Inžinierske drevené konštrukcie

INŽINIERSKE DREVENÉ KONŠTRUKCIE SABAH SHAWKAT

Lektor: Obálka: Software Support: Tlač:

Prof. Ing. Ján Hudák, PhD. Richard Schlesinger asc. Applied Software Consultants, s.r.o., Bratislava, Slovakia Tribun EU, s.r.o., Brno, Czech Republic

INŽINIERSKE DREVENÉ KONŠTRUKCIE ©

Doc. Ing. Sabah Shawkat, PhD, Aut. Ing.

1. vydanie, Tribun EU, s.r.o.

Brno 2017 ISBN xxx-xx-xxx-xxxx-x 978-80-263-1175-1

Kniha je určená predovšetkým študentom architektúry a staviteľstva ako pomôcka pri zvládnutí predmetu Drevené a spriahnuté konštrukcie, Konštrukčné prvky a Architektonický projekt. Nekládol som si za cieľ, aby slúžila ako jediný kompletný zdroj poznatkov z oblasti inžinierskych drevených konštrukcií. Vývoj v oblasti architektonicko-inžinierskych technológií napreduje veľmi rýchlo a študenti si musia vedomostný základ utvoriť aj z inej dostupnej literatúry, či už od domácich alebo zahraničných autorov.

Pri každom tematickom celku sú teoretické a praktické poznatky z oblasti drevených a spriahnutých konštrukcii ilustrované aj príkladmi.

Dovoľte mi poďakovať všetkým čitateľom za záujem. Uvítam upozornenie na nedostatky, nejasnosti, prípadne tlačové chyby, ktoré sa v texte mohli vyskytnúť.

Sabah Shawkat pracuje na Katedre architektonickej tvorby Vysokej školy výtvarných umení v Bratislave, kde je vedúcim Inžinierskeho kabinetu. Vyučuje technické predmety ako Konštrukcie v architektúre, Statika pre architektov a Sanácie stavieb. Pravidelne pre študentov organizuje workshopy a výstavy.

Je autorom niekoľkých knižných publikácií v oblastiach: nosné konštrukčné sústavy, dizajn a umelecké stvárnenie konštrukcií. Výsledky svojej výskumnej činnosti publikoval vo viacerých odborných časopisoch.

Sabah Shawkat založil projektové štúdio Shawkat ateliér.

Vypracoval množstvo projektov, ktoré boli realizované na Slovensku i v zahraničí.

Obsah 1. Úvod

1

2. Modely zaťaženia

2

2.1 Zaťažovacie podmienky

3

2.2 Zaťaženie snehom podľa EC1

5

2.2.1 Sedlová strecha

6

2.2.2 Pultové strechy

7

2.2.3 Strechy susediace s vyššími budovami

8

2.2.4 Radové sedlové strechy

8

2.3 Zaťaženie vetrom podľa EC1

9

2.4 Zvislé steny pozemných stavieb s pravouhlým pôdorysom

12

2.4.1 Pultové strechy

14

2.4.2 Sedlová strecha

15

Príklad 2.4.2-1 Smer vetra

16

Príklad 2.4.2-2 Výpočet maximálneho charakteristického tlaku vetra bez tvarových súčiniteľov

17

2.5 Mechanické vlastnosti dreva

21

2.6 Medzný stav únosnosti

25

Príklad 2-1

29

Príklad 2-2

38

Príklad 2-3

42

Príklad 2-4 Železobetónový kruhový komín

46

Príklad 2-5 Železobetónový obdĺžnikový komín

50

Príklad 2-6

54

3. Stabilita drevených konštrukcií 3.1 Konštrukcie krovu 3.1.1 Zásady pri navrhovaní drevených strešných konštrukcií Príklad 3.1 Podchytávanie základov mikropilótami

56 60 62 64

3.1.1.-1 Vetraná strecha

65

3.1.-2 Krokvová sústava

65

3.1.2.-1 Dimenzovanie krokvy

67

3.1.2.1-1 Statická schéma krokvy ako prostý nosník

71

3.1.2.1-2 Statická schéma krokvy s prevísajúcim koncom zľava

71

3.1.2.1-3 Krokva s prevísajúcimi koncami sprava a zľava

72

3.1.-3 Hambálkové krovy Príklad 3.1.3-1 Výpočet vzperky 3.2 Modely konštrukcie

73 77 78

Príklad 3.2-1 Zapustenie šikmo čelné

79

Príklad 3.2-2 Šírka uloženia prievlaku na stĺp

80

3.2.-1 Dostredne tlačené prvky

84

Príklad 3.2.1-1 Únosnosť, rozmery a dĺžka stĺpa

90

Príklad 3.2.1-2 Šírka uloženia prievlaku na stĺp

92

Príklad 3.2.1-3 Horný pás priehradového nosníka

93

Príklad 3.2.1-4 Posúdenie dreveného stĺpa

96

3.3 Sanácia nadmerného priehybu

97

3.3.-1 Pootočenie väzníc a pomúrnic a rozchádzanie sa konštrukcie krovu 98 3.3.-2 Zamurovanie drevených prvkov do komínového muriva 4. Rekonštrukcie starého rodinného domu 4.1 Základová konštrukcia 4.1.1 Vertikálne nosné murované steny Príklad 4.1.1-1 Posúdenie rozmerov stĺpika 4.1.2 Horizontálne nosné drevené prvky – stropy 4.2 Odstránenie väzných trámov 4.2.-1 Medzný stav únosnosti tŕnov Príklad 4.2.1-1: Spriahnutie betón - drevo

100 101 102 103 103 104 105 107 108

4.3 Podloženie alebo podoprenie trámov

112

4.4 Zosilnenie spojov alebo styčnikov

113

4.5 Výmena trámov

115

4.6 Konštrukčná ochrana dreva

116

4.6-1 Chemická ochrana dreva

117

4.6.-2 Napadnutie stavebných konštrukcií plesňami

117

4.7 Návrh plášťa strechy rodinného domu

119

4.8 Návrh krovu pomocou oceľových prvkov I.

122

4.9 Návrh krovu pomocou oceľových prvkov II.

126

4.10 Rekonštrukcie strechy

128

4.10.1 Výsledky diagnostiky pomocou sond

130

4.10.2 Návrh postupu pri odstraňovaní porúch strešnej konštrukcie

131

4.10.3 Návrh riešenia strešnej konštrukcie zo strany dvora: II variant

134

4.11 Porušenie nosného konštrukčný systém objektu

137

4.12 Poruchy vplyvom absencie snehovej zabraný

139

5. Inžinierske drevené konštrukcie 5.1 Princípy navrhovania drevených konštrukcii

141 144

5.-2 Nosné systémy prútových konštrukcii znázornené v rezoch a spôsoby ich podpretie pod účinkom vertikálneho zaťaženia 5.-3 Dimenzovanie priehradových väzníkových nosníkov

161 172

Príklad 5-1Vzpínadlová sústava

176

Príklad 5-2 Rovnomerné zaťaženia vzhľadom k symetrii nosníka

177

Príklad 5-3 Nosník položený na dvoch podporách a kĺb v strede

179

Príklad 5-4 Výpočet ťahaných prvkov

182

Príklad 5-5 Výpočet ohýbaných prvkov

183

Príklad 5-6 Výpočet tlačených prvkov

185

5.-4 Návrh krovu na rodinnom dome pomocou oceľových prvkov 6. Spriahnuté oceľobetónové konštrukcie a plechobetónové dosky 6.1 Nosníky

187 189 191

6.1.-1 Nosníky s plechovými profilmi orientovanými kolmo na nosník

195

6.1.-2 Nosníky s plechovými profilmi orientovanými rovnobežne s nosníkom

195

6.1.-3 Plechové profily

198

6.1.-4 Doplnkové plechové dielce

199

6.1.-5 Spriahnutie

199

6.1.-6 Účinky zmien teploty, zmrašťovania a dotvarovania betónu

204

6.1.-7 Medzný stav únosnosti nosníkov

204

6.1.-8 Medzný stav použiteľnosti

205

6.2 Dosky

207

6.2.-1 Pripojenie plechových profilov k oceľovým nosníkom

208

6.2.-2 Plech betónové dosky so spolupôsobením plechových profilov

208

6.2.-3 Medzný stav únosnosti dosky v montážnom štádiu

209

6.2.-4 Medzný stav únosnosti v prevádzkovom štádiu

209

6.2.-5 Medzný stav použiteľnosti

210

Príklad 6-1 Spriahnutie oceľobetónovej stropnice 7. Architektonicko- konštrukčné modely Literatúra

211 228

1. Úvod Drevo z lesov patrí k najstarším konštrukčným materiálom. Je to prírodný materiál, šetrný k životnému prostrediu, okamžite recyklovateľný a predstavuje jeden z najlepšie obnoviteľných dostupných zdrojov. Vďaka svojmu obrovskému potenciálu má drevo ako stavebný a konštrukčný materiál stále široké využitie.

Drevo je unikátne mnohými svojimi prirodzenými vlastnosťami, ktoré z neho robia ideálny konštrukčný materiál. Vykazuje veľmi vysoký pomer pevnosti ku hmotnosti, je schopné prenášať tlakové aj ťahové sily a je vhodné na prvky namáhané ohybom. Z dreva možno vyrábať rozličné konštrukčné tvary ako nosníky, stĺpy, priehradové väzníky, trámy. V konštrukčných systémoch fungujú drevené prvky ako pilóty, doskové prvky, železničné podvaly alebo debnenia pre betonáž. K ďalším dôležitým vlastnostiam dreva patrí trvanlivosť, odolnosť a dobré izolačné vlastnosti voči teplu a zvuku. Drevené konštrukcie, ktoré sú správne zhotovené a ošetrované, môžu vydržať veľmi dlho, o čom svedčia historické stavby po celom svete.

Rôzne druhy dreva sa vyznačujú aj mimoriadnou estetickou kvalitou a variabilitou vďaka prirodzeným charakteristikám ako sú farba, kresba a podobne. Drevo je tiež dobre tvarovateľné a jednotlivé prvky sa dajú ľahko spájať pomocou klincov, skrutiek, svorníkov alebo čapov. Výhodou drevených konštrukcií je, že sa dajú relatívne jednoducho pozmeniť, rekonštruovať a v prípade porúch opraviť.

Netreba však zabúdať, že drevo, na rozdiel od stavebných materiálov akými sú oceľ alebo betón, je pomerne citlivé na rôzne environmentálne vplyvy. Napríklad, na mieru vlhkosti, ktorá má priamy vplyv na pevnosť a tuhosť, reaguje drevo pučaním alebo zmrašťovaním. Práve poznanie a zohľadňovanie špecifických fyzikálnych vlastností dreva umožňuje realizovať bezpečné a trváce drevené konštrukcie. Storočia skúseností používania dreva v stavebníctve, spolu s modernými poznatkami a technológiami, umožnili vyvinúť bezpečné konštrukčné metódy a detaily spojov, ktoré zároveň zohľadňujú existujúce obmedzenia.

Táto kniha poskytuje prehľad technických vlastností dreva, ktoré potrebujú poznať architekti a stavební inžinieri, aby mohli tento vzácny prírodný materiál využívať vo svojich projektoch.

1

2

Modely zaĹĽaĹženia

Modely zaĹĽaĹženia

3

4

Modely zaĹĽaĹženia

Modely zaĹĽaĹženia

5

6

Modely zaĹĽaĹženia

Modely zaĹĽaĹženia

7

8

Modely zaĹĽaĹženia

Modely zaĹĽaĹženia

9

10

Modely zaĹĽaĹženia

Modely zaĹĽaĹženia

11

12

Modely zaĹĽaĹženia

Modely zaĹĽaĹženia

13

14

Modely zaĹĽaĹženia

Modely zaĹĽaĹženia

15

16

Modely zaĹĽaĹženia

Modely zaĹĽaĹženia

17

18

Modely zaĹĽaĹženia

Modely zaĹĽaĹženia

19

20

Modely zaĹĽaĹženia

Modely zaĹĽaĹženia

21

Vplyv objemovej hmotnosti: So zväčšovaním objemovej hmotnosti sa zvyšujú mechanické vlastnosti dreva.

Vplyv kazov dreva: Kazy dreva (hrče, trhliny, chyby v tvare kmeňa, chyby v štruktúre dreva, poranenie, neprirodzené usadeniny, hniloba, poškodenie hmyzom) znižujú najmä pevnosť dreva v ťahu.

Vplyv vlhkosti dreva: So zvyšovaním vlhkosti klesajú mechanické vlastnosti dreva, a to najmä pevnosť dreva v tlaku.

Tabuľka 2.5-2: Triedy trvania zaťaženia Trieda trvania zaťaženia

Rád súhrnného trvania

Príklady zaťaženia

charakteristického zaťaženia Stále

viac ako 10 rokov

vlastná tiaž

Dlhodobé

6 mesiacov - 10 rokov

skladové zaťaženie

Strednodobé

1 týždeň - 6 mesiacov

úžitkové zaťaženie

Krátkodobé

menej ako 1 týždeň

sneh* a vietor

Okamžité

-

veľmi krátkodobé zaťaženie

* v oblastiach s veľkým zaťažením snehom po dlhšie časové obdobie sa má časť tohto zaťaženia uvažovať ako strednodobé Mechanické vlastnosti dreva vyjadrujú vlastnosti dreva z hľadiska pevnosti a pružnosti. Vlastnosti dreva závisia od charakteru pôsobenia zaťaženia (Tabuľka 2.5-2), ktoré môže byt statické, dynamické alebo nárazové. Okrem toho treba rozlišovať aj krátkodobé a dlhodobé pôsobenia zaťaženia.

Vlastnosti dreva vzhľadom na pevnosť a pružnosť sa zisťujú väčšinou krátkodobými skúškami na skúšobných telesách, ktorých tvar a rozmery, ako aj podmienky skúšok uvádzajú príslušné normy.

Tepelná vodivosť dreva je veľmi malá, preto sa používa ako vhodný tepelnoizolačný materiál. Príčinou malej tepelnej vodivosti je malá objemová hmotnosť v porovnaní s inými látkami, ďalej pórovitosť dreva a malá tepelná vodivosť vlastnej drevenej hmoty.

Tepelná rozťažnosť dreva je tiež malá, a preto pri drevených konštrukciách nie je potrebné robiť dilatačne škáry alebo počítať s účinkami tepelných zmien.

Vlhkosť dreva udáva množstvo vody, ktorá sa v ňom nachádza, a vyjadruje sa najčastejšie v percentách hmotnosti suchého dreva. Vlhkosť dreva sa vypočíta nasledovne:

22

Modely zaťaženia

Modely zaĹĽaĹženia

23

24

Modely zaĹĽaĹženia

Modely zaťaženia

25

A

N

 kc fcod

A

 ftod

prierezumm2

v mieste max. ohybového momentu pri

v maximálnej hodnoteN

kc- súčiniteľ vzpernosti*)

 napätie v priereze MPa napätie v priereze MPa ft,0,d- výpočtová pevnosť dreva v

rovnobežne s vláknami MPa

L- skutočná dĺžka prútu

Lcr- kritická dĺžka prútu (vzperná), závisí na

druhu uloženia konca prútu

fc,0,d - výpočtová pevnosť dreva v tlaku

N-normálová sila

N- normálová sila v maximálnej hodnote N

vybočení prvku)

plocha

A- oslabená

≤ ft,o,d



N

spoľahlivosti:

Prostý ťah Podmienka

A- plocha prierezu mm2 (plocha prierezu

imin

Lcr

Súčiniteľ vzpernosti vypočítame zo vzťahu



-

= (N/A)< kc .f.c,o,d



Tlak Podmienka spoľahlivosti: M

Wy

 fmd

- návrh W y

fmd

M

- charakteristiky

- návrh

fm,d-výpočtová pevnosť dreva v ohybe MPa

  -napätie v prierezeMPa

maximálnej hodnote Nmm

M-ohybový moment v

 Wy-prierezový modul mm2

W≤ fm,d



Ohyb Podmienka spoľahlivosti: b  Iy

V Sy

 fvd

V  2 b h

3

mieste, kde stanovujeme t mm

b- šírka prierezu v uvažovanom

prierezu mm4

Iy - moment zotrvačnosti celého

prierezu

uvažovaným rezom v ťažisku

Sy - statický moment plochy nad

hodnote N

V- posúvajúca sila v maximálnej

- tangenciálne napätie MPa

Vb.h



Pre obdĺžnik:

V.Sy b.Iy≤fu,d



Šmyk Podmienka spoľahlivosti:

v najnepriaznivejšej kombinácii, prekročiť príslušné medzné vnútorné sily (výpočtovú únosnosť) alebo príslušné výpočtové namáhania.

Pri výpočte podľa medzného stavu únosnosti nesmú vnútorné sily alebo napätia v konštrukcii, stanovené výpočtovým zaťažením

2.6 Medzný stav únosnosti

26

Modely zaťaženia

s vláknami MPa

kolmo na os vybočenia (rovinný vzper)

Súčiniteľ vzpernosti kc zistíme zo štíhlostného

A

N

 kc ftod

optimálneho štíhlostného pomeru1701

Súčiniteľ vzperu určíme podľa hodnoty

= (N/A) < kc .f.c,o,d



 návrh prierezu

 charakteristiky

- návrh

Všeobecný postup pri návrhu a posúdení

pomeru 

tlaku rovnobežne

imi -minimálny polomer zotrvačnosti prierezu,

6

1 b h

2

Ipotrebné  208,3.

MmaxkN/m. Lcrm

-Krokva h  Lcr / 24

Ipotrebné  312,5.

MmaxkN/m. Lcrm

-Prievlak h  Lcr / 12

Jpotr = 26.qd kN/m . Lcr3 m

7

h

b

5 fvd

7

5

b = (5/7) h

h

skontrolovať spoľahlivosti.

Nutné

podmienku

Navrhované h =mm; b =mm

h 

21 V

(b/h)=(5/7)

5

b

šmyk za ohybu

podľa podmienky spoľahlivosti pre

musíme navrhnúť nový prierez

a) ; vyhovuje

šmyk.

časť návrhu bude posúdenie na

na ohybový moment a ako posledná

Prevedieme návrh a posudok prvku

šmykového napätia

-Hambálok

h

drevených

b)  - vyhovuje;  - nevyhovuje:

7

5

5 fmd

výpočtu

ohýbaných prvkov s vplyvom

Postup

šmyku MPa

fv,d - výpočtová pevnosť dreva v

B=(5/7)h

b

b

42 M

Wy = (1/6 (b.h2))

W

pre obdĺžnik:

Wy = (M / fm,h)

Modely zaťaženia

27

N

kc fcod



A id

a  Lcr / 21,7



imin

f lim = (1/300) L

Priehyb:

- maximálne o 15, navrhovaný prierez

ponecháme

kNm

mm3

Výpočtové zaťaženie:

Md=Wy γrs R fd

fd = 8 Md / l2

kruh: imin= 0,25d



Wy =(1/6) b.h2

σ = Md / Wy <= γrs .R fd

navrhnúť)

vyhovie, nevyhovie (znova

- vyhodnocovanie výsledkov-

- dopočítanie druhej časti rovnice

- stanovenie napätia v priereze ()

- charakteristiky

posudok

h = mm; b= mm

Navrhované:

pokiaľ 12sa líšia:

štvorec: imin= 0,289h

skutočnú štíhlosť prvku

Lcr

Pre predbežný návrh rozmerov stanovíme

predbežný návrh: h = mm; d = mm

Obdĺžnik : b  Lcr / 21,7 , b = c.A , h=b/c

Plocha kruhu A = N/kc . fc,od + 0,001 Lcr2

D Lcr / 18,75

kruh: d

4 A id

Plocha štvorca A = N/kc . fc,od + 0,001 Lcr2

Jpotrebné= a4/12

štvorec: h

A 

28

Modely zaťaženia

A

N

 kc ftod

- záver - vyhovuje, nevyhovuje (prevedieme opravu návrhu)

Jpotrebné = N / kc . fc,od. Lcr2/ 3100

- posúdenie

- určíme štíhlostný pomer



- charakteristiky

- posudok

h = mm; d = mm; A = mm2

Navrhované rozmery a plocha prierezu:

priemer12 a návrh opakujeme

- viac ako o 15, opravíme návrh,3= aritmetický

Šírka hranola b γ r1 = 1,0 γ rs =0,85 γ r2 =0,85 γ r3 =1,0

Výška hranola h

Rozpätie nosníka L

Moment zotrvačnosti Iy

Modul pružnosti E II

f skut.= (5 .qd .L4) / (384.E. Iy)

Príklad 2-1 Vypočítame druh kazetovej steny z tenkostenných profilov C a strešne trapézového plechu pre konštrukčný objekt s nasledujúcimi parametrami: Geometria objektu: šírka: b = 15 m dĺžka: d = 35 m výška: h = 8,0 m  = 30°

Trapézový plech 35, kladná poloha

t

Jednopólové rozpätie konštrukčného prvku

mm

0,50 0,63 0,75 0,88 1,00

C1 C2

1,00 7,10 C1 11,45 C1 14,39 C1 17,28 C1 19,94 C1

1,25 4,52 C1 7,30 C1 9,18 C1 11,01 C1 12,72 C1

Maximálne zaťaženia (g+q), Sd (kN/m2) v závislosti od rozpätie L(m) 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,12 2,27 1,73 1,35 1,08 0,89 0,73 0,61 0,52 C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1 5,05 3,69 2,81 2,20 1,77 1,45 1,20 1,02 0,87 C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1 6,34 4,63 3,53 2,27 2,22 1,82 1,52 1,28 1,09 C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1 7,62 5,57 4,24 3,32 2,67 2,19 1,82 1,54 1,31 C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1 8,80 6,43 4,89 3,84 3,09 2,52 2,10 1,78 1,51 C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1

Podpora - alebo veľkosť medzipodporového momentu Reakcie v podporach

3,75 0,45 C1 0,74 C1 0,94 C1 1,13 C1 1,30 C1

4,00 0,39 C1 0,64 C1 0,81 C1 0,97 C1 1,13 C1

Nová sedlová strecha bude postavená v Bratislave, na rovinu plochu v lokálnej priemyslovej oblasti. Každá strana objektu je zatvorená, rozmery 6 m x 6 m sú dverí na kratších stranách, a sú bez otvorov na dlhších stranách. Steny sú zakotvene do rámov vo vzdialenostiach po 6 m, prievlaky sú v úrovni strechy položené po 3,0 m.

Výpočet zaťaženia strešnej krytiny Na začiatku predpokladáme použitie trapézováho plechu 35, hrúbky 0,88 mm.

Pozor, vlastná tiaž plechu nebude vo výpočte zaťaženia uvažovaná, pretože hodnoty v tabuľkách sú uvedené bez vlastnej tiaže plechu!

Modely zaťaženia

29

Suma zaťaženia jednotlivých vrstiev (izolácie, atď.) a mechanické zaťaženie trapézového plechu bude: glay = 0,30 kN/m2 Výpočet hodnoty zaťaženia snehom: kde:

s= i*Ce*Ct*sk i – tvarový súčiniteľ zaťaženia snehom sk – charakteristická hodnota zaťaženia snehom na ploche (kN/m2) Ce =1,0 Ct = 1,0

Nadmorská výška:

A = 300m

Charakteristická hodnota zaťaženia snehom: My uvažujeme

sk = 0,25*(1+ 300/100) = 1,0 kN/m2

sk = 1,25 kN/m2

Tvarový súčiniteľ pre sedlovú strechu s  = 30° Sklon strechy

 = 0,8

0° <  < 15°

15° <  < 30°

30° <  < 60°

 > 60°

1 tvarový súčiniteľ

0,8

0,8

0,8*(60-)/30

0

2 tvarový súčiniteľ

0,8

0,8+0,6*(-15)/30

1,1*(60-)/30

0

Hodnota zaťaženia snehom:

s = 1,00 kN/m2

Zaťaženie vetrom:

Referenčná hodnota dynamického tlaku bude nasledovná: qref = 0,24 kN/m2 Výpočet súčiniteľa vystavenia vetru ce vyjadríme pomocou nasledujúceho grafu:

(z = 8,0 m ako funkcia kategórie terénu III.) ce = 1,63

30

Modely zaťaženia

Výpočet súčiniteľa vonkajšieho tlaku:

Smer vetru  = 0°

Rozmery zaťažovacej oblasti (F) pre sedlové strechy: e = min (b, 2h) = 15 m e/4 = 3,75m; e/10 = 1,5m

e e 

A

A

10 4

Cpe1sanie

5.63m2

1.5 Cpe10sanie

0.5

Cpe10tlak

0.7

Cpe10tlak

0.7

Cpe,1 a cpe,10 sú hodnoty, ktoré nájdeme v tabuľke pre sedlové strechy a

log( A)

Cpesanie Cpetlak

1 < A < 10, potom

a  0.7505 Cpe1sanie ( 1  a)  Cpe10sanie a

Cpesanie

Cpe10tlak( 1  a)  Cpe10tlaka

Sklon strechy

F ( = 0°)

 -45° -30° -15° -5° 5° 15°

cpe,10

30°

-0,5

45° 60° 75°

0,7 0,7 0,8

-1,1 -2,5 -2,3 -1,7 -0,9

-0,6

0,2 0,7

Cpetlak

0.75 0.7

F ( = 90°)

cpe,1 -2,0 -2,8 -2,5 -2,5 -2,0

cpe,10 -1,4 -1,5 -1,9 -1,8 -1,6 -1,3

cpe,1 -2,0 -2,1 -2,5 -2,5 -2,2 -2,0

-1,5

-1,1

-1,5

0,7 0,7 0,8

-1,1 -1,1 -1,1

-1,5 -1,5 -1,5

Výpočet súčinteľa vnútorného tlaku: Celková plocha otvorov na záveternej strane a paralelných stranách v smere vetra: A1

2 O 1 O 1

A1

72m2

Celková plocha otvorov na všetkých stranách: A2 = 72 m2 Súčiniteľ tlaku vetra - sanie: Cpisanie 0.5

Modely zaťaženia

 = A1/A2 = 1 Cpitlak

0.8

31

Teda pridané hodnoty zaťaženia vetrom budú: qref Ce  Cpesanie  Cpisanie 

Wsanie

qref Ce  Cpe10tlak  Cpisanie 

Wtlak

2

Wsanie Wtlak

0.1 kN m

2

0.47 kN m

Smer vetra  = 90°

Súčinitele

vonkajšieho

tlaku

sú

definované nasledovné: sanie

Cpe190

1.5

Cpe1090

1.1

Cpe90sanie

Cpe190( 1  a)  Cpe1090a

Cpe90sanie

1.2

Výpočet súčiniteľa vnútorného tlaku: Celková plocha otvorov na záveternej strane a paralelných stranách v smere vetra: A1 Celková plocha otvorov na všetkých stranách: A2 

p

A190

O 1 O 1

A190

36m2

Súčiniteľ tlaku pre vnútorný tlak:

A2

72m2

 90

A190 A2

0.5



tlak: cpi = +0,20

Teda pridané hodnoty zaťaženia vetrom budú:

0,8 0,5

Cpi90tlak

0.20

Wsanie90

qref Ce  Cpe90sanie  Cpi90tlak

Wsanie90

 90

2

0.55 kN m

cpi 0 -0,25 -0,5 0 0,1

32

Modely zaťaženia



0,5 0,75 0,9 1

Posúdenie medze únosnosti strešnej krytiny: Pre tlak vetra (kladná poloha):  pre prípad s jedným variabilným účinkom: g*Gk + 1,5*Qk1

P1va.tlak

1.35G

 1.5Qsnow

P1va.tlak

2.28kNm 2

pre prípad s viacerými variabilnými účinkami:

 Pntlak

1.35G

 1.35Qsneh  1.35Wtlak

Pntlak

g*Gk + 1,35*Qk 2.73kNm 2

Jednopólové rozpätie konštrukčného prvku b≥60mm

Trapézový plech musí byť posúdený pre nasledovné hodnoty: t

mm

0,50 0,63 0,75 0,88 1,00

1,00 4,67 C4 7,64 C4 10,09 C4 12,99 C4 15,85 C4

1,25 3,2 C4 5,25 C4 6,91 C4 8,87 C4 10,81 C4

Maximálne zaťaženia (g+q), Sd (kN/m2) v závislosti od rozpätie L(m) 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 2,32 1,76 1,38 1,1 0,9 0,73 0,6 0,51 0,42 C4 C4 C4 C4 C4 C4 C4 C4 C4 3,82 2,9 2,28 1,83 1,5 1,24 1,03 0,86 0,73 C4 C4 C4 C4 C4 C4 C4 C4 C4 5,03 3,82 2,99 2,4 1,96 1,6 1,33 1,11 0,95 C4 C4 C4 C4 C4 C4 C4 C4 C4 6,44 4,88 3,82 3,07 2,48 2,03 1,68 1,41 1,2 C4 C4 C4 C4 C4 C4 C4 C4 C4 7,83 5,83 4,64 3,72 2,99 2,44 2,03 1,7 1,45 C4 C4 C4 C4 C4 C4 C4 C4 C4

Maximálna hodnota zaťaženie z tabuľky bude: 1.68 kN/m2 < 2,15 kN/m2

3,75 0,36 C4 0,62 C4 0,81 C4 1,03 C4 1,24 C4

4,00 0,31 C4 0,54 C4 0,70 C4 0,89 C4 1,07 C4

nesprávne

Navrhneme trapézový plech 35 hrúbky 0,88 mm, pričom nosníky na streche sú položené po 2,25 m. teda 3.07 kN/m2 > 2,73 kN/m2 správne Sanie (záporná poloha):

uvažovaný iba variabilný účinok sania vetrom g*Gk + 1,5*Qk1

 

1 G

Psanie

 1.5Wsanie90

Psanie

0.52kNm 2

Maximálne hodnoty zaťaženia vyjadríme z tabuľky: 3.53 kN/m2 > 0,52 kN/m2 správne

Jednopólové rozpätie konštrukčného prvku b≥60mm

Trapézový plech musí byť posúdený pre nasledovné hodnoty: t

mm

0,50 0,63 0,75 0,88 1,00

1,00 5,48 C4 8,90 C4 11,61 C4 14,57 C4 17,41 C4

1,25 3,81 C4 6,20 C4 8,04 C4 10,03 C4 11,93 C4

Maximálne zaťaženia (g+q), Sd (kN/m2) v závislosti od rozpätie L(m) 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 2,79 2,14 1,69 1,36 1,12 0,94 0,79 0,67 0,57 C4 C4 C4 C4 C4 C4 C4 C1 C1 4,56 3,50 2,76 2,23 1,84 1,54 1,31 1,13 0,95 C4 C4 C4 C4 C4 C4 C4 C4 C1 5,90 4,51 3,56 2,88 2,37 1,98 1,67 1,42 1,20 C4 C4 C4 C4 C4 C4 C4 C1 C1 7,32 5,58 4,39 3,53 2,90 2,42 2,01 1,69 1,44 C4 C4 C4 C4 C4 C1 C1 C1 C1 8,68 6,60 5,17 4,16 3,41 2,79 2,32 1,95 1,67 C4 C4 C4 C4 C4 C1 C1 C1 C1

Modely zaťaženia

3,75 0,48 C1 0,82 C1 1,04 C1 1,24 C4 1,43 C1

4,00 0,42 C1 0,71 C1 0,90 C1 1,07 C4 1,24 C1

33

Posúdenie priehybu : Výpočet so základnými hodnotami zaťaženia: P

1 G

 0.90 Q sneh  0.90 W tlak

P

1.85 kN m 2

Hodnoty medzne priehyby, maximálne hodnota zaťaženie v závislosti od rozpätia pre L/150

Dvojpólové rozpätie konštrukčného prvku b≥60mm

1,96 kN/m2 > 1,85 kN/m2 t mm 0,50 L/150 L/250 L/300 0,63 L/150 L/250 L/300 0,75 L/150 L/250 L/300 0,88 L/150 L/250 L/300 1,00 L/150 L/250 L/300

správne

1,00

1,25

Maximálne zaťaženia (g+q), Sk (kN/m2) v závislosti od rozpätie L(m) 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50

3,75

4,00

4,67 4,67 4,67

3,20 3,20 3,20

2,32 2,32 2,32

1,76 1,76 1,59

1,38 1,28 1,06

1,10 0,88 0,73

0,90 0,62 0,52

0,80 0,46 0,37

0,6 0,34 0,28

0,47 0,26 0,21

0,36 0,20 0,16

0,30 0,15 0,12

0,23 0,12 0,10

7,64 7,64 7,64

5,25 5,25 5,25

3,82 3,82 3,54

2,90 2,67 2,21

2,28 1,76 1,46

1,83 1,22 1,01

1,50 0,88 0,72

1,11 0,64 0,53

0,84 0,49 0,40

0,65 0,37 0,30

0,51 0,28 0,22

0,40 0,22 0,17

0,32 0,17 0,13

10,09 10,09 10,09

6,91 6,91 6,91

5,03 5,03 4,54

3,82 3,40 2,83

2,99 2,26 1,87

2,40 1,57 1,29

1,92 1,13 0,93

1,42 0,83 0,68

1,08 0,62 0,51

0,84 0,47 0,38

0,66 0,37 0,30

0,52 0,28 0,22

0,42 0,22 0,17

12,99 12,99 12,99

8,87 8,87 8,87

6,44 6,44 5,67

4,88 4,27 3,54

3,82 2,83 2,35

3,07 1,96 1,62

2,40 1,41 1,16

1,79 1,04 0,86

1,36 0,79 0,64

1,05 0,60 0,49

0,83 0,46 0,37

0,65 0,36 0,28

0,53 0,28 0,22

15,85 15,85 15,85

10,81 10,81 10,81

7,83 7,83 6,76

5,93 5,09 4,22

4,64 3,38 2,80

3,72 2,34 1,94

2,87 1,68 1,39

2,13 1,24 1,02

1,62 0,94 0,76

1,26 0,72 0,59

0,99 0,55 0,45

0,78 0,43 0,35

0,64 0,34 0,27

Výpočet zaťaženia jednotlivých strán stien:

Použijeme prostý uložený konštrukčného prvku C150 / 75mm /6m (šírka/hrúbka/rozpätie).

Casetti125,negativna poloha.

Caseti125, pozitívna poloha.

sanie suction

34

tlak pressure

Modely zaťaženia

- Zaťaženie vetrom: qref = 0,25 kN/m2

ce = 1,63

Smer vetra  = 0°

Výpočet súčiniteľa vonkajšieho tlaku: Rozmery zatažovacej oblasti (A, na rohov objektu) pre zvislé steny: e

 3m

d  4.38 h

h  8m

A  24 m

5

e

A 2

5 10

h

 A

A je veľkosť zatažovacej plochy A 10 < A, následne cpe = cpe,10

Cpe,10 hodnoty môžeme nájsť v tabuľke pre jednotlivé strany stien: Oblasť A Cpe10sanieA

Oblasť B 1

Cpe10sanieB

Oblasť D 0.8

Cpe10tlakD

hrúbky kazetovej steny môžeme redukovať.

Vnútorný súčiniteľ tlaku:

0.8



sanie: cpi = -0,5

Teda pridané hodnoty zaťaženia vetrom budú: A oblast

WstenasanieA

qref Ce  Cpe10sanieA  Cpisanie 

WstenasanieA

0.2kNm

B oblast

WstenasanieB

qref Ce  Cpe10sanieB  Cpisanie 

WstenasanieB

0.12kNm

B oblast

WstenasanieD

qref Ce  Cpe10tlakD  Cpisanie 

WstenasanieD

0.51kNm

Modely zaťaženia

35

Smer vetra  = 90°

Súčiniteľ vonkajšieho tlaku podobne ako predchádzajúci prípad: Oblasť A Oblasť b Oblasť D Cpe10sanieA

1

Cpe10sanieB

0.8

Cpe10tlakD

Súčiniteľ vnútorného tlaku: tlak: cpi = +0,15 Teda pridané hodnoty zaťaženie vetrom budú:

36

WstenasanieA90

qref Ce  Cpe10sanieA  Cpitlak

WstenasanieA90

0.45kNm

WstenasanieB90

qref Ce  Cpe10sanieB  Cpitlak

WstenasanieB90

0.37kNm 2

WstenasanieD90

qref Ce  Cpe10tlakD  Cpitlak

WstenasanieD90

0.25kNm

Modely zaťaženia

0.8

Oblasť

A

B

C

d/h

cpe,10

cpe,1

cpe,10

cpe,1

<1

-1,0

-1,3

-0,8

-1,0

>4

-1,0

-1,3

-0,8

-1,0

Posúdenie únosnosti steny:

Pstenatlak

cpe,10

Jednopólový prvok

0,88 1,00 1,25

Sanie:

1.5WstenasanieD

Jednopólový prvok

0,88 1,000 1,25

strana

cpe,1

cpe,10

-0,5

+0,8

+1,0

-0,3

-0,5

+0,6

+1,0

-0,3

cpe,1

1.5WstenasanieA90

Maximálne zaťaženia 3,0 3,25 3,50 3,75 5,12 4,72 4,38 3,87 C5 C5 C5 C1 7,17 6,11 5,27 4,59 C1 C1 C1 C1 8,13 6,92 5,97 4,20 C1 C1 C1 C1 10,3 8,83 7,62 6,64 7C1 C1 C1 C1

2

0.76 kN m

0,98 kN/m2 > 76 kN/m2

ok

(g+d), Sd (kN/m2) v závislosti L (m) podpora s(100 mm) 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,25 5,50 5,75 6,00 2,18 2,01 1,78 1,59 1,43 1,29 1,17 1,07 0,98 C2 C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1 2,93 2,75 2,45 2,18 1,95 1,77 1,60 1,45 1,33 C2 C2 C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1 3,70 3,48 3,12 2,78 2,50 2,26 2,05 1,87 1,70 C2 C2 C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1 5,56 4,92 4,39 3,94 3,55 3,22 2,93 2,68 2,45 C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1

Pstenasanie

Maximálna hodnota zaťaženia z tabuľky: t mm 0,75

strana cpe,10

Pstenatlak

Maximálne zaťaženia 3,0 3,25 3,50 3,75 2,91 2,68 2,49 2,32 C2 C2 C2 C2 3,90 3,60 3,34 3,12 C2 C2 C2 C2 4,93 4,55 4,23 3,95 C2 C2 C2 C2 7,43 6,86 6,37 5,95 C2 C2 C2 C2

Pstenasanie

Záveterná

1,5*Qk1

Maximálna hodnota zaťaženia z tabuľky: t mm 0,75

cpe,1

Náveterná

2

0.67 kN m

1,51 kN/m2 > 0,67 kN/m2

ok

(g+d), Sd (kN/m2) v závislosti L (m) podpora s 100 mm 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,25 5,50 5,75 6,00 3,40 3,01 2,69 2,41 2,18 1,97 1,80 1,65 1,51 C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1 4,03 3,57 3,19 2,86 2,58 2,34 2,14 1,95 1,79 C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1 4,57 4,05 3,61 3,24 2,92 2,65 2,42 2,22 2,03 C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1 5,83 5,17 4,61 4,14 3,74 3,38 3,09 2,83 2,60 C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1

Posúdenie priehybu: Výpočet so základnými hodnotami zaťaženia

P

1 WstenasanieA90

P

2

0.45 kN m

Jednopólový prvok

Maximálnu hodnotu priehybu vyjadríme na základe tabuľky pre L/150 0,98 kN/m2>0,45 kN/m2 ok t mm 0,75 0,88 1,00 1,25

Maximálne zaťaženia 3,0 3,25 3,50 3,75 2,91 2,68 2,49 2,32 C2 C2 C2 C2 3,90 3,60 3,34 3,12 C2 C2 C2 C2 4,93 4,55 4,23 3,95 C2 C2 C2 C2 7,43 6,86 6,37 5,95 C2 C2 C2 C2

(g+d), Sd (kN/m2) v závislosti L (m) podpora s(100 mm) 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,25 5,50 5,75 6,00 2,18 2,01 1,78 1,59 1,43 1,29 1,17 1,07 0,98 C2 C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1 2,93 2,75 2,45 2,18 1,95 1,77 1,60 1,45 1,33 C2 C2 C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1 3,70 3,48 3,12 2,78 2,50 2,26 2,05 1,87 1,70 C2 C2 C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1 5,56 4,92 4,39 3,94 3,55 3,22 2,93 2,68 2,45 C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1

Modely zaťaženia

37

Príklad 2-2 Dáta: rozmery objektu a x b, kde a(m) je dĺžka, b(m) je šírka, a h(m) je výška objektu.

a a

18m

h a

b a

15m

h

4

b

4 a

h

72

m

h b

b

4.8



25deg

f

b 3.464

b a

0.833

f

4.33 m

Vietor vo smere Sa

Predpokladáme, že vietor pôsobí na dlhšiu stranu objektu a to je smer Sa kde uhol α = 90 a na základe vyjadrenia a nájdeme hodnotu o.

Vyjadríme hodnotu Ce na náveternú a záveternú stranu z grafu podľa obr.2.2-1, kde zo závislosti medzi α =90 a γo môžeme vyjadriť hodnotu Ce , a = 4

Obr. 2.2-3

Obr. 2.2-1

38

oa

a

1,059 Ce-Ci

4 Cica +0,25 Cita -0,35

Ce-Ci

Smer vetra na Sa Strecha Stena Cerla Cerra Cewfa Cewpa -0,65 -0,52 +0,8 -0,58 Cerla- Cica Cerra- Cica Cewfa- Cica Cewpa- Cica -0,9 -0,77 +0,55 -0,83 Cerla- Cita Cerra- Cita Cewfa- Cita Cewpa- Cita -0,3 -0,17 +1,15 -0,23

Modely zaťaženia

Interný tlak Cita Cica -0,35 +0,25

Obr. 2.2-2 Vypočítame súčinitele jednotlivých prvkov (strecha, stena). strecha 

stena

interný tlak

oa

1.059

Cerla

0.65

Cewfa

a

4

Cerra

0.52

Cewpa

 1.3 oa  0.8

Cewpa

0.58

strecha

0.8



stena

Cerla  Cica

0.9

Cewfa  Cica

Cerra  Cica

0.77

Cewpa  Cica

Cerla  Cita

0.3

Cerra  Cita

0.17



Cewfa  Cita Cewpa  Cita





Cita

0.6 1.3 oa  0.8

Cita

0.35

Cica

0.6

Cica

0.25

 1.8  1.3 oa

Ce  Ci 0.55

Cica

0.25

Cita

0.35

0.83 1.15

0.23

Modely zaťaženia

39

Obr. 2.2-3 Vietor vo smere Sb

Predpokladáme, že vietor pôsobí na kratšiu stranu objektu a to je smer Sb kde uhol α = 0.

Na základe vyjadrenia b nájdeme hodnotu o.

Vyjadríme hodnotu Ce na náveternú a záveternú stranu z grafu podľa obr.2.3.2-2, kde zo

Obr. 2.2-4

závislosti medzi α = 0 a γo môžeme vyjadriť hodnotu Ce , b = 4.8

40

ob

b

1,10 Ce-Ci

4,8 Cicb +0,21 Citb -0,39

Ce-Ci

Smer vetra na Sb Strecha Stena Cerlb Cerrb Cewfb Cewpb -1,0 -1,0 +0,8 -0,64 Cerlb- Cicb Cerrb- Cicb Cewfb- Cicb Cewpb- Cicb -1,21 -1,21 +0,59 -0,86 Cerlb- Citb Cerrb- Citb Cewfb- Citb Cewpb- Citb -0,61 -0,61 +1,19 -0,26

Modely zaťaženia

Interný tlak Citb Cicb -0,39 +0,21

Vypočítame súčinitele jednotlivých prvkov (strecha, stena).

Strecha 

o

1.11



0deg

Stena

Cerlb

1.0

Cerrb

1.0

Cewfb Cewpb

Cewlb Cewrb

Cicb

Citb

0.21

0.39

Strecha





Citb

0.6 1.3 o  0.8

Citb

0.39

Cicb

0.6

Cewpb Cewlb Cicb Cewpb Cewrb

0.21

0.8

Cewpb

Ce-Ci

Interný tlak





 1.3 o  0.8 0.64

 1.8  1.3 o

Stena

Cerlb  Cicb

1.21

Cewlb  Cicb

0.86

Cerrb  Cicb

1.21

Cewrb  Cicb

0.86

Cewfb  Cicb

0.59

Cerlb  Citb

0.61

Cerrb  Citb

0.61

Cewpb  Cicb

0.86

Cewlb  Citb

0.26

Cewrb  Citb Cewfb  Citb

Cewpb  Citb

0.26 1.19

0.26

Obr. 2.2-4

Modely zaťaženia

41

Príklad 2-3 Dáta: rozmery objektu a x b, kde a(m) je dĺžka, b(m) je šírka, a h(m) je výška objektu. b a 10 m b 5 m h 1.5 b h 7.5 m  30deg 0.5 a b h h a a 0.75 b b 1.5 f f 1.44 m 3.464 a b 

oa

1

a

0.75

Vietor vo smere Sa: Predpokladáme že vietor pôsobí na dlhšiu stranu objektu a to je smer Sa

kde uhol α =90, na základe vyjadrenia a = 0.75 nájdeme hodnotu o= 1, pozri obr. 2.3-1.

Obr. 2.3-1

42

Modely zaťaženia

Vyjadríme hodnotu Ce na náveternú a záveternú stranu z grafu podľa obr. 2.3-3, kde zo

Obr. 2.3-2

závislosti medzi α = 90 a γo môžeme určiť hodnotu Ce , a = 0.75 oa

a

1,0 Ce-Ci

0,75 Cica +0,30 Cita -0,30

Ce-Ci

Smer vetra kolmo na Sa Strecha Stena Cerla Cerra Cewfa Cewpa -0,30 -0,45 +0,8 -0,5 Cerla- Cica Cerra- Cica Cewfa- Cica Cewpa- Cica -0,6 -0,75 +0,50 -0,80 Cerla- Cita Cerra- Cita Cewfa- Cita Cewpa- Cita 0,0 -0,15 +1,1 -0,20

Vypočítame súčinitele jednotlivých prvkov (strecha, stena). strecha stena a 

oa

0.75

Cerla

0.30

Cewfa

1

Cerra

0.45

Cewpa

 1.3 oa  0.8

Cewpa

0.5

strecha

0.8





stena

Cerla  Cica

0.6

Cewfa  Cica

Cerra  Cica

0.75

Cewpa  Cica

Cerla  Cita

0

Cewfa  Cita

Cerra  Cita

0.15

Cewpa  Cita

Interný tlak Cita Cica -0,30 +0,30

interný tlak





Cita

0.6 1.3 oa  0.8

Cita

0.3

Cica

0.6

Cica

0.3

 1.8  1.3 oa

Ce  Ci 0.5

Cica

0.3

0.8 1.1

Cita

0.3

0.2

Obr. 2.3-2

Modely zaťaženia

43

Obr. 2.3-3 Vietor vo smere Sb: Predpokladáme, že vietor pôsobí na kratšiu stranu objektu a to je smer Sb , kde

uhol α = 0, na základe vyjadrenia b nájdeme hodnotu ob.

Vyjadríme hodnotu Ce na náveternú a záveternú stranu z grafu podľa obr.2.3-4 a zo závislosti

Obr. 2.3-4

medzi α = 0 a γob môžeme vyjadriť hodnotu Ce , b = 1,5

44

ob

b

1,0 Ce-Ci

1,5 Cicb +0,30 Citb -0,30

Ce-Ci

Smer vetra kolmo na Sb Strecha Stena Cerlb Cerrb Cewfb Cewpb -0,50 -0,50 +0,8 -0,50 Cerlb- Cicb Cerrb- Cicb Cewfb- Cicb Cewpb- Cicb -0,80 -0,80 +0,50 -0,80 Cerlb- Citb Cerrb- Citb Cewfb- Citb Cewpb- Citb -0,,20 -0,20 +1,10 -0,20

Modely zaťaženia

Interný tlak Citb Cicb -0,30 +0,30

Vypočítame súčinitele jednotlivých prvkov (strecha, stena).

Strecha



ob

 b

Stena

Interný tlak

1

Cerlb

0.50

Cewfb

0deg

Cerrb

0.50

Cewpb

 1.3 ob  0.8

Cewpb

0.5

1.5

0.8





Cewlb

Cewpb Cewlb

0.5

Cewrb

Cewpb Cewrb

0.5





Citb

0.6 1.3 ob  0.8

Citb

0.3

Cicb

0.6

Cicb

 1.8  1.3 ob

0.3

Obr. 2.3-4

Modely zaťaženia

45

Príklad 2-4: Železobetónový kruhový komín Predbežné údaje a výpočty Komín sa predpokladá v regióne II, kde h, dd a dh sú rozmery objektu.

110 m Výpočet 

d d 

h 

h

16.70 m

d h 

6.80 m

h 1 

20 m

h 2  h  h 1

h 2  90 m

2

  1.215   14.29  dd  dh   h 1  d h h 2   2  Z grafu na obr. 2.4-2 na základe nájdeme hodnotu potom vypočítame doba vibrácie T  

cto  0.55

Ct  0.67

Ct   cto

T  0.09 

 m  dd  m 

h



T  2.42

Pôsobenie zaťaženia je paralelné v smere vetru, z obr. 2.4-1 na základe T nájdeme  

 1.8

Ak h  60 m

 1



i

   1    i

V prípade normálneho preťaženia Statické zaťaženia na úrovni H

Tsni  0.67 d i  i qHni Dynamické zaťaženia na úrovni H

Tdni   i Tsni

Hi  0

46

m

di  16.7

m

i



i



Tsni 

1

Tdni 

0.36

1.648

4.11

10

11.75

0.36

1.648

3.86

20

6.8

0.345

1.621

2.65

4.30

30

6.8

0.33

1.594

2.98

4.74

40

6.8

0.315

1.567

3.7

5.80

50

6.8

0.3

1.54

4.44

6.83

60

6.8

0.285

1.513

4.66

7.05

70

6.8

0.272

1.49

4.86

7.24

80

6.8

0.26

1.468

5.02

7.37

90

6.8

0.25

1.45

5.17

7.49

100

6.8

0.24

1.432

5.29

7.58

110

6.8

0.233

1.419

5.4

7.67

kN m

Modely zaťaženia

6.78 6.36

kN m

 1.00

Extrémy prípad preťaženia

Statické zaťaženia na úrovni H Tsei  1.75 Tsni Dynamické zaťaženia na úrovni H

Tdei  1.75 Tdni

i



Tsei 

Tdei 

1

0.7

7.2

0.7

6.75

0.7

4.64

0.7

5.21

8.3

0.8

6.47

10.14

0.9

7.76

11.96

0.9

8.16

12.34

0.9

8.5

12.67

0.9

8.79

12.9

0.9

9.04

13.11

0.9

9.26

13.27

0.9

9.46

13.42

kN m

11.86 11.13

kN m

1

7.52

Pôsobenie zaťaženie je kolmý na smer vetru Stanovenie kritických rýchlosti dh  6.8 m

S  0.20

dd  16.7 m

a  16.3

T  2.5

T  2.5

Vcr 

dh S T

Vcr  13.6 m

qcr 

Lcri 

2

Vcr

a m

qcr  11.35

2

 0.3

Hi kN  2 0.5   qcr 10  dh  2  h  m 



kN



2

Tcri   i Ct  i d i  qcr



m

 2

10

 

Modely zaťaženia

47

Tcri  1.461 1.028

kN m

1

Lcri  0 0.117

0.585

0.234

0.575

0.351

0.646

0.468

0.715

0.585

0.702

0.701

0.691

0.818

0.681

0.935

0.673

1.052

0.665

1.169

0.659

1.286

kN m

1

Pretože vypočítane sily pod hodnotou kritického tlaku sú výrazne nižšie ako sily vetra za normálneho tlaku, je zbytočné pokračovať vo výpočte.

Obr. 2.4-1 – oceľové konštrukcie, 2- predpäté konštrukcie, 3- železobetón

48

Modely zaťaženia

Obr. 2.4-2

Modely zaťaženia

49

Príklad 2-5: Železobetónový obdĺžnikový komín Predbežné údaje o výpočte objektu Komín sa predpokladá v regióne II, kde h, dd a dh sú rozmery objektu. dd  4 m

V  60 m

dh  1.5 m

h1  20 m

h2  V  h1 h2  40 m

Výpočet z grafu 2.5-1 na základe hodnoty nájdeme hodnotu 



V

 21.82



 dd  dh     2 



 1.255

Cto ma hodnotu 1.30 lebo ide o hranolovú tvar komína.

Ct   cto cto  1.30 Výpočet doba vibrácií T  0.09 

V  m   dd  m 

Ct  1.6315

T  2.7

Pôsobenie zaťaženia je paralelné v smere vetru, na základe doby vibrácií T nájdeme  Ak je výška objektu je väčšia ako 60 m potom   1 

 1.8



 1

i

   1    i

V prípade normálneho preťaženia Statické zaťaženia na úrovni H Tsni  0.67 d i  i qHni

Dynamické zaťaženia na úrovni H Tdni   i Tsni Výpočet i,i, ai

Hi  0

m

di  0

m

i



i



0.7

 1.648

10

0.42

0.7

0.36

1.648

20

0.83

0.7

0.345

1.621

30

1.25

0.7

0.33

1.594

40

1.67

0.8

0.315

1.567

50

2.08

0.9

0.3

1.54

60

2.5

0.9

0.285

1.513

50

i

0.36

Modely zaťaženia

qHni  0.525 0.7

m

2

Tsni  kN

0 0.14

m

1

Tdni  kN

0 0.23

0.831

0.32

0.53

0.933

0.55

0.87

1.015

0.91

1.42

1.082

1.36

2.09

1.12

1.69

2.55

m

1

kN

Obr. 2.5-1: Hodnoty tlaku vetra qHni

Modely zaťaženia

51

Extrémy prípad preťaženia

Statické zaťaženia na úrovni H Tsei  1.75 Tsni Dynamické zaťaženia na úrovni H

Tdei  1.75 Tdni

Tsei  0 0.24

m

1

Tdei  0

kN

m

0.39

0.57

0.92

0.96

1.53

1.59

2.49

2.38

3.66

2.95

4.47

1

kN

Pôsobenie zaťaženia je kolmý na smer vetru Stanovenie kritických rýchlosti dh  1.5 m

S  0.20

dd  4 m

a  16.3

T  2.5

T  2.5

Vcr 

dd S T

Vcr  8 m

Ak hodnotu Vcr bola väčšia ako 25m/s potom by bolo zbytočne vykonať výpočet na rezonancie. qcr 

Lcri 

Vcr

2

qcr  3.93

2

a m

 0.3

Hi 0.5  kN  2  qcr  10  dh  2  V  m 



kN



2

Tcri   i Ct  i d i  qcr 

52



m

 2

10

 

Modely zaťaženia

Výpočet Tcri a Lcri Tcri  0 0.03

m

1

Lcri  kN

0 0.02

0.06

0.03

0.09

0.05

0.13

0.07

0.18

0.08

0.22

0.1

m

1

kN

Pretože vypočítane sily pod hodnotou kritického tlaku sú výrazne nižšie ako sily vetra za normálneho tlaku, je zbytočné pokračovať vo výpočte.

Obr. 2.5-2

Modely zaťaženia

53

Príklad 2-6 Tabuľka 2.6-1: Priemerný koeficient v tlaku pre sedlovú a klenbovú strechu je daný následovne

Tlak

 o

o

0    10

Strecha

o

o

10    40

o

o

2  0.25 

Sanie 1.5  0.333 

10    40



 

100 

   2  0.45   100  

   0.5  0.60   100  

   1.8  0.40   100  

   1.8  0.40   100  

min= 0.80

o

Cetr

 

  100  

o

0    10 Klenba

 

Cecr

 

2  0.50 



 

 

1.8  0.40 



 

Stena

Cecw  0.8

vnútorné zaťaženie

Cic  0.6  1.8  1.3  o

100  max 0.27 Cetw   1.3  o  0.8 Cit  0.6  1.3  o  0.8

Cecw  Cic

Cetw  Cit

100 



Celkove stena +interiér









Kde

T(kN) = 1.3 q(kN m-2) H(m) a(m) alebo 1.3 q(kN m-2) H(m) b(m)

Obr. 2.6-1: Uzavretá konštrukcia so sedlovou strechou a otvorená konštrukcia s klenbovou strechou Strecha

 25  o  1 

Tlak

 

Cecr  2  0.45  Cecr  0.4

54

  100  

Modely zaťaženia

Sanie

 

Cetr  0.5  0.60  Cetr  0.425



 

100 



Stena Tlak Cecw  0.8

Sanie Cetw   1.3  o  0.8 Cetw  0.5



vnútorné zaťaženie

Celkove











Cic  0.3

Cit  0.6  1.3  o  0.8 Cit  0.3

Cecw   Cic  0.5 Cecw   Cit  1.1

Cetw   Cic  0.8 Cetw   Cit  0.2

Cic  0.6  1.8  1.3  o

Obr. 2.6-2: Tlakové koeficienty pre sedlovú a klenbovú strechu

Modely zaťaženia

55

3. Stabilita drevených konštrukcií Výpočtový model materiálov je určený vzťahom medzi napätím a pretvorením.

Závislosť napätia  od pomerného pretvorenia môžeme vyjadriť v tvare pracovných diagramov. V oblasti bezpečného pôsobenia konštrukčného dreva predpokladáme lineárne závislosti. = E 

pre normálové napätie a

 = G 

pre šmykové napätie

Moduly pružnosti E a šmykové G sú tuhostné charakteristiky dreva a sú vstupným údajom k výpočtu účinku zaťaženia.

Pri návrhu drevených konštrukcií sa vyžaduje preukázať bezpečnosť konštrukcií proti preklopeniu, nadvihnutiu alebo posunutiu. Obzvlášť dôležité je posúdiť stabilitu konštrukcie pri vysokých stavbách (stožiare, veže a pod.), ako aj pri strešných konštrukciách, ktoré treba zabezpečiť najmä proti nadvihnutiu pri zaťažení vetrom smerom von z budovy.

Obr. 3-1 Pri posudzovaní stability konštrukcie treba brať do úvahy najnepriaznivejší prípad, t. j. pri výpočte síl, ktoré sa snažia narušiť stabilitu konštrukcie, treba počítať s maximálnymi hodnotami súčiniteľov zaťaženia, a zase naopak, pri výpočte síl, ktoré konštrukciu stabilizujú, treba počítať s minimálnymi hodnotami súčiniteľov zaťaženia.

Každá konštrukcia sa posudzuje na vertikálne a horizontálne zaťaženie, pričom roznos vertikálneho zaťaženia zo strešnej konštrukcie do základov a základovej pôdy závisí hlavne od správnej koncepcie návrhu strešnej konštrukcie ako je naznačené na obr. 3-6. Schémy ukazujú transformáciu zaťaženia zo sekundárnych prvkov na hlavné nosné prvky a do základov. Na horizontálne zaťaženie sa navrhne zavetrenie (priečne stužidlá) v rovine strešnej

56

Stabilita drevených konštrukcií

konštrukcie na zvýšenie jej tuhosti (obr. 3-7 a ž obr. 3-9) a tiež vo vertikálnom smere medzi jednotlivými vertikálnymi prvkami, resp. horizontálny a vertikálny smer vzájomne prepojíme (obr. 3-4 a obr. 3-5).

Spôsob posúdenia stability konštrukcie znázorňujú obr. 3-1 až 3-5. Momentové namáhanie, ktoré sa snaží konštrukciu preklopiť, vyjadríme ako M1= F.H kde F je výslednica vodorovných síl H je rameno tejto výslednice

Obr. 3-2 Pre rovnováhu styčníkov v konštrukcii musí platiť, že suma horizontálnych síl je rovná nule (= 0), suma vertikálnych síl má tiež nulovú hodnotu (V = 0) a suma momentov v podperách a, resp. b, je tiež rovná nule (Ma = 0,Mb = 0).

Obr. 3-3 Pokiaľ bezpečnosť konštrukcie proti preklopeniu, nadvihnutiu alebo posunutiu pre konkrétne typy stavieb presne neurčujú normy, má byt aspoň 1,5 násobná.

Obr. 3-4

Stabilita drevených konštrukcií

57

Obr. 3-5 Priečne stužidlo je v princípe nosník, spravidla priehradový, ktorý prenáša vodorovné zaťaženie vetrom pozdĺž konštrukcie a má podpory v styčníkoch hlavných prvkov.

Obr. 3-6: Roznos zaťaženia, hlavné a sekundárne prvky

Obr. 3-7

58

Stabilita drevených konštrukcií

Obr. 3-8

Obr. 3-9 Stužidlá zabezpečujú stabilitu konštrukcie počas montáže i prevádzky a prenášajú vonkajšie zaťaženie na strechu, spolu s ostatnými časťami strechy do podpier a zabezpečujú statickú bezpečnosť.

Prútové konštrukcie môžu byť rôzne namáhané vplyvom vertikálneho zaťaženia (pozri obr. 3-10).

Obr. 3-10: a) Transformácia priečnych síl na šmykové sily, b) transformácia priečnych síl na tlakové, resp. ťahové sily a ohyb, c) vzper, d) ťah za ohyb, e) tlak za ohyb

Stabilita drevených konštrukcií

59

3.1 Konštrukcie krovu V priebehu histórie sa tvary striech a ich sklonov rôzne menili. Sklony pôvodných striech románskych kostolov boli často veľmi malé (30-40 stupňov). Naopak, gotické kostoly majú strechy so sklonom okolo 60 stupňov, v období renesancie sa sklony postupne zmenšujú, pre obdobie baroka je typický sklon od 40 do 55 stupňov a v klasicizme sa opäť objavujú strechy s veľmi malým sklonom (okolo 30 stupňov). V priebehu 19. storočia sa sklon strechy opäť zväčšuje a ustaľuje na 45 stupňoch, čo je sklon strechy charakteristický pre celé 20. storočie. Ako dochádzalo k zmene sklonu strechy, menila sa i konštrukcia krovu.

Charakteristický sklon strechy a často i typ krytiny závisí tiež od klimatického pásma.

V suchých oblastiach sú obľúbené plochy strechy, ktoré sa často využívajú ako ďalšia obytná plocha. Ploché strechy majú konštrukciu rovnakú ako stropy, sú kryté dlažbou alebo majú hlinenú podlahu, ktorá je pri prudkých krátkych dažďoch nepriepustná a dobre sa vysuší.

V oblastiach s veľkým množstvom zrážok, ako je tropické pásmo, sa používajú sklony 40 60 stupňov, pretože strechy a ich krytiny musia odolávať dlhým a prudkým dažďom.

Usporiadanie nosnej konštrukcie krovu je do značnej miery podmienené sklonom strechy. Pre statické pôsobenie konštrukcie krovu sú charakteristické šikmé prvky namáhané ohybom a tlakom. Pri sklone 50-60 stupňov sa väčšia časť zaťaženia prenáša tlakom, ktorému pri rádovo rovnakej pevnosti v tlaku i ohybe veľmi dobre odoláva. Pri 30-stupňovom sklone šikmého nosníka prevláda zaťaženie ohybom, ktoré kladie väčšie nároky na dimenzie prvku.

Ak sledujeme vývoj krovu, je zjavná tendencia vytvárať také konštrukcie, v ktorých sú drevené prvky pokiaľ možno namáhané tlakom.

Zaťaženie vetrom a snehom má pre dimenzovanie krovu rovnaký význam ako zaťaženie krytinou, preto bol sklon strechy do istej miery ovplyvnený geometrickou polohou.

Sklon strechy má vplyv na pomer zaťaženia snehom a vetrom. Pri zväčšovaní sklonu strechy klesá zaťaženie snehom. Pri sklone 60 stupňov sa sneh na streche neudrží a nie je potrebné alebo nutné s ním počítať. Čím väčší je sklon, tým väčšia plocha strechy je vystavená vetru (obr. 3.1-1). So zväčšením sklonu sa zväčšuje plocha krytiny aj objem krovu a rastie zaťaženie vlastnou tiažou. Vo vývoji krovu je značná tendencia znižovať sklon strechy a zmenšovať tak jej objem, avšak v takej miere, akú dovolia klimatické podmienky.

Z praktického hľadiska je výhodný čo najjednoduchší tvar strechy, pretože takáto strecha je najekonomickejšia a má malé nároky na údržbu. Pri navrhovaní striech v našich klimatických podmienkach sa podľa možnosti vyhýbame zbytočným žľabom, v ktorých sa hromadí sneh.

Sneh môže pri striedavom zamrznutí a rozmrznutí spôsobiť značné škody nielen na krytine, ale aj na oplechovaní.

60

Stabilita drevených konštrukcií

Obr. 3.1-1 Pri uložení krovu vzniká vodorovná sila, pričom jej veľkosť so zmenšujúcim sa sklonom strechy rastie. Pokiaľ nie je vodorovná sila zachytená konštrukciou krovu - väzným nosníkom, prenesie sa do muriva obr. 3.1.-2.

Obr. 3.1-2: Konštrukcia a výpočtové modely hambálkovej väzby Pre halovú stavbu, najmä s veľkým priečnym rozponom, vytvoríme konštrukciu pomocou priehradových rámov. Rám môže byt trojkĺbový alebo dvojkĺbový, resp. votknutý.

Teoretická konštruktívna výška rámu sa vhodne navrhne v rozmedziach h=(1/15)L až (1/30)L. Každá konštrukcia krovu, bez ohľadu na jej spôsob realizácie, by mala vyhovovať nasledovným požiadavkám: 1. Konštrukcia krovu v podporách má vždy vyvolávať zvislé zaťaženie. V prípade, že krovová sústava spôsobuje šikmé tlaky, je potrebné zachytiť vodorovné zložky síl oceľovými tiahlami alebo drevenými klieštinami tak, aby zvislé podpory (steny, piliere, stĺpy a pod.) neboli namáhané na prevrátenie a nebola ohrozená ich stabilita.

2. Krovová konštrukcia musí byť v priečnom aj pozdĺžnom smere dostatočne pevná a tuhá, aby dobre odolávala všetkým jednostranne vyvolaným silám, hlavne účinkom

Stabilita drevených konštrukcií

61

vetra. Preto je vhodné, aby boli jednotlivé väzníky zložené z tuhých trojuholníkov a aj pozdĺžne musí byť konštrukcia riadne vystužená a zabezpečená.

3. Jednotlivé súčasti každého krovu musia byť riadne nadimenzované, aby neboli niektoré časti príliš namáhané a to zvlášť v spojoch (v styčných uzloch), so zreteľom k prípadnému oslabeniu jednotlivých prútov.

4. Styčníky by mali byť konštruované bodovo (kĺbovo), aby neboli jednotlivé prúty väzníkov zbytočne namáhané ohybom.

3.1.1 Zásady pri navrhovaní drevených strešných konštrukcií Staticky určité drevené priehradové nosníky sú konštruktívne veľmi spoľahlivé a preto sa často používajú. Ich prúty sú namáhané prevažne prostým tlakom a ťahom. Ohyb sa v jednotlivých prútoch môže vyskytnúť iba v prípade ich mimostyčníkového zaťaženia a krútenia v dôsledku excentrickej polohy prútu. Preto vylučujeme pri všetkých drevených strešných priehradových nosníkoch excentrické pripevnenie prútov.

Pôsobením vetra z jednej strany môžu byť jednotlivé prúty v priehradových nosníkoch namáhané striedavo tlakom a ťahom, pričom veľkosť sily namáhajúcej jednotlivý prút sa môže značne meniť. Podobný prípad nastáva pri priehradových nosníkoch, uložených na viacerých miestach pomocou pomúrnic alebo sediel a hmoždiniek, ktoré sa môžu opotrebovať, čím sa predpokladané podmienky uloženia zmenia.

Staticky neurčité priehradové nosníky a prútové sústavy musia byť navrhované veľmi zodpovedne, pretože ich výrazne ovplyvňujú faktory ako napr. schnutie a bobtnanie dreva a styčné body sa obvykle v drevenej konštrukcii nedajú vytvoriť tak dokonale ako v inej prútovej sústave, napríklad oceľovej. Staticky neurčitá drevená konštrukcia bude vždy z dôvodov zosychania a bobtnania namáhaná viac než konštrukcia staticky určitá.

V miestach uloženia drevených strešných väzníkov bývajú vzniknuté sily tak veľké, že upevňovacie oceľové príložky alebo oceľové spojovacie súčasti sa ohýbajú a uvoľňujú a dokonca i podporný prah v miestach uloženia sa môže posunúť. Takto môže dôjsť k vzniku veľmi nebezpečných porúch drevených väzníkových konštrukcií ako je prehnutie spodných pásov väzníkov, prípadne vychýlenie zvislej osy väzníkov zo zvislej polohy. Aby sme posunutie podpôr drevených krovových väzníkov minimalizovali, upevňujeme prahy uloženia pomocou dvojitých objímok a zakotvujeme do muriva. Minimálne deformovanie väzníkov zaručujeme použitím jadrového, dobre preschnutého dreva. Osadzovanie drevených krovových väzníkov veľkých rozpätí je vhodné pomocou dubových prahov, ktoré zaručujú kvalitu vďaka svojej pevnosti a tvrdosti.

62

Stabilita drevených konštrukcií

Obr. 3.1.1-1: Trojkĺbový priehradový rám Prúty priehradových konštrukcií a ich pripojenie sa dimenzujú na osové sily vypočítané od najnepriaznivejšej kombinácie výpočtového zaťaženia, za predpokladu kĺbových styčníkov s centricky usporiadanými prútmi.

Obr. 3.1.1-2: Priečny rez halovej stavby

Obr. 3.1.1-3

Stabilita drevených konštrukcií

63

Obr. 3.1.1-4 Príklad 3.1: Podchytávanie základov mikropilotami, betón - fcd=11.33 MPa, Výstuž – fyd = 356.52 MPa - priemer pilóty:



- charakterestické hodnoty odporu drieku v zemine G2:

R

- súčiniteľ podmienok pôsobenia :

15cm 250kPa



- dĺžka koreňa:

0.9

lk

- únosnosť pilóty:

Vd

Zaťaženie na pilóty:

N= 550kN

  lk R

Vd  190.852kN

550

q

Zaťaženie, ktoré pripadá na 1 pilótu na dĺžku

1.8m

2



kN 0.5 m

1m: q  137.5

kN < m

Vd  190.852kN

=> návrh dĺžky koreňa vyhovuje

Nadimenzovanie výstuže do pilóty: - sila, ktorú má jedna pilota preniesť:

Nd

- návrh plochy potrebnej výstuže: Ac As=(N- 0.85 Ac fcd) / 0.85 fyd As = -5.616 cm2





2

4

navrhujeme len konštrukčnú výstuž

Stabilita drevených konštrukcií

2

Ac  176.715cm

=> všetku silu prenesie betónový prierez,

Obr. 3.1.1-5

64

137.5kN

3.1.1-1 Vetraná strecha

Podľa konštrukčného a účelového usporiadania šikmej strechy so škridlovou krytinou rozlišujeme: 1) vetraný krytinový plášť prevetrávajúci podstrešný priestor, ktorý býva v letnom období prehriaty a v zimnom chladný, 2) prevetrávajúcu vzduchovú vrstvu medzi hydroizolačnou vrstvou a vlastnou krytinou.

Funkčným princípom vetranej strechy sú otvory pre prívod vzduchu pri odkvape (pod strešnou krytinou) a otvory pre odvod vzduchu vytvorené krytinovými prvkami. Sú to ochranné vetracie pásy (pri odkvape sedlovej strechy a odkvape a ukončení pultovej strechy), odvetrávacie škridle, vetrací a izolačný plášť nárožia (samolepiaci) a plastohmotný vetrací pás hrebeňa.

Dostatočné vetranie zaručuje 10 odvetrávacích škridiel na 100 m2 strešnej plochy.

Hydroizolačná vrstva krytinového plášťa

Hydroizolačná vrstva pod škridlovou krytinou chráni: 

hrubú stavbu po dokončení montáže krovu šikmej strechy pred poveternostnými zrážkami do doby dokončenia škridlovej krytiny,



podstrešný priestor pred naviatym prachom a snehom,



tepelno-izolačnú vrstvu zatepleného strešného plášťa podkrovia (vykurovaného).

Hydroizolačnú vrstvu možno vytvoriť a) debnením, na ktorom sú položené a pribité bitúmenové pásy s presahom 100 mm.

Tento tradičný spôsob je potrebné uskutočniť pri škridlovej krytine so sklonom strechy od 17° – 22°. b) izolačnou fóliou (napr. polyetylénová /PE/ typ 140 biela), ktorej pásy pretiahnuté cez krokvy (značkovacou páskou dovnútra), s minimálnym presahom 100 mm, majú v poliach krokvy priehyb cca 20 mm. Týmto žľabom steká voda k odkvapu.

Pri oboch uvedených riešeniach sa používajú tzv. kontralaty, min. 50 x 50 mm, pribité na hydroizolačnú vrstvu v osách krokiev. Na kontralaty sa pribíjajú laty po položení škridiel.

3.1-2 Krokvová sústava

Charakteristickým nosným prvkom je krokva (u sedlových striech pár krokiev) šikmý nosník ukladaný v smere spádu strechy, ktorý je základom všetkých krovov okrem väzníkových. Krokvy sú základnými prvkami konštrukcie krovov. Na hornej ploche nesú strešný plášť, latovanie alebo plné debnenie a strešnú krytinu. Na spodnej strane sú, v prípade

Stabilita drevených konštrukcií

65

väznicových sústav, položené na väznice. Pri niektorých konštrukčných typoch sú krokvy, namiesto položenia na pomúrnicu, v dolnej časti spojené čapom s väzným trámom.

Protiľahlé krokvy príslušnej väzby sú navzájom spojené v hrebeni (najčastejšie preplátavaním na ostrih).

Sedlové strechy: Sedlové strechy sú tvorené rovinami, ktoré sa stretávajú v hrebeni

(obr. 3.1.2-1). Strecha pozostáva z dvoch šikmých rovín, ktoré sa pretínajú na hrebeni strechy a vychádzajú z odkvapov, spravidla dlhších strán pôdorysného obdĺžnika. Na kratších stranách je strecha uzatvorená štítovým múrom.

Strešný plášť je obyčajne nesený priečnymi nosnými prvkami (väzbami). V priečnom smere je sedlová strecha ukončená štítom alebo valbou. Pokiaľ je štít murovaný, nepovažuje sa za súčasť krovovej konštrukcie, veľmi často sú však na štíte uložené väznice krovu.

-

Minimálna šírka krokvy je 70 mm.

-

Hmotnosť nosnej konštrukcie je 75 kg/m2 .

-

Latovanie pre vzdialenosť krokiev 70.0mm je 24/48, pre 80.0mm a 90.0mm je 35/50.

L sa dosadzuje v (m), potom h bude v (mm) a vzdialenosť krokiev a sa dosadzuje v (mm)

Obr. 3.1.2-1: Návrh rozmerov sedlovej strechy Pre dimenzovanie krokiev je rozhodujúci sklon strechy a ich rozpätie dané spôsobom podoprenia. U vyšších sklonov nad 45 stupňov nad ohybom prevažuje priaznivejšie namáhanie tlakom.

Pri uložení krokiev pôsobí vodorovná sila, ktorá sa prenáša do spodnej stavby, pokiaľ nie je zachytená hlavným trámom. Významným vylepšením krokvových sústav bolo

66

Stabilita drevených konštrukcií

zavedenie hambálkov, ktoré krokvy rozopierajú aj spájajú, zmenšujú ich rozpätie a významne stužujú celý krov.

Pultové strechy: Pultové strechy sú tvorené jednou rovinou, najčastejšie zastrešujú

objekt pripojený k vyššej stavbe. Pultové strechy sú obvyklým doplnkom stavieb so sedlovými strechami.

Valbová strecha: Valbová strecha má odkvapy na všetkých štyroch stranách, je

spravidla vytvorená štyrmi plochami, ktoré sa pretínajú v štyroch nárožiach na vodorovnom hrebeni.

Stanová strecha: Má tvar ihlanu nad štvorcom alebo pravidelným polygónom.

3.1.2-1 Dimenzovanie krokvy

Krokvy podopierajú debnenie, umiestnené sú v smere spadu strechy, obvykle sú vzdialenosti krokiev 0,8 až 1,2 m. Pre mimoriadne vzdialenosti krokiev musí byt hrúbka dosák debnenia väčšia. Pri výpočte krokiev treba brať do úvahy smer pôsobiaceho zaťaženia (zvislé- vlastná tiaž krytiny, nosného podkladu krytiny a kroky, sneh alebo kolmo na rovinu strechy- vietor). Výpočet štíhlostný pomer a koeficient vzperu pozri tabuľky 3.2.1-2 ak

  75

1



1  0.8 

 

ak

  75

Podľa grafu na obr. 3.6-1 ak



  75

ak Potrebne moment zotrvačnosti 3

J potrebne

4

26q l k

0.26q 

kN 2

cm

cm 3

l k

q

3100

     100 



daN m

4

cm

2

1  0.8



  75



2

3100

 J potrebne

1 2

2

E

105 

E

106 

daN 2

cm N

2

cm

Výpočet napätia, hodnoty koeficientu vzperu  nájdeme v tabuľke 3.2.1-2  II



N max b h



M max W

0.85

Stabilita drevených konštrukcií

67

0.85 je koeficient redukcií - prestavuje pomer napätia v ohybe ku napätiu v tlaku.

Výpočet priehybov

V tomto prípade musí platiť, že dovolený priehyb bude väčší ako vypočítaný priehyb.

5

f

384 5

f

84

f





q l k

4

E II J x

M max l k

5

f max

 f max

l krokva 200

2

 f max

E II J x 2

 l k

 f max E II h Vzorec pre výpočet štíhlosti a polomer zotrvačnosti pre rôzne tvary prierezov ako 24



napr. štvorec, kruh, šesťuholník, osemuholník, je nasledovný: 

L imin

ikruznice

68

iobdlznik R 4

0.289b

isestuholnik

0.102a

istvorec

0.289b

iosemuholnik

0.475R

Stabilita drevených konštrukcií

Obr. 3.1.2.1-1

Obr. 3.1.2.1-2

Stabilita drevených konštrukcií

69

Obr. 3.1.2.1-3

70

Stabilita drevených konštrukcií

3.1.2.1-1: Statická schéma krokvy ako prostý nosník, výpočet zaťaženie, stále, sneh, vietor

q perpend

 g perpend  s perpend  w perpend a

1

kN m

Výpočet reakcie v bode a resp. c, a maximálny ohybový moment v strede rozpätia Rac

qpepend Lk

Rca

qperpend Lk

Mmax

kN

2

8

2

kN m

Výpočet normálovej sily, ak

  45o

Nca

  45o

Nca

Rcb cos Rcb cos

Zaťaženie a normálová sila v bode ac qII Nac

 gII  sII a

1

kN m

Nca  qII Lk

Pre väzný trám, reakcia a ohybový moment Ra

Rb

qo Lx 2

2

qo Lx

Mmax

8

Obr. 3.1.2.1-1 3.1.2.1-2 Statická schéma krokvy s prevísajúcim koncom zľava

Výpočet reakcie v bode a resp. c Ra

Rc

q perpend L

kN

2

Výpočet maximálneho ohybového momentu M max

q perpendL

2

kN m

8

Ako nosník s konzolou - ohybový moment v bode a-konzola Reakcie

Ma R ac

R ca

q perpend L k q perpend 

L 2

q perpend 



L 2

Ma L



Ma L 2

Obr. 3.1.2.1-2

M max

R c x  q perpend 

Stabilita drevených konštrukcií

x

2

71

Rc

x

m

q perpend

v oboch prípadoch dovolená normálová sila je Na

q II L

3.1.2.1-3 Krokva s prevísajúcimi koncami sprava a zľava: Výpočet zaťaženia

q perpend

 g perpend  S perpend  w perpend a

ak je časť krokvy v dĺžke Lp menšia ako 0.8m

1

kN m

 g II  s II a

q II



2

q perpend L 2

 q perpend L 1

R ba

2

 q perpend L 1

R ab

x

2





Mb L1 Mb L1

R ab q perpend

 x2   2

R ab x  q perpend 

M max Na



2

 q perpendL 2

Mb

Rb

1

kN m

qII L1

Nb

qII L2

 q perpendL p  2

Ma

Ra

q perpend L p

Ma

Rb

q perpend L 2

2

R ba

M max

q perpendx 1

R ba x 2 

2

q perpend x 2 2

Mb

R ab x1

72



2

 q perpend L 2

2

R ab x 1 



Mb

Obr. 3.1.2.1-2 M max

2

 q perpend L 1 2

 q perpend L 1 2

Rab qperpen

x2

M a   L1 

  M b L 1   

 M b   L1 

  M a  L 1   Rba qperpen

Stabilita drevených konštrukcií

3.1-3 Hambálkové krovy

Spojenie krokiev hambálkami vytvorí väzbu, ktorá sa používala od stredoveku až do 19. storočia. Hambálok zmenšuje rozpätie krokiev, zaisťuje priečne stuženie (prenáša ťah i tlak), pri krove s podoprenými hambálkami prenesie zaťaženie z krokiev do väzníc.

Hambálok je charakteristickým prvkom stredovekých krovov, pre ktoré je typický tvar blížiaci sa rovnostrannému trojuholníku. Hambálkové krovy sú výhodné pri sklonoch strechy väčších ako 50 stupňov, kde i u krokiev prevláda priaznivejšie namáhanie tlakom. Pri sklonoch väčších ako 60 stupňov nie je treba uvažovať zaťaženie snehom.

Väzné trámy zabezpečujú priečnu tuhosť konštrukcie v plných väzbách. Zvyčajne sú uložené priamo do nosných stien, v niektorých prípadoch (hlavne pri historických objektoch) nad korunou muriva na pomúrnicu či pomúrnice. U niektorých objektov plnia súčasne aj funkciu stropných trámov a nesú záklop a podlahu pôdy.

K poškodeniu väzných trámov drevokaznými hubami dochádza najčastejšie v oblasti podpier, hlavne v prípadoch, ak sú uložené v kapsách vytvorených v nosnom murive a tesne obmurované. V celej dĺžke väzných trámov dochádza k napadnutiu drevokaznými hubami iba v ojedinelých prípadoch. Najčastejšie z hornej plochy v miestach, kam zateká zrážková voda porušeným strešným plášťom alebo v miestach čapovania kolmých a šikmých konštrukčných prvkov (stĺpiky, vzpery), po ktorých povrchu steká na väzný trám zrážková voda.

Pri hambálkových krovoch stužených ondrejským krížom alebo vzperami krokiev (krokvy klasového typu) sú ohybom namáhané iba krokvy, u ostatných prvkov prevažuje namáhanie tlakom a ťahom. V prípade vzpier a ondrejského kríža môže pri zaťažení vetrom dochádzať k striedavému namáhaniu ťahom a tlakom. Prvky priečnej väzby majú malé rozpätie a vzperné dĺžky. Priečna väzba krovu pôsobí ako rovina konštrukcie, všetky prvky sa zúčastňujú na prenose zaťaženia, ich dimenzovanie nie je problematické.

Prosté hambálkové krovy sú charakteristické pre obdobie stredoveku, avšak pri jednoduchých stavbách sa vyskytujú v priebehu celej histórie. Staré krovy tohto typu mohli byť nahradené novšími primitívnymi konštrukciami.

Stabilita drevených konštrukcií

73

L sa dosadzuje v (m), potom h bude v (mm) a vzdialenosť krokiev a sa dosadzuje v (mm)

Obr. 3.1.3-1: Návrh rozmerov hambálkovej strechy, L v (m), a v (mm) Šírku prierezu môžeme navrhnúť z pomerov b/h nasledovne b h

1 2

5 7

alebo

b h

1 3

4 7

Krokvy prostých hambálkových krovov museli byť z jedného kusu - to obmedzovalo veľkosť krovu. Pri krove s pozdĺžnymi stolicami rozlišujeme funkciu priečnych väzieb.

Strešný plášť bude nesený krokvami, zaťaženie od krokiev preberá jalová (prázdna, medziľahlá) väzba a prostredníctvom pozdĺžnej konštrukcie (pozdĺžna stolica alebo väznica) ich prenáša do plných väzieb. Plná väzba prenáša zaťaženie od niekoľkých väzieb jalových na murivá.

Obr. 3.1.3-2

74

Stabilita drevených konštrukcií

Hambálková sústava s krokvami podoprenými vrcholovou väznicou uloženou na stĺpy vešadla je prechodným typom medzi prostou a podopretou hambálkovou sústavou, niekedy môže vzniknúť zjednodušením krovu s podpernými hambálkami.

Pri krove s podpernými hambálkami môžeme rozoznať krovy s vešadlom a bez vešadla, krovy podoprené iba v osi krovu, a podoprené viacerými stolicami.

Obr. 3.1.3-3: Model väznicového krovu s dvojitou stojatou stolicou Krokva ako spojty nosník

 L k13  L k23   8 L k  



Md

L k2   M d    q perpend    2    Lk 

R cd

 q perpend L k2

R dc

2

 q perpend L k1

R da

R ad

2

 q perpend L k1 2

D perpend

D II

Obr. 3.1.3-4 N dc

N cd  q II L k2

kN m

Dx

 M d   Lk 

kN

 M d   Lk 

kN

 

 M d   Lk 



 q perpend L k 2

 D perpend sin  sin

 D perpendsin90o sin

Stabilita drevených konštrukcií

kN

kN

 M d   Lk 



kN

kN

75

N da N ad





N dc  D II N da  q II L k1



180o  2   90o

90o  2 

Rcd

  45o

Ncd

  45o

Ncd

Rcd

Ncd

Rcd cos

cos

kN

Kde L sa dosadzuje v (m) potom h bude v (mm).

Obr. 3.1.3-5: Návrh rozmerov väznicovej sústavy krovu s dvomi stojacimi stolicami B- je vzdialenosť plných väzieb Väzníky sú hlavnými strešnými nosníkmi (hlavnými väzbami) strechy. Podľa rozpätia a funkcie strechy sa môžu väzníky navrhovať ako rovinné plno stenné alebo priehradové konštrukcie. Väznice môžu byť plno stenné, lepené, klincované, pripadne priehradové.

Vystužidlá zabezpečujú stabilitu konštrukcie strechy počas montáže aj prevádzky a vonkajšie vodorovne zaťaženia pôsobiace na strechu prenášajú až do jej uloženia. Správna navrhnutá konštrukcia krovu musí zabezpečiť prenos všetkých zložiek zaťaženia v priestore, ktoré pôsobia na konštrukciu, až do jej uloženia.

Obr. 3.1.3-6

76

Stabilita drevených konštrukcií

Súčet síl F a T dáva celkovú silu v stĺpe, výpočet sily vo vzpere je Fk a sila vo väznom tráme je Fx. ( F  T)

Fk

Fx

sin x

Fk sin x

Maximálna únosnosť stĺpa bude 2

F

a  pII 

kde a je rozmery stlpa, koeficient nájdeme v tabulke 3.6-3 na základe vyjadrenia � �.

Dimenzovanie hambálkov, väzníc, trámov

Väznice alebo väzničky preberajú zaťaženie od krokiev alebo od nosného podkladu krytiny, pripadne priamo od krytiny, možno rozlišovať väznice takto: 1. väznice ako jednoduché nosníky, 2. väznice zosilnené sedlami alebo vzperami, resp. zosilnené súčasne sedlami aj vzperami, 3. kĺbové väznice, 4. spojite väznice, väznice zosilnené sedlami, vzperami, alebo sedlami a vzperami súčasne. Čistý ohyb: Výpočet potrebného prierezového modulu W potrebne

M max

W xpotrebne

3

cm

 ohyb

Výpočet potrebného momentu zotrvačnosti prierezu J xpotrebne

3

0.45q l

f vaznica

4

J xpotrebne

cm

4

3.13M max l

cm

J xpotebne

l vaznica

f hambalok

500

2

0.14q l

3

cm

3.3W xpotrebne l

4

cm

l hambalok 300

Príklad 3.1.3-1: Výpočet vzperky

Výpočet a posúdenie vzpery na silu N

84.15kN

l1

4.5m

h

Obr. 3.1.3.1-1 2.8m

l

2

2

l1  h

l

5.3m

Stabilita drevených konštrukcií

77

Osová sila S v prvku h l

sin

N

S

S

sin

159.28kN

Rozmery prierezu

2

Ap bp hp Ap 0.0484m Navrh bp 22cm hp 22cm Štihlostný pomer a z toho nájdeme hodnotu  z tabuľky 3.2.1-2 l 0.28bp







86.039

2.39

napätie v priereze v tlaku bude  S

 II

 II

Ap

7.8655

Alebo podľa grafu na obr. 3.2.1-2, vypočítame napätie nasledovne 1





 II

0.42

S  II  7.8357MPa

Ap

Z toho vidíme že výsledok (napätie v priereze v tlaku) je takmer rovnaký.

Výpočet klieštiny alebo hambálku. Sila v hambálku alebo v klieštinách bude tan

H

h

tan  0.6222

l1

bhamb

H  52.36kN

P tan

hamb = lhamb / 0.289 bhamb

22cm

Ahamb

hhamb

22cm

hhamb bhamb

hamb = 78.64

lhamb

Ahamb

5 m

0.0484m2

 = 1.99

hamb =  H / Ahamb hamb = 2.152 MPa Alebo podľa grafu na obr. 3.2.1-2, vypočítame napätie nasledovne 1



0.489

 hamb

H  Ahamb

 hamb  2.2123MPa

Z uvedeného výpočtu vidíme že výsledok výpočtu napätia je takmer rovnaký.

3-2 Modely konštrukcie

Pre hodnotenie medzných stavov nosných sústav krovov je treba stanoviť zaťaženie v ich konštrukčných prvkoch. Konštrukcie krovu sú tvorené prútovými prvkami, kde účinky zaťaženia

sú

popísané

vnútornými

silami

(ohybovými

momentami,

normálovými

a posúvajúcimi silami) a pretvorením. Pre výpočet účinkov zaťaženia musíme vytvoriť statické schémy alebo výpočtové modely konštrukcie, ktoré vhodne vystihnú jej skutočné statické pôsobenie. Model určuje geometriu konštrukčných sústav osi prútových prvkov.

78

Stabilita drevených konštrukcií

Spoje prvkov sú modelované mechanizmami (kĺby, posuvné vedenie), ktoré umožňujú premietanie (pootočenie, posuny) prvkov. Mechanizmy spojov označujeme štandardnými znakmi používanými v stavebnej mechanike).

Spoje dreva vo väzbách krovu tvoria v modeloch konštrukcie styční kov výpočtových prvkov. Modelový styčník prvku musí rešpektovať možné premiestnenie v styčníku dreva. V prípade rovinných konštrukcií a ich modeloch spoje vyjadríme posunmi u a w v smeroch súradnicových osí x, z a pootočením v rovine (x,y).

Najčastejšie sa robí zapustenie bez čapu obr. 3.2.1-1. Používa sa na stykovanie tlačených prvkov, ktoré sú na seba orientované kolmo alebo šikmo. Pri výpočte kolmého čapu sa počíta iba s účinnosťou plochy oslabenej čapom, pretože čap nesmie dosadnúť na dno dlabu.

Príklad 3.2-1

Obr. 3.2.1-1: Zapustenie- šikmo čelné so šikmým čelom a šikmým zapustením Výpočet napätie pod uhlom: t

F 56b

h



x

5

F b  II

 8 t

Výpočet hrúbky t, resp. t1:





 pIId   pIId   pperpendd sin

 p

t

Skutočne napätie pod uhlom bude: N

F

cos 2

p

N b  IId

x

F cos b  II

F cos

 8 t

t

t1

 p b

t

Stabilita drevených konštrukcií

cos F

70b

79

Príklad 3.2-2

Obr. 3.2.2-1 h

t

4 t2

 II

F 70b



kx Fut

h



M Wut

Aeo

Mx



Kx e

M

MA  Mx



 pII   pII   pperpend sin

p

4

MA

0.85

Výpočet napätia v šikmom reze 



p

2





 pII   pII   pperpend sin

Výpočet hrúbky t1, t2 resp. hodnoty síl F1, F2 a hrúbky v šikmom reze

t2

t1 N1

F2 cos

t2sikme

 p b F1 cos

t2

2

t1sikme

 p b F1 cos



F2

cos

t2sikme b  p

F1

F  F2

t1 cos

F1 t1sikme b

x1

F1 cos 8 II

x2

Kx b II

Spojenie dreva čapom zaisťujeme kolíkom alebo klinčekom a modelujeme kĺbovým spojom prvkov. Rybinové preplátovanie, napr. hambálku alebo krokvy, zaistené kolíkom alebo svorníkom modelujeme kĺbovým spojením prvkov.

80

Stabilita drevených konštrukcií

Obr. 3.2.2-2:

M

1 8



1

g kN m

 L2

Obr. 3.2.2-3 Jpot

3

26 gL

3

cm

 pII



Dx A



M Wx

0.85

daN 2

cm

kde Dx je tlaková normálová sila.

Preplátovanie je spojenie dvoch, niekedy i viac drevených prvkov, v ktorých je zhotovený zárez buď na ½ výšky alebo na ¼ výšky.

Preplátovanie dreva zaistené kolíkom alebo svorníkom modelujeme medziľahlým kĺbom (t.j. kĺbom vloženým v styční ku medzi priebežnými konštrukčnými prvkami 1, 2).

Pokiaľ je preplátovanie zaistené dvoma svorníkmi podľa (obr. 3.2.2-3), považujeme takýto spoj za tuhý styčník (vzájomné votknutie prútu 1 a 2). Čiastočné preplátovanie (s malou hĺbkou zapustenia) a nezaistené musíme považovať za spojenie drevo - styčník, ale iba za voľné prekríženie prvkov.

Uloženie, napríklad väzných trámov na ukotvenie pomúrnice, modelujeme neposuvným kĺbom, ktorý umožňuje iba pootočenie.

Neposuvným kĺbom nahradzujeme tiež uloženie krokvy na kotevnú pomúrnicu alebo krokvy viazané ku klieštinám.

Stabilita drevených konštrukcií

81

Obr. 3.2.2-4: Rozdelenie zaťaženia pri šikmom ohybe. Uloženie krokvy na väznicu.

Obr. 3.2.2-5 Rozloženie zaťaženie resp. momenty a reakcie v smere x,y,    L1  L1 1 qx wx   L2  qy  gy  sy  wy   L2  kN m  2   2  2

qy L

Mx

qx L

My

8

kN m

8

Rx

qy L 2

Ry

qx L 2

kN

Obr. 3.2.2-6: Znázornenie rozloženia zaťaženia v smer osi x,a y na obdĺžnikovom nosníku Hodnota redukčného koeficientu zaťaženia pri šikmom ohybe bude nasledovná: c

cos 

h b

sin

c

Wx Wy

Hodnota c je v rozmedzí 1 až 2 Wx Wy

b  h2

2

6

b h

h  b2

6

6



h

6

h b

2

b

Napätie v smere x,y 

82

 x  y

Mx Wx



My

Mx

Wy

Wx



c M y

M x  c M y

Wx

Wx

Stabilita drevených konštrukcií

My  Mx y  x  Iy   Jx



M x sin Jx

y 

M x cos Jy

x

Momenty v smere x,y M sin

Mx

My

M cos

Príklad 3.2-3: Navrhneme rozmery dreveného prvku, ktorý je namáhaný ohybovým momentom nasledovne: M



6 kN m

Dáta 30 deg





sin    0.5

30 deg

b h

10 MPa

cos     0.866

1.4

tan    0.577

Vypočítame momenty v smere x,y Mx

M sin  

Mx  3 kN m

M cos   

My

My  5.196 kN m

Výpočet prierezového modulu a z toho výška prierezu Mx  c My

Wx

3

Wx  0.00103m



h

3

6 Wx c

h

0.205

Navrhneme h = 0.22m b

h c

b

0.157m

Navrhneme b = 0.16m cst

h b

cst  1.375

Prierez bude mat rozmery a prierezový modul nasledovne 150mmx220mm

Wx

2

b h 6

3

Wx  0.00129 m

Uloženie krokvy na väznicu podopretú stĺpikmi a pásikmi modelujeme kĺbom posuvným po priamke kolmej na osi stĺpiku. Posuvný kĺb tu umožňuje pootočenie prvku krokvy a jeho posun v smere kolmom na osi stĺpika.

Stĺpik alebo vzpera vešadla prenesie zaťaženie na podporu (napr. na väzný trám podopretý v poli) iba tlakom. Spojenie stĺpika alebo vzpery s podporou modelujeme jednosmernou väzbou, ktorá sa prenáša iba tlakom.

Väzný trám, ktorý nemá v poli podporu, je zavesený na vešiak objemovkou, príložkami alebo zapustením do zdvojeného vešiaku, záves je prevedený tak, aby na zavesené drevá (väzný trám) pôsobil iba ťahom. Takýto spoj modelujeme jednosmernou väzbou, ktorá sa prenesie iba ťahom.

Stabilita drevených konštrukcií

83

3.2-1 Dostredne tlačené prvky

Prvky dostredne tlačené sa posudzujú vzhľadom na prostý tlak alebo na vzper.

Prúty namáhané prostým tlakom sa vyskytujú veľmi zriedka, pri krátkych prvkoch s relatívne veľkými prierezovými rozmermi sa prvok poruší vtedy, keď sa dosiahne medza pevnosti v tlaku rovnobežne s vláknami v každom vlákne jeho prierezu. Výpočet tlačených prvkov na vzper prichádza do úvahy už pri malých štíhlostiach prvkov, prakticky pri štíhlosti =l/i > 10.

Tabuľka 3.2.1-1: výpočet potrebnej plochy a momentu zotrvačnosti stĺpu Kruhový prierez Obdĺžnikový prierez Štvorcový prierez

lf



Potrebný moment zotrvačnosti

Potrebná plocha prierezu

l f  18.75D A

N f cod D

2

A

N a

18.75

A

lf

D

J

lf 18.75

i

c A



lf

f cod 3100 4

b

i min

i min

0.289a

4

lf

je vzperná dĺžka stĺpa podľa obr. 3.2.1-1

21.7

l f  21.7b

4

je polomer zotrvačnosti

lf

2

a 1.86 J Pričom musí byt lf a

i

h

 75

N

Stabilita drevených konštrukcií

b h

 0.001l f 

b

21.7

D

c

2 1

f cod b

l f  21.7a J potrebne

4

N

A

21.7

l f  18.75D

2.13

2

Pričom musí byt lf a



D

lf  21.7b

 0.001l f

f cod

A

lf

D

i min

84

l f  21.7a

 0.001l f

1.13

 75

i

1.86

b

J c

lf 21.7 0.289b

b c

c

D

je priemer kruhového prierezu

h

je výška obdĺžnikového prierezu

b

je šírka obdĺžnikového prierezu

a

sú rozmery štvorcového prierezu

fcod

je výpočtová pevnosť dreva v tlaku

Šesť uholníkový prierez i min 0.102a

Osem uholníkový prierez i min 0.102R

Obr. 3.2.1-1: Vzperne dĺžky tlačených prútov Vzperná dĺžka teda všeobecné predstavuje vzdialenosť dvoch inflexných bodov, na ktorej prvok vybočí v tvare jednej poloviny sínusoidy , t.j. ako prvok uložený kĺbovo na koncoch tejto dĺžky (obr. 3.2.1-1).

Tabuľka 3.2.1-2: Hodnoty súčiniteľa vzpernosti   0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170

Koeficient  0 1 1,01 1,03 1,08 1,14 1,24 1,42 1,64 2,07 2,62 3,22 3,9 4,64 5,45 6,31 7,25 8,25 9,32

1 1 1,01 1,03 1,08 1,15 1,25 1,44 1,67 2,12 2,68 3,29 3,97 4,72 5,53 6,4 7,35 8,35 9,43

2 1 1,01 1,04 1,09 1,16 1,26 1,46 1,7 2,17 2,74 3,36 4,04 4,8 6,62 6,5 7,45 8,47 9,55

3 1 1,01 1,04 1,09 1,17 1,28 1,48 1,74 2,22 2,8 3,42 4,12 4,87 5,7 6,59 7,55 8,51 9,66

4 1 1,01 1,05 1,1 1,18 1,3 1,5 1,78 2,27 2,86 3,48 4,19 4,95 5,79 6,69 7,65 8,67 9,78

5 1 1,02 1,03 1,1 1,19 1,32 1,52 1,82 2,33 2,92 3,55 4,26 5,03 5,87 6,78 7,75 8,78 9,88

6 1 1,02 1,06 1,11 1,2 1,34 1,54 1,87 2,39 2,98 3,62 4,33 5,11 5,96 6,88 7,85 8,88

7 1 1,02 1,06 1,11 1,21 1,36 1,56 1,92 2,45 3,04 3,69 4,41 5,2 6,05 6,97 7,95 9

Stabilita drevených konštrukcií

8 1 1,02 1,07 1,12 1,22 1,38 1,58 1,97 2,5 3,1 3,76 4,48 5,28 6,13 7,06 8,05 9,12

9 1 1,02 1,07 1,13 1,23 1,4 1,61 2,02 2,56 3,16 3,83 4,56 5,37 6,22 7,15 8,13 9,22

 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170

85

Obr. 3.2.1-2: Koeficient vzpernosti dreva Tabuľka 3.2.1-3: hodnoty pre rôzne hodnoty štíhlosti

Štíhlosť

Lo/b

Lo/D

Obdĺžnikový prierez

Kruhový prierez

2,9 5,8 8,7 11,5 14,4 17,3 20,2 23,1 26,0 28,9 34,6 40,4 46,2 52,0 57,7

2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20 22,5 25 30 35 40 45 50

Hodnota 

  = lo/i

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 120 140 160 180 200

86

0,98 0,93 0,85 0,76 0,67 0,58 0,51 0,44 0,38 0,33 0,26 0,20 0,16 0,13 0,11

0,99 0,96 0,92 0,86 0,80 0,74 0,67 0,61 0,55 0,50 0,41 0,34 0,28 0,24 0,20

Stabilita drevených konštrukcií

1,0 0,98 0,96 0,93 0,89 0,85 0,80 0,76 0,71 0,67 0,58 0,51 0,44 0,38 0,33

0,93 0,76 0,58 0,44 0,33 0,26 0,20 0,16 0,13 0,11 0,08 0,06 0,05 0,04 0,03

Obr. 3.2.1-2

b  h

5

1



7 6 Mx

b

2

 dovoleneh

b  h

Wmax

2



Mx Wx



My Wy

c

4

1



7

Wx

c

Wy

3

c

Jmax

1.4  1.6

 II

3 2

2



R1  R2

2

b h

Pre obdĺžnikový prierezu hodnotu c vypočítame takto: 2

2

b h 6

b h 6

c

h b

1.2  1.4

Tabuľka 3.2.1-4: Hodnoty koeficientu pre rôzne tvary prierezov uvádzame v nasledujúcej tabuľke: Tvary prierezov

I 140-I 220

I 240-I 600

U120 až U 160

U180 až U320

Koeficient c

8

9 -10

6

7-8

2

Mx

qy

qx l 8

My

Wx  l1x    l2x  2  m 

qy ls

2

ls

8

qx

l  2 c

Wpot

Mx  My c

 pII

qy  l1x    l2x  2  m 

Stabilita drevených konštrukcií

87

Obr. 3.2.1-3 Výpočet votknutého momentu v bode B MB

N1 a1  N2 a2

N1

a1 2

Výpočet reakcie a ohybového momentu Lx 1 q  q y  s y  w y  kN m

a1  a2

2

MB

N2

a2

2

R1

R2

q

l 2

2

kN

Mmax

q

l

8

kN m

Obr. 3.2.1-4

88

2

a1  a2

Stabilita drevených konštrukcií

2

MB

Ps

qsneh L1

Pp

0.5

Ps sin

Minimálny moment zotrvačnosti stĺpa bude: 2

Jmin

4

nPs H

Jmin

2

 EII

a

a

12

Jmin

je minimálny moment zotrvačnosti stĺpa

n

koeficient bezpečnosti n = 6

H

celková výška stĺpa

F

je centrická sila v stĺpe pri hornom povrchu

4

12Jmin

Obr. 3.2.1-5

Stabilita drevených konštrukcií

89

Príklad 3.2.1-1

Obr. 3.2.1.1-1 Výpočet únosnosť stĺpa, rozmery a dĺžka stĺpa: 0.16m

bs

hs

0.20m

Ls

3.2m

Výpočet štíhlosť stĺpa a koeficient bezpečnosti z tabuľky 3.2.1-2 

Ls

  64.879

0.289bs

  75

nehrozi vzper



1.61

Napätie dreva v tlaku paralelne s vláknami pre II triedu dreva je 8.5MPa

 pIIdovolene

A

A  0.029m2

bs hs

Výpočet maximálnej tlakovej sily v stĺpe  pIIdovolene



Fmax A

Fmax

A pIIdovolene 

Fmax  161.053kN

tlaková sila pôsobiace na hôrny povrch dreveného stĺpa F max

90

161kN

Stabilita drevených konštrukcií

Výpočet napätia na dolný povrch stĺpa Fmax

 stlpkolmo

bs hs

 stlpkolmo  5.59MPa

 stlpkolmo   pdovolene

Musíme navrhnúť podložka pod stĺpom z tvrdého dreva, postup výpočtu je nasledovný Fmax

Lpodlozka

Lpodlozka  0.503m

bs  pdovolene

Podložka sa správa ako konzola, výpočet ohybového momentu je Fmax  Lpodlozka  bs 

M

M  6.905kNm

8

Potrebný prierezový modul bude M

Wpotrebne

 sdovolene

Wpotrebne  0.0006905m3

Napätie v šmyku a

 Lpodlozka  bs 2

a  0.172m

Šmyková sila Fmax a

Tmax

Lpodlozka

Tmax  54.9kN

Posúdenie šmykového napätia  sIIstlp

3 2



Tmax bs d

 sIIstlp  3.198MPa

 sIIstlp   sIIdovolene

Podľa dovoleného napätia  sIIdovolene hrúbka bude d

3 2



Tmax bs  sIIdovolene

d  0.429m

Pokiaľ je hrúbka drevenej podložky veľká a je neracionálna, môžeme ju vymeniť za oceľovú podložku, šírka platničky bude zodpovedať šírke väzného trámu a dĺžka platničky bude nasledovná: X

Fmax  pdovolenebs

X  0.503m

Stabilita drevených konštrukcií

91

Pri výpočte hrúbky platničky musíme kontrolovať napätia 140MPa

 s   sdovolene

hplatnicky  8mm

Posúdenie napätia

Fmax

s

 s  125.781MPa

bs hplatnicky

 s   sdovolene

Výpočet napätia v tlaku kolmo na vlákna:

Obr. 3.2.1.1-2

Príklad 3.2.1-2: Drevený trám s rozmermi bxh, zaťažený zvislým zaťažením je uložený na drevenom stĺpe ako je znázornené na obr. 3.2.1.2-1, treba vypočítať potrebnú šírku uloženie prie vlaku na stĺp?

b

16 cm

h

22 cm

 ckolmo

2.5 MPa

F

18 kN

Vypočítame potrebnú plochu uloženia, kde bremeno F je bodové zaťaženia v kN Apotr

F

2

Apotr  42 cm

 ckolmo

Šírka uloženia xpotr nájdeme nasledovne b

16 cm

Apotr

xpotr

b

xpotr  2.3333 cm

Navrhujeme xpotr = 2.5 cm

92

Stabilita drevených konštrukcií

Obr. 3.2.1.2-1 Príklad 3.2.1-3: Horný pas priehradového nosníka. Treba navrhnúť rozmery prvkov dvoj dielneho na úsečke 1,80 m ktorý je namáhaný tlakovou silou 220kN.

Obr. 3.2.1.3-1 Dáta: h ja výška prierezu, l je dĺžka úseku prúta, ktoré sú naznačené na obrázku, F je osová sila v danom prúte h

160mm

l

1800mm

F

220 kN

 cII  8.5 MPa

m

2

m je počet prierezov v rámci prúta smer y-y Vypočítame polomer zotrvačnosti, a štíhlosti prúta, aby sme mohli získať koeficient vzperu z tabuľky 3.2.1-2. iy

0.289 h iy 0.046 m

y

l iy

 y  38.927



1.13

Potrebná plocha bude: Apotr

 F  cII

2

Apotr  0.029 m

Apotr

h2 h1

Stabilita drevených konštrukcií

93

Z toho vyjadríme širku prierezu nasledovne: b

Apotr

b  0.091 m

2 h

navrhujeme 2x100/180 mm, z toho skutočná plocha teda bude: b

100 mm

h

180 mm

Askut

2 b h

2

Askut  0.036 m

Svetlá vzdialenosť medzi prvkami: a

a

80 mm

b

 0.8

Kontrola napätia bude:  F Askut

 y

 y  6.906 MPa

 y   cII

ok

smer x-x Moment zotrvačnosti prierezov bude: Ix

3

( 2 b  a) h 12

4

Ix  0.0003293 m

Polomer zotrvačnosti: ix

Ix

ix  0.0956 m

Askut

Štihlost v smere x-x x

l ix

 x  18.821

Pre prút so šírkou 100 mm bude polomer zotrvačnosti: i1

0.289 b

i1  0.0289 m

Najdlhšie úsečka priehradoviny na vzpery bude: s1max  60 i1 

s1

94

s1max 3

sk 3

s1max

60 i1

s1max  1.734 m

s1  0.578 m

Stabilita drevených konštrukcií

1

s1

a  3 b

 1  20

i1

Koeficient c vyjadruje spôsob spojov u drevených prvkov 

m 2  x  c   1 2

   20.353

c=3

  y

w

 w   cII

ok

1.05

Kontrola napätia:  w

 w F

 w  6.417 MPa

Askut

Pre spoj drevenej podložky medzi prvkov pásu: V

 w F 60

V  3.85 kN

Drevená podložka potom prenesie najväčšiu šmykovú silu: T

Vs1 2 a

T  13.908 kN

Minimálne kotvenie klinca do dreveného prierezu pri realizácie spojov má byť: 8  klinca

 klincaLklinca

 klinca

8mm

Lklinca

260 mm

Ak navrhneme kliniec s rozmermi: hhlbkaklinca

8  klinca

hhlbkaklinca  0.064 m

Stabilita drevených konštrukcií

95

Príklad 3.2.1-4 Posúdenie dreveného stĺpa Drevený stĺp ma dĺžku l, musí prebrať zaťaženie F, aké môžu byť rozmery stĺpa a za predpokladu čistého tlaku

Obr. 3.2.1.4-1 Dáta: F je axiálna sila, ktorá pôsobí pri hornom povrchu stĺpa, a l je celková dĺžka stĺpa F An

l

60 kN F

4200mm

 cperpend

2 MPa

8.5 MPa

 cII

2

 cperpend

An  300 cm

Navrhujem stĺp s rozmermi: a

a

180 mm

180 mm

Skutočná plocha prierezu: Ar

2

a a

Ar  0.0324 m

Kontrola napätia:  Dperpend

F Ar

 Dperpend  1.852 MPa

 Dperpend   cperpend

Vypočítame polomer zotrvačnosti a štíhlosti stĺpa ako podklad pre vyjadrenie koeficientu vzperu z tabuľky 3.2.1-2. b za predpokladu na vzper v strede stĺpa i

0.289 a

i  0.052 m



l i

  80.738

Kontrola napätia: 

96

 F Ar

   3.926 MPa

    cII

Stabilita drevených konštrukcií



2.12

3.3 Sanácia nadmerného priehybu

Závisí od druhu prvku. Všeobecne môžeme uviesť, že väčší priehyb dreveného prvku ako normový, nemusí byť ešte na závadu dobrej statickej funkcie prvku (pokiaľ nemá väčší priehyb negatívny estetický dopad). Vždy je potrebné, aby bol každý takýto prípad jednotlivo staticky posúdený. Základné metódy na sanáciu nadmerného priehybu drevených krovov podľa jednotlivých prvkov: Strešné latovanie



výmena strešnej krytiny za ľahšiu – v niektorých prípadoch postačí tento spôsob aj na sanáciu všetkých ostatných prvkov krovu – krokiev, väzníc, klieštin a väzného nosníka,



výmena za nové latovanie s väčším profilom.

Krokvy

a) bez odstránenia strešnej krytiny 

zosilnenie kritických miest drevenými príložkami zboku alebo zdola,



vloženie nových hambálkov do miest najväčšieho priehybu,



vloženie dodatočnej alebo medziľahlej väznice a stĺpikov vrátane klieštin, prípadne aj šikmých vzpier, t.j. vlastne vytvorenie nových plných väzieb,



podvlečenie nových krokiev zo spodnej strany pod väznicami a spojenie nových a starých krokiev cez vložené podložky, t.j. staticky vytvorenie členeného prútu.

b) ak je nutné odstránenie strešnej krytiny a odstránenie strešného latovania 

vloženie nových medziľahlých krokiev teda zníženie vlastného rozpätie približne na polovicu,



úplná výmena krokiev za nové s väčšou únosnosťou.

Väznice



doplnenie pásikov (ak chýbajú alebo boli odstránené), t.j. zmenšenie voľného rozpätia väznice,



zosilnenie kritických miest drevenými alebo oceľovými príložkami zboku alebo zdola,



úplná výmena väznice za novú s väčšou únosnosťou.

Klieštiny



vloženie hambálku, čiže vlastne rozpery do medzery medzi klieštinami o šírke krokvy (s výškou podľa potreby) so zachytením klincami a svorkami k existujúcim klieštinám (tzv. vyvložkovanie),

Stabilita drevených konštrukcií

97



úplná výmena klieštin za nové s väčšou únosnosťou.

Väzný nosník



podloženie v miestach nosných stien spodného podlažia,



zosilnenie oceľovými príložkami zboku – vzhľadom na veľké namáhanie sa nepoužívajú drevené príložky (majú príliš veľký profil).

Ostatné nosné prvky drevených krokov (stĺpiky, šikmé vzpery, pásiky) sú namáhané iba tlakom a ich výmena alebo zosilnenie z dôvodu nadmerného priehybu sa robí iba výnimočne.

Obr. 3.3-1 3.3-1 Pootočenie väzníc a pomúrnic a rozchádzanie sa konštrukcie krovu

Vysunutie z osedlania je väčšinou spôsobené nedostatočnou funkciou kotviacich prvkov v priečnom smere, t.j. spravidla klieštin alebo oceľových tiahiel. V prípade kvalitného spoja medzi krokvou a väznicou alebo pomúrnicou dochádza najprv k pootočeniu väznice.

Pokiaľ sa takýto krov nesanuje, začne sa rozchádzať, krokvy sa vysunú z osedlania a krovu hrozí úplná deštrukcia.

K pootočeniu predovšetkým väznice môže tiež dôjsť vplyvom vnútorného pnutia pri nedostatočne vyschnutom dreve – profil sa stočí podľa dĺžky až o cca 30° od zvislej osi.

Princípom sanácie je minimálne zabezpečenie existujúceho stavu, pokiaľ nie je rozvoj porúch tak veľký, že je potrebné aspoň čiastočne vrátiť krov do pôvodnej polohy.

Základnými metódami sanácie pri pootočení väzníc a pomúrnic alebo pri rozchádzaní konštrukcie krovu sú: Sanácia väzníc



zakotvenie väzníc ku krokvám príponkami z pásovej ocele – pri pootočení vplyvom vnútorného pnutia,

98

Stabilita drevených konštrukcií



zlepšenie kotvenia väznice ku stĺpiku - pri pootočení vplyvom vnútorného pnutia,



zlepšenie alebo doplnenie spojov klieštin, prípadne väzníc a oceľových tiahiel,



stiahnutie prídavnou klieštinou v plnej väzbe spravidla nad existujúcou klieštinou,



stiahnutie klieštinami alebo oceľovými tiahlami i mimo plnej väzby krovu (oceľové tiahla majú rektifikáciu, ktorá umožňuje i čiastočné stiahnutie krovu smerom do pôvodnej polohy).

Pomúrnice

Pomúrnica je vodorovne uložený trám na korune obvodového muriva, na ktorý sú položené dolné časti krokiev alebo väzné trámy a krátke trámiky. Riziko poškodenia pomúrnice drevokaznými hubami je vysoké obvykle v celej jej dĺžke. Napadnutie drevokaznými hubami zvyšuje jej priame uloženie spodnou plochou na korunu muriva.

Hlavnou príčinou býva zvýšenie vlhkosti dreva zatekajúcou alebo vzlínajúcou vodou, ktorá sa pri obmurovaní alebo zasypaní neodvetráva do okolitého priestoru.

Napadnutie hubami sa môže z pomúrnice šíriť aj do ďalších konštrukčných prvkov, predovšetkým do dolných častí uložených krokiev alebo do spodných plôch nad nimi uložených väzných trámov a krátkych trámikov. Častý výskyt poškodenia spôsobeného drevokaznými hubami býva na pomúrniciach v miestach pod úžľabiami a v nárožiach striech.

Veľké riziko predstavujú nevhodne riešené alebo zanesené a poškodené odkvapy a odkvapové zvody, odkiaľ môže voda striekať alebo zatekať do spodnej časti krovu, teda predovšetkým k pomúrnici.

Sanácia pomúrnic



stiahnutie prídavnou klieštinou – pri pootočení pomúrnice podklinujeme, aby konštrukcia krovu nepérovala,



zakotvenie pomúrnice do väzného nosníka alebo do stropnej konštrukcie v plných väzbách pomocou oceľových tiahel z pásovej ocele,

 spriahnutie so stropnou konštrukciou oceľovými tiahlami z pásovej ocele u každej alebo každej druhej krokvy – oceľové tiahlo je potrebné zachytiť do krokví, ktoré následne kotvia pomúrnicu. Pri zakotvení do pomúrnice nebudú zaistené krokvy vybiehať z osedlania.

Stabilita drevených konštrukcií

99

Obr. 3.3.1-1: kotvenie pomurnica na železobetónovej dosky 3.3-2 Zamurovanie drevených prvkov do komínového muriva

Zamurovanie drevených prvkov do komínového muriva, či už hlavných nosných alebo pomocných, je veľmi nebezpečné hlavne z hľadiska požiarnej bezpečnosti objektu. I keď nemusí hroziť zahorenie, zvýšenie teploty dreva spôsobí podstatne vyššie požiarne nebezpečie. Konštrukčná ochrana proti ohňu spočíva v rozdelení celej stavby na požiarne úseky nehorľavými hodnotami (požiarne múry a pod.) aby sa obmedzil rozsah prípadného požiaru, ďalej je potrebné zabrániť priamemu styku drevenej konštrukcie s ohňom, a to obložením

alebo

omietnutím,

a nakoniec

zvýšením

požiarnej

odolnosti

vhodným

konštrukčným riešením nosných prvkov. Najväčšiu odolnosť proti ohňu majú lepené lamelované prvky, ktoré bez narušenia ich nosnej schopnosti odolávajú požiaru počas 30 až 60 minúť.

Oheň spôsobuje zuhoľnatenie drevených prvkov od povrchu, pričom postupuje rýchlosťou 0,6 až 1,0 m za minútu. Tým sa oslabuje nosný prierez prvkov a znižuje sa pevnosť ostávajúcich vrstiev dreva. Nosné prvky z dreva však strácajú svoju nosnú schopnosť pomalšie ako prvky a konštrukcie z hliníkových zliatin a ocele.

Drevené prvky krovu sú v komínovom murive zamurované dvomi spôsobmi: 

v kapsách vo vonkajšom komínovom murive,



prechádzajú celou šírkou komínového muriva.

Obr. 3.3.2-1: Nesprávna poloha komínového telesa v rámci krovu

100

Stabilita drevených konštrukcií

Rekonštrukcie starého rodinného domu

101

102

Rekonštrukcie starého rodinného domu

Rekonštrukcie starého rodinného domu

103

104

Rekonštrukcie starého rodinného domu

Rekonštrukcie starého rodinného domu

105

106

Rekonštrukcie starého rodinného domu

Rekonštrukcie starého rodinného domu

107

108

Rekonštrukcie starého rodinného domu

Rekonštrukcie starého rodinného domu

109

110

Rekonštrukcie starého rodinného domu

Rekonštrukcie starého rodinného domu

111

112

Rekonštrukcie starého rodinného domu

Rekonštrukcie starého rodinného domu

113

114

Rekonštrukcie starého rodinného domu

Rekonštrukcie starého rodinného domu

115

116

Rekonštrukcie starého rodinného domu

Rekonštrukcie starého rodinného domu

117

118

Rekonštrukcie starého rodinného domu

Rekonštrukcie starého rodinného domu

119

120

Rekonštrukcie starého rodinného domu

Rekonštrukcie starého rodinného domu

121

4.8 Návrh krovu pomocou oceľových prvkov Oceľové rámy podopierajú novy krov tak, aby celá konštrukcia, horná časť krovu aj s krytinou zostali neporušené. Vyrobíme ho z dvoch zvarených valcovaných prierezov tvaru U. Oceľové rámy sa ukotvujú skrutkami do zatvrdnutej železobetónovej dosky. Oceľové konštrukcie treba pri podkrovných úpravách chrániť proti požiaru.

V nosnej konštrukcii sa stále častejšie používa kombinácia dreva a profilovaná oceľ za účelom realizácie návrhu architektonického a konštrukčného riešenia drevených strešných konštrukcií obr. 4.8-1.

Obr. 4.8-1: Navrhnutá oceľova konštrukcia podopiera celú strešnú konštrukciu objektu

122

Rekonštrukcie starého rodinného domu

Rozdiel medzi novodobými drevenými konštrukciami a konštrukciami v minulosti nie je ani tak v rozpätí alebo zložitosti, ale v úspornom dimenzovaní. Ďalším znakom dnešných konštrukcií sú moderné spojovacie prostriedky, pričom všetky časti konštrukcie a ich spoje majú takmer rovnakú mieru bezpečnosti.

Obr. 4.8-2: Pohľad na železobetónové vence a pomúrnica rekonštruovaného objektu

Obr. 4.8-3: Pohľad na oceľovú konštrukciu Debnenie tvorí nosný podklad nenosnej krytiny, vyhotovuje sa z dosák hrúbky 24 mm a šírky do 150 mm. Vlastná tiaž sa počíta na 1 m2 plochy strechy.

Rekonštrukcie starého rodinného domu

123

Obr. 4.8-4: Uloženie jednotlivých krokiev na oceľový rám

Obr. 4.8-5: Kotvenie pomúrnice na železobetónovom venci

124

Rekonštrukcie starého rodinného domu

Obr. 5-6: Rekonštruovaný rodinný dom Posúdenie úžľabovej krokvy, oceľová časť Namáhanie prvku na ohybový moment a osovú silu Mmax

67.3 kN m

Nmax

35.5 kN

Rozpon prvku L

7.20 m

lcr

0.9 L

lcr  6.48 m

Vlastnosti materiálu 2U 200

1

210 MPa

E

210 GPa

Plocha prierezov a hodnoty modulu zotrvačnosti A

2

2

64.4 cm

A  0.00644 m

J

4

3800 cm

4

J  0.000038 m

Prierezový modul prvku a výpočet polomer zotrvačnosti 3

W

3

382 cm

W  0.000382 m

i

J A

i  0.0768155 m

Výpočet štíhlosti prvku a z toho súčiniteľ  

lcr



i

84.358





2 

3100

 1.6477

Výpočet napätia 

  Nmax   A 1 

1



 0.9567



 Nmax Mmax    W    A



2

192987.268 kN m

Priehyb

fmax

 5 MmaxL2      48 EJ 

fmax

0.046 m

fdov

1 L 150

fdov

0.048 m

Prvok vyhovuje

fmax  fdov

Rekonštrukcie starého rodinného domu

125

4.9 Návrh krovu pomocou oceľových prvkov Strešná konštrukcia je podopretá oceľovými rámami v smere pozdĺžnom na rozpon 14,300 m v smere priečnom na rozpon 12,550 m.

Každý oceľový rám sa skladá z dvoch navzájom privarených protiľahlých profilov U220.

Pôdorys nosného systému je na obr. 4.9-1 a rez je znázornený na obr. 4.9-2.

Oceľové rámy sú zakotvene platničkami do obvodových železobetónových vencov.

Detaily styčníkov a spoje jednotlivých oceľových prútov a železobetónových prierezov sú znázornené na obr. 4.9-3, obr. 4.9-4, obr. 4.9-5 a obr. 4.9-6.

Obr. 4.9-1: Pôdorys oceľových rámov

126

Rekonštrukcie starého rodinného domu

Obr. 4.9-2: Rez rámu 2, resp. 3

Obr. 4.9-3: Uloženie väznice na venci

Obr. 4.9-4: Styk väznice s rámom R1 a krokvou

Obr. 4.9-5: Styk pri pomúrnici a ukotvenie rámu

Obr. 4.9-6: Uloženie väznice na stĺp

Obr. 4.9-7: Uloženie väznice na venci

Rekonštrukcie starého rodinného domu

127

4.10 Rekonštrukcie strechy Podstrešná fólia, ktorá pokrýva celú plochu strechy, je akousi poistkou proti vode, ktorá by mohla preniknúť pod strešnú krytinu v prípade metelice alebo náporového dažďa. Z vrchnej strany musí byť vodotesná a zospodu prepúšťa vodnú paru, čím umožňuje vetrať nižšie uloženú tepelnú izoláciu.

Zateplenie okna s montážnym izolačným rámom je presné, spoľahlivé a prakticky celkom eliminuje vznik chýb zapríčinených nesprávnou montážou.

Obr. 4.10-1: Pohľad na strešnú konštrukciu

Obr. 4.10-2: Chýba poistná hydroizolačná fólia a tepelná izolácia okolo jednotlivých okienvznik tepelného mostu

Obr. 4.10-3: Správna realizácia poistnej hydroizolačnej fólie

128

Rekonštrukcie starého rodinného domu

Obr. 4.10-4: Absencia vzduchovej medzery a tesnenia okien

Obr. 4.10-5

Obr. 4.10-6: Spôsob vytvorenia vzduchovej medzery pomocou latovania

Rekonštrukcie starého rodinného domu

129

Strešná konštrukcia bola navrhnutá ako dvojplášťová, s neprevetrávanou vzduchovou medzerou medzi tepelnou izoláciou a dreveným záklopom.

Podľa údajov v projektovej dokumentácii bola ako tepelný izolačný materiál v šikmej strešnej konštrukcii použitá minerálna vlna NOBASIL M50 kladená v dvoch vrstvách s celkovou hrúbkou 230 mm až 240 mm. Podľa projektovej dokumentácie bola navrhnutá prvá vrstva hrúbky 150 mm, resp. 160 mm, ktorá mala byť osadená medzi krokvami tak, aby jej vonkajšia hrana lícovala s hranou krokvy, čím by vznikla medzi NOBASILOM a vonkajším dreveným záklopom cca 10 mm hrubá vzduchová medzera.

Druhá vrstva NOBASILU hrúbky 80 mm bola navrhovaná ako kladená do horizontálneho latovania 80x60 mm, čím by sa prekryli drevené krokvy a eliminovali sa lokálne tepelné mosty. Takto realizovaná tepelná izolácia sa mala prekryť z vnútornej strany parozábrannou fóliou MIRILON. Podľa uvedenej projektovej dokumentácie: „Rekonštrukcia strešného plášťa a podkrovia“ boli navrhnuté nasledovné vrstvy strešnej konštrukcie: - pozinkovaný plech hrúbky 1,0 mm, - drevený celoplošný záklop hrúbky 25 mm, - odvetrávaná vzduchová dutina hrúbky 10 mm, - tepelná izolácia NOBASIL M50 hrúbky 150 mm, 160 mm, - drevený hranolček 80x80 mm hrúbky 80 mm, - tepelná izolácia minerálnej vlny NOBASIL M50 - parozábranná fólia MIRELON - drevené latovanie 50x30 mm hrúbky 30 mm, - 2 x sadrokartónová doska po 12,5 mm, hrúbky 25 mm Ako konečná povrchová úprava zo strany interiéru boli navrhnuté sadrokartónové dosky v dvoch vrstvách osadené na kontra latovanie 50x30 mm.

4.10.1 Výsledky diagnostiky pomocou sond Sondami na zistenie vrstiev strešnej konštrukcie smerom zhora nadol po odstránení sadrokartónu boli určené nasledovné vrstvy: -

pozinkovaný plech hrúbky 1,0 mm,

-

2 vrstvy térového papiera čiernej farby (nezodpovedá údajom v projektovej dokumentácii !),

-

130

drevený celoplošný záklop hrúbky 25 mm,

Rekonštrukcie starého rodinného domu

-

odvetrávaná vzduchová dutina hrúbky 10 mm (dutinu nebolo možné vizuálne zistiť, preto je jej existencia a funkčnosť otázna),

-

tepelná izolácia NOBASIL M50 hrúbky cca 140 mm medzi dvomi oceľovými nosníkmi tvaru U140,

-

drevený hranolček 80x80 mm hrúbky 80 mm,

-

parozábranná fólia MIRELON,

-

drevené latovanie 50x30 mm hrúbky 30 mm,

-

2 x sadrokartónová doska po 12,5 mm, hrúbky 25 mm.

Použitý materiál 2 x čierny térový papier nie je difúzny, všetka vlhkosť z interiéru

(ateliéry, kabinety, sociálne zariadenia) sa na ňom kondenzuje a vracia späť na drevený záklop a následne do tepelnej izolácie, ktorá sa postupom času dotvaruje a stráca funkčnosť.

Drevený záklop nad tepelnou izoláciou sa vplyvom kondenzácie poškodil – sčernel a čiastočne zhnil. Je to dôkazom toho, že strecha nie je dostatočne prevetrávaná a po odhalení celej strešnej krytiny bude pravdepodobne potrebná náhrada celého dreveného záklopu novým.

Reálna hrúbka tepelnej izolácie (140 mm – 160 mm) nezodpovedá hrúbke navrhovanej v projektovej dokumentácii (240 mm), pričom izolácia sa nachádza medzi dvomi nosníkmi U140, takže dosiahnuť hrúbku izolácie 240 mm je technicky nemožné.

Od miesta osadenia strešného okna v strešnej konštrukcii až po pomúrnicu úplne chýba tepelná izolácia.

Osadenie strešných okien Velux GZL 306 v rámci strešnej konštrukcie nie je správne realizované: chýba polyuretánová pena a fólie, pri daždi zateká cez takmer všetky rámy strešných okien. Pri jednoduchej skúške s použitím fľaše vody sme dokázali výrazné zatekanie okolo rámov okien dovnútra.

4.10.2 Návrh postupu pri odstraňovaní porúch strešnej konštrukcie Návrh riešenia strešnej konštrukcie zo strany dvora: I. variant (strešná škridla BRAMAC): -

odstrániť existujúci pozinkovaný plech zo strešnej konštrukcie,

-

zvýšiť výšku krokvy pridaním hranolov rozmerov 80 mm x šírka krokvy na jednotlivé krokvy, čím sa dosiahne hrúbka 160 + 80 = 240 mm pre tepelnú izoláciu a splnia sa tým tepelno-technické požiadavky (zabráni sa vzniku tepelného mostu),

Rekonštrukcie starého rodinného domu

131

-

pridať poistné hydroizolačné fólie typu UNIVERZAL na drevený celoplošný záklop hrúbky 25 mm,

-

pridať kontralaty v smere krokvy s rozmermi 50 x 50 mm,

-

následne realizovať latovanie s rozmermi 60 x 40 mm,

-

kombináciou kontralatovania a latovania 50 mm + 40 mm vznikne vzduchová medzera na prevetrávanie strechy,

-

položiť škridlu Bramac,

-

záverom vznikne rozdiel hrúbky strešnej konštrukcie z oboch strán (zo strany dvora a zo strany ulice) pri hrebeni strechy, tento rozdiel sa vyrieši klampiarskymi prácami.

Obr. 4.2-1: Rez priečny rekonštruovaného objektu

Strešný plášť 1. Vylúčiť tepelné mosty.

2. V prípade obytných podkroví je vhodnejšie zateplenie až do hrebeňa (obmedzí sa tým vznik námraz na rube poistnej hydroizolačnej fólie v dôsledku prípadných netesnosti nižšie položených vrstiev).

3. Používať na tepelnú izoláciu iba tvarovo stabilizované materiály (lisované dosky z minerálnych vlákien).

4. Prednostne navrhovať šikmé strechy vetrané. Musí byť dostatočne funkčná (prepojená na vonkajšie prostredie v hrebeni, odkvape, nároží) a dostatočne dimenzovaná.

132

Rekonštrukcie starého rodinného domu

Krytina 1. Skladané krytiny musia byt dostatočne pevné, mrazuvzdorné a málo nasiakavé.

2. Pripevňovať všetky škridly tvoriace obrys strechy.

3. Protisnehové škridly navrhovať na celú plochu strechy (schéma podľa sklonu strechy a snehovej oblasti).

4. Nad vchody, pešie komunikácie, pripadne nižšie položené konštrukcie umiestniť sneholamy.

5. Pri riešení bleskozvodov používať špeciálne škridly strešného systému.

Odvodnenie 1. Zvody umiestňovať prednostne na oslnenej časti budovy.

2. Málo oslnené časti žľabov vhodne temperovať.

3. Sneh a vodu z vyššie položených plôch odvádzať priamo do odkvapov, vyhýbať sa vyvedeniu na nižšie položené strešné plochy.

4. Upevnenie žľabov a zvodov nadimenzovať na hmotnosť snehu, pripadne cencúľov.

Odkvap 1. V extrémnych prípadoch použiť odkvapy s možnosťou demontáže v zimnom období.

2. Zistiť na odkvapovej hrane dostatočný prívod vzduchu do oboch vetracích medzier u trojplášťových striech. Prívodné otvory chrániť vetracími mriežkami a vetracími pásmi.

3. Poistnú hydroizolačnú fóliu v odkvapovej hrane vyviesť na odkvapový plech.

4. Odkvapový žľab montovať tak, aby vonkajšia strana v jeho najvyššom bode bola približne 1 cm pod predĺženou rovinou strechy.

5. Zmenšiť, pripadne celkom vylúčiť presah škridiel do žľabu, aby sa znížilo riziko prelomenia škridiel v odkvapovej hrane pôsobením hmotnosti snehu.

6. Zväčšiť presah odkvapovej hrany cez zvislé konštrukcie, zlepši sa tým ochrana fasády pred hnaným dažďom Úžľabie 1. Úžľabie je vždy istým rizikom (dlhší pobyt vody v úžľabí, väčší prietok vody v úžľabí pri odkvape). Voda má mať čo najvoľnejší odtok, bez zmien smeru. V horských oblastiach je potrebné riešeniu úžľabí venovať zvýšenú pozornosť.

2. Ak je to možné, nemali by sa úžľabia v horských oblastiach vyskytovať vôbec.

3. Vylúčiť úžľabie na neoslnených strešných plochách.

4. Zásadne sa vyhýbať akýmkoľvek prestupom v úžľabí.

Rekonštrukcie starého rodinného domu

133

5. Úžľabie nemá ústiť do plochy so škridlami, ale viesť priamo až k odkvapovému žľabu. Ak to nie je možne dodržať, nahradiť časť krytiny plechom (napríklad pozdĺž sedlového vikiera vyústiť úžľabie na plech).

6. Dve úžľabia by sa nemali zbiehať v jednom bode.

7. Zvážiť použitie zapusteného, plne vydebneného plechového úžľabia.

8. Presah škridiel do úžľabia za spätnú drážku by mal byť 10cm.

9. Všetky rezané škridly je potrebné pripevniť.

10. Umiestnenie protisnehových škridiel pozdĺž celého úžľabia vo vzdialenosti približne 60 cm.

11. Vo výnimočných prípadoch zvážiť podmazanie rezaných škridiel betónom.

4.10.3 Návrh riešenia strešnej konštrukcie zo strany dvora: II. variant Postup je rovnaký ako pri I. variante, avšak latovanie a kontralatovanie nahradíme oceľovými tenkostennými profilmi tvaru Z alebo Ω.

Spôsob realizácie strešnej konštrukcie objektu nezodpovedá tepelno-technickým požiadavkám podľa STN. Spôsobuje, že dochádza k veľkým tepelným stratám, tiež neposkytuje vhodné pracovné podmienky v prevádzkových miestnostiach podkrovia. Použitie dvojvrstvy térového papiera pod pozinkovaným plechom je úplne nevhodné, pretože môže pri horúcom počasí zapríčiniť požiar.

Všetky strešné okná VELUX je potrebné vybrať a znovu osadiť podľa technických požiadaviek firmy VELUX. Nosné konštrukcie objektu sú vo vyhovujúcom stave, bez vážnych statických porúch.

Pri realizácii je potrebný odborný dohľad pre prípad, že by sa počas rekonštrukčných prác odhalili skryté poruchy, ktoré neodhalila sonda. Počas vlastných rekonštrukčných prác musí realizačná firma dbať na dodržiavanie technologického postupu a presnú realizáciu detailov, aby nedošlo k zmenám či posunom, ktoré by mohli mať za následok vznik vážnych statických porúch konštrukcie a ohroziť jej bezpečnosť a spoľahlivosť.

134

Rekonštrukcie starého rodinného domu

Obr. 4.10.3-1: Nedostatočne realizovaná hrúbka tepelnej izolácie

Obr. 4.10.3-2

Obr. 4.10.3-3: Nesprávne uloženie strešných okien v rámci strešnej konštrukcie

Rekonštrukcie starého rodinného domu

135

Obr. 4.10.3-4: Nesprávne kotvenie podhľadu do nosného systému

Obr. 4.10.3-5: Poškodenie plechu strešnej konštrukcie klincami, zanedbaný otvor zapríčiní dlhodobé vlhnutie strešného plášťa. Vlhké prostredie plášťa podporuje vznik a rast plesní.

Obr. 4.10.3-6: Realizácie krovu

136

Rekonštrukcie starého rodinného domu

4.11 Porušenie nosného konštrukčného systém objektu, vychýlenie celej konštrukcie krovu Vychýlenie celej konštrukcie krovu môže byť spôsobené: 

pohybom celého objektu napr. vplyvom poklesu základových konštrukcií – je potrebné sanovať v súčinnosti so zaistením stability celého objektu,



preťažením konštrukcie krovu vplyvom vetra (spravidla nedostatočné priestorové vystuženie konštrukcie) alebo vplyvom veľkej vrstvy snehu v zimnom období,



masívnym napadnutím biologickými škodcami – sanuje sa podľa druhu poškodenia vyššie uvedenými metódami.

Záverom treba poznamenať, že je vždy nutné zvážiť únosnosť sanácie existujúceho

dreveného krovu (hľadisko ekonomické, statické, estetické) alebo vhodnosť nahradenia existujúceho krovu novou nosnou konštrukciou.

Obr. 4.11-1

Obr. 4.11-2

Rekonštrukcie starého rodinného domu

137

Obr. 4.11-3

Obr. 4.11-4

Obr. 4.11-5

138

Rekonštrukcie starého rodinného domu

4.12 Poruchy vplyvom absencie snehovej zábrany Poškodenia sú spôsobené zosúvajúcim sa snehom na streche objektu. Protisnehová ochrana bola riešená nedostatočne. Nezabezpečený sneh a ľad z hornej časti strechy sa zosunul a poškodil strešné okno a strechu pri odkvapovej hrane.

Obr. 4.12-1 Potrebné množstvo protisnehových zábran závisí od sklonu strechy a od množstva snehových zrážok v danej oblasti. Zábrany sa umiestňujú do druhého radu od odkvapovej hrany, priebežne na každú tretiu škridlu a na zvyšok strechy podľa schém rozmiestnenia.

Obr. 4.12-2 Protisnehová ochrana bola riešená nedostatočne. Používa sa na zaistenie snehu na streche tak, aby sa sneh nekontrolovane nezosúval zo strechy, pripadne na nižšie položené plochy a nepoškodzoval svojou hmotnosťou časti strechy. Šikmá strecha so sklonom strešných rovín strmšia ako 25 stupňov musí mať zachytávač zosúvajúceho sa snehu.

Správne riešenie protisnehovej ochrany si vyžaduje rozmiestnenie protisnehových škridiel v celej ploche v kombinácii s protisnehovými zábranami. Rozmiestnenie je závislé na sklone strešnej roviny a predpokladanom snehovom zaťažení v danej oblasti.

Rekonštrukcie starého rodinného domu

139

Obr. 4.12-3: Poruchy vplyvom chýbajúcej snehovej zábrany Sneholamy slúžia na zabránenie prepadu snehu cez odkvapovú hranu strechy.

Umiestňujú sa do druhého radu od odkvapovej hrany, maximálne však 50 cm od okraja strechy, prípadne je potrebné statické posúdenie vhodnosti použitia ďalšieho sneholamu.

Používajú sa v kombinácii s protisnehovými škridlami rozmiestnenými podľa príslušných schém rozmiestnenia.

Obr. 4.12-4: Schéma rozmiestnenia protisnehových zábran.

140

Rekonštrukcie starého rodinného domu

5. Inžinierske drevené konštrukcie Zastrešenia väčších rozpätí patrili medzi prvé konštrukcie, u ktorých boli využívané drevené konštrukcie. Predovšetkým si urobíme prehľad podmienok, ktoré treba splniť, ak chceme navrhnúť hospodárne horizontálnu konštrukciu na väčšie rozpätie. Vlastná tiaž je u týchto konštrukcií jedným zo záväzných zaťažení, základnou podmienkou preto bude dosiahnuť plné využitie materiálu podľa pracovného diagramu.

Nosným elementom a hlavnou súčasťou všetkých sústav drevených krovov sú tzv. plné väzby, ktoré pri moderných krovoch s veľkými rozpätiami nahrádzame samostatnými drevenými väzníkmi, ktoré musia byť v oboch smeroch (priečnom aj pozdĺžnom) dostatočne tuhé. Na pevnosti a tuhosti týchto väzníkov a na ich riadnom upnutí v pozdĺžnom smere závisí pevnosť a bezpečnosť z nich zostavených krovových konštrukcií. Je preto nevyhnutné, aby jednotlivé prúty drevených väzníkových konštrukcií krovov na veľké rozpätia mali správne prierezové rozmery a aby boli spoje realizované účelne a odborne a aby boli zaistené vhodnými spojovacími prvkami.

Pri navrhovaní drevených konštrukcii treba ovládať: 1. Metódy statického riešenia rôznych typov rovinných a priestorových nosných sústav.

2. Základne princípy metódy navrhovania drevených prvkov a ich aplikáciu pri rôznych spôsoboch namáhania prvkov.

3. Navrhovať všetky do úvahy prichádzajúce druhy spojov prvkov drevených konštrukcií.

4. Dimenzačné postupy pri navrhovaní prvkov a spojov drevených konštrukcii.

5. Fyzikálne a mechanické vlastnosti dreva.

Hlavne nosné systémy sú vytvorené z rôznych typov drevených rovinných alebo priestorových nosných sústav, ako sú nosníky, rámy, oblúky, klenby, kopuly a škrupiny.

Pri drevených stavbách sa využívajú drevené panely na strešný plášť, stropné konštrukcie i obvodové plášte, pretože okrem fyzikálnych vlastností majú aj relatívne vysokú nosnú schopnosť.

Priehradové konštrukcie sa navrhujú ako prútové rovinné sústavy rôzneho geometrického tvaru podľa účelu, na ktorý sa majú použiť, a podľa zaťaženia, ktoré majú preniesť. Sústavy môžu byť viacnásobné, zložené, alebo jednoduché. Všetky sústavy môžu byt pravouhlé alebo kosouhlé.

Inžinierske drevené konštrukcie

141

Prievlaky alebo väznice majú najčastejšie priame, rovnobežné pásy taktiež priehradové stĺpy kotvené do základu. Strešné väzníky, číže hlavne strešné nosníky majú so zreteľom na potrebný sklon strechy horný pás šikmý, sedlového alebo pultového tvaru, resp. sú zakrivené.

Používané drevené strešné konštrukcie: 1. Strešné priehradové väzníky.

2. Priehradové nosníky (prútové sústavy) staticky určité.

3. Priehradové nosníky (prútové sústavy) staticky neurčité.

4. Drevené klenby (drevené strechy bez väzníkov), pôsobiace ako celok.

5. Plnostenné nosníky.

6. Pásnicové nosníky.

Pri navrhovaní a posudzovaní drevených krovových konštrukcií veľkých rozpätí treba počítať so zmenami, ktoré vznikajú schnutím dreva v priečnom smere. Zmeny v pozdĺžnom smere bývajú malé a zanedbateľné. V priestorových konštrukciách ako sú znázornené na obrázkoch vznikajú tuhé systémy konštrukčných prvkov, ktoré netreba zavetrávať, ani nevyžadujú stabilizujúce styčníky.

Obr. 5.1 : Drevené konštrukcie na zastrešenia väčších rozpätí Konštrukčné systémy drevených konštrukcií Návrh nosného systému závisí predovšetkým od: 1. Polohy a typu podperných konštrukcií.

2. Počtu a typu vzájomných prepojení samostatných nosných jednotiek.

3. Tvaru konštrukcie.

4. Tuhosti nosných prvkov.

142

Inžinierske drevené konštrukcie

Obr. 5.2: Priehradový nosník s oceľovým tiahlom

Obr. 5.3: Priehradový nosník s oceľovým tiahlom

Inžinierske drevené konštrukcie

143

5.1 Princípy navrhovania drevených konštrukcii Priehradové väzníkové nosníky Predbežné návrhy hrúbky nosníkov

Konštrukcie znázornené na

Priehradový nosník s dreveným alebo oceľovým tiahlom

S dvomi deviátormi S dvoma stĺpikmi a prievlakom na ohyb ....

Vešadlo (vzpínadlo) dvojnásobne , jednoduché sa skladá konštrukcia je 1krat (vystužené nosníky). Sú to vlastne z hlavného trámu staticky neurčitá, ako obrátené vešadlá, líšia sa od nich len a ťahaných prútov šikmých staticky neurčitou veličinou obyčajne opačným znamienkom síl všetkých resp. lomenou čiarou zavedieme vodorovnou prútov. Tento systém riešime a tlačených zvislých prvkov zložkou síl pôsobiacich rovnakým spôsobom ako vešadlá v šikmých obvodových u jednoduchých prútoch. Konštrukcie (X1 sa tu vyjadruje kladne, sily v a viacnásobných tým to spôsobom je obvodových prútoch sú namáhané na vyľahčená, pozri príklad vzpínadiel. ťah ) 5-1, 5-2, 5-3 S jedným deviátorom obrázkoch sa nazývajú vzpínadlá

Vešadlo (vzpínadlo)

Drevené konštrukcie tvoria dve veľké skupiny: 1. Rovinné konštrukcie 2. Priestorové konštrukcie Statický systém 1. Zaťaženie - symetrické – stále, sneh-1.

Zvýšiť únosnosť môžeme pomocou predpätia.

- nesymetrické – sneh-2, vietor, tvar strechy.

S oceľovou platničkou na konci nosníka

2. Vnútorné sily.

3. Navrhovanie (dimenzovanie prierezov, prípojov) a posudzovanie.

3. Priestorová stabilita.

144

Predpínacie laná prenášajú ťahové sily, ktoré vznikajú v strešnej konštrukcii vplyvom vertikálneho zaťaženia v závislosti od rozpätia celej konštrukcie.

Pre prepínanie je najvhodnejší prierez tvaru I. V pozdĺžnom smere vnášame tlakové napätie predovšetkým do tých častí prierezu, ktoré sú

Inžinierske drevené konštrukcie

od účinku zaťaženia ťahané.

Tlakovým predpätím zmenšujeme v stene hlavné napätie v ťahu a pri zakrivených prepínacích prvkoch vnášame aj zvislé zaťaženie pôsobiace smerom hore.

Drevené rámové konštrukcie

Analýza ohybového momentu nad podporou.

Rovinné rámy

Rovinne drevené konštrukcie sú schopné prebrať len zaťaženia, ktoré pôsobia v ich rovine. Prenos síl, ktoré pôsobia kolmo na ich rovinu až do

základov,

treba

zabezpečiť

vystužovadlami.

Rovinné drevene konštrukcie možno ďalej

rozdeliť

na

plnostenné

Systém a tvary U priehradových nosníkov, nosníkov – ako väznice pozdĺžny šmyk zachytávajú so štvorcovým prierezom. Vzdialenosť zvislice a diagonály tlakom jednotlivých väzníc a ťahom, čo môže viesť závisí od strešnej konštrukcie, zaťaženia k ešte väčšiemu vyľahčeniu atď. strednej časti prierezu.

V súlade

so

zmenou

veľkosti priečnych síl po

Inžinierske drevené konštrukcie

145

a priehradové.

dĺžke

nosníka

môžeme

Statická schéma:

meniť

rozmery

diagonál

a zvislíc.

Statická schéma: Statická schéma: Statická schéma:

Sú to konštrukcie viacnásobných vzperadiel,

je

podopretý

Statická schéma:

viacnásobným vzperadlam.

Statická schéma: Hlavnou výhodou drevenej rámovej konštrukcie je to, že kombinuje nosnú aj izolačnú funkciu v jednej konštrukčnej vrstve.

Nosníky z lamelového dreva

Systémové a nosníkové formy:

Podľa statického pôsobenia patria k nim nosníky, oblúky a rámy.

Pri

lepených

dosiahnuť

nosníkoch najlepšie

možno Návrh hrúbky nosníkov využitie

materiálu.

146

Inžinierske drevené konštrukcie

Rôzne návrhy hrúbky nosníkov

Lepené

nosníky

sú

vhodné

najlepšie

pre

rozpätia 12 až 15 m, no možno ich použiť i pre

Prierez a dĺžku lepených nosníkov možno

ľubovoľne

väčšie rozpätia.

zväčšovať

Pre drevené konštrukcie

združovaním, resp. nadstavovaním

sú

prvkov.

dvojkĺbové

Lepené oblúky sú vhodné aj pre dreva možno dosiahnuť armovaním prierezu lepeného oblúka. do

konštrukcie,

úvahy

druh

votknutie

oblúkov

v päťkách

možno

konštrukčne

Pri výbere typu rovinnej konštrukcie brať

alebo

trojkĺbové oblúky. Tuhé

veľmi veľké rozpätia. Veľké úspory

treba

najvhodnejšie

veľmi

ťažko zabezpečiť.

účel krytiny,

architektonické požiadavky.

Trojkĺbový plnostenný oblúk Vážnym problémom, ktorý pritom vzniká, je zabezpečenie stability oblúka. V smere kolmom k rovine oblúka

sa

spojením

tento oblúkov

Plnostenné oblúky rieši Prierez oblúka sa posudzuje strešnou na súčasný tlak a ohyb,

problém so

doskou, čim vznikne krátka valcová pričom sa škrupina. V rovine oblúka sú možne momentu tri spôsoby: 1. navrhneme

pri

výpočte

zotrvačnosti

prierezu

oblúka

oblúk a prierezového

modulu

s dostatočnou tuhosťou, 2. ťahadlo zvislicami a vytvoríme nosník,

nepočíta so smykovanými doplníme doskami.

Pri výpočte a diagonálami plochy sa započíta celý priehradový prierez oblúka. Štíhlosť sa

a oblúk

vypočíta pomocou vzpernej

3. ťahadlo nahradíme nosníkom dĺžky, ktorá sa berie do

Inžinierske drevené konštrukcie

147

dostatočnej tuhosti a k nemu úvahy pri posudzovanom pripojíme

stĺpmi

netuhý vybočení v rovine oblúka.

oblúk.

Statická schéma:

Oblúk spolu so strešnou doskou tvorí

spolu

zabezpečiť

profil

T.

stabilitu

Ak

má

konštrukcie

samotný oblúk, navrhujeme výšku jeho prierezu cca 1/40 rozpätia. Pri veľkých

rozpätiach

vznikajú

problémy so zabezpečením stability dosky, ktorá má v tom prípade malú krivosť a môže preto ľahšie vybočiť.

Potom

je

výhodnejšie

vyklenúť

dosku aj v smere priečnom, čim dostaneme podstatne väčšiu tuhosť a nebezpečné vybočenia sa značne znížia. V tom prípade nie sú už oblúkové väzníky potrebné.

Viazané trojuholníkové väzníkové rámy

Symetrický priehradový väzník so stúpajúcimi a klesajúcimi diagonálami

prúty a ich

priehradových pripojenie,

konštrukcií pripadne

nadstavenie sa dimenzujú na osové sily vypočítané od najpriaznivejších kombinácií extrémneho zaťaženia.

So sieťovým zavetraním – so zvislicami a stúpajúcimi a klesajúcimi diagonálami

148

Inžinierske drevené konštrukcie

Ďalšie priehradoviny

Sedlový krov so zvýšenými odkvapmi

Manzardové strešné väzníkové priehradoviny – oblúkové priehradoviny s zvýšenými odkvapmi

Sedlový väzníkový krov so zvýšenými odkvapmi

So strešnými oknami na jednej

strane

–

so zvýšením dolného pásu a strešnými

oknami

–

presklené svetlíky pozdĺž dĺžky v strešnej konštrukcii (pre

osvetlenie

ventiláciu)

a

so stúpajúcim

dolným pásom.

Prostý podopretý rovinný S paralelným pásom väzníkový priehradový (priehradový väzníkový nosník nosník)

So stúpajúcimi a klesajúcimi diagonálami

Výhodou dreva je možnosť vytvorenia celého spektra pomerne

jednoduchých

Inžinierske drevené konštrukcie

149

spojov, ktoré sa používajú pre

rôzne

drevených

sústavy väzníkových

krovových konštrukcií.

Dôsledkom

prípadného

posunu celej konštrukcie dreveného väzníka je vznik vnútorných

napätí

v spojoch, čím dochádza k ich oslabovaniu.

Priehradový rám V

prípade

väzníkových

drevených konštrukcií

veľkých rozpätí je najlepšou zárukou

pevnosti

vytvorenie

staticky

väzníkov tuhých

trojuholníkov, ktoré zabránia prípadnej deformácii väzníkov pri

zaťažení

strešnej

konštrukcie vetrom, snehom, atď.

Veľmi

dôležité

zabezpečenie

je

aj

osadených

väzníkov v pozdĺžnom smere, čím zabezpečíme ich zvislú polohu

a znemožníme, aby

dochádzalo k ich krúteniu.

U všetkých

väzníkových

priehradových

sústavách

krovov na veľké rozpätia je obzvlášť dôležitá dostatočná pevnosť

osadenia

väzníkov

v podporách (v murive) tak, aby nedochádzalo k ich posunu v priečnom smere.

150

Inžinierske drevené konštrukcie

Vo všetkých spojoch dreva, ktoré Dvojkĺbové s previsnutými Výška

rámy koncami.

prierezu

priečle

rovná 1/22 rozpätia.

obsahujú

spojovací

prvok,

kovový je

určitá

nerovnováha namáhania dvoch hmôt rôznej pevnosti, pretože kov

a

drevo

sa

rôzne

deformujú a veľký rozdiel v ich pevnostiach môže mať nepriaznivý vplyv na kvalitu spojenia.

Po statickej aj praktickej stránke majú drevené väzníkové krovové konštrukcie spájané klincami hlavne nasledovné výhody: 1. Prierez nosníka alebo jeho jednotlivých prútov možno podľa stupňa namáhania zosilniť alebo zoslabiť o určitý počet dosiek.

2. Výšku nosníka možno meniť podľa potreby a v častiach vystavených pôsobeniu posúvajúcich síl možno nosníky realizovať ako plnostenné.

3. Spoje a styky priehradových nosníkov sú pre namáhanie tlakom a ohybom veľmi spoľahlivé.

4. Spracovanie dreva je nenáročné a vypracovanie spojov a stykov je jednoduché.

5. Spotreba dreva a kovových spojovacích prostriedkov je menšia ako v prípade krovových plných väzieb zostavovaných z plných trámov.

6. Objemové zmeny dreva (schnutie, bobtnanie) sú pri menších prierezoch jednotlivých častí menšie.

Inžinierske drevené konštrukcie

151

Kovové súčasti ako napr. klince, skrutky, hmoždinky mávajú 10-20 x väčšiu pevnosť než spájané drevo, takže

kovové

spoje

prenášajú

zaťaženie približne desatinou až dvadsatinou prierezu v porovnaní s drevom. značné

Tým

vzniká

šmykové

svorníky, zatláčajú

napätie,

klinčeky do

čiastočne

v dreve

dreva

uvoľňujú,

takže

a pod.

sa

a tým

sa

prípadne

ohýbajú, čím v spojoch vznikajú posuny. Na to, aby sa sily prenášané v spojoch

kovovými

súčasťami

rozniesli rovnomernejšie na väčšiu plochu dreva, je vhodné použiť viac súčiastok s menším prierezom.

Statická schéma

Statická schéma

Trojkĺbový rám - nosníky z lamelového dreva Drevené strešné plnostenné nosníky mávajú stojky vytvorené z dvoch vrstiev dosiek, vzájomne kolmých

152

Inžinierske drevené konštrukcie

a sklonených k osi pod uhlom 45°. Medzi jednotlivými doskami musia byť ponechané primerané medzery, aby v prípade nabobtnania dosky na seba netlačili, resp. v dôsledku vzniknutých tlakov nevybočili zo svojej polohy alebo nepopraskali. Z rovnakého dôvodu spájame križujúce sa dosky tvoriace stojku strešného

Priehradový väzníkové nosníky

väzníku vždy iba jedným klincom v prostriedku dosky, čo umožní drevu voľne pracovať vplyvom teplotných Napríklad spojenie klincami je síce či vlhkostných zmien. bodové, ale vhodnejšie ako napr.

Po statickej stránke môžeme za najlepšie drevené svorníkové, pretože je rozložené na plnostenné nosníky považovať lepené nosníky, ktoré väčšiu plochu a tým je aj vďaka dokonalému spojeniu jednotlivých drevených bezpečnejšie. častí pôsobia monoliticky.

Pásnicové nosníky pozostávajú z dvoch mohutných pásnic, ktoré zachytávajú ohybový moment zo stojky a tá zachytáva vzniknuté tangenciálne napätia. Na koncoch

každého

pásnicového

nosníka,

bližšie

k podporám, musí byť realizovaná mohutnejšia výstuž s ohľadom na posúvajúce sily. V strede nosníka môže byť táto výstuž slabšia. Z tohto dôvodu sa vyrábajú nosníky kombinované s variabilným prierezom, ktoré sú

v podporách

realizované

ako

plnostenné

a

v prostriedku ako obyčajné pásnicové.

Trojkĺbový rám – so stúpajúcim tiahlom (prstenec)

Inžinierske drevené konštrukcie

153

Hlavné prvky s tromi navzájom podopretými podporami

Štvorkĺbové rámy

Ťahané oceľové prúty v kĺbovom spoji

154

Inžinierske drevené konštrukcie

Trojkĺbový rám – s pevným tiahlom

Trojkĺbový rám – s pevným tiahlom Statická schéma

Statická schéma

Inžinierske drevené konštrukcie

155

Najväčšie vyľahčenie plnostenného nosníka dosiahneme pri využití predpätia.

Významná alternatíva, ktorá nám umožni značne zmenšiť hrúbku steny plnostenného nosníka je predpínanie. Pre predpínanie je najvýhodnejší prierez tvaru I. V pozdĺžnom smere

vnášame

tlakové

napätie

predovšetkým do tých častí prierezu, ktoré sú od účinku zaťaženia ťahané. Tlakovým predpätím napätie

zmenšujeme v ťahu

a pri

v stene

hlavne

zakrivených

predpínacích prvkoch vnášame aj zvislé zaťaženie pôsobiace smerom hore.

Drevené oblúkové konštrukcie

Klenby pre mosty

s konštantnou alebo premennou výškou

-

jazda z jednej strany na druhú

prierezu

-

jazda nad

Pod pojmom oblúkové nosníky sa rozumejú Táto konštrukcia, ktorá je na obrázku sa

156

Inžinierske drevené konštrukcie

krivé prúty, alebo sústavy krivých prútov. veľmi podobá Langerovmu trámu , odlišuje K ich riešeniu je vhodné použiť silovú sa od neho predovšetkým tým, že oblúková metódu. Predpokladá sa, že zaťaženie pôsobí sila sa nevnáša do nosníka (ako bezprostredne na oblúk.

pri Langerovom tráme),

Poznáme dvojkĺbový oblúk, oblúk s tiahlom, a oblúk votknutý.

Dobre fungujú jednoducho staticky neurčité drevené oblúkové nosníky s dvomi kĺbmi, pretože vďaka prirodzenej pružnosti dreva znášajú bez nebezpečných následkov aj značné deformácie. Staticky určité trojkĺbové oblúkové nosníky sú rovnako pomerne spoľahlivé.

Výhodou

pretože oblúk je podopretý a prenáša oblúkových

nosníkov

s kĺbom zaťaženie priamo do základov konštrukcia je

umiestneným na vrchole je možnosť montáže jeden kráť staticky neurčitá, voľným jednotlivých polovičiek väzníka samostatne, oblúkom môže byť vyľahčený tiež jedno takže jednotlivé polovice možno oddelene alebo viac vnútorných polí spojitého nosníka, vyťahovať a osadzovať.

Z hľadiska najvhodnejšie

spotreby konštrukcie,

materiálu ktoré

sú Drevené mosty sa skladajú z mostného majú zvršku, z nosnej konštrukcie a zo spodnej

oddelený tlačený oblúk a ťahaný pás a ich stavby podpier. vzájomne spolupôsobenie je zabezpečené na Mostný zvršok cestných mostov predstavuje krátkom úseku na koncoch nosníka. Ďalej je vozovka, odrazové pásy, chodníky dôležité, aby bola zabezpečená stabilita s obrubami atď. tlačeného oblúka tvarom jeho prierezu bez Hlavné prvky nosnej konštrukcie mosta: ďalších nárokov na veľkosť prierezovej - nosný podklad vozovky, plochy. Tieto požiadavky najlepšie spĺňajú - pozdĺžniky, priečniky (kostra mostovky), škrupiny s dvojitou krivosťou. Cenou za - hlavné nosníky, úsporu materiálu je zvýšená náročnosť na - priečne vy stužovadlo, výrobu a montáž. Vždy je preto potrebné - zavetrovacie vystužovadlo, zvažovať všetky okolnosti a pri výbere použiť - ložiská, kritériá optimalizácie.

- chodníky, - zábradlia.

Inžinierske drevené konštrukcie

157

- dilatačné závery, - revízne zariadenie a iné

Odporúčané výšky nosníkov Votknutý oblúk je 3 krát staticky neurčitý.

Základná sústava staticky určitá môže byť zvolená rôznymi spôsobmi. Staticky neurčité veličiny dokonale votknutého oblúku vždy musia

splniť

3

pretvárané

podmienky.

O tiahle sa predpokladá, že vzdoruje iba ťahu.

Vonkajšie reakcie o zložkách sú staticky určité, ak je vonkajšie zaťaženie sú zvisle, je Ha=0, reakcie sú zvislé.

Mechanizmus porušenia konštrukcie môže byť vyjadrený určitým pevným počtom základných mechanizmov, ktoré sa nedajú Oblúk s tiahlom je 1krat staticky neurčitý, získať vo forme kombinácie iných ako základná sústava sa získa napríklad väznice štvorcov v drevených prierezov prerušením tiahla, ako staticky neurčitá veličina a potom sa zavedie vodorovná zložka osovej sily X1, ktorá pôsobí v tiahle.

158

Inžinierske drevené konštrukcie

Valcová škrupina

Vzhľadom k svojej jednoduchej konštrukcii a výhodnému statickému pôsobeniu patria krátke valcové škrupiny k vhodným typom pre montáž. Zaťaženie sa prenáša prevažne tlakom-škrupina pôsobí v podstate ako klenba veľmi malej hrúbky, ktorá je vystužená čelnými oblúkmi. Tieto oblúky sa menej stláčajú ako škrupina v blízkom okolí a preto vykazujú aj podstatne menši priehyb v smere kolmom

k strednicovej

vyplýva

vznik

ploche.

pozdĺžnych

Z toho

momentov

v blízkom okolí čelných oblúkov. Čiastočná poddajnosť

pätných

k zapojeniu

škrupiny

odporových

tlakov.

nosníkov do Škrupina

vedie

prenášania v spojení

s pätným nosníkom pôsobí staticky podobne ako vysoký nosník.

Inžinierske drevené konštrukcie

159

Priestorové konštrukcie sú sústavy usporiadané v priestore tak, že sa všetky časti všeobecne zúčastnia na prenášaní všetkých troch zložiek zaťaženia priamo. Najlepšie to vidieť na priestorových priehradových konštrukciách, ktoré musia mať styčné body sústavy s prútmi priestorové usporiadanými, pričom každý styčný bod je podopretý najmenej troma prútmi neležiacimi v jednej rovine.

Rovinné rámové systémy - priehradové väzníkové rámy

Pri

drevených

rozoznávame

väzníkoch styčníky

zostavovaných

dvojnásobné,

z dosiek

trojnásobné,

štvornásobné, atď., podľa toho, koľko prútov sa v styčníku zbieha. Pokiaľ je to možné, prúty v styčníku by mali byť spojené centricky, tzn. ich osi by sa mali zbiehať

v jednom

bode,

aby

namáhané.

160

Inžinierske drevené konštrukcie

neboli

nepriaznivo

5-2: Nosné systémy prútových konštrukcii znázornené v rezoch a spôsoby ich podpretia pod účinkom vertikálneho zaťaženia Podopretie prútových konštrukcií a- nosník b- prútové konštrukcie s tiahlom c- rámy

Prútové konštrukcie namáhané hlavne tlakom

Prútové konštrukcie namáhané hlavne ťahom

Prútové konštrukcie namáhané hlavne tlakom ťahom

Prútové konštrukcie namáhané hlavne ohybom

Prútové konštrukcie v radiálnom usporiadaní

Prútové konštrukcie zlúčené ako plošné prvky

Inžinierske drevené konštrukcie

161

nosník

prútové konštrukcie s tiahlom

rámy

Vyjadrenie rôznej tuhosti na rámovej konštrukcii a prenesene zaťaženia na hodnoty ohybových momentov pôsobiacich na horizontálne a vertikálne prvky rámovej sústavy.

Obr. 5.2-1

162

Inžinierske drevené konštrukcie

Pripojené pevné kĺby

Bloky z tvrdého dreva a oceľových plechov na oboch stranách

Prop pripojenia- s oddielom T

Prop pripojenia- s oceľovou platničkou vpustené do drážok

Prop pripojenia- s oceľovou platničkou vpustené do drážok na konci s platničkou

Prop pripojenia- s oceľovou platničkou vpustené do drážok

S prvkami v styčníku, I prierez s hornou platničkou na odolávanie ťahu

Prop pripojenia- s oceľovou platničkou vpustené do drážok

Prop pripojenia- so šikmým spojom

Inžinierske drevené konštrukcie

163

Zavesený most

zavesený most s jedným pylónom viazaním späť na koniec podpory

Zavesený most s jedným pylónom

zavesenie pripnuté cez nosníky s trojuholníkovým pylónom

do pozdĺžneho nosníka prostredníctvom čapu

cez priečny nosník

tiahlom cez pozdĺžny nosník rám z pylónov

stiahnutie dozadu do strednej podpory

164

Inžinierske drevené konštrukcie

Collarove spoje

Trojrozmerná základňa detaily: spojenie s oceľovými uholníkmi vpustené do drážok oceľového stĺpika s oceľovou pätkou.

So šikmým Dado kĺbom s pribitými prvkami

Inžinierske drevené konštrukcie

165

Zmeny teploty vnášajú do konštrukcie objemové zmeny

a z nich

vyplývajúce

napätia

a deformácie. Ich veľkosť je porovnateľná s účinkami prevádzkového zaťaženia.

Prestup

tepla

z okolitého

ovzdušia

do

konštrukcie sa vyjadri podľa Newton vzťahom: qc



 c ts

 ta

qc je hustota teplotného toku prúdiaceho medzi vzduchom a povrchom konštrukcie (w.m-2) c súčiniteľ prestupu tepla pri prúdení (w.m-2.k1

)

X110  11 10

L 2

o

ts teplota povrchu konštrukcie (c ) ta teplota vzduchu súčiniteľ prestupu tepla je závislý napr. od rýchlosti vetra, tvaru a drsnosti povrchu, členitosti konštrukcie a teploty.

11

2

X1



X1

Odrazené žiarenie - časť teplotných účinkov

 

0

L 2



10

L 

L 2 1  EJ 3 10 1 2



11 L 

L 2 2  1  2 EJ 3 1

X1

3

    E J 2

atmosféry sa odráža do okolitého priestoru. Nerovnomerné oteplenie priečneho rezu Podlá

Štefana

–

Boltzmannovho

zákona konštrukcie pôsobí naň ako nerovnomerné

nasledovne:

qr

zaťaženie.

 T   100 

 e cc 

4

cc je súčiniteľ sálania absolútne čierneho telesa.

166

Inžinierske drevené konštrukcie

T je teplota odrážajúceho povrchu konštrukcie (k) e je súčiniteľ emisie materiálu konštrukcie.

Absorpcia

slnečného

konštrukcie

absorbuje

žiarenia

-

povrch

priame,

rozptýlené

a odrazené žiarenie. Množstvo tepla zo slnečnej radiácie, ktoré pripadne na jednotku plochy povrchu konštrukcie za jednotku času (w/m2) qs

 s E( t)

Na analýzu napätosti konštrukcie od

Hustota teplotného toku v okolí konštrukcie účinkov nerovnomernej zmeny teploty bude súčtom jednotlivých zložiek teplotného obyčajne použijeme jednotkový element pôsobenia:

prúta zloženého z fiktívnych trámčekov.

qs, qr, qc pre ľubovoľný bod povrchu bude platiť Predpokladajme, že jednotlivé fiktívne okrajová podmienka: q

 q

s

 qr  qc

Nerovnomenný

priebeh

stav

teploty

po

výške

a

následnú

napätosť

konštrukcie.

Výsledné

vnútorné

budú

uvoľnené

odlišnej

teploty

v nich

a vplyvom sa

budú

deformovať.

prierezu konštrukcie vytvorí nutný dostatočný deformačný

trámčeky

sily

sú

fiktívnymi

Na homogénnom elemente predpokladáme platnosť Bernouliho-Navierovej hypotézy o rovinnosti

priečnych

rezov

po

deformácie.

Potrebujeme

definovať

predĺženie

Výsledné elementu t a jeho pootočenie okolo sekundárne pretvorenie a väzbové sily (reakcie) horizontálnej osi prierezu, krivosť y. umožňujú vypočítať sekundárne napätia v v prípade, že časť prierezu konštrukcie je jednotlivých rezoch po dĺžke rezu a dávajú ožarovaná a protiľahlá časť sa nachádza zaťaženiami

daného

nosníka.

výslednú skutočnú napätosť jednotlivých rezov v tieni, vzniká i výrazný teplotný rozdiel v horizontálnom smere a následné po dĺžke nosníka.

Takto je možné zohľadniť priestorové oteplenie pootočenie okolo vertikálnej osi prierezu, krivosť z. Predĺženie jednotlivých (ochladenie) konštrukcie. trámčekov elementu zo zmeny teploty vyjadrime vzťahom: t

 t 

( t)

Inžinierske drevené konštrukcie

167



y

z

A Jyt

t je súčiniteľ tepelnej rozťažnosti materiálu

t n  TiA1 A i 1



t Jyt t Jzt

1

elementu

Rovnako predĺženie by vyvodilo fiktívne

n

A1 

 Ti zt  ht  n

A1 

 

Ti yt  bt

i 1

zt

h 2

3

b h

napätie i od sily Ni podlá vzťahu:

i

i 1

b h

12

Δ(t) teplotný rozdiel v jednotlivých trámčekoch

 t 

Ni

Ai i

2 1 12







E   y  z t  h t   z  y t  b t   t Ti i i 

Podobne

ako

pri

vnesení

predpätia

N

sústavách sekundárne (dodatkové) vnútorné sily a z nich vyplývajúce sekundárne napätia.

Sekundárne vnútorné sily môžeme vyriešiť niekoľkými spôsobmi známymi zo stavebnej mechaniky.

Deformačnou metódou (oT, yT, zT) a silovou

My = . yT . E. Iycg

i

My

 N z

i i

   dA  

 N y

i i

My

   z dA  

Mz

   y dA  

A

 E t  T dA    E t  Tz dA    E t  Ty dA  

je prierezová plocha jednotkového

elementu N

výslednica síl od účinkov teploty

My, Mz ohybový moment k osi y,z y,z

ťažiskové vzdialenosti

Mz = . zT E. Izcg

168

Mz

do

(ochladení) vznikajú na staticky neurčitých

N = oT.E.A.

N

Alebo v integrálnom zápise:

konštrukcie, aj pri nerovnomernom oteplení

metódou.

AiE it

simulovať náhradnými silami zo vzťahu:

3

b h

N



 t E

Deformáciu homogénneho prvku môžeme

Výpočet primárneho napätia: t i

( t) E

b

yt

Jzt



i

t

Inžinierske drevené konštrukcie

Z ich účinkov môžeme odvodiť deformáciu voľného homogénneho prvku: t

Pri

výpočte

konečných

konštrukcií

prvkov

môžeme

metódou účinky

N EA My

y

EIy

teploty simulovať deformáciou o a  v deformačnej metóde alebo náhradným

z

zaťažením N, My Mz v silovej metóde.

Mz EIz

  T dA A  

t

t

  Tz dA Iy  

  Tz dA  2 z dA 

  Ty dA Iz  

  Ty dA  2 y dA 

t

t

t

Vypočítané výsledky definujú skutočnú deformáciu konštrukcie a rozloženie jej Z rozdielu deformácií uvoľnených trámčekov vonkajších reakcií. Skutočnú vnútornú a homogénneho prvku môžeme definovať napätosť prierezov dostaneme až po primárnu napätosť elementu od účinkov nerovnomernej zmeny teploty (vlastne napätie pripočítaní primárnej napätosti.

Pre pomernú deformáciu (y,z) môžeme prierezu): napísať:

i

(y,z)  oTyT . zzT . y

E

E  t   zz   zy   t T

Zaťaženie rovnomernou teplotou nie je pre mostné

betónové

konštrukcie

priveľmi

Pre pomernú deformáciu (y,z) od teploty nebezpečné, vzhľadom na prerozdelenie napätia môžeme napísať:

po konštrukcii za dlhšie časové obdobie, a tým zníženie napätostnych špičiek.

(y,z)  T .T(y,z)T1(y,z)  E

Nebezpečnejšie účinky obyčajne vznikajú pri nerovnomernej zmene teploty za krátky časový

Primárne

napätie

T1(y,z)

môžeme úsek, bez väčšieho prerozdelenia napätí po

vyjadriť z rovnosti deformácii:

priereze.

oTyT .zzT .y= T .T(y,z)T1(y,z)  E T1=E (oT yT . zzT . y - T .T(y,z)) Deformácie oT , yT, zT určíme zo

Inžinierske drevené konštrukcie

169

Kde a je aktuálny teplotný stav, b je rovnomerné základných podmienok rovnováhy

rozdelenie teploty po výške prierezu, c je lineárna teplota,

oT =T/A (A  T(y,z) dA) kde Tey = Ty – Tm – Tgy yT = T/ Iycg (A  T(y,z) z.dA) zT =T / Izcg (A  T(y,z) y.dA)

y 

Tm

T 1   A   y

B



b y T y dy

y 

T gy

T ey

T y   I   y

B



b y T y y dy

T y  T m  T gy

Výpočet napätie v úrovni y  (y)

T ey   E c

Týmito silovými účinkami zaťažíme staticky neurčitú sústavu po jednotlivých rezoch, ako boli účinky počítané. Vypočítané reakcie zavedieme na staticky určitú sústavu ako akcie a vypočítame vnútorné sily (postupujeme podobne ako pri zaťažení staticky neurčitej sústavy predpätím).

Výsledné napätia sú súčtom primárnych a sekundárnych napätí.

170

Inžinierske drevené konštrukcie

Obr.5.2-2 Horizontálny nosný nosník je položený a správa sa ako prostý nosník, kde maximálny ohybový moment pod účinkom zvislých zaťažení je v strede nosníka a podporách nulový

Obr. 5.2-3

Obr. 5.2-4

Obr. 5.2-5

Obr. 5.2-6

Inžinierske drevené konštrukcie

171

5-3. Dimenzovanie priehradových väzníkových nosníkov

Tabuľka 5.3-1 Rozpon

Sklon

(m)

(mm)

a

e

d1

d2

6.00

0.40

65x165

65x185

75x130

55x105

0.50

65x165

65x185

75x130

55x105

0.60

65x165

65x185

75x130

55x105

0.80

65x165

65x185

65x130

55x105

0.40

65x165

65x185

75x130

55x105

0.50

65x165

65x185

75x130

55x105

Rospon

Sklon

a

e

d1

d2

m1

m2

(m)

(mm)

6.00

1.00

65x105

65x165

65x130

65x110

55x105

55x105

7.00

0.60

65x105

65x185

65x130

65x130

55x105

55x105

0.80

65x105

65x185

65x130

65x130

55x105

55x105

8.00

0.40

65x185

65x185

105x130

105x130

55x105

55x105

0.50

65x185

65x185

105x130

105x130

55x105

55x105

0.60

65x185

65x185

105x130

105x130

55x105

55x105

7.00

Tabuľka 5.3-2

9.00

10.00

11.0

172

0.80

65x185

65x185

75x130

75x130

55x105

55x105

0.40

65x165

65x185

65x130

65x130

55x105

55x105

0.50

65x165

65x185

65x130

65x130

55x105

55x105

0.60

65x165

65x185

65x130

65x130

55x105

55x105

0.80

65x165

65x185

65x130

65x130

55x105

55x105

0.40

65x165

65x185

65x130

65x130

55x105

55x105

0.50

65x165

65x185

65x130

65x130

55x105

55x105

0.60

65x165

65x185

65x130

65x130

55x105

55x105

0.40

65x165

65x185

65x130

65x130

55x105

55x105

Inžinierske drevené konštrukcie

Rozpon

Sklon

(m)

(mm)

11.00 12.00

14.00

a

e1

e2

d1

d2

d3

m1

m2

m3

0.50

65x165

65x165

65x185

0.60

65x165

65x165

65x185

65x130

65x130

65x130

65x130

65x110

55x105

55x105

55x105

65x110

55x105

55x105

55x105

0.40

65x165

65x165

65x185

65x130

65x130

65x110

55x105

55x105

55x105

0.50

65x165

0.60

65x165

65x165

65x185

65x165

65x185

65x130

65x130

65x110

55x105

55x105

55x105

65x130

65x130

65x110

55x105

55x105

55x105

0.40 0.50

65x165

75x205

65x165

75x205

75x205

75x130

75x130

75x110

75x110

75x110

55x105

75x205

75x130

75x130

75x110

75x110

75x110

55x105

0.60

65x165

75x205

75x205

75x130

75x130

75x110

75x110

75x110

55x105

Tabuľka 5.3-3: Transformácia pri šikmom reze stupne do sklonov m/m stupeň

Sklon

stupeň

m/m

Sklon

stupeň

m/m

Sklon

stupeň

m/m

Sklon m/m

1

0.02

24

0.45

47

1.07

70

2.75

2

0.04

25

0.47

48

1.11

71

2.90

3

0.05

26

0.49

49

1.15

72

3.08

4

0.07

27

0.51

50

1.19

73

3.27

5

0.09

28

0.53

51

1.24

74

3.49

6

0.11

29

0.55

52

1.28

75

3.73

7

0.12

30

0.58

53

1.33

76

4.01

8

0.14

31

0.60

54

1.38

77

4.33

9

0.16

32

0.65

55

1.43

78

4.71

10

0.18

33

0.68

56

1.48

79

5.15

11

0.19

34

0.70

57

1.54

80

5.67

12

0.21

35

0.73

58

1.60

81

6.31

13

0.23

36

0.75

59

1.66

82

7.12

14

0.25

37

0.78

60

1.73

83

8.14

15

0.27

38

0.81

61

1.80

84

9.51

16

0.29

39

0.84

62

1.88

85

11.43

17

0.31

40

0.87

63

1.96

86

14.30

18

0.33

41

0.90

64

2.03

87

19.03

19

0.34

42

0.93

65

2.14

88

26.64

20

0.36

43

0.97

66

2.25

89

57.29

21

0.38

44

1.00

67

2.36

90



Inžinierske drevené konštrukcie

173

Obr.5.3-1

174

Inžinierske drevené konštrukcie

Obr.5.3-2

Inžinierske drevené konštrukcie

175

Príklad 5-1: Vzpínadlová sústava

Nosník je zaťažený sústredenou silou v strede rozpätia kde sa nachádza takisto aj kĺb.

Obr. 5.1-2:

Obr. 5.1-1: Dáta: axiálna sila pôsobí v bode 1

h

1.2m

L

10m

P

20kN

Výpočet uhlaa jeho funkcie h      L  2 

0.24



13.495deg

sin    0.233

cos     0.972

tan    0.24

Výpočet reakcie, v bode A resp. B. pri takomto zaťažení nepoužívame ohybovú tuhosť nosníka časť a-1, a 1-b, lebo tieto časti nosníka preberajú len horizontálne sily.

Vzhľadom k symetrii nosníka získame rekcie v podporách a, i b.

Av

P

Av

2

B

10kN

Av

B

10kN

Výpočet horizontálnej si S1H M1L

0 kN m

M1L

Av 

L 2

 S1Hh

S1H

Av 

L 2

h

Výpočet vertikálnej sily S12 S12

P

S12

 M1L

S1H

41.667kN

20kN

Výpočet osových síl SL, Sp tan  

Av SL

Av

SL

tan  

SL

41.669kN

Sp

SL

Sp

Sily v diagonálach S1, S2 sin  

B S2

S2

B

sin  

S2

42.852kN

Sila v prúte S1 sin  

176

A S1

S1

Av

sin  

S1

42.852kN

Inžinierske drevené konštrukcie

41.669kN

Príklad 5-2: Rovnomerné zaťaženia, vzhľadom k symetrii nosníka a pôsobenia

rovnomerného zaťaženia, potom výpočet reakcie v podporách A, a B budú nasledovné Dáta: výška prierezu, rozpätie, zaťaženie h

1.5m

h      L  2 

L 0.3

10m

q

16.699deg



1

5 kN m

sin    0.287

cos     0.958

tan    0.3

Výpočet reakcie, Av, B Av

q

L

Av

2

B

25kN

Av

Výpočet sily S1h M1

0

L

L L Av   q    S1h h 2 2 4

B

25kN

 A  L  q  L  L  2 4  v 2

S1h

h

S2h

S1h S2h

41.667kN

Výpočet sily S1 tan  

S1v

cos   

S1h

S1h S1

S1h tan  

S1v

S1h

S1

cos   

S1v

12.5kN

S1

43.501kN

S2v

S1v

S2

S1

Obr. 5.2-1 Výpočet sily v Na1, a N1b

N a1 N 1b S 1h S 2h 20kN Sily v prúte S12

S12

S1v  S2v

S12

21.753kN

Týmto sme dokázali že prút a-1, a 1-b sa správajú ako prosté nosníky s rozponom l/2. a ich priečne sily v strede rozpätia odovzdávajú systému navrhnutej konštrukcie v bode 1 a 2.

Ak analyzujeme ohybovú tuhosť a osovú tuhosť nosníkov každý zvlášť pritom získame systém ako je naškicované na obr. 5.2-2.

Inžinierske drevené konštrukcie

177

Obr. 5.2-2 Výpočet ohybového momentu na úsečke a-1

La1

L

Va

2

q

2

La1

Va

2

12.5kN

Ma1

q

La1 8

Ma1

15.625kNm

Výpočet ohybového momentu 2

M max

q

L

8

M max

62.5kN m

Nakreslíme diagram ohybových momentov, priečnych síl a normálových síl, každá časť nosníka sa správa ako prostý nosník a maximálny ohybový moment sa nachádza v strede rozpätia každej časti (obr. 5.2-3).

Obr. 5.2-3

178

Inžinierske drevené konštrukcie

Príklad 5-3: Nosník položený na dvoch podporách a kĺb v strede nosníka

Dáta: jednotlivé rozmery, výška, dĺžka, zaťaženie h

1.8m

h      L  3 

L

0.45

12m

24.227deg



1

q

4 kN m

sin    0.41

cos     0.912

tan    0.45

Výpočet reakcie v podperách A a B Av

q

L 2

Av

B

24kN

Av

B

24kN

Ak zaťaženie q pôsobí vertikálne a podpora v bode b je posuvná, potom horizontálna sila v podpore b je nula Ah=0. Ako prvé určime silu v úsečke prúta 2-4.

Výpočet osovej sily v prútoch 2-4. kde prvé dve časti rovnice predstavujú vypočítané momenty vzhľadom ku kĺbu, a práve preto poloha v strede rozpätia je moment Mog = q. l2 / 8. teda ťahová sila v prúte 2-4 bude:

Mg

0

Av 

L 2

L L  q    S24 h 2 4

S24

 A  L  q  L  L  2 4  v 2

S24

h

40kN

Zároveň rovnica rovnováhy bude pre výpočet sily horizontálnej v bode g nasledovná:

H

0

Ng  S24

Ng

S24

Ng

40kN

Sila vertikálna v bode g

V

0

Av  q 

L 2

 Vg

0

Vg

Av  q 

L 2

Vg

0kN

Na základe tohto sa žiadna priečna sila neprenáša cez kĺb, nosník a zaťaženie sú symetrické, a kĺb sa nachádza na osi symetrie a on sám nie je zaťažený, a práve preto hodnota priečnej sily v prierezoch na osi symetrie sa rovná nule.

Sily v diagonálach

Inžinierske drevené konštrukcie

179

Sa2

S24

Sa2

cos   

S4b

43.863kN

Sa2

S4b

43.863kN

Sily vo vertikálnych deviatoroch (stĺpikoch)

S12

S24 tan  

S12

17.999kN

Obr. 5.3-1: Sa2v

S12

Sa2h

S24

Teraz sú všetky normálové sily určené, a môžeme postupne ďalej vypočítať ohybové momenty a priečne sily pozdĺž nosníka. Prút a-g je namáhaný na vertikálne zaťaženie, reakcie, tlakovú silu v kĺbe, ťahovú silu v prúte a-2 a silu v prúte 1-2 ktorá sa správa ako podpora nosníka a-g.

Va

180

Av  S12 L

V1d

Va 

M1L

Va 

M1P

L L 1 q  

3

L 3

Va

q

V1d

L L  q 

6 6 2

3 6

6.001kN

V1h

9.999kN

M1L M1P

V1d  S12

7.997kNm 8kNm

Inžinierske drevené konštrukcie

V1h

8kN

Obr. 5.3-2:

Obr. 5.3-3: L 1 L 1 L Va    q   

Mmax

2 3

Mmax

3 2 3

19.999kNm

2

Mo

q

L

Mo

8

L

Mo1

Av 

Mu13

S12 

M

3

72kNm

1 L L  q  

L

Mu13

3

Mo  Mo1

Mo1

2 3 3

M

64kNm

71.997kNm

8kNm

Obr. 5.3-5:

Obr. 5.3-4:

Inžinierske drevené konštrukcie

181

Príklad 5-4: Výpočet ťahaných prvkov

Ťahaná diagonála priehradového väzníka Drevo: SI

Zaťaženie: okamžité

Trieda vlhkosti: 1

Maximálna výpočtová normálová sila

Nd

35kN

Modifikačný súčiniteľ

k mod

Súčiniteľ materiálu

m

1.45

Pevnosť materiálu v ťahu

f tok

13.0MPa

1.10

Výpočet - návrh 1. Výpočet hodnoty pevnosti dreva ftok

ftod

m

kmod

2. Minimálna plocha prierezu

ftod  9.862 MPa

Výpočet rozmerov

A

výška

h

Nd

2

A  0.00355 m

ftod

šírka

160 mm

b

25 mm

Výpočet Askut. prierezu Askut

2

hb

Askut  0.004 m

Posúdenie 1. Normálové napätie  tod

Nd Askut

2. Výpočet hodnoty pevnosti dreva  tod  8.75 MPa

3. Podmienka spoľahlivosti

182

ftod

ftok m

kmod

 tod  ftod

ftod  9.862 MPa

Vyhovuje

Inžinierske drevené konštrukcie

Príklad 5-5: Výpočet ohýbaných prvkov

Ohyb - Šmyk a 2.Ms Stropný trám Vstupne údaje: Drevo SI

Zaťaženie krátkodobé

Trieda vlhkosti: 1

Normové zaťaženie gn  q n

4.0 

kN m

Maximálny výpočtový ohybový moment Md Md

8 kN m

Vd

Rozpätie nosníka L

4 kN

Modifikačný súčiniteľ k.mod k mod

4.00 m

Súčiniteľ materiálu

0.90

Pevnosť materiálu v ťahu

1.45

m

Maximálna výpočtová priečna sila

f tok

22.0 MPa

Pevnosť materiálu v šmyku

Modul pružnosti

f vk

E omean

2.40 MPa

10000.0 MPa

Výpočet a návrh Výpočtová hodnota pevnosti dreva fmk

fmd

m

kmod

Minimálny potrebný prierezový modul

fmd  13.655 MPa

W

Md fmd

3

W  0.00093 m

Výpočet rozmerov Výška

h

200 mm

Šírka

b

140 mm

Výpočet Wskut prierezu W

1 2 b h 6

Inžinierske drevené konštrukcie

3

W  0.00093 m 2

183

Posúdenie Normálové napätie

Md

 md

Výpočtová hodnota pevnosti dreva

fmd

 md  8.571 MPa

W

fmk m

kmod

fmd  13.655 MPa f mk

22.0 MPa

Podmienka spoľahlivosti

 md  fmd

Vyhovuje

Šmykové namáhanie. Posúdenie Šmykové napätie

Výpočtová hodnota pevnosti dreva

 1.5 Vd



fvd

  0.214 MPa

A

 fvk    kmod  m 

fvd  1.49 MPa

Podmienka spoľahlivosti   fvd

vyhovuje

2. MS pretvorenie Moment zotrvačnosti 1 3 b h 12

Iy

Priehyb od zaťaženia 4

Iy  0.000093 m

4

Ufin

5 qn L

384Eomean Iy

Maximálny povolený priehyb Ulim

L 250

U fin

184

Ulim  0.016 m

 U lim

vyhovuje

Inžinierske drevené konštrukcie

Ufin  0.014286 m

Príklad 5-6: Výpočet tlačených prvkov

Tlačený stĺpik krovu Vstupne údaje: Drevo SI Zaťaženie dlhodobé

Trieda vlhkosti 1

Maximálna výpočtová normálová sila Nd

150 kN

k mod

Súčiniteľ materiálu m

Modifikačný súčiniteľ kmod

1.45

0.60

Pevnosť materiálu v tlaku

Dĺžka prútu

f cok

L

20 MPa

Vzperná dĺžka

Modul pružnosti

L cr

E 005

4.0 m

4.0 m

6700 MPa

Výpočet - návrh Výpočtová hodnota pevnosti dreva: fcod

fcok m

kmod

fcod  8.276 MPa

Minimálna plocha prierezov A

Nd fcod kc

Odhad súčiniteľa vzpernosti kc

kc

0.5

Výpočet rozmerov: výšky a šírky 2

A  0.0324 m

h

180 mm

b

180 mm

Výpočet Asku. prierezu A

hb

2

A  0.0324 m

Inžinierske drevené konštrukcie

185

Posúdenie

I

1 3 b h 12

I A

iy

iy  0.052 m

4

I  0.000087 m

Súčiniteľ vzpernosti

y

Lcr

 y  76.98

iy c

Súčiniteľ

ky

y

2

 crity  11.159 MPa

 rely  1.339

 crity





2 0.5 1   c   rely  0.5   rely 

kcy 

  2 E005

0.20

fcok

 rely

 crity

1

 k  k 2   2 y rely   y

ky  1.48

kcy  0.474

Normálové napätie

Nd

 cod

 cod  4.63 MPa

A

Výpočtová hodnota pevnosti dreva fcod

fcok m

kmod

fcod  8.276 MPa

X

 cod kcy fcod

Podmienka spoľahlivosti

X  1

186

Nevyhovuje

Inžinierske drevené konštrukcie

X  1.181

5-4: Návrh krovu na rodinnom dome pomocou oceľových prvkov

Obr. 5.4-1: Návrh krovu pomocou oceľových prvkov

Inžinierske drevené konštrukcie

187

Obr. 5.4-2: Návrh krovu pomocou oceľových prvkov

Obr. 5.4-3: Návrh krovu pomocou oceľových prvkov

Obr. 5.4-4: Návrh krovu pomocou OP

188

Inžinierske drevené konštrukcie

6. Spriahnuté oceľobetónové konštrukcie a plechobetónové dosky Plechobetónová doska je monolitická doska s mäkkou betonárskou výstužou betónovaná na tenkostenné tvarované profily (ďalej len plechové profily).

Pri výpočte sa predpokladá: a) pre nosníky - zachovanie rovinnosti prierezu - napätie i pretvorenie sú úmerné vzdialenostiam od neutrálnej osi spriahnutého prierezu, - plné statické spolupôsobenie oceľovej a betónovej časti prierezu, - betón v ťahu nepôsobí, b) pre dosky - konštantné rozdelenie napätia v jednotlivých pásoch prierezu, - betón v ťahu nepôsobí.

Vo výpočte sa s ohľadom na dobu pôsobenia jednotlivých častí zaťaženia preukazuje, že a) napätie v oceľovej a betónovej časti spriahnutého nosníka pre najnepriaznivejšiu kombináciu výpočtových zaťažení neprekroč í príslušne výpočtové pevnosti, resp. výpočtové namáhania materiálov, b) moment od najnepriaznivejšej kombinácie výpočtových zaťažení v žiadnom priereze plechobetónovej dosky neprekročí jej medzu únosnosti a jej stupeň vystuženia neprekročí medznú hodnotu, c) šmykové napätie v spriahnutých tŕňoch pre najnepriaznivejšiu kombináciu výpočtových zaťažení neprekročí výpočtovú pevnosť , d) priehyb pre najnepriaznivejšiu kombináciu normových zaťažení neprekročí medznú hodnotu.

Materiály: Plechové profily: - plechové profily sa navrhujú z ocele pevnostnej triedy 34 a 37 s obojstranným zinkovým povlakom, 2

- celková hmotnosť oboch zinkových vrstiev môže byť najviac 285 g na 1 m rozvinutej plochy

Spriahnuté oceľobetónové konštrukcie a plechobetónové dosky

189

plechového profilu, - hrúbka plechu tenkostenných profilov pozváraných tŕňmi nesmie byť väčšia ako 1.5 mm, - pri súčasnom zváraní dvoch plechov nesmie byť hrúbka každého z nich väčšia ako 1.0 mm.

Doplnkové plechové dielce: Pre rôzne doplnkové plechové dielce, pokiaľ sú pozvárané tŕňmi, podobne ako plechové profily, platia rovnaké zásady ako pre plechové profily.

Betón: Najnižšia prípustná trieda betónu je C 12. Do poručuje sa používať betón triedy C 20, C 25, C 30. Vplyv nepresnosti hrúbky betónovej dosky a vloženej výstuže sa pri výpočte konštrukcie uvažuje súčiniteľom u, ktorý sa stanoví nasledovne: a) pre spriahnuté nosníky hodnotou: 

pre prierezy, ktorých celková výška je väčšia ako 600 mm

1

u

10

u

H   10   600    0.02 mm  

pre ostatné prierezy

b) pre plechobetónové dosky hodnotou:



s

1

u

0

s

pre

s

10

h

pre

h  250 mm h  250 mm

Obr. 6.1: Nosník s plechovými profilmi uloženými kolmo k jeho pozdĺžnej osi (1 - oceľový nosník, 2 - plechový profil, 3 - betónová doska, 4 - tŕň ).

190 Spriahnuté oceľobetónové konštrukcie a plechobetónové dosky

Výrobné rozmery tŕňov: 12.7 15.8 d  0.4 0.5  D 25.0 31.3   hD 8.00.3 8.00.3   d 3.0 0.1 4.0 0.1  1  v 1.5 0.2 1.5 0.2 

   31.3  0.3  12.0   0.1  4.0   0.2  1.5  18.2

0.5

Obr. 6.2 Výstuž dosky: Betónové rebrá dosky sa vystužujú: - jednotlivými prútmi bežnej betonárskej výstuže - zváranými výstužnými sieťami.

Spriahovacie tŕne: - tŕne musia byť vyrobené z ocele so zaručenou zvárateľnosťou pevnostnej triedy najmenej 34, - tŕne musia byť na voľnom konci opatrené hlavou proti vytiahnutiu z betónu. Rozhodujúce rozmery tŕňov sú na (obr. 6.1).

Privarením sa tŕne skrátia o 5 mm.

Pre spriahnuté konštrukcie pozemných stavieb sa nedoporučuje používať

tŕne s väčším

priemerom než 22 mm.

6.1 Nosníky Z hľadiska navrhovania spriahnutého nosníka rozlišujeme dve základné štádia: a) štádium montážne, kedy betónová doska ešte nie je zatvrdnutá a s oceľovým nosníkom nespolupôsobí, b) štádium prevádzkové, kedy betónová doska je už zatvrdnutá a spolupôsobí s oceľovým nosníkom.

Spriahnuté oceľobetónové konštrukcie a plechobetónové dosky

191

Podľa spôsobu podopretia v montážnom štádiu sa rozlišuje nosník: a) bez dočasných medzi podpôr, kde sa zaťaženie z montážneho štádia prisudzuje oceľovému nosníku a zostávajúce zaťaženie z prevádzkového štádia spriahnutému nosníku, c) s dočasnými medzi podporami, kde sa celkové zaťaženie prisudzuje spriahnutému nosníku.

Spolupôsobiaca šírka betónovej dosky So spriahnutím betónovej dosky s oceľovým nosníkom môžeme uvažovať vtedy, ak h1  k  h2 

1 20

H

kde k je súčiniteľ tvaru plechového profilu pre stanovenie vyrovnanej hrúbky betónu k  h2 v rebrách plechobetónovej dosky výšky h2. Súčiniteľ k pre vybranú triedu plechových profilov určíme podľa tab. 6.1.

Tab. 6.1  typ  11001   11002  12101   12102  12103   12104  12201   12202   12203 

h2

poloha

50

s

50

u

80

s

80

s

80

u

80

u

100

s

100 100

su 2 u

  32.3 129.2 0.626  17.7 70.8 0.354   50.6 126.5 0.632  50.6 126.5 0.632   29.4 73.5 0.368 profilov  Poloha 29.4 73.5 0.368   plechobetónovej doske 62.0 126.5 0.620  126.5  73.5 0.620  0.380 62.0  38.0  2 2 2   73.5 0.380 38.0  s

k

k  h2

v

s - priemerná šírka rebra plechobetónovej dosky meraná uprostred výšky h2 plechového profilu.

Poznámka: Pri polohe profilu u je únosnosť spriahovacieho tŕňa nižšia než pri polohe s.

Preto sa poloha profilov u pre spriahnuté konštrukcie nedoporučuje.

192 Spriahnuté oceľobetónové konštrukcie a plechobetónové dosky

Pri stanovení spolupôsobiacej šírky betónovej dosky treba brať do úvahy polohu prestupu v stropnej konštrukcii. Spolupôsobiaca šírka v uvažovanom priereze nesmie zasahovať do prestupu.

Spolupôsobiaca šírka dosky b vnútorného nosníka s plechovými profilmi kolmo k pozdĺžnej osi nosníka sa urč í podľa obr. 6.3 ako najmenšia hodnota z výrazov:





b  12  h1  k  h2  bn

b  0.3  l

bB

Obr. 6.3: Spolupôsobiaca šírka betónovej dosky vnútorného nosníka (plechové profily kolmo k pozdĺžnej osi nosníka).

V prípade, ž e osová vzdialenosť susedných nosníkov je rôzna ( B1  B2), spolupôsobiaca šírka dosky b sa urč í z podmienok:





b  6  h1  k  h2 

bn 2



B3 2





b  12  h1  k  h2  bn b 

1 2





 B1  B2 b  0.3  l

Obr. 6.4: Spolupôsobiaca šírka betónovej dosky krajného nosníka (plechové profily kolmo k pozdĺžnej osi nosníka).

Spolupôsobiacu šírku dosky b vnútorného nosníka s plechovými profilmi rovnobežnými s pozdĺžnou osou nosníka určíme podľa obr. 6.5 ako najmenšiu hodnotu z výrazov:  

b  bs   12 

bs  h

   h1  k  h2 

b  0.3  l

bB

a) riešenie s doplnkovými plechovými dielcami b) riešenie bez doplnkových dielcov

Spriahnuté oceľobetónové konštrukcie a plechobetónové dosky

193

Obr. 6.5: Spolupôsobiaca šírka betónovej dosky vnútorného nosníka (plechové profily uložené rovnobežne s osou nosníka).

V prípade, ž e osová vzdialenosť susedných nosníkov je rôzna ( B1  B2), spolupôsobiaca šírka dosky b sa určí z podmienok:  

b

bs   12 

b

bs 

 2  1

bs  h

  12 

   h1  k  h2  bs 

b

1

b

0.3  l

2



 B1  B2



B3

   h1  k  h2  h  2

kde B3 je menšia z hodnôt B1 B2 .

Spolupôsobiaca šírka dosky b krajného nosníka s plechobetónovými profilmi rovnobežnými s pozdĺžnou osou nosníka sa určí podľa obr. 6.6 ako najmenšia hodnota z výrazov: b

2  bm 

 3  2

 

 bk  2  bm   6 

bk  2  bm  h

    h1  k  h2  

b

l 10

 bm

b

B 2

 bm

Obr. 6.6: Spolupôsobiaca šírka betónovej dosky krajného nosníka (plechové profily uložené rovnobežne s osou nosníka). a) riešenie s doplnkovými plechovými profilmi b) riešenie bez doplnkových plechových dielcov Spriahnuté nosníky musia byť v mieste privarenia tŕňov opatrené len základným náterom kontaktnou farbou na báze zinku. Plechové profily rebierkovej dosky sú orientované buď kolmo alebo rovnobežne s pozdĺžnou osou oceľových nosníkov.

194 Spriahnuté oceľobetónové konštrukcie a plechobetónové dosky

S ohľadom na únosnosť tŕňov sa doporučuje poloha plechových profilov taká, aby boli vyplnené betónom ich širšie rebrá.

6.1-1 Nosníky s plechovými profilmi orientovanými kolmo na nosník Usporiadanie spriahnutej konštrukcie s plechovými profilmi v smere kolmom k pozdĺžnej osi nosníka je znázornené na obr. 6.7.

Obr. 6.7: Vnútorný a krajný nosník s plechovými profilmi kolmo k pozdĺžnej osi nosníka (1 - vnútorný nosník, 2 - krajný nosník, 3 - plechový profil, 4 - betónová doska, 5 - tŕň ).

6.1-2 Nosníky s plechovými profilmi orientovanými rovnobežne s nosníkom Usporiadanie spriahnutých konštrukcií s plechovými profilmi s doplnkovými plechovými dielcami v smere rovnobežnom s pozdĺžnou osou nosníka je znázornené na obr. 6.8.

Obr. 6.8: Vnútorný a krajný nosník s plechovými profilmi rovnobežnými s pozdĺžnou osou nosníka (1 - vnútorný nosník, 2 - krajný nosník, 3 - plechový profil, 4 - doplnkový plechový dielec, 5 - lemovací profil plechobetónovej dosky, 6 - betónová doska, 7 - tŕň ).

Usporiadanie spriahnutej konštrukcie s plechovými profilmi orientovanými rovnobežne s pozdĺžnou osou nosníka bez doplnkových plechových dielcov je znázornené na obr. 6.9.

Obr. 6.9: Nosník s plechovými profilmi rovnobežnými s pozdĺžnou osou nosníka (1 - oceľový nosník, 2 - plechový profil, 3 - betónová doska, 4 - tŕň ).

Spriahnuté oceľobetónové konštrukcie a plechobetónové dosky

195

Betónová doska Hrúbka predbežnej betónovej dosky h1 nad plechovými profilmi je min.50 mm .

Presah betónovej dosky bm za osou nosníka (obr. 6.10) musí spĺňať podmienku: bm  2  h

Obr. 6.10: Presah betónovej dosky (1 - nosník, 2 - plechový profil, 3 - doplnkový plechový dielec, 4 - betónová doska, 5 - tŕň).

Ak nevyžadujú statické dôvody a protipožiarna ochrana iný spôsob vystužovania, je nutné betónovú dosku pri hornom povrchu zabezpečiť aspoň v rozsahu spolupôsobiacej šírky b proti vzniku pozdĺžnych trhlín (v smere pozdĺžnej osi oceľového nosníka) priečnou výstužou, najlepšie výstužnou sieťou (obr. 6.11).

Obr. 6.11: Betónová doska (1 - plechový profil, 2 - predbežná vrstva betónovej dosky h1, 3 - výstuž dosky v rozsahu spolupôsobiacej šírky b).

2 Prierezová plocha As tejto priečnej výstuže musí byť aspoň 100 mm na 1 m dĺžky nosníka.

Vzdialenosť prútu priečnej výstuže je maximálne 200 mm.

Ak sa vystuží betónová doska zo statických alebo iných dôvodov (protipožiarna bezpečnosť , korózia, atď.), prevedie sa výstuž v dvoch rovinách, a to:

a) v rebrách pri dolnom povrchu najmenej z dvoch profilov umiestnených po jednom profile po oboch stranách tŕňa v každom rebre. Priemer týchto prútov je minimálne 0.5 priemeru drieku tŕňa (medzipodporový prierez).

196 Spriahnuté oceľobetónové konštrukcie a plechobetónové dosky

b) pri hornom povrchu z jednotlivých prútov alebo výhodnejšie zo zváraných výstužných sietí (podporový prierez).

Betónové rebro musí byť vystužené takým spôsobom, aby bolo bezpečne zaistené spolupôsobenie všetkých častí spriahnutého nosníka a zabránené vzniku pozdĺžnych trhlín v miestach tŕňov.

Spolupôsobenie betónovej časti prierezu sa zaisťuje uzatvorenými strmienkami o prierezovej ploche A strm . Vzájomná vzdialenosť strmienkov nesmie prekročiť 200 mm.

A strm

h  ht   b A bc

 V   A t V

At -

prierezová plocha drieku tŕňa,

A bc

- prierezová plocha betónovej časti prierezu spriahnutého nosníka,

h-

celková výška prierezu plechobetónovej alebo plnej dosky,

ht -

celková plocha spriahnutého tŕňa (vrátane hlavy) po jeho privarení na konštrukciu,

b - spolupôsobiaca šírka betónovej časti dosky spriahnutého nosníka,  V - priemerná hodnota pozdĺžnej šmykovej sily od výpočtového zaťaženia,  V - priemerná hodnota rozkmitu pozdĺžnej šmykovej sily od výpočtového zaťaženia

Najmenšie krytie výstuže betónom je 10 mm.

Poloha výstuže betónovej dosky sa zabezpečuje a) v rebrách, telieskami alebo vložkami z umelej hmoty, prípadne iným vhodným spôsobom, vzdialenosť teliesok alebo vložiek sa volí tak, aby nedochádzalo k nadmerným deformáciám výstuže, pričom sa doporučuje voliť ich vzdialenosť nasledovne:  výstuže (mm)

6

8

10

12

14

16

18

20

vzdialenosť teliesok (mm)

600

700

800

900

1000

1100

1200

1400

b) pri hornom povrchu pomocou rozdeľovacej výstuže, ktorá sa privaruje k tŕňom maximálne po 600 mm. Umiestnenie tejto výstuže závisí na dĺžke tŕňov ht a na celkovej hrúbke dosky ako je znázornené na obr. 6.12.

Spriahnuté oceľobetónové konštrukcie a plechobetónové dosky

197

Obr. 6.12: Výstuž betónovej dosky (1 - oceľový nosník, 2 - plechový profil, 3 - betónová doska, 4 - tŕň , 5 - výstuž v rebrách z dvoch profilu, 6 - výstuž v rebrách z dvoch profilov, 7teliesko z umelej hmoty, 8 - výstuž pri hornom povrchu dosky, 9 - pomocná rozdeľovacia výstuž ).

Obr. 6.13: Umiestnenie pomocnej rozdeľovacej výstuž e (1 - pomocná výstuž , 2 - tŕň , 3 nosník).

6.1-3 Plechové profily Postup ukladania a tvar plechových profilov a doplnkových plechových dielcov sa musí zvoliť tak, aby umožňoval: a) vytvorenie styku profilov v mieste privarenia tŕňov najviac s dvoma vrstvami plechu, b) privarenie tŕňov najviac cez dve spodné vrstvy plechu. Úložná dĺžka plechových profilov u, meraná od okraju oceľového nosníka, nesmie byť menšia ako - 40 mm v mieste ukončenia profilu (obr. 6.14a), - 50 mm v mieste neprerušeného profilu (obr. 6.14b).

Obr. 6.14: Úložná dĺžka plechových profilov.

Presah plechových profilov a ich ukončenie musí byť navrhnuté tak, aby nemohlo dôjsť k unikaniu betónovej zmesi.

198 Spriahnuté oceľobetónové konštrukcie a plechobetónové dosky

6.1-4 Doplnkové plechové dielce Ak sú plechové profily orientované rovnobežne s pozdĺžnou osou nosníka, zväčšuje sa spravidla prierezová plocha betónovej dosky spolupôsobiacej s oceľovým nosníkom (obr. 6.8, 6.5) pomocou plechových dielcov (obr. 6.15).

Obr. 6.15: Spolupôsobiaca šírka betónovej dosky vnútorného nosníka (plechové profily rovnobežné s osou nosníka) s doplnkovými plechovými dielcami.

Hrúbka a povrchová úprava plechu doplnkových dielcov sa volí rovnako ako pre plechové profily.

Doplnkové plechové dielce v mieste vnútorných nosníkov sú delené, aby sa vyrovnali nepresnosti plechových profilov (obr. 6.15). Šírka medzery medzi doplnkovými dielcami je minimálne 20 mm. Úložná dĺžka doplnkových dielcov je minimálne 30 mm (obr. 6.15). Úložnú dĺžku doplnkových dielcov sa do poručuje zvoliť tak, aby bolo možné privariť tŕne priamo na oceľový nosník (pokiaľ šírka hornej pásnice alebo príruby oceľového nosníka toto riešenie umožňuje).

6.1-5 Spriahnutie Pre spriahnutie plechobetónovej dosky s oceľovými nosníkmi sa použijú tŕne privarené poloautomaticky. Tŕne sa privarujú buď

priamo na oceľový nosník alebo so súčasným

privarením jednej či najviac dvoch hrúbok plechov tenkostenného profilu alebo doplnkového plechového dielca.

Poloautomatickým privarením sa dĺžka tŕňov skráti približne o 5 mm.

Dĺžka tŕňa ht (obr. 6.16) je závislá na - hrúbke predbežnej betónovej dosky h1, - výške prierezu plechových profilov h2.

Spriahnuté oceľobetónové konštrukcie a plechobetónové dosky

199

ht  h1  h2  10

h  10

( mm)

ht  h2  30

( mm)

Obr. 6.16: Dĺžka tŕňa (1 - nosník, 2 - plechový profil, 3 - betónová doska, 4 - tŕň ).

Priemer profilu tŕň a je závislý na hrúbke časti prierezu oceľového nosníka, na ktorý sa tŕň privaruje (obr. 6.17).

Obr. 6.17: Priemer drieku tŕňa.

V smere pozdĺžnej osi nosníka sa tŕne umiestňujú v jednom alebo vo viacerých radoch.

Osové vzdialenosti tŕňov v priečnom i pozdĺžnom smere nosníka sú na (obr. 6.18). Minimálna osová vzdialenosť tŕňov r 1 r 3 je 40 mm.

Obr. 6.18 : Osové vzdialenosti tŕňov. r1  3  d

r2  1.5  d

r3  3  d

r1  40  mm

r3  6  h

r3  40  mm

Pri dvoj alebo viacradovom rozmiestnení môžeme tŕne privarovať tiež striedavo s dodržaním minimálnej vzdialenosti r 4 (obr. 6.19), vzdialenosť povrchu profilu alebo hlavy tŕňov od steny rebra plechového profilu nesmie byť menšia ako 15 mm.

200 Spriahnuté oceľobetónové konštrukcie a plechobetónové dosky

Obr. 6.20: Lemovací profil plechobetónovej dosky (1 - nosník, 2 - plechový profil, 3 lemovací profil, 4 - betónová doska, 5 - tŕň ).

Obr. 6.21: Zakotvenie lemovacieho profilu do výstuž nej betónovej dosky (1 - nosník, 2 lemovací profil, 3 - betónová doska, 4 - výstuž dosky, 5 - tŕň ).

Ideálny prierez Pre výpočet ideálneho prierezu sa určí súčiniteľ

n

ako pomer modulu pružnosti ocele k

modulu pružnosti betónu. a) pre krátkodobé zaťaženia podľa vzťahu nkr

Es Ec

b) pre jednotlivé dlhodobé zaťaženia podľa vzťahu ndl

Es E´c

Pri nosníkoch s plechovými profilmi orientovanými kolmo na pozdĺžnu os nosníka (obr. 6.22) sa betón vypĺňajúci vlny profilov vo výpočte neuvažuje. Pri nosníkoch s plechovými profilmi orientovanými rovnobežne s pozdĺžnou osou nosníka (obr. 6.23, 6.24) sa vo výpočte neuvažuje betón vypĺňajúci iné vlny profilov než vlnu, resp. rebro priamo nad nosníkom.

Spriahnuté oceľobetónové konštrukcie a plechobetónové dosky

201

Obr. 6.22,23,24 Prierezová plocha spriahnutého nosníka.

Poloha neutrálnej osi ideálneho prierezu, ktorá prechádza je ťažiskom (obr. 6.25), sa určí nasledovne: 1

zo

n

 A ci  zco  A s  zso Ai

zc

zco  zo

zs

zso  zo

kde A ci je prierezová plocha betónu, A s - prierezovú plochu betonárskej výstuže spravidla nie je potrebné uvažovať.

Obr. 6.25 poloha neutrálnej osi spriahnutého prierezu

202 Spriahnuté oceľobetónové konštrukcie a plechobetónové dosky

Ak prechádza neutrálna os betónovou časťou prierezu (obr. 6.26), plocha betónu pod neutrálnou osou (ťahaná časť betónu) sa do výpočtov neuvažuje. Avšak za prierezovú plochu betónu sa uvažuje len časť betónovej plochy prierezu Aci nad neutrálnou osou (obr. 6.26).

Obr. 6.26: Poloha neutrálnej osi spriahnutého prierezu (neutrálna os v betónovej časti prierezu).

Prierezová plocha spriahnutého nosníka (obr. 6. 22-26) sa prevedie na plochu ideálneho prierezu A i tak, že sa plocha spolupôsobiacej betónovej časti redukuje súčiniteľom

n podľa vzťahu: Ai

Ao 

A ci

 As

n

Prierezovú plochu výstuže dosky A s väčšinou nie je potrebné vo výpočte uvažovať , moment zotrvačnosti spriahnutého prierezu Ii sa urč í z ideálneho prierezu (obr. 6.25) podľa vzťahu:

Ii

Io  A o   zo  2

Ic



n

Moment zotrvačnosti výstuže Is  A s   zs

2

A ci n

  zc  Is  A s   zs 2

2

spravidla nie je treba vo výpočte uvažovať .

Modul spriahnutého prierezu (obr. 6.25) k - dolným vláknam oceľového nosníka je - horným vláknam oceľového nosníka je

Wod

Ii yd

- horným vláknam betónovej dosky je

Wc

n Ii yc

Woh

Ii yh

- ťažisko výstuže betónovej dosky je

Ws

Ii zs

Spriahnuté oceľobetónové konštrukcie a plechobetónové dosky

203

6.1-6 Účinky zmien teploty, zmrašťovania a dotvarovania betónu Účinky teplotných zmien nie je potrebné vo zvyčajných prípadoch uvažovať .

Súčiniteľ tepelnej rozťažnosti pre oceľ a pre betón sa uvažuje hodnotou  t

0.000012.

Zmrašťovanie betónu sa uvažuje ako pomerné skrátenie betónovej časti prierezu o hodnotu s

l

l

 0.00018 Ak pracovným postupom zmiernime vplyv zmrašťovania betónu (napr.

betónovanie po častiach), môžeme uvažovať s

pomerné skrátenie zmenšenou hodnotu

0.00012.

Účinok dotvarovania betónu môžeme zaviesť

do výpočtu zmenšením modulu pružnosti

betónu Ec na hodnotu E´c podľa vzťahu: E´c

1 1 

 Ec

V bežných prípadoch môžeme účinok zmrašťovania betónu zanedbať a pre dlhodobé zaťaženia uvažovať súčiniteľ dotvarovania betónu 

3.

Pre nosníky v inom prostredí než v suchom sa hodnota  s a súčiniteľ dotvarovania  redukujú pri umiestnení nosníkov a) na voľnom priestranstve súčiniteľom 0.8, b) na vlhkom vzduchu súčiniteľom 0.6.

6.1-7 Medzný stav únosnosti nosníkov Nosníky sa posudzujú podľa medzného stavu únosnosti v montážnom a prevádzkovom štádiu pre najúčinnejšie kombinácie výpočtových zaťažení v najviac namáhaných prierezoch.

V montážnom štádiu sa posudzuje oceľový nosník podľa: - únosnosti v ohybe, resp. aj s uvažovaním sklopenia, - pretvorenia.

V prevádzkovom štádiu sa posudzuje spriahnutý nosník na - únosnosť v ohybe, - únosnosť v šmyku vrátane vzperu steny, - únosnosť spojov, - resp. únosnosť pri iných druhoch statického namáhania.

204 Spriahnuté oceľobetónové konštrukcie a plechobetónové dosky

6.1-8 Medzný stav použiteľnosti Medzný stav použiteľnosti sa preukazuje veľkosťou priehybu nosníka, priehyb spriahnutého nosníka sa spravidla stanovuje pre najúčinnejšie kombinácie normových hodnôt zaťaženia na konci životnosti konštrukcie. Priehyb spriahnutého nosníka sa určuje s ohľadom na spôsob podopretia v montážnom štádiu.

Pri nosníkoch bez dočasných medzipodpor v montážnom štádiu sa priehyb stanovuje ako súčet priehybov oceľového nosníka od zaťaženia z montážneho štádia a priehybov spriahnutého nosníka od zaťaženia z prevádzkového štádia.

Pri nosníkoch s dočasnými medzipodporami v montážnom štádiu môžeme zvyčajne priehyb približne určiť

ako priehyb spriahnutého nosníka pre všetky zaťaženia pôsobiace v

prevádzkovom štádiu.

Do veľkosti priehybu, ktorá sa porovnáva s medznými hodnotami, sa podľa rozhodnutia projektanta so zreteľom na povahu posudzovaného prípadu započítava: a) súčet priehybu z montáž neho a prevádzkového štádia (najčastejšie), b) priehyb od zaťaženia z prevádzkového štádia, c) priehyb len od náhodného zaťaženia z prevádzkového štádia (napr. pri nosníkoch vyrobených s nad výšením), d) priehyb len od niektorého druhu zaťaženia.

Tab. 6.2: Nominálne hodnoty pevnostných veličín podľa STN 73 1401 (Č SN 73 1401).

 Trieda  oceli   CSN  ( 10025)  Fe360 ( 37)   Fe360 ( 37)  Fe430 ( 45)   Fe430 ( 45)  Fe510 ( 52)   Fe510 ( 52)

Hrubka t ( mm)

fy

fu

triedy ( 1 2 3)

trieda ( 4)

MPa MPa  mo ( kompaktny)  M1 ( stihly)

stabilita prie  oslabeny  M1

 M2

t  40

235

360

1.1

1.1

1.1

1.25

40

 t  100

215

340

1.1

1.1

1.1

1.25

t  40

275

430

1.15

1.15

1.15

1.25

40

 t  100

255

410

1.15

1.15

1.15

1.25

t  40

355

510

1.2

1.2

1.2

1.25

40

 t  100

335

460

1.2

1.2

1.2

1.25

          

kde f y je nominálna hodnota medze klzu, f u je nominálna hodnota pevnosti v ťahu.

Spriahnuté oceľobetónové konštrukcie a plechobetónové dosky

205

Výpočtová pevnosť medze klzu:

f yd

fy 

f yd

Mo

fy 

M1

Návrhová pevnosť pevnosti v ťahu:

f ud

fu 

M2

Šmyková pevnosť automaticky privarených tŕňov: f t Rd

0.8 

fu v

kde

1.3

v

v

1.25 ( EC4 )

Tab. 6.3: Pevnostné triedy betónu, charakteristické pevnosti v tlaku f ck (valcové) a charakteristické pevnosti v ťahu f ctm .

 Trieda  betonu C12 C16 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50  15 20 25 30 37 45 50 55 50   12 16 20 25 30 35 40 45 50  f ck    1.6 1.9 2.2 2.6 2.9 3.2 3.5 3.8 4.1 f ctm     f  0.05  1.1 1.3 1.5 1.8 2.0 2.2 2.5 2.7 2.9 ctk     f ctk 0.95 2.0 2.5 2.9 3.3 3.8 4.2 4.6 4.9 5.3    2

 f ctk

0.05

0.7  f ctm

 f ctk

0.95

1.3  f ctm

f ctm

0.30 

 f ck 3

kde f ctm je stredná hodnota pevnosti v ťahu, f ck je charakteristická hodnota pevnosti v tlaku, zistená na valcoch,

 f ctk 0.05 je dolná charakteristická hodnota pevnosti v ťahu (0.05 kvantil),  f ctk 0.95 je horná charakteristická hodnota pevnosti v ťahu (0.95 kvantil) Medzné ohybové napätia pre betón v tlaku: f cd

0.85 

f ck c

kde

c

1.5

206 Spriahnuté oceľobetónové konštrukcie a plechobetónové dosky

Tab. 6.4: Hodnoty sečnicového modulu pružnosti Ecm

 Trieda  betonu ( 12) ( 16) C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50   25 30 37 45 50 55 60    26 27.5 29 30.5 32 33.5 35 36 37  Ecm  6.2 Dosky Plechobetónové rebrové dosky sú nosné v smere rebier. Doporučuje sa navrhovať tieto dosky ako spojité. Plechové profily sú orientované kolmo k pozdĺžnej osi nosníkov, ktoré tvoria podpory plechobetónovej rebrovej dosky. Plechobetónové rebrové dosky môžu byť použité: a) bez spolupôsobenia plechových profilov (stratené debnenie), b) so spolupôsobením plechových profilov.

Plechobetónové dosky so spolupôsobením plechových profilov musia spĺňať

tieto

podmienky: - plechové profily sú pripojené k oceľovým nosníkom poloautomaticky privarenými tŕňmi, - tŕne sa privarujú k oceľovým nosníkom so súčasným privarením plechových profilov.

Plechobetónové dosky bez spolupôsobenia plechových profilov môžu byť (ale nemusia byť ) pripojené tŕňmi k oceľovým nosníkom.

Usporiadanie plechobetónovej rebrovej dosky so spolupôsobením plechových profilov je znázornené na obr. 6.27.

Obr. 6.27: Plechobetónová rebrová doska so spolupôsobením plechových profilov (1 - oceľový nosník, 2 - plechový profil, 3 - betónová doska, 4 - tŕň , 5 - výstuž v rebrách dosky, 6 - výstuž pri hornom povrchu betónovej dosky).

Spriahnuté oceľobetónové konštrukcie a plechobetónové dosky

207

6.2-1 Pripojenie plechových profilov k oceľovým nosníkom Statické spolupôsobenie plechových profilov s betónovou doskou je zabezpečené tŕňmi privarenými v podporách plech betónovej dosky.

Výpočet plech betónovej dosky sa uskutočňuje vo všetkých rozhodujúcich prierezoch a navrhuje sa podľa metódy medzných stavov, na I. medzný stav únosnosti a II. medzný stav použiteľnosti.

Z hľadiska navrhovania plech betónovej dosky rozlišujeme dve základné štádia: a) štádium montážne, kedy betón ešte nie je zatvrdnutý a všetky zaťaženia prenáša plechový profil, b) štádium prevádzkové, kedy betón už je zatvrdnutý a je schopný prenášať zaťaženia.

V montážnom štádiu je nosným prvkom plech betónovej dosky tvarovaný plechový profil, ktorý pôsobí ako tenkostenný prvok. V prevádzkovom štádiu podľa spôsobu využitia plechových profilov rozlišujeme plech betónové dosky a) bez spolupôsobenia plechových profilov s betónom (plechové profily tvoria stratené debnenie), b) so spolupôsobením plechových profilov s betónom (plechové profily nahradzujú časť výstuže betónovej dosky).

6.2-2 Plech betónové dosky so spolupôsobením plechových profilov Tieto plech betónové dosky môžeme navrhovať za predpokladu, že: - únosnosť plechových profilov nie je vyčerpaná od zaťaženia pôsobiaceho v montážnom štádiu (napr. mokrou betónovou zmesou), - plechové profily sú dostatočne chránené proti účinkom korózie a požiaru po celú dobu životnosti konštrukcie, - plechové profily sú privarené k oceľovým nosníkom spriahovacími tŕňmi.

So spolupôsobením plechových profilov môžeme uvažovať len v prierezoch, kde je plechový profil v ťahanej oblasti prierezu plechobetónovej dosky.

V menej namáhaných miestach prenáša ťahové sily samotný plechový profil, inak v spolupôsobení s prídavnou výstužou.

208 Spriahnuté oceľobetónové konštrukcie a plechobetónové dosky

6.2-3 Medzný stav únosnosti dosky v montážnom štádiu V montážnom štádiu sa plechové profily posudzujú pre výpočtové hodnoty zaťaženia: - vlastná tiaž , - hmotnosť mokrej betónovej zmesi, - ďalšieho montážneho zaťaženia.

Výpočet sa uskutočňuje: a) v mieste uloženia, b) v mieste najnepriaznivejšieho účinku zaťaženia.

6.2-4 Medzný stav únosnosti v prevádzkovom štádiu Výpočet sa uskutočňuje a) v mieste uloženia na namáhanie v sústredenom tlaku (vo zvyčajných prípadoch nie je treba posudzovať ), b) v mieste najväčšieho medzipodporového momentu, c) v mieste najväčšieho podporového momentu v prípade spojitosti alebo previsnutého konca dosky. Moment na medzi únosnosti prierezu plechobetónovej dosky Mu sa určí ako súčet momentov všetkých vnútorných síl v priereze.

Definícia priamky y a) medzipodporový prierez: y y

h

5

resp

ha

5

b) podporový prierez: - rozhranie tlačenej a ťahanej časti prierezu y

hx

Doska so spolupôsobením plechových profilov musí byť k nespriahnutému oceľovému nosníku pripojená najmenej po 400 mm aspoň jedným privareným tŕňom minimálneho priemeru 12.7 mm.

Medzné únosnosti Up prípoju plechového profilu jedným privareným tŕňom sa urč í zo vzťahu Up

1.3 d  t  Rp

Spriahnuté oceľobetónové konštrukcie a plechobetónové dosky

209

Kde je: dt-

priemer drieku tŕňa,

hrúbka plechu,

Rp-

výpočtové namáhanie plechu.

Pre pripojenie dosky so spolupôsobením plechových profilov k nespriahnutému oceľovému nosníku sa určí počet tŕňov nd z výrazu Np

nd

Up

Tŕne spájajúce dosku so spolupôsobením plechových profilov k spriahnutému oceľovému nosníku, musí vyhovovať podmienke:

 n2   d2  1.1 Rt Hodnoty  n,  d sa urč í zo vzťahu  Vx c

n

nn  A t Np

d

nd  A t

 d-

šmykové napätie v drieku tŕň a plechobetónovej dosky,

A t-

prierezová plocha drieku tŕňa,

nn-

počet tŕňov v posudzovanom dielčom úseku na nosníku,

nd-

počet tŕňov pre pripojenie plechobetónovej dosky,

c -

dĺžka posudzovaného dielčeho úseku nosníka (pre plné rovnomerné zaťaženia c

 Vx -

l

2

),

priemerná hodnota vodorovnej šmykovej sily v posudzovanom úseku nosníka

zaťaženého - osamelým bremenom  

- plným rovnomerným zaťažením, kde Vx V .

6.2-5 Medzný stav použiteľnosti Medzný stav použiteľnosti sa preukazuje veľkosťou priehybu plechobetónovej dosky.

Pre posúdenie pretvorenia musíme brať do úvahy montážne aj prevádzkové štádium, v bežných prípadoch netreba priehyb preukazovať .

210 Spriahnuté oceľobetónové konštrukcie a plechobetónové dosky

Príklad 6.1: Spriahnutie oceľobetóvej stropnice Navrhnite a posúďte uloženú oceľobetónovú stropnicu na rozpätie L, vrátane posúdenia plechobetónového rebrového profilu ako strateného debnenia. Vzdialenosť stropníc je L1, hrúbka betónovej dosky je h , náhodné zaťaženie stropu je

v, stropnice nie sú počas montáže

podopreté.

Charakteristiky materiálov: PENV 1994-1-1 – Betón C25/30 fctkom  1.40  MPa

fcko  10  MPa

fck  20  MPa

2

fctm  fctkom 

 fck     fcko 

3

fctm  2.22  MPa

 c  1.5

fctk005  0.7  fctm

fctk005  1.56  MPa

fctk095  1.3  fctm

fctk095  2.89  MPa

Ecm  29  GPa

Medzné ohybové napätie pre betón v tlaku: fcd  0.85

fck c

fcd  11.33 MPa

Oceľ 235: fyp  235MPa  mo  1.1

Rozpätie: L  7m

fy  235MPa

fu  360MPa

 M1  1.1

 a  1.15

L1  2.5m

E a  210 GPa

h def 

L 24

h def  0.29167m

Schéma zaťaženia stropnice

Oceľobetónová stropnica

Spriahnuté oceľobetónové konštrukcie a plechobetónové dosky

211

a) plechobetónový rebrový profil 11 002R, poloha reverzná (betónom vyplnené úzke rebrá) b s1  84mm

b s2  116mm

h 2  80mm

s  63.1  mm

b s1  s

4

4

3

Ia  131  10 mm

h 2  80mm

3

h 2p 

W ael  28.72  10 mm

h  h 1  h 2p

2

h2

b s1  b s2

h 2p  0.02942m

h 1  50mm

3

h  0.07942m

 b  25kNm

Schéma pre výpočet priemernej hrúbky betónovej dosky.

Zaťaženia uvažuje sa šírka plechu : b=1m Stále - profil 12 101 gosvsz  0.1133  kN  m

2

  1.35

godvsz  gosvsz  

godvsz  0.15  kN  m

Vlastná tiaž betónovej zmesi (zrovnaná hrúbka rebier): gosc   b  h

godc    gosc

  1.35

gsstale  gosvsz  b  gosc  b

gsstale  2.1  kN  m

godc  2.68  kN  m

2

2

gdstale  godvsz  b  godc  b

1

gdstale  2.83  kN  m

1

Náhodné zaťaženia pri betonáži: vs  1.50  kN  m

2

 v  1.5

vd  vs   v

vd  2.25  kN  m

2

Posúdenie medzného stavu únosnosti: Mael  Wael 

fyp

Mael  5.869  kN  m

a

Elastický moment vypočítame podľa starej normy: Rd  190  MPa

Mel  Wael  Rd

Mel  5.46  kN  m

Mael Mel

 1.08

Rozdiel medzi starou a novou normou je 7% L1  2.0m

L2  2.0m

g2  gdstale  vd  b

L3  2.0m

g3  gdstale  vd  b

g1  g3

g1  5.08  kN  m

1

212 Spriahnuté oceľobetónové konštrukcie a plechobetónové dosky

Podporové momenty Given M c L2

g 1

L1

3

4

 g2

L2

 Mb     Find  Mb Mc  Mc 

3

4

3

 2M b L1  L2  M a L1

M b L2

g 2

L2

4

Mb  2.03  kN  m

3

 g3

L3

 2M c L2  L3  M d L3

4

Mc  2.03  kN  m

Medzi podporové momenty: m1 

1 2  g1  L1  8

 Ma  Mb    2  

m1  1.53  kN  m

m2 

1 2  g2  L2  8

 Mb  Mc    2  

m2  0.51  kN  m

m3 

1 2  g3  L3  8

 Mc  Md    2  

m3  1.53  kN  m

Mael  5.87  kN  m

Mb  2.03  kN  m

Mael  Mb

Mel  Mb

Mel  5.46  kN  m

Posúdenie medzného stavu použiteľnosti (priehyb len od stáleho zaťaženia) Moment od stáleho zaťaženia nad podporou: 1 2  gsstale  L1 10 1 2 M2   gsstale  L2 16 Mb  

Mb  0.84  kN  m

M1 

1 11

2

 gsstale  L1

M1  0.76 m  kN

M2  0.52  kN  m

Maximálny priehyb v prvom poli: xm  0.422L1 xm  0.844m

alebo

xm  L1

1 16

33

xm  0.84307m f 

g sstale L1

4

185Ea Ia

f  0.00066m

Max. prípustný priehyb bude: fmax 

1

250

L1

fmax  0.008m

f  fmax

Spriahnuté oceľobetónové konštrukcie a plechobetónové dosky

213

b) Nosník: Montážný stav - pôsobí oceľový nosník Zaťaženia: Stále - vlastná tiaž (odhad IPE 270): gosnosnik  0.361  kN  m

1

godnosnik    gosnosnik godnosnik  0.49  kN  m 1

  1.35

Profil 12 102:  L1  L2  g osvsz  g osvsz   2 

g odvsz  g osvsz 

Vlastná tiaž betónovej zmesi: gosc  gosc 

 L1  L2     2 

godc  5.36  kN  m

godc  gosc  

  1.35

gosc  3.97  kN  m

1

1 1

gosstale  gosnosnik  gosvsz  gosc

gosstale  4.56  kN  m

godstale  godnosnik  godvsz  godc

godstale  6.15  kN  m

1

Nahodné zaťaženia pri betonáži: vs  vs 

 L1  L2     2 

vd  4.2  kN  m

 v  1.4

vd   v  vs

vs  3  kN  m

1

1

Najväčší ohybový moment: M sd 

1 8

godstale  vd L2

Msd  63.42  kN  m

Potrebný prierezový modul spriahnutého prierezu: W 

M sd

3

W  0.00031035m

 fy     1.15

Navrhneme IPE 270 3

3

W ply  484  10 mm

3

3

W ely  429  10 mm

6

4

Iy  57.9  10 mm

A  4590  mm

2

Medzný stav únosnosti: MplRd 

Wply  fyp a

MplRd  98.9  kN  m

Msd  63.42  kN  m

214 Spriahnuté oceľobetónové konštrukcie a plechobetónové dosky

alebo M  Wely  Rd

MplRd  Msd

M  90.09  kN  m

M  Msd

Napätie na nosníku v krajných vláknach prierezu: M 

1 8

2

 godstale  L

hnmon 

M

M  37.69  kN  m

hnmon  87.86462MPa

W ely

hnmon  Rd

Rd  210MPa

dnmon  87.86462MPa

dnmon  hnmon

Medzný stav použiteľnosti:

Priehyb len od stáleho zaťaženia: 4

f 

5 g osstale L

f  0.01172m

Ea Iy

384

Maximálny priehyb: fmax 

L

fmax  0.028m

250

f  fmax

2. Zaťaženia z prevádzkového štádia prenáša spriahnutý nosník Zaťaženia: Stále - vlastná tiaž (odhad IPE 270): 1

  1.35

g osnosnik  0.361kNm

gosvsz  0.23  kN  m

1

g odnosnik   g osnosnik

godnosnik  0.49  kN  m

1

VSŽ 12 101: gosvsz  gosvsz

godvsz  gosvsz  

 b  24  kN  m

3

Vlastná tiaž betónovej zmesi: gosc   b  h 

 L1  L2     2 

gosc  3.81  kN  m

  1.35

1

gosstale  gosnosnik  gosvsz  gosc

gosstale  4.4  kN  m

1

godc  gosc  

godc  5.15  kN  m

1

godstale  godnosnik  godvsz  godc

godstale  5.94  kN  m

1

Spriahnuté oceľobetónové konštrukcie a plechobetónové dosky

215

Nahodné zaťaženia -dlhodobé: podlaha, podhľad vsdl  0.75  kN  m

2



 L1  L2     2 



 L1  L2     2 

- užitkové: vsuzitne  2  kN  m

2

vduzitne  5.6  kN  m

1

Celkom

gs  gosstale  vsdl  vsuzitne

gs  9.9  kN  m

 s  1.4

vddl  vsdl   s

 s  1.4

vddl  2.1  kN  m

1

vduzitne  vsuzitne   s

gd  godstale  vddl  vduzitne

1

gd  13.64  kN  m

1

Najväčší ohybový moment: Msd 

1 2  gd  L 8

Msd  83.54  kN  m

Najväčšia posúvajúca sila: Qd 

1 2

gd L

Qd  47.73887kN

Posúdenie prierezu: Únosnosť oceľového nosníka v šmyku: t w  6.6mm h  270mm

VplRd  A v

fy

2

A a  4590mm

A v  1.04h t w

2

A v  0.00185m

VplRd  218.65048kN

3 a

Schéma spriahnutia.

0.5VplRd  109.32524kN

Qd  0.5VplRd

Nosník vyhovuje.

Spolupôsobiaca šírka dosky: b eff  2

L 8

b eff  1.75m

216 Spriahnuté oceľobetónové konštrukcie a plechobetónové dosky

Spolupôsobiaca šírka dosky s plechovými profilmi kolmo na pozdľžnu os stropnice sa určí ako najmenšia hodnota z výrazov b B

B  2m

B  L1

b  0.3L

L  7m

0.3L  2.1m

pre jeden rad spriahovacích tŕňov na nosníku b  12 h 1  h 2p  b n

b n  0m

12 h 1  h 2p  b n  0.95304m

b  953  mm

So spriahnutím betónovej dosky s oceľovým nosníkom možno uvažovať , ak platí podmienka b s1  s

h 1  kh.2 

1 200

H

H  h1  h2  h

kh2

h 2p

H  0.4m

h 2p  1 200

2

h2 h 2p  0.02942m

b s1  b s2

H  0.002m

h 1  h 2p 

1 200

h 1  h 2p  0.07942m

H

Poloha neutrálnej osi (únosnosť v šmyku): Aa x 

fy a

b eff0.85

x  0.04729m

fck c

Rozdelenie napätia v priereze.

Výš ka tlačenej časti prierezu podľa starej normy: x´ 

A a Rd

x´  0.08924m

b fcd

x x´

 0.52991

Vplyv nepresnosti hrúbky betónovej dosky a uloženia výstuž e sa pri výpočte konštrukcií vyjadruje súčiniteľom  :  

1 H  1   600   0.002 mm 

  0.71429

Spriahnuté oceľobetónové konštrukcie a plechobetónové dosky

217

Posúdenie v ohybe (na moment únosnosti) podľa PENV 1994-1-1 M plRd  A a 

fy



a

h  x    2 

Msd  83.54 kN  m

MplRd  231.07 kN m

MplRd  Msd

Nosník IPE 270 vyhovuje.

Podľa starej normy

 

MplRd´  Aa  Rd   h 

x´   2

MplRd´  217.24  kN  m

M plRd

Nosník IPE 270 vyhovuje.

M plRd´

Msd  83.54  kN  m

 1.06365

Medzný stav použiteľnosti: Posúdenie priehybu spriahnutého nosníka za predpokladu pružného pôsobenia. Účinný modul pružnosti betónu je uvažovaný s vplyvom dotvarovania betónu: E´c  14500MPa

E´c  0.5Ecm

Pracovný súčiniteľ : n´ 

Ea

n´  14.48276

E´c

- pre krátkodobé účinky Eb  27GPa

n k 

Ea

n k  7.77778

Eb

- pre dlhodobé účinky  cr  3

E´b 

1 1   cr

Eb

E´b  6750MPa

n d 

Ea

n d  31.11111

E´b

- podľa PENV 1994-1-1 Epretv  0.5Eb

Epretv  13500MPa

n pretv 

Ea Epretv

n pretv  15.55556

Pre zjednodušenie výpočtov možno uvažovať priemernú hodnotu pomeru modulov pružnosti: gosstale  vsdl  5.9  kN  m n 

1

gosstale  vsdl  nd  vsuzitne  nk gosstale  vsdl  vsuzitne

vsuzitne  4  kN  m

1

n  21.68

218 Spriahnuté oceľobetónové konštrukcie a plechobetónové dosky

Poloha neutrálnej osi (medzný stav použitelnosti): h1 h 1 A a   h 1  h 2  h 1 b eff 2 2 n´   e  Aa 

1

n´

e  0.12861m

h 1 b eff

PENV 1994-1-1 1 e´ 

n pretv

 h1    h   A a   h1  h2  2  2 

b h 1

1 n pretv

e´  0.16894m

b h1  A a

e e´

 0.76131

Moment zotrvačnosti ideálneho prierezu: Ii  Iy  A 

h

2

2

 h 1  h 2  e 



2 1 h   b eff h 13  b eff h 1  e  1   2 n´  12 

PENV 1994-1-1 Ii´  Iy  A 

h

2

2

 h 1  h 2  e´ 



1

2 1 h   b h 13  b h 1  e´  1   2 n pretv  12 

1

4

Ii  0.0002094m

4

Ii´  0.00016436m

Ii Ii´

 1.27405

Priehyb od náhodného zaťaženia: f 

5

 vsdl  vsuzitneL4

384

Ea Ii

f  0.00391m

fmax 

f´  0.00498m

f  fmax

L 300

fmax  0.02333m

PENV 1994-1-1 f´ 

5

 vsdl  vsuzitneL4

384

Ea Ii´

Spriahnuté oceľobetónové konštrukcie a plechobetónové dosky

219

Ideálna plocha betónu: zaťaženia krátkodobé: A bik 

b h1

2

A bik  6126.42857mm

nk

zaťaženia dlhodobé: A bid 

b h1

2

A bid  1531.60714mm

nd

priemerná hodnota pomeru modulov pružnosti: n  21.68327

b  0.953m

A bi 

PENV 1994-1-1 A bi´  h 1

b

h1 b

2

A bi  2197.54646mm

n

2

A bi´  3063.21429mm

n pretv

Poloha neutrálnej osi: 2

A ik  A bik  A a

A ik  10716.42857mm

Účinná plocha zvarovanej siete je zanedbaná: A id  6121.60714 mm

A id  A bid  A a

PENV 1994-1-1 A i´  7653.21429 mm

A i´  A bi´  A a

2

A i  A bi  A a

2

A i  6787.54646mm

2

Priemerná hodnota n: Statický moment k osi y 1: b  0.953m

h 1  0.05m

2

A a  0.00459m

h 2  0.08m

Vzdialenosť ťažiska tlačenej oblasti betónovej časti prierezu od ťažiska oceľ ovej časti prierezu spriahnutého nosníka rbo 

h 2

 h2 

h1

rbo  240mm

2

Syk  A bik rbo  A a 

h

Syd  A bid rbo  A a 

h

2 2



h



h



2



2

3

Syk  1470342.85714mm 3

Syd  367585.71429mm

220 Spriahnuté oceľobetónové konštrukcie a plechobetónové dosky

Syi  A bi rbo  A a 

h

h

3





2

Syi  527411.14920767mm

2

PENV 1994-1-1 Syi´  A bi´ rbo  A a 

h

2



h

3



Syi´  735171.42857mm

2

Poloha ťažiska: Krátkodobé zaťaženia: rok 

Syk

rok  137.20456mm

Aik

Dlhodobé zaťaženia: rod 

Syd

rod  60.04726mm

A id

ro 

Syi Ai

ro  77.70277mm

PENV 1994-1-1 ro´ 

Syi´

ro´  96.06048mm

A i´

Schéma neutrálnej osi ideálneho prierezu.

Moment zotrvačnosti ideálneho prierezu k ťažiskovej osi y-y: Iyk  Iy  A a rok  A bik  rbo  rok 

2

2

2

2

Iyd  Iy  A a rod  A bid  rbo  rod  2

Iyi  Iy  A a ro  A bi  rbo  ro 

2

4

Iyk  209044542.292mm

4

Iyd  124048057.758mm

4

Iyi  143497369.508mm

PENV 1994-1-1 2

Iyi´  Iy  A a ro´  A bi´  rbo  ro´ 

2

4

Iyi´  163720223.436mm

Spriahnuté oceľobetónové konštrukcie a plechobetónové dosky

221

Vzdialenosť dolných vláken oceľ ovej časti od neutrálnej osi ideálneho prierezu spriahnutého nosníka - krátkodobé y hk  rok 

h

y hk  2.20456mm

2

Prierezové moduly: pre W yodk 

n k  7.77778

Iyk

3

W yohk 

W yodk  767968.55641mm

y dk

Iyk y hk

3

W yohk  94823742.04082mm

Spriahnutý nosník: Iyk

W ybhk  H

h 2

3

W ybhk  1635774.64736mm  rok

Vzdialenosť dolných vláken oceľ ovej časti od neutrálnej osi ideálneho prierezu spriahnutého nosníka dlhodobé y hd 

h

 rod

2

y hd  0.07495m

Prierezové moduly: pre W yodd 

n d  31.11111

Iyd y dd

3

W yodd  635989.75953482mm

W yohd 

Iyd y hd

3

W yohd  1655016.90748mm

Spriahnutý nosník: Iyd

W ybhd  H

h 2

3

W ybhd  605251.99925704mm  rod

Vzdialenosť dolných vláken oceľ ovej časti od neutrálnej osi ideálneho prierezu spriahnutého nosníka y d 

h 2

 ro

y d  0.2127m

Vzdialenosť horných vláken oceľ ovej časti od neutrálnej osi ideálneho prierezu spriahnutého nosníka y h 

h 2

 ro

y h  0.0573m

222 Spriahnuté oceľobetónové konštrukcie a plechobetónové dosky

Prierezové moduly (priemerná hodnota): pre n  21.68327

W yod 

Iyi

3

W yoh 

W yod  674637.99689334mm

yd

Iyi yh

3

W yoh  2504438.08776mm

Spriahnutý nosník: Iyi

W ybh  H

h

3

W ybh  766147.83983007mm  ro

2

PENV 1994-1-1 W yod´ 

Iyi´

3

Iyi´

W yoh´ 

W yod´  769713.64679246mm

yd

yh

3

W yoh´  2857384.52707mm

Spriahnutý nosník: Iyi´

W ybh´  H

h 2

3

W ybh´  969105.52523959mm  ro´

Prevádzkové štádium (výpočtové): Krátkodobé: vduzitne  5.6  kN  m

1

Dlhodobé: godstale  vddl  8.04  kN  m M2 

1

M1 

1 2   godstale  vddl  L 8

1 8

2

 vduzitne  L

M1  34.3 kN  m

M2  49.24 kN  m

Mpr  M1  M2

Mpr  83.54 kN  m

Normálové napätie na spriahnutom nosníku: krátkodobé: n k  7.77778

M 1  34.3mkN

d 

M1 W yodk

d  44.66329MPa

h 

M1 W yohk

h  0.36172MPa

b 

M1 n k  W ybhk

b  2.69597MPa

Spriahnuté oceľobetónové konštrukcie a plechobetónové dosky

223

dlhodobé: d 

M2

h 

W yodd

 d  77.43  MPa

M2

b 

W yohd

 h  29.75  MPa

M2 nd  Wybhd

 b  2.62  MPa

Priemerná hodnota: M pr

d 

h 

W yod

d  123.83384MPa

M pr

b 

W yoh

h  33.35799MPa

M pr n  W ybh

b  5.0289MPa

PENV 1994-1-1 d´ 

M pr W yod´

d´  108.53779MPa

h´ 

M pr

b´ 

W yoh´

h´  29.23758MPa

M pr n pretv  W ybh´

b´  5.54183MPa

Kontrola napätia v dolnej časti oceľového nosníka: Celkové napätia v dolnej časti oceľového nosníka vypočítame ako súčet napätia v dolnej časti oceľového nosníka dnmon v montážnom štádiu, kde pôsobí len oceľový nosník a napätia d v dolnej časti oceľového nosníka, kde je oceľový nosník spriahnutý. od  dnmon  d

od  211.69847MPa

Rd  210MPa

od  Rd

nevyhovuje

oh  hnmon  h

oh  121.22261MPa

Rd  210MPa

od  Rd

vyhovuje

PENV 1994-1-1 o´d  dnmon  d´

o´d  196.40241MPa

Rd  210MPa

Rd  o´d

vyhovuje

o´h  hnmon  h´

o´h  58.62704MPa

Rd  210MPa

Rd  o´h

vyhovuje

Napätie v betónovej doske: b 

M pr n  W ybh

b  5.0289MPa

b  5.0289MPa

 ad   fcd

ad  8.09524MPa

224 Spriahnuté oceľobetónové konštrukcie a plechobetónové dosky

podľa NAD M pr

b´ 

b´  5.54183MPa

n pretv  W ybh´

b´  5.54183MPa

vyhovuje

b  ad

Výsledné napätie spriahnutého prierezu.

Výpočet spriahnutie: Na spriahnutie plechobetónovej dosky s oceľovými nosníkmi sa použijú tŕne privarené na oceľový nosník so súčasným privarením profilovaných trapézových plechov. s  0.0631m

Ak

2

h2 s

h 2  0.08m  1.0

2

h2 s

Rt  110MPa

 2.53566

potom

m  1 d 

r3  200mm 4r3 X 2h 2  Rt m s

Najväčší ohybový moment: M sd 

1 8

2

gd L

Msd = 83.54 kN m

Najväčšia posúvajúca sila: Qd 

1 2

gd L

Qd  47.73887kN

Qmin  0kN

Priemerná hodnota vodorovnej šmykovej sily Vpriem 

Qd  Qmin 2

Vpriem  23.86943kN

A b  h 1 b

2

A b  0.04765m

Spriahnuté oceľobetónové konštrukcie a plechobetónové dosky

225

rb 

h1  h   h 2    ro 2 2 

rb  0.1623m

Vodorovná šmyková sila na jednotkovú dľžku styku oceľovej a betónovej časti prierezu sa určí v závislosti od postupu montáže. Pre nosníky bez dočasných medzipodpier v montážnom štadiu X 

Vpriem A b rb

1

X  59.32631m

n Iyi

kN

Celková vodorovná šmyková sila, ktorú prenesie jeden spriahovací tŕň : X r3

1 m

 11.86526kN

Potrebný priemer drieku: 4r3 X 2h 2  Rt m s

 0.01866m

Plocha jedného tŕ ň a:

d  20mm

A t  

d

2

4

2

A t  0.00031m

Únosnosť jedného spriahovacieho tŕňa: U 

s 2h 2

U  13.62862kN

A t Rt

Nael  A a Rd

U r3

Nael  963.9kN

1

 68.14311m

kN

Nb  Nael

U r3

X

Fct  Nb

Počet tŕňov na polovicu nosníka: Ntrnov 

Fct

Ntrnov  70.72615

U

Vzdialenosť tŕňov bude na polovicu rozpätia nosníka: at  0.5

L

at  0.04949m

Ntrnov

PENV 1994-1-1 Tŕne o priemere: d  0.02m

h t  h 1  h 2  10mm

s  0.0631m

h 2  0.08m

Nr  1

fu  310  MPa b o  s

 v  1.3 h p  h 2

226 Spriahnuté oceľobetónové konštrukcie a plechobetónové dosky

Únosnosť tŕňa v plnej doske: d

PRk1  0.8fu

2

PRk1

PRk1  77.9115kN

4

X

 1.31327m

Rozhoduje PRk2  0.29d

2

fck Ecm

PRk2  88.34297kN

PRk1  77.9115kN

PRd 

PRk1 v

PRd  59.93192kN

Redukovaná únosnosť v rebrovej doske:

kt 

0.7 b o h t  h p Nr h p

Ntr1  30.6

d

hp

2 2

mm

kt  0.27606

PRdr  PRd kt

fcd

1 kNkt MPa 1000

PRdr  16.54496kN

Ntr1  11.37543kN

Počet tŕňov na polovicu nosníka:

 

n 

Qd x b o  H   2  Ntr PRdr

  2.01MPa

n  13.42

Ntr 

or

1 2



n 

L 2

s

Ntr Ntr1

Ntr  221.98kN

n  19.51

Spriahnuté oceľobetónové konštrukcie a plechobetónové dosky

227

228

Architektonicko- konštrukčné modely

V rámci konštrukčného projektu sme riešili ubytovacie drevené bunky, ktoré by slúžili ako doplnkové komponenty našej rozšírenej témy projektu Festival. Vďaka zvolenej forme sme pre dané bunky mohli vytvoriť pri ich napájaní rôzne štruktúry.

Snažili sme sa kreatívnym spôsobom vytvoriť detaily spojov, ktoré sme riešili ako suché spoje, bez spojovacích materiálov ( klince , platničky). Interiérové prvky každej bunky (stolička, posteľ) sú dôvtipným spôsobom navrhnuté ako konzoly, sú variabilné, prispôsobujú sa individuálnym nárokom návštevníka. Bunky sa navyše dajú variovať do rôznych zoskupení čím vytvárajú jedinečné mikro-urbanizmy v priestore festivalu.

Modely sa spracovávajú ako fyzické zmenšeniny staticko-konštrukčného systému. Výhodou takto spracovaných modelov oproti virtuálnym 3D modelom je priama možnosť overenia statických zákonitostí vo vzťahu k zvolenému materiálu a konštrukčno-statickej schémy. Študenti si tak môžu „prakticky“ preveriť funkčnosť jednotlivých nosných princípov, ktoré je možné aplikovať v širokej škále pri navrhovaní architektonických objektov.

Modely a grafické návrhy ubytovacích buniek boli súčasťou výstavy Architektonika 2017, ktorá bola prezentovaná 26.1. 2017 v priestoroch Salónu Nitrianskej galérie a ponúkla prierez činnosti Inžinierskeho kabinetu Katedry architektonickej tvorby na Vysokej škole výtvarných umení v Bratislave.

Architektonicko- konštrukčné modely

229

230

Výstava Architektonika 2017, GalÊria Nitra

Výstava Architektonika 2017, GalÊria Nitra

231

232

Architektonicko- konštrukčné modely

Architektonicko- konštrukčné modely

233

234

Architektonicko- konštrukčné modely

Architektonicko- konštrukčné modely

235

236

Architektonicko- konštrukčné modely

Architektonicko- konštrukčné modely

237

238

Architektonicko- konštrukčné modely

Architektonicko- konštrukčné modely

239

240

Architektonicko- konštrukčné modely

Architektonicko- konštrukčné modely

241

242

Architektonicko- konštrukčné modely

Architektonicko- konštrukčné modely

243

244

Architektonicko- konštrukčné modely

Architektonicko- konštrukčné modely

245

246

Architektonicko- konštrukčné modely

Architektonicko- konštrukčné modely

247

Literatúra [1] Kandemir-Yucel, A., Tavukcuoglu, A., Caner-Saltik, E.N. (2007): In situ assessment of structural timber elements of a historic building by infrared thermography and ultrasonic velocity. Elsevier Publishing Co., Oxford, England. Infrared Physics & Technology 49 : pp.

243–248.

[2] Kloiber, M., Kotlínová, M. (2007): Nedestruktivní defektoskopické přístroje používané při provádění stavebně technických průzkumů historických dřevěných konstrukcí. In: Stavební ročenka 2008, Jaga, Bratislava, Slovensko : pp. 39-43.

[3] Lear, G. Ch. (2005): Improving the Assessment of In Situ Timber Members with the Use of Nondestructive and Semi-Destructive Testing Techniques. M.S. Thesis – North Carolina State University, Raleigh, , 137 pp.

[4] Pellerin, R. F., Ross, R.J. (2002): Nondestructive Evaluation of Wood, Forest Products Society Madison: pp. 210 p.

[5] Alex Nikolai Steffen, “The Next Green Revolution”, in WIRED, (May 2006), 139 [6] Simon Swaffield, “Integrating Site, Place, and Region” in Theory in Landscape Architecture, ed. Simon Swaffield, (Philadelphia, 2002), 207.

[7] Michael Hough, “Principles for Regional Design” in Theory in Landscape Architecture, ed.

Simon Swaffield, (Philadelphia, 2002), 211.

[8] Avent, R.R., “Design Criteria for Epoxy Repair of Timber Structures,” Journal of Structural Engineering, Vol.112, No.2, Feb, 1986, p.222.

[9] Avent, R.R., “Decay, Weathering and Epoxy Repair of Timber,” Journal of Structural Engineering, Vol.111, No.2, Feb, 1985, p.328.

[10] Triantafillou, T.C., “Shear Reinforcement of Wood Using FRP Materials,” Journal of Materials in Civil Engineering, May 1997, p.65.

Zoznam použitej literatúry

[11] Hallstrom, S. and J.L. Grenestedt, “Failure Analysis of Laminated Timber Beams Reinforced with Glass Fibre Composites,” Wood Science and Technology, 31 (1997) p.17.

[12]. Zombori, B.; 2000 – “In situ” Nondestructive Testing of Built in Wooden Members”.

NDT.net – March 2001, Vol. 6, No. 03.

[13]. Rinn, F.; 1994 – “Resistographic Inspection of Construction Timber, Poles and Trees”.

Proceedings of Pacific Timber Engineering Conference. Gold Coast, Australia.

[14]. Porteous J, Kermani. A; 2007- Structural Timber Design to Eurocode 5, Blackwell Science Ltd, a Blackwell Publishing Company.

Zoznam použitej literatúry

ISBN 052142593-1