BRANDON SÁEZ CI 30247328
CASOS REALES DE ESTUDIO Esta actividad consiste en implementar un algoritmo genético para optimizar una función cuadrática, la cuál seguiremos los siguientes pasos: Paso 1: Definir el problema. El problema es encontrar el valor de x que satisfaga la ecuación: x^2 + 3x*cos(x+2) = 3,14. Paso 2: Definir la representación cromosómica. En este caso, podemos representar cada cromosoma individual como una matriz de números, donde cada número representa un posible valor de x. Paso 3: Inicializar la población. Comience creando una población inicial con 6 individuos, donde cada individuo es un cromosoma generado aleatoriamente.
Padres para Reproducción
Función Fitness
Paso 5: Seleccionar padres para reproducción Implemente una función de selección para elegir a los padres para la reproducción en función de sus puntuaciones de fitness. Aquí, usaremos la selección de torneo, donde se seleccionan dos individuos al azar y el que tiene el puntaje de condición física más bajo se elige como padre.
Paso 4: Definir la función de fitness La función fitness evalúa qué tan bien cada individuo resuelve la ecuación. En este caso, podemos calcular la diferencia absoluta entre los lados izquierdo y derecho de la ecuación.
Reproducción y Cruce
Mutación
Paso 6: Reproducción y Cruce. Implementar una función de cruce para crear nuevos individuos combinando los genes de dos padres. Aquí, usaremos un cruce simple de un solo punto, donde se elige un punto de cruce aleatorio, y los genes anteriores a ese punto provienen de uno de los padres, y los genes posteriores a ese punto provienen del otro padre.
Crea la próxima generación Paso 8: Crea la próxima generación Genere la próxima generación aplicando operaciones de selección, cruce y mutación.
Paso 7: Mutación Para introducir diversidad genética, implemente una función de mutación que cambie aleatoriamente algunos genes en un cromosoma individual.
Repetir Paso 9: Repita hasta encontrar una solución. Repita el proceso de generar la siguiente generación hasta que se encuentre una solución. En este caso, consideraremos una solución cuando la puntuación de aptitud física esté por debajo de cierto umbral.
Conclusion El algoritmo comienza definiendo el problema a resolver, estableciendo variables como el tamaño de la población y la cantidad de genes en cada cromosoma. A través de la generación aleatoria de cromosomas iniciales, se crea una población diversa que representa diferentes soluciones potenciales. La calidad de cada solución se evalúa utilizando una función de fitness, que asigna un valor numérico a cada cromosoma en función de su aptitud en el problema. Esta función puede ser adaptada de acuerdo con las características y los requisitos específicos del problema en cuestión. Una vez seleccionados los padres, se realiza el cruce genético, que implica combinar los genes de dos cromosomas para crear descendientes. El cruce se lleva a cabo en un punto aleatorio y permite la transferencia de información genética entre los padres, generando nuevas soluciones en la población. Para mantener la diversidad genética y evitar la convergencia prematura hacia una solución subóptima, se introduce la mutación. Mediante la mutación, se alteran aleatoriamente ciertos genes en los cromosomas, lo que permite explorar nuevas regiones del espacio de búsqueda y evitar estancamientos en óptimos locales. El algoritmo itera a través de generaciones sucesivas, generando nuevas poblaciones mediante la reproducción, el cruce y la mutación, hasta alcanzar una solución aceptable o cumplir un criterio de terminación predefinido. En este caso, se establece un umbral de fitness, y si se encuentra un cromosoma con un valor de fitness menor que este umbral, se considera una solución satisfactoria. A continuación se muestra el resultado al ejecutar el algoritmo.