Časopis ABC tehnike broj 633 za ožujak 2023. godine

Rubrike

I Kodiranje - BBC micro:bitI I STEM-radionice I I Mala škola fotografije I

Cijena 10 KN KNI;; 1,32 EUR EURI;; 1,76 USD; USD;I 2,52 BAM; BAM;I 150,57 RSD; RSD;I 80,84 MKD

www.hztk.hr

Prilog

IR obotski modeli za učenje kroz igru

u STEM-nastavi – Fischertechnik (55) I ČASOPIS ZA MODELARSTVO I SAMOGRADNJU

Broj 663 I Ožujak / March 2023. I Godina LXVII.

USKRŠNJI VJENČIĆ ZA VRATA

Sretan Uskrs!

U OVOM BROJU Sretan Uskrs! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Računalne igre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Imaju li životinje sposobnost predviđanja potresa? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 BBC micro:bit [37]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Računalne igre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Robotski modeli za učenje kroz igru u STEM-nastavi – Fischertechnik (55). . . . . . 14 Mala škola fotografije. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Analiza fotografija. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Grobnica Demonskog Cara . . . . . . . . . . . . . . 21 Shield-B, razvojna pločica za Arduino Uno (5). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Brojčana jedinica neper . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Zidne tapete ‒ zvučnik? Genijalno! . . . . . . . . 29 Za svečaniji Uskrs na ulazna vrata postavite ukrasni vjenčić. Izrada je krajnje jednostavna.

Povijest kobota. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Uzmite vrbove šibe ili ostatke od obrezivanja Mehanički kalkulator Curta. . . . . . . . . . . . . . . 36 trsa, koje ćete povezati u željenom promjeru tankim užetom, ribarskim ili knjigoveškim koncem, odnosno cvjećarskom žicom. Rabite zaštitne Nacrt u prilogu: rukavice i voćarske škare.

Robotski modeli za učenje kroz igru Ukrase, dodatke, odaberite po želji, od pisanica koje su obješene na ukrasne vrpce kojima ukrau STEM-nastavi – Fischertechnik (55) site i kolut pa do različitih upečatljivih dodataka, Dubovački klin igračaka, ili kao u našem primjeru, guščica koje su oblikovane od kartona pa obojane. Rabljena Sigurnosno ravnalo je žica za nožice… Složeniji će biti rad od tankog lima. Veličine odredite sami. Odaberite prikladno ljeNakladnik: Hrvatska zajednica tehničke kulture, Uredništvo i administracija: Dalmatinska 12, P.p. pilo i boju, a kod lemljenja lima 149, 10002 Za­greb, Hrvatska Dalmatinska 12, P. p. 149, 10002 Zagreb, telefon (01) 48 48 762 i faks (01) 48 46 979; pravilnu snagu lemilice. Oblike Hrvat­ska/Croatia www.hztk.hr; e-pošta: abc-tehnike@hztk.hr odredite sami prema snimGlavni urednik: Zoran Kušan “ABC tehnike” na adresi www.hztk.hr ku. Pročitajte upute! Vjenčić u Uredništvo: Ivan Jurić – Zagrebačka zajednica Izlazi jedanput na mjesec u školskoj godini tehničke kulture, Sanja Kovačević – Društvo našem slučaju obješen je na (10 brojeva godišnje) pedagoga tehničke kulture Zagreb, Neven ručkicu namještaja koja je trajno Rukopisi, crteži i fotografije se ne vraćaju Kepenski – Modra Lasta, Zoran Kušan – urednik, Žiro-račun: Hrvat­ska zajednica tehničke kul­ture na vratima…

HZTK, Danko Kočiš – ZTK Đakovo HR68 2360 0001 1015 5947 0 Miljenko Ožura, prof. u miru DTP / Layout and design: Zoran Kušan Lektura i korektura: Morana Kovač Broj 7 (663), ožujak 2023. Školska godina 2022./2023.

Naslovna stranica: Svim čitateljima i suradnicima sretan Uskrs!

Devizni račun: Hrvatska zajednica tehničke kulture, Zagreb, Dalmatinska 12, Zagre­bačka banka d.d. IBAN: 6823600001101559470 BIC: ZABAHR2X Cijena za inozemstvo: 2,25 eura, poštarina uključena u cijeni Tisak: Alfacommerce d.o.o., Zagreb

Ministarstvo znanosti i obrazovanja preporučilo je uporabu “ABC tehnike” u osnovnim i srednjim školama

Računalne igre Po izdanjima poštanskih maraka može se vidjeti određena popularnost odnosno trend nekog područja ljudske djelatnosti. Dobar primjer za to je razvoj elektronike odnosno računala i primjenskih računalnih programa za zabavu. Razlozi za takva poštanska izdanja su privlačenje novih kupaca iz “svijeta” koji gotovo da i nema dodira s tradicionalnim uslugama kao što su poštanske, npr. slanje razglednica i pisama. I hrvatski izdavač poštanskih maraka se najnovijim izdanjem “Popularana kultura – PlayStations® junaci” okrenuo u tome smjeru, prikazujući neke od njihovih najpopularnijih junaka. Motivi ove serije neki su od njihovih najpopularnijih junaka – Kratos i Atreus, Aloy, Ellie i Joel te Ratchet, Clank i Rivet. Rigorozna i često skupa autorska prava vlasnika ovih računalnih igara nisu prepreka za izdanja ovih poštanskih maraka s obzirom da njihovi izdavači očekuju ne samo finacijsku već i PR (neplaćeno javno informiranje, od engl. Public Relations) korist.

Računalne igre ili videoigre u pravilu su interaktivne igre koje se odvijaju na osobnim računalima, specijaliziranim računalima, prijenosnim igraćim konzolama te na dlanovnicima, mobitelima i sl., a postoje i posebno konstruirani automati na novčiće ili žetone, namijenjeni zabavnim centrima i drugim javnim prostorima.

Ove igre najčešće se svrstavaju u više žanrova, no bez strogih granica među njima – edukacijski, avanturistički, akcijski, simulacijski i dr.

Razvoj računalnih igara započeo je sredinom prošlog stoljeća, a prva takva igra bila je “Tennis

Slika 1. Upravljači poput joysticka, tipkovnica ili miša koriste se za davanje uputa, a povratne informacije prikazuju se na monitoru računala

TEHNIČKE POŠTANSKE MARKE

Slika 2. Danas tržište računalnih igara, zbog prisutnosti u svakodnevnom životu, ima sve veću ulogu u zabavnoj industriji

for two” (Tenis za dvoje) iz 1958. koja se igrala uz pomoć analognog računala te prikazivala na osciloskopu. Igra “Pong” iz 1972. nalik stolnomu tenisu, predstavljala je prvu od niza vrlo raširenih igara koje su se tijekom 1970.-ih igrale na razmjerno pristupačnim kućnim igraćim konzolama i na igraćim automatima. Prva komercijalna igra bila je “Galaxy Game” postavljena u zgradi Sveučilišta Stanford, u Kaliforniji (SAD).

Godine 1980. pojavile su se računalne igre u boji koje su označile prekretnicu u njihovom daljnjem razvoju. Razvoj računalnih igara kao oblika zabave vrlo je zahtjevan jer multimedijski oblik obuhvaća integraciju videa, animacije, zvuka, teksta, pokretne i/ili nepokretne slike i, ono što je najvažnije i bez čega ne bi postojale, interakciju. Radi stvaranja čim boljega stvarnog okoliša, za računalne igre se često koriste osobna raču-

Slika 3. Po nekim računalnim igrama i njihovim junacima snimljeni su i filmovi. Jedan od najpoznatijih je: “Lara Croft: Tom Raider” s Angelinom Jolie u glavnoj ulozi

3

nala s puno boljim karakteristikama nego što su potrebne, primjerice, za svakodnevan uredski rad, a koja su, među ostalim, opremljena snažnim sklopovima za pripremu izlaznih procesorskih podataka za prikaz na monitoru (grafičke kartice).

Premda su pojedine računalne igre edukacijskog karaktera, a neke razvijaju određene psihičke i motoričke sposobnosti, sve se češće postavlja pitanje negativnih strana takvog oblika zabave, koji kod nekih pojedinaca može stvoriti svojevrsnu ovisnost, te dovesti do otuđenja od društva i stvarnog života.

Ubrzaj promjene

Ove godine, 22. ožujka, po 30. put zaredom obilježen je Svjetski dan voda (engl. World Water Day). To je zasigurno među najprepoznatljivijim manifestacijama na svjetskoj razini, a glavni mu je cilj skrenuti pozornost ljudima diljem svijeta na važnost očuvanja vode za piće te na njezino mudro korištenje. U rijetko koju temu Svjetskog dana voda, kao što je ovogodišnja: Ubrzaj promjene - budi promjena koju želiš vidjeti u svijetu” (engl. Accelerating change – be the change you want to see in the world), mogu se gotovo svi uključiti. Svatko može dati svoj doprinos na različitim područjima povezanima s vodom. Tema potiče ljude da poduzmu nešto u svojim životima kako bi promijenili način na koji koriste, troše i upravljaju vodom, jednim od najvažnijih prirodnih resursa bez kojega život na planetu Zemlji u postojećem obliku nije moguć. Najbolja inspiracija za ovogodišnju temu je legenda o kolibriću,

Slika 4. Problemi povezani s vodom i sanitarnim uvjetima ujedno su i 6. cilj UN-ovog Globalnog cilja održivog razvoja do 2030.

4

najmanjoj ptici na svijetu. Ova ptičica duga je od 5 do 22 cm, a njenu priču prenosi i službena stranica www.worlwaterday.org (UN-Water, tijelo koje koordinira UN-ov rad na području vodoopskrbe i odvodnje) preko koje se između ostalih promovira Svjetski dan voda. Legendu o kolibriću, koji je ujedno i “zaštitno lice” ovogodišnje svečanosti prenosimo u cijelosti: Jednog dana u šumi je izbio požar. Sve su životinje pobjegle kako bi spasile život.

Stajale su na rubu požara i prepadnute tužno gledale u vatru. Gore iznad njihovih glava, koli- Slika 5. Kolibrić je najmanja brić je stalno letio od svih ptica, ali je zato velinaprijed-natrag do ki i legendarni junak ovogovatre. Veće životinje dišnje teme Svjetskog dana pitale su kolibrića voda “Ubrzaj promjene - budi što to radi. “Letim promjena koju želiš vidjeti u do jezera po vodu svijetu kako bih pomogao ugasiti požar”. Životinje su se nasmijale i rekle: “Ne možeš ugasiti požar”. Kolibrić je odgovorio: “Činim što mogu!” Priča o kolibriću potječe od naroda Kečua (španj. Quechua) u Peruu. U organizaciju ovogodišnjeg Svjetskog dana voda uključene su brojne međunarodne organizacije kao što su: Organizacija Ujedinjenih naroda za obrazovanje, znanost i kulturu (engl.

United Nations Educational, Scientific and Cultural Organization, UNESCO), AquaFed - Međunarodna federacija privatnih operatora za vodu (engl.

The International Federation of Private Water Operators), Svjetski parlament mladih za Svjetski dan voda (engl. World Youth Parliament for Water for World Water Day), Svjetska zdravstvena organizacije (engl. World Health Organization, WHO), Fond Ujedinjenih naroda za djecu (engl. United Nations International Children’s Emergency Fund, UNICEF) i brojne druge institucije i udruženja.

Tema ove godine ima za cilj ubrzavanje promjena kako bi se riješila kriza u vezi s vodom i sanitarnim uvjetima, što je ujedno i 6. cilj UN-ovog Globalnog cilja održivog razvoja do 2030. (još uvijek milijarde ljudi, brojne škole, poduzeća, zdravstvene ustanove, farme i tvornice Nastavak na 13. stranici

Imaju li životinje sposobnost predviđanja potresa?

TEHNIKA I PRIRODA

Dana 6. veljače 2023. godine u 1:17 h, područje južne Turske u blizini granice sa Sirijom pogođeno je potresom magnitude 7,8. Devet sati kasnije, u 10:24h, dogodio se drugi potres magnitude 7,5.

Cijeli svijet je na nogama. Svi smo mi u mislima, neovisno o stvarnoj geografskoj lokaciji, barem djelomično i u Turskoj i okolnim područjima. Jer, znamo što je to potres. Svi upiremo oči u seizmologe osluškujući bilo kakvu notu bilo kakve barem donekle umirujuće izjave i pitajući se zašto još uvijek ne mogu predvidjeti potres?! U nadi da će netko ipak imati odgovore, po tko zna koji put u povijesti, okrećemo se životinjama. I, zaista, što se to konkretno događa sa životinjama prije, tijekom i nakon potresa?

Potres jačine 5,5 stupnjeva po Richteru dogodio se u Zagrebu, u nedjelju, 22. ožujka 2020. u 6:24h. Euromediteranski seizmološki centar javio je da se epicentar nalazio 7 kilometra sjeverno od središta Zagreba (Markuševec), na dubini od 10 km. U 7:01 h uslijedio je još jedan potres jačine 5,0 stupnjeva po Richteru. Treće jače podrhtavanje tla zabilježeno je u 7:41 h, jačine 3,7 po Richteru. U nešto više od 24 sata nakon prvog potresa, na području grada Zagreba zabilježeno je 57 dodatnih potresa. Prema podacima Seizmološke službe i Euromediteranskog seizmološkog centra najjači je bio magnitude 5,5 stupnjeva po Richterovoj ljestvici, a najslabiji 2,0.

Seizmološka služba objavila je da je do 14. travnja zabilježeno oko 145 potresa koje su osjetili građani, magnitude iznad 1,3 stupnja po Richterovoj ljestvici. Seizmografi su zabilježili još oko 850 potresa magnitude manje od 1,3

stupnja. Potres kod Petrinje 29.12.2020. magnitude 6,4 po Richteru pogodio je u 12:19 h Sisačko-moslavačku županiju s epicentrom 3 km jugozapadno od grada Petrinje. Ovom su događaju prethodila tri velika potresa, od kojih najjači magnitude 5,2. Epicentar potresa bio je u Strašniku. Dubina potresa iznosila je 10 km.

Najjači potres koji se dogodio u Turskoj 6. veljače imao je mehanizam vrlo sličan petrinjskom potresu, odnosno, rasjedna krila gibala su se jedno pokraj drugog. Na temelju seizmoloških podataka može se izračunati da je uzrokovao 25 puta veću amplitudu pomaka na površini te da se u njemu oslobodilo 125 puta više energije nego u petrinjskom potresu! O ljudima i materijalnoj šteti vam, pretpostavljam, ne moram pisa-

5

ti... Vraćamo se u Hrvatsku gdje tlo ne miruje niti na području Krka. Iako znamo sam mehanizam nastajanja potresa, još ga uvijek, nažalost, ne možemo predvidjeti. Jesu li pak stanovnici prirode i životinje općenito, koje su s njome ostale u puno bliskijem dosluhu i kontaktu, u stanju vidjeti nešto što nama promiče? Zašto neke životinje skoro uopće ne reagiraju, dok druge panično bježe od nekoliko dana do nekoliko sekundi prije potresa?! I, konačno, mogu li one predvidjeti sljedeći udar? Sve su to pitanja na koja ćemo vam pokušati detaljno odgovoriti u članku koji slijedi. Priče o životinjama koje se čudno ponašaju nekoliko dana prije određene kataklizme ili predstojeće elementarne nepogode poznate su od davnina. Najranija referenca o neobičnom ponašanju životinja prije potresa ona je iz Grčke te datira iz 373. godine prije Krista. Tada su, navodno, mnoge životinje poput štakora, lasica i zmija nekoliko dana prije razornog potresa (i posljedičnog tsunamija) napustile grčki grad Helike. Iz čileanskog grada Copiaga 1922., nedugo prije razornog potresa, navodno su pobjegle mačke! U danima prije velikog potresa 1923. u Tokiju i Jokohami, mnoštvo svjedoka navodi krajnje uznemireno ponašanje pasa. Kineske su vlasti 1975. godine, temeljem opažanja višetjednog čudnog ponašanja životinja evakuirale gotovo cijeli milijunski grad Haicheng dan prije strahovitog potresa od 7,3 stupnja po Richteru. Poginulo je nekoliko stotina stanovnika no, da grad nije bio ispražnjen, žrtava bi bilo preko 150 000!

Nakon ovoga, Kinezi su nastavili koristiti ponašanje životinja kao pomoć u predviđanju potresa uz nekoliko zapaženih uspjeha, ali i nekoliko “lažnih alarma”. Ovakvi anegdotski dokazi, dakle, obiluju životinjama koje pokazuju neobično ponašanje u vremenskim intervalima od nekoliko tjedana, do nekoliko sekundi prije potresa. Međutim, neko dosljedno i pouzdano ponašanje životinja prije seizmičkih aktivnosti, čini se, i dalje nam izmiče. Kao prvo, osnovni uzrok neobičnog ponašanja životinja nekoliko sekundi prije no što i ljudi osjete potres, možemo potražiti u činjenici da vrlo mali broj ljudi primijeti manji P-val, koji najbrže putuje od izvora potresa, a koji ujedno dolazi prije većeg S-vala.

No mnoge životinje s izoštrenijim osjetilima, posebice životinje poput zmija i štakora, sposobne su osjetiti ovaj P-val najmanje nekoliko

6

sekundi prije nego što stigne S-val. Što se pak tiče predosjećanja potresa nekoliko dana ili čak tjedana prije nego što se dogodi, već je druga priča, čiju teoriju također iznosimo ovdje. Teorija pritom postavlja sljedeće pitanje: je li razumno pretpostaviti da se obrazac ponašanja u slučaju seizmičkog bijega razvija evolucijski, i može li se takav genetski sustav održati kroz generacije, suočen sa selekcijskim pritiscima koji djeluju u dužim vremenskim intervalima štetnih seizmičkih događaja? Sve životinje, naime, instinktivno reagiraju bijegom pri pojavi grabežljivaca, kako bi sačuvale život. Širok raspon kralježnjaka, dakle, već manifestira ponašanje sustava “ranog upozoravanja” i za druge potencijalno opasne vrste događaja ili okolnosti, pa stoga nije nemoguće ni da je reakcija u vidu seizmičkog bijega mogla evoluirati iz određene već postojeće genetske predispozicije. Instinktivni odgovor nakon P-vala nekoliko sekundi prije većeg S-vala nije baš neki evolucijski “veliki skok”, da tako kažem, ali što je s ostalim “prethodećim simptomima” koji se mogu događati danima, ili čak tjednima prije potresa, a za koje još ne znamo?

Ako, dakle, postoje određeni predznaci većeg potresa, o kojima tek trebamo prikupiti podatke i spoznaje (poput nagiba tla, promjene podzemne vode, varijacije električnog ili magnetskog polja), doista je moguće da bi neke životinje mogle osjetiti ove signale i percipirati ih kao nadolazeću opasnost ‒ potres. Međutim, na ovu temu treba obaviti još mnogo istraživanja, koja nisu nimalo jednostavna. Prvo bi trebalo uspostaviti neki osnovni uzorak ponašanja, koji bi se potom mogao usporediti s reakcijama različitih podražaja iz okoline, da bi se zatim moglo eventualno provesti i testiranje različitih potencijalnih podražaja u laboratoriju. Naravno, prisutnost ovih podražaja još treba debelo istražiti u odnosu na pojave koje su prethodile potresu, jer ako ti signali nisu bili prisutni u okolišu prije potresa

– svaka pretpostavljena veza je nebitna. Ukratko, usprkos mnogim teorijama, danas još uvijek nitko ne može pouzdano predvidjeti kada i gdje će se dogoditi potres. U projektu međunarodne suradnje, istraživači s Instituta Max Planck za ponašanje životinja u Konstanzu/Radolfzellu i Cluster of Excellence ‒ Centru za napredno proučavanje kolektivnog ponašanja životinja na Sveučilištu u Konstanzu, istražuju mogu li krave, ovce i psi zaista otkriti rane znakove potresa. Da bi mogli koristiti obrasce aktivnosti životinja kao svojevrstan sustav ranog upozoravanja na potrese, životinje bi morale pokazati mjerljive promjene u ponašanju. Štoviše, ako doista reagiraju na slabe fizičke promjene neposredno prije potresa, trebale bi reagirati snažnije što su bliže epicentru potresa. Stoga su, u svrhu ovog istraživanja, pričvrstili senzore na životinje u potresima podložnoj sjevernoj Italiji. Tijek istraživanja izgledao je konkretno ovako: na talijanskoj farmi u području podložnom potresima, pričvrstili su akcelerometre na ovratnike šest krava, pet ovaca i dva psa koji su prije potresa već pokazivali neobične obrasce ponašanja. Zatim su neprekidno bilježili sva kretanja životinja kroz nekoliko mjeseci. Tijekom praćenog razdoblja, službene su vlasti izvijestile o oko 18 000 potresa u regiji.

Uz mnoge male i teško uočljive potrese, bilo je i 12 potresa jačine 4 ili više po Richteru. Zatim su iz uzorka izdvojili one potrese koji su pokrenuli statistički znatna gibanja zemljišta na farmi. Tu su bili snažni potresi udaljeni i do 28 km, kao i slabiji potresi, čiji su epicentri bili vrlo blizu farme. Međutim, umjesto da eksplicitno traže abnormalna ponašanja u razdoblju prije ovih događaja, istraživači su odabrali oprezniji pristup. Martin Wikelski, direktor Instituta za ponašanje životinja Max Planck i glavni istražitelj u Centru za napredno proučavanje kolektivnog

ponašanja, napominje da su pritom označili sve promjene u ponašanju životinja koje su bile neobične prema objektivnim, statističkim kriterijima, tako osiguravajući da korelaciju ne uspostave samo retrospektivno, već i da zaista dobiju model koji se može koristiti za predviđanja. Na taj su način istraživači zaista i otkrili neobične obrasce ponašanja, čak i do 20 sati prije potresa. “Što su životinje bile bliže epicentru nadolazećeg udara, to su ranije mijenjale ponašanje, što je upravo ono što biste i očekivali, s obzirom na to da se fizikalne promjene češće događaju u epicentru predstojećeg potresa, dok postaju sve slabije s povećanjem udaljenosti”, objašnjava Wikelski. Međutim, ovaj je učinak bio jasan tek kada su istraživači pogledali sve životinje zajedno. “Čini se da životinje zajedno pokazuju sposobnosti koje se ne mogu tako lako prepoznati na pojedinačnoj razini”, dodaje Wikelski. No, još uvijek se postavlja pitanje kako životinje mogu osjetiti predstojeće potrese? Ujedno, to je pitanje na koje još uvijek nemamo konkretnih odgovora.

Odgovor na ovo pitanje mogao bi se, doduše, djelomično kriti u činjenici da životinje i preko krzna mogu osjetiti ionizaciju zraka uzrokovanu velikim pritiscima stijena u potresnim zonama. Životinje mogu osjetiti elektromagnetske impulse koji se nekoliko minuta ili sekundi prije potresa javljaju u blizini epicentra, te u skladu s njihovim intenzitetom, promijeniti ponašanje. Nadalje, neke životinje, posebice zmije, koje doduše nemaju dlaku no imaju visokorazvijen osjetilni sustav usmjeren na vibracije u tlu – dakle, kada zmije počnu uokolo bježati, također se možete kladiti da se nešto grdo kuha ispod površine! Slična je situacija i, naravno, s nekima od evolutivno najprilagodljivijih vrsta – štakorima i žoharima. Međutim, prije nego što se ponašanje životinja može upotrijebiti za predviđanje potresa, istraživači trebaju promatrati veći broj životinja tijekom duljih vremenskih perioda, i u različitim potresnim zonama diljem svijeta. U tu svrhu žele upotrijebiti globalni sustav za promatranje životinja Icarus na Međunarodnoj svemirskoj postaji ISS, koji će sa svojim znanstvenim radom započeti kroz nekoliko tjedana. Da rezimiramo studiju: podaci o kretanju pokazuju da su životinje u satima prije potresa bile neobično nemirne, a što su životinje bile bliže epicentru predstojećeg potresa, to su se prije počele uznemireno ponašati. Profili kretanja različitih živo-

7

tinjskih vrsta u različitim regijama mogli bi nam, stoga, zaista pružiti tragove u svezi s mjestom i vremenom predstojećeg potresa. Ovo je, dakako, samo jedno od mnogih istraživanja provedenih na temu korelacije ponašanja životinja i potresa. Ipak, i među reakcijama pojedinih životinja – a na istom području – ima značajnih razlika! Tako se pojedine životinje uznemire već i pri manjem potresu, dok druge uopće ne reagiraju. Moji psi, primjerice, uopće ne trzaju na ništa manje od 5,5, a i tada tek debelo nakon početnog udara, tj. onda kada i ja počnem panično skakutati okolo. Iz navedenog proizlazi da potresi većih magnituda uznemire sve životinje, međutim, stres kod životinja ne uzrokuje samo podrhtavanje tla već i promjene u ponašanju vlasnika, urušavanje objekata i slično. Nadalje, ako se referiramo na gore opisanu studiju, za reakciju je vrlo bitna i brojnost životinja koje zajedno borave na određenom području. Zašto? Stoga što su životinje visoko empatična bića. Reakcija osjetlji-

BBC micro:bit [37]

vijih individua unutar promatrane skupine, sasvim će sigurno utjecati i na širenje nečega što rado nazivam “emocionalnim valom” i na ostale članove skupine. Međutim, neovisno o načinu na koji životinje mogu detektirati nijanse određenih prirodnih faktora, u pozadini toga svega ipak je još i nešto drugo; nešto daleko suptilnije od anatomskih ili fizioloških postavki određene vrste – životinje, naime, nisu izgubile nešto što mi odavno jesmo. Vezu s prirodom. Načini njihove međusobne komunikacije još uvijek uključuju i određene razine telepatije, a želimo li proniknuti u njihove tajne, prije svega, trebali bismo možda na tren učiteljsku i sveznadarsku palicu predati njima, i jednostavno – zašutjeti. Zašutjeti i početi slušati.

Možda bismo tada čuli i nešto više – glas same Zemlje, prigušen slojevima asfalta...

Ivana Janković, Croatian Wildlife Research and Conservation Society

KODIRANJE

Poštovani čitatelji, u prošlom ste nastavku serije izradili ispitivač vlažnosti tla s osjetilom tvrtke DFROBOT. U uputama je napomenuto da to osjetilo ima jednu veliku manu, naime zbog elektrolitskog efekta na pozitivnom se ticalu vrlo brzo natalože kemijski spojevi koji su prisutni u zemlji kojoj mjerite vlažnost. Kako biste to

Slika 37.1. Montažna shema spajanja ispitivača vlažnosti tla

8

taloženje drastično ograničili predloženo je da samostalno prepravite program i način spajanja osjetila vlažnosti tla tako da osjetilo dobiva napon kratkotrajno, samo dok se pritišće tipka A (ili B) na pločici BBC micro:bita. Osim toga, predloženo je da ispitivač vlažnosti tla bude autonoman, odnosno da ga napajate iz baterija, a rezultat mjerenja da se prikazuje na displeju.

Prvo što trebate učiniti je promijeniti dosad korištene izvode BBC micro:bita. Korišteni izvod P3 je u sprezi s displejom koji ste u prethodnom programu morali isključiti, ali displej trebate za prikaz pa zato koristite P1 za spajanje s izvodom osjetila vlažnosti tla OUT. Nadalje, kako biste osjetilo vlažnosti tla mogli paliti/gasiti pritiskom na tipku A (ili B) preselite crvenu premosnicu s 3V na neki digitalni izlaz BBC micro:bita, na primjer na P2, Slika 37.1.

Program iz prošlog broja prepravite kako je vidljivo na Slici 37.2.

Nakon otpremanja, ako sve radi kako valja, trebate osjetilo baždariti na način kako je opisano u prošlom broju ABC tehnike, jer argument 600 iz programa sa Slike 37.2. je broj koji je dobio autor ovih redaka, što kod vas ne mora biti tako.

Slika 37.2. Programski kôd za autonomno osjetilo vlažnosti tla

U nastavku slijedi tema koju, ili volite, ili ne volite, ali složit ćete se da je vrlo važna. Radi se o primjeni matematike u MicroPythonu.

Matematika

Najbolje je odmah krenuti s primjerom. U MP Editoru prepišite te otpremite i isprobajte program, Slika 37.3.

Slika 37.3. Svima poznate matematičke operacije koje su zastupljene u biblioteci “microbit” MicroPythona

Kako je iz programa vidljivo, znak zbrajanja je + (plus), znak oduzimanja je – (minus), znak množenja je * (zvjezdica), znak dijeljenja je / (kosa crta) i znak potenciranja jesu ** (dvije uzastopne zvjezdice).

Osim navedenih, moguće su i neke specijalne matematičke operacije. U MP Editoru prepišite te otpremite i isprobajte program, Slika 37.4.

Slika 37.4. Specijalne matematičke operacije

U promjenljivoj ostatak ne izračunava se postotak, kako bi se dalo zaključiti iz korištenog znaka %, već je to dijeljenje kod kojega se iskazuje samo cjelobrojni ostatak (modulo). Drugim riječima, 16%3 znači 16/3. Rezultat je 5, a iskazuje se ostatak 1.

U promjenljivoj cijeli_broj nema “dvostrukog” dijeljenja, već je to dijeljenje gdje se iskazuje samo cijeli broj koji je zaokružen nadolje (floor division). Drugim riječima, 16//6 znači 16/6.

Rezultat je 2,66666, a iskazuje se samo cijeli broj 2.

Redoslijed izvođenja matematičkih operacija U MicroPythonu se matematičke operacije načelno izvode slijeva nadesno, no ne uvijek jer neke operacije imaju prednost. Redoslijed je sljedeći: • najprije se računa ono unutar zagrada () • slijedi potenciranje ** • zatim množenje *, dijeljenje /, modulo % i floor division // • te na kraju zbrajanje + i oduzimanje –.

U MP Editoru prepišite te otpremite i isprobajte program, Slika 37.5.

Provjera rješenja: 7*2-11%3**(6/3).

Najprije valja riješiti ono što je u zagradama, (6/3)=2: =7*2-11%3**2.

Slijedi potenciranje, 3**2=9: =7*2-11%9.

Slika 37.5. U ovom se primjeru na displeju čita 12.0

9

Množenje i modulo su u istom rangu, no slijeva nam najprije dolazi množenje, 7*2=14: =14-11%9, a zatim modulo, 11%9=1 ostatak 2: =14-2.

Na kraju ostaje oduzimanje: =12.

Zaokruživanje U MicroPythonu je uključeno nekoliko načina zaokruživanja, integer, decimal places, floor i ceiling.

Kod zaokruživanja decimalnog u cijeli broj (integer) zaokružuje se nadolje. U MP Editoru prepišite te otpremite i isprobajte program, Slika 37.6.

Slika 37.6. Na displeju se čita 3, zbog zaokruživanja nadolje

Kod zaokruživanja “decimal places” (round) valja nakon broja iza zareza dodati parametar koji ukazuje koliko decimalnih mjesta želite. U MP Editoru prepišite te otpremite i isprobajte program, Slika 37.7.

Slika 37.7. Na displeju se čita 3,14, zbog parametra 2 iza zareza

Ovdje valja napomenuti da će decimala biti zaokružena nadolje ako je sljedeća decimala manja od 4, a nagore ako je veća od 5. Na primjer, funkcija round(3.141592,3) će zbog parametra 3 dati rezultat 3,142. Osim toga, ako se ne upiše parametar za dužinu decimalnih mjesta, dobit će se samo cijeli broj s time da će biti zaokružen po istom načelu kao i decimale, odnosno ako je prva decimala manja od 4 dobiva se nepromijenjeni cijeli broj, a ako je prva decimala veća od 5, dobiva se cijeli broj zaokružen nagore. Na primjer, round(3.3) dat će rezultat 3, a round(3.8) dat će rezultat 4.

Kod zaokruživanja s funkcijom floor (pod) dobiva se cijeli broj koji je zaokružen nadolje (to je slično funkciji floor division). U MP Editoru prepišite te otpremite i isprobajte program, Slika 37.8.

10

Slika 37.8. Funkcija floor ne nalazi se u biblioteci “microbit”, već u biblioteci “math” koju treba uvesti

Ponašanje funkcije ceiling (plafon) slično je prethodnoj funkciji jer zaokružuje na cijeli broj, ali nagore. U MP Editoru prepišite te otpremite i isprobajte program, Slika 37.9.

Slika 37.9. Na displeju se čita 7

U biblioteci “math” nalazi se još podosta toga, na primjer logičke funkcije, trigonometrijske funkcije, konstante, no o tome nekom drugom prigodom. Ako želite, možete ih samostalno istražiti tako da uvezete cijelu biblioteku, from math import *. Na primjer, isprobajte korjenovanje, Slika 37.10.

Slika 37.10. Za uključivanje operacije korjenovanja (square root – kvadratni korijen) trebate biblioteku math

Apsolutna vrijednost broja Vrlo korisna funkcija kada trebate negativan broj pretvoriti u pozitivan. U MP Editoru prepišite te otpremite i isprobajte program, Slika 37.11.

Slika 37.11. Rješenje u zagradi je -8, no traži se apsolutna vrijednost pa je odgovor 8

Napomena, apsolutne vrijednosti pozitivnih brojeva ostaju pozitivne.

Slučajni brojevi Ako vam zatrebaju slučajno generirani brojevi, najprije morate uvesti biblioteku (random).

Nakon upisivanja metode morate unutar zagrada upisati parametre raspona unutar kojih želite da se generira slučajan broj. U MP Editoru prepišite te otpremite i isprobajte program, Slika 37.12.

Na Slici 37.16. vidljiva je elektronička shema numeričke tipkovnice.

Slika 37.12. Ovaj program s metodom “randint” generira cijele slučajne brojeve u rasponu od -10 do 10

Osim navedenoga moguće je generirati i decimalni slučajan broj u rasponu od 0,0 do 1,0, i to s nekoliko decimala. U MP Editoru prepišite te otpremite i isprobajte program, Slika 37.13.

Slika 37.16. Elektronička shema tipkovnice Velleman

Slika 37.13. Ovaj program s metodom “random” generira slučajne decimalne brojeve u rasponu od 0,0 do 1,0

Također, moguće je generirati i neki drugi decimalni broj koji može biti veći od 1,0 ili manji od 0,0 (negativan broj). U MP Editoru prepišite te otpremite i isprobajte program, Slika 37.14.

Slika 37.14. Ovaj program s metodom “uniform” generira slučajne decimalne brojeve u rasponu od 0 do 100 gdje je uključeno nekoliko decimala

Kako biste stečeno znanje iskoristili u nečem konkretnom, najbolje je da napravite vježbu koja slijedi.

Minijaturni kalkulator

Za to će vam trebati neka numerička tipkovnica kao na primjer ova sa Slike 37.15.

Slika 37.15. Tipkovnica s matricom od 16 tipki tvrtke Velleman

Kako s BBC micro:bitom upravljati tipkovnicom koja ima 16 tipki, a samo 8 izvoda?

Odnosno, kako će BBC micro:bit znati koja je tipka pritisnuta?

Načelo rada matrične tipkovnice Matricu možemo promatrati kroz stupce i redove. Proučite prethodnu sliku. Izvodi od “pin1” do “pin4” su stupci, a izvodi od “pin5” do “pin8” su redovi matrice. Zbog toga je tipka sw1 u spoju s prvim stupcem (pin1) i prvim redom (pin5), dok je tipka swD u spoju s četvrtim stupcem (pin4) i četvrtim redom (pin8) matrice. Sad zamislite da u određenom trenutku, drugi stupac (pin2) dobiva napon (na slici pratite crvenu crtu). Niti jedan drugi izvod nema napona sve dok se ne pritisne, na primjer tipka sw8 (kako je vidljivo na slici). Pritiskom tipke sw8 napon dobiva i treći red (pin7). Što to zapravo znači? Ako znamo koji stupac ima napajanje, a pritom gledamo i redove, onda znamo koja je tipka pritisnuta. Drugim riječima, ako drugi stupac dobiva napajanje s drugog izvoda (pin2) i pritom detektiramo napon u trećem redu (pin7) tada znamo da je tipka sw8 pritisnuta.

Dakle, kako bi BBC micro:bit znao koja je tipka pritisnuta treba izvode tipkovnice od “pin1” do “pin4” spojiti na digitalne izlaze BBC micro:bita i redom ih napajati, a izvode tipkovnice od “pin5” do “pin8” spojiti na digitalne ulaze BBC micro:bita (naravno preko otpornika pull-down) i redom ih provjeravati. U programu treba predvidjeti dovođenje napona tipkovnici od “pin1” do “pin4” naizmjence, odnosno izlazi BBC micro:bita moraju biti uključivani i isključivani jedan po jedan. Kod svakog pojedinog uključivanja napo-

11

na program treba čitati digitalna stanja na ulazima BBC micro:bita koji su spojeni na tipkovnicu od “pin5” do “pin8”.

Dosta teorije, prijeđite na konkretnu stvar.

Prvo, na tipkovnicu zalemite 8 elemenata STRIP-konektora, Slika 37.17.

Slika 37.17. Na tipkovnicu valja zalemiti 8 elemenata muških STRIP-konektora

Potom tipkovnicu spojite s BBC micro:bitom, Slika 37.18.

Slika 37.18. Montažna shema spajanja tipkovnice s BBC micro:bitom

Izvode tipkovnice od “pin1” do “pin4” spojite redom na izvode BBC micro:bita koji nisu u sprezi s displejom, a to su P0, P1, P2 i P8. Izvode tipkovnice od “pin5” do “pin8” spojite redom preko otpornika pull-down od 10 kΩ na izvode BBC micro:bita koji nisu u sprezi s displejom, a to su P12, P13, P14 i P16. GND spojite na drugi kraj svih otpornika pull-down.

Skeniranje tipkovnice U MP Editoru prepišite te otpremite i isprobajte program, Slika 37.19.

12

Slika 37.19. Ovaj program ispituje koja je tipka tipkovnice pritisnuta te na displeju BBC micro:bita ispisuje odgovarajući broj ili znak

Ako je sve kako valja, nakon ispisivanja riječi kalkulator možete provjeriti ispravnost tipkovnice. Kod pritiska tipke sw1 na displeju se ispiše 1, kod pritiska tipke sw2 ispiše se 2 i tako dalje za sve brojeve. Kod pritiska tipke swA ispiše se znak dijeljenja (/), tipkom swB dobiva se znak množenja (*), tipkom swC znak oduzimanja (-), tipkom swD znak zbrajanja (+), tipkom sw# dobiva se znak jednako (=), a tipkom sw* dobiva se CE (od engleskog clean – očistiti).

S obzirom na uvedene znakove matematičkih operacija, sigurno naslućujete da slijedi programski kôd za računanje s osnovnim matematičkim operacijama, plus, minus, puta i podijeljeno. Kako je tema široka, bit će objašnjena u sljedećem broju ABC tehnike, no to ne znači da ne možete sami pokušati riješiti unos podataka, izračunavanje i prikazivanje rezultata. Sretno!

Podsjetnik:

** > matematička operacija potenciranja * > matematička operacija množenja / > matematička operacija dijeljenja + > matematička operacija zbrajanja - > matematička operacija oduzimanja % > modulo, matematička operacija dijeljenja kod koje se iskazuje ostatak // > floor division, matematička operacija dijeljenja kod koje se iskazuje cijeli broj zaokružen nadolje int(3.6) > integer, zaokruživanje decimalnog u cijeli broj nadolje (3) round(3.1415926,2) > decimal places, zaokruživanje do zadanog broja decimala, na primjer parametar 2 daje dva decimalna mjesta (3,14)

abs(-20) > apsolutna vrijednost broja gdje je rezultat pozitivan broj (20) import math > biblioteka sadrži razne matematičke operacije kojih nema u biblioteci microbit floor(9.55) > (iz biblioteke math) zaokruživanje u cijeli broj nadolje (9) ceil(6.1) > (iz biblioteke math) zaokruživanje u cijeli broj nagore (7) sqrt(81) > (iz biblioteke math) square root – kvadratni korijen (9) import random > biblioteka s naredbama za generiranje slučajnih brojeva random.randint(-10,10) > generiranje slučajnih cijelih brojeva unutar raspona upisanih parametara random.random() > generiranje slučajnih decimalnih brojeva u rasponu od 0,0 do 1,0 random.uniform(0,100) > generiranje slučajnih decimalnih brojeva unutar raspona upisanih parametara.

Za ove ste vježbe trebali: • BBC micro:bit v.2. (ili v.1.)

• rubni priključak • eksperimentalnu pločicu na ubadanje • USB-kabel • tipkovnicu s matricom od 16 tipki tvrtke Velleman • osam elemenata muškog STRIP-konektora • četiri otpornika od 10 kΩ • trinaest premosnica M – F. Marino Čikeš, prof.

Nastavak s 4. stranice

Računalne igre nemaju sigurnu vodu i sanitarne uvjete). Iako je UN-ov cilj vrlo ambiciozan, svaka pozitivna akcija koja se poduzima može napraviti razliku. Čini li to velik dio populacije, uspjeh je zagarantiran. Brojne su mogućnosti, poručuje organizator manifestaicje Svjetskog dana voda, što napraviti: štedjeti vodu u kući prilikom tuširanja i pripreme hrane; osigurati ispravne vodoinstalacije kako voda ne bi curila ne bacati hranu, lijekove, ulje,

TEHNIČKE POŠTANSKE MARKE

kemikalije i sl. u kanalizaciju; kupovati lokalne i sezonske proizvode s manjom količinom vode korištenom u njihovoj proizvodnji; saditi drveće i praviti kišne vrtove; koristiti prirodna rješenja za smanjenje rizika od poplava; saznati odakle dolazi pitka voda i koja se sve postrojenja koriste za njeno pročišćavanje; kako se upravlja otpadnim vodama i dr.

Ivo Aščić

13

Robotski modeli za učenje kroz igru "STEM" U NASTAVI u STEM-nastavi – Fischertechnik (55) Model robotskog vozila svakodnevno se u nastavnim procesima upotrebljava za učenje i razumijevanje rada autonomnih vozila. Edukacija i usmjeravanje mladih u tehnička zanimanja (STEM) otvara velik prostor za napredak i stvaranje novih dodatnih vrijednosti.

Razvoj inovativnih rješenja kod autonomnih vozila koji senzorima očitavaju prostor, obrađuju informacije koje omogućuju kontrolu i sigurno upravljanje vozilom. Mnoštvo tehnoloških inovacija potiče ubrzani razvoj autonomnih električnih vozila.

Autonomna vozila imaju senzore koji neprekidno prikupljaju informacije iz okolnog prostora. Obradu prikupljenih podataka procesuiraju računala iznimnom brzinom u stvarnom vremenu. Obrađene informacije računalo pretvara u naredbe koje omogućavaju vozilu sigurnu vožnju prometnicama. Senzori ugrađeni u autonomna vozila osiguravaju prikupljanje informacija tijekom vožnje prometnicama u različitim vremenskim uvjetima.

Parkiranje vozila je potpuno autonomno bez ikakvog utjecaja čovjeka na slijed izvršavanja naredaba koje računalo procesuira. Podaci se obrađuju kontinuirano složenim algoritamskim procesima unutar računala.

Autonomni robotski sustav izvršava postupke manipuliranja podacima (ulaz-obrada-izlaz) pomoću mnoštva senzora. Unaprijed ugrađeni algoritmi obrađuju prikupljene podatke i pomoću njih donose odluke koje prosljeđuju upravljačkom sustavu autonomnog vozila. Obrađene naredbe prosljeđuju se sustavima u vozilu koji ih izvršavaju trenutno (kočioni sustav, upravljački mehanizam, sustav brzine i parkirni sustav).

Programske procedure i zadani algoritmi izvršavaju se tijekom prometnih izazova na prometnici: ubrzanje radi izbjegavanja prepreke, iznenadno kočenje i zaustavljanje, promjena trake kolnika radi izbjegavanja gužve, zaobilaženje prepreka na maloj udaljenosti ispred vozila (dobiveni podaci iz senzora pokreću naredbe za zaustavljanje autonomnog vozila).

14

Autonomni mobilni robotski sustav omogućava lakše razumijevanje problemskih situacija i razumijevanje novih inovativnih informacijskih sustava. Model robotskog vozila pomoću senzora za detekciju crne crte kontinuirano očitava digitalne ulazne podatke i prosljeđuje ih elektroničkom sklopu (sučelju). Elektronički sklop povezan je s računalom kojim upravljamo programski.

Kontrola ulaznih i izlaznih elemenata automatiziranog robotskog modela izvršava se unaprijed napisanim programskim algoritmima.

Slika 1._FT_RV Robotsko vozilo Robotsko je vozilo sastavljeno od pogonskog mehanizma (elektromotori), prijenosnog mehanizma (getribe) i gonjenog mehanizma (kotači).

Ispred i iza su smješteni senzori za detektiranje količine svjetlosti očitanjem promjene na podlozi. Autonomno robotsko vozilo detektira crnu crtu, sučelje pomoću algoritama i programa dobivene podatke procesuira i prosljeđuje na digitalne izlaze.

Izradu i sastavljanje mobilnog robotskog modela omogućava popis konstrukcijskih blokova i elektrotehničkih elemenata koje je potrebno sastaviti.

Model robotskog vozila građen je od pogonskog mehanizma (dva elektromotora), prijenosnog mehanizma (dvije getribe) i gonjenog mehanizma (dva kotača).

Izrada modela Robotskog vozila Model Robotskog vozila povezan je vodičima s ulaznim i izlaznim električnim elementima i s međusklopom (sučeljem). Prije pokretanja automatiziranog modela provjeravamo rad električnih elemenata i svjetlosnih senzora (izrada programa za upravljanje elektromotorima, LED-lampicama i fototranzistorima).

Slika 2._FT_elementi1 Faze izrade konstrukcije modela: • izrada konstrukcije autonomnog robotskog vozila • postavljanje svjetlosne signalizacije (LED-lampice)

• postavljanje upravljačkih elemenata (svjetlosni senzori) • povezivanje električnih elemenata vodičima, sučeljem i izvorom napajanja • izrada algoritama i računalnog programa s potprogramima za upravljanje.

Napomena: Duljina vodiča sa spojnicama određuje udaljenost električnih elemenata od priključaka sučelja, ulaznih i izlaznih utora spojnica i izvora napajanja (baterija).

Robotsko vozilo – konstrukcija automatiziranog modela Model autonomnog robotskog vozila izrađen je od dva elektromotora (M1 i M2), tri LED-lampice (O5 i O6) i upravljačkog sklopa sa svjetlosnim senzorima (I1 i I2).

Inženjerski izazovi: gradivnim elementima izraditi stabilnu i funkcionalnu konstrukciju autonomnog robotskog vozila, električne elemente povezati vodičima, sučeljem, izvorom napajanja i računalom.

Konstrukcijski izazovi su optimiziranje težišta ravnomjernom raspodjelom mase na robotskom vozilu i uredno povezivanje elektrotehničkih elemenata s vodičima i sučeljem.

Slika 3._konstrukcijaA Slika 4._konstrukcijaB Slika 5._konstrukcijaC Dva istosmjerna elektromotora prenose vrtnju (rotaciju) na prijenosne mehanizme (getriba) koji su povezani s osovinom koja se vrti. Na osovinu su pričvršćeni kotači koji su čvrsto stegnuti steznim maticama. U bočne utore elektromotora umetnute su dvije male jednostruke spojnice koje omogućavaju čvršći spoj između oba elektromotora. Položaj elektromotora je usporedan (paralelan).

Pogonski elektromotor povezan je s prijenosnim mehanizmom koji omogućuje promjenu brzine okretaja i po potrebi smjer vrtnje uz pomoć niza međusobno spojenih zupčanika.

Osovina istosmjernog elektromotora je pužnog oblika i vrti se kada kroz njegove polove prolazi struja iz izvora napajanja (baterija). Vrtnja osovine pužnog vijka elektromotora direktno se prenosi na pogonski mehanizam koji prenosi vrtnju na zupčanike unutar pogonskog mehanizma.

Pužni navoji elektromotora dodiruju zupčanik koji je direktno povezan s nizom zupčanika različite veličine prijenosnog mehanizma. Vrtnja elektromotora prenosi se između dodirnih ploha

pužnog vijka i zupčanika smještenih na prijenosnom mehanizmu, pri čemu dolazi do prijenosa kinetičke energije na kotače robotskog vozila.

Spajanje oplate kotača s gumom i steznom maticom osigurava povezivanje u funkcionalnu cjelinu pomoću elementa za sastavljanje lijevog i desnog kotača (stezna matica).

Mala osovina sa zupčanikom umetnuta je s vanjske strane unutar prijenosnog mehanizma.

Ovime je omogućen kontinuirani prijenos pri pokretanju zupčanika povezanog s osovinom kotača. Kotači su učvršćeni steznim maticama koje su okrenute prema prijenosnom mehanizmu.

Napomena: Čvrsto stegnute stezne matice na podlošku kotača osiguravaju pouzdan rad i vrtnju elektromotora robotskog vozila. Prijenos kružnog gibanja i vrtnja elektromotora na prijenosni mehanizam zupčanika ostvarena je čvrstim spojem između pogonskog i prijenosnog mehanizma.

Napomena: Provjera ispravnosti položaja prijenosnog mehanizma omogućava povezivanje s elektromotorom i izvorom napajanja.

Slika 6._konstrukcijaD Slika 7._konstrukcijaE Slika 8._konstrukcijaF Slika 9._konstrukcijaG Dva velika trostrana kutna elementa umetnuta su na prednjem dijelu prijenosnih mehanizama. Njihov položaj omogućuje brzo povezivanje nosača s jednostranim malim crnim građevnim blokom koji je umetnut između lijevog i desnog prijenosnog mehanizma. Dvije male jednostruke spojnice smještene su u utore oba elektromotora.

Njihova uloga je spajanje nosive pokrovne pločice s tri utora s robotskim vozilom. U produžetak pokrovne pločice umetnut je veliki crni građevni blok (30 mm) koji je spojen s građevnim blokom s provrtom (postolje trećeg “kotača”). Veliki crni jednostruki građevni blok povezuje robotsko vozilo s konstrukcijom trećeg kotača. Treći kotač osigurava potpunu stabilnost tijekom kretanja robotskog vozila te omogućuje promjenu smjera pri skretanju i vožnji unatrag.

Napomena: Spojni element trećeg kotača umećemo u rupu manjeg otvora koja je smještena nasuprot podloge.

Slika 10._konstrukcijaH Slika 11._konstrukcijaI

15

Vratilo s krajnikom umetnuto je s donje strane podvozja robotskog vozila i prolazi cijelom duljinom kroz provrt građevnog bloka. Spojnici za osovinu s oprugom umetnuti su na vratilo s obje strane provrta građevnog bloka čime je osigurana stabilnost pri vožnji između robotskog vozila i podloge.

Slika 12._konstrukcijaJ Slika 13._konstrukcijaK Smještaj sučelja na robotskom vozilu određuje raspored opterećenja ukupne mase na nosače konstrukcije i težišta robotskog vozila. S gornje strane elektromotora umetnuti su kosi elementi s jednim spojnikom (30°) koji su učvršćeni malom jednostrukom spojnicom. Unutar žljebova elektromotora (M1 i M2) umetnuta je mala spojnica koja omogućava precizno podešavanje položaja sučelja.

Jednostavno podešavanje položaja sučelja smještenog iznad elektromotora omogućavaju kosi elementi s jednim spojnikom (30°). U utore na gornjoj strani elektromotora (M1 i M2) umetnuta je mala spojnica koja omogućava precizno podešavanje sučelja.

Napomena: Robotsko vozilo klizi površinom zaobljenog vratila s krajnikom dodirujući podlogu pri čemu je trenje zanemarivo.

Slika 14._konstrukcijaL Slika 15._konstrukcijaLJ Slika 16._konstrukcijaM Građevni element s utorom i jednim spojnikom spojen je na građevni blok s provrtom na koji je spojen veliki trostrani kutni element.

Svjetlosni senzori su smješteni na krajevima prednjeg i stražnjeg dijela robotskog vozila. Kosi element s jednim spojnikom (15°) umetnut je u nosač utora građevnog elementa s jednim spojnikom s jedne strane. Na drugom kraju istog građevnog elementa smještena je svjetlosna signalizacija (LED-lampica) koja omogućuje primarni izvor svjetlosti koji osvjetljava podlogu.

Konstrukcija postolja za svjetlosne senzore koji detektiraju crnu crtu određena je zadanim uvjetima problemskog zadatka. Podešavanje razmaka između podloge i svjetlosnog senzora uvjetuje pouzdan rad svjetlosnih senzora (fototranzistora).

Popis konstrukcijskih blokova i električnih elemenata osigurava izradu senzorskog sklopa za detekciju crne crte. Udaljenost između LED-

-lampice i svjetlosnog senzora osigurava pouzdan rad tijekom vožnje robotskog vozila.

Napomena: Montaža senzora za detekciju crne crte na model autonomnog robotskog vozila omogućuje podešavanje razmaka senzora u odnosu na podlogu, osigurava refleksiju svjetlosti od podloge te pravilan rad električnih elemenata (LED-lampica - odašilje svjetlost, fototranzistor ‒ prima odbijenu svjetlost).

Slika 17._konstrukcijaN Slika 18._konstrukcijaNJ Slika 19._konstrukcijaO Slika 20._konstrukcijaP Iznad velikog crnog građevnog bloka (30 mm) umetnut je veliki jednostruki spojni element radi lakše izmjene izvora napajanja (baterije). Velika masa baterijskog bloka osigurava potpunu stabilnost robotskog vozila.

Slika 21._konstrukcijaR Na gornjoj površini sučelja smješten je nosač postolja za LED-lampicu radi jednostavne montaže i demontaže te lakšeg spajanja sa spojnicama vodiča. Zaštitne kapice na LED-lampicama su plave boje. Postavljanje električnih elemenata, LED-lampica i spojnih vodiča na model robotskog vozila posljednja je faza izrade konstrukcije.

Napomena: Položaj izvora napajanja, sučelja te pravilan balans ukupne mase omogućuje ravnomjerno opterećenje pogonskog mehanizma robotskog vozila.

Slika 22._TXT Postupak ožičenja elektrotehničkih elemenata (elektromotora M1 i M2) započinje s lijeve na desnu stranu robotskog vozila. Princip spajanja vodiča olakšava podešavanje i kontrolu ispravnosti elektrotehničkih elemenata tijekom provjere i izrade algoritama programa.

Spajanje FT-električnih elemenata s TXT-sučeljem: • elektromotore (M1 – lijevi, M2 – desni) na izlaze • fototranzistore (I1 i I2) na ulaze • LED-lampicu (O5) na izlaz (crveno) i uzemljenje (┴, zeleno) • LED-lampice serijski (O6) na izlaz (crveno) i uzemljenje (┴, zeleno) • izvor napajanja ‒ baterija (U = 9 V).

Napomena: Elektroničke elemente sa sučeljem spajamo prije spajanja izvora napajanja (baterije).

Nastavak na 32. stranici

16

MALA ŠKOLA FOTOGRAFIJE

MALA ŠKOLA FOTOGRAFIJE Piše: Borislav Božić, prof.

Piše: Borislav Božić, prof.

OBSCURA NA FILM

OBSCURA NA FILM

U nekoliko prošlih nastavaka opisao sam kroz praktične savjete kako napraviti i koristiti cameru obscuru na fotopapiru različitih veličina. Navodio sam primjere kakoUgotovu ambalažnu kutiju /kutija za cipele/ u vrlo kratkom vremenu prilagoditi nekoliko prošlih nastavaka opisao sam kroz praktične savjete kako napraviti i koristiti i pretvoriti u djelotvornu obscuru.

Također sam prikazao obscure s posebnim cameru obscuru na fotopapiru različitih veličina.

Navodio samizradu primjere kako gotovu ambalažefektima fotografiranja od kartona posebnih dimenzija.

Dakle, ponudio sam svima nu kutiju (kutiju za cipele) u vrlo kratkom vremenu prilagoditi i pretvoriti u djelotvornu obscuru. znatiželjnicima kako uzizradu maloobscure spretnosti napraviti sebi fotografsku “igračku” kojom će Također sam prikazao s posebnim efektima fotografiranja od kartona posebnih moći beskrajno razvijati svoj kreativni status.

U ovom broju i nekoliko sljedećih opisat dimenzija. Dakle, ponudio sam svim znatiželjnicima kako uz malo spretnosti napraviti sebi ćufotografsku obscure na“igračku” film - lajka i roll format. kojom će moći beskrajno razvijati svoj kreativni status. U ovom i nekoliko sljedećih brojeva opisat ću obscure na film ‒ lajka i roll-format.

Za obscure na film ne možemo koristiti gotove ambalažne

kutije, već ih sami moramo napraviti, zato što treba riješiti transport, tj. premotavanje Istine radi, za obscuru Za obscure na film ne filma. možemo koristiti gotove ambana lažne film možemo koristiti i fotoaparat na način kutije, već ih sami moramo napraviti, zatoda štomu treba skinemo i natj.njegovo mjesto montiramo pločicu riješitiobjektiv transport, premotavanje filma. Istine radi, za tankoga lima rupicoma obscuru. na Meni obscuru na sfilm možemoi dobili koristitismo i fotoaparat način je uvijek bilo žao koristiti fotoaparat i radije sam sam da mu skinemo objektiv i na njegovo mjesto montiramo konstruirao kutije. Pravio sam ih najčešće od kartona, pločicu tankoga lima s rupicom ‒ i dobili smo obscuru. a nekoliko i od drvenih daščica. Radim ih i za lajka i za Meni je uvijek bilo žao koristiti fotoaparat i radije sam roll film različitih dimenzija sam konstruirao kutije. Radio sam ih najčešće od kartona, negativa.

Ova obscurica a nekoliko i od drvenih daščica. Radim ih i za lajka i za lijevo od ovoga teksta je roll-film različitih dimenpanoramskoga formata za zijafilm. negativa.

Ova obsculajka Fotografija ispod rica lijevo ovoga teksta ovoga tekstaodsnimljena je je panoramskoga formata njome. za lajka film. Fotografija ispod ovoga teksta snimljena je njome.

097. ABC tehnike 663. ožujak 2023.indd 1

3.3.2023. 8:52:57

Obscura DANICA 7 također snima na lajka film s posebnim efektima kako to prikazuje fotografija ispod nje. Za izraditi obscuru na film treba imati spretnost za napraviti mehanizam za premotavanje filma što ću vam pokazati u sljedećem broju. Pored mehanizma za premotavanje filma, treba imati i ideju kakvu fotografiju u konačnici želimo, pa prema toj ideji i radimo cijeli dizajn i funkciju naše obscure.

OBSC

URA

OLL F NA R

ILM

Napravio sam nekoliko drvenih obscura. Evo jedne od njih koja koristi roll film i pravi 6 x 6 cm negative. Unutrašnjost joj je od kartona jer mi je lakše bilo oblikovati karton nego drvo za sjedište filma. Izbušio sam otvor točno na mjestu gdje naliježe špula roll-filma i jednim malim štapićem, koji je donjim dijelom prilagođen sjedištu špule, premotavam film kontrolirajući broj snimka na prozorčiću na leđima obscure.

Na donjoj slici prikazan je lajka i roll-film. Vrlo se lijepo vidi kolika je razlika u veličini negativa. Prikazani su standardni negativi lajke 24 x 36 mm i roll-filma 60 x 60 mm. Međutim, kad radimo obscuru, sami možemo određivati veličinu negativa što sam i sam vrlo često radio.

Obscura iznad ovoga teksta kompletno je napravljena od kartona. Čak sam konstruirao i sjenilo kakvo danas ima svaki objektiv. Po potrebi se može i rastavljati i sastavljati. I dok je film u obscuri, može se mijenjati “objektiv”, tj. limić s rupicom, kako bismo napravili nekakav poseban efekt. Na fotografiji iznad ovoga teksta vidi se odvojeno sjenilo, a gore lijevo sjenilo je na svom mjestu. Napravljeno je pomoću kliznih staza i vodilica i brzo se montira ili demontira. Film premotavam malim drvenim štapićem na čijem je jednom kraju učvršćen limić dimenzija taman da sjedne u utor kalema roll-filma. Film se vrti rukom, odnosno premotava dok se na prozorčiću na leđima obscure ne pojavi sljedeći broj snimke.

Iz ovoga kratkog opisa vidljivo je koliko je sve to rustikalno i jednostavno, a njome se prave sjajne fotografije. Dakle, malo kartona, malo mašte, malo spretnosti i eto beskrajnoga zadovoljstva. U sljedećem broju također ću opisati i princip fotografiranja i obrade filma.

ANALIZA FOTOGRAFIJA Đuro Janeković 1912.‒1989. prvih značajnih fotoreportera ne samo Zagreba već i tadašnje Europe. Izvrsne su njegove reportaže s različitih zagrebačkih događanja. Ovdje donosimo njegove dvije fotografije iz 1935. godine koje je snimio na smotri pasa, a koja je u to doba u Zagrebu bila vrlo popularna i posjećena. Važni su njegovi opusi i reklamne fotografije, tako da se Đuro Janeković ubraja u prvake reportaže i reklamne fotografije. Bio je član Fotokluba Zagreb. Izlagao je na izložbama u Beču, Münchenu, Buenos Airesu, Londonu, Oslu, Stockholmu, Amsterdamu, Pragu itd., a za svoje fotografske radove višestruko je nagrađivan.

Naš autor rođeni je Zagrepčanin i potječe iz ugledne odvjetničke obitelji. Iako je njegov otac želio da se bavi pravom i naslijedi njegovu odvjetničku kancelariju, Đuro je imao ljubav prema prirodi pa je upisao Poljoprivredno-šumarski fakultet. Već u osnovnoj školi kao dvanaestogodišnjak pokazivao je interes za fotografiju. Ta prva iskustva i radost pravljenja slika pomoću aparata odredit će mu život unatoč obrazovanju u pedologiji, tj. znanosti o tlu. Bio je strastveni fotograf i zapamćen kao jedan od

Grobnica Demonskog Cara “Osjećam se kao da me gledaju sa svih strana”, reče Kline.

Honey Hilger malo prilagodi mješavinu u svom zaštitnom odijelu. Na planetu se moglo bez skafandera, ali zaštitno odijelo se preporučivalo, posebno za duge boravke.

Honey i pratnja gazili su kroz šumu već tri dana.

“Hoće to tako u šumi”, dobaci Honey. Kline se nervozno ogledao oko sebe. Njegova nervoza i umor polako su prelazili i na ostale: Morrow, Riffer i Peters bili su neka kombinacija tjelohranitelja i nosača. Honey im je odmah rekla da ne može sama otvoriti grobnicu.

Realno, još bi nekoliko ljudi u grupi sasvim dobro došlo. Ruku nikad dosta. S druge strane, Kline je htio slavu za sebe (naravno, svjestan da će je morati dijeliti s doktoricom Hilger), pa nije želio još nepotrebnih imena uz svoje. Arheologinja nije bila sasvim sigurna u njegove točne motive, ali se zato uvjerila u njegovu zlatnu karticu.

Planet Kassandra bio je na samom rubu ljudskog dijela Galaksije i ekspedicija na njega je koštala. Više no što si je Honey u tom trenutku mogla priuštiti. Šuma je zujala i cvrčala i strugala glasanjem milijuna bubenjaka: niti jedan poznati nije bio veći od srednjeg prsta, a podsjećali su na zemaljske kukce, samo s tri para ticala i deset nogu. Honey pogleda uvis. Bubenjaci su se rojili pod gustim krošnjama, kroz koje je do tla prodiralo vrlo malo svjetla. Honey na trenutak osjeti hladnoću oko srca pred tako prijeteći mračnom šumom.

“Jesmo li na pravom putu?”, upita Morrow.

“Ako je vaša karta točna, jesmo. Ovom brzinom stići ćemo do grobnice sutra.”

“Trebali smo uzeti neka vozila”, gunđao je Riffer.

“Ne može se ovuda vozilima”, odbrusi Honey. “Čak ni monociklima. A krošnje onemogućuju da se spustimo letjelicom.”

“U redu, momci”, prekine raspravu Kline. “Sutra smo ionako na cilju. Karta je točna.”

SF PRIČA

*** Honey je bila čula za grobnicu Demonskog Cara. Ali, većina arheologa nije tu priču uzimala pretjerano ozbiljno. U najboljem slučaju priznavali su da je negdje sahranjen, ali Kassandra je bila slabo naseljena, s tek tri gradića, i zabačena.

Nitko tu nije očekivao neka velika blaga ni spoznaje. Honey je bila sklona vjerovati pričama, ali malo joj je to koristilo kad nije imala za platiti put i potrebnu opremu.

A onda je došao Kline sa svojom karticom i kartom. Preciznom, ispisanom starokahtanskim jezikom. Nije htio odgovoriti gdje ju je i kako pribavio. Bilo je sasvim moguće da ju je ukrao, ali ako je, to nije bilo iz kahtanskih arhiva: u njima krađa loše završava po lopove.

Ali karta je bila tu. Nije izgledala 20 000 standardnih godina stara, kao što se tvrdilo za

21

grobnicu. Znači li to da je Honey u ruci držala prijepis?

Ako, zaključi, Kline i ona nisu prvi koji su tu kartu vidjeli, kako to da se o grobnici znalo samo da negdje postoji? I čiji je to car zapravo bio?

Na Kassandri nije bilo nikakvih tragova nekih drevnih civilizacija, a ni ikakvih pokušaja naseljavanja prije ljudi. Po svemu sudeći, Demonski Car nije bio ovdašnji vladar. Dakle, zaključi Honey, on i pratnja morali su se spustiti iz svemira. A onda je Car umro (stradao? ubijen?) na Kassandri (ili je bio donesen mrtav?) i tu je bio sahranjen.

Honey očita temperaturu projiciranu na vizir kacige. 43°C. I to ujutro. Osvrnula se da provjeri kako napreduju Kline i njegovi ljudi. Napredovali su. Honey kroz cjevčicu otpije malo gustog nutrisoka. Blagi stimulansi dali su joj snagu, i ona nastavi uzbrdo, slijedeći kartu. *** Bilo je oko dva popodne po lokalnom vremenu kad je petorka stigla do grobnice Demonskog Cara.

“To je to?”, razočarano će Riffer. Grobnica je izvana bila jednostavna. Kameni sarkofag poklopljen teškom kamenom pločom, zarastao u puzavice. Jedno stablo raslo je tik do njega, snažno korijenje nakosilo ga je.

“Sudeći po karti, da”, odvrati Honey. “Moramo očistiti puzavice. Ne možemo podići pokrov.”

Kamen se tek tu i tamo nazirao ispod debelog sloja lišća, tko zna koliko starog.

“To će trajati”, primijeti Kline.

“Hoće”, složi se doktorica. “Hajde da prvo uredimo logor.” *** Kline skine konzervu s grijača. Otvorio ju je, svima podijelio po tri žlice kuhanog mesa u umaku. Honey otvori svoju kacigu i podigne vizir: senzori nisu pokazivali nikakvu kontaminaciju i zrak se mogao disati dok se ne pojede. “Što točno očekujete?”, upita ona.

“Blago, naravno. Ako je car, valjda nije sahranjen gol”, pogleda je Kline. Na trenutak, nešto u njegovom pogledu zbuni Honey. Samo umor?

Ili ipak ona prva sumnja kako su motivi cijelog pothvata skriveni od nje? Kako joj nešto prešućuje. Njegovi ljudi jeli su u tišini. “Zašto pitate?”

“Zato jer mi je ovo premaleno za raskošnu grobnicu dostojnu cara. Ili nećemo naći nešto posebno, ili je ovo tek ulaz u podzemni kompleks.

A onda nas je premalo da sve ispitamo.”

22

“Možemo barem izvidjeti”, slegnuo je ramenima Kline. “Pa se vratiti s više ljudi.”

Honey kimne i posegne žlicom za komadom mesa. Zora je pametnija od noći. *** Tama se rasplinjavala u sivilo svitanja. Završili su s doručkom, nije bilo vremena za gubljenje.

Honey je zijevnula. Otpila je malo nutrisoka.

Nekoliko minuta kasnije, potpuno se razbudila.

“Idemo”, skočio je Kline na noge. “Da otvorimo grobnicu. Ne bih volio ovdje provesti još jednu noć.”

Trebala su im tri sata dok su herbicidom i alatom očistili nadgrobnu ploču. Vidjela su se na njoj tisućljeća, ali je svejedno bila uščuvana. Nije na njoj bilo ničega, nikakvog natpisa, simbola, isklesanih lica. Kao da je netko nekoć davno htio da grobnica bude bez imena. Čudno, pomisli arheologinja, carevi se obično jako trude da ih se ne zaboravi. Jesu li bili na pravom mjestu? K vragu, karta nije lagala! Dovela ih je do grobnice.

Honey iz svoje naprtnjače izvadi i rasklopi mali dron. Uzela je svoj ODP. Pokazala je rukom na nadgrobnu ploču. “Izvolite, gospodo! Gurajte!”

Pola sata poslije, četiri muškarca, znojna, stajala su oko otvorenog sarkofaga. Honey je kamerom na dronu snimala cijelo otvaranje. I kada je ploča pala na stranu, a zaslon na ODP-u pokazao sadržaj, ostala je zapanjena.

“Očito Demonski Car nije bio baš omiljen”, promrmljala je prilazeći sarkofagu. Izvadila je sklopivi metar i položila ga na rub sarkofaga, da se ima predodžba o veličini. Kline i njegovi ljudi samo su gledali unutra.

Za početak, nije bilo nikakvoga blaga. Ni zrnca zlatnog praha. Ni krhotine dragulja.

Car je bio potpuno gol. Tek kosti, zgrčen i sputan debelim lancem, kojeg hrđa jedva da je načela. Dron je neumorno snimao, dok je Honey diktirala u ODP. “Noge su prelomljene, presavijene uz leđa i vezane uz torzo lancem. Ruke na leđima, također vezane lancem. Tri klina utjerana kroz lubanju.”

Honey pogleda Klinea. Činio se sasvim smirenim.

Ni on, ni njegovi ljudi nisu uopće bili uzbuđeni zbog toga što nema blaga. “Lubanja izdužena, moguće stezanjem u djetinjstvu. Lice prekriveno metalnom maskom, nepoznato od čega.” Htjela je posegnuti da je skine.

“Nemojte!”, zaustavi je Kline. Ona ga zbunjeno pogleda. “Nastavite snimati! I možete početi s 3D-skeniranjem.”

Svi su se odmakli od sarkofaga. Laserski snop prelazio je preko okovanog kostura. Honey je promatrala model koji se iscrtavao na zaslonu ODP-a. U nekoliko minuta, imala je kompletni 3D-sken sarkofaga i njegova sadržaja, snimljen odozgo.

“Sad bi trebali skinuti masku”, primijetila je.

“Nema potrebe”, odvrati Kline. “Snimajte dalje.”

Honey je spustila ODP. Pogledala je Klinea.

“Recite, zašto smo zapravo ovdje? Očito nismo zbog blaga, kojeg niti nema. I vidim da ga niste ni očekivali. Pa onda, čemu sve ovo?”

Kline iz džepa na svom zaštitnom odijelu izvuče značku i pokaže je. Honey tiho opsuje. Značka je bila značka Obavještajne službe.

“Vaši ljudi?”

“Također.”

“O čemu se radi?”

Kline uzdahne.

“Postoji ova karta. Na starokahtanskom. Ali postoji i jedan zapis. Kahtani ga čuvaju u strogo zaključanom trezoru njihove Carske knjižnice.

Nije bitno kako smo došli do njega, imamo svoje veze.”

Honey pogleda lubanju probodenu klinovima, masku na licu, tijelo omotano lancem.

“Demonski Car nije dobio ime zabadava”, nastavi Kline. “Tko je i otkud je, zapis ne kazuje.

Nema detalja, ali ono što je jasno jest da je Car oko sebe sijao smrt. Pokorio je niz svjetova, a oni koji su mu se oduprli...”

“Uništio ih je”, procijedi Honey. Kline kimne.

“I opet nema detalja, samo bilješka kako je smrt kosila sve pred njim. Stotine milijuna pobijenih, prazni gradovi, mrtvi planeti. Ulice prekrivene tijelima što se raspadaju u prah. Ukratko, smakovi svjetova.”

“Ali kako?”

“Ili virus ili ubojiti nanokompleks. Ne znamo, ali to su jedina moguća objašnjenja. Dovoljno nam je što Kahtani to skrivaju. I što je Car u povijesti sveden na nejasne pričice.”

“Tko ga je ovako udesio?”

“Njegovi. Opet, ne znamo tko točno. I opet, nije bitno. Ono što je bitno jest da zapis upozorava kako je Car svoj dah smrti – tako to zovu – odnio sa sobom. Njegovi ubojice nisu se time zamarali.

Odnijeli su okovano tijelo u najdalju zabit koja

im je bila dostupna. Sasvim je moguće da su bili u bijegu i da nisu imali vremena birati. Možda se ubojstvo dogodilo baš ovdje. To bi objasnilo ovakvu sahranu, umjesto da su ga jednostavno ispalili u neku zvijezdu.”

Honey se odmakne od sarkofaga. Kline se nasmiješi.

“Negdje je unutra. Virus, ili što već. U minijaturnom spremniku. U nekoj kosti, korijenu zuba, tko zna...” “Čeka da ga se pronađe i izvadi. A ako ste vi našli zapise...”

“Onda će ih naći i drugi. Ima zainteresiranih, vjerujte.”

“Kao što će jednom i netko od naseljenika naći grobnicu. Prije ili kasnije.”

“Vidim, sviće vam”, zaključi Kline. Njegovi ljudi bez riječi su stajali po strani. Honey se odjednom zapita jesu li oni ovdje zbog nje. “To je vječita prijetnja cijeloj Galaksiji. Koju treba uništiti, jednom za svagda. Ne proučavati, ne istraživati...

Uništiti. Pa je donesena takva odluka.”

“I zašto sam vam ja trebala?”

“Još jedna donesena odluka. Bio sam protiv, ali moji nadređeni htjeli su snimke otvaranja i 3D-model napravljen po pravilima.”

Honey pokaže na Cara. “I što s njim?”

“Snimajte dalje.” Kline iz drugog džepa izvadi usku ampulu u zaštitnom spremniku. Izvadio ju je, prinio sarkofagu, prelomio i ubacio obje polovine unutra. Začulo se šištanje kako nešto iz ampule izjeda sve na što naiđe. Metal, kosti, skrivenu smrt... Uskoro je bilo gotovo, šištanje je utihnulo, a na dnu sarkofaga ostala je samo mutna kaša.

Kline pruži ruku. “Što?”

“Memorijske kartice. Iz drona i vašeg ODP-a. Bojim se da nalaz nećete moći publicirati.

Nemojte da vam moram ponavljati. Imam vrlo široke ovlasti u ovom slučaju.”

Honey ga je savršeno razumjela. Nije bila rijetkost da mladi i nadobudni arheolozi jednostavno nestanu u nekoj ekspediciji. I stoga ona izvadi kartice i pruži ih Klineu.

“Imam i ja jedan zahtjev.”

“Eh?”, upitno je pogleda Kline.

“Vratite natrag nadgrobnu ploču. Ako netko ipak dođe jednog dana... da se i on malo oznoji otvarajući sarkofag.”

Aleksandar Žiljak

23

Shield-B, razvojna pločica za Arduino Uno (5) U ovom ćemo nastavku naučiti kako povezati mali servomotor na razvojnu pločicu Shield-B, te kako programima pisanima u programskim jezicima Bascom-AVR i Arduino IDE upravljati njegovim radom.

Servomotori se znatno razlikuju od “običnih” istosmjernih elektromotora kojima smo se do sada bavili. Zapravo, DC-motor je tek jedan od sastavnih dijelova svakog servomotora. Pored njega, u kućište su još ugrađeni zupčani prijenos (zbog kojega se osovina servomotora vrti sporije od osovine pogonskog DC-motora) i odgovarajući elektronički sklop. Sastavni dijelovi jednog tipičnog servomotora prikazani su na Slici 13.

Slika ujedno prikazuje i kako servomotor spajamo na napon napajanja. Nazivni napon većine malih modelarskih servomotora iznosi 5 V, a potrošnja im nije prevelika, pa ih slobodno možemo direktno povezati na razvojni sustav Shield-B i koristiti isti izvor kojim napajamo i Arduino Uno. No, servomotor neće proraditi ako ga samo spojimo na napon napajanja: da bismo ga pokrenuli, potrebno mu je na treći priključak (žute ili bijele boje) trajno dovoditi odgovarajuće upravljačke impulse. Ti se impulsi trebaju ponavljati svakih 20 ms (drugim riječima, impulsi trebaju biti frekvencije 50 Hz) i trajati između 700 i 2300 µs. Ponašanje motora ovisi upravo o trajanju upravljačkih impulsa.

Napomenimo još kako postoje dvije izvedbe servomotora:

Slika 13. Presjek tipičnog servomotora

24

ELEKTRONIKA

• servomotori čija se osovina može trajno vrtjeti u jednom ili u drugom smjeru (ovakvi motori su pogodni za pogon robota) i • servomotori čija se osovina može zakrenuti samo za 180° (ovakvi motori su pogodni za postavljanje dijelova robota u željeni položaj, kao i za upravljanje smjerom njegovog kretanja).

Osovina prve izvedbe vrtjet će se u jednom smjeru kada je trajanje upravljačkih impulsa kraće, a u suprotnom smjeru ako je trajanje upravljačkih impulsa duže od 1500 µs. Motor će se zaustaviti kada su upravljački impulsi trajanja oko 1500 µs. U užem području oko 1500 µs moguće je upravljati i brzinom vrtnje servomotora, ali motor brzo postigne maksimalnu brzinu vrtnje, koja onda više ne ovisi o daljnjem smanjenju ili povećanju trajanja impulsa.

Mi ćemo se baviti drugom izvedbom, čija se osovina može od srednjeg položaja zakrenuti za po 90° u oba smjera. Slika 14. prikazuje kako zakret osovine ovisi o trajanju upravljačkih impulsa. Na slici su prikazani samo srednji i krajnji položaji, ali ovom vrstom servomotora moguće je i vrlo precizno upravljati. Tako će, na primjer, impulsi trajanja 1450 µs zakrenuti osovinu samo malo “ulijevo“ od srednjeg položaja, impulsi trajanja 1400 µs još malo više ulijevo itd.

Napomena: Smjer zakretanja osovine koji je prikazan na Slici 14. odnosi se na Hitec HS-422; kod drugih tipova servomotora osovina se može zakretati u suprotnom smjeru od prikazanog!

Kako bi se mogla osigurati pouzdana ovisnost položaja osovine u odnosu na trajanje impulsa, u ovakve servomotore ugrađuje se potenciometar povezan s osovinom motora (taj potenciometar nije vidljiv na Slici 13.). Klizač potenciometra elek-

Slika 14. Upravljanje zakretom osovine servomotora

troničkom sklopu u svakom trenutku “javlja” položaj osovine servomotora pa će on moći odraditi potrebne korekcije čim ustanovi da položaj osovine ne odgovara trajanju upravljačkih impulsa.

Dosad smo kao dozvoljeni raspon trajanja impulsa navodili vrijednosti od 700 do 2300 µs.

Ovisno o izvedbi motora, taj raspon može biti i malo veći (npr. 500‒2500 µs, kao kod HS-422) ili manji (npr. 900‒2100 µs). Treba provjeriti dokumentaciju korištenog motora ili pažljivo ispitati unutar kojeg se raspona osovina nekog motora slobodno zakreće. Moramo jako paziti da trajanje impulsa ne izađe izvan dopuštenog raspona!

Dovođenje impulsa prekratkog ili predugog trajanja, kao i dovođenje impulsa čija frekvencija znatnije odstupa od nazivnih 50 Hz, rezultirat će pokušajem postavljanja osovine u nedozvoljeni položaj, preko graničnika. Servomotor će

“zablokirati” pri čemu se mogu oštetiti njegovi zupčanici!

Slika 15. prikazuje kako povezati dva servomotora na razvojni sustav Shield-B, verzija v1.2.

Povezivanje ne bi trebalo predstavljati problem, jer su izvodi na konektorima obojani istim bojama kao i priključni vodovi servomotora. Prvi servomotor, S1, spajamo na konektor J5, preko kojega motor dobiva i napon napajanja i upravljačke impulse. Drugi servomotor, S2, spajamo na konektor S8 (ovaj konektor, kao i ostale komponente koje su na shemi ucrtane plavom bojom, ne postoji u osnovnoj izvedbi razvojnog sustava, v1.1, pa je na toj verziji na pločicu moguće spojiti samo jedan servomotor).

Slika 16. Shield-B, verzija v1.2

Slika 15. Ovako možemo povezati servomotore S1 i S2 na razvojni sustav Shield-B

25

Kako je sva potrebna “elektronika” ugrađena u sam servomotor, upravljački priključci (SIG) su na razvojnom sustavu Shield-B povezani direktno s pinovima mikroupravljača. Dodali smo samo LE-diode D8 i D10, koje će svijetliti proporcionalno širini upravljačkih impulsa: tako ćemo imati vizualnu kontrolu impulsa koje mikroupravljač prosljeđuje servomotorima.

5. programski zadatak: Za sklop prema shemi na Slici 15. napisati program kojim ćemo, pomoću potenciometara RV1 i RV2, upravljati položajem servomotora S1 i S2.

Rješenje Bascom-AVR-a (program Shield-B_5. bas) Nakon uvodnih konfiguracijskih naredbi, koje se odnose na korišteni mikroupravljač i uvjete u kojima on radi, dimenzionirat ćemo varijable Rv1 i Rv2 i prikladno konfigurirati pretvarač A/D: Dim Rv1 As Word , Rv2 As Word Config Adc = Single , Prescaler = Auto , Reference = Avcc U varijable ćemo pospremati očitanja napona klizača potenciometara RV1 i RV1. Bascom-AVR ima gotove rutine za upravljanje radom do 10 servomotora. U konfiguracijskoj naredbi definiramo koliko servomotora imamo i koje ćemo pinove mikrokontrolera koristiti za upravljanje njihovim radom. U našem primjeru imamo dva serva, kojima upravljamo preko pinova PB1 i PB2: Config Servos = 2 , Servo1 = Portb.1 , Servo2 = Portb.2 , Reload = 7 Još moramo upravljačke pinove PB1 i PB2 konfigurirati kao izlazne i omogućiti prekide (o prekidima ćemo više nekom drugom prilikom): Config Portb.1 = Output Config Portb.2 = Output Enable Interrupts Bascom-AVR će definirati dvije varijable, Servo(1) i Servo(2), a parametar Reload određuje učestalost provjere njihovog sadržaja, odnosno, finoću kojom možemo postaviti osovinu servomotora, ali i frekvenciju upravljačkih impulsa.

Vrijednost parametra Reload = 7 je odabrana pokusom; uz nju je frekvencija upravljačkih impulsa blizu optimalnih 50 Hz, a potreban raspon upravljačkih impulsa (700‒2300 µs) dobit ćemo upisom vrijednosti u rasponu 70‒230 u varijable Servo(1) ili Servo(2).

U glavnoj programskoj petlji najprije očitavamo napon na klizaču potenciometra RV1:

26

Do Rv1 = Getadc(0) Ovisno o položaju klizača, očitanje će biti u rasponu 0‒1023. Množenjem s faktorom 21/134 taj raspon najprije ćemo smanjiti na 0‒160, a zatim rezultatu dodati 70. Tako smo dobili broj u rasponu 70‒230, koji upisujemo u varijablu Servo(1): Rv1 = Rv1 * 21 Rv1 = Rv1 / 134 Servo(1) = 70 + Rv1 ‚70-230 Ostatak će za nas odraditi “nevidljiva” rutina Bascom-AVR-a, koja će instruirati mikroupravljač kako na osnovu upisane vrijednosti proizvesti upravljačke impulse širine 700‒2300 µs.

Program za drugi servomotor je identičan; i ovdje očitavamo napon na klizaču potenciometra RV2 i zatim očitanje sabijamo u raspon 0‒160: Rv2 = Getadc(1) Rv2 = Rv2 * 21 Rv2 = Rv2 / 134 Ovdje smo upis u varijablu Servo(2) prekrojili na način da zakreće osovinu u suprotnom smjeru: Servo(2) = 230 - Rv2 ‚230-70 Loop Rješenje Arduina (program Shield-B_5.ino) Razvojno okruženje Arduino IDE ima biblioteku pod nazivom Servo koja koristi Timer1 i može istovremeno upravljati radom do 12 servomotora. Biblioteka Servo omogućuje jednostavno upravljanje malim servomotorima definiranjem objekta i korištenjem pripadajućih funkcija.

Koristit ćemo dvije funkcije: attach() za definiranje na koji pin je spojen servomotor te funkciju write() pomoću koje definiramo kut zakreta servomotora od 0 do 180 stupnjeva.

Program ćemo započeti navođenjem biblioteke koju ćemo koristiti: #include <Servo.h> Zatim za svaki servomotor definiramo vlastiti objekt: Servo S1; Servo S2; U funkciji setup() za svaki ćemo objekt definirati pin koji koristi. Kako smo servomotor 1 spojili na pin 9, objektu S1 pridružit ćemo taj pin pomoću funkcije attach(). Za servomotor 2 koristit ćemo pin 10: void setup() {

S1.attach(9); S2.attach(10);

} U funkciji loop() prvo očitavamo napon na klizaču potenciometra RV1: void loop() { int Rv1 = analogRead(A0); Ovisno o položaju klizača RV1, očitanje će biti u rasponu 0‒1023. Stoga je potrebno taj raspon pretvoriti u raspon 0‒180 pomoću funkcije map(): Rv1 = map(Rv1, 0, 1023, 0, 180); Sada nam još preostaje pretvorenu vrijednost proslijediti funkciji write() objekta S1 i time zakrenuti osovinu servomotora S1: S1.write(Rv1); Isti postupak ponovimo za klizač Rv2 i servomotor S2, ali u ovom ćemo slučaju definirati zakretanje osovine u drugom smjeru također korištenjem funkcije map(): int Rv2 = analogRead(A1); Rv2 = map(Rv2, 0, 1023, 180, 0); S2.write(Rv2); Kako brzina zakreta servomotora nije jako velika, na kraju funkcije loop() napravit ćemo pauzu od 15 ms i time dati servomotoru vremena da završi sa zadanim zakretom osovine: delay(15); } // kraj loop() Napomene: Programe Shield-B_5.bas i Shield-B_5.ino možete besplatno dobiti od uredništva časopisa ABC tehnike! Programi su napisani za dva servomotora spojena na verziju v1.2 razvojnog sustava Shield-B. Ispravno će raditi i na verziji v1.1, na koju možemo spojiti samo jedan servomotor, S1! Koliko ćemo motora moći spojiti, ovisi i o njihovoj potrošnji.

Mikroservomotori, poput SG90, pod opterećenjem troše oko 270 mA, neopterećeni znatno manje. Zbog toga će napajanje preko USB-kabla biti dostatno i kad provjeravamo rad programa s dva ovakva servomotora. Međutim, radna struja HS-422 i sličnih servomotora je oko 150 mA, a pod opterećenjem može porasti i do 800 mA. Koristimo li dva servomotora ovog tipa, nužno je osigurati napajanje preko mrežnog adaptera napona 7,5‒9 V i maksimalne struje od najmanje 1 A. Adapter ne uključujemo u Shield-B, nego u Arduino Uno! Vladimir Mitrović, Robert Sedak

JEDINICE NAZVANE PO ZNANSTVENICIMA

Brojčana jedinica neper Osim 20 danas zakonitih mjernih jedinica nazvanih po znanstvenicima (19 SI jedinica i jedna iznimno dopuštena), koje su opisane u prethodnom nizu, po znanstvenicima su nazvane još dvije brojčane jedinice neper i bel, koje ne pripadaju Međunarodnom sustavu jedinica (SI). Za njih postoji dvojba jesu li to jedinice jednake naravi kao jedinice mjernih veličina ili su to posebne jedinice.

Njih kao iznimno dopuštene jedinice izvan SI navodi najnovija brošura BIPM-a1, a naš Pravilnik o mjernim jedinicama2 još ih ne navodi.

Neper (znak Np) je brojčana jedinica logaritamskog omjera dviju vrijednosti neke veličine.

Nazvan je po Johnu Napieru.

Podrijetlo naziva jedinice neper

John Napier of Merchinston, latinizirano Ioannes Neper (1550.–1617.), škotski teolog, matematičar, fizičar i astronom. Studirao je u Parizu, a po povratku u Škotsku živio je i radio na svome velikom posjedu. U matematiku je uveo računanje pomoću logaritama te izumio jednostavno mehaničko računalo za množenje, dijeljenje i računanje drugoga korijena, nazvano Napierove kosti. Računalo se sastoji od deset obrojčanih štapića koji se određenim redom slažu na uokvirenu ploču. Izum je opisao u knjizi Rabdology (grč. ῥάβδος, rabdos: štap i λόγoς, logos: zakon, računanje), izdanoj u Edinburgu 1617. godine. Štapići su ponekad izrađivani od bjelokosti (slonove kosti), pa otuda i naziv Napierove kosti. Uporabu tzv. prirodnih ili Napierovih logaritama (znak ln) kojima je osnova tzv. Eulerov broj ili Napierova stalnica (e = 2,718 281…… ), uveo je Napier 1614. godine i opisao u knjigama Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio i Mirifici Logarithmorum Canonis Constructio (Opis,

1 Najnovije 9. izdanje brošure Le Système International d’Unités (BIPM, Paris 2019.) ‒ prijevod Mirko Vuković, Međunarodni sustav jedinica (SI). Laser plus i Hrvatsko mjeriteljsko društvo, Zagreb 2021.

2 Pravilnik o mjernim jedinicama. NN 18/2015. i Pravilnik o izmjeni Pravilnika o mjernim jedinicama. NN 16/2020.

27

Napier je osim po logaritmima aktualan danas i zato što se još u XVI. stoljeću zalagao za uporabu zareza kao decimalnoga znaka!

Definicija jedinice neper

Neper (znak Np) je brojčana jedinica razine L neke mjerne veličine V, izražene prirodnim logaritmom omjera dviju vrijednosti te veličine, dakle gdje je ln znak prirodnog logaritma, ln= loge.

John Napier

odnosno Izgradnja prekrasnog pravila logaritama), izdanima u Edinburgu 1614., odnosno 1619. godine. Skovao je i naziv logaritam od grč. λόγος, logos: pravilo, račun i ἀρıϑμός, aritmos: broj, dakle nešto kao broj za računanje. Napier je prvotno logaritme nazivao umjetnim brojevima, a antilogaritme prirodnim brojevima. Do pojave elektroničkih računala prije samo pedesetak godina računanje je s logaritmima bilo vrlo važan postupak, kojem su tehnička osnova bile logaritamske tablice i logaritamska računala.

Primjedba: Od XVII. stoljeća do danas u označavanju logaritama i pored nastojanja za normiranje, postoji velika zbrka. Neki se znakovi i preklapaju, pa valja biti vrlo oprezan. Navode se samo neki od znakova koji se nalaze u literaturi: • općeniti logaritam po osnovi b: logb • dekadski ili Briggsov logaritam (b = 10): log10; log; lg • prirodni ili Napierov logaritam (b = e): loge; ln • prirodni ili Napierov logaritam u nekim programskim jezicima (BASIC, Fortran, MATLAB, C, C++): log; LOG • binarni logaritam (b = 2): log2; lb.

Danas se sveučilište u Edinburgu (Škotska) naziva Edinburg Napier University (Edinburško Napierovo sveučilište). Jedan od triju kampusa smješten je u obnovljenom dvorcu Mercihston, tradicijskom sjedištu klana Napier, u kojem je živio i sam John.

28

Za ln (V2/V1) =1, L = 1, pa je neper poseban naziv broja jedan (Np = 1). Rabi se za izražavanje razine tzv. veličine polja (napona, struja i sl.), uglavnom u elektrokomunikacijama za izražavanje gušenja signala. Stoga se pri izražavanju razine snaga računa s drugim korijenom omjera (dakle polovicom logaritma), pa je razina snage u neperima (npr. zvučne snage P).

Usporedbene vrijednosti V1 i P1 često su za neke primjene dogovorene ili normirane.

Pri izražavanju razine snage neper je s belom, odnosno češće rabljenim decibelom, drugom brojčanom jedinicom za izražavanje razine snage, povezan jednadžbom Np = 20 (ln 10)–1 d B = 8,685 889 638 dB.

Napierovo mehaničko računalo

Logaritamske tablice koje su se koristile do pojave kalkulatora, op.ur.

Napierove prve logaritamske tablice iz 1614. godine

Neper je skladna jedinica s jedinicama SI, ali do sada nije uvršten u SI, nego je uključen među jedinice koje se rabe s jedinicama SI. Dr. sc. Zvonimir Jakobović

NOVE TEHNOLOGIJE

Zidne tapete ‒ zvučnik? Genijalno!

Zamislite da vas zvuci vaše omiljene glazbe okružuju sa svih strana dok se kroz zidne tapete šire cijelom vašom sobom. To je samo jedna potencijalna primjena novog materijala koji razvijaju inženjeri s MIT-a.

Imate glasnu braću i sestre? Ispod vašeg prozora se odvijaju neki bučni radovi? Novi, fleksibilni zvučnik mogao bi vam pomoći da se odmorite. Zapravo, to bi jednog dana vaše zidove moglo pretvoriti u sustave za suzbijanje buke. A kada ste spremni za još pokoju promjenu, možete upotrijebiti iste tapete ‒ ili površine drugih običnih predmeta u svojoj sobi ‒ za reprodukciju glazbe.

Novi zvučnik je super tanak ‒ debljine otprilike kao nekoliko listova papira. Dovoljno je lagan i fleksibilan da se zalijepi za različite površine. Također proizvodi zvuk visoke kvalitete.

I može biti veličine zida, napominje Jinchi Han,

inženjer elektrotehnike na Institutu tehnologije Massachusetts u Cambridgeu.

Većina zvučnika u sredini ima pokretne membrane koje, zbog struje, brzo vibriraju. To pokreće obližnje molekule zraka i tako se stvaraju zvučni valovi. Te vibrirajuće molekule zraka su “princip rada za stvaranje zvuka”, objašnjava Han. Novi zvučnici ne koriste takve membrane.

Umjesto toga, njihova je površina prekrivena mikrostrukturama u obliku kupole. Istraživači počinju s tankim, ravnim slojem nekog materijala, zatim koriste pritisak da izvuku taj materijal kroz otvore i tako se stvara oblik kupole. Kada se stisne, materijal koji koriste stvara električni naboj. Takvi materijali poznati su kao piezoelektrični. Primjena električnog polja preko materijala također će uzrokovati širenje i skupljanje kupola, što pokreće molekule zraka u blizini, proizvodeći zvuk.

29

Budući da je dizajn tako fleksibilan i izdržljiv, tvrtke bi potencijalno mogle ugraditi zvučnike u majice ili druge osobne predmete ili bi ljudi mogli izraditi vlastite.

Ove zvučnike možete staviti bilo gdje

I drugi su istraživači stvorili piezoelektrične zvučnike. Ali niti jedan nije kao ovi. Ono što je ovdje posebno te su mikrokupole. Stari piezoelektrični zvučnici emitiraju zvučne valove kroz cijeli zvučnik. Postavljanje takvih zvučnika na čvrstu površinu, kaže Han, ometalo bi njihov zvuk, ograničavajući to kretanje.

Hanov tim postavlja svoj novi materijal između dvije plastične ploče, kako bi zaštiti kupole.

Sićušne rupe probušene kroz listove poredane su na takav način da se kupole mogu proširiti u te rupe dok vibriraju. Donji sloj podiže male kupole tako da mogu slobodno vibrirati, čak i ako je zvučnik postavljen na površinu. Mogu vibrirati čak i ako je površina hrapava ili zakrivljena, a velika količina novog materijala mogla bi znatno olakšati i kontrolu buke.

Sustavi za suzbijanje buke već postoje. Većina detektira zvučne valove u okolini, a zatim generira nove zvučne valove kako bi ih “poništila”. Ali hoće li to funkcionirati za slušatelja ovisi o tome gdje su uši tog slušatelja u odnosu na zvučne valove koji se približavaju.

Ovdje svaka kupola radi kao mali zvučnik.

Kupole mogu generirati zvučne valove sve zajedno, u skupinama ili pojedinačno. Oblaganje zidova vaše sobe ovim materijalom stvorilo bi zvučnike posvuda oko vas. Ti isti zvučnici također mogu prigušiti ‒ ili poništiti ‒ neželjeni zvuk.

Kada poželite, svaki prostor možete pretvoriti u tihu zonu u kojoj možete spavati ili učiti bez previše buke. Može se primijeniti i u automobilima, zrakoplovima, stanovima ili bilo gdje gdje neželjena buka predstavlja problem.

Još jedan plus? Novi dizajn košta daleko manje i koristi manje energije od konvencionalnih zvučnika.

Istraživači su napravili prototip ‒ list materijala koji je 10 x 10 centimetara, te ima više od 8000 kupola. Velike verzije mogle bi biti sljedeći korak za impresivna, ili 3D, zvučna iskustva, kaže Lori Beckstead koja predaje audio i digitalne medije na Sveučilištu Toronto Metropolitan u Ontariju, Kanada. Također je umjetnica zvuka.

30

Ovaj tanki, fleksibilni zvučnik stvara zvučne valove sićušnim, vibrirajućim kupolama. Te su kupole raspoređene između tankih plastičnih ploča prekrivenih otvorima, tako da mogu slobodno vibrirati. Materijal zvučnika bi mogao pomoći i u smanjenju razine buke u zatvorenom prostoru.

Felice Frankel

U imerzivnom zvučnom iskustvu, čini se da zvukovi dolaze iz svih smjerova. Takvi dizajni mogu pomoći ljudima da se potpuno uključe u izvedbe, scenarije virtualne stvarnosti, muzejske izložbe i druga iskustva. Novi zvučnici su toliko tanki i lagani da bi se mogli postaviti u prostore gdje bi tradicionalni zvučnici bili nepraktični.

Rječnik manje poznatih riječi: 3D: skraćenica za trodimenzionalni. Pridjev za nešto što ima značajke koje se mogu opisati u tri dimenzije — visina, širina i dužina.

Akustično: povezano sa zvukom ili sluhom.

Audio: povezano sa zvukom.

Emitirati: ili odaslati ‒ nešto na relativno veliku udaljenost. Poljoprivrednik može rasipati sjeme bacajući ga rukom po velikoj površini.

Zvučnik može slati zvukove na velike udaljenosti.

Elektronički odašiljač može emitirati elektromagnetske signale zrakom prema udaljenom radiju, televiziji ili drugom prijemnom uređaju. A spiker može emitirati detalje događaja slušateljima na velikom području, čak i u cijelom svijetu.

Digitalno (u informatici i inženjerstvu): Pridjev koji označava da je nešto numerički razvijeno na računalu ili na nekom drugom elektroničkom uređaju, temeljeno na binarnom sustavu (gdje su svi brojevi prikazani korištenjem niza samo nula i jedinica).

Električni naboj: Fizičko svojstvo odgovorno za električnu silu; može biti negativan ili pozitivan.

Električna struja: Tok električnog naboja ‒ Prototip: prvi ili rani model nekog uređaja, elektriciteta ‒ obično od kretanja negativno sustava ili proizvoda koji još treba usavršiti. nabijenih čestica, zvanih elektroni.

Scenarij: mogući ili vjerojatni slijed događaja Elektronika: Uređaji koji se napajaju eleki kako bi se oni mogli odvijati. tričnom energijom, ali čija svojstva kontroliraju Zvučni val: val koji prenosi zvuk. Zvučni valovi poluvodiči ili drugi sklopovi koji usmjeravaju ili imaju izmjenične pojaseve visokog i niskog tlaka. zatvaraju kretanje električnih naboja.

Sustav: mreža dijelova koji zajedno rade kako Inženjer: Osoba koja koristi znanost za rješabi postigli neku funkciju. Na primjer, krv, krvne vanje problema. Inženjer elektrotehnike projekžile i srce primarni su dijelovi krvožilnog sustatira, gradi ili analizira električnu opremu. va ljudskog tijela. Slično tome, vlakovi, peroni, Projektirati: dizajnirati uređaj, materijal ili tračnice, cestovni signali i nadvožnjaci među proces koji će riješiti neki problem ili nezadovopotencijalnim su komponentama željezničkog ljenu potrebu. sustava. Sustav se može primijeniti na procese ili Okoliš: Zbroj svih stvari koje postoje oko ideje koje su dio neke metode ili uređenog skupa nekog organizma ili procesa i uvjeta koje te stvari stvaraju. Okoliš se može odnositi na vripostupaka za obavljanje zadatka. jeme i ekosustav u kojem neka životinja živi ili Tehnologija: Primjena znanstvenih spoznaja u temperaturu i vlažnost. praktične svrhe, posebno u industriji — ili uređaji, Polje (u fizici): Područje u svemiru gdje djeluju procesi i sustavi koji proizlaze iz tih napora. određeni fizički učinci, poput magnetizma (stvoJedinstveno: Nešto što je različito od bilo čega renog magnetskim poljem), gravitacije (pomoću drugoga; jedini te vrste. gravitacijskog polja), mase (pomoću Higgsovog Vibrirati: Ritmično se tresti ili neprestano i polja) ili elektriciteta (pomoću električnog polja). brzo kretati naprijed-nazad.

Inovacija: Prilagodba ili poboljšanje postojeće Virtualna stvarnost: trodimenzionalna simulaideje, procesa ili proizvoda koji je nov, pametan, cija stvarnog svijeta koja izgleda vrlo realistično učinkovitiji ili praktičniji. i omogućuje ljudima interakciju s njim. Da bi Mediji: Izraz za načine na koje se informacije to učinili, ljudi obično nose posebnu kacigu ili dostavljaju i dijele unutar društva. Obuhvaća ne naočale sa senzorima. samo tradicionalne medije ‒ novine, časopise, radio i televiziju ‒ već i digitalna izdanja, kao što su Twitter, Facebook, Instagram, TikTok i WhatsApp. Noviji, digitalni mediji ponekad se nazivaju društvenim medijima.

Membrana: barijera koja blokira prolaz (ili protok) nekih materijala ovisno o njihovoj veličini ili drugim značajkama.

Membrane su sastavni dio filtracijskih sustava.

Mnogi služe istoj funkciji kao vanjski omotač Inženjer MIT-a demonstrira novi, fleksibilni zvučnik puštajući pjesmu “We Are the stanica ili organa u tijelu. Champions” grupe Queen. Zvučnik stvara zvuk kada se električna struja primijeni preko Piezoelektričan: pri- tankog materijala djev koji opisuje sposobnost određenih materijaIzvor: www.snexplores.org la, kao što su kristali, da razviju električni napon Snježana Krčmar kada su deformirani ili stisnuti.

31

Nastavak sa 16. stranice Napomena: Duljine vodiča potrebno je izmjeriti i podesiti na optimalnu duljinu radi bolje preglednosti spojeva vodiča s elektromotorima, LED-lampicama, senzorima svjetlosti (fototranzistori) i sučelja s vodičima. Pregledno i uredno složene vodiče dobro je grupirati radi izbjegavanja uplitanja s rotirajućim dijelovima robotskog vozila (kotačima i zupčanicima).

Slika 23._FT_elementi2 LED-lampice su umetnute u postolje za lampice te su spojene vodičima sa spojnicama na sučelje. Redoslijed spajanja vodiča definiran je preciznom izmjerom duljine pomoću ravnala.

Izmjerene duljine vodiča izrezane su kliještima za skidanje izolacije. Izolacija na krajevima vodiča skinuta je i vodljivi je dio umetnut u spojnice.

Vijak na spojnici stegnut je pomoću odvijača.

Napomena: Dvije LED-lampice (O6) serijski su spojene zajedničkim vodičem na uzemljenje sučelja. Mogućnost spajanja LED-lampica na zajedničko uzemljenje omogućava smanjenje vodiča.

Ispravnost elektroničkih elemenata provjerava se prije izrade algoritma i programa pomoću alata Test: • povezivanje TXT-sučelja s računalom, ulaznim i izlaznim elementima • provjera komunikacije TXT-sučelja s računalom (USB, Bluetooth, Wi-Fi) s izvorom napajanja (baterijom U = 9 V) • provjera rada spojenih elemenata: elektromotora, senzora svjetlosti i LED-lampica s programom RoboPro. Modelom robotskog vozila upravljaju senzori svjetlosti (fototranzistori I1 i I2) koji detektiraju promjenu količine reflektirane svjetlosti od podloge (LED-lampice O6).

Napomena: Provjera spojeva vodiča nužna je prije pokretanja alata za test programa. Uredno postavljanje vodiča u vodilice osigurava bolju preglednost pri provjeri i veću uštedu pri izradi duljina vodiča između robotskog vozila i sučelja.

Izrada algoritama i programskih rješenja Slika 24._FT_RV1 Zadatak_1: Konstruiraj model robotskog vozila, izradi algoritam i napravi program koji konstantno provjerava fototranzistorima podlogu. Oko papira zalijepljena je crna traka za izoliranje koja ima ulogu zidova garaže za parkiranje s dva parkirna mjesta. Dimenzije garaže s dva parkirna mjesta dimenzije su jednog papira A3-formata

koji je podijeljen na pola zidom duljine 12 centimetara. Vanjski zidovi garaže zalijepljeni su oko vanjskog ruba A3 (A4*2) formata papira.

Na vrh sučelja montiraj plavu signalnu LED-lampicu (O5).

Pokretanjem programa, robotsko vozilo izlazi s jednog parkirnog mjesta i parkira se na drugo parkirno mjesto. Robotska vozila niti jednog trenutka ne smiju dodirivati zamišljene zidove garaže, osim svjetlosnim senzorom (fototranzistorom). Tijekom parkiranja robotsko vozilo mora biti orijentirano u istom smjeru i poravnato s rubovima garaže. Kretanjem robotskog vozila s jednog na drugo parkirno mjesto signalna se žaruljica uključuje i isključuje u periodu od pola sekunde, ali signalno treperenje mora započeti jednu sekundu prije prvog pokretanja kolica.

Slika 25._FT1_RVP Pokretanjem programa elektromotori (M1 i M2) miruju i LED-lampice (O5 i O6) su isključene jednu sekundu. Nakon jedne sekunde, uključuje se LED-lampica (O6) koja konstantno osvjetljava podlogu. Istovremeno, počinje signalno treperenje LED-lampice (O5) u periodu od pola sekunde te traje neprekidno dok ne parkiramo robotsko vozilo na drugo parkirno mjesto.

Robotsko vozilo kreće se prema naprijed dok fototranzistor (I2) ne detektira prednji “zid”.

Tada se robotsko vozilo kreće natraške i okrene oko središnje osi za 90 stupnjeva u suprotnom smjeru od smjera kretanja kazaljki na satu i vozi dok ne detektira prednji “zid”. Nailaskom na zid robotsko se vozilo vrati unatrag i ponovno se okreće za 90 stupnjeva u smjeru kretanja kazaljki na satu.

Robotsko vozilo kreće se unazad dok ne zauzme isti položaj prije prvog pokretanja programa.

Za precizno postavljanje (parkiranje) koristi se fototranzistor (I1) smješten na stražnjoj strani robotskog vozila. Detekcijom stražnjeg “zida” garaže isključuje se treperenje signalne LED-lampice (O5), robotsko se vozilo zaustavi i program ne radi.

Slika 26._FT2_Lamp Napomena: Glavni program podijeljen je u dva potprograma (on i off ) koji uključuju i isključuju LED-lampicu (O6) koja osvjetljava podlogu te omogućava ispravan rad fototranzistora. Potprogram blink osigurava neprekidno treperenje signalne LED-lampice (O5) u periodu od pola sekunde.

Petar Dobrić, prof.

32

SVIJET ROBOTIKE

Povijest kobota Uvođenje suradničkih robota nazvanih “kobot” (KOBOT je akronim od KOolaboracijski roBOT; od engl. COBOT ‒ Collaborative Robot; suradnički robot) jedan je od najznačajnijih događaja u industrijskoj robotici još od pojave prvih robota 60-ih godina XX. st. Razlog je u temeljitoj promjeni odnosa čovjeka i stroja, povećanje dostupnosti robota malim i srednjim poduzećima te smanjenje vremena povrata uloženih sredstava u robotizaciju.

Suradnja robota i ljudi odvija se posredstvom čovjek-stroj interfejsa, a komunikacija čovjeka i stroja jedno je od stalnih i najživljih istraživačko razvojnih područja robotike. Posebno je, zbog utjecaja na troškove proizvodnje, zanimljiv odnos radnika i robota u industriji. Početkom novog stoljeća postalo je jasno da su industrijski roboti ipak samo složeniji reprogramibilni automati i da ne mogu raditi sve poslove koje rade ljudi. Upravo tada pojavili su se i prvi roboti koji su podržavali novu (kolaboracijsku) suradničku radnu etiku robota i ljudi.

U obliku kako ih danas poznajemo koboti su se pojavili na tržištu 2005. godine kao rezultat razvoja nekoliko poznatih europskih tvrtki, ali je početni razvoj inicirao još 1995. proizvođač automobila General Motors (GM), ista tvrtka iz SAD-a koja je pomagala razvoj i uvela u proizvodnju prvi industrijski robot Unimate 1965. godine.

Razlog za razvoj kobota bili su zdravstveno nepovoljni radni uvjeti na linijama za proizvod-

Američki patent iz 1997. opisuje KOBOT kao “aparat i metodu za izravnu fizičku interakciju između osobe i računalno kontroliranog manipulatora”. Studije pokazuju da su u automobilskoj industriji timovi ljudi i robota koji surađuju bili produktivniji od timova koje su činili samo ljudi ili roboti. Razlog je smanjeno vrijeme praznog hoda čovjeka za 85% prilikom suradnje s robotom. nju automobila. Američka Uprava za sigurnost i zdravlje na radu objavila je negativan izvještaj o uvjetima rada u automobilskoj industriji, posebno u GM-u, tada vodećem proizvođaču automobila. Ergonomski problemi dovodili su do ozljeda na radu, bolovanja i gubitka radnog vremena. Primjerice, podizanje i instaliranje automobilskog akumulatora od 10 kg osam sati dnevno, 200 dana u godini dovodi do bolesti kralješnice.

GM-u je preporučeno da riješi taj zdravstveni problem pa je njihov Odjel za robotiku započeo suradnju sa Sveučilištem Northwestern na kojem su M. Peshkin i J. E. Colgate razvili kobote, dok su na UC Berkeleyju radili na razvoju egzoskeletnih pojačala snage. U automobilskoj industriji koristio se nadglavni (engl. overhead) sustav tračnica ograničene mobilnosti u XY ravnini kojim su se teški predmeti poput vrata ili sjedala dovozili na mjesto montaže gdje su ih radnici skidali i ručno ugrađivali. Novi sustav inteligentne dizalice slijedio je početne pomake operatera pa je nazvan inteligentni uređaj za asistiranje

INDUSTRIJSKI ROBOTI U ZAŠTITNOM KAVEZU. U povijesti korištenja industrijskih robota zabilježena je i prva nesreća u kojoj je radnik industrijskog pogona nastradao od mehaničkog udarca brze robotske ruke. Mediji su vijest digli na razinu “prvog robotskog ubojstva”, iako je posrijedi nesreća na radu zbog nepridržavanja zaštitnih standarda. Roberta Williamsa 25. siječnja 1979. godine udarila je u glavu ruka robota masom od jedne tone na proizvodnoj liniji u ljevaonici Fordove tvornice. Samo u Velikoj Britaniji 2005. zabilježeno je 77 nesreća povezanih s robotima. Zbog svoje konstrukcije, robotske ruke vrlo su opasne pa su njihovi radni prostori redovito odvajani zaštitnim rešetkama, a ponašanje ljudi određeno je internim pravilima i standardima. Zbog načina korištenja (programiranja), ali i zbog potrebnih mjera zaštite, klasični industrijski robot s osnovnom cijenom od 30 000 EUR može na kraju koštati i 100 000 EUR. KOBOT (slika desno) može se instalirati i do pet puta jeftinije.

33

TRI ETAPE RAZVOJA KOBOTA. Prvi koboti nisu imali vlastiti pogon pa ih je pokretao radnik. Njihova namjena omogućavala je premještanje korisnog tereta uz kompjuterizirani nadzor kretanja u suradnji s radnikom. Na lijevoj slici jedan od izumitelja, Peshkin, demonstrira primjenu prototipa pomoćnog uređaja pri montaži akumulatora na proizvodnoj traci. Teret visi na sajli i kada ga radnik pomakne stroj počne slijediti gibanje u započetom smjeru. Virtualni zidovi sprečavali su udarce o automobil. Kobot model LBR3 s vlastitim pogonom (slika u sredini) razvila je 2004. godine njemačka tvrtka KUKA koja je otkupila licencu od Instituta njemačkog zrakoplovnog centra. Poboljšane verzije razvijene su 2008. i 2013. Danski proizvođač Universal Robots razvio je 2008. godine model UR5 (slika desno), danas tržišno najzastupljeniji kobot. Razvila su ga dva studenta. Novi robot pokrenuo je primjenu fleksibilnih, user-friendly i isplativih kolaborativnih robota. To je čak i malim do srednjim proizvođačima dalo mogućnost automatizacije svojih objekata bez visokih ulaganja ili potpunu modernizaciju proizvodnje.

(Intelligent Assist Device ‒ IAD). Operateri su njim lagano gurnuli viseći teret i on bi se trenutno kretao u željenom smjeru, kao da lebdi u zraku.

Ključni dio konstrukcije uređaja bio je senzorski sklop za očitanje kuta otklona sajle na kojoj je visio teret od vertikale. Čim bi operater počeo gurati teret, sajla koja ga drži počela bi se naginjati u smjeru pomaka. Mehanizam na vrhu sajle slijedilo bi pomak sajle i tereta.

Iako je ovaj napredak pomogao u rješavanju ergonomskih problema, takav dizajn nije sprečavao oštećenja vozila zbog udarca. Ako operater nije imao potpunu kontrolu, podignuta vrata ili sjedalo mogli su udariti u vozilo na liniji. Zbog toga su dizajnirani tzv. “virtualni zidovi” koji nisu samo programski ograničavali kretanje već su korišteni tako da bi pri guranju objekt klizio po njima. To je povećavalo samopouzdanje operatera jer je znao u kojem se smjeru predmet kreće.

Colgateov i Peshkinov sustav inteligentne dizalice preuzimao je na sebe masu tereta i najveći dio sile podizanja i pomicanja. Senzori su imali ključnu ulogu u dizajnu inteligentnog suradničkog uređaja. Napredniji sustavi uklju-

čivali su istosmjerni motor bez četkica i ručku sa senzorima kojom se upravljalo teretom. Npr. guranjem ručke prema gore aktiviralo se podizanje tereta. Upravljanje je određivalo brzinu gibanja uz stabilan i pouzdan rad. Ponekad korištenje ručke nije bilo optimalno već bi se jedna ruka stavljala na teret dok bi se drugom spajalo kabelske svežnjeve. S vremenom se kao ključna osobina stroja pokazala bliska suradnja čovjeka i stroja pa je uveden pojam kolaborativni robot ‒ ili kobot.

Rani koboti, dok su pridržavali teret protiv gravitacije, pomagali su radniku i pri vođenju predmeta tijekom ugradnje te tako osigurali veću preciznost pri montaži. Nisu imali željenu univerzalnost primjene, no i jednostavne mogućnosti imale su svoju vrijednost. Ograničenja brzine i snage te dobar interaktivni dizajn pomogli su kobotima da ostanu sigurni i nakon ugradnje vlastitih pogona.

Tvrtaka Ford pridružila se 1996. razvoju kobota pa su se GM i Ford zajedno obratili Američkom nacionalnom institutu za standarde (ANSI) s inicijativom za stvaranje novih sigurnosnih stan-

STUPNJEVI KOLABORACIJE. Suradničke razine kobota nisu jednake kod svih kobota, mijenjale su se tijekom razvoja koncepta. Prema ISO 10128 postoje četiri vrste kobota: modeli sa sigurnim zaustavljanjem u svim slučajevima zapažene opasnosti (slika krajnje lijevo). Roboti s osjetom povećanja reakcijske sile u zglobovima: ograničenje sile i snage pri kontaktu; modeli s razlikovanjem područja različitih stupnjeva razdvajanja i brzina rada (robot u području ograničenom za rad čovjeka kreće se brže, dok u prostoru u kojem boravi čovjek radi smanjenom brzinom (slika desno u sredini)); modeli koboti za izravno vođenje omogućavaju operateru da rukom drži manipulator i vodi ga prilikom faze učenja (lijevo u sredini). Za sve kolaboracijske robote izrađuje se certifikat i procjena od rizika, a na upravljačkoj ploči i danas je uvijek prisutan veliki crveni panic batoon za brzo isključivanje (slika krajnje desno).

34

NEKI POZNATI KOBOTI. SAWYER (lijevo) razvijen u danas nepostojećoj tvrtki, Rethink Robotics, poznat je po ekranu s očima koje prate pokrete ruke tako da radnik zna što će robot napraviti, a ima i kameru na ruci kojom nadzire prihvat. Dvoručni YUMI (slika u sredini) tvrtke ABB-a poznat je zbog korištenja u medicini. Elegantna, meka i zaobljena, konstrukcija manipulatora osobina je gotovo svih kobota, pa tako i malog kobota (slika desno) svjetski poznate tvrtke FANUC Robotics koja ima niz rješenja sa suradničkim robotima različitih nosivosti i stupnjeva suradnje.

Pojam COBOT izmislio je Brent Gillespie, istraživač na Sveučilištu Northwestern. Wall Street Journal odabrao ga je kao jednu od “riječi budućnosti” za 2000. godinu. Prvi patent za kobote prijavljen je 1999. darda za kobote kako bi omogućili njihovu širu upotrebu. Tako je u ožujku 2002. nastao prvi sigurnosni standard za “Inteligentne pomoćne uređaje ‒ Zahtjevi za sigurnost osoblja”. Od tada se za različite primjene kobota zahtijeva poštivanje jedinstvenih ISO sigurnosnih standarda kao i izrada certifikata rizika koji se razlikuju za različite modele kobota. S obzirom na razinu i oblik suradnje, razlikuju se četiri vrste kobota.

Modeli sa sigurnosnim nadziranim zaustavljanjem uglavnom rade sami, a čovjek rijetko ulazi u radni prostor stroja. Ako radnik treba nešto učiniti ili ukloniti komad na kojem je robot radio, kobot će se zaustaviti, ali se neće potpuno isključiti i nastavit će sa svojim zadacima kada čovjek ode. Ovaj model predstavlja osnovni oblik kolaboracijskog robota.

Modeli sa sposobnostima praćenja brzine gibanja i razdvajanja od čovjeka susreću se kod primjene većih kobota i sa češćim ljudskim intervencijama u radnom prostoru robota. Laserski videosustav postavlja se u radni prostor tako da robot registrira blizinu čovjeka. Robot će sve više usporavati kako se čovjek približava, a potpuno će se zaustaviti kada se čovjek sasvim približi. Osjetljivost sustava i razmak između robota i operatera mogu se prilagođavati. Robot će nastaviti sa svojim zadatkom i polako ubrzavati kretanje kad se operater počne udaljavati.

Modeli kobota poput serije UR tvrtke Universal Robot ili YuMi tvrtke ABB ugrađenim

senzorima očitavaju momente u zglobovima i sile pritiska, otpora ili udaraca manipulatora o prepreku. Nakon što osjeti smetnju, robot se zaustavlja ili mijenja smjer gibanja zbog izbjegavanja prepreke. Meko kućište i zaobljeni dizajn ruke kao i kratko vrijeme reakcije na dodir ublažavaju silu udarca i smanjuju mogućnost uklještenja. Konstrukcijski se nastoji sniziti masa mehanizma. No i ovi modeli također zahtijevaju procjene rizika za čovjeka prema standardu ISO/ TS 15066.

Iako su u početku razvoja 1995. radnici na pokretnoj traci u GM-u bili protiv uvedenih novina jer su mislili da će ih ostaviti bez posla, brzo su prepoznali prednost prototipova suradničkih uređaja koje su testirali više od tri mjeseca. Kad su se istraživači vratili rastaviti i odnijeti uređaje, radnici su otišli u sindikat i zatražili da ih se zadrži. Na pitanje zašto to traže, odgovorili su da namjeravaju otići zdravi u mirovinu i da nisu, do instalacije kobota, vidjeli kako bi to mogli postići.

Korištenjem donacija za financiranje akademskih partnera, GM je omogućio sveučilištima da patentiraju pronalaske i komercijaliziraju intelektualno vlasništvo pa su Peshkin i Colgate osnovali i prvu tvrtku Cobotics Inc. Koboti i drugi inteligentni pomoćni uređaji promijenili su način na koji ljudi danas gledaju na robote i način na koji ih koriste. Danas oni imaju stopu tržišnog rasta od 50% godišnje.

Goldman Sachs, u izvješću objavljenom u travnju 2016., predviđa da će tržište kolaborativnih robota do 2025. dosegnuti vrijednost od 3 milijarde američkih dolara.

Igor Ratković

35

Mehanički kalkulator Curta Jedan od najljepših primjeraka mehaničkih kalkulatora kojima su se izvršavale osnovne računske operacije prije pojave elektronskih kalkulatora upravo je Curta. Radi se o malenom uređaju oblika valjka kojem je visina 12 cm, a promjer baze 6 cm. Curta je ime dobila po svome tvorcu, austrijskom inženjeru Curtu Herzstarku (1902.‒1988.), a u povijest tehnike računanja ušla je zahvaljujući svojim malim dimenzijama zbog kojih se danas smatra prvim džepnim mehaničkim kalkulatorom veličine dovoljno male da stane u šaku. U današnje vrijeme Curta se smatra pravim draguljem precizne mehanike i meta je sakupljača i kolekcionara starih računskih pomagala. Sam autor princip rada osmislio je tijekom Drugog svjetskog rata za vrijeme zatočeništva u koncentracijskom logoru Buchenwald. Nakon svršetka rata otvorio je tvornicu u Kneževini Lihtenštajn koja je od 1947. do 1970. proizvela 79 527 primjeraka ovog mehaničkog kalkulatora. Jedan uređaj nalazi se i u zbirci Računske tehnike u Tehničkom muzeju Nikola Tesla te posjeduje serijski broj i oznaku mjesta proizvodnje.

Opišimo sada ukratko rad Curte. Curta može izvršavati sve četiri osnovne računske operacije, a radi po principu nazubljenog valjka koji je osmislio njemački matematičar G. W. Leibniz

TEHNIČKI MUZEJ NIKOLA TESLA

krajem XVII. stoljeća. Za unos broja možemo koristiti najviše osam znamenki. Znamenke se unose ručnim pokretanjem malenih zubića crne boje na plaštu valjka. Brojač okretaja nalazi se na gornjoj bazi valjka i označen je sivom bojom te ima kapacitet od šest brojeva. Rezultat se prikazuje također na gornjoj bazi valjka, označen je crnom bojom i ima kapacitet od 11 znamenki. Stručno se zato kaže da Curta ima kapacitet ulaz/brojač/ rezultat: 8/6/11.

Opisat ćemo primjer zbrajanja dva broja. Prvi pribrojnik unesemo pomoću zubića na plaštu valjka. Zatim jednom okrenemo ručicu i pribrojnik se ispiše kao rezultat, dok brojač okretaja pokazuje jedan. Zatim na plaštu valjka pomoću zubića unesemo drugi pribrojnik te ručicu okrenemo još jednom. Zbroj se pokaže kao rezultat na gornjoj bazi valjka.

Sukcesivnim okretanjem ručice možemo množiti brojeve. Prvi faktor unesemo zubićima na plaštu valjka. Zatim bismo ručicu valjka trebali okrenuti onoliko puta koliko puta želimo taj broj zbrojiti sa samim sobom (odnosno onoliko puta koliko ga želimo množiti). To može biti vrlo izazovno prilikom množenja velikih brojeva stoga Curta ima mogućnost okretanja gornje baze valjka na desetične i stotične vrijednosti brojača okretaja koji tako može bilježiti veći broj okretaja (30 umjesto 3 npr.).

Ručica se može i izdignuti pa njenim okretanjem brojeve možemo oduzimati.

Curta posjeduje mnoge zanimljivosti i upravo je nevjerojatno kojim sve mehanizmima raspolaže kako bi računanje bilo što kraće i uspješnije. Danas se na raznim internetskim stranicama mogu pronaći i snimke uređaja u radu te objašnjenje rada, a autor ovog članka rado će pokazati i demonstrirati rad Curte zainteresiranim čitateljima.

Zvonimir Drvar