TEXTOS FILOSÓFICOS II
COMPENDIO DEL LIBRO DE LÓGICA FILOSÓFICA
AUTOR: ARTURO MONTIEL
LÓGICA FILOSÓFICA
Partes de la lógica formal: a)
Definición de lógica La lógica se entiende como el arte que dirige el acto de la razón, entendiendo como arte, al conjunto de reglas que tiene como finalidad hacer que el hombre proceda con orden, con facilidad y sin error en el trabajo de la razón. Razón: inteligencia o entendimiento humano en su movimiento a la verdad, ya sea en un proceso de investigación o de demostración de la verdad. Características a toda ciencia: a) b)
debe ser un sistema, es decir, un conjunto ordenado y coherente de conocimientos. Los conocimientos y el sistema mismo deben pretender ser objetivos, corresponder a la realidad de su objeto, es decir, a la verdad.
la teoría o ciencia del razonamiento, considerado éste en su nivel fundamental. b) La metodología o ciencia de los métodos científicos. La teoría lógica del razonamiento. Objeto de la ciencia del razonamiento: tiene como objeto preciso determinar las condiciones de validez del razonamiento, sus principios fundamentales y sus reglas de ejercicio. La noción de razonamiento. Razonamiento: procedimiento intelectual por el cual nuestra razón, en posesión de ciertos conocimientos referentes a un objeto, es capaz de hacer progresar su saber sin tener que recurrir nuevamente a la experiencia de tal objeto. Diferencia entre razonamientos: a)
Doble estudio: a) b)
lo que garantiza la verdad de un conocimiento. Lo que imprime carácter sistemático a un conjunto de conocimientos.
División moderna de la lógica: a)
b)
la lógica mayor o material, que enfoca los problemas concernientes a la verdad de los conocimientos (epistemología). Lógica menor o formal, abocada a los problemas concernientes a la sistematización de los conocimientos.
Lógica formal y sus partes. Trabajo de la razón: va de los procedimientos más simples a los más complejos, que son los procedimientos fundamentales comunes a toda ciencia, a los métodos que son, los diversos caminos para sistematizar los razonamientos elementales.
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b)
deductivo o razonamiento puro, en él queda eliminado todo recurso de la experiencia; va de lo general a lo particular. Inductivo, procedimiento cuyo fundamento es la comprobación experimental; va de lo particular a lo general.
Esencia del razonamiento deductivo. No hay ninguna relación sensorial con el objeto de estudio. Le basta a quien investiga apoyarse en conocimientos previamente adquiridos para deducir el nuevo conocimiento. Conocimientos de partida o antecedentes se expresa con el nombre de premisas. Nuevo conocimiento (deducido de las premisas) se expresa con el nombre de conclusión. Ejemplo: Premisas.
1 Todo hombre es mortal. 2 Sócrates es hombre.
Conclusión.
Sócrates es mortal.
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relacionados en los juicios expresados en la conclusión y en las premisas, al modo como los conceptos se relacionan en los juicios y a la disposición de los propios juicios en el razonamiento.
Diferencia entre verdad y validez. Todo razonamiento presupone que los conocimientos de que se parten son verdaderos para poder obtener un nuevo conocimiento también verdadero. Sin embargo, podría no obtenerse si el procedimiento no fuese correcto, lo que significaría que el razonamiento no tiene validez a pesar de las verdades de la premisa. La verdad tiene que ver con el contenido del juicio o razonamiento y su validez con su estructura de dicho juicio o razonamiento. Noción de razonamiento valido: partiendo de premisas verdaderas, lleva necesariamente a una conclusión verdadera.
Problema básico de la teoría del razonamiento. Mediante procedimientos aparentemente similares, llega a veces a una conclusión verdadera o falsa. El modo de asegurar la validez de un razonamiento esta en que la conclusión debe estar implícita en las premisas, ya que la conclusión no afirma nada distinto de lo que esta implícitamente contenido en lo que afirman las premisas, así, el método permite analizar los juicios que constituyen los razonamientos.
La lógica filosófica: en la teoría del razonamiento aborda, sucesivamente, antes del estudio del razonamiento, el estudio del concepto como elemento del juicio y el juicio como elemento del razonamiento.
La Verdad. Verdad: es la correspondencia (adecuación) entre el pensamiento y la realidad. Esto implica que lo verdadero supone un acto que sentencia (juzga) que el contenido de tal conocimiento concuerda con lo que realmente es el objeto al que el contenido se refiere. El acto judicativo, implica el asentimiento personal a este valor de verdad. El acto judicativo nos permite entender: a)
que se llame juicio a todo contenido de pensamiento de una naturaleza y de una estructura (forma lógica) tales que tenga sentido hablar de su verdad o de su falsedad.
b)
Que las premisas y la conclusión tengan naturaleza y estructura de juicios.
c)
Que la teoría del razonamiento, como parte de la lógica formal, se límite al estudio de las propiedades lógicas (derivadas de su estructura) del juicio.
Propiedades de los conceptos: a)
b)
carácter representativo o real, todo lo que constituye este contenido significativo se refiere directamente al objeto. Formales, no se refiere directamente al objeto, sino que deriva del carácter formal del concepto, es decir, como forma intelectual.
Un análisis lógico de un razonamiento requiere: atender tanto a los elementos significativos como a las propiedades lógicas de los conceptos
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Definición de juicio.
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Designa a todo contenido de pensamiento de una estructura tal que tenga un sentido considerarle como verdadero o como falso.
Afirmar que “el hombre piensa” equivale a la afirmación de que “el hombre es un ser pensante.”
Estructura del juicio.
Alcance del juicio.
Para que un contenido de pensamiento pueda ser un juicio, es decir, para que pueda tener una estructura tal que permita consentido considerarlo adecuado o no a lo que es en sí mismo el objeto a que se refiere, es preciso que en él se relacionen, en una relación de conformidad. Por lo tanto, un concepto aislado (hombre, árbol, azul, etc.), como simple representación mental de un objeto no puede constituir un juicio.
El juicio no es un mero juego. Al formular un juicio, el espíritu pretende reproducir en la relación mental una relación objetiva. Juicioel azufre es amarillolo que el espíritu quiere afirmar es que en el mundo de los objetos reales, el azufre existe con características.
La forma lógica elemental de un juicio se compone de tres elementos: a)
Sujeto: Es un concepto que representa mentalmente el objeto a que debe corresponder el juicio para ser verdadero.
b)
Predicado: Es un concepto formalmente distinto del que representa mentalmente el objeto.
c)
Cópula predicativa (forma): Es un elemento formal del juicio que establece la relación de conformidad o no conformidad entre el predicado y el sujeto, puede ser afirmativa o negativa.
Predicado y sujeto constituyen la materia del juicio, los elementos materiales que solo al ser informados por la cópula configuran el juicio.
La proposición. En la lógica formal se entiende por proposición el enunciado oral o escrito de los juicios, lo cual quiere decir, que solo serán proposiciones los enunciados de un contenido de pensamiento que puede ser considerado como verdadero o como falso. En las proposiciones, por razón del lenguaje, pueden no estar explícitamente todos los elementos que constituyen el juicio: ejemplo.
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Definición de cópula predicativa. Es un elemento formal del juicio que establece la relación de conformidad o no conformidad entre el predicado y el sujeto, puede ser afirmativa o negativa. Es la expresión en presente indicativo del verbo ser. Ejemplo: El árbol es frondoso o El agua no es saludable La cópula negativa establece una relación de no conformidad entre sujeto y predicado. Cópula afirmativa: une, integra en una síntesis objetiva al sujeto y predicado. Copula negativa: separa, niega la síntesis objetiva entre sujeto y predicado. Ejemplo: Ningún hombre es infalible o Ningún mineral se nutre.
Cópula de inclusión.
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La cópula representa una identidad parcial, ya que el concepto predicado no expresa todo lo que el objeto representado por el sujeto es, su total inteligibilidad, pero si es una identidad objetiva al afirmar lo que parcialmente es el objeto (todo ser es lo que él mismo es. Todo ser es idéntico así mismo).
Diferencia entre comprensión y extensión del concepto Las propiedades reales de los conceptos constituyen en su conjunto, la comprensión, en cuanto representaciones mentales tienen el predicado y el sujeto. La extensión de un concepto es el total de objetos de los que tal concepto puede ser predicado, total del que solo es parte el objeto representado por el sujeto Ejemplo: El azufre es amarillo el sujeto azufre no representa todos los objetos (flores, mesas, etc.) o el triángulo es un polígono el sujeto triángulo no representa a todos los objetos (cuadrilátero, pentágono, etc.)
para establecer lo que es o lo que no es el objeto representado por el objeto.
Características del concepto. a) b) c)
Inespaciales. Invariables. Intemporales
Estás tres características hacen que el concepto tenga un sentido universal.
¿Cómo se constituyen los conceptos? Cualidades, características, determinaciones, tipos de ser son captados, en virtud de la capacidad abstractiva de la inteligencia, aparte de las cosas o hechos en que se encuentran verificados, constituyéndose de esa manera en objetos de pensamiento, en conceptos. Es, pues por su carácter abstracto por lo que el concepto se distingue de las cosas singulares y concretas –de las que sin embargo es abstraído- y de las percepciones sensoriales.
Abstracción total y universalidad y abstracción formal. Constituyen las condiciones de forma impuestas a los conceptos para que puedan fungir como predicado o sujeto de un juicio. Si tales condiciones no son cumplidas, el propio juicio no puede constituirse por carecer de sentido lógico.
Definición de concepto: Conceptos son a diferencia de los juicios de los cuales son elementos, simples representaciones mentales de los objetos. Es decir, son definiciones abstractas y universales.
El concepto como predicado se llama abstracción total. Ejemplo: El mar es vida y Juan es hombre. El concepto como sujeto se llama Abstracción formal. Ejemplo: Hombre es Juan y La vida es mar.
Abstraer significa: considerar a parte. Este considerar a parte es el modo de conocer de la inteligencia humana, trascendiendo así la esfera de los conocimientos sensibles. Esta capacidad abstractiva permite el conocimiento verdadero, cuando el espíritu, en posesión de tales conceptos, se sirve de ellos
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Conceptos compatibles. Dos conceptos son compatibles cuando pueden concurrir en la significación de una nueva unidad representativa intelectual con sentido para el espíritu. La compatibilidad de dos conceptos depende de su posible verificación simultánea en un mismo objeto; Ejemplo: Compatibilidad de los conceptos incoloro y aromático o liso y blanco. Líquido aromático incoloro o Superficie lisa y blanca. Cuando esta verificación simultánea de dos conceptos en un mismo objeto es imposible que ocurra, se dice que tales conceptos son incompatibles. La incompatibilidad de dos conceptos puede provenir de la oposición explícita o implícita.
c)
Conceptos privativos: el carácter privativo añade al concepto la idea de una carencia anómala, solo si se predica de un sujeto dotado; por ejemplo: ciego, mudo, paralítico, etc.
d)
Conceptos correlativos: dos conceptos son correlativos cuando uno de ellos no puede predicarse de un objeto sin que necesariamente, por este solo hecho, el otro tenga que predicarse al mismo tiempo de un objeto distinto del primero; ejemplo: padre e hijo; causa y efecto; jefe y subordinado, etc.
Incompatibilidad implícita. Cuando en la comprensión de cualquiera de ellos hay algún elemento incompatible con la significación del otro; por ejemplo: de tangible, blanco o pesado en relación a incorporal.
Incompatibilidad explícita. a)
b)
Conceptos contradictorios: son pares de ideas en donde una de ellas niega todo lo que la otra afirma. Generalmente se forman agregando a una de ellas la partícula no o sus equivalentes in, no aceptan termino medio, por ejemplo: blanco y no blanco; mortal e inmortal; finito e infinito; temporal y eterno; simple y compuesto; color e incoloro, etc. Conceptos contrarios: son los que se oponen, pero pertenecen a una misma categoría, constituyen los extremos opuestos de una línea de cualidades, estados y situaciones. Los conceptos contrarios admiten posibilidades intermedias en la línea de la cual son extremos, razón por la cual los conceptos contrarios pueden producir dos juicios falsos; por ejemplo: blanco y negro, rico y miserable; anciano y niño; gigante y enano, etc.
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Conceptos superiores e inferiores. Comprensión de un concepto es el conjunto de notas inteligibles que lo constituyen en lo que es. Por ejemplo, en la idea de libro se contienen elementos o características como “tener expresiones escritas” o “servir para significar pensamientos”, etc. Extensión es el conjunto de conceptos (objetos materiales) en los que el propio concepto se encuentra verificado, pudiéndose predicar, por ello cada uno. Por ejemplo, la extensión de la idea de animal es mayor que la extensión de la idea de mamífero. Ejemplo: El concepto animal forma parte de la comprensión del concepto hombre y bruto, y, por otra, que el concepto hombre y bruto, al formar parte de la extensión del concepto
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animal, tiene una extensión menor que la de éste.
Vía láctea
Árbol de Porfirio.
Sistema solar Planetas
SUSTANCIA Material
Animado
Inmaterial = Espíritu CUERPO
Concepto unívoco. Inanimado = Mineral
VIVIENTE Sensible
Racional
Insensible = Vegetal ANIMAL
Irracional = Bestia
Juan
Todo concepto superior forma parte de la comprensión de sus conceptos inferiores. El concepto superior siempre es unívoco por que forma parte de la comprensión de sus conceptos inferiores.
Conceptos predicamentales.
HOMBRE Pedro
Planeta tierra
Luís
El concepto de mayor extensión en una línea de subordinación lógica, se denomina predicamento. Los conceptos predicamentales cumplen la función de predicados.
Ley de variación inversa. A esta relación se le llama línea de parentesco significativa. Ahora bien, dentro de una misma línea de significación: a una mayor extensión corresponde una menor comprensión y a una menor extensión corresponde una mayor comprensión. Toda línea de parentesco significativo implica, así, una relación de subordinación lógica entre los conceptos emparentados, relación de superioridad e inferioridad de unos con respecto a otros. En esta línea un concepto será considerado superior en relación a los conceptos que están potencialmente contenidos en su extensión; correlativamente, éstos serán sus conceptos inferiores o subordinados. Ejemplo: hombre es inferior de animal, a su vez animal es inferior de cuerpo viviente y éste lo es de cuerpo. Rombo es inferior de cuadrilátero y éste de polígono.
Pirámides de Hamilton. Universo
Los predicables o categoremas. Ordenación de los conceptos en una línea de parentesco significativo. La ordenación sirve para clasificar. No todos los conceptos predicamentales se predican del mismo modo. A estos títulos o modos generales de predicación se les llama predicables o categoremas. Género: señala que la predicación se hace a título de expresión conceptual que requiere ulteriores determinaciones para constituir la especie. Ejemplo Útiles escolares
Galaxia
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Diferencia específica: señala el elemento conceptual que, en el orden de la esencia determina un concepto de género.
Estos calificativos pertenecen al accidente Cantidad, que indica, en general, todo aquello que puede dividirse en partes.
Ejemplo Borrar, escribir, medir iluminar, pegar.
Ejemplo Pedro es alto, gordo, pesa 100 kilos,
Especie: señala que la predicación está hecha a título de esencia.
Se trata ahora del accidente Cualidad, que indica algo estimable o desestimable en la sustancia.
Ejemplo Goma, lápiz, regla, colores, resistol. Accidente: cuando el concepto se predica como una característica que de hecho se da en el objeto, pero no es un aspecto necesario. Ejemplo Blanca, madera, grande, redondo, no toxico. Propiedad: cuando el concepto se predica como característica que, aunque no constituye un elemento de la esencia del objeto, sí se deriva de ella. Ejemplo Migajón, grafito, medidas, pigmento.
Los predicamentos o categorías. Son los conceptos predicamentales (unívocos) más indeterminados, que pueden constituirse, por su máxima generalidad, en géneros supremos. Aunque la determinación de una tabla de los predicamentos o categorías no pertenece a la lógica, sino a la metafísica, es conveniente tomar como ejemplo la tabla que estableció Aristóteles. La tabla Aristotélica se compone de diez predicamentos (una sustancia y nueve accidentes) y para explicarlos es conveniente partir de un ejemplo concreto. Una persona cualquiera, Pedro (sustancia) puede poseer los nueve accidentes, como se indica a continuación: Ejemplo Pedro Pérez
Ejemplo Pedro es justo, honrado, estudioso. El accidente Relación nos expresa una conexión o comparación entre dos sustancias. Ejemplo Pedro es jefe de tal institución o Pedro es más alto que Luís. Se trata del accidente Acción. En general, los verbos indican la operación que está ejecutando el sujeto. Ejemplo Pedro trabaja, canta, camina. El accidente llamado Pasión indica algo que se recibe por el sujeto. Ejemplo Pedro es amado, es castigado. Es el accidente Tiempo, permanencia en la existencia.
que
indica
una
Ejemplo Pedro tiene 30 años. El accidente Lugar nos indica la ubicación de la sustancia. Ejemplo Pedro está en Guadalajara. Se trata del accidente Situación y nos indica la disposición de las partes en un mismo lugar. Ejemplo
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Pedro está de pie, o sentado, o acostado. Es el accidente Estado o hábito y nos indica el hecho de que la sustancia posee algo externamente. Ejemplo Pedro tiene un sombreo, riquezas, un traje nuevo.
Cuerpo se agrega el concepto viviente es totalmente extraño al concepto cuerpo = no todo viviente es necesariamente cuerpo. No ocurre lo mismo sí: Ser se egrega viviente ya esta presente el concepto Ser = todo viviente es necesariamente Ser. El concepto trascendental se puede predicar así mismo de todos sus subordinados tomados éstos bajo el estatuto de la abstracción formal, lo que puede ocurrir con los conceptos unívocos.
Analogía de atribución.
Analogía de proporcionalidad. La predicación que corresponde a los conceptos trascendentales es la predicación analógica o multivalente, y los propios conceptos reciben el nombre de conceptos análogos con analogía de proporcionalidad.
El concepto Ser. El concepto trascendental “Ser”, es el más universal que existe; ya que trasciende la generalidad suprema de los predicamentos, no se da en una sola línea de significación unívoca. Es el lazo que une a todos los conceptos. Ejemplo: Lo uno es el propio Ser en cuanto no dividido. Lo bueno es el Ser en cuanto objeto de amor. Lo verdadero es el Ser en cuanto presentado al pensamiento. En las líneas predicamentales, un concepto inferior requiere para su constitución, agregar al concepto inmediatamente superior un elemento diferencial totalmente extraño a la significación de este.
En la anlogía de atribución el concepto es predicado de objetos en los cuales no se verifica directamente la predicación, sin embargo, se justifica por la relación que dichos objetos guardan con otros objetos en el que se verifica el concepto. Ejemplo: Concepto sano predicado alimento = solo por relación que éstos tienen con el ser viviente, en el que directamente se verifica el concepto sano.
El concepto como sujeto. Cuando funge como sujeto, el concepto puede representar la totalidad de los objetos en que él mismo se verifica una parte de esa totalidad o una de tales objetos, lo que equivale a decir, que el concepto sujeto puede estar tomado en toda su extensión, en una parte de ella o individualizado en un determinado objeto singular de la misma.
Clasificación de los conceptos: Sujetos generales a)
universales: todo árbol, ningúna silla, la montaña, mar, hombre,etc.
b)
Particulares: algunos perros, esta mesa, esa silla, aquella montaña, etc.
Ejemplo:
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Música es una palabra esdrújula. Sujetos singulares c)
pablo, yucatan, golfo de mexico, bellas artes, esa corbata, aquel espejo, este dulce, etc.
Suposición formal: el término es signo del concepto. En la suposición lógica el término no compromente a la realidad u objeto representado. Ejemplo: El ser es un concepto trascendental. Sobrino es un concepto correlativo. La acción es un predicamento. Suposición real: tiene que ver con la realidad. Ejemplo:
Los terminos. Los términos designan los signos sensibles de los conceptos, ya sean fonéticos o gráficos. Gracias a estos signos materiales que constituyen el lenguaje, podemos intercambiar nuestros contenidos de pensamiento. Diversas acepciones de la noción de término: el término escrito es signo del término oral; éste a su vez es signo del término mental, y finalmente, el término mental es signo del objeto.
Pensamiento y lenguaje. El lenguaje resulta, sin embargo, en mayor o menor medida, insufieciente para expresar el pensamiento. Hay simpre una distancia. Existen términos equívocos (un mismo término con dos o más significaciones distintas) ejemplo: granada, manzana, gato, grillos. Este uso indebido es fácil de detectar, pero existen otros que son más dificiles de detectar y evitar el error. A este valor se le denomina suposición. Ocupar el lugar de las cosas, esta propiedad de los términos para suplir a las cosas en nuestro razonamiento , es la suposición.
Clases de suposición.
Los sobrinos de juan son extranjeros. El elefante se escapó del circo. La paleta es dulce.
Reglas de suposición. La regla fundamental: en todo razonamiento la suposición de los términos que en él intervienen ha de ser absolutamente inmutable. Ejemplo. Este animal es manso Animal tiene tres sílabas.
Otras reglas. a)
cunado un término está tomado metaforicamente, ha de conservar este significado durante todo el proceso. Ejemplo: Sea la Naturaleza tu maestro. La amistad es como una joya.
b)
Suposición colectiva de un término en plural en función de sujeto, cuando lo que expresa el predicado solo se verifica en los objetos significados por el sujeto tomados en grupo y no individualmente. Ejemplo: Los pecados capitales son siete. Muchas ovejas forman un rebaño.
Suposición material: cuando el término figura como sujeto de la proposición. Ejemplo. Hombre se escribe con h. Amar es un verbo transitivo.
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Univ. Afirmativo-------------A Univ. Negativo --------------E Particular afirm. ------------I Particular neg. --------------O
Clasificación de los juicios de predicación. Las clasificaciones de los juicios de predicación entran en juego en las operaciones de deducción, inferencia inmediata y el razonamiento.
Símbolos de los conceptos del juicio: concepto sujeto --------------S concepto predicado -----------P
Formulación esquematica:
a)
cualidad:según se dé o no el acuerdo entre lo que enuncia un juicio y la relación objetiva que pretende reproducit. Es falso o verdadero.
b)
Forma: según la cópula esté o no afectada por la negación, un juicio no pierde su carácter afirmativo si la negación afecta al concepto o al predicado, o a ambos.
División de los juicios desde el punto de vista de su materia.
c)
Cantidad: la cantidad del sujeto determina la cantidad del juicio del cual es elemento.
Juicios de materia necesaria o analíticos: son aquellos cuyo concepto predicado constituyen una nota del contenido inteligible del concepto sujeto.ejemplo:
Juicio universal: 1) 2)
todo acto... ningún acto...
A - es: todo S es P E - es: ningún S es P I - es: algún S es P O - es: algún S no es P
El circulo es una curva cerrada. El león es un felino El triangulo tiene tres angulos
juicios concretos:
Juicios de materia contingente o sintéticos: son aquellos en los que el lazo afirmado o negado entre el predicado y el sujeto es afirmado o negado simplemente como un dato de experiencia. Ejemplo:
1) 2)
Juan es simpatico El mar es azul
juicio particular: 1)
algún, algunos, ciertos oficios...
pablo picasso es. mi biblioteca...
Cantidad y forma combinadas: 1) 2) 3) 4)
universales afirmativos: todo viviente se nutre. Universales negativos: ningún adulador es veraz. Particulares afirmativos: algún sabio es imprudente. Particualres negativos: algunos árboles no son futales.
Cantidad del predicado. La cantidad del predicado depende de la forma del juicio. Si los juicios son afirmativos la cantidad del predicado será particular, y si los juicios son negativos su cantidad del predicado será universal. Todo joven es estudiante exitoso. Ningún estudiante es vicioso.
Símbolos de los juicios:
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Subalternas: proposiciones universal y particular, difieren de la cantidad, pero ambas son afirmativas o negativas.
Inferencias inmediatas.
AyI
Todo hombre es feliz. Ningún hombre es feliz.
La inferencia inmediata es la deducción de la verdad o falsedad de una proposición a partir de la verdad o falsedad de otra sola proposición.
EyO
Algún hombre es feliz. Algún hombre no es feliz.
Cuadro de oposición:
Proposiciones conversas. Conversión simple: cuando la proposición convertida no altera la cantidad ni la forma de la proposición dada. Solo se intercambia el sujeto y el predicado. EyI
Proposiciones opuestas. Contradictorias: proposiciones universal y particular, difieren de su cantidad y de su forma. No pueden ser simultáneamente verdaderas, ni simultáneamente falsas. A y O Todo hombre es feliz. Ningún hombre es feliz. E y I Algún hombre no es feliz. Algún hombre es feliz. Contrarias: proposiciones universales, pero difieren de su forma. Nunca pueden ser simultáneamente verdaderas, pero si pueden ser simultáneamente falsas. AyE
Todo hombre es feliz. Ningún hombre es feliz.
Subcontrarias: proposiciones particulares, pero difieren de su forma. Nunca pueden ser simultáneamente falsas, pero si simultáneamente verdaderas. IyO
algún hombre es feliz. Algún hombre no es feliz.
AUTOR: ARTURO MONTIEL
Ningún temerario es prudente. Algún sabio es biólogo. Ningún prudente es temerario. Algún biólogo es sabio.
No puede ser: Todo hombre es viviente. Todo viviente es hombre. Algún rumiante no es animal. Algún animal no es rumiante. Conversiones parciales: pueden ser validas. AyI
Todo hombre es viviente. Algún viviente es hombre.
Conversión por contraposición. Cuando la proposición convertida respeta la cantidad, pero altera la forma de la proposición dada y toma como sujeto al concepto contradictorio del predicado. Solo es valido convertir: A y O Todo metal es conductor de calor. Ningún no conductor de calor es metal. Algún metal no es conductor de calor. Algún no conductor de calor es metal.
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Obversión: consiste en cambiar la forma de una proposición, al mismo tiempo que se niega su predicado. Todo hombre es viviente. Ningún hombre es no viviente.
Ma. Toda obra maestra enriquece la cultura humana. (M) (P) Mi. Algunas novelas son obras maestras. (S) (M) Conc: Algunas novelas enriquecen la cultura humana. (S) (P)
Algún mamífero es rumiante. Algún mamífero no es no rumiante.
O sea:
Cambio de proposición; de obversión a conversión simple.
Ma M – P MI S – M S -P
Ningún hombre es no viviente. Ningún no viviente es hombre. Algún mamífero es no rumiante. Algún no rumiante es mamífero. Reciprocación: es una conversión simple valida de una universal afirmativa. AyA
Todo hombre es animal racional. Todo animal racional es hombre.
Figuras y modos del silogismo categórico. Reglas generales. Reglas de términos: 1)
2)
Silogismo categórico. El silogismo es la forma más simple del razonamiento deductivo.
Estructura del silogismo
3) 4)
símbolo
en todo silogismo debe haber tres términos, ni más ni menos: término medio, extremo mayor y extremo menor. El término medio no debe aparecer en la conclusión. El término medio debe estar tomado por lo menos una vez universalmente. Los extremos S y P no pueden tener mayor cantidad en la conclusión que en las premisas.
Término medio. Extremo mayor Extremo menor.
(M) (P) (S)
Reglas de proposiciones:
Premisa mayor Premisa menor
( Ma ) ( Mi )
6)
5)
7) Ejemplo: O sea:
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dos premisas afirmativas generan siempre una conclusión afirmativa. Dos premisas negativas no autorizan conclusión alguna. La conclusión sigue el partido de la premisa más débil, entendiéndose por débil la premisa negativa respecto a la afirmativa y la premisa particular respecto a la universal.
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Dos premisas particulares no producen conclusión.
Figura
esquema
modos
nombres
1er. Fig.
M-P S-M S-P
AAA AII EAE EIO
BARBARA DARII CELARENT FERIO
I
Alguien libre es mortal.
Basta con convertir la premisa menor por conversión parcial. A I I
Todo hombre es mortal. Alguien libre es mortal. Alguien libre es mortal.
DARII
Reducción indirecta o por el absurdo. 2da. Fig.
P-M S-M S-P
AEE EAE AOO EIO
CAMESTRES CESARE BAROCO FESTINO
La validez de la conclusión se demuestra haciendo ver la falsedad de la proposición contradictoria de esta. BAROCO y BOCARDO, únicos modos en que procede la reducción indirecta. Ejemplo: A Todo silogismo correcto es válido. Modo O Algún razonamiento no es válido. BAROCO O Algún razonamiento no es silogismo correcto.
Figura
esquema
modos
nombres
3ra. Fig.
M-P M-S S-P
AAI EAO IAI AII OAO EIO
DARAPTI FELAPTON DISAMIS DATISI BOCARDO FERISON
Pasa a ser: A Todo silogismo correcto es válido. BARBARA A Todo razonamiento es silogismo correcto. A Todo razonamiento es válido. Silogismos irregulares. a)
Entimema: es un silogismo simple al cual se le ha suprimido alguna de las dos premisas. Ejemplo: No estudiaste, Luego, no sabes nada. b)
Variantes del silogismo. Reducción directa. Un silogismo basta con realizar en las proposiciones que lo integran, según el modo de que se trate, una conversión simple o una conversión parcial. Salvo BAROCO y BOCARDO, todos los modos pueden reducirse por reducción directa. Ejemplo: A A
Todo hombre es mortal. Todo hombre es libre
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Modo. DARAPTI
Epiquerema: es un silogismo simple en el cual se ha agregado a una o a las dos premisas su propia demostración. Ejemplo: El hombre es mortal, porque tiene un cuerpo corruptible. Pedro es hombre. Pedro es mortal.
c)
Sorites: es un encadenamiento de premisas en donde el predicado de la primera es el sujeto de la segunda; el predicado de la segunda es el sujeto de la tercera y así
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sucesivamente, hasta que en la conclusión se enlaza el primer sujeto con el último predicado. Ejemplo. Todo felino es carnívoro. Todo carnívoro es mamífero. Todo mamífero es carnívoro. Todo carnívoro es felino. d)
Polisilogismo: es un encadenamiento de silogismos en donde la conclusión del primero sirve como premisa mayor del segundo silogismo, y así sucesivamente. Ejemplo: Todo felino es carnívoro. Todo carnívoro es mamífero. Todo felino es mamífero. Todo mamífero es vertebrado. Todo felino es vertebrado. Todo vertebrado tiene la sangre roja. Todo felino tiene la sangre roja.
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