Guía hidráulica para el diseño de obras de drenaje en camino rurales

guĂ­a hidrĂĄulica Para el diseĂąo de obras de drenaje

en caminos rurales

Preámbulo La presente Guía hidráulica para el diseño de obras de drenaje en caminos rurales, es uno de los 7 productos obtenidos de la consultoría Adecuación de manuales elaborados por PAST DANIDA, que se llevó a cabo con la colaboración y el financiamiento del Reino de Dinamarca por medio del Programa de Apoyo al Sector Transporte PAST DANIDA. Esta adecuación y mejora de la presente Guía Hidráulica es parte de la continua actualización que desde el año 2004 se viene implementando con el espíritu de proveer una herramienta de fácil consulta. La Guía está dirigida principalmente al personal técnico de alcaldías, instituciones y organismos que se dedican y se involucran en evaluación de alternativas en las etapas de formulación, diseño y construcción. Finalmente agradecemos a todos aquellos que contribuyeron a la mejora de esta Guía, esperando futuras actualizaciones en la medida que nuevas metodologías y herramientas de análisis y cálculo sean aplicables.

Elaboración del informe final: - Ing. Antonio J. Alvarado C. Consultor en Estudios Hidrológicos e Hidráulicos Correo: ajalvaradoc@hotmail.com

Revisión y aprobación: - Ing. Francisco Xavier Paladino Sánchez Director Caminos Municipales/MTI Correo: fxavierpaladino@yahoo.es - Ing. Luis H. Cortez Gaitán Asesor Nacional PAST DANIDA Correo: luchocortez53@yahoo.com

Financimiento: - Reino de Dinamarca por medio del Programa de Apoyo al Sector transporte PAST DANIDA. Organismo ejecutor: - Dirección de Caminos Municipales del Ministerio de Transporte e Infraestructura.

Presentación El MTI en el vivo deseo de sus dirigentes de desarrollar el país, con la tecnología sencilla y segura para proponer diseños hidráulicos de cruces de caminos, ha revisado el documento Guía Hidráulica para caminos rurales. Una guía es ir delante mostrando el camino o los pasos a seguir. En esta primera revisión se buscó encaminar antes que manifestar preceptos (estos se enviaron a anexos). Con ello se encontrarán recetas y pasos que requieren todavía mayor simplificación, que se puede lograr en posteriores revisiones. El documento presenta los pasos todavía un poco, cargados aunque más simplificados, seguidos de ejercicios explicativos. Esta versión incluye como guía diagramas de bloques en el desarrollo de los métodos para determinar los caudales de diseño. También los diagramas de bloques se desarrollan en el diseño de las obras hidráulicas a dimensionar y proponer.

El MTI para hacer accesible a todo el país la facilidad que presenta el documento para obtener caudales de cuencas pequeñas y medianas y dar tamaños de obras hidráulicas en todo el país principalmente para ingenieros que se inician con o sin ninguna experiencia podrán encontrar en este instrumento, un apoyo a sus necesidades de diseño. Para ello se amplió información práctica, de la red de estaciones meteorológicas a todo el país, la que inicialmente se orientaba al oriente y norte del Nicaragua; además de presentar un mapa con la delimitación práctica de las estaciones meteorológicas que cubren el país, también se presentan los datos de esas estaciones a ser utilizadas en los diseños. Asimismo, se amplió el uso de referencias bibliográficas que pasó de 13 a 34, por lo que se decidió abrir el capítulo cuarto en esta versión; además de la revisión de los ejercicios, se incluyeron aclaraciones y ecuaciones que aclaren la obtención de los resultados. También se incluyeron anexos adicionales que colaborarán en la práctica del documento.

TABLA DE CONTENIDO 1. Generalidades 1.1 Introducción 1.2 Objetivo 1.3 Alcances 2. Estudios Hidrológicos 2.1 Presentación 2.2 Necesidad de resolver un cruce con una obra de drenaje 2.3 Reconocimiento de campo 2.4 Cuenca de drenaje 2.4.1 Delimitación del área de drenaje 2.4.2 Medición del área de la cuenca de drenaje 2.5 Mapa e influencia de las estaciones meteorológicas 2.6 Cuencas de drenaje 2.6.1 Exposición del método racional 2.6.2 Pasos para determinar el caudal pico con el método racional 2.7 Cuencas medianas mayores a 300ha.

Método del NRCS 2.7.1 Exposición del método triangular del NRCS 2.7.2 Pasos para determinar el caudal pico con el método triangular 2.8 Cuencas con pantanos

11 11 12 13 14 14

3. Diseño hidráulico 3.0 Presentación 3.1 Badén estándar 3.1.1 Criterios de diseño 3.1.2 Dimensionamiento del badén estándar 3.2 Badén trapezoidal 3.2.1 Criterios de diseño 3.2.2 Dimensionamiento del badén trapezoidal 3.3 Diseño de alcantarillas 3.3.1 Generalidades

72 72 72 72

16 17 19 19 20 25 28 28 40 49 49 52 67

73 79 79 79 85 85

3.3.2 Recomendaciones sobre su diseño e instalación 3.3.3 Criterios de diseño 3.3.4 Dimensionamiento de las alcantarillas 3.3.5 Cálculo de las dimensiones de alcantarillas 3.4 Diseño de cajas 3.4.1 Generalidades 3.4.2 Criterios de diseño 3.4.3 Dimensionamiento de las cajas 3.5 Vados con tuberías 3.5.1 Características generales 3.5.2 Recomendaciones sobre su diseño e instalación 3.5.3 Diseño de los vados 3.5.3.1 Pasos para redimensionar un puente-vado 3.6 Puentes 3.6.1 Consideraciones generales 3.6.2 Recomendaciones para el diseño de puentes en caminos rurales 3.6.3 Información de campo 3.6.4 Criterios de diseño 3.6.5 Puente que no obstruye el cauce natural del río 3.6.6. Puentes que estrechan el cauce natural del río

85 87 87 88 101 101 101 102 114 114 115 116 116 126 126 127 128 131 131 140

4. Referencias

148

Anexos

152

1

Generalidades 1.1 Introducción

Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales es un instrumento que el Ministerio de Transporte e Infraestructura (MTI) pone a la disposición de los Ingenieros del país. La Guía ha sido orientada principalmente a los usos e intereses de las municipalidades en su atención a las comunidades más alejadas del país, mediante el cual puedan generar soluciones locales y directas para los caminos terciarios. Esta Guía se elabora para ayudar en el diseño de carreteras de presupuesto limitado y bajo volumen de tránsito con la cual se podrá capacitar al personal correspondiente en la construcción de obras.

La guía fue concebida inicialmente para permitir a Ingenieros que trabajan en el diseño y la construcción de caminos rurales en la Región I y en las dos Regiones Autónomas Atlánticas (RAAS y RAAN) con poca o ninguna experiencia en hidrotecnia, como una herramienta de ayuda para diseñar con cierto grado de certeza, las estructuras de drenajes necesarias en los cruces de las carreteras con los cursos de agua, extendiéndose su utilización a todo el país.

A fin de lograr un uso práctico de la guía, se incluyeron tablas y métodos estándares para aplicar procedimientos que permitan llegar a resultados hidrológicos e hidráulicos aceptables.

También fueron seleccionadas y puestas en la guía 11

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

metodologías de cálculo ampliamente usadas a nivel internacional.

El documento ha sido organizado primeramente para dar a conocer aspectos generales que son de común interés para todos los tipos de obras, los estudios hidrológicos para las diferentes cuencas y los estudios hidráulicos para el dimensionamiento de las obras de drenaje. Se entiende que esta guía es un primer paso en los deseos de contar con un instrumento más completo de este tipo.

1.2 Objetivo El objetivo de la Guía Hidráulica es asistir a Ingenieros sin especialidad y poca experiencia a mejorar su desempeño en el diseño de obras de drenaje menores en caminos rurales de bajo volumen de tránsito, lo cual comprende herramientas para calcular el caudal de diseño en las cuencas y el dimensionamiento de la estructura misma.

12

•

1.3

Alcances La Guía incluye:

A

Estudios Hidrológicos que es la determinación del caudal de diseño (Capítulo 2).

B

Estudios Hidráulicos o Metodologías de cálculo para dimensionar alcantarillas, cajas, badenes, vados con tubos y puentes menores (Capítulo 3).

C

Recomendaciones sobre la selección del tipo de estructura de alcantarilla, caja, badén, vado con tubos y puentes (Capítulo 3).

D

Mapa de la República de Nicaragua mostrando estaciones meteorológicas y su área de influencia correspondiente a las Regiones I, RAAS y RAAN, Zona del Pacífico, Región Central, sur y sur-este de Nicaragua para ser utilizado en los estudios y diseños (Capítulo 2).

E

Ejercicios de Cálculo hidrológicos e hidráulicos se colocan a continuación de la metodología para determinar los caudales y los tamaños de las obras de drenaje.

13

2

Estudios Hidrológicos 2.1 Presentación

Los estudios de un proyecto de drenaje de caminos en una comunidad dan inicio con la necesidad de los usuarios de la vía de una obra hidráulica de drenaje y la buena voluntad de las autoridades locales, municipales de servir a su población.

Se espera que este capítulo sirva de guía al Ingeniero de obras de drenaje o al ingeniero encargado para determinar el caudal de diseño para la obra a proponer. El método de cálculo a aplicar para determinar el caudal de diseño está en parte en función de su cuenca de drenaje.

El diagrama 2.1 inicia con la necesidad de la comunidad de una obra hidráulica de drenaje.

Obligadamente los encargados tienen que visitar el sitio donde se requiere la obra y realizar la visita de reconocimiento. Requiere que caudal cruza por el lugar y tiene que delimitar el área de drenaje.

Luego se debe tomar la decisión para elegir, con base al tamaño de la cuenca, el método que se usará para calcular el caudal de diseño (Qd).

Clasificación de cuencas para los estudios El estudio hidrológico se ha dividido según el tamaño de la cuenca en Métodos para cuencas menores y Cuencas medianas (ver diagrama 2.1). Esta separación se realiza de acuerdo a las recomendaciones de la documentación especializada y entiéndase que no se pretende

hacer separaciones absolutas entre los tamaños de las cuencas. La Ingeniería no es una ciencia exacta, menos la hidrología, se puede aplicar el método racional a cuencas hasta de 1200 ha, 12 km2 (ref. 19, ref. 21, ref. 17, ref. 20, ref. 22) o mucho mayores, pero es bueno usar también otro método de comparación.

Diagrama 2.1. Decisión para elegir el método para determinar el caudal de diseño.

Determinar el caudal de diseño con el método racional

Necesidad de construir obra de drenaje en la comunidad

O

A

Delimitación del área de drenaje

R

Visita de reconocimiento

ME m

La cuenca es menor

Si

No La cuenca es mediana y es mayor de 300 ha

M

Determinar el caudal de diseño con el método del NRCS

NRCS 15

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2.2

Necesidad de resolver un cruce con una obra de drenaje

La población que transita por un camino o sea el usuario son los que deberían solicitar a las autoridades para que construyan una obra de drenaje en un determinado pase de corriente que se le llama cruce de drenaje o simplemente cruce. Desde allí se empieza a trabajar en la búsqueda de resolver por las autoridades locales qué tipo de obra se requiere en aquel lugar o cruce y ellas realizan visita con los vecinos y pobladores necesitados. Esa visita no es suficiente ya que el Ingeniero encargado de las obras de drenaje o diseñador de obras hidráulicas, tiene que realizar su recorrido de campo para sus determinaciones hidrológicas.

La necesidad de la obra también va acompañada por la seguridad de la obra que se quiere construir para estos caminos terciarios que se resumen a continuación: Tipo de obra Badén (estándar y trapezoidal) Alcantarillas Cajas para cuencas menores Cajas para cuencas mayores Vados con tuberías Puentes

Período de retorno 02 años 15 años 15 años 25 años 02 años 25 años

En el capítulo 3, de acuerdo al tipo de obra de drenaje, se le asigna un período de retorno que tiene que ver con la seguridad y también con los costos de las obras; por lo que el período de retorno se adopta. Se define como el intervalo de tiempo promedio, dentro del cual un evento de lluvia, por ejemplo, de magnitud I, puede ser igualado o excedido, por lo menos una vez en promedio.

16

2.3

Reconocimiento de Campo

Es indispensable para el Ingeniero diseñador de obras hidráulicas, realizar el recorrido del camino, poniendo atención en todos los elementos que identifican los cruces de los cursos de agua por la vía propuesta y en especial el cruce solicitado para su estudio.

Conviene realizar el reconocimiento durante la estación lluviosa en donde las evivdencias del escurrimiento son mayores, sin embargo en el período seco también se pueden observar señales en los cruces de agua como son socavación, erosión, deposición de sedimentos y materiales de arrastre con sus tamaños y los niveles de aguas máximas observadas (NAMO) que son las señales dejadas por las crecidas de la corriente en árboles, cercos, etc.

Durante el recorrido se debe disponer de los mapas escala 1:50,000 publicados por el Instituto Nicaragüense de Estudios Territoriales (INETER) preferiblemente con el delineado de las cuencas; y si se dispone de un aparato de posicionamiento global (GPS), éste le dará las coordenadas para ubicar los cruces en los mapas. A estas alturas, todavía no se conoce el tamaño de la cuenca de drenaje aunque con el mapa se puede realizar un estimado in situ, el cual debe revisarse cuidadosamente en la oficina. Es importante siempre un mínimo de levantamiento topográfico del cruce, independiente del tamaño de la cuenca. Para las cuencas medianas adicionalmente, la información topográfica debe cubrir secciones aguas arriba y abajo del sitio de la estructura, lo cual permitirá su correcta ubicación. Estas mediciones pueden hacerse con cintas métricas y reglas graduadas.

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2.3.1

Resumen

para realizar el reconocimiento de campo en sitios donde no existe obra de drenaje (vale también si existen y se necesitan reforzar las existentes)

a

b

Tener a m ano mapa escala 1:50,000 de INETER, de la zona del camino.

Trazar en él la cuenca o las cuencas de drenaje antes de la visita.

c

d

e

f

Observar en el cruce el NAMO (nivel de aguas máximas observadas).

Ver in situ si hay socavación o erosión en las márgenes o depósito de sedimentos.

Si se dispone de un GPS tomar las coordenadas del sitio.

NAMO

18

g

h

i

Registrar la información colectada in situ en un cuaderno especial del reconocimiento

Tomar fotos del lugar.

Tomar una sección del cauce como primer dato de topografía.

j

k

Observar la cobertura vegetal de la cuenca.

Si existe obra en el cruce y se requiere renovar, anotar el tamaño de la obra.

Preguntar a los vecinos cómo ha funcionado.

2.4 Cuenca de drenaje

2.4.1 Delimitación de la cuenca de drenaje

El trazado o delineado de la cuenca de drenaje de un cruce debe partir del sitio de localización de la estructura propuesta. Lo primero que debe hacerse es el trazado de la red de drenaje, en un papel o lámina transparente, repintar los diferentes cursos de agua que pertenecen al cauce en estudio. Los cursos del agua se trazan siguiendo la parte cóncava de las curvas de nivel hacia arriba. La red de drenaje definirá los límites de la cuenca.

El trazado o delineado del parte-agua se inicia a partir del cruce donde se propondrá la estructura, el procedimiento del dibujo es opuesto al de la red de drenaje, la línea del parte-agua se traza siguiendo el medio de la forma convexa de las curvas de nivel cuando se aumenta de elevación y en el medio de las formas cóncavas de las curvas, cuando se baja de altura. Si se dispone de fotografías aéreas, en pares, puede usarse un estereoscopio para visualizar amplificados los accidentes del terreno y delinear los elementos de la cuenca. El Ejercicio 1 presenta el trazado de la red de drenaje y la cuenca.

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2.4.2

Medición del área de la cuenca de drenaje

2.4.2.2

Resumen

para determinar el área de las cuencas

2.4.2.1 Medición en mapas En la actualidad el Instituto Nicaragüense de Estudios Territoriales (INETER) tiene en venta los planos escala 1:50,000 impresos y escaneados y a partir de ellos se pueden trazar tanto las redes de drenaje como los parte-aguas. El cálculo del área y de la longitud puede estimarse usando el AUTOCAD u otros programas similares en los mapas escaneados.

Si no se disponen de programas computarizados, la medición del área puede realizarse por medio de planímetros, con el conteo de cuadrículas en papel transparente sobrepuesto en la cuenca ya trazada o dividiendo la cuenca en figuras geométricas conocidas donde su suma es el área de la cuenca. La longitud del cauce principal se puede medir con un curvímetro o un hilo, siguiendo Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales (diciembre 2011) la curvatura del cauce, para ello se tiene que tener el recorrido del cauce principal desde el cruce con el camino hasta el punto más alto.

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a) Métodos gráficos por inscripción de figuras geométricas (por ejemplos las cuadrículas del mapa, cuya área es fácil de determinar), y la diferencia que está con los bordes de la cuenca se le aproximan con triángulos y rectángulos. Otra manera es por superposición de cuadrículas con cuadros cuya área es conocida. b) Con ayuda de un planímetro. c) Por medio de computadoras con ayuda de programas como AutoCAD, etc. d) Ver como se determina el área de drenaje en el Ejercicio 1. e) La longitud del cauce principal L, es una de las características fisiográficas de la cuenca de drenaje. En la figura 1, del Ejercicio 1 cada lado de la cuadrícula vale 1km y eso es tener una escala para medir la L. Otra manera es con el uso de la instrucción del AutoCAD. Ahora faltan las elevaciones entre estos dos puntos extremos de la longitud L ¿cuánto valen? Se pueden determinar siguiendo las curvas de nivel con elevación o cota conocida hasta llegar donde está el límite o borde de la cuenca o sea sobre el parte-agua, esta es la elevación más alta. La elevación del cruce es la que se encuentra en el sitio donde se construirá la obra; se siguen las curvas de nivel y se le asigna por interpolación entre curvas de nivel un valor al sitio del cruce.

El Ingeniero aproximará las áreas de los tipos de cobertura en el mapa ayudado con la información de los mapas.

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Ejercicio 1 Delimitar la cuenca de drenaje del cruce No. 6 en el departamento de Ocotal, del estacionamiento 9+528 y calcular su área de drenaje del mapa que se nos facilita para el cruce.

2. Delineado de cuenca La cuenca la delinea el parte-agua, ver Figura No.1. Se describen los pasos a seguir para lograr el trazo del parte-agua.

Figura No. 1

Solución al ejercicio 1. Datos del cruce en estudio a) Se abre un escrito donde se guarden los datos del cruce. b) Proyecto: Ocotal c) Número del cruce de la alcantarilla: No 6. Nombre del cruce (o cómo se conoce in situ ) y la ubicación del cruce a un punto de inicio o conocido d) Número de ubicación del cruce. Est. 9+528 (con topografía) o km 9+500 que se aproxima con vehículo, cinta u otro medio.

22

a) La cuenca de drenaje es la superficie de captación (hoya) que contribuye con escurrimiento hacia el cruce en estudio. Ver Figura No.1. b) El parte-agua es el conjunto de puntos altos que delimitan la hoya o la concavidad de la cuenca. Sus límites abarcan toda la concavidad desde el parte aguas de drenaje de uno de los lados hacia el opuesto y barriendo hasta llegar al sitio del cruce en estudio.

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c) Para el delineado del parte-agua se identifica primero el sitio de localización del cruce. Ver Figura No. 1. d) En segundo lugar se traza la red de drenaje que son todos los cauces que conforman la cuenca y definen los límites de la cuenca, Ver Figura No. 1: d1) Se traza el curso de agua principal, en el mapa adjunto se muestra con línea celeste y continua. Ver Figura No. 1. d2) Luego se identifican y se dibujan (con líneas punteadas en el mapa adjunto) todos los cursos de agua que contribuyen a este cauce principal. Se trazan a partir del sitio del cruce en estudio y del cauce principal. Una regla para el trazado es: Seguir la parte cóncava de las curvas de nivel hacia arriba y se van dibujando con una línea de color. e) Una vez trazados la red de drenaje o corrientes de agua de la cuenca se procede a delinear el parte-aguas de la cuenca.

El parte aguas se traza iniciando en el punto de la estructura propuesta, a ambos lados de la misma, de forma opuesta al trazado de la red hídrica, o sea hacia arriba por el medio de las formas convexas de las curvas de nivel y hacia abajo por el medio de las formas cóncavas de las mismas, ver Figura No. 1.

3. Determinar el área de la cuenca a) Se puede aproximar el área contando cuadrículas del mapa 1:50,000. Cada cuadrícula vale 1km2 o sea 100 hectáreas; contando las cuadrículas resultan aproximadamente 7 cuadrículas y fracción de cuadrículas o sea aproximadamente 7km2 y algo más. b) Otro método es con un medidor de áreas de planos (planímetro) o con el medidor de los Autocad se obtendría un valor de 791 ha que es el área precisa de la cuenca en estudio.

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Mapa de influencia de las 2.5 Estaciones Meteorológicas 2.5.1 Análisis de zona de influencia por estación meteorológica El Mapa 2.1 Localización y Área de influencia de Estaciones Meteorológicas es un instrumento para seleccionar las lluvias que se usan en los estudios hidrológicos. El área de influencia de cada estación se definió mediante polígonos de Thiessen. La Tabla 2.1 contiene las estaciones que muestra el Mapa 2.1.

Cuadro 2.1 Estaciones Meteorológicas utilizadas Estación

Código

Puerto Cabezas Bluefields Bonanza Siuna El Rama Torre I Ocotal Condega Quilalí San Isidro Chinandega Masaya Managua Rivas San Carlos Juigalpa Muy Muy Jinotega

47002 61006 53010 53003 61010 47003 45017 45050 45004 69132 64018 69115 69027 69070 69090 69034 55027 55020

Coordenadas Latitud

Longitud W

14° 02'48"

83° 22'30"

11° 59'20" 14° 00'54" 13° 44'30"

83° 46'35" 84° 35'36" 84° 46'30"

12° 09'30" 14° 36'00" 13° 37'30" 13° 20'22"

84° 13'12" 83° 56'48" 86° 28'36" 86° 23'07"

13° 34'06" 13° 37'30" 12° 38'00"

86° 01'42" 86° 11'30" 87° 08'00"

11° 58'48" 12° 08'36" 11° 26'06"

86° 06'18" 86° 09'49" 85° 50'00"

11° 08'30" 12° 06'00" 12° 45'48"

84° 45'58" 85° 22'00" 85° 37'36"

13° 05'06"

85° 59'48"

Intensidad

Años Registro

Si Si

33 31 30 20 31

Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si

31 33 33 20 33 33 33 30 33 33 33 33 30

(*) La información presentada llega al 2003

25

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

El mapa no presenta todas las estaciones existentes que miden intensidad de lluvia en el país, sino las que se seleccionaron como representativas y que pueden ser útiles a los municipios en la realización de sus proyectos de caminos rurales.

2.5.2

Localización y Área de influencia de Estaciones Meteorológicas

Localizar el área del proyecto dentro del Mapa 2.1: Ubicar en el Mapa 2.1 donde cae la cuenca en estudio. Escoger con criterio amplio la estación meteorológica que quede dentro del polígono. Las intensidades de lluvia aparecen en el Anexo 1. Los arreglos de lluvias se encuentran en las Tablas 2.3, 2.4, 2.5, 2.6 y 2.7.

Las lluvias acumuladas se presentan como arreglos de bloques de lluvias en las tablas correspondientes del capítulo 2, según se describe: Tabla

Por ejemplo

Un Proyecto que se ubique cerca de Acoyapa. El polígono que le corresponde es el de Juigalpa. Si la cuenca es mayor de 300 ha, se utilizará la Tabla 2.7 para la estación meteorológica de Juigalpa donde se encuentran los arreglos de bloques de lluvia acumulada, P1, P2 etc,. La otra alternativa es si la cuenca es menor de 300 ha, donde se utilizará el Anexo 1 en su Tabla 3 donde se pueden localizar las intensidades de lluvia para la estación Juigalpa.

El Mapa 2.1 se adjunta a continuación. Las líneas continuas forman los polígonos de Thiessen. Asimismo, en el Anexo 5 se encuentra más información sobre el Mapa 2.1

Incluye las Estaciones Meteorológicas

2.3 2.4 2.5 2.6 2.7

Intensidades de lluvia incluidas en el Anexo 1 por Tabla: Anexo 1

Intensidades de lluvia de las Estaciones Meteorológicas

Tabla 1 Tabla 2 Tabla 3

26

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Cuencas menores a 2.6 300 ha. El método racional 2.6.1 Exposición del Método Racional El método utilizado para determinar el caudal de diseño (Qd) de una cuenca pequeña, es el método racional, presentado por Emil Kuichling en 1889 y mejorado posteriormente por otros.

Este método asume que el caudal máximo para un cruce dado, se alcanza cuando la totalidad del área tributaria está contribuyendo con su escorrentía superficial durante una duración de precipitación igual al tiempo de concentración.

El Método Racional está representado por la siguiente ecuación:

Qd=

Cp I A 360

(Ecuación 2-1)

Cp=

28

Ai . Ci Ai

Siendo:

Qd caudal de diseño en m3/s I, intensidad de la lluvia en mm/hora para una duración igual al tiempo de concentración (Tc, ver ecuación 2.3). Las intensidades se obtienen de INETER, pueden se como la ecuación 2.2, ver Anexo1 para encontrar los coeficientes A, área de drenaje de la cuenca, en hectárea (ha), se obtiene de mapas del INETER.

Cp, coeficiente ponderado de escorrentía, adimensional. En donde Ai y Ci corresponden a las áreas parciales y los coeficientes de los diferentes tipos de cubierta y pendiente y el AT área total que es la sumas de áreas parciales se pondera cuando la cuenca tiene diferentes tipos de cobertura, por ejemplo.

Área Tributaria

Determinación del tiempo de concentración

El área tributaria, o sea, la superficie de la cuenca de drenaje se puede estimar con los planos geodésicos, escala 1: 50,000, que contienen curvas de nivel cada 20 metros; según se mencionó en el apartado 2.4 y el Ejercicio 1 donde se explicó que se debe medir la longitud L y las elevaciones Hmáx (punto remoto y alto) y Hmín (cruce con el camino en estudio) de la cuenca.

El Tiempo de Concentración Tc en minutos, es el tiempo que necesita para viajar una gota de agua desde el punto más alejado de la cuenca hasta el cruce y puede calcularse usando la ecuación de Kirpich-Ramser (ref 22),

Tc

= 0.0078 K 0.77

K

= 3.28 L / S

1/2

S

= H/L

(Ecuación 2.3a)

Donde: L es la longitud del curso principal del río hasta el sitio de interés, en metros.

H es la diferencia de nivel entre el parte agua y el cruce de la estructura de drenaje en metros.

S pendiente promedio de la cuenca en metros/metros.

Las elevaciones del punto inicial y final pueden obtenerse por interpolación de la curva de nivel de los mapas.

Basso y colaboradores del Proyecto Hidrometeorológico Centroamericano, PHCA, (ref 25, Ref 26 y ref 17) determinaron para Centroamérica la ecuación 2.3b para el tiempo de concentración 29

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

Tc

= 0.0078 K

0.77

(Ecuación 2.3b)

El uso de la ecuación 2.3b da tiempos de concentración que son alrededor de un 52% de los calculados con la ecuación 2.3a).

En las cuencas muy pequeñas en donde los valores de Tc sean menores a 5 minutos, se puede tomar este valor como mínimo. Se presentan ejemplos del cálculo del tiempo de concentración.

Ejercicio 2 El mapa, Figura 2, define el cruce No. 256 Estación: 9+528, del Proyecto Ocotal 1. Una vez delimitada la cuenca se determinó que su área de drenaje es de 14.4ha. Se solicita el tiempo de concentración de la cuenca. Utilice las ecuaciones de Kirpich y la de Basso.

Solución al ejercicio

Lo primero es determinar la longitud del cauce L y el desnivel con los (Hmáx y Hmin)

Inicialmente delineamos el cauce principal (línea celeste, L1) Se observó que existe una longitud al punto más remoto (L2, línea negra). Se midieron las longitudes L1= 0.325km y L2= 0.59km; por lo que se elige L2 longitud al punto más remoto de la cuenca para utilizarla como L. Por inspección e interpolación de las curvas de nivel se definen las elevaciones en los extremos de los cauces.

La curva de nivel acotada en 100msnm es la más gruesa y las siguientes están dibujadas a cada 20metros, por lo que las cotas Hmáx para la L1 es 140msnm y para la L2 es 160msnm.

Resumen de datos fisiográficos: Por lo que L= L2= 0.59 km (590m), la elevación superior (msnm): Hmáx = 160 msnm y la elevación inferior Hmín (msnm): 79 msnm. A continuación, con la ecuación 2.3a se determinará el tiempo de concentración de Kirpich.

Tc

0.0078 K

0.77

(Ecuación 2.3a)

K

0.328L/S1/2

Leyenda: Cuenca Cauce Principal El cruce

30

S = H/L 31

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

Se forma una tabla como la que sigue para trabajar los cálculos de manera ordenada y determinar el tiempo de concentración de Kirpich:

L M 590

Hmáx Hmín msnm msnm 160

79

L

Hmáx Hmín

M

msnm msnm

590

160

79

H

S

Tc S0.5

K

M

= 0.0041 K m/m

81

0.1373 0.3705 (Ecuación 2.3b) 5222.87

H

S

M

m/m

81

0.1373

S0.5

K0.77

0.77

Tc minutos

K

729.11

K0.77

2.99

Tc minutos

0.3705

5222.87

729.11

2.99

Se nos ocurre determinar ahora el tiempo de concentración de Basso. Se utiliza la ecuación 2.3b para determinar el tiempo de concentración.

L

Hmáx Hmín

M

msnm msnm

590

160

79

L

Hmáx Hmín

M

msnm msnm

H

S

S0.5

K

A (T + d) b

81

0.1373

0.3705

5222.87

729.11

5.69

S

S0.5

K

K0.77

Tc

Donde: I, intensidad en mm/hora A, d y b, coeficientes determinados para curva IDF T, duración de la lluvia en minu.

minutos

M

m/m TcBasso/ TcKirpich 160 79 81 0.1373 0.3705 729.11 Tc Basso / Tc Kirpich = 2.99 /5222.87 5.69 = 0.525

minutos 5.69

(Ecuación 2)

Ejercicio 3 Determine la intensidad de la lluvia para un período de retorno de 15 años para el cruce No. 256 donde se planea instalar una alcantarilla. Apoyarse con la Figura 2 y los datos del Ejercicio 2.

Determinación de la intensidad

La intensidad se expresa como el promedio de la lluvia en mm/ hora para un período de retorno determinado y una duración igual al del tiempo de concentración (Tc) de la cuenca. El período de retorno es un componente que se impone; es el intervalo de tiempo promedio, dentro del cual un evento de lluvia de magnitud I puede ser igualado o excedido, por lo menos una vez en promedio.

32

I=

Tc

m/m

Obteniendo ahora la relación de los tiempos: 590

K0.77

M

H

Los valores de intensidades de lluvia se pueden obtener a partir de las curvas Intensidad-Duración-Frecuencia (IDF) o de ecuaciones de ajuste. El ajuste de los datos de intensidades de lluvias por medio del procedimiento estadístico de los mínimos cuadrados resulta en una ecuación del tipo de la ecuación 2, en la cual se entra con la duración en minutos y se obtiene la intensidad en mm/hora.

El Anexo 1 muestra los coeficientes de la ecuación 2 de las estaciones meteorológicas, ajustes realizados por el INETER (ref. 29) para varios períodos de retorno; en el Mapa 2.1 se puede escoger la estación meteorológica a utilizar, donde se encuentra la influencia, mostrada en forma de polígonos, de cada una de ellas.

I=

A (T + d) b (Ecuación 2)

Solución: El tiempo de concentración obtenido con la ecuación de Kirpich resultó ser de 40.74 minutos.

La IDF de Ocotal para 15 años de período de retorno se escribe con la ecuación 2.2 33

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

Del Anexo tomamos los valores de A, d y b. T = duración de la lluvia lo igualamos al Tc, y la intensidad I se determina con la ecuación 2.2a.

A

d

1954.167 16

b 0.816

T= Tc

I kirpich

minutos

mm/h

5.69

158.72

Para determinar la Intensidad de lluvia con la ecuación 2.2b, de Basso se toman del Anexo los valores de A, d y b. T = duración de la lluvia lo igualamos al Tc, y la intensidad I se determina con la ecuación 2.2b, que se presenta así: I T= Tc Basso A d b 1954.167 16

0.816

minutos

mm/h

2.99

176.89

Coeficiente de escorrentía

El coeficiente de escorrentía C o coeficiente de escurrimiento, representa la relación de lo que escurre a lo que precipita, transforma la lámina de agua en el caudal pico. Su valor depende de elementos como el tipo de suelo, cubierta de suelo, pendiente del terreno y otros factores de menor incidencia. Estos valores se estiman por inspección directa en el campo y complementados por medio de mapas cartográficos. Existen muchas tablas que proponen los coeficientes de escurrimiento. Una de las tablas es la Tabla 2.1a de la referencia 3, Chow et al que incorpora además de los elementos de cubierta vegetal y topografía, la probabilidad de la lluvia.

Las pendientes del terreno deben estimarse a partir de las curvas de nivel de los mapas escala 1: 50,000 y la cobertura con estos mapas y el reconocimiento de campo.

Tabla 2.1 a. Coeficiente de Escorrentía Tipo de Superficie

Periodo de retorno en años 2

15

25

0.31 0.35 0.39

0.38 0.43 0.46

0.40 0.44 0.48

0.25 0.33 0.37

0.32 0.40 0.44

0.34 0.42 0.46

0.22 0.31 0.35

0.30 0.38 0.43

0.31 0.40 0.45

0.90

0.90

0.90

Tierra cultivada Plana 0-2% Promedio 2-7% Pronunciada mayor 7% Pasto/ matorral Plana 0-2% Promedio 2-7% Pronunciada mayor 7% Bosque Plana 0-2% Promedio 2-7% Pronunciada mayor 7% Pantano

34

35

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

Ejercicio 4

3. La cuenca se divide en áreas con tres rangos de pendientes, según lo propone la Tabla 2.1a

Determinar el coeficiente de escorrentía ponderado de la cuenca delimitada en Ocotal 1 para el cruce de alcantarilla No. 256, Estacionamiento 9+528. Utilizar la Tabla 2.1a. Área de drenaje 14.5 ha.

% Pendiente del terreno

% Cobertura Matorrales

% Cobertura Bosques

0 0 0

0 4 36

0 0 0

0 5 45

0 1 9

∑ % cobertura

100

0

40

0

50

10

Pendiente del terreno

%A

%C

% Área de cobertura

% Cobertura

C Pantano

% Cobertura

C Pasto

% Cobertura

C Cultivos

% Cobertura

%C

%C

%C

%C C Matorrales

% Cobertura C Bosques

2%

0

0

0.9

0

0.32

0

0.38

0

0.32

0

0.3

2-7%

10

0

0.9

4

0.4

0

0.42

5

0.4

1

0.38

Mayor del 7%

90

0

0.9

36

0.44

0

0.46

45

0.44

9

0.43

∑ % coberturaA

100

0

0

0

50

40 0

∑ Ci x %coberturaAreai

36

% Cobertura Cultivo

0 10 90

El cruce

1. Se delimita la cuenca y se determina Su área de drenaje, el valor es de 14.5 ha, ver el Ejercicio 1 y la Figura 2.

2. Definir los tipos de cobertura y su área de cobertura a) Con la visita de campo y mapas de la zona se identificaron coberturas de pastos, cultivos, matorrales y bosques. b) Con la ayuda de los planos se calcularon los porcentajes de áreas para cada tipo de cobertura identificados. La suma de los porcentajes de cobertura debe ser igual al 100%.

% Cobertura Pasto

2% 2-7% Mayor del 7%

Cuenca

Solución

% Cobertura Pantano

La cuenca es bastante empinada ya que no se clasificaron en pendientes del 2%. Hay áreas con pendientes entre el 2 y el 7% pero pocas. Si sacamos la pendiente promedio del área de la cuenca se obtiene13.7%, ver el ejercicio 2, que es la misma cuenca de drenaje, Figura 2; la pendiente es mayor del 7%. El 45% son matorrales que se encuentran entre el 2-7% y con pendientes mayores al 7%. Hay un 10% de bosques y los terrenos con pastos son 40%.

Leyenda: Cauce Principal

% Área de cobertura

17.44

0

C

10 21.8

4.25

43.49 0.435

Cp = (∑ Ci x %coberturaAreai) /100

En el cuadro de arriba se aplica la ecuación

Cp=

A1 C1 + A2 C2 + ... An Cn = A1 + A2 + ... An

AiCi AT

Con la consideración de que en lugar de áreas se utilizó un porcentaje de las áreas de cada tipo de cobertura; por ejemplo el (A1/AT )*100 que son los porcentajes por tipo de cobertura.

37

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

Por lo que se puede estimar el Cp con esa ecuación a como se escribe a continuación:

Suelo Arcilla compactada impermeable Combinación media de arcilla y tierra vegetal Suelo limo-arenoso no muy compactado

Cp= (4 * 0.4 + 36 * 0.44 + 5 * 0.4 + 45 * 0.44 + 1 * 0.38 + 9 * 0.43) / 100= 0.4349

O también tomado los valores parciales del cuadro:

0.10 0.20 0.40

Cubierta Vegetal

Cp= (17.44 + 21.8 + 4.25)/ 100= 43.49/ 100= 0.4349

El coeficiente de escorrentía ponderado para la cuenca en estudio, es igual a la suma de la multiplicación del porcentaje de cada tipo de cobertura para cada rango de pendiente, por el valor del coeficiente de escorrentía estimado para dicho tipo de cobertura en dicho rango de pendientes.

Es recomendable valorar el resultado del coeficiente de escurrimiento con otra tabla propuesta de escurrimientos; por ejemplo la Tabla 2.1b obtenida de la referencia 22, Engineering

Hydraulics, editado por Rouse, y preparada por Kirpich, (1950).

La referencia 17 incluye más tablas para consulta y aplicaciones.

Terrenos cultivados Bosques

0.10 0.20 C=1-

C´

Ejercicio 5

Los datos se basan en el Ejercicio 4, la Figura 2 y la Figura 3 y el uso de la Tabla 2.1b para coeficientes de escurrimiento. El terreno tiene alrededor de 90% en pendiente mayor al 7%, el 10 % entre el 2 y el 7%. El suelo es descrito como una combinación media de arcilla y tierra vegetal. El 40% está cubierto de pastos, un 50% de matorrales y un 10% de árboles en pendiente fuerte de 7%.

Solución

Tipo de Áreas

Valores de C´

Topografía

38

Terreno plano, con pendiente promedio de 0.000189 a 0.000568, en m/m

0.30

Terreno ondulado, con pendiente promedio de 0.002841 a 0.003788, en m/m

0.20

Terreno en colinas, con pendiente promedio de 0.028409 a 0.047348, en m/m

0.10

El valor de C´= 0.1 por el terreno en colina principalmente.

C´=0.2 para el tipo de terreno descrito de arcilla y tierra vegetal.

El tipo de cubierta vegetal se ponderará de acuerdo a los porcentajes de áreas ocupadas por los pastos que se asumen como áreas de cultivos 0.1 * 40%, los matorrales como un valor intermedio entre terreno cultivado y bosques 0.15 * 50%, y el bosque en 0.2 * 10%.

El valor ponderado de C´ para la cubierta vegetal es: C´= (0.1 * 40% + 0.15 * 50% + 0.2 * 10%)/ 100= 0.135

Por lo que el coeficiente de escurrimiento de esta cuenca es: C= 1- (0.1 + 0.2 + 0.135)= 1- 0.535= 0.465. El resultado es C= 0.465.

El C= 0.465 se parece al obtenido en el Ejercicio 4 que es de C= 0.43.

39

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

2.6.1

Pasos para determinar el caudal pico con el método racional

En el Diagrama 2.2 se presenta de manera resumida el procedimiento para determinar el caudal pico o de diseño de una cuenca que contiene los siguientes pasos:

1 1a. Distancia máxima de viaje o longitud de la cuenca, L en metros, según se explicó en el Ejercicio 1.

1b. Diferencia de elevación entre el punto más remoto de la cuenca (H máximo) y el punto de salida o cruce (H mínimo), Δh en metros. (Ver Ejercicio).

1c. Área de la cuenca, A, en hectáreas. (Ver explicación en el Ejercicio 1).

2

4

5 6

Dibujar el hidrograma como triángulo isósceles. El Qd es el vértice vertical del t riángulo, t endrá l as coordenadas (Tc, Qp), los dos vértices de la base del triángulo forman el tiempo base (Tb) del hidrograma, Tb = 2Tc. Ver el Ejercicio 6 y el Diagrama 2.2 para el cálculo del Qd.

Estimar e l tiempo d e concentración Tc, u sando l as ecuaciones 2.3a o 2.3b según se requiera.

3 40

41

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

Diagrama 2.2. Determinación del caudal de diseño Qd, con el Método Racional

A

Cn M

A: Área de drenaje

Delimitar cuenca

Mapa 1:50000

Ejercicio 6

Se requiere determinar el caudal de diseño usando el método racional del cruce No. 156 del proyecto Condega 1, estación 1 + 150.

Características de la cuenca L, Hmáx, Hmín

I

I: Intensidad de la lluvia, ecuación 2.2

Tc Tc

Selección de IDF Estación meteorológica del mapa 2.1 y Anexo 1

Calcule Tc, ecuación 2.3a

Duración de la lluvia, T=Tc

Período de Retorno, Sub-Cap 2.2 Con mapas, recorridos de campo de la cuenca y las Tabla 2.1a y Tabla 2.1b

Leyenda: Cuenca

C Qd

C: Coeficiente de escurrimiento

42

Qd= CIA/360

Qd

Qd: Caudal de diseño

43

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

Solución

Del Anexo 1, los coeficientes son:

Se seguirán los pasos del procedimiento expuesto arriba: 1. Delinear la cuenca de drenaje en un mapa a escala 1:50000, ver Figura 4. Se pueden recordar los pasos en el Ejercicio 1. a) Trazo de las corrientes o red de drenaje, distancia máxima de viaje o longitud de la cuenca, L en metros, según se explicó en el Ejercicio 1. La Longitud L= 756m. b) Diferencia de elevación entre el punto más remoto de la cuenca H máximo= 220msnm y el punto de salida, Hmín= 132msnm, ΔH= 220- 132 = 88m. c) Área de la cuenca, A, en hectáreas. Se utiliza un planímetro u otro procedimiento a mano para determinar el área de la cuenca. Si se utiliza un planímetro se sugiere se realicen varias pruebas y luego obtener el promedio de ellas. El área resulta ser de 12.9 ha.

2. Estimar el tiempo de concentración Tc, con la ecuación 2.3a.

Tc

= 0.0078 K

K

= 3.28 L / S

0.77

= H/L

1/2

Hmáx Hmín

M

msnm msnm

756

220

132

H

S

M

m/m

88

0.1164

S0.5

K

0.3412

7268.00

K0.77

Tc minutos

940.35

I= 44

A (T + d) b

1/2

b

La duración de la lluvia T se iguala al valor Tc y se sustituye en la ecuación 2. T= Tc= 7.33 minutos y se sustituye con los coeficientes para resolver la ecuación 2. Se obtiene el estimado de la intensidad de la lluvia, I= 158.76 mm/h.

A

d

b

4069

21

0.97

T= Tc

I kirpich

minutos

mm/h

7.33

158.76

4. Estimar el coeficiente de escurrimiento o escorrentía de la tabla 2.1a. Se siguen los pasos del ejercicio 4. Con la visita de campo y mapas de la zona se identifican los tipos de coberturas: pastos, cultivos, matorrales y bosques; y se calculan sus áreas de presencia y se obtienen los porcentajes con respecto al área total AT. Luego se calculan los rangos de pendientes donde se encuentran y se enmarcan en el cuadro siguiente:

7.33

3. Elegido el periodo de retorno de 15 años, se selecciona la curva IDF o los datos para resolver la ecuación 2.

d

= 21

= 0.97

S

Se forma una tabla como la que sigue para trabajar los cálculos de manera ordenada y determinar el Tiempo de concentración de Kirpich: L

=

A

= 4069

% Pendiente del terreno

% Área de cobertura

% Cobertura Pantano

% Cobertura Pasto

% Cobertura Cultivo

% Cobertura Matorrales

% Cobertura Bosques

2% 2-7% Mayor del 7%

0 0 100

0 0 0

0 0 40

0 0 20

0 0 30

0 0 10

∑ % cobertura

100

0

40

20

30

10

45

46

0.443

13.2

10

4.3

0.43

9.2

30 0 20 0

Cp = (∑ Ci x %coberturaAreai) /100

17.6 40 0 100 ∑ % coberturaA

∑ Ci x %coberturaAreai

10 0.44 30 0.46 20 0.44 40 0.9 0 100 Mayor del 7%

0.38 0 0.4 0 0.42 0 0.4 0 0.9 0 2-7%

0

0

0.32

0

0.38

0

0.32

0

0.3

C % Cobertura C Bosques % Cobertura

C Cultivos

%

%C

Q= (0.443 x 158.76 x 12.9) / 360= 2.52 m3/s 6. Dibujar el hidrograma con la forma de un triángulo isósceles.

Se explicó que el Qd, caudal de diseño o caudal pico, es el vértice vertical del triángulo, tendrá las coordenadas (Tc, Qp)= (7.33, 2.52); los dos vértices de la base del triángulo corresponde al tiempo base del hidrograma Tb= 2Tc y tiene las coordenadas (0.0, 0.00) y (14.67, 0.0). Las coordenadas del hidrograma son (0.0, 0.00), (7.33, 2.52), (14.67,0.0) se pueden escribir en forma de columnas como en la página 45 se presentan.

% Cobertura

C Matorrales

2.52

0.9

12.9

0

158.76

0

ha

Q

2%

mm/ h

C Pasto

Ad

% Cobertura

0.443

I

C Pantano

(ecuación 2.1)

C

% Cobertura

Cp I A Q= 360

% Área de cobertura

5. Ahora con todos los elementos se determina el caudal pico o de diseño utilizando la ecuación 2.1, sustituyendo en ella, el área de drenaje, la intensidad de lluvia y el coeficiente de escorrentía o escurrimiento.

Pendiente del terreno

Con lo que se llega al cuadro de ponderación para obtener el coeficiente de escurrimiento ponderado Cp. (Ver tabla en página siguiente).

%C

AiCi AT

%C

A1 C1 + A2 C2 + ... An Cn = A1 + A2 + ... An

%C

Cp=

%C

Se utilizó un porcentaje de las áreas de cada tipo de cobertura; por ejemplo para el área de cobertura de cultivos se calcularon así: (Acultivos/ ATotal) * 100 que son los porcentajes por tipo de cobertura que aparecen en el cuadro de arriba.

Los valores de A1, A2, etc se expresan en porcentajes en la distribución por porcentaje de las coberturas (cuadro de arriba); en la ecuación siguiente AT pasa a ser 100%. Los valores del coeficiente de escurrimiento se toman de la tabla 2.1a. (ref. 3)

44.3

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

47

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

d

b

T

Q

minutos

m³/s

0 7.33 14.67

0 2.52 0

Si se dispone de papel milimetrado y lápiz se puede graficar el hidrograma; se dibujan las coordenadas, en el eje de la x se colocan los tiempos y en el eje de las Y se colocan los caudales.

Con el uso de una hoja de cálculo se puede obtener un dibujo del hidrograma como el que sigue. Un hidrograma representa la variación de los caudales con respecto al tiempo; y el hidrograma de la figura muestra como varía el caudal pico con respecto al tiempo. Tiene de tiempo base 14.67 minutos. En el hidrograma del caudal de diseño o pico se leen las coordenadas (7.33, 2.52) que es al tiempo de concentración de 7.33 minutos, se presenta el caudal pico de 2.52 m 3/s

2.7

Cuencas medianas mayores a 300 ha. Método del NRCS 2.7.1 Exposición del Método Triangular del NRCS

La estimación del caudal pico para cuencas medianas requiere de modelos hidrológicos un poco más elaborados. Se presenta el método Natural Resources Conservation Services (NRCS) antes USSCS, Departamento de Agricultura de los Estados Unidos.

Hidrograma Triangular

El Hidrograma Triangular, elaborado por el Ing. Victor Mockus, del Soil Conservation Service (1957), ref. 30, ref. 31. El caudal pico Qp del hidrograma (ecuación 2.6) se acompaña de su tiempo al pico Tp (ecuación 2.4) y de su tiempo base Tb (ecuación 2.5), estos tiempos se obtienen de las características fisiográficas de la cuenca. Se obtienen las siguientes coordenadas 1. (0,0), 2 .(Tp, Qp), 3. (Tb, 0).

Tp

Tb 2.67 Tp

= 0.208 E A/Tp

(Ecuación 2- 4)

(Ecuación 2- 5)

(Ecuación 2- 6)

= 0.5 D + 0.6 Tc

Qp

Siendo: Tp Tiempo del comienzo hasta la punta del hidrograma en horas Tc Tiempo de concentración de la cuenca en horas Tb Tiempo de base del hidrograma en horas D Duración del intervalo en horas Qp Caudal pico del intervalo en m3/s E Escorrentía efectiva o lluvia efectiva del Intervalo en mm A Área de drenaje de la cuenca en Km2.

Tr Tiempo de recesión (Tr = Tb – Tp) 48

49

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

Se presenta el hidrograma triangular en la Figura 2.1 Escorrentía Tp

1.0

D

.9 .8 .7 .6 .5

Tc

.4 .3 .2

Con base de su escorrentía potencial agruparon 4 grupos hidrológicos de suelos por las letras A (arenas), B (arenas finas y limos), C (limos con altos contenidos de arcilla) y D (arcillas en grandes cantidades) ver detalles en el Anexo 6.

Utilizar la Tabla 2.2a y la Tabla 2.2.b que son valores promedios de los CN a usarse en todo el país y también la tabla del Anexo 2 (Ref. 3, Chow et al, pág. 154) con usos adicionales. Aunque no es categórico, en el Pacífico se tienen tipos de suelos A y B. en la zona central se pueden encontrar suelos B y C. En la zona de San Carlos como en la Regiones Autónomas Atlánticas Sur y Norte se pueden encontrar suelos C y D.

.1 0

02

Tp

Tr Tb

Figura 2.1 Hidrograma unitario triangular

E=

P + 0.85

Ecuación 2.7

S= 25.4

1000 - 10 CN

Ecuación 2.8

50

E es la lluvia efectiva, provocada por un bloque P en mm de lluvia que genera un hidrograma triangular parcial como la Figura 2.1, el máximo valor resulta de la suma de los hidrogramas parciales P precipitación, en mm, de un bloque de lluvia acumulado con intervalo D horas S máxima retención potencial de agua, en mm. Depende del curve number, (CN) número de curva de escorrentía, y estima el S con la ecuación 2.8.

CN número de curva de escorrentía (ref. 23) o número de escurrimiento (ref.

24) depende del tipo de suelo, la cubierta vegetal de la cuenca y las condiciones hidrológicas previas al aguacero que origina la escorrentía. Las CN varían de 1 a 100. Un número de curva CN= 100 indica que toda la lluvia escurre.

Estimado de la Curva CN

Considerando dos tipos de suelo y para las diferentes regiones y condiciones hidrológicas media Tipo de cubierta vegetal

Tipo de suelo

Región 1

RAAS

RAAN

84 74 79 73 90

84 74 79 73 90

BC

Praderas pastos continuos Arbustos Bosque Ralo Bosque Espeso Pantano

79 67 73 66

86 77 82 77

83 72 78 72 90

Obtenido a partir de la información del Ponds design Construction del (NRCS) NRCS Natural Resources Conservation Service, Agriculture Department US

Uso de la tierra

Tipo de suelo A

B

C

D

Tierras cultivadas

67

76

83

86

Pastizales

54

70

80

85

Bosques

35

61

74

80

AB

Tabla2.2b Número de curva de escurrimiento, CN (Ref. 3) 51

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

2.7.2

Pasos para determinar el caudal Pico con el método triangular del NRCS

El Diagrama 2.3 presenta de manera resumida los pasos para determinar el caudal pico o de diseño de una cuenca, que en general contiene los siguientes pasos: 1) En el mapa topográfico delinear la cuenca y luego determinar sus características fisiográficas: -A (área de la cuenca) en Km2.

-L (longitud del cauce), metros -Hmáx (elevación superior), msnm -Hmín (elevación en el cruce), msnm -Tc (tiempo de concentración), en horas. Con la ecuación 2.3a -CN (número de curva de escurrimiento para la condición media de humedad en la cuenca, adimensional,

2) Identificar los tipos de cobertura vegetal de la cuenca y sus respectivas áreas A1, A2… An o sus fracciones de áreas A1/ AT, A2/AT, …An/AT: -Asignar los CN para la condición media de humedad en la cuenca -Calcular el CN ponderado para la cuenca Cn=

A1 CN1 + A2 CN2 + ...+ An CNn A1 + A2 + ... An

CN puede ser elegido directamente, con criterio amplio y ponderado, de las tablas 2.2.a, 2.2b y la tabla del Anexo 2.

3) Determinar el valor de S, con la ecuación 2.8 y el valor de CN del paso 2.

4) Para escoger la estación meteorológica localizar el Proyecto o la cuenca dentro de un polígono del Mapa 2.1, capítulo 2.5.1.

Con ello se obtienen los arreglos de los bloques de lluvia acumulada: P1, P2, P3, P4, P5, P6, separados por un tiempo D, de las Tablas 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7. D es la duración del intervalo 52

de las lluvias si el Tc es menor de una hora se escoge el arreglo con duración de 1 hora. Considerar para la duración de los intervalos que D< Tc/3.

5) Calcular la E, lluvia efectiva con la ecuación 2.7 para cada una de las lluvias determinadas en el paso 4. ObteniéndoSe para cada bloque de lluvia acumulada: P1, P2, P3, P4, P5, P6, separados por un tiempo D, del paso 4, los valores de E1, E2, E3, E4, E5 y E6 de lluvia efectiva. Calcular Escorrentía del Intervalo:

Eintervalo= Ei+1 - Ei 6) Cálculo del tiempo al pico (ecuación 2.4) y tiempo base (ecuación 2.5). Estos tiempos son iguales para cada uno de los hidrogramas que genera cada lluvia ya que D duración de intervalo es igual para todas las lluvias.

7) Para cada uno de los intervalos del paso 5 se calcula su caudal pico (ecuación 2.6) y se forma su hidrograma triangular como el de la figura 2.1. Se tendrán tantos hidrogramas como lluvias P ó E se tengan. Ver Ejercicio 7.

8) Dibujo de los hidrogramas triangulares de cada lluvia: Para la primera lluvia, P1, se grafica o se despliega numéricamente el HT del intervalo con los tres puntos: 1 (D,0), 2 (Tp, Qp1), 3 (Tb,0). Para el segundo bloque de lluvia P2 se despliega numéricamente el HT con los tres puntos 1 (2D, 0), 2 (Tp+ D, Qp2), 3 (Tb+ D, 0). Para el tercer bloque de lluvia P3, se obtiene el HT de 1 (3D, 0), 2 (Tp+ 2D, Qp3), 3 (Tb+ 2D, 0). Para el cuarto bloque P4: 1 (4D, 0), 2 (Tp+ 3D, Qp4), 3 (Tb+ 3D ,0). Para el quinto bloque P5: 1 (5D, 0), 2 (Tp+ 4D, Qp5), 3 (Tb +4D, 0). Para el sexto bloque P6: 1 (6D, 0), 2 (Tp+ 5D, Qp6), 3 (Tb+ 5D,0).

9) El Hidrograma total (HTo) se obtiene de la suma de las ordenadas de los HT (gráfica o numéricamente). El valor máximo del HTo es el caudal máximo o el caudal de diseño. Ver Ejercicio No. 7

53

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

54

5.24 13.56 51.84 67.16 70.79 73.45 4.73 12.44 48.19 62.66 65.83 68.08 2.26 6.06 29.09 36.72 38.22 39.29 6.19 15.35 56.55 72.58 77.17 80.77 5.35 13.36 51.68 65.97 69.89 72.96 2.07 12.91 30.37 37.48 38.87 39.88 4.98 12.91 53.03 67.92 71.38 73.94 4.38 11.39 48.37 61.69 64.72 66.95 1.78 4.98 28.5 35.48 36.57 37.3 6.54 15.84 53.59 69.11 74.12 78.16 5.81 14.07 49.05 62.85 67.32 70.96 0.33 0.67 1 1.33 1.67 2 0 0.33 0.67 1 1.33 1.67

2.7 7.03 31.3 39.63 41.5 42.89

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Estación Quilalí Estación San Isidro Estación Condega

6.32 15.33 39.7 53.6 58.29 61.92 5.95 14.47 37.1 50.22 54.6 57.93

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

3.05 7.63 23 30.66 32.83 34.45 6.69 16.04 42.77 57.23 62.33 66.4 5.91 14.28 39.43 52.61 57.08 60.62 2.8 7.11 24.38 31.97 33.94 35.41 6.09 14.9 41 55.02 59.49 62.94 5.42 13.33 37.58 50.31 54.27 57.31 2.71 6.98 23.01 30.5 32.36 33.7

Lluvia acumulada m/m m/m m/m Lluvia acumulada m/m m/m m/m Final Inicial

1(D,0), 2(Tp,Qp₁), 3(Tb,0) 1(2D, 0), 2(Tp+D, Qp₂), 3(Tb+D,0) 1(3D,0), 2(Tp+2D, Qp₃), 3(Tb+2D,0) 1(4D,0), 2(Tp+3D, Qp₄), 3(Tb+3D,0) 1(5D,0), 2(Tp+4D, Qp₅), 3(Tb+4D,0) 1(6D,0), 2(Tp+5D, Qp₆), 3(Tb+5D,0)

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

H

El valor de ordenada máxima es el caudal máximo o caudal de diseño.

Coordenadas de los hidrogramas

Duración de la lluvia Intervalo en horas

El Hidrograma total (HTo) viene de sumar las ordenadas de los hidrogramas parciales en su tiempo correspondiente (gráfica o numéricamente).

Calcule Tp = 0.5D + 0.6 Tc, ecuación 2.4 Tb = 2.67 Tp, ecuación 2.5

Estación Ocotal

Qp = 0.208 * Einterv * A / Tp Qp = f (Einterv, A, Tp) Qp = Qp1, intervalo 1 Qp = Qp2, intervalo 2 Qp = Qp3, intervalo 3 Qp = Qp4, intervalo 4 Qp = Qp5, intervalo 5 Qp = Qp6, intervalo 6

Duración 2 horas

Calcule el caudal pico Qp, ecuación 2.6

6.57 15.51 39.8 53.27 58.39 62.57

x

5.83 13.8 36.62 48.79 53.33 57.04

x

Bloques Pi separados por un tiempo D, P1, P2, P3, P4, P5, P6. i vale de 1 al 6 en este caso.

3.37 8.33 24.47 32.6 35.05 36.93

Buscar en Tablas 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7: Estación Meteorológica adoptada y el Arreglo de lluvia acumulada de 1hr o 2hrs

0.17 0.33 0.5 0.67 0.83 1

P= Pi, i= 1

Localizar proyecto o cuenca dentro de un polígono del Mapa 2.1, capítulo 2.5.1: Adoptar la Estación Meteorológica

0 0.17 0.33 0.5 0.67 0.83

a) Calcule el escurrimiento Ei = Ei (Pi, S), (ecuación 2.7): (P 0.2S)² E= P + 0.8S b) Para i=1, resulta E1 acumu c) Vaya a X, tomar bloque lluvia siguiente P=Pi+1 d) Calcule a) con Ei+1 continue en c) hasta que i=<6 y obtener: Ei acumulados restantes: E2, E3, E4, E5, E6. e) Calcule Eintervalo=Ei+1 - Ei

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Duración de la lluvia 1 horas

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Tc<1 hora

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

10

En milimetros

Final

CN

Inicial

1000

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

S = 25.4

Tc

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

Calcule la Máxima Retención Potencial de Agua, S, ecuación 2.8

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

Tc>1 hora Duración de la lluvia 2 horas

Duración de la lluvia Intervalo en horas

Adoptar de Tablas 2.2a, 2.2b y de Anexo 2 de CN: Directamente o ponderar

Calcule Tc, ecuación 2.3a

Estación San Isidro

Características de la cuenca L, Hmáx, Hmín

Estación Condega

Con Tipo de suelo, cobertura y condición Hidrológicas

Mapa 1:50000

Estación Ocotal

Cuenca

Duración 1 hora

C M

Tabla 2.3. Arreglo de lluvia usando las curvas IDFs y el método de los Bloques Alternativos

A

A: Área de la cuenca

Estación Quilalí

Diagrama 2.2. Determinación del caudal de diseño Qd, con el Hidrograma Triangular

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

∑

55

56 7.63 17.13 43.19 56.44 62.93 68.64

8.89 20.13 57.67 73.92 81.39 87.92 9.83 22.04 61.35 78.48 86.88 94.29

8.12 18.3 48.71 63.13 70.01 76.03 8.83 19.76 52.25 67.5 75.05 81.72

5.01 12.16 43.98 56.07 59.91 63.02 10.34 23.24 68.08 86.38 95.17 102.92 11.54 25.76 73.5 83.27 103.17 111.96

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

Estación Bluefields

5.08 12.09 33.06 43.91 47.85 51.06 7.69 17.34 46.16 59.84 66.35 72.06 8.48 18.98 50.18 64.82 72.07 78.48

4.46 10.6 38.05 48.07 51.6 54.53

9.8 22.03 64.52 81.86 90.2 97.54

11.09 24.74 70.58 89.56 99.08 107.52

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

Estación El Rama

4.25 10.03 28.53 37.48 40.84 43.62

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Estación El Rama

Estación Bluefields

29.85 47.41 59.97 68.75 74.81 79.66

30.17 40.42 45.25 47.92 49.54 50.57

47.71 68.60 79.66 86.18 90.26 92.93

6.33 13.85 33.97 43.85 49.42 54.45

Final 0.33 0.67 1 1.33 1.67 2

Inicial 0 0.33 0.67 1 1.33 1.67

2.79 6.6 22.76 28.87 31.09 32.96

6.27 13.99 40 50.74 56.12 60.89

8.94 19.55 49.55 63.39 71.28 78.42

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

4.8 10.74 28.45 36.75 40.85 44.47

Duración de la lluvia Intervalo en horas

2.6 6.1 16.92 22.27 24.34 26.07

Estación Siuna

0.17 0.33 0.5 0.67 0.83 1

0 0.17 0.33 0.5 0.67 0.83

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Duración 2 horas

Final

Inicial

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

Duración de la lluvia Intervalo en horas

6.99 15.56 39.93 51.73 57.74 63.07

8.29 18.14 44.51 57.74 64.74 71.34

3.9 9.2 31.76 40.28 43.38 45.99

9.28 20.63 56.79 72.35 80.37 87.5

11.72 25.61 64.91 83.05 93.39 102.75

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

Estación Torre I

3.63 8.52 23.61 31.07 33.97 36.38

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

5.64 12.57 32.25 41.78 46.63 50.94

6.7 14.79 35.78 45.61 52.44 57.67

25.55 38.43 47.44 53.98 58.79 62.96

27.02 41.68 52.17 59.81 65.40 70.23

38.64 53.87 62.96 69.36 74.28 78.27

41.92 59.68 70.23 77.52 83.01 87.39

26.43 34.73 38.73 41.07 42.59 43.65 9.19 20.25 52.07 66.86 74.89 82.1

3.47 8.2 28.28 35.87 38.63 40.95

7.5 16.66 45.86 58.44 64.91 70.67

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

Estación Muy Muy

23.69 36.08 44.67 50.88 55.40 59.27

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

Estación Muy Muy

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

Estación Bonanza

3.23 7.58 21.03 27.67 30.25 32.4

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

Estación Bonanza

51.87 75.60 88.37 95.92 100.64 103.69

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

Nota: Los datos de la Estación Siuna, Torre I y Bonanza fueron extrapolados a partir de la Estación Puerto Cabezas

Estación Torre I

32.08 51.54 65.72 75.77 82.75 88.37

Estación San Carlos

23.69 36.03 44.67 50.88 55.40 59.27

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

Estación San Carlos

Tabla 2.5. Arreglo de lluvia usando las curvas IDFs y el método de los Bloques Alternativos

4.77 11.52 39.93 51.2 54.87 57.86

Estación Siuna

0.33 0.67 1 1.33 1.67 2

0 0.33 0.67 1 1.33 1.67

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Duración 1 hora

Final

Inicial

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

7.17 16.24 40.92 53.78 59.8 65.03

Duración de la lluvia Intervalo en horas

4.76 11.26 29.77 39.68 43.39 46.43

Estación Puerto Cabezas

0.17 0.33 0.5 0.67 0.83 1

0 0.17 0.33 0.5 0.67 0.83

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Duración 2 horas

Final

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

Duración de la lluvia Intervalo en horas Inicial

Estación Puerto Cabezas

Duración 1 hora

Nota: Los datos de la Estación El Rama fueron extrapolados a partir de la Estación Bluefields.

Tabla 2.4. Arreglo de lluvia usando las curvas IDFs y el método de los Bloques Alternativos Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

57

58 34.54 53.80 69.64 82.93 93.95 104.56

0.33 0.67 1 1.33 1.67 2

0 0.33 0.67 1 1.33 1.67 36.23 50.78 59.27 65.10 69.48 72.96 51.49 78.36 98.01 114.04 127.82 140.04

54.15 82.69 104.56 123.00 139.28 154.01

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

26.44 40.65 51.07 58.92 64.88 70.19

28.45 43.16 54.03 62.37 68.82 74.66

28.34 38.51 43.57 46.52 48.42 49.71

42.30 62.14 73.36 80.43 85.21 88.60

45.48 67.72 80.51 88.62 94.09 97.94

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

32.13 45.03 52.56 57.73 61.62 64.70

90.23 137.32 171.76 199.99 223.99 245.42

100.19 152.99 193.46 227.59 257.70 284.96

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

23.69 36.03 44.67 50.88 55.40 59.27

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

27.77 45.18 58.29 67.89 74.78 80.51

Estación Rivas

26.12 42.03 53.78 62.28 68.34 73.36

Estación Masaya

23.69 36.03 44.67 50.88 55.40 59.27

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Estación Rivas

Estación Masaya

30.73 46.25 58.23 67.86 75.59 82.83

Final 0.33 0.67 1 1.33 1.67 2

Inicial 0 0.33 0.67 1 1.33 1.67

30.58 40.19 45.11 48.17 50.31 51.90

44.22 64.12 77.67 88.22 97.00 104.58

46.52 82.69 82.83 95.06 105.52 114.76

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

28.83 43.96 55.37 64.28 71.26 77.67

Duración de la lluvia Intervalo en horas

23.69 36.03 44.67 50.88 55.40 59.27

Estación Managua

0.17 0.33 0.5 0.67 0.83 1

0 0.17 0.33 0.5 0.67 0.83

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Duración 2 horas

Final

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

Duración de la lluvia Intervalo en horas Inicial

Estación Managua

Duración 1 hora

28.62 42.09 51.03 57.23 61.62 65.31

30.34 45.23 55.26 62.25 67.20 71.36

22.21 28.31 31.10 32.67 33.67 34.36

34.52 45.36 51.46 55.65 58.82 61.38

36.51 47.68 54.46 59.39 63.32 66.60

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

29.60 38.46 42.56 44.86 46.29 47.25

42.30 57.12 65.31 70.75 74.75 77.87

45.47 62.13 71.36 77.46 81.91 85.36

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

23.69 36.03 44.67 50.88 55.40 59.27

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

26.34 36.36 42.99 47.76 51.32 54.46

Estación Juigalpa

24.26 34.37 40.90 45.44 48.69 51.46

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

Estación Juigalpa

Estación Jinotega

23.69 36.03 44.67 50.88 55.40 59.27

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

Estación Jinotega

Tabla 2.7. Arreglo de lluvia usando las curvas IDFs y el método de los Bloques Alternativos

Final

Inicial

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

32.35 51.16 66.25 78.58 88.58 98.01

Duración de la lluvia Intervalo en horas

23.69 36.03 44.67 50.88 55.40 59.27

Estación Chinandega

0.17 0.33 0.5 0.67 0.83 1

0 0.17 0.33 0.5 0.67 0.83

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Duración 2 horas

Final

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

Duración de la lluvia Intervalo en horas Inicial

Estación Chinandega

Duración 1 hora

Tabla 2.6. Arreglo de lluvia usando las curvas IDFs y el método de los Bloques Alternativos Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

59

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

Ejercicio 7

Determine el caudal pico para la cuenca No. 156 que es una cuenca de tamaño mediano. Utilice el método del NRCS. Proyecto Ocotal 5. No. de cruce 156. Estación 1+150 Solución:

Porcentaje del Área Pastos B. Ral.B . Esp. Bosq. Panta.

35%

20%

25%

0%

0%

Pastos B. Ral.B . Esp. Bosq. Panta.

3.39

1.94

2.42

Región 1

Praderas pastos continuos Arbustos Bosque Ralo Bosque Espeso Pantanos

Leyenda:

83 72 78 72

Obtener el número de escurrimiento CN ponderado de la cuenca en estudio: La Tabla 1, ejercicio 7 muestra el cálculo del número de escurrimiento CN ponderado de la cuenca en estudio: Los porcentajes de un tipo de cobertura o área cubierta se multiplica por el valor correspondiente de CN de cobertura: Por ejemplo 20.02% x 78/100= 15.62. El valor de CN de la cuenca resulta de sumar el resultado para cada tipo de cobertura identificado.

CN = 15.62+17.98+14.41+0+29.04 = 77.05

Cuenca Cauce Principal El cruce

60

–

3) Definir el Número de escurrimiento (CN) ponderado de la cuenca: Para definir el Número de escurrimiento CN de cada sector se utilizan los datos procesados de la Tabla 2-2a: Tipo de cubierta vegetal

1) Encontrar parámetros fisiográficos de la cuenca: Ver los pasos del Ejercicio 1. Se obtienen los siguientes parámetros

Área de la cuenca (km2): 9.69

Longitud del cauce (Km): 7.648

Elevación Superior (msnm): 420

Elevación Inferior (msnm): 75 2) Definir los tipos de cobertura y su área dentro de la cuenca; con ayuda de los planos de la zona se define apróximadamente el área o porcentaje del área total cubierta por cada uno de los tipos de cobertura considerados, (Pastos, Arbustos, Bosque Ralo, Bosques espesos, y Áreas Pantanosas). La suma de los porcentajes de tipo de cobertura debe ser igual al 100%.

1.94

Tabla 1, Ejercicio 7

Bosque Ralo

Bosque Espeso

Bosque

Pantano

Pastos

1.94 20.02

2.42 24.97

1.94 20.02-

03

%

.399 34.981

CN

78

72

72

08

3

CN*%/100

20.022

24.97

-3

4.98

Área

0.02

.69 00

% CN

100

Para el caso en estudio se utilizan los datos correspondientes a la Región 1. Valor de la CN ponderado para la cuenca = 77

61

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

4) Calcular el valor de S:

Paso

Paso

Calcular tiempo al p ico para cada intervalo D=0.33 horas y es constante para todas los intervalos

Calcular tiempo base para cada intervalo

3

S= 25.4 *[(1000/CN)- 10)]= 75.87 mm

4

5) Calcular el tiempo de concentración Se calcula el tiempo de concentración conforme se describe en la siguiente tabla 2, ejercicio 7 Tabla 2, Ejercicio 7 4. Calcular el Tiempo de Concentración Tc = 0.0078 k0.77

Long Cauce L Elev Sup Elev Inf Desnivel S = H/L

S = H/L k = 3.28.L/ (S)0.5

km

m

msnm

msnm

m

7.648

7648

420

75

345

K0.77

m/m

Tc

minutos horas

0.0451 8047.49

62.77

Tb= 2.67 * Tp Tb= 2.67 * Tp= 2.1303 horas

Tc Tp = 0.5 * D + 0.6 * Tc Tp = 0.5 * 0.33 + 0.6 * 1.05 = 0.80

1.05

Nota: Si Tc es menor de 5 minutos usar Tc=5 minutos. Tc= 1.05 Horas

6) Calcular la escorrentía, tiempo al pico, tiempo base, caudales pico del Mapa 2.1 ubicamos la Estación meteorológica. El Tc es mayor de 1 hora, seleccionamos el arreglo de lluvia de la Tabla 2-3 para dos horas y un período de retorno de 25 años. Ver Tabla 3, ejercicio 7.

Paso

1

Paso

2

Paso

5

Calcular Q pico para cada intervalo

Qp= 0.208 * Eintervalo * A / Tp

Calcular Escorrentía Acumulada E para cada I ntervalo acumulado de lluvia o bloque P.

E=

62

P+ 0.8S

Calcular la Escorrentía ó Escurrimiento del intervalo

Eintervalo= Ei+1 - Ei

La Tabla 3, ejercicio 7 siguiente, muestra el Arreglo de lluvia de la Tabla 3.2 para el polígono de la estación seleccionada (Mapa 2.1), el cálculo del escurrimiento E, el caudal pico y los tiempos al pico con tiempo base de los hidrogramas:

63

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

Tabla 3, Ejercicio 7 Arreglo de la lluvia

Lluvia, P

Escurrimiento

Acumulado Acumulado Intervalo Ei Eintervalo Tr 25 años

Duración 2 horas Intervalo en horas Inicial

Final

m/m

m/m

m/m

0 0.33 0.67 1 1.33 1.67

0.33 0.67 1 1.33 1.67 2

6.54 15.84 53.59 69.11 74.12 78.16

1.11 0.01 12.91 22.41 25.77 28.57

12.91 9.50 3.36 2.80

Tiempo Pico

Caudal Base

Tp

Tp

Pico Qp

horas

horas

m3/s

0.79 0.79 0.79 0.79 0.79 0.79

2.12 2.12 2.12 2.12 2.12 2.12

32.82 24.15 8.55 7.11

El arreglo de la lluvia se tomó de la Tabla 2.3 Eintervalo = E i+1 – E i

El caudal pico del cruce se puede encontrar también sumando las ordenadas de cada hidrograma con las ordenadas de los otros (Tabla 4, Ejercicio 7). Cada columna Q1, Q2, hasta… Q6, de la Tabla 4 del Ejercicio 7, representa el hidrograma originado por cada lluvia efectiva E de cada intervalo; los hidrogramas se desplazan el intervalo de duración de la lluvia de un D. Se dibuja el hidrograma en el cruce (ver Figura 7a). El caudal pico resulta ser de 54.83m3/s. Probablemente la diferencia de 2.43 m3/s con el resultado gráfico (Figura 7) se deba a que la Tabla 4, despliega los hidrogramas y las contribuciones de interpolaciones de caudales pequeños de cada hidrograma no incluidos en el método gráfico.

Estimar caudal pico del cruce: Con los datos de la Tabla 3 se dibuja el hidrograma de cada intervalo (ver Figura 7), luego se suman de forma gráfica para obtener el Hidrograma de la crecida; el hidrograma resultante de la suma de los hidrogramas de cada intervalo tiene un picode 52.4 m3/s.

7)

60.00 50.00 40.00 30.00 20.00

10.00 0.00 0.00

1.00

Caudal pico = 52.40 mc/s

64

2.00

3.00

4.00

5.00 Hidrograma en el cruce, del Ejercicio 7. El caudal pico en las coordenadas (2.13, 54.83)

65

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

2.8 Cuencas con pantanos Tabla 4 del Ejercicio 7, Hidrogramas Q1 al Q6 e Hidrograma resultante ΣQi Tiempos

Q1

Q2

Q3

Q4

Q5

Q6

-

-

0.33

-

0.67

-

-

0.79

-

-

-

-

5.10

-

-

-

-

27.54 32.82 1.12

10.13 14.02 20.27

1.37 3.59

-

-

-

1.33

23.94

4.89

1.08

-

1.67

24.15

4.96

1.79 2.00

20.21 18.08

7.17 8.55

1.14 2.98 4.13

54.83 50.05

2.12

14.34

7.22

5.97

38.77

2.13

12.14

6.44

12.01

6.40

7.05 7.11

33.88

2.33

-

8.27

5.08

6.01

33.61 22.35

3.12

6.07

4.30

5.36

15.73

3.33 3.45 3.67

2.20

2.93 2.15 0.78

4.22 3.57 2.44

9.35 5.72 3.22

-

1.00 1.12 1.33 1.67 1.79 2.00 2.12 2.13 2.33 2.46 2.67

-

2.79

-

2.79 3.00

3.79

66

ΣQi

13.77

5.10 13.77 37.68

-

-

-

48.21 51.59 54.66

47.08

1.79

1.79

4.00

0.65

0.65

4.12

-

-

Estas cuencas tienen un límite y una red de drenaje bastantes definidos con un canal de desagüe regular, dentro de ellas tienen áreas con depresiones que permiten acumular el agua del escurrimiento, comportándose como pequeños embalses.

Este tipo de cuencas se encuentran comúnmente en la RAAS y en la RAAN. El hidrograma de estas cuencas experimenta un amortiguamiento al transitar por los pantanos, lo que produce una disminución del caudal pico.

El modelo que se presenta (ref. 27), es el resultado de múltiples cálculos y simulaciones de diferentes condiciones de cubierta vegetal y lluvias de las estaciones de Bluefields y Puerto Cabezas; es un método que se ajusta a los principios de los elementos que le dieron origen y de uso práctico.

Los elementos que requiere son:

=

Ap

área del pantano

Ac

área de la cuenca.

1/2

Qe 67

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

Ejercicio 8

Se presenta el cálculo del caudal para cuencas pequeñas que contienen pantanos. Se calculará el caudal pico con el método racional. Se necesita determinar el caudal pico en el cruce No. 15, Estación 0+132 donde se instalará una alcantarilla del Proyecto Bluefields 4, en cuya cuenca se encuentra un área pantanosa, ver la Figura 8.

Solución: 1) Características fisiográficas de la cuenca:

Los parámetros fisiográficos de la cuenca se encuentran conforme se explica en el ejercicio 1, ver el mapa de la Figura 8.

Área de la cuenca (ha): 48.8

Longitud del cauce (Km): 0.924

Elevación Superior (msnm): 140

Elevación Inferior (msnm): 108

Área de pantanos (ha): 8.6 Gráfico 2.1. Valores apróximados de reducción de caudales de entrada, por efectos de embalsamiento producido por los pantanos, válidos para la RAAN y RAAS. 0.9 Relación Caudal pico de salida del Pantano / Caudal de entrada

Qe calculado por cualquiera de los dos procedimientos explicados anteriormente el método racional o el del NRCS. Se debe considerar el área cubierta por el pantano, ya sea en el coeficiente de escorrentía o en la curva CN. El Gráfico 2-1 muestra la relación entre los elementos anteriores. Los resultados obtenidos con este método deben tomarse como indicativos, los cuales se tienen que contrastar con las características del cauce es decir su dimensión, forma y capacidad de drenaje.

0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

Relación Área de Pantano / Área Total

Leyenda: Cuenca Cauce Principal

68

69

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

2) Calcular el Coeficiente de escurrimiento ponderado %

%C

%C

%C

4) Calcular intensidad de la lluvia

%C

%C

Área Pend.

Pend. %

% Pant.

Cob. C

% Cob.

Pasto C

% Cob.

Cult. %

% Cob.

Mato.

C

% Bosque Cob. C

Menor 2% Entre 2-7% Mayor 7%

34.4 37.0 28.8

18.0

6.6 14.9 11.6

0.32 0.4 0.44

0.0 0.0 0.0

0.38 0.42 0.46

5.0 11.3 8.8

0.32 0.41 0.44

4.8 10.8 8.4

Cubierta %

100.2

0.9

33

0

25

0.29 0.38 0.43

Cp

0.49

Se calcula la intensidad de la lluvia para la cuenca conforme el procedimiento explicado en el ejercicio 4.

Ad

b

919.208

50.597

T= Tc

I

minutos

mm/h

13.651

60.25

A (T + d) b

I=

Ecuación 2

24

5) Calcular el caudal pico en el sitio del C= (18 * 0.9 + 6.6 * 0.32 + 14.9 * 0.4 + 11.6 * 0.44 + 5 * 0.32 + 11.3 * 0.41 + 8.8 * 0.44 + 4 .8 * 0.29 + 10.8 * 0.38 + 8.4 * 0.43) / 1 00= 0.48589

C= 0.49

3) Calcular el tiempo de concentración con la ecuación 2.3a

Tc

= 0.0078 K L

Hmáx Hmín

HS

M

msnm msnm

Mm

924

1401

08

32

S0.5

70

H S= L

I

C

ha

mm/h

48.8

160.25

Cp I A 360

Q m3/s

0.49

10.55

Ecuación 2.1

5) Calcular el caudal pico de salida 0.77

KT

K0.77

c minutos

16285.71

1750.21

Nota: Si Tc es menor de 5 minutos usar Tc= 5 minutos.

3.28 L K= 1/2 S

Ad

Q=

Q= 0.49x 160.25x 48.8 / 360= 10.64 Q= 10.64 m3/s

/m 0.0346 0.1861

cruce donde se instalará la alcantarilla.

Se calcula el caudal pico con la Ecuación 2.1, del método racional.

Se determina la relación área de pantano sobre área total Ap/A, con este valor del Gráfico No. 2.1 se obtiene el valor de la relación caudal pico de salida sobre caudal pico de entrada de la cuenca Qs/Q, con el valor de esta relación y el valor del caudal de entrada se calcula el caudal de salida Qs.

13.65

Ap

A

8.60

48.80

Ap/A 0.18

Q

Qs/Q

Q

10.64

0.39

4.15

Nota: Qs/Q se obtiene del Gráfico No. 2.1

H= Hmax- Hmin

Qs= 0.39 * 1o.55= 4.15 m3/s

71

3

Badén estándar

(Figura 3.1 Badén estándar)

Diseño Hidráulico

Estructuras que permiten el tránsito por un cauce.

3.0 Presentación

Este capítulo explica diferentes metodologías aplicables al diseño de estructuras de drenaje para caminos rurales y bajo volumen de tránsito. Cada subcapítulo presenta consideraciones generales de la estructura en estudio, recomendaciones para su selección y diseño, criterios de diseño y el proceso de cálculo hidráulico; se finaliza con ejemplos.

3.1 Badén estándar Los badenes son estructuras que permiten el tránsito por un cauce cuando no hay agua o cuando ésta corre con corto tirante (Ref. 14). Estas estructuras están destinadas a proteger de la erosión a la carretera de pequeños cursos de agua o corrientes que la atraviesan. Su uso se limita a cruces con caudales pequeños y en zonas con topografía plana.

El badén de la Figura 3.1 (ver página siguiente) del Manual de Estructuras del MTI (Subcapítulo 9.1.1, Ref. 34), puede ser construido de concreto o mampostería

3.1.1 Criterios de diseño - El caudal de diseño se determinará para un período de retorno de 2 años, usando el Método Racional.

- La altura máxima que alcanzará el nivel del agua para el caudal de diseño será de 30 cm. concreto o mampostería.

3,7 5

mts

3,7

8%

2%

0,3 0

8%

5m

ts

Vista isométrica

Leyenda: Tierra

Cemento

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

3.1.2

Dimensionamiento del badén estándar

Se propone que el badén conduce el caudal como un canal y para determinar la velocidad de conducción se puede utilizar la ecuación de Manning (Ecuación 3.1) y para determinar su capacidad se utiliza la ecuación de continuidad (Ecuación 3.2).

V=

R2/3 S1/2 n

(Ecuación 3.1)

Q= V A (Ecuación 3.2)

Donde Q caudal en m3/s. n coeficiente de rugosidad de Manning que depende de la superficie del fondo del canal. Para valores típicos ver la Tabla 3.3.

A área de la sección transversal en m² P perímetro mojado de la sección transversal en m2 Rh radio hidráulico del canal Rh= A/ P en metros So pendiente longitudinal del fondo en metro por metro.

El Cuadro 3.1 (ver cuadro en página siguiente) muestra los pasos para determinar la capacidad máxima del badén estándar (ver figura 3.1), usando superficies de concreto hidráulico y de mampostería.

Cuadro No. 3.1 Pasos para determinar la capacidad hidráulica del badén estándar (Figura 3.1).

1

Determinar el caudal de diseño (Qd) con el Método Racional para un período de retorno de 2 años

2

Calcular el caudal máximo que puede conducir el badén estándar. Utilizar la (ecuación 3.1) de Manning y la de continuidad (ecuación3.2). Considerar un canal triangular.

La geometría del badén estándar es la siguiente: Profundidad o tirante máximo y= 30 cm.

Pendiente de los lados (de entrada y salida del badén sobre LC del camino) S= 0.08 m/m Pendiente del fondo del canal, pendiente transversal al eje del camino, S0= 0.02 m/m.

Pendiente de los lados de la estructura (z)= 1/0.08= 12.5.

Son taludes 1 x 12.5 n= 0.013 para concreto y 0.025 para mampostería (ver Re.f 1)

Cálculos: Área (A)= z*y2 siendo z la pendiente o taludes de los lados del canal (y) y el tirante o profundidad =12.5 * 0.302= 1.125m2; Perímetro mojado P= 2y (1 + z2) 12= 2*0.30* (1+ 12.52) 1/2= 7.52 m.

Radio hidráulico Rh= A/P =1.125/7.52=0.15 m, Rh 2/3= 0.28 Con la ecuación de Manning se calcula la velocidad del flujo en la superficie de concreto:

V= (1/0.013)(0.152/3) (0.021/2) = 76.92 x 0.2821 x 0.14142= 3.068 m/s y su capacidad con la ecuación de continuidad

Q= 3.068m/s x 1.125 m2 = 3.452 m3/s

74

75

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

Con la ecuación de Manning se calcula la velocidad del flujo en la superficie de mampostería:

V= (1/ 0.025) (0.152/3) (0.021/2) = 40 x 0.2821 x 0.14142= 1.595 m/s y su capacidad con la ecuación de continuidad

Q= 1.595m/s x 1.125 m2 = 1.795 m3/s Resultados: El caudal para el badén de concreto = 3.45 m3/s, El caudal para el badén de mampostería es = 1.795 m3/s

3

-Si el caudal de diseño (Qd) es menor que el caudal máximo calculado, construir el badén estándar, en caso contrario será necesario un badén de mayores dimensiones como el badén trapezoidal (Fig. 3.2).

-Las velocidades a la salida del badén son erosivas; proteger salida colocando bolones.

El Diagrama 3.1 presenta de manera resumida los pasos para dimensionar un badén estándar; se determina la capacidad de conducción que sigue en general el procedimiento del Cuadro 3.1. el diagrama utiliza la Figura 3.1.

01 Paso

02 Paso

Datos: Caudal de diseño: Qd, Geometría del Badén triangular: Y= 0.3m profundidad máxima Z taludes del badén, z= 12.5 Pendiente del fondo del badén 2% = 0.02 m/m n= coeficiente de rugosidad de Manning n= 0.013 para concreto; n= 0.025 para mampostería (ref.1, ref.16)

Estimar capacidad para la geometría propuesta: Sustituir valores en Área de la sección, A= A= z*y² Perímetro mojado P= 2y (1 + z2)1/2 Radio hidráulico Rh = A / P Calcular la velocidad del flujo con la ecuación de Manning

V=

R2/3 S1/2 n

a). Para superficie de concreto b).Para superficie de mampostería Calcular el caudal del badén estándar (Q) con la ecuación de continuidad para las alternativas a) y b) Q = V.A

76

77

Diagrama 3.1. Pasos para determinar la capacidad de Badén Estándard Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

Diagrama 3.1. Pasos para determinar la capacidad de Badén Estándard

3.2 Badén trapezoidal Diagrama 3.1. Pasos para determinar la capacidad de Badén Estándard

Q

Q vs Qd Q aprox = Qd

Qd > Q

Q

Q vs Qd Q aprox = Qd

Qd > Q Qd < Q

Q aprox = Qd

A

Aceptar badén

A

Q

P

Usar obra de mayor capacidad.

Probar con un badén trapezoidal, por ejemplo

P

Usar obra de mayor capacidad.

Q vs Qd Qd < Badén Q Probar con un badén está sobrado Qd > Q trapezoidal, por ejemplo

S S

Badén está sobrado

Qd < Q

Aceptar badén

S

Badén está sobrado

A

Aceptar badén

P

Usar obra de mayor capacidad.

Probar con un badén trapezoidal, por ejemplo

Su función es igual que el badén estándar y se usa cuando éste no tiene la capacidad suficiente para conducir el caudal de diseño de la cuenca en el cruce.

El badén de la figura 3.2, del Manual de Estructuras del MTI (Subcapítulo 9.1.2, Ref. 34) puede ser construido de concreto o mampostería

3.2.1

Criterios de diseño

Los criterios para el diseño son similares a los expresados en el subcapítulo 3.1.1.

3.2.2

Dimensionamiento del badén trapezoidal

Al igual que el badén triangular, el badén trapezoidal se analiza como un canal, y para determinar la velocidad de conducción se puede utilizar la ecuación de Manning (ecuación 3.1) y para determinar su capacidad se utilizará la ecuación de continuidad.

Para conocer el significado de cada término de las ecuaciones consulte el subcapítulo 3.1.2.

V=

R2/3 S1/2 n

(Ecuación 3.1) 78

Q= V A (Ecuación 3.2) 79

Badén trapezoidal

(Figura 3.2 Badén Trapezoidal)

Estructuras que permiten el tránsito por un cauce.

Los elementos geométricos de la Figura 3.2 e hidráulicos para el badén trapezoidal: Área A= (b + z * y) * y

Perímetro mojado P= b+2y * (1+z2)1/2

Radio hidráulico= A/P

b= ancho del fondo o plantilla del badén,

y= profundidad del agua,

Z= pendiente de los lados de la estructura Los pasos para estimar la capacidad del badén trapezoidal se detallan en el Cuadro 3.2. y en el Diagrama 3.2.

Cuadro No 3.2 Pasos para estimar la capacidad de un badén trapezoidal

3,7

5m ts b=v

aria ble 3,7 5m

8%

2%

0%

2%

0,3 0 8%

ts

Vista isométrica

Leyenda: Tierra

1

Determinación del caudal de diseño (Qd ) por medio del método racional para un periodo de retorno de 2 años.

2

Calcular el caudal máximo que puede conducir el badén: Utilizar la (ecuación 3.1) de Manning y la de continuidad (ecuación3.2). Considerar un canal trapezoidal. La geometría del badén es la siguiente: Profundidad máxima y= 30 cm Pendiente de los lados S= 0.08, (z)= 1/0.08= 12.5, que son taludes 1 x 12.5 Pendiente del fondo del canal S0= 0.02 m/m. b=ancho del trapecio, variable; para este cálculo b= 1.0 m. n=0.013 para concreto y 0.025 para mampostería (ref. 1)

Cálculos:

Cemento

Área A= (b + z * y) * y= (1 + 12.5 * 0.30) * 0.30= 1.425 m2 Perímetro mojado P=b+2y*(1+z2) 1/2=1+2*0.30*(1+12.52)1/2= 8.52 m Radio hidráulico Rh = A, P= 1.425/ 8.52= 0.167m Rh 2/3= 0.3033

81

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

Con la ecuación de Manning se calcula la velocidad del flujo en la superficie de concreto,

V= (1 / 0.013) (0.1672/3) (0.021/2) = 76.92 x 0.3033 x 0.14142 = 3.30 m/s

El Diagrama 3.2 presenta de manera resumida los pasos para dimensionar un badén trapezoidal; se determina la capacidad de conducción, siguiendo en general el procedimiento del Cuadro 3.2. el diagrama utiliza la Figura 3.2.

y su capacidad con la ecuación de continuidad

Q= 3.30 m/s x 1.425 m2 = 4.703 m3/s Con la ecuación de Manning se calcula la velocidad del flujo en la superficie de mampostería:

V= (1/ 0.025) (0.1672/3) (0.021/2) = 40 x 0.3033 x 0.14142= 1.7157 m/s y su capacidad con la ecuación de continuidad

Q = 1.7157 m/s x 1.425 m2= 2.445 m3/s Resultados: El caudal para el badén trapezoidal de concreto= 4.703 m3/s, El caudal para el badén trapezoidal de mampostería es = 2.445 m3/s

4

Comentarios Si el caudal de diseño (Qd), para la cuenca, es menor que el caudal máximo calculado, construir el badén trapezoidal, en caso contrario será necesario aumentar la longitud de b, por ejemplo (Fig. 3.2).

El badén trapezoidal de concreto con estas características, aumenta del orden de 1.3 m3/s por cada metro de ancho adicional de b; en el caso de mampostería el incremento es de 0.65 m3/s por cada metro de b.

Las velocidades resultantes a la salida del badén son erosivas; proteger salida colocando bolones.

82

01 Paso

02 Paso

Datos: Caudal de diseño Qd, Geometría del Badén trapezoidal Y= 0.3m profundidad máxima Z taludes del badén, z=12.5 Pendiente del fondo del badén 2% = 0.02 m/m b=plantilla o ancho del trapecio, 1ra alternativa b=1m n= coeficiente de rugosidad de Manning n=0.013 para concreto; n=0.025 para mampostería

Estimar capacidad para la geometría propuesta Área de la sección A= A=(b +z*y)*y Perímetro mojado P= b+2y*(1+z²)1/2 Radio hidráulico Rh= A P; Rh2/3 Calcular la velocidad del flujo con la ecuación de Manning

(ref. 1 y 16)

a). Para superficie de concreto. b). Para superficie de mampostería Calcular el caudal (Q) del badén trapezoidal con la ecuación de continuidad para las alternativas a) y b) Q= V.A Comparar Q con Qd

V=

R2/3 S1/2 n

83

Diagrama 3.2. Pasos para determinar la capacidad de Badén Trapezoidal Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

Diagrama 3.2. Pasos para determinar la capacidad de Badén Trapezoidal

Q

3.3

Q vs Qd

Q

A

Q vs Qd

A R

Q vs Qd

Aceptar badén Q aprox = Qd Qd < Q

Badén está sobrado.

QReducir aproxb= Qd Aceptar badén Qd < Q

A R

Badén está sobrado.

Aceptar badén Qd < Q Reducir b

R

Badén está sobrado.

Reducir b

Q

Qd > Q

A

Qd >Q b Agrandar

Qd > Q

A

Agrandar b

A

3.3.2

P

Regresar a Paso 1

Agrandar b

P

Regresar a Paso 1

P

Regresar a Paso 1

84

3.3.1. Generalidades

Una alcantarilla es un conducto hidráulicamente corto que sirve para proveer las facilidades necesarias para el paso de las aguas de magnitudes menores, de un lado al otro de la vía, manteniendo, en lo posible, las condiciones naturales del drenaje (ref. 32).

Hidráulicamente, las alcantarillas se definen como conductos cerrados, ya que pueden operar con una línea de carga de la corriente de agua por encima de su corona y, por consiguiente trabajar a presión. Si no opera a caudal lleno es considerada como un canal a superficie libre.

Diagrama 3.2. Pasos para determinar la capacidad de Badén Trapezoidal

Q aprox = Qd

Diseño de Alcantarillas

Recomendaciones sobre su diseño e instalación

Coloque los cruces de caminos sobre drenajes naturales, perpendiculares a la dirección del flujo, a fin de reducir la longitud del tubo y el área afectada a un mínimo.

Use tubos individuales de gran diámetro o un cajón de concreto, en vez de varios tubos de menor diámetro, para prevenir potenciales taponamientos.

En cauces muy anchos los tubos múltiples son más recomendables para mantener la distribución del flujo natural a través del canal.

Para sitios con altura limitada, use tubos aplastados, abovedados o tubos de sección en arco que maximizan la capacidad, al mismo tiempo que minimizan la altura.

Coloque alineadas las alcantarillas sobre el fondo y en la parte media del cauce natural de tal manera que la instalación no afecte la alineación del canal del arroyo ni la elevación del fondo del cauce.

85

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

La figura 3.3 presenta algunos ejemplos de localizaciones correctas de alcantarillas. La referencia 15, Duarte (1983), incluye ejemplos de cambios de canal para alcantarillas y localización de un puente pequeño.

3.3.3

Criterios de diseño

Caudal de diseño Determinar el caudal de diseño con el método racional (Ver subcapítulo 2.6, Diagrama 2.2), con la probabilidad de diseño para un período de retorno de 15 años.

Carga hidráulica máxima La carga hidráulica máxima de la alcantarilla para determinar el caudal que puede evacuar la estructura, se considera el nivel del agua al borde del muro del cabezal; se debe procurar un mínimo de 40 cm libres de la rasante al nivel del agua.

Por razones de mantenimiento se recomienda el diámetro mínimo de 30” o su equivalente en el sistema métrico.

3.3.4

Dimensionamiento de las alcantarillas

Para el dimensionamiento de las alcantarillas, la Administración de Caminos Federales de los Estados Unidos (FHWA, ref. 6), ha desarrollado diversas metodologías para el cálculo de diferentes tipos de alcantarillas; ellas se exponen con procedimientos numéricos y gráficos; expresan la determinación del caudal por control de entrada con la siguiente ecuación general: Leyenda:

86

Canal nuevo

Díque

Alcantarilla

Canal viejo

Corriente

Alcantarilla vieja

He Q =K A D0.5 D

M

87

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

Donde He, la profundidad de carga de agua en el control de entrada D, el diámetro interno de la tubería.

Q caudal A, es el área llena de la tubería K y M constantes, dependen del tipo de alcantarilla y la forma de los aletones de entrada. La FHWA (ref. 6) obtuvo de resultados experimentales valores para estas constantes.

Alcantarilla

(Figura 3.4 Perfil de alcantarilla)

Conducto hidráulicamente corto

El control de entrada (ref. 28), significa que la capacidad de descarga de una alcantarilla, está regida en su entrada, por la profundidad del remanso, He, (Figura 3.4), y por la geometría de la embocadura, que incluye la forma y área de la sección transversal del conducto, y el tipo de sus aristas. La Figura 3.4 presenta el perfil de la alcantarilla con control de entrada (ver pág. siguiente).

3.3.5

Cálculo de las dimensiones de alcantarillas

El cálculo para dimensionar los tamaños de las obras de drenaje se realiza por medio de nomogramas. Los nomogramas los elaboró la FHWA (ref. 6, ref. 28). Se incluyen dentro de la guía nomogramas (ref.

27), bajo criterios propios con base a las necesidades geométricas de las obras de drenaje a construir y usando los formatos de la FHWA.

La FHWA presenta una gran variedad de nomogramas, sin embargo se seleccionaron los que son de interés constructivo: tuberías de concreto; (TCR): Gráfico No. 3.1; alcantarillas de hierro corrugado (TMC): Gráfico No. 3.2; y cajas de concreto (CCR): Gráfico No. 3.3.

Cabezales He D

Vista perfil

Leyenda: 88

Dirección del flujo

Tierra

Mampostería

Flujo de agua

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

Se incluyen nomogramas originales (ref. 27), para tubería de plástico (TP), Gráfico No. 3.4; Cajas de Mampostería (CM), Gráfico No. 3.5; y tubería semicircular de mampostería (TSCMa), Gráfico No. 3.6.

Adicionalmente se anotan, como referencia, la capacidad hidráulica (Tabla 3.1) para la Alcantarilla de Medio Punto (AMP) o Portal de Mampostería (APM) con las dimensiones que se muestran en la Fig. 3.5 y para diferentes cargas sobre la corona de la alcantarilla. De estas alcantarillas las hay sencillas (Figura 3.5) o múltiples.

1

Se determina el caudal de diseño Qd mediante el estudio hidrológico.

2

Se propone el tipo y diámetro de la tubería (D) y número de conductos.

3

Se estima la carga He (ver fig. 3-4), que corresponde a la altura de la alcantarilla (D) más cierta altura sobre la corona.

En el caso de las alcantarillas podría llegar hasta la altura del cabezal, lo que correspondería a He= D +0.45 m.

4

Con el valor estimado de He se calcula He/D.

5

En el gráfico que corresponde al tipo de material a usar (Ver subcapítulo 3.3.5), se ubica el valor He/D en la escala correspondiente titulada: Carga del agua en diámetro"; por ejemplo (ver Gráfico No.3.2), de este punto se traza un línea recta hasta la escala del lado izquierdo que aparece el Diámetro D y el valor que intercepta la línea en la escala del medio rotulada Descarga Q en m3/s", corresponde al caudal en m3/s por cada conducto.

6

El valor de este caudal se multiplica por el número de conductos, si fuesen más de uno, y el valor encontrado corresponde al Caudal final que conduce.

mt

1 mt

0.5

Cuadro No. 3.3 Procedimiento de cálculo de alcantarillas por medio de nomogramas.

1 mt

Descarga de Portal de Mampostería en m3/s, dimensiones según Figura 3.5, Tabla 3.1.

Tabla 3.1 Carga sobre la corona

m

He/D Q

90

m /s 3

0

0.38

0.75

1.13

1

1.28

1.5

1.75

3.42

4.12

5.74

6.2

91

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

El Diagrama 3.3 presenta de manera resumida el procedimiento para dimensionar una alcantarilla que sigue en general los pasos que se exponen en el Cuadro 3.3.

7

Si el caudal final es semejante al Qd entonces la elección del diámetro y número de la tubería fue correcta, caso contrario se debe probar un nuevo tamaño y/o cantidad de tubos.

01

02

Paso

03

Paso

Paso

Datos: Qd, caudal de diseño, ancho apróximado del cauce.

Determinar la capacidad del tubo, Q tubo con control de entrada: Buscar en Anexo 3 y escoger: Gráficos No. 3.1 Tubería de concreto, No. 3.2 Tubería de Metal corrugado, No. 3.4 Tubería de PVC o plásticas y No. 3.6 Alcantarilla semicircular de mampostería.

Trazar una línea recta entre la escala He/D con la relación calculada y la escala D en metros, leer el valor: Q (m³/s)= Qtubo m³/s, donde intercepta a la escala del medio.

Anotar el valor en la Tabla.

Proponer tipo y diámetro de la tubería (D) y formar una tabla (como la de abajo para completar).

Anotar Alternativa elegida: D es la altura o diámetro del tubo, en metros.

La Carga es una altura sobre la corona de la alcantarilla, puede ser hasta la altura del cabezal, aprox. 0.45m.

He altura de agua frente a la alcantarilla, aguas arriba.

He = carga +D anotar en la tabla.

Calcular la relación He/D, registrar en la tabla.

Nota: En el caso de la tubería semicircular de mampostería (Gráfico No. 3.6), el valor de D que se suma para obtener la carga He, es realmente el radio del círculo es decir Diámetro/2.

Alternativa Diám. No. de Carga He He/D Q Qalc Comentarios D Tubo Tubo m

Unidad

m

m

m³/s

m³/s 0

04

El Qtubo, m3/s, es la capacidad de una alcantarilla o tubo.

05

El caudal total QT o Qalc = Qtubo x No de tubos = Q.T

Paso

92

Paso

Q QT

93

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

04

El Qtubo, m3/s, es la capacidad de una alcantarilla o tubo.

05

El caudal total QT o Qalc = Qtubo x No de tubos = Q.T

Paso

QT

Paso

Diagrama 3.3. Pasos para Diseñar Alcantarillas con control de entrada.

06

Q Ejercicio 9

Encuentre el tamaño de la alcantarilla usando nomogramas para el cruce No. 256, Est. 1+528, del Proyecto San Isidro 3 donde se determinó el caudal pico en 4.1 m3/s y la altura del cabezal es de H=0.45m. Nota: Para el caso del semicírculo la altura corresponde al Radio.

Comparar Qalc con el caudal de diseño Qd.

Paso

Diagrama 3.3. Pasos para Diseñar Alcantarillas con control de entrada.

Alc

Q

Elección Alc Diagrama 3.3. Pasos para Diseñar QT Alcantarillas vs Qd con control de entrada. correcta

QT aprox = Qd

R

R

QT < Qd

D

Alc Alc Elección Alc correcta

Elección Alc correcta

Q Q

QT vs Qd QT aprox = Qd

QT vs Qd QT aprox = Qd QT > Qd

QT > Qd QT > Qd

QT < Qd Aumentar No. Tubo o Aumentar QT < Qd diametro

A

NA A N RN

Regresar Aumentar a llenar la tabla, No.nueva Tubo o Probar Aumentar alternativa Aumentar diametro No. Tubo o Aumentar diametro Regresar a llenar la tabla, Probar nueva Regresar alternativa Reducir No. de Tubos a llenar la tabla, o ensayar D Probarunnueva diámetro menor alternativa

R R

Reducir No. de Tubos o ensayar un D diámetro menor Reducir No. de Tubos o ensayar un D diámetro menor

94

Figura 9

Solución: Se procede siguiendo los pasos del Cuadro 3.3: 1) Caudal Q= 4.1 m3/s.

2) Seleccionar Tipo de estructura y el diámetro o altura de la misma:

Semicírculo de Mampostería de 1 m de diámetro, D= 1m

3) La carga He= D+H

D= R =1/2m, H=0.45m altura del cabezal, de donde He= 0.95m 4) La relación He/D= 0.95/0.5= 1.9 5) Escogemos el nomograma para Semi-círculos de mampostería

(Gráfico No. 3.6) y verificamos su capacidad con la ayuda del nomograma: 6) Con el diámetro de la estructura y el valor de He/R se traza una recta entre el punto correspondiente al valor del diámetro en la escala de la izquierda, por ejemplo D= 1m y el punto correspondiente al valor de la relación He/R= 1.9 en la escala de la derecha y el caudal se define por el valor donde la recta corta la escala del centro, un valor de 0.8 m3/s. El caudal resultó muy pequeño por lo que se debe seleccionar otro diámetro de la estructura y verificar nuevamente su capacidad.

95

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

Siguiendo el mismo procedimiento se seleccionan los diámetros 1.5 y 2m y verificamos la capacidad de los mismos, en la siguiente tabla resumen: Prueba

Diámetro

R

H

He

He/D

Q

1 2

1 1.5

0.5 0.75

0.45 0.45

0.95 1.2

1.9 1.6

0.8 2.05

2

2

1

0.45

1.45

1.45

4.2

Altura de la carga y capacidad para la alcantarilla semicircular de mampostería con control de entrada. Elaborado por la Guía Hidráulica.

11 9 4.50

100

4.00

80 60 50

3.50

40

8 7 6 5

30

Valor adecuado

3.00

7) Alternativas de solución:

a) Instalar un semicírculo de 2 m de diámetro que satisface el caudal de diseño.

b) Instalar dos semicírculos de 1.5 m de diámetro cada uno.

4

20

3

2.50 10 8 6 5

2.00

2

4 3

La decisión final se toma en base a un análisis de costos y tomando en cuenta las condiciones del sitio, por ejemplo la altura de la rasante, el ancho del cauce, y observaciones que se obtienen de la visita de reconocimiento.

A continuación, en el Gráfico 3.6, Figura 10, se muestran los resultados.

1.50

1.5

2

1 0.8 0.6 0.5 0.4

Diámetro de la alcantarilla (D), en metros

1.00 0.90

0.3

0.80

0.2

0.70

0.60

0.50

1.0 .8

0.1 0.08 0.06 0.05 0.04 0.03

Tipo de entrada: Bordes a escuadra con muros de cabezal de mampostería.

0.02

0.40

0.30

0.30

Altura del agua en relación al radio (He/R)

Caudal muy pequeño

Descarga (Q) en m³/seg

Caudal muy pequeño

.7

.6

.5

.4

: Prueba Final 96

Prueba 2

Prueba 1 97

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

Ejercicio 10

En el ejercicio 6 se determinó por el método racional el caudal para el cruce No. 150 del Proyecto Condega 1, un caudal de 2.52 m3/s.

Se solicita definir la estructura a instalar. Utilizar alternativas de alcantarilla de semicírculo, de plástico PVC, de concreto reforzado y metal corrugado. Considerar carga sobre la corona H= 0.45m.

R

R

la derecha y el caudal se define por el valor donde la recta corta la escala del centro, un valor de 1.53 m3/s; este caudal es más pequeño que el de diseño. Se requiere incrementar el diámetro del arco de medio punto. Ver resultados de alternativas en el cuadro siguiente: D

Carga

He

M

M

m

1. Un semicírculo de 1.25 de diámetro

1.25

0.45

1.08

1.72

1.5

Capacidad pequeña, probar con otro diámetro

2. Un semicírculo de 1.5 de diámetro

1.5

0.45

1.2

1.6

2.05

Capacidad pequeña, probar con otro diámetro

3.05

Capacidad un poco grande para el caudal de diseño, probar con otro tipo de estructura

Alternativas

3. Un semicírculo de 1.75 de diámetro

1.75

0.45

1.33

He/D

Q m³/s

1.514

Comentario

D

Figura 10

Solución: Se seguirán las instrucciones del cuadro No. 3.3.

1) Caudal Q= 2.52 m3/s.

2) Con un semicírculo de mampostería de 1.25 m de diámetro, D= 1.25m 3) La carga He= D+H para el semicírculo

(H= 0.45m altura del cabezal, de donde He= 1.075m) D= R = 1/2 * 1.25= 0.625m 4) La relación He/R = 1.075/0.625 = 1.72 5) Del nomograma para semicírculos de mampostería (Gráfico No.

3.6) la capacidad: Con el diámetro de la estructura y el valor de He/R se traza una recta entre el punto correspondiente al valor del diámetro en la escala de la izquierda, D= 1.25m y el punto correspondiente al valor de la relación He/R= 1.72 en la escala de 98

Se prueban las alternativas con tubo de plástico PVC (Gráfico No. 3.4), alcantarillas de tubo de metal corrugado TMC (Gráfico No. 3.2), y alcantarillas de tubo de concreto reforzado, TCR, Gráfico No. 3.1, para control de entrada. Los resultados se presentan en la tabla de abajo: D

Carga

He

M

M

m

4. Un tubo pvc de 0.85 de diámetro

0.85

0.45

1.3

1.53

1.53

Capacidad pequeña, probar con otro diámetro

5. Un tubo pvc de 1m de diámetro

1

0.45

1.45

1.45

2.2

Capacidad pequeña, probar con otro diámetro

1.1

0.45

1.55

1.41

2.7

Capacidad adecuada para el caudal de diseño de 2.52 m³/s

7. Un tubo de metal corrugado TMC de 48” de diámetro

1.22

0.45

1.67

1.37

3

8. Un tubo de metal corrugado TMC de 42” de diámetro

1.07

0.45

1.52

1.42

2.3

9. Un tubo de concreto reforzado TRC de 48” de diámetro

1.22

0.45

1.67

1.37

3

Alternativas

6. Un tubo pvc de 1.1m de diámetro

He/D

Q m³/s

Comentario

Capacidad sobrada para el caudal de diseño Capacidad menor a la solicitada

Capacidad sobrada para 99 el caudal de diseño

6. Un tubo pvc de 1.1m de diámetro

1.1

0.45

1.55

1.41

2.7

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

7. Un tubo de metal corrugado TMC de 48” de diámetro

1.22

0.45

1.67

1.37

3

8. Un tubo de metal corrugado TMC de 42” de diámetro

1.07

0.45

1.52

1.42

2.3

9. Un tubo de concreto reforzado TRC de 48” de diámetro

1.22

0.45

1.67

1.37

3

10. Un tubo de concreto reforzado TRC de 42” de diámetro

1.07

0.45

1.52

1.42

2.22

Capacidad adecuada para el caudal de diseño de 2.52 m³/s Capacidad sobrada para el caudal de diseño Capacidad menor a la solicitada

Capacidad sobrada para el caudal de diseño

Capacidad menor a la solicitada

Conclusión La alternativa a elegir debe incluir un análisis de beneficio costo.

No sólo el análisis de costo que puede ser más favorable la de uno de los materiales presentados. También hay que ver los beneficios que se puedan recibir usando materiales locales, incrementando la mano de obra del sitio, por ejemplo. La alternativa No. 6 de tubo PVC con 1.1m de diámetro, es la que más se acerca al caudal de diseño. Todas las alternativas trabajan con carga y si es por seguridad se elegiría entre tomar un diámetro de 48” de diámetro entre los costos de las metálicas y de concreto y la alcantarilla semicircular de 1.75m de diámetro. No se conoce la calidad de las aguas que circulan por ese cruce y se tiene que ver la durabilidad de la tubería. También el proyectista de obras hidráulicas tiene que observar si satisface la rasante del camino, por ejemplo si el terreno es plano. En general, los nomogramas del FHWA son resultados de laboratorio y la práctica y para tuberías metálicas y de concreto las capacidades hidráulicas son similares para diferentes estados de carga. Es importante tomar en consideración las indicaciones de los tubos prefabricados en cuando a cobertura mínima y máxima sobre el tubo.

100

3.4 Diseño de cajas 3.4.1. Generalidades.

Las cajas son estructuras de concreto armado que forman una o varias celdas y se usan en terrenos de poca resistencia (ref. 14).

Las cajas son estructuras que cubren un amplio rango de desempeño, que pueden evacuar corrientes de bajo caudal o son destinadas a evacuar caudales importantes originados en cuencas medianas. Las características generales de las cajas así como las recomendaciones para su diseño (ref. 6, ref. 28) e instalación son semejantes a las de las alcantarillas (ver secciones 3.3.1 y 3.3.2).

3.4.2

Criterios de diseño

Para determinar el caudal de diseño usar el método racional o el del NRCS de acuerdo al criterio del tamaño de la cuenca (ver Diagrama 2.1). La probabilidad de diseño debe ser para un período de retorno de 15 años para cuencas menores y 25 años para cuencas medianas, ver subcapítulo 2.2.

La profundidad del remanso (He) (ref. 28) o profundidad del agua a la entrada es un factor importante en la capacidad de descarga del conducto; He es la distancia vertical desde el umbral de la alcantarilla, hasta coincidir con el nivel del agua o pelo de agua, donde se desprecia la altura por energía cinética. Para reducir los costos la He o carga hidráulica máxima de la caja para determinar el caudal que puede evacuar la estructura, se puede considerar como el nivel del agua al borde del muro del cabezal; procurar un mínimo de 40cm libres entre del nivel del agua y la rasante. Se recomienda enchapar con mampostería la zona que cubre el remanso para evitar la erosión.

101

3

el caso de las cajas podría llegar hasta la altura del cabezal, lo que corresponde a He= D +0.45 m.

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

3.4.3

Dimensionamiento de las cajas

El cálculo se realiza por medio de nomogramas elaborados por la FHWA para cajas de concreto (Gráfico No. 3.3) y para cajas de mampostería. (Gráfico No. 3.5) -desarrollados para uso de la Guía.

El procedimiento de cálculo de las cajas se muestra en el cuadro No. 3.4 y en el Ejercicio 12 se ilustra el cálculo de las dimensiones de las cajas por medio de los nomogramas.

4

Con el valor estimado de He se calcula He/D. Se ubica el valor He/D en la escala correspondiente titulada: Altura de la carga en términos de la altura de la caja (He/D); de este punto se traza una línea recta hasta la escala del lado izquierdo que aparece Altura de la caja D y el valor que intercepta la línea en la escala de en medio rotulada Relación de descarga por ancho (Q/B) en m3/s por m, corresponde al caudal en m3/s por metro de ancho de la caja.

5

El valor de este caudal se multiplica por el ancho o claro de la caja. Ssi la cantidad de conductos o celdas es más de uno, se multiplica el resultado por el número de ellos y el valor encontrado corresponde al caudal final o capacidad del cruce.

Cuadro 3.4 Procedimiento de cálculo para cajas por medio de los nomogramas

6

102

1

Determinar el caudal de diseño Qd con el estudio hidrológico.

2

Se asume el tamaño de la caja y el número de conductos o celdas.

3

Se estima la carga He (ver Fig.3.4), que corresponde a la altura de la caja (D) más cierta altura sobre la corona. En el caso de las cajas podría llegar hasta la altura del cabezal, lo que corresponde a He= D +0.45 m.

4

Con el valor estimado de He se calcula He/D. Se ubica el valor He/D en la escala correspondiente titulada: Altura de la carga en términos de la altura de la caja (He/D); de este punto se traza una línea recta hasta la escala del lado izquierdo que aparece Altura de la caja D y el valor que intercepta la línea en la escala de en medio rotulada

103

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

Diagrama 3.4. Pasos para dimensionar Caja hidráulicamente con contral de entrada

01

02

Paso

Paso

Diagrama 3.4. Pasos para dimensionar Caja hidráulicamente con contral de entrada

03

Paso

Datos:

C C

Comparar

Qd, caudal de diseño, ancho apróximado del cauce

04 Paso

05

Elección arbitraria del tamaño de la caja y formación de una tabla (ver tabla abajo).

B es el claro o ancho de la caja, en metros D es la altura de la caja, en metros La Carga es una altura sobre la corona de la caja, puede ser hasta la altura del cabezal, aprox. 0.45m He altura de agua frente a la caja, aguas arriba: He = carga +D Calcular la relación He/D

El caudal total QT de la estructura = Q x Número de celdas o cajas

Determinar la capacidad (Q) de la caja (BxD) Uso de Gráfico No. 3.3 cajas de concreto reforzado (CCR) y/o Gráfico 3.5 para cajas de mampostería.

Trazar una línea recta entre la escala He/D con la relación calculada y la escala D en metros, leer el valor Q/B (m3/(s.m)) donde intercepta a la escala del medio.

Anotar el valor en la tabla.

El Q en m3/s de una caja o celda= (Q/B) x (B)

Q

A A

Aceptar Alternativa de Caja o No. de cajas QT aprox = Qd Aceptar Alternativa de Caja o No. de cajas QT aprox = Qd

QT > Qd

QT > Qd a) Reducir No. de celdas o b) Reducir tamaño de caja

R R

a) Reducir No. de celdas o b) Reducir tamaño de caja

Comparar

Q Q

QT vs Qd

QT vs Qd

QT < Qd

QT < Qd

A A R R

Probar Alternativas: a) Aumentar No. de celdas o b) Aumentar tamañp de caja Probar Alternativas: a) Aumentar No. de celdas o b) Aumentar tamañp de caja Regresar al Paso 3.

Regresar al Paso 3.

Comparar el QT con el Qd:

Paso

104

105

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

Ejercicio 11

En el cruce No. 123, Est 0+532 del proyecto Ocotal 1 se está proyectando una alcantarilla, determine su tamaño. La topografía del cauce es plana y ancha. La Figura 12 muestra la cuenca del cruce.

Se forma una tabla como la que sigue para trabajar los cálculos de manera ordenada: L

Hmáx Hmín

M

msnm msnm

610

87

Tc

= 0.0078 K 0.77

K

= 3.28 L / S 1/2 (Ecuación 2.3a)

106

S

= H/L

S

S0.5

M

m/m

8

0.0131

K

K0.77

Tc minutos

0.1145

17471.23

1847.52

14.41

Hacemos T= Tc y se calcula la intensidad de la lluvia:

A (T + d) b

I=

Solución: Los primero es, basado en el Diagrama2.1, encontrar el tamaño de la cuenca y luego definir el método para determinar el caudal.

El área de la cuenca Ad= 21 ha < 300ha por lo tanto se usará el método racional. Se definen los parámetros de la cuenca conforme lo explicado en los Ejercicio 1 y 2:

Longitud del cauce (Km): 0.61

Elevación Superior (msnm): 87

Elevación Inferior (msnm): 79 Se determina el tiempo de concentración con la ecuación de Kirpich

79

H

A

d

b

1954.167

16

0.816

T= Tc

I

minutos

mm/h

14.41

120.45

Se estima el coeficiente de escurrimiento ponderado: el cuadro siguiente contiene los porcentajes de áreas cubiertas y el coeficiente de escurrimiento correspondiente por área entre pendiente del terreno. %

%C

%C

Cult. %

% Cob.

Mato C

% Bosque Cob. C

0.9 0.0 0.9%C 15.0 0.9 35.0

0.32 0.4%C 0.44

0.0 0.38 0.0 0.42 %C 0.0% 0.46

0.32 0.41 %C 0.44

0.0 3.0 7.0

0%C

% Cob.

0.0 12.0 28.0

% 40%

% Mato Cob. 10%C

0.0

0.32

0.0

0.38

0.0

21

3.01

I

Ad

Q

ha

m³/s

21

3.01 m³/s.m

Menor 2% Entre 2-7% Mayor 7%

0.0% 30.0% 70.0%

0.0 0.0 % 0.0

Menor 2%

Pend. % 0.0

0.0%

%C

% Cob.

% Pant.

Cob. C

Área

%C

Pasto C

Pend. %

Cubierta % Pend.

100.0%

%C

% Cob.

Área Pend.

% Pant.

Cob. 50C

0.0

% Cob.

0.9

Pasto

Cult.

0.32

0.29 0.38 %C 0.43

Cp

0.43

% Bosque Cob. C

0.0

0.29

Entre 2-7% 30.0% 0.41+ 28 3.0 * 0.44 0.38 El C ponderado= (15 * 0.0 0.4 +0.912 *15.0 0.410.4+ 3 *0.0 0.380.42 + 3512.0 * 0.44 Mayor 7% 70.0% 0.0 0.9 35.0 0.44 0.0% 0.46 28.0 0.44 7.0 0.43 + 7 * 0.43)/ 100= 0.4279; C= Q C I 0.43 Ad Cubierta % 100.0% 0.0 50 0% 40% 10% Siguiendo el Diagrama 2.2 se llega obtener el caudal de diseño Qd: mm/h ha am³/s

0.4279 120.45

C Alternativas

1. Caja de mampostería de 1x1m

B

D

Gráfico No. 3.5

mm/h He

M

0.4279 120.45 M m

1

1

Alternativas 2. Caja de 1.5 mampostería de

He/D

Q/B

Q/B m³/s

0.43

Comentario

0.45

1.45 No.2.13.5 Gráfico

2.1

Capacidad menor que la de diseño

B

D

He

Q/B

M 1.5

M 0.45

m 1.3

Q/B Capacidad mayor Comentario que la

He/D

Cp

diseño. Probar 3.75 m³/s.m 5.625 dem³/s

107

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

Alternativas de tubos de PVC, utilizando el Gráfico No. 3.4 Gráfico No. 3.7

%

Área Pend. Área Pend.2% Menor

%C

Pend. % % Pend. % 0.0%

1

%C

% Pant. %C Cob. C % Pant.

Cob. C 0.0 0.9

Entre 2-7% 30.0% 0.0 Menor 2% Cajas 0.0% de 0.0 Mayor 7% 70.0% 0.0 Entre 2-7%mampostería 30.0% 0.0 Cubierta Mayor 7%% 100.0% 70.0% 0.0 Cubierta % 100.0%

% %C Cob. % Cob. 0.0

%C

% %C

Pasto C Pasto C 0.32

%C

Cult. % Cult. % 0.38

2 Cob. %

% %C Cob. % Cob. 0.0

Cob. 0.0 15.0 Alcantarillas 0.4 0.0 0.42 0.0 0.32 0.0 0.38 35.0 0.44 0.0% de 0.46 semicirculares 15.0 0.4 0.0 0.42 mampostería 50 0% 35.0 0.44 0.0% 0.46

0.9 0.9 0.9 0.9 0.9

0.0

50

40%

I

Ad

Q

C

I mm/h

Ad ha

Q m³/s

0.4279 120.45 mm/h

21 ha

3.01 m³/s

Mato C Mato C 0.32

% %C

Bosque Cp C Bosque Cp Cob. C 0.0 0.29 0.43

3Cob. %

0.43

10%

Alternativas con cajas de mampostería, utilizando el Gráfico No. 3.5 0.4279 120.45 21 3.01 Gráfico No. 3.5 Alternativas Alternativas

1. Caja de mampostería de 1.

Caja de 1x1m mampostería de 2. Caja de 1x1m mampostería de 2.

Caja de 1.5x1.5m mampostería de 1.5x1.5m

B

D

Gráfico No. 3.5 He He/D

M B

M D

m He

M

M

1

m

0.45

1.45

1

1

0.45

1.45

2.1

1.5

1.5

0.45

1.3

3.75

1.5

1.5

0.45

1.3

3.75

1

He/D

Carga

He

m

m

m

6. Un tubo pvc de 0.85m de diámetro

0.85

0.45

1.3

1.53

1.53

Capacidad pequeña, probar con mayor diámetro

4. Un tubo pvc de 1m de diámetro

1

0.45

1.45

1.45

2.2

Capacidad pequeña, probar con mayor diámetro

5. Un semicírculo de 1.5m de diámetro

1.2

0.45

1.65

1.38

3.25

Capacidad adecuada para el caudal de diseño

%C

12.0Tubos 0.41 de3.0 0.38 plástico 0.0 0.32 0.0 0.29 28.0 0.44(PVC) 7.0 0.43 12.0 0.41 3.0 0.38 40% 0.44 7.0 10% 0.43 28.0

0%

C

D

Alternativas

Se proponen estudiar tres alternativas:

Q/B

Q/B

m³/s.m Q/B

m³/s Q/B

m³/s.m

m³/s

2.1

Comentario Comentario

Capacidad menor que la 2.1 de diseño Capacidad menor que la 2.1 de diseño Capacidad mayor que la 5.625 de diseño. Probar Capacidad otro tipo. mayor que la 5.625 de diseño. Probar otro tipo.

He/D

Q

Comentario

m³/s

Conclusión:

Se puede observar el semicírculo de 1.75 m de diámetro (Alt. 5) con la capacidad necesaria para evacuar el caudal de diseño; también el tubo PVC de 1.2 m. de diámetro (Alt. 8) satisface el caudal de diseño. El cauce en estudio es bastante plano, se debe encontrar una alternativa con la carga He para evitar subir la rasante del camino, por lo que se proponen 2 semicírculos de 1.25m de diámetro de la Alt. 3 los cuales llenan los requisitos de capacidad y altura de la estructura.

Alternativas de semicírculos de Gráfico mampostería, utilizando el Gráfico No. 3.6 No. 3.6 Gráfico No. 3.6 He He/D

Alternativas

D

Carga

Alternativas

m D

m Carga

m He

m

m

m

1.25

0.45

1.075

1.72

1.5

1.25

0.45

1.075

1.72

1.5

1.5

0.45

1.2

1.6

2.05

3. Un semicírculo de 1.25m de diámetro 3. Un semicírculo de 1.25m de diámetro 4. Un semicírculo de 1.5m de diámetro 4. Un semicírculo de 1.5m de diámetro 5. Un semicírculo de 1.5m de diámetro 5. Un semicírculo de 1.5m de diámetro

He/D

Q m³/s Q m³/s

1.5

0.45

1.2

1.6

2.05

1.75

0.45

1.325

1.51

3.05

1.75

0.45He= diámetro/2 1.325 + carga 1.51 Nota:

3.05

Comentario Comentario

Capacidad pequeña, probar con otro Capacidad pequeña, diámetro probar con otro Capacidad diámetro pequeña, probar con otro Capacidad pequeña, diámetro probar con otro Capacidad diámetro adecuada para el caudal de diseño Capacidad adecuada para el caudal de diseño

Nota: He= diámetro/2 + carga

108

109

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

Ejercicio 12

La corriente el Corozo, Proyecto Ocotal 2, cruce No. 51, Est. 0+ 332.

Solicitan la construcción de una alcantarilla en el cruce.

Ahora buscamos determinar la duración y la intensidad de la lluvia con la ecuación 2.3a se determinará el tiempo de concentración de Kirpich.

K

Tc

S

= H/L

= 3.28 L / S 1/2

= 0.0078 K 0.77

(Ecuación 2.3a)

Se forma una tabla como la que sigue para trabajar los cálculos de manera ordenada y determinar el tiempo de concentración de Kirpich: L

Hmáx Hmín

M

msnm msnm

2272

Solución: Lo primero: Determinar el área de drenaje Ad Contando cuadrículas del mapa se tiene un área Ad= 3km2 aproximadamente, in situ. En la oficina, la precisión se mejora y el Ad= 258.2 ha. Esta área es menor de 300 ha, (ver diagrama 2.1), por lo que puedo utilizar el método racional.

Estudio Hidrológico: Qp

I=

240

A (T + d) b

126

H

S

M

m/m

114

0.0502

S0.5

K

110

Tc minutos

0.2240

33268.55

3033.65

23.66

La intensidad de la lluvia se determina con la ecuación 2.2. En la tabla siguiente se anotan los factores de la ecuación 2.2 y se calcula la I (mm/h) A

d

b

Ocotal, Tr= 15 años

Estimar parámetros fisiográficos de la cuenca:

Se obtienen los parámetros de la cuenca conforme lo explicado en los Ejercicio 1.

Longitud del cauce (Km)= 2.272

Elevación Superior (msnm)= 240

Elevación Inferior (msnm)= 126

K0.77

1954.167

16

0.82

T= Tc

I

minutos

mm/h

23.66

96.98

111

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

El coeficiente de escurrimiento ponderado Cp se muestra en la siguiente tabla: %

Área Pend.

%C

Pend. %

%C

% Pant.

Cob. C %

Menor 2% Entre 2-7% Mayor 7%

5 0 Área 25 Pend.0 70 0

Cubierta %

100Menor 2% 0 Entre 2-7% 7% % Mayor%C

%C

% Cob.

Pasto C

%C

0.9 1 Pend. % 0.9% 5Cob. 0.9 14 5 25 70

20 0 0 %C 0

% Cob.

%C

% Cob.

%C

Mato C

% Bosque Cob. C

%C

%C

0.32 201 5 0.4 0.44 %C14

201 5 %C14

0.38 40 1 5 0.42 0.46 %C14

Cp %C

0.32 0.41 0.44

Cp= (1* 0.32+ 1* 0.38+ 1* 0.32+ 2* 0.29+ 5* 0.4+ 5* %20 Cult. Área 5* 0.41+ Pend. % % Pant. % 014* Pasto %20 0.43)/ Mato 100= %20 0.424 Bosque Cubierta 1000.44+ 0.42+ 10* 0.38+14* 0.46+ 14* 0.44+ 28* Cob. Pend. % CQ % Cob. C Cob. C CCob. IC Cob. Ad

2 10 28

0.29 0.38 0.43

Cp

25 0.42350 96.98 0.9 70 0 0.9

Cubierta %

100

20 0.4235 96.98

I

Ad

Q

mm/h

ha

m³/s

0.4235 96.98

5 14

5 0.42 Q Ad 14 0.46

mm/h 20 ha

0

C

258.2 29.46 5 0.4 C I 14 0.44

10 28

0.41 0.44

m³/s 20

He

m

m

He/D

Q

3. Un tubo de 60” TCR de diámetro

1.52

0.45

1.974

1.30

4.95

Capacidad menor, probar con mayor diámetro

4. Un tubo de 72” TCR de diámetro

1.83

0.45

2.279

1.25

8.25

Capacidad menor, probar con otra estructura

Comentario

m³/s

Alcantarillas de cajas de mampostería, utilizando Gráfico No. 3.3 B

D

Carga

He

m

m

m

m

5. Caja de concreto de 2x 2m

2

2

0.45

2.5

2. Caja de concreto de 2.25x 2.25m

2.25

2.3

0.45

2.7

Alternativas

Cp 40

0.38 0.43

40

258.2 29.46

Carga

m

0.42

Siguiendo el5 Diagrama 2.2ha1se llega el1 caudal de diseño Qd m³/s a 1obtener Menor 2% 0 mm/h 0.9 0.32 0.38 0.32 2 0.29 0.42 Entre 2-7% Mayor 7%

D

Alternativas

1 1 0.38 0.32 2 0.29 0.42 % % Pasto Cult. % Mato % Bosque 5Cob. 0.41% 10Cob. 0.38C 5 0.42C Cob. Cob. C 14 14 0.46 0.44 28 0.43

0.32 Pant.

0.4 C 0.44 0.9 0.9 0.9

%C

Cult. %

Alcantarillas de tubos de concreto, utilizando Gráfico No.3.1

Q/B

Q

m³/s.m

m³/s

1.23

6

12

1.2

6.9

He/D

Comentario Capacidad menor que la de diseño, probar otra estructura Capacidad menor que la

15.59 diseño. Con dos cajas la capacidad es adecuada

Conclusión:

La construcción de una u otra alternativa depende de los costos de cada obra y de los beneficios que se obtengan de cada una de ellas... Para pasar el caudal de diseño se requieren:

a) 3 cajas de mampostería de 2* 2m (ver Alt.2),

258.2 29.46

Alcantarillas de cajas de mampostería, utilizando Gráfico No 3.5 Estudio Hidráulico

Q He He/D Q/B B D Carga Se proponen Alternativas tres alternativas a estudiar: Cajas de mampostería, Comentario m³/s.m m³/s m m m m alcantarillas tubulares deAlcantarillas concreto reforzado y cajas de concreto de cajas de mampostería, utilizando Gráfico No 3.5 1. Caja de Capacidad menor que la mampostería de 1.95 1.3 tamaños 3.75 1.5 1.5 reforzado.

Primeramente se0.45 seleccionan les Qverifica He 5.625 He/Dydese Q/B B D Carga diseño Alternativas Comentario 1.5x1.5m, BxD m³/s m³/s.m m m m m su2. capacidad hidráulica conforme el procedimientoCapacidad explicado en mayor que la Caja de 2.45 1.23 5.45 10.9 de la diseño.

Probar Capacidad menor que la 2de 2 de0.45 mampostería 3.4. de 1. Caja el Cuadro Después un análisis se selecciona alternativa mampostería de 1.95 1.3 otro3.75 1.5 1.5 0.45 tipo. 5.625 de diseño 1.5x1.5m 1.5x1.5m, BxD adecuada.

b) 4 tubos de 72 pulgadas (ver Alt.4) c) 2 estructuras de concreto de 2.25x 2.25m (Alt.6), presentan una mejor opción para evacuar el caudal de diseño

Capacidad mayor que la 2. Alcantarillas Caja de de cajas de mampostería, utilizando Gráfico No 3.5 2.45 1.23 5.45 10.9 de diseño. Probar 2 2 0.45 mampostería de Q He He/D Q/B B D Carga otro tipo.

1.5x1.5m Alternativas Comentario m³/s.m m³/s m m m m

112

1. Caja de mampostería de 1.5x1.5m, BxD

1.5

1.5

0.45

1.95

1.3

3.75

5.625

Capacidad menor que la de diseño

2. Caja de mampostería de 1.5x1.5m

2

2

0.45

2.45

1.23

5.45

10.9

Capacidad mayor que la de diseño. Probar otro tipo.

113

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

3.5 Vados con tuberías Puentes vados o vados con tuberías (ref. 14) son obras en forma de puentes que trabajan como tal con el tirante de aguas máximas ordinarias y como vado en crecientes extraordinarias.

En algunos caminos que por sus niveles y tráfico no justifican la construcción de un puente o cuando es necesaria una obra temporal para reemplazar un puente caído en un nuevo emplazamiento, se utilizan las denominadas obras de bajo nivel.

Estas obras comprenden básicamente badenes y vados con tubos.

Por sus características, los vados con tubos (vados) son superados temporalmente por las aguas, interrumpiendo el tránsito vehicular.

Por seguridad de los usuarios, no se debe circular por los puentes-vados cuando el tirante o altura del escurrimiento sobre el mismo es de 0.3m.

3.5.1

Características generales

La ventaja principal es que un vado no es generalmente susceptible a obstruirse con escombros o con vegetación como sucede en el caso de las alcantarillas, por lo que se recomienda usar únicamente el relleno necesario a fin de facilitar el paso de los materiales flotantes encima de él.

Los vados son estructuras menos costosas que las cajas o los puentes.

La estructura se puede diseñar como un cimacio de cresta ancha que puede dejar pasar un gran caudal de agua sobre la parte superior del vado.

Los vados implican ciertos retrasos periódicos u ocasionales en el tránsito durante periodos de alto caudal.

La configuración no se adapta fácilmente a cauces profundos por lo que se necesitarían rellenos de gran altura.

114

3.5.2

Recomendaciones sobre su diseño e instalación

Use una estructura o una losa suficientemente larga para proteger el perímetro mojado del cauce natural del arroyo.

Agregue protección por arriba del nivel esperado de aguas máximas. Permita un cierto bordo libre, típico de entre 0.30 y 0.50 metros en la elevación, entre la parte superior de la superficie reforzada de rodamiento (losa) y el nivel de aguas máximas esperado. En la Figura 3.6 se muestra la planta y el perfil de un Puente-Vado.

Proteja toda la estructura con pantallas impermeables, enrocamientos, gaviones, losas de concreto, u otro tipo de protección contra la socavación. El borde aguas abajo de un vado es un sector particularmente crítico donde pueden presentarse los efectos de la socavación y necesitan disipadores de energía o enrocamiento de protección debido al abatimiento típico del nivel del agua al salir de la estructura y la aceleración del flujo a través de la losa.

Construya las cimentaciones sobre material resistente a la socavación (roca sana o enrocamiento grueso) o por debajo de la profundidad esperada de socavación. Evite la socavación de la cimentación o del cauce mediante el uso de enrocamiento pesado colocado localmente, jaulas de gaviones, o refuerzo de concreto.

Usar marcadores de profundidad resistentes y bien colocados sobre la losa para advertir al tránsito de alturas peligrosas del agua.

Cuando sea posible, usar tuberías del mayor diámetro o dimensiones en el caso de cajas, en lugar de un número mayor con menores dimensiones.

115

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

3.5.3

Vado con tubo

Diseño de los vados

(Figura 3.6, vado con tubo)

Son obras en forma de puentes.

Criterios de diseño Caudal de diseño. Para determinarlo usar el método del NRCS, ya que por lo general los cursos de agua que drenan los vados son cuencas medianas que requerirían de un puente o cajas para un tránsito permanente: La probabilidad de diseño debe ser para un período de retorno de 2 años.

La carga hidráulica máxima asociada al caudal, del período de retorno, debe alcanzar como máximo 30 cm por encima de la losa del vado. Se debe tener presente que debido a la posible obstrucción del material flotante arrastrados por las corrientes, el vado va a ser sobrepasado por las corrientes más veces que el diseño teórico.

Cálculo de las dimensiones del vado En el vado se combinan el trabajo de los tubos como alcantarillas comunes y el agua que no puede ser evacuado por la tubería pase encima de la calzada de la carretera o losa del puente-vado, de tal manera que funcione como un vertedero de cresta ancha, la Figura 3.7 representa el funcionamiento de un puente-vado.

El procedimiento de cálculo para un Puente-vado se muestra en el Cuadro 3.5 y el Ejercicio 13 lo ilustra.

Lon g L=

itud

Lon gitu d

var a in

iab le

und a

rse

8%

0%

3.5.3.1

Pasos para dimensionar un Puente-Vado

El Diagrama 3.5 presenta de manera resumida el procedimiento para dimensionar el puente vado que siguen en general los pasos que se exponen en el Cuadro 3.5. El diagrama utiliza la Figura 3.7 y los gráficos del Anexo 3.

116

D

8%

ial Mater

o select

Losa de concreto de 15 a 30 cm de espesor.

Vista isométrica

Leyenda:

Tierra H

Qvert

QT He

Qalc

Mampostería

Flujo de agua

Se estima la carga He (ver fig. 3.7), que corresponde al diámetro de la tubería de la alcantarilla (D)+ la altura sobre la corona hasta el borde de la losa de rodamiento + la lámina de agua que inundará la losa (h), que se ha fijado en 30 cm. Este valor se puede asumir como primera aproximación.

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

H

Qvert

4

Con el valor estimado de He se calcula He/D.

5

Dependiendo del tipo de entrada se ubica el valor He/D en la escala correspondiente titulada:

QT He

Qalc

Carga del agua en diámetro; de este punto se traza una línea recta hasta la escala del lado izquierdo que aparece el Diámetro D y el valor que intercepta la línea en la escala del medio rotulada.

Descarga Q en m3/s, corresponde al caudal en m3/s para un tubo.

Vista frontal

Leyenda:

Tierra

Flujo de agua

Cuadro No. 3.5 Procedimiento de Cálculo de un Puente-Vado

1

Determinar el caudal de diseño Qd mediante el Estudio Hidrológico.

2

El caudal total (QT) que drenará el vado será el caudal evacuado por las alcantarillas (QAlc) más el caudal del vertedero (Qver ). QT= QAlc + QVert

3

El caudal que drena por medio de la tubería se determina por medio de los nomogramas explicados en los cuadros 3.3 y 3.4.

Se estima la carga He (ver fig. 3.7), que corresponde al diámetro de la tubería de la alcantarilla (D)+ la altura sobre la corona hasta el borde de la losa de rodamiento + la lámina de agua que inundará la losa (h), que se ha fijado en 30 cm. Este valor se puede asumir como primera aproximación.

118

6

El valor de este caudal se multiplica por la cantidad de conductos si fuesen más de uno y el valor encontrado corresponde al Caudal de las alcantarillas (QAlc).

7

El caudal sobre la losa de rodamiento se obtiene con la ecuación de vertedero de cresta ancha definido por QVert= C *L *H3/2.

Donde: C, coeficiente de descarga= 1.7 (sistema métrico).

L, longitud de losa a inundarse, se asume el tramo L (Ver Fig.3.6),pendiente longitudinal= 0. (L, en metros) H, profundidad de lámina de agua sobre la losa (H en metros).

8

Obtener el caudal total con la ecuación paso 2.

QT = QAlc + QVert -Si QT resulta parecido al Qd, entonces la cantidad de tubos condiámetro D y la la longitud L es adecuada, -Si QT y Qd son diferentes, suceden 3 situaciones: a) Si Qd es un poco menor que QT, se prueba con una lámina de agua inundada de altura menor del tramo de longitud L, para determinar la profundidad de la lámina

119

Donde: C, coeficiente de descarga= 1.7 (sistema métrico).

Guía Hidráulica para el diseño dede estructuras drenaje en caminos L, longitud losa adeinundarse, se rurales asume el tramo L (Ver Fig.3.6),pendiente longitudinal= 0. (L, en metros) H, profundidad de lámina de agua sobre la losa (H en metros).

Obtener el caudal total con la ecuación paso 2.

QT = QAlc + QVert -Si QT resulta parecido al Qd, entonces la cantidad de tubos condiámetro D y la la longitud L es adecuada, -Si QT y Qd son diferentes, suceden 3 situaciones:

8

Paso

3

a) Diámetro D, en metro b) NO. de tubos: NoT, unidades c) Espesor Losa= 0.3m d) Hvert= 0.3m e) He = D+ Espesor de losa+ Hvert f) He/D calcular relación g) Qtubo se obtiene de los nomogramas, ver ANEXO3 Gráficos Hidráulicos h) Qalc= Qtubo x NoT i) Lvertido= L= No.tubos x Diámetro+ (No.tubos- 1) x (D/2) +D j) Hvert= H= 0.3m k) Qvert= QVert= 1.7 * L* H3/2

a) Si Qd es un poco menor que QT, se prueba con una lámina de agua inundada de altura menor del tramo de longitud L, para determinar la profundidad de la lámina precisa. Se repite el proceso a partir de 2. b) Si Qd es menor que QT se compara la diferencia entre ambos con el caudal de un tubo, a fin de determinar si es posible eliminar una tubería. Con el nuevo número de tubos se ajusta el valor de la longitud del vado (L) y se repite el cálculo a partir de 2. c) Si Qd es mayor que QT se compara la diferencia entre ambos con el caudal de un tubo, a fin de determinar si es necesario aumentar una batería de tubos. Con el nuevo número de tubos se ajusta el valor de la longitud del vado (L) y se repite el cálculo a partir de 2.

Datos disponibles: Qd, Tr= 2años Espesor losa recubrimiento= ELOR= 0.3m apróx.

Altura máxima Lámina Vertido= AMLV= 0.3m Disponibilidad de ancho del cauce L cauce

Paso

1

Paso

4

Paso Paso

5

Preparar tabla de cálculo para realizar las pruebas de tamaño del puente-vado:

2

Paso Diámetro

No de tubo

m

D

120

NoT

Losa

H vert

He

m

m

m

0.3

0.3

He/D

Q tubo

Probar un diámetro de tubería y calcular el resto de variable S:

Qalc

L vertido

H vert

Qvert

QT

m3/s

m

m

m3/s

m3/s

6

Calcular QT: QT = QAlc + QVert

Comprobar que QT es igual a Qd.

Resumir No. de tubos de diámetros D y longitud vertido L, Qd apróx < QT en metros.

121

h) Qalc= Qtubo x NoT i) Lvertido= L= Notubos xDiámetro + (Notubos -1) x (D/2) + D j) Hvert= H= 0.3m k) Qvert = QVert = 1.7 *L *H3/2

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

01

02

Paso

03

Paso

04

Paso

05

06

Diagrama 3.5. Pasos para dimensionar un Puente-Vado

Paso

Paso

Paso

Datos: Qd, Tr =2años Espesor losa recubrimiento =ELOR = 0.3m aprox.

Altura máxima Lámina Vertido=AMLV = 0.3m Disponibilidad de ancho del cauce L cauce

04

Diám. No. de Espesor H Losa D Tubo vert Paso

m

m

Calcular QT D NoT

0.3

QT= QAlc + QVert

a) Diámetro D, en metro b) No de tubos: NoT, unidades c) Espesor Losa= 0.3m d) H vert= 0.3m e) He= D+Espesor de losa+ Hvert f) He/D calcular relación g) Qtubo se obtiene de los nomogramas, ver ANEXO3 Gráficos Hidráulicos h) Qalc= Qtubo x NoT i) Lvertido= L= Notubos xDiámetro + (Notubos -1) x (D/2) + D j) Hvert= H= 0.3m k) Qvert = QVert = 1.7 *L *H3/2

Preparar tabla de cálculo para realizar las pruebas de tamaño del puentevado (ver tabla abajo).

m 0.3

05

06

L H He He/D Q Qalc tubo vertido vert Paso

m

Comprobar que QT es igual a Qd

m

m

Comprobar que QT es igual a Qd

QT= QAlc + QVert

P

Qvert

QT

m³/s

m³/s

Resumir No de tubos de diámetros D y longitud vertido L, Qd aprox<QT en metros.

A

Q Q

Qd vs QT

Aceptar Alternativa de Qd aprox < QT Diagrama 3.5. Pasos para dimensionar un Puente-Vado Vado con tubo Qd aprox = QT

P

Q

Qd < QT

Paso 5

A

Aceptar Alternativa de Vado con tubo Qd aprox = QT

A

Aceptar Alternativa de Vado con tubo Qd aprox = QT

P

Probar aumentando No. de los tubos Qd > QT

Q P PQQ Q Q Q 3 P R 3 P 3 R P

Paso 5

No

Qd vs QT

Si Qd aprox < QT

Qd < QT

Probar Hvert < 0.3 m

Qd vs QT

Qd aprox < QT

Qd No< QT

Ir a Paso 3, k)

Si

Probar Hvert < 0.3 m

Regresar al Paso 3.

No

Si

P

Probar aumentando Qd > QT No. de los tubos

P

Probar aumentando No. de los tubos

122

Resumir No de tubos de diámetros D y longitud vertido L, Qd aprox<QT en metros.

Pasopara 5 dimensionar un Puente-Vado Diagrama 3.5. Pasos

Qd > QT

Paso

m³/s

Calcular QT

Ir a Paso 3, k) Probar Hvert < 0.3 m

Probar reduciendo 1 tubo Regresar al Paso 3.

Ir a Paso 3, k)

R P

Regresar al Paso 3.

Probar reduciendo 1 tubo

P

Probar reduciendo 1 tubo

123

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

Ejercicio 13

Se asume el caudal pico de 30.8m3/s, Tr= 2 años.

Determine las dimensiones del puente-vado a construir. Considerar altura de losa de recubrimiento 0.3m, altura máxima de lámina de vertido 0.3m.

Solución: 1) Se siguen los pasos del Cuadro 3.5

QT= QAlc + QVert 2) Capacidad de Alcantarillas QAlc Tipos de tubos: PVC y buscamos gráfico No. 3.4 Geometría del puente vado Se elige tubos de 1.5m de diámetro Se calcula la carga de agua sobre la corona Carga= altura de la losa + altura lámina de vertido Carga= 0.3+ 0.3= 0.6m Calculemos He (altura de agua frente al tubo)

He= Diámetro(D) + Carga He= 1.5 + 0.6= 2.1m Calcular la relación He/ D He/D= 2.1 / 1.5= 1.

En el nomograma Gráfico No. 3.4 trazar una recta entre el punto correspondiente al valor del diámetro del tubo 1.5m en la escala de la izquierda y el punto correspondiente al valor de la relación He/D= 1.4 en la escala de la derecha, el caudal se define por el valor donde la recta corta la escala del centro, con un valor de 5.7 m3/s. Resumiendo: Diámetro Losa H vert He He/D Q tubo 1.5 124

0.3

0.3

2.1

1.4

5.7

Probar No. de tubos de D diámetro= Caudal 1 tubo x No. de tubos Caudal para 2 tubos D= 1.5m= 2x5.7= 11.4 m3/s.

3) Caudal por vertid. QVert La longitud L del vertedor L= Notubos x Diámetro +(Notubos -1) x (D/2) + D L= ancho que ocupan los tubos (Ntub * D), el espacio entre ellos [(Ntub- 1) * D/2] y el espacio en ambos extremos del vado igual a 2 * D/2 L= 2 x 1.5 + (2 - 1) x 1.5/2 + 1.5= 5.25m

Calcular el Caudal total El caudal total (QT) que drenará el vado será el caudal evacuados por las alcantarillas (QAlc) más el caudal del vertedero (Qver).

QT= QAlc + QVert

QT= 11.4+1.47 = 12.87 m3/s

(QT= 12.87) < (Qd= 30.8 m3/s) La capacidad del vado es inferior al caudal de diseño. Se prueba incrementando el número de tubos hasta alcanzar la capacidad Qd.

Los resultados se muestran en la siguiente tabla: Diámetro

No de tubo

m

1.5 1.5 1.5 1.5

2 3 4 5

Losa

H vert

He

m

m

m

0.3 0.3 0.3 0.3

0.3 0.3 0.3 0.3

2.1 2.1 2.1 2.1

He/D

1.40 1.40 1.40 1.40

Q tubo

Qalc

Gráfico 3.4

m3/s

m

5.7 5.7 5.7 5.7

11.4 17.1 22.8 28.5

5.25 7.5 9.75 12

L vertido H vert

Qvert

Qi

m

m3/s

m3/s

0.3 0.3 0.3 0.3

1.47 2.10 2.72 3.35

12.87 19.20 25.52 31.85

125

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

Conclusión: Construir el puente-vado con 5 tubos de 1.5m de diámetro cuyo caudal es ligeramente mayor al caudal de diseño.

Diámetro m

1.5 1.5 1.5 1.5

No de tubo 8%

2 3 4 5

Losa

H vert

He

m

m

m

0.3 0.3 0.3 0.3

0.3 0.3 0.3 0.3

2.1 2.1 2.1 2.1

He/D 0,2

1.40 D/2 1.40 1.40 1.40

Q tubo

Qalc

Gráfico 3.4 1

m3/s

m

11.4 17.1 22.8 28.5

5.25 7.5 9.75 12

L 5.7 5.7 5.7 5.7

D

L vertido H vert

Qvert

Qi

m

m8%3/s

m3/s

0.3 0.3 0.3 0.3

1.47 2.10 2.72 3.35

12.87 19.20 25.52 31.85

Por lo que se prueba con una altura de vertido menor y se calcula la capacidad del tubo y la de los tubos QAlc. Luego se calcula el caudal de vertido Qvert y se obtiene el QT que se parece al Qd. (Ver tabla de abajo) Diámetro

No de tubo

m

1.5

3.6

5

Losa

Hvert

He

m

m

m

0.3

0.27

2.07

He/D

1.38

Q tubo

Qalc

Lvertido H vert

Qvert

Qi

3

Gráfico 3.4

3

m /s

m

m

m /s

m /s

5.6

28

12

0.27

2.86

30.86

3

Puentes

3.6.1 Consideraciones Generales

Los puentes (ref. 14) son estructuras que salvan obstáculos naturales ó artificiales para permitir el paso de vehículos, personas, animales, etc. Los puentes se utilizan para evacuar las corrientes importantes cuando no es conveniente usar las alcantarillas ya sea por el desempeño o por su costo. Un límite superior en el uso de las alcantarillas por razón de costos se ha estimado en la alcantarilla de 3 tubos de 72" de diámetro. Cuando la longitud del cruce es mayor de 6.0 metros se recomienda la construcción de un puente.

126

Más allá de eso podría ser recomendable una caja o un pequeño puente. Sin embargo un análisis de costos de las alternativas es necesario para definir cuál es la mejor opción.

Los puentes-vados son una opción cuando por razones de importancia de la carretera y/o volumen de tránsito no amerite la construcción de un puente, sin embargo por razones topográficas cuando no se pueda construir un vado será necesaria la construcción de un puente.

3.6.2

Recomendaciones para el diseño de puentes en caminos rurales Se recomienda el uso de "diseños estandarizados" para puentes menores. Los diseños están en función del claro del puente y de las condiciones de carga.

Las estructuras grandes y/o complejas deberán ser diseñadas específicamente por un equipo de ingenieros especializados.

Usar claros de puente suficientemente largo o una estructura de longitud adecuada para evitar contraer el cauce natural de flujo del cauce.

Proteger los accesos de los puentes de aguas arriba y de aguas abajo mediante muros de alero (aletones), enrocamiento, gaviones, vegetación u otro tipo de protección de taludes donde sea necesario.

Los cimientos del puente se deben construir en terreno firme. Cimentar en materiales no susceptibles a la socavación (idealmente roca sana o enrocamiento grueso) o por debajo de la profundidad máxima esperada de socavación. Se puede estimar la profundidad de socavación con los criterios expuestos en el documento Problemas de Socavación (ref. 18).

127

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

Prevenir la socavación de la cimentación o del cauce mediante la colocación local de enrocamiento pesado de protección, de jaulas de gaviones, o de refuerzo de concreto.

Si los estribos de puente y las zapatas se proyectaron sobre laderas naturales, desplante la estructura en terreno natural firme (no en material de relleno ni en suelo suelto) a una profundidad mínima recomendada por un especialista en geotecnia; y ajustarse a las ecomendaciones expresadas en los planos.

Permita un borde libre mínimo, generalmente de al menos 1.0 metro, entre la parte inferior de las vigas del puente y el nivel de aguas máximas esperado con escombros flotantes.

El Manual de diseño para puentes pequeños (ref. 7) recomienda los siguientes bordes libres: Borde libre en puentes Caudal (m3/s)

Altura vertical (m)

3.0 a 30

0.60

30 a 300

0.90

El criterio del U.S. Bureau of Reclamation (Ref. 1, Ref. 16) para el bordo libre es la utilización de la expresión BL= 0.552 (2.5 Y)0.5 Y es el tirante o profundidad del agua en metros.

Visita de campo: Observar las características del cauce para evaluar el Coeficiente de rugosidad de Manning. Es importante evaluar el coeficiente del cauce principal y las dos márgenes por separado usando la siguiente metodología de Cowan (ref. 1). En el Anexo 4 se muestra formato basado en la ref. 1 que puede ser usado para este fin.

Coeficientes de de rugosidad de Manning para cauces naturales.

Se determinan durante el reconocimiento de campo:

n= (no+n1 +n2+n3 + n4) * m

Donde: n: Valor final del coeficiente de rugosidad no: Valor base de n para el material n1: Factor de corrección por el efecto de irregularidad. n2: Valor por variación de la forma y tamaño de la sección transversal del canal n3: Valor por obstrucciones, n4: Factor por efecto de la vegetación m: Un factor de corrección por meandros del canal.

Para seleccionar valores ver Tabla 3.2 Coeficientes de rugosidad de Manning en conductos artificiales se recomiendan los valores de la Tabla 3.3:

Tabla 3.3. Coeficiente de rugosidad de Manning en conductos artificiales Material considerado

3.6.3

Información de campo

Información topográfica Levantar secciones transversales, aguas arriba y abajo del cruce del puente por medio de aparatos topográficos o lienzas y reglas graduadas hasta una altura mayor al cauce de inundación.

Levantamiento del perfil del fondo del río.

Sección del cruce del puente.

128

Concreto Mampostería Revestido con mortero Tubos de plástico, PVC

n

Coeficiente n 0.013 0.025 0.017 0.009

129

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

Identificación del Nivel de aguas máximas observadas (NAMO).

El NAMO se investiga con los pobladores de las zonas aledañas, confirmación in situ y observación de las huellas dejadas por las crecidas en los árboles y paredes del cauce. Se debe registrar el NAMO. Es importante identificar el evento que marcó esos niveles de crecida ya que podría ser el de una lluvia extraordinaria como es el caso del paso de un huracán en especial, por ejemplo el huracán Mitch en 1998, cuya probabilidad de ocurrencia excede la del diseño de estos puentes.

Tabla 3.2. Valores para el cálculo del coeficiente de rugosidad Condiciones del canal Material considerado

n

Grado de Irregularidad

Variaciones de la sección transversal del canal Efecto relativo de obstrucciones

Vegetación

Cantidad de Meandros

Tierra Roca cortada Grava fina Grava gruesa Liso Menor Moderado Severo Gradual Ocacionalmente alternante Frecuentemente alternante Despreciable Menor Apreciable Severo Baja Media Alta Muy alta Menor Apreciable Severa

n= m₁ (n₀ + n₁ + n₂ + n₃ + n₄)

130

Valores N₀

N₁

N₂

N₃

N₄

m₁

0.020 0.025 0.024 0.028 0.000 0.005 0.010 0.020 0.000 0.005 0.010 - 0.015 0.000 0.010 - 0.015 0.020 - 0.030 0.040 - 0.060 0.005 - 0.010 0.010 - 0.025 0.025 - 0.050 0.050 - 0.100 1.000 1.150 1.300

3.6.4

Criterios de diseño

Determinación del caudal de diseño Usar el Diagrama 2.1, capítulo 2, para definir que método de cálculo se usará para determinar el caudal. Un criterio es considerar que las cuencas medianas que requieren puentes para el cruce de sus aguas por las carreteras, es usar el procedimiento del NRCS para el cálculo del caudal de diseño.

El periodo de retorno de la lluvia es de 25 años; Se recomienda usar como mínimo un borde libre de 1.m.

El nivel inferior de la viga de soporte del puente debe ser al menos el nivel del agua en el río para un período de retorno de 25 años, en este caso, más el bordo libre.

Dimensionamiento del puente: Se abordan dos tipos de condiciones topográficas en donde puede ser construido un puente:

a) Los que no obstruyen el cauce natural

b) Puentes que sus estructuras constriñen el cauce.

3.6.5

Puente que no obstruye el cauce natural del río

El Cuadro 3.6 muestra el proceso para el cálculo de la altura del puente que no obstruye el cauce por medio de la curva de Caudal vs Profundidad del agua. Si entro en la curva con Qd (caudal de diseño para 25 años de periodo de retorno) se obtiene la profundidad Yn, profundidad normal. Se suma el bordo libre a Yn y se tiene la altura del puente al nivel de viga de asiento.

El Diagrama 3.6 expone los pasos para encontrar la altura del puente para la profundidad del agua Yn para la cual el caudal que circula por el río Qe es igual al caudal de diseño Qd para 25 años de período de retorno. Se propone una profundidad de agua Y para determinar el caudal Qe que si es igual o parecido al Qd, entonces Y se iguala al Yn. 131

Puente sin obstrucción del cauce

Cuadro No. 3.6. Determinar altura del nivel del puente con sección del río no obstruída (procedimiento)

(Figura 3.8, puente si obstrución del cauce)

1

De la visita de campo obtener los siguientes datos:

a) El coeficiente de rugosidad de Manning (n) ver formato, Anexo 4. b) El nivel de aguas máximas observadas, ayudado con vecinos. c) Escoger una sección transversal del río, de topografía o levantada d) Se obtiene o calcula la pendiente del fondo del río, S o, de la topografía o estimada

2

a) a) Se utilizarán las ecuaciones 3.1 Velocidad del flujo con la ecuación de Manning. Y la ecuación 3.2 que es la ecuación de continuidad Q= V.A b) Para una profundidad y1 medida desde el fondo o lecho del río, se mide un área A1, un perímetro mojado Pm1, y se calcula un radio hidráulico Rh1, Rh1= A1 / Pm1. Se calcula la velocidad V con la ecuación 3.1 y luego el caudal Q con la ecuación 3.2. Se obtiene un par de valores (y1, Q1) c) Se elige una profundidad y2, medida desde el fondo del río, donde y2 es más grande que y1, se miden un A2, un Pm2, y se calcula un Rh2, con Rh2= A1/Pm2, Se calcula V con ec 3.1 y Q con ec 3.2; se obtiene un par de valores (y2, Q2). d) Se sigue eligiendo varias profundidades hasta llegar al borde del cauce. Se obtendrán varios pares de valores (y3,Q3)… (yn, Qn).

Ordenar la información en un cuadro en columnas:

NAME

NAN

Vista perfil

Leyenda:

Tierra

Mampostería

Elaborar curva de descarga elevación o tirante de agua (y) vs caudal (Q)

Flujo de agua

e) Ordenar la información en un cuadro en columnas: Profundidad (m)

Área (m²)

Perímetro Mojado (m)

Radio hidráulico (m)

n rugosidad de Manning

Caudal (m³/s)

133

caudal Q con la ecuación 3.2. Se obtiene un par de valores (y1, Q1) c) Se elige una profundidad y2, medida desde el fondo del Guía Hidráulica para elrío, diseño de estructuras drenajegrande en caminosque rurales donde y2 esdemás y1, se miden un A2, un Pm2, y se calcula un Rh2, con Rh2= A1/Pm2, Se calcula V con ec 3.1 y Q con ec 3.2; se obtiene un par de valores (y2, Q2). d) Se sigue eligiendo varias profundidades hasta llegar al borde del cauce. Se obtendrán varios pares de valores (y3,Q3)… (yn, Qn).

Ordenar la información en un cuadro en columnas:

Ejercicio 14 Se quiere calcular el nivel normal para un caudal determinado.

e) Ordenar la información en un cuadro en columnas: Profundidad (m)

Área (m²)

Perímetro Mojado (m)

Radio hidráulico (m)

n rugosidad de Manning

Caudal (m³/s)

Y1 Y2

A1 A2

Pm1 Pm2

Rh1 Rh2

n n

Q1 Q2

Yi

Ai

Pmi

Rhi

n

Qi

f) Graficar en un papel milimetrado las Profundidades Y vs Caudal Q ó con la ayuda de una hoja de cálculo: Profundidad

Yn

Se pide: Calcular el caudal de una corriente en un cauce con forma irregular. Hay muchas formas de hacerlo el que se propone es conocido como Área-Velocidad.

1) La sección transversal del río se divide en tres tramos simples tal como se muestra en la siguiente figura:

Datos: Pendiente de fondo S o=0.002 Coeficiente de Manning: Centro: 0.030 Izquierda: 0.043 Derecha: 0.047 Nivel del agua 100m

DFL

Curva de descarga

Caudal

Qd

I

g) Del gráfico encontrar la profundidad normal Yn para el cual corresponde el caudal de diseño Qd. h) (La elevación del fondo), más (la profundidad Yn), más (el bordo libre) darán (la elevación de la parte inferior de la viga del puente) o sea, (la elevación donde se apoyan las vigas del puente).

II

III

P1

DFL

Sección transversal del río dividido en formas simples.

I

P1

II

Vista perfil

III

Leyenda:

Río

2) Luego se calcula la velocidad para cada tramo. El tramo se Sección transversal del río dividido en formas simples.

Fondo río 1 sub-divide en triángulos y trapecios de tamaños según se h2 muestra en la siguiente figura: Fondo río 2 h5 Fondo río 3 Fondo río 1

Fondo río 4

h2 Fondo río 2

h5

5m Cadenamiento

X2

Fondo río 3

X3

Fondo río 4

X4

X5

Parte de la sección rotulado para cálculo 5m Cadenamiento

X2

X3

X4

X5

Parte de la sección rotulado para cálculo

134

135

x4 = 15

99.00

1.00

x5 = 20

98.65

1.35

5

5 (1.35²) + 5²)0.5 = Totales Pm =

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

3) Usando la geometría para cada sub-sección del tramo I se calcula el perímetro mojado con la ecuación:

5.10

4.2

4.25

5.18 20.34

4.2 Área =

5.875 13.875

Tramos II y III Perímetro mojado Área Velocidad Caudal

y el área con:

(1.0²) + 5²)0.5 =

m m² m/s m³/s

II

III

15.22 26.81 2.17 58.29

10.05 4.4 0.55 2.41

El caudal total en el cruce es Q= 11.24+ 58.29+ 2.41= 71.94m3/s Al tirante normal Yn del agua para el nivel del agua 100m.

Con el dibujo del tramo I y los cálculos se elabora la tabla siguiente: Cadenamiento

Profundidad del fondo

Xn-Xn-1

Perímetro del lecho

Área

m

m²

(0.4² + 5²)0.5 =

5.02

(0.4) * (5/2) =

1

(0.7²) + 5²)0.5 = (1.0²) + 5²)0.5 =

5.05 5.10

4.2 4.2

2.75 4.25

5 (1.35²) + 5²)0.5 = Totales Pm =

5.18 20.34

4.2 Área =

5.875 13.875

Elevación

Profundidad

x1 = 0 x2= 5

100 99.60

0.40

5

x3 = 10 x4 = 15

99.30 99.00

0.70 1.00

5 5

x5 = 20

98.65

1.35

m²

Para el tramo I, el Radio hidráulico: Rh= A/P = 13.87/20.34 = 0.6819 m Rh2/3 = 0.7746 II y III utilizando la La velocidad del flujo en el tramoTramos I, se obtiene II obtenidos III ecuación de Manning, con los valores arriba: 0.5 Perímetro 15.22 10.05 V= (1/n) Rh2/3 S mojado m Área m² 26.81 0.5 V= (1/ 0.043)Velocidad (0.7746) (0.002)m/s = 0.8056 m/s=4.40.81m/s 2.17 0.55 El caudal se Caudal obtiene con Q=m³/s V. A Q158.29 = 0.81*13.875 = 11.24 m3/s 2.41 4) El caudal total del cruce será la suma de los caudales de los tres tramos de la sección en estudio Qt= Q1+ Q2+ Q3. El caudal de los tramos II y III se anotan en el cuadro siguiente (ver cuadro en página siguiente):

136

El Ejercicio 14 puede ser útil para revisar la sección del cruce del río para una determinada avenida registrada por viejos residentes (ref. 33).

01

02

Paso

03

Paso

Paso

Datos: Dividir la sección en tres sub-secciones o tramos: ribera 1, cauce principal 2, ribera 2.

Cada tramo tiene su n Manning: n1, n2, n3.

Qd para Tr=25 años.

Sección transversal del río, pendiente de fondo So, n de Manning para riberas y cauce principal, elevación del fondo usar Formato Anexo 4.

04 12 11 Paso 10 9 8 7 6 0

05 Paso

Elegir profundidad H = Y, Obtener de cada sub-sección: (A1, Pm1), (A2, Pm2) y (A3, Pm3), ver el ejercicio 14.

Cauce del río a) Ordenar áreas, perímetros mojados, pendiente So y n de Manning por subsección. b) Calcule de Conducción K de cada sub-sección A1,Factores n1 A3, n3 y luego el caudal de lasección al sumar los caudales de cada subsección c) CalculeP1V (ecuación 3.1), y Q (ecuación 3.2).

P3 A2, n2 P2 2

4

6

8

10

12

14

Altura de Viga de Asiento del Puente. La profundidad de agua encontrada Y es la profundidad normal Yn para el caudal de diseño Qd. La altura del puente al nivel de viga de asiento es Yn + bordo libre. Bordo libre = 0.552 (2.5 Yn) 0.5 o un Bordo Libre mínimo de 1m. La elevación se encuentra sumándole la elevación del fondo del río.

137

01 Paso

02 Paso

Datos: Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales Dividir la sección en tres Qd para Tr=25 años. sub-secciones o tramos: Sección transversal del río, ribera 1, cauce principal pendiente de fondo So, n 2, ribera 2. de Manning para riberas y Cada tramo tiene su n cauce principal, elevación Manning: n1, n2, n3. del fondo usar Formato Anexo 4.

04 Paso

01 05

03 Elegir profundidad H = Y, Obtener de cada sub-sección: (A1, Pm1), (A2, Pm2) y (A3, Pm3), ver el ejercicio 14.

a) Ordenar áreas, perímetros mojados, pendiente So y n de Manning por subsección. b) Calcule Factores de Conducción K de cada sub-sección y luego el caudal de lasección al sumar los caudales de cada subsección c) Calcule V (ecuación 3.1), y Q (ecuación 3.2).

02

03

Altura de Viga de Primer Asiento tanteo del Puente.

La profundidad de agua encontrada Y es la Paso Paso con Y= H= m profundidad normal Yn para el caudal de diseño Qd. La altura del puente al nivel 2/3 0.5 So S V. A Qe= K.S0.5 n de Aviga dePm Rh Rh V K Datos: asiento es Yn + bordo libre. Bordo libre = 0.552 (2.5 Yn) 0.5 o un Bordo Paso mínimo de 1m.

La elevación se encuentra sumándole la elevación del fondo Dividir la sección en tres Qd para Tr=25 años.Libre Elegir profundidad m2 m m m/m m/s m3/s m3/s sub-secciones o tramos: Sección transversaldel delrío. río, H = Y, Obtener de ribera 1, cauce principal Subsección 1 fondo So, n pendiente de cada sub-sección:-(A1, 2, ribera 2. de Manning2 para riberas y Pm1), (A2, Pm2) y (A3, Subsección Cada tramo tiene su n cauce principal, elevación Pm3), ver el ejercicio Subsección 3 Manning: n1, n2, n3. del fondo usar Formato 14.

Totales Anexo 4.

Comentario Qe = m3/s < Qd = m3 probar con un tirante mayor

Paso

Ki = (Ai/ni) Rhi2/3

04 Paso

Paso

138

Diagrama 3.6. Pasos para Encontrar la altura del puente para un caudal Qd

Q

Y

Qe vs Qd

Hacer Yn = Y

QT aprox Qe Qd Qd Diagrama 3.6. Pasos para =Encontrar la altura del puente paraQe un <caudal

Y P

Hacer Yn = Y Ir a Paso 5

Y P

Hacer Yn = Y

Ir a Paso 5

Qe caudal estimado en la sección para la altura Y= H

a) Ordenar áreas, perímetros mojados, pendiente So y n de Manning Σ Ki. S1/2 porQe= subsección. b) Calcule Factores de Conducción K deKcada sub-sección luego el La tabla muestra tres factores dey conducción. caudal de lasección al sumar los caudales de cada subsección Comprobar si yQd es aproximadamente igual a c) d) Calcule V (ecuación 3.1), Q (ecuación 3.2).

Qe (Qd aprox= Qe)

05

Diagrama 3.6. Pasos para Encontrar la altura del puente para un caudal Qd

Paso

Altura de Viga de Asiento del Puente. La profundidad de agua encontrada Y es la profundidad normal Yn para el caudal de diseño Qd. La altura del puente al nivel de viga de asiento es Yn + bordo libre. Bordo libre = 0.552 (2.5 Yn) 0.5 o un Bordo Libre mínimo de 1m. La elevación se encuentra sumándole la elevación del fondo del río.

P

Ir a Paso 5

Qe > Qd QT aprox = Qe

Q

Qe vs Qd

R Q

A

Agrandar Y Qe < Qd

Reducir Y

Qe vs Qd

Qe > Qd QT aprox = Qe

A P

Qe < Qd Y Agrandar

Ir a Paso 3

R

Reducir Y

Qe > Qd

R

A

Agrandar Y

P

Ir a Paso 3

Reducir Y

P

Ir a Paso 3

139

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

3.6.6

Puentes que estrechan el cauce natural del río

Cauce contraído por el puente

En lo posible debe evitarse la constricción del cauce por el puente, pero si esto no fuese posible por razones del alineamiento de la carretera, topografía o presupuesto (Ver figura 3.9) debe revisarse los efectos que en esta situación se presentan: Aguas arriba se produce un aumento en la elevación del agua con relación al nivel normal (llamado remanso); en el caso de los caminos rurales de las regiones que atañen a este documento, ese efecto no es problema.

Por otro lado se produce una disminución de la elevación del agua en el puente y por lo tanto incremento en las velocidades, lo cual puede ocasionar erosión si las fundaciones del cauce natural no son competentes. En este caso deben tomarse las medidas necesarias para prevenir la socavación en los estribos.

Para hacer el análisis bajo estas condiciones se propone el siguiente método: Método de Flujo a través de un orificio Por definición representa las condiciones de niveles de flujo alto en el cual la superficie del agua en la fase aguas arriba del puente, ha alcanzado la losa inferior pero la cara aguas abajo no está sumergida (Figura 3.10). Se aproxima el comportamiento del flujo a una compuerta con la siguiente ecuación: Q= CAb 2g

Db + 2 2g

(Figura 3.9,cauce contraído por el puente)

0.5

NAME NAN

Ecuación 3.3

Donde: Q= Caudal calculado (m3/s) C= Coeficiente de descarga, se sugiere 0.5 Ab= Área neta debajo del puente (m2) y3= Profundidad del flujo en la sección 3 (m) Db= Tirante del fondo hasta la viga inferior del Puente (m) V3= velocidad del agua en la sección 3, (m/s).

140

Vista perfil

Leyenda:

Tierra

Flujo de agua

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

3

Se definen las dimensiones del puente.

Proceso Iterativo.

4

Se asume un valor de y₃, con este valor se calcula la velocidad en la Sección 3, (V₃).

5

Db es conocido por las dimensiones del puente y a partir de él se obtiene el área de la sección debajo del puente (Ab en m2).

6

Calcular Q por medio de la ecuación 3.3, si el valor es diferente al caudal de diseño del puente Qd se asume otro valor de y₃ , se ajusta D b y se calcula nuevamente V₃ y D b y un nuevo Q, y se repite el proceso hasta que Q= Qd

7

La altura de la viga de asiento del puente corresponderá a: y₃+ borde libre (mínimo 1.0m).

V 32 /2g

Puente

EGL Nivel del agua

Viga inferior Y3

Db

Q

Fondo cauce

Vista frontal

Leyenda:

Tierra

Flujo de agua

Cuadro 3.7 Procedimiento de cálculo para puentes que constriñen el cauce

1

142

Ver Diagrama 2.1 y determinar el caudal de diseño (Qd) por el método correspondiente para un período de retorno de 25 años, en general es el método del NRCS.

2

Se conoce la sección transversal aguas arriba del puente, sección 3.

3

Se definen las dimensiones del puente.

Proceso Iterativo.

4

Se asume un valor de y₃, con este valor se calcula la velocidad en la Sección 3, (V₃).

143

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

Ejercicio 15

Determinar la altura de la viga de asiento del puente.

Determinar la altura del puente en la cuenca dado el caudal pico, las características de la cuenca y del cauce.

Datos:

Proyecto: Ocotal 1

Número de cruce: 256 Estación: 3+528

Área de la cuenca (Km2): 9.69

Período de Retorno (años): 25

Longitud del cauce (Km): 7.648

Elevación Superior (msnm): 420

Elevación Inferior (msnm): 75

Pendiente del cauce (m/m): 0.0085

Caudal de Diseño (m3/s): 52.4

144

Paso 1 Con la sección transversal cruce del cauce, puede ser escogida aguas arriba o aguas abajo del cruce, se elige una altura de nivel del agua de Y= H= 2.5m que se adopta como el nivel normal.

Paso 2 Seguir el Ejemplo de este subcapítulo para calcular el nivel normal para un caudal determinado. Según las características del cauce, podemos dividir la sección en tres partes la 1 (una de las riberas), la 2 (parte central del cauce, por donde pasa la mayor parte del caudal) y la 3 (sobre la ribera) cada una tiene su n de Manning obtenido de la visita de campo. Calcular las áreas A1 ( corresponde a la ribera 1), A2 (que corresponde al centro del cauce) y A3 (la otra ribera del río) y los perímetros mojados Pm1, Pm2 y Pm3 correspondientes para cada sección. Del perfil del cauce se obtiene la pendiente del cauce.

Para el primer tanteo con Y= H= 2.5m se presenta detalle del cálculo de las áreas y perímetros mojados usando elementos geométricos conocidos para las tres subsecciones. Ver figura que muestra la sección del cauce.

Subsección 1: hay bolones, de acuerdo a la visita de campo se determinó un n1= 0.045

Subsección 2: el fondo firme del cauce, de acuerdo a la visita de campo se determinó un n2= 0.032

Subsección 3: hay bolones, de acuerdo a la visita de campo se determinó un n3= 0.045

145

8 7 6

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

P1

P2 0

2

4

n

A1, n1

A3, n3

P1

Subsección 1 Subsección 2 Subsección 3

P3

A2, n2 P2

0

2

4

6

8

10

12

0.045 0.032 0.045

2/3

0.5

14

(ecuación 3.4)

0.09 0.09 0.09

0.75

2.04

0.19

3.69 0.84

460.45 2.56 465.05

42.45 0.24 42.88

Totales

Pm

Rh

m2

m

m

1.12 0.25 11.5 7.9297 1.06 0.28

0.22 1.45 0.26

Rh2/3

So

S0.5

m/m

0.37 1.28 0.41

V

K

m/s

0.09 0.09 0.09

0.01 0.01 0.01

Qe = K.S0.5 m3/s

0.75

2.04

0.19

3.69 0.84

460.45 2.56 465.05

42.45 0.24 42.88

Segundo tanteo con Y = H = 2.75m n

Subsección 1 Subsección 2 Subsección 3

3

1.12 0.37 0.01 0.22 0.25 1.28Rhi2/3 0.01 1.45 11.5 7.9297Ki = (Ai/ni) 1.06 0.41 0.01 0.26 0.28

A

0.045 0.032 0.045

A

Pm

Rh

m2

m

m

1.25 0.38 12.75 7.9297 1.24 0.38

0.30 1.61 0.31

Rh2/3

So

S0.5

m/m

0.45 1.37 0.45

0.01 0.01 0.01

V

K

m/s

0.09 0.09 0.09

Qe = K.S0.5 m3/s

0.93

3.82

0.35

3.95 0.93

546.85 3.84 554.51

50.42 0.35 51.12

Totales

Qe = 51.12 m3/s < Qd = 52 m3 probar con un tirante mayor

Comentario

Qe = 42.88 m3/s < Qd = 52 m3 probar con un tirante mayor

Qe caudal estimado en la sección para la altura Y= H:

Tercer tanteo con Y = H = 2.8m n

Subsección 1 Subsección 2 Subsección 3

(ecuación 3.5)

En nuestro ejemplo se tienen tres K factores de conducción.

Se procede a probar con varios Y=H para calcular el caudal Qe hasta obtener elcaudal de diseño Qd. Si Qe < Qd, se toma una profundidad mayor y se repite nuevamente el cálculo hasta encontrar un valor de Qe igual a Qd, si Qe > Qd, se toma una profundidad menor se repite el proceso hasta encontrar un Qe igual a Qd.

0.045 0.032 0.045

A

Pm

Rh

m2

m

m

1.26 7.9297 1.26

0.32 1.64 0.32

0.4 13 0.4

Rh2/3

So

S0.5

m/m

0.47 1.39 0.47

0.01 0.01 0.01

V

K

m/s

0.09 0.09 0.09 Totales

Comentario

Qe = K.S0.5 m3/s

0.95

4.14

0.38

4.01 0.95

564.84 4.14 573.11

52.08 0.38 52.84

Qe = 52.84 m3/s apróximadamente igual a Qd = 52.4 m3/s

Paso 4 Conclusión: Se observa que la profundidad del agua normal o tirante normal es de 2.8 metros. La altura al nivel de viga de asiento del puente es 2.8m + 1m de bordo libre= 3.8m. Si calculamos el bordo libre con el criterio del U.S Bureau Reclamation:

BL= 0.552 (2.5 y) 0.5

146

12

Qe = 42.88 m3/s < Qd = 52 m3 probar con un tirante mayor

0.5

2

Comentario

10

Totales

Paso 3 Los resultados de áreas y perímetros mojados con la pendiente del fondo del río y los n de Manning se ordenan en una tabla como con Y = H = 2.5m la siguiente, primero Primer para tanteo obtener los factores de conducción K So S Qe = K.S n A Pm Rh Rh V K de cada subsección y luego el caudal de la sección al sumar los m m m/m m/s m /s caudales de cadamsubsección: 0.045 0.032 0.045

8

14

Comentario

Subsección 1 Subsección 2 Subsección 3

6

Primer tanteo con Y = H = 2.5m

Cauce del río 12 11 10 9 8 7 6

P3

A2, n2

L= 0.552 (2.5x2.8) 0.5 = 0.92237m El nivel de la viga de asiento es de 0.9237+2.8 =3.72m < 3.8m Utilizar la altura de 3.8m para el nivel de viga de asiento.

147

4

Referencias Bibliográficas Amaya, M., (1954). Principios para el Proyecto del eje de un camino. Departamento de Carreteras, Managua, Nicaragua.

Anónimo, (1994). Hidrología Aplicada. Colombia: McGraw Hill-Interamericana Santafé de Bogotá.

Anónimo, (1984). Hydrology HEC 19. Federal Highway Administration.

Anónimo, (1978). Hydraulics of Bridge Waterways (HDS 1). Federal Highway Administration.

Anónimo, (s.f.). Design of small bridges. Overseas Road Note 9. Berkshire, United Kingdom: Department for international Development DFID. Anónimo, (2004). Hydraulic Design Manual. Texas Department of Transportation. Texas, USA. Anónimo, (s.f). Dekalb Country Manual, chapter 4.

Argüello, O., (2009). Estimación de la escorrentía directa a partir de la precipitación con la Ecuación NRSC (Natural Resources Conservation Service).

Aparicio, F., (1989). Fundamentos de hidrología de superficie. México: Editorial Limusa.

Alvarado, A. (1981). Problemas de Socavación, en Panel de Discusión sobre criterios de Diseño para la Dirección General de Diseño, Ministerio de la Construcción (actual MTI). Managua , Nicaragua.

Alvarado, A., (2008). Estudio Hidrólogico e Hidráulico Carretera Nejapa- Izapa. Roughton Int-HTSPE. Fundación Cuenta Reto del Milenio, (ver archivos).

Basso, E., (1972). Some methods for estimation of flood a tropical area, 2nd Procedure. International Symposium in Hydrology. Fort Collins, Colorado.

Bervis, E., (2004). Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales. Past-Danida, Real Embajada de Dinamarca.

Basso, E., (1975). Métodos usados en Centroamérica para calcular caudales de Diseño, Informe Nº119 PHCA. Conferencia del 1er Simposio de Hidrología: Drenaje Pluvial. Managua, Nicaragua.

Chávez, G., (2011). Manual de Estructuras. Versión 4. Dirección de Caminos Municipales, Ministerio de Transporte e Infraestructura (MTI). Managua, Nicaragua.

Domínguez, R. & Alvarado, A., (1992). Métodos para el cálculo de avenidas de diseño de vertedores de presas de almacenamiento (Proyecto 303). Publicación Interna del Instituto de Ingeniería, UNAM, México.

Duarte, A., (1983). Estudios de Localización y Levantamientos Topográficos para Proyectos de carreteras. Dirección General de Diseños, Ministerio de la Construcción (Actual MTI), Managua, Nicaragua.

García, M.,(1981). Estudios Hidráulicos en Panel de Discusión sobre Criterios de Diseño para Puentes. Dirección General de Diseño, Ministerio de la Construcción (actual MTI) Managua, Nicaragua.

Herr, L. & Bossy. H., (1974). Gráficos Hidráulicos para el diseño de alcantarillas. FHWA, Washington D.C. Keller, G. & Sherar, J., (s.f). Guía de campo para las mejores prácticas de administración de caminos rurales.

USDA Forest Service. Featherstone, R. E. & Nalluri, C. (1998). Civil Engineering Hydraulics. London, Gran Bretaña.

Normann J., H, Houghtalen & Johnston W., (1985).

Hydraulic Design of Highway Culverts (HDS). Federal Highway Administration.

Sotelo, G., (2002). Hidráulica de Canales. Facultad de Ingeniería UNAM, México D.F. Ponce, V., (1989). Engineering hydrology, principles and practices. EUA: Editorial Prentice Hall.

149

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

Tapia, F. & Alvarado, A., (1989). El método racional, conferencia en ANIA para el aniversario de los 100 años de este. Managua, Nicaragua 11. Varios autores, (2003). Low water stream Crossing in Iowa. Center for Transportation Research and Education, Iowa State University.

Tapia, F., (2010). Alcantarillas, Investigación técnica.

Te Chow, V. & Kogakusha, M. (1982). Hidráulica de Los Canales Abiertos. México: Editorial Diana. Udall, S., (1970). Proyecto de Presas Pequeñas (Design of Small Dams, US Department of the Interior). Bureau of Reclamation, Floyd Doming: Editorial Dossat, Madrid.12.

Varios autores (1999). Manual de Especificaciones para la reconstrucción de puentes y caminos rurales. ICSA. Tegucigalpa, Honduras.

Varios autores, (s.f). Ponds-Planning, design, construction. National Resources Conservation Service. Department of Agriculture. USDA. Varios autores, (2004). Curvas Intensidad-DuraciónFrecuencia. Instituto Nicaragüense de Estudios Territoriales (INETER).

Villón, M., (2004). Hidrología. Costa Rica: Editorial Tecnológica de Costa Rica. Anexo 1: Intensidad de la lluviaI Williams, G., (1967). Engineering Hydraulics. Ed John Wily and Sons; Inc.

150

Anexos

153

Anexos Intensidad de lluvia

01

155

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

Anexo 1, Tabla 2. Intensidades de lluvia, en milímetros por hora

Anexo 1, Tabla 1. Intensidades de lluvia, en milímetros por hora I= A / (t+d)b

I = A / (t+d)b

I= A / (t+d)b

Estación

Tr

A

d

b

Ocotal Código: 45017 Tipo: HMP 13°37'30" Lat N 86°28'36" Long W Elev: 612 Periodo: 1971 - 2003

2 5 10 15 25 50 100

2471.687 2210.657 1932.55 1954.167 2277.81 2658.567 2727.18

19 18 16 16 18 20 20

0.962 0.883 0.829 0.816 0.825 0.832 0.818

Estación

Tr

A

d

b

Condega Código: 45050 Tipo: AG 13°20'22" Lat N 86°23'07" Long W Elev: 400 Periodo: 1971 - 2003

2 5 10 15 25 50 100

3269.357 3063.418 2715.039 4069.531 4502.393 5779.707 8388.43

19 18 16 21 22 25 30

1.047 0.97 0.915 0.97 0.969 0.991 1.035

I = A / (t+d)b

I = A / (t+d)b

Estación

Tr

A

d

b

San Isidro Código: 69132 Tipo: AG 12°54'48" Lat N 86°11'30" Long W Elev: 480 Periodo: 1971 - 2003

2 5 10 15 25 50 100

3334.82 2615.959 2187.868 2187.951 2492.315 2851.018 2095.631

19 18 16 16 18 20 15

1.021 0.904 0.837 0.818 0.823 0.823 0.748

Estación

Tr

A

d

b

Quilalí Código: 45004 Tipo: HMO 13°34'06" Lat N 86°01'42" Long W Elev: 400 Periodo: 1972 - 1991

2 5 10 15 25 50 100

2804.9 2742.783 8628.221 5952.338 5025.454 5999.789 8623.427

20 19 35 29 26 28 33

1.004 0.943 1.11 1.032 0.987 0.997 1.041

I = A / (t+d)

I = A / (t+d)

b

b

Estación

Tr

A

d

b

Jinotega Código: 55020 Tipo: HMP 13°05'06" Lat N 85°59'48" Long W Elev: 1032 Periodo: 1974 - 2003

2 5 10 15 25 50 100

2577.454 2412.143 2148.29 1879.062 1381.324 1104.403 1064.616

16 15 13 11 7 4 3

1.02 0.939 0.885 0.844 0.769 0.704 0.677

Estación

Tr

A

d

b

Muy Muy Código: 55027 Tipo: HMP 12°45'48" Lat N 85°37'36" Long W Elev: 320 Periodo: 1971 - 2003

2 5 10 15 25 50 100

3266.993 2590.782 2175.075 2166.142 3021.05 2845.359 2880.61

19 18 16 16 21 20 20

1.015 0.902 0.835 0.817 0.856 0.822 0.804

Las ecuaciones de las IDF del país las elaboró INETER (Ref. 28). El valor de t está en minutos.

I = A / (t+d)b

Estación

Tr

Puerto Cabezas Código: 47002 Tipo: HMP 14°02'40" Lat N 83°22'30" Long W Elev: 20 Periodo: 1971 - 2003

2 1570.084 16 5 1068.61 11 10 886.184 8 15 783.722 6 25 695.603 4 50 3 673.4 100 598.875 1

A

d

b 0.813 0.684 0.619 0.581 0.541 514 0.472

Estación

Tr

A

d

b

Condega Código: 61006 Tipo: HMP 11°59'20" Lat N 83°46'35" Long W Elev: 20 Periodo: 1971 - 2003

2 5 10 15 25 50 100

1768.075 994.789 1123.062 4069.531 919.208 858.302 832.358

15 7 16 8 5 3 2

0.821 0.658 0.915 0.649 0.597 0.546 0.521

I = A / (t+d)b

I = A / (t+d)b

Estación

Tr

A

d

b

El Rama Código: 61010 Tipo: PV 12°09'30" Lat N 84°13'12" Long W Elev: 5 Periodo:

2 5 10 15 25 50 100

1147

11

0.767

871 847

5 5

0.597 0.597

Estación

Tr

A

d

b

Torre I (Slilmalila) Código: 47003 Tipo: PV 14°36'00" Lat N 83°56'48" Long W Elev: 170 Periodo:

2 5 10 15 25 50 100

886

11

0.749

629 528

4 2

0.553 0.485

I = A / (t+d)b

I = A / (t+d)b

Estación

Tr

A

d

b

Bonanza Código: 53010 Tipo: PV 14°00'54" Lat N 84°35'36" Long W Elev: 180 Periodo:

2 5 10 15 25 50 100

789

11

0.749

508 489

4 4

0.553 0.514

Estación

Tr

A

d

b

Siuna Código: 53003 Tipo: AG 13°44'30" Lat N 84°46'30" Long W Elev: 180 Periodo:

2 5 10 15 25 50 100

635

11

0.749

482 403

4 2

0.573 0.485

Las IDF Torre I e IDF de Bonanza se extrapolaron de la Estación Puerto Cabezas (1971 - 2003) Las IDF de El Rama y Siuna se extrapolaron de Bluefields (1971 - 2003). Ref 27.

Las ecuaciones de las IDF del país las elaboró INETER (Ref 28). El valor de t está en minutos.

156

157

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

Anexo 1, Tabla 3. Intensidades de lluvia, en milímetros por hora I = A / (t+d)b

I = A / (t+d)b Estación

Tr

A

d

b

Rivas Código: 69070 Tipo: HMP 11°26'06" Lat N 85°50'00" Long W Elev: 70 Periodo: 1971 - 2003

2 5 10 15 25 50 100

2242.539 1994.732 1763.486 1783.43 1403.575 1755.988 2429.175

19 18 16 16 12 15 20

0.894 0.813 0.76 0.747 0.686 0.706 0.744

Estación

Tr

Chinandega Código: 64018 Tipo: HMP 12°38'00" Lat N 87°08'00" Long W Elev: 60 Periodo: 1971 - 2003

2528.8 19 0.859 2 1680.21 18 0.698 5 10 1296.13 15 0.611 11 0.549 15 1017.7 25 758.575 6 0.473 50 721.809 5 0.439 100 653.576 3 0.398

I = A / (t+d)b

A

d

b

I = A / (t+d)b

Estación

Tr

A

d

b

Juigalpa Código: 69034 Tipo: HMP 12°06'00" Lat N 85°22'00" Long W Elev: 90 Periodo: 1971 - 2003

2 5 10 15 25 50 100

4039.82 3532.192 3038.445 3069.322 3616.242 2975.955 2449.683

19 18 16 16 18 15 12

1.042 0.959 0.902 0.889 0.901 0.846 0.793

Estación

Tr

Masaya Código: 69115 Tipo: PG 11°58'48" Lat N 86°06'18" Long W Elev: 210 Periodo: 1971 - 2003

2 4645.18 25 1.051 5 5131.56 28 1.004 10 6856.98 33 1.021 15 10267 40 1.073 25 13464.3 45 1.1 50 22745.2 55 1.164 100 37471.6 65 1.225

I = A / (t+d)b

A

d

b

I = A / (t+d)b

Estación

Tr

A

d

b

Managua (ACS) Código: 69027 Tipo: HMP 12°08'36" Lat N 86°09'49" Long W Elev: 56 Periodo: 1974 - 2003

2 5 10 15 25 50 100

2760.58 1781.644 1423.252 1219.508 925.467 756.957 720.454

16 15 13 11 7 4 3

0.95 0.777 0.694 0.646 0.574 0.51 0.478

Estación

Tr

San Carlos Código: 69090 Tipo: HMP 11°08'30" Lat N 84°45'58" Long W Elev: 40 Periodo: 1971 - 2003

2 5737.42 25 1.09 5 7041.52 28 1.06 10 10005.5 33 1.088 15 15677.1 40 1.147 21445 45 1.18 25 50 38660 55 1.255 100 67799.3 65 1.327

A

d

b

Las ecuaciones de las IDF del país las elaboró INETER (Ref 2.8). El valor de t está en minutos.

San Carlos no incluye los años 1990 - 1998, inclusive

158

159

Anexos NĂşmero de curva de escurrimiento

02

161

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

Números de Curva de Escurrimiento para usos selectos de tierra agrícola, suburbana y urbana (condiciones antecedentes de humedad II, Ia = 0.2S) Descripción del uso de la tierra Tierra cultivada1: Sin tratamientos de conservación.

Con tratamientos de conservación.

Grupo Hidrológico del suelo A

B

C

D

72

81

88

91

62

71

78

81

Pastizales: Condiciones pobres.

Condiciones óptimas.

68

79

86

89

39

61

74

80

Vegas de ríos: Condiciones óptimas.

30

58

71

78

Bosques: Troncos delgados, cubierta pobre, sin hierbas, cubierta buena2

45

66

77

83

25

55

70

77

Áreas abiertas, cesped, parques, campos de golf, cementerios, etc.: Óptimas condiciones: cubierta de pasto en el 75% o más.

Condiciones aceptables: cubierta de pasto en el 50 al 75%.

39

61

74

80

49

69

79

84

Áreas comerciales de negocio (85% impermeables)

89

92

94

95

Distritos industriales (72% impermeables)

81

88

91

93

77 61 57 54 51

85 75 72 70 68

90 83 81 80 79

92 87 86 85 84

Residencial3: Tamaño promedio del lote 1/8 acre o menos 1/4 acre 1/3 acre 1/2 acre 1 acre

Porcentaje promedio impermeable4 65 38 30 25 20

Parqueadores pavimentados, techos, accesos, etc.5 Calles y carreteras: Pavimentados con cunetas y alcantarillados5 Grava Tierra 1. Para una descripción más detallada de los números de curvas para usos agrícolas de la tierra, remitirse a Soil Conservation Service 1972, Cap. 9.

2. Una buena cubierta está protegida del pastizaje, y los desechos del retiro de la cubierta del suelo.

3. Los números de curva se calculan suponiendo que la escorrentía desde las casas y los accesos se dirige hacia la calle, con un mínimo del agua del techo dirigida hacia el césped, donde puede ocurrir infiltración adicional.

4. Las áreas permeables restantes (césped) se consideran como pastizales en buena condición para estos números de curva.

5. En algunos países con climas más cálidos se puede utilizar 95 como número de curva.

162

163

Anexos Grรกficos Hidrรกulicos

03

165

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

Gráfica No. 3.2

Gráfica No. 3.1

300

4.50

200 Ejemplo 100 70 60 50 40 30

3.00 2.50

6

D = 0.8 m Q = 1.7 m3/s He/D He 2.5

5 4

(metros)

2.00

3

1.50

1.00 0.90 0.80 0.70

7 6 5 4 3 2 1 0.8 0.6 0.5 0.4 0.3

0.60

0.2

0.50

0.1 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03

0.40

0.30

166

2 10

lo

mp

Eje

Bordes a escuadra con muros de cabeza de concreto

Altura del agua río arriba en Diámetro - (He/D)

Diámetro de la alcantarilla (D), en metros

2.00

Descarga (Q), en m3/seg

20

3.00

0.9 0.8 0.7

0.6

0.5

D = 0.9 m Q = 1.8 m3/s He/D

4

He

3

(metros)

2.5

2.00

20

3

2.00

1.5

1

100 80 60 50 40 30

1.50

Diámetro de la alcantarilla (D), en metros

3.50

6 5

Ejemplo

3.50

1.00 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 0.40

0.30

Descarga (Q), en m3/seg

4.00

200

4.00

Tubo estándar metálico corrugado

300

Placa estructural metálica corrugada

4.50

10 8 6 5 4 3 2 1 0.80 0.60 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0.08 0.06 0.05 0.04 0.03

lo

p Ejem

Tipo de entrada Muro de cabeza (con aleros)

Carga del agua en Diámetro - (He/D)

Altura de la carga y capacidad para tubos de concreto con control de entrada (Sistema métrico), Adaptado del FHWA, HDS 5, 1998

Altura de la carga y capacidad para alcantarilla de tubo de metal corrugado con control de entrada (Sistema métrico), Adaptado del FHWA, HDS 5, 1998

1.5

1 0.9 0.8 0.7

0.6

0.5

0.02

0.02

167

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

Gráfica No. 3.4

Gráfica No. 3.3

Altura de la carga y capacidad para alcantarilla de plástico (PVC) con control de entrada (Sistema métrico), Adaptado para la Guía Hidráulica.

Altura de la carga y capacidad para cajas de concreto con control de entrada (Sistema métrico), Adaptado del FHWA, HDS 5, 1998

He/D

30 2500

20

900 800 700 600 500 400

300

168

Relación de descarga por ancho (Q/B) en m3/s por mt

Altura de la caja en mm (D)

1000

He (metros)

1.07

3

2000

1500

1.75

10 8 6 5 4 3 2

2 1.5

plo

m Eje

1.0 .9

1 .8 .6 .5 .4 .3 .2

.1 .08 .06 .05 .04 .03

.8 .7 .6 .5

Ángulo de aletones Aletones de 30° a 75°

300

4.00

200

.4

100 80 60 50 40 30

2.00

Ejemplo D = 1.0 m Q = 2.86 m3/s He/D 2.0

He (metros)

2.0

20

1.50

1.00 0.90 0.80 0.70

10 8 6 5 4 3 2 1 0.80 0.60 0.50 0.40 0.30

0.60

0.20

0.50

0.10 0.08 0.06 0.05 0.04 0.03

0.40

.35 0.30

0.02

He/D escala 6 5 4 3

2

2.00

Descarga (Q), en m3/seg

3000

4.50

3.50

8 7 6 5 4

Diámetro de la alcantarilla (D), en metros

3500

Ejemplo 1500 mm x 60.0 mm caja Q = 2.12 m3/D Q/B = 1.4 m3/s mt

Altura de la carga en términos de la altura de la caja (He/D)

100 80 60 50 40

4000

lo jemp

1.5

E

1 0.9 0.8 0.7

0.6

0.5

Muro de cabeza (con aletones)

169

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

Gráfica No.3.6 Altura de la carga y capacidad para alcantarilla semi - circular con control de entrada (Sistema métrico). Elaborado para la Guía Hidráulica.

Gráfica No. 3.5

He/R

Altura de la carga y capacidad para cajas de mampostería con control de entrada (Sistema métrico), Adaptado para la Guía Hidráulica.

3500

60 50 40

3000

30 2500

Ejemplo 1500 mm x 1500 mm caja Q = 9.10 m3/D Q/B = 6.07 m3/s mt He/D He 2.00

20

(metros)

1.50

800 700 600 500

400

300

170

Relación de descarga por ancho (Q/B) en m3/s por mt

Altura de la caja en mm (D)

1500

900

5

2.50

1.5

3 2

1.0 1 .8 .6 .5 .4 .3 .2

.9 .8

Ángulo de aletones

.7 Aletones de 30° a 75°

.6

.1 .08

.5

.06 .05 .04 .03

.4

1.50

8 6 5 4 3 2

0.90

1 0.8 0.6 0.5 0.4 0.3

0.80

0.2

1.00

0.70 0.60 0.50

0.40

0.30

8 7 6

Ejemplo D = 1.0 mt (R = 0.5mt) Q = 1.09 m3/s

He/D 3.0

5

He

4

(metros)

1.0

3

10

2.00

2

9

20

4

Diámetro de la alcantarilla (D), en metros

6 5 4

Ejemplo

80 60 50 40 30

3.00

Altura de la carga en términos de la altura de la caja (He/D)

10 8

4.00 3.50

8 7 6

3

2000

1000

He/D

100

0.1 0.08 0.06 0.05 0.04 0.03

0.02

plo

Ejem

Altura del agua en relación al suelo - (He/R)

4000

4.50

Descarga (Q), en m3/seg

100 80

11

2

1.5

1.0 .8 .7

Tipo de entrada Bordes a escuadra con muros de cabezal de mampostería.

.6

.5

.4

171

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

Anexos

Formato para obtener el coeficiente de rugosidad de Manning, Método de Cowan

172

04

173

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

República de Nicaragua República de Nicaragua

Ministerio de Transporte e infraestructura Ministerio de Transporte e infraestructura Dirección en Caminos Municipales Dirección en Caminos Municipales

Proyecto: Estación:

Cruce: Cuenca No: Estimación de coeficiente hidráulica de rugosidad (n) Valores seleccionados

Método de Cowan (x) Condiciones del canal

n

Valores

Material “n0” Básica

Tierra Roca Grava fina Grava gruesa

n0

0.020 0.025 0.024 0.028

Grado de Irregularidad Superficial

Suave Menor Moderado Severo

n1

0.000 0.005 0.010 0.020

Variación de la sección transversal del canal

Gradual Ocacional Frecuente

n2

0.000 0.005 0.010 a 0.015

Efecto Relativo de obstrucciones

Suave Menor Apreciable Severo

n3

0.000 0.010 a 0.015 0.020 a 0.030 0.040 a 0.060

Vegetación

Baja Media Alta Muy Alta

n4

0.005 a 0.010 0.010 a 0.015 0.025 a 0.050 0.050 a 0.100

nc = n0 + n1 + n2 + n3 + n4

nc

Grado de meandrosidad

Menor Apreciable Severo

n = m5 (n5)

m5

Canal Principal

Elaborado Por: Revisado Por:

Márgenes Izq.

Der.

Donde:

no= es el valor básico del coeficiente establecido según el

material para un canal recto, liso, de sección uniforme

n1= es una corrección adicional para tomar en cuenta los

efectos de irregularidad superficial.

n2= es una corrección adicional para tomar en cuenta las

variaciones en forma y tamaño de la sección.

n3= es una corrección adicional para tomar en cuenta los

efectos de las obstrucciones producidas por arrastres,

raíces, troncos flotantes.

n4= es una corrección adicional para tomar en cuenta el

efecto de la vegetación en el cauce.

m5= es un factor de corrección para tomar en cuenta el

efecto de los meandros.

Ejemplo: La carretera Río Blanco-Siuna cruza al Río Wilike Chico en él estacionamiento 19 + 433. Según información de campo se determinó que el río tiene las siguientes características:

1.100 1.150 1.300

no: Fondo de arena-limoso y grava, no se observan bolones; se estima entre tierra y grava fina. no= 0.021

n

Notas: (x) Open Channel Hydraulics, V.T Chow, 1959, Pág. 109

174

Procedimiento para estimar el coeficiente n de Manning en canales naturales o no recubiertos: El valor de n puede ser estimado de acuerdo con el método de Cowan (Ref. 1):

n1: Irregularidad de la superficie de la Sección Transversal entre menor y ligero.

Fecha: Fecha:

175

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

n2: Variación de la Sección Transversal a lo largo del canal: entre gradual y ocasional.

n3: Efecto de las obstrucciones, menor.

n4: Efecto de la vegetación, media.

n5: Grado de sinuosidad, menor.

n= (0.021 + 0.002 + 0.002 + 0.010 + 0.012) x 1.0= 0.047 n= 0.047

176

177

Anexos

Mapa 2.1 Localización y área de influencia de estaciones meteorológicas para uso en el diseño

05

179

2

Mapa de las influencia de las estaciones climáticas 2.1 Análisis de zona de influencia por estación climática

El mapa 4.1 Localización y Área de influencia de Estaciones Pluviométricas es un instrumento para seleccionar las lluvias que se usan en los estudios hidrológicos. El análisis de la zona de influencia de algunas estaciones climáticas ubicadas en la Región I y en las regiones autónomas (RAAN y RAAS), no debe verse como un trabajo acabado ya que puede mejorar y complementar con mayor información de estaciones ubicadas dentro de las zonas mencionadas o en las cercanías con mayor cantidad de información hacia el futuro.

El mapa no presenta todas las estaciones existentes que miden intensidad de lluvia en el país, sino que se seleccionaron las más representativas que pueden ser útiles a los municipios en la realización de sus proyectos de caminos rurales. Se considera que la información del mapa con las curvas de Intensidad Duración Frecuencia (IDF) de las estaciones ayudará a los Ingenieros con poca experiencia en hidrología e hidráulica a elegir mejor sus parámetros climáticos para el diseño.

La información de las IDFs de las RAAS, RAAN y la Región se complementaron con lluvias de 24 horas en las zonas sin recubrimiento

climático de intensidades de lluvia pero que son de interés nacional.

Por medio de la extrapolación de las lluvias de 24 horas entre estaciones se generaron curvas IDFs en los lugares donde se requería.

Tabla 4.1 Estación

Puerto Cabezas Bluefields Bonanza Siuna El Rama Torre I Ocotal Condega Quilalí San Isidro

Coordenadas Latitud Longitud

Intensidad

Lluvia 24 h

Años Registro

14° 02'48"

83° 22'30"

Si

Si

33

11° 59'20"

83° 46'35"

Si

Si

31

14° 00'54"

84° 35'36"

Si

30

13° 44'30"

84° 46'30"

Si

20

12° 09'30"

84° 13'12"

Si

31

14° 36'00"

83° 56'48"

Si

31

13° 37'30"

86° 28'36"

Si

13° 20'22"

86° 23'07"

Si

13° 34'06"

86° 01'42"

Si

13° 37'30"

86° 11'30"

Si

El área de influencia de las estaciones meteorológicas para la Regiones Autónomas Atlánticas Norte y Sur (RAAN y RAAS) y Región I de Nicaragua se apoyó en la lista de las estaciones mostradas en la Tabla 4.1. El Mapa 4.1 muestra el trazado de los polígonos de Thiessen resultado del primer análisis desarrollado en el año 2004.

Estos análisis también se apoyaron en el mapa de precipitaciones máximas absolutas de 24 horas publicadas por INETER y por el mapa físico del país.

El Mapa 2.1 con base al trazado de polígonos de Thiessen, presenta (año 2011) la versión del país. Integra el Pacífico, en el Occidente, región de Masaya, los Pueblos Blancos y Rivas; este trazado se apoyó en las estaciones de Chinandega, Masaya, Managua y Rivas. También se adicionó la Región sureste de Nicaragua Con la estación San Carlos que junto con el Rama, ya existente en el trazado, sirvieron de apoyo a la par de Juigalpa y Muy Muy, de la zona central de Nicaragua, para cerrar los polígonos de Thiessen del país. Ver la Tabla 4.2 con las estaciones que complementan el Mapa 2.1.

181

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

Tabla 4.2 Estación

Coordenadas Latitud Longitud

Chinandega

12° 38'00" 87° 08'00"

Masaya

11° 58'48" 86° 06'18"

Managua

12° 08'36" 86° 09'49"

Rivas

11° 26'06" 85° 50'00"

San Carlos

11° 08'30" 84° 45'58"

Juigalpa

12° 06'00" 85° 22'00"

Muy Muy

12° 45'48" 85° 37'36"

Jinotega

13° 05'06" 85° 59'48"

Intensidad

Años Registro

Si Si

33

Si Si Si Si Si Si

(*) La información presentada llega al 2003

182

33 30 33 33 33 33 30

2.2

Integrar los recursos hídricos a los caminos y los cambios climáticos

Los cruces de corriente son en parte fuentes de agua que pueden utilizarse en la construcción de los caminos y al mismo tiempo en el mantenimiento de los mismos. No olvidemos primordialmente su uso para consumo humano. Es una obligación de los usuarios de la carretera velar por la no contaminación del vital líquido, el agua.

La atmósfera protege a la tierra manteniendo la temperatura global en 15º C. El incremento de los gases como el CO2 colaboran para que los rayos solares penetren en la tierra. Por otro lado los microclimas ayudan a combatir el cambio climático. Significa que se tiene que conservar la vegetación, que ayudan al consumo de anhídrido carbónico del medio ambiente y son una parte del pulmón del mundo. El calentamiento global incrementa la temperatura de los océanos y con ello se incrementa la evaporación y las cantidades de precipitación o las lluvias son mayores; esto se agrava si se encuentran con un huracán ya que las consecuencias son desastrosas.

En Caminos terciarios visitados después de ocurrido el Mitch se observó que donde existían alcantarillas aunque pequeñas el escurrimiento cruzó sin hacer menor daño; donde había alcantarilla mal construida o mal ubicada los daños fueron menores y donde no existía obra de drenaje la corriente erosionó el camino y causó daños.

Los cambios climáticos tienen efectos fuertes en los caminos y en los ambientes donde el medio ambiente ha sido explotado sin control, los árboles son cortados, el agua contaminada, la fauna salvaje en vías de exterminio. Se ha observado que donde se construyen caminos estos efectos se agrandan ya que el mayor depredador es el hombre. Se expresan están palabras ya que se debe buscar convivir con la naturaleza y los caminos terciarios son una esperanza para los que viven en ellos y los usan; los usuarios deberían ser ejemplos al integrarse a la naturaleza, conservándola para vivir.

183

Anexos Descripción del método NRCS

06

185

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

Método del NRCS La estimación del caudal para cuencas medianas requiere de modelos hidrológicos un poco más elaborados para simular el proceso de la formación de las crecidas. El proceso inicia con la determinación de la lluvia de diseño, separación de la escorrentía directa, es decir el agua que escurre superficialmente de la lluvia total, y a partir de la lámina de agua la transformación en hidrogramas.

Para determinar el caudal de diseño o caudal pico por el método Natural Resources Conservation Services (NRCS) antes USSCS, perteneciente al Departamento de Agricultura de los Estados Unidos utilizaremos el Hidrograma Triangular.

Hidrograma Triangular En la ecuación para obtener el caudal pico Qp (ecuación 2.6) se conocen las características fisiográficas de la cuenca por lo que a partir de ellas se puede estimar el hidrograma.

El Hidrograma Triangular está definido por las siguientes relaciones y la Figura 2.1 Hidrograma Unitario Triangular:

Tp

Tb

(Ecuación 2.4)

(Ecuación 2.5)

= 0.5 D + 0.6 Tc

2.67 Tp

Qp

= 0.208 E A/Tp

D

.9 .8 .7 .6 .5

Tc

.4 .3 .2 .1 0

0

Tp

Tr

2

Tb Figura 2.1 Hidrograma Unitario Triangular

Cada intervalo de lluvia que produce escorrentía, genera un hidrograma triangular como la Figura 2-1, y el hidrograma total se obtiene de la suma de los hidrogramas triangulares parciales, el máximo valor de este hidrograma corresponde al caudal de diseño.

La lluvia se tratará en el punto Arreglo de la lluvia de Diseño.

El valor de E, se desarrolla en el punto Separación de la escorrentía de la lluvia total.

(Ecuación 2.6)

Siendo: Tp: Tiempo del comienzo hasta la punta del hidrograma en horas; Tc: Tiempo de concentración de la cuenca en horas; Tb: Tiempo de base del hidrograma en horas; D: Duración del intervalo en horas; Qp: Caudal pico del intervalo en m3/s; E: Escorrentía efectiva del Intervalo en mm; A: Área de drenaje de la cuenca en Km².

186

ESCORRENTÍA Tp

1.0

E=

P+ 0.8S

Separación de la escorrentía de la lluvia total El valor del escurrimiento efectivo E es la incógnita para determinar el caudal de diseño o caudal pico. El SCS determinó que el escurrimiento efectivo E, en mm, se obtiene con la ecuación.

(ecuación 2.7)

187

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

Donde:

E es la lluvia efectiva o escorrentía total acumulada,

provocada por P en mm.

P precipitación desde el comienzo de aguacero hasta el

instante considerado, en mm.

S máxima retención potencial, en mm.

Estudios empíricos encontraron que S está relacionada con: el tipo de suelo, la cobertura y condiciones hidrológicas de la cuenca, esto está representado por el curve number, (CN) número de curva de escorrentía, el cual se usa para estimar S con la Ecuación 2.8.

1000 - 10 S= 25.4 CN

A

Arena con poco limo y arcilla (con bajo potencial de escurrimiento permeabilidad alta),

B

Arenas finas y limos (moderado potencial de escurrimiento, permeabilidad media),

C

Arenas muy finas, limos, con altos contenidos de arcilla (de moderado a alto potencial de escurrimiento, permeabilidad baja)

D

Arcillas en grandes cantidades (alto potencial de escurrimiento, permeabilidad baja).

(ecuación 2.8)

CN número de curva de escorrentía (ref. 23) o número de escurrimiento (ref. 24) depende del tipo de suelo, la cubierta vegetal de la cuenca y las condiciones hidrológicas previas al aguacero que origina la escorrentía; CN se usa para estimar S. (Ver el ejercicio 7).

Al sustituir ecuación 2.8 en la ecuación 2.7 se obtiene la ecuación2.9: Q= CAb 2g

Db + 2 2g

0.5

(ecuación 2.9)

Grupo Hidrológico de suelo: Las CN varían de 1 a 100. Un número de curva CN= 100 indica que toda la lluvia escurre. Un CN= 1 indica que toda la lluvia se infiltra. En la base de su escorrentía potencial agruparon 4 grupos hidrológicos de suelos que fueron identificados por las letras A, B, C y D, que van de los más arenosos a los más impermeables: 188

Basado en esta información, identificando los tipos de cubierta vegetal más comunes, estimando el tipo de suelo para las regiones en estudios y para una condición hidrológica pobre, es decir el suelo se encuentra húmedo antes del aguacero de diseño; la Tabla 2.2a del número de escurrimiento NC se elaboró con estas condiciones.

La Tabla 2.2.b presenta valores promedios que pueden utilizarse en todo el país; ella proviene de la tabla del Anexo (Ref. 3, Chow et al, pág. 154) y lleva usos de suelos adicionales. Aunque no es categórico, en el Pacífico se tienen tipos de suelos A y B; en la zona central se encuentran suelos del tipo B y C. En la zona de San Carlos suelos C y D.

189

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

Tabla 2.2a Estimado de la Curva CN Considerando dos tipos de suelo y para las diferentes regiones y condiciones hidrológicas media.

Tipo de cubierta vegetal

Praderas pastos continuos Arbustos Bosque Ralo Bosque Espeso Pantanos

Tipo de suelo B

C

79 67 73 66

86 77 82 77

Región 1

RAAS

RAAN

83 72 78 72 90

84 74 79 73 90

84 74 79 73 90

Obtenido a partir de la información del Ponds design Construction del (NRCS) NRCS Natural Resources Conservation Service, Agriculture Department US

Tabla2.2b Número de Curva de Escurrimiento, CN Uso de la tierra

Tipo de suelo A

B

C

D

Tierras cultivadas

67

76

83

86

Pastizales

54

70

80

85

Bosques

35

61

74

80

Procedimiento de cálculo para determinar el caudal pico o de diseño de una cuenca y un período de retorno determinado: 1. En el mapa topográfico delinear la cuenca y luego determinar sus características fisiográficas:

A (área de la cuenca) en Km2.

L longitud del cauce, metros

Elevación superior, H máx, msnm

Elevación en el cruce, H mín, msnm

Tc tiempo de concentración, en horas. Con ecuación 2.3a

CN Número de curva de escurrimiento para la condición

media de humedad en la cuenca, adimensional.

190

2) Identificar los tipos de cobertura vegetal de la cuenca y sus respectivas áreas: A1, A2… An o sus fracciones de áreas A1/AT, A2/AT, … An/AT

Asignar los CN para la condición media de humedad en la cuenca.

Calcular el CN ponderado para la cuenca: Cn=

A1 CN1 + A2 CN2 + ...+ An CNn A1 + A2 + ... An

3) Obtener las lluvias acumuladas de las curvas o ecuaciones del IDF. Esto se puede decir ya esta resumido en las Tablas 2.3, 2.4, 2.5, 2.6. Si el Tc es menor de 1 hora se escoge el arreglo con duración de 1 hora, Si el Tc es mayor de 1 hora se escoge el arreglo con duración de 2 horas D es la duración del intervalo de las lluvias Considerar para la duración de los intervalos que D< Tc/3.

4) Determinar el valor de S, con la ecuación 2.8.

5) Calcular la E, lluvia efectiva acumulada con la ecuación 2.7 para cada una de las lluvias determinadas en el paso 3.

También se puede utilizar la ecuación 2.9 6) Cálculo del tiempo al pico (ecuación 2.4) y tiempo base (ecuación2.5). Estos tiempos son iguales para cada uno de los hidrogramas que genera cada lluvia, ya que D duración de intervalo es igual para todas las lluvias. También se puede consultar el Cuadro 2.2.

7) Para cada lluvia del paso 3, se obtuvo un valor de E (paso 5) por lo que para cada una de las E de los intervalos se calcula el caudal pico (ecuación 2.6) y se forma el hidrograma triangular de la figura 2.1. Se tendrán tantos hidrogramas como lluvias P o E se tengan (Ver Ejercicio 7).

Calcular Escorrentía de Intervalos:

Eintervalo= Ei+1 - Ei

191

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

3

Se calcula el Caudal Punta (m3/s) para el intervalo mediante la Ecuación 2.6, Qp= 0.208 * E *A / Tp. A es el área y E es la escorrentía del intervalo determinada según el 6.d del Cuadro 2.1.

4

Se grafica o se despliega numéricamente el HT del intervalo con los tres puntos: 1(D,0), 2(Tp,Qp), 3(Tb,0), (Ver figura 2.1)

5

Se repite el proceso con el nuevo intervalo: se calcula Qp y el gráfico del segundo intervalo será: 1(2D, 0), 2(Tp+D, Qp), 3(Tb+D,0). El tercer punto será 1(3D,0), 2(Tp+2D,Qp), 3(Tb+2D,0). Así sucesivamente se grafican el HT para cada intervalo.

6

El Hidrograma total (HT o) se obtiene de la suma de las ordenadas de los HT (gráfica o numérica). El valor máximo del HT o es el caudal máximo o el caudal de diseño.

(Ver Ejercicio)

Tener presentes los siguientes postulados:

01

02

03

Los hidrogramas generados por las tormentas de lluvias de la misma duración tienen el mismo tiempo de base, independiente de la intensidad de la lluvia.

En una cuenca dada los caudales son proporcionales a la altura de la precipitación efectiva para todas las lluvias de la misma duración.

Los caudales producidos por las lluvias sucesivas pueden ser encontrados por la adición sucesiva de los producidospor las lluvias individuales, tomando en cuenta los tiempos de ocurrencia.

Postulado

Postulado

Postulado

8) Dibujo de los hidrogramas triangulares de cada lluvia, ver el Cuadro 2.2 pasos del 4 al 6.

Cuadro No. 2.2. Proceso de cálculo del Hidrogramas Triangular (HT).

Elproceso se complementa con el cálculo de la escorrentía E (Cuadro 2-1)

1

192

Se calcula el tiempo de punta de los HT mediante la Ecuación 2-4 Tp= 0.5 * D + 0.6* Tc, siendo D la duración del intervalo. Este valor será constante ya que en los arreglos de lluvia D es constante.

2

Mediante la Ecuación 2-5 se calcula el tiempo base del HT, Tb= 2.67*Tp el que será el mismo para todos los hidrogramas.

3

Se calcula el Caudal Punta (m3/s) para el intervalo mediante la Ecuación 2.6, Qp= 0.208 * E *A / Tp. A es el área y E es la escorrentía del intervalo determinada según el 6.d del Cuadro 2.1.

Arreglo de la lluvia de diseño: Se propone el modelo de los bloques alternativos (ref. 3), en el que se selecciona el período de retorno de diseño y por lo tanto la curva IDF a usarse. La intensidad de la lluvia para diferentes intervalos es decir para cada duración es leída de la curva IDF, cada intensidad es multiplicada por su duración, donde se obtiene la altura de agua acumulada en ese tiempo. De la diferencia entre los valores de altura de agua, que son los bloques, de cada intervalo sucesivo, se obtiene el valor de la lluvia de cada intervalo. Estos incrementos o bloques se ordenan en una secuencia temporal de modo que la intensidad máxima ocurra en el centro de la duración requerida y que los demás bloques queden en orden descendente alternativamente hacia la derecha y hacia la izquierda del bloque central para formar el hietograma de diseño (ref. 3).

Para uso en los diseños hidrológicos se han desarrollado arreglos de lluvia de 1 hora para cuencas con tiempo de concentración menores a 1 hora y arreglos de lluvia de 2 horas para las cuencas con tiempos de concentración mayores a 1 hora.

193

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

Se debe tomar en cuenta que la duración del intervalo debe ser menor que un tercio del tiempo de concentración (D<1/3Tc, donde D es la duración del intervalo).

En las tablas 2.3, 2.4, 2.5, 2.6 y 2.7 se presentan para cada estación pluviométrica los arreglos de lluvia para las duraciones de 1 hora y 2 horas. El Cuadro 2.1 muestra el proceso de cálculo del escurrimiento: Cuadro No. 2-1 Proceso de cálculo del escurrimiento E, Método del NRCS

194

1

Se traza la divisoria de la cuenca.

2

Se dividen los diferentes componentes de la cubierta vegetal, se miden y se calcula el CN ponderado usando la tabla 2.2.

3

Se calcula el valor de S mediante la ecuación 2.8.

4

Se calcula el tiempo de concentración de la cuenca (Tc), con la ecuación 2.3

5

Se selecciona el arreglo de lluvia que dependerá del tiempo de concentración y de la ubicación del sitio de estudio en la zona de influencia de las estaciones (Ver mapa 4.1): En las tablas 2-3, 2-4 2-5, 2.6 y 2.7 se muestran los arreglos de las lluvias calculadas para cada estación. Si el (Tc) es menor de 1 hora se escoge el arreglo con duración de 1 hora, si es mayor de 1 hora se usa el arreglo de duración de 2 horas. Se

5

Se selecciona el arreglo de lluvia que dependerá del tiempo de concentración y de la ubicación del sitio de estudio en la zona de influencia de las estaciones (Ver mapa 4.1): En las tablas 2-3, 2-4 2-5, 2.6 y 2.7 se muestran los arreglos de las lluvias calculadas para cada estación. Si el (Tc) es menor de 1 hora se escoge el arreglo con duración de 1 hora, si es mayor de 1 hora se usa el arreglo de duración de 2 horas. Se debe cuidar que el intervalo D<Tc/3.

6

Con todos los elementos se procede al cálculo:

a) El arreglo de lluvia está compuesto por un par de variables: Intervalo Di y la sumatoria de la precipitación hasta el intervalo Correspondiente ΣPi. b) Para el intervalo D, ΣPi se compara con S y si éste es mayor entonces ΣEi= 0 c) Si ΣPi >S, entonces se calcula ΣEi con la ecuación 2.7. d) El escurrimiento del intervalo es E= ΣEi –ΣE i-1.

195

196 6.54 15.84 53.59 69.11 74.12 78.16

5.91 14.28 39.43 52.61 57.08 60.62 6.69 16.04 42.77 57.23 62.33 66.4

1.78 4.98 28.5 35.48 36.57 37.3 4.38 11.39 48.37 61.69 64.72 66.95

4.98 12.91 53.03 67.92 71.38 73.94

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

2.07 12.91 30.37 37.48 38.87 39.88

5.35 13.36 51.68 65.97 69.89 72.96

6.19 15.35 56.55 72.58 77.17 80.77

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

2.8 7.11 24.38 31.97 33.94 35.41

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

6.09 14.9 41 55.02 59.49 62.94

Estación San Isidro

5.42 13.33 37.58 50.31 54.27 57.31

Estación Condega

2.71 6.98 23.01 30.5 32.36 33.7

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Estación San Isidro

Estación Condega

7.63 17.13 43.19 56.44 62.93 68.64

Final 0.33 0.67 1 1.33 1.67 2

Inicial 0 0.33 0.67 1 1.33 1.67

4.77 11.52 39.93 51.2 54.87 57.86

8.89 20.13 57.67 73.92 81.39 87.92

9.83 22.04 61.35 78.48 86.88 94.29

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

7.17 16.24 40.92 53.78 59.8 65.03

Duración de la lluvia Intervalo en horas

4.76 11.26 29.77 39.68 43.39 46.43

Estación Puerto Cabezas

0.17 0.33 0.5 0.67 0.83 1

0 0.17 0.33 0.5 0.67 0.83

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Duración 2 horas

Final

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

Duración de la lluvia Intervalo en horas Inicial

Estación Puerto Cabezas

Duración 1 hora

7.69 17.34 46.16 59.84 66.35 72.06

8.48 18.98 50.18 64.82 72.07 78.48

5.01 12.16 43.98 56.07 59.91 63.02

10.34 23.24 68.08 86.38 95.17 102.92

11.54 25.76 73.5 83.27 103.17 111.96

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

4.46 10.6 38.05 48.07 51.6 54.53

9.8 22.03 64.52 81.86 90.2 97.54

11.09 24.74 70.58 89.56 99.08 107.52

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

4.25 10.03 28.53 37.48 40.84 43.62

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

8.83 19.76 52.25 67.5 75.05 81.72

Estación El Rama

8.12 18.3 48.71 63.13 70.01 76.03

Estación Bluefields

5.08 12.09 33.06 43.91 47.85 51.06

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Estación El Rama

Estación Bluefields

Nota: Los datos de la Estación El Rama fueron extrapolados a partir de la Estación Bluefields.

5.95 14.47 37.1 50.22 54.6 57.93

6.32 15.33 39.7 53.6 58.29 61.92

2.26 6.06 29.09 36.72 38.22 39.29

5.24 13.56 51.84 67.16 70.79 73.45

29.85 47.41 59.97 68.75 74.81 79.66

32.08 51.54 65.72 75.77 82.75 88.37

30.17 40.42 45.25 47.92 49.54 50.57

47.71 68.60 79.66 86.18 90.26 92.93

51.87 75.60 88.37 95.92 100.64 103.69

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

Estación San Carlos

23.69 36.03 44.67 50.88 55.40 59.27

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

Estación San Carlos

4.73 12.44 48.19 62.66 65.83 68.08

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

Estación Quilalí

3.05 7.63 23 30.66 32.83 34.45

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

Estación Quilalí

Tabla 2.4. Arreglo de lluvia usando las curvas IDFs y el método de los Bloques Alternativos

5.81 14.07 49.05 62.85 67.32 70.96

0.33 0.67 1 1.33 1.67 2

0 0.33 0.67 1 1.33 1.67

2.7 7.03 31.3 39.63 41.5 42.89

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Final

Inicial

6.57 15.51 39.8 53.27 58.39 62.57

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

5.83 13.8 36.62 48.79 53.33 57.04

Duración de la lluvia Intervalo en horas

3.37 8.33 24.47 32.6 35.05 36.93

Estación Ocotal

0.17 0.33 0.5 0.67 0.83 1

0 0.17 0.33 0.5 0.67 0.83

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Duración 2 horas

Final

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

Duración de la lluvia Intervalo en horas Inicial

Estación Ocotal

Duración 1 hora

Tabla 2.3. Arreglo de lluvia usando las curvas IDFs y el método de los Bloques Alternativos

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

197

198 6.33 13.85 33.97 43.85 49.42 54.45

0.33 0.67 1 1.33 1.67 2

0 0.33 0.67 1 1.33 1.67 2.79 6.6 22.76 28.87 31.09 32.96 6.27 13.99 40 50.74 56.12 60.89 8.94 19.55 49.55 63.39 71.28 78.42

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

5.64 12.57 32.25 41.78 46.63 50.94 6.7 14.79 35.78 45.61 52.44 57.67

3.9 9.2 31.76 40.28 43.38 45.99 9.28 20.63 56.79 72.35 80.37 87.5 11.72 25.61 64.91 83.05 93.39 102.75

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

3.47 8.2 28.28 35.87 38.63 40.95

7.5 16.66 45.86 58.44 64.91 70.67

9.19 20.25 52.07 66.86 74.89 82.1

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

3.23 7.58 21.03 27.67 30.25 32.4

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

8.29 18.14 44.51 57.74 64.74 71.34

Estación Bonanza

6.99 15.56 39.93 51.73 57.74 63.07

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

Estación Bonanza

Estación Torre I

3.63 8.52 23.61 31.07 33.97 36.38

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

Estación Torre I

34.54 53.80 69.64 82.93 93.95 104.56

Final 0.33 0.67 1 1.33 1.67 2

Inicial 0 0.33 0.67 1 1.33 1.67

36.23 50.78 59.27 65.10 69.48 72.96

51.49 78.36 98.01 114.04 127.82 140.04

54.15 82.69 104.56 123.00 139.28 154.01

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

32.35 51.16 66.25 78.58 88.58 98.01

Duración de la lluvia Intervalo en horas

23.69 36.03 44.67 50.88 55.40 59.27

Estación Chinandega

0.17 0.33 0.5 0.67 0.83 1

0 0.17 0.33 0.5 0.67 0.83

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Duración 2 horas

Final

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

Duración de la lluvia Intervalo en horas Inicial

Estación Chinandega

Duración 1 hora

26.12 42.03 53.78 62.28 68.34 73.36

27.77 45.18 58.29 67.89 74.78 80.51

28.34 38.51 43.57 46.52 48.42 49.71

42.30 62.14 73.36 80.43 85.21 88.60

45.48 67.72 80.51 88.62 94.09 97.94

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

Estación Masaya

23.69 36.03 44.67 50.88 55.40 59.27

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

Estación Masaya

25.55 38.43 47.44 53.98 58.79 62.96

26.43 34.73 38.73 41.07 42.59 43.65

28.45 43.16 54.03 62.37 68.82 74.66

32.13 45.03 52.56 57.73 61.62 64.70

90.23 137.32 171.76 199.99 223.99 245.42

100.19 152.99 193.46 227.59 257.70 284.96

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

Estación Rivas

26.44 40.65 51.07 58.92 64.88 70.19

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

38.64 53.87 62.96 69.36 74.28 78.27

41.92 59.68 70.23 77.52 83.01 87.39

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

Estación Rivas

23.69 36.03 44.67 50.88 55.40 59.27

27.02 41.68 52.17 59.81 65.40 70.23

Estación Muy Muy

23.69 36.08 44.67 50.88 55.40 59.27

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

Estación Muy Muy

Tabla 2.6. Arreglo de lluvia usando las curvas IDFs y el método de los Bloques Alternativos

Final

Inicial

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

4.8 10.74 28.45 36.75 40.85 44.47

Duración de la lluvia Intervalo en horas

2.6 6.1 16.92 22.27 24.34 26.07

Estación Siuna

0.17 0.33 0.5 0.67 0.83 1

0 0.17 0.33 0.5 0.67 0.83

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Duración 2 horas

Final

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

Duración de la lluvia Intervalo en horas Inicial

Estación Siuna

Duración 1 hora

Nota: Los datos de la Estación Siuna, Torre I y Bonanza fueron extrapolados a partir de la Estación Puerto Cabezas

Tabla 2.5. Arreglo de lluvia usando las curvas IDFs y el método de los Bloques Alternativos

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales

199

200 30.73 46.25 58.23 67.86 75.59 82.83

Final 0.33 0.67 1 1.33 1.67 2

Inicial 0 0.33 0.67 1 1.33 1.67 30.58 40.19 45.11 48.17 50.31 51.90 44.22 64.12 77.67 88.22 97.00 104.58 46.52 82.69 82.83 95.06 105.52 114.76

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

28.83 43.96 55.37 64.28 71.26 77.67

Duración de la lluvia Intervalo en horas

23.69 36.03 44.67 50.88 55.40 59.27

Estación Managua

0.17 0.33 0.5 0.67 0.83 1

0 0.17 0.33 0.5 0.67 0.83

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Duración 2 horas

Final

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

Duración de la lluvia Intervalo en horas Inicial

Estación Managua

Duración 1 hora

24.26 34.37 40.90 45.44 48.69 51.46 26.34 36.36 42.99 47.76 51.32 54.46

22.21 28.31 31.10 32.67 33.67 34.36

34.52 45.36 51.46 55.65 58.82 61.38

36.51 47.68 54.46 59.39 63.32 66.60

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

Estación Jinotega

23.69 36.03 44.67 50.88 55.40 59.27

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

Estación Jinotega

28.62 42.09 51.03 57.23 61.62 65.31

30.34 45.23 55.26 62.25 67.20 71.36

29.60 38.46 42.56 44.86 46.29 47.25

42.30 57.12 65.31 70.75 74.75 77.87

45.47 62.13 71.36 77.46 81.91 85.36

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

Estación Juigalpa

23.69 36.03 44.67 50.88 55.40 59.27

Lluvia acumulada m/m m/m m/m

Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25 años

Estación Juigalpa

Tabla 2.7. Arreglo de lluvia usando las curvas IDFs y el método de los Bloques Alternativos

Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales