โครงงงานคูณคณิตคิดด้วยเส้น โรงเรียนวัดกก สำนักงานเขตบางขุนเทียน กรุงเทพมหานคร

รายงานโครงงานคณิตศาสตร์ เรื่อง คูณคณิตคิดด้วยเส้น จัดทาโดย 1. เด็กหญิงปัณฑิตา

เรียนไธสง

2. เด็กหญิงขวัญจิรา

เที่ยงตรง

3. เด็กหญิงวิยะดา

สิมสา

ครูทปี่ รึกษา คุณครูวฒ ั นากรณ์

เฟื้อแก้ว

คุณครูธนวันต์

พลยมมา

โรงเรียนวัดกก สานักงานเขตบางขุนเทียน

กรุงเทพมหานคร

ปีการศึกษา ๒๕60

รายงานโครงงานคณิตศาสตร์ เรื่อง คูณคณิตคิดด้วยเส้น จัดทาโดย 1. เด็กหญิงปัณฑิตา

เรียนไธสง

2. เด็กหญิงขวัญจิรา

เที่ยงตรง

3. เด็กหญิงวิยะดา

สิมสา

ครูทปี่ รึกษา คุณครูวฒ ั นากรณ์

เฟื้อแก้ว

คุณครูธนวันต์

พลยมมา

โรงเรียนวัดกก สานักงานเขตบางขุนเทียน

กรุงเทพมหานคร

ปีการศึกษา ๒๕60

ก

บทคัดย่อ ในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องการคูณนั้น นักเรียนส่วนมากจะมีปัญหาเรื่องการคูณเลขในจานวนมากๆ ทั้งนี้ เป็น เพราะการคูณเลขที่เรียนมานนั้น เป็นวิธีการที่เป็นแบบแผนมีขั้นตอนซึ่งต้องใช้เวลาในการคิดคานวณ และลงมือปฏิบัติ แต่ถ้ามี การคูณเลขแบบใหม่ๆที่ให้คาตอบได้รวดเร็วและถูกต้องแม่นยากว่าวิธีการคูณเลขแบบเดิมๆ ที่ได้เรียนในหนังสือ ทางคณะ ผู้จัดทาจึงได้ศึกษาค้นคว้าวิธีการคูณเลขโดยการใช้เส้นตรง เพราะว่าเป็นการคูณที่ได้คาตอบที่รวดเร็ว ถูกต้อง แม่นยา อีกทั้งยัง เป็นวิธีการแบบใหม่และสามารถนาไปใช้ในชีวิตประจาวันได้

ข กิตติกรรมประกาศ โครงงานคู ณคณิ ต คิ ด ด้ ว ยเส้ น ส าเร็ จ ลุ ล่ ว งไปด้ วยดี โดยได้ รั บ ความอนุเ คราะห์ จ ากอาจารย์ ที่ป รึ ก ษา คื อ นายวัฒนากรณ์ เฟื้อแก้ว และนายธนวันต์ พลยมมา ที่ได้ให้ค วามช่วยเหลือ ให้คาแนะนา และให้กาลังใจ ตลอดจน ปรับปรุงข้อบกพร่องต่าง ๆ จนทาให้โครงงานนี้สาเร็จลงได้ คณะผู้จัดทาจึงขอขอบพระคุณเป็นอย่างสูง ขอขอบพระคุณผู้อานวยการและอาจารย์โรงเรียนวัด กกทุกท่านที่ได้ให้ความรู้ ตลอดจนข้อคิดต่างๆ อันก่อให้เกิด ประโยชน์ต่อการศึกษาค้นคว้า และเป็นแนวทางในการทาโครงงาน ขอขอบพระคุณ เพื่อน ๆ นักเรียน ชั้นมัธยมศึกษา รวมทั้งผู้ที่เกี่ยวข้องทุกท่านทั้งในและนอกโรงเรียนวัด กก ที่ให้ กาลังใจ และสนับสนุนในการทาโครงงานนี้

ขอแสดงความนับถือ คณะผู้จัดทา 8 กันยายน

2560

ค สารบัญ หน้า บทคัดย่อ

ก

กิตติกรรมประกาศ

ข

บทที่ 1 บทนา ที่มาและความสาคัญ

1

จุดประสงค์การทาโครงงาน

1

เนื้อหาคณิตศาสตร์

1

ประโยชน์ที่คาดว่าจะได้รับ

1

ขอบเขตของโครงงาน

1

บทที่ 2 เอกสารที่เกี่ยวข้อง การคูณ

2

บทที่ 3 วิธีการดาเนินการ ขั้นตอนการดาเนินการ

3

บทที่ 4 ผลการดาเนินงาน ผลการดาเนินงาน

8

การคูณจานวน 1 หลัก กับ จานวน 1 หลัก

8

การคูณจานวน 2 หลัก กับ จานวน 1 หลัก

9

การคูณจานวน 2 หลัก กับ จานวน 2 หลัก

10

การคูณจานวน 3 หลัก กับ จานวน 2 หลัก

11

การคูณจานวน 3 หลัก กับ จานวน 3 หลัก

12

การคูณจานวน 4 หลัก กับ จานวน 4 หลัก

13

ง หน้า บทที่ 5 สรุปและอภิปรายผล สรุปและอภิปรายผล

14

ข้อเสนอแนะ

14

เอกสารอ้างอิง

15

ภาคผนวก

16

บทที่ 1 ที่มาและความสาคัญ ที่มาและความสาคัญของโครงงาน วิชาคณิตศาสตร์ เป็นวิชาที่เกี่ยวกับการใช้ทักษะการคิดคานวณบางครั้งการเรียนในห้องเรียนเพียง อย่างเดียวก็อาจทาให้ไม่เข้าใจ อีกทั้งยังเป็นวิชาที่นักเรียนส่วนมากไม่ค่อยชอบกัน ดังนั้นถ้าเราสามารถหา วิธีการใหม่ๆ มาใช้ในห้องเรียนจะเกิดการกระตุ้นในการเรียนรู้ ซึ่ง เป็นวิธีการแบบใหม่ ที่แตกต่าง ท้าทาย เพื่อให้ได้คาตอบที่ถูกต้อง ทั้งนี้ทางผู้คณะจัดทาจึง ได้ศึกษาค้นคว้า วิธีการคูณเลขคณิตด้ วยเส้นตรง ซึ่ง เป็น วิธีการที่แปลกใหม่จากวิธีการเดิมๆ เพื่อให้ผู้ที่สนใจศึกษาและนาไปใช้ในชีวิตประจาวันได้

จุดประสงค์การทาโครงงาน 1. เพื่อศึกษา ค้นคว้าการคูณเลขคณิตด้วยเส้น 2. เพือ่ เผยแพร่หลักการคูณคณิตศาสตร์ด้วยเส้นตรง

เนื้อหาคณิตศาสตร์ การคูณเลขคณิต

ประโยชน์ที่คาดว่าจะได้รับ 1. ได้วิธีการคูณเลขคณิตด้วยเส้นตรงอย่างถูกต้อง 2. สามารถนาหลักการคูณคณิตศาสตร์ด้วยเส้นตรงไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจาวันได้ 3. นักเรียนมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์

ขอบเขตของโครงงาน ในการทาโครงงานคณิตศาสตร์เรื่องคูณคณิตคิดด้วยเส้นคณะผู้จัดทาใช้ความรู้เรื่องการคูณ คณิตศาสตร์ ดังนี้ 1. การคูณจานวน 1 หลัก กับ จานวน 1 หลัก 2. การคูณจานวน 2 หลัก กับ จานวน 1 หลัก 3. การคูณจานวน 2 หลัก กับ จานวน 2 หลัก 4. การคูณจานวน 3 หลัก กับ จานวน 3 หลัก 5. การคูณจานวน 3 หลัก กับ จานวน 3 หลัก 6. การคูณจานวน 4 หลัก กับ จานวน 4 หลัก

บทที่ 2 เอกสารที่เกี่ยวข้อง จากโครงงาน เรื่อง คูณคณิตคิดด้วยเส้น มีเนื้อหาคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง การคูณ คือ การดาเนินการทางคณิตศาสตร์อย่างหนึ่ง ทาให้เกิดการเพิ่มหรือการลดจานวนหนึ่งเป็น อัตรา การคูณเป็นหนึ่งในสีของการดาเนินการพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเลขคณิตมูลฐาน(การดาเนินการ อย่างอื่นได้แก่ การบวก การลบ และการหาร) การคูณสามารถนิยามบนจานวนธรรมชาติ ว่าเป็นการบวกที่ซ้ากัน ตัวอย่างเช่น 3 คูณด้วย 4 (หรือ เรียกโดยย่อว่า 3 คูณ 4) หมายถึงการบวกเข้าไป 3 ชุด ดังนี้ 4+4+4 = 12 โดยทั่วไปการคูณสามารถเขียนโดยใช้เครื่องหมายคูณ (×) ระหว่างจานวนทั้งสอง(ในรูปแบบสัญกรณ์เติมกลาง) ตัวอย่างเช่น 2 × 3 = 6 (อ่านว่า 2 คูณ 3 เท่ากับ 6) 3 × 4 = 12 2 × 3 × 5 = 6 × 5 = 30 2 × 2× 2 × 2 × 2 = 32 อย่างไรก็ตามก็ยังมีการใช้สัญกรณ์อื่นๆ แทนการคูณโดยทั่วไป อาทิ ใช้จุดกลาง (·) หรือไม่ก็มหัพภาค (.) อย่างใดอย่างหนึ่ง เช่น 5 · 2 หรือ 5 . 2 การใช้จุดกลางเป็นมาตรฐานใน สหรัฐอเมริกา สหราชอาณาจักร และประเทศอื่นๆ ที่ใช้มหัพภาคเป็นจุดทศนิยม แต่ในบางประเทศที่ใช้จุลภาค เป็นจุดทศนิยม จะใช้มหัพภาคเป็นการคูณแทน ใช้ดอกจัน (*) เช่น 5*2 มักใช้ในภาษาโปรแกรมเพราะเครื่องหมายนี้ปรากฏอยู่บนทุกแป้นพิมพ์ และสามารถดู ได้ง่ายบนจอมอนิเตอร์รุ่นเก่า การใช้เครื่องหมายนี้แทนการคูณเริ่มมีขึ้นตั้งแต่ภาษาฟอร์แทรน ในพีชคณิต การคูณที่เกี่ยวกับตัวแปรมักจะเขียนให้อยู่ติดกัน เรียกว่า juxtaposition ตัวอย่างเช่น xy หมายถึง x คูณ y และ 5x หมายถึง 5 คูณ x เป็นต้น สัญกรณ์เช่นนี้สามารถใช้กับจานวนที่ครอบด้วยวงเล็บ เช่น หรือ ก็จะหมายถึง 5 คูณ 2

บทที่ 3 วิธีการดาเนินการ ขั้นตอนการดาเนินการ การศึกษาโครงงานคณิตศาสตร์ เรื่องคูณคณิตคิดด้วยเส้น ครั้งนี้ คณะผู้จัดทาได้ดาเนินการตามขั้นตอนดังนี้ 1.รวบรวมกลุ่มจัดทาโครงงาน

2.ประชุมและวางแผนเพื่อกาหนดหัวข้อโครงงาน

4 3.ศึกษาวิธีการคูณด้วยเส้น

4.หาจุดบกพร่องของการคูณด้วยเส้น

5 5.ปรึกษาครูที่ปรึกษาเรื่องการเขียนโครงร่างโครงงาน

6.เตรียมวัสดุอุปกรณ์ในการทาโครงงาน

6 7.จัดทาแผ่นป้ายความรู้เพื่อเผยแพร่

8.เผยแพร่การคูณคณิตศาสตร์ด้วยเส้น

บทที่ 4 ผลการดาเนินการ ผลการดาเนินงาน สรุปการคูณด้วยเส้นดังนี้ 1. การคูณด้วยเส้นใช้ได้ดีกับเลขที่ทุกหลักมีจานวนน้อยๆ เช่น 1, 2, 3 ถ้าใช้กับเลขที่มีค่าของหลักมาก จะลาบาก (และอาจสับสน) เวลานับจุดตัด, ทดเลข, และรวมเลขภายหลัง 2.ถึงแม้จะมีจานวนหลักมาก แต่ถ้าแต่ละหลักมีค่าน้อย ก็ยังนับว่าสะดวกอยู่พอสมควร 3.ถ้ามีเลขศูนย์อยู่ด้วย ต้องใช้เส้นประ หรือเส้นสีอื่นๆ เพื่อไม่ให้สับสนเรื่องหลัก

การคูณจานวน 1 หลัก กับ จานวน 1 หลัก

5×4

นับจุดตัดได้ 20 จุด ดังนั้น 5×4 = 20

8 การคูณจานวน 2 หลัก กับ จานวน 1 หลัก

11×2

1 1 2

2 2

หมายเหตุ ถ้านับรวมกันแล้วเกิน 10 ก็ทดไปแถวข้างหน้า ถ้านาตัวเลขมาต่อกันได้เลย ดังนั้นคาตอบของ 11× 2 = 22 นัน่ เอง

9 การคูณจานวน 2 หลัก กับ จานวน 2 หลัก

53×24

5 10

3 26

หมายเหตุ ถ้านับรวมกันแล้วเกิน 10 ก็ทดไปแถวข้างหน้า

ดังนั้นคาตอบของ 53× 24 =1,272

4 2

12

10 การคูณจานวน 3 หลัก กับ จานวน 2 หลัก

123×13

1 2 3

1 5

หมายเหตุ ถ้านับรวมกันแล้วเกิน 10 ก็ทดไปแถวข้างหน้า

ดังนั้นคาตอบของ 123× 13=1,599

3 1

9 9

11 การคูณจานวน 3 หลัก กับ จานวน 3 หลัก

123×215

1 2

2 5

3 13

2

1 13

ดังนั้นคาตอบของ 123× 215=26,445

5 15

12

การคูณจานวน 4 หลัก กับ จานวน 4 หลัก

1234×2214

1 2

2 6

3

1

4

11

20 ดังนั้นคาตอบของ 1234× 2214=2,731,676

2

2 15

16

4

16

บทที่ 5 สรุปและอภิปรายผล สรุปและอภิปรายผล จากที่ผู้ศึกษาได้นาวิธีการคูณคณิตศาสตร์ด้วยเส้นไปทดสอบดู ผลปรากฏว่าในการคูณด้วยเส้นนั้นจะ ทาให้ได้คาตอบที่เร็วกว่าและยังมีความแม่นยา ทั้งยังนาไปปรับใช้ได้จริง เมื่อนาวิธีดังกล่าวไปเผยแพร่กับนักเรียนในโรงเรียนวัดกก ผลปรากฏว่าทุกคนที่ได้รับคาแนะนา มีความพึงพอใจในวิธีการดังกล่าวเป็นอย่างดีและยังสามารถหาคาตอบได้รวดเร็วขึ้น พร้อมทั้งเป็นวิธีการที่ แตกต่างไปจากการเรียนในห้องเรียนและทาให้นักเรียนที่ได้รับคาแนะนารู้สึกสนุกกับวิชาคณิตศาสตร์มากขึ้น

ข้อเสนอแนะ ในการคูณด้วยเส้นนั้นเหมาะสาหรับตัวเลขที่คูณกันไม่เกิน 3 หลัก เพราะถ้าเกินอาจทาให้สับสนใน การหาคาตอบได้

เอกสารอ้างอิง การคูณด้วยเส้น (ออนไลน์). (2560). สืบค้นจาก : http://www.tlcthai.com/education/clipvideo/82284.html (วันที่ค้นข้อมูล : 18 สิงหาคม 2560). การคูณด้วยเส้น (ออนไลน์). (2560). สืบค้นจาก: http://www.electron.rmutphysics.com/news/index.php?option=com_content&task=view&id= 1736&Itemid=3(วันที่ค้นข้อมูล : 18 สิงหาคม 2560). นภัสสร สุทธิกุล . โครงงานคณิตศาสตร์. เอกสารอัดสาเนา .กาญจนบุรี : 2546

ภาคผนวก

1.รวบรวมกลุ่มจัดทำโครงงำน

2.ประชุมและวำงแผนเพือ่ กำหนดหัวข้ อโครงงำน

3. ศึกษำวิธีกำรคูณด้ วยเส้ น

4. หำจุดบกพร่ องของโครงงำน

5. ปรึกษำครู ที่ปรึกษำเรื่องกำรเขียนโครงร่ ำงโครงงำน

6. เตรียมวัสดุอุปกรณ์ ในกำรทำโครงงำน

7. จัดทำแผ่ นป้ำยควำมรู้ เพือ่ เผยแพร่

8. เผยแพร่ โครงงำน