Els decimals i el sistema sexagesimal 62
88 ■■ El pèndol d’un rellotge de
96 ■■ Digues quants segons són en total 0,15’; 0,35’ i 1,75’.
paret recorre 20º cada tic-tac. Cal97 ■■ Digues quants minuts són en total 0,5 h, 0,85 h i 2,15 h.
cula quants tic-tac ha de fer per recórrer 360º.
98 ■■ Cada tic-tac d’un rellotge de paret dura 3,5 segons.
20º
Quant de temps haurà passat quan hagi fet 20 000 tic-tacs? Expressa el resultat en forma complexa i en forma incomplexa. tic
tac
99 ■■ En Marc mira primer els peus de la Mireia i després el seu cap. Per fer això, ha mogut el cap un angle de 28,4º. Quants
89 ■■■ Una roda gira a raó de 200 voltes per minut, mentre
minuts ha mogut el cap?
que una altra avança 30º cada segon. Quina gira més ràpid? 90 ■■■ La roda d’un parc d’atraccions té 20 cistelles. a) Vist des del centre, quin angle forma una cistella amb
28,4º
la següent? b) Si, en pujar la Marta i les seves amigues, la seva cistella gira 1 494º, quantes voltes senceres ha fet? c) Si, en pujar en Pep i els seus amics, la seva cistella gira 1 044º, quantes voltes senceres ha fet?
100 ■■ Quan veus una pel·lícula 3D al cinema amb les ulleres
d) Quina cistella es trobarà més amunt, la de la Marta o
especials, s’està aprofitant que cada ull veu els objectes amb un
la d’en Pep?
angle diferent. El perquè d’aquesta diferència es troba en el fet que els nostres ulls estan separats uns 10 cm l’un de l’altre. Per
91 ■■■ Tenint en compte que els anys, 2000, 2004, 2008 i
comprovar-ho allarga el braç i aixeca el polze cap amunt: ara
2012 són anys de traspàs, calcula quants dies has viscut.
tanca l’ull dret i l’esquerre alternativament, tot mirant el polze, i veuràs que cada vegada veus una cosa lleugerament diferent. L’angle que formen els dos ulls, vist des del polze, és la meitat
Expressió complexa i incomplexa del sistema sexagesimal
de 9,462º. Quants graus, minuts i segons d’arc val aquest angle?
92 ■ Indica quins dels angles següents estan escrits en forma
Operacions amb el sistema sexagesimal
complexa i quins ho estan en forma incomplexa: a) 350,5º
c) 45º 19’ 28”
b) 300º 12’
d) 31º 37’ 8,4” f) 45,1928º
e) 31,619º
Passa les mesures següents a forma complexa:
93 ■■
a) 45,5’
c) 75,5º
e) 3,125 h
b) 301,25º
d) 2,75 h f) 25,75 h
Passa les mesures següents a forma incomplexa:
101 ■■ Suma: a) 34’ + 57’ b) 20” + 61’ c) 21º 40’ + 3º 14’ d) 31º 51’ + 14º 31’ e) 5 h 31min 33 s + 7 h 18 min 31 s f) 31º 51’ 41” + 51º 35’ 27”
94 ■■
a) 43 h 50 min 30 s
d) 75º 45’ 45”
b) 250º 50’ 35”
e) 1 h 10 min 10 s
c) 3 h 10 min 05 s f) 100º 50’ 12”
102 ■■ Suma: a) 22º 30’ 25’’ + 30º 50’ 15’’ b) 100º 40’ 30’’ + 10º 35’ 29’’ c) 20º 35’ 20’’ + 35º 45’ 55’’
95 ■■ Passa, amb la calculadora:
d) 3º 58’ 15’’ + 5’ 12’’
a) 15,25º a forma complexa. b) 2 h 15 min 35 s a forma incomplexa.
103 ■■ Resta:
c) 25,75º a forma complexa.
a) 1’ 3” − 27’ 1”
d) 43º 25’ 30” a forma incomplexa.
b) 22’ 46” − 8’ 21”
e) 720,73º a forma complexa, tenint en compte que
c) 2 h 20 min 55 s − 1 h 10 min 05 s
360º és una volta.
d) 19 h 13 min − 15 h 28 min 11s