Tabla de contenidos
Capítulo 1: Introducción a las medidas de posición para datos agruprados y no agrupados …………..................................... 3
Capítulo 2: Introducción a los cuartiles e ilustraciones
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Capítulo 3: Introducción a los deciles e ilustraciones
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Capítulo 4: Introducción a los percentiles e ilustraciones
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Caítulo 5: Conclusionesy fuentes de información
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Medidas de posición
Las Medidas de Posición, que también se conocen como medidas de dispersión, son otras medidas o métodos que resultan ser más prácticos para precisar ciertas situaciones en las que se busca describir la variación o dispersión en un conjunto de datos. Hacen referencia a el grado en que una distribución se estira o se comprime. Ejemplos comunes de medidas de dispersión estadística son la variación, la desviación estándar y los datos agrupados por los cuartiles, deciles y percentiles. Las medidas de dispersión se contrastan con la ubicación o la tendencia central y juntas son las propiedades más utilizadas de las distribuciones.
Fuentes y aplicaciones
En las ciencias físicas, dicha variabilidad puede ser el resultado de errores de medición aleatorios: las mediciones de instrumentos a menudo no son perfectamente precisas, es decir, reproducibles, y existe una variabilidad adicional entre los evaluadores al interpretar e informar los resultados medidos. Se puede suponer que la cantidad que se está midiendo es estable y que la variación entre las mediciones se debe a un error de observación. Un sistema de un gran número de partículas se caracteriza por los valores medios de un número relativamente pequeño de cantidades macroscópicas, como la temperatura, la energía y la densidad. La desviación estándar es una medida importante en la teoría de la fluctuación, que explica muchos fenómenos físicos, incluido por qué el cielo es azul.
En las ciencias biológicas, la cantidad que se mide rara vez es inmutable y estable, y la variación observada también puede ser intrínseca al fenómeno: puede deberse a la variabilidad interindividual, es decir, miembros distintos de una población que difieren entre sí.
En economía, finanzas y otras disciplinas, el análisis de regresión intenta explicar la dispersión de una variable dependiente, generalmente medida por su varianza, utilizando una o más variables independientes, cada una de las cuales tiene dispersión positiva. La fracción de varianza explicada se llama coeficiente de determinación.
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Introducción a los Cuartiles
Los cuartiles son medidas estadísticas de posición que tienen la propiedad de dividir la serie estadística en cuatro grupos de números iguales de términos.
De manera similar los deciles dividen a la serie en diez partes iguales y los percentiles dividen a los términos de la serie en cien grupos iguales. Así como la mediana divide la serie o distribución en dos partes iguales, existen tres cuartiles, nueve deciles y noventa y nueve percentiles que dividen en cuatro, diez y cien partes iguales a la distribución.
De estas tres últimas medidas de posición los cuartiles son las de mayor aplicación. Se emplean generalmente en la determinación de estratos o grupos correspondientes a fenómenos socioeconómicos, monetarios o teóricos. Los tres cuartiles suelen designarse con los símbolos:
Q1=primer cuartil Q2= segundo cuartil Q3= tercer cuartil
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los deciles por D1, D2, D3,......, D9 y los percentiles con P1, P2, P3, .....,P99. En cualquiera de los tres casos, la medida de posición seleccionada toma el valor de uno de los términos o del punto medio entre dos términos.
Para el cálculo de estas tres medidas de posición es necesario arreglar los términos en forma creciente o decreciente. Así, en el caso de un ordenamiento simple, el siguiente paso es determinar el "número de orden" de los cuartiles, deciles o percentiles, el cual indicará el lugar que ocupen en la distribución. Como estadísticos de posición, son útiles para conocer qué lugar ocupan los datos en una distribución. Así, el decil 8 es el límite superior de los datos que representan el 80% del total. Por otro lado, permiten conocer cuáles de ellos se sitúan en los niveles más altos (>90%) y en los más bajos (<10%). Además, junto a los cuartiles, quintiles o percentiles, son los cuantiles más utilizados en estadística descriptiva.
Introducción al Decil
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Introducción al Percentil
Los percentiles son ciertos números que dividen la sucesión de datos ordenados en cien partes porcentualmente iguales. Estos son los 99 valores que dividen en cien partes iguales el conjunto de datos ordenados. Los percentiles (P1, P2,… P99), leídos primer percentil,…, percentil 99.
El percentil 1 supera al uno por ciento de los valores, por lo que, indica que sólo existe un 1% de probabilidad de que el valor de la variable está por debajo de esa cifra. El percentil 60 es aquel valor de la variable que supera al 60% de las observaciones, es decir, indica que dicha probabilidad y porcentaje este por debajo de esa cifra.
El percentil también permite manipular de manera fácil y comprensible una serie de datos y asignarles una posición. A nivel práctico, puede ayudar a comprobar si el elemento que es objeto de análisis se encuentra dentro de rangos normales o si se encuentra por debajo o por encima del promedio en una variable. Por ejemplo, cuando se aplican pruebas psicométricas o baterías neuropsicológicas, los percentiles pueden determinar si los resultados obtenidos están dentro o fuera del rango de normalidad.
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Conclusiones
Las medidas de posición informan acerca de la posición relativa de un sujeto con respecto a su grupo de referencia, dentro de la distribución de frecuencias de la variable. Para ello se divide la distribución en un número de secciones iguales entre sí en cuanto al número de observaciones. Esto significa que estas medidas equivalen a los valores que puede tomar una variable caracterizados por agrupar a cierto porcentaje de observaciones en la muestra o población.
Son ideales para obtener información adicional a partir de datos resumidos, es decir, que presentan pérdida de información por agrupamiento en intervalos de clase. Informan de cómo se distribuye el resto de los valores de la serie.
Información extraída de:
• https://www.monografias.com/trabajos27/datosagrupados/datos-agrupados
• https://lasmatesfaciles.com/2021/06/21/cuartiles-deciles-ypercentiles-para-datos-agrupados/
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