høgda, kva for ei kule landar då først? Skriv først ned det du trur vil skje. Finn deretter fram ei trekule og ei blykule og slepp dei to kulene samtidig. Observer kva som skjer.

ɸ

Prøv så det same med éi muffinsform og med to muffinsformer inni kvarandre. Landar den eine forma før dei to som er inni kvarandre? Hugs å skrive ned kva du trur vil skje, før du gjennomfører og observerer.

ɸ

Kan du forklare kva som skjedde?

Aristoteles (384–322 f.Kr.) undra seg òg over fallrørsler. Han foreslo at ein stein fell mot bakken fordi jorda er den naturlege tilhaldsstaden til steinen. På Aristoteles si tid var det vanleg å leite etter forklaringar på fenomen basert på ibuande eigenskapar. Det var ikkje vanleg å tenkje at det var nødvendig å utføre eksperiment for å sjekke om forklaringane stemte. I dag seier vi at modellen til Aristoteles ikkje er nokon vitskapleg modell. Ingen eksperiment kan gi oss svar på om steinen «høyrer til» på jorda eller ikkje.

vitskapleg metode

Galileo Galilei (1564–1642 e.Kr.) blir ofte rekna som den første som tok i bruk vitskapleg metode for å få kunnskap om naturen. Han sa at det ikkje har noko formål å prøve å forstå kvifor naturen oppfører seg som han gjer. Alt vi kan gjere, er å beskrive lovene som naturen følgjer. Han hadde altså ikkje noko nytt alternativ til Aristoteles si forklaring. I staden viste han både i teori og praksis korleis vi kan kombinere logikk, matematikk og eksperiment for å gi ei betre beskriving av naturen.

Galileo gav ei slik beskriving av objekt som fell: Alle ting som fell fritt, fell like fort. Denne beskrivinga kan stillast opp mot ei beskriving av fallrørsle som var dominerande før Galileo: Tyngre ting fell fortare enn lettare. Ved å gjere forsøk kan vi samanlikne dei to beskrivingane.

FIGUR 11 Galileo Galilei (1564–1642 e.Kr.) og Aristoteles (384–322 f.Kr.).

Då du sleppte trekula og blykula, observerte du mest sannsynleg at dei to kulene trefte golvet samtidig. Det stemmer overeins med beskrivinga til Galileo. Men kva med muffinsformene? Dei landa ikkje samtidig. Tok Galileo feil likevel?

Poenget er ikkje om Galileo hadde rett eller ikkje. Poenget er at når vi har ulike vitskaplege beskrivingar, kan vi gjere forsøk og sjekke kva som stemmer best.

I fysikk 1 skal vi undersøkje fleire slike spørsmål, lære å utføre eksperiment, gjennomføre logiske resonnement og finne modellar som beskriv naturen.

7

1.1 Modellar Kan ein modell vere nyttig sjølv om han ikkje alltid stemmer med eksperimenta vi gjer? Kan ein modell stemme med alle eksperimenta vi gjer, men likevel ikkje vere nyttig?

Når vi studerer eit fenomen, kan det hende at vi kjem fram til fleire ulike modellar som kan beskrive eller forklare fenomenet. Når vi samanliknar dei ulike modellane, vel vi den som passar best med det vi observerer. Med det meiner vi ikkje nødvendigvis modellen som passar best med alle dei spesifikke målepunkta frå eit eksperiment. Det kan vere like viktig at modellen er lett å tolke, slik at vi kan bruke han til å føreseie kva vi vil måle i eit seinare eksperiment. Alle modellar har avgrensingar.

v

FIGUR 12 Figuren illustrerer Galileo sin påstand om at alle gjenstandar i fritt fall fell like fort. Kva er gyldigheitsområdet for denne påstanden?

Stemmer påstanden dersom vi slepper kulene frå toppen av ein bygning eller på andre planetar? gyldigheitsområde

naturlov falsifisering

Samanlikn desse to modellane for fallrørsle: ɸ Ei blykule som blir sleppt ved jordoverflata, vil falle rett ned. ɸ Ein gjenstand som blir sleppt ved overflata av ein planet, vil falle mot massesenteret til planeten.

Begge modellane stemmer godt med observasjonar, men vi føretrekkjer den siste.

Ikkje berre gjeld den siste modellen for alle planetar, han gjeld òg for andre gjenstandar enn blykuler. Vi seier at den siste modellen har større gyldigheitsområde.

Dersom to modellar elles er like gode, men den eine har eit større gyldigheitsområde enn den andre, vel vi som regel modellen med størst gyldigheitsområde.

Dersom vi har testa ein slik føretrekt modell svært mange gonger og på ulike måtar utan å finne noko gale med modellen, kallar vi han gjerne ei naturlov.

Det skal i prinsippet berre éin observasjon av eit «naturlovbrot» til for å velte ei heil naturlov. Det kallar vi falsifisering. Ofte kan falsifisering skje når ny teknologi opnar for at vi kan gjere nye eksperiment eller observasjonar som ikkje var moglege tidlegare. Nye og uventa observasjonar kan vere starten på ny og spennande vitskap.

1.2 Målingar og matematikk

reproduserbar

SI-eining

8

Korleis samanlikna du fallet til trekula og blykula? Du sleppte dei frå den same høgda og såg kva for ei kule som landa først. Kanskje du òg vil samanlikne falltidene for blykula og muffinsforma? Då treng vi ein metode for å måle tid som er lik i dei to forsøka. Vi seier òg at vitskaplege forsøk må vere reproduserbare.

Det vil seie at kven som helst må kunne gjere heile forsøket om igjen med det same resultatet. For at det skal vere mogleg, må vi bli einige om ein måte å kommunisere tid på som er uavhengig av kven som gjer forsøket, og når det blir gjort. Fysikarar er blitt einige om eit felles sett med grunneiningar som vi kallar SI-einingar. Forkortinga kjem av det franske uttrykket for det internasjonale systemet for einingar (Système International d’Unités).

Kapittel 1 Tenkje og gjere fysikk

Grunnstorleikar og grunneiningar i SI-systemet. Legg merke til at symbola står i kursiv, mens einingane ikkje gjer det.

Prefiks i SI-systemet

Namn

Prefiks

Verdi

exa

E

1018

peta

P

1015

tera

T

1012

giga

G

109

mega

M

106

kilo

k

103

desi

d

10-1

centi

c

10-2

milli

m

10-3

mikro

μ

10-6

nano

n

10-9

piko

p

10-12

femto

f

10-15

atto

a

10-18

Grunnstorleik

Vanlege symbol

Grunneining

Tid

t eller T

sekund (s)

Lengd

l, h eller s

meter (m)

Masse

m eller M

kilogram (kg)

Temperatur

T

kelvin (K)

Straum

I

ampere (A)

Stoffmengd

N

mol

Lysstyrke

L

candela (cd)

Kor lang tid brukte blykula før ho nådde golvet? I fysikk måler vi vanlegvis tid i sekund. Sekund er ei SI-eining, og det vil seie at folk over heile verda er blitt einige om kor lenge eitt sekund varer, og om å bruke denne eininga til å måle tid. På same måte treng vi ei eining for lengd. Kor langt var fallet til kula? SI-eininga for lengd er meter. Kanskje er vi òg interesserte i massen til dei forskjellige tinga vi slepper. SI-eininga for masse er kilogram. Forkorta skriv vi eininga sekund som s, meter som m og kilogram som kg. Alt i alt er vi blitt einige om sju grunnleggjande SI-einingar (sjå tabellen ovanfor).

eining måltal storleik

Det finst mange andre måleiningar òg, men alle kan uttrykkjast ved hjelp av desse sju grunnleggjande SI-einingane. Eininga joule, som vi bruker som eit mål på energi, får vi til dømes ved å kombinere kg, m og s slik: J = kg m2/s2.

Når eininga for tid er vald, kan vi måle tida og komme fram til eit tal, måltalet.

Dersom tida var 0,4 s, er 0,4 måltalet og s eininga. Når vi kombinerer måltal og eining, får vi ein storleik. Tida 0,4 s er altså ein storleik. Det same er lengda 1,2 m og massen 2,43 kg.

Dette kan vi summere opp slik: storleik = måltal ‫ ڄ‬eining Når vi måler i fysikk, er det viktig at vi har kontroll på kor nøyaktige målingane er.

Bruk ein meterstokk og mål breidda på pulten din. Skriv ned storleiken du målte. Samanlikn gjerne storleiken du har skrive ned, med storleiken som andre elevar har komme fram til.

Kor mange siffer du tok med då du skreiv ned storleiken du målte, fortel kor nøyaktig du meinte du kunne gjere målinga. Skreiv du til dømes at breidda på pulten var 1,207 m, seier vi at du målte med ei sikkerheit på millimeternivå.

Usikkerheita i ei måling uttrykkjer vi ved hjelp av siffer i måltalet. Vi oppgir som oftast måltal med så mange siffer at usikkerheita berre ligg i det siste sifferet.

Dersom du ikkje målte pulten din heilt ned på millimeternivå, er det rettare å skrive 1,21 m. Då ligg usikkerheita på centimeternivå i staden for. Det betyr at vi er sikre på at storleiken ligg mellom 1,205 m og 1,215 m.

1.2 Målingar og matematikk

9

Gjeldande siffer Talet på gjeldande siffer i eit måltal er talet på siffer i måltalet når vi ser bort frå eventuelle nullar på venstre sida av måltalet.

Definisjonen ovanfor betyr at måltala 1043, 10,43 og 1,043 har fire gjeldande siffer, mens måltala 43, 0,43 og 0,043 har to gjeldande siffer.

FIGUR 13 Eit kilogram blei i 1795 definert som massen av éin liter vatn. I 1799 blei definisjonen endra til å vere massen til eit bestemt platinalodd som blei oppbevart i Paris. I dag er eininga definert ut frå naturkonstantar.

Massen til éin liter vatn er framleis 1 kg opp til fire gjeldande siffer.

Kor mange gjeldande siffer vi oppgir i ein storleik, er avhengig av måleteknologien som blei brukt for å måle storleiken, men òg av avgrensingar som ligg i sjølve forsøket eller observasjonen. Handa bruker til dømes litt tid på å sleppe blykula heilt. Når startar fallet? Klarte du å trykkje raskt nok på stoppeklokka?

Blykula er kanskje ikkje perfekt rund. Kvar er startpunktet og sluttpunktet for avstandsmålinga?

DØME 11 a) Kor langt er det frå Trondheim til Oslo? b) Eit navigasjonsprogram seier at det vil ta 6,8 timar å køyre strekninga.

Kor fort køyrer bilen? Kan du skrive svaret med SI-einingar?

Trondheim

495 km 6,8 h

Oslo

Løysing a) Spørsmålet seier ikkje om det er luftlinje eller køyreavstand det dreier seg om, så det er ikkje så veldig konkret. Vi vel å tru at det dreier seg om køyreavstand. Vi finn at den kortaste køyreruta er 495 km. Når vi oppgir dette talet, ser det ut som om vi har ei nøyaktigheit på 1 km, men både Oslo og Trondheim er mange kilometer i utstrekning. Dersom du til dømes skal til Holmlia i Oslo, er det 12 km frå Oslo sentralstasjon. Det rimelegaste vil truleg vere å oppgi avstanden med to gjeldande siffer og seie at avstanden frå Trondheim til Oslo er 50 mil eller 5,0 105 m.

10

Kapittel 1 Tenkje og gjere fysikk

b) Vi kjenner kilometeravstanden og tida turen tek i timar. Det er dermed ikkje så vanskeleg å rekne ut farten i kilometer i timen: 72,79 km/h

73 km/h

Legg merke til at vi tok med to ekstra siffer i utrekninga, men rundar av til to gjeldande siffer i sluttsvaret.

Kilometer i timen (km/h) er inga SI-eining.

Fart måler vi i avstand per tid, og SI-eininga for avstand er meter, mens SI-eininga for tid er sekund. Det er 3600 sekund i ein time, og det er 1000 meter i ein kilometer. For å gjere om frå km/h til m/s reknar vi om einingane: km h

1000 m 3600 s

1 m/s 3, 6

Vi må dele med 3,6 for å gå frå km/h til m/s.

På same måten må vi gonge med 3,6 for å gå frå m/s til km/h. Når vi skal gjere omrekninga, tek vi med dei ekstra siffera frå mellomrekninga: 72,79 km/h

72,79 m/s 3,6

20,21 m/s

20 m/s

Tal og matematikk har vist seg å passe svært godt til å lage modellar i fysikk.

Til dømes kan ein modell for fallrørsle bestå av ein formel som gir oss falltida dersom vi kjenner høgda vi slepper gjenstanden frå.

tommelfingerreglar for gjeldande siffer

Vi har derfor ofte behov for å rekne med målte storleikar i fysikk. For å vite kor stor nøyaktigheit vi skal bruke i det utrekna svaret, bruker vi nokre tommelfingerreglar: 1. Når vi multipliserer eller dividerer storleikar, skal svaret ha like mange gjeldande siffer som storleiken med færrast gjeldande siffer.

2. Når vi subtraherer eller adderer storleikar, skal svaret ha like mange desimalar som storleiken med færrast desimalar.

3. Antal, som i 2 elevar, og andre tal, som S og ½, som du veit nøyaktig kor store er, tel ikkje med i usikkerheitsvurderinga.

DØME 12 Rekn oppgåvene og oppgi kor mange gjeldande siffer du får, i svaret. a) Avstanden mellom Bodø og Tromsø er 53 mil.

Du køyrer tre gonger fram og tilbake mellom byane. Kor langt køyrer du? b) Du syklar 2,78 mil langs ein skogsveg og deretter 19,2 km tilbake langs den same vegen.

Kor langt er du frå utgangspunktet? c) Usain Bolt sprang 100 meter på 9,6 sekund.

Kor fort sprang han?

Løysing a) Strekninga mellom Bodø og Tromsø blir tilbakelagd seks gonger.

6 53 mil

318 mil

3,2 106 m

Vi har to gjeldande siffer i svaret fordi det var to gjeldande siffer i avstanden, og 6 er ei mengd utan usikkerheit. b) Storleikane har ikkje den same eininga, og vi reknar om 2,78 mil til 27,8 km før vi subtraherer.

27,8 km 19,2 km

8,6 km

Svaret har éin desimal slik som dei oppgitte storleikane, men berre to gjeldande siffer. c) Vi finn fart ved å dele avstand på tid: 100 m 9,6 s

10,41 m/s

10 m/s

I storleikane vi dividerte, hadde vi tre gjeldande siffer i avstanden og to gjeldande siffer i tida.

Dermed bruker vi to gjeldande siffer i svaret.

usikkerheit

avvik

Ein fin måte å finne usikkerheita i ein målt storleik på er å gjenta forsøket eller observasjonen og gjere fleire målingar. Vi kan til dømes sleppe ei blykule ti gonger frå høgda 2,0 m og rekne ut gjennomsnittet av falltidene. Deretter finn vi usikkerheita i målingane. Det kan vi gjere på fleire måtar. Ein metode er å rekne ut forskjellen mellom den høgaste måleverdien og den lågaste måleverdien og dele på to. Det kallar vi avviket.

1.2 Målingar og matematikk

11

avvik

høgaste verdi lågaste verdi 2

Vi oppgir storleiken med usikkerheit slik: storleik = gjennomsnitt ± avvik Når vi skal skrive gjennomsnittet av ein storleik a med symbol, set vi ein strek over storleiken: a. Vi bruker den greske bokstaven ' (delta) som symbol på avviket til storleiken: 'a.

For å oppgi ein storleik a med usikkerheit skriv vi a

a r 'a

DØME 13 Tabellen nedanfor viser ti målingar av falltida for ei blykule som er sleppt frå ei høgd på 2,0 meter.

Rekn ut falltida og oppgi svaret med usikkerheit.

Måling nr.

Falltid/s

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0,63

0,69

0,68

0,70

0,59

0,65

0,69

0,60

0,66

0,62

Løysing Tabellen inneheld resultata av ti målingar. Vi finn gjennomsnittet ved å summere måleverdiane og dele på 10: t

t1 " t10 10

0,6510 s

Før vi reknar ut avviket, veit vi ikkje kor mange siffer vi kan gi sluttsvaret med. Inntil vidare tek vi med fleire siffer enn det vi treng, i sluttsvaret.

Den største måleverdien er t4 0,70 s , og den minste måleverdien er t5 0,59 s . Då kan vi rekne ut avviket: 't

12

t4 t5 2 0,70 s 0,59 s 2 0,055 s 0,06 s

Kapittel 1 Tenkje og gjere fysikk

Legg merke til at vi skriv avviket med eitt gjeldande siffer. Talet vi har rekna ut, kunne i prinsippet hatt to gjeldande siffer, men sidan alle måltala våre berre har to tal bak komma, er vi berre interesserte i usikkerheita i desse to siffera. Vi kjenner ikkje det neste sifferet for nokon av målingane, så det blir merkeleg å snakke om usikkerheita i dette sifferet.

No kan vi oppgi svaret med usikkerheit: t

t r 't 0,65 s r 0,06 s

Denne skrivemåten betyr at falltida for blykula er ein stad mellom 0,59 s og 0,71 s. Det kan vi illustrere på ei tallinje.

Tid t/s 0,57 0,59 0,61 0,63 0,65 0,67 0,69 0,71 0,73

kompatible målingar

Dersom vi gjer ein ny serie med målingar av falltida for ei blykule, kan vi ikkje rekne med å få nøyaktig det same gjennomsnittet og avviket som i dette dømet. Vi kan likevel samanlikne resultata ved å undersøkje om intervalla på tallinja overlappar. Vi seier at måleintervall som overlappar, er kompatible.

Det vil seie at resultatet i prinsippet er det same i kvar av dei kompatible målingane.

1.3 Fysikk og programmering FIGUR 14 Vi får ofte bruk for digitale verktøy og programmering i fysikk.

Basert på målingar av falltida til blykula, trekula og muffinsformene kan vi etter kvart lage meir avanserte modellar for å beskrive det som skjer. Til dømes kan vi prøve å lage ein modell som seier kor lang tid fallet vil ta avhengig av kor høgt vi slepper gjenstanden frå, kor tung han er, eller om vi slepper eller kastar han.

For å teste kor god modellen er, kan vi samanlikne modellberekningane med målingar frå eksperiment.

Enkelte forsøk er vanskelege å gjennomføre i praksis, og vi kan kanskje ikkje gjere dei like mange gonger som vi ønskjer. Forsøket krev kanskje svært mykje energi eller farlege stoff, det må kanskje gjerast i verdsrommet når det er solformørking, det er kanskje veldig dyrt, eller vi har kanskje ikkje dei måleinstrumenta vi treng for å måle nøyaktig nok.

Dersom vi har ein modell som vi kan rekne på, kan vi setje datamaskina til å gjere mange berekningar og simulere forsøket. Dersom modellen er god, kan han sannsynleggjere kva slags måleresultat vi kunne forventa å få.

1.3 Fysikk og programmering

13

Programmering og datamodellering er blitt ein stadig viktigare del av moderne fysikkforsking. Vi kan rekne ut mange datapunkt og teikne grafar for hand òg, men det er ofte upraktisk og tidkrevjande. Vi får gjort fleire berekningar ved å bruke eit rekneprogram. Etter kvart som modellane blir meir avanserte, kan matematikken bli så vanskeleg eller innebere så mange utrekningar at det ikkje er mogleg eller ville ha teke dagar og år å gjere det sjølv. Då er det kjekt at datamaskina kan hjelpe oss.

Når vi bruker ein kalkulator eller GeoGebra, bruker vi eit ferdig dataprogram.

Når vi programmerer i Python, skriv vi programmet sjølve. Då har vi større fridom til å gjere akkurat dei berekningane vi ønskjer.

DØME 14 Skriv eit dataprogram som reknar om fart i meter per sekund til fart i kilometer per time.

I døme 1-1 såg vi at vi måtte dele på 3,6 for å gå frå kilometer per time til meter per sekund. Då må vi gonge med det same for å gå den andre vegen.

Løysing Vi løyser oppgåva ved å lage ein liten funksjon i Python. Ein funksjon er som ei oppskrift. Han får som regel éin eller fleire parametrar som han bruker til å gjere noko. I dette tilfellet får funksjonen ein fart i meter per sekund som han reknar om til ein fart i kilometer per time. Når vi skriv «return», er funksjonen slutt, og han sender tilbake alt som står på same linje, med dette stikkordet.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Python-bibliotek

14

#Definerer ein funksjon som reknar frå m/s til km/h. def til_kmh(fart_ms): faktor = 3.6 fart_kmh = fart_ms*faktor return fart_kmh #Testar funksjonen og skriv ut 35 m/s i km/h. print(til_kmh(35))

I dømet laga vi ein funksjon som vi kan bruke til å rekne om fart frå m/s til km/h. Det er skrive massevis av slike ferdige funksjonar til Python. Desse finst i pakkar som blir kalla bibliotek, og du kan importere dei og bruke dei i koden din. Det finst til dømes bibliotek som lagar fine grafar og figurar. I denne boka nyttar vi særleg biblioteka numpy, som blir brukt til å handtere matematikk og lister med tal, og matplotlib.pyplot, som blir brukt til å lage grafar.

Kapittel 1 Tenkje og gjere fysikk

DØME 15 Fila Global_temp_GISS.txt på nettsidene til boka inneheld informasjon om korleis temperaturen på jorda har endra seg sidan 1880. I den første kolonnen står åra, og i den neste står den globale temperaturen dette året minus den gjennomsnittlege globale temperaturen i perioden 1951–1980. a) Kva gjer programmet nedanfor?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt data = np.loadtxt("Global_temp_ GISS.txt") tid = data[:,0] temperatur = data[:,1]

loadtxt frå numpy-biblioteket til å lese innhaldet frå fila inn i variabelen data.

På linje 5 og 6 vel vi at heile den første kolonnen i data skal heite tid, mens den andre skal heite temperatur. Legg merke til at Python begynner å telje på null!

På dei siste tre linjene lagar vi ein graf av temperaturutviklinga ved hjelp av funksjonane figure(), plot() og show() i matplotlib.pyplotbiblioteket. b) For å få tittel og namn på aksane legg vi til desse linjene rett før plt.show(): 10 11 12 13

plt.figure(1) plt.plot(tid, temperatur) plt.show()

plt.title("Endring i global temperatur") plt.xlabel("År") plt.ylabel("Temperaturendring i K") plt.grid()

Når vi køyrer programmet, får vi denne grafen: b) Endre programmet slik at grafen får tittel, namn på aksane og rutenett.

Endring i global temperatur 1.0

Løysing

videoanalyse

Temperaturendring i K

0.8

a) Når vi skal bruke bibliotek i Python, må vi først importere dei. På dei første to linjene importerer vi biblioteka numpy og matplotlib.pyplot. Fordi dei har litt lange namn, importerer vi dei med alias, np og plt.

Det er vanleg å importere desse biblioteka på denne måten.

Når vi skal bruke ein funksjon frå biblioteka, må vi bruke alias for å finne funksjonen. På linje 4 bruker vi funksjonen

0.6 0.4 0.2 0.0 0.2 0.4 1880

1900

1920

1940

År

1960

1980

2000

2020

Datamaskiner blir ofte brukte til å handtere og gjere berekningar med rådata.

Dersom vi vil analysere rørsla i falla til kulene og muffinsformene, kan vi ta ein video av forsøket. Eit videoanalyseprogram kan hente ut posisjonsdataa frå ein slik video, som vi igjen kan bruke til å rekne ut farten i ulike delar av fallet.

I forsøk 1C kan du lære å bruke videoanalyseprogrammet Tracker.

1.3 Fysikk og programmering

15

SAMANDRAG Modellar Ein modell er ei beskriving som vi bruker når vi skal forklare fysiske observasjonar og føresjå nye observasjonar.

Gyldigheitsområdet til modellen er ei avgrensing av dei fysiske situasjonane der modellen kan brukast.

Ein observasjon som ikkje passar med modellen, kan falsifisere han.

Usikkerheit i målingar Ein fin måte å finne usikkerheita i ein målt storleik på er å gjenta forsøket eller observasjonen og gjere fleire målingar. Då kan vi berekne avviket som eit mål på usikkerheita.

avvik

høgaste verdi lågaste verdi 2

Vi oppgir storleiken med usikkerheit slik: storleik = gjennomsnitt ± avvik

Ein modell med eit stort gyldigheitsområde, som stemmer med mange observasjonar utan å bli falsifisert, kan vi kalle ei naturlov.

Einingar Når vi gjer målingar, er det viktig at vi bruker einingar. Ein målt storleik består av måltal og eining: storleik = måltal ‫ ڄ‬eining SI-einingar er standardiserte einingar som blir brukte over heile verda, og dei er praktiske å rekne med. SI-einingane er sekund (s), meter (m), kilogram (kg), kelvin (K), ampere (A), mol og candela (cd).

Gjeldande siffer Talet på gjeldande siffer i eit måltal er talet på siffer i måltalet når vi ser bort frå eventuelle nullar på venstre sida av måltalet.

Vi bruker desse tommelfingerreglane når vi reknar med gjeldande siffer: 1. Vi oppgir nøyaktigheita i ein målt storleik slik at usikkerheita er i det siste gjeldande sifferet.

2. Når vi multipliserer eller dividerer målte storleikar, blir talet på gjeldande siffer det same som i måltalet med færrast gjeldande siffer. Når vi adderer eller subtraherer måltal, skal svaret ha like mange desimalar som storleiken med færrast desimalar.

3. Antal, som i 2 elevar, og andre tal, som S og ½, som du veit nøyaktig kor store er, tel ikkje med i usikkerheitsvurderinga.

16

Kapittel 1 Tenkje og gjere fysikk

SAMANDRAG

Programmering i fysikk Programmering og digitale verktøy er nyttige for å teste modellar og gjere forsøk vi elles ikkje kunne ha gjort. Ei datamaskin kan hjelpe oss med å gjere fleire berekningar og teikne fleire figurar enn vi kan få til for hand.

Videoanalyse Videoanalyseverktøy kan hjelpe oss til å gjere observasjonar av rørsle som vi ikkje kunne ha gjort med auga.

FORSØK loggbok

rapport

Når du gjennomfører eksperiment i fysikk, er det lurt å ha ei eiga loggbok der du noterer observasjonar, tankar, vurderingar og resultat undervegs. Loggboka skriv du for deg sjølv, og ho er ein dokumentasjon av resultata dine. Ven deg til å skrive logg kvar gong du gjer eit forsøk. Når du skal skrive ein rapport, tek du utgangspunkt i det du har skrive i loggboka, men i rapporten skal du presentere resultata dine for andre. Då er det viktig å tenkje på korleis du best mogleg kan få fram det du har tenkt og gjort, slik at det blir tydeleg for lesaren. Alt du treng for å skrive ein rapport, må med i loggboka. I tillegg er det lurt å skrive ned kommentarar til ulike målingar og ting ved utstyret og gjennomføringa som kan påverke resultata. På nettsidene til læreboka finn du ein mal og eit skrivestøtteverktøy som kan hjelpe deg i gang med å skrive rapporten.

1A Svingetida til ein pendel UTSTYRSLISTE • to kuler med ulik masse, men same form • tråd • stativ til å hengje pendelen i • linjal • stoppeklokke

Formålet med dette forsøket er ɸ å finne ut om massen til kula eller lengda på snora har noko å seie for kor lang tid kula bruker på ei svinging ɸ å trene på å notere, presentere og vurdere resultat ɸ å trene på å notere i loggbok og skrive rapport Førehandsoppgåver a) Tenk over korleis du vil gjennomføre forsøket for å kunne avgjere om massen til kula eller lengda på snora har noko å seie for svingetida.

Korleis kan du setje opp forsøket slik at du får minst mogleg usikkerheit i målingane dine? b) Kor sikkert kan du måle lengda på pendelen? Kvar skal du måle for å avgjere lengda? c) Kor sikkert kan du måle svingetida? Kva er det som påverkar kor sikkert du kan måle? Kan du gjere nokon tiltak for å få sikrare målingar av svingetida?

l

m

FORSØK

17

Framgangsmåte Det er viktig å undersøkje éin storleik om gongen.

1. Vi undersøkjer først om massen har noko å seie for svingetida: Heng opp den lette kula i ein tråd, slik at avstanden frå opphengspunktet til sentrum av kula er 30 cm. Trekk kula ut til sida og mål tida ho bruker på ti heile svingingar. Gjenta forsøket minst fem gonger. Heng så opp den tunge kula og gjenta tilsvarande forsøk for denne.

2. No undersøkjer vi om lengda til pendelen har noko å seie.

Heng ei av kulene slik at avstanden frå opphengspunktet til sentrum av kula er 50 cm, og gjer målingar av svingetida. Samanlikn med resultata for den same kula når tråden var 30 cm.

Resultat Det er lurt å føre målingane ryddig og oversiktleg i éin eller fleire tabellar, til dømes som i loggboka på biletet.

Usikkerheita i målingane våre gjer at vi kan få litt ulike svingetider for dei to pendlane sjølv om dei eigentleg er like. For å kunne samanlikne to målte storleikar treng vi eit mål på denne usikkerheita.

Når vi måler svingetida, er den største usikkerheita knytt til kor raskt vi klarer å trykkje på stoppeklokka. Akkurat denne usikkerheita er omtrent like stor kvar gong vi måler, så ved å måle tida det tek for ti svingingar, kan vi redusere usikkerheita til éin tiandedel. For å finne ut kor stor usikkerheita er, måler vi tida for ti svingingar minst fem gonger. Vi finn så gjennomsnittsverdien for svingetida og reknar ut avviket.

Diskusjon Når du skriv ein rapport, skal du ha med ein diskusjonsdel. Her skal du vurdere kor gode resultata dine er med omsyn til teori og gjennomføring. Du skal òg seie noko om feilkjelder og kva du eventuelt kunne ha gjort betre i eksperimentet.

Konklusjon I konklusjonen skal du kort presentere hovudresultatet i eksperimentet, og du skal vise at du har oppnådd formålet med forsøket. I dette forsøket vil det seie at du skal oppgi svingetida for dei tre situasjonane og oppgi om massen til kula eller lengda til snora hadde noko å seie for svingetida.

18

Kapittel 1 Tenkje og gjere fysikk FORSØK

1B Målingar I dette forsøket måler vi arealet av klasserommet, men vi kan godt måle andre ting i staden. De kan til dømes måle arealet av skuleplassen eller telje dykk fram til lengda på eit musikkstykke.

Formålet med dette forsøket er ɸ å berekne ein storleik med usikkerheit Førehandsoppgåver a) Korleis oppgir vi ein storleik med usikkerheit? b) Kva vil det seie at to målingar er kompatible?

Framgangsmåte 1. Kvar elev skal måle arealet av klasserommet, men det er ikkje lov å bruke målestokk eller måleband. Ver kreativ og finn ein strategi du kan bruke for å gjere målinga.

2. Saml inn svara frå heile klassen og berekn storleiken til klasserommet med usikkerheit.

3. Gjer så ei meir nøyaktig måling med måleband. Er svaret de finn, innanfor målinga med usikkerheit frå punkt 2?

Dersom fleire klassar gjer forsøket, kan de gjerne sjå om usikkerheitsintervalla er kompatible. Fekk alle klassane det same arealet ved den nøyaktige målinga?

Dersom de er ein stor klasse, kan de dele klassen inn i to eller tre grupper som kjem fram til eit resultat med usikkerheit. Så kan de sjekke om desse usikkerheitsintervalla er kompatible. Samanlikn gjerne med resultatet for heile klassen.

1C Videoanalyse UTSTYRSLISTE sprettball kamera linjal PC

• • • •

Formålet med dette forsøket er ɸ å lære å bruke videoanalyseprogrammet Tracker til å samle informasjon om ei rørsle Førehandsoppgåver a) Last ned videoanalyseprogrammet Tracker. b) Les gjennom manualen til videoanalyseprogrammet som ligg på nettsida til boka.

FORSØK

19

Framgangsmåte 1. Slepp ein sprettball frå omtrent to meter og film rørsla.

Pass på at du ɸ har ein linjal i same plan som rørsla ɸ har nok lys slik at lukkartida til kameraet ikkje blir for lang ɸ held kameraet i ro og parallelt med rørsla til sprettballen 2. Last filmen inn på ein PC og opn han i Tracker.

3. Skaler filmen og plasser koordinatsystemet slik at origo er der sprettballen landar på golvet.

4. Starttida skal vere der ballen begynner å falle (oppgi dette i «Start frame»).

5. Dersom du høgreklikkar og vel «Clip Settings», kan du oppgi verdiar for både «Start frame» og «Step size». «Step size»-verdien seier kor mange bilete filmen skal hoppe fram mellom kvar gong du markerer posisjonen til sprettballen. Leik deg litt og sjå kva som skjer når du oppgir ulike verdiar.

6. Vel «Create» og «Point mass» og marker posisjonen til sprettballen i bilete for bilete. Til høgre på skjermen dukkar det opp ein graf. Dersom han ser rar ut, kan du trykkje der det står x på andreaksen, og velje y i staden.

7. Når du har fått ein graf som ser ut slik du tenkjer deg at grafen til ein sprettball burde sjå ut, kan du kopiere verdiane i tabellen. Det gjer du ved å markere kolonnen for tida og kolonnen for y-aksen. Opn Notisblokk på PC-en, lim inn tabellen og lagr han som ei txt-fil. Fjern eventuelle rader som ikkje inneheld tal, og erstatt alle komma med punktum.

8. Datafila du no har laga, kan du bruke i neste kapittel når vi skal lære å analysere rørsle.

20

Kapittel 1 Tenkje og gjere fysikk FORSØK

?

KAPITTELOPPGÅVER 1.1 Modellar 1.01 Vurder påstandane nedanfor: Kva påstandar er vitskaplege, og korleis vil du gå fram for å teste dei? a) Månen er laga av ost. b) Det er 200 meter frå skulen til busshaldeplassen. c) Ein stein fell mot bakken fordi det er der han ønskjer å vere. d) Det er ikkje plass til meir enn 33 elevar i heisen. e) Sola står opp i aust kvar morgon fordi det gir den finaste soloppgangen på rommet mitt. f) Før universet blei skapt, fanst det berre ei stor skjelpadde som blei boren av elefantar.

1.02 a) Kva kjenneteiknar ein god modell? b) Kva meiner vi med gyldigheitsområdet til ein modell? c) Kva må til for at ein modell skal kunne kallast ei naturlov?

1.03 Tenk deg at du som første menneske skal besøkje planeten Mars. a) Formuler ein vitskapeleg hypotese som du berre kan utforske på Mars. b) Kva må til for at du må forkaste hypotesen din? c) Kva må til for at du skal kunne sjå på hypotesen din som ein vitskapleg teori? d) Kva må til for at du skal kunne sjå på hypotesen din som ei naturlov?

1.04 Både Aristoteles og Galileo Galilei undra seg over fallrørsler. Korleis tilnærma dei seg naturfenomen forskjellig?

1.2 Målingar og matematikk 1.05 Kva meiner vi med at vitskaplege forsøk må vere reproduserbare?

1.06 Kva for ei SI-eining vil du måle storleikane nedanfor i? a) avstanden frå pulten din til tavla b) massen til sekken din c) tida på eit 60-meterløp 1.07 Tenk deg at du skal gjere målingane i oppgåve 1.06. a) Beskriv korleis du ville ha utført målingane, og kva slags utstyr du ville ha brukt. b) Tenk gjennom kor stor usikkerheit du vil ha, og kor stor nøyaktigheit du har. c) Korleis kan du avgrense målingane, det vil seie beskrive meir presist kva du vel å måle? d) Kan du få mindre usikkerheit eller større nøyaktigheit ved å gjere ei avgrensing?

1.08 Kor mange gjeldande siffer er kvar av storleikane nedanfor gitt med? Oppgi òg kor mange desimalar dei er gitt med. a) 7,0 kg b) 0,340 m c) 34,0 cm d) 1800 s e) 0,00245 kg f) 2,45 g 1.09 Rekn ut og oppgi svaret med rett antal gjeldande siffer. a) 4,95 m ‫ ڄ‬8 b) 5,55 kg – 5,41 kg 6,96 m c) 3348 s

OPPGÅVER

21

?

1.10 Du måler opp lengda av skuleplassen ved hjelp av ein målestav som er 200 cm lang.

Du finn ut at skuleplassen er 63 heile stavlengder og 43 cm på ein siste stav.

Kor lang er skuleplassen? Oppgi svaret ditt med usikkerheit.

1.11 Bruk SI-prefiks til å skrive avstandane nedanfor med to desimalar og tre gjeldande siffer. a) 0,00543 m b) 5000 m c) 0,000009 m d) 3240 μm e) 4890 nm

I sommarferien plukka Jørgen jordbær hos onkelen sin, jordbærbonden Jordleif. Då den siste korga var plukka, tok han ein neve nøye utvalde bær bort til vekta for å finne ut kva eit perfekt jordbær bør vege. Her er måleserien hans, målt i gram: 14,9 15,1

15,1

14,8

15,0

15,3 15,2

Korleis bør Jørgen oppgi måleresultatet av massen til perfekte jordbær?

22

1.3 Fysikk og programmering 1.14 a) Skriv ein funksjon til_ms(fart_kmh) som reknar om frå kilometer i timen til meter per sekund. Test funksjonen med nokre tal. b) Kva skjer dersom du først sender eit tal inn i funksjonen til_kmh() frå døme 1-4 og deretter inn i til_ms()?

1.12

15,2 14,9

1.13 Tre elevgrupper har målt falltida for ei trekule som fell frå 2,0 meters høgd. Gruppe A fann ei falltid på (0,63 ± 0,11) s. Gruppe B fann ei falltid på (0,51 ± 0,17) s. Gruppe C fann ei falltid på (0,72 ± 0,15) s. a) Teikn intervalla frå kvar av dei tre målingane på ei tallinje. b) Måleintervall som overlappar, kallar vi kompatible. Det vil seie at resultatet i prinsippet er det same i kvar av dei kompatible målingane. Er målingane til dei tre gruppene kompatible?

Kapittel 1 Tenkje og gjere fysikk OPPGÅVER

1.15 Ei for-løkkje går gjennom alle elementa i ei liste. Det kan til dømes vere ei liste med måleverdiar eller ei anna liste med tal. Dersom vi bruker Python-funksjonen range() med eitt tal som argument, får vi ei liste med alle heiltal frå 0 opp til (og ikkje med) dette talet. range(4) gir oss altså tala 0, 1, 2 og 3. Dersom vi bruker range() med to tal, får vi ei liste med alle heiltala frå og med det første opp til (og ikkje med) det siste.

Bruk ei for-løkkje, range() og funksjonen til_kmh() til dømes 1-4 til å skrive ut farten i kilometer i timen for 1 m/s, 2 m/s, 3 m/s og så vidare opp til 100 m/s.

?

1.16 Ei liste kan innehalde fleire talverdiar. Vi skriv dei mellom klammeparentesar, slik:

en_liste = [1, 2, 5, 8.3] Vi kan hente ut element av lista ved å be om elementnummeret. Det første elementet er element nummer 0. a) Kva for eit tal er en_liste[2]?

I tillegg til lister og for-løkkjer har vi ofte bruk for if-setningar. Det er ein snutt med kode som berre blir køyrd dersom eit gitt kriterium slår til.

Ein del if-setningar har òg ein kodesnutt som blir køyrd dersom kriteriet ikkje slår til. Dette er markert med kodeordet else. b) Kva skriv koden nedanfor når k er 2, 8 og 4?

1 2 3 4

if k < 4: print("Fysikk") else: print("Programmering")

c) Forklar kva programmet nedanfor gjer, og korleis det verkar.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

masse = [15.2, 14.9, 14.8, 15.0, 15.3, 15.2, 14.9, 15.1] sum_masse = 0 antall = 0 maks_masse = masse[0] min_masse = masse[0] for m in masse: print(m) sum_masse = sum_masse + m antall = antall + 1 if m > maks_masse: maks_masse = m if m < min_masse: min_masse = m

1.17 Biblioteket numpy har mange ferdige funksjonar for å jobbe med lister, mellom anna funksjonar som finn maksimum, minimum, gjennomsnitt, sum og antal element i ei liste. Desse heiter max, min, mean, sum og size. Kan du bruke desse funksjonane og skrive om koden frå oppgåve 1.16c slik at han reknar ut det same utan å bruke for-løkkjer og if-setningar? Kan du finne fleire enn éin måte å gjere det på?

1.18 Last ned fila pendel.txt frå nettsidene til læreboka. Fila har målingar av utslaget til ein pendel som svingar, ved ulike tidspunkt. a) Lag eit program som bruker dataa frå fila til å lage ein graf med tida langs førsteaksen og posisjonen langs andreaksen. Legg inn tittel, namn på aksane og rutenett. b) Bruk grafen til å lese av svingetida til pendelen.

1.19 Last ned fila babymasser.txt frå nettsidene til læreboka. Fila viser målingar av massen til nokre babyar rett etter fødselen. a) Lag eit Python-program som hentar dataa frå fila, og som skriv ut kor mange babyar som blei vegne. b) Bruk funksjonar til å skrive ut den største massen, den minste massen, gjennomsnittet og avviket. c) Bruk funksjonen hist() frå matplotlib.pyplot til å lage eit histogram som viser fordelinga av massane. Du kan velje ei oppløysing på ca. 100 intervall (n_bins).

gjsnitt_masse = sum_masse/antall avvik = (maks_masse - min_masse)/2 print("Eit perfekt jordbær veg", round(gjsnitt_masse,1), "±", round(avvik,1))

OPPGÅVER

23

2 24

Kapittel 2 Rørsle

RØRSLE KOMPETANSEMÅL: ɸ ɸ ɸ ɸ

utforske, analysere og beskrive rettlinja rørsle vurdere, bruke og lage modellar til å beskrive og føresjå fysiske fenomen planleggje og gjennomføre forsøk, analysere data og trekkje konklusjonar bruke numeriske metodar og programmering til å modellere og utforske rørsle i situasjonar der akselerasjonen ikkje er konstant

AKTIVITET Reis deg opp og gå i ei rett linje bortover golvet, snu og gå tilbake. Denne rørsla kan beskrivast på ulike måtar. ɸ Beskriv rørsla med ord. ɸ Skisser ein graf med posisjonen s langs andreaksen og tida t du brukte, langs førsteaksen.

Kva slags forenklingar vel du å gjere? ɸ Kan du òg lage eit funksjonsuttrykk som beskriv delar av rørsla?

2.1 Korleis beskrive rørsle?

Når vi skal beskrive ei rørsle med ord, er det naturleg å bruke omgrepa tid og strekning. Vi kan seie at vi brukte så og så mange sekund på å gå ei bestemt strekning bortover golvet. Kanskje brukte vi òg nokre sekund på å snu, før vi gjekk den same strekninga tilbake og stoppa opp.

Når vi skal teikne grafen som illustrerer rørsla, må vi gjere nokre vurderingar.

Vi kan til dømes bestemme oss for at vi startar klokka idet vi begynner å gå, og at vi går langs ei rett linje. Vi må òg definere nokre omgrep, slik at vi kan vere sikre på at vi meiner det same som andre når vi beskriv grafen. posisjon

Posisjonen er staden der du er på eit gitt tidspunkt. I aktiviteten ovanfor kan «ved pulten» vere ein posisjon. Ofte bruker vi symbolet s for posisjonen.

strekning

Strekning eller flytting er ei endring av posisjonen i løpet av eit tidsrom. Vi bruker den greske bokstaven ' (delta) om ei endring i ein variabel. For endringa av posisjonen s skriv vi 's. I aktiviteten ovanfor kjem vi tilbake til den same staden som vi starta, og posisjonsendringa 's er lik null.

banelengd

Banelengd er den totale avstanden du har lagt bak deg. Sjølv om posisjonsendringa er null, har vi bevegd oss fram og tilbake. Dersom vi går ut frå at vi har bevegd oss to meter kvar veg, blir banelengda fire meter.

FIGUR 21 Posisjonsgraf for rørsla der jenta går rett fram, snur og går den same vegen tilbake. s/m

Denne rørsla kan vi beskrive i ein graf med posisjonen s langs andreaksen og tida t langs førsteaksen. Ein slik graf kallar vi ein posisjonsgraf eller ein s–t-graf.

Dersom vi forenklar og seier at vi går med konstant fart, kan grafen som illustrerer rørsla, sjå ut som i figur 2-1:

s1

s0

t0

t1

t2

t/s t3

t/s t0

t1

t2

t3

2.1 Korleis beskrive rørsle?

25

3 62

Kapittel 3 Krefter

KREFTER LÆREPLANMÅL: ɸ forstå samanhengar mellom krefter, rørsle og energi, og bruke dei til å gjere utrekningar ɸ bruke numeriske metodar og programmering til å modellere og utforske rørsle i situasjonar der akselerasjonen ikkje er konstant ɸ vurdere, bruke og lage modellar til å beskrive og føresjå fysiske fenomen

AKTIVITET ɸ

ɸ

ɸ ɸ

Legg ei bok på pulten din. Korleis kan du få henne til å bevege seg bortover pulten?

Trill ei kule bortover pulten. Korleis får du henne til å trille, og korleis får du stoppa henne før ho trillar utfor kanten på pulten?

Ta ein strikk og dra i kvar ende. Kva skjer?

Hald kula over pulten. Kva skjer når du slepper henne?

3.1 Krefter Når vi skal få boka som ligg på pulten, til å bevege seg, er det fleire måtar å gjere det på. Felles for dei er at vi må gjere noko, anten det er å skyve boka med handa, feste ein tråd i boka og dra henne eller vippe opp pulten så boka glir nedover bordplata. Vi må altså gjere noko for å få boka til å bevege seg. Det same gjeld kula. Vi må gjere noko for å få henne til å trille og for å få stoppa henne før ho trillar utfor kanten. Når vi dreg i strikken, blir han lengre. Vi endrar forma på han. Men kva er det som skjer når du held kula over pulten og slepper henne? Då held du jo kula i ro når du gjer noko, mens ho beveger seg når du ikkje gjer noko.

Vi skal bruke fysikkomgrep til å forklare desse observasjonane. Når du skyv boka med handa, verkar det ei kraft på boka frå handa. Denne krafta endrar rørsla til boka. Det same skjer når du stoppar kula som trillar. Krafta frå handa på kula endrar rørsla til kula. Når du dreg i strikken, vil krafta frå handa di på strikken endre forma til strikken. Vi har no lært noko nyttig om krefter: • •

Krefter verkar på éin lekam frå ein annan.

Ei kraft kan endre rørsla eller forma til ein lekam.

Kor hardt du skyv boka, påverkar kor mykje rørsle boka får. Retninga du skyv i, påverkar kva for ei retning boka beveger seg i.

•

angrepspunkt

Ei kraft har både storleik og retning.

Det vil seie at ei kraft er ein vektor, akkurat som fart og akselerasjon. Derfor er det nyttig å illustrere krefter som piler. Når vi analyserer kreftene som verkar i ein situasjon, er det lurt å teikne ein forenkla figur av lekamen som blir påverka av kreftene, og teikne inn kreftene som piler. Då teiknar vi pila frå angrepspunktet, ofte der lekamane er i kontakt med kvarandre. Verkar kreftene på ein større del av lekamen, teiknar vi angrepspunktet omtrent i midten av der krafta verkar. Retninga på pila illustrerer kva retning krafta har, og lengda på pila illustrerer kor stor krafta er. I figur 3-1 på neste side kan du sjå korleis vi teiknar inn kreftene i nokre av situasjonane frå aktiviteten ovanfor.

3.1 Krefter

63

4 102

Kapittel 4 Mekanisk energi

MEKANISK ENERGI KOMPETANSEMÅL: ɸ forstå samanhengar mellom krefter, rørsle og energi, og bruke dei til å gjere utrekningar ɸ forstå og gjere greie for konsekvensar av at rørslemengd og energi er bevarte, og bruke det i berekningar ɸ utforske korleis energi kan gå frå éi form til ei anna, og vurdere energikvaliteten og verknadsgraden i slike overgangar

AKTIVITET ɸ

Kva meiner vi med energi?

ɸ

Skriv ned minst fem setningar som inneheld ordet energi.

energi

Ordet energi blir brukt på mange forskjellige måtar i kvardagen, men i fysikken har det ei heilt presis tyding knytt til rørsle eller sjansen til å setje noko i rørsle.

Ordet kjem frå det greske ordet energia, som betyr «aktivitet».

I naturfag lærte du at energi ikkje kan oppstå eller forsvinne, berre skifte form eller overførast frå éin stad til ein annan. I dette kapittelet skal vi få ei endå betre forståing av energiomgrepet ved å definere ulike former for energi og sjå på nokre konkrete døme der energi blir omdanna frå éi form til ei anna.

4.1 Arbeid Energi blir omdanna når krefter gjer arbeid på ein lekam. I fysikken er arbeid heilt spesifikt definert, og mange av måtane vi bruker ordet på til dagleg, fell utanfor denne definisjonen.

F

α s

Arbeid Når ei konstant kraft F verkar på ein lekam som flyttar seg ei strekning s, utfører krafta eit arbeid W på lekamen gitt ved W

FIGUR 41 Ein kloss blir dregen bortover eit horisontalt underlag med krafta F. Krafta har ein vinkel D med rørsleretninga.

F s cos(D )

der D er vinkelen mellom retninga til krafta og retninga til flyttinga.

Eininga for arbeid er joule (J).

Éin joule (J) er omtrent like mykje energi som det som trengst for å løfte eit eple éin meter opp.

Dersom du har lært om vektorar i matematikk R1, kjenner du igjen definisjonen av arbeid som skalarproduktet av kraftvektoren med strekningsvektoren: G G W F s Tenk deg at du ommøblerer rommet ditt og skal skyve senga 1,50 m. Du dyttar på senga med ei vassrett kraft F på 100 N i same retning som senga flyttar seg.

Sidan krafta verkar i den same retninga som flyttinga, er vinkelen mellom dei 0°. Vi veit at cos(0°) = 1, og arbeidet du gjer på senga, blir W

F s cos(0q) 100 N 1, 50 m 1 150 J 4.1 Arbeid

103

5 130

Kapittel 5 Rørslemengd

RØRSLEMENGD KOMPETANSEMÅL: ɸ forstå og gjere greie for konsekvensar av at rørslemengd og energi er bevarte, og bruke det i berekningar ɸ utforske, analysere og beskrive rettlinja rørsle ɸ forstå samanhengar mellom krefter, rørsle og energi, og bruke dei til å gjere utrekningar ɸ bruke numeriske metodar og programmering til å modellere og utforske rørsle i situasjonar der akselerasjonen ikkje er konstant

130

AKTIVITET I denne aktiviteten treng du to klinkekuler med like stor masse og ein bane som gir kulene ei rettlinja rørsle. Banen kan du lage ved å leggje to bøker ved sida av kvarandre med litt avstand. ɸ Plasser dei to klinkekulene omtrent 20 cm frå kvarandre i banen. ɸ Sørg for at den eine kula ligg i ro, og send den andre kula rett mot denne, slik at dei to kulene kolliderer. ɸ Gjenta og varier startfarten til kula. Observer kva som skjer, og beskriv rørsla til kulene før, under og etter kollisjonen med omgrep frå fysikken.

I startaktiviteten observerte du ein kollisjon mellom to klinkekuler, der den eine stod i ro i utgangspunktet. Etter kollisjonen er det fleire moglege utfall. Du observerte kanskje at kula du sende bortover, blei ståande i ro etter kollisjonen?

Eller kanskje trilla begge kulene i same retning, men med forskjellig fart?

Det som er heilt sikkert, er at begge kulene endra fart i kollisjonen. Ifølgje Newtons 2. lov må det ei kraft til for å endre farten til ein lekam. Krafta som endrar farten til klinkekulene, oppstår når dei to kulene rører ved kvarandre. I kollisjonsaugeblikket verkar det altså ei kraft på kvar av kulene på grunn av den fysiske kontakten. Desse kreftene er eit kraft–motkraft-par, og ifølgje Newtons 3. lov er dei like store og motsett retta. Krafta på kula som i utgangspunktet stod i ro, set kula i rørsle, mens krafta på den andre kula bremsar rørsla til kula. Dermed har den kinetiske energien til kulene endra seg.

Kula som bevegde seg først, overførte heile eller delar av den kinetiske energien sin til kula som stod i ro. Kollisjonen mellom kulene er eit godt døme på korleis energi blir overført frå éin lekam til ein annan.

Ut frå observasjonane klarte vi å beskrive kva som skjer i kollisjonen, med storleikar som vi kjenner frå fysikken. Men korleis kan vi bruke dei same storleikane til å spå kva for ein fart kulene får etter kollisjonen? Det skal vise seg at jobben blir enklare ved å ta i bruk eit nytt omgrep: rørslemengd.

131

6

TERMOFYSIKK

160

Kapittel 6 Termofysikk

KOMPETANSEMÅL: ɸ forstå og gjere greie for konsekvensar av at rørslemengd og energi er bevarte, og bruke det i berekningar ɸ utforske korleis energi kan gå frå éi form til ei anna, og vurdere energikvaliteten og verknadsgrada i slike overgangar ɸ forstå omgrepet temperatur og forklare korleis tilført varme til eit system fører til temperaturendring i dette systemet

AKTIVITET Til denne aktiviteten treng du ei vakuumklokke, ein ballong og ein liten behaldar til å ha vatn i. ɸ Knyt saman ballongen med bitte litt luft i og legg han i vakuumklokka.

Kva trur du skjer dersom du fjernar lufta frå vakuumklokka? Pump ut lufta. Kva observerer du? ɸ Fyll behaldaren med vatn som held omtrent 40 °C. Set behaldaren i vakuumklokka og pump ut lufta. Kva skjer?

6.1 Mikro- og makroverda I førre kapittel såg vi på fleire døme der den mekaniske energien gjekk tapt på grunn av friksjon. Den mekaniske energien blei overført til omgivnadene. Kva skjer med denne energien? For å finne ut av det skal vi sjå nærmare på den mikroskopiske verda rundt oss.

Når vi pumpar ut luft frå vakuumklokka med ballongen inni, ser vi at ballongen, som er elastisk, blir større. Det kan sjå ut som om han blæs seg opp, men kva er det eigentleg som skjer? Vanlegvis blæs du jo opp ein ballong ved å fylle han med meir luft. Luft er ein gass og består av molekyl som virrar rundt utan å vere bundne til kvarandre. Molekyla inni ballongen beveger seg rundt og kolliderer med kvarandre og med ballongveggen. Når vi blæs meir luft inn i ein ballong, vil fleire molekyl kollidere med ballongveggen, og vi vil sjå at ballongen blir større og spenner seg utover. Blæs vi inn nok molekyl, kan dei til og med verke på ballongen med så stor kraft til saman at ballongen utvidar seg og til slutt sprekk.

Men kva skjer i vakuumklokka? Ballongen i vakuumklokka er knytt saman, så det er ingen molekyl som slepper inn i ballongen. Likevel blir ballongen større.

I vakuumklokka fjernar vi luftmolekyl på utsida av ballongen. Sidan ballongen er knytt saman, vil molekyla inni ballongen vere fanga der. Når ballongen no blir større, er det fordi det er fleire molekyl som kolliderer med ballongveggen på innsida enn på utsida. trykk

Ein annan måte å seie dette på er at trykket på innsida av ballongen er større enn trykket på utsida. Ballongen utvidar seg til trykket inni ballongen er like stort som trykket på utsida. Trykk måler vi i eininga pascal (Pa), og det har symbolet P. Trykket fortel oss kor stor kraft molekyla verkar på ballongveggen med per areal. Altså kan vi skrive trykkeininga pascal som Pa = N/m2.

6.1 Mikro- og makroverda

161

7 192

Kapittel 7 Elektrisitet

ELEKTRISITET KOMPETANSEMÅL: ɸ gjere greie for samanhengane mellom ladning, spenning og elektrisk energi og utforske effektomsetninga i elektriske kretsar ɸ utforske korleis energi kan gå frå éi form til ei anna, og vurdere energikvalitet og verknadsgrad i slike overgangar

AKTIVITET ɸ

Heng to ballongar i kvar si snor. La dei henge nær, men ikkje heilt inntil kvarandre. Gni ein glasstav med ein ullklut eller ein silkeklut, og hald glasstaven mellom ballongane. Det kan hende du må gjere det fleire gonger.

Beskriv kva som skjer.

Korleis kan du forklare det du observerer?

ɸ

Blås opp ein ballong og gni han i håret. Hald ballongen inntil veggen og sjå om du kan få han til å bli hengande der av seg sjølv. Kva kan det vere som får ballongen til å bli hengande?

ɸ

Finn fram litt stålull utan såpe og eit vanleg sylinderbatteri. Legg stålulla og batteriet i vasken eller på ei benkeplate av metall, og sørg for at stålulla har kontakt med begge polane på batteriet. Beskriv kva som skjer. Korleis kan du forklare det du observerer?

Staven får ballongane til å bevege seg litt, og etter kvart ser vi kanskje at staven støyter ballongane frå seg utan å vere nær dei. Ein gnidd ballong heng fast på veggen. Når stålulla kjem i kontakt med polane på batteriet, begynner ho å ulme og gløde og kan til og med ta fyr. Desse fenomena har noko til felles som vi skal lære meir om i dette kapittelet, nemleg elektriske ladningar. Vi skal òg lære å utnytte denne kunnskapen.

7.1 Elektriske ladningar og elektriske krefter Etter at vi hadde gnidd staven med ullkluten, såg vi at han fekk ballongane til å bevege seg. Det må altså verke ei kraft på ballongane frå staven. Det må òg verke krefter mellom ballongen og veggen, for etter at vi hadde gnidd ballongen mot håret, fekk vi han til å henge på veggen. Kreftene mellom ballongen og staven er fråstøytande, mens kreftene mellom ballongen og veggen er tiltrekkjande. elektrisk ladning

elementærladning

Slike observasjonar kan forklarast med elektrisk ladning. Det finst to typar elektrisk ladning. Den eine seier vi er positiv, og den andre seier vi er negativ. Ladningar med same forteikn støyter frå kvarandre, mens motsette ladningar tiltrekkjer kvarandre. Ladning har ein minste storleik. Den kallar vi elementærladning, e 1,60 10 19 C , der C er eininga coulomb. Det vil seie at vi ikkje kan dele opp ladning i mindre delar enn dette, og at all ladning er eit heiltal gonger elementærladninga. I eit atom har vi elektron med negativ ladning rundt ein atomkjerne med positive proton. Elektron har ladninga –e, og proton har ladninga +e. Atom er elektrisk nøytrale og har like mange elektron og proton. Elektrisk ladning er ein eigenskap som partiklar eller gjenstandar har når dei har overskot av anten elektron eller proton. Vi kan altså seie at ballongane var anten positivt eller negativt ladde i aktiviteten vi gjorde.

7.1 Elektriske ladningar og elektriske krefter

193

8 226

Kapittel 8 Atommodellar

ATOMMODELLAR KOMPETANSEMÅL: ɸ beskrive ulike atommodellar og drøfte korleis observerbare effektar støttar eller utfordrar dei

AKTIVITET ɸ

ɸ

Sjå på eit hårstrå med auga dine, med lupe og med mikroskop. Kva er likt, og kva er ulikt når du ser på hårstrået på dei tre ulike måtane?

Kan vi forstørre hårstrået endå meir enn vi kan med mikroskopet? Kva kan vi sjå då?

FIGUR 81 Eit hårstrå sett gjennom eit kraftig mikroskop.

Kva er verda bygd opp av? Kva finn vi dersom vi deler materie opp i mindre og mindre bitar? Vi menneske har laga teoriar om dette i alle fall dei siste 2500 åra.

Filosofar i det gamle Kina, India og Hellas hadde ulike synspunkt på kva materie eigentleg er, og frå dei to sistnemnde landa har vi eldgamle skrifter som viser at det oppstod tankar om at det måtte finnast ei slags minste eining som ikkje kunne delast opp i mindre delar. I det gamle Hellas blei desse minste einingane kalla atomos, som betyr nettopp «udeleleg». Ingen av kulturane i antikken utvikla nokon eksperimentell, naturvitskapleg metode som kunne brukast til å teste ulike hypotesar mot verkelegheita, og dermed blei desse tankane berre ein av fleire idear. Den ideen som blei einerådande utover i seinantikken og i mellomalderen, var ikkje atomistisk, men ein idé som sa at all materie var bygd opp av fire grunnleggjande element – vatn, eld, luft og jord.

FIGUR 82 Dei fire elementa: vatn, eld, luft og jord.

Korleis kan du finne ut korleis eit hårstrå og alt rundt deg er bygd opp?

Kva slags eksperiment kan du gjere, og kva slags utstyr treng du?

I dette kapittelet skal vi følgje utforskinga av dei minste byggjesteinane i materien heilt fram til det vi veit i dag, med vekt på dei ulike modellane vi bruker for å beskrive atomet.

227

9 256

Kapittel 9 Stråling og klima

STRÅLING OG KLIMA KOMPETANSEMÅL: ɸ utforske, samanlikne og beskrive stråling frå lekamar med ulik temperatur og overflate ɸ forstå omgrepet temperatur og forklare korleis tilført varme til eit system fører til temperaturendring i dette systemet ɸ bruke modellar av strålingsbalansen til jorda til å gjere berekningar, og vurdere korleis endringar på jordoverflata og i atmosfæren påverkar denne balansen ɸ vurdere, bruke og lage modellar til å beskrive og føresjå fysiske fenomen ɸ vurdere ulike påstandar og argument om energi og klima i samfunnsaktuelle problemstillingar

AKTIVITET ɸ

ɸ

ɸ ɸ

Kle ein stor bakebolle med mørkt stoff, og set han på ein solfylt plass.

Plasser ein pappkopp i botnen av bollen, og legg eit termometer på pappkoppen, slik at det måler temperaturen i bollen. Klipp eventuelt vekk litt av koppen, slik at termometeret ligg godt under kanten på bollen.

Les av og noter temperaturen.

Dekk opninga av bollen med plastfolie. La bollen stå slik, og noter temperaturen med jamne mellomrom. Kva skjer med temperaturen, og kvifor? <figur IMG_0391 - bakebolle plastfolie, høyre aktivitetsspalte, start>

klima

Bakebollen i aktiviteten er ein svært forenkla modell av klimaendringane på jorda. Men kva er klima? Klima beskriv eit slags gjennomsnittsvêr over tid.

Vêret på ulike stader endrar seg, og ein bestemt dag kan det vere varmare i Alta enn i Aten. Dersom vi samanliknar temperaturane kvar einaste dag i ein lengre periode, vil vi sjå at det som regel er motsett. Vi seier at klimaet i Aten er varmare enn klimaet i Alta. Når vi seier at det regnar mykje i Bergen, meiner vi det som oftast på same måten. Over tid er det mange dagar med regn i Bergen, men akkurat no kan det hende at det er strålande sol.

Dei siste 50 åra har vi målt at temperaturen på jorda har auka. Det vil seie at meir energi er lagra innanfor jordatmosfæren enn tidlegare. Vi har ein klar fysisk mekanisme som forklarer kvifor temperaturen har auka. Innanfor atmosfæren er jorda nærmast som eit eige system. Inn i dette systemet kjem det heile tida solenergi frå solstråling. For at systemet skal vere i balanse, må like mykje energi òg sleppast ut igjen. Det skjer ved at varmestråling frå jorda blir send ut igjen til verdsrommet. Dersom systemet ikkje er i balanse, vil energien innanfor atmosfæren auke eller minke, til dømes ved at temperaturen aukar eller minkar.

Jordatmosfæren består av ulike gassar. Nokre av desse absorberer noko av varmestrålinga frå jorda. Karbondioksid er eit døme på ein slik gass. Utan atmosfæren ville klimaet på jorda ha vore mykje kaldare. Men heilt sidan den industrielle revolusjonen har vi forbrent stadig fleire fossile energiressursar og dermed sleppt ut meir karbondioksidgass til atmosfæren. Etter kvart som konsentrasjonen av karbondioksid aukar, blir stadig meir energi verande i systemet, samtidig som det framleis kjem like mykje energi inn frå sola. Då må temperaturen auke.

Bakebollen i aktiviteten er ein enkel modell av klimasystemet til jorda.

Korleis er han det? Kan du forbetre modellen?

257

10 290

KJERNAR OG STJERNER KOMPETANSEMÅL: ɸ forstå omgrepet fusjon og vurdere korleis ulike grunnstoff kan bli danna når stjerner lever, kolliderer og døyr ɸ utforske, samanlikne og beskrive stråling frå lekamar med ulik temperatur og overflate

Kapittel 10 Kjernar og stjerner

AKTIVITET Gå ut om dagen og kjenn på sollyset som varmar, eller gå ut ei mørk natt og kikk på stjernene. Kvar får sola all energien frå? Kva får stjernene til å lyse?

At energi ikkje kan oppstå eller forsvinne, men berre gå frå éi form til ei anna, har vore kjent lenge. Når eit system eller objekt sender ut energi, må det ha hatt energien i ei anna form. Energien frå sola som varmar opp jorda, må komme frå energi som er lagra i sola.

På 1800-talet arbeidde astronomane med å finne ut kvar sola fekk energien sin frå. Dei visste at sola har potensiell gravitasjonsenergi på grunn av utstrekninga og den store massen. Dersom sola kollapsar langsamt, kunne dei forklare varmestrålinga dei målte, ved å vise til den frigjorde gravitasjonsenergien. Dei rekna ut at sola kan halde fram med å sende ut energi med den effekten ho har i dag, i omkring 20 millionar år før all den potensielle gravitasjonsenergien er brukt opp. Samtidig indikerte geologiske målingar at jorda var minst 300 millionar år gammal. Her var det noko som ikkje stemte. Sola måtte ha ei anna og ukjend energikjelde. Svaret på denne gåta kom frå utforskinga av dei minste byggjesteinane, som vi såg nærmare på i kapittel 8 om atommodellar.

FIGUR 101 Strålingsenergien frå sola gir grunnlaget for livet på jorda.

Men kvar kjem energien i sola frå?

291

11

UTFORSKE OG VURDERE MED FYSIKK

330

KOMPETANSEMÅL: ɸ vurdere ulike påstandar og argument om energi og klima i samfunnsaktuelle problemstillingar ɸ utforske korleis energi kan gå frå éi form til ei anna, og vurdere energikvaliteten og verknadsgrada i slike overgangar

Kapittel 11 Utforske og vurdere med fysikk

Kva meiner du er det aller viktigaste tiltaket for å redusere menneskeskapte CO2-utslepp?

I denne læreboka har vi gått gjennom ulike område av fysikken, og du har lært korleis vi kan bruke fysikk til å forklare observasjonar og til å spå kva som kjem til å skje i ulike situasjonar. I det siste kapittelet skal vi sjå nærmare på korleis fysikk kan gi oss grunnlag for å ta avgjerder om berekraftig utvikling, og korleis samfunnet og naturen skal bli i framtida.

I kapittel 9 lærte du om drivhuseffekten og klimaendringar, og du veit at vi menneske kan komme til å endre klimaet på jorda drastisk dersom vi ikkje avgrensar dei menneskeskapte utsleppa av CO2. Du veit òg at vi bør handle raskt, for det kan vere at den globale oppvarminga held fram etter at utsleppa har stansa. Men korleis skal vi oppnå dette utfordrande målet?

Forbrenning av fossilt brensel er den desidert største årsaka til menneskelege CO2-utslepp, og ein stor del av denne forbrenninga går til produksjon av elektrisk energi. Det er med andre ord ein god idé å finne andre måtar å produsere elektrisk energi på. Mykje er mogleg – vi kan mellom anna utnytte energi frå sol, vatn, biomasse, vind, atomkjernar og bølgjer. Kva bør vi satse på? Det er ofte mange omsyn å ta, og det er ikkje sikkert at vi kjem fram til det same svaret i alle situasjonar. Kva som er best, vil vere avhengig av ressurstilgangen, den tilgjengelege teknologien, den politiske situasjonen, økonomi og miljøomsyn, for å nemne nokre viktige faktorar. Gode avgjerder krev ofte kunnskap frå mange ulike fagområde, og fysikkfaget er ein viktig bidragsytar.

Kanskje kjem du sjølv i framtida til å vere med på å ta avgjerder om energiproduksjon, anten som fagkonsulent eller politikar? Eller kanskje du ønskjer å påverke samfunnet gjennom å delta i debattar og diskusjonar? Uansett er det nyttig å kunne vurdere ulike påstandar og kunne gjere seg opp ei meining om kva slags moglege løysingar du ønskjer å gå inn for. Vi skal no gi eit døme på korleis vi kan bruke fysikkunnskap til å utforske, drøfte og vurdere ein påstand om energiproduksjon og klima. I dømet viser vi korleis du kan gå fram, og kva slags informasjon det kan vere nyttig å finne ut av. Litt av formålet med dømet er å gjere det lettare for deg å gjere liknande oppgåver. Du kan bruke det som eit utgangspunkt når du sjølv skal sjå kritisk på ein påstand eller ei problemstilling.

Hugs at dette er ikkje den einaste måten å gjennomføre ei slik drøfting på. Du må sjølv vurdere kva moment du synest er relevante for din eigen diskusjon.

331

FASIT 1 Tenkje og gjere fysikk 1.01 a, b og d er vitskaplege, for dei kan falsifiserast.

1.06 a) Meter, m. b) Kilogram, kg. c) Sekund, s.

1.08 a) 2 gjeldande siffer, 1 desimal. b) 3 gjeldande siffer, 3 desimalar. c) 3 gjeldande siffer, 1 desimal. d) 4 gjeldande siffer, 0 desimalar. e) 3 gjeldande siffer, 5 desimalar. f) 3 gjeldande siffer, 2 desimalar.

1.09 a) 39,6 m b) 0,14 kg c) 0,00208 m/s = 2,08 mm/s

2.03 a) 2,8 km b) 40 min c) Ca. 700 m, 4,9 km d) 5,6 km

1.16 a) 5 b) k = 2 gir Fysikk, k = 8 gir Programmering og k = 4 gir Programmering

2.04 a) Sondre spring 60 m på 20 s med konstant fart. Han stoppar opp i 10 s og spring så dei 60 m tilbake igjen på 10 s med konstant fart. b) 3,0 m/s c)

1.18 b) Ca. 6 s 1.19 a) Babyar: b) Største masse: Minste masse: Gjennomsnitt: Avvik:

1939 5705 g 1459 g 3673 g 2123 g

6

v/m

3 t/s

0

10

20

30

40

–3 –6

2 Rørsle 2.01 a) 250 m b) 8 min c) 500 m d) 700 m e) Dei siste to minutta.

2.02 a)

2.05 a) Adil spring først 60 m på 20 s med aukande fart dei første 15 s.

Deretter bremsar han i 5 s før han står roleg i 15 s. Til slutt spring han dei siste 40 m på 10 s. b) 3,0 m/s c) 2,2 m/s d) Samtidig. Ja.

s/m

300 250

1.10 126,4 m r 0,3 m

2.06 Frå km/h til m/s dividerer vi antal km/h med 3,6. Frå m/s til km/h multipliserer vi antal m/s med 3,6.

200 150

1.11 a) 5,43 mm c) 9,00 Pm

100

b) 5,00 km d) 3,24 mm

50

e) 4,89 Pm 1.12 15,1 g r 0,3 g

0

t/s

b) s

1.14 b) Det same talet kjem ut som blei sendt inn.

348

FASIT

30

40

50

60

2.08 a) 66 km

s/m

300

2.09 a)

250 200

b) 20 min

s/m

1,2 1

150

0,8

100

0,6

50

0,4

0

1.15 Vi legg til dette på slutten av koden: for i in range(1,101): print(til_kmh(i))

20

260 m

c) 1.13 a) Ja, dei er kompatible. Målingane til gruppene overlappar i intervallet frå 0,57 s til 0,68 s.

10

0

2.07 a) 70,4 km/h, 19,6 m/s b) 122 mil

t/s 0

20

40

60

80

100

0,2

120 0

d) s 0 m, dvs. tilbake til utgangspunktet. e) 520 m

t/s 0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

Målingane viser litt over 1,0 m, men vi manglar noko informasjon.

0,7

b)

Tidsintervall / s

0,00, 0,20

2,3

0,20, 0,40

0,035

0,40, 0,60

–2,6

v / (m/s)

3

Vi kan framleis berre bestemme gjennomsnittsfarten til ballen i tidsintervalla, men tidsintervalla blir mindre, og tendensen til at farten fell som ei rett linje, kjem tydelegare fram.

Fart / (m/s)

Posisjon

e)

0.8

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

–1

0.4

–2

0.2

–3

0.0

Farten minkar, men vi veit ikkje korleis farten endrar seg mellom målepunkta.

0.1

0.2

0.3

t

0.4 /s

0.5

0.6

2.16 a) Ca. 4 m/s og –6 m/s. b) 4 m/s (på veg opp) og –5,7 m/s (på veg ned) c)

0.7

Fart

2 1 / (m/s)

1,2

0.0

3

v

c)

s/m

2.15 3 a) v(t) 0,026t 20t b) 0,17 km/s oppover, 0,67 km

0.6

s

t/s

/m

1

8

0

2

0,8

3

0,6

4 0.0

4 2

0.1

0.2

0.3

t

0.4 /s

0.5

0.6

0.7

t/s 0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

Ballen kjem 1,1 m over bakken på det høgaste.

Tidsintervall / s

Fart / (m/s)

0,00, 0,10

2,8

0,10, 0,20

1,8

0,20, 0,30

0,66

0,30, 0,40

-0,59

0,40, 0,50

-2,2

0,50, 0,60

-2,9

0,60, 0,70

-3,5

v / (m/s)

1

–1 –2

t/s 0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

f) Fartsgrafen fell omtrent som ei rett linje. Det ujamne kan komme av måleusikkerheit, som blir forsterka av dei numeriske berekningane. g) 1,1 m over bakken. 0 m/s på det høgaste. Farten er positiv på veg opp og negativ på veg ned. Treffer bakken etter ca. 0,75 s.

2.10 a) Hentar tids- og posisjonsverdiar frå fila sykkel.txt, reknar ut fart og teiknar fartsgrafen. b) v[i] = (s[i+1]-s[i-1]) / (t[i+1] - t[i-1])

2

0

0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2

–2 –4 –6

0,2

3

t/s

0

0,4

d)

v / (m/s)

6

1

1

0

2.14 3 2 b) v(t) 12t 30t 6,0, 0 d t d 3,0 c) 54 m

1.0

2

2.13 a) t0 , t1 og t2 , t3 b) t1, t2 og t3 , t4 c) t1 , t2 og t3

0,6

0,7

2.12 a) Farten ved eit bestemt tidspunkt. b) Momentanfarten er stigingstalet til tangenten til posisjonsgrafen. c) Den deriverte til posisjonsfunksjonen.

–8 –10

2.17 a) 0 s b) 65 s c) Den blå bilen, for den er kommen lenger på same tid.

2.18 a) a

'v 't

b) 5,0 m/s2

c) 7,5 m/s2

2.19 3,8 m/s2 2.20 a) v(t) sc(t) og a(t) vc(t) b) v(t) 3,0t 0,50 a(t) 3,0 2.21 a) 1,2 cm og 1,4 m b) 0,10 m/s og 1,1 m/s, 0,44 m/s2 d) 0,70 m/s

–3 –4

FASIT

349

STIKKORD

366

A

B

absolutt nullpunkt 164 absolutt temperatur 164 absorpsjon 236 adiabatisk fyrtøy 174 adiabatisk prosess 174 aerosolar 273 akselerasjon 35 ff - funksjon 36 - gjennomsnitts- 35 - graf 35 ff - konstant 38 - momentan- 36 - numerisk 35 - tyngde- 42 albedo 266 alfapartikkel 322 alfastråling 230 alias i Python 15 ampere 198 amperemeter 201 amplitude 233 angrepspunkt 63 annihilasjon 298 antinøytrino 298 antipartikkel 298 arbeid 103 ff - elektrisk 195 - friksjons- 113 - trykk- 167 arbeid-energi-setninga 107, 108 Aristoteles 7 astrofysikk 300 ff at-graf 35 ff atmosfære 187, 267 ff atom 227 - bombe 295 - kjerne 292 - stabilt 231 atommasseeininga 292 atommodellar 226 ff - Bohr 234 ff - Dalton 228 - Nagaoka 229 - Rutherford 231 - Schrödinger 243 - Thomson 229 atomnummer 292 avvik 11, 12

banelengd 25 Bequerel, Henri 230 betaomdanning 328 bevaring - rørslemengd 141 ff - energi 110 ff - ladningstal 297 - leptontal 299 - mekanisk energi 110 ff - nukleontal 297 rørsle 25 ff - konstant akselerasjon 38 ff - translatorisk 165 rørslelikningar 38 ff, 40 ff - tidlaus 40 rørslemengd 130 ff, 132 - Newtons 2. lov 135 - bevart 141 ff, 143 bibliotek i Python 14 biokraftverk 177, 332 ff Bohr, Niels 237 Bohrs konstant 239 Bohrs postulat 237 bollemodell for atomet 229 boltzmannkonstanten 165 Born, Max 243 bremselengd 76, 77, 116 Broglie, Louis de 243 brownske rørsler 176 brun dverg 304 berekraftig utvikling 331, 343 bølgje 232 bølgjeformelen for lys 232 bølgjelengd 232 bølgje-partikkel-dualitet 235 båt, pop-pop- 181

STIKKORD

C Carnot-maskina 189 celsiusgrader 163, 164 Celsius, Anders 163 Chandrasekhar, Subrahmanyan 313 Chandrasekhar-grensa 313 Châtelet, Émilie du 106 CO2 268 ff, 336 ff coulomb 194

D Dalton, John 228 dampturbin 332 ff datafil 15 deeksitasjon 238 derivasjon 33, 34, 36 deuterium 292 dieselmotor 190 digitale verktøy 13 digital måling 31 drivhuseffekten 267 ff drivhusgassar 268

E effekt 116 - elektrisk 209 - utstrålt 262 Einstein, Albert 234, 295 eksitasjon 238 eksitert tilstand 239 eksplosjon 141 elastisk støyt 144, 146 elektrisitet 192 ff elektrisk - effekt 209 - energi 209 - felt 194 - komponentar 200 - krets 200 ff - ladning 193 ff - motstand 199 - resistans 198, 199 - spenning 196 - straum 197, 198 elektromagnetisk spekter 232, 233 elektron 193, 229, 292 elektronmikroskop 245 elektronskymodell for atomet 243 ff elementteorien 227 elementærladning 193 elverk 209 emisjon 235, 236 emissivitet 270 einatomig molekyl 165 energi 103 ff - bevart 110 - elektrisk 209 - indre kinetisk 165

- kinetisk 106 ff - mekanisk 106 ff, 109 - potensiell 108 - spesifikk 337 - tap 113 - termisk 165 energikvalitet 176 energi-masse-lova 296 energitettleik 337 energitilstandar i hydrogenatomet 239 energiubalanse 271, 272 eining 8, 9 - samansett 9 - SI- 8, 9 entropi 175 eittlagsmodellen for atmosfæren 270, 271

F fallrørsler 7, 42 falsifisering 8 fart 26 ff - funksjon 33 - gjennomsnitts- 27 - graf 27, 29 ff - momentan- 32, 33 ff - numerisk 28 ff fase 170 faseovergang 170 felt 194 fisjon 295, 335 fjernkraft 64 fordamping 163 fordampingsvarme 170, 171 fordjupingsoppgåver 344 ff flytting 25 for-løkkje 22 fotoelektrisk effekt 233 ff foton 234 frekvens 232 fridomsgrader 165 friksjon 74 ff - glide- 74, 75 - kvile- 74, 75 - numerisk 77 friksjonsarbeid 113 friksjonstal 75 fritt fall 42 fullstendig uelastisk støyt 148

funksjon - posisjons- 33 - Python- 14 fusjon 295

G Galilei, Galileo 7 gass - ideell 165 Geiger, Hans 230 generator 333 gjeldande siffer 10 - tommelfingerreglar 11 gjennomsnitt 12 gjennomsnittsfart 27 glidefriksjon 74, 75 global oppvarming 258, 271 ff graf - akselerasjons- 35 ff - farts- 27, 29 ff - posisjons- 25, 26 gravitasjonsbølgjer 316 gravitasjonskraft 64, 71 grunnstoff 228, 292 grunntilstand 239 gyldigheitsområde 8

H heis - Newtons lover i 72 ff Heisenberg, Werner 253 heliumglimt 311 omdanningsreaksjon 297 hertz 232 hovudserien 304 HR-diagram 300, 301, 317 kvilefriksjon 74, 75 kvit dverg 308 hydrogen - bindingar 167 - energitilstandar 239 - fusjon 301 ff - isotopar 292 - linjer 236 høgspentleidningar 209

I ideell gass 165 if-else 23 indre energi 165 ff, 173 indre kinetisk energi 165 indre krefter 81 indre potensiell energi 167

innstrålingstettleik 263 intensitet 233 interferensmønster 232 ionisere 239 is 170 isoterm prosess 174 isotop 292

J jordskyggen 264 joule 103, 104 Joule, James 188

K karbon-14 299 karbondioksid 268 ff, 336 ff katodestråling 229 kelvin 163, 164 Kelvin, Lord 166 kilogram 10 kinetisk energi 106 - indre 165 Kirchhoffs 1. lov 204 Kirchhoffs 2. lov 203 kjernefysikk 292 ff kjernekraft - sterk 294 - svak 297 kjernekraftverk 328, 334 ff klima 257 klimaendringar 271 ff klimamodell 258, 265, 267, 270, 271 ff koking 163 kompatible målingar 13 komponentar, elektriske 200 kondensasjon 163 konduksjon 168 konstant akselerasjon 38 ff kontaktkraft 64 kontinuerleg storleik 31 konveksjon 183 kraft–motkraft-par 65 kraftsum 67, 69 ff kraftverk - bio- 177 - elektrisk 209 - kjerne- 328, 334 ff - vass- 117 - vind- 176, 188 krefter 63 ff - angrepspunkt 63 - eigenskapar 63

- fjern- 64 - friksjon 74 - gravitasjons- 64 - indre 81 - kontakt- 64 - normal- 66 - snor- 84 - teikning av 63 - ytre 81 kretsar 200 ff kulemodell for atomet 228 kvantefeltteori 246 kvantefysikk 242 ff kvantemekanisk trykk 308 kvantisert 234 kvarkar 245

Maxwells teori 231 mekanisk energi 106 ff, 109 - bevart 110 ff - ikkje bevart 113 ff Mjølkevegen 300 metan 268 ff mikroperspektiv 162 mikrotilstand 175 modell 8 momentanakselerasjon 36 momentanfart 32, 33 ff motkraft 65 motstand 199 multimeter 201 måling 8 ff - digital 31 - kompatibel 13 - straum 201 måltal 9

L ladning 193 ff ladningstal 292 - bevaring 297 lampe 200 latent varme 170 ff - spesifikk 170, 171 Lavoisier, Antoine 228 leiingsevne 199 lepton 289 leptontal 298 - bevaring 299 liste, 23 livsløpsanalysar 340 loadtxt 15 loggbok 17 loggefrekvens 30 luftmotstand 78 ff - numerisk 79, 80 lufttrykk 161 ff lys 232 ff lysfarten 232 lysår 325 løkkjer - for 22 - while 77

M makroperspektiv 162 makrotilstand 175 Marsden, Ernest 230 masse 9, 10 massesvinn 296 massetettleik 169 matplotlib.pyplot 14

N Nagaoka, Hantaro 229 naturlov 8 newton 64 Newton, Isaac 64 Newtons 1. lov 66 ff Newtons 2. lov 69 ff - med rørslemengd 135 - på generell form 140 ff Newtons 3. lov 65 ff Newtons lover i heisen 72 ff nordlys 242 normalkraft 66 nukleon 292 nukleontal 292 - bevaring 297 nuklidemasse 292, 293 nullnivå 108 numpy 14 numeriske berekningar - akselerasjon 35 - rørslemengd 133 ff - fart 28 ff - feil 32 - friksjon 77 - klima 274 - luftmotstand 79, 80 nøyaktigheit 9 ff nøytrino 298 nøytron 231, 292 nøytronomdanning 297 nøytronstjerne 315

STIKKORD

367

O ohm 199 Ohms lov 201, 202 ohmsk motstand 202 omgivnader 162 orbitalar 244

P parallellkopling 207 partikkelbølgjer 243 pendel 17 Planck, Max 234, 259 planckkurver 259, 260 planetarisk tåke 312 plot 15 pop-pop-båt 181 posisjon 25, 26 - funksjon 33 - graf 25, 26 positron 298 potensiell energi 108 ff - indre 167 - mekanisk 108 ff prefiks 9 Principia 132 problemløysingsstrategiar 48 programmering 13 ff - akselerasjon 35 - rørslemengd 133 ff - fart 28 ff - friksjon 77 - luftmotstand 79, 80 - numeriske feil 32 proton 193, 231, 292 protostjerne 304 pulsar 315 Python 14 - bibliotek 14 - funksjon 14 - matplotlib.pyplot 14, 15 - numpy 14 - plot 15

R radioaktivt avfall 340 rapport 17 refleksjon 266 regresjon 32 reproduserbar 8 resistans 198, 199 rettlinja rørsle 25 ff rotasjon 165

368

STIKKORD

Rutherfords, Ernest 230 Rydberg, Johannes 236 Rydbergs formel 239 raud kjempe 310

S samansett eining 9 samansette system 81 ff Schrödinger, Erwin 243 schrödingerlikninga 243 seriekopling 205 SI-eining 8, 9 sikringar 211 simulere 13 skalarprodukt 103 skalmodellen for atomet 238 smeltevarme 170, 171 smelting 170 snordrag 84 sola 305 solcellepanel 210 spekter 232, 233 - absorpsjon 236 - atmosfære 269 - elektromagnetisk 232, 233 - emisjon 235 spenning 196 spenningskjelde 200 spesifikk energi 337 spesifikk latent varme 170 spesifikk varmekapasitet 169 spinn 244, 308 spreiingseksperiment 230 st-graf 25, 26 stabilt atom 231 Stefan-Boltzmanns lov 262 Stellarium 319 sterk kjernekraft 294 sterk kjernereaksjon 296 stjerne 301 - lett 308 ff - levetid 307 - livssyklus 308 - mellomtung 310 - proto- 304 - supertung 313 - tung 311 strekning 25 straum 197, 198 stråling 258 ff

strålingsbalanse 264 storleik 9 støyt 141, 144 ff - eksplosjon 141 - elastisk 144, 146 - fullstendig uelastisk 148 - uelastisk 144 superkjempe 313 supernovaeksplosjon 314 svak kjernekraft 297 svak kjernereaksjon 297 svart hòl 316 svart lekam 259 svart stråling 259 svingetid 15 system - samansett 81 ff - termisk 162

T tangent 34 temperatur 163 - absolutt 164 tempograf 45, 46 terminalfart 78 termisk energi 165 termofysikk 160 ff termofysikkens 1. lov 173 termofysikkens 2. lov 174, 176 tettleik 169 Thomson, Joseph John 229 tidlaus rørslelikning 40 tilbakekoplingsmekanismar 273 toatomig molekyl 166 tommelfingerreglar for gjeldande siffer 11 translatorisk rørsle 165 trinse 83 trippel-alfaprosessen 310 tritium 292 trykk 161 ff - kvantemekanisk 308 trykkarbeid 167 tunnelelektronmikroskop 245 turbin 332 ff tyngdeakselerasjonen 42 tyngdekraft 64 tyngdepunkt 64, 65

U u, atommasseeininga 293 sjølvstendeprinsippet 71 uelastisk støyt 144 usikkerheit 9 ff, 11 ff utstrålingstettleik 260 utstrålt effekt 262

V vakuum 161 vasskraftverk 117 varme 168 - latent 170 varmekapasitet 168 ff - spesifikk 169 varmepumpe 191 varmestråling 168, 259 vegformelen for konstant fart 26 vekt 72 vektor 28, 63, 132 vibrasjon 165, 269 vibrasjonsmodar CO2 269 verknadsgrad 176 ff virrevandring 176 videoanalyse 15, 33 vindmølle 176, 188 vitskapleg metode 7 volt 196 voltmeter 201 vt-graf 27, 29 ff vêr 257

W watt 116 while-løkkje 77 Wiens forskyvingslov 260

Y Young, Thomas 232 ytre krefter 81