Ingeneria Economica

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA.

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN.

EDUCACIÓN UNIVERSITARIA

Análisis del valor anual

Este método se basa en calcular qué rendimiento anual uniforme provoca la inversión en el proyecto durante el período definido.

El valor anual (VA) de un proyecto es una serie anual de montos iguales en unidades monetarias, para un periodo de estudio establecido, equivalente a los flujos de entrada y salida de efectivo a una tasa de interés que por lo general es la TREMA. Por tanto, el VA de un proyecto consiste en los ingresos o ahorros anuales equivalentes menos los gastos equivalentes anuales, menos elmonto de su recuperación de capital equivalente anual.

Es necesario advertir que el VA de un proyecto es equivalente a sus VP y VF, es decir, VA = VP(A/P, i%, n), y VA = VF(A/F, i%, n).

Entonces, se puede calcular fácilmente para un proyecto a partir de estos otros valores equivalentes.

Mientras el VA sea mayor que o igual a cero, el proyecto será atractivo económicamente; de otra forma, no lo será. Un VA de cero significa que se devenga un rendimiento anual exactamente igual a la TREMA.

Para realizar cálculos por el método de Valor Anual, es importante calcular en base a la opción que tenga menor vida útil.

Comparación con Alternativas vidas útiles diferentes.

Para analizar la comparación con vidas útiles diferente, se toma para comparar el de menor vida útil.

Ejemplo:

Determine cuál de las siguientes alternativas de inversión es mejor:

Ahora, se determina el valor de B

Pasando directamente todo a anualidad.

Una vez obtenidos los resultados se elige la mejor opción.

La opción B es el mejor de los proyectos porque tiene el valor más alto.

Recuperacion de Capital y de Valores de VA

El período de recuperación del capital se define como el tiempo que requiere recuperar la inversión.

Si el período de recuperación es corto, significa que la inversión es mas atractiva que una que tenga un período de recuperación largo. La principal ventaja del PRC es que se trata de un criterio para evaluar las inversiones muy simple y fácil de comprender, pero, como veremos mas adelante, tiene algunas desventajas importantes.

Supongamos que tenemos una inversión que requiere un desembolso inicial de $10,000 y brindará un flujo de fondos de $2,000 anuales. En este ejemplo, el período de recuperación del capital es de 5 años.

Cuando los flujos de fondos son iguales todos los años, la fórmula del período de recuperación del capital es simple:

PRC = Inversión Inicial / Flujo de Fondo Anual

Cuando el proyecto de inversión no tiene flujos de fondos que sean iguales todos los años, cada año se calcula el flujo de caja acumulado. El período de recuperación de capital será el período en que el flujo de caja, como se muestra en el siguiente ejemplo:

En este caso, tenemos una inversión de $180,000. La inversión tiene flujos de fondos positivos todos los años. Los primeros tres años, los flujos de fondos son crecientes. Luego son decrecientes. En este ejemplo, el período de recuperación de capital es de 2 años y medio. Cuando el período de recuperación del capital no es un número entero, se calcula la fracción entre el último período con flujo de caja acumulado negativo y el primer período con flujo de caja positivo. En el ejemplo anterior, ambos valores eran 500 en términos absolutos. Cuando los valores no son iguales, mientras mayor sea la diferencia entre el primer flujo de capital positivo y el último negativo, menor será la fracción, porque el capital se recuperará mas rápidamente. Por ejemplo, si modificamos el ejemplo anterior disminuyendo la inversión inicial a $2,100, el período de recuperación del capital disminuye de 2.5 a 2.1, lo que equivale a dos años, un mes y seis días:

Observa que el primer flujo de fondos acumulado es en este caso $900, mientras que el último negativo es $100, por lo tanto la diferencia es mayor y la fracción menor.

Método de fondo de amortización de salvamento

Cuando un activo en una alternativa dada tiene un valor final de salvamento (VS), existen varias maneras de calcular el CAUE. Esta sección presenta el método del fondo de amortización de salvamento, probablemente el más sencillo de los tres

Este método es el que utilizaremos en lo sucesivo. En el método del fondo de amortización de salvamento, el costo inicial (P) se convierte primero en un costo anual uniforme equivalente utilizando el factor A/P (recuperación de capital)

El valor de salvamento, después de su conversión a un costo uniforme equivalente, mediante el factor A/F (fondo de amortización), se resta del costo anual equivalente el primer costo. Los cálculos pueden presentarse mediante la ecuación general:

CAUE = P(A/P,i%,n) – VS(A/F,i%,n)

Naturalmente, si la alternativa tiene otro flujo de caja, éste debe incluirse en loscálculos del CAUE.

Ejemplo

Calcule el CAUE de una máquina que tiene un costo inicial de $8.000 y un valor de salvamento de $500 después de 8 años. Los costos anuales de operación (CAO) para la, máquina se estima en $900 y la tasa de interés 20% anual.

Solución: El diagrama de flujo de caja, nos pide calcular

CAUE = A1+ A2

Donde A1 = costo anual de la inversión inicial menos el valor de salvamento

A2 = costo anual de mantenimiento = $900

A1 = 8.000 (A/P, 20%, 8) – 500(A/F, 20%, 8) = $2.055

CAUE = 2.055 + 900 = $2.955

Como el costo de mantenimiento ya se había expresado como un costo anual sobre la vida del activo, no fue necesario utilizar conversiones.

La sencillez del método del fondo de amortización de salvamento es obvia en los cálculos directos que muestra el ejemplo anterior. Los pasos en este método son los siguientes:

1.Analizar el costo de inversión inicial sobre la vida útil del activo utilizando el factor A/P.

2. Anualizar el valor de salvamento utilizando el factor A/F.

3. Restar el valor de salvamento anualizado del costo de inversión anualizado.

4. Sumar el costo anual uniforme al valor obtenido en el paso 3.

5. Convertir cualquier otro flujo de caja, en un costo uniforme equivalente y sumarlo al valor obtenido en el paso 4.

Método de Valor Presente de Salvamento

El método del valor presente de salvamento es el segundo de los métodos para convertir a CAUE los costos de inversión que tengan valor de salvamento. El valor presente de salvamento se resta del costo de inversión inicial y la diferencia resultante se anualiza para la vida del activo. La ecuación general es:

CAUE = [P - VS(P/F, i%, n) (A/P, i%, n)

Los pasos que deben seguirse en este método son los siguientes:

1. Calcular el valor presente del valor de salvamento mediante el factor PIF.

2. Restar el valor obtenido en el paso 1 del costo inicial P.

3. Anualizar la diferencia resultante sobre la vida útil del activo utilizando el factor A/P.

4. Sumar los costos anuales uniformes al resultado del paso 3.

5. Convertir todos los flujos de caja a equivalente anual y sumarlos al valor obtenido en el paso 4.

Ejemplo

Utilizando los valores del ejemplo anterior, ccalcule el CAUE usando el método de la recuperación del capital más costo anual de mantenimiento Solución. Utilizando los pasos señalados atrás y la Ecuación:

CAUE = [8.000 - 500 (P/F, 20%, 8)] (AlP, 20%, 8) + 900 = $2.995

Método De La Recuperación De Capital Más Intereses

El procedimiento final que presentaremos aquí para el cálculo del CAUE de un activo que posea valor de salvamento, es el método de la recuperación de capital más intereses. La ecuación general para este método es: CAUE = (P - VS) (AlP, i%, n) + VS(i)

Al restar el valor de salvamento del costo de inversión, antes de multiplicar por el factor A/P, se está reconociendo que se recuperará el valor de salvamento. Sin embargo, el hecho de que el valor de salvamento no se recupere durante n años debe tenerse en cuenta añadiendo el interés (VSi) perdido durante la vida útil del activo. Olvidar incluir este término sería lo mismo que suponer que el valor de salvamento se obtuvo en el año O sea lugar del año n. Los pasos que deben seguirse para la aplicación de este método son los siguientes:

1.Restar el valor de salvamento del costo inicial.

2. Anualizar la diferencia resultante mediante el factor AlP.

3. Multiplicar el valor de salvamento por la tasa de interés.

4. Sumar los valores obtenidos en los pasos 2 y 3.

5. Sumar los costos anuales uniformes al resultado del paso 4.

6. Sumar todas las otras cantidades uniformes para flujos de caja adicionales

Ejemplo

Utilizando los valores del ejemplo anterior, calcule el CAUE usando el método de la recuperación de capital.

Solución. De la Ecuación y los pasos anteriores:

CAUE = (8.000 - 500) (AlP, 20%, 8) = 500(0,20) + 900 = $2.955

Aunque no existe diferencia respecto al método utilizado para calcular el CAUE, sería buena práctica de aquí en adelante utilizar solamente uno de los métodos con el fin de evitar errores causados por mezclar varias técnicas. Nosotros utilizaremos el método del fondo de amortización de salvamento de la Sección