Nociones de la medida
Nocionesdela medida
La medida de una magnitud es un acto que los niños no pueden realizar de una forma fácil y espontánea. Esta dificultad se debe, entre otras razones, a que la realización del acto de medir requiere un importante desarrollo lógico, desarrollo de capacidad de estimaciones, clasificaciones y seriaciones. Por ello, la práctica de la medida con instrumentos estandarizados se ha de diferir hasta bien avanzada la enseñanza primaria, permitiendo hasta entonces una aproximación más cualitativa a la medida.
Comparacióndirectaeindirectadelongitudes, superficiesycapacidades
No todas las medidas son iguales. No es lo mismo medir la longitud, en la que para hacerlo comparamos directamente el objeto con una regla, que la superficie, en la cual tenemos que medir una o varias longitudes y utilizar una fórmula matemática para obtener su valor. Se distinguen así los dos tipos de medidas:
Medidas directas: Las que se obtienen comparando la magnitud con el patrón directamente o mediante un aparato calibrado. Así se pueden medir la longitud, la masa, el tiempo.
Medidas indirectas: Las que se calculan a partir de magnitudes medidas directamente. Así suelen obtenerse la velocidad, la superficie.
Longitudes
Las cantidades de una magnitud pueden ser medidas en unos casos directamente usando los instrumentos de medida (el metro, sus múltiplos y divisores para las longitudes; el kg, sus múltiplos y divisores para el peso, etc.). Esta medición directa quiere decir aplicando reiteradamente las unidades de medida hasta lograr cubrir la longitud que se quiere medir.
Si queremos obtener la superficie de un cuerpo cuya forma se aproxima a alguna forma geométrica conocida (circulo, cuadrado, etc), se podría medir directamente las longitudes (díametros, lados, etc.) y luego realizar la cuenta adecuada para obtener la magnitud deseada.
Superficies
Capacidades
Se realizan comparaciones de capacidad de dos formas: directa e indirecta. Para realizar comparaciones de forma directa, se vierte el líquido que cabe en un recipiente en el otro recipiente (vacío) y se establece el criterio observando si rebalsa o no.
Para realizar comparaciones de forma indirecta, se toma una unidad de medida no estándar, siendo en este caso otro recipiente; se toman dos de ellos, para verter el líquido de los dos recipientes que se quieren comparar; luego se compara el nivel del líquido que queda en ambos recipientes.
Forma directa
Forma indirecta
Las medidas arbitrarias son aquellas que no siguen un sistema de unidades establecido y pueden variar según el contexto o la conveniencia. En la antigüedad las personas utilizaban partes de su cuerpo para medir. Por ejemplo, usaban el brazo, la mano, el pie, el antebrazo, el dedo pulgar y los pasos. El inconveniente de estas unidades de medida fue que variaban según la persona. Unidadesdemedidasarbitrarias.
La palma de la mano extendida, necesita 7 palmos sucesivos para cubrir una longitud.
En primer lugar pondredmos un folio en el suelo, despues colocamos el pie descalzo sobre el papel, con la planta totalmente plana y descalza.
Palma
Pulgada
Una pulgada equivale aproximadamente a 2 centímetros.
Paso
El paso es una antigua medida usada por los pueblos hebreo, griego y romano. Mide el equivalente a 5 o 6 pies.
El codo es la distancia entre la punta del dedo medio y el codo. Equivale a 7 palmos o a 2 pies.
Codo
Braza
La braza corresponde a la distancia de punta a punta de los dedos medios con los brazos extendidos. Es una unidad de longitud náutica. Se usa para medir la profundidad del agua. Se llama así porque equivale a la longitud de un par de brazos extendidos, casi dos metros.
Unidadesmétricasdelongitud, capacidadypeso.
Para hacer mediciones, es necesario un sistema de unidades, es decir un conjunto de magnitudes con las que se comparan las cosas que se quieren medir.
El sistema métrico decimal es un sistema de unidades en los cuales los múltiplos y los submúltiplos de la unidad de medida están relacionados entre sí por múltiplos o submúltiplos de 10.
Por ejemplo, pertenecen al sistema métrico decimal: el gramo y el kilogramo (para medir el peso), el metro y el centímetro (para medir longitud) o el litro (para medir capacidad).
A parte del sistema métrico decimal, hay otros sistemas de unidades como el sistema sajón, las llamadas medidas tradicionales, etc.
Longitud
Peso
Capacidad
Unidades de longitud.
Unidades de capacidad.
Unidades de peso.
Conversióndeunidadesdelongitud,peso ycapacidad.
Longitud
La unidad principal para medir las longitudes es el metro.
Ejemplo:
¡Un oso al que le encanta la miel quiere sacar miel de una colmena que hay en la rama de un árbol, pero está demasiado alta. Para alcanzarla, se sube en una roca de 12 dm de alto que hay justo debajo y, con las garras muy estiradas, llega justo a cogerla. Si este oso cuando se estira mide exactamente 2,3 m, ¿a qué distancia del suelo estaba exactamente la colmena?
Como en el primer problema, para resolverlo es necesario sumar las dos distancias. Pero primero debemos convertirlas. Pero en este problema no nos dicen las unidades que debemos utilizar, así que podemos expresar el resultado en la unidad que mejor nos parezca. Elegiremos los metros:
Pasamos los dm a m (como en la escala hay que subir, tendremos que dividir entre 10):
Como 1 m = 10 dm … Entonces 12 dm = 1,2 m
Ahora sumamos:
1,2 + 2,3 = 3,5 m
Por lo tanto, la respuesta a este problema es: 3,5 metros
Peso
El peso es una unidad de medida, por lo cual medir es comparar. La unidad principal que se utiliza para medir la masa o peso de cualquier objeto es el gramo. La masa tambien tiene sus múltiplos y submúltiplos.
Ejemplo:
Convertir 35 libras a gramos.
Solución:
Para realizar esta conversión, debemos tener en cuenta la equivalencia: 1 lb = 453,592 g.
Capacidad
La capacidad mide la cantidad de líquido que cabe dentro de un objeto. Por ejemplo la capacidad de una botella es la cnatidad de líquido con la que podemos llenarla. Otra forma de llamarla es el volumen.
Ejemplo: Para pasar de litro a centilitro bajamos 2 peldaños, por tanto, debemos multiplicar X10 y X10, es decir, multiplicaremos X100 (1 l = 100cl, 5l=500cl).
Para pasar de litro a kilolitro subimos 3 peldaños, por tanto, debemos dividir ÷10, ÷10 y ÷10, es decir dividiremos ÷1000 (1000 l = 1kl, 3000l=3kl)
Sumayrestasdelongitudes, pesosycapacidades.
Así sumamos o restamos medidas de longitud:
1º Expresamos todas las medidas en la misma unidad.
Si tenemos 8 m 75 cm y 6 m 25cm, NO PODEMOS sumar ni restar, si no pasamos todo a la misma unidad.
Podemos hacerlo de dos formas:
A) Colocando en la tabla cada una de las cifras
B) Multiplicando o dividiendo para pasar de unas unidades a otras.
8m 75 cm =8 x 100 + 75cm= 800cm + 75 cm =875 cm
6m 25 cm= 6 x 100 + 25cm= 600cm + 25 cm 625 cm
2º Sumamos o restamos esas cantidades cuando todo está en la misma unidad.
Así sumamos o restamos medidas capacidad y peso:
1º Expresamos todas las medidas en la misma unidad.
Si tenemos 8 Kg 300 g y 3 kg 500 g, NO PODEMOS sumar ni restar, si no pasamos todo a la misma unidad. Podemos hacerlo de dos formas:
A) Colocando en la tabla cada una de las cifras.
B) Multiplicando o dividiendo para pasar de unas unidades a otras.
8 kg 300 g =8 x 1000 + 300 g= 8000 g + 300 g =8300 g
3 kg 500 g= 3 x 1000 + 500 g= 3000 g + 500 g =3500 g
2º Sumamos o restamos esas cantidades cuando todo está en la misma unidad.
8300 g
8300 g + 3500 g - 3500 g
11800 g 4800 g
O con la tabla
BIBLIOGRAFÍA
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"Las matemáticas son el lenguaje con el que Dios escribió el mundo."
(Galileo Galilei)