Begreper Standardform, plassverdisystem, utvidet form, tierpotenser, potens, totallssystemet, titallssystemet, sifferplass, > (større enn), < (mindre enn)
Bakgrunnsstoff Det er vanlig å skrive tall på standardform eller med eksponentiell notasjon når tallene er svært store eller svært små. En repetisjon av tierpotensene kan være på sin plass: 101 102 103 104
= 10 = 10 10 = 10 10 10 = 10 10 10 10
Noen eksempler: • Planetenes avstand fra solen: Jorden: 150 millioner km Saturn: 1,4 milliarder km Pluto: 6 milliarder km • Elektrisitetsproduksjon (ca. per år): Vindmøller: 600 MW Alta kraftverk: 655 GW Hoover Dam: 10 TW • Energiforbruk per år (2013): Norge totalt: 226 TWh Norge per pers.: 7600 kWh Verden per pers: 725 kWh
= 10 = 100 = 1 000 = 10 000
Elevene møter uttrykk som mega, giga og tera bl.a. i dataverdenen. De møter også disse uttrykkene innen produksjon av energi i form av megawatt, gigawatt osv.
Tall og algebra
Vi må allerede i starten påpeke at 250 000 000 = 2,5 · 100 000 000 for å unngå misforståelser som at 250 000 000 = 2,58. Det er fornuftig å gi noen eksempler med mindre tall i tillegg. Tallsystemer Jeg tror de to tallene er like store.
Jeg er ikke sikker!
250 000 000 2,5 . 10 8
De store prefiksene: Mega = 106 = million Giga = 109 = milliard Tera = 1012 = billion Peta = 1015 = billiard Exa = 1018 = trillion Yotta = 1024 = kvadrillion
Hvordan skriver vi store og små tall på standardform?
Titallssystemet Vi kan skrive 250 000 000 på standardform. Da setter vi desimaltegnet mellom det første og det andre sifferet og multipliserer med en tierpotens: 250 000 000 = 2,5 108
Vi har flyttet desimaltegnet åtte plasser til venstre.
8
Tall og algebra 8