Issuu on Google+

Falkenbergs Gymanasieskola

Digital Teknik

Talsystem

Lärare: Vesat Ademi

Övning 1: Omvandla följande tal från decimal talsystem till binär talsystem: a) 135(10) = ?(2) b) 23(10) = ?(2) c) 301(10) = ?(2) d) 131(10) = ?(2) e) 63(10) = ?(2)

Lösningsexempel: 37(10) = ?(2) 37 : 2 = 18 18 : 2 = 9 9:2= 4 4:2= 2 2:2= 1 1:2= 0

rest 1 rest 0 rest 1 rest 0 rest 0 rest 1

Vi laser det binära talet i pilens riktning och får: 37(10) = 100101(2)

Sida 1 av 6


Falkenbergs Gymanasieskola

Digital Teknik

Talsystem

Lärare: Vesat Ademi

Övning 2: Omvandla följande tal från det binära talsystemet till det decimala talsystemet: a) 100101(2) = ?(10) b) 1001111(2) = ?(10) c) 1101(2) = ?(10) d) 10101010(2) = ?(10) e) 1111000(2) = ?(10)

Lösningsexempel: 11001100(2) = ?(10) Vikt Värde

128 1

64 1

32 0

16 0

8 1

4 1

2 0

1 0

128+64+0+0+8+4+0+0 = 204 Dvs. 11001100(2) = 204(10) Man kan lösa på ett annat sätt också (potenser): 11001100 (2) = 1*27 + 1*26 + 0*25 + 0*24 + 1*23 + 1*22 + 0*21 + 0*20 = = 2*2*2*2*2*2*2 + 2*2*2*2*2*2 + 0 + 0 + 2* 2*2 + 2*2 + 0 + 0 = = 128 + 64 + 8 + 4 =204(10)

Sida 2 av 6


Falkenbergs Gymanasieskola

Digital Teknik

Talsystem

Lärare: Vesat Ademi

Övning 3 : Hexadecimal till decimal: a) ABC(HEX) = ?(10) b) F12(HEX) = ?(10) c) FDD(HEX) = ?(10) d) DC1(HEX) = ?(10) e) 122(HEX) = ?(10)

Lösningsexemepel: A1E(HEX) = ?(10) A1E ( HEX) = A*16 2 + 1 * 16 1 + E * 16 0 = A * 16 * 16 + 1 * 16 + E * 1 = = A*256 + 1*16 + E*1 = 10*256 + 1*16 + 14*1 = 2560 + 16 + 14= 2590 (10) alltså : A1E (HEX) = 2590 (10)

Sida 3 av 6


Falkenbergs Gymanasieskola

Digital Teknik

Talsystem

Lärare: Vesat Ademi

Övning 4: Omvandla från hexadecimal till binär talsystem: a) ABC(HEX) = ?(2) b) F12(HEX) = ?(2) c) FDD(HEX) = ?(2) d) DC1(HEX) = ?(2) e) 122(HEX) = ?(2) Lösningsexempel: C4F1(HEX) = ?(2) Vi använder följande tabell: C motsvarar 1100 4 motsvarar 0100 F motsvarar 1111 1 motsvarar 0001 Då har vi: C4F1 (HEX) = 1100010011110001 (2)

HEX 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

BIN 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

Övning 5: Omvandla från det decimala talsystemet till BCD-koden: f) 123(10) = ?(BCD) g) 56(10) = ?(BCD) h) 456(10) = ?(BCD)

Sida 4 av 6


Falkenbergs Gymanasieskola

Digital Teknik

Talsystem

Lärare: Vesat Ademi

i) 231(10) = ?(BCD) j) 122(10) = ?(BCD) Lösningsexempel: 345(10) = ?(BCD) Vi använder följande tabell: 3 motsvarar 0011 4 motsvarar 0100 5 motsvarar 0101 Då har vi: 345 (10) = 1101000101(BCD)

DEC 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

BCD 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001

Övning 6: Omvandla från BCD till decimal talsystem: a) 100100101001 (BCD) = ?(10) b) 100111(BCD) = ?(10) c) 1110001(BCD) = ?(10) d) 1100110 (BCD) = ?(10) e) 10000001(BCD) = ?(10)

Sida 5 av 6


Falkenbergs Gymanasieskola

Digital Teknik

Talsystem

Lärare: Vesat Ademi

Lösningsexempel: 11011001110011(BCD) = ?(10) Man grupperar det binära talet i 4-bitars grupper från höger till vänster enligt nedan 0011 motsvarar 3 Dvs.

0110 motsvarar 6

0111 motsvarar 7

0011 motsvarar 3

11011001110011(BCD) = 3673(10)

Sida 6 av 6


Talsystem - binär, hexadecimal, BCD-kod