Dossier Estadística by Camilo

DOSSIER

ESTADISTICA DESCRIPTIVA

CAMILO ANDRES VALENCIA QUINTERO 222402

JOSE LEANDRO RINCON CONTRERAS 222412

TRABAJO PRESENTADO A: ING. OSCAR EMILIO PALLARES LEÓN

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER

OCAÑA 202

1. Los siguientes datos corresponden al Análisis de los resultados de las pruebas SABER 2023 de los cursos 11-1 del Colegio Agustina Ferro Comparativo del área de sociales y ciudadanas.

Hallar:

-Tabla de distribución de frecuencias.

-Medidas de tendencia central (Media, Mediana y Moda)

-Variabilidad (Varianza, desviación típica, o estándar, desviación media, coeficiente de variación y el coeficiente de desviación media).

-Conclusiones Datos

 Paso 1: Rango R=Xmax-Xmin

R=71 – 40= 31

ordenados 40 48 54 59 63 42 50 54 60 63 42 50 54 60 63 43 53 57 61 63 46 53 57 61 67 48 53 58 61 71

 Paso 2: clase

K= 1 + 3.322logn

K= 1 + 3.322log(30)

K: 5.9≅ 6

 Paso 3: Amplitud

A = R k

A = 31 6 = 5.1 ≅6

Nuevo rango

R∗¿ ( A ) ( k )

R∗¿ ( 6) ( 6)

R*= 36

 Paso 4: exceso

Exceso=|R R¿|

Exceso=|31 36|= 5

TALLO HOJAS

Tallo Hojas

7 1

Nuevo Xmin y Xmax

NXmin= 40-3= 37

NXmax = 71+ 2 = 73

 Paso 5: A- 1 6-1 = 5

2 2 3 6 8 8

3 3 4 4 4 7 7 8 9

0 0 3

6 0 0 1 1 1 3 3 3 3 7

1. 37 – 42 36.5

2. 43 – 48 42.5

3. 49 – 54 48.5

4. 55 – 60 54.5

5. 61 – 66 60.5

6. 67 – 72 66.5 73 72.5  Paso 6:

1. 36.5 – 42.5

2. 42.5 – 48.5

3. 48.5 – 54.5

4. 54.5 – 60.5

5. 60.5 – 66.5

6. 66.5 – 72.5

Resultado de las pruebas saber 2023 de del curso 11-1 del colegio Agustina Ferro del área de

36,5 42,5 39,5 3 3 30 118.5 613.12 45,6 42,5 48,5 45,5 4 7 27 182 338.56 36,8 48,5 54,5 51,5 8 15 23 412 81,92 15,6 54,5 60,5 57,5 6 21 15 345 47.04 16,8 60,5 66,5 63,5 7 28 9 444.5 235.48 40,6 66,5 72,5 69,5 2 30 2 139 438.08 29,6 30 1641 1834.2 195 Prueba Saber, Undecimo unoMarcas de clase Frecuencia Absoluta Frecuencia Absoluta Acomulada Limite inferior Limite superior Frecuencia Absoluta Acomulada Descendente ????????? ???? ? ( ???? ? ?? ?)^2 TOTAL

TABLA

y ciudadanas ?? ?? ?? ? ?? ??? ?? ? ??

sociales

 MEDIA ARIMETICA

x= ∑ i=1 n fi∗x i ∑ fⅈ

x= 1641 30 =54 ⋅ 7

 MEDIANA

M e =Li +[( n 2 F i 1 fⅈ )∗ A ]

Mⅇ=48.5 +[( 15 7 8 )∗6]=54.5

 MODA

MO = Li+[( Δ1 Δ1+ Δ2 )× A]

Δ1 =8 4= 4

Δ2 =8 6=2

M 0 =48.5+[( 4 4+2 )∗6 ]=52.50

 VARIANZA

s 2 = ∑ i=1 n ( xi x ) n 1

s 2 = 1834.2 29 =63,24

 DESVIACIÓN ESTANDAR

s= √63.34=7.95

 DESVIACIÓN MEDIA

DM = ∑ fⅈ∗|x i x| n

DM = 195 30 =5.5

 COEFICIENTE DE VARIACIÓN

cv = s x ∗100 %

cv = 63.24 54.7 ∗100 %=115.61 %

 COEFICIENTE DE DESVIACIÓN MEDIA

CDM = D M x ∗100 %

CDM = 5.5

∗

%=10.05 %

100

54.7

Histograma y polígono de frecuencias sobre los resultados obtenidos en la materia Sociales y ciudadanas 11°1.

resultados prueba saber

36.5 42.5 48.5 54.5 60.5 66.5 72.5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09

s t u d i a n t e s 1 1 ° 1

Ojivas ascendentes y descendentes sobre la distribución de frecuencias de los resultados obtenidos en la materia sociales y ciudadanas 11°1.

RESULTADOS PRUEBA SABER

CONCLUSIÓN:

Este grupo contiene un 115.61% de dispersion de datos, por lo tanto es heterogeneo

2. Los siguientes datos corresponden al Análisis de los resultados de las pruebas SABER 2023 de los cursos 11-2 del Colegio Agustina Ferro Comparativo del área de sociales y ciudadanas.

Hallar:

42.5 48.5 54.5 60.5 66.5 72.5 0 5 10 15 20 25 30 35

°1

E S T U

I A

T E S 1 1

-Tabla de distribución de frecuencias.

-Medidas de tendencia central (Media, Mediana y Moda)

-Variabilidad (Varianza, desviación típica, o estándar, desviación media, coeficiente de variación y el coeficiente de desviación media).

-Conclusiones

 Paso 1: Rango

R=Xmax-Xmin

R=74 – 25= 49

 Paso 2: clase

K= 1 + 3.322logn

K= 1 + 3.322log(30)

K: 5.9≅ 6

25 40 48 53 65 31 42 48 53 66 31 43 49 54 66 37 47 49 59 68 38 47 52 60 71 38 47 52 65 74

Datos ordenados

 Paso 3: Amplitud

A = R k

A = 49 6 = 8.1 ≅9

Nuevo rango

R∗¿ ( A ) ( k )

R∗¿ ( 9) ( 6)

R*= 54

 Paso 4: exceso

Exceso=|R R¿|

Exceso=|49 54|= 5

TALLO HOJAS

Tallo Hojas

2 5 3 1

Nuevo Xmin y Xmax

NXmin= 25-3= 22

NXmax = 74+ 2 = 76

 Paso 5: A- 1 9-1 = 8

21 1. 22 – 30 21.5

0 2

7 7 7 8 8 9 9

2 3 3 4 9

5 6 6 8

8 8 4

5 2

6 5

7 1 4

2. 31 – 39 30.5

3. 40 – 48 49.5

4. 49 – 57 48.5

5. 58 – 66 57.5

6. 67 – 75 66.5 76 75.5

 Paso 6:

1. 21.5 – 30.5

2. 30.5 – 49.5

3. 49.5 – 48.5

4. 48.5 – 57.5

5. 57.5 – 66.5

6. 66.5 – 75.5

N1 Resultado de las pruebas saber 2023 de del curso 11-2 del colegio Agustina Ferro del area de sociales y ciudadanas

 MEDIA ARIMETICA 21,5 30,5 26 1 1 30 78 676 26 30,5 39,5 35 5 6 29 175 1445 85 39,5 48,5 8 14 24 352 512 64 48,5 57,5 53 7 21 16 371 7 7 57,5 66,5 62 6 27 9 372 600 60 66,5 75,5 71 3 30 3 213 1083 57 30 1561 4323 299 Marcas

Frecuencia

Frecuencia Absoluta Acomulada

Frecuencia Absoluta Acomulada Descendente ????????? ???? ? ( ???? ? ?? ?)^2 TOTAL TABLA

?? ?? ?? ??? ??? ??? ?? 4 4

de clase

Absoluta

Limite inferiorLimite superior

x= 1561 30 =52

 MEDIANA

M e =Li +[( n 2 F i 1 fⅈ )∗ A ]

Mⅇ=39.5+[( 15 14 7 )∗9]= 40.78

 MODA

MO = Li+[( Δ1 Δ1+ Δ2 )× A] Δ1 =8 5=3 Δ2 =8 7=1

M 0 =39.5+[( 3 3+1 )∗9]=46.25

 VARIANZA s 2 = ∑ i=1 n ( xi x ) n 1 s 2 = 4323 29 = 149.06

 DESVIACIÓN ESTANDAR s= √177.26=12.2

 DESVIACIÓN MEDIA

∑

i=1 n fi∗x i ∑ fⅈ

DM = ∑ fⅈ∗|x i x| n

DM = 299 30 = 9.96

 COEFICIENTE DE VARIACIÓN

cv = s x ∗100 %

cv = 149.06 52 ∗100 %= 286.65%

 COEFICIENTE DE DESVIACIÓN MEDIA

CDM = D M x ∗100 %

CDM = 9.96 52 ∗100 %= 19.15%

Histograma y polígono de frecuencias sobre los resultados obtenidos en sociales y ciudadanas 11°2.

resultados prueba saber E

Ojivas ascendentes y descendentes sobre la distribución de frecuencias de los resultados obtenidos en la materia sociales y ciudadanas 11°2

21.5 30.5 39.5 48.5 57.5 66.5 75.5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09

U D I A N T E S 1 1 ° 2

S T

RESULTADOS PRUEBA SABER

21.5 30.5 39.5 48.5 57.5 66.5 0 5 10 15 20 25 30 35

N T E S 1 1

52.0 40.78 46.25 149.06 12.20 9.96 286.65% 19.15%

S T U D I A

° 2

CONCLUSIÓN:

Este grupo contiene 355.94% de dispersión de datos, por lo tanto es heterogeneo.

3. Los siguientes datos corresponden al Análisis de los resultados de las pruebas SABER 2023 de los cursos 11-2 del Colegio Agustina Ferro Comparativo del área de sociales y ciudadanas.

Hallar:

-Tabla de distribución de frecuencias.

-Medidas de tendencia central (Media, Mediana y Moda)

-Variabilidad (Varianza, desviación típica, o estándar, desviación media, coeficiente de variación y el coeficiente de desviación media).

-Conclusiones

Datos ordenados

34 48 51 55 61 41 49 51 55 63

 Paso 1: Rango

R=Xmax-Xmin

R=76 – 34= 42

 Paso 2: clase

K= 1 + 3.322logn

K= 1 + 3.322log(30)

K: 5.9≅ 6

 Paso 3: Amplitud

A = R k A = 42 6 = 7

Nuevo rango

R∗¿ ( A ) ( k )

R∗¿ ( 7) ( 6)

R*= 42

 Paso 4: exceso

42 50 52 56 65 42 50 52 59 67 45 50 52 60 74 47 51 53 61 76

Exceso=|R R¿|

Exceso=|42 42|= 0

 Paso 5: A- 1 7-1 = 6 33

1. 34 – 41 33.5

2. 42 – 49 41.5

3. 50 – 57 49.5

4. 58 – 65 57.5

5. 66 – 73 65.5

6. 74 – 81 73.5 82 81.5

 Paso 6:

1. 33.5 – 41.5

2. 41.5 – 49.5

3. 49.5 – 57.5

4. 57.5 – 65.5

5. 65.5 – 73.5

6. 73.5 – 81.5

 MEDIA ARIMETICA

Resultado de las pruebas saber 2023 de del curso 11-3 del colegio Agustina Ferro del área de sociales y ciudadanas

∑

n fi∗x i ∑ fⅈ Prueba Saber, Undecimo unoMarcas de clase Frecuencia Absoluta Frecuencia Absoluta Acomulada Frecuencia Absoluta Acomulada Descendente ????????? ???? ? ( ???? ? ?? ?)^2

i=1

TABLA N1

??? ??? ??

x= 1635 30 =54 ⋅ 5  MEDIANA M e =Li +[( n 2 F i 1 fⅈ )∗ A ] Mⅇ=49.5 +[( 15 8 13 )∗8]=53.80

 MODA MO = Li+[( Δ1 Δ1+ Δ2 )× A]

VARIANZA s 2 =

i=1 n ( xi x ) n 1 s 2 = 2598 29 =89.58

 DESVIACIÓN ESTANDAR s= √89.58 =9.46

 DESVIACIÓN MEDIA

 COEFICIENTE DE VARIACIÓN

∑

Δ1 =13 6=7

2 =13 6=7 M 0 =49.5 +[( 7 7+ 7 )∗8]=53.5 

DM = ∑ fⅈ∗|x i x| n DM = 202 30 =6.73

33,5 41,5 37.5 2 2 30 75 578 34 41,5 49,5 45.5 6 8 28 273 486 54 49,5 57,5 13 21 22 695.5 13 13 57,5 65,5 61.5 6 27 9 369 294 42 65,5 73,5 67.5 1 28 3 67.5 169 13 73,5 81,5 77.5

30 2 155 1058 46

1635 2598 202 TOTA

L 53, 5

cv = s x ∗100 %

cv = 89.58 54.5 ∗100 %=164.36 %

 COEFICIENTE DE DESVIACIÓN MEDIA

CDM = D M x ∗100 %

CDM = 6.73 54.5 ∗100 %=12.34 %

Histograma y polígono de frecuencias sobre los resultados obtenidos en sociales y ciudadanas 11°3.

E S 1 1 ° 3

E S T U D I A N

resultados prueba saber

Ojivas ascendentes y descendentes sobre la distribución de frecuencias de los resultados obtenidos en la materia sociales y ciudadanas 11°3.

°3

E S T U D I A N

33.5 41.5 49.5 57.5 65.5 73.5 81.5 0 2 4 6 8 10 12 14 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

41.5 49.5 57.5 65.5 73.5 81.5 0 5 10 15 20 25 30 35

PRUEBA

RESULTADOS

SABER

T E S 1 1

CONCLUSIÓN:

Este grupo tiene 164.36% de dispersión de datos, por lo tanto, es heterogéneo.