Αντισεισμικός σχεδιασμός κατασκευών από σκυρόδεμα by Άγης Γήος

ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ

ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ EIΔΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ

Σ Υ Μ Β Α Τ Ι Κ Ε Σ Κ ΑΙ Ε Ν Α Λ Λ Α Κ Τ Ι Κ Ε Σ Θ Ε Ω Ρ Η Σ Ε Ι Σ Κ ΑΙ Λ Υ Σ Ε Ι Σ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Τόμος 2Β: ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ 1η έκδοση: Απρίλιος 2004 2η έκδοση: Μάρτιος 2005 (Αναθεωρημένη) 3η έκδοση: Ιανουάριος 2006 (Αναθεωρημένη) 4η έκδοση: Σεπτέμβριος 2008 (Αναθεωρημένη)

Οι άλλοι Τόμοι είναι: Τόμος 1Α ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΙΣ ΣΠΟΥΔΕΣ, TIΣ ΕΡΕΥΝΕΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΓΟΡΑ Η Πίσω Όψη –Εγκώμιο Απλής Λογικής Τόμος 1Β : ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Συντομευμένη Παρουσίαση Τόμος; 1Γ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΥΠΟΒΑΘΡΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ-ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΕ ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΦΟΡΕΙΣ Τόμος 2Α: ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΙΔΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Αστοχίες και Πραγματογνωμοσύνες

Σύνταξη, κειμενογράφιση, σχεδίαση, ζωγραφιές και μορφοποίηση: Α. Μπάκα (Μη αμειβόμενα)

Εκτύπωση: ΕΜΠ Τεχνική Επιμέλεια: Ν. Γκάνης, Ν. Δημάκης, Γ. Καραγκιοζόπουλος, Μ. Σακελλάρης, Α. Χρυσανθόπουλος

ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ «Να κρίνεις τους ανθρώπους ανάλογα με τα ερωτήματα που θέτουν, παρά με βάση τις απαντήσεις που δίνουν». Βολταίρος

 Να συμβάλλει στην κατανόηση του ισχύοντος «παραδείγματος» στον τομέα των κατασκευών από σκυρόδεμα, όπως αυτό έχει διαμορφωθεί από τους συντάκτες των σύγχρονων κανονισμών.

Το βοήθημα αποτελείται από τέσσερις ενότητες. Στην Ενότητα Α δίνονται οι αρχές και οι βάσεις του αντισεισμικού σχεδιασμού. Στην Ενότητα Β δίνονται τα διαδοχικά βήματα αντισεισμικού σχεδιασμού σύμφωνα με τον ισχύοντα κανονισμό.

 Να ενθαρρύνει κριτική στάση απέναντι στο «παράδειγμα» αυτό εντοπίζοντας την πολυπλοκότητα και ανεδαφικότητα αρκετών όψεών του.

Στην Ενότητα Γ αξιολογούνται από πλευράς αντισεισμικής προστασίας των κατασκευών: •

Οι ειδικές διατάξεις εγκάρσιου οπλισμού σύνθετου ορθογωνικού και ρομβοειδούς συνδετήρα και ορθογωνικής σπείρας (θώρακα).

•

Τα υλικά και οι τεχνικές επισκευής και ενίσχυσης

•

Η σεισμική συμπεριφορά στοιχείων με ανθρακονήματα, υαλονήματα και μανδύα εκτοξευόμενου σκυροδέματος

 Να αναδείξει την αναποτελεσματικότητα και τους κινδύνους της καλλιέργειας δεξιοτήτων για ταχεία και προκαθορισμένη επίλυση – απάντηση προβλημάτων ερωτημάτων διατυπωμένων από άλλους.  Να μετατοπίσει την έμφαση στην διατύπωση των προβλημάτωνερωτημάτων και την ανάδειξη νέων λύσεων Με τη σημερινή έκρηξη των υπολογιστικών μεσων και τη δυνατότητα απελευθέρωσης των μηχανικών από τη μηχανιστική διαδικασία των υπολογισμών που επιτρέπει και, αφ΄ετέρου, με τη σύγχρονη έφοδο του άκριτου τεχνοκρατισμού και την επιχειρούμενη απενεργοποίηση της απλής λογικής και τη συνεπαγόμενη καθυπόταξη των ανθρώπινων συνειδήσεων, οι στόχοι αυτοί κρίνονται εφικτοί και επιτα-κτικοί.

Στην Ενότητα Δ παρουσιάζονται δύο νέα υποσχόμενα υλικά για αντισεισμικές κατασκευές: •

Το χαλυβοσκυρόδεμα και

•

Το Συρματοσκυρόδεμα

Όπως και στους άλλους τόμους καταβλήθηκε προσπάθεια η παρουσίαση των θεμάτων να είναι αιτιολογική και συνεκτική και, γιαυτό, απλή και περιεκτική, στοχεύοντας:

Ο βαθμός προσέγγισης των στόχων που ετέθησαν θα κριθεί από τη στάση των νέων ανθρώπων προς τους οποίους απευθύνεται το βοήθημα ως φυσικών φορέων ανατροπής του παλιού και εκδήλωσης του νέου.

 Να παρουσιάσει τους «ελλείποντες κρίκους» οι οποίοι δυσχεραίνουν την κατανόηση των ακαδημαϊκών συγγραμμάτων και κανονισμών.

Σεπτέμβριος 2008

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Ο τόμος αυτός, όπως και οι άλλοι τόμοι, είναι αποτέλεσμα μιας σειράς συνεχώς αναβαθμιζόμενων σημειώσεων στα πλαίσια άτυπων φροντηστηριακών μαθημάτων για την επιβοήθηση των φοιτητών στις απαιτήσεις των εκάστοτε διδασκόντων των μαθημάτων με αντικείμενο το σκυρόδεμα οι οποίες τα τελευταία έξι χρόνια αναπροσαρμόζονται για να συμβαδίσουν με τη διδασκαλία των μαθημάτων αυτών από τον συντάκτη του βοηθήματος. Το περιεχόμενο, τα κείμενα, τα σχέδια και η διάρθρωση του βοηθήματος υπακούει στους στόχους που παρατίθενται στον πρόλογο και δεν έχει βασιστεί σε άλλα βιβλία, ελληνικά ή ξένα, ή οποιεσδήποτε άλλες πηγές, καθώς ο στόχος του δεν είναι η παρουσίαση πληροφοριών, πινάκων, νομογραφημάτων, ή άλλων τεχνικών στοιχείων τα οποία καλύπτονται από την υπάρχουσα βιβλιογραφία. Τα τεχνικά στοιχεία και οι αξιολογήσεις υλικών στην Ενότητα Γ και Δ βασίζονται σε άποτελέσματα πειραμάτων στο εργαστήριο σκυροδέματος του ΕΜΠ στα πλαίσια διπλωματικών εργασιών που σχεδιάστηκαν και συντονίστηκαν από τον συντάκτη του βοηθήματος.

ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ ΚΑΙ ΣΥΓΝΩΜΗ Ευχαριστώ γνωστούς και άγνωστους που μου επέτρεψαν να ασχοληθώ με το βοήθημα αυτό απαλλάσσοντάς με από άλλες πιο κοπιαστικές και κοινωνικά λιγότερο αποδεκτές εργασίες αλλά κατά την άποψή μου περισσότερο σημαντικές. Ζητώ συγνώμη από γνωστούς και άγνωστους που στις περιόδους σύνταξης και ανασύνταξης του βοηθήματος παραμέλησα ή παρέβλεψα και αρνήθηκα τη συνδρομή μου. Ζητώ συγνώμη που με την έκδοση του βοηθήματος και τα χαρτιά, τα μελάνια, τους υπολογιστές και τις άλλες μηχανές με τα μικροτσίπ της παιδικής δουλειάς, διαιωνίζω την κατάσταση καταναγκαστικής δουλειάς και εκμετάλλευσης ανθρώπων σε όλο τον κόσμο κσι της κακομεταχείρησης του φυτικού και ζωϊκού «βασιλείου».

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Ενότητα Α

ΑΡΧΕΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ 1. Η Αποκαλυπτική Δράση του Σεισμού και οι Ευθύνες των Μηχανικών 10 2. Οι Ιδιαιτερότητες της Σεισμικής Φόρτισης

3. Διαφοροποιήσεις στην Ανάληψη των Φορτίων και την Ανάλυση του Φ. Ο 4. Διαφοροποιήσεις στη Διαμόρφωση του Φέροντα Οργανισμού 17 5 Διαφοροποίηση στις Οριακές Καταστάσεις Σχεδιασμού 20 6 Η σύγχιση των Ορολογιών και οι Συνέπειες 21 7 Η Πλαστιμότητα και η Σημασία της για τον Αντισεισμικό Σχεδιασμό 22 7Α Πλαστιμότητα και Τύποι Αστοχίας

8 Εξασφάλιση Πλαστιμότητας σ΄ Επίπεδο Διατομής 29 9

Εξασφάλιση Πλαστιμότητας σ Επίπεδο Φορέα και Κατασκευής,Ικανοτικός Σχεδιασμός 32

10 Ικανοτικός Σχεδιασμός σε Τέμνουσα 33 11 Ικανοτικός Σχεδιασμός Υποστυλωμάτων σε Κάμψη 36 12 Oι Πολυπλοκότητες των Κανονισμών και η Παραγνώριση της Ουσίας 37 13 Διαφοροποιήσεις στην Καμπτική Συμπεριφορά και Αντοχή 14 Διαφοροποιήσεις στην Καμπτική Ρηγμάτωση

15 Η Ανεπάρκεια των Κανονιστικών Διατάξεων - Ακύρωση του Ικανοτικού Σχεδιασμού 42 16 Διααφοροποιήσεις στην Διατμητική Συμπεριφορά και Αντοχή (Κοντά Υποστυλώματα) 45 17 Διαφοροποιήσεις στη Συμπεριφορά και το Σχεδιασμό λόγω της Ταχύτητας της Επιπόνησης 48 18 Διαφοροποιήσεις στις Αγκυρώσεις και τις Λεπτομέρειες Οπλισης 49 20 Σχεδιασμός Κόμβων

21 Εναλλακτική Λϋση για την ¨Οπλιση των Κόμβων 59 22 Πλαστιμότητα και Περίσφιξη - Μια Ανορθολογική Συσχέτιση 62

23. Αντισεισμική Συμπεριφορά Στοιχείων με Ειδικές Διατάξεις Εγκάρσιου Οπλισμού, 24 Η Απόσταση των Συνδετήρων Καθοριστικό Μέγεθος για την Πλαστιμότητα των Φορέων 72 25 Σεισμός και οι Τρεις Καταστάσεις του Σκυροδέματος 73 26 Αριθμητική Εφαρμογή Ικανοτικού Σχεδιασμού,

Ενότητα Α

ΔΙΑΔΟΧΙΚΑ ΒΗΜΑΤΑ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ 1. Η Φύση των Σεισμικών Φορτίων 2. Τιμή Σεισμικού Φορτίου 3, Συνδυασμοί Σεισμικών και Κατακόρυφων Φορτίων και Τιμές των Δράσεων 4. Μεγάθη Σεισμικής Επιπόνησης και Κατανομή τους στα Κατακόρυφα Στοιχεία Στατική Επίλυση (Ανάλυση) 5. Διαδοχικά Βήματα Σχεδιασμού 6. Έλεγχος σε Κατάσταση Λειτουργίας για Περιορισμό των Βελών 7. Σχεδιασμός σε Κατάσταση Αστοχίας - Ικανοτικός Έλεγχος 8. Οριστική Διαστασιολόγηση

Ενότητα Γ

ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ 1 Υλικά και τεχνικές Επισκευής και Ενίσχυσης Δομικών Στοιχείων 2 Αντισεισμική Αξιολόγηση Μεθόδων Επισκευής

103

3 Αντισεισμικότητα Στοιχείων με Ανθρακονήματα, Υαλονήματα και Μανδύα Εκτοξευόμενου Σκυροδέματος

109

Ενότητα Δ

ΥΠΟΣΧΟΜΕΝΑ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ 1. Χαλυβοσκυρόδεμα 120 2. Μικροκισσηρόδεμα 133 3. Σεισμική Συμπεριφορά Στοιχείων με Συρματοκισσηρόδεμα 135

ΙΣΤΟΡΙΕΣ ΜΕ ΣΕΙΣΜΟΥΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ Τρεις φίλοι μια φορά αποφάσισαν να ζήσουν μακριά Πήγαν σε μια ερημιά και έχτισαν ένα σπίτι σε μια βουνοπλαγιά Το χτίσανε απλά: Δύο στύλοι μπροστά στα χαμηλά, δύο στην κορφή,πάνω στους στύλους δοκάρια, πάνω πλάκα και πάνω σ ΄αυτή ιδιόμορφη κατασκευή

Και πάνε όλα καλά για χρόνια αρκετά μέχρι την εποχή που γίνεται σεισμός έξι Ρίχτερ δυνατός Οι δυο φίλοι έχουν γεράσει πολύ για περιπέτειες τώρα πια σκέφτονται πως είναι αργά και καλούν ειδικό όσο είναι ακόμη καιρός για έλεγχο αντισεισμικό Έρχεται ο ειδικός από τους άλλους πιο ακριβός. Είναι ξακουστός. Και αποφαίνεται αυτός: Μανδύες παρακαλώ, εδώ και εδώ, προληπτικώς. Μπαίνουν τα μπετά στα παλτά και οι φίλοι συχάζουν οριστικά. Περνάνε μέρες και γίνεται ξανά σεισμός Ευτυχώς που είχε έρθει ο ειδικός! Μα,…. Να! Ακούγεται τριγμός, Γίνεται χαμός, Πώς είναι δυνατόν! Οι στύλοι οι παχείς κείτονται κατά γης !!!!!!! Οι φίλοι μας οργίζονται πολύ Ο σεισμός πέντε Ρίχτερ δυνατός και έγινε χαλασμός!

Τρέχουν στην πόλη παρευθύς τον ειδικό να βρούνε να ξελογαριαστούνε! Ψυχραιμία! Δεν χτύπησε κανείς Κυριάρχησε περισυλλογή Γίνανε φίλοι και οι τέσσερις μαζί ανέβηκαν στη βουνοκορφή Και χρόνια πολλά μετά σε μια βουνοπλαγιά Βρέθηκε σκαλισμένη ζωγραφική που ακόμη δεν έχει αποκρυπτογραφηθεί

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

Ενότητα

ΑΡΧΕΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

1. Η ΑΠΟΚΑΛΥΠΤΙΚΗ ΔΡΑΣΗ ΤΟΥ ΣΕΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΟΙ ΕΥΘΥΝΕΣ ΤΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ «Πολυμαθίη γνώσιν έχειν ου διδάσκει» Ηράκλειτος (Η πολυμάθεια δεν διδάσκει γνώση)

1.1

Η Αποκαλυπτική Δράση σ΄Επίπεδο Κατασκευών

Oι ρωγμές λόγω συστολής ξηράνσεως εμφανίζονται, όπως φαίνεται στο Σχ. 2(α), στις θέσεις των συνδετήρων των δοκών και των υποστυλωμάτων (εξασθενημένες θέσεις της διατομής του σκυροδέματος) και εξελίσσονται μέχρι τα 2 έως 3 πρώτα χρόνια από τη σκυροδέτηση.

Ο σεισμός αποτελεί ενεργειακή εκφόρτιση συσσωρευμένων εντάσεων της γης εκδηλούμενη με τη μορφή εδαφικής ταλάντωσης συμπαρασύροντας στην εκφόρτιση αυτή και την κατασκευή ως τεχνητή προέκταση του εδάφους. Όπως κάθε εκφόρτιση, ο σεισμός δρα αποκαλυπτικά τόσο σ΄επίπεδο κατασκευής, όσο και σ΄επίπεδο ρόλου του μηχανικού και της κατασκευής στην ευρύτερη κοινωνία. Σ΄επίπεδο κατασκευής ο σεισμός δρα αποκαλυπτικά με διάφορους τρόπους, όπως:

(α)

(β)

Σχ. 1.2 Ρωγμές λόγω (α) αποκόλλησης από τοιχοποίια και (β) διάβρωσης του οπλισμού

 Καθιστά Εμφανείς Προϋπάρχουσες Εκδηλωμένες Ρωγμές Οι ρωγμές αυτές δεν γίνονται αντιληπτές γιατί καλύπτονται από τις επικαλύψεις ή το σοβά (έχουν εκδηλωθεί πριν). Με τη δόνηση έρχονται στην επιφάνεια.

•

Ρωγμές στον αρμό τοιχοποιών και στοιχείων από σκυρόδεμα, όπως π.χ. η ρωγμή καθύψος του υποστυλώματος στο Σχ. 2(α). (Από τη διαφορά του ήχου εκατέρωθεν της ρωγμής μπορεί εύκολα να διαπιστωθεί ο τύπος της ρωγμής).  Καθιστά Αντιληπτές Προϋπάρχουσες Εμφανείς Ρωγμές

(α)

Οι ρωγμές αυτές, μολονότι έχουν εμφανιστεί πριν το σεισμό, δεν γίνονται αντιληπτές παρά μόνον μετά από επισταμένο έλεγχο που συνήθως ακολουθεί (και για ψυχολογικούς λόγους) μετά από ισχυρό σεισμό.

(β)

Σχ. 1.1 Ρωγμές λόγω: (α) συστολής πήξεως,(β) συστολής ξηράνσεως

Συνήθεις τύπους τέτοιων αστοχιών αποτελούν:

Συνήθεις τύπους τέτοιων αστοχιών αποτελούν: •

•

Η ρηγμάτωση πλακών και γραμμικών φορέων λόγω παρεμποδιζόμενης (από τις στηρίξεις) συστολής πήξεως ή ξηράνσεως του σκυροδέματος, όπως αυτές στο Σχ. 1(α) και 1(β).

Ρωγμές κατά μήκος του οπλισμού οφειλό-μενες σε διόγκωση του σκυροδέματος λόγω διάβρωσης των ράβδων, όπως αυτή στο Σχ. 2(β). ρωγμή

Οι ρωγμές λόγω συστολής κατά την πήξη του σκυροδέματος εμφανίζονται όταν πήζει το σκυρόδεμα (5-7 ώρες από τη σκυροδέτηση) και δεν εξελλίσσονται.

ΚΑΤΟΨΗ ΚΤΙΡΙΟΥ

Μπορούν να αποφευχθούν, καθώς το σκυρόδεμα τη στιγμή της εμφάνισής τους είναι σε πλαστική κατάσταση (σαν πάστα) και μπορούν να κλείσουν εύκολα.

Σχ. 1.3 Ρωγμές εν είδει αρμού διαστολής •

.10

Ρωγμές, όπως φαίνεται στο Σχ. 3, σε επιμήκη κτίρια στα οποία δεν έχουν προβλεφθεί αρμοί

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

συστολοδιαστολής (λόγω συστολής ξηράνσεως και θερμοκρασιακών μεταβολών), οι οποίες λειτουργούν ως φυσικοί αρμοί (εμφανίζονται σε εξασθενημένες σε κάτοψη διατομές του κτιρίου).

•

 Αποκαλύπτει Εξασθενημένες Θέσεις της Κατασκευής Η εξασθένιση αυτή η οποία δεν γίνεται αντιληπτή κατά τη χρήση της κατασκευής, λόγω της υποτονικής επιπόνησής της, σχετίζεται σε μεγάλο βαθμό με ανεπαρκή αγκύρωση των ράβδων του οπλισμού, λόγω: •

Ανεπαρκούς επιφάνειας επαφής οπλισμού και σκυροδέματος, όπως στην περίπτωση: 

•

κτιρίου σκυροδετημένου με μεγάλου μεγέθους κροκάλες (στρογγυλευμένα αδρανή από ποτάμια ή παραλίες),



σημαντικών κενών σκυροδέτησης,



παρουσίας ξένων σωμάτων σ΄επαφή με τις ράβδους του οπλισμού,

 •

(α)

Το υποστύλωμα στην κατασκευή, λόγω του μειωμένου μήκους του έχει μεγαλύτερη δυσκαμψία και έπρεπε να σχεδιαστεί με μεγαλύτερη δύναμη σεισμού.

συσσώρευσης ράβδων οπλισμού, ιδιαίτερα στις περιοχές των κόμβων.

Ανεπαρκούς μήκους,είτε αλλοιωμένης (λόγω διάβρωσης ή επικόλλησης ελαίωνκ.λ.π) επιφάνειας των ράβδων του οπλισμού.

ελλείψει πυκνών συνδετήρων, είτε



κακότεχνων συνδετήρων οι οποίοι ανοίγουν.

•

Σχ. 1.4 Ανορθολογικοί σχεδιασμοί •

 Αποκαλύπτει Αναντιστοιχίες Μελέτης και Κατασκευής , όπως:

•

Μη αρμονικών σχέσεων μεταξύ των εργαζόμενων - συντελεστών της κατασκευής. Χαρακτηριστική της περίπτωσης αυτής είναι η αποκάλυψη ντενεκέ σε θέσεις κόμβων που παρατηρήθηκε σε μερικές κατασκευές κατά τον προτελευταίο σεισμό στην Αττική.

ΤΟΜΗ

•

Αποκαλύπτει Προβλήματα Σχέσεων, όπως:



Απώλειας της συνάφειας των ράβδων λόγω πρόωρου λυγισμού τους, 

(β)

Σχ. 1.4 Θέσει κοντό υποστύλωμα

•

Μη ηθελημένες αλλαγές οφειλόμενες στην παράβλεψη της συνεργασίας του φέροντος οργανισμού της κατασκευής και του οργανισμού πληρώσεως, όπως η συχνά εμφανιζόμενη μετά από σεισμούς διατμητική αστοχία υποστυλωμάτων ημιυπόγειων χώρων που φαίνεται στο Σχ.4(α), οφειλόμενη στην παράβλεψη της μείωσης του ενεργούς μήκους του υποστυλώματος από την τοιχοποιία.

Ηθελημένες ανορθολικές αλλαγές της μελέτης κατά την κατασκευή, όπως παράλλειψη δομικών στοιχείων, ή αλλαγή των διαστάσεών τους

Μη αρμονικών σχέσεων μεταξύ των μεγεθών συμπεριφοράς της κατασκευής λόγω: 

εσφαλμένου σχεδιασμού



αυθαίρετων επεμβάσεων μετά την ολοκλήρωση της κατασκευής,

Ακριβούς και ψηφιοποιημένης μελέτης αλλά ανορθολογικής σύλληψης του φέροντα οργανισμού, όπως στην περίπτωση της διαμόρφωσης στο Σχ. 4. αναδεικνύοντας ότι:

 Το περισσότερο ή το δυνατότερο δεν είναι κατ΄ανάγκη και καλύτερο.

Αυθαίρετες ανορθολογικές επεμβάσεις μετά την κατασκευή,

 Τεχνολογική υπεροχή και ορθολογική ικανότητα ενδέχεται να μην συμβαδίζουν.

Αυθαίρετες αλλαγές της χρήσης της κατασκευής με συνέπεια υπερφόρτωσή της στο σύνολό της είτε σε μέλη της

.11

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

1.2

Η Αποκάλυψη των Ευρύτερων Ευθυνών των Μηχανικών

Οι μηχανικοί και αυτοί που συντάσσουν τους αντισεισμικούς κανονισμούς καλύπτουν τις αληθινές αιτίες των καταστροφών από σεισμούς  εμφανίζοντας ένα έντονα κοινωνικοπολιτικό πρόβλημα ως καθαρά ουδέτερο τεχνικό, ως πρόβλημα καλύτερης γνώσης των κατασκευών.

1.2.1 Μια Διαχρονικά Δυσλειτουργική Πεποίθηση Μετά από κάθε σεισμό οι διάφοροι ειδήμονες, σεισμολόγοι και μηχανικοί συνεπικουρούμενοι από δημοσιογράφους και πολιτικούς, ενημερώνουν το «κοινό» για τα αίτια των καταστροφών και ανακοινώνουν κονδύλια, επιτροπές, έρευνες, συνέδρια και τα συναφή για τη μελλοντική αντιμετώπιση αυτής της «φυσικής καταστροφής».

Ο μεθοδευόμενος συνωστισμός στα μεγάλα αστικά κέντρα και ο επιτυγχανόμενος με τον τρόπο αυτό μεγαλύτερος έλεγχος και εξουσιασμός των ανθρώπων δεν έχει καμμία θέση στις αναλύσεις των ειδικών. Ένα φυσικό φαινόμενο, που από μόνο του δεν θα ήταν προβληματικό, και υπό άλλες συνθήκες, όταν οι άνθρωποι δεν θα ήταν εγκλωβισμένοι μέσα σε πέτρινα κελιά και θα είχαν άμεση πρόσβαση σε ευρύχωρους άχτιστους χώρους, θα μπορούσε ίσως να είναι γιορτή, απολαμβάνοντας τη χορευτική κίνηση της γης, μετατρέπεται σε όλεθρο και απωθημένο φόβο των ανθρώπων, λόγω αδιαφανών επιλογών.

Με τον τρόπο αυτό καλλιεργείται η πεποίθηση ότι πρόκειται για ένα καθαρά τεχνικό πρόβλημα, που, απαιτεί κονδύλια και ειδήμονες για την αντιμετώπισή του. Η πεποίθηση αυτή παραμένει σταθερή ακόμη και όταν, επανειλημμένα τον τελευταίο καιρό, τα θύματα των σεισμών αυξάνουν σταθερά, παρά την εκτιμούμενη ως ολοένα και πιο αυξημένη αντισεισμικότητα των κατασκευών, χάρις στους ολοένα και πιο αυστηρούς αντισεισμικούς κανονισμούς, παραβλέποντας ότι:

1.2.3 Η Ευθύνη των Μηχανικών για την Ανοχή στον Τρόπο Δόμησης των Κατασκευών Τα «Όχι» που Οφείλονται

 σε μια χαώδη περίοδο σαν τη σημερινή είναι αυξημένες οι πιθανότητες για έναν μεγαλύτερο σεισμό απ΄αυτόν που λαμβάνεται υπόψη στο σχεδιασμό.

Μετά το τσουνάμι στην Ασία πολυτελή πολυώροφα κτίρια-ξενοδοχεία ανεγείρονται στην πολύπαθη παραλία (και μάλιστα με χρήματα της διεθνούς οικονομικής βοήθειας, όπως πληροφορούμαστε από το διαδίκτυο). Μηχανικοί μετέχουν στη μελέτη και ανέγερση των μορφωμάτων αυτών.

1.2.1 Η Ευθύνη των Μηχανικών για την Μετατροπή ενός Κοινωνικοπολιτικού Προβλήματος σε Ουδέτερο Τεχνικό

Και στην Ελλάδα, μετά από καταστροφικούς σεισμούς που ισοπέδωσαν ολόκληρες περιοχές, όπως στο Βόλο κ.α, οι πολυκατοικίες επανέκαμψαν σε πλήρη αίγλη.

«Οι ισχυροί σεισμοί δεν ήταν περισσότεροι εφέτος από άλλες φορές, αλλά η ατυχία ήταν ότι έπληξαν πυκνοκατοικημένες περιοχές προκαλώντας μεγάλο αριθμό θυμάτων», δήλωσε η Όλις Ουόκερ, σεισμολόγος στο Κέντρο Γεωλογικών Μελετών του Εδιμβούργου στα «Νέα» (22-9-1999).

Και ενώ σήμερα στην Ελλάδα παραμένουν απούλητα αναρίθμητα διαμερίσματα πολυκατοικιών μηχανικοί-κατασκευαστές πολυκατοικιών συνεχίζουν να προσφέρουν και να μετεκπαιδεύουν στα επενδυτικά τους προγράμματα ιδιοκτήτες ανθοστόλιστων ανθρώπινων μονοκατοικιών να τις ανταλλάξουν με πολλά μπετονιένα κελιά, γιατί έτσι λέει ο νόμος της αγοράς.

Οι πυκνοκατοικημένες περιοχές που ομολογούνται στην παραπάνω διαπίστωση ως η βασική αιτία για τις συμφορές των σεισμών, καθώς και ο σύγχρονος τρόπος δόμησης που ενέχεται ιδιαίτερα σ΄αυτό, δεν αξιολογείται ποτέ σχεδόν από τους ειδήμονες.

Μηχανικοί, επίσης, μελετούν και μετέχουν στην κατασκευή κτισμάτων με φυτευτά υποστυλώματα ή προεντεταμένους φορείς σε περιοχές έντονα σεισμογενείς, κι ας γνωρίζουν ότι η συμπεριφορά τους στο σεισμό είναι ιδιαίτερα επιβαρυντική.

Τι απομένει απ' όλα αυτά; Ίσως, η τραγική πραγματικότητα ότι οι πλούσιοι μπορούν να προστατευτούν από τους σεισμούς καλύτερα από ό,τι οι φτωχοί» καταλήγει ο Ρούσσος Βρανάς σε άρθρο του στα «Νέα».

Τα φυτευτά υποστυλώματα φυτεμένα όχι στη γη είναι προφανές ότι θα ταρακουνηθούν .12

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

οι μεγάλοι βιομηχανικοί χώροι και όλες αυτές οι ανάγκες της σύγχρονης ζωής;

πολύ, όχι μόνον πλευρικά αλλά και πάνωκάτω (από την κατακόρυφη συνιστώσα του σεισμού).

Έχουν αφεθεί να πειστούν ότι οι μικροί ανθρώπινοι χώροι αναψυχής, καλλιτεχνίας ή εργασίας όπου οι άνθρωποι γνωρίζονται και επικοινωνούν μεταξύ τους είναι παρωχημένοι.

Δυσμενή συμπεριφορά θα επιδείξουν επίσης και οι προεντεταμένες δοκοί. Αφήνονται να πειστούν ότι η ανάγκη απαιτεί την επικινδυνότητα αυτή. Αλλοιώς, πώς θα ήταν δυνατοί οι μεγάλοι χώροι αναψυχής, τα μεγάλα κινηματοθέατρα, οι μεγάλοι εκθεσιακοί και καλλιτεχνικοί χώροι,

Η πρόοδος και η ανάπτυξη απαιτεί αρένες απρόσωπης μη επικοινωνούσας αναψυχής, καλλιτεχνίας και εργασίας.

ΜΕΤΡΑ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΙΣΧΥΡΟΥ ΣΕΙΣΜΟΥ ΜΙΑ ΛΟΓΙΚΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΗ ΑΠΟΨΗ ΠΡΟΣ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ

Παρακάτω παρατίθεται απόσπασμα από άρθρο του αρχηγού της Αμερικανικής Ομάδας Διεθνούς Διάσωσης το οποίο τελευταία έχει τύχει μεγάλης δημοσιότητας στο διαδίκτυο. Για το πλήρες κείμενο στα αγγλικά και επιφυλάξεις που έχουν διατυπωθεί για την πλήρη υιοθέτηση των απόψεων που εκφράζονται σ΄αυτό μπορεί να βρεί κανείς στο διαδίκτυο πληκτρολογώντας στην αναζήτηση είτε το: Doug Copp είτε το: Triangle of Life, ΤΟ ΤΡΙΓΩΝΟ ΤΗΣ ΖΩΗΣ «Το όνομά μου είναι Doug Copp. Είμαι ο Αρχηγός Διάσωσης και Διευθυντής Καταστροφών της Αμερικανικής Ομάδας Διεθνούς Διάσωσης (American Rescue Team International, ARTI), της πιο έμπειρης ομάδας διάσωσης του κόσμου. Οι πληροφορίες που περιέχονται σ' αυτό το άρθρο θα σώσουν ζωές σε ενδεχόμενο σεισμού. Το πρώτο κτίριο στο οποίο μπουσούλισα στα τέσσερα χρόνια μου ήταν ένα σχολείο στη πόλη του Μεξικού κατά τη διάρκεια του σεισμού του 1985. Όλα τα παιδιά ήταν κάτω από τα θρανία. Όλα τα παιδιά κυριολεκτικά καταπλακώθηκαν και δεν επέζησαν. Θα μπορούσαν να είχαν σωθεί άν είχαν ξαπλώσει δίπλα στα θρανία κατά μήκος του διαδρόμου. Ήταν φρικτό, δεν ήταν καθόλου αναπόφευκτο. Αναρωτήθηκα γιατί τα παιδιά δεν ήταν στους διαδρόμους. Δεν ήξερα τότε ότι είχε δοθεί οδηγία στα παιδιά να κρυφτούν κάτω από οποιοδήποτε έπιπλο. Αλλά, όταν τα κτίρια γκρεμίζονται, το βάρος της οροφής που πέφτει πάνω στα διάφορα αντικείμενα ή έπιπλα ενός δωματίου συνθλίβει αυτά τα αντικείμενα, αφήνοντας κάποιο χώρο ή κενό δίπλα τους. Αυτός ο χώρος είναι αυτό που αποκαλώ 'τρίγωνο ζωής'. Όσο μεγαλύτερο και δυνατότερο είναι το αντικείμενο, τόσο πιο λίγο θα συμπιεστεί. Όσο πιο λίγο συμπιεστεί, τόσο πιο μεγάλο το κενό και τόσο μεγαλύτερη η πιθανότητα ο άνθρωπος που χρησιμοποιεί το κενό αυτό για την ασφάλειά του να μη τραυματιστεί. Την επόμενη φορά που θα δείτε κτίρια που έχουν καταρρεύσει στην τηλεόραση, παρατηρείστε τα 'τρίγωνα' που έχουν σχηματιστεί. Είναι παντού. Είναι το πιο κοινό σχήμα που θα δείτε στα γκρεμισμένα κτίρια. Είναι παντού. ΔΕΚΑ ΥΠΟΔΕΙΞΕΙΣ ΓΙΑ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΑΠΟ ΣΕΙΣΜΟ 1. Σχεδόν όλοι που απλά 'βουτούν και κρύβονται κάτω από κάτι' όταν καταρρέει ένα κτίριο συνθλίβονται μέχρι θανάτου. Οι άνθρωποι που χώνονται κάτω από αντικείμενα, όπως θρανία ή αυτοκίνητα, συνθλίβονται. 2. Οι γάτες, τα σκυλιά και τα μωρά πολύ συχνά και φυσικά διπλώνουν το σώμα τους στην εμβρυακή θέση. Πρέπει να κάνετε και εσείς το ίδιο σε περίπτωση σεισμού. Είναι ένα φυσικό ένστικτο ασφάλειας και επιβίωσης. Μπορείτε να επιβιώσετε σε ένα μικρό κενό. Πηγαίνετε δίπλα σε ένα αντικείμενο, δίπλα σε ένα καναπέ, δίπλα σε ένα ογκώδες αντικείμενο που θα συμπιεστεί ελαφρά αλλά θα αφήσει ένα κενό δίπλα του. 3. Τα ξύλινα κτίρια είναι η ασφαλέστερη κατασκευή που μπορεί κανείς να βρεθεί κατά τη διάρκεια ενός σεισμού. Το ξύλο είναι ελαστικό και κινείται με τη δύναμη του σεισμού. Αν όντως ένα ξύλινο κτίριο καταρρεύσει, δημιουργούνται μεγάλα κενά επιβίωσης. Επιπλέον, ένα ξύλινο κτίριο έχει λιγότερη συμπυκνωμένη μάζα όταν καταρρεύσει. Τα κτίρια από τούβλα θα σπάσουν σε πολλά ατομικά τούβλα. Τα τούβλα αυτά θα προκαλέσουν πολλούς τραυματισμούς, αλλά λιγότερα πολτοποιημένα πτώματα σε σύγκριση με πλάκες από μπετόν. 4.Αν είστε ξαπλωμένος σε ένα κρεβάτι τη νύχτα και συμβεί σεισμός, απλά κυλήστε έξω από το κρεβάτι. Ένα ασφαλές κενό θα υπάρχει γύρω από το κρεβάτι. Τα ξενοδοχεία θα είναι σε θέση να πετύχουν ένα πολύ υψηλότερο ποσοστό επιβίωσης από σεισμό, απλά με το να αναρτήσουν μία πινακίδα στο πίσω μέρος της πόρτας κάθε δωματίου, που να λέει στους ενοίκους να ξαπλώσουν στο πάτωμα δίπλα στη βάση του κρεβατιού κατά τη διάρκεια ενός σεισμού. 5. Αν συμβεί ένας σεισμός και δεν μπορείτε εύκολα να ξεφύγετε με το να βγείτε έξω από τη πόρτα ή το παράθυρο, τότε ξαπλώστε κάτω και διπλώστε το σώμα σας στην εμβρυακή θέση δίπλα σε ένα καναπέ ή σε μία μεγάλη καρέκλα. 6. Σχεδόν όλοι που πηγαίνουν κάτω από το κούφωμα της πόρτας όταν καταρρέει το κτίριο, σκοτώνονται. Και αυτό γιατί αν κάθεστε κάτω από το κούφωμα και η πόρτα πέσει προς τα μπρος ή προς τα πίσω θα συνθλιφτείτε από την οροφή από πάνω. Αν ή πόρτα πέσει προς τα πλάγια θα κοπείτε στη μέση από το κούφωμα. Και στις δύο περιπτώσεις θα σκοτωθείτε!

.13

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

2. ΙΔΙΑΙΤΕΡΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΦΟΡΤΙΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ Η εδαφική σεισμική κίνηση μεταδιδόμενη (και ενισχυόμενη) μέσω του εδάφους της θεμελίωσης στη βάση της κατασκευής συνεχίζει μεταδιδόμενη στο σώμα της κατασκευής (ως προέκτασης του γήϊνου φλοιού) και τη θέτει σε εξαναγκασμένη κίνηση των επί μέρους μελών της. Τα μέλη της κατασκευής αντιστεκόμενα στην αλλαγή της θέσης τους, λόγω της αδράνειάς τους εντείνονται αυτοεπιπονούμενα.

2.1

Η Σεισμική Φόρτιση ως Πλευρική Δύναμη

2.2

Αν η κατασκευή υποβληθεί σε μετατόπιση xο στη βάση της, λόγω της αντίστασής της, δεν θα υποστεί απλά μετάθεση, αλλά θα παραμορφωθεί, όπως φαίνεται στο Σχ. 1.

Η σεισμική φόρτιση διαφοροποιείται από την κατακόρυφη φόρτιση ως προς τα παρακάτω χαρακτηριστικά:

xo Σχ. 2.1

Παραμόρφωση κατασκευής υπό σεισμική δράση

ΚΑΤΑΚΟΡΥΦ ΦΟΡΤΙΣΗ

1. ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ

Οριζόντια

Κατακόρυφη

2. ΤΥΠΟΣ

Τυχηματική

Μόνιμη ή Μεταβλητή

3. ΦΥΣΗ

.Επιβολή Παραμόρφωσης

Επιβολή Δύναμης

Εναλλασσόμενη

Μονότονη

Δυναμική

Στατική

ΑΠΟΚΡΙΣΗ

2.3

(1)

Διαφοροποιήσεις στη Διαμόρφωση του Φ.Ο και στο Σχεδιασμό

Σ΄ αντιστοιχία με τις παραπάνω ιδιαιτερότητες οι διαφοροποιήσεις στο σχεδιασμό είναι: 1. Διαφορετική διαμόρφωση του Φέροντα

Αν η επιβαλλόμενη μετατόπιση x(t) στη βάση της κατασκευής μεταβάλλεται με το χρόνο, όπως η σειμική φόρτιση, και αν Κ (δυσκαμψία), c (απόσβεση) και m (μάζα) είναι οι αντι-στάσεις της κατασκευής στη μετατόπιση x(t), στην ταχύτητα μεταβολής dx/dt και στην επι-τάχυνση dx2/dt2, η απόκριση της κατασκευής περιγράφεται από τη σχέση δυναμικής ισορ-ροπίας (2):

Οργανισμού και ανάλυσή του ως ενιαίου δομικού πλαισίου.

2. Σχεδιασμός για μη κατάρρευση (αποδοχή επισκευάσιμων βλαβών).

3. Σχεδιασμός για Φέρουσα Ικανότητα και Πλαστιμότητα.

4. Διαφοροποιήσεις στις αντοχές των φορέων,

ιδιαίτερα στη διατμητική αντοχή και την αντοχή συνάφειας καιι ιδιαίτερη βαρύτητα των λεπτομερειών όπλισης, λόγω αυξημένων τάσεων συνάφειας.

(2)

Στην ενότητα Ρ κεφ. 1 αποδεικνύεται ότι για συνήθεις κατασκευές η εξίσωση δυναμικής ισορροπίας της κατασκευής υπό επιβαλλόμενη μετατόπιση xo(t) είναι όμοια μ΄αυτήν κατακευής υπό επιβαλλόμενη δύναμη με τιμή που προκύπτει από τη σχέση (3): Ε(t) = m.d2xo/dt2

ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΦΟΡΤΙΣΗ

όπου Κ είναι η δυσκαμψία της κατασκευής, δηλ. η αντίστασή της στη μεταβολή της θέσης της.

Ε(t) = m.d2x/dt2 + c.dx/dt + K.x

Χαρακτ/κά

4. ΕΝΑΛΛΑΓΗ

Η απόκριση αυτή μπορεί να θεωρηθεί απλοποιητικά ίδια με την απόκριση προβόλου πακτωμένου στο έδαφος και επιπονούμενου με πλευρική δύναμη Ε, η οποία, όπως αποδεικνύεται στην ενότητα Ρ, κεφ. 1, προκύπτει από τη σχέση (1): Ε = K.xο

Ιδιαιτερότητες στα Χαρακτηριστικά της Φόρτισης

5. Στατική ανάλυση δυναμική ή ισοδύναμη στατική.

Οι διαφοροποιήσεις αυτές αναλύονται στα εμενα κεφάλαια.

(3)

.14

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

3. ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΟ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟ ΑΝΑΛΗΨΗΣ ΤΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ Φ.Ο

3.1

Λόγω της μονολιθικής φύσης του, ο φέροντας οργανισμός αποτελεί ένα συνεχές όλο. Ο μηχανισμός ανάληψης του φορτίου από τα επί μέρους μέλη του διαφοροποιείται ανάλογα με την διεύθυνση των ασκούμενων φορτίων, όπως εντοπίζεται παρακάτω. στροφές που προκαλούνται στα άκρα των μελών αυτών από τη δράση του φορτίου στο Μηχανισμός Μεταφοράς μέλος ΑΒ.

Κατακόρυφων Φορτίων

Γι΄αυτό:

 Ροή Φορτίων

 Είναι δυνατός ο ανεξάρτητος σχεδιασμός των οριζόντιων μελών, πλακών και δοκών, κάθε ορόφου της κατασκευής.

Στην περίπτωση κατακόρυφης φόρτισης, τα φορτία τα φέρουν άμεσα οι πλάκες (κάθετα προς το μέσον επίπεδό τους) οι οποίες τα μεταφέρουν στις δοκούς. Οι δοκοί τα μεταφέρουν στα υποστυλώματα και τα υποστυλώματα τα μεταφέρουν στο έδαφος.

Ο φέροντας οργανισμός ισοδυναμείται με σύστημα ανεξάρτητων οριζόντιων συνεχών φορέων που φορτίζονται μόνο με τα άμεσα φορτία που επιβάλλονται σ΄ αυτούς, όπως φαίνεται στο Σχ. 1(β).

 Μεταβίβαση Επιπόνησης Η μεταβίβαση της επιπόνησης από μέλος σε μέλος γίνεται μέσω των μετακινήσεων, στροφών και μετατοπίσεων, στις θέσεις συνάντησης των επί μέρους μελών του φέροντα οργανισμού, στους κόμβους του.

Q 2

Στην περίπτωση κατακόρυφων φορτίων η μετάθεση των κόμβων είναι, όπως φαίνεται στο Σχ. 1(α), αμελητέα. Η μεταφορά των φορτίων από μέλος σε μέλος επιτελείται, κυρίως μέσω στροφών στις θέσεις των κόμβων.

Κατ΄ αυτόν τον τρόπο, τα μέλη του Φ.Ο. επιπονούνται άμεσα από τα φορτία που ασκούνται σ΄αυτά και έμμεσα από τις στροφές στη θέση των κόμβων που προκαλούνται από τη δράση φορτίων σε γειτονικά μέλη.

(α)

(β)

Για παράδειγμα το μέλος ΑΒ του Φ.Ο. στο Σχ. 1(α) εντείνεται άμεσα λόγω του φορτίου Q1 που δρα σ΄αυτό και έμμεσα λόγω των στροφών των διατομών του Α και Β που προκαλούνται από τη δράση του φορτίου Q2 στο μέλος ΓΔ. Όπως φαίνεται στο Σχ. 1(α), οι στροφές αυτές είναι έντονες στα οριζόντια μέλη που είναι γει-τονικά και στην ίδια στάθμη με το φορτι-ζόμενο οριζόντιο μέλος, ενώ ατονούν στα κατακόρυφα μέλη και στα οριζόντια μέλη σε άλλες στάθμες του φέροντα οργανισμού.

Σχ. 3.1

Περίπτωση κατακόρυφων φορτίων (α) Εικόνα παραμόρφωσης (β) Απλοποίηση Φ.Ο.

 Συμπερασματικά Στην περίπτωση δράσης μόνον κατακόρυφων φορτίων μπορεί να γίνουν, όπως φαίνεται στο Σχ. 1(β), οι παρακάτω απλοποιήσεις:

Για δράση του φορτίου σε μια στάθμη του Φ.Ο, π.χ. στο μέλος ΑΒ, η ένταση στα οριζόντια μέλη στις άλλες στάθμες του Φ.Ο, π.χ. στο μέλος ΓΔ, και στα κατάκόρυφα μέλη θεωρείται αμελητέα γιατί είναι πολύ μικρές οι

 Τα οριζόντια μέλη σχεδιάζονται μόνον για τα δικά τους φορτία ως συνεχείς φορείς.

.15

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

 Συμπερασματικά

 Τα κατακόρυφα μέλη σχεδιάζονται ως αμφίπακτα επιπονούμενα με τις αντιδράσεις των οριζόντιων γραμμικών μελών.

3.2

Στην περίπτωση των πλευρικών φορτίων, δεν είναι δυνατή η ανεξάρτητη ανάλυση για κάθε στάθμη του φέροντα οργανισμού, καθώς, όπως φαίνεται στο Σχ. 2(β), επιπονούνται άμεσα τα μέλη σ΄όλες τις στάθμες του φέροντα οργανισμού.

Mηχανισμός Μεταφοράς Πλευρικών Φορτίων

Ο φέροντας οργανισμός οφείλει να σχεδιαστεί ενιαίος ως χωρικό πλαίσιο.

 Ροή Φορτίων Στην περίπτωση των πλευρικών φορτίων, όπως στην περίπτωση σεισμικού φορτίου ή φορτίου ανέμου, η ανάληψη των φορτίων γίνεται, όπως φαίνεται στο Σχ. 2(α), από τις πλάκες (στάθμες συγκέντρωσης μάζας) κατά τη διεύθυνση του μέσου επιπέδου τους και απ΄αυτές μεταφέρονται στα κατακόρυφα στοιχεία (τοιχώματα ή πλαίσια) και στη συνέχεια στο έδαφος.

3.3

Η Διαφραγματική Λειτουργία των Πλακών

Οι πλάκες στην περίπτωση της πλευρικής φόρτισης, αν φέρουν περιμετρικά δοκούς και δεν έχουν σημαντικά ανοίγματα, δρουν, όπως φαίνεται στο Σχ. 2(α), ως διαφράγματα, δηλαδή απλά μετατίθενται, χωρίς να καμπυλώνονται (χωρίς καμπτικό βέλος) και άρα δεν εντείνονται.

 Μεταβίβαση Επιπόνησης Οι πλάκες, οι οποίες στην περίπτωση αυτή δρούν ως δίσκοι, υπό την δράση των πλευρικών φορτίων μετατοπίζονται οριζοντίως αναγκάζοντας σε μετατόπιση και τα κατακόρυφα στοιχεία με τα οποία είναι συνδεδεμένες.

♦

Γι αυτό, δεν απαιτείται πρόσθετος σχεδιασμός των πλακών πέραν αυτού για τα κατακόρυφα φορτία

Αν οι πλάκες έχουν σημαντικά ανοίγματα δρούν ως καμπτόμενες (υψίκορμες) δοκοί με πλάτος το πάχος τους και ύψος τη διάσταση την παράλληλη προς το πλευρικό φορτίο.

Η μετατόπιση των πλακών είναι διαφορετική σε διαδοχικές στάθμες και, γι αυτό, τα κατάκόρυφα μέλη υποκείμενα σε διαφορετικές μετατοπίσεις στα άκρα τους εντείνονται.

3.4

Ο Ρόλος των Τοιχοποιών

Στην περίπτωση των πλευρικών φορτίων μετέχει στην ανάληψη του φορτίου και ο οργανισμός πληρώσεως, οι τοιχοποίες, καθώς κατά κανόνα είναι σ΄ επαφή με το πλαίσιο του φέροντα οργανισμού. Το ποσοστό του φορτίου που αναλαμβάνεται από τις τοιχοποίες είναι τόσο πιο μεγάλο, όσο πιο παραμορφώσιμο είναι το πλαίσιο του φέροντα οργανισμού και όσο πιο δύσκαμπτη είναι η τοιχοποιϊα, καθώς, όπως αναπτύσσεται στην ενότητα Α, κεφ. 10, η ένταση είναι αποτέλεσμα παρεμποδιζόμενης παραμόρφωσης.

(α)

Εκτός, όμως, από την ευνοϊκή αυτή επιρροή τους, οι τοιχοποίες έχουν και δυσμενή επιρροή, καθώς αυξάνοντας τη δυσκαμψία της κατασκευής μειώνουν τη θεμελιώδη ιδιοπερίοδό της και, γι αυτό αυξάνουν, (βλ. ενότητα Β, κεφ.2) το σεισμικό φορτίο.

(β)

Σχ. 3.2

Περίπτωση πλευρικών φορτίων (α) Μηχανισμός μεταφοράς (β) Εικόνα παραμόρφωσης

Λόγω των δύο αυτών αντιτιθέμενων επιρροών των τοιχοποιών, στις συνήθεις κατασκευές αμελείται η επιρροή τους.

.16

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

4. ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΥ Η διαμόρφωση του φέροντα οργανισμού είναι καθοριστική για την ασφάλεια της κατασκευής. Ορθοί υπολογισμοί των επί μέρους μελών της κατασκευής έχουν νόημα μόνον στην περίπτωση ορθολογικής διαμόρφωσης του φέροντα οργανισμού. και (β) είναι εξίσου αποδεκτές με τις διαμορφώσεις (γ) και (δ).

Η διαμόρφωση του φέροντα οργανισμού (Φ.Ο) εξαρτάται από τα αρχιτεκτονικά και λειτουργικά χαρακτηριστικά της κατασκευής (ωφέλιμα ύψη, είδος και μέγεθος φορτίων κ.λ.π) και δεν μπορεί να ακολουθηθεί καθορισμένη διαδικασία. Κάθε κατασκευή είναι μοναδική ως προς κάποια αρχιτεκτονικά και λειτουργικά χαρακτηριστικά της τα οποία μπορεί να είναι απoφασιστικά για την επιλογή του τύπου της διάταξης του φέροντα οργανισμού.

(α)

(β)

Αποδεκτές είναι όλες οι διαμορφώσεις που είναι συμβιβαστές με την επιπόνηση που θα αναπτυχθεί. Μία απ΄αυτές, όμως, είναι η πιο κατάλληλη για τη συγκεκριμένη κατασκευή. Η διαμόρφωση του φέροντα οργανισμού για την ανάληψη και πλευρικών (σεισμικών) φορτίων δεν είναι το ίδιο ευχερής, όπως στην περίπτωση κατακόρυφων φορτίων.

(γ)

Απαιτεί κατανόηση του μηχανισμού ανάληψης και κατανομής της επιπόνησης στο σύνολο της κατασκευής και δημιουργική σύλληψη.

Σχ. 4.1 (α) και (β) μη αποδεκτές και (γ) και (δ) αποδεκτές διαμορφώσεις καθ΄ύψος του φέροντα οργανισμού

Ο μηχανισμός ανάληψης των πλευρικών φορτίων είναι, όπως σχολιάστηκε στο προηγούμενο κεφάλαιο, διαφορετικός από το μηχανισμό ανάληψης των κατακόρυφων φορτίων και, γι΄ αυτό, και η διαμόρφωση του φέροντα οργανισμού είναι διαφορετική.

4.1

(δ)

4.3

Βασικά Κριτήρια Διαμόρφωσης του Φ.Ο. σε Κάτοψη

Σε κάτοψη πρέπει να εξασφαλιστεί ότι η κατασκευή δεν θα υποστεί σημαντική στρεπτική επιπόνηση, όπως στην περίπτωση της διαμόρφωσης στο Σχ. 2(α).

Βασικά Κριτήρια Διαμόρφωσης του Φ.Ο. καθ΄ Ύψος

Κατ΄αρχήν, πρέπει να εξασφαλιστεί:

Στη διαμόρφωση αυτή το κέντρο της μάζας των κατακόρυφων στοιχείων στο οποίο θα ασκηθεί η αδρανειακή δύναμη του σεισμού απέχει σημαντικά από το κέντρο στρέψης της κατασκευής το οποίο αντιστοιχεί στο κέντρο των δυσκαμψιών των κατακόρυφων στοιχείων του φέροντα οργανισμού της κατασκευής (βλ. ενότητα Β, κεφ. 4.1).

 ότι η κατασκευή δεν θα ανατραπεί, όπως στην περίπτωση της διαμόρφωσης στο Σχ. 1(α), και  ότι δεν θα ολισθήσει το ένα τμήμα της ως πρός το άλλο, όπως στην περίπτωση της διαμόρφωσης στο Σχ. 1(β). Ιδανική διαμόρφωση αποτελεί η πυραμοειδής διαμόρφωση όπως στο Σχ. 1(δ), μίμηση των φυσικών σχηματισμών του εδάφους (βουνών).

Ιδανική διαμόρφωση αποτελεί η συμμετρική κάτοψη του φέροντα οργανισμού, όπως αυτή που φαίνεται στο Σχ. 2(β) στην οποία το κέντρο μάζας και το κέντρο δυσκαμψίας συμπίπτουν.

Στην περίπτωση κατασκευής με κατακόρυφα μόνον φορτία οι παραπάνω διαμορφώσεις (α)

.17

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

4.2

γι αυτό, τα πλαίσια και τα τοιχώματα διατάσσονται σε κάθετες διευθύνσεις.

Πρόσθετα Κριτήρια Διαμόρφωσης του Φ.Ο για Στατικό Αντισεισμικό Σχεδιασμό

 Μικτή Διάταξη Δύσκαμπτων Πλαισίων και Τοιχωμάτων Στην περίπτωση αυτή, επειδή τα τοιχώματα είναι πιο δύσκαμπτα από τα πλαίσια και λιγότερα πλάστιμα, (λόγω του μεγάλου ύψους και του μικρού πλάτους της εγκάρσιας διατομής τους), απαιτείται πρόσθετη προσοχή ώστε να εξασφαλιστεί η συνεκτικότητα του φέροντα οργανισμού.

Ο φέροντας οργανισμός οφείλει να συμπεριφερθεί ως ενιαίος φορέας, ιδιαίτερα στην περίπτωση που εφαρμόζεται στατικός αντισεισμικός σχεδιασμός. Όπως σχολιάστηκε στο κεφ. 2, η οπτική της σεισμικής φόρτισης ως στατικής πλευρικής δύναμης προυποθέτει συμπεριφορά της κατάσκευής ως ενιαίου προβόλου πακτωμένου στο έδαφος.

Βασική απαίτηση είναι:  Η μέγιστη μετόπιση της κατασκευής να μην υπερβεί αυτήν του τοιχώματος.

Γι΄ αυτό, στην περίπτωση εφαρμογής στατικού αντισεισμικού σχεδιασμού οι απαιτήσεις συνεκτικότητας του Φ.Ο (συνεργασίας των επί μέρους φορέων του) είναι πιο αυστηρές.

Σε περίπτωση που η παραπάνω απαίτηση δεν είναι δυνατόν να τηρηθεί, πρέπει να εξασφαλιστεί:

Στον αντισεισμικό κανονισμό τίθενται απαιτήσεις για ομαλή μεταβολή της μάζας και της δυσκαμψίας σε κάτοψη και καθ΄ υψος.

 Το πλαίσιο να μπορεί ν΄αντέξει το προσθετα φορτίο όταν το τοίχωμα χάσει σημαντικό μέρος της φέρουσας ικανότητάς του.

4.4

Συνήθεις Τύποι Φ.Ο.

Για κατασκευές κτιρίων διαμορφώνονται συνήθως τρεις βασικοί τύποι αντισεισμικής διάταξης:  Δύσκαμπτα πλαίσια (α)

Είναι πλαίσια με δύσκαμπτη σύνδεση (κόμβο) δοκών και υποστυλωμάτων ώστε να εμποδίζεται αλλαγή στη γωνία μεταξύ τους.

(β)

Η ανάληψη των πλευρικών φορτίων γίνεται, όπως σχολιάστηκε στο κεφ. 3, μέσω στροφών των κόμβων οι οποίες προκαλούν τέμνουσες και ροπές στα μέλη του πλαισίου. Επίσης προκαλούνται, όπως σχολιάζεται στο κεφ. 5, ενότητα Ρ), αξονικές δυνάμεις στους στύλους του πλαισίου λόγω των ροπών ανατροπής που προκύπτουν από τις πλευρικές δυνάμεις.

(γ) Σχ. 4.2 (α) και (β) αποδεκτή και (γ) μη αποδεκτή διαμόρφωση σε κάτοψη του φέροντα οργανισμού

Οι αξονικές δυνάμεις στα ζυγώματα του πλαισίου τυπικά αμελούνται για κτίρια στα οποία οι πλάκες δρουν ως διαφράγματα.

4.5 Κριτήρια Επιλογής Τύπου Αντισεισμικής Διάταξης

 Τοιχώματα

 Μικρή Μετατόπιση Κατασκευής

Είναι κατακόρυφα στοιχεία μεγάλου μήκους (επιμήκη υποστυλώματα) με ενισχυμένη όπλιση (ή και δυσκαμψία) στα άκρα τους.

Για μείωση της μετατόπισης της κατασκευής κατά τη σεισμική επιπόνηση και ελαχιστοποίηση των συνεπειών του σεισμού στα μη φέροντα στοιχεία (τοιχοποιίες) απαιτούνται δύσκαμπτες διατάξεις.

Λειτουργούν ως πρόβολοι δοκοί για τη μεταφορά των πλευρικών φορτίων στο έδαφος.

 Μικρή επιτάχυση

Επειδή τα πλευρικά φορτία δρουν από οποιαδήποτε διεύθυνση, αναλύονται σε δυο κάθετες συνιστώσες (βλ. κεφ. 1, ενότητα Ρ) και,

Για ελαχιστοποίηση των συνεπειών στον εξοπλισμό των κτιρίων, ιδίως σε κτίρια με ειδικές .18

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

χρήσεις, εκτός από τις μικρές μετατοπίσεις απαιτούνται και μικρές επιταχύνσεις.  Η Τελική Επιλογή ως Εναρμόνιση Δύο Αντιτιθέμενων Επιρροών Για μικρές επιταχύνσεις απαιτούνται εύκαμπτες κατασκευές. •

•

Δύσκαμπτες διατάξεις μειώνουν τη σχετική μετακίνηση των ορόφων. αλλά αυξάνουν τη σεισμική επιπόνηση και προκαλούν μεγάλες επιταχύνσεις πατωμάτων.

(α)

Εύκαμπτες διατάξεις μειώνουν τα σεισμικά φορτία και τείνουν να μειώνουν τις επιταχύνσεις, αλλά αυξάνουν τη σχετική μετακίνηση.

Η τελική επιλογή θα καθοριστεί ανάλογα με τις απαιτήσεις και ιδιαιτερότητες κάθε κατασκευής.

4.6 Διάταξη Σεισμικής Μόνωσης

(β)

Τα τελευταία χρόνια έχει αρχίσει η υιοθέτηση διατάξεων σεισμικής (από) μόνωσης. Αποτελούν εναλλακτική λύση αντιμετώπισης της σεισμικής επιπόνησης μέσω ανεξαρτητοποίησης της κατασκευής από τις κινήσεις του εδάφους. Η ανεξαρτοποίηση αυτή επιτυγχάνεται μέσω: • Εύκαμπτης διαμόρφωσης στη βάση της οικοδομής στο οριζόντιο επίπεδο ώστε να περιοριστεί η περίοδος της σεισμικής έντασης και να μειωθεί η επιπόνηση της κατaσκευής.

(γ)

• Εισαγωγής στοιχείων απόσβεσης για να περιοριστεί το εύρος της ταλάντωσης και περιοριστούν οι σχετικές μετακινήσεις μεταξύ εδάφους και κατασκευής σε ικανοποιητικό μεγεθος.

Σχ. 4.3 Τύποι αντισεισμικής διάταξης (α) δύσκαμπτα πλαίσια (β) τοιχώματα και (γ) μικτή

.19

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

5. ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΙΣ ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ Επειδή η σεισμική επιπόνηση είναι τυχηματική (μπορεί και να μην ασκηθεί) για λόγους οικονομίας γίνεται αποδεκτό να αστοχεί η κατασκευή για το σεισμό σχεδιασμού και να απαιτείται επισκευή για την επαναχρησιμοποίησή της.

5.1

Η Έννοια του Σχεδιασμού σε Κατάσταση Αστοχίας για Κατακόρυφα Φορτία

Όπως φανεται από το πραγματικό διάγραμμα του χάλυβα στο Σχ. 1, η μέγιστη τάση του χάλυβα είναι σημαντικά μεγαλύτερη από την τάση διαρροής fy που λαμβάνεται υπόψη στο σχεδιασμό.

Στην περίπτωση της κατακόρυφης φόρτισης ο σχεδιασμός σε κατάσταση αστοχίας στοχεύει να εξασφαλίσει ότι η φόρτιση Ρk της κατά-σκευής θα υπολείπεται σημαντικά από τη φόρτιση αστοχίας Ρu ώστε η κατασκευή να μην βγαίνει εκτός λειτουργίας κάθε φορά που θα δέχεται όλα τα φορτία της.

Στις δοκούς και τις πλάκες η παραμόρφωση του εφελκυόμενου χάλυβα κατά την αστοχία είναι πολύ μεγαλύτερη και, γι΄αυτό, η τάση του χάλυβα κατά την αστοχία είναι μεγαλύτερη από την fy.

5.2

Για να επιτευχθεί αυτό ο φορέας σχεδιάζεται:  με μεγαλύτερα φορτία, τα φορτία σχεδιασμού Ρd  με μειωμένη την αντοχή

Η Έννοια του Σχεδιασμού σε Κατάσταση Αστοχίας για Σεισμικά Φορτία

Στην περίπτωση της σεισμικής φόρτισης ο σχεδιασμός σε κατάσταση αστοχίας έχει διαφορετική έννοια από την παραπάνω και η υιοθέτησή του ίδιου όρου αποτελεί μάλλον ατυχή έκφραση των κανονισμών.

Τα φορτία σχεδιασμού προκύπτουν πολλαπλασιάζοντας τα (μέγιστα) φορτία που θα δράσουν στην κατασκευή με συνετελεστές ασφαλείας.

Ο αυξητικός συντελεστής ασφαλείας για τα μεταβλητά φορτία λαμβάνεται ίσος με 1,5 ενώ ο μειωτικός συντελεστής ασφαλείας για την αντοχή του σκυροδέματος λαμβάνεται ίσος με 1,5.

Λόγω της τυχηματικής φύσης της σεισμικής φόρτισης (μπορεί και να μην ασκηθεί η φόρτιση αυτή) για λόγους οικονομίας επιτρέπεται η φόρτιση Ρk της κατασκευής να είναι ίση με τη φόρτιση αστοχίας Ρu, δηλ. η κατασκευή να λειτουργήσει σε κατάσταση αστοχίας, και ως εκ τούτου να εμφανίσει εκτεταμένες ρωγμές και βέλη, όπως φαίνεται στο Σχ. 2, και να απαιτείται επισκευή για την επαναλειτουργία της.

Θεωρώντας ενιαίο συντελεστή ασφαλείας ο φορέας σχεδιάζεται για 1,5x1,5 = 2,25 φορές μεγαλύτερη επιπόνηση.

Γι αυτό, για τη φόρτιση αυτή δεν τίθενται συντελεστές ασφαλείας ούτε στα φορτία, ούτε στις αντοχές των υλικών.

Η αντοχή του φορέα προκύπτει θεωρώντας μειωμένη αντοχή των υλικών του διαιρώντας την αντοχή του σκυροδέματος και του χάλυβα με συντελεστές ασφαλείας.

Στην πράξη επειδή για τα μόνιμα φορτία και την αντοχή του χάλυβα οι συντελεστές ασφαλείας είναι μικρότεροι, ο ενιαίος συντελεστής ασφαλείας προκύπτει μικρό-τερος.

σs δ, ω

εs Σχ. 5.2

Σχ. 5.1 Πραγματικό διάγραμμα σ-ε χάλυβα

Αύξηση βέλους δ και ανοίγματος ρωγμών w με την αύξηση της επιπόνησης

Για λόγους οικονομίας γίνεται, επίσης, η παραδοχή ότι κατά τη διάρκεια του σεισμού σχε-

Πρόσθετη ασφάλεια αποτελεί η παραδοχή για διγραμμικό διάγραμμα [σ-ε] του χάλυβα.

.20

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

διασμού δεν θα δρούν όλα τα κινητά φορτία της κατασκευής.

5.4

5.3

Ο σχεδιασμός του Φ.Ο υπακούει στην ανίσωση ασφαλείας:

Οι Δύο Συνδυασμοί Φορτίων και οι Τρεις Τιμές των Στατικών Μεγεθών

Οι Τρεις Μορφές της Ανίσωσης Ασφαλείας

S ≤ Ru

(α)

όπου:

Οι συνδυασμοί των φορτίων για το σχεδιασμό του Φ.Ο της κατασκευής δίνονται παρακάτω.

S είναι το μέγεθος της δράσης, π.χ. Μs, Vs, κλπ. Ru είναι το αντίστοιχο μέγεθος αστοχίας

 Για το σχεδιασμό μόνον με τα κατaκόρυφα φορτία:

Αντίστοιχες στις τρεις διαφορετικές τιμές των δράσεων είναι οι τρεις παρακάτω μορφές της ανίσωσης ασφαλείας:

1,35 gk και 1,50 qk  Για το σχεδιασμό με τα κατακόρυφα και τα σεισμικά φορτία: gk , 0.3qk και Εk,

Μsd ≤ ΜRdu , Vsd ≤ VRdu

(1)

ΜE ≤ ΜRu

(2)

, VE ≤ VRu

ΜCD ≤ ΜRu, , VCD ≤ VRu

όπου Εk τα σεισμικά φορτία (βλ. κεφ. 3, ενότητα Β).

(3)

ΜRdu και VRdu είναι τα μεγέθη αστοχίας (αντοχές) που προκύπτουν με βάση τις μειωμένες αντοχές fcd = fck/1,5 και fsd = fsk/1,15, ενώ

Τα στατικά μεγέθη που προκύπτουν από τον πρώτο συνδυασμό συμβολίζονται:

ΜRu και VRu είναι τα μεγέθη αστοχίας που προκύπτουν με τις αντοχές fck και fsk.

Μsd , Vsd κ.λ.π. Τα στατικά μεγέθη που προκύπτουν από τον δεύτερο συνδυασμό συμβολίζονται:

Επιλύοντας την ανίσωση ασφαλείας (1) προκύπτουν οι γεωμετρικές διαστάσεις και ο οπλισμός των μελών του Φ.Ο και υπολογίζονται οι δυσκαμψίες τους οι οποίες απαιτούνται για τον υπολογισμό των μεγεθών ΜE και VE στην ανίσωση (2).  Ο σχεδιασμός μόνο με τα κατακόρυφα φορτία αποτελεί κατά κάποιον τρόπο την προμελέτη.

ΜΕ , VΕ κλπ. Εκτός από τα μεγέθη αυτά υπολογίζονται, επίσης, και οι «ικανοτικές» τιμές των μεγεθών αυτών συμβολιζόμενες ως: ΜCD και VCD. Για την έννοια των μεγεθών αυτών βλ. κεφ. 9 και 10.

6. Η ΣΥΓΧΙΣΗ ΤΩΝ ΟΡΟΛΟΓΙΩΝ ΚΑΙ ΟΙ ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ Όταν μετά ένα ισχυρό σεισμό εμφανίζονται ρωγμές και παραμένοντα βέλη στα δομικά στοιχεία μιας κατασκευής, στις περισσότερες περιπτώσεις επικρατεί η εντύπωση ότι ο σχεδιασμός της κατασκευής ήταν λανθασμένος. Δεν είναι λίγες οι περιπτώσεις δικαστικών διενέξεων στην περίπτωση που μετά ένα σεισμό παρατηρηθεί εκτεταμένη ρηγμάτωση, μολονότι ο σεισμός μπορεί να εκτιμηθεί ότι αντιστοιχεί στο σεισμό για τον οποίο σχεδιάστηκε η κατασκευή ή και σε ακόμη πιο ισχυρό. Όπως σχολιάστηκε στο προηγούμενο κεφάλαιο, η εμφάνιση εκτεταμένης ρηγμάτωσης και μεγάλων βελών στα δομικά στοιχεία είναι σύμφωνη με τον ισχύοντα αντισεισμικό κανονισμό.  Οι φορείς σχεδιάζονται να αστοχήσουν αλλά να μην καταρρεύσουν. Η μη κατάρρευση των δομικών στοιχείων εξασφαλίζεται θέτοντας την παραμόρφωση αστοχίας του εφελκυόμενου οπλισμού τους σημαντικά μικρότερη από την παραμόρφωση θραύ-

σης του (η οποία είναι μεγαλύτερη του 100‰). Κατάρρευση ενός στοιχείου θα συμβεί όταν θα θραυστούν ή θα εξολκευτούν οι ράβδοι του οπλισμού. 

Η παρατηρούμενη σύγχιση και οι αντιδικίες σε περίπτωση ενδείξεων αστοχίας των δομικών στοιχείων κατά τη σεισμική επιπόνηση φαίνεται να έχει τη βάση της στο γεγονός ότι ο όρος «σχεδιασμός σε κατάσταση αστοχίας» χρησιμοποιείται, επίσης, και για το σχεδιασμό σε κατακόρυφα φορτία.

Όπως σχολιάζεται στο κεφ. 5.1, ο όρος αυτός στην περίπτωση των κατακόρυφων φορτίων έχει διαφορετική έννοια. Δεν επιτρέπεται να αστοχήσουν τα δομικά στοιχεία για τα ωφέλιμα φορτία τους. •

.21

Η σύγχιση αυτή και οι αντιδικίες που τη συνοδεύουν θα είχαν αποφευχθεί αν δεν είχε υιοθετηθεί στους κανονισμούς ο ίδιος όρος για δύο εντελώς διαφορετικούς σχεδιασμούς.

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

7. Η ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑ ΚΑΙ Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ Επειδή, όπως αναφέρθηκε παραπάνω, επιτρέπεται η λειτουργία της κατασκευής σε κατάσταση αστοχίας και επειδή η σεισμική φόρτιση είναι επιβαλλόμενη παραμόρφωση και όχι επιβαλλόμενη φόρτιση, στο σχεδιασμό των φορέων υπεισέρχονται και παραμορφωσιακά μεγέθη του φορέα σε κατάσταση αστοχίας, η πλαστιμότητα.

7.1

για ροπή μεγαλύτερη από τη ΜΥ στο διάγραμμα συμπεριφοράς στο Σχ.1.

Η Πλαστιμότητα ως Μέγεθος της Παραμορφωσιακής Συμπεριφοράς σε Κατάσταση Αστοχίας

Εκφράζει την ευκολία παραμόρφωσης του φορέα στη στάθμη αστοχίας (σε αντίθεση με το μέγεθος της δυσκαμψίας το οποίο εκφράζει τη δυσκολία παραμόρφωσης στη στάθμη λειτουργίας του φορέα).

Διακρίνονται δύο τύποι παραμορφωσιακής συμπεριφοράς: η ελαστική και η ελαστοπλαστική.

 Η αστοχία φορέα με μεγαλη πλαστιμότητα είναι πιο παρατεταμένη απ΄αυτήν φορέα με μικρότερη πλαστιμότητα.

Στο Σχ. 1 δίνονται τα διαγράμματα συμπεριφοράς για τους δύο αυτούς τύπους. Στον κατακόρυφο άξονα των διαγραμμάτων τίθεται το μέγεθος της δράσης και στον οριζόντιο άξονα το μέγεθος της απόκρισης της κατασκευής.

7.2

Στην περίπτωση καμπτικής επιπόνησης στον κατακόρυφο άξονα τίθεται το φορτίο Ρ ή η ροπή Μ και στον οριζόντιο η μετατόπιση δ (βέλος). Μ

Μy

Σχ. 7.1

Μέτρο της πλαστιμότητας ορίζεται ο δείκτης πλαστιμότητας μ ο οποίος δίνεται από τη σχέση: μ = δu/δy ,

όπου:

Μy

Ο Δείκτης Πλαστιμότητας ως Μέτρο της Πλαστιμότητας

δy είναι η μετατόπιση που αντιστοιχεί στη διαρροή του εφελκυόμενου χάλυβα, και δu είναι η μετατόπιση που αντιστοιχεί σε απότομη πτώση του φορτίου ή της καμπτικής ροπής, όπως φαίνεται στο Σχ. 2.

Διαγράμματα συμπεριφοράς για (α) ελαστική και (β) ελαστοπλαστική συμπεριφορά

Μ Μy

Ορίζονται δύο δείκτες παραμορφωσιακής συμπεριφοράς:  Η Δυσκαμψία του Φορέα

δy

Είναι η κλίση του διαγράμματος καμπτικής συμπεριφοράς ενός φορέα για στάθμη επιπόνησης μικρότερη από τη στάθμη αστοχίας, δηλαδή για ροπή μικρότερη από τη ΜΥ στο διάγραμμα συμπεριφοράς στο Σχ.1.

δu

(α)

Μ Μy

Εκφράζει τη δυσκολία παραμόρφωσης του φορέα (το βαθμό αντίστασής του στην παραμόρφωση).

δy

 Η Πλαστιμότητα του φορέα

δu

(β)

Σχ. 7.2 Ορισμός δείκτη πλαστιμότητας μ για (α) διγραμμικό και (β) καμπύλο διάγραμμα συμπεριφοράς

Είναι μέγεθος για στάθμη επιπόνησης που αντιστοιχεί στην αστοχία του φορέα, δηλαδή

.22

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

Σε περίπτωση που η στάθμη διαρροής στο διάγραμμα συμπεριφοράς δεν είναι σαφής, ο δείκτης πλαστιμότητας εντοπίζεται όπως φαίνεται στο Σχ. 2(β).

7.4

σs Η οριζοντίωση του διαγράμματος μετά τη fs διαρροή του εφελκυόμενου χάλυβα προκύπτει γιατί, ενώ με την εY εs1 αύξηση της επιπόνησης αυξάνει η παραμόρφωση εs1 και η εc και, γι΄αυτό, αυξάνει η καμπυλότητα 1/r, η τάση και, άρα, και η δύναμη του χάλυβα παραμένει, όπως φαίνεται στο σχήμα, σταθερή.

7.4.1 Η Έννοια της Πλαστικής Άρθρωσης Όπως φαίνεται στο Σχ. 3(α), σε μια θέση φορέα η γωνία στροφής dφ κατά μήκος κεντροβαρικού άξονά του είναι ανάλογη καμπυλότητας 1/r της εγκάρσιας διατομής φορέα στη θέση αυτή.

(Επειδή ο ουδέτερος άξονας είναι προς την ίνα 2, η μείωση του x είναι, όπως φαίνεται στο σχήμα, μικρότερη απ΄ό,τι η αύξηση της εs1).

dφ

1/r = dφ/dx

δ dφ γραμμή κάμψεως

εs1

Τα Επίπεδα Αναφοράς της Κατασκευής κσι οι Δύο Δείκτες Πλαστιμότητας

(α)

lp: μήκος πλαστικής άρθρωσης

Κατά τη διαδικασία του σχεδιασμού ακολουθούνται τα παρακάτω βήματα:

1. Ο ενιαίος φέροντας οργανισμός της κατασκευής θεωρείται ότι αποτελείται από επί μέρους φορείς, 2. Ο κάθε φορέας θεωρείται ότι απαρτίζεται από επί μέρους διατομές. Σ΄αντιστοιχία με τα επίπεδα αυτά του σχεδιασμού διακρίνονται οι παρακάτω δείκτες πλαστιμότητας:

dφ

Σχ. 7.3

Μu

(α) Συσχέτηση dφ και 1/r (β) μήκος πλαστικής άρθρωσης

Μy (β)

Η περιοχή του φορέα στην οποία η δρώσα ροπή υπερβαίνει, όπως φαίνεται στο Σχ. 3(β), τη ροπή διαρροής Μy αποτελεί το μήκος της πλαστικής άρθρωσης. Είναι η περιοχή στην οποία όλες οι εγκάρσιες διατομές του φορέα συμπεριφέρονται ως αρθρώσεις.

 Ο δείκτης πλαστιμότητας μετακινήσεων μδ = δu/δy. δ: το βέλος του φορέα στην κρίσιμη διατομή.

Η περιοχή αυτή δηλώνεται, επίσης, και ως το κρίσιμο μήκος του φορέα.

Αντιστοιχεί σε επίπεδο φορέα.  Ο δείκτης πλαστιμότητας καμπυλοτήτων μ1/R = (1/r)u/(1/r)y.

7.4.2

Αντιστοιχεί σε επίπεδο διατομής. 1/r: η καμπυλότητα της κρίσιμης διατομής του φορέα, (βλ. κεφ. 8.1).

Η Αύξηση της Φέρουσας Ικανότητας Υπερστατικών Φορέων

Στην περίπτωση υπερστατικών φορέων η πλαστιμότητα του φορέα του επιτρέπει να φέρει μεγαλύτερο φορτίο λόγω ανακατανομής της έντασής του.

r: είναι, όπως φαίνεται στο σχήμα, η ακτίνα καμπυλότητας του φορέα. Αν θεωρήσουμε τον παραμορφωμένο φορέα τόξο κύκλου, r είναι η ακτίνα του κύκλου.

του του της του

Όταν στις κρίσιμες διατομές του φορέα η καμπτική ροπή υπερβεί τη ροπή διαρροής Μy, η καμπυλότητα 1/r και, άρα, και η γωνία dφ αυξάνεται συνεχώς για αμελητέα αύξηση του φορτίου. Η παραμορφωσιακή κατάσταση στη θέση αυτή αντιστοιχεί σ΄αυτήν αρθρωτής στήριξης και δηλώνεται ως πλαστική άρθρωση.

Η μικρή αύξηση της ροπής μετά την παραμόρφωση διαρροής εy του εφελκυόμενου χάλυβα οφείλεται στην μικρή αύξηση του μοχλοβραχίονα z των εσωτερικών δυνάμεων λόγω της μικρής μείωσης του βάθους της θλιβόμενης ζώνης x.

7.3

Πλαστιμότητα και Aνακατανομή της Έντασης Η απαίτηση για Υπερστατικότητα

Για παράδειγμα:

.23

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

να αστοχήσει όλο το σύστημα της κατασκευής.

Στην περίπτωση μιας αμφίπακτης δοκού στην ελαστική περιοχή (για μικρή επιπόνηση) είναι: • •

Λόγω της πλαστιμότητάς του, το μέλος θα καθυστερήσει την αστοχία του και θα δώσει τη δυνατότητα να αναλάβουν περαιτέρω φορτίο και να φθάσουν σε διαρροή κι΄άλλες κρίσιμες διατομές στο μέλος αυτό ή σε άλλα μέλη της κατασκευής.

Μ = q.l2/12 στις στηρίξεις Μ = l2/24 στο μέσον του ανοίγματος

Όταν η ροπή στις ακραίες διατομές φθάσει την τιμή διαρροής Μy το φορτίο θα είναι:

q = 12 Μy/l2



(1) ΜY

Μy

Η κατασκευή θα καταρρεύσει όταν αστοχήσουν τόσα μέλη της και σε τέτοιες θέσεις (όπως σε θέσεις υποστυλωμάτων) ώστε η κατασκευή να μετατραπεί σε μηχανισμό.

MΥ

7.5

Πλαστιμότητα και Μέγεθος της Επιπόνησης

Οι καμπύλες (1) και (2) στο Σχ. 5 αντιστοιχούν στις καμπύλες συμπεριφοράς φορέα με δύο διαφορετικούς σχεδιασμούς, λιγότερο και περισσότερο πλάστιμο.

Σχ. 7.4 Δημιουργία πλαστικών αρθρώσεων στις στηρίξεις αμφίπακτου φορέα Με περαιτέρω αύξηση της ροπής στις διατομές αυτές σχηματίζονται πλαστικές αρθρώσεις και ο φορέας συμπεριφέρεται, όπως φαίνεται στο Σχ. 4, ως αμφιέρειστος επιπονούμενος στις αρθρωτές στηρίξεις του με ροπές ίσες με Μy.

M Mu (1)

Αν ο φορέας έχει ικανή πλαστιμότητα, θα μπορέσει να συνεχίσει να δέχεται φορτίο. Με την αύξηση του φορτίου η ροπή στις πλαστικές αρθρώσεις παραμένει περίπου σταθερή, ενώ αυξάνεται η ροπή στο μέσον του ανοίγματός του έως ότου σχηματιστεί και εκεί πλαστική άρθρωση, οπότε ο φορέας καθίσταται μηχανισμός και δεν μπορεί ν΄αντέξει άλλο φορτίο. Στην οριακή αυτή κατάσταση ισορροπία του φορέα προκύπτει: 2Μy=qu.l2/8

από

qu = 16 My/l2

(α)

δ (2)

δ2 δ1

(1)

την Mu

(2)

(β)

Σχ. 7.5 Φέρουσα ικανότητα σε (α) κατακόρυφα φορτία και (β) σεισμικά φορτία

Από τη σχέση (2) προκύπτει: 

(2)

(3)

Συγκρίνοντας τις τιμές στη σχέση (1) και (3) προκύπτει: Από τη σχέση (4) προκύπτει ότι:

Στην περίπτωση κατακόρυφης φόρτισης επιβαλλόμενο μέγεθος είναι, όπως φαίνεται στο Σχ. 5(α), το φορτίο και ο φορέας αποκρίνεται με μετατόπιση δ.

 Χάρις στην δυνατότητα ανακατανομής της έντασης που επιτρέπει η πλαστιμότητα του φορέα, η φέρουσα ικανότητα του φορέα αυξάνεται κατά 33%.

Και οι δύο σχεδιασμοί (1) και (2) είναι αποδεκτοί, αφού εξασφαλίζουν ίδια φέρουσα ικανότητα του φορέα, αφού η ροπή αστοχίας είναι η ίδια και για τους δύο σχεδιασμούς.

Ανακεφαλαιωτικά:

Ο φορέας με το σχεδιασμό (2) με τη μεγαλύτερη πλαστιμότητα δεν μπορεί να δεχθεί μεγαλύτερο φορτίο.



qu / q = 16/12 = 1.33

(4)

Αν η κατασκευή ειναι πλάστιμη και υπερστατική:  Μπορεί να υπερβληθεί η αντοχή διαρροής σε μια κρίσιμη διατομή ενός μέλους της χωρίς

.24

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

 Ο συντελεστής q μπορεί να ληφθεί ίσος με το δείκτη πλαστιμότητας μδ .

Σε σύγκριση με τον φορέα (1) θα επιδείξει απλά πιο παρατεταμένη αστοχία και, γι αυτό, θα διαθέτει μεγαλύτερη ασφάλεια.

Κατά τον αντισεισμικό σχεδιασμό υιοθετείται μία τιμή για τον συντελεστή q (για κατάσκευές από σκυρόδεμα οι κανονισμοί συνιστούν q = 3) η οποία οφείλει να εξασφαλιστεί διαστασιολογώντας την κατασκευή έτσι ώστε να διαθέτει τον δείκτη πλαστιμότητας μδ που αντιστοιχεί στην τιμή αυτή του μδ (βλ. και κεφ. 2, ενότητα Β).

Στην περίπτωση της σεισμικής φόρτισης επιβαλλόμενο μέγεθος είναι, όπως φαίνεται στο Σχ. 5(β), η μετατόπιση δ και ο φορέας αποκρίνεται με φορτίο Ρ. Ο φορέας (2) θ΄ αντέξει σεισμική φόρτιση, μεγέθους δ2, μεγαλύτερη απ΄αυτήν, μεγέθους δ1, που θ΄αντέξει ο φορέας (1). Για δεδομένη σεισμική φόρτιση μεγέθους δ η δύναμη απόκρισης θα είναι, όπως φαίνεται στο Σχ. 6, αντίστροφα ανάλογη του δείκτη πλαστιμότητας του φορέα.

7.6

Από τα παραπάνω προκύπτει ότι το μέγεθος της πλαστιμότητας έχει εντελώς άλλη βαρύ-τητα κατά τους δύο σχεδιασμούς του Φ.Ο της κατασκευής:

δ δu

Β (2)

δy

(1)



Ε Ρελπλ

Ρελ

Σχ. 7.6 Ορισμός δείκτη ελαστοπλαστικής συμπεριφοράς

Ρελ/Ρελπλ = δu/δy

(1)

Ρελπλ = Ρελ/q

(2)

Για παράδειγμα: Αν η τιμή της πλαστιμότητας στην κατασκευή είναι η μισή από την τιμή που ελήφθη στο σχεδιασμό, η τιμή των σεισμικών φορτίων που θα δράσουν στην κατασκευή θα είναι διπλάσια από αυτή που ελήφθη στο σχεδιασμό. Οι συνέπειες θα είναι ίδιες μ΄ αυτές που θα προέκυπταν αν οι αντοχές των φορέων της κατσκευής ήταν μικρότερες απ΄αυτές του σχεδιασμού.

Από τις σχέσεις (1) και (2) προκύπτει η (3): q = Ρελ /Ρελπλ

(3)

Ρελ/Ρελπλ = δu/δy = μδ



Κατά το σχεδιασμό με κατακόρυφα μόνον φορτία η ικανή πλαστιμότητα των φορέων είναι απλά ένα επιθυμητό μέγεθος, καθώς μεγαλύτερη πλαστιμότητα σημαίνει πιο παραταμένη αστοχία και, γιαυτό, περισσότερες προειδοποιητικές ενδείξεις με τη μορφή αυξανόμενου βέλους και διευρυνόμενων ρωγμών παρέχοντας το χρονικό περιθώριο για την εγκατάλειψη της κατασκευής ή και για μερική αποφόρτισή της και αποφυγή της τελικής αστοχίας της.

♦

Αν ληφθεί, όμως, υπόψη ότι για τα κατακόρυφα φορτία η κατασκευή σχεδιάζεται με αρκετό περιθώριο ασφαλείας ώστε να μην φθάσει σε κατάσταση αστοχίας, η προστατευτική αυτή δράση του πλάστιμου σχεδιασμού των κατασκευών θα ενεργοποηθεί μόνον σε ακραίες μη προβλεπόμενες περιπτώσεις υπερφόρτισης της κατασκευής.

7.5.1 Συντελεστής Ελαστοπλαστικής Συμπεριφοράς και η Εξάρτησή του από την Πλαστιμότητα

Ο λόγος Ρελ/Ρελπλ δηλώνεται ως δείκτης ελαστοπλαστικής συμπεριφοράς και συμβολίζεται με το q. 

q = Ρελ /Ρελπλ

Κατά τον αντισεισμικό σχεδιασμό το μέγεθος της πλαστιμότητας είναι το ίδιο σημαντικό όσο και οι καμπτικές, διατμητικές και κ.λ.π αντοχές των φορέων, αφού η τιμή της πλαστιμότητας καθορίζει την τιμή των σεισμικών φορτίων που θα δράσουν στην κατασκευή. Αν δεν υλοποιηθεί η τιμή της πλαστιμότητας που υιοθετήθηκε κατά τον σχεδιασμό, θα μεταβληθεί το μέγεθος των σεισμικών φορτίων που θα δράσουν στην κατασκευή.

Αν Ρελ και Ρελπλ είναι η δύναμη απόκρισης φορέα με ελαστική και ελαστοπλαστική συμπεριφορά, αντίστοιχα, από τα όμοια τρίγωνα ΑΒΓ και ΑΔΕ στο Σχ. 6 προκύπτει:



Η Διαφορετική Βαρύτητα της Πλαστιμότητας στους Δύο Σχεδιασμούς της Κατασκευής

(2)

Ο συντελεστής q δηλώνει τη μείωση της επιπονούσας δύναμης λόγω ελαστοπλαστικής συμπεριφοράς της κατασκευής. Ο λόγος δu/δy ισούται με το δείκτη πλαστιμότητας μδ. Αντικαθιστώντας στη σχέση (1) τους λόγους με τα μεγέθη q και μδ προκύπτει ότι: .25

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

7Α. ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΤΥΠΟΙ ΑΣΤΟΧΙΑΣ 7Α.1

Η Εννοια της Αστοχίας

φορέα) της επαπειλούμενης κατάρρευσης, και

Με τον όρο αστοχία δεν νοείται κατάρρευση του φορέα αλλά αχρήστευσή του.

 Υπάρχει χρονικό περιθώριο για αποφόρτιση του φορέα.  Ψαθυρή Αστοχία

(α)

(β)

Aν η συμπεριφορά του φορέα είναι αυτή στο Σχ. 6(β). η αστοχία του αποκαλείται ψαθυρή και χαρακτηρίζεται από εντοπισμένη ρηγμάτωση (μία ή δύο μόνον ρωγμές μεγά-λου εύρους) και μικρό βέλος. Η αστοχία αυτή δεν είναι επιθυμητή γιατί:

( )

Σχ. 7.6 Τύποι αστοχίας και αντίστοιχα διαγράμματα συμπεριφοράς Ρ-δ (α) πλάστιμος, (β) ψαθυρός, (γ) ακαριαίος

 Δεν εμφανίζονται αρκετές ενδείξεις της επερχόμενης κατάρρευσης, και

 Δεν υπάρχει αρκετό χρονικό περιθώριο Ο φορέας που αστοχεί εμφανίζει εκτεταμένη για την αποφόρτιση του φορέα ωστε να ή έντονη ρηγμάτωση, είτε σημαντικό βέλος αποφευχθεί η κατάρρευση. και απαιτείται σημαντική αποφόρτιση και επισκευή ώστε να αποκατασταθεί η φέρουσα  Ακαριαία Αστοχία ικανότητά του. Αν η συμπεριφορά του φορέα είναι αυτή στο Αν δεν αποφορτιστεί, ο φορέας οδηγείται σε κατάρρευση, άμεσα αν η συμπεριφορά του αντιστοιχεί σ΄ αυτήν Σχ. που 6(γ), δεν υπάρχει καθόλου περιθώριο φαίνεται στο Σχ. 1(β) και 1(γ), είτε μετά κάποιο χρονικό για αποφόρτιση του φορέα, η αστοχία του διάστημα αν η συμπεριφορά του αντιστοιχεί σ΄ αυτήν είναι στο ακαριαία και ισοδυναμεί με κατάρΣχ. 1(α). ρευση του φορέα. Ο τύπος αυτός αστοχίας δεν επιτρέπεται για κατασκευές από σκυρό7Α. 2 Οι Τρεις Τύποι Αστοχίας δεμα.  Πλάστιμη Αστοχία

7Α.3

Αν η αστοχία του φορέα είναι αυτή στο Σχ. 6(α) και στην εικόνα 1, η αστοχία αποκαλείται πλάστιμη.

Η Ψαθυρότητα της Διατμητικής Αστοχίας

Η διατμητική αστοχία εμφανίζεται με τη μορφή:  Λοξής σύνθλιψης του σκυροδέματος λόγω ανεπάρκειας του λοξού θλιπτήρα του φορέα (περίπτωση φορέων με ανεπαρκές πλάτος). ή  Μεμονωμένης λοξής ρωγμής με διακριτά χείλη, λόγω ανεπάρκειας του λοξού ή εγκάρσιου ελκυστήρα του φορέα.

Η πρώτη περίπτωση της σύν- σc θλιψης του σκυροδέματος είναι σαφώς ψαθυρή αστοχία, καθώς η συμπεριφορά του σκυροδέματος σε θλίψη είναι, όπως φαίνεται από το διάγραμμα [σc- εc] συμπεριφοράς του σκυροδέματος στο σχήμα, ψαθυρή.

Εικόνα 7.1 Πλάστιμη (καμπτική) αστοχία Χαρακτηρίζεται από εκτεταμένη ρηγμάτωση (περισσότερες της μίας ρωγμές μικρού ανοίγματος) και σημαντικό βέλος. Στην περίπτωση αυτή μπορεί να αποφευχθεί η κατάρρευση του φορέα, γιατί:

H δεύτερη περίπτωση αστοχίας λόγω της διακριτής λοξής ρηγμάτωσης θα ανεμένετο να είναι πιο πλάστιμη, καθώς η παρουσία των εγκάρσιων ελκυστήρων του οπλισμού (των συνδετήρων) παρεμποδίζει την ανεξέλεκτη εξέλιξη της ρηγμάτωσης αυτής.

 Εμφανίζονται ενδείξεις (με τη μορφή σημαντικής ρηγμάτωσης και βέλους του

.26

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

7Α.4

Εν τούτοις, και αυτή η περίπτωση αστοχίας είναι ψαθυρή γιατί, όπως φαίνεται στο Σχ. 7 και την εικόνα 2, οι διατμητικές ρωγμές:

Η Πλαστιμότητα της Καμπτικής Αστοχίας

Η καμπτική αστοχία είναι, εν γένει, πλάστιμη.

Διατμητική ρωγμή

Λυγισμός οπλισμού

(α) Διατμητική ρωγμή

(β)

(γ)

Σχ. 7.8 (α) καμπτική ρηγμάτωση, (β) καμπτική αστοχία και (γ) καμτοδιατμητική αστοχία

Σχ. 7.7 Διατμητική αστοχία Όπως φαίνεται στο Σχ. 8, οι καμπτικές ρωγμές:

 Συναντούν τον διαμήκη εφελκυόμενο οπλισμό σε θέση κοντά στην αγκύρωσή του και καταστρέφοντας τη συνάφεια οπλισμού–σκυροδέματος στη θέση αυτή οδηγούν σε καταστροφή της αγκύρωσης του διαμήκους εφελκυόμενου οπλισμού

 Δεν οδηγούν σε αστοχία της αγκύρωσης του διαμήκους εφελκυόμενου οπλισμού, γιατί δεν τον συναντούν σε θέση κοντά στην αγκύρωσή του. Η ράβδος του οπλισμού εκτείνεται σημαντικά πέραν από τη θέση της καμπτικής ρηγμάτωσης, τουλάχιστον κατά το απαιτούμενο μήκος αγκύρωσης.

 Συναντούν τον διαμήκη θλιβόμενο οπλισμό σε θέση κοντά στη μέγιστη καμπτική επιπόνηση και καταστρέφοντας τοπικά τη συνάφεια του θλιβόμενου οπλισμού, οδηγούν, όπως φαίνεται στο Σχ. 6(β) σε πρόωρο λυγισμό του με αποτέλεσμα εκτίναξη του σκυροδέματος της επικάλυψης, αποδιοργάνωση του διαμήκους θλιπτήρα και απότομη αστοχία.

 Δεν συναντούν το θλιβόμενο οπλισμό και δεν οδηγούν σε πρόωρο λυγισμό του. Λόγω της βραδύτερης, πιο παρατεταμένης, εξέλιξης της καμπτικής αστοχίας των φορέων από Ο. Σ., ο φορέας μπορεί να αστοχήσει σε περισσότερες από μία κρίσιμες θέσεις εμφανίζοντας περισσότερες από μία καμπτικές ρωγμές σε κάθε θέση, όπως φαίνεται στο Σχ. 8(β).

7Α.5

Εικόνα 7.2

Η Μειωμένη Πλαστιμότητα της Καμπτοδιατμητικής Αστοχίας

Στην περίπτωση ταυτόχρονης καμπτικής και διατμητικής αστοχίας, δηλ. στην περίπτωση καμπτοδιατμητικής αστοχίας, αποφεύγονται οι δυσμενείς παρενέργειες του λυγισμού του θλιβόμενου οπλισμού και της ολίσθησης του εφελκυόμενου οπλισμού που παρατηρείται στην περίπτωση της καθαρά διατμητικής αστοχίας που σχολιάστηκε παραπάνω.

Μορφολογία διατμητικής αστοχίας (λοξού ελκυστήρα)

Οι λοξές ρωγμές εμφανίζονται στην περιοχή του φορέα μεταξύ της μέγιστης τέμνουσας και της μέγιστης ροπής. Οι λοξές ρωγμές, λόγω των σημαντικών καμπτικών εφελκυστικών τάσεων στη θέση του διαμήκους ελκυστήρα, πλησιάζοντας στο εφελκυόμενο πέλμα του φορέα κατακορυ-

Λόγω της ταχείας εξέλιξης της διατμητικής αστοχίας, διατμητική ρηγμάτωση εμφανίζεται συνήθως στο ένα μόνο διατμητικό μήκος του φορέα (κι ας είναι ίδια η τιμή της τέμνουσας και άρα και η ένταση των λοξών ράβδων και στα δύο διατμητικά μήκη).

.27

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

φώνονται, όπως φαίνεται στο Σχ. 8(γ), με αποτέλεσμα οι λοξές ρωγμές να μην συναντούν τον διαμήκη εφελκυόμενο οπλισμό κοντά στην αγκύρωσή του και να αποφεύγεται η ολίσθησή του και η ψαθυρότητα που συνεπάγεται. Η αστοχία είναι πιο παρατεταμένη και, γι΄αυτό, εμφανίζονται περισσότερες από μία λοξές, καμπτοδιατμητικές, ρωγμές.

Σχ. 7.3

Αστοχία αγκύρωσης

Γι αυτό, αστοχία της αγκύρωσης των ράβδων του οπλισμού, λόγω ελλειπούς μήκους αγκύρωσής τους, είτε κακής επαφής τους με το σκυρόδεμα (π.χ. κακή συμπύκνωση του σκυροδέματος), οδηγεί σε κατάρρευση του φορέα.

7Α.6 Η Ψαθυρότητα της Αστοχίας της Αγκύρωσης του Οπλισμού Προϋπόθεση για την παραμόρφωση και ένταση ενός φορέα είναι η μετακίνησή του να είναι παρεμποδιζόμενη. Ομοίως, προϋπόθεση για την παραμόρφωση και την ένταση των ράβδων του χάλυβα είναι η επιμήκυνσή τους να είναι παρεμποδιζόμενη. Οι ράβδοι του χάλυβα παραμορφώνονται και εντείνονται μόνον αν στηρίζονται σε κάποια θέση τους, δηλ. αν είναι αγκυρωμένες στο σκυρόδεμα, αν είναι κολλημένες σ αυτό.

7Α.7 Συμπερασματικά: Σχεδιασμός των Φορέων για Καμπτική Αστοχία Από τα παραπάνω προκύπτει ότι οι φορείς πρέπει να σχεδιάζονται ώστε να αστοχήσουν καμπτικά.

Όπως μία δοκός, αν υποχωρήσουν οι στηρίξεις της, απλά κατέρχεται χωρίς να παραμορφώνεται και, κατά συνέπεια, χωρίς να εντείνεται, έτσι και μια ράβδος χάλυβα αν δεν είναι αγκυρωμένη, απλά ολισθαίνει χωρίς να εντείνεται και ο φορέας παραμένει άοπλος και αστοχεί ακαριαία.

.28

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

8. ΕΞΑΣΦΑΛΙΣΗ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΙΑΤΟΜΗΣ 8.1

Στο Σχ. 1(α) φαίνεται στοιχειώδες τμήμα του φορέα μήκους dl στην κρίσιμη περιοχή του, στο Σχ. 1(β) η νέα του θέση κατά την επιπόνησή του.

Συσχέτιση Καμπυλότητας και Παραμορφώσεων Διατομής

Θέτοντας στο διάγραμμα συμπεριφοράς του φορέα αντί του βέλους δ την καμπυλότητα 1/R προκύπτει το διάγραμμα συμπεριφοράς Μ-1/R της κρίσιμης διατομής του.

Όπως φαίνεται στο μεγενθυμένο Σχ. 1(γ), το τμήμα dl έχει συσταλεί κατά Δdl2 στην ίνα 2, έχοντας υποστεί μια θλιπτική παραμόρφωση εc=Δdl2/dl και έχει εκταθεί στη στάθμη του εφελκυόμενου χάλυβα κατά Δdl1 έχοντας υποστεί μια εφελκυστική παραμόρφωση εs = Δl1/dl.

Η καμπυλότητα αποτελεί για την διατομή ό,τι το βέλος για το φορέα. Είναι κατά κάποιο τρόπο το βέλος ανηγμένο ως προς το μήκος και το στατικό σύστημα του φορέα (δ = 1/R. l2/a).

Από τα όμοια τρίγωνα στο Σχ. 1(γ) προκύπτει η σχέση:

Τα μεγέθη απόκρισης του φορέα σ΄ επίπεδο διατομής είναι οι παραμορφώσεις εc και εs και το διάγραμμα συμπεριφοράς θα προέκυπτε τριαξονικό.

Από τα όμοια τρίγωνα προκύπτουν οι σχέσεις: dφ = dl/R = εc.dl/x = εs.dl/(d-x) = (εc+εs)/d Από τις παραπάνω σχέσεις προκύπτουν οι σχέσεις (1) και (2):

Η καμπυλότητα 1/R αποτελεί δείκτη των συνδυασμένων παραμορφώσεων εc και εs και με τον τρόπο αυτό το διάγραμμα συμπεριφοράς της διατομής παραμένει δύο αξόνων.



 Το διάγραμμα Μ-1/R αναφέρεται σε διατομή.

8.2

Η συσχέτιση της καμπυλότητας 1/R και των παραμορφώσεων εc και εs μιας διατομής ενός φορέα προκύπτει αν θεωρήσουμε την καμπυλωμένη μορφή του φορέα ως τόξο κύκλου με ακτίνα (καμπυλότητας) R, όπως φαίνεται στο Σχ. 1.

εc.dl dφ ν

εs.dl

μ1/R =(εc /x) u / (εc /x) y

(4)

μ1/R =(εc +εs) u / (εc +εs) y

(5)

Επειδή η τιμή της παραμόρφωσης διαρροής του εφελκυόμενου χάλυβα εsy είναι σταθερή, ίση με fsy/Es, και η διακύμανση της τιμής της αντίστοιχης παραμόρφωσης εc της ακραίας θλιβόμενης ίνας είναι μικρή (η μέγιστη τιμή της εc είναι 3,5 ‰, ενώ η μέγιστη τιμή της εs είναι 68 ‰), η τιμή της (1/R)y δεν έχει, όπως φαίνεται και στο Σχ. 2, μεγάλη διακύμανση.

1/R = (εc+εs)/d

Σχ. 8.1

Διαστασιολόγηση για Εξασφάλιση Πλαστιμότητας σε Επίπεδο Διατομής

τις καμπυλότητες (1/R)u και (1/R)y με τις παραμορφώσεις με βάση τις σχέσεις (2) και (3) προκύπτουν οι παρακάτω εκφράσεις για τον δείκτη μ:

dφ=dl.(εc+εs)/(x+d-x) => x

(2)

μ1/R = (1/R)u / (1/R)y

εc/x=dl.εs/(h-x)

1/R = (εc+εs)/d

Aντικαθιστώντας στη σχέση

dφ = dl / R R

(1)

Η σχέση (1) προσφέρεται για να εκτιμηθεί η τιμή της καμπυλότητας και η σχέση (2) για να εντοπιστούν οι παράμετροι επιρροής.

Ισχύει για όλους τους φορείς που έχουν τη δεδομένη διατομή ανεξάρτητα του μήκους τους και του στατικού συστή-ματός τους.

Ο dφ

1/R= εc/x

Γι΄αυτό, ο δείκτης πλαστιμότητας μ μπορεί να θεωρηθεί ότι είναι ανάλογος με την καμπυλότητα αστοχίας (1/R)u= εcu/xu.

Συσχέτιση καμπυλότητας 1/R και παραμορφώσεων εc και εs

.29

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

Στο Σχ. 2 φαίνονται τα διαγράμματα συμπεριφοράς φορέα σχεδιασμένου για (α) μικρή και (β) μεγάλη πλαστιμότητα.

εc x

Τα δύο διαγράμματα ενώ έχουν σημαντική διαφορά ως προς το σημείο u (στάθμη αστοχίας) έχουν πολύ μικρή διαφορά ως προς το σημείο y (στάθμη διαρροής του εφελκυόμενου χάλυβα). M

0,85 fcd 0,4x

Fsd2

Αs1

Fcd

As2

z= d-0,4x

εs1

0,85 fcd Fsd2

Fsd1

Σχ. 8.3 Εσωτερικές δυνάμεις καθ΄ύψος της διατομής Fcd + Fsd2 - Fsd = Nsd =>

1/RY 1/Ru

1/R

1/RY

(α) Σχ. 8.2

0.8 x b 0.85 fcd + As2 fsd2 - As1 fsd1 = Nsd =>

1/Ru 1/R

(β)

x=(As1fsd1-As2fsd2+Nsd)/(0.8x.b.0.85fcd) (6)

Διάγραμμα Ρ-δ φορέα με (α) μικρή πλαστιμότητα (β) μεγάλη πλαστιμότητα

Όπως προκύπτει από τη σχέση (6) το βάθος x μειώνεται επίσης με :

Μπορεί λοιπόν να θεωρηθεί ότι η πλαστιμότητα αυξάνει:  με τη μείωση του βάθους της θλιβόμενης ζώνης x σε κατάσταση αστοχίας και

•

Μείωση της ποιότητας του εφελκυόμενου οπλισμού

•

Αύξηση της ποιότητας του θλιβόμενου οπλισμού

•

Αύξηση της ποιότητας του σκυροdδέματος

8.3

 την αύξηση της παραμόρφωσης αστοχίας εcu του σκυροδέματος. Για την αύξηση της εcu στους κανονισμούς και τα κλασσικά εγχειρίδια προδιαγράφεται περίσφιξη του σκυροδέματος μέσω πύκνωσης και ειδικών διατάξεων του εγκάρσιου οπλισμού.

Αύξηση Πλαστιμότητας Τοιχωμάτων

Όπως προκύπτει από τη σχέση (6), τα τοιχώματα υπό σεισμική φόρτιση, λόγω του μικρού πλάτους τους και λόγω του αξονικού φορτίου τους χαρακτηρίζονται από μικρή πλαστιμότητα.

Οι διατάξεις αυτές έχουν βασιστεί ως επί το πλείστον στα αποτελέσματα πειραμάτων σε δοκίμια υπό κεντρική θλίψη και η εφαρμογή τους σε στοιχεία υπό σεισμική επιπόνηση (κατ’ εξοχήν καμπτική επιπόνηση) είναι συζητήσιμη, όπως σχολιάζεται στο κεφ. 23.

Κάτοψη

Για τη μείωση του βάθους της θλιβόμενης ζώνης απαιτείται:  Μείωση του εφελκυόμενου οπλισμού.  Αύξηση του θλιβόμενου οπλισμού  Αύξηση του πλάτο ους της θλιβόμενης ζώνης.  Αύξηση του εμβαδού της διατομής για μείωση της ανηγμένης αξονικής δύναμης

τομή

Η μείωση του βάθους της θλιβόμενης ζώνης στις παραπάνω περιπτώσεις προκύπτει εύκολα από τη σχέση της ισοδυναμίας εξωτερικών και εσωτερικών δυνάμεων οι οποίες φαίνονται στο Σχ. 3.

(α)

(β)

Σχ. 8.4 (α) Διαπλάτυνση των πελμάτων συνήθων τοιχωμάτων, (β) Φυσικό προσομοίωμα συνήθων τοιχωμάτων υπό σεισμική επιπόνηση .30

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

Στους φορείς αυτούς (φορείς με μικρό λόγο διάτμησης, ή υψίκορμους) απαιτείται αύξηση του πλάτους του κορμού τους.

Για την αύξηση της πλαστιμότητάς τους μπορεί να διαπλατυνθούν τα πέλματά τους, όπως φαίνεται στο Σχ. 4(α), αυξάνοντας έτσι το πλάτος της θλιβόμενης ζώνης τους.

Όπως φαίνεται στο Σχ. 5(β), λειτουργία χαμηλού τοιχώματος εμφανίζουν και τοιχώματα σχετικά μεγάλου ύψους όταν παρεμποδίζεται η πλευρική μετατόπισή τους σε σημαντικό μέρος του ύψους τους.

τομή

8.4 κάτοψη Σχ. 8.5

(α)

Tιμή του Δείκτη μ1/r

Όπως εντοπίστηκε στο κεφ. 7, η τιμή του δείκτη πλαστιμότητας μετακινήσεων μδ εξαρτάται από το δείκτη ελαστοπλαστικής συμπεριφοράς q και για συνήθεις κατασκευές από σκυρόδεμα λαμβάνεται ίσος περίπου με 3.

(β)

(α) Καθ΄ύψος τομή χαμηλού τοιχώματος, (β) Κανονικό τοίχωμα με λειτουργία χαμηλού τοιχώματος

Για να επιτευχθεί η τιμή αυτή, ο φορέας πρέπει να διαστασιολογηθεί ώστε στην κρίσιμη διατομή του η τιμή του δείκτη μ1/r να είναι σημαντικά πιο μεγάλη, της τάξεως του 6 έως 8.

Η διαπλάτυνση αυτή δεν έχει νόημα στην περίπτωση χαμηλών τοιχωμάτων, καθώς στα στοιχεία αυτά, όπως φαίνεται από το φυσικό προσομοίωμά τους στο Σχ. 6, οι περιοχές στα πέλματα παραμένουν άτονες.

Η τιμή της μετακίνησης δ (βέλους) στην κρίσιμη διατομή ενός φορέα προκύπτει από τη σχέση (1): δ = (1/r). lo2/a,

θλιπτήρας

a= 8÷10

(1)

Θέτοντας lo = 5,0 m προκύπτει ότι η τιμή της μετακίνησης δ είναι 2,5 έως 3 φορές μεγαλύτερη από την τιμή της καμπυλότητας 1/r και, γι΄αυτό, ο δείκτης καμπυλοτήτων πρέπει να έχει 2,5 έως 3 φορές μεγαλύτερη τιμή από το δείκτη μετακινήσεων

ελκυστήρας Σχ. 8.6 Φυσικό προσομοίωμα χαμηλών τοιχωμάτων υπό σεισμική επιπόνηση

.31

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

ΙΚΑΝΟΤΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ Εξασφάλιση Πλαστιμότητας σ΄Επίπεδο Διατομής-Φορέα-Κατασκευής 9.1

Ο Φορέας ως Σύστημα Διατομών και ο Φ.Ο ως Σύστημα Φορέων

τομή να είναι υποωπλισμένη, όπως σχολιάστηκε στο κεφ. 8.

9.3

Ο παραπάνω σχεδιασμός για εξασφάλιση της πλαστιμότητας σ΄επίπεδο διατομής δεν επαρκεί. Μπορεί η κατασκευή να είναι, όπως φαίνεται στο Σχ. 1, πλάστιμη σε επίπεδο διατομής, λιγότερο πλάστιμη σε επίπεδο φορέα και ακόμη λιγότερο πλάστιμη σε επίπεδο ενιαίου φέροντα οργανισμού. Μ

(α) Σχ. 9.1

Σε επίπεδο φορέα πρέπει να εξασφαλιστεί κρίσιμη (ασθενής) διατομή του να είναι διατομή με καμπτική αστοχία. Όπως σχολιάστηκε στην ενότητα Ζ του πρώτου τόμου, η διατμητική αστοχία είναι ψαθυρή. Αν ο φορέας αστοχήσει διατμητικά, η μεγάλη πλαστιμότητα των διατομών του με καμπτική αστοχία παραμένει ανεκμετάλλευτη.

1/R

δ (β)

Για να εξασφαλιστεί ότι κρίσιμη διατομή του φορέα θα είναι η διατομή με την καμπτική αστοχία απαιτείται ο σχεδιασμός των φορέων σε διάτμηση να γίνεται όχι με την τιμή της τέμνουσας που προκύπτει από τη στατική επίλυση, αλλά για μία μεγαλύτερη τέμνουσα, την τέμνουσα ικανοτικού σχεδιασμού, όπως σχολιάζεται στο κεφ. 10.

δ (γ)

Διαγράμματα συμπεριφοράς σε επίπεδο (α) διατομής, (β) φορέα και (γ) φέροντα οργανισμού

9.4

Κάθε φορέας μπορεί να ειδωθεί ως σύστημα επί μέρους διατομών και ο φέρων οργανισμός ως σύστημα επί μέρους φορέων.

9.2

Ικανοτικός Σχεδιασμός σε Τέμνουσα

Η Συμπεριφορά του Ασθενούς Κρίκου Καθοριστική για τη Συμπεριφορά του Συστήματος

Η συμπεριφορά ενός συστήματος καθορίζεται από τη συμπεριφορά του ασθενούς μέλους, όπως γίνεται ιδιαίτερα εμφανές με το μηχανικό ανάλογο μιας αλυσίδας.

Ικανοτικός Σχεδιασμός Υποστυλωμάτων σε Κάμψη

Σε επίπεδο φέροντα οργανισμού πρέπει να εξασφαλιστεί κρίσιμος φορέας να είναι δοκός και όχι υποστύλωμα. Η αστοχία κάποιου υποστυλώματος έχει μεγαλύτερες συνέπειες και συμπαρασύρει σε αστοχία και τα οριζόντια στοιχεία. Αφ΄ετέρου, το υποστύλωμα, λόγω της συνύπαρξης θλιπτικής αξονικής δύναμης, χαρακτηρίζεται, όπως προκύπτει από τη σχέση (6) στο κεφ. 8, από μειωμένη πλαστιμότητα. Αν αστοχήσει το υποστύλωμα θα μείνει ανεκμετάλλευτη η μεγαλύτερη πλαστιμότητα της δοκού. Για να εξασφαλιστεί ότι κρίσιμος φορέας θα είναι η δοκός και όχι το υποστύλωμα, (δηλ. ότι θα στοχήσει η δοκός και όχι το υποστύλωμα) το υποστύλωμα σχεδιάζεται όχι με την καμπτική ροπή που προκύπτει από τη στατική επίλυση, αλλά με μεγαλύτερη ροπή, την ροπή ικανοτικού σχεδιασμού, όπως αναλύεται στο κεφ. 11.

Είναι προφανές ότι η ικανότητα και η συμπεριφορά του ασθενούς κρίκου είναι αυτή που θα καθορίσει την ικανότητα και τη συμπεριφορά ολόκληρης της αλυσίδας. Η μεγαλύτερη ικανότητα των γειτονικών κρίκων θα παραμένει, όπως φαίνεται στο Σχ. 2, ανεκμε-τάλλευτη. Γι αυτό, για μεγαλύτερη πλαστιμότητα του συστήματος πρέπει να εξασφαλιστεί ότι ασθενής κρίκος του θα είναι αυτός με τη μεγαλύτερη πλαστιμότητα. Σε επίπεδο διατομής από τα δύο υλικά, το σκυρόδεμα και το χάλυβα, ο χάλυβας είναι το πλάστιμο (όλκιμο) υλικό. Γι αυτό, ασθενής κρίκος πρέπει να είναι ο χάλυβας, δηλ. η δια-

Σχ. 9.2

.32

Ο ασθενής κρίκος καθοριστικός για τη συμπεριφορά της αλυσσίδας

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

10.

ΙΚΑΝΟΤΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΕ ΤΕΜΝΟΥΣΑ

Ο ικανοτικός σχεδιασμός (ή έλεγχος) σε διάτμηση αφορά τόσο σε υποστυλώματα, όσο και σε δοκούς, σε αντίθεση με τον ικανοτικό σχεδιασμό (ή έλεγχο) σε κάμψη που αφορά μόνον σε υποστυλώματα. οι τιμές των τεμνουσών για κάθε διεύθυνση της φόρτισης προκύπτουν από τις παρακάτω σχέσεις όπως αναλύεται στον Τόμο 2, ενότητα Γ, κεφ. 2.4:

10.1 Τιμές και Συμβολισμοί Στατικών Μεγεθών Έχουν υιοθετηθεί οι παρακάτω συμβολισμοί των στατικών μεγεθών ανάλογα με τον τύπο σχεδιασμού: 

Μsd , Vsd για σχεδιασμό με κατακόρυφα φορτία.



ΜΕ , ΜΕ για σχεδιασμό με κατακόρυφα και σεισμικά φορτία.



ΜCD , VCD για ικανοτικό σχεδιασμό (βλ. παρακάτω).

 VEA = Vo –(MEA+ - ME Β-)/l 



το CD στο Capacity Design (Ικανοτικός Σχεδιασμός).

MEB+)/l

(1) (2)

 VEΒ= Vo –(MEΒ-- MEΑ+)/l

(3)

 VEΒ= Vo - (MEΒ+ - MEΑ-)/l

(4)

Vo: η τέμνουσα στην διατομή Α ή Β της αμφιέρειστης δοκού ΑΒ επιπονούμενης με κατακόρυφα φορτία gk+0,3qk

Στους παραπάνω συμβολισμούς: το Ε παραπέμπει στη λέξη Earthquake (Σεισμός) και

= Vo -

(MEA-

Στις παραπάνω σχέσεις είναι:

Τα αντίστοιχα μεγέθη αντοχής συμβολίζονται ως ΜRdu , VRdu. 

VEΑ

(MEA+-ME Β-)/l: η τέμνουσα στη διατομή Α της αμφιέρειστης δοκού ΑΒ επιπονούμενης με τις ροπές MEΑ + και MEΒ- στα άκρα της. Α

10.2 Τιμές Τεμνουσών VE για Συνδυασμό Κατακόρυφων και Σεισμικών Φορτίων

ΜΑ+

Στο Σχ. 1 φαίνονται τα διαγράμματα ροπών πλαισιακού φορέα για τις δύο φορές της σειμικής φόρτισης.

Β ΜΒ-

Α ΜΑΑ

Β ΜΒ+ Β

Α ΑΑ

Εντοπίζεται ότι: •

τα πρόσημα των ροπών αντιστρέφονται με την αντιστροφή της φόρτισης, π.χ. αν η ροπή στη θέση Α είναι MEΑ+ (MEΑ>0) για διεύθυνση σεισμού  θα είναι MEΑ(MEΑ<0) για διεύθυνση σεισμού .

•

Τα πρόσημα της ροπής σε δύο διαδοχικές στηρίξεις ενός ζυγώματος ή στύλου είναι αντίθετα, π.χ. αν είναι MEΑ+ (MEΑ>0) στη θέση Α, τότε για την ίδια διεύθυνση του σεισμού στη θέση Β θα είναι MEΒ(MEΒ<0).

Σχ. 10.1 Διαγράμματα ροπών για σεισμικά φορτία

10.3 Γιατί ο Σχεδιασμός σε Τέμνουσα δεν γίνεται με τις Τιμές VE της Στατικής Επίλυσης όπως όταν δρουν μόνον τα κατακόρυφα φορτία

Θεωρώντας την ένταση ενός μέλους του πλαισίου, π.χ. του φορέα ΑΒ, ως επαλληλία της έντασής του ως:  αμφιέρειστου επιπονούμενου με τα κατακόρυφα φορτία στο άνοιγμα και

Για να μην αστοχήσει ο φορέας σε διάτμηση πρέπει να σχεδιαστεί με τη μέγιστη δυνατή τιμή της τέμνουσας.

 αμφιέρειστου επιπονούμενου με συγκεντρωμένες ροπές στις στηρίξεις,

Όπως προκύπτει από τις παραπάνω σχέσεις, η τιμή αυτή προκύπτει όταν οι καμπτικές ροπές

.33

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

Γι αυτό, οι φορείς δεν σχεδιάζονται με τις τιμές VΕ που προκύπτουν από τη στατική επίλυση, αλλά με τις τιμές VCD οι οποίες είναι οι τιμές της τέμνουσας που θα αναπτυχθούν στις κρίσιμες διατομές του φορέα όταν οι διατομές αυτές αστοχήσουν καμπτικά (έχουν δημιουργηθεί στις θέσεις αυτές πλαστικές αρθρώσεις, βλ.κεφ. 7.4.1).

φθάσουν τη μέγιστη τιμή τους, δηλ. την τιμή της ροπής αστοχίας MRdu. Η ποσότητα, όμως, του οπλισμού που προκύπτει από το σχεδιασμό δεν είναι αυτή η οποία και θα τοποθετηθεί στην πράξη. Ο οπλισμός διατίθεται σε ράβδους με τυποποιημένες διαμέτρους και δεν είναι δυνατόν να τοποθετηθεί κλάσμα μιας ράβδου.

Οι τιμές αυτές της τέμνουσας ονομάζονται ικανοτικές γιατί αντιστοιχούν στην εξάντληση της καμπτικής ικανότητας των φορέων.

Για παράδειγμα: Αν προκύψει από το σχεδιασμό καμπτικού οπλισμού ίσο με 6,953 τοποθετηθούν τέσσερις ράβδοι με 16 mm οι οποίες αντιστοιχούν σε οπλισμού 8 cm2.

εμβαδόν cm2, θα διάμετρο εμβαδόν

10.4 Τιμές Τεμνουσών VCD Ικανοτικού Σχεδιασμού

Έτσι η καμπτική αντοχή, και, γιαυτό, και η τέμνουσα που θα αναπτυχθεί θα είναι μεγαλύτερη απ΄ αυτή με βάση την οποία έχει υπολογιστεί η τέμνουσα σχεδιασμού κατά (8,0-6,9)/6,9 = 15%.

Οι ικανοτικές τιμές VCD των τεμνουσών προκύπτουν από τις σχέσεις (1) έως (4) στο κεφ. 10.2, αντικαθιστώντας τις τιμές MΕ των ροπών (που προκύπτουν από τη στατική επίλυση) με τις πραγματικές τιμές αστοχίας (αντοχές) MRU.

 Στην περίπτωση που δρουν μόνον τα κατακόρυφα φορτία: είναι επιθυμητή η καμπτική αστοχία*, αλλά δεν απαγορεύεται η διατμητική αστοχία των φορέων, αφού, όπως σχολιάστηκε στο κεφ. 5.1, πρέπει να εξασφαλιστεί ότι οι φορείς δεν θα αστοχήσουν**, η δε πλαστιμότητα των φορέων δεν αποτελεί μέγεθος σχεδιασμού τους για τα φορτία αυτά.

 VCDA = Vo - (MruA+ - MruB-)/l  VCDΑ = Vo - (MruA- - MruB+)/l

(1*) (2*)

 VCDΒ = Vo - (MruΒ- - MruΑ+)/l  VCDΒ = Vo - (MruΒ+ - MruΑ-)/l

(3*) (4*)

Οι πραγματικές τιμές των ροπών Mru προκύπτουν από την παρακάτω σχέση: Mru = As,eff.fsk,max.z

 Στην περίπτωση συνύπαρξης και της σεισμικής φόρτιση:

Στη σχέση αυτή As,eff είναι ο πραγματικός οπλι σμός που τοποθετείται στο φορέα, fsk,max είναι, όπως φαίνεται στο Σχ. 2, η πραγματική τάση θραύσεως του χάλυβα και όχι η συμβατική τιμή διαρροής του fsy.

επειδή οι φορείς σχεδιάζονται για να αστοχήσουν και η πλαστιμότητα αποτελεί βασικό μέγεθος του αντισεισμικού σχεδιασμού δεν επιτρέπεται η διατμητική αστοχία των φορέων.

σs

Για να αποφευχθεί η αστοχία αυτή πρέπει οι φορείς αυτοί να σχεδιαστούν με την μεγαλύτερη δυνατή τιμή της τέμνουσας. Η τιμή αυτή προκύπτει όταν οι τέμνουσες σχεδιασμού υπολογιστούν με βάση τις (μεγαλύτερες) τιμές των πραγματικών ροπών αστοχίας των φορέων***, όπως δίνονται στο κεφ. 10.4.

σs

fs,max fsy

fsy

(α)

εs

(β)

Σχ. 10.2 Διάγραμμα [σs - εs] (α) πραγματικό, (β) συμβατικό

___________________ * Γιατί σε περίπτωση που από κάποια υπερφόρτωση οδηγηθεί ο φορέας σε αστοχία θα υπάρχουν περισσότερες προειδοποιητικές ενδείξεις με τη μορφή βέλους και εκτεταμένης ρηγμάτωσης και η αστοχία θα είναι πιο παρατεταμένη και θα υπάρχουν περιθώρια για απόφόρτισή του. **Σχεδιάζονται με αρκετό περιθώριο ασφαλείας, (αυξητικούς συντελεστές για τα φορτία και μειωτικούς συντελεστές για τις αντοχές των υλικών. ***Γι, αυτό, προηγείται ο σχεδιαμός σε κάμψη ώστε με βάση τον οπλισμό που τοποθετείται να υπολογιστεί η (πραγματική) ροπή αστοχίας. Για τα κατακόρυφα φορτία ο σχεδιασμός σε διάτμηση μπορεί να γίνει ανεξάρτητα από το σχεδιασμό σε κάμψη. .34

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

10.5 Παράδειγμα Αστοχίας Ικανοτικού Σχεδιασμού

Αν υπάρχουν τιμές για την υπολογιστική τιμή MRdU (=As,eff.fyd.z) των ροπών αστοχίας από το σχεδιασμό για τα κατακόρυφα φορτία, στις παραπάνω σχέσεις τίθενται οι τιμές αυτές αλλά πολλαπλασιασμένες με τον συντελεστή γCD αναγωγής τους σε MRU.

 Τύπος Αστοχίας Κατασκευή αστοχεί για μικρότερο σεισμό από τον σεισμό σχεδιασμού. Η αστοχία εμφανίζεται με τη μορφή διατμητικής αστοχίας των υποστυλωμάτων.

Στην περίπτωση αυτή οι ικανοτικές τέμνουσες δίνονται από τις παρακάτω σχέσεις:  VCDA = Vo – [(MrduA+ - MrduB_)/l]. γCD

(1**)

 VCDΑ = Vo –[(MrduA- - MrduB+)/l]. γCD

(2**)

 Επεμβάσεις κατά την κατασκευή Η μελέτη του έργου ελέγχεται ορθή. Κατά τον έλεγχο της καλής εφαρμογής της μελέτης διαπιστώνεται αύξηση του διαμήκους οπλισμού των υποστυλωμάτων. Η αύξηση αυτή έγινε από τον κατασκευαστή κατόπιν απαίτησης του ιδιοκτήτη για αυξημένη αντισεισμική ασφάλεια της κατασκευής.

Η τιμή του συντελεστή γCD τίθεται ίση με γCD =1,40 (15% για αναγωγή της fyd σε fyk και 25% για αναγωγή της fyk σε fyk,max). Προκειμένου για υποστυλώματα [στις σχέσεις (1) έως (4) τίθεται γCD=1,20. Η παραμόρ0φωση αστοχίας εs1 είναι σχετικά μικρή και η μέγιστη τάση του χάλυβα είναι ίση με την τάση διαρροής fys. Δεν προφθαίνει να φθάσει τη μέγιστη τιμή fyk,max. Γι αυτό στον συντελεστή δεν λαμβάνεται υψη το 25% αναγωγής των αντοχών του χάλυβα.

 Εντοπισμός αιτίας αστοχίας Λόγω του περισσότερου διαμήκους οπλισμού που τοποθετήθηκε στα υποστυλώματα, αυξήθηκε η καμπτική φέρουσα ικανότητά τους χωρίς όμως να αυξηθεί και η αντίστοιχη διατμητική ικανότητα, αφού δεν τοποθετήθηκε και περισσότερος διατμητικός (εγκάρσιος) οπλισμός.

Η τιμή MRdU είναι μικρότερη από την τιμή MRU και η υιοθέτησή της είναι υπερ της ασφαλείας στην περίπτωση σχεδιασμού μόνον για κατάκόρυφα φορτία, όπως προκύπτει από την ανίσωση ασφαλείας: Msd ≤MRdU.

Ασθενής κρίκος της κατασκευής αναδείχθηκε η δiατμητική επιπόνηση η οποία καθόρισε και την πλαστιμότητα του συνόλου της κατασκευής.

Στην περίπτωση της ικανοτικής τέμνουσας, όμως, υπερ της ασφαλείας (μεγαλύτερη τιμή της ικανοτικής τέμνουσας) προκύπτει, όπως φαίνεται από τις σχέσεις (2*) και (3*) όταν τεθεί η μεγαλύτερη τιμή MRU.

Η διατμητική αστοχία χαρακτηρίζεται από μικρή πλαστιμότητα (ψαθυρότητα) και η εν δυνάμει μεγαλύτερη πλαστιμότητα της κατασκευής σε άλλες θέσεις έμεινε ανενεργή. Λόγω της μείωσης της πλαστιμότητας της κατασκευής μειώθηκε ο συντελεστής q συμπεριφοράς της και η τιμή της σεισμικής δύναμης με την οποία θα έπρεπε να σχεδιαστεί η κατασκευή είναι μεγαλύτερη απ΄αυτήν με την οποία σχεδιάστηκε.

.35

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

11.

ΙΚΑΝΟΤΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΚΑΜΨΗ

11.1 Γιατί ο Σχεδιασμός σε Κάμψη των Υποστυλωμάτων δεν γίνεται με την Τιμή ΜE της Στατικής Επίλυσης

H υπέρβαση της (υπολογιστής) αντοχής στην κατασκευή θα είναι 4.5/4.3 για το υποστύλωμα και 6.0/4.8 για τη δοκό και μολονότι και τα δύο στοιχεία έχουν σχεδιαστεί να έχουν την ίδια αντοχή, η αντοχεί του υποστυλώματος θα υπολείπεται της αντοχής της δοκού και θα αστοχήσει το υποστύλωμα.

Με τον προηγούμενο ικανοτικό σχεδιασμό εξασφαλίζεται ότι ζυγώματα και στύλοι θα αστοχήσουν καμπτικά και όχι διατμητικά.

2) Η ενεργοποίηση του εφελκυόμενου οπλισμού είναι μεγαλύτερη στις δοκούς.

Με τον δεύτερο ικανοτικό σχεδιασμό πρέπει να εξασφαλιστεί ότι θα αστοχήσουν τα ζυγώματα και όχι οι στύλοι.

Στο σχεδιασμό η αντοχή του εφελκυόμενου χάλυβα λαμβάνεται ίση με την τάση διαρροής του fyd.

Στον ακραίο κόμβο του πλαισίου η καμπτική δρώσα ροπή του στύλου είναι ίδια μ’ αυτήν του ζυγώματος.

Όπως φαίνεται στο Σχ. 10.2(α), η τιμή αυτή είναι ακριβής, αν η παραμόρφωση αστοχίας του εφελκυόμενου χάλυβα είναι ίση ‘η λίγο μεγαλύτερη από την παραμόρφωση εyd διαρροής του (για χάλυβα S500 είναι: εyd = fyd/Es = 435/200.000 = 2,17‰).

Για να μην αστοχήσει ο στύλος πρέπει η καμπτική αντοχή του να μην υπολείπεται της καμπτικής αντοχής του ζυγώματος. Αν ο στύλος σχεδιαστεί θέτοντας MΕ=MRdu (όπως στην περίπτωση σχεδιασμού με κατακόρυφα φορτία) υπάρχει περίπτωση η πραγματική καμπτική αντοχή να προκύψει μικρότερη απ΄αυτή της δοκού για τους παρακάτω δύο λόγους:

Η παραμόρφωση αστοχίας του εφελκυόμενου οπλισμού των δοκών (λόγω του σημαντικού θλιβόμενου οπλισμού και αρα του μικρού βάθους x της θλιβόμενης ζώνης) και ιδιαίτερα των πλακοδοκών (λόγω του ακόμη μικρότερου x του οφειλόμενου στο μεγάλο εντεινόμενο πλάτος της θλιβόμενης ζώνης τους) είναι, κατά κανόνα, πολύ μεγαλύτερη από την παραμόρφωση διαρροής του χάλυβα.

1) Εν γένει τοποθετείται περισσότερος οπλισμός από αυτόν που προκύπτει από το σχεδιασμό. Η ποσότητα του οπλισμού που προκύπτει από το σχεδιασμό δεν είναι αυτή η οποία και θα τοποθετηθεί στην πράξη και, όπως σχολιάστηκε στο κεφ. 10.3, η πραγματική καμπτική αντοχή θα είναι μεγαλύτερη απ΄αυτήν που έχει λήφθεί υπόψη στο σχεδιασμό.

Γι΄αυτό, η τάση του εφελκυόμενου οπλισμού των δοκών κατά την αστοχία τους υπερβαίνει την τάση fyd με βάση την οποία έχει προκύψει η καμπτική αντοχή τους Mrdu και ενδέχεται να φθάσει την μέγιστη τιμή της fsd,max, όπως φαίνεται στο Σχ. 10.2(α).

Αν το ποσοστό αύξησης της καμπτικής αντοχής του στύλου είναι μικρότερο από το ποσοστό αύξησης της αντοχής της δοκού, η πραγματική αντοχή των στύλου θα είναι μικρότερη απ΄αυτήν της δοκού και θα αστοχήσει ο στύλος.

Στο υποστύλωμα, λόγω της συνύπαρξης θλιπτικής αξονικής δύναμης, η παραμόρφωση αστοχίας του εφελκυόμενου χάλυβα παραμένει μικρή και δεν υπερβαίνει (ή υπερβαίνει λίγο μόνον) την τάση διαρροής fyd.

Για παράδειγμα:

Γι΄αυτό, η αντοχή των δοκών ενδέχεται να είναι μεγαλύτερη απ΄αυτήν των υποστυλωμάτων κατά 25% περίπου (fsd,max/fyd ≈ 1,25).

Για ακραίο κόμβο είναι Μsdc = Msdb

όπου: c: υποστύλωμα (column) b: δοκός (beam)

Εφαρμόζοντας την ανίσωση ασφαλείας προκύπτει: Για το υποστύλωμα: Μsdc = MRduc => As1= 4.3 cm2=> 4Φ14 => Aseff=4.5 cm2 Για τη δοκό: Μsdb = MRdub => As1= 4.8 cm2=> 5Φ14 => Aseff=6.9 cm2

11.2 Τιμή Ικανοτικής Ροπής για το Σχεδιασμό Ακραίου Υποστυλώματος Για να αποφευχθεί η αστοχία του υποστυλώματος για τους παραπάνω δύο λόγους, το

.36

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

υποστύλωμα σχεδιάζεται όχι με τη ροπή ΜΕC που προκύπτει από τη στατική επίλυση, αλλά με τη ροπή MCD ικανοτικού σχεδιασμού που δίνεται από την παρακάτω σχέση: MCDc = α. MEc όπου:

ΜRb

(5)

α= Mru /MΕb ή α = Mrdub/MΕb. γcd

MRc

και

MEc: η ροπή του υποστυλώματος που

Mrub:η πραγματική καμπτική αντοχή της δοκού της συνδεδεμένης με το υποστύλωμα (Mru = As.fsk,max.z )

11.4 Ικανοτικός Έλεγχος Υποστυλωμάτων

Mrdub:η καμπτική αντοχή σχεδιασμού της δοκού (Mrdu = As.fyd.z )

Σε περίπτωση ελέγχου η ανίσωση ασφαλείας παίρνει τη μορφή της σχέσης (7):

MEb: η ροπή της δοκού που προκύπτει από τη στατική επίλυση

Mruc ≥ ΣMrub. 1,25

(7)

Ο συντελεστής 1,25 τίθεται για τους λόγους που σχολιάστηκαν στο κεφ. 10.2.

c: column (υποστύλωμα), b: beam (δοκός) Στο συντελεστή α ο λόγος Mrdub/ ΜEb αποτελεί διόρθωση της ροπής για τον πρώτο λόγο και ο συντελεστής γcd = 1,40 διόρθωση της ροπής για τον δεύτερο λόγο που σχολιάζονται στο κεφ. 11.1.

11.5

Παράδειγμα Αστοχίας Ικανοτικού Σχεδιασμού

Κατασκευή αστοχεί για πολύ μικρότερη σεισμική επιπόνηση απ΄ αυτήν που αντιστοιχεί στο σεισμό σχεδιασμού.

11.3 Tιμή Ικανοτικής Ροπής για το Σχεδιασμό Ενδιάμεσου Υποστυλώματος

Η αστοχία εμφανίζεται με τη μορφή καμπτικής αστοχίας των υποστυλωμάτων. Η μελέτη ελέγχεται ορθή. Κατά τον έλεγχο της καλής εφαρμογής της μελέτης εντοπίζεται ότι ο οπλισμός των δοκών 5Φ14 S400 έχει αντικατασταθεί με 5Φ14 S500. Αναζητείται ο λόγος αστοχίας.

Αν στο υποστύλωμα συντρέχουν περισσότερες από μία δοκοί (ενδιάμεσο υποστύλωμα) η σχέση (5) λαμβάνει τη μορφή της σχέσης (6):

όπου:

MRc

11.1 Υπολογισμός τιμής του συντελεστή α

προκύπτει από τη στατική επίλυση, βλ. Σχ. 10.1

MCD = α. MEc

MRb

(6)

Λόγω της αύξησης της ποιότητας του οπλισμού των δοκών, αυξήθηκε η ροπή αστοχίας τους χωρίς να αυξηθεί και αυτή των υποστυλωμάτων.

α= ΣMru /ΣMΕb ή α=Σ Mrdub/ΣMΕb. γcd b

Στο άθροισμα Σ των ροπών των δοκών που συντρέχουν στο υποστύλωμα, οι τιμές των ροπών τίθενται με το πρόσημό τους, όπως αυτό προκύπτει από τη μορφή του διαγράμματος των ροπών για τη σεισμική δύναμη προς τις δύο διευθύνσεις, όπως φαίνεται στο Σχ. 1.

Ασθενής κρίκος της κατασκευής αναδείχθηκε το υποστύλωμα η πλαστιμότητα του οποίου καθόρισε και την πλαστιμότητα του συνόλου της κατασκευής. Η αστοχία υποστυλώματος χαρακτηρίζεται από μικρή πλαστιμότητα (ψαθυρότητα) και η εν δυνάμει μεγαλύτερη πλαστιμότητα της κατασκευής σε άλλες θέσεις έμεινε ανενεργή.

Προκύπτουν δύο τιμές για το συντελεστή α, μία για κάθε διεύθυνση της σεισμικής δύναμης. Στη σχέση (6) τίθεται η μεγαλύτερη τιμή του.

.37

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

12.

Η ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΚΑΝΟΝΙΣΜΩΝ ΚΑΙ Η ΠΑΡΑΓΝΩΡΙΣΗ ΤΗΣ ΟΥΣΙΑΣ

12.1 Οι Ικανοτικές Τιμές των Στατικών Μεγεθών ως οι Μέγιστες Δυνατές Τιμές τους

12.3 Ο Ικανοτικός Ελεγχος ως Διόρθωση του Σχεδιασμού Όπως σχολιάστηκε στα κεφ. 10,1 και 11.1 η ανάγκη για ικανοτικό σχεδιασμό προκύπτει γιατί οι τιμές των αντοχών των φορέων που λαμβάνονται υπόψη κατά το σχεδιασμό τους απέχουν σημαντικά από τις πραγματικές τιμές τους.

Όπως προκύπτει από τα παραπάνω, η ικανοτική τιμή VCD της τέμνουσας είναι η μέγιστη δυνατή τιμή της. Προκειμένου για αντισεισμικό σχεδιασμό, όπως αναλύθηκε στο κεφ. 3, οι φορείς αντιμετωπίζονται ως πλαισιακοί και, γι αυτό, στις στηρίξεις των φορέων (κόμβους του πλαισιακού φορέα) αναπτύσσονται καμπτικές ροπές και η τέμνουσα στις θέσεις αυτές είναι συνάρτηση της τιμής των ροπών αυτών (βλ. 1ο τόμο, ενότητα Γ κεφ. 20).

Για παράδειγμα, οι δρώσες ροπές σε ακραίο κόμβο είναι ίδιες στο υποστύλωμα και στη δοκό. Αφού κατά το σχεδιασμό οι δρώσες ροπές τίθενται ίσες με τις καμπτικές αντοχές κάθε στοιχείου, υποστύλωμα και δοκός σχεδιάζονται με ίδιες αντοχές. Αν οι τιμές των καμπτικών αντοχών που λαμβάνονται υπόψη στο σχεδιασμό ήταν ορθές, ίδιες μ΄αυτές των φορέων στην κατασκευή, δεν θα υπήρχε περίπτωση να προηγηθεί αστοχία του υποστυλώματος. Υποστύλωμα και δοκός θα αστοχούσαν ταυτόχρονα.

Όπως προκύπτει από τις σχέσεις στο κεφ. 10.2, η τιμή της τέμνουσας είναι ανάλογη των τιμών των ροπών στις στηρίξεις των φορέων. Γι αυτό, η ικανοτική τιμή VCD της τέμνουσας, ως η μέγιστη δυνατή τιμή της, προκύπτει όταν οι ροπές στις στηρίξεις πάρουν τη μέγιστη δυνατή τιμή τους. Η μέγιστη δυνατή τιμή της ροπής που μπορεί να δράσει στο φορέα είναι η (πραγματική) καμπτική αντοχή ή ροπή αστοχίας MRu.

12.4 Οι Συνέπειες της Πολυπλοκότητας των Κανονισμών Η Παραβλεψη της Ουσίας

12.2 H Πολυπλοκότητα των Κανονισμών

 Ο υπολογισμός των καμπτικών αντοχών με βάση το πραγματικό εμβαδόν του οπλισμού που τίθεται στην κατασκευή και όχι μ΄αυτό που προκύπτει υπολογιστικά είναι η ουσία του ικανοτικού ελέγχου.

Η ικανοτική τιμή της τένουσας προκύπτει, λοιπόν, από τους τύπους που δίνουν την τιμή της τέμνουσας (για υπερστατικούς φορείς) με μόνη διαφορά ότι στους τύπους αυτούς αντί για την τιμή των ροπών που προκύπτει από τη στατική επίλυση (η οποία αντιστοιχεί στη

Σε κανονισμούς και ακαδημαϊκά εγχειρίδια η ουσία αυτή του ικανοτικού ελέγχου παραβλέπεται θέτοντάς την (και μάλιστα χωρίς αιτιολόγηση) σε υποσημείωση (δηλ. ότι στους τύπους η ροπή αστοχίας υπολογίζεται με το πραγματικό εμβαδόν του οπλισμού).

θεωρητική ροπή αστοχίας αφού στο σχεδιασμό τίθεται Msd(ή MΕ) = MRdU) τίθεται η τιμή της

πραγματικής ροπής αστοχίας.

Αντιθέτως, ως ουσία του ικανοτικού ελέγχου αναδεικνύονται οι τύποι υπολογισμού της τέμνουσας οι οποίοι, όπως σχολιάστηκε παραπάνω, δεν είναι παρά οι τύποι υπολογισμού της τέμνουσας σε φορέα με καμπτικές ροπές στις στηρίξεις.

Στους κανονισμούς και τα ακαδημαϊκά εγχειρίδια ο ικανοτικός σχεδιασμός παρουσιάζεται ως ειδική διαδικασία σχεδιασμού με επί μέρους προδιαγραφόμενα βήματα, και παλιότερα αποτελούσε αντικείμενο ολόκληρου σεμιναρίου.

.38

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

13. ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΑΜΠΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΚΑΙ ΤΗΝ ΚΑΜΠΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ Στα προηγούμενα κεφάλαια εντοπίστηκαν οι μεταβολές στα μεγέθη των δράσεων, καμπτικών ροπών και τεμνουσών, που αποτελούν το πρώτο σκέλος της ανίσωσης ασφαλείας, λόγω των διαφοροποιήσεων της σεισμικής φόρτισης. Στο κεφάλαιο αυτό και το επόμενο εντοπίζονται οι μεταβολές στην καμπτική και διατμητική αντοχή που αποτελούν το δεύτερο σκέλος της ανίσωσης ασφαλείας που είναι το κλειδί κάθε σχεδιασμού.

13.1 Μεταβολή στο Διάγραμμα Συμπεριφοράς

Στο Σχ. 2 δίνεται η προοδευτική εξέλιξη του διαγράμματος Ρ-δ στην περίπτωση εναλλασσόμενης επιπόνησης και η αντίστοιχη εξέλιξη της ρηγμάτωσης του φορέα για τις παρακάτω στάθμες της επιβαλλόμενης μετατόπισης:

Στο Σχ. 1(α) δίνεται το διάγραμμα συμπεριφοράς Ρ-δ ενός φορέα υπό μονότονη επιπόνηση (περίπτωση κατακόρυφων φορτίων) και στο Σχ. 1(β) και (γ) το διάγραμμα συμπεριφοράς του φορέα υπό εναλλασσόμενη επιπόνηση μικρού εύρους (ανακύκλιση για μετατόπιση δ = δy, όπου δy είναι η μετατόπιση που αντιστοιχεί στην διαρροή του εφελκυόμενου χάλυβα) και μεγάλου εύρους (ανακύκλιση για μετατόπιση δ = 3δy).

(α): αρχική επιπόνηση μέχρι δ = 3δy, (β): αποεπιπόνηση μέχρι Ρ = 0, (γ):ανάστροφη επιπόνηση. μέχρι δ = 3δ (δ): εκ νέου επιπόνηση μέχρι δ = 3δy.

Pu Py Ρ

δy

3δy

δ δ (α) (α)

-40

(β)

-30

-20

200 150 100 50 0 -10 -50 0 -100 -150 -200

P(KN)

Pu Py 10

f (mm)

δy

3δy

(γ) Σχ. 13.1 Διάγραμμα Ρ-δ δοκού για (α) μονότονη επιπόνηση, (β) στάθμη εναλλαγής δ = δy και (γ) δ = 3δy

(γ)

Στην περίπτωση της εναλλασσόμενης επιπόνησης το διάγραμμα συμπεριφοράς είναι υπό μορφή (υστερητικών) βρόχων που προκύπτουν λόγω της ανακύκλισης της επιπόνησης.

(δ)

Σχ. 13.2 Προοδευτική εξέλιξη διαγράμματος Ρ-δ και αντίστοιχης ρηγμάτωσης του φορέα

Το εμβαδόν κάθε βρόχου αποτελεί μέτρο της μετασχηματιζόμενης ενέργειας. .39

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

13.2 Μεταβολή στους Δείκτες Συμπεριφοράς

χή (γραμμική περιοχή του διαγράμματος συμπεριφοράς), οι παραπάνω μεταβολές είναι, όπως φαίνεται στο Σχ. 1(β) αμελητέες.

Στην περίπτωση κατακόρυφης φόρτισης δείκτες της συμπεριφοράς του φορέα είναι η τιμή της καμπτικής αντοχής Μu ή του μέγιστου φορτίου Ρu και προκειμένου για υπολογισμό βελών η δυσκαμψία του φορέα.

Ο φορέας μπορεί να θεωρηθεί ότι μπορεί να αντέξει μια απειρία τέτοιων επιπονήσεων, αφού αυτές δεν τον εξασθενούν. Στην περίπτωση ισχυρού σεισμού που επιπονεί το φορέα στην περιοχή της αστοχίας του:

Στην περίπτωση της εναλλασσόμενης επιπόνησης εκτός από το μέγιστο φορτίο σημαντικοί δείκτες συμπεριφοράς είναι και τα παρακάτω μεγέθη:

 Λόγω της μείωσης της πλαστιμότητας του φορέα αυξάνει η επιπονούσα δύναμη (βλ. κεφ. 6), ενώ,

 Ο αριθμός των κύκλων επιπόνησης τους οποίους αντέχει ο φορέας χωρίς σημαντική μείωση της φέρουσας ικα-νότητάς του. 

 Λόγω της μείωσης της δυσκαμψίας, της αντοχής και του εμβαδού του υστερητικού βρόχου μειώνεται η απόκριση του φορέα σ΄ αυτή.

Η μείωση του μέγιστου φορτίου με τον αριθμό των κύκλων (βλ. πίνακα 1).

Γι αυτό, η ικανότητα του φορέα για ανάληψη σεισμικού φορτίου φθίνει συνεχώς.

 Η μείωση της δυσκαμψίας σε κάποια στάθμη (π.χ. η αρχική δυσκαμψία, βλ. κεφ.12.2 στην ενότητα Α) με τον αριθμό των κύκλων.

13.5 Μεταβολή στην Καμπτική Αντοχή

13.3 Μεταβολή των Δεικτών Συμπεριφοράς με την Εναλλαγή της Επιπόνησης

Όπως φαίνεται στο διάγραμμα στο Σχ. 1(γ), δεν παρατηρείται διακριτή μεταβολή του μεγιστου φορτίου μετά τους πρώτους δυό-τρεις κύκλους.

Όπως φαίνεται από τη μορφή του διαγράμματος συμεριφοράς στο Σχ. 1(γ), με την εναλλαγή της επιπόνησης παρατηρούνται οι παρακάτω μεταβολές:

Γι αυτό:  Δεν προβλέπεται στους κανονισμούς διαφοροποίηση στην τιμή της καμπτικής αντοχής.

 Μείωση της δυσκαμψίας  Μείωση της (απομένουσας) πλαστιμότητας

Σημειώνεται ότι:

 Μείωση της φέρουσας ικανότητας (μεγιστης δυνατής δύναμης επιπόνησης)

 Η μη διαφοροποίηση της καμπτικής αντοχής είναι λάθος , όπως σχολιάζεται στο κεφ. 15, για στοιχεία με περιμετρική κατανομή του διαμήκους οπλισμού που αποτελούν την πλειοψηφία των κατακόρυφων στοιχείων, υποστυλωμάτων και τοιχωμάτων.

 Μείωση του εμβαδού των υστερητικών βρόχων

13.4 Συνέπειες από τη Μεταβολή των Δεικτών Στην περίπτωση μέτριων σεισμών που επιυπονούν τον φορέα στην ελαστική του περιο-

Πίνακας 1: Μεταβολή φορτίου Ρ και δυσκαμψίας Κ με τον αριθμό των κύκλων ΚΥΚΛΟΙ ΦΟΡΤΙΣΗΣ 1ος

2ος

3ος

4ος

5ος

Pmax [kN] 168,5 153,2 149,3 146,2 143,7 Κ

6ος

7ος

143 138,1

8ος

9ος

10ος 11ος

132 120,2 100,1

33,96 34,13 34,3 34,08 33,16 34,03 31,7 34,83 32,9 34,29

.40

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

14. ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΑΜΠΤΙΚΗ ΡΗΓΜΑΤΩΣΗ 14.1

Διαφοροποίηση στη Μορφολογία των Ρωγμών

φέρουσας ικανότητας των φορέων και επέρχεται η τελική αστοχία τους. Η επιτάχυνση αυτή εξαρτάται, προφανώς από την πυκνότητα των συνδετήρων και τη διάμετρο των διαμήκων ράβδων.

Οι καμπτικές ρωγμές, κάθετες στις ορθές εφελκυστικές τάσεις, εμφανίζονται κάθετες στον κεντροβαρικό άξονα του φορέα στις θέσεις της μέγιστης τιμής της καμπτικής ροπής.

Είναι εντονότερη στην περίπτωση μεγαλύτερης απόστασης των συνδετήρων είτε μικρότερης διαμέτρου των διαμήκων ράβδων. Ρ

Σχ. 14.1

Καμπτική ρηγμάτωση

Στην περίπτωση της μονότονης επιπόνησης το άνοιγμα των ρωγμών αυτών βαίνει μειούμενο και μηδενίζεται στη στάθμη (περίπου) του ουδέτερου άξονα.

(α)

Στην περίπτωση της εναλλασσόμενης επιπόνησης οι καμπτικές ρωγμές εκτείνονται, όπως φαίνεται στο Σχ. 13.2(δ) και στο Σχ.1, σ΄ όλο το ύψος της διατομής, καθώς οι ρωγμές που προκύπτουν πριν και μετά την αντιστροφή της επιπόνησης εμφανίζονται στην ίδια περίπου θέση και διεύθυνση.

14.2

Σχ. 14.3

Σε φορείς σχεδιασμένους για καμπτική αστοχία μετά την ανάπτυξη μιας σειράς καμπτικών ρωγμών η αστοχία σηματοδοτείται από την εμφάνιση σύνθλιψης του σκυροδέματος στην θλιβόμενη ζώνη, όπως φαίνεται στο Σχ.2.

14.3

Μορφή διαγράμματος Ρ-δ για φορέα με (α) πυκνούς συνδετήρες και (β) αραιούς συνδετήρες-Moνότονη επιπόνηση

Αντανακλάται στο διάγραμμα συμπεριφοράς των φορέων στην μεν περίπτωση της μονότονης επιπόνησης από τη μεγαλύτερη κλίση του κατερχόμενου κλάδου, όπως φαίνεται στο Σχ. 3(β), στη δε εναλλασσόμενη επιπόνηση από το μεγαλύτερο βαθμό μείωσης της φέρουσας ικανότητας μεταξύ διαδοχικών κύκλων επιπόνησης, όπως φαίνεται στο Σχ. 4(β).

Διαφοροποίηση στον Τύπο Αστοχίας

Σχ. 14.2

(β)

Καμπτική αστοχία

Αρχική και Τελική Αστοχία

14.3.1 Τελική Αστοχία Λόγω Λυγισμού των Διαμήκων Ράβδων

(α)

Λόγω της αποκόλλησης του σκυροδέματος της επικάλυψης των διαμήκων θλιβόμενων ράβδων κατά την (αρχική) καμπτική αστοχία, επιταχύνεται ο λυγισμός των διαμήκων ράβδων και, γι αυτό, επιταχύνεται η απώλεια της

(β)

Σχ. 14.4 Μορφή διαγράμματος Ρ-δ για φορέα με (α) πυκνούς συνδετήρες και (β) αραιούς συνδετήρες-Εναλλασσόμενη επιπόνηση

.41

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

14.3.2

Καμπτοδιατμητική Τελική Αστοχία

Σε μερικά πειραματικά στοιχεία έχει παρατηρηθεί η τελική αστοχία να είναι καμπτοδιατμητική, όπως φαίνεται στο Σχ. 5, μολονότι η μορφολογία της ρηγμάτωσης στους πρώτους κύκλους είναι καθαρά καμπτική (ρωγμές κάθετες στον κεντροβαρικό άξονα του στοιχείου). Εικόνα 1

Σχ. 14.5 Καμπτοδιατμητικός τύπος αστοχίας

Η εμφάνιση λοξών διατμητικών ρωγμών σε στοιχεία σχεδιασμένα για καμπτική αστοχία μπορεί εύκολα να καατανοηθεί, αν η εναλλαγή της επιπόνησης ειδωθεί ως αύξηση του επιβαλλόμενου φορτίου. Αυτό πιστοποιείται από τη συνεχή αύξηση του ανοίγματος των καμπτοδιατμητικών ρωγμών με τον αριθμό των κύκλων, όπως ακριβώς θα συνέβαινε αν αντί να αυξάνονται οι κύκλοι αυξανόταν το φορτίο. Εικόνα 2

Και, όπως το στοιχείο θα αστοχούσε διατμητικά αν το φορτίο ξεπερνούσε κάποια τιμή (την αντίστοιχη στη διατμητική αντοχή του), έτσι και το στοιχείο αστοχεί διατμητικά μετά κάποιο αριθμό κύκλων. 14.3.3

Συμπερασματικά

Ο τύπος της τελικής αστοχίας στοιχείων με αρχική καμπτική αστοχία (αστοχία κατά τους πρώτους κύκλους επιπόνησης) μπορεί να είναι λόγω:  Λυγισμού των διαμήκων ράβδων  Εμφάνισης δισδιαγώνιων ρωγμών Ποιός από τους δύο τύπους τελικής αστοχίας θα εμφανιστεί σε έναν φορέα εξαρτάται από τη σχέση του εγκάρσιου και διαμήκους οπλισμού. Οι διατμητικά υπεροπλισμένοι φορείς θα εμφανίσουν τον πρώτο τύπο τελικής αστοχίας. Οι υπόλοιποι φορείς θα εμφανίσουν τον δεύτερο τύπο αστοχίας.

Εικόνα 3

14.4 Εικόνες Αστοχίας στις Κατασκευές Στα παρακάτω σχήματα φαίνονται ενδεικτικές εικόνες ρωγμών και αστοχιών κατασκευών στην Αττική κατά τον τελευταίο σεισμό. Είναι εμφανής ο λυγισμός των διαμήκων ράβδων που αποτέλεσε και τον τελικό τύπο αστοχίας των κατασκευών αυτών.

Εικόνα 4

.42

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

15.

Η ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΑ ΤΩΝ ΚΑΝΟΝΙΣΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ ΑΚΥΡΩΣΗΣ ΤΟΥ ΙΚΑΝΟΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΙΤΙΕΣ

Στους κανονισμούς δεν προβλέπεται μεταβολή της καμπτικής αντοχής λόγω της εναλλαγής της φόρτισης. Η παραδοχή αυτή δεν είναι ορθή και είναι η αιτία που έχουν παρατηρηθεί αστοχία υποστυλωμάτων μολονότι έχει τηρηθεί ο ικανοτικός σχεδιασμό. Η διάταξη αυτή του διαμήκους οπλισμού είναι τυπική για τα οριζόντια στοιχεία, τις δοκούς, αλλά όχι για τα κατακόρυφα στοιχεία, υποστυλώματα και τοιχώματα.

15.1 Η Μείωση της Καμπτικής Αντοχής Στύλων και Τοιχωμάτων

Στην πλειονότητα των υποστυλωμάτων η διάταξη του διαμήκους οπλισμού αποκλίνει σημαντικά από την τυπική αυτή διάταξη. Σημαντικό μέρος του διαμήκους οπλισμού των στοιχείων αυτών είναι τοποθετημένο ενδιάμεσα του ύψους των στοιχείων, όπως φαίνεται στο Σχ. 1(β) και (γ).

Το διάγραμμα στο Σχ. 13.1(γ) έχει προκύψει για φορείς με τον διαμήκη οπλισμό τοποθετημένο στα πέλματα του φορέα, όπως φαίνεται στο Σχ. 1(α).

-40

-30

-20

200 P(KN) 150 100 50 0 -10-50 0 10 20 -100 -150 -200

Ο ενδιάμεσος οπλισμός τοποθετείται ως: 30

 οπλισμός για καμπτική (σεισμική) επιπόνηση προς την κάθετη διεύθυνση,

f (mm)

 οπλισμός συναρμολόγησης για τον προσθετο οπλισμό «περίσφιξης» που προβλέπεται από τον κανονισμό και στην περίπτωση κυκλικών υποστυλωμάτων λόγω κυκλικού σχήματος της διατομής τους.

(α)

Διαμήκης οπλισμός ενδιάμεσα του ύψους τοποθετείται, επίσης, και στα τοιχεία.

P(KN)

-40

200 150 100 50 0 -50 0 -100 -150 -200

-20

Στα στοιχεία με διαμήκη οπλισμό ενδιάμεσα του ύψους τους, όπως συμβαίνει στα υποστυλώματα και τα τοιχώματα, το διάγραμμα Ρ-δ διαφοροποιείται.

f (mm)

Όπως φαίνεται στο Σχ. 1(β) και 1(γ), κατά την πρώτη ανακύκληση της επιπόνησης παρατηρείται διακριτή μείωση της φέρουσας ικανότητας (του μέγιστου Ρ).

(β)

Παρακάτω επεξηγείται η μείωση αυτή της καμπτικής αντοχής στα κατακόρυφα στοιχεία.

P (KN)

200 100

15.2 Η Σημαντική Συμβολή του Ενδιάμεσου Οπλισμού στην Μονότονη Καμπτική Αντοχή

0 -40

-20

0 -100

40 f (mm)

Στο Σχ. 2 φαίνονται τα διαγράμματα παραμορφώσεων και εσωτερικών δυνάμεων καθ΄ ύψος της διατομής στην κατάσταση αστοχίας (α) για στοιχεία με τον διαμήκη οπλισμό στα πέλματα του στοιχείου και (β) για στοιχεία με μέρος του διαμήκους οπλισμού ενδιάμεσα του ύψους.

-200

(γ) Σχ. 15.1 Μεταβολή διαγράμματος Ρ-δ με τη διάταξη του διαμήκους οπλισμού .43

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

Όπως προκύπτει από το διάγραμμα παραμορφώσεων, επειδή το βάθος x της θλιβόμενης ζώνης είναι μικρό στην περίπτωση στοιχείων με συμμετρικό οπλισμό, οι ενδιάμεσες διαμήκεις ράβδοι εφελκύονται το ίδιο με τις ακραίες διαμήκεις ράβδους και, γι αυτό, η συμβολή τους στην καμπτική αντοχή δεν είναι αμελητέα.

Στο Σχ. 4 φαίνονται οι εσωτερικές δυνάμεις καθ΄ ύψος της διατομής μετά την ανακύκλιση της επιπόνησης (μεγάλου εύρους) (α) για στοιχεία με τον διαμήκη οπλισμό στα πέλματα και (β) για στοιχεία με μέρος του διαμήκους οπλισμού καθ΄ ύψος της διατομής.

Στην περίπτωση ισοκατανομής των διαμήκων ράβδων καθ ύψος, η αύξηση του ποσοστού του εφελκυόμενου οπλισμού εξισορροπεί, όπως φαίνεται στο Σχ. 2, τον μειωμένο μοχλοβραχίονα των εσωτερικών δυνάμεων με αποτέλεσμα η αναλαμβανόμενη ροπή να είναι ίδια μ΄αυτήν αντίστοιχου στοιχείου με τον διαμήκη οπλισμό στα πέλματα του στοιχείου. εc

Fs2

Αs/2

Αφού στην περίπτωση ανακύκλησης μεγάλου εύρους η ρωγμή εκτείνεται σ΄όλο το ύψος της διατομής του φορέα, η εγκάρσια διατομή του φορέα στην κρίσιμη διατομή (θέση ρωγμής) συνίσταται μόνον στη διατομή των ράβδων του διαμήκους οπλισμού.

Αs/2

εs1

Fs1 εc

ΜRdu(α) ΜRdu(β)

Fs2

Αφού η διάταξη του διαμήκους οπλισμού είναι συμμετρική, το διάγραμμα των τάσεων καθ΄ ύψος της διατομής θα είναι συμμετρικό και ο ουδέτερος άξονας θα είναι στη θέση του μέσου του ύψους του φορέα. Γι αυτό:

(α)

F z2

 Η συμβολή της θλιπτικής δύναμης του σκυροδέματος καθώς και η συμβολή των διαμήκων ράβδων στο μέσον του ύψους μηδενίζεται.

Fs1

εs1

Σχ. 15.2

Εικόνα 15.3 Εικόνα ρηγμάτωσης στοιχείων μετά την ανακύκλhση της επιπόνησης

(β)

εc

= As/2.fsd.z1 = 3As/4.fsd.z2

Fs2= Αs/2.fs

Εσωτερικές δυνάμεις σε κατάσταση αστοχίας για διάταξη του οπλισμού (α) κατά πλάτος (β) καθ΄ ύψος

εs1 2

Fs1= Αs/2.fs (α)

ε1

15.3 Η Σημαντική Μείωση της Καμπτικής Αντοχής μετα την Ανακύκληση της Επιπόνησης σε Φορείς με Ενδιάμεσο Οπλισμό

ε1 = ε2

Όπως φαίνεται στο Σχ. 3, μετά την ανακύκληση της επιπόνησης οι καμπτικές ρωγμές εκτείνονται σ΄όλο το ύψος των στοιχείων, καθώς οι καμπτικές ρωγμές που εμφανίζονται στην άνω εφελκυόμενη περιοχή του φορέα για αρνητική φορά της ροπής είναι μεγάλες και κατά την αντιστροφή της ροπής οι ρωγμές αυτές στην, θλιβόμενη τώρα, άνω περιοχή δεν κλείνουν.

Σχ. 15.4

ε2

ε1 = ε2

Fs1 (β)

Εσωτερικές δυνάμεις σε κατάσταση αστοχίας μετά την ανακύκλιση για διάταξη (α) κατά πλάτος και (β) καθ΄ ύψος

Στην περίπτωση στοιχείων με τον διαμήκη οπλισμό στα πέλματα δεν προκύπτει διακριτή διαφοροποίηση της καμπτικής αντοχής μετά την ανακύκληση, καθώς, όπως φαίνεται στο

.44

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

τους με την ανακύκλιση της επιπόνησης και μεγαλύτερος ο κίνδυνος αστοχίας του ικανοτικού σχεδιασμού.

Σχ. 4(α), δεν μεταβάλλεται το μέγεθος των εσωτερικών δυνάμεων και η μεταβολή του μοχλοβραχίονα των εσωτερικών δυνάμεων είναι αμελητέα.

Η μείωση της καμπτικής αντοχής μετά την ανακύκλιση της επιπόνησης δεν αναμένεται στην περίπτωση καμπτοδιατμητικής αστοχίας των φορέων, καθώς στην περίπτωση αυτή η ρωγμή που εμφανίζεται μετά την ανακύκλιση της επιπόνησης δεν εμφανίζεται κατά μήκος της προηγούμενης.

Στην περίπτωση, όμως, στοιχείων με μέρος του διαμήκους οπλισμού καθ΄ ύψος της διατομής προκύπτει σημαντική μείωση της καμπτικής αντοχής καθώς, όπως φαίνεται στο Σχ. 4(β), μειώνεται και το μέγεθος και ο μοχλοβραχίονας των εσωτερικών δυνάμεων.

15.4 Αιτία για την Αστοχία του Ικανοτικού Σχεδιασμού στην Πράξη

15.6 Ο Μεγαλύτερος Κίνδυνος για Υποστυλώματα με Διαξονική Επιπόνηση

Η μείωση της καμπτικής αντοχής που εντοπίστηκε παραπάνω δεν λαμβάνεται υπόψη στους κανονισμούς και εκτιμάται ότι αποτελεί τη βασική αιτία που επανειλημμένα παρατηρείται στις κατασκευές αστοχία υποστυλωμάτων, μολονότι έχουν τηρηθεί οι απαιτήσεις των κανονισμών για ικανοτικό σχεδιασμό των υποστυλωμάτων ώστε να αστοχήσουν οι δοκοί.

Η υπερτίμηση της καμπτικής αντοχής που εντοπίστηκε παραπάνω για τα στοιχεία με ενδιάμεσο οπλισμό καθ΄ύψος της διατομής αναμένεται στην περίπτωση διαξονικής εναλλασσόμενης επιπόνησης και για τα υποστυλώματα με τη συνήθη διάταξη του διαμήκους οπλισμού στις γωνίες της διατομής τους, καθώς, όπως φαίνεται στο Σχ. 6, στην περίπτωση αυτή ο οπλισμός στις γωνίες αποτελεί για την επιπόνηση αυτή ενδιάμεσο οπλισμό.

Κατά τον ικανοτικό σχεδιασμό των υποστυλωμάτων σε κάμψη η καμπτική αντοχή τόσο των δοκών όσο και των υποστυλωμάτων τίθεται ίση μ΄ αυτή της μονότονης επιπόνησης.

Όπως σχολιάστηκε παραπάνω, ενώ για τις δοκούς η παραδοχή αυτή είναι ορθή, προκειμένου για τα υποστυλώματα είναι λανθασμένη. Υπερτιμά την αντοχή τους.

α-α Σχ. 15.6

15.5 Ο Μεγαλύτερος Κίνδυνος για Υποστυλώματα Κυκλικά και Επισκευασμένα με Μανδύα

Με βάση τα παραπάνω, για να αρθούν οι αιτίες της αστοχίας του ικανοτικού σχεδιασμού των υποστυλωμάτων, απαιτείται η παρακάτω τροποποίηση: •

Σχ. 15.5

Εσωτερικές δυνάμεις στην περίπτωση διαξονικής επιπόνησης

15.7 Τροποποίηση του Ικανοτικού Σχεδιασμού για Άρση της Αστοχίας του

Ιδιαίτερα σημαντική είναι η υπερτίμηση αυτή της αντοχής στην περίπτωση κυκλικών υποστυλωμάτων καθώς και υποστυλωμάτων επισκευασμένων ή ενισχυμένων με μανδύα εκτοξευόμενου σκυροδέματος.

(α)

(β)

Υποστύλωμα (α) κυκλικό (β) με μανδύα από εκτοξευόμενο σκυρόδεμα

Ως ροπή αστοχίας των υποστυλωμάτων να τίθεται η καμπτική αντοχή μετά την ανακύκλιση της επιπόνησης και όχι αυτή της μονότονης επιπόνησης.

Η τιμή αυτή της αντοχής προκύπτει θεωρώντας μηδενική τη θλιπτική δύναμη του σκυροδέματος και εσωτερικές δυνάμεις, όπως φαίνεται στο Σχ. 4.

Στα στοιχεία αυτά είναι, όπως φαίνεται στο Σχ. 5, μεγάλο το ποσοστό του ενδιάμεσου διαμήκους οπλισμού τους και, γι΄αυτό, είναι σημαντική η μείωση της καμπτικής αντοχής .45

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

16. ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΚΑΙ ΤΗ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ Η διατμητική αντοχή μειώνεται λόγω της εναλλαγής της επιπόνησης. Η μείωση αυτή λαμβάνεται υπόψη στους κανονισμούς. Λόγω της παραπάνω δυσμενούς επίπτωσης της εναλλαγής της επιπόνησης στη διατμητική συμπεριφορά του φορέα, ο σχεδιασμός σε διάτμηση διαφοροποιείται απ΄ αυτόν για μονότονη επιπόνηση.

16.1 Μεταβολή στη Διατμητική Ρηγμάτωση και Συμπεριφορά Στο Σχ. 1(α) φαίνεται το διάγραμμα Ρ-δ και στο Σχ. 1(β) η εικόνα ρηγμάτωσης φορέα σχεδιασμένου για διατμητική αστοχία.

Λαμβάνεται μειωμένη η τέμνουσα Vcd που αναλαμβάνει ο διατμητικά άοπλος φορέας. Άρα, η τιμή της τέμνουσας που πρέπει να αναλάβουν οι συνδετήρες προκύπτει μεγαλύτερη και, γι΄αυτό απαιτείται περισσότερος εγκάρσιος οπλισμός.

Με την εναλλαγή της επιπόνησης παρατηρείται, όπως φαίνεται στο Σχ. 1(β), εμφάνιση δισδιαγώνιων λοξών ρωγμών με συνέπεια, όπως φαίνεται στο Σχ. 1(α), έντονη απομείωση της φέρουσας ικανότητας (μέγιστης τιμής του Ρ), αλλά και της δυσκαμψίας, της πλαστιμότητας και της μετασχηματιζόμενης ενέργειας (εμβαδού βρόχων) του διαγράμματος. Η απομείωση αυτή οφείλεται, όπως φαίνεται στο Σχ. 1(β):

16.2

Η Διαφοροποίηση της Διατμητικής Αντοχής σε Δοκούς και Υποστυλώματα

Η μείωση της Vcd διαφοροποιείται στους κανονισμούς ανάλογα με το είδος του δομικού στοιχείου.

 Στη διακοπή της συνέχειας της λοξής θλιβόμενης ζώνης (λοξού θλιπτήρα του ισοδύναμου δικτυώματος).

Η μείωση αυτή προδιαγράφεται μεγαλύτερη για τις δοκούς, μικρότερη για τα τοιχεία και ακόμη μικρότερη για τα υποστυλώματα.

 Εξασθένιση του επικουρικού μηχανισμού της εμπλοκής των αδρανών, λόγω αποδιοργάνωσης του σκυροδέματος της περιοχής.

Οι ευνοϊκές διατάξεις για τα κατακόρυφα στοι-χεία, μολονότι στα στοιχεία αυτά η αντιστροφή της τέμνουσας είναι πλήρης και είναι σίγουρη η εμφάνιση δισδιαγώνιας διατμητικής ρωγμής, οφείλονται στις παρακάτω ιδιαιτερότητες των στοιχείων αυτών:

 Ενδεχόμενη εξασθένιση της φέρουσας ικανότητας των συνδετήρων, λόγω ενδεχόμενης αυξημένης επιπόνησής τους (διασταύρωσής τους με ρωγμή σε δύο θέσεις).

 Στη συνύπαρξη θλιπτικού αξονικού φορτίου.

Το θλιπτικό φορτίο παρεμποδίζει, όπως φαίνεται στο Σχ. 2, το άνοιγμα των διατμητικών ρωγμών.

δ (α)

Σχ. 16.2

Η ευνοϊκή δράση θλιπτικού Φορτίου στη διατμητική αντοχή

 Στη διάταξη διαμήκων ράβδων εκτός από τα πέλματα των στοιχείων και ενδιάμεσα του ύψους τους.

(β)

Οι διαμήκεις ράβδοι ενδιάμεσα του ύψους των στοιχείων δρουν για τη διατμητική ρηγμάτωση με τον ίδιο τρόπο που δρούν οι ακραίες διαμήκεις ράβδοι για την καμπτική ρηγμάτωση (βλ. κεφ. 21.3 ).

Σχ. 16.1 (α) Διάγραμμα Ρ-δ στοιχείου με διατμητική αστοχία, (β) δισδιαγώνια ρηγμάτωση

.46

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

17. ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΟΠΛΙΣΗ-

ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΟΛΙΣΘΗΣΗ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΜΙΚΡΟ ΛΟΓΟ ΔΙΑΤΜΗΣΗΣ ΟΙ ΑΝΤΙΦΑΣΕΙΣ ΣΤΟΥΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥΣ

Βλέπε και Τόμο 2A: Φορείς με μικρό λόγο διάτμησης, κεφ.:Κοντά Υποστυλώματα . Στο Σχ. 2 φαίνονται οι περιοχές τιμών της 17.1 Η Απαίτηση των Kανονισμών τέμνουσας και του λόγου ζ για κάθε τύπο για Δισδιαγώνιο Οπλισμό διατμητικής όπλισης των δοκών που δίνεται στον κανονισμό. Στον κανονισμό προδιαγράφονται τρεις τύποι V/(τ.bw.d) διατμητικής όπλισης, όπως φαίνονται στο Σχ 1:  Α : Συνδετήρες.  Β: Συνδετήρες και δισδιαγώνιος οπλισμός.  Γ: Δισδιαγώνιος οπλισμός μόνον.

Όπλιση Γ

6 Όπλιση Β 6 3 Γ

Σχ. 17.1

-1

Τρεις τύποι διατμητικής όπλισης

Η όπλιση Γ με δισδιαγώνιο οπλισμό προβλέπεται σε φορείς με μεγάλη τιμή της τέμνουσας όταν κατά τη σεισμική επιπόνηση συμβαίνει σημαντική αντιστροφή της τέμνουσας.

3.(2+ζ) <Vsd/(τ.bw.d) < 3.(2+ζ) => Συνδετήρες + Δισδιαγώνιος  Εύρεση Απαιτούμενου Δισδιαγώνιου Οπλισμού Στο Σχ. 3 φαίνονται οι δυνάμεις που δρουν στο φορέα στο τμήμα του μεταξύ της στήριξής του και τομής του στη θέση των δισδιαγώνιων ράβδων.

Πλήρης αντιστροφή συμβαίνει στα υποστυλώματα.

Από την ισορροπία των οριζόντιων κατακόρυφων δυνάμεων προκύπτει:

Στις δοκούς η μέγιστη και ελάχιστη τιμή της τέμνουσας για τις δύο φορές του σεισμού προκύπτει από τις σχέσεις (1) και (2): (2)

maxV/minV

Vsd/(τ.bw.d)< 3.(2+ζ) => Συνδετήρες Vsd/(τ.bw.d)> 6.(2+ζ) => Δισδιαγώνιος

Αρνητικές τιμές του ζ αντιστοχούν σε αντιστροφή της τέμνουσας με την πλήρη αντιστροφή να αντιστοιχεί σε τιμή ζ=-1.

 VEΑ = Vo - (MEA- - MEB+)/l

+1 ζ=

Διακρίνονται οι παρακάτω περιοχές τιμών της τέμνουσας:

Δείκτης για το βαθμό αντιστροφής της τέμνουσας αποτελεί ο λόγος ζ των τεμνουσών για τις δύο φορές του σεισμού.

(1)

Σχ. 17.2 Τύπος διατμητικής όπλισης ανάλογα με την τιμή της V και του ζ

Η όπλιση Β προβλέπεται για φορείς με ενδιάμεση τιμή της τέμνουσας και με αντιστροφή της τέμνουσας. Η μισή τέμνουσα αναλαμβάνεται με συνδετήρες και η άλλη μισή με δισδιαγώνιο οπλισμό.

 VEA = Vo –(MEA+ - ME Β-)/l

Όπλιση Α

Νsd = FsD2.cosθ - FsD1.cosθ maxVsd = FsD1.sinθ + FsD2.sinθ FsD1

Επειδή η Vo παραμένει σταθερή και για τις δύο φορές τους σεισμού, οι δε ροπές MΕ στις δύο στηρίξεις των δοκών δεν αντιστρέφονται πλήρως κατά την αντιστροφή της φοράς του σεισμού, ο λόγος ζ είναι πάντα ζ>-1 και δεν προκύπτει πλήρης αντιστροφή της τέμνουσας.

Νsd

θ θ Vsd

FsD2

Σχ. 17.3 Δυνάμεις στο φορέα .47

(1) (2)

και

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

17.2 Οι Αντιφάσεις και οι Ανορθολογισμοί στις Κανονιστικές Διατάξεις

Από την επίλυση των σχέσεων (1) και (2) προκύπτουν οι μέγιστες τιμές των δυνάμεων FsD1 και FsD2. Τα εμβαδά των δισδιαγώνιων ράβδων προκύπτουν: ΑsD1 = FsD1/fsd ,

17.2.1 Η Παραβίαση του Ικανοτικού Σχεδιασμού

ΑsD2 = FsD2/fsd

Όπως φαίνεται στο Σχ. 3 και 4, εκτός από την κατακόρυφη συνιστώσα του δισδιαγώνιου οπλισμού η οποία αναλαμβάνει την τέμνουσα, αναπτύσσεται και σημαντική οριζόντια συνιστώσα η οποία αυξάνει την καμπτική αντοχή της δοκού.

Με την αντιστροφή της τέμνουσας αντιστρέφεται η ένταση στις διαγώνιες ράβδους, όπως φαίνεται στο Σχ. 4. FsD1 Νsd

Αύξηση της καμπτικής αντοχής της δοκού χωρίς αντίστοιχη αύξηση της αντοχής του υποστυλώματος παραβιάζει τον ικανοτικό σχεδιασμό με κίνδυνο να αστοχήσει το υποστύλωμα.

θ Vsd

FsD2

Σχ. 17.4 Δυνάμεις στο φορέα με την αντιστροφή της φοράς του σεισμού

Όπως φαίνεται στο Σχ. 6, η εφελκυόμενη διαγώνια ράβδος εντείνεται το ίδιο με την ακραία διαμήκη ράβδο και συμβάλλει σημαντικά στην καμπτική αντοχή.

 Ο Κίνδυνος Λυγισμού του Δισδιαγώνιου Οπλισμού και Προτεινόμενες Διαμορφώσεις του

Η διάταξη του δισδιαγώνιου οπλισμού είναι ιδιαίτερα δυσχερής.

σc fy

Όπως φαίνεται στο Σχ. 3 και 4, κάθε διαγώνια ράβδος θλίβεται ή εφελκύεται ανάλογα με τη φορά του σεισμού. Ως εκ της θέσεως της δεν περιορίζεται το μήκος λυγισμού της από τους συνδετήρες.

[ε]

[σ]

Σχ. 17.6 Ορθή παραμόρφωση και τάση διαγώνιας ράβδου στην κρίσιμη διατομή

Για να αποφευχθεί ο κίνδυνος λυγισμού της πρέπει η διαγώνια ράβδος να έχει μεγάλη διάμετρο και να διατάσσεται στο μέσον του πλάτους του στοιχείου ώστε να αποφευχθεί κατά το δυνατόν η αποκόλληση της επικάλυψης και να καθυστερήσει ο λυγισμός της ράβδου.

17.2.2 Η Μη Αναγκαιότητα Ισχυρότερου Διατμητικού Οπλισμού Όπως φαίνεται στο Σχ. 7, από τη σύγκριση των τεμνουσών δύο φορέων με ίδια διατομή και, άρα, με ίδια καμπτική αντοχή, ο φορέας με το μικρότερο άνοιγμα έχει μεγαλύτερη δρώσα τέμνουσα όσο ο λόγος της απόστασης c του φορτίου από τη στήριξη των δύο φορέων, δηλ. η δρώσα τέμνουσα είναι αντίστροφα ανάλογη του λόγου διάτμησης αs.

Η διάταξη αυτή, όμως, είναι κατασκευαστικά δυσχερής για τη σκυροδέτηση του φορέα. Στη βιβλιογραφία προτείνεται αντί μεμονωμένων ράβδων η διάταξη κλωβού υποστυλώματος, όπως φαίνεται στο Σχ. 5, η οποία είναι, επίσης, δυσχερής.

Ο λόγος διάτμησης είναι: αs = Μsd/(Vsd.d) = P.c/(P.d) = c/d M = P1 c1 = P2 c2 => V2/ V1 = P2/ P1 = c2/ c1 P1

Σχ. 17.5

Εναλλακτική διαμόρφωση δισδιαγώνιου οπλισμού

c1 Σχ. 17.7 Σύγκριση τεμνουσών

.48

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

17.2.3 Η Απαίτηση Συνδετήρων για Ενίσχυση της Συνάφειας που Παραλείπεται στον Κανονισμό

Κατά τη σεισμική επιπόνηση οι δοκοί αποτελούν ζυγώματα πλαισίων και στο διάγραμμα των ροπών τους εμφανίζεται σημείο καμπής.

Αντί για δισδιαγώνιο οπλισμό, σε φορείς με λόγο διάτμησης περίπου 2 απαιτούνται πυκνοί συνδετήρες για να ενισχύσουν τη συνάφεια των διαμήκων ράβδων.

Όπως φαίνεται στο Σχ. 8, στο φυσικό προσομοίωμα των φορέων στην περιοχή του σημείου καμπής αναπτύσσεται ένας λοξός θλιπτήρας και ένας λοξός ελκυστήρας οι οποίοι εκτείνονται σ΄απόσταση d εκατέρωθεν του σημείου καμπής.

Όπως φαίνεται στο Σχ. 9, για την ισορροπία του τμήματος ΑΒ των διαμήκων ράβδων στην περιοχή του σημείου καμπής της ροπής απαιτείται ανάπτυξη πολύ ισχυρών τάσεων συνάφειας.

Οι λοξές αυτές ράβδοι είναι κατά τη διεύθυνση των διαγωνίων του φορέα, δισδιαγώνιες, μόνον σε φορείς με λόγο διάτμησης περίπου ίσο με 1, δηλαδή, αν θεωρήσουμε το σημείο καμπής των ροπών στο μέσον του ανοίγματος, σε φορείς με άνοιγμα περίπου διπλάσιο του ύψους τους. Σε φορείς με μεγαλύτερο λόγο διάτμησης οι ράβδοι αυτές, όπως φαίνεται στο Σχ. 8, απέχουν πολύ από το να είναι δισδιαγώνιες.

Α αs=1

Fsd2

αs=2

Fsd1 Tb

Σχ. 17.9 Ανάπτυξη μεγάλης δύναμης συνάφειας στην περιοχή του σημείου καμπής

αs=4 [M]

Το φαινόμενο αυτό εξασθενεί σε φορείς με μεγαλύτερο λόγο διάτμησης, καθώς τόσο η θλιπτική δύναμη στο άκρο του ενός προβόλου που αποτελεί το μισό του φορέα, όσο και η εφελκυστική δύναμη στο άκρο του άλλου προβόλου-μισού είναι, όπως φαίνεται στο Σχ. 8, μειωμένη.

Σχ. 17.8 Φυσικά προσομοιώματα φορέων με λόγο διάτμησης 1, 2 και 4 Όπως προκύπτει από τομή του προσομοιώματος στη θέση των δισδιαγώνιων ράβδων, βλ. Σχ. 3 και 4, ο διαγώνιος ελκυστήρας δεν αναλαμβάνει όλη την τέμνουσα αλλά τη μισή.

17.3 Το Φαινόμενο της Διατμητικής Ολίσθησης των Δοκών με Μεγάλη Τέμνουσα

Την άλλη μισή την αναλαμβάνει ο θλιπτήρας με την κατακόρυφη συνιστώσα του. Γιαυτό, απαιτείται περίπου ο μισός διατμητικός οπλισμός συνδετήρων.

Όπως σχολιάστηκε παραπάνω, οι δοκοί με τη μεγάλη τέμνουσα για τις οποίες απαιτείται στον κανονισμό δισδιαγώνιος οπλισμός είναι δοκοί με μικρό λόγο διάτμησης, δηλ. φορείς με μικρή απόσταση του φορτίου από τη στήριξη.

Άρα, Δεν δικαιολογείται η αυστηροποίηση του κανονισμού για τον διατμητικό οπλισμό των φορέων αυτών.

 Οι δοκοί αυτές, αν έχουν σχεδιαστεί ορθά, με ικανό πλάτος ώστε να μην αστοχήσει ο λοξός διαγώνιος θλιπτήρας του

.49

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

 Γι΄αυτό, η διάταξη του διαμήκους οπλισμού καθ΄ύψος του φορέα, (αντί της συμβατικής διάταξης του οπλισμού στα πέλματα του φορέα) που σχολιάζεται στο κεφ. 15.2, είναι καλύτερη λύση για την αποφυγή του φαινομένου αυτού.

προσομοιώματός τους , θα αστοχήσουν καμπτικά, όπως φαίνεται στο Σχ. 10. Αν υποστούν μεγάλη εναλλασσόμενη επιπόνηση ενδέχεται, όπως σχολιάζεται στο κεφ. 13, η καμπτική ρωγμή που θα εμφανιστεί στην κρίσιμη διατομή να παραμείνει ανοικτή σε όλο το ύψος τους, όπως φαίνεται στο Σχ. 10.

Αυτός είναι ο λόγος που το φαινόμενο της διατμητικής ολίσθησης εμφανίζεται συνήθως σε δοκούς με μικρό λόγο διάτμησης και λιγότερο σε χαμηλά τοιχώματα και σχεδόν ποτέ σε κοντά υποστυλώματα (φορείς με μικρό λόγο διάτμησης). Τόσο στα τοιχώματα όσο και στα υποστυλώματα μέρος του διαμήκους οπλισμού είναι τοποθετημένος ενδιάμεσα του ύψους τους για τους λόγους που αναφέρονται στο κεφ. 15. Επίσης, ευνοϊκό ρόλο στην αποφυγή της διατμητικής ολίσθησης στα στοιχεία αυτά παίζουν και οι παρακάτω παράγοντες:

Σχ. 17.10 Διατμητική ολίσθηση στην κρίσιμη διατομή φορέων με μικρό λόγο διάτμησης

Στην περίπτωση αυτή, λόγω της μεγάλης τιμής της δρώσας τέμνουσας, τα τμήματα του φορέα εκατέρωθεν της ρωγμής τείνουν να ολισθήσουν το ένα ως προς το άλλο, όπως φαίνεται στο Σχ. 10.

 Η συνύπαρξη της θλιπτικής αξονικής δύναμης (μεγαλύτερη στα υποστυλώματα και μικρότερη στα τοιχώματα),  Η διάταξη συμμετρικού οπλισμού επιτρέπει μικρότερο παραμένον άνοιγμα των καμπτικών ρωγμών μετά την ανακύκλιση της επιπόνησης.

Η (διατμητική) αυτή ολίσθηση συγκρατείται, όπως φαίνεται στο σχήμα, από τον διαμήκη καμπτικό οπλισμό μέσω της κάθετης συνιστώσας του (δράση βλήτρου του διαμήκους οπλισμού). Η ολίσθηση αυτή πρέπει να παρεμποδιστεί, γιατί, όπως φαίνεται και στο διάγραμμα συμπεριφοράς στο Σχ. 11, επηρεάζει δυσμενώς την απόκριση του φορέα.

7.4

Όπλιση Δοκών για Αντιμετώπιση της Διατμητικής Ολίσθησης

Για την αντιμετώπιση του φαινομένου της διατμητικής ολίσθησης των δοκών με μεγάλη αντιστρεφόμενη τέμνουσα υπάρχουν δύο δυνατές διατάξεις οπλισμού:

 Διάταξη ενδιάμεσων διαμήκων ράβδων, όπως φαίνεται στο Σχ. 12(α), είτε

 Διάταξη, δισδιαγώνιου οπλισμού, όπως φαίνεται στο Σχ. 12(β).

Σχ. 17.11 Στένωση στο διάγραμμα Ρ-δ για φορείς χωρίς διαμήκεις ράβδους καθ΄ύψος του φορέα Λόγω της ολίσθησης αυτής, το διάγραμμα συμπεριφοράς Ρ-δ, εμφανίζει, όπως φαίνεται στο Σχ. 11, στένωση στην περιοχή της αρχής του διαγράμματος και μειώνεται η ικανότητα του φορέα για μετασχηματισμό της σεισμικής ενέργειας (το εμβαδόν των βρόχων αντιστοιχεί στη μετασχηματιζόμενη σεισμική ενέργεια).

(α)

Σχ. 17.12

(β)

Διάταξη οπλισμού για παρεμπόδιση της διατμητικής ολίσθησης

Η πρώτη διάταξη με τις ενδιάμεσες διαμήκεις ράβδους δεν έχει τις κατασκευαστικές και τεχνολογικές δυσχέρειες των δισδιαγώνιων ράβδων που εντοπίστηκαν στο κεφ. 17.1, καθώς:

 Η Εξάρτηση από το Είδος του Δομικού Στοιχείου Η διατμητική ολίσθηση δεν εμφανίζεται σε φορείς με διαμήκεις ράβδους ενδιάμεσα του ύψους τους, λόγω της ευνοϊκής δράσης των ενδιάμεσων ράβδων.

 Μπορούν να διαταχθούν επιφανειακά και δεν παρεμποδίζουν τη συμπύκνωση του σκυροδέματος.

.50

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

 Δεν βρίσκονται σε θλιβόμενη περιοχή και δεν κινδυνεύουν να λυγίσουν.

σμό του υποστυλώματος σε κάμψη η αυξημένη καμπτική ροπή της δοκού λόγω των ενδιάμεσων αυτών οπλισμών.

Όπως, όμως, αναφέρθηκε στο κεφ.17.2.1, πρέπει να λαμβάνεται στον ικανοτικό σχεδια-

18.

ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΚΑΙ ΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΛΟΓΩ ΤΗΣ ΥΨΗΛΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΤΗΣ ΕΠΙΠΟΝΗΣΗΣ • Μείωση της πλαστιμότητά τους

Αύξηση της ταχύτητας της φόρτισης επιφέρει τις παρακάτω μεταβολές στα υλικά της κατασκευής:

• Αύξηση της φέρουσας ικανότητάς τους Οι δύο αυτές μεταβολές έχουν αντιτιθέμενες επιρροές στην ασφάλεια των φορέων.

1. Αύξηση της αντοχής* του σκυροδέματος. 2. Μείωση της οριακής παραμόρφωσης* του σκυροδέματος.

Η αύξηση της φέρουσας ικανότητας των φορέων είναι υπέρ της ασφάλειας αλλά η μείωση της πλαστιμότητάς τους αυξάνει, όπως σχολιάστηκε στο κεφ. 7, τη δύναμη που τους επιπονεί και είναι κατά της ασφάλειας.

3. Αύξηση του ορίου διαρροής του χάλυβα** Λόγω των μεταβολών αυτών προκύπτουν οι παρακάτω μεταβολές για τους φορείς της κατασκευής:

Γι αυτό, δεν προβλέπεται στους κανονισμούς κάποια διαφοροποίηση λόγω της υψηλής ταχύτητας της σεισμικής επιπόνησης.

____________________________

Η αύξηση της αντοχής και η μείωση της παραμόρφωσης οφείλεται στην απουσία της επιρροής του μη γραμμικού ερπυσμού που υπεισέρχεται στην περίπτωση μικρής ταχύτητας της επιπόνησης. Στην περίπτωση των κατακόρυφων φορτίων η ταχύτητα επιβολής των φορτίων στην κατασκευή είναι πολύ μικρή, το σημαντικότερο δε μέρος των φορτίων δρα μόνιμα. Γιαυτό, το σκυρόδεμα ερπύει αυξάνοντας την παραμόρφωσή του. Η επιρροή του ερπυσμού είναι σημαντική για υψηλές στάθμες φόρτισης γιατί σ΄αυτές ο ερπυσμός είναι μη γραμμικός. Γιαυτό, και η παραμόρφωση στις στάθμες αυτές, η οριακή παραμόρφωση του σκυροδέματος αυξάνει σημαντικά με δυσμενή επίπτωση στην αντοχή του η οποία μειώνεται σημαντικά (μείωση της τάξεως του 10 έως 15%). Στο σχήμα φαίνεται η δυσμενής επιρροή της υψηλής ταχύτητας της επιπόνησης στην οριακή παραμόρφωση και τη στάθμη της αντοχής του σκυροδέματος.

v > v΄ v΄ ε

Για τη φύση και τις επιρροές του ερπυσμού βλέπε Τόμο 2: Χρόνιες Παραμορφώσεις του Σκυροδέματος. ** Η αύξηση του ορίου διαρροής του χάλυβα οφείλεται στην απουσία της επιρροής της χαλάρωσης (βλέπε Τόμο 2: Σχεδιασμός Προεντεταμένων Φορέων).

.51

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

19. ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΤΙΣ ΛΕΠΤΟΜΕΡΕΙΕΣ ΟΠΛΙΣΗΣ 19.1

συντρέχουσες με τις οριζόντιες, όπως φαίνεται στο Σχ. 1, με αποτέλεσμα ανάπτυξη τοπικά γύρω από την ράβδο λοξών εφελκυστικών και λοξών θλιπτικών τάσεων.

Ο Ψαθυρός Τύπος Αστοχίας Λόγω Υπέρβασης της Αντοχής Συνάφειας

Με την αύξηση της επιπόνησης αυξάνεται η τιμή των τάσεων τ και, γι αυτό, και η τιμή της λοξής εφελκυστικής τάσης η οποία όταν φθάσει την τιμή της εφελκυστικής αντοχής του σκυροδέματος οδηγεί σε λοξή ρηγμάτωση, όπως φαίνεται στο σχήμα.

Στο Σχ. 1(α) έχει απομονωθεί το σκυρόδεμα γύρω από τμήμα ράβδου οπλισμού και στο Σχ. 1(β) έχει απομονωθεί το τμήμα της ράβδου από το σκυρόδεμα που την περιβάλλει. H δύναμη της ράβδου στο ένα άκρο είναι μηδενική (ελεύθερο άκρο) ενώ η δύναμη που απαιτείται να αναπτυχθεί στο άλλο άκρο (θέση κρίσιμης διατομής) για να αναλάβει την επιπόνηση Μsd είναι Fsd1 = Μsd/z.

Με την δημιουργία της πρώτης λοξής ρωγμής στην πρώτη κρίσιμη θέση κατά μήκος της ράβδου και την καταστροφή της συνάφειας στη θέση αυτή, αυξάνεται η τάση συνάφειας στη γειτονική θέση (αφού έχει μειωθεί το μήκος συνάφειας κατά το άνοιγμα της ρωγμής) η οποία οδηγεί με τη σειρά της σε λοξή ρηγμάτωση και καταστροφή της συνάφειας και στη θέση αυτή, κ.ο.κ. με συνέπεια μια αλυσιδωτή πορεία κατά την οποία όλες οι διατομές κατά μήκος της ράβδου καθίστανται κρίσιμες με συνέπεια την αποκόλληση της ράβδου σ΄ όλο το μήκος της, την εξόλκευσή της, χωρίς να έχει αυξηθεί η επιπόνηση.

Για να μπορέσει να αναπτυχθεί η δύναμη αυτή πρέπει να παρεμποδιστεί η κίνηση της ράβδου κατά τη διεύθυνση της δύναμης Fsd1. Ένταση προκύπτει μόνον όταν η μετακίνηση είναι παρεμποδιζόμενη. Την παρεμπόδιση αυτή προσφέρουν οι τριβές τ που αναπτύσσονται στην επιφάνεια επαφής ράβδου και περιβάλλοντος σκυροδέματος και αγκυρώνουν (κρατούν στη θέση της) τη ράβδο.

19.2

Με την εναλλαγή της σεισμικής επιπόνησης εναλλάσσονται οι δυνάμεις των ράβδων του οπλισμού με συνέπεια, όπως φαίνεται στο Σχ.2(α), εναλλαγή των τάσεων συνάφειας μεταξύ των ράβδων του οπλισμού και του περιβάλλοντος σκυροδέματος και εμφάνιση δισδιαγώνιων ρωγμών στην περιοχή γύρω από τις ράβδους και, γι αυτό, ταχύτερη απομείωση της αντοχής συνάφειας.

Fsd

Σχ. 18.1

Η Μείωση της Αντοχής Συνάφειας λόγω της ΕναλΛαγής της Επιπόνησης

Λοξή ρηγμάτωση λόγω υπέρβασης των τάσεων συνάφειας

Οι τριβές αυτές όταν δρούν στην διεπιφάνεια δύο διαφορετικών υλικών δηλώνονται ως τάσεις συνάφειας. Είναι οι ίδιες τριβές οι οποίες παρεμποδίζουν τις στρώσεις και τις εγκάρσιες διατομές ενός φορέα τη μία ως προς την άλλη που στην περίπτωση αυτή δηλώνονται ως διατμητικές τάσεις. Ίσες και αντίθετες τάσεις τ αναπτύσσονται από τη ράβδο στο περιβάλλον σκυρόδεμα.

Ίσες διατμητικές τάσεις αναπτύσσονται και κατά την κάθετη έννοια (θεώρημα Causi)

Σχ. 18.2

.52

Δισδιαγώνια ρηγμάτωση λόγω εναλλασσόμενης επιπόνησης

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

Γι αυτό, τίθενται αυστηρότερες διατάξεις για τις αγκυρώσεις των ράβδων.

ΔFs=2.Αs.fy (λόγω του σχηματισμού διαμπερούς ρωγμής Fs2 = Fs2, βλ. κεφ. 15).

Αστοχία της αγκύρωσης των ράβδων ακυρώνει οποιοδήποτε ικανοτικό σχεδιασμό, αφού η αστοχία λόγω υπέρβασης της αντοχής συνάφειας είναι ιδιαίτερα ψαθυρή και εκδηλώνεται χωρίς προειδοποίηση με εξόλκευση των ράβδων του οπλισμού όπως αναλύθηκε παραπάνω.

Εξισώνοντας την ΔFs με τη δύναμη συνάφειας Fb=fb.π.Φ.lAB η οποία πρέπει να την εξισορροπήσει προκύπτει η σχέση (β): 2Αs fyd = fbd. πΦ lAB

Συγκρίνοντας τη σχέση (β) που ισχύει στην περιοχή του κόμβου με τη σχέση (α) στο κεφ. 19.3 που ισχύει στις άλλες θέσεις προκύπτουν τα παρακάτω:

19.3 Διαφοροποιήσεις στον Υπολογισμό του Μήκους Αγκύρωσης

 Για ίδια διάμετρο Φ των ράβδων και ίδιο μήκος αγκύρωσης, στην περιοχή του κόμβου απαιτείται διπλάσια αντοχή συνάφειας.

 Απαιτούμενο μήκος Αγκύρωσης στο Σχεδιασμό για Κατακόρυφα Φορτία

Τούτο δεν μπορεί να εξασφαλιστεί γιατί, όπως σχολιάστηκε στο κεφ. 19.2, η αντοχή συνάφειας στην περιοχή του κόμβου είναι εξασθενημένη.

Το απαιτούμενο μήκος αγκύρωσης lb,net μιας ράβδου στο σχεδιασμό γιο τα κατακόρυφα φορτία δίνεται από την παρακάτω σχέση (βλ. Τόμος 2: Αγκυρώσεις):  lb,net = α1. α2. (Φ/4). σsd/fbd

 Για ίδια διάμετρο Φ και ίδια αντοχή συνάφειας, το απαιτούμενο μήκος αγκύρωσης προκύπτει διπλάσιο.  Για ίδιο μήκος αγκύρωσης, η απαιτούμενη διάμετρος Φ της ράβδου πρέπει να είναι η μισή από ό,τι στις άλλες θέσεις.

(1)

Η τάση σsd της ράβδου συναρτήσει της μέγιστης τάσης fsd προκύπτει από τη σχέση (2): •

σsd = fsd . As,ef/As,cal

Αν ληφθεί υπόψη ότι το διαθέσιμο μήκος αγκύρωσης lAB (ίσο με τις εγκάρσιες διαστάσεις των υποστυλωμάτων) είναι της τάξεως του 0.30 έως 0.50 m, από τη σχέση (β) προκύπτει ότι:

(2)

Από τις σχέσεις (1) και (2) προκύπτει η σχέση (α) που δίνεται στους κανονισμούς:

 lb,net = α1. α2.lb.As,ef/As,cal όπου:

 Απαιτούνται πολύ μικρές διάμετροι ράβδων, μικρότερες των 14 mm. Για μεγαλύτερες διαμέτρους απαιτείται μεγαλύτερο μήκος αγκύρωσης, άρα μεγαλύτερη διάσταση του υποστυλώματος.

(α)

lb= Φ/4. fsd /fbd

 Απαιτούμενο μήκος Αγκύρωσης στον

Αντισεισμικό Σχεδιασμό

Fs2

Στον αντισεισμικό σχεδιασμό, όμως, όπως σχολιάστηκε στο κεφ.10.3 και το κεφ. 12, οι φορείς σχεδιάζονται για να αστοχήσουν.

Fs1 A

[σs]

Γιαυτό, η τάση των ράβδων είναι:σsd = fsd και το απαιτούμενο μήκος αγκύρωσης lb,net δίνεται από τη σχέση (β):

 lb,net = α1. α2.lb

(β)

[τb] Σχ. 3: Εντατική κατάσταση στην περιοχή του κόμβου

(β)

Η απαίτηση αυτή οδηγεί σε μεγάλο αριθμό διαμήκων ράβδων. Λόγω του σχετικά μικρού πλάτους των δοκών η απαίτηση αυτή δεν μπορεί να ικανοποιηθεί. Ακόμη και αν αυξηθεί το πλάτος και καταστεί δυνατή η τοποθέτηση των ράβδων, η λύση εξακολουθεί να είναι προβληματική, καθώς η παρουσία πολλών διαμήκων ράβδων στην επάνω πλευρά των

19.3 Η Απαίτηση Μικρότερης Διαμέτρου των Ράβδων Όπως φαίνεται στο Σχ. 3, λόγω του αντίθετου πρόσημου της ροπής στις διατομές Α και Β εκατέρωθεν του κόμβου, η μεταβολή της δύναμης των ράβδων του οπλισμού στο μήκος ΑΒ του κόμβου προκύπτει ίση με

.53

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

οριζόντιων στοιχείων παρεμποδίζει τη σκυροδέτηση και συμπύκνωση του σκυροδέματος στην περιοχή του κόμβου και κοντά σ αυτόν.

Εναλλακτική διάταξη του διαμήκους οπλισμού για την αναίρεση της δυσχέρειας αυτής με παράλληλη βελτίωση και της εν γένει συμπεριφοράς των φορέων αναπτύσσεται στο κεφ. 21. .

Η παρεμπόδιση αυτή αποτελεί μόνιμο πρόβλημα όλων των σκυροδετήσεων σε περιοχές αρνητικών ροπών οριζόντιων φορέων.

.54

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

20. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΟΜΒΩΝ 20.1 Η Ιδιαίτερη Σημασία των Κόμβων

 Λόγω της αναγκαστικής απόκλισης από την ευθυγραμμία των διαμήκων οπλισμών, το σκυρόδεμα επιπονείται τοπικά με δυνάμεις άντυγας, όπως φαίνεται στο Σχ.2(β) και απαιτείται ιδιαίτερη προσοχή στις λεπτομέρειες όπλισης (ακτίνες καμπύλωσης

Ο ορθός σχεδιασμός των κόμβων είναι ιδιαίτερα κρίσιμος για τους παρακάτω λόγους:  Αστοχία των κόμβων συνεπάγεται αστοχία και των γραμμικών μελών που συντρέχουν σ΄αυτόν.  Λόγω της περιορισμένης έκτασής τους και της θέσης τους σε περίπτωση αστοχίας τους η αποκατάστασή τους είναι δυσχερής και επισφαλής.  Οι κόμβοι είναι οι περιοχές αγκύρωσης των διαμήκων ράβδων των γραμμικών μελών και ενδεχόμενη ρηγμάτωσή τους εξασθενεί τη συνάφεια σκυροδέματος και οπλισμού με συνέπεια οι ράβδοι του οπλισμού να μην μπορούν ν΄αναπτύξουν τη μέγιστη δυνατή τάση τους και, ως εκ τούτου, τα γραμμικά μέλη να μην μπορούν ν΄αναπτύξουν την πλήρη φέρουσα ικανότητά τους για την οποία έχουν σχεδιαστεί.

(α)

Σχ.20.2 (α) Κίνδυνος αποκόλλησης της επικάλυψης στις εισέχουσες γωνίες, (β) τοπική επιπόνηση του σκυροδέματος

20.3 Οι Αυξημένες Κατασκευαστικές Δυσχέρειες

 Εκτεταμένη ρηγμάτωση των κόμβων μειώνει τη δυσκαμψία τους και αυξάνει τις αποκλίσεις των κατακόρυφων στοιχείων επαυξάνοντας τα φαινόμενα 2ης τάξεως και τον κίνδυνο αστοχίας λόγω λυγισμού τους.

Λόγω της αυξημένης επιπόνησής τους και της περιορισμένης έκτασής τους η ποσότητα του οπλισμού που προκύπτει από το σχεδιασμό τους είναι ιδιαίτερα μεγάλη. Η διάταξη όλων των ράβδων του οπλισμού η ορθή αγκύρωσή τους και εν συνεχεία η ορθή σκυροδέτηση των κόμβων είναι ένα από τα μεγαλύτερα κατάσκευαστικά προβλήματα το οποίο μέχρι σήμερα δεν έχει αντιμετωπιστεί ικανοποιητικά.

20.2 Η Αυξημένη Επιπόνηση των Κόμβων Η επιπόνηση στην περιοχή των κόμβων είναι ιδιαίτερα δυσμενής για τους παρακάτω λόγους:  Οι κόμβοι έντείνονται με τη συνισταμένη ένταση των γραμμικών μελών που συντρέχουν σ΄αυτούς, όπως φαίνεται στο Σχ. 1.

20.4 Εναλλακτικές Μέθοδοι Για την αντιμετώπιση των κατασκευαστικών προβλημάτων στην περιοχή των κόμβων έχουν προταθεί λύσεις, όπως η τοπική χρήση του (ιδιαίτερα δαπανηρού) ινωπλισμένου σκυροδέματος ή χρήση του (υπό ανάπτυξη) αυτοσυμπύκνούμενου σκυροδέματος), οι οποίες, όμως, δεν έχουν υιοθετηθεί στην πράξη. Στην πράξη συνήθης πρακτική είναι να μην τοποθετείται όλος ο οπλισμός που προκύπτει από το σχεδιασμό τους με συνέπεια μειωμένη αντοχή τους.

Σχ. 20.1 Αυξημένη επιπόνηση κόμβου με τη συνισταμένη ένταση των μελών 

(β)

Στα πλαίσια διπλωματικών εργασιών του εργαστηρίου σκυροδέματος του ΕΜΠ, έχει εντοπιστεί η λύση μιας άλλης διάταξης του οπλισμού η οποία σχολιάζεται στο κεφ. 21.

Η επιπόνησή τους είναι κατά τη διεύθυνση της διαγωνίου τους και, γιαυτό, απαιτείται ιδιαίτερη προσοχή στο πάχος της επικάλυψης του οπλισμού στην εισέχουσα γωνία, όπως φαίνεται στο Σχ. 2(α).

.55

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

20.5 Κριτήριο Σχεδιασμού Κόμβου: Περιορισμός Ρηγμάτωσης

Η αξονική του υπερκείμενου υποστυλώματος μεταφέρεται μέσω ορθών τάσεων σy ομοιόμορφα κατανεμημένων στο πλάτος του κόμβου.

Επειδή οι κόμβοι είναι οι περιοχές αγκύρωσης των διαμήκων ράβδων των γραμμικών μελών και, όπως σχολιάστηκε παραπάνω, ενδεχόμενη αστοχία τους έχει εκτεταμένες συνέπειες και η επισκευή τους είναι ιδιαίτερα δυσχερής και επισφαλής, η διαστασιολόγηση και η όπλισή τους βασίζεται στον περιορισμό της ρηγμάτωσής τους ώστε να αποφευχθεί η αστοχία τους.

 Ένταση λόγω Ροπής και Τέμνουσας H μεταφορά της καμπτικής ροπής και της τέμνουσας γίνεται μέσω ανάπτυξης διατμητικών τάσεων στοv κόμβο. Σε οριζόντια τομή στο μέσον του κόμβου, όπως φαίνεται στο Σχ. 3, οι διατμητικές τάσεις τ αντιστοιχούν σε δρώσα τέμνουσα Τd ίση με τη συνισταμένη των οριζόντιων δυνάμεων στο τμήμα το υπερκείμενο της τομής.

Γιαυτό, μολονότι σχεδιάζονται για τα φορτία αστοχίας το φυσικό προσομοίωμά τους δεν είναι αυτό της αστοχίας τους, όπως στην περίπτωση των γραμμικών μελών.

Για τον κόμβο στο Σχ. 3 είναι:

20.6 Εντατική Κατάσταση στον Κόμβο

Τd = (Fcd + Fsd) - Vsdc =>

Η εντατική κατάσταση του κόμβου αντιστοιχεί σ΄ αυτή δίσκου, καθώς οι δυνάμεις που μεταφέρονται μέσω αυτού είναι κατά το μέσο επίπεδό του.

Τd = fsd(Αs1l+ As1r)/z - Vsdc

(1)

Τd = (Μsdl+ Msdr)/z -Vsdc

(1α)

H τιμή της διατμητικής δύναμης Τd διαφέρει ανάλογα με τον τύπο του κόμβου

Ο κόμβος λειτουργεί ως μέσον μεταφοράς στο υποκείμενο υποστύλωμα των εντατικών μεγεθών του υπερκείμενου υποστυλώματος και των δοκών που συντρέχουν σ΄αυτόν.

Θεωρώντας παραβολική μεταβολή της διατμητικής τάσης στη διατομή α-α στο Σχ. 3 διαστάσεων bc.hc (c: column στύλος) η μέγιστη διατμητική τάση τ που αναπτύσσεται δίνεται από τη σχέση (2):

Οι μεταφερόμενες δυνάμεις συνίστανται στο ζεύγος Fs και Fc της καμπτικής ροπής, στην αξονική Ν και την τέμνουσα V.

2/3 τ = Τd/( bc.hc) =>

Στη γενική περίπτωση ενδιάμεσου κόμβου πολύστυλου και πολυώροφου πλαισίου τα μεγέθη επιπόνησης φαίνονται στο Σχ. 3.

τ = 3Τd/(2 bc.hc)

Όπως προέκυψε παραπάνω η συνολική ένταση του κόμβου αντιστοιχεί στις τάσεις τ, σh σv.

Από τη σύνθεση των τάσεων αυτών προκύπτει, όπως φαίνεται στο Σχ. 4, μια λοξή εφελκυστική τάση σΙ και μια λοξή θλιπτική τάση σΙΙ.

Fsd Vsd

α V sd

Τd

(2)

 Συνισταμένη Ένταση

Vsd

Η τιμή τους προκύπτει από τις παρακάτω σχέσεις:

_____________

σΙ= (σx+ σY)/2 -√ (σx+ σY)2/4 2 + τ2 _____________ σΙΙ = (σx+ σY)/2 +√ (σx+ σY)2/4 2 + τ2

(3) (4)

Σχ. 20.3 Ανάπτυξη διατμητικών τάσεων σε ενδιάμεσο κόμβο

 Εξάρτηση της Έντασης του Κόμβου από τη Διαστασιολόγηση των Γραμμικών Μελών

 Ένταση λόγω της Αξονικής Δύναμης

Όπως προκύπτει από τη σχέση (1) η τιμή των διατμητικών τάσεων και, άρα, και των λοξών τάσεων εξαρτάται από τη διαστασιολόγηση των γραμμικών μελών.

Η αξονική των δοκών μεταφέρεται με ανάπτυξη ορθής τάσης σx ομοιόμορφα κατανεμημένης καθύψος του κόμβου.

.56

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

υπέρβασή της σηματοδοτεί και την αστοχία του κόμβου, όπως σχολιάζεται παρακάτω.

Είναι διαφορετική για υπεροπλισμένες διατομές στις οποίες η ροπή αναλαμβάνεται με πολύ οπλισμό Αs1 και μικρό μοχλοβραχίονα z και διαφορετική για υποοπλισμένες διατομές στις οποίες η ροπή αναλαμβάνεται με λίγο οπλισμό Αs1 και μεγάλο z.

20.9 Ρηγμάτωση και Όπλιση των Κόμβων Με την αύξηση της επιπόνησης, όταν η αναπτυσσόμενη κύρια λοξή τάση σΙ ευπερβεί την εφελκυστική αντοχή του σκυροδέματος εμφανίζεται λοξή ρωγμή, όπως φαίνεται στο Σχ. 5(α).

Ns Fc

Η ρωγμή εμφανίζεται κάθετα στη διεύθυνση της εφελκυστικής τάσης σΙ και, όπως σχολιάστηκε παραπάνω, είναι αναπόφευκτη για τα φορτία αστοχίας των γραμμικών μελών.

Για την ανάληψη των λοξών τάσεων σΙ, και την παρεμπόδιση του ανεξέλεγκτου ανοίγματος των λοξών ρωγμών μετά την υπέρβαση της εφελκυστικής αντοχής του σκυροδέματος διατάσσεται λοξός οπλισμός κατά τη διεύθυνση των λοξών τάσεων σΙ, όπως φαίνεται στο Σχ. 6(β), ή κλωβός οριζόντιων και κατακόρυφων συνδετήρων, όπως φαίνεται στο Σχ. 6(α) ώστε να καλύπτεται και η περίπτωση αντιστροφής της έντασης και της ρηγμάτωσης λόγω εναλλασσόμενης σεισμικής επιπόνησης.

Ns σΙ

σΙΙ σ τ

Σχ. 20.4 Λοξές εφελκυστικές τάσεις σΙ και θλιπτικές σΙΙ στον κόμβο

20.7 Το Αναπόφευκτο της Ρηγμάτωσης του Κόμβου Για να παρεμποδιστεί η ρηγμάτωση οι λοξές τάσεις σΙΙ και σΙ πρέπει να είναι μικρότερες από τις αντίστοιχες επιτρεπόμενες τάσεις. σΙ < επ σΙ = (2/3)fct

(5)

σΙΙ < επ σΙΙ = 0,5 fcκ

(6)

(α)

(β)

Σχ. 20.5 Ρωγμές από υπέρβαση τάσεων (α) υπέρβαση της σΙ και (β) υπέρβαση της σΙΙ

Η εφελκυστική και θλιπτική αντοχή του σκυροδέματος τίθενται μειωμένες λόγω της ετερόσημης διαξονικής έντασης του κόμβου.

Ο κλωβός των συνδετήρων προκύπτει με πύκνωση των συνδετήρων των υποστυλωμάτων και δοκών που συντρέχουν στον κόμβο.

Αντικαθιστώντας στη σχέση (5) τις τιμές των τάσεων συναρτήσει των μεγεθών στις σχέσεις (1), λόγω της μικρής τιμής της εφελκυστικής αντοχής fct του σκυροδέματος, προκύπτει ότι για τους περισσότερους τύπους κόμβων δεν είναι δυνατή για τις συνήθεις διαστασιολογήσεις των γραμμικών μελών να ισχύει η ανισότητα και, άρα, δεν είναι δυνατή η αποφυγή της ρηγμάτωσης του κόμβου.

Σε αρκετούς κανονισμούς απαιτείται και πρόσθετη διάταξη δισδιαγώνιου οπλισμού.

20.8 Διαστασιολόγηση του Κόμβου Οι διαστάσεις του κόμβου επιλέγονται ώστε να ισχύει η ανισότητα (6) και να μην υπερβληθεί η λοξή θλιπτική τάση, καθώς

(α) Σχ. 20.6 Όπλιση κόμβου (α) Κλωβός συνδετήρων (β) Λοξός οπλισμός

.57

(β)

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

Μετά την αστοχία του λοξού ελκυστήρα του σκυροδέματος, λόγω υπέρβασης της εφελκυστικής αντοχής του, το φυσικό προσομοίωμα του φορέα αντιστοιχεί σ΄αυτό ενός λοξού θλιπτήρα και διαμήκων και εγκάρσιων ελκυστήρων στις θέσεις των οριζόντιων και εγκάρσιων συνδετήρων, όπως φαίνεται στο Σχ. 8.

Στο Σχ. 5(β) φαίνεται η ρηγμάτωση του κόμβου σε περίπτωση υπέρβασης της λοξής θλιπτικής τάσης σΙΙ. Εμφανίζονται κατά τη διέθυνση της θλιπτικής τάσης και, άρα, στην ίδια θέση με τις προηγούμενες. Διακρίνονται απ΄ αυτές από τη μορφολογία τους. Είναι υπό τη μορφή σύνθλιψης του σκυροδέματος και όχι με τη μορφή καλά οριοθετημένων μεμονωμένων ρωγμών, όπως οι πρώτες. Η εμφάνισή τους σηματοδοτεί και την τελική αστοχία του κόμβου. Γιαυτό, όπως σχολιάστηκε στο κεφ. 20.8, το πάχος του κόμβου πρέπει να είναι επαρκές ώστε να αποφευχθεί η αστοχία αυτή.

Σχ. 20.9 Φυσικό προσομοίωμα γωνιακού κόμβου

20.10 Φυσικό Προσομοίωμα Κόμβου Όπως σχολιάστηκε παραπάνω, στην περιοχή του κόμβου αναπτύσσονται, εν γένει, λοξές εφελκυστικές και θλιπτικές τάσεις.

20.11 Σχεδιασμός Γωνιακών Κόμβων Όπως φαίνεται στο Σχ. 9, στον κόμβο αναπτύσσεται λοξός ελκυστήρας στην περίπτωση θετικών ροπών και λοξός θλιπτήρας στην περίπτωση αρνητικών ροπών.

Η εντατική του κατάσταση αντιστοιχεί σ΄αυτήν ενός λοξού ελκυστήρα και ενός λοξού θλιπτήρα, όπως φαίνεται στο Σχ. 7.

Για ίδιο ύψος ζυγώματος και στύλου δύναμη των ράβδων αυτών είναι ίση με:

FD =√2.Fcd = √2.Fsd1= √2Αs1.fsd (1) (για μηδενική αξονική είναι Fcd= Fsd1).

√2.Fsd1

Σχ. 20.7 Φυσικό προσομοίωμα κόμβου πριν τη ρηγμάτωσή του: Ανάπτυξη λοξού θλιπτήρα και λοξού ελκυστήρα σκυροδέματος

Fsd1

√2.Fsd1

(α)

Fsd1

(β)

Σχ. 20.9 Συνισταμένη ένταση στον κόμβο Διακρίνονται οι περιπτώσεις κόμβων με θετική ροπή και κόμβων με αρνητική ροπή.

Στην περίπτωση γωνιακών κόμβων, εμφανίζεται μόνον ένας λοξός θλιπτήρας ή ένας λοξός ελκυστήρας, ανάλογα με τη φορά των καμπτικών ροπών στα άκρα τους, όπως φαίνεται στο Σχ. 9.

20.11.1 Κόμβοι με Θετική Ροπή  Ρηγμάτωση Όπως φαίνεται στο Σχ. 10, η δρώσα τέμνουσα Τd στον κόμβο είναι ίση με την εφελκυστική δύναμη Fsd1. max Τd = Fcd = Fsd1 = Αs1.fsd ή

(2)

max Τd = Msd/z = Msd/0,9d

(2α)

Θεωρώντας αμελητέα την αξονική ζυγώματος είναι: max σΙ = max τ.

Σχ. 20.8 Φυσικό προσομοίωμα κόμβου μετά τη ρηγμάτωσή του .58

του

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

Για να μην ρηγματωθεί ο κόμβος πρέπει να ισχύει: max σΙ = max τ < επ σΙ = (2/3)fct

Στο Σχ. 11 φαίνεται η εικόνα ρηγμάτωσης στον κόμβο, στο Σχ. 11(α) λόγω της λοξής εφελκυστικής τάσης σΙ και στο Σχ. 11(β) λόγω των εφελκυστικών ορθών τάσεων στην εισέχουσα γωνία, όπως φαίνεται στο Σχ. 12.

(3)

Θεωρώντας παραβολική κατανομή των διατμητικών τάσεων τ μέσα στον κόμβο θα είναι:

 Όπλιση Τd

Τd

Πρέπει να διαταχθεί λοξός οπλισμός με εμβαδόν ίσο με √2Αs1 για να αναλάβει τη λοξή εφελκυστική δύναμη √2 Fsd1, όπως φαίνεται στο Σχ. 9.

Fsd1

Ο οπλισμός αυτός μπορεί να είναι είτε λοξοί συνδετήρες, όπως φαίνεται στο Σχ. 12(α), είτε να προκύψει με συνέχιση και πύκνωση των συνδετήρων των γραμμικών μελών.

Σχ. 20.10 Τέμνουσα στον κόμβο

Η ανάληψη των εφελκυστικών τάσεων στην εισέχουσα γωνία του κόμβου μπορεί να θεωρηθεί ότι γίνεται (έμμεσα) από τις διαμήκεις ράβδους των γραμμικών μελών.

(4) max τ = 3/2 τm = 3/2. Αs1.fsd /(bd) ή max τ = /2 τm=3/2. Τd/(bd) = 3/2.Msd/(b.0,9 d2) (4α) Αντικαθιστώντας στην (3) την τιμή της max τ από τις σχέσεις (4) προκύπτει: 3/2. Αs1.fsd /(bd) < 2/3.fct

Στην περίπτωση, όμως, κόμβων με μεγάλη γωνία απαιτείται διάταξη πρόσθετου κάθετου οπλισμού ίσου με Αs1√2/2, όπως φαίνεται στο Σχ. 13(β), γιατί, όπως φαίνεται στο Σχ. 12(β), οι εφελκυστικές τάσεις είναι μεγαλύτερες.

(5) (5β)

3/2.Msd/(b.0,9 d ) <2/3.

Για συνήθεις τιμές της ροπής Msd ή του διαμήκους οπλισμού Αs1 από τις σχέσεις (5) προκύπτουν υπερβολικά μεγάλες διαστάσεις για τον κόμβο.

(α)

Σχ. 20.13 Όπλιση κόμβων

(β)

 Διάταξη και Αγκύρωση των Διαμήκων Ράβδων

Σχ. 20.11 Ρηγμάτωση κόμβου (α) λόγω λοξού εφελκυσμού, (β) συνολική ρηγμάτωση

• Γιαυτό, όπως σχολιάστηκε στο κεφ. 20.7, η ρηγμάτωση του κόμβου είναι αναπόφευκτη και ο λοξός εφελκυσμός του κόμβου πρέπει να αναληφθεί από οπλισμό

Επειδή, εν γένει, απαιτούνται μεγαλύτερα μήκη αγκύρωσης από τα διαθέσιμα ευθύγραμμα μήκη, οι ράβδοι πρέπει να κάμπτονται, όπως φαίνεται στο σχήμα. Οι ράβδοι τείνουν να ευθυγραμμιστούν όταν εφελκύονται ή να διπλώσουν όταν θλίβονται και, γιαυτό, στη θέση της απόκλισής τους από την ευθυγραμμία αναπτύσσονται δυνάμεις άντυγας, όπως φαίνεται στο σχήμα, οι οποίες επιπονούν το σκυρόδεμα στη θέση αυτή.

Fsd1√2/2 Fsd1 (α)

Βασική Αρχή

(β)

Σχ.20.12 Ανάπτυξη εφελκυστικών τάσεων στην εισέχουσα γωνία από την κάθετη στη διαγώνιο του κόμβου συνιστώσα της Fs1 .59

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

•

Η κάμψη των ράβδων θα πρέπει να γίνεται με τρόπο ώστε οι δυνάμεις άντυγας να μην είναι επιβαρυντικές για τη ρηγμάτωση του κόμβου (να μην τείνουν να αυξήσουν το άνοιγμα των ρωγμών). •

Ο θλιβόμενος οπλισμός δατάσσεται, όπως φαίνεται στο σχήμα. Για να αποφευχθεί η εκτίναξης της επικάλυψης στην εξωτερική γωνία η ακτίνα καμπυλότητας της ράβδου πρέπει να είναι όσο γίνεται μεγαλύτερη.

Αγκύρωση Εφελκυόμενου Οπλισμού

Οι εφελκυόμενες διαμήκεις ράβδοι των ευθύγραμμων μελών πρέπει να διατάσσονται και να αγκυρώνονται όπως φαίνεται στο Σχ. 14(α) ή (β).

20.11.2

Κόμβοι με Αρνητική Ροπή

 Διαστασιολόγηση

Διάταξη των ράβδων όπως φαίνεται στο Σχ. 14(γ) οδηγεί σε εκτίναξη της επικάλυψης στην εισέχουσα γωνία. Διάταξη καθώς κάμψης τη λοξή

Αγκύρωση Θλιβόμενου Οπλισμού

Στον κόμβο αναπτύσσεται, όπως φαίνεται στο Σχ. 9(β) λοξός θλιπτήρας. Για να μην αστοχήσει πρέπει να ισχύει η σχέση (6).

όπως στο Σχ. 14(δ) είναι δυσμενής οι δυνάμεις άντυγας στο σημείο των ράβδων τείνουν να διευρύνουν ρηγμάτωση του κόμβου.

max σΙΙ = max τ < επ σΙΙ = νfcd

(6)

Αντικαθιστώντας στην (6) την τιμή της max τ από τις σχέσεις (4) προκύπτει:

Η διάταξη στο Σχ. 14(β) είναι αποδεκτή καθώς αναπτύσσονται, όπως φαίνεται στο σχήμα, και δυνάμεις άντυγας που κλείνουν τη λοξή ρωγμή.

3/2. Αs1.fsd /(bd) < 0,6 fcd

(7)

3/2.Msd/(b.0,9 d2) < 0,6 fcd

(7β)

Από τις σχέσεις (7) προκύπτουν οι απαιτούμενες ελάχιστες διαστάσεις του κόμβου. Από τη σχέση (7) προκύπτει ότι:

Αρμός διας

 Το απαιτούμενο πλάτος του κόμβου είναι τόσο πιο μικρό όσο πιο υποωπλισμένα είναι τα ευθύγραμμα μέλη (δηλ. η ροπή να αναλαμβάνεται με μεγάλο d και μικρό Αs1)

κοπής

(α)

 Όπλιση

(β)

Καθώς δεν αναπτύσσεται λοξός εφελκυσμός δεν απαιτείται ιδιαίτερος οπλισμός κόμβου. Αρκεί η συνέχιση και μέσα στον κόμβο των συνδετήρων των υποστυλωμάτων ή και των δοκών αν δεν εμποδίζεται η σκυροδέτηση.  Διάταξη και Αγκύρωση των Διαμήκων Ράβδων (γ)

(δ)

Η διάταξη των εφελκυόμενων διαμήκων ράβδων μπορεί να γίνει όπως φαίνεται στο Σχ. 15(α), αλλά, όπως φαίνεται στο σχήμα, οι δυνάμεις άντυγας στη θέση καμπύλωσης των ράβδων επιβαρύνουν το λοξό θλιπτήρα που αναπτύσσεται και πρέπει να κρατηθούν μικρές. Γιαυτό, η ακτίνα καμπύλωσης των ράβδων πρέπει να είναι όσο γίνεται μεγαλύτερη.

Σχ. 20.14 Αγκύρωση διαμήκων ράβδων (α) και (β) ορθή (γ) και (δ) λανθασμένη Η διάταξη αυτή είναι προτιμότερη όταν προβλέπεται αρμός διακοπής της σκυροδέτησης στο υποστύλωμα (ο οποίος πρέπει να

Η διάταξη των θλιβόμενων ράβδων μπορεί να γίνει, όπως φαίνεται στο Σχ. 15(β). Και στις ράβδους αυτές η ακτίνα καμπύλωσης των ράβδων πρέπει να είναι όσο γίνεται μεγαλύτερη για να αποφευχθεί η εκτίναξη της επικάλυψης.

είναι κάτω από την κρίσιμη διατομή, όπως φαίνεται στο σχήμα).

.60

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

γιαυτό, απαιτούνται περισσότερος οπλισμός και μεγαλύτερο πλάτος κόμβου.

(α)

Υπό σεισμική επιπόνηση μεγάλου μεγέθους ενδέχεται οι ρωγμές στα ζυγώματα να παραμείνουν ανοιχτές και μετά την αντιστροφή της επιπόνησης με συνέπεια να μηδενιστεί η θλιπτική δύναμη Fcd του σκυροδέματος .

(β)

Στην περίπτωση αυτή η θλιπτική δύναμη αναλαμβάνεται όλη από το θλιβόμενο οπλισμό ο οποίος, γιαυτό, εντείνεται όσο και ο εφελκυόμενος. Aπό την ισορροπία του γραμμοσκιασμένου τμήματος του κόμβου στο Σχ. 16 προκύπτει ότι οι διατμητικές τάσεις στον κόμβο έχουν διπλάσια τιμή απ΄αυτές στον γωνιακό κόμβο.

(γ) Σχ. 20.15 Όπλιση κόμβου με αρνητικές ροπές

Η αγκύρωση των διαμήκων ράβδων είναι προτιμότερο να γίνεται εξωτερικά του κόμβου, γιατί όπως φαίνεται στο Σχ. 15(β), οι δυνάμεις άντυγας στη θέση κάμψης των ράβδων είναι επιβαρυντικές για το λοξό θλιπτήρα.

20.12 Σχεδιασμός Kόμβων Τ Οι κόμβοι του τύπου αυτού, ιδιαίτερα αυτοί με την οριζόντια διάταξη, όπως στο Σχ. 16(β), είναι οι περισσότερο επιπονούμενοι (τόσο ως προς τις διατμητικές τάσεις στον κόμβο, όσο και ως προς τις τάσεις συνάφειας κατά μήκος των διαμήκων ράβδων) και χρήζουν ιδιαίτερης προσοχής.

Fsd2= Fsd1

Fsd1

Td Fsd1

Td = Fsd1 + Fsd2= 2 Fsd1

(α)

Σχ. 20.17 Διατμητική δύναμη στον κόμβο

(β)

Επιπλέον, για κόμβους με οριζόντια διάταξη, όπως στο Σχ. 18, κατά μήκος των άνω οριζόντιων διαμήκων ράβδων αναπτύσσονται, όπως φαίνεται στο Σχ. 18(α), ιδιαίτερα μεγάλες τάσεις συνάφειας.

Σχ. 20.16 (α) Φυσικό προσομοίωμα κόμβου (β) Αγκύρωση διαμήκων ράβδων

Όπως φαίνεται στο σχήμα, η απαιτούμενη δύναμη συνάφειας για την ισορροπία της άνω διαμήκους ράβδου είναι ίση με:

Όπως φαίνεται στο Σχ. 16 και 17, στους κόμβους αυτούς αναπτύσσεται λοξός ελκυστήρας και λοξός θλιπτήρας ταυτόχρονα.

Tb = Fsd1 + Fsd2= 2 Fsd1

Γιαυτό, για τη διαστασιολόγησή τους και την όπλισή τους ισχύουν αυτά που αναφέρθηκαν και για τους δύο προηγούμενους τύπους γωνιακών κόμβων: με λοξό ελκυστήρα (περίπτωση θετικών ροπών) και λοξό θλιπτήρα (περίπτωση αρνητικών ροπών).

Το απαιτούμενο μήκος αγκύρωσης των ράβδων αυτών είναι ίσο με 2lb (διπλάσιο του βασικού μήκους αγκύρωσης). Για παράδειγμα για ράβδους Φ16 είναι 2(Φ/4).(fs/fb) της τάξεως του 1,5 m.

Όπως, όμως, εντοπίζεται παρακάτω, η τέμνουσα στον κόμβο έχει διπλάσια τιμή απ΄αυτήν στους γωνιακούς κόμβους και,

Επειδή το διαθέσιμο μήκος είναι το ύψος της διατομής του στύλου υπολείπεται κατά πολύ από το απαιτούμενο, οι τάσεις συνάφειας .61

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

Στους κόμβους με κατακόρυφη διάταξη, όπως στο Σχ. 16(α), το πρόβλημα των τάσεων συνάφειας κατά μήκος των διαμήκων ράβδων του υποστυλώματος είναι λιγότερο έντονο, καθώς, λόγω της θλιπτικής αξονικής, δεν παραμένει ανοιχτή ρωγμή σ΄όλο το ύψος της διατομής του υποστυλώματος και ο θλιβόμενος οπλισμός εντείνεται λιγότερο, επειδή δεν μηδενίζεται η θλιπτική δύναμη του σκυροδέματος.

αναμένονονται να υπερβούν κατά πολύ την αντοχή συνάφειας. Γιαυτό για να αποφευχθεί σημαντική ολίσθηση των διαμήκων ράβδων στους κόμβους αυτούς πρέπει:  Να χρησιμοποιούνται διαμήκεις ράβδοι μικρής διαμέτρου, ώστε να μικρύνουν οι τάσεις συνάφειας.  Να συνεχίζονται και να πυκνώνονται μέσα στον κόμβο οι συνδετήρες των δοκών ώστε να αυξήσουν τη συνάφεια των οριζόντιων ράβδων.

20.13 Σχεδιασμός Κόμβων +

 Η αγκύρωση των κατακόρυφων ράβδων να μεταφέρεται έξω από τον κόμβο, όπως φαίνεται στο Σχ. 16(β), ώστε οι αναπτυσσόμενες δυνάμεις άντυγας στα σημεία κάμψης των ράβδων να μην επιβαρύνουν τον κόμβο. Το σαμαράκι που διαμορφώνεται καλύπτεται από την επικάλυψη των πλακών.

Ισχύουν τα ίδια με τους παραπάνω κόμβους. Όπως φαίνεται στο Σχ. 19, εντείνονται λιγότερο διατμητικά από τους προηγούμενους. Επίσης, η θλιπτική αξονική του υπερκείμενου υποστυλώματος καλυτερεύει τις συνθήκες συνάφειας των διαμήκων ράβδων.

Τd = (Fcd + Fsd1) - Vsdc = 2 Fsd1 - Vsdc

Αν η διαμόρφωση αυτή δεν είναι εφικτή μπορεί να αγκυρωθούν οι ράβδοι εξωτερικά (όπως στην περίπτωση των προεντεταμένων ράβδων), συγκολλούμενες σε χαλύβδινο έλασμα εξωτερικά του ζυγώματος, όπως φαίνεται στο σχήμα.

Vsd Fsd Vsd

Τd

Tb = 2 Fsd1 Fsd1

Fsd2 = Fsd1 Σχ. 20.19 Δυνάμεις Συνάφειας διαμήκων ράβδων

lδιαθ (α)

(β)

Σχ. 20.18 (α) Αυξημένες τάσεις συνάφειας στον οριζόντιο διαμήκη οπλισμό (β) Εξωτερική αγκύρωση των ράβδων

.62

α V sd

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

21.

ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΗ ΛΥΣΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΠΛΙΣΗ ΤΩΝ ΚΟΜΒΩΝ

(Περισσότερα στην ενότητα Δ, κεφ. 1: Χαλυβοσκυρόδεμα) Ο κλωβός του οπλισμού των υποστυλωμάτων συντίθεται από περισσότερους, επί μέρους, κλωβούς διαφορετικού μεγέθους οι οποίοι τοποθετούνται ο ένας μέσα στον άλλο υπό μορφή ρώσικης κούκλας, όπως φαίνεται στο Σχ. 1.

Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται εναλλακτική λύση για την όπλιση των κόμβων η οποία αίρει τα κατασκευαστικά προβλήματα που αναφέρθηκαν στο κεφ. 20 και, επιπλέον, αυξάνει την ανθεκτικότητα των κατασκευών από σκυρόδεμα η οποία αποτελεί το σημαντικότερο πρόβλημα των κατασκευών από σκυρόδεμα σήμερα.

Ο διαμήκης οπλισμός ισοκατανέμεται στην περίμετρο των επί μέρους κλωβών.

Η όπλιση αυτή προέκυψε στα πλαίσια διπλωματικών εργασιών στο εργαστήριο σκυροδέματος του ΕΜΠ και η πειραματική τεκμηρίωσή της δίνεται στο Παράρτημα.

 Το εμβαδόν του συνολικού διαμήκους και εγκάρσιου οπλισμού παραμένει το ίδιο μ΄ αυτό αντίστοιχων στοιχείων με συμβατική όπλιση και μπορεί να προκύπτει από τις ίδιες υπολογιστικές σχέσεις.

21.1 Περιγραφή της Λύσης

Για τη διευκόλυνση της συναρμολόγησης του οπλισμού, καθώς και της διάστρωσης και της συμπύκνωσης του σκυροδέματος η αγκύρωση των συνδετήρων των εσωτερικών κλωβών του οπλισμού γίνεται υπό γωνία 90ο. Το σημαντικό στρώμα σκυροδέματος εκατέρωθεν των συνδετήρων αυτών εμποδίζει το άνοιγμά τους και επιτρέπει την απλοποίηση αυτή.

Αντί της συμβατικής τοποθέτησης του διαμήκους οπλισμού στα πέλματα των δομικών στοιχείων από σκυρόδεμα, υιοθετείται, όπως φαίνεται στο Σχ. 1, η εξής διάταξη του οπλισμού: β

21.2 Πλεονεκτήματα της Λύσης Η εναλλακτική όπλιση που περιγράφηκε παραπάνω εμφανίζει τα παρακάτω πλεονεκτήματα συγκρινόμενη με τη συμβατική όπλιση: β

 Κατασκευαστική ευχέρεια, τυποποίηση και εκβιομηχάνιση του συνόλου του οπλισμού των υποστυλωμάτων

β-β

Ελλείψει πυκνού άνω διαμήκους οπλισμού και κατακόρυφων συνδετήρων στην περιοχή του κόμβου, αίρονται οι κατασκευαστικές δυσχέρειες κατά τη διάστρωση και συμπύκνωση του σκυροδέματος στην περιοχή αυτή.

α-α

Σχ. 21. 1

Ως εκ του τρόπου διαμόρφωσής του, είναι δυνατή η τυποποίηση και εκβιομηχάνιση ολόκληρου του σκελετού των οπλισμών των υποστυλωμάτων και όχι μόνον του κλωβού των συνδετήρων που ισχύει σήμερα.

Εναλλακτική όπλιση

1. Ο διαμήκης και εγκάρσιος οπλισμός των υποστυλωμάτων διατάσσεται διάσπαρτος σ΄όλη την έκταση της διατομής τους με αποτέλεσμα ένα ομοιομορφισμένο υλικό από σκυρόδεμα και χάλυβα, εν είδει ενός χαλυβοσκυροδέματος.

Ο οπλισμός μπορεί να προκύπτει με συνδυασμό επί μέρους συμβατικών κλωβών οπλισμού τυποποιημένων διαστάσεων και τυποποιημένου συνολικού διαμήκους και εγκάρσιου οπλισμού.

2. Ο διαμήκης οπλισμός των δοκών διατάσσεται καθ΄ ύψος τους και όχι στα πέλματά τους (κατά πλάτος).

Μια τέτοια βιομηχανική διαμόρφωση ολόκληρου του κλωβού του οπλισμού των υποστυλωμάτων, εκτός από τα προφανή πλεονεκτήματα για την οικονομία της κατασκευής, εξασφαλίζει τα στοιχεία από τοπικές αστοχίες οφειλόμενες σε κακοτεχνίες κατά τη συνα-

3. Η όπλιση των κόμβων διαμορφώνεται από: • τις διαμήκεις ράβδους των δοκών, • τις διαμήκεις ράβδους των υποστυλωμάτων • τους συνδετήρες των υποστυλωμάτων. .63

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

ρμολόγηση του οπλισμού επί έργου.

τόπου

απαίτηση για διάταξη του καμπτόμενου οπλισμού στα πέλματα των στοιχείων.

του

 Καλύτερη συνάφεια και αγκύρωση των ράβδων

Η συνάφεια, το κατ΄ εξοχήν αποφασιστικό μέγεθος για την ασφάλεια των στοιχείων από οπλισμένο σκυρόδεμα βελτιώνεται σημαντικά με την λύση αυτή. Λόγω του μεγαλύτερου αριθμού των ράβδων που επιτρέπει η λύση αυτή, οι διάμετροι τόσο του διαμήκους όσο και του εγκάρσιου οπλισμού προκύπτουν σημαντικά μικρότερες απ΄ αυτές των αντίστοιχων στοιχείων με συμβατική όπλιση και είναι δυνατή η τήρηση των μικρών διαμέτρων για το διαμήκη οπλισμό που σχολιάζεται στο κεφ. 6.

[ε]

Σχ. 21. 2

Σύμφωνα με την κλασσική αυτή αντίληψη, η φέρουσα ικανότητα των στοιχείων με την εναλλακτική διάταξη του διαμήκους οπλισμού αναμένεται να είναι σημαντικά μειωμένη, λόγω του μειωμένου μοχλοβραχίονα των εσωτερικών δυνάμεων. Προσεκτικότερη, όμως, εξέταση αποκαλύπτει ότι η φέρουσα ικανότητα των στοιχείων αυτών δεν υστερεί αυτής αντίστοιχων στοιχείων με συμβατική όπλιση.

Στο Σχ. 3 δίνονται τα διαγράμματα παραμορφώσεων και εσωτερικών δυνάμεων καθ΄ ύψος της διατομής στην κατάσταση αστοχίας (α) για στοιχεία με τον διαμήκη οπλισμό στα πέλματά τους και (β) για στοιχεία με μέρος του διαμήκους οπλισμού ενδιάμεσα του ύψους τους.

εc

Εσωτερικές δυνάμεις εκατέρωθεν του κόμβου

Fs2

Αs/2

Επί πλέον, στις ενδιάμεσες διαμήκεις ράβδους δεν αναπτύσσονται καθόλου τάσεις συνάφειας, αφού, όπως φαίνεται στο Σχ. 2, η ένταση στις ράβδους αυτές παραμένει σταθερά εφελκυστική.

εs1

Fs1 εc

 Μεγαλύτερη πυρασφάλεια και διάρκεια των κατασκευών και μεγαλύτερη ασφάλεια και επισκευασιμότητα των υποστυλωμάτων Είναι προφανής η αυξημένη πυρασφάλεια και, εν γένει, ανθεκτικότητα των στοιχείων από χαλυβοσκυρόδεμα, καθώς το μεγαλύτερο ποσοστό του διαμήκους και εγκάρσιου οπλισμού τους είναι προστατευμένο από περιβαλλοντικές προσβολές, λόγω του μεγαλύτερου πάχους της επικάλυψής τους.

Fs2

(α)

Fs1

εs1 ΜRdu(α) ΜRdu(β) Σχ. 21. 3

21.3 Η Λογική της Λύσης

F z2

(β) = As/2.fsd.z1 = 3As/4.fsd.z2

Εσωτερικές δυνάμεις σε κατάσταση αστοχίας για (α) συμβατική όπλιση και (β) εναλλακτική όπλιση

Όπως προκύπτει από τα παραπάνω διαγράμματα, επειδή το βάθος x της θλιβόμενης ζώνης είναι μικρό στην περίπτωση στοιχείων με συμμετρικό οπλισμό, οι ενδιάμεσες ράβδοι εφελκύονται το ίδιο με τις ακραίες ράβδους στα πέλματα των στοιχείων και, γι αυτό, η συμβολή τους στην καμπτική αντοχή δεν είναι αμελητέα.

21.3.1 Η ίδια καμπτική αντοχή στοιχείων από με τη συμβατική και την εναλλακτική όπλιση Η διάταξη των διαμήκων ράβδων καθ΄ύψος των φορέων ή διάσπαρτη σε όλη τη διατομή τους έρχεται σ΄αντίθεση με τη συμβατική

.64

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

ρωγμής αυτής, επιτρέποντας έτσι την εμφάνιση κι άλλων διατμητικών ρωγμών.

Η συμβολή των ενδιάμεσων ράβδων στην αύξηση της (συνισταμένης) εφελκυστικής δύναμης Fs1 στοιχείου με καθ΄ ύψος διάταξη του διαμήκους οπλισμού εξισορροπεί, όπως φαίνεται στο Σχ. 3, τον μειωμένο μοχλοβραχίονα z των εσωτερικών δυνάμεων με αποτέλεσμα η αναλαμβανόμενη ροπή να είναι ίδια μ΄ αυτήν αντίστοιχου στοιχείου με τον διαμήκη οπλισμό στα πέλματα του στοιχείου.

Με τον τρόπο αυτό:  Αυξάνει η διατμητική αντοχή των στοιχείων, καθώς ενεργοποιούνται περισσότεροι συνδετήρες.  Η διατμητική αστοχία αποκτά πλάστιμο χαρακτήρα.

Η γενικευμένη πεποίθηση του τεχνικού κόσμου για υποχρεωτική διάταξη του καμπτικού οπλισμού στα πέλματα των στοιχείων φαίνεται να πηγάζει από την παραδοχή ότι ο ουδέτερος άξονας των καμπτόμενων φορέων είναι στην περιοχή του μέσου της διατομής και, γι΄ αυτό, οι ενδιάμεσες ράβδοι είναι ανενεργές.

(α ) (β)

Η παραδοχή αυτή φαίνεται να έχει την προέλευσή της σε περιόδους κατά τις οποίες:

Σχ. 21. 4 Διατμητική ρηγμάτωση στοιχείων με διαμήκεις ράβδους (α) στα πέλματα και (β) καθ΄ύψος των στοιχείων

 Ο σχεδιασμός των στοιχείων γινόταν σε κατάσταση λειτουργικότητας (με τη μέθοδο των επιτρεπομένων τάσεων) και, γι΄ αυτό, λόγω της μικρής τιμής της ροπής σχεδιασμού (που ήταν η ροπή των φορτίων λειτουργίας και όχι η ροπή αστοχίας), το βάθος της θλιβόμενης ζώνης προέκυπτε σημαντικό.

Σ΄αντίθεση με τους συνδετήρες, η διατμητική απόδοση των οποίων εξαρτάται σημαντικά από τη σχετική θέση τους ως προς τη μη επακριβώς καθορισμένη θέση της διατμητικής ρωγμής, η διατμητική απόδοση των ενδιάμεσων ράβδων είναι ανεξάρτητη από τη θέση εμφάνισης της διατμητικής ρωγμής, καθώς οι διαμήκεις ράβδοι εκτείνονται σ΄ όλο το μήκος των στοιχείων.

 Ο θλιβόμενος οπλισμός των στοιχείων περιοριζόταν σ΄ αυτόν της συναρμολόγησης των συνδετήρων (οπλισμός montage), και το πλάτος των δομικών στοιχείων ήταν σχετικά μικρό.

Επιπρόσθετα:  Λόγω των μεγαλύτερων τιμών των εσωτερικών δυνάμεων, το βάθος της θλιβόμενης ζώνης προκύπτει μεγαλύτερο και, γι αυτό, είναι μεγαλύτερη η διατμητική συμβολή του σκυροδέματος της θλιβόμενης ζώνης.

Στο σύγχρονο σχεδιασμό των κατασκευών ο θλιβόμενος οπλισμός και το πλάτος των στοιχείων έχουν σημαντικά αυξηθεί για λόγους πλαστιμότητας και, γι΄ αυτό, το βάθος της θλιβόμενης ζώνης έχει μειωθεί περαιτέρω.

 Λόγω του μεγαλύτερου βάθους της θλιβόμενης ζώνης αποφεύγεται ή καθυστερείται η αστοχία συνάφειας κατά μήκος του θλιβόμενου οπλισμού η οποία χαρακτηρίζει τη διατμητική συμπεριφορά των συνήθων στοιχείων, καθώς οι θλιπτικές τάσεις της θλιβόμενης ζώνης κλείνουν τη διατμητική ρωγμή.

Για παράδειγμα, σ’ ένα στοιχείο με διατομή 300Χ300 mm και συμμετρικό οπλισμό 4Φ14, ποιότητας S500 το βάθος της θλιβόμενης ζώνης για το φορτίο αστοχίας προκύπτει ίσο με 3,5 cm.

 Λόγω της συνύπαρξης των ορθών εφελκυστικών τάσεων των ενδιάμεσων (καθ΄ύψος) ράβδων, η κλίση της κύριας εφελκυστικής τάσης στην περιοχή του μέσου του ύψους του στοιχείου διατηρείται σταθερή, όπως φαίνεται στο σχήμα, με αποτέλεσμα να καθυστερείται η οριζοντίωσή της που παρατηρείται στα συνήθη στοιχεία λόγω απώλειας συνάφειας των ακραίων διαμήκων ράβδων και να ενεργοποιούνται περισσότεροι συνδετήρες για την ανάληψη της δρώσας τέμνουσας.

21.3.2 Πλεονεκτήματα στη Διατμητική Συμπεριφορά Οι διαμήκεις ράβδοι ενδιάμεσα του ύψους των στοιχείων δρουν για τη διατμητική ρηγμάτωση με τον ίδιο τρόπο που δρούν οι ακραίες διαμήκεις ράβδοι για την καμπτική ρηγμάτωση. Με την εμφάνιση της πρώτης τριχοειδούς (λοξής) διατμητικής ρωγμής ενδιάμεσα του ύψους των στοιχείων ενεργοποιούνται οι ενδιάμεσες διαμήκεις ράβδοι παρεμποδίζοντας την ανεξέλεκτη διεύρυνση και επέκταση της

.65

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

22. ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΠΕΡΙΣΦΙΞΗ ΜΙΑ ΑΝΟΡΘΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΣΗ 22.1 Η Έννοια της Περίσφιξης

Σε όλες τις περιπτώσεις καλύτερη συμπεριφορά προέκυψε για μικρότερη απόσταση των συνδετήρων.

Για την αντιμετώπιση της ψαθυρότητας του σκυροδέματος, εκτενείς πειραματικές εργασίες, κυρίως σε χώρες χωρίς ιδιαίτερη σεισμική δραστηριότητα, όπως η Αγγλία, εστιάθηκαν στην διερεύνηση του διαγράμματος συμπεριφοράς δοκιμίων σκυροδέματος υπό κεντρική θλίψη μετά το μέγιστο φορτίο (φορτίο αστοχίας), του αποκαλούμενου φθιτού κλάδου (βλ. Σχ. 1).

Η καλύτερη συμπεριφορά των δοκιμίων με συνδετήρες είναι αποτέλεσμα της περίσφιξης την οποία ασκούν οι συνδετήρες στο θλιβόμενο σκυρόδεμα των δοκιμίων. Το σκυρόδεμα υποκείμενο σε θλιπτική επιπόνηση κατά μία διεύθυνση τείνει να διογκωθεί κατά την κάθετη διεύθυνση. Οι συνδετήρες αντιστεκόμενοι, όπως φαίνεται στο Σχ. 3, στην εγκάρσια διόγκωση του θλιβόμενου σκυροδέματος στις περιοχές των γωνιών τους θέτουν μέρος της θλιβόμενης διατομής του σκυροδέματος υπό εγκάρσια θλιπτική ένταση.

Επιπονήθηκαν δοκίμια από άοπλο σκυρόδεμα και δοκίμια οπλισμένα με διάφορους τύπους συνδετήρων, όπως αυτοί που φαίνονται στο Σχ. 2. φθίνων κλάδος

σc

εc Σχ. 22.1 Διάγραμμα παραμορφώσεων του σκυροδέματος

Από τα πειράματα αυτά για τα δοκίμια τα οπλισμένα με τους συνδετήρες προέκυψε:

1-1 Περιοχή εγκάρσιας έντασης

 μεγαλύτερο φορτίο θραύσεως και  πιο ομαλός φθίνοντας κλάδος του διαγράμματος συμπεριφοράς

Σχ. 22.2

(β)

Σχ. 22.3 (α) Διαγραμμισμένη επιφάνεια διογκούμενη λόγω του θλιπτικού φορτίου

Η αύξηση του μέγιστου φορτίου και η μικρότερη κλίση του φθίνοντα κλάδου προέκυψε μεγαλύτερη για τα δοκίμια με κυκλικούς συνδετήρες. Στα δοκίμια με πρισματικούς συνδετήρες καλύτερη συμπεριφορά επέδειξαν αυτά με τις περισσότερες γωνίες στη διαμόρφωση των συνδετήρων, όπως στα δοκίμια που φαίνονται στο Σχ, 2(β).

(α)

1-1

τάσεων-

(β) Διαγραμμισμένη επιφάνεια υπό εγκάρσια θλιψη λόγω της αντίστασης των συνδετήρων στη διόγκωση

Με τον τρόπο αυτό παρεμποδίζεται, όπως φαίνεται στο Σχ. 4, το άνοιγμα των ρωγμών λόγω της θλιπτικής επιπόνησης και συντελούν στην αύξηση της αντοχής και της μέγιστης παραμόρφωσης των δοκιμίων.

ρωγμή

(γ) Σχ. 22.4

Εγκάρσιες τομές πειραματικών δοκιμίων

.66

Η ευνοϊκή δράση της ανάπτυξης εγκάρσιων τάσεων λόγω των συνδετήρων

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

σματικών στοιχείων» αποτελεί κλασσικό παράδειγμα παραβίασης του προφανούς και καταστρατήσησης της φυσικής λογικής.

Η εισαγόμενη τριαξονικότητα είναι, προφανώς, τόσο πιο έντονη όσο πιο μικρή είναι η απόσταση των συνδετήρων και όσο περισσότερα είναι τα σημεία κάμψης, οι γωνίες, των συνδετήρων.

22.2 Οι Συμβατικές Αντιλήψεις για τη Σημασία της Περίσφιξης στη Σεισμική Συμπεριφορά των Στοιχείων Στα κλασικά εγχειρίδια αντισεισμικού σχεδιασμού και στον αντισειμικό κανονισμό η περίσφιξη του θλιβόμενου σκυροδέματος από τους συνδετήρες θεωρείται ως το βασικό μέγεθος που καθορίζει την πλαστιμότητα των δομικών στοιχείων.

(α)

(γ)

Σχ. 22.5 Δράση περίσφιξης για (α) κυκλική σπείρα, (β) ορθογωνικούς συνδετήρες (γ) πρισματική σπείρα

Η θεώρηση αυτή στηρίζεται στο ότι, όπως σχολιάστηκε στο κεφ. 8, η πλαστιμότητα σε επίπεδο διατομής των δομικών στοιχείων είναι ανάλογη της μέγιστης παραμόρφωσης εcu του σκυροδέματος σε κατάσταση αστοχίας.

Όπως φαίνεται στο Σχ. 5, παρεμπόδιση στην εγκάρσια διόγκωση του σκυροδέματος, περίσφιξη, οι ορθογωνικοί συνδετήρες, τόσο οι μεμονωμένοι όσο και οι σπειροειδείς, ασκούν μόνον στην περιοχή των κορυφών τους, ενώ ο κυκλικός σπειροειδής οπλισμός (καθώς και οι μεμονωμένοι κυκλικοί συνδετήρες) ασκούν περίσφιξη σ΄όλη την περίμετρό τους.

Επειδή η πλαστιμότητα αποτελεί, όπως σχολιάστηκε στο κεφ. 7, βασικό μέγεθος του αντισεισμικού σχεδιασμού, προδιαγράφεται ειδικός υπολογισμός της απόστασης και των γωνιών των συν-δετήρων ώστε να επιτευχθεί η απαιτούμενη πλαστιμότητα. Μέτρον της ασκούμενης εγκάρσιας περίσφιξης ορίστηκε ο ογκομετρικός συντελεστής των συνδετήρων και με βάση εμπειρικούς τύπους υπολογίστηκε η απόδοση της περίσφιξης σε όρους αύξησης της θλιπτικής αντοχής και της οριακής παραμόρφωσης διαφόρων σύνθετων διατάξεων του εγκάρσιου οπλισμού.

22.3

(β)

 Η μεγαλύτερη περίσφιξη που αποδίδεται στον κλασικό σπειροειδή οπλισμό οφείλεται στο κυκλικό σχήμα του και όχι στη σπειροειδή διαμόρφωσή του, Γιαυτό, η περίσφιξη που ασκεί ο πρισματικός σπειροειδής οπλισμός σε κεντρικά θλιβόμενα στοιχεία είναι σαφώς μικρότερη απ΄αυτήν που ασκεί ο κλασσικός κυκλικός σπειροειδής.

Οι Βιομηχανικές «Καινοτομίες» (Βλ. και κεφ. 23)

Με βάση τη φυσική λογική:

Σύμφωνα με τα αποτελέσματα των πειραμάτων που αναφέρθηκαν στο κεφ. 22.1, ιδιαίτερα αποδοτικές κρίθηκαν οι διατάξεις εγκάρσιου οπλισμού με σπειροειδή διαμόρφωση καθώς και σύνθετες διατάξεις συνδετήρων με χαρακτηριστική τη διάταξη συνδυασμού ορθογωνικού και ρομβοειδούς συνδετήρα που φαίνεται στο Σχ. 2(β).

 Η περίσφιξη του πρισματικού σπειροειδούς οπλισμού αναμένεται να είναι μικρότερη και απ΄ αυτήν των μεμονωμένων ορθογωνικών συνδετήρων, καθώς τα ευθύγραμμα (διογκούμενα) τμήματά του έχουν, λόγω της κλίσης τους, μεγαλύτερο μήκος, η δε γωνία στις κορυφές του είναι μεγαλύτερη απ΄αυτήν (των 90ο) των ορθογωνικών συνδετήρων(1).

Οι διατάξεις αυτές βιομηχανοποιήθηκαν και στην ο σπειροειδής οπλισμός επεκτάθηκε και σε ορθογωνική σπειροειδή διαμόρφωση για την υιοθέτησή του σε πρισματικά στοιχεία.

Πρόσθετα μειονεκτήματα του οπλισμού αυτού σχολιάζονται στην ενότητα Γ.

Η τελευταία αυτή «καινοτομία» η οποία έτυχε ιδιαίτερης δημοσιότητας και αποδοχής από τον τεχνικό κόσμο ως «η μεταφορά των κλασσικών πλεονεκτημάτων του σπειροειδούς οπλισμού και στην περίπτωση των πρι-

.67

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

22.4 Γιατί η Ευνοϊκή Δράση της Περίσφιξης των Συνδετήρων δεν Ισχύει για Στοιχεία Υπό Σεισμική Επιπόνηση 22.4.1

22.4.2

Λόγοι για την Ακύρωση της Δράσης της Περίσφιξης στην Περίπτωση Καμπτικής Επιπόνησης

Η μεταφορά των πειραματικών αποτελεσμάτων από την κεντρική θλιπτική επιπόνηση στην καμπτική επιπόνηση παραβλέπει ότι:

Η Ανορθολογική Υιοθέτηση Πειραματικών Αποτελεσμάτων

Οι διατάξεις περί της ευνοϊκής δράσης της περίσφιξης του θλιβόμενου σκυροδέματος της ασκούμενης από τους συνδετήρες βασίστηκε στα αποτελέσματα των εργασιών που σχολιάζονται στο κεφ. 22.1.

Στην περίπτωση της καμπτικής επιπόνησης μεταβάλλονται όλα τα βασικά μεγέθη που καθορίζουν το μέγεθος της ασκούμενης δράσης περίσφιξης.



Έτσι:

Τα αποτελέσματα, όμως, των εργασιών αυτών αναφέρονται σε κεντρική θλιπτική επιπόνηση και όχι (υπερισχύουσα) καμπτική επιπόνηση στην οποία υπόκεινται τα στοιχεία υπό σεισμική φόρτιση.

 Η θλιβόμενη διατομή είναι ορθογωνική με μεγάλο λόγο πλευρών Ενώ στην περίπτωση κεντρικής θλίψης η θλιβόμενη περιοχή τετραγωνικού υποστυλώματος είναι τετράγωνη, στην περίπτωση καμπτικής επιπόνησης η θλιβόμενη περιοχή είναι ορθογωνική με μεγάλο λόγο πλευρών, καθώς το βάθος της θλιβόμενης ζώνης σε κατάσταση αστοχίας των υποστυλωμάτων είναι αρκετά μικρότερο από το πλάτος τους.

Οι εργασίες αυτές αποτέλεσαν την πρώτη πειραματική επαλήθευση της αρχής της απροσδιοριστίας στην περιοχή του σκυροδέματος, αποκαλύπτοντας την εξάρτηση των αποτελεσμάτων από τις μηχανές και την διαδικασία δοκιμασίας και μέτρησης* .

Για παράδειγμα:

Τα αποτελέσματα, όμως, των εργασιών αυτών δεν σχετίζονται με τον σχεδιασμό των φορέων, καθώς (υπερισχύουσα) θλιπτική επιπόνηση αφορά σε υποστυλώματα υπό την δράση των κατακόρυφων φορτίων.

• Το βάθος της θλιβόμενης ζώνης σε κατάσταση αστοχίας υποστυλώματος με διαστάσεις 300Χ300 mm είναι της τάξεως των 40 mm. Αν απ΄αυτή αφαιρεθoύν 30 mm για την επικάλυψη των συνδετήρων απομένει θλιβόμενη περιοχή 10X300 mm.

Για τα κατακόρυφα φορτία δεν επιτρέπεται λειτουργία των υποστυλωμάτων σε κατάσταση αστοχίας (για την οποία έχει νόημα η περίσφιξη του σκυροδέματος από τον εγκάρσιο οπλισμό). Ο σχεδιασμός των υποστυλωμάτων εξασφαλίζει ότι τα κατακόρυφα φορτία υπολείπονται σημαντικά από το φορτίο αστοχίας, (ώστε να μην απαιτείται επισκευή της κατασκευής κάθε φορά που θα δέχεται όλα τα φορτία λειτουργίας της).

Όπως είναι προφανές και έχει επαληθευτεί και από πειράματα σε επιμήκη δοκίμια υπό κεντρική θλίψη, στην περίπτωση αυτή, όπως φαίνεται στο Σχ. 6, η περιοχή υπό εγκάρσια θλίψη είναι πολύ μικρό ποσοστό του εμβαδού του στοιχείου και, γι΄αυτό, αμελητέα η όποια ευνοϊκή επιρροή της στην αντοχή και την παραμόρφωση του στοιχείου.

Μετά την σεισμική εμπειρία των τελευταίων δεκαετιών, στους κανονισμούς, λόγω της τυχηματικής φύσης της σεισμικής δράσης και για λόγους οικονομίας, επετράπη ο σχεδιασμός για επιπόνηση των υποστυλωμάτων σε κατάσταση αστοχίας, ετέθη η απαίτηση για πλαστιμότητα των στοιχείων και υιοθετήθηκαν τα αποτελέσματα των παραπάνω εργασιών.

1-1

_____________________ * εντοπίζοντας ως βασικές παραμέτρους της συμπεριφοράς τον τύπο και το μέγεθος του δοκιμίου, την δυσκαμψία της μηχανής, την ταχύτητα επιβολής και τον τύπο της επιπόνησης, τον τύπο των μετρητικών διατάξεων, κ.λ.π.

Σχ. 22.6

.68

(α)

1-1

(β)

Ποσοστό διατομής που υπόκειται σε εγκάρσια θλίψη: (α) Κεντρική θλίψη ->μικρό (β) Καμψη-> μηδενικό

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

Από δοκιμές έχει προκύψει ότι: δετήρες, η ασκούμενη τάση περίσφιξης είναι, όπως φαίνεται στο Σχ. 7, αντίστροφα ανάλογη με τη διάσταση των στοιχείων.

 Η δράση περίσφιξης των συνδετήρων μηδενίζεται για δοκίμια υπό κεντρική θλίψη στα οποία ο λόγος των πλευρών της διατομής τους υπερβαίνει το 2.

 Η διάσταση των δομικών στοιχείων είναι σημαντικά μεγαλύτερη απ΄αυτήν των πειραματικών δοκιμίων και, γι΄αυτό, η ασκούμενη τάση περίσφιξης για ίδια απόσταση s των συνδετήρων μ΄ αυτήν των πειραματικών δοκιμίων είναι σημαντικά μικρότερη απ΄αυτήν των δοκιμίων.

O αντίστοιχος λόγος των πλευρών της θλιβόμενης περιοχής σε ένα υποστύ-λωμα 300χ300 υπό σεισμική επιπόνηση είναι, όπως εντοπίστηκε παραπάνω 30. Είναι προφανές, όπως φαίνεται και στο Σχ. 6(β), ότι δεν υπάρχει στα στοιχεία αυτά θλιβόμενη ζώνη για να ασκηθεί περίσφιξη από τους συνδετήρες.

As.fs

Επιπρόσθετα:

 Ενώ στα δοκίμια υπό κεντρική θλίψη σε κατάσταση αστοχίας όλη η διατομή υπόκειται σε ομοιόμορφη τάση, στη θλιβόμενη ζώνη των υποστυλωμάτων υπό καμπτική επιπόνηση η τάση, όπως φαίνεται στο Σχ. 6(β), βαίνει μειούμενη μηδενιζόμενη στον ουδέτερο άξονα της διατομής.

As.fs

σ .α.s = 2. As.fs

σ = (2. As.fs )/(α .s) Σχ. 22.7

Κατά συνέπειαν, η αναπτυσσόμενη εγκάρσια διόγκωση του σκυροδέματος είναι εξασθενημένη και, γι αυτό, εξασθενημένη είναι και η ασκούμενη περίσφιξη από τους συνδετήρες.

Εγκάρσια τάση περίσφιξης

22.5 Πειραματική Επαλήθευση Στο κεφ. 23 παρατίθενται και σχολιάζονται πειραματικά αποτελέσματα δοκιμασίας σε εναλλασσόμενη επιπόνηση πειραματικών στοιχείων σε περίπου φυσική κλίμακα με διάφορους τύπους εγκάρσιου οπλισμού με βάση τα οποία επιβεβαιώνεται η ανεδαφικότητα των αντιλήψεων περί δράσης περίσφιξης από τον εγκάρσιο οπλισμό.

 Η διατομή των δομικών στοιχείων είναι σημαντικά μεγαλύτερη απ΄ αυτήν των πειραματικών δοκιμίων Προκειμένου για τη θλιπτική επιπόνηση για την οποία και μόνον, όπως σχολιάστηκε παραπάνω, έχει νόημα η περίσφιξη από τους συν-

.69

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

23. ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΟΥΣ ΣΥΝΔΕΤΗΡΕΣ ΚΑΙ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΗ ΣΠΕΙΡΑ ΚΡΑΤΟΥΣΕΣ ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ ΚΑΙ ΑΜΦΙΣΒΗΤΙΣΗ ΤΟΥΣ

Είναι χαρακτηριστική η σύμπτωση, τόσο των μονότονων διαγραμμάτων, όσο και των παρθενικών και πρώτων κύκλων της εναλλασσόμενης επιπόνησης των δύο τύπων στοιχείων.

Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται και σχολιάζονται τα αποτελέσματα συγκριτικής δοκιμασίας σε μονότονη και εναλλασσόμενη καμτοδιατμητική επιπόνηση δώδεκα αμφιέρειστων πειραματικών στοιχείων με τον συνήθη ορθογωνικό συνδετήρα και στοιχείων με τις θεωρούμενες ως πιο αποδοτικές διατάξεις του εγκάρσιου οπλισμού που σχολιάστηκαν στο προηγούμενο κεφάλαιο.

ΠΙΝΑΚΑΣ 1: Πειραματικά Στοιχεία

23.1 Στόχος και Σχεδιασμός Πειραματικού Προγράμματος Στα πλαίσια διπλωματικών εργασιών του εργαστηρίου σκυροδέματος του ΕΜΠ σχεδιάστηκε και διεκπεραιώθηκε πειραματικό πρόγραμμα με στόχο να διερευνηθεί η ορθότητα των ισχυρισμών για αύξηση της φέρουσας ικανότητας και καλύτερη αντισεισμική συμπεριφορά στοιχείων με ορθογωνική σπείρα (θώρακα), κατά πόσον είναι η ίδια μ΄αυτήν στοιχείων με τον κλασσικό κυκλικό σπειροειδή οπλισμό και στοιχείων με συνδυασμό ορθογωνικού και ρομβοειδούς συνδετήρα. Η διερεύνηση βασίζεται στα αποτελέσματα της συμπεριφοράς πειραματικών στοιχείων μήκους 2,0 m και διατομής 15Χ30 cm τα οποία στηρίχθηκαν αμφιέρειστα και υποβλήθηκαν σε εναλλασσόμενη μετατόπιση στο μέσον του ανοίγματός τους. Τα γεωμετρικά και τεχνολογικά στοιχεία των στοιχείων δίνονται στον Πίνακα 1.

23.2 Στοιχεία με Σύνθετη Διάταξη Ορθογωνικών και Ρομβοειδών Συνδετήρων  Περίσφιξη Σκυροδέματος από τους Συνδετήρες Όπως φαίνεται από τα διαγράμματα συμπεριφοράς στο Σχ. 1 , 2 και 3 τα στοιχεία με τον συνδυασμό ορθογωνικού και ρομβοειδούς συνδετήρα εμφανίζουν την ίδια φέρουσα ικανότητα, αλλά και την ίδια παραμορφωσιακή συμπεριφορά με τα στοιχεία με τον απλό ορθογωνικό συνδετήρα και για τα δύο ποσοστά διαμήκους οπλισμού που διερευνήθηκαν.

Στοιχεία 6, 9 και 11 με ορθογωνική σπείρα Στοιχεία 10 και 11 με απόσταση συνδετήρων 200 mm

.70

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

 Ιδιοτυπίες Συμπεριφοράς

P(KN) 220

Μετά τον παρθενικό κύκλο επιπόνησης παρουσιάζεται μείωση της αντοχής των στοιχείων οφειλόμενη στην μειωμένη συμβολή των ενδιάμεσων διαμήκων ράβδων μετά την ανακύκλιση της επιπόνησης, όπως σχολιάζεται στο κεφ. 15.2 και 15.3 και φαίνεται στο Σχ. 4 και 5.

200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 -35

-30

-25

-20

-15

-10

0 -5 -20 0

dl(mm 5

-40

Σχ. 2

Η μείωση αυτή εμφανίζεται και στο στοιχείο 1 γιατί τηρήθηκε και στο στοιχείο αυτό ο ενδιάμεσος καθύψος οπλισμός ώστε να απομονωθεί η επιρροή μόνον του ρομβοειδούς, συνδετήρα.

-60

Διαγράμματα εναλλασόμενης 1 συμπεριφοράς δοκιμίων 1, 2 και 2α -80

-100 -120 -140 -160 -180

200

Όπως φαίνεται στα διαγράμματα συμπεριφοράς η μείωση αυτή δεν παρατηρείται στο στοιχείο 5 με διάταξη του διαμήκους οπλισμού στα πέλματα, μόνον, του στοιχείου.  Η πτώση αυτή της αντοχής μετά την ανακύκλιση της επιπόνησης αναμένεται μεγαλύτερη για τα στοιχεία στις κατασκευές, λόγω των μεγαλύτερων διαμέτρων των ενδιάμεσων ράβδων που υιοθετούνται και

 η παραγνώρηση της πτώσης της αντοχής μετά την ανακύκλιση μπορεί να οδηγήσει σε αστοχία του ικανοτικού σχεδιασμού των υποστυλωμάτων. Η μεγαλύτερη σταθερότητα των υστερητικών κύκλων που παρατηρείται στα στοιχεία με τον σύνθετο τύπο συνδετήρα αντανακλά την μεγαλύτερη παρεμπόδιση του λυγισμού των διαμήκων ράβδων που παρατηρήθηκε στα στοιχεία αυτά.

2α

Η ταχύτερη απομείωση του φορτίου μετά τους αρχικούς πέντε κύκλους επιπόνησης που παρατηρείται στο στοιχείο με τον απλό ορθογωνικό συνδετήρα οφείλεται στο προοδευτικό άνοιγμα συνδετήρα στην κρίσιμη περιοχή του στοιχείου με συνέπεια να επιταχυνθεί ο λυγισμός της διαμήκους ράβδου στη θέση αυτή.

Σχ. 23.2 Διαγράμματα συμπεριφοράς δοκιμίων 1, 2 και 2α

Σχ. 23.1

Σχ. 23.3

Μονότονη συμπεριφορά δοκιμίων 3 και 4

.71

Παρθενικός και πρώτος κύκλος δοκιμίων 1 και 2

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

23.3 Στοιχεία με Ορθογωνική Σπείρα

Είναι εμφανές κατά την πειραματική διαδικασία ότι:

Στο Σχ. 4, 5 και 6 δίνονται τα διαγράμματα συμπεριφοράς των δοκιμίων με ορθογωνική σπείρα και των συζηγών δοκιμίων με συνήθεις συνδετήρες.

 Η τελική αστοχία των στοιχείων με καμπτική αστοχία, η οποία καθορίζει το μέγεθος της πλαστιμότητας στην περίπτωση μονότονης επιπόνησης και τον αριθμό των υστερητικών βρόχων στην περίπτωση εναλλασσόμενης επιπόνησης, αντιστοιχεί, κατά κανόνα, στο λυγισμό των διαμήκων θλιβόμενων ράβδων. Η μεγαλύτερη παρεμπόδιση του λυγισμού των διαμήκων ράβδων, οφειλόμενη στη διαμόρφωση του ρομβοειδούς συνδετήρα ως συνέχεια του ορθογωνικού, η οποία εξασφαλίζει καλύτερη αγκύρωση των συνδετήρων, δεν αναμένεται στην περίπτωση διαμόρφωσης του σύνθετου συνδετήρα με συνδυασμό επί μέρους μεμονωμένων κλωβών ορθογωνικών και ρομβοειδών συνδετήρων.

Στην περίπτωση αυτή θα είναι μεγαλύτερη και η μείωση του φορτίου μετά τον παρθενικό κύκλο, λόγω της, για λόγους προσαρμογής των δύο κλωβών συνδετήρων, μικρότερων διαστάσεων του ρομβοειδούς συνδετήρα και, γιαυτό, μικρότερου μοχλοβραχίονα των διαμήκων ράβδων του.

Σχ. 23..5

Διαγράμματα Ρ-δ για στοιχεία με διαμήκη 4 Φ14 και απόσταση συνδετήρων 100 mm 7: συνήθεις συνδετήρες 6: ορθογωνική σπείρα

10 120 100 80 60 40 20

-30

-25

-20

-15

-10

0 -5 -20 0

dl( 5

-40 -60 -80

-100

Σχ. 23.4

Σχ. 23.6

Διαγράμματα Ρ-δ για στοιχεία με διαμήκη 4 Φ16 και απόσταση συνδετήρων 100 mm 5: συνήθεις συνδετήρες 6: ορθογωνική σπείρα

Διαγράμματα Ρ-δ για στοιχεία με διαμήκη 4 Φ14 και απόσταση συνδετήρων 200 mm 10: συνήθεις συνδετήρες 11: ορθογωνική σπείρα

.72

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

περίπτωση της σπείρας περιορίζεται σε σημειακή επαφή με συνέπεια, αφενός, μικρότερη παρεμπόδιση του λυγισμού των διαμήκων ράβδων και, αφετέρου, μεγαλύτερη τάση για εγκάρσια παραμόρφωση του κλωβού, (άνοιγμα του κλωβού προς κυκλική διαμόρφωση), ιδιαίτερα, στην περίπτωση συνύπαρξης σημαντικής θλιπτικής επιπόνησης. Λόγω του σχήματός της, η παραμόρφωση αυτή δεν συμβαίνει στην περίπτωση της κυκλικής σπείρας.

Όπως φαίνεται από τα παραπάνω διαγράμματα κανένα από τα στοιχεία με ορθογωνική σπείρα δεν επέδειξε μεγαλύτερη φέρουσα ικανότητα ούτε καλύτερη αντισεισμική συμπεριφορά από τα συζηγή στοιχεία με συνήθεις συνμδετήρες. Παρόμοια συμπεριφορά επέδειξε μόνον το στοιχείο 6 με τη μικρότερη απόσταση βήματος της σπείρας και το μεγαλύτερο ποσοστό διαμήκους οπλισμού. Τα στοιχεία 9 και 11 με το μικρότερο ποσοστό διαμήκους οπλισμού και το μεγαλύτερο βήμα επέδειξαν κατά πολύ χειρότερη συμπεριφορά.

 Ο κλωβός του σκελετού των στοιχείων με ορθογωνική σπείρα, ως εκ του τρόπου παραγωγής του, προκύπτει με διακριτή στρέβλωση αυξανόμενη με το βήμα και το μήκος της σπείρας.

Η παρατηρούμενη μεγαλύτερη στένωση των υστερητικών κύκλων στο στοιχείο 6 εκτιμάται ότι σχετίζεται με τις παρακάτω ιδιοτυπίες των στοιχείων με πρισματική σπείρα:

Στην Εικόνα 2 φαίνεται η στρέβλωση του κλωβού για βήμα 50 mm και μήκος 1.0 m. Η στρέβλωση αυτή, ενδέχεται, ιδιαίτερα, στην περίπτωση σκυροδέματος μικρής σχετικά αντοχής και διαμήκων ράβδων μικρής σχετικά διαμέτρου να οδηγεί σε δυσμενείς συνέπειες, λόγω παρασιτικής έντασης.

 Η διατμητική ικανότητα του στοιχείου αριστερά και δεξιά της διατομής λόγω της αντίθετης κλίσης των σκελών της σπείρας στις δύο πλευρές, είναι διαφορετική. Το φαινόμενο αυτό αναμένεται πιο έντονο στην περίπτωση μεγάλου βήματος της σπείρας, (περίπτωση δοκών). Σημειώνεται ότι:  Στην περίπτωση που το βήμα της ορθογωνικής σπείρας δεν είναι ιδιαίτερα μικρό, είναι αναποτελεσματική ως στρεπτικός οπλισμός. Σε φορείς με δύο στρεπτικές στηρίξεις, στους οποίους η στρεπτική ρωγμή έχει αντίθετη κλίση στα δύο μισά του ανοίγματός τους, ο σπειροειδής οπλισμός είναι ανενεργός στο μισό του ανοίγματος.

Εικόνα 2: Στρέβλωση του κλωβου του οπλισμού στα δοκίμια με ορθογωνική σπείρα

Στην περίπτωση, δε, εναλασσόμενης στρεπτικής επιπόνησης η αναποτελεσματικότητα του σπειροειδούς οπλισμού ισχύει και για φορείς με μία στρεπτική στήριξη.

23.4 Ορθογωνικά Στοιχεία με Κυκλική Σπείρα Στο Σχ. 7 δίνονται τα διαγράμματα συμπεριφοράς των συζηγών δοκιμίων 5 και 7 με ίδιο διαμήκη οπλισμό.

 Μολονότι ο σπειροειδής οπλισμός εξασφαλίζει, λόγω της ενιαίας διαμόρφωσής του, από κακοτεχνίες στην θέση αγκύρωσης που παρατηρούνται στην περίπτωση των συνήθων συνδετήρων, μειονεκτεί ως προς την έκταση της επαφή του με τις διαμήκεις ράβδους.

Από τη σύγκριση της συμπεριφοράς των δοκιμίων προκύπτει ότι:  Το δοκίμιο με την κυκλικά σπείρα σπείρα εμφανίζει την ίδια φέρουσα ικανότητα με το στοιχείο με τους ορθογωνικούς συνδετήρες κατά τον παρθενικό κύκλο επιπόνησης.

Ενώ στην περίπτωση των συνήθων ορθογωνικών συνδετήρων, η επαφή των διαμήκων ράβδων στις κορυφές των συνδετήρων εκτείνεται στο μισό, περίπου, της περιμέτρου των ράβδων, στην

Ο μειωμένος μοχλοβραχίονας των εσωτερικών δυνάμεων στην περίπτωση του στοιχείου με την κυκλική σπείρα .73

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

καμπτικές ρωγμές εκτείνονται, όπως φαίνεται στην Εικόνα 3, σ΄όλο το ύψος των στοιχείων):

εξισορροπείται, από την μεγαλύτερη δύναμη του εφελκυόμενου οπλισμού, όπως φαίνεται στο Σχ. 3. .

Εικόνα 3: Μορφή αστοχίας δοκιμίου με κυκλική σπείρα. • Μειώνεται η δύναμη του εφελκυόμενου οπλισμού και ο μοχλοβραχίονας των εσωτερικών δυνάμεων. Σχ. 23.6

Διαγράμματα συμπεριφοράς δοκιμίων 5 και 7

εc

Fs2

Αs/2

εs1

εs1 ΜRdu(α) ΜRdu(β)

Fs2

εc

Fs1 εc

Σχ. 23.7

Αs/2

Fs1

Στο στοιχείο με τους ορθογωνικούς συνδετήρες δεν προκύπτει διακριτή διαφοροποίηση της καμπτικής αντοχής μετά την ανακύκληση, καθώς δεν μεταβάλλεται η δύναμη του εφελκυόμενου οπλισμού ούτε ο μοχλοβραχίονας των εσωτερικών. Fs2= Αs/2.fs

(α)

εs1

F z2

ε1 = ε2

Fs1= Αs/2.fs (α)

ε1

(β)

= As/2.fsd.z1 = 3As/4.fsd.z2

Εσωτερικές δυνάμεις σε κατάσταση αστοχίας για διάταξη του οπλισμού (α) κατά πλάτος (β) καθ΄ ύψος

Σχ. 23.8

 Μετά την ανακύκληση της επιπόνησης, όμως, παρατηρείται σημαντική μείωση της αντοχής του στοιχείου με την κυκλική σπείρα.

ε2

ε1 = ε2

Εσωτερικές δυνάμεις σε κατάσταση αστοχίας μετά την ανακύκλιση για διάταξη (α) κατά πλάτος και (β) καθ΄ ύψος

 Το στοιχείο με την κυκλική σπείρα εμφανίζει μεγαλύτερη σταθερότητα των υστερητικών κύκλων.

Όπως φαίνεται στο Σχ. 4, μετά την ανακύκληση μεγάλου εύρους, (επειδή οι

Η σταθερότητα αυτή είναι αποτέλεσμα στην μεγαλύτερη παρεμπόδιση του

.74

Fs1 (β)

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

23.5 Συμπερασματικά

λυγισμού των διαμήκων ράβδων που επιτυγχάνεται λόγω της μεγαλύτερης επικάλυψης των περισσότερων διαμήκων ράβδων του στοιχείου.

Αμφιέρειστα πειραματικά στοιχεία διαστάσεων 300Χ300Χ2200 mm με τις θεωρούμενες ως πιο αποδοτικές διατάξεις συνδυασμού ορθογωνικού και ρομβοειδούς συνδετήρα, ορθογωνικής σπείρας και κυκλικής σπείρας, υποβληθέντα σε εναλασόμενη καμπτοδιατμητική επιπόνηση στο μέσον του ανοίγματος αντίστοιχη σε τιμή του δείκτη πλαστιμότητας ίση με μ=3.5, δεν επέδειξαν μεγαλύτερη φέρουσα ικανότητα, ούτε καλύτερη παραμορφωσιακή συμπεριφορά από συζυγή στοιχεία με μεμονωμένους ορθογωνικούς συνδετήρες.

Η ευνοϊκή αυτή επιρροή δεν αναμένεται σε στοιχεία με κυκλική διατομή. Σημειώνεται ότι: μέχρι και την τελική αστοχία του στοιχείου 7 δεν παρατηρήθηκε αποκόλληση της μεταβλητού πάχους επικάλυψης του οπλισμού. Η εικόνα αστοχίας του στοιχείου δεν διέφερε, αυτήν των πρισματικών στοιχείων με την συνήθη όπλιση. Από τα παραπάνω προκύπτουν ενδείξεις ότι η ορθογωνική διαμόρφωση των υποστυλωμάτων με κυκλική σπείρα είναι προτιμότερη της κυκλικής, καθώς εκτός από την μεγαλύτερη παρεμπόδιση του λυγισμού των περισσότερων διαμήκων ράβδων τους, η αυξημένη επικάλυψη μέρους του διαμήκους οπλισμού τους, εξασφαλίζει μεγαλύτερη προστασία τους έναντι διάβρωσης.

Προέκυψε: 1. Παρόμοια συμπεριφορά στοιχείων με σύνθετο τύπο ορθογωνικού και ρομβοειδούς συνδετήρα. 2. Χειρότερη υστερητική συμπεριφορά στοιχείων με ορθογωνική σπείρα 3. Καλύτερη υστερητική συμπεριφορά, αλλά σημαντική πτώση της φέρουσας ικανότητας μετά τον παρθενικό κύκλο επιπόνησης ορθογωνικών στοιχείων στοιχείων με κυκλική σπείρα.

.75

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

24. Η ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΤΩΝ ΣΥΝΔΕΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΟΧΙ Ο ΤΥΠΟΣ ΤΩΝ ΣΥΝΔΕΤΗΡΩΝ ΚΑΘΟΡΙΣΤΙΚΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ 24.1

Οι Δυσμενείς Συνέπειες του Θλιβόμενου Οπλισμού

Στην πράξη, όμως, τα στοιχεία με τη μικρότερη διάμετρο των θλιβόμενων ράβδων θα επιδείξουν μικρότερη πλαστιμότητα, λόγω του συντομότερου λυγισμού των θλιβόμενων ράβδων τους.

Για την αύξηση της πλαστιμότητας των κατασκευών, τα κλασσικά εγχειρίδια και οι κανονισμοί του σκυροδέματος, εκτός από την απαίτηση για περίσφιξη μέσω συνδετήρων, προδιαγράφουν και την απαίτηση για θλιβόμενο οπλισμό.

Γι΄ αυτό:  Για ίδια πλαστιμότητα, στοιχεία με μικρότερες διαμέτρους διαμήκων ράβδων απαιτούν μικρότερες αποστάσεις συνδετήρων.

Η διάταξη του θλιβόμενου οπλισμού συντελεί στη μείωση της θλιπτικής δύναμης του σκυροδέματος και, γι΄αυτό, στη μείωση του βάθους x της θλιβόμενης ζώνης.

24.3

Κατ΄αυτόν τον τρόπο, μειώνοντας τη συμβολή του ψαθυρού σκυροδέματος ο θλιβόμενος οπλισμός συντελεί σε μεγαλύτερη πλαστιμότητα των στοιχείων.

Όπως εντοπίστηκε παραπάνω η ευνοϊκή δράση των συνδετήρων στην παρεμπόδιση του λυγισμού των θλιβόμενων ράβδων και με τον τρόπο αυτό αύξηση της διάρκειας της αστοχίας των στοιχείων είναι η αιτία που στοιχεία με πυκνότερη διάταξη των συνδετήρων επιδεικνύουν μεγαλύτερη πλαστιμότητα.

Η θετική αυτή επιρροή, όμως του θλιβόμενου οπλισμού συνοδεύεται με μιαν αρνητική επιρροή, καθώς προκύπτει ένας πρόσθετος μηχανισμός αστοχίας: ο λυγισμός των διαμήκων θλιβόμενων ράβδων. Είναι εμφανές, κατά την πειραματική διαδικασία, ότι:

Η ευνοϊκή αυτή δράση των συνδετήρων απόδίδεται στους κανονισμούς και ακαδημαϊκά βοηθήματα στη δράση περίσφιξης της θλιβόμενης ζώνης του σκυροδέματος από τους συνδετήρες.

 Η τελική αστοχία των στοιχείων με (αρχική) καμπτική αστοχία, η οποία καθορίζει το μεγεθος της πλαστιμότητας στην περίπτωση μονότονης επιπόνησης και τον αριθμό των υστερητικών βρόχων στην περίπτωση εναλλασσόμενης επιπόνησης, προκύπτει, όπως σχολιάστηκε και στο κεφ. 14, κατά κανόνα, με τη μορφή λυγισμού των διαμήκων θλιβόμενων ράβδων.

24.2

Παρεμπόδιση Λυγισμού των Διαμήκων Ράβδων αντί για Δράση Περίσφιξης ο Ρόλος των Συνδετήρων

23.4

Η Ίδια Συμπεριφορά Στοιχείων με Σύνθετους Τύπους Συνδετήρων

Η παρανόηση αυτή οφειλόμενη, όπως σχολιάστηκε στο κεφ. 22, στην ανορθολογική μεταφορά πειραματικών αποτελεσμάτων, επιβεβαιώνεται από πειραματικά αποτελέσματα σεισμικής δοκιμασίας πειραματικών στοιχείων σε περίπου φυσική κλίμακα που δίνονται στην ενότητα Γ.

Η Μή Συσχέτιση της Πλαστιμότητας με τον Λυγισμό των Διαμήκων Ράβδων

Ο λυγισμός των διαμήκων ράβδων μολονότι λαμβάνεται υπόψη στους κανονισμούς για τον καθορισμό της μέγιστης απόστασης των συνδετήρων συναρτήσει της διαμέτρου των θλιβόμενων διαμήκων ράβδων, δεν συσχετίζεται με το μέγεθος της πλαστιμότητας.

Στα πειράματα αυτά διαφοροποίηση της συμπεριφοράς των στοιχείων παρατηρήθηκε μόνον με τη μεταβολή της απόστασης των συνδετήρων.

Συζυγή στοιχεία με ίδιο εμβαδόν θλιβόμενου οπλισμού και ίδια απόσταση συνδετήρων, αλλά διαφορετικές διαμέτρους οπλισμού, σύμφωνα με τους τύπους των κλασσικών εγχειριδίων και των κανονισμών θα επιδείξουν ίδια πλαστιμότητα.

Δεν παρατηρήθηκε διαφοροποίηση της συμπεριφοράς στοιχείων με σύνθετο τύπο συνδετήρων για τα οποία με βάση την αντίληψη περί δράσης περίσφιξης θα ανεμένετο καλύτερη συμπεριφορά.

.76

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

25. ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΠΡΟΣΦΑΤΑ ΣΚΥΡΟΔΕΤΗΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΥΠΟ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΔΟΝΗΣΗ 25.1

Οι Τρεις Καταστάσεις του Σκυροδέματος

Διακρίνονται η νωπή, η μεταβατική και σκληρυμένη κατάσταση του σκυροδέματος.

Μεταβατική χαρακτηρίζεται η κατάσταση του σκυροδέματος στο διάστημα μεταξύ έναρξης της πήξης του, περίπου έξι ώρες από την παρασκευή του, και τέλους της πήξης του, περίπου είκοσι ώρες από την παρασκευή του. Το σκυρόδεμα στην κατάσταση αυτή είναι από πλευράς ρευστότητας όπως ο ζελές.

25.2 Η Εμφάνιση Ρηγμάτωσης Ενδειξη Ασφάλειας Αν συμβεί σεισμός τις πρώτες ώρες ή τις πρώτες ημέρες μετά τη σκυροδέτηση μιας κατασκευής τίθεται ζήτημα κατά πόσον ο σεισμός έχει επηρεάσει τη φέρουσα ικανότητα της κατασκευής. Συνήθως υιοθετείται το ίδιο κριτήριο που ισχύει για τις υπόλοιπες κατασκευές: Η κατασκευή θεωρείται ασφαλής αν από επιτόπια εξέταση μετά το σεισμό δεν εμφανίσει ρωγμές. Η εμφάνιση ρωγμής, όμως, δεν είναι πάντα δυσμενής ένδειξη. * Η εμφάνιση ρωγμής είναι ένδειξη ότι το σκυρόδεμα της κατασκευής τη στιγμή του σεισμού είχε προφθάσει να αναπτύξει αντοχή και συνάφεια με τον οπλισμό, αφού η κατασκευή συμπεριφέρθηκε ως αποτελούμενη από οπλισμένο σκυρόδεμα. Μόνον στοιχεία από οπλισμένο σκυρόδεμα ρηγματώνονται. Καμπτόμενα στοιχεία από άοπλο σκυρόδεμα δεν ρηγματώνονται. Απλά διαχωρίζονται στα δύο. Στα στοιχεία από άοπλο σκυρόδεμα, (ή από οπλισμένο σκυρόδεμα στα οποία δεν έχει αναπτυχθεί συνάφεια μεταξύ σκυροδέματος και ράβδων οπλισμού και, γι αυτό, δεν έχει ενεργοποιηθεί ο οπλισμός), μόλις με την αύξηση της επιπόνησης υπερβληθεί η εφελκυστική αντοχή του σκυροδέματος και ανοίξει η ρωγμή δεν υπάρχει οπλισμός για να την «ράψει» και να την εμποδίσει να επεκταθεί σε όλο το ύψος του στοιχείου και να το χωρίσει στα δύο. Η εμφάνιση ρηγμάτωσης στα στοιχεία της κατασκευής είναι απόδειξη ότι δεν έχει διαταραχθεί η συνάφεια σκυροδέματος και οπλισμού και, γι αυτό, δεν έχει μειωθεί η φέρουσα ικανότητά τους.

.77

Με την πάροδο του χρόνου και την αύξηση της αντοχής του σκυροδέματος θα αυξηθεί η αντοχή συνάφειας και θα αναπτυχθεί η προβλεπόμενη στη μελέτη δύναμη του οπλισμού.

25.3 Η Σημασία της Κατάστασης του Σκυροδέματος κατά τη Σεισμική Δόνηση για την Ασφάλεια της Κατασκευής Διακρίνονται οι παρακάτω περιπτώσεις:  Σεισμική Δόνηση κατά τη Νωπή Κατάσταση του σκυροδέματος Λόγω της παραμορφωσιμότητας (ρευστότητας) του σκυροδέματος, δεν θα προκύψει πρόβλημα συνάφειας, καθώς το σκυρόδεμα θα εξακολουθήσει να είναι σε επαφή με τον οπλισμό.  Σεισμική Δόνηση κατά τη Μεταβατική Κατάσταση του σκυροδέματος Το σκυρόδεμα είναι ιδιαίτερα ευάλωτο καθώς έχει απωλέσει την παραμορφωσιμότητα (ρευστότητα) της νωπής κατάστασής του χωρίς να έχει αποκτήσει ακόμη αντοχή και, ως εκ τούτου, ούτε συνάφεια με τον οπλισμό. Σκυρόδεμα και χάλυβας είναι ασύνδετα μεταξύ τους και, γι αυτό, σε περίπτωση σεισμού ή άλλης δόνησης θα συμπεριφερθούν ανεξάρτητα το ένα από το άλλο χάνοντας την επαφή τους με συνέπεια να μην μπορεί να αποκατασταθεί η μεταξύ τους συνάφεια ούτε κατά τη σκληρυμένη κατάσταση του σκυροδέματος. Στην περίπτωση αυτή δεν υπάρχει οπτική ένδειξη αστοχίας καθώς τα κενά στην επαφή σκυροδέματος και οπλισμού είναι εσωτερικά. (Μπορούν να εντοπιστούν με πυρηνοληψία σε χαρακτηριστικές θέσεις).  Σεισμική Δόνηση κατά τη Σκληρυμένη Κατάσταση του σκυροδέματος Επειδή έχει αναπτυχθεί η συνάφεια μεταξύ των δύο υλικών, τα στοιχεία από οπλισμένο σκυρόδεμα θα συμπεριφερθούν ως αποτελούμενα από ενιαίο υλικό. Αν η ηλικία του σκυροδέματος είναι μικρή και δεν έχει αναπτυχθεί ακόμη επαρκής αντοχή συνάφειας, ενδέχεται οι φορείς να ρηγματωθούν. Στην περίπτωση αυτή υπάρχει οπτική ένδειξη της ανεπάρκειας και, γι΄αυτό δυνατότητα αποκατάστασης των φορέων.

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

26. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ: ΙΚΑΝΟΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ Για την ενδιάμεση δοκό Δ1-Δ2 και το γωνιακό υποστύλωμα Κ1 στο Σχ. 1 ζητούνται: 1. 2. 3. 4. 5.

Έλεγχος διαμήκη και εγκάρσιου οπλισμού της δοκού για κατακόρυφα φορτία Ικανοτικός έλεγχος της δοκού σε τέμνουσα Τιμή της Αξονικής Δύναμης του Υποστυλώματος Εκτίμηση καμπτικής αντοχής του υποστυλώματος Ικανοτικός έλεγχος του υποστυλώματος σε κάμψη

Κ1 5,0 m 5,0/4

Υλικά:

C20/25, S500 Φορτία qk = 2 kN/m2

5,0 m Πάχος πλάκας h=20 cm Διαστάσεις δοκού: b/h =25/55 cm 5,0 m

5,0 m

2Φ16

4Φ16

2Φ16

1. Φορτία πλάκας gκι.β = 25 x 0,20 = 5,0 kN/m2 qk

4Φ14

2,0

2. Φορτία δοκού-Χαρακτηριστικές τιμές gκι.β=25 x 0,25x(0,55-0,15) = 2,0 kN/m

4Φ14

Aπό πλάκα: g= 5,0x2,5= 12,5 kN/m q = 2,0x2,5 =5,0 kN/m

ΔΟΚΟΣ Δ1-Δ2

Φορτία σχεδιασμού δοκού για κατακόρυφα ρd= 1,35(2,0+12,5)+1,5x2,0 =23 kN/m

ql /8 2

ql2/14

Φορτία σχεδιασμού δοκού για σεισμό ρd= 1,0(2,0+12,5)+0,3χ2,0 =15 kN/m 4. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΓΙΑ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΑ ΦΟΡΤΙΑ

4.1 Στατική Επίλυση * MsdB =- ρd l2/8 =23x5,02 /8=-70 kN/m** VsdB =Vo–(MB–MA)/l = 23x5,0/2-(-70-0)/5,0= 83kN** 4.2 Καμπτικές και Διατμητικές Αντοχές**** MRduB = As1.fsd.0,9d = 4x2,0. 10-4 x435.103x0,9x0,50 = 180 kNm

.78

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

VRd3 =Vcd +VRdw =VRd1 +VRdw >(0,9x0,50/0,15).0,5.10-4x435.103=160 kN 4.3 Έλεγχος Ανίσωσης Ασφαλείας για Κατακόρυφα Φορτία MsdB=70 < MRduB=180

VsdB =83 < VRd3=160

Φορέας ασφαλής για κατακόρυφα 5. ΙΚΑΝΟΤΙΚΟΣ ΈΛΕΓΧΟΣ ΔΟΚΟΥ ΣΕ ΤΕΜΝΟΥΣΑ MRduB+= 180 kNm MRduB-= 180. (4x1,5)/(4x2,0)= 135 kNm

MRduB-

MRduB+

MRduA+= 135 kNm MRduA-= 180. (2x2,0)/(4x2,0)= 90 kNm  VCDA = Vo – [(MrduA+- MrduB_)/l].γCD =15x5,0/2-[135-(-180)]1,40/5,0 =38-64 =-26 kN  VCDΑ = Vo –[(MrduA- - MrduB+)/l]. γCD = 38-[-90-135].1,40/5,0 =38-45 = -7 kN  VCDΒ = Vo - (MrduΒ- - MrduΑ+)/l γCD

= 38+64 =102 kN

 VCDΒ = Vo - (MrduΒ+ - MrduΑ-)/l γCD = 38+45 =83 kN Διατμητική αντοχή

VRd3 =Vcd +VRdw =0,3 VRd1 +VRdw >160 kN

Έλεγχος Ανίσωσης Ασφαλείας: VCD < VRd3 => ο φορέας δεν θα αστοχήσει διατμητικά στο σεισμό 6. ΙΚΑΝΟΤΙΚΟΣ ΈΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΚΑΜΨΗ 6.1 Αξονικό Φορτίο και Καμπτική Αντοχή Υποστυλώματος Κ1 Νsd = (1,35x5,0+1,5x2,0).2,5x2,5 = 61kN +ι.β. << ΝRdu ΝRdu=0,3x,03x0,85x20.103/1,5 =1000kN  πορεί να παραλειφθεί η συμβολή του Νsd στην ΜRdu ΜRdu = As1.fsd.0,9d = 2x2,0. 10-4 x435.103x0,9x0,25 = 390 kNm 6.2 Iκανοτικός Έλεγχος του Υποστυλώματος σε Κάμψη ΜRduc= 390 kNm > 1,20 ΜRdub= MRduA+-={135,90} => Δεν θα αστοχήσει το υποστύλωμα σε κάμψη

ΑΙΤΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΥΝΤΟΜΕΥΣΕΩΝ * Δεν απαιτούνται δυσμενείς φορτίσεις, καθώς ούτε είναι έντονα άνισα τα ανοίγματα, ούτε είναι μεγάλος ο λόγος g/q. Οι δυσμενείς φορτίσεις έχουν νόημα μόνον για να εντοπιστεί αν σε κάποιο άνοιγμα προκύπτει αρνητική ροπή. (η αύξηση της θετικής ροπής στο άνοιγμα και της αρνητικής στη στήριξη που προκύπτει δεν είναι, εν γένει, αξιόλογη). Η τιμή της αρνητικής αυτής ροπής δεν χρειάζεται, καθώς κρίσιμη διατομή για τις αρνητικές ροπές είναι, όπως φαίνεται στο σχήμα, η ροπή στην παρειά της στήριξης, δηλ. αρκεί να επεκταθούν στο άνοιγμα οι άνω ράβδοι στη στήριξη. .79

Α. Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού

Kίνδυνος για αρνητική ροπή υπάρχει όταν είναι έντονα άνισα τα ανοίγματα είτε είναι μεγάλος ο λόγος g/q. * Η ροπή αστοχίας είναι ανάλογη του οπλισμού. Ο λόγος των ροπών αστοχίας ΜRdu στη στήριξη προς το άνοιγμα είναι μεγαλύτερος από τον αντίστοιχο λόγο των Μsd . ** Προφανώς η Vsd είναι μεγαλύτερη στην ενδιάμεση στήριξη απ΄ό,τι στην ακραία (η ενδιάμεση στήριξη επιφορτίζεται από την αρνητική ροπή σ΄αυτή, ενώ η ακραία στήριξη αποφορτίζεται απ΄ αυτήν) για κατακόρυφα φορτία. *** Στις πλάκες και στις πλακοδοκούς, λόγω του μεγάλου b, αλλά και σε ορθογωνικές δοκούς λόγω του σημαντικού θλιβόμενου οπλισμού, το x ειναι μικρό και άρα μεγάλο το εs1. Για εs1>8%ο είναι z=0,9d με μεγάλη ακρίβεια (μεγαλύτερη απ΄αυτήν των πινάκων που βασίζονται σε maxεs1=10%ο, ενώ σήμερα maxεs1=68%ο) εs1 x/d z/d

εy=2,17%o 10%o 0,65 0,70

0,25 0,90

15%o

20%o

30%o

0,20 0,91

0,15 0,92

0,12 0,94

Ο θλιβόμενος οπλισμός δεν λαμβάνεται υπόψη (για μη υπεροπλισμένους φορείς) όταν δεν υπάρχει αξονική δύναμη, γιατί, όπως αποδεικνύεται το σημείο εφαρμογής της θλιπτικής δύναμης Fsd2 συμπίπτει (περίπου) με το σημείο εφαρμογής της θλιπτικής δύναμης Fcd του σκυροδέματος. a=0,4x x

Fsd2 Fcd

z.fsd

Για εc= 3.5%o και εs1 =10%o => x= 0,25d => a = 0,4. 0,25d =0,1d Για d=0,50 m => a = 0,05 m = d2

εs1

Fsd1

Αυξάνει μόνον την εs1 γιατί μειώνει το x και μικρή μείωση του x αυξάνει σημαντικά την εs1 (ο ουδέτερος άξονας είναι ψηλά)

.80

Β. Διαδοχικά Βήματα Αντισεισμικού Σχεδιασμού

Ενότητα Β

ΔΙΑΔΟΧΙΚΑ ΒΗΜΑΤΑ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ

Β. Διαδοχικά Βήματα Αντισεισμικού Σχεδιασμού

1. Η ΦΥΣΗ ΤΩΝ ΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ Υπό τον όρο «σεισμός» δηλώνεται ενεργειακή διαταραχή σε εστιακή θέση (υπόκεντρο σεισμού) του φλοιού της γης η οποία γίνεται αντιληπτή με τη μορφή κυματικής κίνησης του εδάφους. Η εδαφική κίνηση μεταδιδόμενη (και ενισχυόμενη) μέσω του εδάφους της θεμελίωσης στη βάση της κατασκευής συνεχίζει μεταδιδόμενη στο σώμα της κατασκευής (ως προέκτασης του γήϊνου φλοιού) και θέτει σε εξαναγκασμένη κίνηση τα επί μέρους στοιχεία της. Τα στοιχεία της κατασκευής αντιστεκόμενα στην αλλαγή της θέσης τους, λόγω της δυσκαμψίας τους και των μεταξύ τους στηρίξεων, εντείνονται αυτοεπιπονούμενα. ναμη Ρs. Η εξίσωση ισορροπίας διέπεται από την παρακάτω σχέση:

1.1 Οι Τρεις Συνιστώσες Η σεισμική κίνηση τυχούσας διεύθυνσης αναλυόμενη ως προς τις διευθύνσεις των τριών αξόνων της κατασκευής δίνει δύο οριζόντιες (κάθετες μεταξύ τους) συνιστώσες και μία κατακόρυφη συνιστώσα.

Ρs = ΡR = Κ.x (1) Στη σχέση (1) είναι: Κ: η αντίσταση του φορέα

x: η σχετική μετακίνηση ως προς τη βάση

Για τις περιπτώσεις των συνήθων κατασκευών στους κανονισμούς επιτρέπεται ανεξάρτητη θεώρηση κάθε μίας από τις τρεις σεισμικές συνιστώσες.

Ρ = Κx Ρ Κ

Η συνδυασμένη δράση τους λαμβάνεται υπόψη με την παρακάτω προσέγγιση: Αν Εx και Εy είναι οι τιμές των στατικών μεγεθών από επίλυση για ανεξάρτητη δράση κατά την διεύθυνση x και y, αντίστοιχα, η τιμή Ε για συνδυασμένη δράση είναι: Ε = Εx + 0,3 Εy και

Σχ. 1.1 Πρόβολος φορέας υπό οριζόντια δύναμη

E = Ey + 0,3 Ex

Η επιρροή της κατακόρυφης συνιστώσας συνήθως αμελείται. Θεωρείται ότι καλύπτεται από την επαρκή θλιπτική αντοχή των κατακόρυφων στοιχείων. Προκειμένου για τα οριζόντια στοιχεία θεωρείται ότι καλύπτεται από τους μεγαλύτερους συντελεστές ασφαλείας των φορτίων στο συνδυασμό τους χωρίς σεισμό.

 Δυναμική Ισορροπία Αν η επιβαλλόμενη δύναμη Ρs μεταβάλλεται με το χρόνο, είναι δυναμική, η αναπτυσσόμενη μετατόπιση x θα μεταβάλλεται κι΄ αυτή με το χρόνο με ταχύτητα μεταβολής dx/dt και επιτάχυνση μεταβολής d2x/dt2. Η κατασκευή αντιδρώντας στη δύναμη Ρs(t) αναπτύσσει ΡR(t) η οποία είναι η συνισταμένη των δυνάμεων που προκύπτουν λόγω των αντιστάσεων Κ, c και m της κατασκευής στη μεταβολή των x, dx/dt και d2x/dt2, αντίστοιχα, αναπτύσσοντας εκτός από τη στατική δύναμη Κ.x, τη δύναμη απόσβεσης c. dx/dt και την αδρανειακή δύναμη m.d2x/dt2.

Η κατακόρυφη συνιστώσα λαμβάνεται υπόψη μόνο σε προεντεταμένες δοκούς (βλ. ενότητα Τ) και σε δοκούς με φυτευτά υποστυλώματα.

1.2 Η Σεισμική Φόρτιση ως (Αυτογενής) Δυναμική Φόρτιση Απλοποιητικά, η κατασκευή προσομοιώνεται με πρόβολο φορέα πακτωμένο στο έδαφος, όπως φαίνεται στο Σχ. 1.

Η σχέση (1) της στατικής ισορροπίας μετατρέπεται στη σχέση (2) της δυναμικής ισορροπίας:

 Στατική Ισορροπία

P(t) = m.d2x/dt2 + c.dx/dt + K.x

(2)

Επειδή η μετατόπιση είναι συνάρτηση του χρόνου και η σχέση (2) πρέπει να ικανοποιείται κάθε χρονική στιγμή t, η σχέση (2) είναι γνωστή και ως εξίσωση κίνησης.

Ένας φορέας επιπονούμενος με μια στατική δύναμη Ρs εντείνεται και μετά από μια μετατόπιση x ισορροπεί αναπτύσσοντας εσωτερική δύναμη PR ίση με την εξωτερική δύ-

Β. Διαδοχικά Βήματα Αντισεισμικού Σχεδιασμού

 Η εξίσωση δυναμικής ισορροπίας κατασκευής υπό επιβαλλόμενη μετατόπιση xo(t) είναι όμοια μ΄ αυτήν κατασκευής υπό επιβαλλόμενη δύναμη ίση με m.d2xo/dt2.

1.3 Η Επιβαλλόμενη Μετατόπιση ως Επιπονούσα Δύναμη  Στατική Ισορροπία Αν εκτός από την επιβαλλόμενη δύναμη Ρ η κατασκευή υπόκειται και σε επιβαλλόμενη μετακίνηση xo στη βάση της, τότε η σχέση (1) παίρνει την παρακάτω μορφή: Ρ = Κ.(x + xo)

m.d2xo/dt2

(1α)

Αν μηδενιστεί η επιβαλλόμενη δύναμη προκύπτει η σχέση (3): Κ.(x + xo) =0

xο(t) Σχ. 1. 3

=> - Κ.xo = Κ. x (3)

Η σχέση (3) αντιστοιχεί στη σχέση (1) αν τεθεί: Ρ =- Κ.xo

1.4

(4)

Από τη σχέση (4) συμπεραίνεται ότι:

Η Σεισμική Μετατόπιση ως Στατική Δύναμη

Λόγω της δυναμικής φύσης της σεισμικής φόρτισης απαιτείται ανάλυση της κατασκευής σύμφωνα με τις αρχές της δυναμικής ανάλυσης ως εξής:

 Η εξίσωση ισορροπίας κατασκευής υπό επιβαλλόμενη μετατόπιση xo είναι, όπως φαίνεται στο Σχ. 2, όμοια μ΄ αυτήν κατασκευής υπό επιβαλλόμενη δύναμη ίση με - Κ.xo.

Κxο

xο



Να εντοπιστεί το θεωρητικό μοντέλλο της κατασκευής.



Να εκτιμηθούν τα δυναμικά χαρακτηριστικά της.



Να καταστρωθούν και επιλυθούν οι διαφορικές εξισώσεις του συστήματος για διέγερση συμβιβαστή με τα σεισμοτεκτονικά και γεωτεχνικά δεδομένα της περιοχής.

Στους κανονισμούς λαμβάνοντας υπόψη: 1. Τον πολύπλοκο και χρονοβόρο χαρακτήρα της δυναμικής ανάλυσης.

Σχ. 1.2 H επιβαλλόμενη μετατόπιση ως οριζόντια δύναμη

2. Την αβεβαιότητα ως προς την επιτυγχανόμενη ακρίβεια των αποτελεσμάτων, καθώς:

 Δυναμική Ισορροπία Αν εκτός από την επιβαλλόμενη δύναμη Ρ(t) η κατασκευή υποκειται και σε επιβαλλόμενη με-τακίνηση xo(t) στη βάση της, τότε η σχέση (2) παίρνει την παρακάτω μορφή: P(t) = m.d2x/dt2 + m.d2xo/dt2 + +c.dx/dt + K.x

παρατηρείται σημαντική απόκλιση των αποτελεσμάτων για μικρές αποκλίσεις στα χαρακτηριστικά της σεισμικής φόρτισης και τα δυναμικά χαρακτηριστικά της κατασκευής

είναι σημαντικές οι αβεβαιότητες που υπεισέρχονται στην εκτίμηση του μεγέθους, της διεύθυνσης και της περιόδου της σεισμικής δράσης

είναι σημαντικές οι αβεβαιότητες που υπεισέρχονται στην εκτίμηση των δυναμικών χαρακτηριστικών της κατασκευής. Οι αβεβαιότητες αυτές είναι αυτοενισχυόμενες, καθώς οι τιμές των χαρακτηριστικών αυτών καθορίζουν την τιμή της φόρτισης η οποία καθορίζει τις τιμές των χαρακτηριστικών αυτών.

(2α)

Αν μηδενιστεί η επιβαλλόμενη δύναμη, προκύπτει: m.d2x/dt2 + m.d2xo/dt2 +c.dx/dt + K.x = 0 → - m.d2xo/dt2 = m.d2x/dt2+c.dx/dt + Κ.x (5) H σχέση (5) αντιστοιχεί στη σχέση (2) αν τεθεί: Ρ(t) =- m.d2xo/dt2

Η σεισμική μετατόπιση ως επιβαλλόμενη δύναμη στην κορυφή του

(6)

επιτρέπεται για συνήθεις κατασκευές να γίνεται στατική ανάλυση.

Από τη σχέση (6) συμπεραίνεται ότι:

Β. Διαδοχικά Βήματα Αντισεισμικού Σχεδιασμού

2. ΤΙΜΗ ΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ 2.1

Σχεδιασμός σε Κατάσταση Αστοχίας (Μη Κατάρρευσης)

Με τον έλεγχο σε κατάσταση λειτουργίας εξασφαλίζεται, όπως και στην περίπτωση των κατακόρυφων φορτίων, ότι για το «σεισμό λειτουργίας», δηλ. για σεισμούς με συχνή εμφάνιση, τα βέλη των φορέων της κατασκευής δεν θα υπερβαίνουν κάποια τιμή ώστε να μην προκύπτουν προβλήματα βλαβών στις υποκείμενες τοιχοποίες. Γι΄αυτό, η κατάσταση αυτή δηλώνεται, επίσης, και ως «κατάσταση πε-ριορισμού βλαβών».

Η τιμή του σεισμικού φορτίου δίνεται υπό τη μορφή φάσματος (μέγιστων τιμών) των επιταχύνσεων του σεισμού σχεδιασμού συναρτήσει των ιδιοπεριόδων Τ των κατασκευών και παραμέτρους: • τη σεισμική επικινδυνότητα της περιοχής στην οποία βρίσκεται η κατασκευή • τα χαρακτηριστικά του εδάφους και τον τύπο της θεμελίωσης

Η τιμή του σεισμικού φορτίου για την κατάσταση αυτή προκύπτει από το φάσμα επιταχύνσεων στο κεφ.2.1 με τις τιμές του διαιρεμένες δια του 2,5.

• την απόσβεση της κατασκευής Το φάσμα σχεδιασμού αντιστοιχεί σε πιθανότητα υπέρβασης των τιμών του 10% στα 50 χρόνια.

Βάσει της ιδιοπεριόδου Τ της κατασκευής προ-κύπτει από το φάσμα η τιμή της αναμενό-μενης μέγιστης επιτάχυνσης.

Γραμμική περιοχή

Η τιμή αυτή αντιστοιχεί σε ελαστική συμπεριφορά της κατασκευής.

Ανάλογα με τον τύπο της αντισεισμικής διάταξης και το υλικο κατασκευής εκτιμάται η ικανότητα της κατασκευής για ελαστοπλαστικη συμπεριφορά και ο συντελεστής συμπεριφοράς q που αντιστοιχεί.

Σχ. 2.1 Μορφή διαγράμματος Μ-δ Ο σχεδιασμός στην κατάσταση αυτή γίνεται για ελαστική συμπεριφορά της κατασκευής, αφού το διάγραμμα συμπεριφοράς [Μ-δ] των φορέων είναι, όπως φαίνεται στο Σχ.1, γραμμικό για μικρή στάθμη της ροπής Μ.

Η παραπάνω τιμή της επιτάχυνσης διαιρούμενη με το συντελεστή (ελαστοπλαστικής) συμπεριφοράς q δίνει την τιμή της επιτάχυνσης για ελαστοπλαστικό σχεδιασμό.

Γι αυτό, οι τιμές της επιτάχυνσης δεν διαιρούνται με το συντελεστή συμπεριφοράς q.

Αναλογα με τη σπουδαιότητα της κατασκευής κρινόμενη με οικονομικά-κοινωνικά κριτήρια η πιο πάνω τιμή της επιτάχυνσης πολλαπλασιάζεται με τον "συντελεστή σπουδαιότητας"γ.

2.3

Σε κατασκευές μικρού ύψους (με ένα ή δύο ορόφους, κατασκευές με ιδιοπερίοδο Τ<1 sec) και, εν γένει, δύσκαμπτες κατασκευές ταλαντούμενες με εύρος που αντιστοιχεί, κυρίως, στη θεμελιώδη ιδιομορφή, η μεταβολή της μετατόπισης καθ΄ ύψος τους είναι γραμμική με μηδενική τιμή στη βάση τους και μέγιστη τιμή στην κορυφή τους.

Η τελική τιμή της επιτάχυνσης Rd(Τ) πολλαπλασιαζόμενη επί την ταλαντούμενη μάζα m δίνει το ισοδύναμο στατικό φορτίο στη βάση της κατασκευής το οποίο αποτελεί και τη δρώσα τέμνουσα στη θέση αυτή: Vο = Rd (Τ).m

2.2

Κατανομή Φορτίου Καθ΄Ύψος

(α)

Σχεδιασμός σε Κατάσταση Λειτουργίας (για Περιορισμό Βλαβών λ μεγάλο

Εκτός από το σχεδιασμό σε κατάσταση αστοχίας η κατασκευή ελέγχεται και σε κατάσταση λειτουργίας, όπως και στην περίπτωση σχεδια-σμού της για κατακόρυφα φορτία.

λ μέτριο

λ μικρό

Σχ. 2.2 Κατανομή δύναμης ανάλογα με τη λυγηροτητα της κατασκευής 84

Β. Διαδοχικά Βήματα Αντισεισμικού Σχεδιασμού

Επειδή η σεισμική δύναμη είναι ανάλογη της επιτάχυνσης η οποία είναι ανάλογη της μετατόπισης, η κατανομή των σεισμικών δυνάμεων καθ΄ ύψος είναι, επίσης, γραμμική.

αυτό, και η επιτάχυνση και η σεισμική δύναμη στην κορυφή είναι μεγαλύτερη. Στην τιμή που προκύπτει από τη σχέση (1) προστίθεται και η δύναμη VH από τη σχέση (2) :

Η δύναμη Fi στη στάθμη i κτιρίου με μάζα mi και ύψος zi δίνεται από τη σχέση :

VH = 0,07 T.Vo<0,25Vo για Τ>1 sec (2)

Fi =Vo.mi.zi / Σ mj.zj

Στις υπόλοιπες στάθμες η τιμή του σεισμικού φορτίου προκύπτει από τη σχέση:

(1)

Σε κατασκευές μεγαλύτερου ύψους (με ιδιοπερίοδο Τ>1 sec), λόγω συμβολής και των ανώτερων ιδιομορφών, το εύρος ταλάντωσης στην κορυφή τους είναι μεγαλύτερο και, γι

Fi = (Vo - VH).mi.zi / Σ mj.zj

(3)

όπου: VH = 0,07 T.Vo<0,25Vo οταν Τ>1 sec

3. ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ ΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΚΑΙ ΤΙΜΕΣ ΤΩΝ ΔΡΑΣΕΩΝ 3.1

Συνδυασμοί Φορτίων

3.2

Τα φορτία προκύπτουν από τον παρακάτω συνδυασμό (βλ. και κεφ. 5, ενότητα Π): Ε + (gk + Σψ2.qki)

10.1)

Τιμές Δράσεων ανά Είδος Δομικού Στοιχείου (βλ. κεφ.

 Δοκοί

(1)

όπου :

Σχεδιασμός σε Κάμψη:

g: q: Ε: ψ:

 Υποστυλώματα

Σχεδιασμός σε Διάτμηση: VCD

μόνιμα φορτία μεταβλητά φορτία σεισμικό φορτίο συντελεστής συνδυασμού

Σχεδιασμός σε Κάμψη:

Συνήθως τίθεται ψ=0.3.

 Πλάκες

Ο συνδυασμός (1) εφαρμόζεται για δύο τιμές της σεισμικής δράσης :

Όπου:

και

ΜCD

Σχεδιασμός σε Διάτμηση: VCD

Αν τα σεισμικά φορτία τείνουν να ανατρέψουν ή να προκαλέσουν εφελκυσμό σε κάποια υποστυλώματα εξετάζεται προσθετος συνδυασμός με συντελεστή συνδυασμού ψ=0 (λαμβάνονται υπόψη μόνο τα μόνιμα κατακόρυφα φορτια).

Ε= Εx+0,3 Εy

ΜΕ

Σχεδιασμός σε Κάμψη:

Μsd

 Μsd , Vsd : μεγέθη που προκύπτουν με τα μόνιμα και κινητά φορτία gd και qd.

Ε= Εy+0,3 Εx

 ΜΕ , ΜΕ : μεγέθη που προκύπτουν με το φορτίο Ε + (gk + Σψ2.qki)  ΜCD , VCD: μεγέθη ικανοτικού σχεδιασμού

Β. Διαδοχικά Βήματα Αντισεισμικού Σχεδιασμού

4. ΜΕΓΕΘΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΕΠΙΠΟΝΗΣΗΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΤΟΥΣ ΣΤΑ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ 4.1 Τύπος Επιπόνησης

τρου μάζας από το κέντρο δυσκαμψίας των κατακόρυφων στοιχείων της κατασκευής στη στάθμη αυτή.

Θεωρώντας την κατασκευή πρόβολο φορέα πακτωμένο στο έδαφος, την εγκάρσια διατομή της η οποία αντιστέκεται στη σεισμική δύναμη σε μια στάθμη της αποτελούν οι εγκάρσιες το-μές των κατακόρυφων στοιχείων της στη στα-θμη αυτή.

Στην εκκεντρότητα αυτή προστίθεται και η τυχηματική (αθέλητη) εκκεντρότητα ορόφου eτi .

Η διατομή αυτή, όπως κάθε διατομή φορέα χαρακτηρίζεται από:

Η τυχηματική εκκεντρότητα προστίθεται για να καλύψει το ενδεχόμενο η κατανομή των μαζών να αποκλίνει στην πράξη απ΄ αυτή που έχει ληφθεί υπόψη στο σχεδιασμό.

 το κέντρο βάρους του που είναι το κέντρο μάζας

Η τιμή της τυχηματικής εκκεντρότητας eτi δίνεται από την εμπειρική σχέση:

 το κέντρο στρέψεως που είναι το κέντρο δυσκαμψίας

eτi = 0,05. L .1,5.ξ όπου:

Η σεισμική δύναμη όντας κάθετη στον πρόβολο αυτό φορέα είναι:

 καμπτοδιατμητική και στρεπτική, αν είναι έκκεντρη ως προς το κέντρο στρέψεως της διατομής του.

ξ = (Δmax /1,2 Δm)2 < 3,0

Δmax : η τιμή της σχετικής μετακίνησης του περιμετρικού στοιχείου με τη μεγαλύτερη μετατόπιση

Γι΄αυτό, τα μεγέθη επιπόνησης που προκύπτουν από τη σεισμική δύναμη σε μια στάθμη του ενιαίου φορέα είναι:

Δm :

 Καμπτική ροπή και τέμνουσα όταν συμπίπτουν κέντρο μάζας και κέντρο δυσκαμψίας των κατακόρυφων στοιχείων.

η μέση σχετική μετακίνηση ίση με το ημιαθροισμα της μέγιστης και ελάχιστης σχετικής μετακίνησης των περιμετρικών κατακόρυφων στοιχείων

Ο συντελεστής στρεπτικής ευαισθησίας ξ καλύπτει το ενδεχόμενο να προκύψει μεγαλύτερη μετατόπιση και συνεπώς μεγαλύτερη επιπόνηση κάποιου από τα περιμετρικά στοιχεία και, γι΄αυτό, πρόωρη διαρροή του.

 Καμπτική ροπή, τέμνουσα και στρεπτική ροπή όταν προκύπτει εκκεντρότητα μεταξύ κέντρου μάζας και κέντρου δυσκαμ-ψίας των κατακόρυφων στοιχείων.

Λόγω της πρόωρης διαρροής του θα αυξηθεί απότομα η μετατόπισή του και, γι΄αυτό, θα αυξηθεί η εκκεντρότητα .

Τιμή Τέμνουσας

Η σεισμική τέμνουσα σε κάθε στάθμη της κατασκευής δίνεται από τη σχέση:

Ο συντελεστής 1,5 στη σχέση (2) είναι συντελεστής ασφαλείας έναντι των αβεβαιοτήτων της στατικής θεώρησης.

(1)

4.4

Όπου VH και Fi είναι οι δυνάμεις που δίνονται από τις σχέσεις στο κεφ.3.

4.3

(3)

Στη σχέση (3) είναι:

Το σημείο εφαρμογής της σεισμικής δύναμης είναι στο κέντρο μάζας του ενιαίου φορέα.

Vi = VH + Σ Fi

L: το πλάτος του ορόφου κάθετα με τη σεισμική δράση ξ: ο συντελεστής στρεπτικής ευαισθησίας που δίνεται από τη σχέση (3):

 καμπτοδιατμητική, αν διέρχεται από το κέντρο στρέψεως της διατομής του.

4.2

(2)

Ροπή Ανατροπής

Οι οριζόντιες δυνάμεις Fi στις στάθμες τω ν πλακών της κατασκευής εισάγουν σε κάθε στάθμη της κατασκευής ροπή ανατροπής ίση με το άθροισμα των γινόμενων κάθε υπερκείμενης οριζόντιας δύναμης επί την απόστασή της από τη στάθμη αυτή. Στις ροπές

Στρεπτική Ροπή

Η στρεπτική ροπή σε μια στάθμη της κατασκευής ισούται με το γινόμενο της σεισμικής δύναμης επί την απόσταση του κέν86

Β. Διαδοχικά Βήματα Αντισεισμικού Σχεδιασμού

Η στρεπτική ροπή κατανέμεται ανάλογα με τη σχετική δυσκαμψία των κατακόρυφων στοιχείων και την απόστασή τους από το κέντρο δυσκαμψίας.

ανατροπής ανθίστανται οι αξονικές δυνάμεις των κατακόρυφων στοιχείων.

4.5

Κατανομή Δράσεων στα Κατακόρυφα Στοιχεία Κάθε Στάθμης

 Περίπτωση Πλακών Θεωρούμενων ως Εύκαμπτων Διαφραγμάτων

Η μεταφορά των τεμνουσών στα κατακόρυφα στοιχεία της αντισεισμικής διάταξης (υποστυλώματα και τοιχώματα) γίνεται, όπως αναλύθηκε στο κεφ. 3 της ενότητας Π, μέσω της διαφραγματικής λειτουργίας των πλακών.

Αν οι πλάκες έχουν σημαντικά ανοίγματα δρουν ως καμπτόμενες (υψίκορμοι) δοκοί με πλάτος το πάχος τους, ύψος τη διάσταση την παράλληλη προς το σεισμικό φορτίο και άνοιγμα την οριζόντια απόσταση των κατακόρυφων στοιχείων.

Ανάλογα με την οριζόντια δυσκαμψία τους και το βαθμό μονολιθικής σύνδεσης τους με τα κατακόρυφα στοιχεία οι πλάκες κατατάσσονται ως:

Τέμνουσες στα κατακόρυφα στοιχεία είναι οι αντιδράσεις των δοκών αυτών.

 Δύσκαμπτα διαφράγματα  Εύκαμπτα διαφράγματα  Ημιεύκαμπτα διαφράγματα

 Περίπτωση Πλακών Θεωρούμενων ως Ημιεύκαμπτων Διαφραγμάτων Στην περίπτωση αυτή οι πλάκες υφίστανται και οριζόντια μετάθεση (όπως τα δύσκαμπτα διαφράγματα) και βέλος (όπως τα εύκαμπτα διαφράγματα) και τέμνουσες στα κατακόρυφα στοιχεία είναι οι αντιδράσεις των πλακών θεωρούμενων ως δοκών με υποχωρούσες στηρίξεις.

 Περίπτωση Πλακών Θεωρούμενων ως Δύσκαμπτων Διαφραγμάτων Όταν οι πλάκες μπορούν να θεωρηθούν ως δύσκαμπτα διαφράγματα, (πλάκες χωρίς μεγάλα ανοίγματα και με περιμετρικές δοκούς) δρουν ως δίσκοι και όλα τα κατακόρυφα στοιχεία υφίστανται την ίδια οριζόντια μετατόπιση. Από τη σχέση: Ρ=Κ.δ προκύπτει ότι στην περίπτωση αυτή η τέμνουσα κατανέμεται στα κατακόρυφα στοιχεία της αντισεισμικής διάταξης ανάλογα με τις σχετικές δυσκαμψίες τους.

V/2 V V/2

J 3J

(α) V

V/5

3V/5 V/5

Σχ. 4.1

J 3J

Σχ. 4.2

(β)

Κατανομή φορτίου στα κατακόρυφα στοιχεία για δύσκαμπτα διαφράγματα

Κατανομή φορτίου στα κατακόρυφα στοιχεία για εύκαμπτα διαφράγματα

Β. Διαδοχικά Βήματα Αντισεισμικού Σχεδιασμού

ΣΤΑΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ (ΑΝΑΛΥΣΗ)

5.1 Βήματα και Στάδια Επίλυσης Για τον προσδιορισμό των στατικών μεγεθών απαιτείται, όπως σχολιάστηκε στο κεφ. 4, ενότητα Π, επίλυση χωρικών πλαισίων.

1. Προεκλογή διαστάσεων και ποσότητας οπλισμού. 2. Υπολογισμό δυσκαμψιών για την παραπάνω διαστασιολόγηση και όπλιση.

Κάθε μέλος του πλαισίου επιπονείται, εν γένει, με ροπή Μ, αξονική Ν και τέμνουσα V. Ο υπολογισμός της τιμής τους γίνεται σε τρία βήματα:

3. Στατική επίλυση και υπολογισμό των στατικών μεγεθών.

 Υπολογίζονται οι ροπές στα άκρα κάθε μέλους.

4. Σχεδιασμό με βάση τα στατικά μεγέθη και εύερεση απαιτούμενων διαστάσεων και οπλισμού.

 Από τις εξισώσεις ισορροπίας σε κάθε μέλος προκύπτουν οι τέμνουσες στα άκρα του.

5. Σύγκριση διαστάσεων και οπλισμού με αυτά στο βήμα 1.Αν υπαρχει σημαντική απόκλιση, επανάληψη των σταδίων 2 έως 4 με τις νέες δυσκαμψίες κ.ο.κ

 Με γνωστές τις ροπές και τις τέμνουσες προκύπτουν από την ισορροπία στους κόμβους, όπως φαίνεται στο Σχ. 1, οι αξονικές δυνάμεις σε κάθε μέλος.

Η προεκλογή των διαστάσεων προκύπτει από το σχεδιασμό μόνο με τα κατακόρυφα φορτία.

Για τον υπολογισμό των ροπών στα άκρα κάθε μέλους (βήμα 1) απαιτούνται οι δυσκαμψίες των μελών του πλαισίου.

Ανακεφαλαιωτικά για συνήθεις κατασκευές απαιτούνται δύο ξεχωριστές αναλύσεις:  Ανάλυση πλακών και δοκών για κατακόρυφα φορτία Αναλύεται κεφ.4).

κάθε

στάθμη

ανεξάρτητα

(βλ.

Γίνεται η παραδοχή ότι τα υποστυλώματα είναι πακτωμένα και δεν απόκλίνουν πλευρικά. Με βάση τα στατικά μεγέθη που προκύπτουν διαστασιολογείται ο φέρων οργανισμός.  Ανάλυση για σεισμικά και κατακόρυφα φορτία Γίνεται επίλυση πλαισίου με δυσκαμψίες των επί μέρους μελών του αυτές που προέκυψαν από την προηγούμενη ανάλυση.

5.2 Συντόμευση Στατικής Επίλυσης Δεδομένου ότι:

Σχ. 5.1 Ισορροπία στους κόμβους πλαισίου

• Οι "ακριβείς" μέθοδοι στατικής επίλυσης βασίζονται σε ελαστική ανάλυση υποθέτοντας ελαστική συμπεριφορά του υλικού και σταθερή δυσκαμψία των φορέων ανεξάρτητη από την ποσότητα του οπλισμού και τη ρηγμάτωσή του,

Οι δυσκαμψίες είναι συνάρτηση των διαστάσεων της διατομής και της ποσότητας του οπλισμού οι οποίες είναι συνάρτηση των τιμών των ροπών.

•

Γι αυτό, ο υπολογισμός απαιτεί περισσότερα από ένα στάδια:

Ο υπολογισμος των σεισμικών φορτίων υπόκειται σε ποικίλες αβεβαιότητες, τόσο ως προς τη σεισμική δράση, όσο και ως προς την απόκριση των επι μέρους φορέων,,

Β. Διαδοχικά Βήματα Αντισεισμικού Σχεδιασμού

• Η τιμή των σεισμικών φορτίων εξαρτάται από τις τελικές διαστάσεις και οπλίσεις των φορέων οι οποίες διαφέρουν, εν γένει, απ΄ αυτές της στατικής ανάλυσης,

σημαντικά αν γίνει η παραδοχή ότι το σημείο μηδενισμού της ροπής αντιστοιχεί στο μέσον του ύψους των στύλων και το μέσον του ανοίγματος των ζυγωμάτων.

για συνήθεις κατασκευές η διαδικασία της στατικής επίλυσης μπορεί να συντομευτεί

Β. Διαδοχικά Βήματα Αντισεισμικού Σχεδιασμού

6. ΔΙΑΔΟΧΙΚΑ ΒΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ Για τον αντισεισμικό σχεδιασμό των φορέων ακολουθούνται τα παρακάτω βήματα:

και όπλισης και επανάληψη των βημάτων 1 και 2.

1. Προδιαστασιολόγησή τους με βάση το σχεδιασμό για τα κατακόρυφα φορτία.

4. Ικανοτικό έλεγχο και ενδεχόμενα αλλαγή διαστασιολόγησης και όπλισης και ενδεχόμενα επανάληψη των προηγούμενων βημάτων.

2. Έλεγχο με το σεισμό λειτουργίας για περιορισμό των βελών και ενδεχόμενα αλλαγή της διαστασιολόγησης.

5. Σχεδιασμό των σημείων συνάντησης κατακόρυφων και οριζόντιων μελών της αντισεισμικής διάταξης, των κόμβων.

3. Σχεδιασμό σε κατάσταση αστοχίας και ενδεχόμενα αλλαγή της διαστασιολόγησης

Παρακάτω σχολιάζονται τα βήματα 2 έως 5.

7. ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΕ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΓΙΑ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟ ΤΩΝ ΒΕΛΩΝ 7.1 Στόχοι και Κριτήρια του Ελέγχου

Στη σχέση (1) είναι:

Με βάση το σχεδιασμό σε κατάσταση αστοχίας (μη κατάρρευση) εξασφαλίζεται ότι ο φορέας όταν θα δεχθεί τα σεισμικά φορτία σχεδιασμού δεν θα καταρ-ρεύσει. Για τον σεισμό αυτό, όπως αναπτύχ-θηκε στην ενότητα Π, έχει επιλεγεί να είναι αποδεκτή η εμφάνιση επισκευάσιμων βλαβών.

δR: το βέλος στην κρίσιμη διατομή του φορέα για τα σεισμικά φορτία λειτουργίας (βλ. κεφ. 2). επ δ: είναι η επιτρεπόμενη τιμή του βέλους.

7.2

Για τους μικρότερους, όμως, και συχνότερους σεισμούς πρέπει να εξασφαλιστεί ότι δεν θα προκύπτουν βλάβες.

Στους κανονισμούς απαιτείται να ελεγχθεί η ικανοποίηση της παρακάτω σχέσης (2).

Βλάβες για μικρότερους σεισμούς αναμένονται στον οργανισμό πληρώσεως, αν το βέλος των φερόντων στοιχείων είναι μεγάλο.

Δ/h < 0,005

(2)

Προκειμένου για εύκαμπτους οργανισμούς πληρώσεως στη σχέση (2) αντί για 0,005 τίθεται 0,007.

Γι΄αυτό ο έλεγχος αυτός περιορίζεται στον έλεγχο των βελών.

Η σχέση (2) προκύπτει από τη σχέση (1) αν τεθεί επ δ = h/200.

Ο έλεγχος του ανοίγματος των ρωγμών που προδιαγράφεται στην περίπτωση των κατακόρυφων φορτίων (βλ. 1ο τόμο, ενότητα Θ) δεν έχει έννοια στην περίπτωση αυτή, καθώς η διάρκεια της σεισμικής επιπόνησης είναι μικρή και δεν τίθεται θέμα προστασίας από διάβρωση του οπλισμού που είναι ο στόχος του ελέγχου αυτού.

H λογική της τιμής αυτής αχολιάζεται στον 1ο τόμο στην ενότητα Θ.

7.3

Έλεγχος για Περιορισμό των Επιρροών 2ης Τάξεως

Για περιορισμό της τιμής της πρόσθετης ροπής των κατακόρυφων στοιχείων λόγω του βέ-λους τους, που σχολιάζεται στο κεφ. 8.2, στους κανονισμούς απαιτείται η τιμή του βέλους Δ να είναι τέτοια ώστε η τιμή του δείκτη θ ευαισθησίας πλευρικής παραμόρφωσης (βλ. κεφ. 7.2) να είναι μικρότερος του 0,3.

Ο έλεγχος των βελών αποσκοπεί, επίσης, και στον περιορισμό της πρόσθετης ροπής των κατακόρυφων στοιχείων που σχολιάζεται στο κεφ. 8.2. Η ανίσωση ασφαλείας στην περίπτωση του ελέγχου αυτού έχει τη μορφή της σχέσης (1): δR ≤ επ δ

Έλεγχος για Περιορισμό Βλάβης στον Οργανισμό Πληρώσεως

θ = Νολ.Δ/(Vολ.h) < 0,3

(1)

(3)

Β. Διαδοχικά Βήματα Αντισεισμικού Σχεδιασμού

8. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΕ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ 8.1

Βάσεις Σχεδιασμού-Ανίσωση Ασφαλείας

Το ποσοστό της συνολικής πρόσθετης ροπής ΔΜ των κατακόρυφων στοιχείων ως προς τη συνολική ροπή τους πρώτης τάξεως δηλώνεται με το γράμμα θ και δηλώνεται με τον όρο δείκτης ευαισθησίας πλευρικής παραμόρφωσης.

Όπως και για το σχεδιασμό για κατακόρυφα φορτία ο σχεδιασμός βασίζεται στην ικανοποίηση της ανίσωσης ασφαλείας των επί μερους φορέων που δίνεται στη σχέση (1): Sk < Rdu

Υπολογίζεται από τη σχέση (2):

(1)

θ = Νολ.Δ /(Vολ.h)

Όπου: Sk: οι δράσεις, τα μεγέθη της στατικής επίλυσης Msk , Vsk , Τ sk Nsk

Για να αμεληθεί η πρόσθετη ροπή πρέπει να ισχύει:

Rdu: οι αντοχές, τα εσωτερικά μεγέθη αστοχίας MRdu, VRdu ,ΤRdu . ΝRdu

θ = Νολ.Δ /(Vολ.h) < 0,1

Παρακάτω εντοπίζονται οι διαφοροποιήσεις στον υπολογισμό δράσεων σε σχέση με τον υπολογισμό τους για σχεδιασμό σε κατακόρυφα φορτία που αναλύεται στον 1ο τόμο.

8.2

(2)

(2α)

Στη σχέση (2) και (2α) Δ είναι η μέση σχετική μετατόπιση του ορόφου για το σεισμό σχεδιασμού σε κατάσταση αστοχίας. Για τον υπολογισμό της τιμής του Δ υπολογίζεται η σχετική μετατόπιση Δελ για το σεισμό λειτουργίας με τιμή των σεισμικών φορτίων όπως σχολιάζεται στο κεφ. 2 και πολλαπλασιάζεται με το συντελεστή q ελαστοπλαστικής συμπεριφοράς:

Διαφοροποιήσεις στον Υπολογισμό των Δράσεων

 Στατικό Σύστημα-Τιμές Φορτίων Όπως εντοπίστηκε στα κεφ, 3 και 5 και αιτιολογείται στην ενότητα Π, οι δράσεις υπολογίζονται επιλύοντας πλαίσια θεωρώντας οριζόντια και κατακόρυφα στοιχεία ως ενιαίο φορέα για συνδυασμό φορτίων με τις χαρακτηριστικές τιμές τους,

Δ=Δελ.q

(3)

Αν είναι θ>0,1 οι φορείς σχεδιάζονται με αυξημένες τις ροπές πρώτης τάξεως κατά θ.(1-θ).

Αντιθέτως στο σχεδιασμό για κατακόρυφα φορτία οι δράσεις υπολογίζονται θεωρώντας οριζόντια και κατακόρυφα στοιχεία ως ξεχωριστούς φορείς και οι τιμές των φορτίων είναι επαυξημένες με συντελεστές ασφαλείας (τιμές αστοχίας).

8.3

Διαφοροποιήσεις στον Υπολογισμό των Αντοχών

 Μεταβολές στη Συμπεριφορά των Φορέων λόγω της Εναλλαγής της Σεισμικής Επιπόνησης

 Δράσεις Λυγηρών Φορέων Σε κυρίως θλιβόμενους φορείς με μεγάλη λυγηρότητα η πρόσθετη ροπή ΔΜ=Ν.δ του αξονικού φορτίου Ν λόγω του βέλους δ, είναι σημαντική και δεν μπορεί να αμεληθεί όπως στα συνήθη υποστυλώματα με μικρή λυγηρότητα.

Με την αναστροφή της φοράς της σεισμικής δύναμης: • στα υποστυλώματα αναστρέφονται πλήρως οι ροπές και οι τέμνουσες. • στις δοκούς (ζυγώματα των πλαισίων), λόγω της συνύπαρξης και των κατακόρυφων φορτίων, δεν συμβαίνει πλήρης αναστροφή των ροπών και τεμνουσών στις κρίσιμες διατομές (ακραίες περιοχές). Είναι δυνατόν να μην προκύψει καν αλλαγή του προσήμου τους.

Στη ροπή Μ που υπολογίζεται θεωρώντας το φορέα απαραμόρφωτο η οποία δηλώνεται ως ροπή πρώτης τάξεως προστίθεται η πρόσθετη ροπή ΔΝ. Η συνολική ροπή Μ+ΔΜ δηλώνεται ως ροπή δεύτερης τάξεως. Στους αντισεισμικούς κανονισμούς απαιτείται να ληφθεί υπόψη η πρόσθετη ροπή ΔΜ=Ν.δ μόνον όταν είναι μεγαλύτερη από το 10% της ροπής Μ = V.h πρώτης τάξεως.

 Μεταβολές στη Ρηγμάτωση των Φορέων και Μεγέθη Επιρροής Με την αναστροφή ροπής και τέμνουσας παρατηρούνται οι παρακάτω αλλαγές στη ρηγμάτωση των φορέων: 91

Β. Διαδοχικά Βήματα Αντισεισμικού Σχεδιασμού

ανακύκλιση της επιπόνησης, η παραδοχή αυτή ισχύει, όπως σχολιάστηκε στο κεφ. 14, μόνον για φορείς με τον διαμήκη οπλισμό στα πέλ-ματα, όπως είναι οι δοκοί.

1. Οι καμπτικές ρωγμές εκτείνονται σ΄ όλο το ύψος της διατομής, καθώς οι ρωγμές που προκύπτουν πριν και μετά την αναστροφή της επιπόνησης εμφανίζονται στην ίδια περίπου θέση και διεύθυνση. Το άνοιγμά τους αυξάνεται με τον αριθμό των εναλλαγών της επιπόνησης.

 Για τα κατακόρυφα στοιχεία, υποστυλώματα και τοιχώματα, στα οποία σημαντικό μέρος του διαμήκους οπλισμού είναι ενδιάμεσα του ύψους τους η καμπτική αντοχή μειώνεται σημαντικά μετά την ανακύκλιση της σεισμικής επιπόνησης και η παραδοχή αυτή των κανονισμών ευθύνεται για αρκετές αστοχίες.

2. Οι λοξές (κάμπτο)διατμητικές ρωγμές στις κρίσιμες θέσεις διασταυρώνονται μεταξύ τους με άνοιγμα αυξανόμενο με τον αριθμό των εναλλαγών της επιπόνησης. Το μέγεθος των παραπάνω μεταβολών στη ρηγμάτωση των φορέων εξαρτάται:

 Συνέπειες των Μεταβολών στον Υπολογισμό της Διατμητικής Αντοχής και τη Διατμητρική Όπλιση

• Από το βαθμό αναστροφής της τέμνουσας.

Λόγω της διασταύρωσης των λοξών ρωγμών και του μεγάλου ανοίγματος τους:

• Από το μέγεθος της τέμνουσας και, γι΄ αυτό, από το λόγο διάτμησης (αφού αυτός καθορίζει το μέγεθος της τέμνουσας).

• Εξασθενούν οι μηχανισμοί ανάληψης τέμνουσας από το (διατμητικά) άοπλο σκυρόδεμα.

• Από το μέγεθος της αξονικής δύναμης.Όσο μεγαλύετρη είναι η θλιπτική αξονική τόσο μικρότερο είναι το άνοιγμα των διατμητικών ρωγμών.

• Εξασθενεί ο μηχανισμός ανάληψης τέμνουσας από τους συνδετηρες (λόγω και της ενδεχόμενης διασταύρωσής τους με ρωγμές σε δύο θέσεις και, γι αυτό, διπλάσιας επιπονησής τους.

• Από το ποσοστό θλιβόμενου προς εφελκυόμενο οπλισμό. Όσο μεγαλύτερος είναι ο θλιβόμενος οπλισμός τόσο μικρότερο είναι το άνοιγμα των ρωγμών που παραμένει μετά την αναστροφή της επιπόνησης.

Γι, αυτό, στους κανονισμούς προβλέπονται οι παρακάτω διαφοροποιήσεις στο σχεδιασμό σε διάτμηση:

• Από το λόγο b/bw.Όσο μεγαλύτερος είναι ο λόγος τόσο μικρότερες είναι οι αναπτυσσόμενες ορθές θλιπτικές τάσεις (εξαρτώνται από το b) και τόσο μεγαλύτερες είναι οι διατμητικές τάσεις (εξαρτώνται από το bw) και, γι΄αυτό, τόσο μεγαλύτερη είναι η τιμή των λοξών εφελκυστικών τάσεων και τόσο πιο μεγάλο το άνοιγμα των λοξών ρωγμών.

 Στον υπολογισμό της διατμητικής αντοχής η τέμνουσα Vcd που αναλαμβάνει το διατμητικά άοπλο σκυρόδεμα λαμβάνεται μειωμένη ως ένα ποσοστό της μέγιστης τιμής της VRd1.  Διατάσονται πιο πυκνοί συνδετήρες στις κρίσιμες περιοχές των φορέων(1)  Προβλέπει εκτός από τη διάταξη συνδετήρων και τη διάταξη δισδιαγώνιου οπλισμού(2).

 Συνέπειες των Μεταβολών Στην Καμπτική Αντοχή

Η μείωση της Vcd προδιαγράφεται μικρότερη στα υποστυλώματα και τοιχώματα απ΄ό,τι στις dοκούς, μολονότι σ΄αυτά η αναστροφή της επιπόνησης είναι πλήρης, λόγω:

Όπως σχολιάστηκε στην ενότητα Π, κεφ. 14, στους κανονισμούς δεν προβλέπεται διαφοροποίηση στον υπολογισμό της καμπτικής αντοχής των φορέων.

• της (σημαντικής) θλιπτικής αξονικής δύναμής τους,

Η διάταξη αυτή προυποθέτει ότι η καμπτική αντοχή των φορέων δεν μεταβάλλεται με την ανακύκλιση της σεισμικής επιπόνησης.

• του συμμετρικού οπλισμού τους,

Λόγω, όμως ,της εμφάνισης ρωγμής εκετεινόμενης σ΄όλο το ύψος των φορέων μετά την

• του μικρού τους λόγου b/bw ( ίσου με 1).

____________________

Σε περίπτωση δοκού φορτιζομενης με πολυ μεγάλο συγκεντρωμενο φορτίο ενδέχεται να είναι κρίσιμη η διατομή στην οποία εφαρμόζεται το συγκεντρωμένο φορτίο .

(1) Οι κρίσιμες περιοχές είναι στη θέση των κρίσιμων διατομών των φορέων (για το συνδυασμό και με τη σεισμική δράση). Εν γένει είναι στα άκρα των ανοιγμάτων των φορέων.

Β. Διαδοχικά Βήματα Αντισεισμικού Σχεδιασμού

μεγαλύτερο μήκος, λόγω του αναμενόμενου μεγαλύτερου μήκους της πλαστικής άρθρωσης.

Οι κρίσιμες περιοχές εκτείνονται σε μήκος ίσο με το διπλάσιο του ύψους (περίπου) αντιστοιχούσες στο αναμενόμενο μήκος της πλαστικής άρθρωσης.

(2)

Στην περιπτωση των υποστυλωμάτων και τοιχωμάτων οι κρίσιμες περιοχές εκτείνονται σε

Βλ. κεφ. 17.

11. ΙΚΑΝΟΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ Ο σχεδιασμός των φορέων βασίστηκε στην τιμή των σεισμικών φορτίων η οποία, όπως σχολιάστηκε στο κεφ. 2, βασίστηκε σε μια ορισμένη τιμή του συντελεστή q ελαστοπλαστικής συμπεριφοράς η οποία πρέπει να ελεχθεί κατά πόσον ισχύει.

•

Διαστασιολόγηση των υποστυλωμάτων και τοιχωμάτων με αυξημένες τιμές ροπής και τέμνουσας, τις τιμές ικανοτικου σχεδιασμού και όχι αυτές της στατικής επιλυσης. Οι αξονικές κρατούνται αυτές της στατικής επίλυσης.

Η τιμή του q που λαμβάνεται συνήθως για κατασκευές από σκυρόδεμα είναι της τάξεως του 3. Για να εξασφαλιστεί η τιμή αυτή πρέπει, όπως σχολιάστηκε στο κεφ. 7.4 στην ενότητα Π, να εξασφαλιστεί ικανή τιμή της πλαστιμότητας της κατασκευής.

• Διαστασιολόγηση του κόμβου με αυξημένες απαιτήσεις ασφάλειας και περιορισμένη ρηγμάτωση ώστε να μην διαταράσσεται η συνάφεια των διαμήκων ράβδων των στοιχείων που συντρέχουν στον κόμβο.

Παρακάτω αναλύονται τα διαδοχικά βήματα για την εξασφάλιση της τιμής αυτής.

Οι ροπές ικανοτικού σχεδιασμού προκύπτουν, όπως σχολιάζεται στο κεφ.

11.1 Αρχές Ικανοτικού Ελέγχου

 Ιεράρχηση Τύπων Αστοχίας

Ακολουθούνται τα παρακάτω βήματα:

Απαίτηση:

 Ιεράρχιση Κρίσιμων Διατομών

Ο τύπος αστοχίας των φορέων πρέπει να είναι τέτοιος ώστε να εξαντλείται η ικανότητα του στοιχείου για πλάστιμη συμπεριφορά.

Απαίτηση: Η σειρά εμφάνισης πλαστικών αρθρώσεων στα διάφορα στοιχεία της κατασκευής πρέπει να είναι τέτοια που να επιτρέπει εξάντληση της ικανότητας όσο γίνεται περισσότερων στοιχείων.

Οι πιθανοί τύποι αστοχίας ενός φορέα είναι: 1. Καμπτική αστοχία 2. Διατμητική αστοχία - Αστοχία εγκάρσιων ελκυστήρων (λόγω ανεπάρκειας των συνδετήρων).

Συνθήκη ικανοποίησης: ♦

3. Διατμητική αστοχία – Αστοχία λοξού θλιπτήρα (λόγω ανεπάρκειας του πλάτους του κορμού του φορέα).

Προηγείται αστοχία των οριζόντιων στοιχείων.

Αστοχία των κατακόρυφων στοιχείων (υποστυλωμάτων και τοιχωμάτων) και των κόμβων θα αύξανε τη μετατόπιση με κίνδυνο αστάθειας και θα προκαλούσε κατάρρευση πριν εξαντληθεί η ικανότητα των δοκών. ♦

4. Διατμητικη ολίσθηση σε φορείς με πολύ μικρό λόγο διατμήσεως. 5. Αστοχία αγκύρωσης Συνθήκη ικανοποίησης:

Εξασφαλίζεται ότι οι συνθήκες αγκύρωσης του διαμήκους οπλισμού δοκών και υποστυλωμάτων επιτρέπουν στις δοκούς και τα υποστυλώματα να αναπτύξουν την πλήρη ικανότητα τους (να ενταθεί ο οπλισμός τους μέχρι τη μέγιστη τάση του, το όριο διαρροής του).

Να εξασφαλίζεται καμπτικός τύπος αστοχίας των φορέων. Έλεγχος εξασφάλισης : Για να εξασφαλιστεί ο καμπτικός τύπος αστοχίας και να αποκλειστούν οι άλλοι τύποι αστοχίας:

Έλεγχος εξασφάλισης:

Β. Διαδοχικά Βήματα Αντισεισμικού Σχεδιασμού

♦

Ο σχεδιασμός σε διάτμηση γίνεται με την ικανοτική τιμή της τέμνουσας,

♦

Εξασφαλίζονται μήκη αγκύρωσης και διάμετροι διαμήκων ράβδων ώστε να εμποδίζεται αστοχία από υπέρβαση των τάσεων συνάφειας.

Φορτίζοντας το φορέα με το εμβαδόν του διαγράμματος ροπών δια της δυσκαμψίας, δηλ. με το διάγραμμα των καμπυλοτήτων (1/r =M/K) προκύπτει το σχετικό βέλος του φορέα: Διαρροή: =>

 Εξασφάλιση Απαιτούμενης Πλαστιμότητας στις Κρίσιμες Διατομές

δy = 2.[0,5.h/2.(1/R)y.2/3.h/2] δy = h2.(1/R) y/6

Αστοχία: δu = dy + 2 .[(1/r)u - (1/r)y] lp .(h/2 - lp/2) δu = h2.(1/r)y/6 +[ (1/r)u - (1/r)y] lp .(h - lp)

Απαίτηση :

Θετοντας

Η διαθέσιμη πλαστιμότητα στις κρίσιμες διατομές των φορέων ώστε με την ικανοποίηση και των δύο παραπάνω συνθηκών η πλαστιμότητα της κατασκευής να είναι μεγαλύτερη ή ίση με την απαιτούμενη βάσει της οποίας εκτιμήθηκε ο συντελεστής συμπεριφοράς και υπολογίστηκαν τα σεισμικά φορτία.

δu /δy. = μd και (1/r)u /(1/r)y = μR => μd =1+6 (μr- 1).lο/h(1-lο/h) 1/ru

MY lκρ

Έλεγχος εξασφάλισης: • Εκτιμάται η απαιτούμενη πλαστιμότητα της διατομής που αντιστοιχεί στην τιμή του συντελεστή συμπεριφοράς.

[Μ]

• Εκτιμάται η διαθέσιμη πλαστιμότητα των φορέων και συγκρίνεται με την απαιτούμενη.

[1/r] (α)

1/ry

[M]

[1/r] (β)

Σχ. 1 Διαγράμματα ροπών και καμπυλοτήτων (α) ελαστική περιοχή (β) ελαστοπλαστική περιοχή

• Αν υπολείπεται της απαιτούμενης επαναδιαστασιολογείται ώστε να επιτευχθεί η απαιτούμενη πλαστιμότητα.

Θεωρωντας μήκος πλαστικής άρθρωσης περίπου το 1/10 του ανοίγματος του φορέα: lp= h/10 προκύπτει:

 Εκτίμηση Απαιτούμενης Πλαστιμότητας Όπως εντοπίζεται στο κεφ. 6, ενότητα Π, η τιμή του q είναι ίση με το δείκτη πλαστιμότητας μδ θεωρώντας το βέλος δ ως το μέτρο της απόκρισης στη σεισμική επιπόνηση (περίπτωση εύκαμπτων κατασκευών).

μd = 5,5 μR + 0,45

=> μR =1,8 μd- 0,8

 Συσχέτιση Δείκτη Πλαστιμότητας Διατομής και Συντελεστή Συμπεριφοράς

Στην περίπτωση δύσκαμπτων κατασκευών θεωρώντας ως μέτρο της απόκρισης τη μετασχηματιζόμενη ενέργεια μέτρο της οποίας απαοτελεί το εμβαδόν του διαγράμματος συμπεριφοράς Ρ-δ προκύπτει ότι η τιμή του q είναι ίση με V2μ-1.

Για τιμή του συντελεστή συμπεριφοράς q=3 (μέση απαίτηση κανονισμού για κατασκευές από σκυρόδεμα) θέτοντας: μd = q = 3 για ευκαμπτες κατασκευές και μd =1/2 .(q2+1) = 5 για δυσκαμπτες

 Συσχέτιση Δείκτη Πλαστιμότητας Φορέα και Δείκτη Πλαστιμότητας Διατομής

προκύπτει απαίτηση για την πλαστιμότητα της κρίσιμης διατομής του φορέα :  μR =5 για εύκαμπτες κατασκευές, και

Στο Σχ.1 σχήμα φαίνεται η κατανομή των ροπών καθ΄ ύψος αμφιπακτου υποστυλώματος στην ελαστική περιοχη, τη στιγμή διαρροής των κρίσιμων διατομών Α και κατά την αστοχία μετά το σχηματισμό των πλαστικών αρθρώσεων μήκους lp στην περιοχή των κρίσιμων διατομών.

 μR= 8 για δύσκαμπτες κατασκευές. Η μέση, λοιπόν, απαιτούμενη τιμή προκύπτει μR= 6 έως 7  Εξάρτηση από τις Παραμορφώσεις Αστοχίας Σκυροδέματος και Χάλυβα Είναι: 94

Β. Διαδοχικά Βήματα Αντισεισμικού Σχεδιασμού

(1/r)y = εc/x = (εcy+ εsy)/d

ζώνης και, γι αυτό, τόσο μικρότερος είναι ο διαθέσιμος δείκτης πλαστικότητας, ενώ τόσο πιο μεγάλο είναι το μήκος της πλαστικής άρθρωσης (η αξονική δύναμη επιπονεί εξ ίσου όλες τις διατομές του φορέα).

(1/r)u = εcu/x = (εcu+ εsu)/d => μr = (εcu+ εsu) /(εcy+ εsy) Διακρίνονται οι παρακάτω περιπτώσεις: 1. Υποοπλισμένη διατομή (ο χάλυβας εξαντλεί την οριακή παραμόρφωσή του)

 Eξαρτηση από το μέγεθος της τέμνουσας (το λόγο διατμήσεως)

Θέτοντας προσεγγιστικά:

Όσο μεγαλύτερη είναι η συνυπάρχουσα τέμνουσα (όσο μικρότερος ο λόγος διατμήσεως) τόσο αυξάνει το ενδεχόμενο ψαθυρης αστοχίας του φορέα (αστοχία διαγώνιας θλιβόμενης ράβδου) και τόσο πιο έντονο είναι το φαινόμενο της διατμητικης ολίσθησης κατά την εναλλαγή της φόρτισης (βλ. κεφ. 12 ενότητα Π) και επομένως τόσο μικρότερη είναι η πλαστιμότητά του.

εcy = 2%ο , εsy = 2%ο εcu =3,5%ο εsu= 20%ο Προκύπτει μr = 6 2. Υπεροπλισμένη διατομή (Παραμόρφωση αστοχίας χάλυβα μικρή) Θέτοντας: εcy = 2%ο , εsy = 2%ο

22.3 Συμπερασματικά

εcu =3,5%ο εsu= 3 %ο

Από τα παραπάνω προκύπτει ότι:

Προκύπτει μr = 1,5 < πολυ μικρότερη από την απαιτούμενη

• Για να ανταποκριθεί η καμπτόμενη διατομή στην απαιτούμενη πλαστιμότητα πρέπει να σχεδιαστεί ώστε να εντείνεται πολύ ο χάλυβας. και άρα ο φορέας να έχει μεγάλο ύψος και λίγο εφελκυόμενο οπλισμό.

 Εξάρτηση από την Οριακή Παραμόρφωση Σκυροδέματος εcu

• Για να ανταποκριθεί η καμπτομενη διατομή στην απαιτούμενη πλαστιμότητα όταν είναι υπεροπλισμένη απαιτείται ιδιαίτερα μεγάλη αύξηση της τιμής της εcu

Διπλασιάζοντας την τιμή της εcu (=7%ο) ο δείκτης πλαστιμότητας αυξάνεται από 6,0 σε 8,2 στην πρώτη περίπτωση και από 1,5 σε 2,2 στη δεύτερη.

• Mεγαλύτερη αύξηση της πλαστιμότητας και σε μεγαλύτερο κρίσιμο μήκος απαιτείται όσο μεγαλύτερη είναι η συνυπάρχουσα θλιπτική αξονική

Παρατηρούμε ότι: η αύξηση της εcu δεν έχει σημαντική συμβολή στη συνήθη περίπτωση των υποοπλισμένων διατομών.

• Mεγαλύτερη αύξηση της πλαστιμότητας απαιτείται όσο μεγαλύτερη είναι η συνυπάρχουσα τέμνουσα δύναμη (όσο μεγαλύτερος είναι ο λόγος διατμήσεως)

 Eξαρτηση από το Μέγεθος της Θλιπτικής Αξονικής Όσο μεγαλύτερη είναι η αξονική τόσο μεγαλύτερο είναι το βάθος x της θλιβομενης

Γ. Αντισεισμική Αξιολόγηση Τεχνικών Επισκευής

Ενότητα

ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ

Γ. Αντισεισμική Αξιολόγηση Τεχνικών Επισκευής

1. ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Ο.Σ. 1.1 ΜΑΝΔΥΑΣ ΑΠΟ ΕΚΤΟΞΕΥΟΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ 1.1.1 Δομή και Εφαρμογή Το πάχος του εκτοξευόμενου σκυροδέματος είναι συνήθως 5 cm ώστε να μπορεί να επικαλύψει τον πρόσθετο διαμήκη και εγκάρσιο οπλισμό που τοποθετείται για την αποκατάσταση ή την ενίσχυση της φέρουσας ικανότητας του στοιχείου.

Το εκτοξευόμενο σκυρόδεμα, γνωστό και με τον ξενόγλωσο όρο «Gunite» συντίθεται από: • •

• •

Τσιμέντο, Λεπτή άμμο με ειδικές απαιτήσεις κοκκοδιαβάθμισης, Νερό και Επιταχυντικό της πήξης.

 Είναι καλό να αποφεύγονται αρκετά μεγάλα πάχη καθώς το εκτοξευόμενο σκυρόδεμα, λόγω της μεγάλης κατανάλωσης τσιμέντου και της λεπτόκοκκης σύνθεσής της άμμου, εμφανίζει σημαντική συστολή ξηράνσεως η οποία μπορεί να οδηγήσει σε αποκόλλησή του από το παλιό σκυρόδεμα.

μανδύας

Απαιτεί ειδικό εξοπλισμό και εξειδικευμένο προσωπικό για την παρασκευή του και την εκτόξευσή του (συνήθως) περιμετρικά του υπό επισκευή ή ενίσχυση στοιχείου υπό μορφή μανδύα. Εκτοξεύεται υπό πίεση από κατάλληλη απόσταση.

Το παληό σκυρόδεμα έχει σταματήσει να συστέλλεται. Η διαδικασία της συστολής ξηράνσεως σταθεροποιείται μετά δύο, περίπου, χρόνια.

Για να εξασφαλιστεί η συνάφειά του με το παλιό σκυρόδεμα, ακολουθείται η παρακάτω προετοιμασία στις επιφάνειες στις οποίες εκτοξεύεται: •

Για τη συνεργασία παλιού και πρόσθετου οπλισμού τοποθετείται ενδιάμεσος οπλισμός μορφής πάπιας ο οποίος συγκολλείται στους δύο οπλισμούς, όπως φαίνεται στο σχήμα.

Καθαρισμός (με σφυρί και καλέμι) από όλο το χαλαρό σκυρόδεμα στην περιοχή της αστοχίας,

•

Κατάβρεγμα υπό πίεση για απομάκρυνση σκόνης

•

Κάλυψη μεγάλων κενών με ασυστολικό κονίαμα (βλ. Κεφ. 2.2).

Οι ενδιάμεσοι αυτοί οπλισμοί στην πράξη τείνουν να εγκαταλειφθούν. Συνήθως προστίθεται όλος ο απαιτούμενος οπλισμός, αγνοώντας τη συμβολή του παλιού οπλισμού.

1.1.2 Αντοχή

Για καλύτερη συνάφεια του νέου σκυροδέματος με το παληό συνηθίζεται να παρεμβάλλονται στην διεπιφάνεια παλιού και νέου σκυροδέματος βλήτρα οπλισμού.

Η αντοχή του εκτοξευόμενου σκυροδέματος πρέπει να είναι ίση τουλάχιστον μ΄αυτήν του παλιού σκυροδέματος. Η μέτρηση της αντοχής γίνεται με τη συμβατική θλιπτική δοκιμασία κυβικών δοκιμίων ακμής 5 έως 7 cm τα οποία αποκόπτονται από πλάκα (πανέλλο) εκτοξευόμενου σκυροδέματος. Η πλάκα-δοκίμιο σκυροδετείται με την ίδια διαδικασία όπως και το υπό επισκευή στοιχείο, τοποθετώντας το στην ίδια απόσταση με το υπο επισκευή στοιχείο.

Διανοίγονται στην επιφάνεια του παλιού σκυροδέματος οπές στις οποίες μπήγονται κομμάτια ράβδων χάλυβα τα οποία συγκρατούνται με εποξειδική ρητίνη).

Γ. Αντισεισμική Αξιολόγηση Τεχνικών Επισκευής

Σε περίπτωση μειωμένης αντοχής, ή έλλειψης των δοκιμίων αυτών η δοκιμασία γίνεται σε κυλινδρικούς πυρήνες (καρότα) διαμέτρου 5 cm οι οποίοι αποκόπτονται από κατάλληλες θέσεις του μανδύα με υδραυλικό περιστροφικό μηχάνημα (καροταρία).

Η μειωμένη αντοχή οφείλεται κατά κανόνα σε:  αυξημένη αναπήδηση των κόκκων της άμμου και, γι΄αυτό, αύξηση των κενών του σκυροδέματος του μανδύα. Η αναπήδηση των κόκκων συμβαίνει συνήθως λόγω ακατάλληλης κοκκοδιαβάθμισης της άμμου (ιδιαίτερα αν, εκτός από λεπτή άμμο χρησιμοποιηθεί και λεπτό γαρμπίλι (ρυζάκι).

Μολονότι μπορούν εύκολα να επιτευχθούν αντοχές της τάξεως των 50 MPa, αν είναι κατάλληλα τα υλικά και κατάλληλος ο εξοπλισμός και η τεχνική που υιοθετείται, σε αρκετές περιπτώσεις έχει μετρηθεί πολύ χαμηλή αντοχή, μικρότερη και από 10 MPa.

1.2

ΑΣΥΣΤ ΟΛΙΚΑ

ΚΟΝΙΑΜΑΤ Α

1.2.1 Δομή και Εφαρμογή

1.2.2 Αντοχή

Είναι έτοιμα κονιάματα (διατίθενται συνήθως σε σάκκους των 20 kg) τα οποία έχουν διογκωτικό πρόσθετο ώστε να αναιρούν τη συστολή ξηράνσεως του κονιάματος.

Η αντοχή του κονιάματος ποικίλλει ανάλογα με τον τύπο τους και την ποσότητα του νερού που προστίθεται. Οι περισσότεροι τύποι εμφανίζουν αντοχή μεγαλύτερη από 40 MPa ακόμη και για ιδιαίτερα μεγάλη ρευστότητα του μίγματος.

Γι΄αυτό:  ενδείκνυται για αποκατάσταση της μονολιθικότητας δομικών στοιχείων από σκυρόδεμα, καθώς στο παλιό σκυρόδεμα έχει σταθεροποιηθεί η συστολή ξηράνσεως.

Λόγω του μικρού κόκκου του αδρανούς που περιέχουν, εμφανίζουν:  σημαντικά μεγαλύτερη συνάφεια με το χάλυβα απ΄ό,τι σκυρόδεμα ίδιας αντοχής και

Αν χρησιμοποιηθεί απλό σκυρόδεμα, λόγω της έντονης συστολής ξηράνσεώς του κατά τους πρώτους μήνες από την παρασκευή του, υπάρχει ο κίνδυνος αποκόλλησής του από το παλιό σκυρόδεμα.

 ελαφρά μικρότερο μέτρο ελαστικότητας από ό,τι σκυρόδεμα αντίστοιχης αντοχής (είναι της τάξεως του 25000 MPa).

Η εφαρμογή των κονιαμάτων αυτών είναι ιδιαίτερα ευχερής, καθώς δεν απαιτείται αναμικτήρας. Η προσθήκη του νερού μπορεί να γίνει σε οποιοδήποτε υποδοχέα και για την ομοιομόρφισή του απαιτείται απλή ανάδευση.  Μπορεί να προστεθεί μεγάλη ποσότητα νερού ώστε να επιτευχθεί ίδιαίτερα μεγάλη ρευστότητα, χωρίς να εμφανίζεται απόμιξη ή εξίδρωση. Πριν την έγχυσή τους στο υπό επισκευή στοιχείο, αφαιρείται με σφυρί και καλέμι όλο το χαλαρό σκυρόδεμα στην περιοχή της αστοχίας ή κακοτεχνίας του στοιχείου, όπως φαίνεται στην εικόνα και στη συνέχεια καταβρέχεται υπό πίεση η επιφάνεια του σκυροδέματος στην περιοχή αυτή.

Εικόνα 1 Επιφάνεια στοιχείων πριν την έγχυση του κονιάματος

Γ. Αντισεισμική Αξιολόγηση Τεχνικών Επισκευής

1.3 ΙΝΩΠΛΙΣΜΕΝΑ ΠΟΛΥΜΕΡΗ (FIBRE REINFORCED POLYMERS – FRP) διεύθυνση των στοιχείων, όπως φαίνεται στο σχήμα.

1.3.1 Δομή και Χαρακτηριστικά Τα υλικά αυτά αποτελούνται από συνεχείς ίνες (συνήθως άνθρακα ή γυαλιού και σπανιότερα αραμιδίου) «συρραμμένες ή πλεγμένες» σε μορφή «υφάσματος», όπως φαίνεται στην εικόνα.

Τα «υφάσματα» αυτά αφού εμποτιστούν με ειδικές εποξειδικές ρητίνες, σχηματίζουν ένα σύνθετο υλικό υψηλής αντοχής το οποίο επικολλάται σε κατάλληλα προετοιμασμένες επιφάνειες του υπό ενίσχυση στοιχείου.

Τα συνήθη πάχη των υφασμάτων που διατίθενται στην αγορά) είναι:

Διατίθενται σε μορφή «λωρίδων» ή εύκαμπτων «υφασμάτων» με ίνες σε μία, συνήθως, διεύθυνση.

•

Ίνες ύαλου: 10 mm έως 15 mm

•

Ίνες άνθρακα: 0.10 mm έως 1.0 mm

Στους παρακάτω πίνακες δίνονται τα τεχνικά χαρακτηριστικά των υλικών αυτών

Τίθενται ως διαμήκης ή εγκάρσιος οπλισμός επικολλούμενα κατά τη διαμήκη ή εγκάρσια

ΠΙΝΑΚΑΣ 1. ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Μέτρο ελαστικότητας (GPa)

Τάση θραύσης σε εφελκυσμό (MPa)

Παραμόρφωση θραύσης (%)

Μέσο κόστος (1995) Δρχ/kgr

160 – 270

1400 – 6800

1.0 – 2.5

19000

3400

4.9

1400

Kevlar 29

62 – 83

2800

3.6 – 4.0

9500

Εποξειδική ρητίνη

2.0 – 4.5

27 – 62

4 – 14

2200

Υλικό

Άνθρακας Ύαλος

ΠΙΝΑΚΑΣ 2. Σύνθετο υλικό

ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΣΥΝΘΕΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

Τάση θραύσης σε εφελκυσμό (MPa)

Μέτρο ελαστικότητας (GPa)

Ύαλος-Ρητίνη

400 – 1500

Άνθρακας-Ρητίνη

800 – 3000

40 99

Γ. Αντισεισμική Αξιολόγηση Τεχνικών Επισκευής

 Λόγω της ιδιαίτερα μικρής μέγιστης παραμόρφωσής τους.

 Λόγω του πολύ μικρού πάχους τους, της

τάξεως του 1mm, δεν μεταβάλλουν τη διατομή των στοιχείων, σε αντίθεση με το μανδύα εκτοξευόμενου σκυροδέματος ο οποίος την αυξάνει σημαντικά.

Δεν ενδείκνυται για στοιχεία υπό σεισμική επιπόνηση. •

1.3.2 Διαφοροποιήσεις από το Χάλυβα

Η αποτελεσματικότητα των υλικών αυτών είναι έντονα εξαρτημένη από την καλή εκτέλεση της εργασίας επικόλλησης. Ελλιπής προετοιμασία της επιφάνειας επικόλλησης (π.χ. ανεπαρκής επιπέδωση) είτε κακή διαδικασία επικόλλησης (π.χ. μη ευθυγράμμιση των υφασμάτων) μπορεί να ακυρώσει πλήρως την αποτελεσματικότητα της μεθόδου.

Τα ανθρακονήματα και τα υαλονήματα εμφανίζουν σημαντικές διαφορές από τις χαλύβδινες ράβδους στα τεχνολογικά χαρακτηριστικά τους:

Εμφανίζουν ερπυστική συμπεριφορά, αλλά διαφορετική απ΄ αυτήν του σκυροδέματος, τόσο ως προς το μεγαλύτερο μέγεθος της γραμμικής ερπυστικής τους παραμόρφωσης, όσο και ως προς τη μικρότερη στάθμη μετάβασης σε μη γραμμική ερπυστική συμπεριφορά, η οποία στην περίπτωση του υαλονήματος είναι ιδιαίτερα μικρή.

 Έχουν καθαρά ελαστική συμεριφορά και όχι ελαστοπλαστική, όπως ο χάλυβας, ο οποίος είναι ιδιαίτερα όλκιμο υλικό.  Η μέγιστη παραμόρφωσής είναι ιδιαίτερα μικρή συγκρινόμενη μ΄αυτήν του χάλυβα Τιμές μέγιστης παραμόρφωσης: Ανθρακονήματα: 8 %ο Χάλυβας: > 100 %ο.

Η σημαντική ερπυστική παραμόρφωση των υφασμάτων συνεπάγεται προοδευτική σημαντική αποφόρτισή τους και επιφόρτιση του (μη ερπύοντος) χάλυβα του οπλισμού και, ενδεχομένως, αστοχία του από υπέρβαση της αντοχής του.

1.3.3 Περιοχή Εφαρμογής τους Η μέθοδος επισκευής ή ενίσχυσης με ϋφάσματα» έχει (ορθότερα, θάπρεπε να έχει) περιορισμένη περιοχή εφαρμογής λόγω:

Μικρότερη στάθμη μετάβασης σε μη γραμμική ερπυστική συμπεριφορά συνεπάγεται συντόμευση του χρονικού διαστήματος για την παραπάνω αστοχία.

 της τοξικότητας των χρησιμοποιούμενων ρητινών. Δεν ενδείκνυται για αποκατάσταση στοιχείων κλειστών χώρων, όπως υπόγειων χώρων, κινηματοθεάτρων, κ.λ.π, καθώς, σύμφωνα με τις προδιαγραφές των χρησιμοποιούμενων υλικών, για την εφαρμογή τους απαιτούνται ειδικές προφυλάξεις, όπως:

1.3.4 Προβλήματα Ασφάλειας και Περιβάλλοντος Ιδιαίτερα σοβαρά είναι τα προβλήματα ασφάλειας των εργαζομένων στην κατασκευή αλλά και των χρηστών της:

• Να εφαρμόζονται μόνον σε χώρο με καλό αερισμό

Τα υλικά αυτά σχεδιασμένα για εφαρμογές στην αεροναυπηγική, υιοθετήθηκαν στις κατασκευές μετά την απόσυρσή τους, ενδεχομένως, και για λόγους επικινδυνότητας, ιδιαίτερα σε περιπτώσεις πυρκαϊάς.*

• Οι εργαζόμενοι να φορούν ειδικές φόρμες και μάσκες • Να μην χρησιμοποιείται το δικτύο ύδρευσης για τον καθαρισμό εργαλείων και εργαζόμενων, • Η αποκομιδή τους να γίνεται σε ειδικό χώρο τοξικών αποβλήτων, κ.λ.π.

100

Γ. Αντισεισμική Αξιολόγηση Τεχνικών Επισκευής

Εκτός από την υψηλή τοξικότητα των παραγώγων της υπερθέρμανσής τους, η οποία συμβαίνει σε χαμηλές θερμοκρασίες

Παρά τα παραπάνω σημαντικά προβλήματα των υλικών αυτών και, όπως εντοπίζεται στο επόμενο κεφάλαιο, την αναποτελεσματικότητά τους σε περίπτωση σεισμικής επιπόνησης και το σοβαρότατο θέμα ασφάλειας, καθώς τα υλικά αυτά δεν επιτρέπουν οπτική ένδειξη ενδεχόμενης αστοχίας των στοιχείων,

τα υλικά αυτά εμφανίζουν, επίσης, σημαντική απώλεια της αντοχής τους με το χρόνο, καθιστώντας προβληματική την μακροχρόνια συμπεριφορά των κατασκευών στις οποίες υιοθετούνται.

μετά τον πρόσφατο σεισμό στην Αττική διαφημίστηκαν έντονα** και υιοθετήθηκαν σε μεγάλη κλίμακα και γιατί οι προδιαγραφόμενες τιμές (ΑΤΟΕ) για επισκευή με τα υλικά αυτά είχαν τεθεί ιδιαίτερα υψηλές και προτιμήθηκαν από τους κατασκευαστές.

Σημαντικά, επίσης, είναι τα περιβαλλοντικά προβλήματα και τα θέματα ασφάλειας εργαζόμενων και χρηστών, καθώς δεν τηρούνται, συνήθως, στην πράξη οι προδιαγραφές καλής χρήσης των υλικών αυτών.

_____________________________ * Ενδεικτικά αναφέρεται η προειδοποίηση της British Fire Service προς την Royal Air Force (RAF) στην ιστοσελίδα Firenet (www.fire.org.uk) με τίτλο Safety hazard associated with carbon fibre materials: «… ο κυριότερος κίνδυνος για τους πυροσβέστες προκύπτει από την αποσύνθεση του πλαισίου κατά την πυρκαϊά μετά τη συντριβή του αεροσκάφου. Τα υλικά τα αποτελούμενα από ανθρακονήματα βρίσκονται σε πυρακτωμένη κατάσταση και διαλύονται εύκολα όταν αγγιχτούν. Οι ίνες μάλλον δεν είναι εισπνεύσιμες, αλλά μπορούν να προκαλέσουν τραυματισμούς λειτουργώντας ως βελόνες και τραυματική δερματίτιδα σαν και αυτή που σχετίζεται με τις ίνες υάλου. Οι ίνες του άνθρακα μπορούν ν΄ απορροφήσουν όλα τα παράγωγα μιας πυρκαϊάς που συμβαίνει μετά από μια σύγκρουση και σε περίπτωση επαφής να λειτουργήσουν ως ένεση που θα επιτρέψει στα παράγωγα της φωτιάς να διεισδύσουν στο σώμα. Επιπρόσθετα, η αποσύνθεση του ουρικού/φορμαλδεϋδικού πλαισίου μπορεί να έχει ως αποτέλεσμα την απελευθέρωση ισοκυανίου. Υπάρχει, επίσης, η πιθανότητα το υλικό να αιωρείται μετά από μία εναέρια σύγκρουση και να διασκορπιστεί σε σημαντικές αποστάσεις από τον άνεμο» ** Έχει χρηματοδοτηθεί από τον ΟΑΣΠ (οργανισμό αντισεισμικής προστασίας) ερευνητικό πρόγραμμα με τίτλο: «Διάχυση οδηγιών για την ενίσχυση των κατασκευών με σύνθετα υλικά». 101

Γ. Αντισεισμική Αξιολόγηση Τεχνικών Επισκευής

2. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΣΥΜΒΑΤΙΚΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ Η αξιολόγηση βασίζεται στα αποτελέσματα πειραμάτων στο εργαστήριο σκυροδέματος του ΕΜΠ στα πλαίσια διπλωματικών εργασιών της περιόδου 2001-2002. Τεχνική έκθεση των πειραμάτων αυτών δίνεται στο κεφ. 3.

2.1 ΕΠΙΣΚΕΥΗ ΜΕ ΕΚΤΟΞΕΥΟΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ  Σημαντική η Συμβολή του Αρχικού (εσωτερικού) Οπλισμού

Στοιχεία επισκευασμένα με μανδύα εκτοξευόμενου σκυροδέματος χαρακτηρίζονται από:

Όπως αναφέρθηκε στο κεφ. 1, αρκετές φορές στην πράξη αμελείται η συμβολή του παλιού οπλισμού των στοιχείων.

 Αύξηση Φέρουσας Ικανότητας Χωρίς Μείωση της Πλαστιμότητας

Η αντοχή επισκευασμένων στοιχείων στα οποία ο προστιθέμενος οπλισμός στον μανδύα είναι ίδιος με τον παλιό (εσωτερικό) οπλισμό τους είναι υπερδιπλάσια της αρχικής τους.

Όπως προκύπτει από το διάγραμμα συμπεριφοράς στο Σχ. 1 και την Εικόνα 1, τα επισκευασμένα στοιχεία επιδεικνύουν καλή συμπεριφορά, τόσο ως προς την φέρουσα ικανότητα, όσο και ως προς την επιτυγχανόμενη παλστιμότητα.

Εικόνα 2.1 Μορφολογία ρηγμάτωσης μονότονης επιπόνησης

Σχ. 2.1 Διάγραμμα Ρ-δ αρχικού στοιχείου Ν και επισκευασμένου στοιχείου G

Εικόνα 2.2 Μορφολογία ρηγμάτωσης εναλλασσόμενης επιπόνησης

Δεδομένου ότι προστίθεται ισόποσος εφελκυόμενος και θλιβόμενος οπλισμός και παράλληλα αυξάνεται και η διατομή, τα στοιχεία με μανδύα από εκτοξευόμενο σκυρόδεμα δεν υστερούν σε πλαστιμότητα, εμφανίζοντας παρατεταμένη αστοχία με σαφείς προειδοποιητικές ενδείξεις για την έγκαιρη αποφόρτισή τους, είτε την εκ νέου επισκευή τους.

Ο υπερδιπλασιασμός της φέρουσας ικανότητας των στοιχείων είναι αναμενόμενος, καθώς ο εσωτερικός οπλισμός δρα, όπως φαίνεται στο Σχ. 2, ως οπλισμός ενδιάμεσα του ύψους του στοιχείου.

102

Γ. Αντισεισμική Αξιολόγηση Τεχνικών Επισκευής

Η πτώση αυτή είναι τόσο πιο μεγάλη όσο πιο μεγάλο είναι το ποσοστό του ενδιάμεσου οπλισμού. • Σχ. 2.2 Ο παλιός οπλισμός ως ενδιάμεσος καθύψος

Η συμπεριφορά αυτή είναι, όπως εντοπίζεται στο κεφ. 15 της Ενότητας Α, χαρακτηριστική των στοιχείων με διάταξη διαμήκους οπλισμού ενδιάμεσα του ύψους του στοιχείου.

Όπως φαίνεται στο Σχ. 3, ο διαμήκης οπλισμός ενδιάμεσα του ύψους σε στοιχεία με συμμετρικό οπλισμό συμμετέχει στην φέρουσα ικανότητα του στοιχείου ως αν ήταν στα πέλματα. εc

Fs2

Αs/2



εs1

Fs1 εc

εs1

Fs2

Αν δεν ληφθεί υπόψη η καμπτική αντοχή μετά την ανακύκληση της επιπόνησης θα παραβιαστεί ο ικανοτικός σχεδιασμός και θα προκύψει αστοχία των επισκευασμένων υποστυλωμάτων και όχι των δοκών, όπως προβλέπεται στο σχεδιασμό.

(α)

Η μείωση αυτή της καμπτικής αντοχής πρέπει να λαμβάνεται υπόψη στη μελέτη επισκευής. Κατά τον ικανοτικό σχεδιασμό των υποστυλωμάτων σε κάμψη η καμπτική αντοχή τόσο των δοκών όσο και των υποστυλωμάτων τίθεται ίση μ΄ αυτή της μονότονης επιπόνησης.

Αs/2

Η μικρότερη στένωση των υστερητικών βρόχων.

F z2

Γιαυτό απαιτείται: 

Fs1 (β)

ΜRdu(α) = As/2.fsd.z1 ΜRdu(β) = 3As/4.fsd.z2

Στη μελέτη επισκευής ως ροπή αστοχίας των υποστυλωμάτων να τίθεται η καμπτική αντοχή μετά την ανακύκληση της επιπόνησης και όχι αυτή της μονότονης επιπόνησης.

Επειδή μετά την ανακύκληση της επιπόνησης η καμπτική ρωγμή εκτείνεται καθ΄όλο το ύψος της διατομής, η ενεργή διατομή του στοιχείου είναι αυτή του θλιβόμενου και εφελκυόμενου διαμήκους οπλισμού.

Σχ. 2.3 Εσωτερικές δυνάμεις σε κατάσταση αστοχίας για διάταξη του οπλισμού (α) κατά πλάτος (β) καθ΄ ύψος

ε1

 Σημαντική Μείωση της Φέρουσας Ικανότητας μετά τον Παρθενικό Κύκλο

Όπως φαίνεται από το διάγραμμα συμπεριφοράς στο Σχ. 1, ιδιοτυπία της εναλλασσόμενης συμπεριφοράς των επισκευασμένων στοιχείων είναι: •

Η παρατηρούμενη σημαντική πτώση του φορτίου μετά τον παρθενικό κύκλο.

Σχ. 2.4

103

ε2

ε1 = ε2

Fs1 Mu = Fs1. z2

Εσωτερικές δυνάμεις σε κατάσταση αστοχίας μετά την ανακύκληση

Γ. Αντισεισμική Αξιολόγηση Τεχνικών Επισκευής

Γι αυτό η τιμή αυτή της καμπτικής αντοχής Mu προκύπτει θεωρώντας μηδενική τη θλιπτική δύναμη του σκυροδέματος και εσωτερικές δυνάμεις, όπως φαίνεται στο Σχ. 4.

Πρόσθετο μειονέκτημα της μεθόδου στην περίπτωση στοιχείου με διατμητική αστοχία αποτελεί:  Η προβληματική καμπτική συμπεριφορά του επισκευασμένου στοιχείου λόγω πρόωρου λυγισμού των μικρής διαμέτρου ακραίων διαμήκων ράβδων οι οποίες τοποθετούνται για τη συναρμολόγηση των συνδετήρων.

 Μειονεκτήματα στην Περίπτωση Διατμητικής Αποκατάστασης Βασικό μειονέκτημα της μεθόδου είναι ότι:

Συχνά ο λυγισμός αυτός οδηγεί σε πλήρη αποδιοργάνωση της κρίσιμης περιοχής του στοιχείου.

 Δεν είναι δυνατή η τοπική αποκατάσταση μόνο της διατμητικής αντοχής. Λόγω: •

της αύξησης της διατομής του στοιχείου και

•

του πρόσθετου διαμήκους οπλισμού που απαιτείται για τη συναρμολόγιση των πρόσθετων συνδετήρων του μανδύα,

 Προβληματική Μακροχρόνια Συμπεριφορά Το εκτοξευόμενο σκυρόδεμα λόγω: •

του μικρού κόκκου του αδρανούς του,

μεταβάλλεται τόσον η καμπτική αντοχή του στοιχείου, όσο και η δυσκαμψία του.

•

της σχετικά μεγάλης ποσόστητας τσιμέντου που περιέχει

Η μεταβολή των χαρακτηριστικών αυτών απαιτεί επανασχεδιασμό της κατασκευής και, ενδεχομένως, ενίσχυση και άλλων στοιχείων, ώστε να τηρηθούν οι απαιτήσεις των ικανοτικών ελέγχων κατά τον αντισεισμικό σχεδιασμό.

•

του επιταχυντικού της πήξης που περιέχει

•

των κενών λόγω της αναπήδησης των αδρανών,



έχει αυξημένες χρόνιες παραμορφώσεις: συστολή ξηράνσεως και ερπυσμό.

2.2 ΕΠΙΣΚΕΥΗ ΜΕ ΑΣΥΣΤΟΛΙΚΑ ΚΟΝΙΑΜΑΤΑ 2.2.1 Περιπτώσεις Εφαρμογής



Μόνον με ασυστολικά κονιάματα μπορούν να επισκευαστούν στοιχεία τα οποία δεν απαιτούν ενίσχυση της αντοχής τους παρά μόνον αποκατάστασή της. Αντικαθιστώντας στις περιοχές αστοχίας των στοιχείων το αποδιοργανωμένο σκυρόδεμα με συμπαγές κονίαμα αποκαθίσταται: •

η ικανότητα της θλιβόμενης ζώνης τους

•

η συνάφεια του υπάρχοντα οπλισμού ώστε να μπορεί να ενεργοποιηθεί (ενταθεί) κατά τη φόρτιση τους

Ελαφρύς λυγισμός των διαμήκων ράβδων δεν επηρεάζει την ικανότητά τους αρκεί η επικάλυψή του με το ασυστολικό κονίαμα να είναι επαρκής για να μην εκτιναχθεί λόγω των δυνάμεων άντυγας που θα ααναπτυχθούν στις θέσεις καμπύλωσης του οπλισμού.

Όπως φαίνεται στο Σχ. 5, στις θέσεις καμπύλωσής τους οι ράβδοι τείνοντας να ευθυγραμμιστούν ασκούν στο σκυρόδεμα δύναμη R. Ίση και αντίθετη δύναμη V ασκείται από το σκυρόδεμα στις ράβδους στη θέση αυτή.

Η μέθοδος προυποθέτει ότι οι διαμήκεις οπλισμοί δεν θα έχουν λυγίσει σημαντικά.

Για την εξισορρόπιση των δυνάμεων αυτών

104

Γ. Αντισεισμική Αξιολόγηση Τεχνικών Επισκευής

 Μεγαλύτερη Καμπτική Αντοχή και Πλαστιμότητα

αναπτύσσονται, όπως φαίνεται στο Σχ. 6, εφελκυστικές τάσεις στο κονίαμα της επικάλυψης.

Η αντοχή των επισκευασμένων στοιχείων είναι μεγαλύτερη από την αντοχή του αρχικού στοιχείου λόγω:

Η επικάλυψη του κονιάματος πρέπει να είναι τόσο πιο μεγάλη όσο πιο μεγάλες είναι οι δυνάμεις V, δηλαδή όσο πιο μεγάλη η καμπύλωση του οπλισμού.

V R

(α)

•

της υψηλής θλιπτικής αντοχής του κονιάματος και, γιαυτό, του μειωμένου βάθους της θλιβόμενης ζώνης και, άρα, του μεγαλύτερου μοχλοβραχίονα των εσωτερικών δυνάμεων

•

της υψηλής εφελκυστικής αντοχής του κονιάματος και, γιαυτό, καθυστέρησης της ρηγμάτωσης των στοιχείων

•

της καλύτερης συνάφειας με τον οπλισμό, λόγω του μικρού κόκκου των αδρανών του κονιάματος και της υψηλής αντοχής του

V (β)

Σχ. 2.5 Ανάπτυξη δυνάμεων (α) R από το σκυρόδεμα στις ράβδους, (β) V από τις ράβδους στο σκυρόδεμα

 Η Ποιότητας και της Θέσης της Διεπιφάνειας Σκυροδέματος και Κονιάματος Κρίσιμη για τη Συμπεριφορά του Στοιχείου Η ποιότητα και η θέση της διεπιφάνειας σκυροδέματος και κονιάματος αποτελεί κρίσιμο παράγοντα για την μέθοδο αυτή. Μη επιμελημένη εργασία στην περιοχή αυτή ή διεπειφάνεια κοντά στην κρίσιμη διατομή του στοιχείου, όπως φαίνεται στο Σχ. 8(α), μπορεί να ακυρώσει τα σημαντικά πλεονεκτήματα (τεχνολογικά, κατασκευαστικά και οικονομικά) της μεθόδου.

Σχ. 2.6 Ανάπτυξη εφελκυστικών τάσεων στο κονίαμα Οι δυνάμεις V είναι, όπως φαίνεται στο Σχ. 6, τόσο πιο μεγάλη είναι η καμπύλωση (ο λυγισμός) της ράβδου.

Μπορεί να συμβεί αποκόλληση στην διεπιφάνεια σκυροδέματος και κονιάματος, όπως φαίνεται στο Σχ. 8(α), η οποία να μην επιτρέψει την περαιτέρω επιπόνηση του στοιχείου. αποκόλληση

Σχ. 2.7 Αύξηση των δυνάμεων άντυγας με την αύξηση της καμπύλωσης του οπλισμού

κονίαμα 2.2.2

Συμπεριφορά Επισκευασμένων Στοιχείων

(α)

κονίαμα

(β)

Σχ. 2. 8 Κίνδυνος αποκόλλησης κονιάματος Η διεπιφάνεια σκυροδέματος και κονιάματος πρέπει να είναι σε σημαντική απόσταση από την κρίσιμη διατομή του στοιχείου, όπως φαίνεται στο Σχ. 7(β).

Στοιχεία επισκευασμένα με ασυστολικά κονιάματα εμφανίζουν τα παρακάτω χαρακτηριστικά:

105

Γ. Αντισεισμική Αξιολόγηση Τεχνικών Επισκευής

2.3

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΜΕ ΑΝΘΡΑΚΟΝΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΥΑΛΟΝΗΜΑΤΑ

Στοιχεία επισκευασμένα με ανθρακονήματα και υαλονήματα χαρακτηρίζονται από:  Η Αναποτελεσματικότητα των Διαμήκων Στρώσεων, ιδιαίτερα των Ανθρακονημάτων, σε Εναλλασσόμενη Επιπόνηση Στό Σχ. 10 φαίνονται τα διαγράμματα Ρ-δ (ανερχόμενοι κλάδοι) και στο Σχ. 11 τα πλήρη διαγράμματα εναλλασσόμενης επιπόνησης στοιχείων στα οποία έχουν επικολληθεί διαμήκεις στρώσεις ανθρακονήματος (βλ. Κεφ. 4). Όπως φαίνεται από τα διαγράμματα:

συμπεριφορά των στοιχείων ταυτίζεται μ΄ αυτήν των στοιχείων πριν την ενίσχυσή τους. Η εξάντληση της αντοχής του ανθρακονήματος πριν την ανακύκληση της επιπόνησης είναι αναμενόμενη, καθώς η εφελκυστική παραμόρφωση των ράβδων του χάλυβα και το αντίστοιχο άνοιγμα των ρωγμών βαίνουν αυξανόμενα με την ανακύκληση της επιπόνησης και υπερβαίνουν την μικρή οριακή εφελκυστική παραμόρφωση του ανθρακονήματος.

 Η θραύση των διαμήκων στρώσεων συμβαίνει αρκετά πριν την ανακύκληση της επιπόνησης. Η πτώση του φορτίου στα διαγράμματα αντιστοιχεί σε θραύση των υφασμάτων.

Α: ανθρακόνημα Υ: υαλόνημα Ν:αρχικό στοιχείο Ι: στρώσεις στα πέλματα (δοκοί) ΙΙ: στρώσεις και στις τέσσερις πλευρές (στύλοι)

Σχ. 2.10 Διάγραμμα συμπεριφοράς Ρ – δ Μονότονη επιπόνηση  Ιδιαίτερα πρόωρη είναι η θραύση των στρώσεων στα στοιχεία με το ανθρακόνημα του οποίου η μέγιστη παραμόρφωση είναι της τάξεως του 8 %ο (έναντι 100 %ο του χάλυβα). Όπως φαίνεται από τα διαγράμματα στο Σχ. 11, μετά τον παρθενικό κύκλο επιπόνησης, η

106

Σχ. 2.11 Διάγραμμα συμπεριφοράς

Γ. Αντισεισμική Αξιολόγηση Τεχνικών Επισκευής

Η μικρή πλαστιμότητά τους είναι, επίσης, αναμενόμενη, λόγω: •

της ελαστικής συμπεριφοράς των υφασμάτων και

•

της ισοδυναμίας τους με ενίσχυση του εφελκυόμενου, μόνον, οπλισμού.

 Η Αυξημένη Πλαστιμότητα και Σταθερότητα των Υστερητικών Κύκλων Σοιχείων με Εγκάρσια ΜΟΝΟΝ Στρώση Υφασμάτων Η εγκάρσια στρώση των υφασμάτων συγκρατώντας στη θέση της την αποκολλούμενη, λόγω της επιπόνησης, επικάλυψη του διαμήκους οπλισμού παρεμποδίζει το λυγισμό των διαμήκων ράβδων, ο οποίος, όπως εντοπίζεται στο κεφ 23.3 της Ενότητας Α, αποτελεί την αιτία τελικής αστοχίας των καμπτόμενων στοιχείων, καθορίζοντας το μέγεθος της επιτυγχανόμενης πλαστιμότητας στην περίπτωση μονότονης επιπόνησης και τη σταθερότητα των υστερητικών βρόγχων στην περίπτωση εναλλασσόμενης επιπόνησης.

Λόγω του μικρού μέτρου ελαστικότητάς τους και της μικρής παραμόρφωσης των στοιχείων στο θλιβόμενο πέλμα τους, είναι αμελητέα η ένταση της στρώσης στο θλιβόμενο πέλμα των στοιχείων.  Η Απουσία Προειδοποιητικών

Ενδείξεων Αστοχίας

Η εικόνα της αστοχίας των στοιχείων με μανδύα εκτοξευόμενου σκυροδέματος καθώς και των στοιχείων με ασυστολικά κονιάματα είναι, όπως σχολιάστηκε στο κεφ. 3.1 και 3.2, παρόμοια μ΄αυτήν των στοιχείων από οπλισμένο σκυρόδεμα.

 Οι Λανθασμένες αντιλήψεις για

αύξηση της καμπτικής αντοχής μέσω εγκάρσιων στρώσεων υφασμάτων

Στην περίπτωση, όμως, των στοιχείων με υφάσματα, η ρηγμάτωση πριν την αστοχία, δεν είναι εμφανής.

Σύμφωνα με δημοσιοποιημένα πειραματικά αποτελέσματα:

Η αστοχία της διαμήκους στρώσης του υφάσματος γίνεται αντιληπτή ηχητικά μόνον κατά την αστοχία του υφάσματος, χωρίς οπτική ένδειξη πριν, αλλά, ούτε και αμέσως μετά απ΄ αυτήν, λόγω της εγκάρσιας στρώσης του υφάσματος η οποία περιβάλλει, συνήθως, τη διαμήκη στρώση, ιδιαίτερα στα ενισχυμένα υποστυλώματα.

(α) η εγκάρσια στρώση ασκεί περίσφιξη στο θλιβόμενο σκυρόδεμα αυξάνοντας την καμπτική αντοχή και πλαστιμότητά του στοιχείου, και (β) η αύξηση αυτή της αντοχής είναι ανάλογη του αριθμού των στρώσεων

Οπτική ένδειξη με τη μορφή μίας, μόνον, ρωγμής, υπάρχει μόνον στην περίπτωση προχωρημένης καμπτικής αστοχίας, όπως φαίνεται στην Εικόνα 3.

Το συμπέρασμα αυτό βασίζεται σε αποτελέσματα δοκιμασίας σε κεντρική θλιπτική επιπόνηση κυλινδρικών δοκιμίων. Στα δοκίμια αυτά παρατηρείται σημαντική αύξηση της αντοχής και της μέγιστης παραμόρφωσης η οποία είναι ανάλογη του αριθμού των εγκάρσιων στρώσεων. Η υιοθέτηση, όμως, των αποτελεσμάτων αυτών στην περίπτωση στοιχείων υπό υπερισχύουσα καμπτική επιπόνηση (όπως είναι η σεισμική επιπόνηση) παραβλέπει ότι στην περίπτωση αυτή:

Εικόνα 2.3

 η θλιβόμενη διατομή είναι ορθογωνική με μεγάλο λόγο πλευρών, καθώς το βάθος της θλιβόμενης ζώνης στοιχείων με συμμετρικό οπλισμό και σημαντικό

Μορφή αστοχίας στοιχείου με διαμήκη και εγκάρσια στρώση υαλονήματος

107

Γ. Αντισεισμική Αξιολόγηση Τεχνικών Επισκευής

πλάτος, όπως η περίπτωση υποστυλωμάτων, προκύπτει, ιδιαίτερα, μικρό και

λόγω πρόωρου λυγισμού του διαμήκους οπλισμού ήταν κατά πολύ μικρότερη απ΄ αυτήν με βάση τις διαστάσεις τους και τον διαμήκη οπλισμό τους.

 η θλιπτική ένταση δεν είναι σταθερή, σε όλη την διατομή, αλλά βαίνει μειούμενη, μηδενιζόμενη στον ουδέτερο άξονα της διατομής. Από πειραματικές εργασίες έχει προκύψει ότι η ασκούμενη περίσφιξη σε πρισματικά δοκίμια (υπό κεντρική θλίψη) με λόγο πλευρών μεγαλύτερο του 2 είναι αμελητέα. Σημειώνεται ότι η ασκούμενη τάση περίσφιξης είναι, όπως φαίνεται στο Σχ. 12, αντίστροφα ανάλογη της διαμέτρου των κυλινδρικών δοκιμίων και γιαυτό ακόμη και σε κυλινδρικά στοιχεία (π.χ. βάθρα γεφυρών) αναμένεται μικρή. Τα στοιχεία αναφοράς στα πειράματα των εργασιών αυτών είχαν σχεδιαστεί με ανεπάρκεια του εγκάρσιου οπλισμού (μεγάλη απόσταση ή και κακοτεχνία συνδετήρων) και ως εκ τούτου η φέρουσα ικανότητά τους

108

2.t.ft = 2.p.R

p= t. ft /R

Σχ. 2.12 Εντατική κατάσταση κυλινδρικού στοιχείου με εγκάρσια στρώση υφάσματος Η αναφερόμενη αυξημένη φέρουσα ικανότητα των στοιχείων αυτών μετά την εγκάρσια ενίσχυσή τους με υφάσματα αντιστοιχεί στη φέρουσα ικανότητα που θα είχαν τα (παρθενικά) στοιχεία, αν δεν είχαν αραιούς είτε κακότεχνους συνδε-τήρες.

Γ. Αντισεισμική Αξιολόγηση Τεχνικών Επισκευής

3. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΤΗΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Ο.Σ ΜΕ ΑΝΘΡΑΚΟΝΗΜΑΤΑ, ΥΑΛΟΝΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΜΑΝΔΥΑ ΕΚΤΟΞΕΥΟΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Τεχνική Εκθεση των αποτελεσμάτων πειραμάτων που έγιναν στο εργαστήριο σκυροδέματος του ΕΜΠ στα πλαίσια διπλωματικών εργασιών το 2001 . Περίληψη

Οι ίνες, μάλλον, δεν είναι εισπνεύσιμες, αλλά μπορούν να προκαλέσουν τραυματισμούς δρώντας ως βελόνες και τραυματική δερματίτιδα σαν και αυτή που σχετίζεται με τις ίνες υάλου.

Από τα αποτελέσματα δοκιμασίας σε εναλλασσόμενη καμπτοδιατμητική επιπόνηση αμφιέρειστων στοιχείων επισκευασμένων και ενισχυμένων με μανδύα εκτοξευόμενου σκυροδέματος και συζηγών στοιχείων επισκευασμένων και ενισχυμένων με επικόλληση ανθρακονημάτων και υαλονημάτων εντοπίζονται υπολογιστικές ιδιαιτερότητες που παραβλέπονται κατά τη μελέτη των στοιχείων με εκτοξευόμενο σκυρόδεμα και τίθενται υπό αμφισβήτηση κρατούσες αντιλήψεις για τη συμπεριφορά στοιχείων ενισχυμένων ή επισκευασμένων με υφάσματα.

Οι ίνες του άνθρακα μπορούν ν΄ απορροφήσουν όλα τα παράγωγα μιας πυρκαϊάς που συμβαίνει μετά από μια σύγκρουση και σε περίπτωση επαφής να λειτουργήσουν ως ένεση που θα επιτρέψει στα παράγωγα της φωτιάς να διεισδύσουν στο σώμα. Επιπρόσθετα, η αποσύνθεση του ουρικού/φορμαλδεϋδικού πλαισίου μπορεί να έχει ως αποτέλεσμα την απελευθέρωση ιδροκυανίου. Υπάρχει, επίσης, η πιθανότητα το υλικό να αιωρείται μετά από μία εναέρια σύγκρουση και να διασκορπιστεί σε σημαντικές αποστάσεις από τον άνεμο».

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η επισκευή και ενίσχυση δομικών στοιχείων με μανδύα εκτοξευόμενου σκυροδέματος αποτελεί την παραδοσιακή μέθοδο επισκευής και ενίσχυσης δομικών στοιχείων από οπλισμένο σκυρόδεμα. Μετά τον τελευταίο σεισμό στην Αττική, η μέθοδος αυτή, σε αρκετές περιπτώσεις αντικαταστάθηκε, από την, σχετικά, πρόσφατη μέθοδο της επικόλλησης ανθρακονημάτων και υαλονημάτων παρά τα, ήδη, γνωστά μειονεκτήματα των υλικών αυτών.

Εκτός από την υψηλή τοξικότητα των παρα΄γώγων της υπερθέρμανσής τους, η οποία συμβαίνει σε χαμηλές θερμοκρασίες, τα υλικά αυτά εμφανίζουν, επίσης, σημαντική απώλεια της αντοχής τους με τον χρόνο, καθιστώντας προβληματική την μακροχρόνια συμπεριφορά των κατασκευών στις οποίες χρησιμοποιούνται. Εμφανίζουν ερπυστική συμπεριφορά διαφορετική απ΄ αυτήν του σκυροδέματος, τόσο ως προς το μεγαλύτερο μέγεθος της γραμμικής ερπυστικής τους παραμόρφωσης, όσο και ως προς την μικρότερη στάθμη μετάβασης σε μη γραμμική ερπυστική συμπεριφορά, η οποία στην περίπτωση του υαλονήματος είναι, ιδιαίτερα, μικρή. Η σημαντική ερπυστική παραμόρφωσή τους συνεπάγεται προοδευτική σημαντική αποφόρτισή τους και επιφόρτιση του χάλυβα του οπλισμού των στοιχείων και, ενδεχομένως, αστοχία του από υπέρβαση της αντοχής του. Μικρότερη στάθμη μετάβασης σε μη γραμμική ερπυστική συμπεριφορά συνεπάγεται συντόμευση του χρονικού διαστήματος για την παραπάνω αστοχία.

Τα υαλονήματα και ανθρακονήματα σχεδιασμένα για εφαρμογές στην αεροναυπηγική, υιοθετήθηκαν στις κατασκευές μετά την απόσυρσή τους, ενδεχομένως, και για λόγους επικυνδυνότητας, ιδιαίτερα, σε περιπτώσεις πυρκαϊάς. Ενδεικτικά αναφέρεται η προειδοποίηση της British Fire Service προς την Royal Air Force (RAF) στην ιστοσελίδα Firenet (www.fire.org.uk) με τίτλο Safety hazard associated with carbon fibre materials: «…ο κυριότερος κίνδυνος για τους πυροσβέστες προκύπτει από την αποσύνθεση του πλαισίου κατά την πυρκαϊά μετά τη συντριβή του αεροσκάφους. Τα υλικά τα αποτελούμενα από ανθρακονήματα βρίσκονται σε πυρακτωμένη κατάσταση και διαλύονται εύκολα όταν αγγιχτούν.

109

Γ. Αντισεισμική Αξιολόγηση Τεχνικών Επισκευής

(β) η δυνατότητα απλοποίησης της μεθόδου με μανδύα εκτοξευόμενου σκυροδέματος. Η μεγαλύτερη πολυπλοκότητα της μεθόδου αυτής οφείλεται, κυρίως, στην παραδοσιακή πρακτική συγκόλλησης ενδιάμεσων ράβδων για την σύνδεση παλαιού και νέου οπλισμού και παρεμβολής βλήτρων οπλισμού στην διεπιφάνεια παλαιού και νέου σκυροδέματος. Οι δύο αυτές πρακτικές, υπαγορευόμενες από τις τρέχουσες οδηγίες επισκευής και ενίσχυσης, αποτελούν, επίσης, και σημαντικόν παράγοντα του κόστους των επεμβάσεων με την μέθοδο αυτή.

Σημαντικά, επίσης, είναι τα περιβαλλοντικά προβλήματα και τα θέματα ασφάλειας εργαζό-μενων και χρηστών, καθώς δεν τηρούνται, συνήθως, στην πράξη οι προδιαγραφές καλής χρήσης των υλικών αυτών, όπως:  η μη υιοθέτησή τους σε μη, ιδιαίτερα, καλά αεριζόμενους χώρους,  η μη χρήση του δικτύου υδρεύσεως για τον καθαρισμό εργαλείων και εργαζόμενων,  η αποκομιδή τους σε ειδικούς χώρους τοξικών αποβλήτων, κ. α.

Στο πρόγραμμα διερευνάται η συμπεριφορά πειραματικών στοιχείων ενισχυμένων και επισκευασμένων με μανδύα εκτοξευόμενου σκυροδέματος, στα οποία δεν έχουν συγκολληθεί ενδιάμεσες ράβδοι και δεν έχουν παρεμβληθεί βλήτρα.

Ως πλεονεκτήματα για την υιοθέτηση των υλικών αυτών στις οικοδομές, για την διάδοση των οποίων έχει χρηματοδοτηθεί από τον ΟΑΣΠ ερευνητικό πρόγραμμα με αντικείμενο «την διάχυση οδηγιών για την ενίσχυση κατασκευών με σύνθετα υλικά» αναφέρονται η μεγαλύτερη απλότητα και ταχύτητα της εφαρμογής τους και η σημαντική αύξηση αντοχής και πλαστιμότητας των υποστυλωμάτων, λόγω της περίσφιξης που ασκούν στο θλιβόμενο σκυρόδεμα.

(γ) η δυνατότητα απλοποίησης της μεθόδου επικόλλησης υφασμάτων. Σύμφωνα με τις συστάσεις των προμηθευτών των υφασμάτων, πριν την επισκευή στοιχείων με σημαντικό βαθμό αστοχίας πρέπει να αποκατασταθούν ενδεχόμενες λυγισμένες διαμήκεις ράβδοι οπλισμού, π.χ. με κοπή και επανασυναρμολόγησή τους με μούφες. Στα επισκευασμένα πειραματικά στοιχεία της εργασίας δεν υιοθετήθηκε η αποκατάσταση των λυγισσμένων ράβδων..

Στην εργασία παρουσιάζονται τα αποτελέσματα πειραματικού προγράμματος το οποίο σχεδιάστηκε και υλοποιήθηκε στα πλαίσια διπλωματικών εργασιών με στόχο να διερευνηθεί:

Η εργασία επισκευής και ενίσχυσης με μανδύα εκτοξευόμενου σκυροδέματος έγινε από την εταιρεία Γ. Τζανέτος - Α. Βουρδέλης, σε εργοτάξιο της εταιρίας, η οποία προσέφερε, επίσης, και τον οπλισμό κατασκευής των πειραματικών στοιχείων και τα υλικά του μανδύα. Η εργασία επικόλλησης των ανθρακονημάτων και υαλονημάτων έγινε από συνεργείο της εταιρείας Mac Hellas η οποία προσέφερε, επίσης, το ασυστολικό κονίαμα αποκατάστασης της μονολιθικότητας των στοιχείων και τα υαλονήματα και ανθρακονήματα.

(α) η απόδοση των δύο μεθόδων, της επικόλλησης υφασμάτων και του μανδύα εκτοξευόμενου σκυροδέματος, σε όρους επιτυγχανόμενης βραχυχρόνιας αντοχής και αντισεισμικότητας, τόσο στην περίπτωση ενίσχυσης των δομικών στοιχείων (χωρίς προηγούμενη αστοχία τους), όσο και στην περίπτωση επισκευής τους (μετά την αστοχία τους) για την αποκατάσταση της φέρουσας ικανότητάς τους. Σημειώνεται ότι, μολονότι οι περισσότερες περιπτώσεις επεμβάσεων στα δομικά στοιχεία αφορούν σε επισκευή τους, (στοιχεία τα οποία μετά από από έναν ή δύο ισχυρούς σεισμούς δεν αστόχησαν, ενισχυόμενα ενδέχεται να μην ενισχύσουν και την κατασκευή ως σύνολο), οι πειραματικές εργασίες στην περιοχή αυτή αφορούν, κατά κανόνα, σε ενισχυμένα και όχι επισκευασμένα στοιχεία και, ως επί το πλείστον, εστιάζονται σε ενίσχυση με εγκάρσια, μόνον, στρώση υφάσματος στοιχείων με ανεπάρκεια του εγκάρσιου οπλισμού, (μεγάλες αποστάσεις ή κακοτεχνίες των συνδετήρων) και η γενίκευση των συμπερασμάτων τους ενδέχεται να οδηγεί σε εσφαλμένες εκτιμήσεις.

2. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ 2.1

Πειραματικά στοιχεία

Το πειραματικό πρόγραμμα περιελάμβανε δοκιμασία δέκα πέντε αμφιέρειστων γραμμικών στοιχείων τα οποία υποβλήθηκαν σε εναλλασσόμενη μετατόπιση στο μέσον του ανοίγματος αντίστοιχη σε τιμή του δείκτη πλαστιμότητας ίση με μ=3.5.

110

Γ. Αντισεισμική Αξιολόγηση Τεχνικών Επισκευής

Το στοιχείο ΝΕ επισκευάστηκε μόνο με αποκατάστασή του με ασυστολικό κονίαμα

Η συνοπτική παρουσίαση του προγράμματος, η σήμανση των πειραματικών στοιχείων και η διάταξη σ΄ εγκάρσια διατομή των υλικών ενίσχυσης δίνονται στον Πίνακα 1.

Πίνακας 1: Πειραματικό Πρόγραμμα Table 1: Εxperimental program

Το πρόγραμμα υλοποιήθηκε σε τρεις φάσεις:  Η πρώτη φάση περιελάμβανε δοκιμασία μέχρι τελικής αστοχίας (με αποδιοργάνωση της θλιβόμενης ζώνης και λυγισμό των διαμήκων ράβδων) έντεκα γραμμικών στοιχείων μήκους 2200 mm και διατομής 150Χ300 mm με διαμήκη οπλισμό ίδιο σ΄ όλα τα στοιχεία, αποτελούμενον από τέσσερις ράβδους διαμέτρου 14 mm με τάση διαρροής 690 ΜΡa στις τέσσερις γωνίες της διατομής και εγκάρσιον οπλισμό, επίσης, ίδιο σ΄ όλα τα στοιχεία, αποτελούμενον από συνδετήρες διαμέτρου 8 mm με τάση διαρροής 620 ΜΡa σ΄ απόσταση 12.5 mm. Η αντοχή του σκυροδέματος εκτιμήθηκε 20 ΜΡa.

Α/α

GE G AEI

 Η δεύτερη φάση περιελάμβανε εκ νέου δοκιμασία των παραπάνω στοιχείων μετά την επισκευή τους. Τα δύο απ΄ αυτά, στοιχεία GΕ, επισκευάστηκαν με μανδύα εκτοξευόμενου σκυροδέματος πάχους 50 mm οπλισμένον με (πρόσθετον) διαμήκη και εγκάρσιο οπλισμό ίδιον μ΄αυτόν του αρχικού δοκιμίου και, επί πλέον, δύο διαμήκεις ράβδους διαμέτρου 8 mm στο μέσον του ύψους της διατομής. Η αντοχή του εκτοξευόμενου σκυροδέματος, όπως μετρήθηκε σε πυρήνες διαμέτρου 100 mm που αποκόπηκαν από πλάκα που σκυροδετήθηκε παράλληλα και με τον ίδιο τρόπο με τα πειραματικά στοιχεία, ήταν 45 ΜΡa.

ΕΠΙΣΚΕΥΗ REPAIR

ΕΝΙΣΧΥΣΗ STRENGTHENING

Μανδύας Υφασμα Μανδύας Υφασμα gunite FRP Gunite FRP jacket sheet jacket sheet * *

AEII YEI

* *

YEII ΑΙ ΑΙΙ YI AE1 ΑΕ2 NE

* * *

* * Στοιχεια με ασυστολικό κονίαμα

Ν στοιχείο αναφοράς, reference member E επισκευή, repair along the top and bottom ΝΕ επισκευή με κονίαμα repair with mortar G εκτοξευόμενο, gunite A ανθρακόνημα, carbon sheet Y υαλόνημα, glass sheet I

κατά μήκος του εφελκυόμενου και θλιβόμενου πέλματος along the top and bottom sides of member II κατά μήκος της περιμέτρου along the perimeter

Τα επόμενα έξι στοιχεία επισκευάστηκαν με υφάσματα, τέσσερα, στοιχεία, τα ΑΕ, με ανθρακόνημα πάχους t = 0.165 mm, αντοχής ftk=3430 MΡa και μέτρου ελαστικότητας Etk = 230 GΡa και δύο στοιχεία, τα ΥΕ, με υαλόνημα πάχους t = 0.23 mm, αντοχής ftk=1700 MΡa και μέτρου ελαστικότητας Etk=65 GΡa.

1, 2 αριθμός εγκάρσιων στρώσεων number of transverse layers

Στα δύο στοιχεία με το ανθρακόνημα, στοιχεία ΑΕΙ και ΑΕΙΙ, και στα δύο με το υαλόνημα, στοιχεία ΥΕΙ και ΥΕΙΙ, επικολλήθηκαν δύο στρώσεις υφάσματος, μία διαμήκης και μία εγκάρσια. Στα υπόλοιπα δύο στοιχεία με ανθρακόνημα, στοιχεία ΑΕ1 και ΑΕ2, επικολλήθηκαν εγκάρσιες, μόνον, στρώσεις υφάσματος, στο στοιχείο ΑΕ1 μία στρώση και στο στοιχείο ΑΕ2 δύο στρώσεις.

111

Γ. Αντισεισμική Αξιολόγηση Τεχνικών Επισκευής

 Η τρίτη φάση περιελάμβανε δοκιμασία τεσσάρων πρόσθετων στοιχείων με αρχικές διαστάσεις και τεχνολογικά χαρακτηριστικά αυτά των στοιχείων της πρώτης φάσης (διατομή 150 Χ 300 mm, διαμήκη οπλισμό 4Φ14 και εγκάρσιο οπλισμό Φ8/12.5) τα οποία ενισχύθηκαν (χωρίς να έχουν προεπιπονηθεί), ένα με μανδύα εκτοξευόμενου σκυροδέματος, στοιχείο G, δύο με ανθρακόνημα, στοιχεία AI και AII, και ένα με υαλόνημα, στοιχείο YI.

Η επικόλληση, τόσο της διαμήκους, όσο και της εγκάρσιας στρώσης των υφασμάτων, ήταν συνεχής εκτεινόμενη σ’ όλο το άνοιγμα των στοιχείων μέχρι τις στηρίξεις τους. Τα στοιχεία ΑΕΙ και ΥΕΙ διαφέρουν από τα στοιχεία ΑΕΙΙ και ΥΕΙΙ ως προς την διάταξη της διαμήκους στρώσης. Στα στοιχεία ΑΕΙ και ΥΕΙ η επικόλληση έγινε κατά μήκος του εφελκυόμενου και θλιβόμενου πέλματος και αντιστοιχεί στην διάταξη που υιοθετείται στην πράξη στις δοκούς.

Στο στοιχείο G σε δύο θέσεις σε απόσταση 15 cm από το μέσον του ανοίγματος συγκολλήθηκαν εγκάρσια στις διαμήκεις ράβδους του αρχικού στοιχείου ράβδοι χάλυβα διαμέτρου Φ6 και μήκους 50 mm, σε προσομοίωση των βλήτρων που τοποθετούνται στην διεπιφάνεια αρχικού στοιχείου και μανδύα, για να παρατηρηθεί ενδεχόμενη επιρροή τους στη συμπεριφορά του στοιχείου.

Στα στοιχεία ΑΕΙΙ και ΥΕΙΙ η διαμήκης στρώση επικολλήθηκε και στις τέσσερες πλευρές των στοιχείων και αντιστοιχεί στην διάταξη που υιοθετείται στην πράξη στα υποστυλώματα.

2.2 Πειραματική διάταξη και μεθόδευση δοκιμών Τα πειραματικά στοιχεία στηρίχθηκαν αμφιαρθρωτά και υποβλήθηκαν σε εναλλασσόμενη εγκάρσια μετακίνηση στο μέσον του ανοίγματος. Εικόνα 1: Πειραματικά στοιχεία πριν την έγχυση του κονιάματος Πριν την επικόλληση των υφασμάτων, αποκαταστάθηκε η μονολιθικότητα των στοιχείων στην περιοχή της αστοχίας τους με απομάκρυνση του χαλαρού υλικού και πλήρωση των κενών με ασυστολικό κονίαμα τύπου Εmacco S66, χωρίς αποκατάσταση των λυγισμένων ράβδων. Στην εικόνα 1 φαίνεται η κατάσταση των στοιχείων πριν την έγχυση του κονιάματος αποκατάστασης της μονολιθικότητάς τους.

Εικόνα 2

Διάταξη επιπόνησης

Η διάταξη δοκιμασίας των στοιχείων φαίνεται στην εικόνα 2 και στο Σχ. 2α. Σε μεγαλύτερη λεπτομέρεια η πλήρης διάταξη η οποία έχει τη δυνατότητα και επιβολής αξονικού φορτίου φαίνεται στο Σχ. 2β.

Τα υπόλοιπα τρία στοιχεία, στοιχεία G, GE και ΝΕ, επισκευάστηκαν στην περιοχή της αστοχίας με ασυστολικό κονίαμα τύπου Emacco S66, αφού απομακρύνθηκε όλο το χαλαρό υλικό. Δεν επικολλήθηκαν υφάσματα.

112

Γ. Αντισεισμική Αξιολόγηση Τεχνικών Επισκευής

Σχ. 2α Πειραματική διάταξη

Σχ. 2β Η πλήρης πειραματική διάταξη (με δυνατότητα επιβολής αξονικής δύναμης)

113

Γ. Αντισεισμική Αξιολόγηση Τεχνικών Επισκευής

Τα στοιχεία υποβάλλονταν αρχικά σε τρεις – τέσσερις ανακυκλίσεις μικρής στάθμης για σταθεροποίηση της πειραματικής διάταξης και έλεγχο των μετρητικών οργάνων και στη συνέχεια σε ανακυκλίσεις σέ στάθμη επιπόνησης αντίστοιχης σε τιμή του δείκτη πλαστιμότητας ίση με μ=3.5.

Η αστοχία της διαμήκους στρώσης του υφάσματος ήταν αντιληπτή ηχητικά, μόνον, την στιγμή της αστοχίας του υφάσματος, χωρίς οπτική ένδειξη πριν, αλλά, ούτε και αμέσως μετά απ΄ αυτήν, καθώς καλυπτόταν από την εγκάρσια στρώση του υφάσματος. Οπτική ένδειξη με την μορφή μίας, μόνον, καμπτικής ρωγμής, όπως φαίνεται στο Σχ. 4, εμφανίστηκε μετά από αρκετές ανακυκλίσεις της επιπόνησης.

Για την τήρηση σταθερής της ταχύτητας επιπόνησης καθ΄ όλη την διάρκεια του πειράματος, ίσης με 0.2 mm/sec, η παρακολούθηση της εξέλιξης των ρωγμών γινόταν με διαδοχική φωτογράφιση και βιντεοσκόπηση. Η τήρηση του προγράμματος επιπόνησης γινόταν με οδηγό το διάγραμμα συμπεριφοράς, (δύναμης Ρ – βέλους δ), σε καταγραφικό δύο αξόνων συνδεδεμένο με τα μετρητικά όργανα, όπως φαίνεται στην εικόνα 3.

Εικόνα 3 Καταγραφικό δύο αξόνων συνδεδεμένο με την πειραματική διάταξη

Σχ. 3: Εικόνα ρηγμάτωσης στοιχείου με μανδύα

Ως στάθμη διαρροής του χάλυβα ορίζετο η στάθμη απότομης κλίσης του διαγράμματος συμπεριφοράς Ρ-δ.

3. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ 3.2 Τύπος αστοχίας και Προειδοποιητικές ενδείξεις

Σχ. 4: Εικόνα ρηγμάτωσης στοιχείου με ύφασμα

Στα σχήματα 3 και 4 απεικονίζεται η εικόνα ρηγμάτωσης των στοιχείων.

Η εικόνα αστοχίας των στοιχείων με μανδύα εκτοξευόμενου σκυροδέματος καθώς και των στοιχείων με ασυστολικά κονιάματα, ήταν, όπως φαίνεται στο Σχ. 3, παρόμοια μ΄ αυτήν πλάστιμων στοιχείων από οπλισμένο σκυρόδεμα.

Χαρακτηριστική ήταν η παντελής απουσία εμφανών ρωγμών καθ΄ όλη την διάρκεια της μονότονης επιπόνησης στα στοιχεία με τα υφάσματα

114

Γ. Αντισεισμική Αξιολόγηση Τεχνικών Επισκευής

Ο τριπλασιασμός της καμπτικής αντοχής των στοιχείων πιστοποιεί την πλήρη ενεργοποίηση του αρχικού οπλισμού τους και προκύπτει:

Χαρακτηριζόταν από ευρύ δίκτυο καμπτικών ρωγμών, οι οποίες μετά την ανακύκλιση της επιπόνησης παρέμεναν, όπως φαίνεται στο Σχ. 3(β) ανοικτές σ΄όλο το ύψος των στοιχείων.

 αφ΄ενός, λόγω της αύξησης της διατομής από 150Χ300 mm σε 250Χ400 mm και

Καθώς προστίθεται ισόποσος εφελκυό-μενος και θλιβόμενος οπλισμός και αυξάνεται, παράλληλα και το ύψος τους, τα στοιχεία με μανδύα από εκτοξευόμενο σκυρόδεμα δεν υστερούν, όπως φαίνεται και από το διάγραμμα συμπεριφοράς τους στο Σχ. 5, σε πλαστιμότητα, εμφανίζοντας παρατεταμένη αστοχία με σαφείς προειδοποιητικές ενδείξεις για την έγκαιρη αποφόρτισή τους, είτε την εκ νέου επισκευή τους.

3.2

 αφ΄ετέρου, λόγω της σημαντικής συμβολής των ενδιάμεσων διαμήκων ράβδων, οι οποίες, όπως φαίνεται στο Σχ. 6, εφελκύονται το ίδιο με τις ακραίες διαμήκεις ράβδους. εc

Καμπτική αντοχή και αντισεισμικότητα στοιχείων με μανδύα

Fs2

Αs/2

εs1

Όπως προκύπτει από τα διαγράμματα συμπεριφοράς στο Σχ. 5, το επισκευασμένο στοιχείο GE και το ενισχυμένο στοιχείο G επέδειξαν, ιδιαίτερα, καλή συμπεριφορά κατά τον παρθενικό κύκλο επιπόνησης, τόσο ως προς την φέρουσα ικανότητα, όσο και ως προς την επιτευχθείσα πλαστιμότητα.

Fs1 εc

εs1

Fs2

(α)

F z2 Fs1 (β)

ΜRdu(α) = As/2.fsd.z1 ΜRdu(β) = 3As/4.fsd.z2 Σχ. 6

Εσωτερικές δυνάμεις σε κατάσταση αστοχίας για διάταξη του οπλισμού (α) κατά πλάτος (β) καθ΄ ύψος

Δεδομένου ότι η αύξηση της αντοχής έγινε χωρίς απώλεια της πλαστιμότητας των στοιχείων, η αντισεισμικότητά τους έχει αυξηθεί και το στοιχείο έχει πράγματι ενισχυθεί.

Σχ.5: Διαγράμματα Ρ-δ στοιχείου πριν (N), Και μετά το μανδύα (GE)

Η μείωση της καμπτικής αντοχής μετά την ανακύκληση της επιπόνησης προκύπτει γιατί, όπως φαίνεται στην εικόνα 3:

Η καμπτική αντοχή των στοιχείων σχεδόν υπερτριπλασιάστηκε, χωρίς να μειωθεί η πλαστιμότητά τους, η οποία παρέμεινε αντίστοιχη σε τιμή του δείκτη πλαστιμότητας, τουλάχιστον, μ=3.5.

 μετά την ανακύκληση της επιπόνησης οι καμπτικές ρωγμές εκτείνονται σ΄ όλο το ύψος των στοιχείων και μειώνεται, όπως φαίνεται στο Σχ. 7, η συμβολή των ενδιάμεσων ράβδων. Η ενεργή διατομή του στοιχείου είναι αυτή του διαμήκους οπλισμού του

Μετά την ανακύκληση της επιπόνησης, όμως, παρατηρήθηκε σημαντική πτώση της καμπτικής αντοχής.

115

Γ. Αντισεισμική Αξιολόγηση Τεχνικών Επισκευής

εc

δους του οπλισμού, παρατηρήθηκε σταδιακή αποδιοργάνωση του σκυροδέματος στην περιοχή της συγκόλλησης με συνέπεια ταχύτερη απομείωση του μέγιστου φορτίου μετά τον πρώτο κύκλο επιπόνησης.

Fs2= Αs/2.fs

z1 εs1 2

ε1 = ε2

Fs1= Αs/2.fs (α)

Η ένδειξη αυτή περί μη επωφελούς δράσης των υιοθετούμενων στην πράξη βλήτρων στην διεπιφάνεια παλαιού και νέου σκυροδέματος χρήζει περαιτέρω διερεύνησης.

ε1

Σχ. 7

ε2

ε1 = ε2

3.4

Fs1 (β)

Καμπτική αντοχή και αντισεισμικότητα στοιχείων με επικόλληση υφασμάτων

3.4.1 Ο ρόλος των διαμήκων στρώσεων υφασμάτων

Εσωτερικές δυνάμεις σε κατάσταση αστοχίας μετά την ανακύκληση για διάταξη (α) κατά πλάτος και (β) καθ΄ ύψος

Όπως φαίνεται από τα διαγράμματα της μονότονης συμπεριφοράς των στοιχείων στο Σχ. 8 και 9, Τασο τα ενισχυμένα όσο και τα επισκευασμένα στοιχεία τύπου Ι (με την διαμήκη στρώση κατά μήκος της εφελκυόμενης και θλιβό-μενης παρειάς της διατομής - περίπτωση δοκών), τόσο με ανθρακόνημα, όσο και με υαλόνημα, εμφάνισαν αύξηση της καμπτικής αντοχής κατά 30%, περίπου, συνοδευόμενη ιδιαίτερα, στην περίπτωση του ανθρακονήματος, με σημαντική μείωση της πλαστιμότητάς τους.

Η μείωση αυτή της καμπτικής αντοχής πρέπει να λαμβάνεται υπόψην κατά τον αντισεισμικό σχεδιασμό των υποστυλωμάτων των ενισχυμένων με μανδύα.

3.3 Η δυνατότητα απλοποίησης της μεθόδου του μανδύα από εκτοξευόμενο σκυρόδεμα Η περίπου ίδια φέρουσα ικανότητα του επισκευασμένου στοιχείου GΕ μ΄ αυτήν του ενισχυμένου στοιχείου G πιστοποιεί την πλήρη ενεργοποίηση του (αρχικού) εσωτερικού οπλισμού του στοιχείου GE παρά τον έντονο λυγισμό των ράβδων του. Η ενεργοποίηση αυτή μπορεί ν΄ αποδοθεί:  αφ΄ ενός, στην αποκατάσταση της συνάφειάς του και, ενδεχομένως, επίτευξη μεγαλύτερης συνάφειας από την αρχική, λόγω του μικρού κόκκου και της υψηλότερης αντοχής του κονιάματος αποκατάστασης και, 

Α: ανθρακόνημα Υ: υαλόνημα Ν:αρχικό στοιχείο

αφ΄ ετέρου, στην παρεμπόδιση περαιτέρω λυγισμού των ράβδων του, λόγω του μεγαλύτερου πάχους και της μεγαλύτερης εφελκυστικής αντοχής της επικάλυψής τους (πάχος επικάλυψης μεγαλύτερο του αρχικού κατά το πάχος του μανδύα).

Ι: στρώσεις στα πέλματα (δοκοί) ΙΙ: στρώσεις και στις τέσσερις πλευρές (στύλοι)

Σχ. 8: Διαγράμματα Ρ-δ των ενισχυμένων στοιχείων με υφάσματα (μονότονοι κλάδοι) Δεδομένης της ελαστικής συμπεριφοράς των υφασμάτων και καθώς η επικόλληση τους, λόγω του μικρού μέτρου ελαστικότητάς τους,

Στο στοιχείο G με τις συγκολλημένες μικρές ράβδους-βλήτρα εγκάρσια στις διαμήκεις ράβ-

116

Γ. Αντισεισμική Αξιολόγηση Τεχνικών Επισκευής

Δεδομένης της ελαστικής συμπεριφοράς των υφασμάτων και καθώς η επικόλληση τους, λόγω του μικρού μέτρου ελαστικότητάς τους, ισοδυναμεί με ενίσχυση του εφελκυόμενου, μόνον, οπλισμού των στοιχείων (η στρώση των υφασμάτων στο θλιβόμενο πέλμα των στοιχείων παραμένει ανενεργή) η μείωση της πλαστιμότητάς τους ήταν αναμενόμενη.

ισοδυναμεί με ενίσχυση του εφελκυόμενου, μόνον, οπλισμού των στοιχείων (η στρώση των υφασμάτων στο θλιβόμενο πέλμα των στοιχείων παραμένει ανενεργή) η μείωση της πλαστιμότητάς τους ήταν αναμενόμενη.

Τα στοιχεία τύπου ΙΙ (με την διαμήκη στρώση περιμετρικά της διατομής - περίπτωση υποστυλωμάτων) διπλασίασαν σχεδόν την αντοχή τους αλλά, μείωσαν σημαντικά την πλαστιμότητά τους, εμφανίζοντας, πρακτικά, ελαστική συμπεριφορά.

Α: ανθρακόνημα Υ: υαλόνημα Ν:αρχικό στοιχείο Ι: στρώσεις στα πέλματα (δοκοί) ΙΙ: στρώσεις και στις τέσσερις πλευρές (στύλοι) 1,2: 1,2 εγκάρσιες στρώσεις υφάσματος

Σχ. 9: Διαγράμματα Ρ-δ των επσκευασμένων στοιχείων με υφάσματα (μονότονοι κλάδοι)

Σχ. 11: Σχ.10: Διαγράμματα Ρ-δ των ενισχυμένων Στοιχείωνμε υφάσματα

117

Διαγράμματα Ρ-δ των στοιχείων των επισκευασμένων με υφάσματα

Γ. Αντισεισμική Αξιολόγηση Τεχνικών Επισκευής

 Η ανύπαρκτη δράση περίσφιξης

Παρά τη σημαντική αύξηση της αντοχής τους, η αντισεισμικότητα των στοιχείων δεν αυξήθηκε, καθώς η μεν αντοχή διπλασιάστηκε, αλλά ο δείκτης πλαστιμότητας των στοιχείων σχεδόν υποτριπλασιάστηκε.

Το παραπάνω συμπέρασμα έρχεται σ΄ αντίθεση με την ερμηνεία δημοσιοποιημένων πειραματικών αποτελεσμάτων [1] σύμφωνα με την οποία:

Για να είχε αυξήσει την αντισεισμικότητά του το στοιχείο ΑΙΙ θάπρεπε η καμπτική αντοχή του να είχε υπερτριπλασιαστεί. Το στοιχείο δεν έχει πραγματικά ενισχυθεί.

(α) η εγκάρσια στρώση ασκεί περίσφιξη στο θλιβόμενο σκυρόδεμα αυξάνοντας την αντοχή και πλαστιμότητά του, και (β) η αύξηση αυτή της αντοχής είναι ανάλογη του αριθμού των στρώσεων

Και στους δύο τύπους Ι και ΙΙ στοιχείων μέχρι τη στάθμη της (συμβατικής) διαρροής του εφελκυόμενου χάλυβα δεν παρατηρήθηκε διαφοροποίηση του αρχικού, πριν την ενίσχυση, διαγράμματος συμπεριφοράς των στοιχείων (διάγραμμα στοιχείου Ν στο Σχ. 10).

Όπως φαίνεται από τα διαγράμματα στο Σχ. 10, μετά τον παρθενικό κύκλο επιπόνησης, η συμπεριφορά των στοιχείων ταυτίζεται μ΄ αυτήν των στοιχείων πριν την ενίσχυσή τους. Η συμπεριφορά αυτή πιστοποιεί:

Η υιοθέτηση, όμως, των αποτελεσμάτων αυτών στην περίπτωση στοιχείων υπό υπερισχύουσα καμπτική επιπόνηση (σεισμική επιπόνηση) παραβλέπει ότι στην περίπτωση αυτή:

 την εξάντληση της αντοχής των υφασμάτων πριν την ανακύκληση της επιπόνησης και, ως εκ τούτου:

 (α) η θλιβόμενη διατομή είναι ορθογωνική με μεγάλο λόγο πλευρών, καθώς το βάθος της θλιβόμενης ζώνης στοιχείων με συμμετρικό οπλισμό και σημαντικό πλάτος, όπως η περίπτωση υποστυλωμάτων, προκύπτει, ιδιαίτερα, μικρό και

 την μη ενίσχυση της αντισεισμικότητας των στοιχείων. Η εξάντληση της αντοχής του ανθρακονήματος πριν την ανακύκληση της επιπόνησης ήταν αναμενόμενη, καθώς με την ανακύκληση η εφελκυστική παραμόρφωση των ράβδων του χάλυβα και το αντίστοιχο άνοιγμα των ρωγμών βαίνουν αυξανόμενα και υπερβαίνουν την ιδιαίτερα μικρή εφελκυστική παραμόρφωση αστοχίας του ανθρακονήματος (μικρότερη του 10 %ο).

 (β) η θλιπτική ένταση δεν είναι σταθερή, σε όλη την διατομή, αλλά βαίνει μειούμενη, μηδενιζόμενη στον ουδέτερο άξονα της διατομής. Από πειραματικές εργασίες [2] έχει προκύψει ότι η ασκούμενη περίσφιξη σε πρισματικά δοκίμια (υπό κεντρική θλίψη) με λόγο πλευρών μεγαλύτερο του 2 είναι αμελητέα.

3.4.2 Ο ρόλος του αριθμού των

εγκάρσιων - Σχολιασμός αντίθετων συμπερασμάτων άλλων εργασιών

Σημειώνεται ότι η ασκούμενη τάση περίσφιξης είναι, όπως φαίνεται στο Σχ. 12, αντίστροφα ανάλογη της διαμέτρου των κυλινδρικών δοκιμίων και γιαυτό ακόμη και σε κυλινδρικά στοιχεία (π.χ. βάθρα γεφυρών) αναμένεται μικρή.

Όπως φαίνεται στο Σχ. 11, η συμπεριφορά των στοιχείων ΑΕ1 και ΑΕ2 με εγκάρσιες, μόνον, στρώσεις, προκύπτει ανεξάρτητη από τον αριθμό των στρώσεων. Το στοιχείο ΑΕ2 με δύο στρώσεις δεν επέδειξε μεγαλύτερη αντοχή ή καλύτερη υστερητική συμπεριφορά από το στοιχείο ΑΕ1 με τη μία στρώση.

Αντί περίσφιξης της θλιβόμενης ζώνης, η εγκάρσια στρώση των υφασμάτων συγ-

118

Γ. Αντισεισμική Αξιολόγηση Τεχνικών Επισκευής

κρατώντας στη θέση της την αποκολλούμενη, λόγω της επιπόνησης, επικάλυψη του οπλισμού παρεμποδίζει τον λυγισμό των διαμήκων ράβδων, ο οποίος, όπως είναι εμφανές κατά την πειραματική διαδικασία, αποτελεί την αιτία τελικής αστοχίας των καμπτόμενων στοιχείων, καθορίζοντας το μέγεθος της επιτυγχανόμενης πλαστιμότητας στην περίπτωση μονότονης επιπόνησης και τη σταθερότητα των υστερητικών βρόχων στην περίπτωση εναλλασσόμενης επιπόνησης.

 Η ανεξαρτησία της φέρουσας ικανότητας από το μέτρο ελαστικότητας του υφάσματος Εξ ίσου λανθασμένοςε είναι και ο ισχυρισμός [1] περί του καθοριστικού ρόλου του μέτρου ελαστικότητας του υφάσματος στη φέρουσα ικανότητα του στοιχείου. Οπως προκύπτει από το Σχ. 12, η ασκούμενη εγκάρσια πίεση p λόγω εγκάρσιας στρώσης σε ένα κυλινδρικό δοκίμιο είναι ανάλογη του γινομένου του πάχους t της στρώσης και της αντοχής ft του υλικού της. Δεν εξαρτάται από το μέτρο ελαστικότητας του υλικού της.

3.4.3 Η δυνατότητα απλοποίησης της μεθόδου επισκευής με υφάσματα Στις προδιαγραφές για επισκευή δομικών στοπιχείων με υφάσματα απαιτείται η αποκατάσταση των λυγισμένων διαμήκων ράβδων, διαδικασία ιδιαίτερα επίπονη.

2.t.ft = 2.p.R

Στα πειραματικά στοιχεία της εργασίας αυτής δεν υιοθετήθηκε αυτή η αποκατάσταση. Στα στοιχεία ΑΕ και ΥΕ πριν την επισκευή τους με επικόλληση υφασμάτων προηγήθηκε μόνον η αποκατάσταση της μονολιθικότητάς τους με ασυστολικό κονίαμα.

p= t. ft /R

Σχ. 12 Εντατική κατάσταση κυλινδρικού στοιχείου με εγκάρσια στρώση υφάσματος

Όπως προκύπτει από τη σύγκριση των διαγραμμάτων συμπεριφοράς στα σχήματα 10 και 11, η απλοποίηση αυτή δεν ήταν σε βάρος της συμπεριφοράς των στοιχείων. Τα επισκευασμένα στοιχεία επέδειξαν την ίδια ή και καλύτερη συμπεριφορά από τα αντίστοιχα ενισχυμένα στοιχεία (μεγαλύτερη σταθερότητα των υστερητικών βρόχων).

Τα στοιχεία αναφοράς στα πειράματα της εργασίας [1] είχαν σχεδιαστεί με ανεπάρκεια του εγκάρσιου οπλισμού (μεγάλη απόσταση ή και κακοτεχνία συνδετήρων) και ως εκ τούτου η φέρουσα ικανότητά τους λόγω πρόωρου λυγισμού του διαμήκους οπλισμού ήταν κατά πολύ μικρότερη απ αυτήν με βάση τις διαστάσεις τους και τον διαμήκη οπλισμό τους. Η προσθήκη της εγκάρσιας στρώσης των υφασμάτων παρεμποδίζοντας τον πρόωρο λυγισμό των διαμήκων ράβδων των στοιχείων απέτρεψε την απομείωση της προβλεπόμενης φέρουσας ικανότητας.

Λόγω της συγκράτησης από την εγκάρσια στρώση του υφάσματος του αποκολλούμενου (λόγω της επιπόνησης) σκυροδέματος της επικάλυψης των ράβδων, οι λυγισμένες ράβδοι (από την προηγούμενη αστοχία του στοιχείου) ενεργοποιήθηκαν πλήρως, χάρις και στην αυξημένη συνάφεια και μεγαλύτερη εφελκυστική αντοχή του κονιάματος αποκατάστασης της μονολιθικότητας των στοιχείων.

Η προσθήκη της εγκάρσιας στρώσης δεν θα επέφερε καμία αύξηση της φέρουσας ικανότητας σε κανονικά σχεδιασμένα στοιχεία στα οποία δεν θα παρατηρείτο ο πρόωρος λυγισμός του διαμήκους οπλισμού.

4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Από τα αποτελέσματα δοκιμασίας σε εναλλασσόμενη καμπτοδιατμητική επιπόνηση αμ-

119

Γ. Αντισεισμική Αξιολόγηση Τεχνικών Επισκευής

6. Αυξημένη πλαστιμότητα και σταθερότητα των υστερητικών κύκλων των στοιχείων με επικόλληση εγκάρσιων, μόνον, στρώσεων υφάσματος, οφειλόμενη στην παρεμπόδιση λυγισμού των διαμήκων ράβδων τους, που επιτυγχάνεται λόγω της συγκράτησης του σκυροδέματος της επικάλυψης των ράβδων (που αποκολλάται λόγω της επιπόνησης).

φιέρειστων στοιχείων επισκευασμένων και ενισχυμένων με μανδύα εκτοξευόμενου σκυροδέματος και συζηγών στοιχείων επισκευασμένων και ενισχυμένων με επικόλληση ανθρακονημάτων και υαλονημάτων και για τις παραμέτρους των στοιχείων που εξετάστηκαν στην εργασία αυτή προέκυψαν τα παρακάτω: 1. Ικανοποιητική αντοχή και πλαστιμότητα των στοιχείων των επισκευασμένων και ενισχυμένων με μανδύα εκτοξευόμενου σκυροδέματος στα οποία δεν παρεμβλήθηκαν βλήτρα και δεν συγκολλήθηκαν ενδιάμεσες ράβδοι συνεργασίας παλαού και νέου σκυροδέματος.

7. Στην παραπάνω παρεμπόδιση του λυγισμού των διαμήκων ράβδων αποδίδεται και η καλύτερη συμπεριφορά στοιχείων με ανεπαρκή ή κακότεχνο εγκάρσιο οπλισμό, η οποία αποδίδεται, συνήθως, στη δράση περίσφιξης των υφασμάτων.

2. Σημαντική πτώση της αντοχής των παραπάνω στοιχείων μετά την ανακύκληση της επιπόνησης με δείκτη πλαστιμότητας 3.5, οφειλόμενη στην μειωμένη συμβολή του ενδιάμεσου διαμήκους οπλισμού μετά την εμφάνιση καμπτικών ρωγμών σ΄ όλο το ύψος των στοιχείων.

Η περίσφιξη του θλιβόμενου σκυροδέματος από την εγκάρσια στρώση υφάσματος στην περίπτωση πρισματικών στοιχείων υπό υπερισχύουσα καμπτική (σεισμική) επιπόνηση εκτιμάται αμελητέα. 8. Συμπεριφορά στοιχείων επισκευασμένων με επικόλληση υφασμάτων, χωρίς να έχουν αποκατασταθεί οι λυγισμένες (από την προηγούμενη επιπόνησή τους) διαμήκεις ράβδοι τους, καλύτερη απ΄ αυτήν συζηγών στοιχείων ενισχυμένων (χωρίς προηγούμενη αστοχία τους) με επικόλληση υφασμάτων.

Η μείωση αυτή πρέπει να λαμβάνεται υπόψη κατά τον αντισεισμικό σχεδιασμό των υποστυλωμάτων των επισκευασμένων ή ενισχυμένων με την μέθοδο αυτή. 3. Απουσία εμφανούς ρηγμάτωσης στα στοιχεία με επικόλληση υφασμάτων. Η απουσία προειδοποιητικών ενδείξεων αστοχίας καθιστά προβληματική την εφαρμογή της μέθοδου επικόλλησης υφασμάτων στις κατασκευές.

Η καλύτερη συμπεριφορά εκτιμάται ότι οφείλεται στην παρεμπόδιση από την εγκάρσια στρώση του υφάσματος του περαιτέρω λυγισμού των διαμήκων ράβδων και στην καλύτερη συνάφεια και μεγαλύτερη εφελκυστική αντοχή του ασυστολικού κονιάματος που παρεμβάλλεται για την αποκατάσταση της μονολιθικότητας των στοιχείων πριν την επικόλληση των υφασμάτων.

4. Ελαστική συμπεριφορά των στοιχείων με επικόλληση εγκάρσιας και διαμήκους στρώσης περιμετρικά της διατομής (περίπτωση υποστυλωμάτων).

ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ

5. Αναποτελεσματικότητα των διαμήκων στρώσεων υφασμάτων, ιδιαίτερα των ανθρακονημάτων, στην περίπτωση εναλλασσόμενης επιπόνησης, καθώς η μείωση της πλαστιμότητας υπερισχύει της αύξησης της αντοχής και το ανθρακόνημα, λόγω της μικότερης του 10% οριακής παραμόρφωσής του, εξαντλεί την αντοχή του πριν την ανακύκληση της επιπόνησης.

1. Πρακτικά ημερίδας ΤΕΕ σχετικά με τα σύνθετα υλικά, Αθηνα 2001 2.

120

ACI Committee 440 (1996) “State- of –the Art Report on FRPfor concrete structures” ACI1440R-96, Manual of Concrete Practice, American

Δ. Μη Συμβατικά Υποσαχόμενα Αντισεισμικά Υλικά

Ενότητα

ΜΗ ΣΥΜΒΑΤΙΚΑ ΥΠΟΣΧΟΜΕΝΑ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΧΑΛΥΒΟΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΚΙΣΣΗΡΟΔΕΜΑ

121

Δ. Μη Συμβατικά Υποσαχόμενα Αντισεισμικά Υλικά

1. ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΚΑΙ ΚΟΜΒΩΝ ΜΕ ΔΙΑΣΠΑΡΤΟ ΤΟΝ ΔΙΑΜΗΚΗ ΚΑΙ ΕΓΚΑΡΣΙΟ ΟΠΛΙΣΜΟ Η ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΗ ΛΥΣΗ ΤΟΥ «ΧΑΛΥΒΟΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ» Προτείνεται διάταξη του διαμήκους και εγκάρσιου οπλισμού των υποστυλωμάτων από σκυρόδεμα διάσπαρτη σ΄όλη την έκταση της διατομής τους με αποτέλεσμα ένα ομοιομορφισμένο υλικό από σκυρόδεμα και χάλυβα, το χαλυβοσκυρόδεμα. Η διάταξη αυτή σε συνδυασμό με διάταξη του διαμήκους οπλισμού καθ΄ύψος των δοκών αίρει τις κατασκευαστικές δυσχέρειες και τα τεχνολογικά προβλήματα στην περιοχή των κόμβων των δομικών στοιχείων από σκυρόδεμα, επιτρέπει τυποποίηση και εκβιομηχάνιση του συνόλου του οπλισμού των υποστυλωμάτων, αυξάνει την ασφάλεια και επισκευασιμότητά τους και εξασφαλίζει μεγαλύτερη πυρασφάλεια και διάρκεια των κατασκευών. Η ίδια καμπτική αντοχή, η μεγαλύτερη διατμητική αντοχή και η καλύτερη υστερητική συμπεριφορά δομικών στοιχείων και κόμβων με την προτεινόμενη λύση απ΄ αυτήν αντίστοιχων στοιχείων με συμβατική διάταξη του οπλισμού και ίδιο συνολικό οπλισμό επιβεβαιώνεται από τα αποτελέσματα δοκιμασίας σε εναλλασσόμενη καμπτοδιατμητική επιπόνηση δώδεκα γραμμικών στοιχείων και δύο ημιπλαισίων.

1.1 Προβλήματα με τη Συμβατική Όπλιση των Στοιχείων Ο.Σ. Η όπλιση και σκυροδέτηση των κατασκευών από σκυρόδεμα στην περιοχή των κόμβων των γραμμικών μελών του φέροντα οργανισμού αποτελεί μια από τις πλέον δυσχερείς και προβληματικές εργασίες της όλης κατασκευής. Οι αυξημένες απαιτήσεις των σύγχρονων αντισεισμικών κανονισμών οδηγούν σε περίπου συμμετρικό διαμήκη οπλισμό των δοκών και πυκνή διάταξη των συνδετήρων στην περιοχή των κόμβων και κοντά σ΄ αυτούς με συνέπεια: •

•

Είναι πρακτικά ανέφικτη η τήρηση των μικρών διαμέτρων που απαιτούνται για τις διαμήκεις ράβδους των δομικών στοιχείων ώστε να μην υπερβαίνεται η τάση συνάφειας των ακραίων διαμήκων ράβδων στην περιοχή των κόμβων.

Όπως φαίνεται στο Σχ. 1, λόγω του αντίθετου πρόσημου της ροπής στις διατομές Α και Β εκατέρωθεν του κόμβου, η μεταβολή της δύναμης των ράβδων του οπλισμού στο μήκος ΑΒ του κόμβου προκύπτει ίση με ΔFs= 2.Αs.fy. Fs2

Η ορθή συμπύκνωση του σκυροδέματος στην περιοχή του κόμβου με τη συνήθη πρακτική της εσωτερικής δόνησης να είναι πρακτικά ανέφικτη.

Fs1

Fs2

Μη ορθή συμπύκνωση και, ως εκ τούτου, μειωμένη αντοχή του σκυροδέματος οδηγεί σε πρόωρη αστοχία των λοξών θλιπτήρων του κόμβου με τις γνωστές, ιδιαίτερα δυσμενείς, συνέπειες για όλο τον φέροντα οργανισμό της κατασκευής.

B τb

Fs2

Fs1

Τb

Σχ. 1.1 Εντατική κατάσταση στην περιοχή του κόμβου

122

Δ. Μη Συμβατικά Υποσαχόμενα Αντισεισμικά Υλικά

Εξισώνοντας την ΔFs με τη δύναμη συνάφειας Τb=τb.π.Φ.lAB η οποία πρέπει να την εξισορροπήσει, η διάμετρος Φ των διαμήκων ράβδων για τη συνήθη διάσταση των κόμβων lAB = 0,300 m προκύπτει μικρότερη των 14 mm. H απαίτηση αυτή για διαμήκεις ράβδους μικρής διαμέτρου σπανίως τηρείται στις κατασκευές, καθώς το σχετικά περιορισμένο πλάτος των δοκών δεν επιτρέπει διάταξη μεγάλου αριθμού διαμήκων ράβδων. •

Προβληματική, επίσης, αποδεικνύεται στην πράξη και η διάταξη όλου του απαιτούμενου διατμητικού οπλισμού του κόμβου. Σ΄ αρκετές κατασκευές για να διευκολυνθεί η διάστρωση και συμπύκνωση του σκυροδέματος στην περιοχή αυτή δεν επεκτείνονται στον κόμβο οι κατακόρυφοι συνδετήρες των δοκών με συνέπεια ανεπαρκή όπλιση των κόμβων.

Για την άρση των παραπάνω μειονεκτημάτων έχουν κατά καιρούς διερευνηθεί διάφορες τροποποιήσεις της όπλισης των πλαισίων οι οποίες, όμως, δεν οδήγησαν σε ικανοποιητική λύση.

Το οπλισμένο σκυρόδεμα, όμως, ως το συνδυασμένο αποτέλεσμα σκυροδέματος και χάλυβα, επιδεικνύει εκτος από τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα των δύο συστατικών του. Ένα από τα κυριότερα μειονεκτήματα του χάλυβα αποτελεί η διαβρωσιμότητά του και η, εν γένει, μικρή ανθεκτικότητά του. Το σκυρόδεμα συνδυαζόμενο με το χάλυβα απώλεσε σε σημαντικό βαθμό την υψηλή ανθεκτικότητά του και την πυρασφάλειά του με συνέπεια σημαντική μείωση της διάρκειας ζωής των κατασκευών από σκυρόδεμα. Στις ημέρες μας η αυξανόμενη ατμοσφαιρική μόλυνση από την υπερεκμετάλλευση των φυσικών πόρων της γης και η μόλυνση των υπόγειων υδάτων της από την υπερεντατική καλλιέργεια των εδαφών της μέσω τοξικών φυτοφαρμάκων επιταχύνει το ρυθμό απώλειας της ανθεκτικότητας και τη συνεπαγόμενη απώλεια της συνάφειας σκυροδέματος και χάλυβα και θέτει ζήτημα αναζήτησης νέων τρόπων ενίσχυσης της ανθεκτικότητας των κατασκευών από σκυρόδεμα.

Στην εργασία [1] προτάθηκε η προσθήκη στην περιοχή των κόμβων διαμήκων ράβδων ενδιάμεσα του ύψους των ζυγωμάτων. Στις εργασίες [2] και [3] διερευνήθηκε η συμπεριφορά πλαισίου στο οποίο οι ενδιάμεσες καθ΄ύψος ράβδοι εκτείνονταν και πέραν της περιοχής του κόμβου σ΄ όλο το άνοιγμα του ζυγώματος. Στον κόμβο του πλαισίου δεν διατάχθηκαν κατακόρυφοι συνδετήρες.

Η διάταξη αυτή απεδείχθη ανεπαρκής, καθώς η αστοχία του πλαισίου επικεντρώηκε στη θέση του κόμβου.

Σημαντικό πρόβλημα των κατασκευών από οπλισμένο σκυρόδεμα αποτελεί και η μικρή σχετικά ανθεκτικότητά τους.

Ο συνδυασμός σκυροδέματος και χάλυβα αποτέλεσε ορόσημο στην ιστορία των δομικών υλικών και συνετέλεσε στην εκρηκτική εξάπλωση των κατασκευών από σκυρόδεμα.

β-β

α-α

Πέραν από τα κατασκευαστικά προβλήματα που περιγράφηκαν παραπάνω: •

Σχ. 1.2

Προτεινόμενη όπλιση

1.2 Προτεινόμενη Λύση Για την άρση των κατασκευαστικών δυσχερειών και τεχνολογικών προβλημάτων που εντοπίστηκαν παραπάνω προτείνεται εναλλακτική διάταξη του οπλισμού που φαίνεται στο Σχ. 2.

123

Δ. Μη Συμβατικά Υποσαχόμενα Αντισεισμικά Υλικά

Αντί της συμβατικής τοποθέτησης του διαμήκους οπλισμού στα πέλματα των δομικών στοιχείων από σκυρόδεμα, προτείνεται:  Διάταξη του διαμήκους και εγκάρσιου οπλισμού των υποστυλωμάτων διάσπαρτη σ΄όλη την έκταση της διατομής τους με αποτέλεσμα ένα ομοιομορφισμένο υλικό από σκυρόδεμα και χάλυβα, το χαλυβοσκυρόδεμα. Ο διαμήκης οπλισμός των δοκών κατανέμεται καθ΄ ύψος τους. Η όπλιση των κόμβων διαμορφώνεται από τις διαμήκεις ράβδους των δοκών, τις διαμήκεις ράβδους των υποστυλωμάτων και τους συνδετήρες των υποστυλωμάτων. Ο κλωβός του οπλισμού των υποστυλωμάτων συντίθεται από περισσότερους, επί μέρους κλωβούς διαφορετικού μεγέθους οι οποίοι τοποθετούνται ο ένας μέσα στον άλλο υπό μορφή ρώσικης κούκλας. Ο διαμήκης οπλισμός ισοκατανέμεται στην περίμετρο των επί μέρους κλωβών. Εναλλακτικές δυνατότητες είναι:

Για τη διευκόλυνση της συναρμολόγησης του οπλισμού, καθώς και της διάστρωσης και της συμπύκνωσης του σκυροδέματος των υποστυλωμάτων η αγκύρωση των συνδετήρων των εσωτερικών κλωβών του οπλισμού γίνεται υπό γωνία 90ο. Το σημαντικό στρώμα σκυροδέματος εκατέρωθεν των συνδετήρων αυτών εμποδίζει το άνοιγμά τους και επιτρέπει την απλοποίηση αυτή.

1.3. Πλεονεκτήματα του Χαλυβοσκυροδέματος Η προτεινόμενη όπλιση έχει σημαντικά πλεονεκτήματα, όπως:  Κατασκευαστική ευχέρεια και Δυνατότητα Τυποποίησης και Εκβιομηχάνισης Με την προτεινόμενη όπλιση, ελλείψει πυκνού άνω διαμήκους οπλισμού και κατακόρυφων συνδετήρων στην περιοχή του κόμβου, αίρονται οι κατασκευαστικές δυσχέρειες κατά την διάστρωση και συμπύκνωση του σκυροδέματος στην περιοχή αυτή, ‘οπως φαίνεται στο Σχ. 3.

(α) οι επί μέρους κλωβοί να προκύπτουν με αναδίπλωση δομικού πλέγματος (δύο διευθύνσεων) και (β) ο συνολικός κλωβός του οπλισμού να προκύπτει με αναδίπλωση δομικού πλέγματος (δύο διευθύνσεων) υπό μορφή μαιάνδρου.  Το εμβαδόν του συνολικού διαμήκους και εγκάρσιου οπλισμού παραμένει το ίδιο μ΄ αυτό αντίστοιχων στοιχείων με συμβατική όπλιση και μπορεί να προκύπτει από τις ίδιες υπολογιστικές σχέσεις.  Λόγω του μεγαλύτερου αριθμού των ράβδων που επιτρέπει η προτεινόμενη λύση, οι διάμετροι τόσο του διαμήκους όσο και του εγκάρσιου οπλισμού προκύπτουν σημαντικά μικρότερες απ΄ αυτές των αντίστοιχων στοιχείων με συμβατική όπλιση.  Οι εξωτερικές γωνιακές διαμήκεις ράβδοι διαμορφώνονται με μεγαλύτερη διάμετρο, Φ14 για τα υποστυλώματα και Φ12 για τις δοκούς ώστε να προστατεύονται έναντι λυγισμού τους.

ΔΟΝΗΤΗΣ

α-α

β-β

Σχ. 1.3 Ευχέρεια συμπύκνωσης για διάταξη οπλισμού καθύψος Με την καθ΄ ύψος διάταξη των διαμήκων ράβδων στις δοκούς είναι δυνατή η τοποθέτηση περισσότερων ράβδων και, γι΄αυτό, είναι ιδιαίτερα ευχερής η υιοθέτηση ράβδων μικρής διαμέτρου η οποία, όπως σχολιάστηκε στο κεφ. 2.1, είναι ιδιαίτερα σημαντική για την πλήρη ενεργοποίηση των διαμήκων ράβδων. Ως εκ του τρόπου διαμόρφωσής του, είναι δυνατή η τυποποίηση και εκβιομηχάνιση ολόκληρου του σκελετού των οπλισμών των υποστυλωμάτων και όχι μόνον του κλωβού των συνδετήρων που ισχύει σήμερα.

124

Δ. Μη Συμβατικά Υποσαχόμενα Αντισεισμικά Υλικά

Ο οπλισμός μπορεί να προκύπτει με συνδυασμό επί μέρους συμβατικών κλωβών τυποποιημένων διαστάσεων και τυποποιημένου συνολικού διαμήκους και εγκάρσιου οπλισμού. Μια τέτοια βιομηχανική διαμόρφωση ολόκληρου του κλωβού του οπλισμού των υποστυλωμάτων, εκτός από τα προφανή πλεονεκτήματα για την οικονομία της κατασκευής, θα εξασφαλίζει τα στοιχεία από τοπικές αστοχίες οφειλόμενες σε κακοτεχνίες κατά τη συναρμολόγηση του οπλισμού επί τόπου του έργου.  Καλύτερη συνάφεια Η συνάφεια, το κατ΄εξοχήν αποφασιστικό μέγεθος για την ασφάλεια των στοιχείων από οπλισμένο σκυρόδεμα, ιδιαίτερα στην περίπτωση σεισμικής επιπόνησης και στην περιοχή των κόμβων των δομικών στοιχείων, βελτιώνεται σημαντικά με την προτεινόμενη λύση. Λόγω των μικρών διαμέτρων των ράβδων του οπλισμού οι αναπτυσσόμενες τάσεις συνάφειας παραμένουν μικρές και σε σημαντικό μέρος του διαμήκους οπλισμού αμελητέες, καθώς, όπως φαίνεται στο Σχ. 4, οι ενδιάμεσες ράβδοι καθ΄ύψος των στοιχείων παραμένουν εφελκυόμενες και στις δύο απέναντι πλευρές των κόμβων.

[ε]

Σχ. 1.4

Εσωτερικές δυνάμεις εκατέρωθεν του κόμβου

 Μεγαλύτερη Πυρασφάλεια και Ανθεκτικότητα Για την αντιμετώπιση της μικρής ανθεκτικότητας των κατασκευών από οπλισμένο σκυρόδεμα έχουν παραχθεί και ερευνώνται σε ευρεία κλίμακα ανοξείδωτοι χάλυβες για την αντικατάσταση των συνήθων χαλύβων.

Οι ερευνώμενοι χάλυβες έχουν ιδιαίτερα μεγάλο κόστος προοριζόμενοι εκ των πραγμάτων για «εκλεκτούς» χρήστες των κατασκευών. Το χαλυβοσκυρόδεμα μπορεί να ειδωθεί ως μια απλή λύση προς την κατεύθυνση της αύξησης της ανθεκτικότητας των στοιχείων από σκυρόδεμα η οποία δεν αυξάνει το κόστος της κατασκευής και δεν απαιτεί ιδιαίτερη οργάνωση. Είναι προφανής η αυξημένη πυρασφάλεια και, εν γένει, ανθεκτικότητα των στοιχείων από χαλυβοσκυρόδεμα, καθώς το μεγαλύτερο ποσοστό του διαμήκους και εγκάρσιου οπλισμού τους είναι προστατευμένο από περιβαλλοντικές προσβολές, λόγω του μεγαλύτερου πάχους της επικάλυψής τους. Περαιτέρω αύξηση της ανθεκτικότητας των στοιχείων από χαλυβοσκυρόδεμα προκύπτει και λόγω: •

της καλύτερης συνάφειας των ράβδων του οπλισμού με το σκυρόδεμα, λόγω των μικρότερων διαμέτρων τους και

•

της μεγαλύτερης ομοιογένειας του υλικου και, γι΄αυτό, μείωσης της «παρασιτικής» ρηγμάτωσης της οφειλόμενης σε μη συμβιβαστά τεχνολογικά χαρακτηριστικά σκυροδέματος και χάλυβα.

 Η Μεγαλύτερη Ασφάλεια κατά την Αστοχία Μειονέκτημα της προτεινόμενης λύσης φαίνεται να αποτελεί ο αυξημένος κίνδυνος πρόωρου λυγισμού των εξωτερικών διαμήκων ράβδων, λόγω της μικρής διαμέτρου τους. Αν, όμως, ληφθούν υπόψη ότι: •

οι εξωτερικές ράβδοι που υπόκεινται σε λυγισμό είναι μικρό, μόνον, ποσοστό του συνολικού οπλισμού,

•

οι συνθήκες συνάφειας των ράβδων αυτών είναι βελτιωμένες και

•

η παρουσία των ενδιάμεσων εγκάρσιων και διαμήκων ράβδων εν είδει δεύτερης γραμμής άμυνας σε περίπτωση αστοχίας (καθώς η αστοχία των δομικών στοιχείων είναι μια εξελικτική διαδικασία από την επιφάνεια προς το εσωτερικό των στοιχείων),

125

Δ. Μη Συμβατικά Υποσαχόμενα Αντισεισμικά Υλικά

ενδεχόμενος πρόωρος λυγισμός ακραίας διαμήκους ράβδου δεν θα επηρεάσει σημαντικά την υστερητική συμπεριφορά των στοιχείων και δεν θα αποδιοργανώσει τα στοιχεία, όπως στην περίπτωση των συμβατικών στοιχείων. Στα συμβατικά στοιχεία από οπλισμένο σκυρόδεμα έναρξη λυγισμού διαμήκους ράβδου τους σηματοδοτεί και την αστοχία τους οδηγώντας σε επιταχυνόιμενη απώλεια της δυσκαμψίας και της φέρουσας ικανότητάς τους ως αποτέλεσμα της επιταχυνόμενης αποδιοργάνωσης τους στην περιοχή του λυγισμού.  Απλούστερη η Διαδικασία Επισκευής Για την επισκευή των συμβατικά οπλισμένων υποστυλωμάτων απαιτείται αποφόρτισή τους και υποστύλωσή τους. Για την επισκευή των υποστυλωμάτων από χαλυβοσκυρόδεμα δεν απαιτείται πλήρης αποφόρτισή τους, ούτε υποστύλωσή τους, καθώς η περιοχή αστοχίας περιορίζεται στο εξωτερικό, μόνον, τμήμα τους.

1.4 1.4.1

Η Λογική της Λύσης Η ίδια Καμπτική Αντοχή Στοιχείων με τη Συμβατική και την Προτεινόμενη Όπλιση

Η διάταξη των διαμήκων ράβδων καθ΄ ύψος των φορέων ή διάσπαρτη σ΄όλη τη διατομή τους έρχεται σ΄αντίθεση με τη συμβατική απαίτηση για διάταξη του καμπτόμενου οπλισμού στα πέλματα των στοιχείων.

αυτών δεν υστερεί αυτής αντίστοιχων στοιχείων με συμβατική όπλιση. Στο Σχ. 5 δίνονται τα διαγράμματα παραμορφώσεων και εσωτερικών δυνάμεων καθ΄ύψος της διατομής στην κατάσταση αστοχίας (α) για στοιχεία με τον διαμήκη οπλισμό στα πέλματά τους και (β) για στοιχεία με μέρος του διαμήκους οπλισμού ενδιάμεσα του ύψους τους. Όπως προκύπτει από τα παραπάνω διαγράμματα, επειδή το βάθος x της θλιβόμενης ζώνης είναι μικρό στην περίπτωση στοιχείων με συμμετρικό οπλισμό, οι ενδιάμεσες ράβδοι εφελκύονται το ίδιο με τις ακραίες ράβδους στα πέλματα των στοιχείων και, γι αυτό, η συμβολή τους στην καμπτική αντοχή δεν είναι αμελητέα. Η συμβολή των ενδιάμεσων ράβδων στην αύξηση της (συνισταμένης) εφελκυστικής δύναμης Fs1 στοιχείου με καθ΄ύψος διάταξη του διαμήκους οπλισμού εξισορροπεί, όπως φαίνεται στο Σχ. 5, τον μειωμένο μοχλοβραχίονα z των εσωτερικών δυνάμεων με αποτέλεσμα η αναλαμβανόμενη ροπή να είναι ίδια μ΄αυτήν αντίστοιχου στοιχείου με τον διαμήκη οπλισμό στα πέλματα του στοιχείου.

εc

εs1 (α)

Αs/2

Η απαίτηση αυτή αποτελεί τον ακρογωνιαίο λίθο του καμπτικού σχεδιασμού των δομικών στοιχείων, όπως αυτός αναγράφεται στα κλασσικά εγχειρίδια οπλισμένου σκυροδέματος και προδιαγράφεται στους σύγχρονους κανονισμούς. Σύμφωνα με την κλασσική αυτή αντίληψη, η φέρουσα ικανότητα των στοιχείων με την εναλλακτική διάταξη του διαμήκους οπλισμού αναμένεται να είναι σημαντικά μειωμένη, λόγω του μειωμένου μοχλοβραχίονα των εσωτερικών δυνάμεων.

Fs2

Αs/2

Fs1 εc

Fs2

F z2 Fs1

(β) ΜRdu(α) = As/2.fsd.z1 ΜRdu(β) = 3As/4.fsd.z2 Σχ. 1.5

Προσεκτικότερη, όμως, εξέταση αποκαλύπτει ότι η φέρουσα ικανότητα των στοιχείων

126

Εσωτερικές δυνάμεις σε κατάσταση αστοχίας για (α) συμβατική όπλιση και (β) εναλλακτική όπλιση

Δ. Μη Συμβατικά Υποσαχόμενα Αντισεισμικά Υλικά

Η παραδοχή αυτή φαίνεται να έχει την προέλευσή της σε περιόδους κατά τις οποίες:

(α)

(β)

Σχ. 1. 5 Διατμητική ρηγμάτωση στοιχείων με διαμήκεις ράβδους (α) στα πέλματα και (β) καθ΄ύψος των στοιχείων

 Ο θλιβόμενος οπλισμός των στοιχείων περιοριζόταν σ΄ αυτόν της συναρμολόγησης των συνδετήρων (οπλισμός montage), και το πλάτος των δομικών στοιχείων ήταν σχετικά μικρό. Στο σύγχρονο σχεδιασμό των κατασκευών ο θλιβόμενος οπλισμός και το πλάτος των στοιχείων έχουν σημαντικά αυξηθεί για λόγους πλαστιμότητας και, γι΄ αυτό, το βάθος της θλιβόμενης ζώνης έχει μειωθεί περαιτέρω. Για παράδειγμα, σ’ ένα στοιχείο με διατομή 300Χ300 mm και συμμετρικό οπλισμό 4Φ14, ποιότητας S500 το βάθος της θλιβόμενης ζώνης για το φορτίο αστοχίας προκύπτει ίσο με 3,5 cm. 1.4.2 Πλεονεκτήματα για τη Διατμητική Συμπεριφορά Οι διαμήκεις ράβδοι ενδιάμεσα του ύψους των στοιχείων δρουν για τη διατμητική ρηγμάτωση με τον ίδιο τρόπο που δρούν οι ακραίες διαμήκεις ράβδοι για την καμπτική ρηγμάτωση. Mε την εμφάνιση της πρώτης τριχοειδούς (λοξής) διατμητικής ρωγμής ενδιάμεσα του ύψους των στοιχείων ενεργοποιούνται οι ενδιάμεσες διαμήκεις ράβδοι παρεμποδίζοντας την ανεξέλεκτη διεύρυνση και επέκταση της ρωγμής αυτής, επιτρέποντας έτσι την εμφάνιση κι άλλων διατμητικών ρωγμών.

Eικόνα 1 Διατμητική ρηγμάτωση σε στοιχείο με διαμήκεις ράβδους καθ΄ύψος του Σ΄αντίθεση με τους συνδετήρες, η διατμητική απόδοση των οποίων εξαρτάται σημαντικά από τη σχετική θέση τους ως προς τη μη επακριβώς καθορισμένη θέση της διατμητικής ρωγμής, η διατμητική απόδοση των ενδιάμεσων ράβδων είναι ανεξάρτητη από τη θέση εμφάνισης της διατμητικής ρωγμής, καθώς οι διαμήκεις ράβδοι εκτείνονται σ΄ όλο το μήκος των στοιχείων. Επιπρόσθετα:  Λόγω των μεγαλύτερων τιμών των εσωτερικών δυνάμεων, το βάθος της θλιβόμενης ζώνης προκύπτει μεγαλύτερο και, γι αυτό, είναι μεγαλύτερη η διατμητική συμβολή του σκυροδέματος της θλιβόμενης ζώνης.  Λόγω του μεγαλύτερου βάθους της θλιβόμενης ζώνης αποφεύγεται ή καθυστερείται η αστοχία συνάφειας κατά

127

Δ. Μη Συμβατικά Υποσαχόμενα Αντισεισμικά Υλικά

μήκος του θλιβόμενου οπλισμού η οποία χαρακτηρίζει τη διατμητική συμπεριφορά των συνήθων στοιχείων, καθώς οι θλιπτικές τάσεις της θλιβόμενης ζώνης κλείνουν τη διατμητική ρωγμή.

Πίνακας 1: Στοιχεία Πρώτης Ομάδας

α/α

5. Λόγω της συνύπαρξης των ορθών εφελκυστικών τάσεων των ενδιάμεσων (καθ΄ύψος) ράβδων, η κλίση της κύριας εφελκυστικής τάσης στην περιοχή του μέσου του ύψους του στοιχείου διατηρείται σταθερή, όπως φαίνεται στο σχήμα, με αποτέλεσμα να καθυστερείται η οριζοντίωσή της που παρατηρείται στα συνήθη στοιχεία λόγω απώλειας συνάφειας των ακραίων διαμήκων ράβδων και να ενεργοποιούνται περισσότεροι συνδετήρες για την ανάληψη της δρώσας τέμνουσας.

1.5

Ν1

Διάταξη Οπλισμού

Διαμήκης οπλισμός ρ≈ 0.6%

ρ≈ 1.0%

4 Ø.14 6 Ø 14

Ν2

4 Ø 16

Ν3

Πειραματική Διερεύνηση της Σεισμικής Συμπεριφοράς Γραμμικών Στοιχείων

Ε1

Για τη διερεύνηση της συμπεριφοράς των κόμβων των δομικών στοιχείων με την προτεινόμενη όπλιση υποβλήθηκαν σε εναλλασσόμενη επιπόνηση αμφιέρειστα πειραματικά στοιχεία σε διάταξη που στήθηκε στο εργαστήριο σκυροδέματος του ΕΜΠ στα πλαίσια διπλωματικών εργασιών της περιόδου 1981-1983 και 1998-2001.

8 Ø 10 8 Ø 12

Ε1α

Ε2

12 Ø 8

Ε2α

8 Ø 12

Ε2β

4 Ø 14 + 4 Ø 10

Ε3

4 Ø 14 + 4 Ø 10

Ε4

4 Ø 10 + 4 Ø 14

1.5.1 Πειραματικά Στοιχεία Το πειραματικό πρόγραμμα περιλαμβάνει δοκιμασία σε εναλλασσόμενη επιπόνηση δύο ομάδων αμφιέρειστων πειραματικών στοιχείων μήκους 2200 mm με συμμετρικό διαμήκη οπλισμό. •

Η πρώτη ομάδα περιλαμβάνει:

Δέκα στοιχεία διατομής 300 X 300 mm σχεδιασμένα για καμπτική αστοχία με ίδιο εγκάρσιο οπλισμό, αλλά με τέσσερις διαφορετικές διατάξεις του διαμήκους οπλισμού όπως φαίνεται στον Πίνακα1.διαφορετική διάταξη του διαμήκους οπλισμού. Ο εγκάρσιος οπλισμός αποτελείται από συνδετήρες διαμέτρου 8 mm σ΄απόσταση 100 mm.

Η αντοχή του σκυροδέματος κατά τη δοκιμασία των στοιχείων εκτιμήθηκε 28 MPa.

Η διάταξη του διαμήκους οπλισμού φαίνεται στον Πίνακα 1.

128

Δ. Μη Συμβατικά Υποσαχόμενα Αντισεισμικά Υλικά

•

Η δεύτερη ομάδα περιλαμβάνει:

Δύο στοιχεία σχεδιασμένα για καμπτοδιατμητική αστοχία διατομής 300x300 mm:  Το στοιχείο Ο.Σ με συμβατική όπλιση αποτελούμενη από έξι διαμήκεις ράβδους διαμέτρου 16 mm με τάση διαρροής 590 MPa, τρεις σε κάθε πέλμα του στοιχείου, και συνδετήρες διαμέτρου 8 mm με τάση διαρροής 590 ΜPa σε απόσταση 100 mm.

στηρίου σκυροδέματος του ΕΜΠ, όπως φαίνεται στο Σχ 6 και την Εικόνα 2. . Για την επιβολή της εναλλασσόμενης μετατόπισης χρησιμοποιήθηκε γρύλος MTS (500 kΝ) ο οποίος πακτώθηκε στο δάπεδο δοκιμών.

 Το στοιχείο Χ.Σ με εναλλακτική όπλιση αποτελούμενη από τρεις συμβατικούς κλωβούς οπλισμού διαφορετικού μεγέθους οι οποίοι τοποθετήθηκαν ο ένας μέσα στον άλλο. Κάθε κλωβός αποτελείται από οκτώ διαμήκεις ράβδους διαμέτρου 8 mm με τάση διαρροής 590 MPa ισοκατανεμημένες στην περίμετρο και συνδετήρες διαμέτρου 6 mm με τάση διαρροής 390 MPa σ΄απόσταση 100 mm.

Σχ. 1.6 Πειραματική διάταξη

Το μηχανικό ποσοστό του συνολικού διαμήκη και εγκάρσιου οπλισμού είναι ίδιο και στα δύο στοιχεία. Πίνακας 2: Στοιχεία Δεύτερης Ομάδας

ΧΣ

ΟΣ

1.5.2

24Φ8

6Φ16

Πειραματική Διάταξη και Πειραματική Διαδικασία

Τα στοιχεία αναρτήθηκαν αμφιέρειστα από τα ζυγώματα χαλύβδινων πλαισίων πακτωμένων στο δάπεδο δοκιμασίας του εργα-

Εικόνα 2 Πειραματική διάταξη για γραμμικά στοιχεία . Για την επιβολή της εναλλασσόμενης μετατόπισης χρησιμοποιήθηκε γρύλος MTS (500 kΝ) ο οποίος πακτώθηκε στο δάπεδο δοκιμών. Εμετρούντο το βέλος στο μέσον του ανοίγματος των στοιχείων και η δύναμη απόκρισης. Τα στοιχεία υποβάλλοντο αρχικά σε τρεις έως τέσσερις ανακυκλήσεις μικρής στάθμης για σταθεροποίηση της πειραματικής διάταξης και έλεγχο των μετρητικών οργάνων και στη συνέχεια σε ανακυκλήσεις σε στάθμη επιπόνησης η οποία αντιστοιχούσε σε τιμή του δείκτη πλαστιμότητας ίση με μ=3.

129

Δ. Μη Συμβατικά Υποσαχόμενα Αντισεισμικά Υλικά

Για την τήρηση σταθερής της ταχύτητας επιπόνησης καθ’ όλη την διάρκεια του πειράματος, ίσης περίπου με 0.2 mm/sec, (λόγω της ιδιαίτερης επιρροής της στη μετελαστική συμπεριφορά των στοιχείων), η παρακολούθηση της εξέλιξης των ρωγμών γινόταν με διαδοχική φωτογράφιση και βιντεοσκόπηση.

Πιν. 3 Πειραματικά και Υπολογιστικά Φορτία Αστοχίας .Pu Πειρ.Pu [kN] α/α

Διάταξη οπλισμού

ρ≈0.6

ρ≈1.0

Υπολ. Pu

Η τήρηση του προγράμματος επιπόνησης γινόταν με οδηγό το διάγραμμα συμπεριφοράς, (διάγραμμα δύναμης-βέλους), σε καταγραφικό δύο αξόνων συνδεδεμένο με τον γρύλο (βλ. Εικόνα 3).

Ν1

129

Ν2

Ν3

163

115 169

159

154

117 -

Ε1

135

Ε1α

145

Ε2

119

149

169

181

180

Εικόνα 3 Καταγραφικό δύο αξόνων

Ως στάθμη διαρροής του χάλυβα ορίζετο η στάθμη απότομης κλίσης του διαγράμματος συμπεριφοράς. 1.5.3

Πειραματικά Αποτελέσματα

Ε2α

Στον Πίνακα 3 δίνονται οι πειραματικές και υπολογιστικές τιμές του φορτίου αστοχίας των στοιχείων και στο Σχ. 7 και 9 δίνονται οι καμπύλες συμπεριφοράς των πειραματικών στοιχείων όπως καταγράφηκαν στο καταγραφικό δύο αξόνων το συνδεδεμένο με τη διάταξη δοκιμασίας.

Ε2β

Από τη σύγκριση των τιμών του φορτίου αστοχίας και των διαγραμάτων συμπεριφοράς προκύπτουν τα παρακάτω:

Ε3

 Φέρουσα ικανότητα και μονότονη συμπεριφορά

Ε4

Όπως φαίνεται από τον Πίνακα 3, τόσο τα στοιχεία με τη συμβατική όπλιση, όσο και τα αντίστοιχα στοιχεία με την εναλλακτική όπλιση, εμφανίζουν την ίδια περίπου τιμή του μέγιστου φορτίου και όπως φαίνεται

130

158

113 -

160

170

159

154

Δ. Μη Συμβατικά Υποσαχόμενα Αντισεισμικά Υλικά

από τα διαγράμματα συμεπριφοράς την ίδια περίπου παραμορφωσιακή συμπεριφορά στον παρθενικό κύκλο επιπόνησης. Μικρή διαφοροποίηση των διαγραμμάτων συμπεριφοράς στον παρθενικό κλάδο των στοιχείων με την εναλλακτική όπλιση αποτελεί η ασαφής διαρροή και η μικρότερη κράτυνση του διαγράμματος μετά τη διαρροή. Η παρόμοια φέρουσα ικανότητα των στοιχείων με την εναλλακτική όπλιση είναι, όπως αναπτύχθηκε στο κεφ. 1.4.1, αναμενόμενη.

μήκων ράβδων τους, λόγω της διαφορετικής παραμόρφωσής τους.  Υστερητική συμπεριφορά Η υστερητική συμπεριφορά των στοιχείων με την εναλλακτική όπλιση εμφανίζει, όπως φαίνεται από τη σύγκριση των διαγραμμάτων συμπεριφοράς, δύο διακριτές διαφορές απ’ αυτήν των αντίστοιχων στοιχείων με τη συμβατική όπλιση:  Μεγαλύτερη πτώση του μέγιστου φορτίου μεταξύ παρθενικού και πρώτου κύκλου επιπόνησης και  Σημαντικά μεγαλύτερη σταθερότητα των υστερητικών κύκλων, ιδιαίτερα στα στοιχεία Ε4 και ΧΣ, τα οποία φαίνεται ν’ αντέχουν πρακτικά άπειρους κύκλους επιπόνησης. Η μείωση της καμπτικής αντοχής μετά την ανακύκληση της επιπόνησης προκύπτει γιατί: μετά την ανακύκληση οι καμπτικές ρωγμές εκτείνονται σ΄ όλο το ύψος των στοιχείων και γιαυτό η εγκάρσια διατομή του φορέα στην κρίσιμη θέση (θέση ρωγμής) συνίσταται μόνον στη διατομή των ράβδων του διαμήκους οπλισμού. εc

Fs2= Αs/2.fs

z1 εs1 2

Διαγράμματα Ρ-δ πειραματικών στοιχείων πρώτης ομάδας

Η ασαφής διαρροή και η μικρότερη κράτυνση στα διαγράμματα των στοιχείων με την εναλλακτική όπλιση φαίνεται να αντανακλά τη σταδιακή διαρροή των ενδιάμεσων δια-

Fs1= Αs/2.fs (α)

ε1

Σχ 1.7

ε1 = ε2

ε2

ε1 = ε2

z2 Fs1 (β)

Σχ. 1.8 Εσωτερικές δυνάμεις σε κατάσταση αστοχίας μετά την ανακύκληση για διάταξη (α) κατά πλάτος και (β) καθ΄ ύψος της διατομής

131

Δ. Μη Συμβατικά Υποσαχόμενα Αντισεισμικά Υλικά

Επειδή η διάταξη του διαμήκους οπλισμού είναι συμμετρική, το διάγραμμα των τάσεων καθ΄ ύψος της διατομής είναι συμμετρικό και ο ουδέτερος άξονας θα είναι στη θέση του μέσου του ύψους του φορέα, όπως φαίνεται στο Σχ. 8. Στην περίπτωση στοιχείων με τον διαμήκη οπλισμό στα πέλματα δεν προκύπτει διακριτή διαφοροποίηση της καμπτικής αντοχής μετά την ανακύκληση, καθώς, όπως φαίνεται στο Σχ. 8(α), δεν μεταβάλλεται το μέγεθος των εσωτερικών δυνάμεων και η μεταβολή του μοχλοβραχίονα των εσωτερικών δυνάμεων είναι αμελητέα. Στην περίπτωση, όμως, στοιχείων με μέρος του διαμήκους οπλισμού καθ΄ ύψος της διατομής προκύπτει σημαντική μείωση της καμπτικής αντοχής καθώς, όπως φαίνεται στο Σχ. 8(β), μειώνεται και το μέγεθος και ο μοχλοβραχίονας των εσωτερικών δυνάμεων. Η μείωση της καμπτικής αντοχής που εντοπίστηκε παραπάνω δεν λαμβάνεται υπόψη στους κανονισμούς και εκτιμάται ότι αποτελεί τη βασική αιτία που επανειλημμένα παρατηρείται στις κατασκευές αστοχία υποστυλωμάτων, μολονότι έχουν τηρηθεί οι απαιτήσεις των κανονισμών για ικανοτικό σχεδιασμό των υποστυλωμάτων ώστε να αστοχήσουν οι δοκοί.

προκειμένου για τα υποστυλώματα είναι λανθασμένη. Υπερτιμά την αντοχή τους. 

Με την προτεινόμενη όπλιση, η πτώση του φορτίου μετά την ανακύκληση της επιπόνησης συμβαίνει και στο υποστύλωμα και στη δοκό και δεν προκύπτει πρόβλημα στον ικανοτικό σχεδιασμό του κόμβου.

Η μεγαλύτερη σταθερότητα των υστερητικών κύκλων των στοιχείων με την εναλλακτική όπλιση είναι στο κεφ. 1.2, αναμενόμενη:  Το στοιχείο ΧΣ εμφάνισε πρόωρο λυγισμό μίας από τις εικοσιτέσσερις ράβδους του, η οποία, όμως, δεν φάνηκε να επηρέασε διακριτά τη μετέπειτα συμπεριφορά του στοιχείου, ενώ  Στο στοιχείο ΟΣ ο λυγισμός της μίας από τις έξι ράβδους του το οδήγησε σε προοδευτική μείωση της δυσκαμψίας και της φέρουσας ικανότητάς του σηματοδοτώντας την τελική αστοχία του.

Στην πλειονότητά τους τα υποστυλώματα στις κατασκευές έχουν μέρος του διαμήκους οπλισμού τους ενδιάμεσα του ύψους της διατομής τους ως:  οπλισμό για καμπτική (σεισμική) επιπόνηση προς την κάθετη διεύθυνση,  οπλισμό συναρμολόγησης για τον προσθετο οπλισμό «περίσφιξης» που προβλέπεται από τον κανονισμό και στην περίπτωση κυκλικών υποστυλωμάτων λόγω κυκλικού σχήματος της διατομής τους Κατά τον ικανοτικό σχεδιασμό των υποστυλωμάτων σε κάμψη η καμπτική αντοχή τόσο των δοκών όσο και των υποστυλωμάτων τίθεται ίση μ΄ αυτή της μονότονης επιπόνησης.

Σχ. 1.9

Όπως σχολιάστηκε παραπάνω, ενώ για τις δοκούς (η συμβατική διάταξη του οπλισμού είναι στα πέλματα) η παραδοχή αυτή είναι ορθή,

132

Διαγράμματα Ρ-δ πειραματικών στοιχείων δεύτερης ομάδας

Δ. Μη Συμβατικά Υποσαχόμενα Αντισεισμικά Υλικά

1.6

Πειραματική Διερεύνηση Κόμβων με την Προτεινόμενη Όπλιση

Για τη διερεύνηση της συμπεριφοράς των κόμβων των δομικών στοιχείων με την προτεινόμενη όπλιση υποβλήθηκαν σε εναλλασσόμενη επιπόνηση δύο ημιπλαίσια, το ΟΣ και ΧΣ, μορφής Τ, όπως φαίνεται στο Σχ. 10, σε διάταξη που στήθηκε στο εργαστήριο σκυροδέματος του ΕΜΠ στα πλαίσια διπλωματικών εργασιών της περιόδου 2000-2002.

Στο ημιπλαίσιο ΧΣ συνδυάζεται χαλυβοσκυρόδεμα στο κατακόρυφο μέλος και συμβατική διάταξη στα οριζόντια μέλη. Δεν διατάσσεται πρόσθετος διατμητικός οπλισμός στον κόμβο.

 Πειραματικό πρόγραμμα Τα πειραματικά ημιπλαίσια μπορούν να ειδωθούν ως το τμήμα μονώροφων πολύστυλων ή πολυώροφων δίστυλων πλαισίων το οριοθετούμενο εκατέρωθεν του κόμβου από τα σημεία μηδενισμού των ροπών, όπως φαίνεται στο Σχ. 10.

Σχ. 1.10 Αντιστοιχία πειραματικών πλαισίων και κατασκευής Τα • • •

δύο ημιπλαίσια έχουν: Ίδιες γεωμετρικές διαστάσεις, Ίδιο συνολικό διαμήκη Ϊδιο εγκάρσιο οπλισμό

•

Διαφορετική διάταξη του οπλισμού στα γραμμικά μέλη τους καθώς και διαφορετική όπλιση στον κόμβο, όπως φαίνεται στο Σχ. 11 και την Εικόνα 4.

Σχ. 1.11

Όπλιση πειραματικών ημιπλαισίων

Στο ημιπλαίσιο ΟΣ συνδυάζεται συμβατική όπλιση στο κατακόρυφο μέλος, καθύψος διάταξη του διαμήκους οπλισμού στα οριζόντια μέλη. Διατάσσεται πρόσθετος δισδιαγώνιος οπλισμός στον κόμβο.

133

Δ. Μη Συμβατικά Υποσαχόμενα Αντισεισμικά Υλικά



Δεν υιοθετείται στο ζύγωμα του ημιπλαισίου ΟΣ η συμβατική διάταξη του διαμήκους οπλισμού κατά πλάτος για να αποφευχθεί η πρόωρη αστοχία του στύλου (βλ. Κεφ. 1.5.3).

Ο διατμητικός οπλισμός του κόμβου διαμορφώνεται:  Στο ημιπλαίσιο ΧΣ από τον οπλισμό του κατακόρυφου μέλους, χωρίς να συνεχίζονται στον κόμβο οι συνδετήρες των οριζόντιων μελών και χωρίς άλλον πρόσθετο οπλισμό,

ΟΣ

 Στο ημιπλαίσιο ΟΣ από τον οπλισμό του κατακόρυφου μέλους οι συνδετήρες του οποίου συνεχίζονται και μέσα στον κόμβο, από τις ενδιάμεσες διαμήκεις ράβδους των οριζόντιων μελών και από πρόσθετον δισδιαγώνιο οπλισμό. •

Ο δυσμενέστερος σχεδιασμός του κόμβου στο ημιπλαίσιο ΧΣ απ΄αυτόν της προτεινόμενης λύσης (δεν υπάρχει η διατμητική συμβολή των ενδιάμεσων διαμήκων ράβδων του ζυγώματος) και ο ευμενέστερος σχεδιασμός του κόμβου στο ημιπλαίσιο αναφοράς ΟΣ απ΄αυτόν της συμβατικής λύσης υιοθετήθηκε ώστε να αυξηθεί η αξιοπιστία των συμπερασμάτων από τη σύγκριση της συμπεριφοράς των δύο πλαισίων, καθώς δεν ήταν δυνατή η δοκιμασία περισσότερων πειραματικών πλαισίων.

Επίσης, για μεγαλύτερη αξιοπιστία σύγκριση των πειραματικών πλαισίων: •

Υιοθετείται εξωτερική αγκύρωση των διαμήκων ράβδων των κατακόρυφων μελών, όπως φαίνεται στο Σχ. 11, ώστε να μην υπεισέλθουν αστάθμητοι παράγοντες από ενδεχομένως διαφορετικές συνθήκες αγκύρωσης των ράβδων στα δύο πλαίσια.

Οι γεωμετρικές διαστάσεις των ημιπλαισίων είναι: Οριζόντια μέλη: 250X350 mm Κατακόρυφα μέλη: 350x350 mm

Εικόνα 4 Οπλισμός ημιπλαισίων Επίσης, για μεγαλύτερη αξιοπιστία στη σύγκριση των πειραματικών πλαισίων: •

στη

 Διαστασιολόγηση Πειραματικών Ημιπλαισίων

• •

ΧΣ

 Διαστασιολόγηση Πειραματικών Ημιπλαισίων Οι γεωμετρικές διαστάσεις των ημιπλαισίων είναι: • Οριζόντια μέλη: 250X350 mm • Κατακόρυφα μέλη: 350x350 mm Ο διαμήκης οπλισμός των οριζόντιων μελών των πλαισίων αποτελείται από: • Hμιπλαίσιο ΧΣ: 4Φ14 στα πέλματα • Ημιπλαίσιο ΟΣ: 8Φ10 καθύψος της διατομής

134

Δ. Μη Συμβατικά Υποσαχόμενα Αντισεισμικά Υλικά

Ο διαμήκης οπλισμός του κατακόρυφου μέλους, αποτελείται από: •

Ημιπλαίσιο ΟΣ: 6Φ16 στα πέλματα του στοιχείου

•

Ημιπλαίσιο ΧΣ: 24Φ8 σε τρεις κλωβούς οπλισμού διαφορετικού μεγέθους με οκτώ διαμήκεις ράβδους διαμέτρου 8 mm ο κάθε κλωβός, οι οποίοι τοποθετούνται ο ένας μέσα στον άλλο (εν είδει ρώσικης κούκλας).

πακτωμένου σε ανεξάρτητο χαλύβδινο στύλο. Μέσω ειδικής διάταξης παρεμποδίζονταν η οριζόντια μετακίνηση των πλαισίων.

Ο εγκάρσιος οπλισμός των οριζόντιων μελών αποτελείται από: •

Ημιπλαίσιο ΟΣ: Φ8/100

•

Ημιπλαίσιο ΧΣ: Φ8/100

Ο εγκάρσιος οπλισμός των κατακόρυφων μελών αποτελείται από: •

Ημιπλαίσιο ΟΣ: Φ8/100

•

Ημιπλαίσιο ΧΣ: Φ6/100

Σχ. 1. 12 Πειραματική διάταξη

Η τάση διαρροής του οπλισμού με διάμετρο 8 mm μετρήθηκε ίση με 590 MPa και των ράβδων με διάμετρο 6 mm ίση με 390 MΡa. Η αντοχή του σκυροδέματος κατά την δοκιμασία των πλαισίων εκτιμήθηκε στα MΡa. Τα επί μέρους μέλη των πλαισίων σχεδιάστηκαν για σχεδόν ταυτόχρονη αστοχία με τη ροπή αστοχίας του κατακόρυφου μέλους να υπολείπεται κατά τι αυτής του αθροίσματος του αθροίσματος των ροπών αστοχίας των οριζόντιων μελών ώστε να συγκρίνουμε την επιρροή της διαφορετικής όπλισης των στύλων των υμιπλαισίων στη εναλλασσόμενη επιπόνησή τους.  Πειραματική διάταξη και μεθόδευση δοκιμών Τα ημιπλαίσια αναρτήθηκαν από τα ζυγώματα δύο χαλύβδινων πλαισίων πακτωμένων στο δάπεδο δοκιμών του εργαστηρίου σκυροδέματος του ΕΜΠ, Στηρίχθηκαν αμφιέρειστα στα άκρα των οριζοντίων μελών τους, όπως φαίνεται στο Σχ. 12 και την Εικόνα 4. Η επιπόνηση, με τη μορφή επιβαλλόμενης μετακίνησης, επιβλήθηκε στην περιοχή του άκρου του κατακόρυφου μέλους μέσω οριζόντιου γρύλου MTS δυναμικότητας 500 KN

Εικόνα 5 Πειραματική διάταξη Τα ημιπλαίσια υποβάλλοντo αρχικά σε τρεις–τέσσερις ανακυκλήσεις μικρής στάθμης για τη σταθεροποίηση της πειραματικής διάταξης και έλεγχο των μετρητικών οργάνων και στη συνέχεια σε ανακυκλήσεις σε στάθμη επιπόνησης αντίστοιχης σε τιμή του δείκτη πλαστιμότητας ίση με μ=2. Για την τήρηση σταθερής της ταχύτητας επιπόνησης καθόλη την διάρκεια του πειράματος, ίσης με 0.2 mm/sec, η παρακολούθηση της εξέλιξης των ρωγμών γινόταν με διαδοχική φωτογράφιση και βιντεοσκόπηση.

135

Δ. Μη Συμβατικά Υποσαχόμενα Αντισεισμικά Υλικά

Η τήρηση του προγράμματος επιπόνησης γινόταν με οδηγό το διάγραμμα συμπεριφοράς, (δύναμης-βέλους), σε καταγραφικό δύο αξόνων συνδεδεμένο με τα μετρητικά όργανα. Ως στάθμη διαρροής του χάλυβα ορίζετο η στάθμη απότομης κλίσης του διαγράμματος συμπεριφοράς.

κλήσεις της επιπόνησης είναι καμπτική στο κατακόρυφο μέλος. Η υστερητική συμπεριφορά του ημιπλαισίου ΧΣ συγκρινόμενη μ’ αυτήν του ΟΣ εμφάνισε, ως ανεμένετο (βλ. Κεφ.1.5.3): •

Μεγαλύτερη πτώση του μέγιστου φορτίου μετά τον παρθενικό κύκλο Σημαντικά μεγαλύτερη σταθερότητα των υστερητικών κύκλων, διατηρώντας σταθερή την φέρουσα ικανότητα, την δυσκαμψία και την ικανότητα μετασχηματισμού ενέργειας μετά από περισσότερους από δέκα κύκλους

 Πειραματικά Αποτελέσματα και Αξιολόγηση Στο Σχ. 13 δίνονται τα διαγράμματα Ρ-δ των πειραματικών ημιπλαισίων, όπως προέκυψαν από το καταγραγραφικό δύο αξόνων. Οι αρχικές ρωγμές εμφανίστηκαν και στα δύο ημιπλαίσια στα οριζόντια μέλη στις διατομές εκατέρωθεν του κόμβου με τη μορφή καμπτικών ρωγμών. Με την εξέλιξη της επιπόνησης εμφανίστηκαν καμπτικές ρωγμές στο κατακόρυφο μέλος του ΧΣ και καμτοδιατμητικές στο κατακόρυφο μέλος του ΟΣ.

Σχ. 1.13 Διαγράμματα Ρ-δ πειραματικών ημιπλαισίων

Εικόνα 6 Εικόνα ρηγμάτωσης ημιπλαισίου ΧΣ Μετά τον πρώτο κύκλο επιπόνησης, στο ημιπλαίσιο ΟΣ εμφανίστηκε στην περιοχή του κόμβου διακριτή κεκλιμένη ρωγμή η οποία εξελίχθηκε σε δίκτυο δισδιαγώνιων ρωγμών. Στο πλαίσο ΧΣ στην περιοχή του κόμβου δεν παρατηρήθηκε διακριτή λοξή ρηγμάτωση, αλλά, όπως φαίνεται στην Εικόνα 1, η μορφή αστοχίας μετά από δέκα ανακυ-

Το ημιπλαίσιο ΟΣ εμφάνισε προοδευτική απομείωση της δυσκαμψίας και της φέρουσας ικανότητάς του, αντέχοντας τέσσερις μόνον κύκλους επιπόνησης, παρά: 

την πρόσθετη διατμητική συμβολή των ενδιάμεσων διαμήκων ράβδων των οριζόντιων μελών του, η οποία αποδείχθηκε ανεπαρκής ως διατμητική όπλιση του κόμβου,



τις πρόσθετες δισδιαγώνιες ράβδους



τις καλύτερες συνθήκες συνάφειας, λόγω της μικρότερης διαμέτρου των διαμήκων ράβδων των οριζόντιων μελών του.

136

Δ. Μη Συμβατικά Υποσαχόμενα Αντισεισμικά Υλικά

2. ΜΙΚΡΟΚΙΣΣΗΡΟΔΕΜΑ - EΝΑ ΥΠΟΣΧΟΜΕΝΟ ΕΛΑΦΡΟΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΓΙΑ ΦΕΡΟΥΣΕΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ Το σκυρόδεμα ως δομικό υλικό είχε δύο βασικά μειονεκτήματα: μικρή εφελκυστική αντοχή και μεγάλο βάρος.

Η επιτυχία του Selma και η ανάγκη να εξοικονομηθεί χάλυβας για πολεμικούς σκοπούς οδηγεί στην κατασκευή δέκα (10) πλοίων από έλαφροσκυρόδεμα στο δεύτερο παγκόσμιο πόλεμο.

Για την αντιμετώπιση της μικρής εφελκυστικής αντοχής αναπτύσσεται το οπλισμένο σκυρόδεμα.

Μετά το δεύτερο παγκόσμιο πόλεμο αρχίζει νέα περίοδος στην ιστορία του ελαφροσκυροδέματος. Η χρήση του γενικεύεται. Αρχίζει η σταδιακή εφαρμογή του σε κτίρια, γέφυρες, θαλάσσια έργα καί κυρίως στην προκατασκευή.

Για την αντιμετώπιση του μεγάλου βάρους αναπτύσσεται το ελαφροσκυρόδεμα.

2.1. ΤΟ ΕΛΑΦΡΟΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΔΙΕΘΝΩΣ •

Η Δομή του Υλικού

•

Τα Πλεονεκτήματά του

Το ελαφροσκυρόδεμα είναι σκυρόδεμα με ελαφρά αδρανή, φυσικά ή τεχνητά.

Οικονομικά

Το πιο διαδεδομένο φυσικό αδρανές είναι η κίσσηρη (ελαφρόπετρα).

Μικρότερο βάρος στα υλικά κατασκευής συνεπάγεται μικρότερο συνολικό φορτίο της κατασκευής και, γι΄αυτό, μικρότερες διαστάσεις του φέροντα οργανισμού, λιγότερο οπλισμό, μικρότερη επιβάρυνση ξυλοτύπων και οικονομία στη θεμελίωση.

Τα τεχνητά αδρανή προκύπτουν από βιομηχανική επεξεργασία αργίλου, σχιστολίθου, ή απορριμάτων της βιομηχανίας, όπως της ιπτάμενης τέφρας, της σκόνης που προκύπτει από την επεξεργασία των λιγνιτών στους σταθμούς παραγωγής ρεύματος, κ.ά.

Ενεργειακά - Οικολογικά Σημαντικά είναι, επίσης, και τα ενεργειακά και οικολογικά πλεονεκτήματα.

Η επεξεργασία, κυρίως θερμική, έχει αρκετά κοινά σημεία με την κεραμοποιία ή τη βιομηχανία τοϋ τσιμέντου. Στο εμπόριο φέρονται μέ διάφορες ονομασίες ανάλογα με τη μέθοδο καί τη χώρα παρασκευής τους.

•

Λόγω των κενών αέρα και της κρυσταλλικής δομής του, το ελαφροσκυρόδεμα, πέραν από μικρότερο βάρος, χαρακτηρίζεται και από μεγαλύτερη θερμομόνωση και, γι αυτό, μικρότερη απαίτηση καυσίμων για τη θέρμανση των κτιρίων (η ενέργεια για την παραγωγή των τεχνητών αδρανών εκτιμάται μικρό, μόνον, ποσοστό της ενέργειας που εξοικονομείται).

Η Εξέλιξή του

Η πρώτη εφαρμογή τοϋ έλαφροσκυροδέματος ανάγεται στους ρωμαϊκούς χρόνους. Πάνθεο και Κολοσσαΐο είχαν γιά πρώτη ϋλη κομμάτια από κίσηρη.

Η αξιοποίηση των αποβλήτων της βιομηχανίας για την παραγωγή τεχνητών ελαφρών αδρανών, πέραν από την άρση των περιβαλλοντικών προβλημάτων που δημιουργούνται συχνά από την απόθεση των απορριμάτων αυτών επιτρέπει και την προστασία του φυσικού περιβάλλοντος με τη μείωση της αλόγιστης εκσκαφής των πετρωμάτων της γης.

Από τότε συναντάμε πάλι το έλαφροσκυρόδεμα στον πρώτο παγκόσμιο πόλεμο. Κατασκευάζεται για πρώτη φορά πλοίο από έλαφροσκυρόδεμα. Φέρει το όνομα Selma. Ταξιδεύει συνέχεια σε θάλασσες έντονα διαβρωτικές και διαρκεί. Είναι η πρώτη κατασκευή που καταξιώνει το έλαφροσκυρόδεμα.

137

Δ. Μη Συμβατικά Υποσαχόμενα Αντισεισμικά Υλικά

Αισθητικά

Το μικρότερο ίδιο βάρος της κατασκευής επιτρέπει ανέγερση περισσότερων ορόφων, ή οικονομικότερη λύση θεμελίωσης για λιγότερους ορόφουςΤό υψηλό κτίριο δέν πρέπει νά τό δοϋμε άπλά ως άλληλεπίθεση ορόφων.

Μικρότερο βάρος στό υλικό κατασκευής επιτρέπει μεγαλύτερα ανοίγματα και μεγαλύτερα ϋψη. Μεγαλύτερη θερμομόνωση στό υλικό, επιτρέπει απλοποίηση στά στοιχεία κατασκευής.

3. ΟΙ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΓΙΑ ΕΛΑΦΡΟΣΚΥΡ/ΜΑ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ

Και τα δύο μαζί, δίνουν μεγαλύτερη ελευθερία σχεδιασμού και δεν είναι σπάνιες οι περιπτώσεις που το ελαφροσκυρόδεμα δίνει τη δυνατότητα για εφαρμογή αρχιτεκτονικών λύσεων που είναι αδύνατες με το κανονικό σκυρόδεμα.

•

Σήμερα στην Ελλάδα υπάρχουν μόνο φυσικά άδρανη: ή κίσηρη. Σέ σημαντικές ποσότητες υπάρχει βασικά στα νησιά των Δωδεκανήσων: θήρα (Σαντορίνη), Νίσυρο καί Γυαλί σε απόσταση από την Αθήνα 800, 300 καί 200 περίπου ναυτικά μίλια, αντίστοιχα.

Από την άλλη πλευρά η δυνατότητα μεταβολής τοϋ βάρους του ύλικοϋ με τη χρήση ελαφρών αδρανών με διαφορετικά .βάρη επιτρέπει κάθε ψορά τη διαφοροποίηση της αρχιτεκτονικής έκφρασης.

•

Φυσικά Αδρανή: Η Κίσηρη

Περιοχές Ιδιαίτερα Πλεονεκτικής Εφαρμογής του

•

Προκατασκευή

Δυνατότητες για Τεχνητά Αδρανή

Τεχνητά ελαφρά αδρανή δεν υπάρχουν ακόμη στην Ελλάδα. Αλλά δεν λείπουν οι πρώτες ΰλες για την παραγωγή τους.

Τα βασικά πλεονεκτήματα της προκατασκευης: οικονομία καί ταχύτητα κατασκευής, είναι άμεσα εξαρτημένα από το μέγεθος τών προκατασκευασμένων στοιχείων. Καθοριστικό στοιχείο για το μέγεθος είναι η ικανότητα του μηχανικού εξοπλισμού.

Στην Ελλάδα υπάρχουν εκτεταμένα κοιτάσματα αργίλου καί σχιστολίθου καθώς και παραπροϊόντα βιομηχανίας σε εκμεταλλεύσιμες ποσότητες, κοντά σέ αστικά κέντρα (κέντρα οικοδομικής δραστηριότητας) η απλή απόθεση των οποίων δημιουργεί κατά καιρούς μεγάλα οικολογικά προβλήματα,

Το έλαφροσκυρόδεμα λόγω του μειωμένου βάρους του για δεδομένη ικανότητα των οχημάτων μεταφοράς και των γερανών ανύψωσης επιτρέπει μεγαλύτερο μέγεθος προκατασκευασμένων στοιχείων άρα μικρότερο χρόνο ανέγερσης και μικρότερο κόστος συναρμολόγησης.

Οί Ελληνικοί λιγμϊτες είναι πλουσιότεροι σέ τέφρα από τους λιγνίτες όλων των άλλων χωρών. Οι ποσότητες της ιπτάμενης τέφρας που προκύπτουν από την καύση τους στους σταθμούς παραγωγής ρεύματος της Δ.Ε.Η. στη Μεγαλούπολη, τη Πτολεμαΐ'δα και αλλού είναι τεράστιες.

Υψηλά κτίρια Τα οικονομικά πλεονεκτήματα του ελαφροσκυροδέματος είναι ιδιαίτερα εμφανή στην περίπτωση των ψηλών κτιρίων, καθώς η μεγέθυνση, όπως και η σμίκρυνση, ενός πράγματος δεν αφήνει αναλλοίωτη τη συμπεριφορά του. Αν δύο όροφοι κοστίζουν διπλάσια από έναν όροφο, είκοσι όροφοι δεν κοστίζουν διπλάσια από δέκα ορόφους. Μετά από έναν αριθμό ορόφων και πέραν το κόστος αρχίζει να διαρρέει.

Μέχρι σήμερα έχουν γίνει μελέτες για αξιοποίηση της τέφρας στην παραγωγή του τσιμέντου. Η εκτεταμένη χρήση της ιπτάμενης τέφρας στο εξωτερικό για παραγωγή τεχνητών ελαφρών αδρανών δεν έχει βρει ακολουθηθεί στην Ελλάδα.

Η χρήση του ελαφροσκυροδέματος είναι εξαιρετικά πλεονεκτική στις περιπτώσεις σχετικά ασθενούς εδάφους θεμελίωσης.

Η Ελλάδα δέν έχει παρακολουθήσει τις άλλες χώρες στην ανάπτυξη του έλαφροσκυροδέματος.

138

Δ. Μη Συμβατικά Υποσαχόμενα Αντισεισμικά Υλικά

•

Η υστέρηση αυτή μπορεί να εξελιχθεί σε πλεονέκτημα. Θα εξαρτηθεί κατά πόσον θα αξιοποιηθεί ή εμπειρία των άλλων κρατών αποφεύγοντας τα σφάλματα της μεταβατικής περιόδου των άλλων, κατά πόσον ή σωστή πληροφόρηση θα επιτρέψει τη μείωση του αρχικού χρόνου αδράνειας που παρουσιάστηκε στις άλλες χώρες, και κατά πόσον η ξένη εμπειρία θα προσαρμοσθεί στην Ελληνική πραγματικότητα λαμβάνοντας υπόψη τα δεδομένα και τις ιδιομορφίες της Ελλάδας

•

Οι επιφυλάξεις που διατυπώνονταν παλιότερα για κίνδυνο διάβρωσης του οπλισμού στο κισηρόδεμα έχουν από καιρό αρθεί καθώς η περιεκτικότητα σε θείο της κίσηρης δεν βρέθηκε απαγορευτική και εκ των υστέρων εξέταση του οπλισμού σε υπάρχον κτίριο από κισηρόδεμα στο Γυαλί έδειξε ιδιαίτερα καλή αντιδιαβρωτική προστασία του οπλισμού από το κισηρόδεμα. Δεδομένου ότι οι εσωτερικοί πόροι της κίσηρης είναι κλειστοί και οι ανοιχτοί επιφανειακοί πόροι καλύπτονται από το τσιμεντοκονίαμα, το μεγαλύτερο πορώδες του κισηροδέματος δεν συνεπάγεται και μεγαλύτερη διαπερατότητα.

Αποθέματα Κίσηρης

Τα αποθέματα σε κίσηρη κυμαίνονται στο Γυαλί περ’ι τα 100 εκατομμύρια κυβικά μέτρα, στη θήρα και τη Νίσυρο είναι πρακτικά ανεξάντλητα. Η εκμετάλλευση των κοιτασμάτων γίνεται από το 1952 από την εταιρεία ΛΑΒΑ, ανώνυμο εταιρεία, η οποία από τότε έχει και το προνόμιο της αποκλειστικής εκμετάλλευσης.

•

Οι Επιφυλάξεις για την Καταλληλότητα της Κίσηρης και η Άρση τους

4. ΟΙ ΑΠΟΤΥΧΗΜΕΝΕΣ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΕΣ ΓΙΑ ΦΕΡΟΝ ΚΙΣΗΡΟΔΕΜΑ Παρά την άρση των επιφυλάξεων για διάβρωση του οπλισμού, η αξιοποίηση της κίσηρης στην παραγωγή φέροντος κισηροδέματος καθυστερούσε για τεχνολογικούς και οικονομικούς λόγους, όπως:

Αξιοποίηση Κίσηρης

Από το 1957 μέχρι το 1973 περίπου οι μεγαλύτερες ποσότητες κίσηρης εξάγονται αρχικά στις ΗΠΑ και από το 1972 και στη Γερμανία με βασική χρήση την κατασκευή κισηροπλίνθων. Η επιχείρηση βασιζόταν στην αναζήτηση ποντοπόρων πλοίων που έρχονταν φορτωμένα από τις ΗΠΑ και επέστρεφαν κενά γι' αύτό και αποδέχονταν χαμηλό ναϋλο. Η άνοδος των ναύλων μετα το 1973 είχε αποτέλεσμα τη διακοπή των εξαγωγών στη Γερμανία και το σημαντικό περιορισμό των εξαγωγών στις ΗΠΑ. Σήμερα η κίσηρη χρησιμοποιείται κύρια για μονωτικούς σκοπούς και την κατασκευή κισηροπλίνθων καθώς και στην κατασκευή προκατασκευασμένων-ημιφερόντων τοιχωμάτων.

•

μικρή στάθμη αντοχής του κισηροδέματος για μεγάλη κατανάλωση τσιμέντου (500 κg/m3)

•

αντίστροφη απόμιξή του και, εν γένει, κακή εργασιμότητα (οι μεγάλοι κόκκοι της κίσηρης έχουν μεγαλύτερα κενά και, γιαυτό, είναι πιο ελαφρείς από τους μικρούς κόκκους με αποτέλεσμα να παραμένουν στην επιφάνεια του μίγματος) [1]

•

πρόσθετο κόστος για την προδιαβροχή των κόκκων της κίσηρης και αντικατάσταση του λεπτού υλικού με κανονική άμμο,

•

μεγάλες μακροχρόνιες παραμορφώσεις (λόγω της απαιτούμενης μεγάλης ποσότητας τσιμέν-του). [2].

Τα μειονεκτήματα, όμως αυτά ήταν αποτέλεσμα του σχεδιασμού του υλικού.

Τα τελευταία χρόνια έχει εφαρμοστεί και σε φέρουσες κατασκευές σκυροδετούμενες επί τόπου αλλά κυρίως προκατασκευασμένες με τη μορφή του μικροκισηροδέματος στο οποίο αναφερ’όμαστε παρακάτω.

Ακολουθήθηκε η λογική του σχεδιασμού του συνήθους σκυροδέματος με ασβεστολιθικά αδρανή και για αύξηση της αντοχής του υιοθετήθηκε: 

139

Δ. Μη Συμβατικά Υποσαχόμενα Αντισεισμικά Υλικά

5. ΤΟ ΜΙΚΡΟΚΙΣΗΡΟΔΕΜΑ: ΈΝΑ ΥΠΟΣΧΟΜΕΝΟ ΥΛΙΚΟ ΓΙΑ ΦΕΡΟΥΣΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ

 αύξηση της κατανάλωσης του τσιμέντου  χρησιμοποίηση τσιμέντου υψηλής αντοχής (ταχείας ανάπτυξης της αντοχής)

Από ερευνητική εργασία που έγινε στο εργαστήριο σκυροδέματος του ΕΜΠ την περίοδο 1974-1978, (στα πλαίσια υποτροφίας του ΙΚΥ για εκπόνηση διδακτορικής διατριβής) το πρώτο μέρος της οποίας ήταν ο σχεδιασμός κισσηροδέματος με στόχο:

καθώς και η λογική του σχεδιασμού ελαφροσκυροδεμάτων με τεχνητά ελαφρά αδρανή όπως:  η χρησιμοποίηση ασβεστολιθικής άμμου αντί του λεπτού υλικού της κίσηρης

τη μεγαλύτερη δυνατή αντοχή το μικρότερο δυνατό βάρυς το μικρότερο κόστος παραγωγής, τη καλύτερς δυνατή συνάφεια με τον οπλισμό  σημαντική θερμομόνωση

   

Στο σχεδιασμό, όμως, των ελαφροσκυροδεμάτων με τεχνητά αδρανή στις άλλες χώρες η προσθήκη ασβεστολιθικής άμμου ήταν αναγκαστική γιατί τα τεχνητά αδρανή δεν διέθεταν λεπτό υλικό. Η αύξηση της κατανάλωσης του τσιμέντου και η προσθήκη της ασβεστολιθικής άμμου αύξαναν σημαντικά το βάρος του κισηροδέματος χωρίς να αυξάνουν την αντοχή του.Το ίδιο προέκυψε και με την αντικατάσταση μέρους των χοντρών κόκκων με ασβεστολιθικά αδρανή που δοκιμάστηκε.

•

προέκυψε το μικροκισσηρόδεμα με την παρακάτω σύνθεση και τεχνολογικά χαρακτηριστικά:

 400 kg τσιμέντο ελληνικού τύπου,

Σύνθεση του Μικροκισσηροδέματος

 940 kg κίσσηρη (με τη φυσική υγρασία)  240 kg νερό (προστιθέμενο νερό), περίπου(για μικρή εργασιμότητα). Η ποσότητα τουπροστιθέμενου νερού εξαρτάται από τη φυσική υγρασία της κίσσηρης .

 τσιμέντο, νερό και  κίσσηρη από το Γυαλί σε ένα κλάσμα: 0-8 mm (χωρίς προδιαβροχή των κόκκων). Οι αναλογίες ανάμιξης για αντοχή 30 ΜPa είναι της τάξεως:

Για μεγαλύτερη εργασιμότητα προστίθεται κατάλληλο υπερρευστοποιητικό πρόσθετο του μικρού κόκκου του αυξάνει η η ενεργή επιφάνεια επαφής).

Καλύτερο αποτέλεσμα επιτυγχάνεται με υπερρευστοποιητικά σχεδιασμένα ειδικά για ελαφροσκυροδέματα (με αερακτική δράση).

•

 Συντελεστής μακροχρόνιας παραμόρφωσης: παρόμοιος με αυτόν του συμβατικού σκυροδέματος.

Τεχνολογικά Χαρακτηριστικά

•

 Μέγιστη αντοχή: 30-35 MΡa,  Βάρος (σκληρυμένου): 1500 kg/m3  Συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας: 0,50 kcal/mhco (εναντι 1,40 kcal/mhco για σκυρόδεμα με ασβεστολιθικά αδρανή),

Το μικροκισσηρόδεμα εμφανίζει, από πλευράς μηχανικής συμπεριφοράς, ομοιότητα με τα σκυροδέματα υψηλής αντοχής. Η ομοιότητα αυτή επεξηγείται στο κεφ.6.

•

Ευκολία Παραγωγής

 Μέτρο ελαστικότητας (τέμνον στη στάθμη 30% της αντοχής): 11.103 MPa,

Για την παραγωγή του μικροκισσηροδέματος δεν απαιτείται:

 Καταστατικός νόμος τάσεωνπαραμορφώσεων:γραμμικός,

 προδιαβροχή των αδρανών,  διαχωρισμός και αποθήκευση των αδρανών σε τρία κλάσματα,

 Συνάφεια με το χάλυβα:παρόμοια και ενδεχόμενα καλύτερη από αυτήν του συμβατικού σκυροδέματος (καθώς λόγω

140

Δ. Μη Συμβατικά Υποσαχόμενα Αντισεισμικά Υλικά

αυτές που χρησιμοποιούνται για τα κονιάματα.

 ιδιαίτερος εξοπλισμός και οργάνωση του εργοταξίου (ή της μονάδας έτοιμου σκυροδέματος).

 Μπορεί να χρησησιμοποιηθεί ως εκτοξευόμενο σκυρόδεμα με μικρότερη αναπήδηση κόκκων αδρανών και με δυνατότητα μεγαλύτερης απόστασης εκτόξευσης.

6. ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΑ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΜΙΚΡΟΚΙΣΗΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

 Διευκολύνει τη διάστρωση σε θέσεις με μεγάλη πύκνωση οπλισμού, όπως στις θέσεις των κόμβων.

Η κατά 40% μεγαλύτερη τιμή του λόγου αντοχής προς βάρος του μικροκισηροδέματος απ΄αυτήν του συνήθους σκυροδέματος με ασβεστολιθικά αδρανή και

 Επιτρέπει μεγαλύτερη πύκνωση των ράβδων του οπλισμού και, γιαυτό μικρότερες διαμέτρους των ράβδων.

ο κατά 70% μικρότερος συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας από το σύνηθες σκυρόδεμα (αντίστοιχης αντοχής),

 Μικρότερες διάμετροι επιτρέπουν μικρότερα μήκη αγκύρωσης και καλύτερο έλεγχο της ρηγμάτωσης.

αποτελεί πρώτη θετική ένδειξη της ενεργειακής και αντισεισμικής αξίας του, η οποία επιβεβαιώθηκε πειραματικά με δοκιμασία στοιχείων σε ημιφυσική κλίμακα που υποβλήθηκαν σε εναλλασσόμενη επιπόνηση [3] και Εδώ.

 Επιτρέπει διάστρωση του σκυροδέματος από μεγαλύτερο ύψος (στις υπόγειες σκυροδετήσεις κ.α).  Λόγω του μικρού και ελαφρού κόκκου δεν προκύπτει ο διαχωρισμός που παρατηρείται στο κανονικό σκυρόδεμα.

Πέραν των προφανών οικονομικών και ενεργειακών πλεονεκτημάτων του υλικού λόγω του σημαντικά μικρότερου βάρους του και της μεγαλύτερης θερμομόνωσής του προκύπτουν και σημαντικά πρόσθετα τεχνολογικά και οικονομικά πλεονεκτήματα λόγω του μικρού και ελαφρού κόκκου του αδρανούς, όπως:

 Η διάστρωσή του μπορεί να γίνεται από μεγαλύτερα ύψη λόγω του μικρότερου διαχωρισμού λογω του μικρού και ελαφρού κόκκου ( σε υπόγειες σκυροδετήσεις κ.λ.π)  Επιτρέπει μεγαλύτερη ελευθερία στο σχεδιασμό των στοιχείων.

 Μπορούν να χρησιμοποιηθούν οι κοινοί αναμικτήρες των κονιαμάτων και να εφαρμόζεται επί τόπου για μικρής κλίμακας σκυροδετήσεις.

Για παράδειγμα, μπορούν να υιοθετηθούν διατομές των υποστυλωμάτων μορφής Τ για αύξηση της δυσκαμψίας στο σταδιο λειτουργίας και αύξηση της πλαστιμότητας στο στάδιο αστοχίας,

 Δεν απαιτείται ιδιαίτερος εξοπλισμός και οργάνωση του εργοταξίου (ή της μονάδας έτοιμου σκυροδέματος) για την παραγωγή του.

• Μπορεί να υιοθετηθεί ως εκτοξευόμενο σκυρόδεμα εμφανίζοντας μικρότερη αναπήδηση των αδρανών ).

 Με μόνη επιβάρυνση την αποθήκευση ενός πρόσθετου κλάσματος αδρανών είναι δυνατή η παράλληλη παραγωγή κανονικού σκυροδέματος και μικροκισσηροδέματος.

7. Η ΛΟΓΙΚΗ ΤΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΟΥ ΜΙΚΡΟΚΙΣΗΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

 Μπορούν να υιοθετηθούν μικρότερα δοκίμια για τον ποιοτικό έλεγχο (καθώς το μέγεθος του δοκιμίου είναι συνάρτηση του μέγιστου κόκκου του αδρανούς).

•

Η Μείωση του Μέγιστου Κόκκου της Κίσηρης για Αύξηση της Αντοχής του

Η μείωση του μέγιστου κόκκου της κίσηρης από το σύνηθες μέγεθος των 25 mm στα 8 mm υιοθετήθηκε για την αύξηση της αντοχής του κόκκου. Οι κόκκοι της κίσηρης προκύπτουν από θραύση μεγαλύτερων κόκκων στη θέση των μεγάλων πόρων και, γι αυτό, εμφανίζουν

 Μπορούν να χρησιμοποιηθούν οι ελαφρότερες και φθηνότερες μήτρες που χρησιμοποιούνται για τα κονιάματα.  Μπορούν να χρησιμοποιηθούν μικρότερες και φθηνότερες μηχανές δοκιμασίας,

141

Δ. Μη Συμβατικά Υποσαχόμενα Αντισεισμικά Υλικά

Αντοχή και Παραμόρφωση στα Κισηροδέματα

μεγαλύτερη αντοχή όσο μειώνεται το μέγεθός τους. Με την υιοθέτηση μικρού κόκκου αίρεται, επίσης, το πρόβλημα της αντίστροφης απόμιξης του συμβατικού κισσηροδέματος (με μέγιστο κόκκο 25 έως 30 mm) και βελτιώνεται η συνάφεια με τον οπλισμό (αυξάνει η ενεργή επιφάνεια επαφής).

Στην περίπτωση, όμως, του κισηροδέματος, λόγω της σχετικά μικρής αντοχής των κόκκων της κίσηρης (λόγω των πόρων της), για τις απαιτούμενες συνήθεις στάθμες αντοχής του σκυροδέματος στα φέροντα στοιχεία, ασθενής φάση είναι τα αδρανή, η κίσηρη, και όχι ο τσιμεντοπολτός. Γι αυτό και η αντοχή των κόκκων της κίσηρης θα είναι καθοριστική για τη στάθμη της αντοχής του κισηροδέματος που θα επιτευχθεί.

Η μεγαλύτερη ομοιογένεια του υλικού, λόγω του μικρού κόκκου του, και οι συνεπαγόμενες μικρότερες εσωτερικές μικρορρηγματώσεις, αποτελούν πρόσθετο παράγοντα βελτίωσης της διαπερατότητάς του.

•

Από μια στάθμη αντοχής και πάνω η αύξηση της αντοχής του τσιμεντοπολτού μέσω μεγαλύτερης κατανάλωσης τσιμέντου δεν θα επιφέρει μεγαλύτερη αντοχή του κισηροδέματος.

Η Ανάγκη για Αύξηση της Αντοχής των Κόκκων της Κίσηρης

Αντοχή και Παραμόρφωση στα συνήθη Σκυροδέματα

Ο μόνος τρόπος για αύξηση της αντοχής του είναι η αύξηση της αντοχής των κόκκων της κίσσηρης.

Τα ασβεστολιθικά αδρανή έχουν αρκετά μεγάλη αντοχή και στα σκυροδέματα με αυτά τα αδρανή για τις συνήθεις στάθμες της αντοχής τους σε φέροντα δομικά στοιχεία η αντοχή του σκυροδέματος είναι συνάρτηση της αντοχής του τσιμεντοπολτού. Γι αυτό η αύξηση της αντοχής των σκυροδεμάτων αυτών επιτυγχάνεται με αύξηση της αντοχής του τσιμεντοπολτού μειώνοντας τον λόγο νερού προς τσιμέντο (αυξάνοντας την κατανάλωση του τσιμέντου για σκυρόδεμα δεδομένης εργασιμότητας και άρα δεδομένης ποσότητας νερού).

Κατά κάποιον τρόπο το μικροκισηρόδεμα αντιστοιχεί από πλευράς συμπεριφοράς στα σκυροδέματα με ασβεστολιθικά αδρανή υψηλής αντοχής. Και στα δύο ασθενής φάση είναι τα αδρανή. ης συμπεριφορά είναι αυτή των αδρανών: γραμμική.

•

Η αντοχή των αδρανών τους δεν επηρεάζει τη στάθμη της αντοχής τους.

Περαιτέρω Πλεονεκτήματα από τη Μείωση του Κόκκου της Κίσηρης

Με τη μείωση του κόκκου της κίσηρης εκτός από την αύξηση της αντοχής της:

Στα σκυροδέματα αυτά ασθενής φάση τους είναι είναι ο τσιμεντοπολτός και η αντοχή του τσιμεντοπολτού καθορίζει την αντοχή τους, όπως συμβαίνει με όλα τα πολυφασικά συστήματα.

- αίρεται το πρόβλημα της αντίστροφης απόμιξης του κισηροδέματος (καθώς αυτή είναι αντίστροφα ανάλογη του τεραγώνου της διάστασης του αδρανούς)

Κατά κάποιον τρόπο στην αλυσίδα του σκυροδέματος την αποτελούμενη από κρίκους αδρανών και τσιμεντοκονιάματος, το τσιμεντιοκονίαμα είναι ο ασθενής κρίκος που θα καθορίσει την αντοχή της και την παραμορφωσιακή συμπεριφορά της.

- βελτιώνεται η συνάφεια με τον οπλισμό (αυξάνεται η ενεργή επιφάνεια επαφής) - βελτιώνεται η διαπερατότητά του καθώς το σκυρόδεμα γίνεται πιο ομοιόμορφο και μειώνονται οι εσωτερικές μικρορηγματώσεις του λόγω ασυμβατότητας των επί μέρους φάσεών του

Γι αυτό και η παραμορφωσιακή συμπεριφορά των συνήθων σκυροδεμάτων προσομοιάζει αυτήν των τσιμεντοκονιαμάτων και είναι μη γραμμική, όπως φαίνεται στο Σχ.

142

Δ. Μη Συμβατικά Υποσαχόμενα Αντισεισμικά Υλικά

•

Οι Λόγοι για τη μη Αντικατάσταση του Λεπτού Υλικού της Κίσηρης

εναλλακτική διάταξη του οπλισμού των στοιχείων ως εξής: Στα υποστυλώματα διάταξη του διαμήκους και εγκάρσιου οπλισμού διάσπαρτη σ΄όλη την έκταση της διατομής τους.

Για την αξιοποίηση των ποζολανικών ιδιοτήτων του λεπτού υλικού της κίσσηρης και της συνεπαγόμενης μικρότερης διαπερατότητας και μεγαλύτερης χημικής ανθεκτικότητας του κισσηροδέματος, δεν υιοθετήθηκε η αντικατάσταση του λεπτού υλικού με ασβεστολιθική άμμο (η οποία συνεπάγεται αύξηση του βάρους και μείωση της θερμοαγωγιμότητας του κισσηροδέματος).

Στις δοκούς διάταξη του διαμήκους οπλισμού καθ΄ ύψος της διατομής, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.

6. ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΟΥ ΜΙΚΡΟΚΙΣΗΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΠΕΡΙΜΕΤΡΙΚΗ ΔΙΑΤΑΞΗ ΣΥΡΜΑΤΟΠΛΕΓΜΑΤΟΣ

Η ενίσχυση του μικροκισηροδέματος με διάταξη περιμετρικά του κλωβού των συνδετήρων συρματοπλέγματος τύπου κοτετσόσυρμου μπορεί να βελτιώσει περαιτέρω τη μηχανική συμπεριφορά στοιχείων από μικροκισηρόδεμα ίδιαίτερα σε κατάσταση αστοχίας των στοιχείων.

β-β

α-α

Η όπλιση των κόμβων διαμορφώνεται από τις διαμήκεις ράβδους των δοκών, τις διαμήκεις ράβδους των υποστυλωμάτων και τους συνδετήρες των υποστυλωμάτων.

Το συρματόπλεγμα θα συγκρατεί στη θέση του το σκυρόδεμα της επικάλυψης του οπλισμού που θα τείνει να αποκολληθεί και θα καθυστερεί έτσι το λυγισμό των διαμήκων ράβδων ο οποίος είναι καθοριστικός παράγοντας μείωσης της πλαστιμότητας των δομικών στοιχείων η οποία είναι βασική παράμετρος του αντισεισμικού σχεδιασμού των στοιχείων.

Ο κλωβός του οπλισμού των υποστυλωμάτων συντίθεται από περισσότερους, επί μέρους κλωβούς διαφορετικού μεγέθους οι οποίοι τοποθετούνται ο ένας μέσα στον άλλο υπό μορφή ρώσικης κούκλας. Ο διαμήκης οπλισμός ισοκατανέμεται στην περίμετρο των επί μέρους κλωβών.

Η τοποθέτηση του συρματοπλέγματος είναι δυνατή σε στοιχεία από μικροκισηρόδεμα λόγω του μικρού κόκκου των αδρανών του (8 mm). Δεν είναι δυνατή σε στοιχεία με σύνηθες σκυρόδεμα (με αδρανή 25mm). Θα παρεμποδίζει τη διάστρωση του σκυροδέματος.

Εναλλακτικές δυνατότητες είναι: (α) οι επί μέρους κλωβοί να προκύπτουν με αναδίπλωση δομικού πλέγματος (δύο διευθύνσεων) και (β) ο συνολικός κλωβός του οπλισμού να προκύπτει με αναδίπλωση δομικού πλέγματος (δύο διευθύνσεων) υπό μορφή μαιάνδρου.  Το εμβαδόν του συνολικού διαμήκους και εγκάρσιου οπλισμού παραμένει το ίδιο μ΄ αυτό αντίστοιχων στοιχείων με συμβατική όπλιση και μπορεί να προκύπτει από τις ίδιες υπολογιστικές σχέσεις.

7. ΠΕΡΑΙΤΕΡΩ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΟΥ ΜΙΚΡΟΚΙΣΗΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΗ ΔΙΑΤΑΞΗ ΔΙΑΜΗΚΟΥΣ ΚΑΙ ΕΓΚΑΡΣΙΟΥ ΟΠΛΙΣΜΟΥ

 Λόγω του μεγαλύτερου αριθμού των ράβδων που επιτρέπει η προτεινόμενη λύση, οι διάμετροι τόσο του διαμήκους όσο και του εγκάρσιου οπλισμού προκύπτουν

Περαιτέρω βελτίωση των στοιχείων με μικροκισηρόδεμα μπορεί να επιτευχθεί με

143

Δ. Μη Συμβατικά Υποσαχόμενα Αντισεισμικά Υλικά

άνοιγμά τους και επιτρέπει την απλοποίηση αυτή.

σημαντικά μικρότερες απ΄ αυτές των αντίστοιχων στοιχείων με συμβατική όπλιση.

Η εναλλακτική αυτή διάταξη όπλισης είναι ισοδύναμη με τη συμβατική όπλιση από πλευράς φέρουσας ικανότητας και αντισεισμικότητας των στοιχείων και πέραν από τα προφανή πλεονεκτήματα ως προς την πυρασφάλεια, την προστασία από διάβρωση, την καλύτερη συνάφεια και το μικρότερο άνοιιγμα των ρωγμών (λόγω της μικρότερης διαμέτρου των ράβδων του οπλισμού) προσφέρει και μια ακόμη σειρά βελτιώσεων και πλεονεκτημάτων που σχολιάζονται στο Χαλυβοσκυρόδεμα

 Οι εξωτερικές γωνιακές διαμήκεις ράβδοι διαμορφώνονται με μεγαλύτερη διάμετρο, Φ14 για τα υποστυλώματα και Φ12 για τις δοκούς ώστε να προστατεύονται έναντι λυγισμού τους. Για τη διευκόλυνση της συναρμολόγησης του οπλισμού, καθώς και της διάστρωσης και της συμπύκνωσης του σκυροδέματος των υποστυλωμάτων η αγκύρωση των συνδετήρων των εσωτερικών κλωβών του οπλισμού γίνεται υπό γωνία 90ο. Το σημαντικό στρώμα σκυροδέματος εκατέρωθεν των συνδετήρων αυτών εμποδίζει το _________________________________

[1] Γιατί απομειγνύεται το νωπό σκυρόδεμα (όταν είναι πολύ ρευστό) Το νωπό σκυρόδεμα μπορεί να θεωρηθεί ως ένα ρευστό μέσα στο οποίο αιωρούνται τα στερεά των αδρανών. Μετά κάποιο χρόνο από την ανάμιξη των υλικών τα αδρανή θα αρχίσουν να καθιζάνουν. Ή ταχύτητα με την οποία θα καθιζάνουν είναι σύμφωνα με το νόμο του Stokes (προσεγγιστική παραδοχή): V = 2/9. [d2 (ρs – ρt).g]n V : ταχύτητα καθίζησης (τελική d : διάμετρος κόκκου pt : πυκνότητα κόκκου n : συντελεστής ιξώδους τοyμέσου ps: πυκνότητα μέσου Όπως προκύπτει από την παραπάνω σχέση μεγαλύτερη ταχύτητα αναπτύσσουν τα χοντρόκοκκα αδρανή (μεγαλύτερο d) με συνέπεια μετά κάποιο χρόνο t από την ανάμιξη των υλικών, να υπάρχει η παρακάτω διαστρωμάτωση του νωπού σκυροδέματος:

- στην επιφάνεια: στρώμα νερού - ενδιάμεσα: τσιμεντοπολτός και λεπτόκοκκα αδρανή - στόν πυθμένα: χονδρόκοκκο αδρανή [1] Γ. Κουντούρη: Σύνθεση και αντοχή ελαφροσκυροδεμάτων με κίσηρη Θήρας και Νισύρου, Συνέδριο Σκυροδέματος, Χίος 1977 {2] Α. Μπάκα: Αντισεισμική Αξία Φέροντος Μικροκισηροδέματος, Συνέδριο Σκυροδέματος , Βόλος 1983

144