นวัตกรรม ชุดที่ 3 การวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล by wanwipa janyasri

ชุดแบบฝก ทักษะ

[การแก้ ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยใช้ กระบวนการเรียนรู้แบบ PBL (Project-Based Learning) และเครือข่ายสังคมออนไลน์ (E-book on Facebook)

การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล

ชุดแบบฝก ทักษะ

การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล

ชุดแบบฝก ทักษะ

คํานํา ชุดแบบฝึ กทักษะการแก้ ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยใช้ กระบวนการเรี ยนรู้แบบ PBL (Project-Based Learning) และเครื อข่ายสังคมออนไลน์(E-book on Facebook) ชุดที 3 เรื อง การวัดตําแหน่งทีของข้ อมูล เปอร์ เซ็นไทล์ การหาเปอร์ เซ็นไทล์ของข้ อมูลที ไม่ได้ แจกแจงความถี จัดทําขึนตามผลการเรียนรู้ทีคาดหวังและมาตรฐานการเรี ยนรู้ กลุม่ สาระการเรี ยนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรการศึกษาขันพืนฐาน พุทธศักราช 2544 เพือใช้ ประกอบการจัดการเรี ยนการสอน รายวิชาคณิตศาสตร์ พืนฐาน ระดับชัน มัธยมศึกษาปี ที 6 เรื องการวิเคราะห์ข้อมูลเบืองต้ น มุง่ เน้ นแก้ ปัญหานักเรี ยนทีขาดทักษะ ทางคณิตศาสตร์ โดยจัดกิจกรรมการเรี ยนการสอนแบบ PBL (Project-Based Learning)และใช้ เครื อข่ายสังคมออนไลน์ (E-book on Facebook) คือ ให้ นกั เรี ยน เรี ยนรู้จากการเรี ยนแบบลงมือทํา การเรี ยนรู้แบบโครงงาน การทําโปรเจค (Project) หรื อ ชินงานสรุปบทเรี ยนนันๆ การใช้ สือออนไลน์ (Facebook)และสือผสมอืนๆ พร้ อมจัด บรรยากาศรูปแบบการเรี ยนรู้ (Learning style)ของผู้เรี ยน ความรู้ทีเกิดขึนก็จะยังยืน จึงหวังเป็ นอย่างยิงว่าชุดแบบฝึ กทักษะการแก้ ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยใช้ กระบวนการเรี ยนรู้แบบ PBL (Project-Based Learning) และเครื อข่ายสังคมออนไลน์ (E-book on Facebook) จะเป็ นเครื องมือช่วยให้ นกั เรี ยนและครูผ้ สู อนได้ ใช้ สร้ างองค์ ความรู้และใช้ เป็ นแนวทางในการวางแผนการจัดการเรี ยนรู้ การเตรี ยมกิจกรรมในการ จัดการเรี ยนรู้ การวัดผลการเรี ยนรู้ทีครอบคลุมความรู้ความเข้ าใจ ทักษะกระบวนการ คิดวิเคราะห์ การแก้ ปัญหา และมีเจตคติทีดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ กับผู้เรี ยนทุกคน ตาม จุดมุง่ หมายของหลักสูตร

วรรณวิภา จรรยาศรี

การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล

ชุดแบบฝก ทักษะ

สารบัญ วิธีการจัดกระบวนการเรี ยนรู้แบบPBL(Project-Based Learning) และเครื อข่ายสังคมออนไลน์ (E-book on Facebook) คําชีแจงเกียวกับชุดแบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ คําแนะนําการใช้ ชดุ แบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ สําหรับครู คําแนะนําการใช้ ชดุ แบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ สําหรับนักเรี ยน ขันตอนการเรี ยนโดยใช้ ชดุ แบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ ชุดที 3 การวัดตําแหน่ งทีของข้ อมูล เปอร์ เซ็นไทล์ การหาเปอร์ เซ็นไทล์ ของข้ อมูลทีไม่ ได้ แจกแจงความถี จุดประสงค์การเรี ยนรู้ แบบทดสอบย่อยก่อนเรี ยนและหลังเรี ยน การวัดตําแหน่งทีของข้ อมูล เปอร์ เซ็นไทล์ การหาเปอร์ เซ็นไทล์ ของข้ อมูลทีไม่ได้ แจกแจงความถี แบบฝึ กทักษะที 3.1 แบบฝึ กทักษะที 3.2 บัตรคําสังที 3

หน้ า 6 8 11 14 15

16 17 21 24 30 40

การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล

ชุดแบบฝก ทักษะ

หน้ า ภาคผนวก สือหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ (E-book on Facebook) ชุดที 3 การวัดตําแหน่งทีของข้ อมูล เปอร์ เซ็นไทล์ การหาเปอร์ เซ็นไทล์ของข้ อมูล ทีไม่ได้ แจกแจงความถี เกณฑ์การให้ คะแนนแบบฝึ กทักษะชุดที 3 แบบบันทึกผลการพัฒนาการเรี ยนรู้ เฉลยแบบทดสอบย่อยก่อนเรี ยนและหลังเรี ยน เฉลยแบบฝึ กทักษะที 3.1 เฉลยแบบฝึ กทักษะที 3.2 กระดาษคําตอบทดสอบย่อยก่อนเรี ยนและหลังเรี ยน บรรณานุกรม

42 47 48 49 50 53 54

การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล

ชุดแบบฝก ทักษะ

วิธีการเรียนการสอนทีเน้ นทักษะกระบวนการแก้ ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดย ใช้ กระบวนการเรียนรู้แบบ PBL (Project-Based Learning) และ เครือข่ ายสังคมออนไลน์ ( E-book on Facebook) เรือง การวิเคราะห์ ข้อมูลเบืองต้ น กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สําหรับนักเรียนชันมัธยมศึกษาปี ที 6 กระบวนการเรี ยนรู้แบบ PBL (Project-Based Learning)และเครื อข่ายสังคม ออนไลน์ ( E-book on Facebook) มีขนตอนกระบวนการเรี ั ยนรู้ 5 ขันตอนดังนี ขันที 1 ขันวางบทบาทหน้ าที บทบาทของครูและบทบาทของผู้เรี ยน ครู เพือศิษย์ต้องเปลียนบทบาทของตนเองจาก “ครูสอน” (teacher) ไปเป็ น “ครูฝึก” (Coach)หรื อ “ผู้อํานวยความสะดวกในการเรี ยนรู้” (learning facilitator) และ นักเรี ยนต้ องเข้ าใจในบทบาทการเรี ยนรู้ด้วยตนเอง ซึงในการจัดกิจกรรมการเรี ยนใน แต่ละชัวโมงนัน เมือครูแจกชุดแบบฝึ กทักษะ ให้ นกั เรี ยนอ่านคําชีแจงและลงมือ ปฏิบตั ิเรี ยนรู้ด้วยตนเอง ถ้ านักเรี ยนไม่เข้ าใจในเนือหาบางเรื อง สามารถถามเพือน และครูเพือเพิมความเข้ าใจให้ มากยิงขึน แต่มีข้อตกลงร่วมกันว่า ครูและเพือนจะ แสดงบทบาทในฐานะแค่คนฝึ ก(Coach) หรื อเพือนสอนเพือน (buddy)เท่านัน นักเรี ยนสามารถออกนอกห้ องเรี ยนเพือไปค้ นคว้ าเพิมเติมจากห้ องสมุด หรื อห้ อง คอมพิวเตอร์ ได้ (ตามความเหมาะสมของเนือหา) โดยแบ่งกระบวนการเรี ยนรู้ ของ นักเรี ยนเป็ นกลุม่ คือ กลุม่ เก่ง กลุม่ อ่อน และกลุม่ ปานกลางคละกัน ขันที 2 ขันลงมือทําและเพิมทักษะการเรี ยนรู้ ด้วยตนเอง ในระหว่างที นักเรี ยนเรี ยนรู้ชดุ แบบฝึ กทักษะอยูน่ นั ขณะนักเรี ยนลงมือทํา และศึกษา ครูอาจเปิ ด สือการเรี ยนการสอนเรื อง การวิเคราะห์ข้อมูลเบืองต้ น(เนือหาในขณะทีเรี ยน)หรื อเปิ ด สืออินเตอร์เน็ต(ห้ องปฏิบตั ิการคณิตศาสตร์ )เพือเพิมทักษะให้ นกั เรี ยนเข้ าใจมากขึน หากนักเรี ยนคนใดไม่เข้ าใจเนือหาและต้ องการความช่วยเหลือ ให้ นกั เรี ยนกลุม่ เก่ง การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล

ชุดแบบฝก ทักษะ

จับคู่(buddy)เพือให้ คําแนะนําและหลักการในการทําแบบฝึ กทักษะนันๆ และปล่อย ให้ เพือนดังกล่าวฝึ กทําแบบฝึ กทักษะด้ วยตนเอง และนักเรี ยนจะต้ องสามารถแต่ง โจทย์ค่ขู นานกับแบบฝึ กทักษะพร้ อมกับเฉลยได้ อย่างถูกต้ อง ขันที 3 ขันประเมินผลและติดตามพัฒนาการรายบุคคล หลังจากนักเรี ยน ทําแบบฝึ กทักษะแต่ละเนือหา และทําแบบทดสอบย่อยหลังเรี ยนในแต่ละครัง ครูจะ ติดประกาศคะแนนแต่ละแบบฝึ กทักษะและรวมคะแนนในแบบฝึ กทักษะแต่ละชุด ถ้ าพบว่านักเรี ยนคนใดไม่ผ่านเกณฑ์ตามเกณฑ์ทีตังไว้ ให้ ครูพิจารณาร่องรอยการ ปฏิบตั ิงานและสอนซ่อมเสริ มพิเศษให้ กบั นักเรี ยนบุคคลนัน ขันที 4 ขันสร้ างสรรค์ผลงานคู่ขนาน หลังจากทีนักเรี ยนศึกษาและทํา ความเข้ าใจพร้ อมกับลงมือทําแบบฝึ กทักษะ และแบบทดสอบย่อยหลังเรี ยนของชุด แบบฝึ กทักษะนันๆเสร็ จแล้ ว ให้ นกั เรี ยนสร้ างสรรค์ผลงานด้ วยตนเองอย่างละ 1 ชิน ตามความถนัดและความสามารถของตนเอง เป็ นลักษณะสรุปความคิดรวบยอดใน รูปแบบฉบับคําพูดของนักเรี ยน สามารถใช้ ภาษาและสัญลักษณ์ตามความเข้ าใจ(ที ถูกต้ อง)ของผู้เรี ยนทีทําให้ ตนเองเข้ าใจและสามารถนําไปใช้ ได้ ทนั ที เช่น สือการ เรี ยนรู้ แผ่นพับ power point วิดีโอ โครงงาน โปสเตอร์ หรื ออืนๆ ขันที 5 ขันศึกษาและนําเสนอผลงานโดยใช้ เครื อข่ายสังคมออนไลน์ (Facebook) เป็ นฐานแห่งการเรี ยนรู้ หลังจากทีนักเรี ยนสร้ างสรรค์ผลงานสรุป ความคิดรวบยอดของตนเองเสร็ จสินแล้ ว ในแบบฝึ กทักษะแต่ละชุด ให้ นกั เรี ยน นําเสนอผลงานผ่านเครื อข่ายสังคมออนไลน์( Facebook) (บูรณาการกับรายวิชา คอมพิวเตอร์ )และ เข้ าร่วมอภิปรายแสดงความคิดเห็นเพือแลกเปลียนเรี ยนรู้กบั บุคคลอืนๆ รวมถึงศึกษาเนือหาเพิมเติม จากทีครูนําเสนอ แนวข้ อสอบ O-NET กิจกรรมและเฉลยหลายๆตัวอย่าง เป็ นสือ หนังสืออิเล็กทรอนิกส์ (E-book on Facebook ) เพือสร้ างความเข้ าใจและเตรี ยมความพร้ อมสําหรับการสอบเข้ าสู่ ระดับอุดมศึกษาต่อไป การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล

ชุดแบบฝก ทักษะ

คําชีแจงเกียวกับชุด แบบฝึ กทักษะการแก้ ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยใช้ กระบวนการเรี ยนรู้แบบ PBL (Project-Based Learning) และ เครื อข่ายสังคมออนไลน์ (E-book on Facebook) 1. เอกสารฉบับนีเป็ นชุดแบบฝึ กทักษะการแก้ ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยใช้ กระบวนการเรี ยนรู้แบบPBL (Project-Based Learning) และเครื อข่ายสังคมออนไลน์ (E-book on Facebook) เรื องการวิเคราะห์ข้อมูลเบืองต้ น กลุม่ สาระการเรี ยนรู้ คณิตศาสตร์ สําหรับนักเรี ยนมัธยมศึกษาปี ที 6 มีทงหมด ั 5 ชุดดังนี ชุดที 1 เรื อง การแจกแจงความถีของข้ อมูล ชุดที 2 เรื อง การแจกแจงความถีโดยใช้ กราฟ ชุดที 3 เรื อง การวัดตําแหน่งทีของข้ อมูล เปอร์ เซ็นไทล์ การหาเปอร์เซ็น ไทล์ของข้ อมูลทีไม่ได้ แจกแจงความถี ชุดที 4 เรื อง การวัดค่ากลางของข้ อมูล ชุดที 5 เรื อง การวัดการกระจายของข้ อมูล 2. ชุดแบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ ฉบับนีเป็ นชุดที 3 เรื อง การวัดตําแหน่งทีของ ข้ อมูลเปอร์ เซ็นไทล์ การหาเปอร์ เซ็นไทล์ของข้ อมูลทีไม่ได้ แจกแจงความถี ประกอบด้ วย 2.1 คําชีแจงเกียวกับชุดแบบฝึ กทักษะการแก้ ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยใช้ กระบวนการเรี ยนรู้แบบ PBL (Project-Based Learning) และเครื อข่ายสังคมออนไลน์ (E-book on Facebook)

การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล

ชุดแบบฝก ทักษะ

2.2 คําแนะนําการใช้ ชดุ แบบฝึ กทักษะการแก้ ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยใช้ กระบวนการเรี ยนรู้แบบPBL (Project-Based Learning) และเครื อข่ายสังคมออนไลน์ (E-book on Facebook) สําหรับครู 2.3 คําแนะนําการใช้ ชดุ แบบฝึ กทักษะการแก้ ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยใช้ กระบวนการเรี ยนรู้แบบPBL (Project-Based Learning) และเครื อข่ายสังคมออนไลน์ (E-book on Facebook)สําหรับนักเรี ยน 2.4 ขันตอนการเรี ยนโดยใช้ ชดุ แบบฝึ กทักษะการแก้ ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยใช้ กระบวนการเรี ยนรู้แบบ PBL (Project-Based Learning)และเครื อข่ายสังคม ออนไลน์(E-book on Facebook) และส่วนประกอบรายละเอียดย่อยดังนี - แบบทดสอบย่อยก่อนเรี ยน –หลังเรี ยน เรื อง การวัดตําแหน่งทีของข้ อมูล เปอร์ เซ็นไทล์การหาเปอร์ เซ็นไทล์ของข้ อมูลทีไม่ได้ แจกแจงความถี - ใบความรู้ที 3 เรื อง การวัดตําแหน่งทีของข้ อมูล เปอร์ เซ็นไทล์ การหาเปอร์ เซ็น ไทล์ของข้ อมูลทีไม่ได้ แจกแจงความถี - แบบฝึ กทักษะที 3.1 เรื อง การวัดตําแหน่งทีของข้ อมูล เปอร์ เซ็นไทล์ การหา เปอร์ เซ็นไทล์ของข้ อมูลทีไม่ได้ แจกแจงความถี - เฉลยแบบฝึ กทักษะที 3.1 เรื อง การวัดตําแหน่งทีของข้ อมูล เปอร์ เซ็นไทล์ การ หาเปอร์ เซ็นไทล์ของข้ อมูลทีไม่ได้ แจกแจงความถี - แบบฝึ กทักษะที 3.2 เรื อง การวัดตําแหน่งทีของข้ อมูล เปอร์ เซ็นไทล์ การหา เปอร์ เซ็นไทล์ของข้ อมูลทีไม่ได้ แจกแจงความถี - เฉลยแบบฝึ กทักษะที 3.2 เรื อง การวัดตําแหน่งทีของข้ อมูล เปอร์ เซ็นไทล์ การ หาเปอร์ เซ็นไทล์ของข้ อมูลทีไม่ได้ แจกแจงความถี

การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล

ชุดแบบฝก ทักษะ

- บัตรคําสังที 3 เรื องการวัดตําแหน่งทีของข้ อมูล เปอร์ เซ็นไทล์ การหาเปอร์ เซ็น ไทล์ของข้ อมูลทีไม่ได้ แจกแจงความถี - เฉลยแบบทดสอบย่อยก่อนเรี ยน –หลังเรี ยน เรื องการวัดตําแหน่งทีของข้ อมูล เปอร์ เซ็นไทล์ การหาเปอร์ เซ็นไทล์ของข้ อมูลทีไม่ได้ แจกแจงความถี 3. ชุดแบบฝึ กทักษะการแก้ ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยใช้ กระบวนการเรี ยนรู้ แบบ PBL (Project-Based Learning) และเครื อข่ายสังคมออนไลน์ (E-book on Facebook) เรื องการวิเคราะห์ข้อมูลเบืองต้ น กลุม่ สาระการเรี ยนรู้คณิตศาสตร์ สําหรับ นักเรี ยนมัธยมศึกษาปี ที 6 ฉบับนีจัดทําขึนเพือใช้ เป็ นสือในการจัดกิจกรรมการเรี ยนการ สอนให้ นกั เรี ยนเกิดการเรี ยนรู้จากการลงมือทํา โครงงาน โปรเจค ชินงานสรุปบทเรี ยน และการนําเสนอผลงานผ่าน Facebook 4. ชุดแบบฝึ กทักษะการแก้ ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยใช้ กระบวนการเรี ยนรู้ แบบPBL(Project-Based Learning) และเครื อข่ายสังคมออนไลน์ (E-book on Facebook) ชุดที 3เรื องการวัดตําแหน่งทีของข้ อมูล เปอร์ เซ็นไทล์ การหาเปอร์ เซ็นไทล์ ของข้ อมูลทีไม่ได้ แจกแจงความถีใช้ เวลาเรี ยน 2 ชัวโมง

การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล

ชุดแบบฝก ทักษะ

คําแนะนําการใช้ ชดุ แบบฝึ กทักษะการแก้ ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยใช้ กระบวนการเรี ยนรู้แบบ PBL (Project-Based Learning) และเครื อข่ายสังคม ออนไลน์ (E-book on Facebook) สําหรับครู การใช้ ชดุ แบบฝึ กทักษะการแก้ ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยใช้ กระบวนการ เรี ยนรู้แบบ PBL (Project-Based Learning) และเครื อข่ายสังคมออนไลน์ (E-book on Facebook) เรื องการวิเคราะห์ข้อมูลเบืองต้ น กลุม่ สาระการเรี ยนรู้คณิตศาสตร์ สําหรับ นักเรี ยนมัธยมศึกษาปี ที 6 ครูผ้ สู อนเป็ นผู้ทีมีบทบาทสําคัญทีจะช่วยให้ การดําเนินการ เรี ยนรู้ของนักเรี ยนบรรลุตามวัตถุประสงค์ ครูผ้ สู อนจึงควรศึกษารายละเอียดเกียวกับ การปฏิบตั ิตนก่อนทีจะใช้ แบบฝึ กทักษะ ดังนี 1. ครูต้องศึกษาชุดแบบฝึ กทักษะการแก้ ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยใช้ กระบวนการเรี ยนรู้แบบ PBL (Project-Based Learning) และเครื อข่ายสังคมออนไลน์ (E-book on Facebook) ศึกษาเนือหาสาระอย่างละเอียด รอบคอบ พร้ อมทังทําความ เข้ าใจกับเนือหาทุกชุดก่อนการใช้ งาน 2. ครูเตรี ยมชุดแบบฝึ กทักษะให้ ครบถ้ วนและเพียงพอกับจํานวนนักเรี ยน 3. ครูเตรี ยมเครื องมือวัดและประเมินผล เพือให้ ทราบความก้ าวหน้ าของ นักเรี ยน 4. ครูชีแจงให้ นกั เรี ยนทราบลําดับขันตอนและวิธีการสอนโดยใช้ ชดุ แบบ ฝึ กทักษะการแก้ ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยใช้ กระบวนการเรี ยนรู้แบบ PBL (ProjectBased Learning) และเครื อข่ายสังคมออนไลน์ (E-book on Facebook) อย่างชัดเจน และประโยชน์ทีได้ จากการเรี ยนรู้โดยใช้ แบบฝึ กทักษะดังกล่าว

การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล

ชุดแบบฝก ทักษะ

5. ครูชีแจงให้ นกั เรี ยนทราบเกียวกับบทบาทของนักเรี ยน ในการเรี ยนโดย ใช้ ชดุ แบบฝึ กทักษะการแก้ ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยใช้ กระบวนการเรี ยนรู้แบบ PBL (Project-Based Learning) และเครื อข่ายสังคมออนไลน์ (E-book on Facebook) ว่า การเรี ยนรู้และกระบวนการทังหมดต้ องเกิดจากการลงมือทําด้ วยตนเองไม่วา่ จะเป็ นแบบ ฝึ กทักษะ การทําโครงงาน การทําโปรเจค(Project) หรื อชินงานสรุปบทเรี ยนนันๆ การใช้ สือออนไลค์ (Facebook) 6. ให้ นกั เรี ยนทําแบบทดสอบย่อยก่อนเรี ยนเพือประเมินความรู้เดิมของ นักเรี ยน 7. แจ้ งจุดประสงค์การเรี ยนรู้ให้ นกั เรี ยนทราบ 8. ดําเนินการสอนตามกิจกรรมการเรี ยนรู้ทีกําหนดไว้ ในแผนการจัดการ เรี ยนรู้ที 3 9. ให้ นกั เรี ยนศึกษาเนือหา และทําชุดแบบฝึ กทักษะการแก้ ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ โดยใช้ กระบวนการเรี ยนรู้แบบ PBL (Project-Based Learning) และ เครื อข่ายสังคมออนไลน์(E-book on Facebook) ชุดที 3 แล้ วเปลียนกันตรวจตาม เฉลย 10. ครูสงั เกตกระบวนการทํางาน การสรุปบทเรี ยนและการสร้ างโปรเจค ของแต่ละกลุม่ คอยอํานวยความสะดวกและเป็ นโค้ ช(Coach)แก่กลุม่ นักเรี ยนทีมีปัญหา

การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล

ชุดแบบฝก ทักษะ

11. เวลาในการจัดกิจกรรมการเรี ยนโดยใช้ ชดุ แบบฝึ กทักษะการ แก้ ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยใช้ กระบวนการเรี ยนรู้แบบ PBL (Project-Based Learning) และเครื อข่ายสังคมออนไลน์ (E-book on Facebook) ของนักเรี ยนแต่ละ คน แต่ละกลุม่ อาจจะไม่เท่ากัน ครูควรยืดหยุน่ ตามความเหมาะสมและสถานการณ์ 12. เมือนักเรี ยนผ่านกระบวนการเรี ยนรู้ดงั กล่าวแล้ ว ให้ นกั เรี ยนทํา แบบทดสอบย่อยหลังเรี ยน เพือประเมินความก้ าวหน้ าของนักเรี ยน 13. การสรุปบทเรี ยนอาจจัดทําโครงงาน โปรเจค(Project) หรื อชินงาน สรุปบทเรี ยนนันๆ แล้ วใช้ สือออนไลน์ (Facebook) นําเสนอแนวคิดผลงานและอภิปราย ผลงานของแต่ละงาน 14. ในกรณีทีนักเรี ยนคนใดขาดเรี ยน ให้ นกั เรี ยนศึกษาเป็ นรายบุคคล ด้ วยตนเองนอกเวลาเรี ยนจากชุดแบบฝึ กทักษะการแก้ ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยใช้ กระบวนการเรี ยนรู้แบบPBL (Project-Based Learning) และเครื อข่ายสังคมออนไลน์ (E-book on Facebook) 15. การจัดชันเรี ยนอาจจัดให้ นกั เรี ยนศึกษาเป็ นรายบุคคลหรื อรายกลุม่ ก็ได้

การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล

ชุดแบบฝก ทักษะ

คําแนะนําการใช้ ชดุ แบบฝึ กทักษะการแก้ ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยใช้ กระบวนการ เรี ยนรู้แบบPBL (Project-Based Learning)และเครื อข่ายสังคมออนไลน์ (E-book on Facebook) สําหรั บนักเรียน ในการศึกษาชุดแบบฝึ กทักษะการแก้ ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยใช้ กระบวนการ เรี ยนรู้แบบ PBL (Project-Based Learning) และเครื อข่ายสังคมออนไลน์ (E-book on Facebook) เรื องการวิเคราะห์ข้อมูลเบืองต้ น กลุม่ สาระการเรี ยนรู้คณิตศาสตร์ สําหรับ นักเรี ยนมัธยมศึกษาปี ที 6 นักเรี ยนควรปฏิบตั ิตามคําแนะนํา ดังนี 1. อ่านคําชีแจงเกียวกับแบบฝึ กทักษะ และคําแนะนําการใช้ แบบฝึ กทักษะ สําหรับนักเรี ยนให้ เข้ าใจก่อนลงมือทํางานหรื อทําการศึกษาทุกครัง 2. ทําแบบทดสอบย่อยก่อนเรี ยนเพือประเมินความรู้เดิมของนักเรี ยน 3. ศึกษาเนือหาและทําแบบฝึ กทักษะการแก้ ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยใช้ กระบวนการเรี ยนรู้แบบPBL (Project-Based Learning) และเครื อข่ายสังคมออนไลน์ (E-book on Facebook) ชุดที 3 ถ้ าทําแบบฝึ กทักษะไม่ได้ ให้ ศึกษาเนือหาใหม่อีกครัง ศึกษาใบความรู้ ศึกษาตัวอย่างหรื อปรึกษาครู ผ้ สู อน 4. เปลียนกันตรวจแบบฝึ กทักษะตามเฉลยและบันทึกคะแนนทีได้ ไว้ จากนัน ร่วมกันอภิปราย โดยครูคอยชีแนะแนวทางและอธิบายเพิมเติม 5. ทําแบบทดสอบย่อยหลังเรี ยนเพือประเมินความก้ าวหน้ าของตนเองหลังจาก ศึกษาชุดแบบฝึ กทักษะการแก้ ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยใช้ กระบวนการเรี ยนรู้แบบ PBL (Project-Based Learning) และเครื อข่ายสังคมออนไลน์ (E-book on Facebook) ชุดที 3 จบแล้ ว 6. สรุปองค์ความรู้โดยนําเสนอผลงานตามบัตรคําสังที 3 จัดทําโครงงาน/โปรเจค/ ชินงานสรุปบทเรี ยน ผ่าน Facebook

การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล

ชุดแบบฝก ทักษะ

ขันตอนการเรียนโดยใช้ ชุดแบบฝึ กทักษะการแก้ ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยใช้ กระบวนการเรียนรู้ แบบ PBL (Project-Based Learning) และ เครือข่ ายสังคมออนไลน์ (E-book on Facebook) ชุดที 3 เรือง การวัดตําแหน่ งทีของข้ อมูล เปอร์ เซ็นไทล์ การหาเปอร์ เซ็นไทล์ ของข้ อมูลทีไม่ ได้ แจกแจงความถี 1. อ่านคําแนะนําสําหรับนักเรี ยน

2. ทําแบบทดสอบย่อยก่อนเรี ยน 3. ศึกษาแบบฝึ กทักษะโดยปฏิบตั ิกิจกรรม

-ศึกษาเนือหา -ทําแบบฝึ กทักษะ - ตรวจแบบฝึ กทักษะ -ทําโครงงาน/โปรเจค/ชินงานสรุป

ไม่ผ่านเกณฑ์

4. ทําแบบทดสอบย่อยหลังเรี ยน

ประเมินผล

5. ศึกษาแบบฝึ กทักษะชุดต่อไป

ผ่านเกณฑ์

การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล

ชุดแบบฝก ทักษะ

จุดประสงค์ การเรียนรู้ แบบฝึ กคณิตศาสตร์ ชุดที 3 เรือง การวัดตําแหน่ งทีของข้ อมูล เปอร์ เซ็นไทล์ การหาเปอร์ เซ็นไทล์ ของข้ อมูลทีไม่ ได้ แจกแจงความถี

บอกความหมายของเปอร์ เซ็นไทล์ ของข้ อมูลได้ หาตําแหน่ งทีและค่ าของเปอร์ เซ็นไทล์ ของข้ อมูลทีไม่ ได้ แจกแจงความถีได้

Key word [บอกความหมาย] [หาตําแหน่ งที]

การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล

ชุดแบบฝก ทักษะ

แบบทดสอบก่อนเรี ยน-หลังเรี ยน เรือง การวัดตําแหน่ งทีของข้ อมูล เปอร์ เซ็นไทล์ การหาเปอร์ เซ็นไทล์ ของข้ อมูล ทีไม่ ได้ แจกแจงความถี รหัสวิชา ค43101 รายวิชา คณิตศาสตร์ พืนฐาน ระดับชันมัธยมศึกษาปี ที 6 จุดประสงค์ ทีใช้ ทดสอบ 1. บอกความหมายของเปอร์ เซ็นไทล์ของข้ อมูลได้ 2. หาตําแหน่งทีและค่าของเปอร์ เซ็นไทล์ของข้ อมูลทีไม่ได้ แจกแจงความถีได้ คําชีแจง 1. ให้ นกั เรี ยนเลือกคําตอบทีถูกต้ องทีสุดเพียงข้ อเดียวจากตัวเลือก ก , ข , ค หรื อ ง แล้ วเขียนเครื องหมาย  ลงใน ( ) ของกระดาษคําตอบ 2. แบบทดสอบเป็ นแบบปรนัยชนิดเลือกตอบจํานวน 10 ข้ อ คะแนนเต็ม 10 คะแนน 1. ถ้ าคะแนนสอบวิชาภาษาไทยของเต๋าตรงกับ ตําแหน่ง ข้ อความใดต่อไปนีเป็ นจริ ง ก. คะแนนสอบวิชาภาษาไทยของเต๋า เท่ากับ 70% ข. 30%ของคนทีสอบวิชาภาษาไทยเหมือน เต๋าได้ คะแนนน้ อยกว่าหรื อเท่ากับคะแนนทีเต๋า ได้ ค. 70%ของคนทีสอบวิชาภาษาไทยเหมือน เต๋าได้ คะแนนเท่ากับคะแนนทีเต๋าได้ ง. 70% ของคนทีสอบวิชาภาษาไทย เหมือนเต๋าได้ คะแนนน้ อยกว่าหรื อเท่ากับคะแนน ทีเต๋าได้

2. นางสาวใหม่สอบได้ 30 คะแนน เทียบ ได้ กบั เปอร์ เซ็นไทล์ที 68 หมายความว่า อย่างไร ก. มีคนได้ คะแนนตํากว่าอยู่ 68 % ของจํานวนผู้เข้ าสอบ ข. เธอสอบได้ คะแนน 68% ของ คะแนนเต็ม ค. มีคนได้ คะแนนตํากว่าอยู่ 32 % ของจํานวนผู้เข้ าสอบ ง. มีคนได้ คะแนนสูงกว่าเธอ 68 % ของจํานวนผู้เข้ าสอบ

การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล

ชุดแบบฝก ทักษะ

3. ตําแหน่งเปอร์ เซ็นต์ไทล์ของคะแนนทีมีจํานวน นักเรี ยน ซึงได้ คะแนนมากกว่าคะแนนนีอยู่ ประมาณร้ อยละ 70 คือข้ อใด ก. ข. ค. ง. 4.จากผลการทดสอบของนักเรี ยนห้ องหนึง จํานวน 50 คน ปรากฏว่า มานี สอบได้ เปอร์ เซ็นต์ไทล์ที 60 จงหาว่ามีนกั เรี ยนกีคนที สอบได้ คะแนนตํากว่านงนุช ก. 20 ข. 30 ค. 35 ง. 40 5.คะแนนการสอบของนักเรี ยน 9 คน เป็ นดังนี 34 8 6 22 38 2 40 18 30 จงหา P40 ก. 18 ข. 22 ค. 38 ง.40 6.ในการสอบกลางภาคของนักเรี ยนห้ องหนึงซึง มี 24 คน ถ้ าเปอร์ เซ็นไทล์ที 75 ของคะแนนสอบ เท่ากับ 84 คะแนน จะมีนกั เรี ยนกีคนทีได้ คะแนน สูงกว่า 84 คะแนน ก. 5 ข. 6 ค. 7 ง. 8

7. เปอร์ เซ็นไทล์ที 10 ( ) ของข้ อมูล 11,13,8,5,16,18,24,29,27,34,9,15,23, 20,31 เท่ากับข้ อใดต่อไปนี ก. 6.5 ข. 6.8 ค. 7.5 ง.7.8 8.จงคํานวณหาค่า ของข้ อมูล ต่อไปนี 20, 15, 18, 16, 22, 19, 25, 17และ 21 ก. 20.5 ข. 18.5 ค. 16.5 ง. 21.5 9. พิจารณาข้ อมูลต่อไปนี 10 , 5 , 6 , 9 , 12 , 15 , 8 , 18 ค่า ของ P80 ใกล้ เคียงกับข้ อใดต่อไปนี มาก ทีสุด(O-NET ‘52) ก. 15.1 ข. 15.4 ค. 15.7 ง. 16.0

การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล

ชุดแบบฝก ทักษะ

10. คะแนนของผู้เข้ าสอบ 15 คน เป็ นดังนี 45, 54, 59, 60, 62, 64, 65, 68, 70, 72, 73, 75, 76, 80, 81 ถ้ าเกณฑ์ในการสอบผ่าน คือ ต้ องได้ คะแนนไม่ตํากว่าเปอร์ เซ็นไทล์ที 60 แล้ ว ข้ อใด ต่อไปนีเป็ นคะแนนตําสุดของผู้ทีสอบผ่าน (O-NET ‘51) ก. 68 คะแนน ข. 70 คะแน ค. 72 คะแนน ง. 73 คะแนน

การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล

ชุดแบบฝก ทักษะ

ใบความรู้ที 3 เรือง การวัดตําแหน่ งทีของข้ อมูล เปอร์ เซ็ นไทล์ การหาเปอร์ เซ็นไทล์ ของข้ อมูล ทีไม่ ได้ แจกแจงความถี จุดประสงค์ การเรียนรู้ 1. บอกความหมายของเปอร์ เซ็นไทล์ของข้ อมูลได้ 2. หาตําแหน่งทีและค่าของเปอร์ เซ็นไทล์ของข้ อมูลทีไม่ได้ แจกแจงความถีได้ สาระสําคัญ เมือนําข้ อมูลชุดหนึงมาเรี ยงค่าของข้ อมูลจากน้ อยไปหามาก เปอร์ เซ็นไทล์ เป็ นค่าของข้ อมูล ณ จุด 99 จุด ทีแบ่งข้ อมูลซึงเรี ยงจากน้ อยไปหามากออกเป็ น 100 ส่วน โดยที แต่ล ะส่ว นมี จํา นวนข้ อ มูลเท่า ๆกัน ดัง นัน เปอร์ เซ็ น ไทล์ที 65 ( ) คื อ ค่า ที มี จํานวนน้ อยกว่าค่านีอยูป่ ระมาณหกสิบห้ าในหนึงร้ อยของจํานวนข้ อมูลทังหมด สาระการเรียนรู้ เปอร์ เซ็นไทล์ เปอร์ เซ็นไทล์ เป็ นค่าทีแบ่งจํานวนข้ อมูลออกเป็ น 100 ส่วนเท่า ๆ กัน เมือ ข้ อมูลถูกเรี ยงจากค่าน้ อยไปหาค่ามาก เนืองจากค่าที แบ่งจํานวนข้ อมูลออกเป็ น 100 ส่วนเท่า ๆ กัน มีอยู่ 99 ค่า ดังนันเราตังชือแต่ละค่าว่า เปอร์ เซ็นไทล์ทีหนึง ใช้ สญ ั ลักษณ์ P1 เปอร์ เซ็นไทล์ทีสอง ใช้ สญ ั ลักษณ์ P2 

เปอร์ เซ็นไทล์ทีเก้ าสิบเก้ า ใช้ สญ ั ลักษณ์ P99 ค่าแต่ละค่ามีความหมายดังนี

การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล

ชุดแบบฝก ทักษะ

P1 คือ ค่าทีมีจํานวนข้ อมูลน้ อยกว่าค่านีอยู่ประมาณ 1 ใน 100 ของข้ อมูล

ทังหมด

P2 คือ ค่าทีมีจํานวนข้ อมูลน้ อยกว่าค่านีอยู่ประมาณ 2 ใน 100 ของข้ อมูล ทังหมด 

P99 คือ ค่าทีมีจํานวนข้ อมูลน้ อยกว่าค่านีอยู่ประมาณ 99 ใน 100 ของข้ อมูล ทังหมด ดังนัน Pr จะเป็ นค่าทีบอกให้ เรารู้วา่ มีจํานวนข้ อมูลทีมีค่าน้ อยกว่าค่าดังกล่าวอยู่ r ส่วนจากทังหมด 100 ส่วน ความหมายของเปอร์ เซ็นไทล์ (percentiles) ตัวอย่ างที1 นักเรี ยน ม. 6 มีจํานวนทังหมด 40 คน ถ้ านางสาวกระต่ายเป็ น นักเรี ยน ม.6 สอบวิชาคณิตศาสตร์ ได้ คะแนนในตําแหน่ง เปอร์ เซ็นไทล์ที 68 ถามว่าจะมี นักเรี ยนสอบได้ คะแนนไม่น้อยกว่าคะแนนของนางสาวกระต่ายกีคน วิธีทาํ นางสาวกระต่ายสอบได้ คะแนนในตําแหน่งเปอร์ เซ็นไทล์ที 68 หมายความ ว่ า จะมีนกั เรี ยนสอบได้ คะแนนน้ อยกว่าคะแนนของนางสาวกระต่ายอยูป่ ระมาณ 68 ใน 100 ของทังหมด 40 คน 68 คิดเป็ นจํานวน 100  40 = 27.2 คน  27 คน  มีนกั เรี ยนสอบได้ คะแนนน้ อยกว่ าคะแนนของนางสาวกระต่ายอยู่ 27 คน

(โดยประมาณ) ดังนัน จะมีนกั เรี ยนสอบได้ คะแนนไม่ น้อยกว่ าคะแนนของนางสาวกระต่ายอยู่ 40 - 27 = 1 3 คน (โดยประมาณ) ตอบตรงคําถาม แล้วครับ

การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล

ชุดแบบฝก ทักษะ

[การแก้ ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยใช้ กระบวนการเรียนรู้แบบ PBL (Project-Based Learning) และเครือข่ายสังคมออนไลน์ (E-book on Facebook) คิดกัน

นักเรี ยน ม. 5 มีจํานวนทังหมด 46 คน ถ้ านายธวัชชัยเป็ นนักเรี ยน ม. 5 สอบ วิชาภาษาอังกฤษได้ คะแนนในตําแหน่ง เปอร์ เซ็นไทล์ที 30 ถามว่าจะมีนกั เรี ยนสอบได้ คะแนนไม่น้อยกว่าคะแนนของนายธวัชชัยกีคน  นายธวัชชัยสอบได้ คะแนนในตําแหน่งเปอร์ เซ็นไทล์ที 30 หมายความว่ า จะมี นักเรี ยน สอบได้ คะแนนน้ อยกว่าคะแนนของนายธวัชชัย อยูป่ ระมาณ .............. ของทังหมด ..........คน  คิดเป็ นจํานวน ............... = ...........  คน  มีนกั เรี ยนสอบได้ คะแนนน้ อยกว่าคะแนนของนายธวัชชัย .............. คน

(โดยประมาณ) ดังนัน จะมีนกั เรี ยนสอบได้ คะแนนไม่ น้อยกว่ าคะแนนของนายธวัชชัย อยู่ ..............................  คน (โดยประมาณ)

การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล

ชุดแบบฝก ทักษะ

การหาเปอร์ เซ็นไทล์ของข้ อมูลทีไม่ได้ แจกแจงความถี วิธีการหาเปอร์ เซ็นไทล์ ในการหาตําแหน่งทีและค่าของเปอร์ เซ็นต์ไทล์ข้อมูลทีมีค่าน้ อยทีสุดเป็ นข้ อมูลทีไม่ แจกแจงความถีมีลําดับขันตอนในการหาดังนี P1 P2

อยูใ่ นตําแหน่งที อยูใ่ นตําแหน่งที

N 1 100 2( N  1) 100



P99

อยูใ่ นตําแหน่งที

99( N  1) 100

ขันที 1 เรี ยงลําดับจากน้ อยไปหามากกําหนดให้ ข้อมูลทีมีค่าน้ อยทีสุดเป็ นข้ อมูล ตําแหน่งที 1 เรื อยไปจนถึงค่าสูงสุดเป็ นข้ อมูลตําแหน่งที N เมือ N เป็ นจํานวนข้ อมูล ทังหมด ขันที 2 หาตําแหน่งของเปอร์ เซ็นต์ไทล์ โดยใช้ สตู รดังนี ตําแหน่ง Pr =

r (N+1) 100

เมือ r แทนตําแหน่งของเปอร์เซ็นต์ไทล์ N แทน จํานวนข้อมูลทังหมด

ขันที 3 หาค่าของเปอร์ เซ็นต์ไทล์ทีต้ องการโดยการนับถ้ าลงตัวพอดีข้อมูลตัวนันก็เป็ น คําตอบ ถ้ าไม่ลงตัวให้ เทียบบัญญัติไตรยางค์

การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล

ชุดแบบฝก ทักษะ

กรณีที 1 ตําแหน่งทีของเปอร์ เซ็นไทล์ตรงกับตําแหน่งข้ อมูลจริ งก็ใช้ ข้อมูลทีตรงกับ ตําแหน่งนันได้ ทนั ที แค่นีนะ เราต้องเรี ยนต่อ

ตัวอย่ างที 1 ข้ อมูลต่อไปนีเป็ นคะแนนวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรี ยน 11 คน 25 , 16 , 24 , 23 , 27 , 21 , 28 , 19 , 20 , 27 , 26 จงหาคะแนนทีอยูใ่ นตําแหน่งเปอร์ ซ็นไทล์ที 75 วิธีทาํ ขันที 1 เรี ยงคะแนนจากน้ อยไปมาก ได้ ดงั นี 16 , 19 , 20 , 21 , 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 27 , 28 ขันที 2 หาตําแหน่งเปอร์ เซ็นไทล์ที 75 (P75 ) ตําแหน่งของ P75 = r ( N100 1) = 75 (11  1) = 9 100

ขันที 3 หาว่าตําแหน่งที 9 ตรงกับคะแนนใด ซึงพบว่าตรงกับ 27 คะแนน ดังนัน คะแนนทีอยูใ่ นตําแหน่งเปอร์ ซ็นไทล์ที 75 (P75) = 27 คะแนน

การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล

ชุดแบบฝก ทักษะ

ตัวอย่างที 2 คะแนนการสอบของนักเรี ยน 9 คน เป็ นดังนี 34 8 6 22 38 2 40 18 30 จงหา P30 วิธีทํา ขันที 1 เรี ยงข้ อมูลจากน้ อยไปหามากจะได้ ดงั ตาราง ตําแหน่งของข้ อมูล 1 2 3 4 5 6 7 8 ข้ อมูล 2 6 8 18 22 30 38 40 ขันที 2 หาตําแหน่งของ P30 จะได้



ตําแหน่งของ P30 =

r 100

(N+1)

ตําแหน่งของ P30 = 30 (9+1) 100 =3 ขันที 3 หาตําแหน่งของ P30 P30 = 8



ตอบ

ตัวอย่างที 3 กําหนดให้ ข้อมูลต่อไปนีเป็ นคะแนนสอบของนักเรียน 11 คน 58, 70, 62, ,48 , 56, 68, 76, 80, 90, 92 , 98 จงหา วิธีทํา

P50

ขันที 1 เรียงข้ อมูลจากน้ อยไปหามากจะได้ ดงั ตาราง ตําแหน่งของข้ อมูล 1 2 3 4 5 6 7 8 ข้ อมูล 48 56 58 62 68 70 76 80 ขันที 2 หาตําแหน่งของ P50 จะได้

 

r (N+1) 100 ตําแหน่งของ P50 = 50 (11+1)

9 10 11 90 92 98

ตําแหน่งของ P50 =

ขันที 3 หาตําแหน่งของ P50

100

= 6 จะได้ P50

ตําแหน่งที 6 มีค่าคะแนนเท่ากับ 70 ตอบ

การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล

ชุดแบบฝก ทักษะ

การหาเปอร์ เซ็นไทล์ของข้ อมูลทีไม่ได้ แจกแจงความถี กรณีที 2 ตําแหน่งทีของเปอร์ เซ็นไทล์ไม่ตรงกับตําแหน่งของข้ อมูลจริ งก็ใช้ วิธี เทียบหาค่าทีต้ องการ ตัวอย่ างที1 ข้ อมูลต่อไปนีเป็ นคะแนนวิชาวิทยาศาสตร์ ของนักเรี ยน 12 คน 37 , 40 , 38 , 28 , 33 , 30 , 25 , 30 , 37 , 27 , 34 , 29 จงหาคะแนนทีอยูใ่ นตําแหน่งเปอร์ เซ็นไทล์ที 65 (P65) ตําแหน่งที 8 และตําแหน่งที 9

วิธีทาํ ขันที 1 เรี ยงลําดับจากน้ อยไปหามาก จะได้ ตําแหน่งของข้ อมูล 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ข้ อมูล 25 27 28 29 30 30 33 34 37 37 38 40 ขันที 2 หาตําแหน่ง P65 =

r( N  1) 100

65 (12  1) 100

8.45

ขันที 3 หาค่าของ P65 ได้ ดงั นี เนืองจากตําแหน่ง 8.45 อยูร่ ะหว่าง ตําแหน่งที 8 และตําแหน่งที 9 ไม่ตรงกับคะแนนทีมีอยูใ่ นข้ อมูล จึงต้ องเทียบหาค่าดังนี เข้าใจแล้ว

ตําแหน่งต่างกัน (9-8) = 1 คะแนนเพิมขึน (37-34) = 3 คะแนน ตําแหน่งต่างกัน(8.45-8) = 0.45 คะแนนเพิมขึน = 0.451  3 = 1.35 คะแนน

ดังนัน คะแนนทีอยูใ่ นตําแหน่งเปอร์ เซ็นไทล์ที 65 (P65) มีค่าเท่ากับ 34 + 1.35 = 35.35 คะแนน ตําแหน่งที 8 มีค่าคะแนนเท่ากับ 34

การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล

ชุดแบบฝก ทักษะ

ตัวอย่างที 2 ถ้ าข้ อมูลเป็ นดังนี 33 52 42 57 53 44 39 35 จงหา P50 วิธีทํา ขันที 1 เรี ยงลําดับจากน้ อยไปหามาก จะได้ ตําแหน่งของข้ อมูล 1 2 3 4 5 ข้ อมูล 33 35 39 42 44 ขันที 2 หาตําแหน่งของ P50 ตําแหน่งของ



6 7 8 52 53 57

จากสูตร P50 =

ตําแหน่งของ P50 =

r (N+1) 100 50 (8+1) 100

4.50

(ตําแหน่งระหว่าง 4 กับ 5)

ขันที 3 หาค่าของ P50 ได้ ดงั นี ตําแหน่งต่างกัน 1 ข้ อมูลต่างกัน 2 (ตําแหน่งระหว่าง 4 กับ 5 คือ 42 กับ 44) ตําแหน่งต่างกัน 0.5 ข้ อมูลต่างกัน 2  0. 5 = 1 1



P50 = 42+1 = 43

ตอบ

การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล

ชุดแบบฝก ทักษะ

ตัวอย่างที 3 ผลการทดสอบเกียวกับระดับสติปัญญาของนักเรี ยนระดับชัน มัธยมศึกษาปี ที 6 กลุม่ หนึงปรากฏคะแนนดังนี 98 111 108 100 96 103 115 99 103 101 114 90 122 113 95 104 116 100 99 101 89 107 113 102 1) นักเรี ยนจะต้ องสอบได้ คะแนนเท่าไร จึงจะมีนกั เรี ยนประมาณครึงหนึงของชัน ได้ คะแนนตํากว่า 2) นักเรี ยนจะต้ องสอบได้ คะแนนเท่าไร จึงจะมีนกั เรี ยนประมาณหนึงในสีของชัน ได้ คะแนน สูงกว่า 3) นักเรี ยนจะต้ องสอบได้ กีคะแนนจึงจะมีผ้ สู อบได้ คะแนนน้ อยกว่าอยูป่ ระมาณ 8 ใน 10 วิธีทํา ขันที 1 เรี ยงลําดับจากน้ อยไปหามาก จะได้ ตําแหน่ ง

ข้อมูล

100

101 101 102 103 103 104 107 108 111 113 113 114 115 116 122

หรือสร้ างเป็ นแบบแผนภาพต้ น-ใบ 8 9 10 11 12

9 0 5 6 8 9 9 0 0 1 1 2 3 3 4 7 1 3 3 4 5 6 2

การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล

ชุดแบบฝก ทักษะ

1) พิจารณาข้ อความครึงหนึงของชันได้ คะแนนตํากว่า (หมายความว่ามีจํานวนข้ อมูล น้ อยกว่าค่านีอยูป่ ระมาณ 50 ใน 100 ของข้ อมูลทังหมด) นันคือหาตําแหน่งของ P50 ขันที 2 หาตําแหน่งของ P50 ตําแหน่งของ

จากสูตร P50 =

r (N+1) 100 50 (24+1) 100

ตําแหน่งของ P50 = = 12.5 (ตําแหน่งระหว่าง 12 กับ 13) ขันที 3 หาค่าของ P50 ได้ ดงั นี ตําแหน่งต่างกัน 1 ข้ อมูลต่างกัน 1 (ตําแหน่งระหว่าง 12กับ 13 คือ 102 กับ 103) ตําแหน่งต่างกัน 0.5 ข้ อมูลต่างกัน 0.5  1 = 0.5



P50 = 102+0.5 = 102.5 ตอบ นันคือ นักเรี ยนจะต้ องสอบได้ 102.5 คะแนนจึงจะมีนกั เรี ยน ประมาณครึงหนึงของชันได้ คะแนนตํากว่า



2) พิจารณาข้ อความนักเรี ยนประมาณ 1ใน 4 ของชันได้ คะแนนสูงกว่า (หมายความว่า มีจํานวนข้ อมูลน้ อยกว่าค่านีอยูป่ ระมาณ 75 ใน 100 ของข้ อมูลทังหมด) นันคือหา ตําแหน่งของ P75 ขันที 2 หาตําแหน่งของ P75 ตําแหน่งของ

จากสูตร P75 =

r 100

(N+1)

การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล

ชุดแบบฝก ทักษะ



ตําแหน่งของ P75 = 75 (24+1) 100 = 18.75 (ตําแหน่งระหว่าง 18 กับ 19)

ขันที 3 หาค่าของ P75 ได้ ดงั นี ตําแหน่งต่างกัน 1 ข้ อมูลต่างกัน 2 (ตําแหน่งระหว่าง 18กับ 19 คือ 111 กับ 113) ตําแหน่งต่างกัน 0.75 ข้ อมูลต่างกัน 0.75  2 = 1.5 1

P75 = 111+1.5 = 112.5 ตอบ นันคือ นักเรี ยนจะต้ องสอบได้ 112.5 คะแนนจึงจะมีนกั เรี ยนประมาณ1ใน 4 ของชันได้ คะแนนสูงกว่า



3) พิจารณาข้ อความจะมีผ้ สู อบได้ คะแนนน้ อยกว่า 8ใน 10 (หมายความว่ามีจํานวน ข้ อมูลน้ อยกว่าค่านีอยูป่ ระมาณ 80 ใน 100 ของข้ อมูลทังหมด) นันคือหาตําแหน่ง ของ P80 ขันที 2 หาตําแหน่งของ P80 ตําแหน่งของ

จากสูตร P80 =

r 100

(N+1)

ตําแหน่งของ P80 = 80 (24+1) 100 = 20 ขันที 3 หาตําแหน่งของ P80 จะได้ P80 = 113 ตอบ นันคือ นักเรี ยนจะต้ องสอบได้ 113 คะแนนจึงจะมีนกั เรี ยนทีได้ คะแนนน้ อยกว่าคะแนนนีอยูป่ ระมาณ 8 ใน 10



การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล

ชุดแบบฝก ทักษะ

ข้ อควรสังเกต ตัวอย่ างน่ าคิด ให้ 30, 38, 34, 42, 32, 40, 36 เป็ นข้ อมูลชุดหนึง จงหา P5 และ P10 วิธีทาํ ขันที 1 นําข้ อมูลเรี ยงจากค่าน้ อยไปหาค่ามากตามลําดับ 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42 ขันที 2

หาตําแหน่งของ

และ P10 เนืองจาก N = 7

ดังนันตําแหน่งของ P5 =

= 8x

ตําแหน่งของ P10 =

5  0.4 100

= 8x

(N  1) x

10  0.8 100

5 100 10 100

แต่เนืองจากตําแหน่งของข้ อมูลเริ มจากตําแหน่งที 1, 2, 3, … ไปเรื อย ๆ ดังนัน ตําแหน่งที 0.4 และ 0.8 จึงไม่มี ซึงถ้ านักเรี ยนจะหาค่าใกล้ เคียง ก็คงต้ องใช้ ค่าของ ข้ อมูลซึงอยูใ่ นตําแหน่งที 1 ซึงก็คือ 30 นันเอง ดังนันถ้ าเกิดเหตุการณ์ในลักษณะเช่นนี แสดงว่า P5 และ P10 ต่างก็ มีค่า เท่ากัน คือ ประมาณ 30 ซึงค่าดังกล่าวนีไม่ถกู ต้ องกับความเป็ นจริ ง ตัวอย่างนีจึงเป็ น ตัวอย่างที แสดงให้ เห็ น ว่า เราไม่นิ ยมหาเปอร์ เซ็ นไทล์ กรณี ที ข้ อมูลมี จํานวนน้ อย ๆ เพราะจะทําให้ ค่าทีได้ มีความถูกต้ องน้ อยมาก

การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล

ชุดแบบฝก ทักษะ

แบบฝึ กทักษะที 3.1 เรื อง การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล เปอร์เซ็นไทล์ การหาเปอร์เซ็นไทล์ของข้อมูลทีไม่ได้แจกแจงความถี ผลการเรี ยนรู้ทีคาดหวัง 1. บอกความหมายของเปอร์ เซ็นไทล์ของข้ อมูลได้ 2. หาตําแหน่งทีและค่าของเปอร์ เซ็นไทล์ของข้ อมูลทีไม่ได้ แจกแจงความถีได้ คําชีแจง ให้ นกั เรี ยนเติมคําตอบทีถูกต้ อง ลงในช่องว่างในตารางต่อไปนีให้ สมบูรณ์ ข้ อที คําถาม 1. จงหาตําแหน่งเปอร์ เซ็นต์ไทล์ ของ คะแนนทีมีจํานวนนักเรี ยน ซึงได้ คะแนนน้ อยกว่าคะแนนนีอยู่ ประมาณร้ อยละ 40 (1 คะแนน) 2. จงหาตําแหน่งเปอร์ เซ็นต์ไทล์ของ คะแนนทีมีจํานวนนักเรี ยน ซึงได้ คะแนนมากกว่าคะแนนนีอยูป่ ระมาณ ร้ อยละ 70 (1 คะแนน) 3. จากผลการทดสอบของนักเรี ยนห้ อง หนึง จํานวน 20 คน ปรากฏว่า นง นุช สอบได้ เปอร์ เซ็นต์ไทล์ที 80 จง หาว่ามีนกั เรี ยนกีคนทีสอบได้ คะแนน ตําว่านงนุช (2 คะแนน)

คําตอบ

การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล

ชุดแบบฝก ทักษะ

15 50 4 20 7 30 35 48 24 จงหา P40 (3 คะแนน)

ขัน1 ขัน2

ขัน3

20 24 32 40 36 28 26 45 50 49 55 จงหา P50 (3 คะแนน)

ขัน1

ขัน2

ขัน3 คะแนนเต็ม 10 คะแนน คะแนนทีได้…………………… ผูต้ รวจ………………………………… ผล ผ่าน ไม่ผา่ น

การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล

ชุดแบบฝก ทักษะ

แบบฝึ กทักษะที 3.2 เรื อง การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล เปอร์เซ็นไทล์ การหาเปอร์เซ็นไทล์ของข้อมูลทีไม่ได้แจกแจง ผลการเรี ยนรู้ทีคาดหวัง 1. บอกความหมายของเปอร์ เซ็นไทล์ของข้ อมูลได้ 2. หาตําแหน่งทีและค่าของเปอร์ เซ็นไทล์ของข้ อมูลทีไม่ได้ แจกแจงความถีได้ คําชีแจง ให้ นกั เรี ยนเติมคําตอบทีถูกต้ อง ลงในช่องว่างในตารางต่อไปนีให้ สมบูรณ์ 1. ถ้าคะแนนสอบปลายภาคของนักเรี ยนห้องหนึงมีดงั นี 78, 78, 79, 80, 81, 94 ,

95, 99 , 84, 85, 48, 50 , 54, 55, 56 , 57, 77, 86, 90 , 92 , 100 จงหาคะแนนที อยูใ่ นตําแหน่งเปอร์เซ็นไทล์ที 58 (5 คะแนน) 2. ในการสอบวิชาหนึงมีนกั เรี ยนเข้าสอบ 32 คน คะแนนทีนักเรี ยนทําได้เป็ นดังนี 71 70 69 69 69 64 64 63 61 60 59 58 58 57 56 55 54 54 54 54 53 52 52 51 50 50 49 47 40 39 34 30 2.1 จงหาคะแนนทีมีจาํ นวนนักเรี ยนซึงได้คะแนนน้อยกว่าคะแนนนีอยูป่ ระมาณ ร้อยละ 30 (5 คะแนน) 2.2 จงหาคะแนนทีมีจาํ นวนนักเรี ยนทีได้คะแนนน้อยกว่าคะแนนนีอยูป่ ระมาณ 4 ใน 10 (5 คะแนน) 2.3 นักเรี ยนจะต้องสอบได้กีคะแนนจึงจะมีผสู ้ อบได้คะแนนน้อยกว่าอยู่ 3 ใน 4 (5 คะแนน)

การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล

ชุดแบบฝก ทักษะ

1. ถ้ าคะแนนสอบปลายภาคของนักเรี ยนห้ องหนึงมีดงั นี 78, 78, 79, 80, 81, 94 , 95, 99 , 84, 85, 48, 50 , 54, 55, 56 , 57, 77, 86, 90 , 92 , 100 จงหาคะแนนทีอยูใ่ นตําแหน่งเปอร์ เซ็นไทล์ที 58 (5 คะแนน) วิธีทาํ ขันที 1 เรี ยงคะแนนจากน้ อยไปมาก ได้ ดงั นี ตําแหน่ง…………………………………………………………………………….. ข้ อมูล……………………………………………………………… ……….. N  1) = …………… = ……… ขันที 2 หาตําแหน่ง P58. = r(100 ขันที 3  เนืองจากตําแหน่ง ......... อยูร่ ะหว่างตําแหน่งที ...... และ ตําแหน่งที ...... ไม่ตรงกับคะแนนทีมีอยูใ่ นข้ อมูล จึงต้ องเทียบหาค่าดังนี ตําแหน่งต่างกัน(.......... = 1 คะแนนเพิมขึน(……….) = ……. คะแนน ตําแหน่งต่างกัน(............) = ……. คะแนนเพิมขึน = …….. = ….... คะแนน ดังนัน คะแนนทีอยูใ่ นตําแหน่งเปอร์ เซ็นไทล์ที P58 มีค่าเท่ากับ ............... = …….

การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล

ชุดแบบฝก ทักษะ

2.1 จงหาคะแนนทีมีจํานวนนักเรี ยนซึงได้ คะแนนน้ อยกว่าคะแนนนีอยู่ ประมาณร้ อยละ 30 วิธีทาํ ขันที 1 เรี ยงคะแนนจากน้ อยไปมาก ได้ ดงั นี (โดยใช้ แผนภาพต้ น-ใบ) (5 คะแนน) 3 4 5 6 7 ขันที 2 (พิจารณาข้ อความร้ อยละ 30)

หาตําแหน่ง P….. =

r( N  1) 100

…………… = ……… ขันที 3  เนืองจากตําแหน่ง ......... อยูร่ ะหว่างตําแหน่งที ...... และ ตําแหน่ง ที ...... ไม่ตรงกับคะแนนทีมีอยูใ่ นข้ อมูล จึงต้ องเทียบหาค่าดังนี ตําแหน่งต่างกัน(.......... ) = 1 คะแนนเพิมขึน(……….) = ……. คะแนน ตําแหน่งต่างกัน(..........) = …. คะแนนเพิมขึน = ……….. = ….... คะแนน ดังนัน คะแนนทีอยูใ่ นตําแหน่งเปอร์ เซ็นไทล์ที ……. มีค่าเท่ากับ ................. = …….

การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล

ชุดแบบฝก ทักษะ

2.2 จงหาคะแนนทีมีจํานวนนักเรี ยนทีได้ คะแนนน้ อยกว่าคะแนนนีอยูป่ ระมาณ 4 ใน 10 วิธีทาํ ขันที 1 เรี ยงคะแนนจากน้ อยไปมาก ได้ ดงั นี (โดยใช้ แผนภาพต้ น-ใบ) (5 คะแนน) 3 4 5 6 7 ขันที 2 (พิจารณาข้ อความ 4 ใน 10) หาตําแหน่ง P…….. =

r( N  1) 100

= ……… =

ขันที 3  เนืองจากตําแหน่ง ......... อยูร่ ะหว่างตําแหน่งที ...... และตําแหน่งที ...... ไม่ตรงกับคะแนนทีมีอยูใ่ นข้ อมูล จึงต้ องเทียบหาค่าดังนี ตําแหน่งต่างกัน(.......... ) = 1 คะแนนเพิมขึน(……….) = ……. ตําแหน่งต่างกัน(...............) = ……. คะแนนเพิมขึน = ……….. = ….... ดังนัน คะแนนทีอยูใ่ นตําแหน่งเปอร์ เซ็นไทล์ที ……. มีค่าเท่ากับ ................. = …….

การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล

ชุดแบบฝก ทักษะ

2.3 นักเรี ยนจะต้ องสอบได้ กีคะแนนจึงจะมีผ้ สู อบได้ คะแนนน้ อยกว่าอยู่ 3 ใน 4 (5 คะแนน) วิธีทาํ ขันที 1 เรี ยงคะแนนจากน้ อยไปมาก ได้ ดงั นี (โดยใช้ แผนภาพต้ น-ใบ) 3 4 5 6 7 ขันที 2 (พิจารณาข้ อความ 3 ใน 4)

หาตําแหน่ง P36 =

r( N  1) 100

…………… = ……… ขันที 3  เนืองจากตําแหน่ง ......... อยูร่ ะหว่างตําแหน่งที ...... และ ตําแหน่งที ...... ไม่ตรงกับคะแนนทีมีอยูใ่ นข้ อมูล จึงต้ องเทียบหาค่าดังนี ตําแหน่งต่างกัน(.......... ) = 1 คะแนนเพิมขึน(……….) = ……. คะแนน ตําแหน่งต่างกัน(...............) = ……. คะแนนเพิมขึน = ……….. = ….... คะแนน ดังนัน คะแนนทีอยูใ่ นตําแหน่งเปอร์ เซ็นไทล์ที ……. มีค่าเท่ากับ ................. = ……. คะแนนเต็ม 20 คะแนน คะแนนที ได้………………… ผูต้ รวจ………………………… ผล ผ่าน ไม่ผา่ น การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล

ชุดแบบฝก ทักษะ

บัตรคําสังที 3 (15 คะแนน)

ให้ นกั เรี ยนจัดทําโครงงาน / การทําโปรเจค(Project) หรื อชินงานสรุปบทเรี ยน อย่างใดอย่างหนึง เรื องการวัดตําแหน่งทีของข้ อมูล เปอร์ เซ็นไทล์ การหาเปอร์ เซ็นไทล์ของข้ อมูลทีไม่ได้ แจกแจงความถี โดยครอบคลุมเนือหาการเรี ยนรู้ เรื อง พร้ อมนําเสนอเผยแพร่องค์ความรู้นนผ่ ั านเครื อข่ายสังคมออนไลน์ ( Facebook)

การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล

ชุดแบบฝก ทักษะ

ภาคผนวก สือหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ ( E-book on Facebook) ชุดที 3 เรืองการวัดตําแหน่ งทีของข้ อมูล เปอร์ เซ็นไทล์ การหาเปอร์ เซ็นไทล์ ของข้ อมูลทีไม่ ได้ แจกแจงความถี

การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล

ชุดแบบฝก ทักษะ

เกณฑ์ การให้ คะแนนแบบฝึ กทักษะเรือง การวัดตําแหน่ งทีของข้ อมูล เปอร์ เซ็นไทล์ การหาเปอร์ เซ็นไทล์ ของข้ อมูลทีไม่ ได้ แจกแจงความถี แบบฝึ กทักษะมีคะแนนเต็ม 55 คะแนน โดยจําแนกเกณฑ์ในการพิจารณาออกเป็ น 4 ส่วน คือ 1) การแสดงวิธีทําและความสามารถในการแก้ ปัญหา คะแนน 30 คะแนน 2) การนําเสนอแนวทางวิธีคิดแก้ ปัญหาโดยใช้ กระบวนการเรียนรู้แบบ PBL (Project-Based Learning)ทีสามารถนําไปสูค่ ําตอบ คะแนน 10 คะแนน 3) สามารถนําเสนอผลงานแนวคิดผ่านสือเทคโนโลยี (Facebook) คะแนน 5 คะแนน 4) แบบทดสอบหลังเรียน เรืองการวัดตําแหน่งทีของข้ อมูล เปอร์เซ็นไทล์การหาเปอร์เซ็นไทล์ ของข้ อมูลทีไม่ได้ แจกแจงความถี คะแนน 10 คะแนน โดยมีเกณฑ์การให้ คะแนนดังนี รายการ 1.การแสดงวิธีทําและความสามารถใน 2.การนําเสนอแนวทางวิธีคดิ 4.สามารถนําเสนอผลงาน ประเมิน การแก้ ปัญหา แก้ ปัญหาโดยใช้ กระบวนการเรียนรู้ แนวคิดผ่านสือเทคโนโลยี แบบฝึ ก แบบ PBL (Project-Based ( Facebook) ทักษะ 3.1 Learning)ทีสามารถนําไปสูค่ ําตอบ ข้ อ1,2 1 คะแนน ตอบคําถามถูกต้ อง ประเมินหลังจากเสร็ จกิจกรรมแบบฝึ กทักษะที 3.1และ 3.2 (2 คะแนน) 0 คะแนน ตอบคําถามไม่ถกู ต้ อง การนําเสนอแนวคิดแบบ PBL และการนําเสนอผลงาน ( 15 คะแนน) ข้ อ 3 2 คะแนน แทนค่าและคํานวณถูกต้ อง (2 คะแนน) 1 คะแนน แทนค่าถูกแต่คํานวณไม่ ถูกต้ อง ข้ อ 4,5 3 คะแนน แสดงวิธีทําตามลําดับขันตอน (6 คะแนน) และแทนค่าในสูตรพร้ อมกับคํานวณได้ ถูกต้ องครบถ้ วน 2 คะแนน แสดงวิธีทําตามลําดับขันตอน และแทนค่าในสูตรและคํานวณบางส่วน ถูกต้ อง

บัตรคําสังที 3 10 คะแนน สามารถนําเสนอ แนวทางวิธีคิดแก้ ปัญหาโดยใช้ กระบวนการเรียนรู้แบบ PBL (Project-Based Learning)ที สามารถนําไปสูค่ ําตอบ ได้ เข้ าใจ และครอบคลุมเนือหาไม่น้อย กว่าร้ อยละ 80

5 คะแนน สามารถนําเสนอ ผลงานและแนวคิดผ่าน เครือข่ายสังคมออนไลน์ (Facebook) 3 คะแนน มีร่องรอยความ พยายามในการนําเสนอผลงาน และแนวคิดผ่านเครือข่ายสังคม ออนไลน์ (Facebook)

การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล

ชุดแบบฝก ทักษะ

รายการ 1.การแสดงวิธีทําและความสามารถใน ประเมิน การแก้ ปัญหา แบบฝึ ก ทักษะ 3.2 ข้ อ 1 ข้ อ 2.1 ข้ อ 2.2 ข้ อ 2.3 (20 คะแนน)

5 คะแนน แสดงวิธีทําตามลําดับขันตอน เขียนสูตรและแทนค่าในสูตรพร้ อมกับ คํานวณได้ ถกู ต้ องครบถ้ วน 100 % 4 คะแนน แสดงวิธีทําตามลําดับขันตอน เขียนสูตรและแทนค่าในสูตรพร้ อม คํานวณถูกต้ อง 80% 3 คะแนน แสดงวิธีทําตามลําดับขันตอน เขียนสูตรและแทนค่าในสูตรพร้ อม คํานวณถูกต้ อง 70% 2 คะแนน มีร่องรอยการแสดงวิธีทํา ตามลําดับขันตอนเขียนสูตรและแทนค่า ในสูตรแต่คํานวณผลลัพธ์ไม่ถกู ต้ อง

2.การนําเสนอแนวทางวิธีคดิ แก้ ปัญหาโดยใช้ กระบวนการ เรียนรู้แบบ PBL (ProjectBased Learning)ทีสามารถ นําไปสูค่ ําตอบ 8 คะแนน สามารถนําเสนอ แนวทางวิธีคิดแก้ ปัญหาโดยใช้ กระบวนการเรียนรู้แบบ PBL (Project-Based Learning)ที สามารถนําไปสูค่ ําตอบ ได้ เข้ าใจ และครอบคลุมเนือหาไม่น้อย กว่าร้ อยละ 60 5 คะแนน มีความพยายามใน การนําเสนอแนวทางวิธีคิด แก้ ปัญหาโดยใช้ กระบวนการ เรียนรู้แบบ PBL (ProjectBased Learning)ทีสามารถ นําไปสูค่ ําตอบ ได้ เข้ าใจและ ครอบคลุมเนือหาน้ อยกว่าร้ อย ละ 50

4.สามารถนําเสนอผลงาน แนวคิดผ่านสือเทคโนโลยี (Facebook)

การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล

ชุดแบบฝก ทักษะ

เกณฑ์ การให้ คะแนน สรุประดับคุณภาพ คะแนน คะแนน คะแนน

44-55 29-43 0-28

หมายถึง หมายถึง หมายถึง

ดี พอใช้ ควรปรับปรุง

การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล

ชุดแบบฝก ทักษะ

แบบบันทึกผลการพัฒนาการเรียนรู้ ชุดแบบฝึ กทักษะการแก้ ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยใช้ กระบวนการเรียนรู้แบบ PBL (Project-Based Learning) และเครือข่ายสังคมออนไลน์ (E-book on Facebook) ชุดที 3 เรืองการวัดตําแหน่ งทีของข้ อมูล เปอร์ เซ็นไทล์ การหาเปอร์ เซ็นไทล์ ของข้ อมูลทีไม่ ได้ แจก แจงความถี สําหรับนักเรียนมัธยมศึกษาปี ที 6 คําชีแจง เมือทําการทดสอบเสร็จแล้ วให้ กรอกคะแนนในช่อง “คะแนนทีได้ ” และกาเครืองหมาย √ ลงในช่อง ดี ,พอใช้ ,ควรปรับปรุง ตามคะแนนทีได้ รายการประเมิน

แบบทดสอบย่อยหลังเรียน

1.การแสดงวิธีทําและ ความสามารถในการ แก้ ปัญหา

คะแนนเต็ม

คะแนนทีได้

แบบฝึ กทักษะที 3.1

คะแนนเต็ม

แบบฝึ กทักษะที 3.2

คะแนนทีได้ คะแนนเต็ม

2.การนําเสนอแนวทางวิธีคดิ แก้ ปัญหาโดยใช้ กระบวนการ เรียนรู้แบบ PBL (ProjectBased Learning)ทีสามารถ นําไปสูค่ ําตอบ ชุดที 3 เรืองการวัดตําแหน่งที ของข้ อมูล เปอร์เซ็นไทล์ การหา เปอร์เซ็นไทล์ของข้ อมูลทีไม่ได้ แจกแจงความถี คะแนนเต็ม คะแนนทีได้

3.สามารถนําเสนอ ผลงานแนวคิดผ่าน เครือข่ายสังคมออนไลน์ (Facebook) ชุดที 3 เรืองการวัด ตําแหน่งทีของข้ อมูล เปอร์เซ็นไทล์ การหา เปอร์เซ็นไทล์ของข้ อมูลที ไม่ได้ แจกแจงความถี คะแนนเต็ม 5 คะแนนทีได้

คะแนนทีได้ ผลการประเมิน

ดี พอใช้ ควรปรับปรุง

ชือ………………………………………………..เลขที………………….ระดับชัน…………………

การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล

ชุดแบบฝก ทักษะ

เฉลยแบบทดสอบก่ อนเรียน-หลังเรียน เรือง การวัดตําแหน่ งทีของข้ อมูล เปอร์ เซ็นไทล์ การหาเปอร์ เซ็นไทล์ ของข้ อมูลทีไม่ ได้ แจกแจงความถี รหัสวิชา ค43101 รายวิชา คณิตศาสตร์ พืนฐาน ระดับชันมัธยมศึกษาปี ที 6

ข้อ 1 ข้อ 2 ข้อ 3 ข้อ 4 ข้อ 5

ก ก ง ข ก

ข้อ 6 ข ข้อ 7 ข ข้อ 8 ง ข้อ 9 ค ข้อ 10 ค

การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล

ชุดแบบฝก ทักษะ

เฉลยแบบฝึ กทักษะที 3.1 เรื อง การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล เปอร์เซ็นไทล์ การหาเปอร์เซ็นไทล์ของข้อมูลทีไม่ได้แจกแจงความถี ผลการเรี ยนรู้ทีคาดหวัง 1. บอกความหมายของเปอร์ เซ็นไทล์ของข้ อมูลได้ 2. หาตําแหน่งทีและค่าของเปอร์ เซ็นไทล์ของข้ อมูลที ไม่ได้ แจกแจงความถีได้ ข้ อที คําถาม 1. จงหาตําแหน่งเปอร์ เซ็นต์ไทล์ ของ คะแนนทีมีจํานวนนักเรี ยน ซึงได้ คะแนนน้ อยกว่าคะแนนนีอยู่ ประมาณร้ อยละ 40 2. จงหาตําแหน่งเปอร์ เซ็นต์ไทล์ของ คะแนนทีมีจํานวนนักเรี ยน ซึงได้ คะแนนมากกว่าคะแนนนีอยูป่ ระมาณ ร้ อยละ 70 3. จากผลการทดสอบของนักเรี ยนห้ อง หนึง จํานวน 20 คน ปรากฏว่า นง นุช สอบได้ เปอร์ เซ็นต์ไทล์ที 80 จง หาว่ามีนกั เรี ยนกีคนทีสอบได้ คะแนน ตํากว่านงนุช

คําตอบ

80 × 20 = 16 คน 100

การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล

ชุดแบบฝก ทักษะ

15 50 4 20 7 30 35 48 24 จง ขัน1 เรี ยง 4 7 15 20 24 30 35 48 หา P40 50 ขัน 2 สูตร

(

) )

= =4 ขันที 3 หาตําแหน่งของ P40 จะได้ P40 = 20 5.

20 24 32 40 36 28 26 45 50 49 55 จงหา P50

ตอบ

ขัน1 เรี ยง 20 24 26 28 32 36 40 45 49 50 55 ขัน 2 สูตร

= (

(

) )

= = 6 ขันที 3 หาตําแหน่งของ P50 จะได้ P50 = 36 ตอบ

การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล

ชุดแบบฝก ทักษะ

เฉลยแบบฝึ กทักษะที 3.2 เรื อง การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล เปอร์เซ็นไทล์ การหาเปอร์เซ็นไทล์ของข้อมูลทีไม่ได้แจกแจง ความถี ผลการเรี ยนรู้ทีคาดหวัง 1. บอกความหมายของเปอร์ เซ็นไทล์ของข้ อมูลได้ 2. หาตําแหน่งทีและค่าของเปอร์ เซ็นไทล์ของข้ อมูลที ไม่ได้ แจกแจงความถีได้ 1. ถ้ าคะแนนสอบปลายภาคของนักเรี ยนห้ องหนึงมีดงั นี 78, 78, 79, 80, 81, 94 , 95, 99 , 84, 85, 48, 50 , 54, 55, 56 , 57, 77, 86, 90 , 92 , 100 จงหาคะแนนทีอยูใ่ นตําแหน่งเปอร์ เซ็นไทล์ที 58 วิธีทํา ขันที 1 เรี ยงคะแนนจากน้อยไปมาก ได้ดงั นี ตําแหน่งที

ข้อมูล

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 48 50 54 55 56 57 77 78 78 79 80 81 84 85 86 90 92 94 95 99 100

ขันที 2 หาตําแหน่ง P58. =

r( N  1) 100

(

)

= 12.76

ขันที 3 เนืองจากตําแหน่ง ...12.76..... อยูร่ ะหว่างตําแหน่งที ...12.. และตําแหน่งที ..13... ไม่ตรงกับคะแนนทีมีอยูใ่ นข้อมูล จึงต้องเทียบหาค่าดังนี ตําแหน่งต่างกัน(..12-13.. ) = 1 คะแนนเพิ มขึน(…84-81…….) = …3…. คะแนน .

ตําแหน่งต่างกัน(...12.76-12...) = …0.76… คะแนนเพิ มขึน = = ….2.28.. คะแนน ดังนัน คะแนนทีอยูใ่ นตําแหน่งเปอร์เซ็ นไทล์ที P58 มีค่าเท่ากับ ....81+2.28..... = …83.28…. คะแนน การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล

ชุดแบบฝก ทักษะ

2.1 จงหาคะแนนทีมีจํานวนนักเรี ยนซึงได้ คะแนนน้ อยกว่าคะแนนนีอยูป่ ระมาณ ร้ อยละ 30 วิธีทาํ ขันที เรี ยงคะแนนจากน้ อยไปมาก ได้ ดงั นี (โดยใช้ แผนภาพต้ น-ใบ) … 3 0 4 9 4 5 6 7

0 0 0 0

7 9 0 1 2 2 3 4 4 4 4 5 6 7 8 8 9 1 3 4 4 9 9 9 1

ขันที 2 (พิจารณาข้ อความร้ อยละ 30) (

หาตําแหน่ง

r( N  1) 100

)

= 9.90 ขันที 3  เนืองจากตําแหน่ง ....9.90... อยู่ระหว่างตําแหน่งที ...9... และ ตําแหน่งที ..10... ไม่ตรงกับคะแนนทีมีอยูใ่ นข้ อมูล จึงต้ องเทียบหาค่าดังนี ตําแหน่งต่างกัน(..10-9 ) = 1 คะแนนเพิมขึน( 52-51….) = …1…. คะแนน . ×

ตําแหน่งต่างกัน(......9.90 -9.......) = …0.90… คะแนนเพิมขึน = = …0.9.... คะแนน ดังนัน คะแนนทีอยูใ่ นตําแหน่งเปอร์ เซ็นไทล์ที มีค่าเท่ากับ 51+0.9 = …51.9…. คะแนน นักเรี ยนต้ องสอบได้ 52 คะแนน จึงจะมีนกั เรี ยนทีได้ คะแนนน้ อยกว่าคะแนนนี ประมาณร้ อยละ 30 ตอบ การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล

ชุดแบบฝก ทักษะ

2.2

จงหาคะแนนทีมีจํานวนนักเรี ยนทีได้ คะแนนน้ อยกว่าคะแนนนีอยูป่ ระมาณ 4 ใน 10 วิธีทาํ ขันที 1 เรี ยงคะแนนจากน้ อยไปมาก ได้ ดงั นี(โดยใช้ แผนภาพต้ น-ใบ) 3 4 5 6 7

0 0 0 0 0

4 7 0 1 1

9 9 1 2 2 3 4 4 4 4 5 6 7 8 8 9 3 4 4 9 9 9

(

)

ขันที 2 (พิจารณาข้ อความ 4 ใน 10) หาตําแหน่ง = = 13.2 ขันที 3  เนืองจากตําแหน่ง ..13.2. อยูร่ ะหว่างตําแหน่งที ..13.. และ ตําแหน่งที ...14... ไม่ตรงกับคะแนนทีมีอยูใ่ นข้ อมูล จึงต้ องเทียบหาค่าดังนี ตําแหน่งต่างกัน(....14-13..... ) = 1 คะแนนเพิมขึน (54-54) = …0…. คะแนน . ×

ตําแหน่งต่างกัน(.13.2-13...) = 0.2 คะแนนเพิมขึน = = 0.... คะแนน ดังนัน คะแนนทีอยูใ่ นตําแหน่งเปอร์ เซ็นไทล์ที … …. มีค่าเท่ากับ .54+0.. = 54 คะแนน นักเรี ยนต้ องสอบได้ 54 คะแนน จึงจะมีนกั เรี ยนทีได้ คะแนนน้ อยกว่าคะแนนนี ประมาณ4 ใน 10 ตอบ

การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล

ชุดแบบฝก ทักษะ

2.3 นักเรี ยนจะต้ องสอบได้ กีคะแนนจึงจะมีผ้ สู อบได้ คะแนนน้ อยกว่าอยู่ 3 ใน 4 วิธีทาํ ขันที 1 เรี ยงคะแนนจากน้ อยไปมาก ได้ ดงั นี (โดยใช้ แผนภาพต้ น-ใบ) 3 4 5 6 7

0 0 0 0 0

4 7 0 1 1

9 9 1 2 2 3 4 4 4 4 5 6 7 8 8 9 … 3 4 4 9 9 9 (

)

ขันที 2 (พิจารณาข้ อความ 3 ใน 4) หาตําแหน่ง = = 24.75 ขันที 3  เนืองจากตําแหน่ง 24.75 อยูร่ ะหว่างตําแหน่งที ..24.. และ ตําแหน่งที ...25.. ไม่ตรงกับคะแนนทีมีอยูใ่ นข้ อมูล จึงต้ องเทียบหาค่าดังนี ตําแหน่งต่างกัน(....25-24..... ) = 1 คะแนนเพิมขึน (63-61) = …2…. คะแนน ตําแหน่งต่างกัน(24.75-24..) =0.75คะแนนเพิมขึน =

= 1.5...คะแนน

ดังนัน คะแนนทีอยูใ่ นตําแหน่งเปอร์ เซ็นไทล์ที มีค่าเท่ากับ ..61+1.5.. = …62.5… คะแนน นักเรี ยนต้ องสอบได้ 63 คะแนน จึงจะมีนกั เรี ยนทีได้ คะแนนน้ อยกว่าอยู่ 3 ใน 4 ตอบ

การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล

ชุดแบบฝก ทักษะ

กระดาษคําตอบแบบทดสอบย่ อยก่ อนเรียน-หลังเรียน รายวิชาคณิตศาสตร์ พืนฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชันมัธยมศึกษาปี ที 6 เรือง การวัดตําแหน่งทีของข้ อมูล เปอร์ เซ็นไทล์ การหาเปอร์ เซ็นไทล์ของข้ อมูลที ไม่ได้ แจกแจงความถี ชือ – นามสกุล ………………………………ชัน………….เลขที…….. ข้ อ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ก

ผลการประเมิน คะแนน ก่อนเรี ยน เต็ม 10 ได้ ร้ อยละ

ข

ค

ง

หลังเรี ยน 10 ผูต้ รวจ ……………………………….. วันที ……..เดือน……………พ.ศ……

การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล

ชุดแบบฝก ทักษะ

[การแก้ ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยใช้ กระบวนการเรียนรู้แบบ PBL (Project-Based Learning) และเครือข่ายสังคมออนไลน์ (E-book on Facebook) บรรณานุกรม ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, สถาบัน. (2544) หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้ พืนฐานคณิตศาสตร์ เล่ ม 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชันมัธยมศึกษาปี ที 5 (ตามหลักสูตรการศึกษาขันพืนฐาน พุทธศักราช 2544). พิมพ์ครังที 3. กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพ์ครุ ุสภาลาดพร้ าว. กรมวิชาการ.(2546) การจัดสาระการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนคณิตศาสตร์ ชันมัธยมศึกษาปี ที 1-6 ตามหลักสูตรการศึกษาขันพืนฐาน พุทธศักราช 2544. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ องค์การรับส่งสินค้ าและพัสดุภณ ั ฑ์ (ร.ส.พ.) วุฒิชยั ประสารสอย.(2543) บทเรียนเครือข่ายสังคมออนไลน์ นวัตกรรมเพือการศึกษา. กรุงเทพฯ : ห้ างหุ้นส่วนจํากัด วี เจ พรินติง จิราวัฒน์ ชิรเวทย์. (2542) Face book กับวัยรุ่นยุคใหม่ นครปฐม : สถาบันราชภัฎนครปฐม ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, สถาบัน. (2544) หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ค 012 ชันมัธยมศึกษาตอนปลาย หลักสูตรมัธยมศึกษาตอนปลาย พุทธศักราช 2524 (ฉบับ ปรับปรุง 2533). พิมพ์ครังที 11. กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพ์ครุ ุสภาลาดพร้ าว. ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, สถาบัน. (2544) หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ค 014 ชันมัธยมศึกษาตอนปลาย หลักสูตรมัธยมศึกษาตอนปลาย พุทธศักราช 2524 (ฉบับ ปรับปรุง 2533). พิมพ์ครังที 12. กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพ์ครุ ุสภาลาดพร้ าว. สุชาดา กีระนันท์ และคณะ (2547). สถิติกับชีวติ ประจําวัน. โรงพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. ฝ่ ายวิชาการ พีบีซ.ี (2553). ยอดคณิตศาสตร์ ม.ปลาย เรืองสถิติ.กรุงเทพฯ:พีบีซี. จักรินทร์ วรรณโพธิ กลาง และคณะ(ม.ป.ป.).คณิตศาสตร์ พืนฐานม.6 ภาคเรียนที2. กรุงเทพฯ: พ.ศ. พัฒนา กมล เอกไทยเจริญ และคณะ (ม.ป.ป.).คู่มือคณิตศาสตร์ พืนฐาน ม.5 เล่ ม 2. กรุงเทพฯ: ไฮเอ็ดพับ ลิชชิง การวิเคราะห์ ข้อมูลเบืองต้ น http://tutoroui.com/web_main/14_statistic-1/statistic-1.html (11 กุมภาพันธ์ 2554) . http://mathematics –pr.blogspot.com/p/blog-page_5723.html (11 กุมภาพันธ์ 2554) . http://thaigoodview.com/library/teachershow/bangkok/pisamorns/sec01p02.html (11 กุมภาพันธ์ 2554)

การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล

ชุดแบบฝก ทักษะ

การวัดตําแหน่งทีของข้อมูล