vbhfdst_GENIE-fysica_3.3-leerschrift_biotechnologische wetenschappen

Fysica

tu k

BIOTECHNISCHE WETENSCHAPPEN

oo f

ds

STEM

vo or

be

el dh

GENIE

3.3

LEER SCHRIFT

tu k

ds

oo f

el dh

be

vo or

3.3

vo or

be

el dh

oo f

ds

Fysica

tu k

GENIE

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 1

11/06/2021 11:23

tu k

ds

oo f

el dh

be

vo or

INHOUD STARTEN MET GENIE

9

GENIE EN DIDDIT

12

CHECK IN

tu k

THEMA 01: BEWEGING 15

VERKEN 16

een rechtlijnige beweging?

ds

` HOOFDSTUK 1: Welke eigenschappen heeft

1.1 Wat betekent je verplaatsen tussen twee punten?

18 18

el dh

oo f

1.2 Wat betekent bewegen aan een bepaalde snelheid?

22 31 1.3 Wat betekent versnellen en vertragen?

Hoofdstuksynthese 35 Checklist 36 Portfolio

` HOOFDSTUK 2: Hoe stel je een rechtlijnige beweging

voor op grafieken?

37

2.1 Hoe stel je een beweging voor op een x (t )-grafiek? 37

be

2.2 Hoe lees je de snelheid af op een x (t )-grafiek? 41 2.3 Hoe stel je een beweging voor op een v (t )-grafiek? 45 Hoofdstuksynthese 47 Checklist 48 Portfolio

vo or

` HOOFDSTUK 3: Welke eigenschappen heeft

een rechtlijnige beweging met een constante snelheid?

3.1 Wat betekent bewegen aan een constante snelheid?

49 49

3.2 Welke grafieken horen bij een ERB? 53 3.3 Hoe kun je de positie, de tijd en de snelheid bij een ERB berekenen? 58 Hoofdstuksynthese 65 Checklist 66 Portfolio

3

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 3

11/06/2021 11:23

THEMASYNTHESE 67 CHECK IT OUT

69

AAN DE SLAG

70

tu k

OEFEN OP DIDDIT

THEMA 02: KRACHTEN

87

ds

CHECK IN

VERKEN 88

` HOOFDSTUK 1: Wat is zwaartekracht?

oo f

1.1 Welke kenmerken heeft de zwaartekracht?

90 90

el dh

1.2 Hoe groot is de zwaartekracht?

93 1.3 Wat is het verband tussen massa, gewicht en zwaartekracht? 99 Hoofdstuksynthese 104 Checklist 105 Portfolio

` HOOFDSTUK 2: Wat is veerkracht?

2.1 Welke kenmerken heeft de veerkracht?

106 106

be

2.2 Hoe groot is de veerkracht?

113 Hoofdstuksynthese 120 Checklist 121 Portfolio

` HOOFDSTUK 3: Hoe kan je krachten samenstellen of

vo or

ontbinden? 122 3.1 Hoe stel je krachtvectoren met dezelfde richting samen?

122 3.2 Hoe stel je krachtvectoren met een verschillende richting samen?

125 3.3 Hoe ontbind je een krachtvector in componenten?

126 Hoofdstuksynthese 129 Checklist 130 Portfolio

4

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 4

11/06/2021 11:23

` HOOFDSTUK 4: Welk verband bestaat er tussen

kracht en evenwicht? 131 4.1 Hoe groot is de resulterende kracht bij een voorwerp in rust?

131

tu k

136 4.2 Wat bepaalt de draaiing van een voorwerp?

142 4.3 Wanneer is een voorwerp in evenwicht?

Hoofdstuksynthese 145 Checklist 146 Portfolio

ds

` HOOFDSTUK 5: Welk verband bestaat er tussen kracht

en beweging? 147 147

5.2 Bij welke kracht verandert de snelheid van een voorwerp?

154

oo f

5.1 Bij welke kracht beweegt een voorwerp aan een constante snelheid?

5.3 Wat zijn de bewegingswetten van Newton?

161 Hoofdstuksynthese 169 Checklist 170

el dh

Portfolio

THEMASYNTHESE 171 CHECK IT OUT

173

AAN DE SLAG

174

be

OEFEN OP DIDDIT

THEMA 03: DRUK

vo or

CHECK IN

194

VERKEN 195

` HOOFDSTUK 1: Wat is druk?

1.1 Wat is druk op een oppervlak?

197 197

1.2 Wat is druk in een gas?

203 Hoofdstuksynthese 214 Checklist 215 Portfolio

5

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 5

11/06/2021 11:23

` HOOFDSTUK 2: Wat is druk in en op een vloeistof?

216

2.1 Wat is druk in een vloeistof?

216

2.2 Wat is druk op een vloeistof?

222

tu k

2.3 Wat is de archimedeskracht?

232 Hoofdstuksynthese 240 Checklist 241 Portfolio THEMASYNTHESE 242

243

ds

CHECK IT OUT AAN DE SLAG

244

THEMA 04: ENERGIE

DEEL 2 na herfst vakantie

el dh

CHECK IN

oo f

OEFEN OP DIDDIT

VERKEN

` HOOFDSTUK 1: Wat is mechanische energie?

vo or

be

1.1 Welke vormen van mechanische energie bestaan er?

1.2 Hoe groot is de kinetische energie?

1.3 Hoe groot is de potentiële energie?

1.4 Hoe groot is de mechanische energie?

Hoofdstuksynthese Checklist Portfolio

` HOOFDSTUK 2: Hoe verandert de energie bij

een energieomzetting?

2.1 Hoe verandert de mechanische energie?

2.2 Hoe verandert de totale energie?

2.3 Wat betekent arbeid verrichten?

Hoofdstuksynthese Checklist Portfolio

6

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 6

11/06/2021 11:23

` HOOFDSTUK 3: Hoe wordt energie gebruikt?

3.1 Wat betekent energieproductie en -opslag?

tu k

3.2 Hoeveel energie wordt er gebruikt?

Hoofdstuksynthese Checklist Portfolio THEMASYNTHESE

ds

CHECK IT OUT AAN DE SLAG

MASSADICHTHEID

oo f

OEFEN OP DIDDIT

256

` 2 Wat is het verband tussen de massa en het volume van een stof?

258

` 3 Hoe kun je de massadichtheid op microscopisch vlak verklaren?

263

` 4 Welke invloed heeft de temperatuur op de massadichtheid van een stof?

265

SYNTHESE

267

CHECKLIST

268

vo or

be

el dh

` 1 Wat zijn de massa en het volume van een voorwerp?

PORTFOLIO

AAN DE SLAG

269

OEFEN OP DIDDIT

LABO’S 275

FORMULARIUM 303

7

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 7

11/06/2021 11:23

STEM-VAARDIGHEDEN (VADEMECUM)

Grootheden en eenheden Machten van 10 en voorvoegsels Eenheden omzetten Nauwkeurig meten Afrondingsregels

` STAPPENPLANNEN • •

Grafieken tekenen NW-stappenplan

Formules omvormen Formules uit de wiskunde Vraagstukken oplossen Vectoren optellen Grafieken lezen

vo or

be

el dh

• • • • •

oo f

` OPLOSSINGSSTRATEGIE

ds

• • • • •

tu k

` METROLOGIE

8

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 8

11/06/2021 11:23

STARTEN MET GENIE Opbouw van een thema

In de CHECK IN maak je kennis

De aarde leeft op zonne-energie. Door die energie

ontstaat er een leefbaar klimaat, kennen we dag en

nacht, groeien planten en kunnen we als mens andere energievormen ontwikkelen. De zon zal volgens

met het onderwerp van het thema.

wetenschappers nog 4,5 miljard jaar bestaan.

Hopelijk heeft de mensheid al iets eerder grote verhuisplannen gemaakt!

1

In het kadertje onderaan vind

Wanneer bereikt volgens jou het zonlicht de aarde?

Duid je hypothese aan.

2

je een aantal vragen die je op

 onmiddellijk  na ongeveer acht seconden  na ongeveer acht minuten  na ongeveer acht uur

het einde van het thema kunt

Welke gegevens heb je nodig om dat te kunnen berekenen?

beantwoorden.

WEETJE Het zonlicht ontstaat doordat er in de zon voortdurend waterstofkernen samensmelten tot heliumkernen.

helium

waterstof

(Helios is Grieks voor ‘zon’.) Daarbij komt enorm veel

warmte vrij, waardoor de zon een grote vuurbol is met temperaturen tot wel 15 miljoen graden Celsius in de kern.

bootsen met een soortgelijke reactie (zie afbeelding).

Mochten we daar ooit in slagen, dan zou dat een vorm

van energieproductie zijn zonder schadelijke afvalstoffen.

Helaas zijn de voorwaarden om de samensmelting te

neutron

de grootte van de zwaartekracht en een gewicht bepalen;

het statisch effect van een kracht omschrijven.

Je leert nu:

-elastieken zijn handige hulpmiddelen om je spieren te

versterken. Je moet je spierkracht namelijk gebruiken om

bepalen;

de weerstandsbanden en -elastieken te vervormen.

de invloedsfactoren op de veerkracht

er bestaan. Je gaat op zoek naar de kenmerken van de

veerkracht die inwerkt op voorwerpen. Je leert hoe je die kennis kunt gebruiken om een dynamometer te bouwen.

verandering van bewegings­ toestand vervorming

dynamisch effect statisch effect

dynamisch effect statisch effect

Bestudeer de foto’s.

Vul de omschrijvingen aan onder de foto’s.

2

3

• Er wordt een kracht uitgeoefend • Er wordt een kracht uitgeoefend • Er wordt een kracht uitgeoefend door

• De elektrostatische kracht is 3

door

op

• Er is wel / geen contact nodig.

.

een veldkracht / contactkracht.

door

op

• Er is wel / geen contact nodig.

• De spierkracht is een

.

veldkracht / contactkracht.

op

• Er is wel / geen contact nodig.

• De magnetische kracht is een

.

veldkracht / contactkracht.

Geef een ander voorbeeld van een …

• contactkracht:

• veldkracht: 88

THEMA 02

VERKEN

598651_GENIE FYSICA 3_BIO WET_THEMA2_HFD 1_3.indd 88

9/06/2021 13:03

Een thema bestaat uit meerdere hoofdstukken. Doorheen de hoofdstukken

be

2.1 Welke kenmerken heeft de veerkracht?

Na het activeren van de voorkennis volgen een aantal hoofdstukken.

In dit hoofdstuk bestudeer je welke types vervorming

kwalitatief en kwantitatief toepassen;

de wet van Hooke formuleren.

Welk effect heeft de kracht? verandering van bewegings­ toestand vervorming

DE HOOFDSTUKKEN

om je spieren te trainen. Ook weerstandsbanden en

elkaar onderscheiden;

de veerconstante experimenteel

2

dat in het thema aan bod wordt hier geactiveerd.

In de fitnesszaal kun je niet enkel halters gebruiken

plastische en elastische vervorming van

1

1

el dh

Je kunt al:

3

Welke soorten krachten zijn er?

hebt over het onderwerp

15

verandering van bewegings­ toestand vervorming

OPDRACHT 2

komt. Jouw voorkennis

LEERDOELEN

2

dynamisch effect statisch effect

merken dat je al wat kennis

9/06/2021 13:01

Wat is veerkracht?

Vul de tabel aan.

In de verkenfase zul je

We zoeken het uit!

HOOFDSTUK 2

Bestudeer de foto’s van drie sportievelingen.

2

oo f

?

598651_GENIE FYSICA 3_BIO WET_THEMA1_HFD 1.indd 15

1

VERKEN

 Hoe kunnen we de beweging van het zonlicht beschrijven met berekeningen en grafieken?

CHECK IN

OPDRACHT 1

Wat is het effect van een kracht?

Hoe zie je dat er een kracht wordt uitgeoefend?

waterstof

veroorzaken, zo moeilijk dat dat voorlopig nog niet gelukt is.

THEMA 01

VERKEN

Krachtvector

1

energie

Op aarde proberen wetenschappers dat proces na te

verwerf je de nodige kennis en vaardigheden om uiteindelijk een antwoord

Vervorming

A

tu k

CHECK IN

CHECK IN

Licht op reis

ds

1

te geven op de centrale vraag of het probleem uit de CHECK IN.

OPDRACHT 16

Bestudeer het statisch effect van krachten.

1

Bestudeer de drie sportievelingen.

2

Vul de tabel aan.

1

2

3

vo or

Op welk voorwerp werkt de kracht?

THEMASYNTHESE

242

598651_GENIE-FYSICA 3_BIO WET_THEMA3.indd 241

CHECKLIST HOOFDSTUK 2

Een voorwerp drijft als tvw < tvl.

Een voorwerp zweeft als tvw = tvl.

Een voorwerp zinkt als tvw > tvl.

FA

’z

Werkt in alle richtingen en is onafhankelijk van

de hoeveelheid vloeistof.

en de diepte onder het vloeistofoppervlak

•

vloeistoflagen.

hydro = tvl ∙ ∙

met tvl de massadichtheid van de vloeistof

Ontstaat door het gewicht van de bovenliggende

Druk in een vloeistof

•

0 = 1,013 bar = 1,013 ∙ 105 Pa = 1 013 hPa

z

–273,15

graad Celsius (°C)

0

kelvin (K)

0

Neemt af met de hoogte.

37

100

tot = atm + hydro

in de atmosfeer bevindt:

de wanden

Dat is de wet van Pascal.

naburige deeltjes en de wanden

In een vloeistof: drukkracht op de

De totale druk in een vloeistof die zich

•

•

•

FA

Opwaartse kracht

Dat is de wet van Archimedes.

A = tvl ∙ ∙ onder (vloeistof) of A = tgas ∙ ∙ onder (gas)

vloeistof door een kracht:

= Δ ∙

• •

richtingen onverminderd voort.

In een gas: verhoging van de

massadichtheid en drukkracht op

vloeistof of een gas, plant zich in alle

•

• Een druk die wordt uitgeoefend op een

Stroming van een gas of een

vloeistof of een gas. een gas.

(archimedeskracht A) op een

Druk veroorzaakt krachten in een Druk plant zich voort in een vloeistof of

THEMASYNTHESE

598651_GENIE-FYSICA 3_BIO WET_THEMA3.indd 242

THEMA 03

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 9

THEMA 03

–

Druk

niet onder de knie hebt.

•

zelf zicht te krijgen of je de leerdoelen al dan

Atmosferische druk:

invullen bij je Portfolio.

•

Ik kan nauwkeurig krachten tekenen en optellen.

Ik kan nauwkeurig berekeningen uitvoeren.

` Je kunt deze checklist ook op

373,15

Ik kan samenwerken om tot onderzoeksresultaten te komen.

Ik kan verbanden tussen grootheden onderzoeken.

Ik kan de gegevens van een trendlijn interpreteren.

De gasdruk is nul.

Ik kan een onderzoek uitvoeren.

• •

Dat is het absolute nulpunt.

Ik kan de voorwaarden voor zinken, zweven en drijven toepassen.

•

• •

verwarmingstoestel

Ik kan met een krachtenschema zinken, zweven en drijven verklaren.

Ik kan de voorwaarden voor zinken, zweven en drijven afleiden.

•

warm water

Ik kan de wet van Archimedes toepassen.

2 Onderzoeksvaardigheden

koud water

F A

Ik kan de wet van Archimedes omschrijven.

Ik kan de wet van Archimedes bewijzen.

de wanden.

•

Ik kan de totale druk in een vloeistof berekenen.

Bij = 0 K (kelvinschaal) bewegen de deeltjes niet.

• •

Bij een groot contactoppervlak is het effect klein. Er ontstaat een kleine druk.

•

Pa

• •

Bij een klein contactoppervlak is het effect groot. Er ontstaat een grote druk.

Ik kan de wet van Pascal toepassen.

•

•

uit feedback. De checklist is een hulpmiddel om

•

Ik kan de wet van Pascal omschrijven.

SI-eenheid met symbool

maakt en dat je reflecteert op je taken en leert

NOG OEFENEN

Ik kan de druk in een vloeistof omschrijven.

Ik kan de druk in een vloeistof en de bijbehorende kracht berekenen.

•

pascal

Vervolgens willen we graag dat je vorderingen

• •

=

in de hoofdstuksynthese en themasynthese.

JA

1 Begripskennis

Grootheid met symbool

We vatten de kern van het thema voor je samen

CHECKLIST

druk

SYNTHESE EN CHECKLIST

Ontstaat door de botsingen van gasdeeltjes tegen

9/06/2021 13:04

Als een kracht uitgeoefend wordt op een oppervlak met grootte , wordt het oppervlak ingedrukt.

598651_GENIE FYSICA 3_BIO WET_THEMA2_HFD 1_3.indd 106

•

BEKIJK KENNISCLIP

•

de kracht werkt

Druk in een gas

de kracht werkt

HOOFDSTUK 2

273,15

voor / terwijl / nadat

THEMA 02

De grootheid druk is de maat voor de indrukking.

106

310,15

voor / terwijl / nadat

Wanneer is de vervorming door de kracht merkbaar?

de kracht werkt

op zeeniveau):

voor / terwijl / nadat

Normdruk (= gemiddelde atmosfeerdruk

contactkracht / veldkracht

–

contactkracht / veldkracht

voorwerp dat ondergedompeld is:

Is de uitgeoefende kracht een contactkracht of een veldkracht?

contactkracht / veldkracht

9/06/2021 13:08

241

9/06/2021 13:07

STARTEN MET GENIE

9

11/06/2021 11:23

CHECK IT OUT

CHECK IT OUT

Licht op reis

In CHECK IT OUT pas je de vergaarde kennis en vaardigheden

Kijk terug naar de CHECK IN. Gebruik je kennis om de antwoorden te vinden op de volgende vragen.

Welke beweging voert licht uit? Verklaar.

toe om terug te koppelen naar de vragan uit de CHECK IN.

2 3

Teken en benoem de snelheidsvector op een lichtstraal.

Hoelang doet het licht over de reis van de zon tot de aarde?

Zoek de nodige gegevens op het internet op.

Gegeven:

Oplossing:

Controle:

4

Afb. 32

Gevraagd:

AAN DE SLAG

Vergelijk je antwoord met je hypothese in de CHECK IN.

)

v(

TIP Zit je vast bij een

In het onderdeel Aan de slag

Teken een x(t)- en een v(t)-grafiek van het licht tussen de zon en de aarde.

Kies een geschikte schaalverdeling. x(

AAN DE SLAG

)

oefening?

Misschien helpen deze QR-codes je

Zonlicht plant zich voort op een rechte baan met een constante snelheidsgrootte.

Licht voert een ERB uit.

doorheen de lessen.

De x(t)-grafiek is een stijgende rechte, de v(t)-grafiek een horizontale rechte.

THEMA 01

CHECK IT OUT

598651_GENIE FYSICA 3_BIO WET_THEMA1_EINDE.indd 69

69

9/06/2021 13:09

GRAFIEKEN LEZEN

Is dat de verplaatsing of de afgelegde weg?

b Maak duidelijk met een voorbeeld.

2

Bestudeer de onderstaande voorbeelden.

a

Noteer de afgelegde weg en de verplaatsing in de tabel.

b Stel de baan van de rechtlijnige bewegingen voor op een x-as.

1

2

3

ds

van het thema maakt of

!

BEREKENINGEN AFRONDEN

Op een fietscomputer kun je een afstand aflezen.

a

de oefeningen op het einde

t (s)

Grafiek 14

1

Je leerkracht beslist of je

t (s)

EENHEDEN OMZETTEN

weer op weg!

kun je verder oefenen.

Grafiek 13

tu k

1

Je rijdt van Antwerpen naar

Een appel valt uit een 2,5 m

Leuven. De afstand bedraagt

Afgelegde weg (l)

hoge boom.

43,26 km en de rijroute 50,56 km.

Een zwemmer zwemt 100 m in een olympisch zwembad van 50 m.

Verplaatsing (∆x)

` Per thema vind je op

rechtlijnige beweging

3

Maak de onderstaande uitspraken correct door ze te vervolledigen met ‘altijd’, ‘soms’ of ‘nooit’.

•

Een beweging is

•

Een rechtlijnige beweging verloopt

•

De afgelegde weg is

oo f

adaptieve

Voorstelling

•

oefenreeksen om te leerstof

•

verder in te oefenen.

•

70

THEMA 01

Een rechtlijnige beweging verloopt

rechtlijnig.

De afgelegde weg is

in één richting. in één zin.

korter dan de verplaatsing.

langer dan de verplaatsing.

Voor een rechtlijnige beweging in één zin is de verplaatsing

even lang als

de afgelegde weg.

AAN DE SLAG

598651_GENIE FYSICA 3_BIO WET_THEMA1_EINDE.indd 70

LABO Naam:

ONDERZOEK

Klas:

Nummer:

LABO’S

2

1

2

Onderzoeksvraag Hoe ziet het verloop van een x(t)- en een v(t)-grafiek eruit bij een ERB? Hypothese

Hoe denk je dat de x(t)-grafiek eruitziet bij een ERB? A

B

x (m)

x (m)

t (s)

A



B

v (m) s

t (s)

x (m)



C

D

t (s)

v (m) s

t (s)

v (m) s

t (s)







be



4

t (s)



v (m) s

een aantal labo’s om verder experimenten uit te voeren.

t (s)

t (s)



Ga zelf op onderzoek! Op het einde van het leerschrift staan

D

x (m)

Hoe denk je dat de v(t)-grafiek eruitziet bij een ERB?

3

C

el dh

Onderzoek het verloop van een eenparig rechtlijnige beweging.

Benodigdheden

 glycerinebuis  whiteboardstift  meetlat  chronometer (op smartphone/tablet) met rondetijden Werkwijze

1 2 3 4

Zet op de glycerinebuis met een whiteboardstift strepen

OPDRACHT 20 DOORDENKER

Bestudeer de kracht van een vacuüm.

1

Werk een experimentje uit om aan te tonen hoe je met een vacuüm een kracht kunt uitoefenen.

2

Laat je inspireren door de links bij het onlinelesmateriaal.

3

Voer het experiment uit voor je medeleerlingen.

4

Gebruik je kennis om een rookafzuiger te bouwen. Gebruik het technisch proces.

Afb. 1

die 10 cm uit elkaar liggen.

Leg het ene uiteinde van de buis ongeveer 15 cm hoger dan het andere uiteinde.

Zorg ervoor dat de luchtbel onderaan de buis zit.

Start de chronometer als de bovenkant van de luchtbel de eerste aanduiding passeert. passeert.

ONDERZOEK 2

vo or

LABO

281

In een vacuüm zijn er geen of weinig gasdeeltjes.

Er is een grote onderdruk. Dat zorgt voor een grote kracht met een richting in de zin van de overdruk

10/06/2021 12:04

naar de onderdruk en een grootte ∆ · .

•

In de linkermarge naast de theorie is er plaats om zelf

•

Op

vind je alternatieve versies van de

Op

vind je per themasynthese een kennisclip

genoemd (terwijl er eigenlijk een duwkracht wordt

≈0

uitgeoefend door de omliggende lucht).

Op afbeelding 16 zie je de kracht op een zuignap met oppervlakte .

Afb. 16

We bekijken enkele voorbeelden.

•

Boomkikkers kunnen zich vasthechten aan oppervlakken en zelfs

•

In een stofzuiger (Engels: vacuum cleaner) wordt een grote onderdruk

ondersteboven hangen door de zuignapjes aan hun poten. Diezelfde

techniek gebruikt men om zware voorwerpen op te tillen met zuignappen.

1

notities te maken. Noteren tijdens de les helpt je om de

gecreëerd, waardoor je voorwerpen kunt optillen.

2

leerstof actief te verwerken.

3

Er is overdruk als de gasdruk groter is dan de druk in de omgeving.

Er is onderdruk als de gasdruk kleiner is dan de druk in de omgeving.

Men vergelijkt de druk vaak met de normdruk.

themasynthese.

waarin we alles voor jou nog eens op een rijtje zetten.

atm

Die kracht wordt in het dagelijks leven de zuigkracht

LEREN LEREN

10

TECHNISCH PROCES

Druk op de chronometer telkens wanneer de bovenkant van de luchtbel een volgende aanduiding

598651_GENIE FYSICA 3_BIO WET_Labo_THEMA 1.indd 281

•

9/06/2021 13:10

Als er een over- of onderdruk is, ontstaat er een kracht = ∆ ∙ .

Bij een open verbinding ontstaat er stroming.  Maak oefening 11 t/m 16.

THEMA 03

598651_GENIE-FYSICA 3_BIO WET_THEMA3.indd 213

HOOFDSTUK 1

213

9/06/2021 13:12

STARTEN MET GENIE

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 10

11/06/2021 11:23

2

Handig voor onderweg

In elk thema word je ondersteund met een aantal hulpmiddelen.

We zetten doorheen het thema de belangrijkste zaken op een rijtje in deze rode kaders. !

VEILIGHEIDSVOORSCHRIFT Met GENIE ga je zelf experimenteren en op onderzoek. Daarbij moet je terug in dit kader.

oo f

TIP

WEETJE

Een weetjeskader geeft extra verduidelijking of illustreert de leerstof met een extra voorbeeld.

DOORDENKER

In de tipkaders vind je handige tips terug bij het uitvoeren van de onderzoeken of opdrachten.

OPLOSSINGSSTRATEGIE

el dh

OPDRACHT 11

ds

natuurlijk een aantal veiligheidsvoorschriften respecteren. Die vind je

tu k

Kenniskader

Nood aan meer uitdaging? Doorheen een thema zijn er verschillende doordenkers.

Niet altijd even makkelijk om op te lossen,

je duidelijk hoe je het best aan de slag gaat met bijvoorbeeld een vraagstuk. Heb je daarna nogmaals dezelfde strategie nodig? Dan vind je die in de

vorm van QR-codes, om zo de

strategie opnieuw op te frissen.

VRAAGSTUKKEN OPLOSSEN

vo or

be

maar het proberen waard!

Een oplossingsstrategie maakt

Bij het onlinelesmateriaal vind je een vademecum.

Dat vademecum ̒GENIE in STEM-vaardigheden ̓ omvat: •

stappenplannen om een grafiek te maken, opstellingen correct te bouwen, metingen uit te voeren …;

•

een overzicht van grootheden en eenheden, machten van 10 en voorvoegsels, afrondingsregels ...;

• • • • •

stappenplannen om een goede onderzoeksvraag op te stellen, een hypothese te formuleren …; oplossingsstrategieën om formules om te vormen, vraagstukken op te lossen ...; een overzicht van labomateriaal en labotechnieken;

een overzicht van gevarensymbolen en P- en H-zinnen; …

STARTEN MET GENIE

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 11

11

11/06/2021 11:23

GENIE EN DIDDIT

tu k

HET ONLINELEERPLATFORM BIJ GENIE

Een e-book is de digitale versie van het leerschrift.

ds

Je kunt erin noteren, aantekeningen maken, zelf materiaal toevoegen ...

De leerstof kun je inoefenen op jouw niveau.

oo f

•

•

Je kunt vrij oefenen en de leerkracht kan ook voor jou oefeningen klaarzetten.

el dh

Hier vind je de opdrachten terug die de leerkracht voor jou heeft klaargezet.

Hier kan de leerkracht toetsen en taken voor jou

be

klaarzetten.

Meer info over diddit vind je op https://www.vanin.diddit.be/nl/leerling.

Benieuwd hoever je al staat met oefenen en

opdrachten? Hier vind je een helder overzicht

vo or

van je resultaten.

•

•

12

Hier vind je het lesmateriaal per thema.

Alle instructiefilmpjes, kennisclips en andere video's zijn ook hier verzameld.

GENIE EN DIDDIT

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 12

11/06/2021 11:23

BEWEGING

THEMA 01

15

VERKEN

16

tu k

CHECK IN

` HOOFDSTUK 1: Welke eigenschappen heeft een

rechtlijnige beweging?

18

A Baan weergeven B Verplaatsing berekenen

18 18 21

ds

1.1 Wat betekent je verplaatsen tussen twee punten?

1.2 Wat betekent bewegen aan een bepaalde snelheid?

22 22 27 29

1.3 Wat betekent versnellen en vertragen?

Hoofdstuksynthese Checklist Portfolio

31 35 36

el dh

oo f

A Snelheid berekenen B Ogenblikkelijke en gemiddelde snelheid C Snelheidsvector

` HOOFDSTUK 2: Hoe stel je een rechtlijnige beweging

voor op grafieken?

2.1 Hoe stel je een beweging voor op een x (t )-grafiek?

be

A Positie en tijd afleiden uit waarnemingen B Positie weergeven op een x (t )-grafiek

2.2 Hoe lees je de snelheid af op een x (t )-grafiek?

A Gemiddelde snelheid aflezen op een x (t )-grafiek B Ogenblikkelijke snelheid aflezen op een x (t )-grafiek

vo or

2.3 Hoe stel je een beweging voor op een v (t )-grafiek?

Hoofdstuksynthese Checklist Portfolio

37 37 37 39

41 41 43

45 47 48

` HOOFDSTUK 3: Welke eigenschappen heeft een

rechtlijnige beweging met een constante snelheid?

3.1 Wat betekent bewegen aan een constante snelheid?

3.2 Welke grafieken horen bij een ERB?

49 49 53

13

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 13

11/06/2021 11:23

3.3 Hoe kun je de positie, de tijd en de snelheid bij een ERB berekenen?

65 66

ds

Hoofdstuksynthese Checklist Portfolio THEMASYNTHESE

67

CHECK IT OUT

70

vo or

be

el dh

OEFEN OP DIDDIT

69

oo f

AAN DE SLAG

58 60 63

tu k

A Positie op elk moment B Inhalen C Kruisen

58

14

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 14

11/06/2021 11:23

CHECK IN

Licht op reis De aarde leeft op zonne-energie. Door die energie

ontstaat er een leefbaar klimaat, kennen we dag en

nacht, groeien planten en kunnen we als mens andere energievormen ontwikkelen. De zon zal volgens wetenschappers nog 4,5 miljard jaar bestaan.

Hopelijk heeft de mensheid al iets eerder grote

Wanneer bereikt volgens jou het zonlicht de aarde?

ds

1

tu k

verhuisplannen gemaakt!

Duid je hypothese aan. na ongeveer acht seconden na ongeveer acht minuten

Welke gegevens heb je nodig om dat te kunnen berekenen?

WEETJE

el dh

2

na ongeveer acht uur

oo f

onmiddellijk

Het zonlicht ontstaat doordat er in de zon voortdurend waterstofkernen samensmelten tot heliumkernen.

helium

waterstof

(Helios is Grieks voor ‘zon’.) Daarbij komt enorm veel

warmte vrij, waardoor de zon een grote vuurbol is met

be

temperaturen tot wel 15 miljoen graden Celsius in de kern.

energie

Op aarde proberen wetenschappers dat proces na te

bootsen met een soortgelijke reactie (zie afbeelding).

Mochten we daar ooit in slagen, dan zou dat een vorm

vo or

van energieproductie zijn zonder schadelijke afvalstoffen.

Helaas zijn de voorwaarden om de samensmelting te

neutron waterstof

veroorzaken, zo moeilijk dat dat voorlopig nog niet gelukt is.

?

` Hoe kunnen we de beweging van het zonlicht beschrijven met berekeningen en grafieken?

We zoeken het uit!

THEMA 01

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 15

CHECK IN

15

11/06/2021 11:23

VERKEN

Rechtlijnige beweging?

OPDRACHT 1

Welke informatie kun je aflezen op een bewegingskaart?

Bestudeer het Strava-kaartje van een hardloopsessie van Bram.

Beantwoord de vragen.

Hoe zie je dat Bram bewogen heeft?

tu k

1

Wat kun je afleiden uit de getekende weg? Duid aan.

Er zijn meerdere antwoorden mogelijk.

Het vertrek- en aankomstpunt vallen niet samen.

De beweging is niet rechtlijnig.

De beweging verloopt in wijzerzin.

Bram is vertrokken aan Winkelstap. Vervolledig het kaartje met de onderstaande symbolen.

•

Noteer de positie in het vertrekpunt A.

•

De verplaatsing: teken een pijl van het vertrekpunt naar het aankomstpunt.

• •

Noteer de positie in het aankomstpunt B.

el dh

3

De beweging verloopt in tegenwijzerzin.

fb. 1 A Avondloop

oo f

De beweging is rechtlijnig.

WINKELSTAP

ds

2

De bewegingszin: teken een pijl op de baan.

OPDRACHT 2

Welke informatie kun je berekenen uit een bewegingsrapport?

be

Bestudeer de gegevens uit het bijbehorende Strava-rapport van een hardloopsessie van Bram.

Hardloopsessie

Beantwoord de vragen.

Bram 14 juli om 18:10

Hoe zie je dat Bram gelopen heeft?

vo or

1

2

Je kunt twee soorten tijden (tijdstip en tijdsverloop) aflezen

Omschrijving

16

THEMA 01

Tijdstip

Calorieën 309 kcal

Gem. hartslag 151 bpm

Tijdsverloop

Beweegtijd 30:10

Afb. 2

uit het Strava-rapport. Noteer en omschrijf ze in de tabel.

Tijd

Afstand 5,03 km

VERKEN

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 16

11/06/2021 11:23

3

Schat met de weergegeven informatie de gemiddelde snelheid van Bram in. a

Duid aan.

ongeveer 2,5 km  ongeveer 5 km  ongeveer 10 km  ongeveer 30 km h h h h

b Leg in je eigen woorden uit hoe je die snelheid hebt ingeschat.

tu k

c

Leg uit waarom je dat de gemiddelde snelheid noemt.

ds

OPDRACHT 3

oo f

Wat is een rechtlijnige beweging?

Bestudeer de bewegingen op de pretparkattracties.

Maak de uitspraken correct door het juiste antwoord aan te duiden.

• •

2

De personen zijn in beweging / in rust ten opzichte van de attractie.

De personen zijn in beweging / in rust ten opzichte van de aarde.

el dh

1

Duid de kenmerken van de beweging aan in de tabel.

1

2

Op de vrijevaltoren ga je

be

Je rijdt met een botsauto.

3

één bewegingsrichting

traag omhoog en val je

plotseling naar beneden.

vo or

één bewegingszin

rechtlijnige beweging

één bewegingsrichting één bewegingszin

rechtlijnige beweging

Je schommelt heen en

weer in de piratenboot. één bewegingsrichting één bewegingszin

rechtlijnige beweging

4

Je rijdt omhoog bij de start van de achtbaan.

één bewegingsrichting één bewegingszin

rechtlijnige beweging

3

Teken op de foto’s in de tabel bij de rechtlijnige bewegingen een rechte volgens de bewegingsrichting.

4

Geef een voorbeeld van rechtlijnige bewegingen …

•

• •

in de horizontale richting:

in de verticale richting:

in een schuine richting:

THEMA 01

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 17

VERKEN

17

11/06/2021 11:23

HOOFDSTUK 1

tu k

Welke eigenschappen heeft een rechtlijnige beweging?

LEERDOELEN Je kunt al: L omschrijven wat een rechtlijnige beweging is.

L de baan van een rechtlijnige beweging voorstellen; L de afgelegde weg en de verplaatsing aflezen; berekenen;

L de ogenblikkelijke snelheid voorstellen als een vector;

Voetgangers, fietsers en automobilisten voeren daarbij willekeurige, maar ook rechtlijnige bewegingen uit.

In dit hoofdstuk gaan we op zoek naar een

wetenschappelijke manier om die rechtlijnige bewegingen te beschrijven. Dat doen we door

de baan voor te stellen en door de verplaatsing en de snelheid te bepalen.

el dh

L de versnelling berekenen.

In het verkeer is iedereen in beweging.

oo f

L de gemiddelde en de ogenblikkelijke snelheid

ds

Je leert nu:

1.1 Wat betekent je verplaatsen tussen twee punten?

Baan weergeven

be

A

OPDRACHT 4

vo or

Bestudeer de afbeelding op de volgende pagina en stel de beweging voor.

Marco steekt de straat (van 6 m breed) over op het zebrapad.

Hij is halfweg op het moment dat de foto wordt gemaakt.

1

Vul de kenmerken van de beweging aan.

•

2

•

bewegingsrichting:

bewegingszin:

Teken een positieas op de afbeelding volgens de kenmerken van de beweging.

a Teken een pijl over de volledige lengte van het zebrapad. b Benoem de as met x (m). c Breng de oorsprong en de huidige positie aan.

18

THEMA 01

HOOFDSTUK 1

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 18

11/06/2021 11:23

3

Teken de baan die Marco heeft afgelegd.

Stel de baan voor als een pijl tussen Marco’s vertrekpunt en zijn huidige positie.

Hoe groot is de verplaatsing van Marco?

ds

tu k

4

oo f

Afb. 3

OPDRACHT 5

el dh

Bestudeer de twee verschillende bewegingen.

1

Teken bij beide bewegingen een x-as.

2

Stel de bewegende voorwerpen voor door centraal op de voorwerpen een punt te tekenen.

3

Duid in de tabel de bewegingszin aan.

2

vo or

be

1

Beweging volgens de x-as Beweging tegengesteld aan de x-as

De lift stijgt / daalt.

De lift stijgt / daalt.

De mensen wandelen naar links / rechts.

De mensen wandelen naar links / rechts.

Om een beweging te beschrijven, moet je de positie van een voorwerp weergeven in een assenstelsel.

Bij een rechtlijnige beweging gebeurt de beweging in één richting en is één as voldoende.

Je noemt die positieas de x-as.

THEMA 01

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 19

HOOFDSTUK 1

19

11/06/2021 11:23

Om rechtlijnige bewegingen van een of meerdere voorwerpen te beschrijven, kies je een x-as die niet verandert. Het bewegende voorwerp stel je voor

door een massapunt (= een centraal punt op het voorwerp).

Tijdens de beweging kan elk voorwerp op twee verschillende manieren langs de x-as bewegen:

bewegen tegengesteld aan de x-as x

tu k

bewegen volgens de x-as

x

Afb. 4

Voor elke beweging kies je een x-as die aansluit bij de beweging: oorsprong van de x-as: het vertrekpunt,

ds

•

richting van de x-as: de werklijn waarop de beweging plaatsvindt

•

(horizontaal/verticaal/diagonaal),

zin van de x-as: weg van het vertrekpunt (links/rechts/boven/onder).

•

oo f

Op afbeelding 5 is de x-as getekend voor een pizzajongen die vertrekt aan de pizzeria, om 3,5 km verder in de straat een pizza aan huis te bezorgen.

Na de levering keert hij terug naar de pizzeria om de volgende bestelling

el dh

op te pikken.

be

P IZ Z E R IA

0

3,5

x (km)

Afb. 5

De baan is weergegeven met de rode lijn. De pijlpunt geeft de bewegingszin

vo or

aan. De heen- en terugrit gebeuren op één lijn. In de voorstelling van de

GROOTHEDEN EN EENHEDEN

20

THEMA 01

baan worden de lijnen naast elkaar weergegeven.

De lengte van de baan noem je de afgelegde weg. Die grootheid heeft als symbool l en als eenheid meter.

Grootheid met symbool

afgelegde weg

l

SI-eenheid met symbool meter

Voor de pizzajongen is de afgelegde weg: •

•

•

m

heentraject (pizzeria  leveradres): lheen = 3,5 km,

terugtraject (leveradres  pizzeria): lterug = 3,5 km,

volledige traject (pizzeria  pizzeria): lvolledig = 7,0 km.

HOOFDSTUK 1

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 20

11/06/2021 11:23

Verplaatsing berekenen

B

Bij een rechtlijnige beweging verandert de positie x. Voor elk traject is er

een beginpunt (genoteerd als xbegin) en een eindpunt (genoteerd als xeind).

De kortste afstand tussen beide noem je de verplaatsing.

Je leest de verplaatsing af met behulp van de baanvoorstelling op de x-as. verplaatsing

SI-eenheid met symbool

∆x = xeind – xbegin

meter

TIP

tu k

Grootheid met symbool

m

Het symbool ∆ is de Griekse letter delta. Dat symbool gebruik je in de

ds

fysica om een verschil tussen twee meetwaarden aan te geven. Uit de wiskunde ken je dat als het begin- en eindpunt van een interval: [xbegin, xeind]

oo f

Voor de pizzajongen zijn er drie trajecten. Je leest de verplaatsing af op de

el dh

baanvoorstelling.

P IZ Z E R IA

heentraject (pizzeria  huis, groene pijl):

vo or

be

•

0

•

3,5

x (km)

Afb. 6

∆xheen = xhuis – xpizzeria

= 3,5 km – 0 km = 3,5 km

De verplaatsing is positief, omdat de beweging volgens de x-as verloopt. terugtraject (huis  pizzeria, blauwe pijl): ∆xterug = xpizzeria – xhuis

= 0 km – 3,5 km = ˗3,5 km

De verplaatsing is negatief, omdat de beweging tegengesteld aan de x-as •

verloopt.

volledige traject (pizzeria  pizzeria, groene pijl gevolgd door blauwe pijl):

∆xvolledig = xpizzeria – xpizzeria

= 0 km – 0 km = 0 km

De verplaatsing is nul, omdat het begin- en eindpunt van de beweging samenvallen.

THEMA 01

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 21

HOOFDSTUK 1

21

11/06/2021 11:23

Bij een rechtlijnige beweging verandert je positie in één richting.

Je kiest een x-as volgens de bewegingsrichting.

volgens de x-as bewegen

De opeenvolgende posities noem je de baan.

xeind

De lengte van de baan noem je de afgelegde weg.

x

tegengesteld aan de x-as bewegen

xeind

Grootheid met symbool

xbegin

l>0 ∆x < 0

x

meter

m

Voor elke deelbeweging kun je de verplaatsing berekenen als ∆x = xeind – xbegin, waarbij je het begin- en eindpunt (voor die

heen en terug bewegen

deelbeweging) afleest op de x-as.

xbegin = xeind

l>0 ∆x = 0

Grootheid met symbool

x

∆x = xeind – xbegin

meter

oo f

verplaatsing

SI-eenheid met symbool

` Maak oefening 1 t/m 4.

m

el dh

Afb. 7

l

afgelegde weg

SI-eenheid met symbool

tu k

l>0

∆x > 0

Je stelt de baan voor met een pijl op de x-as.

ds

xbegin

1.2 Wat betekent bewegen aan een bepaalde snelheid?

Snelheid berekenen

A

be

OPDRACHT 6

Bepaal je stapsnelheid in m . s 1

Welke twee grootheden moet je opmeten?

vo or

a Noteer in de tabel. b Vervolledig de tabel.

NAUWKEURIG METEN

Grootheid

22

THEMA 01

Eenheid

Meettoestel

Meetnauwkeurigheid

HOOFDSTUK 1

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 22

11/06/2021 11:23

2

Wandel van voren naar achteren in de klas. Noteer je meetresultaten. l =

3

t = Bereken je stapsnelheid.

tu k

De verplaatsing gebeurt in een bepaalde tijd. De tijd tussen het beginpunt Grootheid met symbool

tijdsverloop

∆t = teind – tbegin

xeind teind

SI-eenheid met symbool

seconde

s

oo f

xbegin tbegin

ds

(tbegin bij xbegin) en het eindpunt (teind bij xeind) noem je het tijdsverloop.

x

∆t = teind ˗ xbegin

el dh

Afb. 8

∆x = xeind ˗ xbegin

Het tijdsverloop is altijd positief, omdat de tijd nooit achteruitgaat (teind > tbegin).

Om de grootte van de snelheid van een voorwerp te bepalen, meet je de

grootte van de verplaatsing ∆x en het tijdsverloop ∆t dat nodig is om die

afstand af te leggen.

•

Je gebruikt een meetlat, een rolmeter, een laserafstandsmeter …

Als je het tijdsverloop ∆t meet, meet je de grootheid tijd.

be

•

Als je de verplaatsing ∆x meet, meet je de grootheid afstand.

vo or

•

Je gebruikt een chronometer of je smartphone.

De snelheid v is de verhouding van de verplaatsing ∆x ten opzichte van het tijdsverloop ∆t:

v = ∆x ∆t

Je gebruikt de opgemeten waarden voor de verplaatsing en het tijdsverloop.

Grootheid met symbool

snelheid

v = ∆x ∆t

SI-eenheid met symbool meter per seconde

m s

Snelheidsmeters zijn meettoestellen die de verplaatsing en het tijdsverloop meten en daarmee de snelheid berekenen.

Voorbeelden: •

snelheidsmeter in de auto

•

flitspaal

• • •

fietscomputer sporthorloge

bewegingssensor THEMA 01

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 23

HOOFDSTUK 1

23

11/06/2021 11:23

WEETJE De afstand, het tijdsverloop en de snelheid zijn gemeten grootheden.

Je kent ze tot op een bepaalde nauwkeurigheid en met een aantal beduidende cijfers: •

meetnauwkeurigheid: de kleinste schaalverdeling die op het meettoestel af te lezen is; beduidende cijfers: de cijfers die je werkelijk hebt afgelezen in een meetresultaat.

•

Voor de afstand en het tijdsverloop is de meetnauwkeurigheid afhankelijk van de meetnauwkeurigheid van

het toestel. Voor de snelheid moet je rekening houden met de beduidende cijfers van de verplaatsing en het

tu k

tijdsverloop.

Via de ontdekplaat ‘GENIE in STEM-vaardigheden’ bij het onlinelesmateriaal vind je de afspraken daarover

VOORBEELDOEFENING

Bestudeer het uitgewerkte vraagstuk.

oo f

OPDRACHT 7

ds

terug en kun je dat inoefenen.

Een pizzajongen levert in 6,0 minuten een pizza bij een huis op 3,5 km van de pizzeria.

Hij heeft geluk: het verkeerslicht op 2,0 km van de pizzeria staat op groen.

Welke gemiddelde snelheid heeft de pizzajongen?

2

Na hoeveel minuten en seconden passeert hij het verkeerslicht?

be

P I ZZER I A

el dh

1

0

xhuis Gegeven:

= 3,5 km

6,0 min

2,0

3,5

x (km)

Afb. 9

vo or

xpizzeria = 0 km xlicht = 2,0 km = 6,0 min Δt

Gevraagd: a Oplossing: a

b

v

=?

Δtlicht = ?

x – xpizzeria 3,5 km – 0 km 3,5 km = = Basisformule: v = ∆x = huis 6,0 min 6,0 min ∆t ∆t

Om een snelheid in m te bekomen, moet je … s • de verplaatsing omzetten naar meter: ∆x = 3,5 km = 3,5 · 10 m 3

24

THEMA 01

•

BEREKENINGEN AFRONDEN

het tijdsverloop omzetten naar seconden: ∆t = 6,0 min = 6,0 · 60 s = 360 s

3 v = 3,5 km = 3,5 · 10 m = 9,7 m

6,0 min

360 s

s

HOOFDSTUK 1

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 24

11/06/2021 11:23

b Basisformule: v = ∆x ∆t • Om het tijdsverloop te berekenen, herschrijf je de basisformule en vul je de waarden in: ∆xlicht

v

=

xlicht – xpizzeria 2,0 km – 0 km 2,0 km 2,0 · 103 m = = = = 206 s v 9,7 m 9,7 m 9,7 m s

s

s

Je zet het tijdsverloop om naar de gevraagde eenheid:

∆t = 206 s = 206 min = 3,43 min = 3 min + 0,43 min · 60 s = 3 min 26 s 60 min

Controle: Bestudeer de berekende waarden. a

Kloppen de eenheden? Ja. • m is een eenheid van snelheid. s • min is een eenheid van tijd.

ds

b Klopt de grootte van de getalwaarde? Ja. • Ongeveer 10 m (30 tot 40 km ) is een normale waarde voor een bromfiets. s h • De tijd is iets meer dan de helft van de tijd voor het volledige traject.

oo f

OPLOSSINGSSTRATEGIE •

Omschrijf in je eigen woorden wat er gebeurt

•

Noteer de gekende waarden op de baan.

• •

en wat je zoekt.

Stel de baan voor op een geschikte x-as.

•

Noteer alles in symbolen bij de gegevens en het gevraagde.

— Hervorm de formule indien nodig.

— Vergeet de eenheid niet.

— Reken uit.

•

— Rond af.

Sta stil bij de oplossing.

— Klopt de eenheid?

EENHEDEN OMZETTEN

— Klopt de getalwaarde?

be

OPDRACHT 8

— Noteer de geschikte formule.

— Vul de gegevens in.

Denk na over de gegevens die je nodig hebt om de snelheid te berekenen.

Werk de oplossing uit.

el dh

•

tu k

•

∆t =

Vorm de basisformule voor snelheid om.

Hoe kun je de verplaatsing berekenen, als de snelheid en het tijdsverloop gegeven zijn?

vo or

1

2

Hoe kun je het tijdsverloop berekenen, als de snelheid en de verplaatsing gegeven zijn?

•

•

TIP

Onthoud enkel de basisformule.

Gebruik het kruisproduct voor de varianten.

a = c ⇔a·d=b·c b d Hier is a = v; b = 1; c = ∆x en d = ∆t.

•

Gebruik eenvoudige getallen om je omzetting te controleren.

Voorbeeld: 3 = 6 , dus 2 6 = 3 ∙ 2 en 2 = 6 3

THEMA 01

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 25

HOOFDSTUK 1

25

11/06/2021 11:23

OPDRACHT 9

Ga op zoek naar de omzettingsfactor tussen m en km . s h

•

omzetting m naar km s h m 1 m 3 600 m = km = 1 = = s 1s h

km h

omzetting km naar m h s km 1 km

m = m = = = 1 h 1h s

m s

∙

1,0 m s ∙

km h

ds

•

tu k

Vul de omzettingsschema’s aan.

oo f

Snelheid wordt uitgedrukt in de eenheden km of m . Die keuze hangt af van h s de situatie.

• De eenheid kilometer per uur ( km ) wordt het meest gebruikt voor h alledaagse snelheden, zoals snelheden in het verkeer. Je legt lange afstanden af en bent een lange tijd in beweging. km .

Voorbeeld: Je fietst aan 15 h De eenheid meter per seconde ( m ) wordt gebruikt voor korte en snelle s bewegingen.

el dh

•

Voorbeelden:

— Usain Bolt liep het wereldrecord 100 meter sprint aan 10,4 m . s — De lichtsnelheid is 3 ∙ 108 m . s In de wetenschap is m de SI-eenheid. s

Je kunt een snelheid omzetten van de ene naar de andere eenheid door de omzettingsfactor te gebruiken.

vo or

be

De snelheid van de pizzajongen is 9,7 m tijdens de heenrit. Je kunt dat s omrekenen naar km : h

v = 9,7 m = 9,7 · 3,6 km = 35 km s

h

Om de snelheid in een tijdsverloop te berekenen, deel je de verplaatsing door het tijdsverloop waarin de beweging plaatsvindt.

Grootheid met symbool

snelheid

v = ∆x ∆t

` Maak oefening 5 t/m 10.

26

THEMA 01

h

Eenheid met symbool

meter per seconde kilometer per uur

m s km h

HOOFDSTUK 1

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 26

11/06/2021 11:23

Ogenblikkelijke en gemiddelde snelheid

B

OPDRACHT 10

Bestudeer de afbeelding uit de krant.

Bij een trajectcontrole wordt elk voertuig aan het begin en aan het einde van een

tu k

traject gefotografeerd met een digitale camera. Een computeranalyse is in staat om hetzelfde voertuig bij de tweede post te herkennen en zo het tijdsverloop op het traject te bepalen.

Grote Steenweg van km 23,2 tot km 25,4

trajectcontrole? ∆x =

b Welke auto’s worden zeker geflitst? mogelijk.

el dh

Er zijn meerdere antwoorden

ds

Op de Grote Steenweg in Westerlo is de maximumsnelheid 70 km . h a Over welke afstand staat de

oo f

1

v > 70 km op een moment h

Afb. 10

v > 70 km op elk moment h

v > 70 km gemiddeld over het traject h

∆t > 2 minuten

be

2

∆t < 2 minuten

Een alternatieve manier van snelheidscontroles zijn de flitspalen.

Welke snelheid meet de flitspaal?

vo or

3

Waarom investeert de overheid sterk in trajectcontroles?

De snelheid over een lang traject is meestal niet constant.

De omstandigheden zorgen ervoor dat een voorwerp vertraagt en versnelt.

De pizzajongen heeft tijdens de heenrit een gemiddelde snelheid van 35 km . h Op de momenten waarop er geen andere weggebruikers zijn, heeft hij een topsnelheid van 40 km . Op het moment waarop er fietsers zijn, moet hij h vertragen tot een snelheid van 24 km . h THEMA 01

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 27

HOOFDSTUK 1

27

11/06/2021 11:23

De pizzajongen heeft een gemiddelde snelheid van 35 km over de volledige h heenrit. ∆xtot De gemiddelde snelheid bereken je als v = . ∆ttot We kennen de ogenblikkelijke snelheid op twee momenten: 40 km als topsnelheid en 24 km wanneer de pizzajongen fietsers nadert. h h De ogenblikkelijke snelheid lees je af op een snelheidsmeter.

tu k

Het is de gemiddelde snelheid over een klein tijdsverloop ∆t.

De gemiddelde snelheid bereken je als v = ∆x . ∆t De ogenblikkelijke snelheid lees je af op een snelheidsmeter.

Het is de gemiddelde snelheid over een klein tijdsverloop ∆t.

DOORDENKER

oo f

OPDRACHT 11

ds

` Maak oefening 11, 12 en 13.

Los het vraagstuk op.

Een vrachtwagen rijdt een halfuur aan 100 km op de autosnelweg. h Door wegenwerken moet hij vertragen en rijdt hij een kwartier aan 50 km . h

2

Welke gemiddelde snelheid verwacht je?

el dh

1

Bereken de gemiddelde snelheid.

Gegeven:

∆x1 = ?

v1 = en ∆t1 =

be

Gevraagd: v = ?

∆x2 = ?

v2 = en

OPLOSSINGSSTRATEGIE •

∆t2 =

vo or

Controle: a

schematisch voor op een x-as:

— Splits de beweging in deelbewegingen.

— Noteer de gegevens

Oplossing:

Stel de gegevens

in symbolen voor elke deel­beweging.

•

Vertrek bij de oplossing

•

Bepaal de totale

vanuit de basisformule

voor gemiddelde snelheid. verplaatsing en het tijdsverloop via de deelbewegingen.

Vergelijk je uitkomst met je verwachting. Was je juist?

b Waarom is de gemiddelde snelheid niet gelijk aan 75 km ? h

28

THEMA 01

HOOFDSTUK 1

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 28

11/06/2021 11:23

Snelheidsvector

C

OPDRACHT 12

Bestudeer de afbeelding en beantwoord de vragen.

1

Voor elk voertuig is zijn snelheidsmeter weergegeven.

Richting

Zin 2

ds

Stel voor elk voertuig de snelheid voor als een vector.

Afb. 11

witte auto

Teken vanuit het massapunt een pijl, zodat alle kenmerken van de ogenblikkelijke snelheid duidelijk zijn. b Benoem de vector met het vectorsymbool. Bijvoorbeeld voor de gele auto: vG.

be

a

3

100 120 140 80 160 km/h 60 180 40 200 20 220 0 240

rode auto

el dh

gele auto

Voertuig

100 120 140 80 160 km/h 60 180 40 200 20 220 0 240

oo f

100 120 140 80 160 km/h 60 180 40 200 20 220 0 240

tu k

Vervolledig de tabel met de bewegingsrichting en -zin van elk voertuig.

De gele auto doet 45 minuten over 30 km. Ga na met berekeningen of de gemiddelde snelheid hetzelfde

is als de ogenblikkelijke snelheid die je afleest op afbeelding 11.

vo or

Gegeven:

Gevraagd: Oplossing:

Controle: Vergelijk de gemiddelde snelheid met de ogenblikkelijke snelheid op afbeelding 11. Verklaar.

THEMA 01

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 29

HOOFDSTUK 1

29

11/06/2021 11:23

De ogenblikkelijke snelheid van een voorwerp kun je voorstellen door een snelheidsvector met vier kenmerken:

het aangrijpingspunt: een centraal punt (= massapunt) op het voorwerp,

•

de richting: de richting van de x-as,

•

de zin: de bewegingszin, aangegeven door de pijlpunt,

•

de grootte: de getalwaarde van de ogenblikkelijke snelheid, aangegeven

•

door de lengte van de pijl.

Hieronder zie je de vectorvoorstelling van de ogenblikkelijke snelheid van de tabel.

Topsnelheid

Lagere snelheid

door hinder van fietsers tijdens

Topsnelheid

tijdens terugrit

ds

tijdens heenrit

tu k

pizzajongen op drie momenten. De kenmerken van de vectoren vind je in de

40 km h

Aangrijpingspunt Richting Zin

v2

oo f

v1

heenrit

massapunt

massapunt

v3

massapunt

horizontaal

horizontaal

horizontaal

40 km h

25 km h

40 km h

Notatie

v1

el dh Grootte

naar rechts

naar rechts

v2

naar links

v3

Via de lengteverhouding van de vectoren kun je de snelheden rangschikken volgens hun grootte (v2 < v1 = v3). Om de snelheidsgrootte precies weer te geven, is er een schaalverdeling.

be

Voor de pizzajongen is die 1 cm ≅ 40 km . h

vo or

traag bewegen volgens de x-as

v

x

snel bewegen, tegengesteld aan de x-as

v

Afb. 12

30

THEMA 01

x

De ogenblikkelijke snelheid kun je voorstellen als een vector met het symbool v:

•

aangrijpingspunt: het massapunt,

•

grootte: de getalwaarde van de ogenblikkelijke snelheid.

• •

richting: de bewegingsrichting, zin: de bewegingszin,

Om de grootte van de snelheidsvector precies weer te geven, voeg je een schaalverdeling toe.

` Maak oefening 14 t/m 17.

HOOFDSTUK 1

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 30

11/06/2021 11:23

WEETJE In het dagelijks leven voegt men vaak de bewegingsrichting en -zin in woorden toe aan de snelheidsgrootte.

Op die manier beschrijft men de snelheidsvector.

vwind

Voorbeelden: •

•

Er waait een strakke zuidenwind met snelheden tot 90 km . h Door filegolven op de E40 richting de kust is de snelheid beperkt tot 60 km . h

tu k

Opgepast: de term ‘richting’ wordt daarbij (meestal) verkeerdelijk

gebruikt om de zin aan te geven. In het voorbeeld is ‘E40’ de richting en

Afb. 13

ds

‘richting de kust’ de zin van de snelheidsvector.

OPDRACHT 13

DOORDENKER

Bestudeer de krantenkop.

DIT IS DE SNELSTE FERRARI ALLER TIJDEN: IN 2,9 SECONDEN NAAR 100 KM/U

Welke grootheid kun je afleiden uit de krantenkop?

Duid aan.

el dh

1

oo f

1.3 Wat betekent versnellen en vertragen?

de totale rijtijd

Prijskaartje? 393 971 euro

de maximale snelheid over het hele traject 2

de versnelling

De Ferrari en een stadswagen vertrekken op vol

vermogen. Teken de snelheidsvectoren bij het vertrek, op 1 s en op 3 s.

Op 1 s

Op 3 s

vo or

be

Vertrek

Bron: www.hln.be

3

Omschrijf het verschil tussen ʻsnelheidʼ en ʻversnellingʼ.

THEMA 01

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 31

HOOFDSTUK 1

31

11/06/2021 11:23

De versnelling geeft het tempo van de snelheidsverandering aan. Om de

grootte van de versnelling van een voorwerp te bepalen, bestudeer je de snelheidsverandering ∆v binnen een tijdsverloop ∆t.

De versnelling a is de verhouding van de snelheidsverandering ∆v ten opzichte van het tijdsverloop ∆t.

Grootheid met symbool

versnelling

∆v

a = ∆v ∆t

meter per seconde

m s

tu k

snelheidsverandering

SI-eenheid met symbool

meter per seconde kwadraat

m s2

op drie momenten.

OPDRACHT 14 VOORBEELDOEFENING

oo f

Bestudeer het uitgewerkte vraagstuk.

ds

In het volgende voorbeeld berekenen we de versnelling van de pizzajongen

De pizzajongen vertrekt. Na 5,2 s bereikt hij zijn topsnelheid van 40 km . h Een minuut later vertraagt hij in 3,4 s tot 24 km voor een groep fietsers. h a

Welke versnelling heeft de pizzajongen wanneer hij vertrekt?

b Welke versnelling heeft hij wanneer hij aan topsnelheid rijdt?

Welke versnelling heeft hij wanneer hij afremt voor de fietsers?

el dh

c

v1

v1

v2

Versnellen van 0 km tot 40 km in 5,2 s h h

b Rijden aan 40 km gedurende 1 min h

be

v0 = 0

a

v3

vo or

v2

Oplossing:

c

Vertragen van 40 km tot 24 km in 3,4 s h h

Gegeven •

v0 = 0 km h

•

v1 = 40 km

•

v2 = 40 km

•

v2 = 40 km

• •

• •

Gevraagd

h ∆t1 = 5,2 s

h ∆t2 = 1 min h

v3 = 24 km h ∆t3 = 3,4 s

a1= ? a2= ? a3= ?

Basisformule: a = ∆v , waarbij de versnelling a de eenheid m2 heeft. s ∆t Je moet de snelheden eerst omzetten naar m . s • v1 = v2 = 40 km = 40 m = 11 m h 3,6 s s • v3 = 24 km = 24 m = 6,7 m h 3,6 s s

32

THEMA 01

HOOFDSTUK 1

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 32

11/06/2021 11:23

Bereken voor elk tijdsinterval de versnelling.

• •

m m m 11 s v v 11 s – 0 s a1 = ∆v1 = 1 – 0 = = = 2,1 m2 ∆t1 s 5,2 s 5,2 s ∆t1 m m m 0 v v 11 s – 11 s a2 = ∆v2 = 2 – 1 = = s = 0 m2 ∆t2 s 60 s 60 s ∆t2

m m m v v 6,7 s – 11 s ˗4,4 s a3 = ∆v3 = 3 – 2 = = = ˗1,3 m2 ∆t3 s 3,4 s 3,4 s ∆t3

tu k

•

Controle: Bestudeer de berekende waarden.

Klopt de eenheid?

Ja, m2 is de eenheid van versnelling. s b Wat betekent a > 0 in het eerste tijdsinterval? c

De brommer versnelt.

Wat betekent a = 0 in het tweede tijdsinterval?

De brommer rijdt aan een constante snelheid.

De brommer vertraagt.

OPLOSSINGSSTRATEGIE

Schrijf de gegevens schematisch: • •

Splits de beweging in deelbewegingen.

Teken de snelheidsvectoren voor het begin- en eindpunt van de verschillende deelbewegingen.

el dh

•

oo f

d Wat betekent a < 0 in het derde tijdsinterval?

ds

a

Noteer voor elke deelbeweging de gegevens in symbolen.

In het dagelijks leven gebruik je de termen versnellen en vertragen.

Om een beweging wetenschappelijk te beschrijven, gebruik je enkel de grootheid ‘versnelling’.

be

De grootheid ‘vertraging’ bestaat niet.

Voor een beweging volgens de x-as zijn er drie mogelijke bewegingen:

vo or

•

•

•

Versnellen betekent bewegen met een positieve versnelling (want ∆v > 0, dus a > 0).

Vertragen betekent bewegen met een negatieve versnelling (want ∆v < 0, dus a < 0).

Bewegen aan een constante snelheid betekent bewegen met versnelling nul (want ∆v = 0, dus a = 0).

THEMA 01

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 33

HOOFDSTUK 1

33

11/06/2021 11:23

OPDRACHT 15 Bereken de versnelling van de Ferrari uit opdracht 13.

Gegeven: vbegin = ; veind = ; tbegin = ; teind =

Oplossing: snelheid in m : veind = s

a =

Controle: Welke snelheid heeft de Ferrari na 1 s? Kan dat kloppen?

ds

versnellen

De grootheid versnelling geeft het tempo van de

veind

vbegin

∆v > 0 � ⇒a > 0 ∆t > 0 vertragen

versnelling

veind

be vo or

snelheidsverandering door het tijdsverloop waarin de beweging Grootheid met symbool

∆v < 0 � ⇒a < 0 ∆t > 0

vbegin

a = ∆v ∆t

SI-eenheid met symbool meter per seconde kwadraat

m s2

Een voorwerp dat volgens de x-as beweegt: •

•

•

versnelt als de versnelling positief is (a > 0);

vertraagt als de versnelling negatief is (a < 0);

heeft een constante snelheid als er geen versnelling is (a = 0).

` Maak oefening 18 en 19.

constante snelheid

THEMA 01

Om de versnelling a in een tijdsverloop te berekenen, deel je de plaatsvindt.

x

34

snelheidsverandering aan.

el dh

x

vbegin

oo f

Afb. 14

VRAAGSTUKKEN OPLOSSEN

tu k

Gevraagd: a in m2 = ? s

veind x

∆v = 0 � ⇒a = 0 ∆t > 0

HOOFDSTUK 1

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 34

11/06/2021 11:23

SYNTHESE HOOFDSTUKSYNTHESE

POSITIE •

= verandering van de positie in de tijd

•

twee grootheden om een verandering in positie voor te stellen:

= pad dat een voorwerp volgt

—

= lengte van de baan

= verschil tussen de begin- en eindpositie

met symbool

l

∆x = xeind – xbegin

SNELHEID

snelheid = tempo van de verandering

—

—

el dh

meter per seconde /

be

1,0 m s

km h

vooruit bewegen aan 1,5 m s

∙

VERSNELLING

vo or

/

kilometer per uur

∙

met symbool

/

seconde / uur

v=

omzettingsfactor tussen m en km h s

•

snelheid = snelheid op één moment

∆t = teind – tbegin

snelheid = snelheid over een tijdsverloop

met symbool

met symbool

oo f

•

tu k

—

ds

•

x

versnelling = tempo van de verandering

•

•

De versnelling bepaalt het type beweging.

Een voorwerp dat volgens de x-as beweegt: —

—

als de versnelling positief is (a > 0);

als de versnelling negatief is (a < 0);

— heeft een

als er geen versnelling is (a = 0).

met symbool

∆v =

a=

meter per seconde

meter per seconde kwadraat THEMA 01

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 35

met symbool

SYNTHESE HOOFDSTUK 1

35

11/06/2021 11:23

CHECKLIST

JA

NOG OEFENEN

1 Begripskennis •

Ik kan de begrippen ‘beweging’ en ‘baan’ in mijn eigen woorden omschrijven.

•

Ik kan de baan, de afgelegde weg en de verplaatsing van een rechtlijnige beweging

• • • • • •

voorstellen.

Ik kan het begrip ‘snelheid’ in mijn eigen woorden omschrijven.

Ik kan het verschil tussen ‘gemiddelde snelheid’ en ‘ogenblikkelijke snelheid’ omschrijven.

Ik kan de gemiddelde snelheid van een rechtlijnige beweging bepalen.

Ik kan de ogenblikkelijke snelheid van een rechtlijnige beweging voorstellen als

een vector.

Ik kan het begrip ‘versnelling’ in mijn eigen woorden omschrijven.

Ik kan de versnelling van een rechtlijnige beweging bepalen.

Ik kan via het teken van de versnelling het type beweging bepalen.

2 Onderzoeksvaardigheden •

Ik kan eenheden omzetten.

•

Ik kan informatie in symbolen noteren.

• •

Ik kan formules omvormen.

Ik kan afrondingsregels toepassen.

Ik kan rekenvraagstukken gestructureerd oplossen.

el dh

•

tu k

•

Ik kan de afgelegde weg en de verplaatsing van een rechtlijnige beweging bepalen.

ds

•

Ik kan het verschil tussen ‘afgelegde weg’ en ‘verplaatsing’ omschrijven.

oo f

•

invullen bij je Portfolio.

vo or

be

` Je kunt deze checklist ook op

36

THEMA 01

CHECKLIST HOOFDSTUK 1

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 36

11/06/2021 11:23

HOOFDSTUK 2

LEERDOELEN Je kunt al: L een beweging volgens en tegengesteld aan de x-as herkennen; berekenen.

L een beweging linken aan een x(t)-grafiek;

L de verplaatsing, het tijdsverloop en de snelheid aflezen op een v(t)-grafiek;

L een beweging linken aan een v(t)-grafiek;

In het dagelijks leven registreer je bewegingen door naar je omgeving of naar videobeelden

te kijken. Die waarnemingen kun je delen met woorden. Je kunt ze ook wetenschappelijk

voorstellen met grafieken. In dit hoofdstuk zoeken we uit hoe je dat doet en hoe je de

verplaatsing en de snelheid kunt aflezen op die grafieken.

el dh

L de snelheid aflezen op een v(t)-grafiek.

TIJD

oo f

Je leert nu:

ds

L de verplaatsing, het tijdsverloop en de snelheid

tu k

AFSTAND

Hoe stel je een rechtlijnige beweging voor op grafieken?

2.1 Hoe stel je een beweging voor op een x (tt )-grafiek?

be

Positie en tijd afleiden uit waarnemingen

A

OPDRACHT 16

Bekijk de video van Rocky de hond.

Beschrijf de beweging van Rocky.

vo or

1

2

VIDEO ROCKY

De hond is zichtbaar op 125 beelden.

Hoe komt het dat je die foto’s niet apart ziet?

3

De video toont dertig foto’s per seconde. Hoeveel tijd is er tussen twee posities?

THEMA 01

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 37

HOOFDSTUK 2

37

11/06/2021 11:23

4

De punten op de schermafdruk stellen het massapunt voor om de vier beelden.

Hoe zie je op die schermafdruk het verloop van de beweging?

ds

tu k

Afb. 15

De totale verplaatsing van de hond is 0,80 m.

Teken op de schermafdruk een x-as en de baan.

oo f

5

WEETJE

el dh

Een film, rolprent of video is een serie opeenvolgend getoonde,

stilstaande beelden. Door de snelheid waarmee de beelden elkaar

opvolgen, en door de traagheid van het oog lijken ze een vloeiende en continue beweging te vormen.

Bij een tekenfilm zijn de afzonderlijke beelden getekend. Bij een film gaat het om foto’s.

De kwaliteit van het bewegende beeld hangt af van het aantal beelden

be

dat per seconde weergegeven wordt. Voor een vloeiende beweging zijn er minimaal achttien beelden per seconde nodig.

De kwaliteit van bewegende beelden wordt uitgedrukt in de eenheid fps

vo or

(frames per second).

Tekenfilm

Camera op smartphone

Videokaart in computerschermen

Hogeresolutiecamera Oog

Beelden per seconde 25 fps

Tijd tussen twee beelden 1 s = 0,040 s 25

60 fps

0,017 s

30 tot 60 fps 100 000 fps tot 60 fps

Bij het onlinelesmateriaal vind je een hyperlink met nog meer informatie.

38

THEMA 01

fb. 16 A De zoötroop was een van de eerste animatie­ apparaten waarmee mensen bewegende beelden konden bekijken.

0,030 tot 0,017 s 0,000 01 s

minstens 0,030 s

HOOFDSTUK 2

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 38

11/06/2021 11:23

Positie weergeven op een x (tt )-grafiek

B

OPDRACHT 17

Bestudeer de video. Let op de beweging van de rode auto, de ambulance en de politiewagen.

Bestudeer de onderstaande x(t)-grafieken. a

Welke grootheid staat op de horizontale as?

c

Omschrijf wat een punt op de grafiek voorstelt.

tu k

1

VIDEO KRUISPUNT

b Welke grootheid staat op de verticale as?

x (m) 20

x (m) 25

15

20

50 40

15

30

9

10

20

6

5

3

0

0,0

0,5

1,0

10

el dh

0

x (m) 60

oo f

12

ds

1,5

2,0

2,5

3,0 t (s)

0,0

0,5

1,0

A

2

2,5 t (s)

0

0,0

0,5

B

•

De rode auto vertrekt naar rechts.

•

De ambulance rijdt naar links.

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0 t (s)

C

De politieauto staat stil om de voetgangers over te laten.

be

•

Bekijk de animatie om je antwoord te controleren.

vo or 4

2,0

Bij welke van de x(t)-grafieken horen de volgende omschrijvingen, als je weet dat de x-as naar rechts is

gekozen?

3

1,5

Duid op elke x(t)-grafiek de verplaatsing Δx en het tijdsverloop Δt aan

x(t)-GRAFIEK

na de volledige beweging.

KRUISPUNT

Een beweging is een verandering van positie in de tijd. Om de beweging te bestuderen, moet je de positie op elk tijdstip kennen. De baan geeft informatie over de positie, maar je kunt er de tijd niet op aflezen.

De geschikte manier om aan te geven waar het voorwerp zich bevindt

op elk moment, is een x(t)-grafiek waarop de positie van het massapunt

voorgesteld wordt in functie van de tijd.

THEMA 01

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 39

HOOFDSTUK 2

39

11/06/2021 11:23

x (m)

0,80

tu k

0

Afb. 17

ds

Op de afbeelding is de baan van Rocky getekend. De foto is gemaakt op het verste punt van de hond. Uit de baan kun je geen informatie afleiden over hoe Rocky tot dat punt gereden is en over hoelang hij daar al stilstaat.

Op de x(t)-grafiek is de positie van Rocky weergegeven op elk tijdstip.

x(t)-GRAFIEK ROCKY

oo f

Op de verticale as van een x(t)-grafiek lees je de positie (x) af, op de

horizontale as de tijd (t).

Via de QR-code zie je hoe de verschillende posities van Rocky overeenstemmen met de punten op de x(t)-grafiek. x(t)-grafiek Rocky

el dh

x (m) 1,00

0,90 0,80 0,70

0,60

Δxtot Δx1

0,50

be

0,40 0,30

beweging naar rechts stilstand

0,20

vo or

0,10

0,00 0,00

Δt1

Δt2 Δttot

0,25

0,50

0,75

1,00

1,25

1,50

1,75

2,00

2,25

2,50

2,75

3,00

3,25

3,50

3,75

4,00 t (s)

Grafiek 1

Met de x(t)-grafiek kun je het verloop van de beweging beschrijven.

Je kunt de beweging van Rocky opsplitsen in twee deelbewegingen: •

•

een beweging naar rechts (volgens de x-as): de positie neemt toe,

de x(t)-grafiek stijgt;

stilstand: de positie verandert niet, de x(t)-grafiek is horizontaal.

Op de x(t)-grafiek kun je de verplaatsing en het tijdsverloop aflezen.

De nauwkeurigheid hangt af van de schaalverdeling. Voor Rocky lees je de volgende informatie over de beweging af.

40

THEMA 01

HOOFDSTUK 2

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 40

11/06/2021 11:23

Beweging naar rechts

Stilstand

Totale beweging

∆x1

∆x2

∆xtotaal

= 0,86 m – 0,00 m

= 0,86 m – 0,86 m

= 0,86 m – 0,00 m

= 2,15 s – 0,00 s

= 3,85 s – 2,15 s

= 3,85 s – 0,00 s

∆t1

= 2,15 s

= 0,00 m

= 0,86 m

∆t2

∆ttotaal

= 1,70 s

= 3,85 s

tu k

= 0,86 m

Op een x(t)-grafiek is de positie op elk tijdstip weergegeven.

Je kunt rechtstreeks de kenmerken van de beweging afleiden:

•

— stijgende x(t)-grafiek: beweging volgens de x-as,

— dalende x(t)-grafiek: beweging tegengesteld aan de x-as,

ds

•

bewegingszin:

— horizontale x(t)-grafiek: geen beweging,

verplaatsing: de afstand tussen twee punten op de verticale x-as,

tijdsverloop: de afstand tussen twee punten op de horizontale t-as.

oo f

•

` Maak oefening 20 t/m 24.

el dh

2.2 Hoe lees je de snelheid af op een x (tt )-grafiek?

Gemiddelde snelheid aflezen op een x (tt )-grafiek

A

OPDRACHT 18

1

Welke grootheden heb je nodig om de gemiddelde snelheid te bepalen?

Bepaal de gemiddelde snelheid van de drie voertuigen met de gegevens die je afleest uit de grafieken.

vo or

2

be

Bepaal voor de voertuigen uit opdracht 17 de gemiddelde snelheid.

v1 =

•

beweging rode auto:

•

beweging politiewagen: v2 =

•

beweging ambulance:

v3 =

THEMA 01

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 41

HOOFDSTUK 2

41

11/06/2021 11:23

Op een x(t)-grafiek kun je de verplaatsing en het tijdsverloop aflezen.

Daarmee bereken je de gemiddelde snelheid voor elke (deel)beweging: v = ∆x . Voor de beweging van Rocky vind je de onderstaande resultaten. ∆t Stilstand

v1 = 0,86 m 2,15 s m = 0,40 s

v2 = 0 m 1,70 s m =0 s

TIP

Totale beweging

vtotaal = 0,86 m

3,85 s m = 0,22 s

tu k

Beweging naar rechts

Een beweging opsplitsen in deelbewegingen betekent dat je

ds

verschillende tijdsintervallen [tbegin, teind] met tijdsverloop ∆t bestudeert.

Je kunt ook rechtstreeks informatie over de gemiddelde snelheid aflezen op de x(t)-grafiek. Daarvoor verbind je het beginpunt en het eindpunt van de

(deel)beweging met een lijnstuk.

De helling van het getekende lijnstuk vertelt je iets over de gemiddelde

oo f

snelheid van de (deel)beweging: hoe groter de verplaatsing in een tijdsverloop, hoe groter de helling.

x(t)-grafiek Rocky

x (m) 1,00

el dh

0,90 0,80 0,70

0,60

0,50

0,40 0,30

beweging naar rechts stilstand totale beweging

be

0,20

0,10

vo or

0,00 0,00

0,25

0,50

0,75

1,00

1,25

1,50

1,75

2,00

2,25

2,50

2,75

3,00

3,25

3,50

3,75

4,00 t (s)

Grafiek 2

•

Voor de beweging volgens de x-as (naar rechts) is het groene lijnstuk

•

Voor de totale beweging is het oranje lijnstuk stijgend. De snelheid is

•

•

stijgend. De snelheid is positief.

Voor de stilstand is het blauwe lijnstuk horizontaal. De snelheid is nul.

positief.

Voor de totale beweging (oranje lijnstuk) is het lijnstuk minder steil dan voor de eerste deelbeweging (groene lijnstuk). De gemiddelde snelheid tijdens de totale beweging is lager dan de gemiddelde snelheid tijdens de eerste deelbeweging, omdat Rocky tijdens de tweede deelbeweging stilstaat.

42

THEMA 01

HOOFDSTUK 2

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 42

11/06/2021 11:23

B

Ogenblikkelijke snelheid aflezen op een x (t )-grafiek

OPDRACHT 19

Welke uitspraak is correct?

De ogenblikkelijke snelheid is altijd gelijk aan de gemiddelde snelheid van de hele beweging.

De ogenblikkelijke snelheid is altijd verschillend van de gemiddelde snelheid van de hele beweging.

tu k

De ogenblikkelijke snelheid is altijd de gemiddelde snelheid bij een kort tijdsverloop.

De ogenblikkelijke snelheid is altijd de gemiddelde snelheid bij een lang tijdsverloop.

Om de ogenblikkelijke snelheid af te lezen uit een x(t)-grafiek, bepaal je de

ds

gemiddelde snelheid voor een kort deel van de beweging. Je kiest een zo klein mogelijk tijdsverloop.

Voor Rocky is het kleinst mogelijke tijdsverloop de tijd tussen twee

oo f

beeldopnames (0,033 s). We beperken het aantal meetpunten door op de

x(t)-grafiek de positie van het massapunt weer te geven om de vijf foto's

(0,17 s). De lijnstukjes zijn getekend tussen twee opeenvolgende punten. x(t)-grafiek Rocky

x (m) 1,00

el dh

0,90 0,80 0,70

0,60

0,50

0,40

be

0,30

0,20

0,10

vo or

0,00 0,00

0,25

0,50

0,75

1,00

1,25

1,50

1,75

2,00

2,25

2,50

2,75

3,00

3,25

3,50

3,75

4,00 t (s)

Grafiek 3

Aan de hand van de helling van elk lijnstuk bepaal je de kenmerken van de ogenblikkelijke snelheid.

Voor Rocky lees je de volgende informatie af over de ogenblikkelijke snelheid: •

beweging naar rechts:

— De helling van alle lijnstukjes is stijgend. Alle ogenblikkelijke snelheden zijn positief.

Rocky beweegt volgens de x-as.

— De helling van de lijnstukjes wordt minder steil. De grootte van de ogenblikkelijke snelheid neemt af. Rocky vertraagt tot stilstand.

THEMA 01

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 43

HOOFDSTUK 2

43

11/06/2021 11:23

•

stilstand:

— Alle lijnstukjes zijn horizontaal. Alle ogenblikkelijke snelheden zijn nul.

Rocky beweegt niet.

— Er is geen verandering van de helling. Rocky versnelt niet en vertraagt niet.

Op de x(t)-grafiek lees je de gemiddelde snelheid af als de helling van •

teken van de snelheid

tu k

het lijnstuk tussen het begin- en eindpunt van de (deel)beweging.

— Bij een stijgend lijnstuk is de snelheid positief (beweging volgens de x-as).

— Bij een dalend lijnstuk is de snelheid negatief (beweging

ds

tegengesteld aan de x-as).

— Bij een horizontaal lijnstuk of een overgang tussen een dalend en snelheidsgrootte

oo f

•

een stijgend lijnstuk is de snelheid nul (geen beweging).

— Hoe steiler het lijnstuk, hoe groter de snelheid.

— Een verandering in de helling van een lijnstuk wijst op een versnelling/vertraging.

Op de x(t)-grafiek lees je de ogenblikkelijke snelheid af als de helling van

el dh

de grafiek bij een lijnstuk tussen twee opeenvolgende tijdstippen.

vo or

be

` Maak oefening 25 t/m 28.

44

THEMA 01

HOOFDSTUK 2

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 44

11/06/2021 11:23

2.3 Hoe stel je een beweging voor op een v (tt )-grafiek?

OPDRACHT 20

Bestudeer de video. Let op de snelheid van de rode auto, de ambulance en de politiewagen.

Bestudeer de onderstaande v (t)-grafieken. a

Welke grootheid staat op de horizontale as?

c

Omschrijf wat een punt op de grafiek voorstelt.

tu k

1

VIDEO KRUISPUNT

b Welke grootheid staat op de verticale as?

ds

v (m s) 0,4

15

0,3

10

0,2

5

0,1

0

0,0 0,5

–5 –10 –15 –20

1,0

v (m s) 16 14

12

10

el dh

v (m s) 20

oo f

1,5

2,0

2,5

3,0 t (s)

0,0

0,0 0,5

1,0

3,0 t (s)

8 6

–0,2

4

–0,3

2

–0,4

0

0,0

0,5

be

B

•

De rode auto vertrekt naar rechts.

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0 t (s)

C

De politieauto staat stil om de voetgangers over te laten.

vo or

•

4

2,5

Bij welke van de v (t)-grafieken horen de volgende omschrijvingen? De x-as is naar rechts gekozen.

•

3

2,0

–0,1

A

2

1,5

De ambulance rijdt naar links.

Bekijk de animatie om je antwoord te controleren.

Duid op elke v (t)-grafiek de snelheidsverandering Δv en het tijdsverloop Δt aan

v(t)-GRAFIEK

na de volledige beweging.

KRUISPUNT

Op een x(t)-grafiek kun je informatie aflezen over de verplaatsing, de

snelheid en het vertragen of versnellen. Om de ogenblikkelijke snelheid en de snelheidsverandering af te lezen, stel je de beweging voor op een

v (t)-grafiek. Op de verticale as staat de ogenblikkelijke snelheid v van het voorwerp voor elk tijdstip t.

THEMA 01

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 45

HOOFDSTUK 2

45

11/06/2021 11:23

De ogenblikkelijke snelheid bereken je door nauwkeurige meetgegevens van de beweging te gebruiken.

In de x (t)-tabel is de positie van Rocky weergegeven op de verschillende

tijdstippen. De ogenblikkelijke snelheid bereken je voor elk tijdstip door de gemiddelde snelheid voor het tijdsverloop dat net voorbij is, te berekenen

x (m) v(m s)

0,00 0,0

0,17

0,33

0,50

0,67

0,83

1,00

1,17

1,33

1,50

1,67

1,83

2,00

2,17

2,33

2,50

2,67

2,83

0,68

0,63

0,57

0,52

0,47

0,42

0,37

0,31

0,27

0,21

0,16

0,10

0

0

0

0

0

0,12

0,23

0,34

0,43

0,51

0,59

0,66

0,72

beweging

0,77

0,81

0,84

0,86

0,87

0,87

0,87

0,87

0,87

3,00

3,17

3,33

3,50

3,67

3,83

4,00

0

0

0

0

0

0

0

0,87

0,87

0,87

stilstand

0,87

0,87

0,87

0,87

ds

t (s)

v = ∆x ∆t

tu k

als:

Met die informatie kun je de v(t)-grafiek van Rocky weergegeven door de ogenblikkelijke snelheid op dat tijdstip aan te duiden met een punt. v (m s) 0,80

oo f

v(t)-GRAFIEK

v(t)-grafiek Rocky

0,70

ROCKY

0,60 0,50 0,40

el dh

0,30

0,20

0,10

0,00 0,00

0,25

0,50

0,75

1,00

1,25

1,50

1,75

2,00

2,25

2,50

2,75

3,00

3,25

3,50

3,75

4,00 t (s)

Grafiek 4

be

Op de v(t)-grafiek kun je informatie over de snelheid van beide

deelbewegingen aflezen:

vo or

•

•

THEMA 01

— De snelheid is positief. De grafiek ligt boven de t-as.

— De snelheidsgrootte neemt af. De grafiek daalt naar nul. stilstand (blauw):

— De snelheid is nul. De grafiek ligt op de t-as.

— De snelheidsgrootte is constant. De grafiek is horizontaal.

Op de v(t)-grafiek kun je informatie aflezen over de snelheid van

een rechtlijnige beweging.

•

•

46

beweging naar rechts (groen):

Ligt de grafiek boven de tijdsas, dan is de snelheid positief (beweging volgens de x-as).

Ligt de grafiek onder de tijdsas, dan is de snelheid negatief

(beweging tegengesteld aan de x-as).

HOOFDSTUK 2

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 46

11/06/2021 11:23

SYNTHESE HOOFDSTUKSYNTHESE

Verandert de positie van het voorwerp?

NEE

Het voorwerp is

Voorbeeld:

Hoe ziet de x (t)-grafiek eruit?

Hoe ziet de v (t)-grafiek eruit?

stijgend/dalend/horizontaal.

De x (t)-grafiek is

De v (t)-grafiek is

Hoe ziet de x (t)-grafiek eruit?

Hoe ziet de v (t)-grafiek eruit?

.

Een auto

van het

voorwerp is positief/

voorwerp

volgens de

x-as?

negatief.

JA

Voorbeeld: Een hond vertraagt naar

,

met de as naar

De x (t)-grafiek is

el dh

Beweegt het

ds

De verplaatsing

stijgend/dalend/horizontaal.

rechts gekozen.

Hoe groter de ogenblikkelijke snelheid, hoe de grafiek.

vo or

be

NEE

De verplaatsing

stijgend/dalend/horizontaal.

oo f

JA

tu k

staat stil.

De v (t)-grafiek is

•

• •

bij een

constante ogenblikkelijke snelheid,

bij een

versnelling,

bij een

vertraging.

Hoe groter de ogenblik­kelijke snelheid, hoe de grafiek.

Hoe ziet de x (t)-grafiek eruit?

Hoe ziet de v (t)-grafiek eruit?

van het

voorwerp is positief/

negatief.

Voorbeeld: Een ambulance rijdt naar

met de as naar rechts gekozen.

,

De x (t)-grafiek is

stijgend/dalend/horizontaal.

Hoe groter de ogenblikkelijke snelheid, hoe de grafiek.

De v (t)-grafiek is

stijgend/dalend/horizontaal.

THEMA 01

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 47

SYNTHESE HOOFDSTUK 2

47

11/06/2021 11:23

CHECKLIST

JA

NOG OEFENEN

1 Begripskennis Ik kan een eenvoudige beweging voorstellen op een x(t)-grafiek.

Ik kan een eenvoudige beweging die voorgesteld is op een x(t)-grafiek,

in woorden omschrijven.

•

Ik kan het tijdsverloop en de verplaatsing aflezen op een x(t)-grafiek.

•

Ik kan een eenvoudige beweging voorstellen op een v(t)-grafiek.

•

•

•

Ik kan de gemiddelde snelheid afleiden uit een x(t)-grafiek.

Ik kan de ogenblikkelijke snelheid afleiden uit een x(t)-grafiek.

Ik kan een eenvoudige beweging die voorgesteld is op een v(t)-grafiek,

in woorden omschrijven.

Ik kan het tijdsverloop aflezen op een v(t)-grafiek.

•

Ik kan waarnemingen en beschrijvingen verbinden met de wetenschappelijke

•

• •

voorstelling in grafieken.

Ik kan grafieken nauwkeurig tekenen.

Ik kan grafieken nauwkeurig aflezen.

oo f

2 Onderzoeksvaardigheden

ds

•

tu k

•

•

Ik kan berekeningen uitvoeren met afgelezen waarden.

invullen bij je Portfolio.

vo or

be

el dh

` Je kunt deze checklist ook op

48

THEMA 01

CHECKLIST HOOFDSTUK 2

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 48

11/06/2021 11:23

HOOFDSTUK 3

tu k

Welke eigenschappen heeft een rechtlijnige beweging met een constante snelheid?

LEERDOELEN Je kunt al:

L een beweging voorstellen op een x(t)- en een v(t)-grafiek.

Je leert nu:

L de eigenschappen van een eenparig rechtlijnige

L een ERB grafisch voorstellen aan de hand van een x(t)- en een v(t)-grafiek;

L grafische voorstellingen van een ERB interpreteren;

el dh

L voor een ERB de positie, de tijd en de snelheid berekenen.

in beweging. Meestal beweeg je je op gekronkelde banen met

hoogteverschillen en met snelheden die voortdurend veranderen.

oo f

beweging (ERB) opsommen;

In het dagelijks leven ben je constant

ds

L de snelheid berekenen en voorstellen;

In dit hoofdstuk zoom je in op

rechtlijnige bewegingen waarvan de

snelheid niet verandert. Je gaat op zoek naar een wetenschappelijke manier om die te beschrijven door de positie, het

tijdstip en de snelheid te berekenen en voor te stellen.

be

3.1 Wat betekent bewegen aan een constante snelheid?

OPDRACHT 21

Bekijk de dronebeelden van een verkeerskruispunt.

vo or

Op de rechte autobaan rijdt een rode auto aan een constante snelheid v = 60 km . h Op de U-vormige brug rijdt een rode auto aan v’ = 40 km . h 1

VIDEO U-BOCHT

Volg op de brug en op de rechte weg de twee rode auto’s die met een cirkel zijn

aangeduid.

2

Op de onderstaande afbeeldingen zijn met stippen verschillende posities van de twee rode auto’s

aangeduid. Teken en benoem de snelheidsvectoren voor de auto’s op die posities.

Afb. 18

Afb. 19

Afb. 20

THEMA 01

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 49

HOOFDSTUK 3

49

11/06/2021 11:23

3

Bekijk de snelheidsvectoren gedurende de hele opname.

4

Duid voor elk kenmerk van de snelheid aan of het al dan niet constant is tijdens de beweging.

VECTOREN U-BOCHT

Auto op de rechte baan

Auto op de U-vormige brug

aangrijpingspunt

constant / niet constant

constant / niet constant

constant / niet constant

constant / niet constant

bewegingszin

constant / niet constant

constant / niet constant

constant / niet constant

constant / niet constant

snelheidsvector v

constant / niet constant

constant / niet constant

bewegingsrichting

ds

snelheidsgrootte

tu k

Kenmerk

oo f

Snelheid is een vectoriële grootheid. Ze bestaat dus niet enkel uit een getalwaarde (de grootte), maar ook uit een richting, een zin en een

aangrijpingspunt. Als iemand vraagt ‘Is de snelheid constant?’, dan moet je elke vectoreigenschap bestuderen, en niet enkel de grootte.

We spreken dus van een constante snelheid, als de volgende vier kenmerken constant blijven:

het aangrijpingspunt,

•

de grootte.

el dh

•

de richting,

•

de zin,

•

We bekijken een voorbeeld: Emma rijdt met de auto tussen de oprit van Sint-

be

Denijs-Westrem (Gent) en de afrit in Aalter aan een constante snelheid.

vo or

x (km

17,4

)

v

0

v

x (km) 50

THEMA 01

9 min 17,4 km

v

17,4

Afb. 21

v

0

Afb. 22

HOOFDSTUK 3

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 50

11/06/2021 11:23

De snelheidsvector v is getekend op drie momenten en is constant gedurende het volledige traject: •

het aangrijpingspunt: het massapunt,

•

de grootte v: ingesteld op cruisecontrol.

•

•

de richting: A10 (E40), de zin: naar Aalter,

We noemen dat een eenparig rechtlijnige beweging (ERB).

•

eenparig: De snelheid is constant en verschillend van nul.

rechtlijnige beweging: De beweging verloopt volgens één richting.

tu k

•

Bij een rechtlijnige beweging in één zin is de snelheid(svector) constant zodra de snelheidsgrootte constant is.

ds

OPDRACHT 22

el dh

9 min 17,4 km

oo f

Bekijk de gegevens op de kaart.

Afb. 23

Op welke snelheid (in km ) is de cruisecontrol ingesteld? h

be

Gegeven: ∆x = ; ∆t =

Gevraagd: v = ?

Oplossing: v =

vo or

Controle: a

Is dat een logische waarde? Verklaar.

b Waarom kun je de ogenblikkelijke snelheid (van de cruisecontrol) berekenen als de gemiddelde snelheid over het traject?

THEMA 01

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 51

HOOFDSTUK 3

51

11/06/2021 11:23

De gemiddelde snelheid van een voorwerp dat een ERB uitvoert, is gelijk aan de ogenblikkelijke snelheid van dat voorwerp op elk moment van de beweging.

Daarom spreek je bij een ERB kortweg over de snelheid.

WEETJE In de fysica wordt de werkelijkheid voorgesteld door modellen. Dat zijn ideale voorstellingen waarin bepaalde elementen benaderd worden weergegeven. Een ERB is een voorbeeld van een model.

Constante snelheid

tu k

•

Vertrekken en aankomen worden verwaarloosd.

We nemen aan dat het voorwerp onmiddellijk de constante snelheid bereikt.

ds

Menselijke bewegingen hebben bijna nooit een perfect constante snelheid.

Voorbeeld: Wanneer je tijdens een fietstocht een stuk aan een

constante snelheid fietst, zal de snelheid op je snelheidsmeter of

oo f

smartphone toch een beetje veranderen.

v

v

v

Afb. 24

el dh

Bij elektrisch aangestuurde bewegingen kan de snelheid wel perfect constant zijn.

Voorbeelden: cruisecontrol in een auto of een trein, de ingestelde

vo or

be

snelheid van skiliften of roltrappen

52

THEMA 01

v

v

v

Afb. 25

•

Rechtlijnig Een verkeersweg is zelden een perfecte rechte over een lange afstand.

Als de baan benaderd wordt door een rechte, noem je ze rechtlijnig.

HOOFDSTUK 3

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 52

11/06/2021 11:23

Een beweging heeft een constante snelheid als de snelheidsvector v constant is.

Een rechtlijnige beweging met een constante snelheid (verschillend van nul) noem je een eenparig rechtlijnige beweging (ERB): •

•

eenparig: De snelheid is constant.

rechtlijnige beweging: De beweging verloopt volgens één richting.

Bij een ERB is de gemiddelde snelheid gelijk aan de ogenblikkelijke snelheid.

tu k

` Maak oefening 29.

ds

3.2 Welke grafieken horen bij een ERB? OPDRACHT 23 ONDERZOEK

oo f

Onderzoek het verloop van een eenparig rechtlijnige beweging aan de hand van Labo 2 op p. 281.

We bekijken opnieuw de rit tussen Sint-Denijs-Westrem en Aalter.

Je kunt de beweging van Emma tijdens haar traject op de autosnelweg

el dh

voorstellen op grafieken.

•

De x (t)-grafiek is een stijgende rechte door de oorsprong.

— We kiezen de oorsprong aan de oprit: xbegin = 0 km.

— We starten de tijd aan de oprit: tbegin = 0 h.

— We bepalen de positie om de drie minuten (∆t = 3 min = 0,05 h). x (km) 20

x(t)-grafiek met xbegin= 0

Δx = 15 km 15

vo or

be

— We verbinden de opgemeten punten met een rechte.

10 Δx = 8 km

5

0 0,00

0,05 Δt = 0,07 h

0,10

Δt = 0,13 h 0,15

t (h)

Grafiek 5

THEMA 01

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 53

HOOFDSTUK 3

53

11/06/2021 11:23

Op de x (t)-grafiek kun je de volgende informatie aflezen:

— De beweging verloopt volgens de x-as: een stijgende rechte.

— De verplaatsing ∆x na een willekeurig tijdsverloop Voorbeeld: Bij is ∆t = 0,07 h is ∆x = 8 km.

— Het tijdsverloop ∆t om een willekeurige verplaatsing af te leggen Voorbeeld: Bij ∆x = 15 km is ∆t = 0,13 h.

tu k

— De snelheid is de helling van de rechte. x 15 km = 115 km Voorbeeld: v = ∆ = 0,13 h h ∆t Opmerking: Die snelheid wijkt een klein beetje af van de ingestelde

snelheid. Dat is te wijten aan de afleesnauwkeurigheid op de grafiek.

— Hoe steiler de rechte, hoe groter de snelheid.

De v (t)-grafiek is een horizontale rechte.

•

(∆t = 3 min = 0,05 h).

ds

— De ogenblikkelijke snelheid is weergegeven om de drie minuten

— De ogenblikkelijke snelheid is constant en gelijk aan de gemiddelde snelheid. v (km) h 120

oo f

v(t)-grafiek met xbegin= 0

el dh

115

110

be

105

0 0,00

0,05

0,10

0,15

t (h)

vo or

Grafiek 6

54

THEMA 01

Op de v (t)-grafiek kun je de volgende waarden aflezen:

vgemiddeld = vogenblik = ∆x = 116 km h ∆t TIP

km . In functie van de h leesbaarheid van de grafiek kozen we er in dit voorbeeld voor om de km . We duiden dat aan met twee as pas te laten starten bij v = 105 h schuine streepjes.

Merk op dat de verticale as niet start bij v = 0

HOOFDSTUK 3

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 54

11/06/2021 11:23

OPDRACHT 24

Bestudeer de video. Let op de genummerde voertuigen: ① de blauwe auto, ② de oranje auto, ③ de blauwe bus en ④ de oranje sportwagen.

x(t)-grafiek voertuigen

x (m) 50 45 40

ds

35 30

oo f

25 20 15 10

0

Grafiek 7

0

el dh

5

1

2

3

4

5

Plaats de nummers van de auto’s bij de juiste rechte op de x (t)-grafiek.

3

Controleer je antwoord met de video van de x (t)-grafiek.

be

2

4

VIDEO STRAAT

Bestudeer de x (t)-grafiek waarin de beweging van de vier voertuigen weergegeven is.

tu k

1

6

7 t (s)

x(t)-GRAFIEK

Welke eigenschappen van de beweging beïnvloeden het verloop van de x (t)-grafiek?

STRAAT

vo or

Duid aan.

Eigenschap beweging

De snelheidsgrootte verandert.

De snelheidszin verandert.

De beginpositie verandert.

De begintijd verandert.

Verloop x (t)-grafiek Helling

Snijpunt met t-as

Snijpunt met x-as

verandert niet / wel

verandert niet / wel

verandert niet / wel

verandert niet / wel

verandert niet / wel

verandert niet / wel

verandert niet / wel

verandert niet / wel

verandert niet / wel

verandert niet / wel

verandert niet / wel

verandert niet / wel

THEMA 01

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 55

HOOFDSTUK 3

55

11/06/2021 11:23

Schets voor elke grafiek de bijbehorende v (t)-grafiek. v(t)-grafiek voertuigen

v (m s)

1

2

3

4

5

6

7 t (s)

oo f

ds

0

tu k

5

Grafiek 8

Controleer je antwoord met de video van de v (t)-grafiek.

7

Welke eigenschappen van de beweging beïnvloeden het verloop van de v (t)-grafiek?

el dh

6

De snelheidsgrootte verandert.

be De beginpositie verandert.

vo or

De begintijd verandert.

STRAAT

Verloop v (t)-grafiek

Eigenschap beweging

De snelheidszin verandert.

v(t)-GRAFIEK

Helling

Snijpunt met v-as

verandert niet / wel

verandert niet / wel

verandert niet / wel

verandert niet / wel

verandert niet / wel verandert niet / wel

verandert niet / wel verandert niet / wel

In het voorbeeld van de autorit van Emma kies je als beginpositie de oprit van de autosnelweg. Dat is een logische keuze voor de beweging die je

beschrijft, maar het is een vage beschrijving in het algemeen. Om precies

te omschrijven waar je je bevindt op een autosnelweg (bijvoorbeeld bij een ongeluk, panne of file), zijn kilometerpalen aangebracht.

De oprit van Sint-Denijs-Westrem bevindt zich bij kilometerpaal 48,3 km.

Je kunt de autorit voorstellen op een x (t)-grafiek ten opzichte van de

kilometerpalen.

56

THEMA 01

HOOFDSTUK 3

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 56

11/06/2021 11:23

x (km) 70

x(t)-grafiek met xbegin= 48,3 km

65

tu k

60

55

0 0,00

ds

50

0,10

0,05

Grafiek 9

x (km)

Afb. 26

v

v

65,7

48,3

De vorm van de grafiek is hetzelfde: een stijgende rechte

el dh

•

0,20 t (h)

oo f

v

0,15

•

•

met als helling de snelheid.

De grafiek is verticaal verschoven van de oorsprong naar de nieuwe beginpositie xbegin = 48,3 km.

Je kunt aflezen dat de afrit zich ongeveer bij kilometerpaal 65,0 km bevindt.

vo or

be

De nieuwe beginpositie heeft geen invloed op de v (t)-grafiek. km Die blijft een horizontale rechte bij v = 116 . h v (km) h 120

v(t)-grafiek met xbegin= 48,3 km

115

110

105

0 0,00

0,05

0,10

0,15

t (h)

Grafiek 10

THEMA 01

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 57

HOOFDSTUK 3

57

11/06/2021 11:23

Als tijd zou je de tijd na het vertrek thuis kunnen gebruiken. De grafiek

verschuift dan naar rechts. Als er maar één bewegend voorwerp is, kies je, zoals in dit voorbeeld, tbegin = 0 h.

Bij een ERB is de x (t)-grafiek altijd een rechte met als helling de snelheid.

De exacte ligging van de rechte is gekoppeld aan de keuzes die je bij de voorstelling van de beweging maakt.

•

De rechte snijdt de x-as in de beginpositie xbegin.

De rechte snijdt de t-as in de begintijd tbegin (die je kiest als nul als er

maar één voorwerp beweegt).

tu k

•

De v (t)-grafiek is een horizontale rechte die door de snelheidswaarde gaat.

De beginpositie xbegin en de begintijd tbegin hebben geen invloed op de

ds

v (t)-grafiek.

Het verloop van een ERB kun je weergeven in bewegingsgrafieken: •

De x (t)-grafiek is een schuine rechte.

De v (t)-grafiek is een horizontale rechte.

oo f

•

De snelheidsgrootte, de bewegingszin, de beginpositie xbegin en

de begintijd tbegin bepalen de grafiek.

el dh

` Maak oefening 30, 31 en 32.

3.3 Hoe kun je de positie, de tijd en de snelheid bij een ERB berekenen?

Positie op elk moment

be

A

OPDRACHT 25

vo or

Bepaal de positie bij een ERB op elk moment.

vtaxi

x (km)

58

THEMA 01

vauto

2,0

0

Afb. 27

t (min)

t (h)

xauto (km)

xtaxi (km)

0

0

0

2,0

6

0,10

18

0,30

30

0,50

12 …

0,20 …

…

11,0

…

HOOFDSTUK 3

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 58

11/06/2021 11:23

km , h bevindt er zich een gele taxi 2,0 km voor haar. De taxi rijdt ook aan een constante snelheid. Ze rijden allebei Op het moment dat Emma (rode auto) de autosnelweg oprijdt aan een constante snelheid v = 116

voorbij de afrit in Aalter.

1

Bepaal de positie van de rode auto na een willekeurig tijdsverloop.

a

Vul de posities in de tabel verder aan.

Vervolledig de uitdrukking om de positie na een willekeurig tijdsverloop Δt te berekenen.

xauto =

Bepaal de positie van de taxi na een willekeurig tijdsverloop. a

Bereken de snelheid van de taxi.

vtaxi =

b Vul de posities in de tabel verder aan.

Noteer je werkwijze voor ∆t = 0,50 h.

xtaxi =

el dh

c

oo f

2

xauto =

ds

c

tu k

b Noteer je werkwijze voor ∆t = 0,50 h.

d Vervolledig de uitdrukking om de positie op een willekeurig moment te berekenen.

xtaxi =

Bij een ERB is de ogenblikkelijke snelheid gelijk aan de gemiddelde snelheid.

be

Vanuit de basisformule voor de gemiddelde snelheid kun je de positie na een

vo or

willekeurig tijdsverloop berekenen: v = ∆x , dus ∆x = v · ∆t (1) ∆t

De verplaatsing tussen een willekeurige positie x en de beginpositie xbegin is gegeven door:

∆x = x – xbegin

(2)

Als je uitdrukking (1) en (2) combineert, wordt dat:

x – xbegin = v · ∆t x = xbegin + v · ∆t

In het voorbeeld kun je de posities van de taxi en de auto berekenen ten opzichte van de oprit of ten opzichte van de kilometerpalen.

THEMA 01

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 59

HOOFDSTUK 3

59

11/06/2021 11:23

Uitdrukking om de positie na tijdsverloop Δt te berekenen

Posities bij t0 = 0 Positie ten opzichte van de oprit (xbegin = 0,0 km)

2,0

xtaxi

Positie ten opzichte van de kilometerpaal (xbegin = 48,3 km)

vtaxi

x (km)

vauto

0

xauto = xbegin, auto + vauto · ∆t

xtaxi

50,3

km t ·∆ h = xbegin, taxi + vtaxi · ∆t km t = 2,0 km + 90 ·∆ h = 0,0 km + 116

48,3

km t ·∆ h = xbegin, taxi + vtaxi · ∆t km t = 50,3 km + 90 ·∆ h = 48,3 km + 116

ds

x (km)

xauto = xbegin, auto + vauto · ∆t

vauto

tu k

vtaxi

Bij een ERB met snelheid v en beginpositie xbegin bereken je de positie

oo f

na een tijdsverloop ∆t als:

x = xbegin + v · ∆t

B

Inhalen

el dh

` Maak oefening 33, 34 en 35.

OPDRACHT 26 VOORBEELDOEFENING

OPLOSSINGSSTRATEGIE

Bestudeer het uitgewerkte vraagstuk.

Op het moment dat Emma (rode auto) de autosnelweg oprijdt aan een constante

be

snelheid van 116 km , bevindt er zich een gele taxi 2,0 km voor haar. De taxi heeft h een constante snelheid van 90 km . h Wanneer en waar haalt de auto de taxi in?

vo or

•

Noteer de gegevens

•

9 min 17,4 km

vtaxi

• •

vauto Afb. 28

THEMA 01

Formuleer in je eigen

•

Tekening:

60

•

•

woorden wat ‘inhalen’ betekent.

en het gevraagde in symbolen.

Ga op zoek naar de

uitdrukking voor de positie van beide voertuigen.

Schrijf de betekenis van ‘inhalen’ wiskundig op.

Los de vergelijking op om de tijd te vinden.

Bereken de positie van

beide voertuigen op de gevonden tijd.

Controleer of aan

de voorwaarde voor inhalen voldaan is.

HOOFDSTUK 3

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 60

11/06/2021 11:23

vtaxi

x (km)

2,0

Afb. 29

Gegeven:

•

0

km auto: vauto = 116 en xbegin, auto = 0,0 km h km taxi: vtaxi = 90 en xbegin, taxi = 2,0 km h

tu k

•

vauto

Gevraagd: t en x bij inhalen = ?

Oplossing:

oo f

Uitdrukking voor de positie van de taxi: xtaxi = xbegin, taxi + vtaxi · ∆t = 2,0 km + 90 km · ∆t h

ds

Uitdrukking voor de positie van de auto: xauto = xbegin, auto + vauto · ∆t = 116 km · ∆t h

‘Inhalen’ betekent dat de auto en de taxi op hetzelfde moment op dezelfde positie zijn.

xauto = xtaxi

el dh

km t km t · ∆ = 2,0 km + 90 ·∆ h h km t km t ⇔ 116 · ∆ – 90 · ∆ = 2,0 km h h km t ⇔ 26 · ∆ = 2,0 km h ⇔ ∆t = 2,0 km = 0,077 h = 4,6 min = 4 min 36 s 26 km h 116

TIP

Dit is een eerstegraadsvergelijking met als onbekende t:

a·t=b·t+c

be

De positie vind je door het tijdsverloop ∆t in te vullen in een van beide uitdrukkingen voor de positie: xauto = 116 km · ∆t = 116 km · 0,077 h = 8,9 km h h

vo or

Controle: Bevindt de taxi zich op dezelfde positie? xtaxi = 2,0 km + 90 km · ∆t = 2,0 km + 90 km · 0,077 h = 8,9 km h h

Als twee voorwerpen in dezelfde richting en zin bewegen, kan een snel

voorwerp een trager voorwerp dat al voorop is, inhalen. Op het moment van

inhalen bevinden het trage en het snelle voorwerp zich op hetzelfde moment op dezelfde plaats:

xsnel = xtraag

Door de gegevens in te vullen en een eerstegraadsvergelijking op te lossen, vind je de tijd en de positie waarbij de voorwerpen elkaar inhalen.

Je kunt de positie en de tijd ook aflezen op een x (t)-grafiek waarop je de beweging van beide voorwerpen tegelijk voorstelt.

THEMA 01

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 61

HOOFDSTUK 3

61

11/06/2021 11:23

x(t)-grafiek auto en taxi

x (km) 20

15

inhalen

0 0,00

0,05

Grafiek 11

ds

5

tu k

10

0,10

0,15

0,20 t (h)

oo f

De auto haalt de taxi in op het snijpunt van beide grafieken.

Dat is na het tijdsverloop ∆t = 0,08 h op de positie x = 9,0 km.

•

De auto haalt de taxi in op het snijpunt van beide grafieken.

Dat is bij t = 0,08 h en x = 9,0 km.

el dh

•

De auto rijdt sneller dan de taxi (steilere grafiek).

Een snel bewegend voorwerp haalt een trager bewegend voorwerp in op een tijdstip t waarop de positie van beide voorwerpen gelijk is

(xsnel = xtraag).

vo or

be

` Maak oefening 36 en 37.

62

THEMA 01

HOOFDSTUK 3

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 62

11/06/2021 11:23

Kruisen

C

OPDRACHT 27

Los het vraagstuk op.

In de richting van Gent rijdt een bus aan een snelheid van 100 km . De bus bevindt zich ter h hoogte van de afrit in Aalter als Emma in Sint-Denijs-Westrem de autosnelweg oprijdt aan

tu k

een snelheid van 116 km . h

VRAAGSTUKKEN OPLOSSEN

Waar en wanneer kruisen ze elkaar?

Tekening:

ds

Teken de vectoren op de kaart (afbeelding 30) en op de voertuigen (afbeelding 31).

9 min 17,4 km

el dh

17,4

m)

oo f

x (k

0

Afb. 30

Afb. 31

x (km)

•

•

be

Gegeven:

17,4

auto:

bus:

TIP Denk goed na over het

teken van de snelheden.

vo or

Opgelet: de bus beweegt tegengesteld aan de x-as.

0

Gevraagd:

Oplossing: a

Noteer de uitdrukking voor de positie van: de auto:

•

de bus:

•

b Leg in je eigen woorden uit wat ‘kruisen’ betekent.

THEMA 01

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 63

HOOFDSTUK 3

63

11/06/2021 11:23

c

Schrijf de betekenis van ‘kruisen’ wiskundig op en werk verder uit om het tijdverloop te bepalen.

tu k

d Bepaal de positie door het tijdsverloop Δt in te vullen in een van beide uitdrukkingen voor de positie.

ds

Controle: Bevindt de bus zich op dezelfde positie?

oo f

Als twee voorwerpen in dezelfde richting, maar in tegengestelde zin bewegen, zullen ze elkaar op een bepaald tijdstip kruisen. Op het moment van kruisen bevinden beide voorwerpen zich op hetzelfde moment op dezelfde plaats:

xvoorwerp 1 = xvoorwerp 2

el dh

Door de gegevens in te vullen en een eerstegraadsvergelijking op te lossen, vind je de tijd en de positie waarbij de voorwerpen elkaar kruisen. Je kunt de

positie en de tijd ook aflezen op een x (t)-grafiek waarop je de beweging van

beide voorwerpen tegelijk voorstelt. x(t)-grafiek auto en bus

x (km) 20

be

15

10

kruisen

vo or

5

0 0,00

0,05

0,10

0,15

0,20 t (h)

Grafiek 12

Je ziet de x (t)-grafiek voor de rode auto en de bus. De auto kruist de bus op

het snijpunt van beide grafieken. Dat is bij t = 0,08 h en x = 9 km.

Twee voorwerpen die in dezelfde richting, maar in tegengestelde zin

bewegen, kruisen elkaar wanneer ze zich op een tijdstip t op dezelfde

positie bevinden (xvoorwerp 1 = xvoorwerp 2). ` Maak oefening 38 en 39.

64

THEMA 01

HOOFDSTUK 3

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 64

11/06/2021 11:23

SYNTHESE HOOFDSTUKSYNTHESE

BEGRIPPEN Een beweging heeft een constante snelheid als

constant is.

Een rechtlijnige beweging met een constante snelheid (verschillend van nul) noem je een

:

•

eenparig:

rechtlijnige beweging:

Voor een ERB is de

snelheid gelijk aan de

GRAFIEKEN VAN EEN ERB Verloop

De x (t)-grafiek is een

x (t)-grafiek

•

•

•

De rechte snijdt de t-as

in de beginpositie / begintijd / beginsnelheid.

De rechte is stijgend als de beweging

volgens / tegengesteld aan de x-as verloopt.

De rechte is dalend als de beweging

volgens / tegengesteld aan de x-as verloopt.

De v (t)-grafiek is een •

v (t)-grafiek

in de beginpositie / begintijd / beginsnelheid.

el dh t

v

•

De rechte snijdt de x-as

•

be

•

De rechte snijdt de v-as

rechte.

in de beginpositie / begintijd / beginsnelheid.

De snelheid vergroot / blijft constant / verkleint gedurende het traject.

De rechte ligt boven de t-as als de beweging volgens / tegengesteld aan de x-as verloopt De rechte ligt onder de t-as als de beweging

volgens / tegengesteld aan de x-as verloopt.

vo or

t

•

rechte.

oo f

x

snelheid.

ds

Grafiek

tu k

•

BEREKENEN

Bij een ERB met snelheid v en beginpositie xbegin bereken je de positie x na een tijdsverloop ∆t als:

THEMA 01

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 65

SYNTHESE HOOFDSTUK 3

65

11/06/2021 11:23

CHECKLIST

JA

NOG OEFENEN

1 Begripskennis

•

•

•

•

•

•

•

•

• • •

Ik kan verklaren waarom de gemiddelde snelheid in een ERB gelijk is

aan de ogenblikkelijke snelheid.

Ik kan een ERB voorstellen op een x(t)-grafiek.

Ik kan een ERB die voorgesteld is op een x(t)-grafiek, in woorden omschrijven.

Ik kan het tijdsverloop en de verplaatsing aflezen op een x(t)-grafiek.

Ik kan de snelheid afleiden uit een x(t)-grafiek.

Ik kan een ERB voorstellen op een v(t)-grafiek.

Ik kan een ERB die voorgesteld is op een v(t)-grafiek, in woorden omschrijven.

Ik kan het tijdsverloop en de snelheidsverandering aflezen op een v(t)-grafiek.

Ik kan de positie van een voorwerp dat een ERB uitvoert,

op elk moment berekenen.

Ik kan de snelheid van een voorwerp dat een ERB uitvoert, berekenen.

Ik kan het tijdsverloop van een voorwerp dat een ERB uitvoert, na een bepaalde afstand berekenen.

Ik kan de positie en het tijdstip van voorwerpen die met een ERB bewegen, berekenen op het moment dat ze elkaar inhalen.

Ik kan de positie en het tijdstip van voorwerpen die met een ERB bewegen, berekenen op het moment dat ze elkaar kruisen.

• •

• •

Ik kan een onderzoek stap voor stap uitvoeren.

Ik kan waarnemingen en beschrijvingen verbinden met de wetenschappelijke

voorstelling in grafieken.

Ik kan het verband tussen grootheden benoemen

(recht evenredig / omgekeerd evenredig / niet evenredig).

Ik kan grafieken nauwkeurig tekenen.

Ik kan grafieken nauwkeurig aflezen.

Ik kan berekeningen uitvoeren met afgelezen waarden.

be

•

el dh

2 Onderzoeksvaardigheden •

tu k

•

Ik kan voorbeelden geven van ERB’s uit het dagelijks leven.

ds

•

Ik kan in woorden uitleggen wat een eenparig rechtlijnige beweging (ERB) is.

oo f

•

•

invullen bij je Portfolio.

vo or

` Je kunt deze checklist ook op

66

THEMA 01

CHECKLIST HOOFDSTUK 3

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 66

11/06/2021 11:23

•

•

THEMA 01

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 67

THEMASYNTHESE

xbegin

xeind

x

l>0 ∆x < 0

l>0 ∆x = 0

xbegin = xeind

heen en terug bewegen

xeind

x

x

tegengesteld aan de x-as bewegen

l>0 ∆x > 0

xbegin

volgens de x-as bewegen

verplaatsing: ∆x = xeind – xbegin

afgelegde weg: lengte van de baan •

v

x

•

•

veind

∆v = 0 � ⇒a = 0 ∆t > 0

vbegin

tu k

constante snelheid

veind

veind ∆v < 0 � ⇒a < 0 ∆t > 0

vbegin

vertragen

∆v > 0 � ⇒a > 0 ∆t > 0

vbegin

versnellen

x

x

x

a = 0: constante snelheid a < 0: vertraging, de snelheid neemt af

versnelling: a = ∆v ∆t • a > 0: versnelling, de snelheid neemt toe

ds

oo f

x

snel bewegen, tegengesteld aan de x-as

v

traag bewegen volgens de x-as

voor te stellen als een vector

ogenblikkelijke snelheid: op één moment,

(deel)beweging

snelheid: v = ∆x ∆t • gemiddelde snelheid: totale

el dh

Eigenschappen van een rechtlijnige beweging berekenen

be

vo or THEMASYNTHESE

Rechtlijnige beweging

67

11/06/2021 11:23

68

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 68

THEMA 01

•

0,00 0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

x (m) 1,00

0,25

0,50

0,75

1,00

1,25

eindpositie

1,50

1,75

2,00

2,25

x(t)-grafiek Rocky

2,50

2,75

3,00

3,25

3,50

— helling van lijnstuk tussen begin- en

3,75

4,00 t (s)

— berekenen met verplaatsing en tijdsverloop

snelheid:

be

•

•

0,25

0,50

0,75

1,00

1,25

1,50

1,75

2,00

2,25

v(t)-grafiek Rocky

2,50

2,75

3,00

3,25

3,50

3,75

4,00 t (s)

0

tu k

v

Positie: x = xbegin + v · ∆t

v

x(t)-grafiek = schuine rechte v(t)-grafiek = horizontale rechte

v

x (km)

rechtlijnige beweging: De beweging verloopt

volgens één richting.

ERB

eenparig: De snelheid is constant.

ds

oo f

snelheid nul (geen beweging).

— Ligt de grafiek op de tijdsas, dan is de

aan de x-as).

snelheid negatief (beweging tegengesteld

— Ligt de grafiek onder de tijdsas, dan is de

0,00 0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

v (m s) 0,80

•

•

snelheid positief (beweging volgens de x-as).

— Ligt de grafiek boven de tijdsas, dan is de

•

beweging:

•

informatie over de snelheid van een rechtlijnige

ogenblikkelijke snelheid: punt op de grafiek

el dh

v(t)-grafiek:

Eigenschappen aflezen op grafieken

vo or

verplaatsing (op de verticale as)

x(t)-grafiek:

•

BEKIJK KENNISCLIP

THEMASYNTHESE

11/06/2021 11:23

CHECK IT OUT

Licht op reis Kijk terug naar de CHECK IN. Gebruik je kennis om de antwoorden te vinden op de volgende vragen.

1

Welke beweging voert licht uit? Verklaar.

2

3

Hoelang doet het licht over de reis van de zon tot de aarde?

tu k

Teken en benoem de snelheidsvector op een lichtstraal.

Gegeven:

Afb. 32

Gevraagd:

Oplossing:

Controle:

oo f

el dh

Vergelijk je antwoord met je hypothese in de CHECK IN.

4

ds

Zoek de nodige gegevens op het internet op.

Teken een x(t)- en een v(t)-grafiek van het licht tussen de zon en de aarde.

Kies een geschikte schaalverdeling. )

v(

)

vo or

be

x(

Grafiek 13

t (s)

t (s) Grafiek 14

!

Zonlicht plant zich voort op een rechte baan met een constante snelheidsgrootte.

Licht voert een ERB uit.

De x(t)-grafiek is een stijgende rechte, de v(t)-grafiek een horizontale rechte.

THEMA 01

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 69

CHECK IT OUT

69

11/06/2021 11:23

AAN DE SLAG

TIP Zit je vast bij een oefening?

Misschien helpen deze QR-codes je

EENHEDEN OMZETTEN

weer op weg!

1

BEREKENINGEN AFRONDEN

GRAFIEKEN LEZEN

tu k

Op een fietscomputer kun je een afstand aflezen.

Is dat de verplaatsing of de afgelegde weg?

a

2

Bestudeer de onderstaande voorbeelden. a

Noteer de afgelegde weg en de verplaatsing in de tabel.

ds

b Maak duidelijk met een voorbeeld.

Je rijdt van Antwerpen naar

Leuven. De afstand bedraagt

Verplaatsing (∆x)

50,56 km.

3

Een appel valt uit een 2,5 m

Een zwemmer zwemt 100 m in

hoge boom.

43,26 km en de rijroute

be

Afgelegde weg

(l)

2

el dh

1

oo f

b Stel de baan van de rechtlijnige bewegingen voor op een x-as.

een olympisch zwembad van 50 m.

vo or

Voorstelling rechtlijnige beweging

3

Maak de onderstaande uitspraken correct door ze te vervolledigen met ‘altijd’, ‘soms’ of ‘nooit’.

•

Een beweging is

•

Een rechtlijnige beweging verloopt

•

De afgelegde weg is

•

•

• 70

THEMA 01

rechtlijnig.

Een rechtlijnige beweging verloopt

De afgelegde weg is

in één richting. in één zin.

korter dan de verplaatsing.

langer dan de verplaatsing.

Voor een rechtlijnige beweging in één zin is de verplaatsing

de afgelegde weg.

even lang als

AAN DE SLAG

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 70

11/06/2021 11:23

4

Sarah werkt op de achtste verdieping. Als ze in de lift stapt op de vierde verdieping, heeft Ismael de knop van de tweede verdieping al ingedrukt. De lift werkt de verdiepingen (elk 3,2 m hoog) af volgens de indrukvolgorde. a

Teken de baan die Sarah aflegt op de weergegeven x-as.

c

Splits de beweging op in deelbewegingen en bereken de verplaatsing.

x (m)

b Noteer de posities van de tweede, vierde en achtste verdieping op de x-as. verplaatsing van de

•

verplaatsing van de tweede naar de achtste verdieping:

•

verplaatsing van de vierde naar de achtste verdieping:

∆x1 =

naar de

ds

∆x2 =

verdieping:

tu k

•

∆xtot =

d Waarom is de verplaatsing van de lift tijdens het eerste deeltraject negatief?

5

Afb. 33

Welke afstand heeft de lift afgelegd over het volledige traject?

el dh

e

oo f

Bekijk het verkeersbord. a

Welke betekenis heeft het bord?

b Hoeveel m is 100 km ? s h

Afb. 34

be

c

Hoeveel km is 100 m ? h s

vo or

6

Voor een verplaatsing in een tijdsverloop is de gemiddelde snelheid gelijk aan v.

Hoe groot is de snelheid in de volgende situaties? Noteer in symbolen.

a

Je legt dezelfde verplaatsing in het dubbel van de tijd af.

c

Je legt in het dubbel van de tijd het dubbel van de verplaatsing af.

b Je legt in dezelfde tijd het dubbel van de verplaatsing af.

TIP Werk alle vraagstukken uit op een cursusblad met ‘gegeven’, ‘gevraagd’ en ‘oplossing’.

Je kunt de oplossingsstrategie en de voorbeeldoefeningen gebruiken als extra ondersteuning.

VRAAGSTUKKEN OPLOSSEN

THEMA 01

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 71

AAN DE SLAG

71

11/06/2021 11:23

7

Bestudeer de onderstaande wereldrecords.

1

Werelduurrecord baanrennen: Victor Campenaerts, 55,089 km

3

Marathon (42,2 km) bij de vrouwen: Brigid Kosgei,

100 m sprint bij de mannen: Usain Bolt, in 9,58 s in 2 uur 14 minuten 5 seconden a

Bereken de gemiddelde snelheid (in km en m ) h s bij de drie wereldrecords.

tu k

2

in 60 min

b Vergelijk de snelheidsgroottes.

Komt de volgorde van de records hierboven overeen met de volgorde van de snelheidsgroottes?

8

Bestudeer de vluchten van de verschillende vliegtuigen.

2

3

Een F-16 doet een oefenvlucht van 43 min en haalt een topsnelheid van 2 414 km . h Een Boeiing vliegt in 7 uur 50 minuten naar New York met een snelheid van 988 km . h Een helikopter van de zeemacht vliegt tijdens een reddingsoperatie gedurende 25 min 15 s aan 260 km . h a

oo f

1

ds

Bereken de afstand die de vliegtuigen afleggen.

9

el dh

b Vergelijk de verplaatsingen. Komt de volgorde overeen met je verwachtingen?

Bestudeer de recordhouders uit de natuur.

De slechtvalk is het snelste dier ter wereld, met een topsnelheid van 389 km . h De marlijn kan in het water een topsnelheid bereiken van 129 km . h Het wereldrecord bij de slakken is 2,75 mm . s

be

1

2

a

Bereken de tijd die de dieren nodig hebben om 1 km af te

vo or

3

leggen.

b Vergelijk de tijden. Komen de verschillen overeen met je verwachtingen?

72

THEMA 01

AAN DE SLAG

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 72

11/06/2021 11:23

10

Een onweer bevindt zich op 5,3 km. Het geluid van de donder plant zich voort met een snelheid van 340 m , het licht van de bliksem met een snelheid van 3 ∙ 108 m . s s a

Bereken na welke tijd je de bliksem ziet en de donder hoort.

b Verklaar het trucje dat je kunt gebruiken om de afstand van een onweer tot jezelf te bepalen:

‘Deel de tijd tussen de bliksem en de donder in seconden door drie om de afstand van het onweer tot jou in kilometer te kennen.’

tu k

Op het moment dat je op je fietscomputer kijkt, heb je een snelheid van 22,1 km . h Als je thuiskomt, heb je 53,6 km afgelegd in 2 h en 33 min.

Maak de uitspraken correct door te schrappen wat niet past.

a

ds

11

De gemiddelde snelheid is precies / lager dan / hoger dan 22,1 km . h

Een slak heeft een topsnelheid van 1,8 mm . Na 10 s aan die topsnelheid rust ze 2 s uit. s Vervolgens kruipt ze nog 15 s verder aan haar topsnelheid. a

el dh

12

oo f

b De ogenblikkelijke snelheid is misschien / zeker tijdens een deel van het traject gelijk aan 22,1 km . h km c De ogenblikkelijke snelheid is misschien / zeker tijdens een deel van het traject hoger dan 22,1 . h d De ogenblikkelijke snelheid is misschien / zeker tijdens een deel van het traject lager dan 22,1 km . h

Stel de baan voor op een x-as.

Afb. 35

be

b Bereken de verplaatsing, het tijdsverloop en de gemiddelde snelheid over het hele traject. c

Vergelijk de gemiddelde snelheid met de topsnelheid. Verklaar het verschil.

vo or

13

Tijdens een wandeling stap je afwisselend aan een snelheid van 6 km en een snelheid van 4 km . h h In welke omstandigheden is je gemiddelde snelheid 5 km ? Duid aan. h Altijd.

Nooit.

Als je even lang aan 6 km als aan 4 km stapt. h h Als je even ver aan 6 km als aan 4 km stapt. h h Als je even lang of even ver aan 6 km als aan 4 km stapt. h h

THEMA 01

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 73

AAN DE SLAG

73

11/06/2021 11:23

14

Bestudeer de foto’s van sporters. De skiër en de jetskiër bewegen ongeveer even snel.

De parachutespringer is net vertrokken.

Teken en benoem de snelheidsvector op elke foto.

b Noteer de richting en zin van elke vector.

1

Zin

15

E17 – A14 Antwerpen  Gent

File E17 – A14 vanaf Destelbergen tot Gentbrugge, richting Gent

oo f

Bestudeer de filemelding op de afbeelding. a

3

ds

Richting

2

tu k

a

Teken en benoem een snelheidsvector voor

een auto die in de beschreven file staat. richting: E17 / naar Gent

Welk begrip uit de fysica komt overeen met wat men in de spreektaal ‘richting’ noemt?

Afb. 36

Aïsha vertrekt van thuis om een boek te halen in de bibliotheek. Haar weg is weergegeven op het plan.

be

16

el dh

c

zin: E17 / naar Gent

© Vlaams Verkeerscentrum

b Duid de kenmerken van de vector aan.

Ze wandelt aan een constante snelheid. a

Bereken Aïsha’s snelheid in m en km . s h

b Teken de snelheidsvectoren op de vijf delen van de beweging.

Benoem elke vector (v1 ... v5).

vo or

•

•

Duid de juiste uitspraken aan. Verklaar.

v1 = v2 = v3 = v4 = v5  v1 = 5,1 km h

v1 = v2 = v3 = v4 = v5  v1 = 5,1 km h

10 min 850 m

Afb. 37

74

THEMA 01

AAN DE SLAG

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 74

11/06/2021 11:23

Stel de omschreven bewegingen voor met snelheidsvectoren op drie opeenvolgende tijdstippen.

Vectorvoorstelling

Situatie

t1

t2

t3

Trein A

A B

Trein B

C

In een station staat trein A stil, vertrekt trein B naar rechts en rijdt trein C naar links het station binnen

ds

om tot stilstand te komen.

Trein C

tu k

17

Blauwe

oo f

renner

Twee renners fietsen aan dezelfde snelheid op t1.

De blauwe renner versnelt om de rode renner, die

18

renner

el dh

aan een constante snelheid fietst, in te halen.

Rode

Geef een voorbeeld van een rechtlijnige beweging waarbij …

a

de snelheid nul is en de versnelling verschilt van nul:

be

b de snelheid verschilt van nul en de versnelling nul is: de snelheid en de versnelling nul zijn:

vo or

c

19

Bestudeer de onderstaande bewegingen en rangschik de versnellingen van klein naar groot.

1

2

3

4

5

6

Een fietser vertrekt vanuit rust en versnelt naar 5,6 m in 10,3 s. s Een wandelaar versnelt van 2,4 m naar 3,0 m in 3,0 s. s s Een auto remt van 30 km tot stilstand in 4,1 s. h Een vrachtwagen remt van 60 km tot 20 km in 5,2 s. h h Een raket wordt gelanceerd met een versnelling van 30 m2 . s Een vliegtuig remt af op de landingsbaan van 280 km tot stilstand in 38 s. h

THEMA 01

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 75

AAN DE SLAG

75

11/06/2021 11:23

20

Je laat een bal los bovenaan een helling.

a

0

Beschrijf de beweging van de bal.

b Welke x(t)-grafiek hoort bij de beweging van de bal?

C x (m)

1,9

1,9

1,9

t

1,9

t

t

Soms gebruik je x(m) en soms x(t). Wat is de betekenis van beide?

x(m):

b x(t):

be

el dh

a

22

D

x (m)

oo f

Grafiek 15

x (m)

tu k

B x (m)

t

21

Afb. 38

ds

A x (m)

1,9

Bestudeer de onderstaande x(t)-grafieken van een auto.

Welke grafieken zijn niet mogelijk? Verklaar.

vo or

a

76

THEMA 01

AAN DE SLAG

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 76

11/06/2021 11:23

b Kleur op de mogelijke x(t)-grafieken deze delen van de grafiek: • •

•

in het groen: De auto rijdt vooruit.

in het blauw: De auto rijdt achteruit. in het rood: De auto staat stil.

A

B

C

x

t

t

oo f

smartphone te pakken. Ze loopt vervolgens naar

het aanrecht en staat daar stil om een glas water

te nemen. Ze slentert terug naar de zetel, waar ze blijft. De zetel, de tafel en het aanrecht staan

op een rechte lijn, zoals weergegeven op de x-as.

c

Hoe groot is de verplaatsing?

0

1

2

el dh

Teken de baan op de x-as.

t

ds

Katrien vertrekt vanaf de zetel en wandelt naar

de tafel. Daar staat ze eventjes stil om haar

a

x

t

Grafiek 16

23

D

x

tu k

x

3

4

x (m) Afb. 39

b Hoe groot is de afgelegde weg? ∆x =

l =

d Welke x(t)-grafiek komt overeen met haar beweging?

A

vo or

be

x

x

t

D

x

B

C

t

x

t

x

E

t

x

F

t

t

Grafiek 17

THEMA 01

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 77

AAN DE SLAG

77

11/06/2021 11:23

24

Vier vrienden gaan lopen. Hun beweging is weergegeven op

x

de grafiek.

a

Rangschik hun afgelegde weg van kort naar lang.

b Rangschik hun loopduur van kort naar lang.

tu k

loper A loper B loper C loper D

t

Grafiek 18

25

A

B

C

x (km)

5

2

x (km)

20

D

x (km)

30

oo f

x (km)

ds

Fatima gaat fietsen. Bestudeer de x(t)-grafieken van verschillende delen van haar fietstocht.

15

0

15 t (min)

Grafiek 19

v=

a

0

0

v=

Welke grafiek past bij de omschrijving?

•

0

0

8 t (min)

v=

0

30 t (min)

v=

Fatima vertrekt:

Fatima neemt een pauze:

be

•

0

6 t (min)

el dh

0

• •

Fatima gaat voluit tijdens een afdaling:

De vermoeidheid slaat toe, dus Fatima vertraagt:

vo or

•

Fatima is op de terugweg:

b Bereken (zonder rekentoestel) de gemiddelde snelheid. Noteer die onder elke grafiek.

26

Noa en Suze vertrekken gelijktijdig. a

Wie heeft de grootste gemiddelde snelheid?

b Wie heeft de grootste ogenblikkelijke snelheid? c

Wie heeft de kleinste ogenblikkelijke snelheid?

x (m) 5

4

3

2

1

0

Noa Suze 0

1

2

3

4

5 t (s)

Grafiek 20

78

THEMA 01

AAN DE SLAG

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 78

11/06/2021 11:23

27

Wat stellen de punten op een v(t)-grafiek voor? de positie van het massapunt

de gemiddelde snelheid van de beweging

de gemiddelde snelheid van een afgelopen klein tijdsverloop geen van de bovenstaande antwoorden

Je laat een bal los bovenaan een helling. Welke v(t)-grafiek hoort bij de beweging van de bal?

A

B

v

0

0

v

t

0

D

v

t

0

t

oo f

t

Grafiek 21

Duid aan of de bewering juist of fout is. Is de bewering fout, geef dan een tegenvoorbeeld. a

el dh

29

C

v

ds

28

tu k

de gemiddelde snelheid van een toekomstig klein tijdsverloop

Als de beweging rechtlijnig is, is de snelheidsvector constant.

 juist

 fout

Tegenvoorbeeld:

b Als de grootte van de snelheid constant is, dan heeft de beweging een constante snelheidsvector.  fout

be

 juist

Tegenvoorbeeld:

Als de snelheidsvector constant is, dan is de beweging rechtlijnig.  juist

 fout

vo or

c

Tegenvoorbeeld:

d Als de snelheidsvector constant is, dan heeft de beweging een constante snelheidsgrootte.  juist

 fout

Tegenvoorbeeld:

THEMA 01

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 79

AAN DE SLAG

79

11/06/2021 11:23

30

Bestudeer de onderstaande bewegingsgrafieken.

Omcirkel de letters van de grafieken die een ERB voorstellen.

B

v (m s)

t (s)

t (s)

F

G

x (m)

x (m)

t (s)

H

x (m)

t (s)

t (s)

oo f

t (s) Grafiek 22

D v (m s)

t (s)

E v (m s)

C

x (m)

tu k

A

x (m)

ds

a

t (s)

b De onderstaande beschrijvingen horen bij de grafieken.

Noteer (indien mogelijk) de bijbehorende grafieken in de tabel.

el dh

Omschrijving

Finn zit op een bankje te wachten.

Mo keert terug om zijn boekentas op te pikken.

Chloé fietst aan een constante snelheid naar school.

31

Vul aan met ‘soms’, ‘altijd’ of ‘nooit’.

De x(t)-grafiek van een ERB is

een schuine rechte.

De v(t)-grafiek van een ERB is

een schuine rechte.

be

•

•

•

De x(t)-grafiek van een ERB gaat

De a(t)-grafiek van een ERB is

vo or

•

80

THEMA 01

x(t)-grafiek

v(t)-grafiek

door de oorsprong.

een schuine rechte.

AAN DE SLAG

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 80

11/06/2021 11:23

32

Vier personen steken een weg van 20 m over: een zakenman, een jogger, een kind en een vrouw.

Op de v(t)-grafiek is het verloop van hun snelheid tijdens het oversteken weergegeven.

Vul de legende bij de v(t)-grafiek aan met de personen.

a

v (m s) 3

1 Afb. 40

0

–2

3

–3

4

4

–4

8

10

12

14 t (s)

oo f

6

ds

2

2

–1

Legende 1

0

tu k

2

Grafiek 23

b Teken op de afbeelding hierboven de x-as die overeenstemt met de v(t)-grafiek.

Zijn de volgende uitspraken juist of fout?

•

De afgelegde weg is voor iedereen hetzelfde.

el dh

c

•

De verplaatsing is voor iedereen hetzelfde.

•

De versnelling is voor iedereen hetzelfde.

•

Het tijdsverloop is voor iedereen hetzelfde.

vo or

be

d Teken de bijbehorende x(t)-grafieken.

Grafiek 24

THEMA 01

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 81

AAN DE SLAG

81

11/06/2021 11:23

33

Lees het onderstaande krantenartikel.

STEEKPROEF BEWIJST GEVAAR VAN GSM ACHTER HET STUUR In ons land sterven per jaar minstens dertig mensen in ongevallen veroorzaakt door iemand die aan het gsm’en was achter het stuur. En dat is nog een voorzichtige schatting. Agenten schrijven constant boetes uit, maar toch blijven duizenden bestuurders het dagelijks doen.

Bereken welke afstand je ‘blind’

aflegt, als je op de snelweg aan een snelheid van 120 km rijdt h en gedurende 2,0 s een berichtje stuurt.

34

tu k

Bron: www.hln.be

ds

Bestudeer de x(t)-grafiek van de Thalys naar Parijs met een tussenstop in Brussel-Zuid. x(t)-grafiek Thalys

x (km) 400 350

oo f

300 250 200

100 50 0 08:30 Grafiek 25

08:50

09:10

09:30

09:50

10:10

10:30

10:50

11:10 t (h)

Van Antwerpen-Centraal tot Brussel-Zuid voert de Thalys een ERB uit.

Wat zijn de tijdsduur en de afstand tijdens dat traject?

be

a

el dh

150

vo or

b Welke snelheid heeft de trein in het tijdsinterval [8:30, 9:10]? c

Wat gebeurt er tussen 9:10 en 9:20?

d Bereken de afstand tussen Brussel-Zuid en Parijs. e

Toont de gegeven x(t)-grafiek een realistische voorstelling van de beweging van een trein?

82

THEMA 01

AAN DE SLAG

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 82

11/06/2021 11:23

35

Vleermuizen gebruiken echolocatie om hun weg te

vinden en eten te verzamelen in het donker.

Ze zenden met hun neus of mond geluidsgolven uit. Die geluidsgolven botsen tegen objecten en

weerkaatsen terug naar de oren van de vleermuis. De snelheid van het geluid bedraagt 340 m . s a

Voert het geluid een ERB uit? Verklaar.

tu k

b Bereken hoe ver de prooi van de vleermuis verwijderd is, als je weet dat de vleermuis na 6 · 10–4 s het weerkaatste geluid weer opvangt met zijn oren.

Mil en Josefien trainen voor de aankomende Run & Bike-wedstrijd.

ds

36

Mil vertrekt om 9:37 en loopt langs de vaart aan een constante snelheid van 12 km . h Josefien vertrekt 10 min later op dezelfde plek met de fiets aan een constante snelheid van 15 km . h Teken beide bewegingen op de onderstaande x(t)-grafiek.

oo f

a

x (km) 20

el dh

15

10

be

5

0

0

10

20

30

40

50

60

70 t (min)

b Wie haalt wie in?

Grafiek 26

vo or

c

Leid uit de grafiek af waar dat gebeurt.

d Mil kijkt op zijn horloge op het moment dat Josefien en hij elkaar tegenkomen.

Bereken welk uur zijn horloge aangeeft.

THEMA 01

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 83

AAN DE SLAG

83

11/06/2021 11:23

37

Een auto vertraagt, zodat hij aan de start van de wegenwerken aan een constante snelheid van 90 km rijdt. 300 m na de start van de h werken rijdt een wegenwerker met zijn machine aan een constante snelheid van 36 km over het nieuwe asfalt. h Bereken na hoeveel seconden de auto de wegenwerker inhaalt.

Twee treinen rijden naar elkaar toe op parallelle sporen. De gele trein heeft een snelheid van 95 km , h de rode trein een snelheid van 85 km . De treinen bevinden zich op 10 km van elkaar. h Bereken hoeveel minuten het duurt voordat de twee treinen elkaar passeren.

tu k

38

39

ds

Een taxichauffeur rijdt op de snelweg en hoort op de radio dat er een spookrijder gesignaleerd is ter hoogte van de volgende afrit, 5,0 km verder. Hij vertraagt tot 100 km en blijft uiterst rechts rijden. h Na 2,0 min passeert hij de spookrijder.

Bereken hoe snel de spookrijder rijdt en hoeveel afstand hij heeft afgelegd wanneer de taxi voorbijrijdt. .

vo or

be

el dh

oo f

` Verder oefenen? Ga naar

84

THEMA 01

AAN DE SLAG

598651 GENIE FYSICA 3 BIO WET.indb 84

11/06/2021 11:23