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El AHP mide la inconsistencia global de los juicios mediante la Proporción de Consistencia, que es el resultado de la relación entre el Índice de Consistencia y el Índice Aleatorio. El índice de consistencia se da por la fórmula: 𝐶𝐼 =
𝜆𝑀𝑎𝑥 − 𝑛 𝑛−1
Donde:
𝜆𝑀𝑎𝑥 : es el máximo valor propio de la matriz de comparaciones a pares. n: es el tamaño de la matriz
Cálculo de la Relación de Consistencia (RC) La relación de consistencia no es más que el cociente entre este índice (I.C.) y un índice aleatorio (R.I.) tabulado por Saaty según la Tabla 4. Tabla 4. Valor del índice aleatorio en función del orden de la matriz. Tamaño de la Matriz
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Índice Aleatorio
0
0.58
0.9
1.12
1.24
1.32
1.41
1.45
1.49
Fuente: Adaptado de (Saaty 1980).
𝑅𝐶 =
𝐼𝐶 𝑅𝐼
Donde: IC: Índice de consistencia RI: índice aleatorio en función del orden de la matriz
El valor de esta proporción de consistencia no debe superar el 10%, para que sea evidencia de un juicio informado. Esto dependerá del tamaño de la matriz de comparación a pares. Es decir, Si RC = 0, la matriz es consistente. Si RC ≤ 0,10, la matriz tiene una inconsistencia admisible, lo que significa que se la considera consistente y el vector de pesos obtenidos se admite como válido. Y si RC > 0,10, la inconsistencia es inadmisible y se aconseja revisar los juicios.