TITLE:
EXTENSÃODOCONCEITODETAMANHOEFETIVOAPOPULAÇÕES SUBMETIDASASELEÇÃO.I-ESPÉCIESMONÓICAS
AUTHOR: R.Vencovsky
EXTENSAO DO CONCEITO DE TAMANHO EFETIVO A POPULAGOES SUBMETIDAS A SE LEÇÃO. I - ESPECIES MONOICAS.
R. VencovskyIntrodugao .
Quando avaliamos o potencial de um dado método de seleção artiticial, podemos faze-lo com base em diferentes critérios. Alguns destes.sio: a) as dificuldades em conduzi-lo; b) sua sensi bilidade frente'a variagao nao genética; c) o tipo predominante de gendtipo a que conduz; d) o tipo e a quantidade de variagao genética que exploraj e) o progresso esperado por geragao; f) o tamanho efetivo que lhe é peculiar; etc.
O conceito de tamanho efetivo é antigo na teoria de Genâ tica de Populações, sendo apresentado com detalhes por CROW e KIMURA (1970); não foi, porém, suficientemente adaptado a populagdes submetidas a selegao artificial. Nas suas derivagdes, os referidos autores fizeram suposigdes que nao s;o validas para certos esquemas sele tivos. Desse modo, desenvol&émos esta pesquisa para generalizar o conceito e permitir que o geneticista possa determinar o tamanho efe tivo que está empreganda ao selecionar. Concentramo-nos, por enquanto, em espécies mondicas. Éxcluem se, pois, não só as dióicas como as monôicaç manipuladas como dióicas.
Resultados
A fórmula necessária para obtér o tamanho efetivo popula cional, em termos de oscilagao genética, é basicamente a mesma que a expressão 7.6.3.26 dada por CROW e KIMURA (1970), ou seja:
+ t-l? + (- dt-l)
O significado dos varios termos é dado pelos autores mencionados. Convém lembrar que:
2 Nt l s = q V Com a generalizagao feita, no entan k Nt-l -1 'k = to, Vk passa a incluir uma variação adicional do número de gametas, bem como uma possível covariação entre o número de gametas masculinos e femininos contribuidos, como consequência da seleção. De fato " -2 NT vV, = v - - = k= Vet u(; u)dS +.v.Vgs + v(1 v)gs + 2 u(1 v)dsss
Nesta última expressão, as quantidades u, Vds e d's referem-se a um tipo de gameta (por exemplo os masculinos) e as quantida des v, vgs e Es ao outro tipo; u e v sãoas proporções de seleção empregadas e, obviamente, 0 <u 1, O < v 1, mas, necessariamente, ugv.
Como na geragao t-1 ha Nt-l individuos, o modelo introdu zido nesta pesquisa pressupde que um conjunto de uNt_1 individuos forneceu, potencialmente, os dois tipos de gametas para a formagao da geragao seguinte ; (v-u)Nt_l forneceu apenas um tipo de gameta e (1 - v)Nt_l não participando como genitores dos individuos da geraçÉo seguinte.
Considerando dj como sendo o número de gametas, de um da do tipo, fornecido pelo individuo j, do conjunto de uNt " individuos, tal que j = 1'2""' Nt-1' entdo o referido tipo de gameta estara sob uma proporgao de selegao u, e Vds e Es 580 a variancia e a média de d dentro do conjunto de uN indivíduos. t-1
Para o outro tipo de gameta, submetido a uma proporgao . . seletiva v, em que gj e o numero de gametas deste sexo fornecido pelo individuo j (j = 1,2,..., VNt-l) tem-se Vgs e ES como sendo a variancia e a media de g dentro do grupo de VNt-l genitores.
Para a situação específica em que o tamanho da população
(N) é mantido constante, da geração t-l à geração t, tem-se que: = 1 T == e V, pode ser simplifi bt -se: ds == e gs = k P plificado, obtendo-se:
Vk = quS + vvgs Tl e i h,
Exemplo:
Seleção massal: -praticada somente do lado feminino; F plantas sao selecionadas e cruzadas, ao acaso, com todo o conjunto de N indivíduos iniciais; na colheita as sementes são colhidas ao acaso das F plantas-mãe para reconstituir os, N individuos.
Neste caso:
u = - ; v=1
a=1 ;E:l :E=E+ =.2
Como o número de gametas fornecido, de modo aleatório, o bedece a distribuigio binomial
Vi = NF (1-F), Vgs vg_NN(l N), então: e F
R ,, = N = -
2u (1 - V)dsss =0
Portanto:
E T (N - 1)¢( F* ) = Ftl= " +1.
Considerando que a populagao parental está em equilibrio de Hardy-Weinberg, tem-se que A ;_1 =0 e, assim
- Se, por exemplo, de um lote de 5.000 plantas forem selecionadas 100, com selegao somente do lado feminino, e se destas 100 genitoras foram colhidas novamente 5.000 sementes, ao acaso: N
que é o tamanho efetivo relativo a este tipo de selegao,na intensidade especificada e com sementes tomadas ao acaso das plantas seleci onadas.
Note-se que as 5.000 sementes, ou plantas filhas na gera ção seguinte, representam, geneticamente apenas 377 da geragao paren tal.
No exemplo dado nao houve controle gamético do lado masculino pois a polinizagdo foi natural. Também não houve controle ga mético do lado feminino, pois não se tomou nimero igual de sementcs por planta. Tal controle gamético só é conseguido, do lado masculino, através de polinizagao manual, planta a planta (eliminando-se a s s 2 s inflorescência masculina, se possivel, apos seu uso) e do lado femi-
nino, tomando-se número igualde sementes de cada genitora, para refazer a população, na geração seguinte.
Em sequência é dada uma tabela das expressões de No, ade qu_adas para a seleção massal, feita em ambos os sexos ou num só sexo e de acordo com o controle gamético exercido.
SUMMARY.
EXTENSION OF THE CONCEPT OF EFFECTIVE POPULATION SIZE TO POPULATIONS UNDER SELECTION. I - MONOECIOUS SPECIES.
It is shwon that the required expression for the variance effective size, of a monoecious population under artificial selec tion, is basically the same as expression 7.6.3.26 given by CROW and KIMURA (1970). However, the variance, Vk, of the contributed game tes includes an additional variance and possible covariance between contributed male and female gametes, due to selection.
An example is given. A table is presented with expression of effective size for populations under different alternatives of mass selection.
Bibliografia
Crow, J.F. e M. Kimura. 1970. An Introduction to Population Genetics Theory. Harper and Row, Publ. N.York. 591 pp.
TABELA 1 - Expressces do tamanho efetivo, Ne, para a selegao massal e conforme o controle gametlco. N e
Controle dos gametas " seleção massal
fem. mas. dois sexos um sexo 2u tu com com N N
com sem
sem sem Nu "N1+ 3u
N nimero de plantas da populagao; mantido constante de um ciclo para outro
n proporgao de selegao; O <u <1 .