Capítulo
5
O conceito de função contínua
5.1 – IDÉIA INTUITIVA DE CONTINUIDADE Uma das mais importantes consequências do conceito de limite é o de função contínua, que veremos agora, começando com uma definição intuitiva. Uma função é contínua se o seu gráfico não é quebrado, ou seja, não tem saltos ou furos. Por exemplo, as funções cujos gráficos são dados nas figuras (a) e (b) não são contínuas no ponto x 0 . A função cujo gráfico é dado na figura(c) é continua em x 0 .
Pode-se perceber facilmente que, se uma função f é contínua em um ponto x 0 , então os valores de f(x) em pontos próximos de x 0 devem estar próximos do próprio valor numérico f( x 0 ). Ora, isto equivale a dizer que f(x) tende a f(x0) quando x tende a x 0 , isto é lim f(x) = f( x 0 )
x → x0
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