We r k s c h r i f t F Correctiesleutel
4
Reken Maar! 4 Auteurs: Leen Bresseleers Ann Kellen Marieke Saelens Rein Trogh Corrector: Kristof Sas
= meerdere oplossingen mogelijk
Bij sommige oefeningen is meer dan één correcte oplossing mogelijk, of kun je op verschillende manieren tot de juiste oplossing komen. Bij dat soort oefeningen zie je dit icoontje staan en wordt er meestal een mogelijke oplossing en/of oplossingsweg gegeven. Dat geldt ook voor schattingen en tussenstappen bij hoofdrekenen. Als leerlingen dan een afwijkend antwoord hebben, kunnen ze dat het best even laten controleren.
Fotokopieerapparaten zijn algemeen verspreid en vele mensen maken er haast onnadenkend gebruik van voor allerlei doeleinden. Jammer genoeg ontstaan boeken niet met hetzelfde gemak als kopieën. Boeken samenstellen kost veel inzet, tijd en geld. De vergoeding van de auteurs en van iedereen die bij het maken en verhandelen van boeken betrokken is, komt voort uit de verkoop van die boeken. In België beschermt de auteurswet de rechten van die mensen. Wanneer u van boeken of van gedeelten eruit zonder toestemming kopieën maakt, buiten de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen, ontneemt u hun dus een stuk van die vergoeding. Daarom vragen auteurs en uitgevers u beschermde teksten niet zonder schriftelijke toestemming te kopiëren buiten de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen. Verdere informatie over kopieerrechten en de wetgeving met betrekking tot reproductie vindt u op www.reprobel.be. Ook voor het digitale lesmateriaal gelden deze voorwaarden. De licentie die toegang verleent tot dat materiaal is persoonlijk. Bij vermoeden van misbruik kan die gedeactiveerd worden. © Uitgeverij VAN IN, Wommelgem, 2019 De uitgever heeft ernaar gestreefd de relevante auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen. Wie desondanks meent zekere rechten te kunnen doen gelden, wordt verzocht zich tot de uitgever te wenden. Coverontwerp: Banananas Covertekening: Frieda Van Raevels Lay-outconcept: Michelangela, Utrecht Vormgeving en opmaak: PPMP Prepress Tekeningen: Jan Lieffering Tekeningen bollobo’s: Frieda Van Raevels Eerste druk 2019 978-90-306-8307-0 ISBN 978-90-306-8306-3 D/2019/0078/30 D/2019/0078/32 569945/01 Art. 569944/01 NUR 192
BLOK 11
BLOK 11
INSTAPLES
Kleur hier de schatten die je van Kassim op de kar moet laden. Gooide je een oneven aantal ogen met de dobbelsteen? Kleur dan een voetstap in.
1
Stel een staafdiagram samen met de gegevens uit de tabel. seizoen
Buit per seizoen
buit in goudstukken
winter (W)
150
lente (L)
200
zomer (Z)
300
herfst (H)
250
300 200 100
W
2
Noteer de som of het verschil.
41 000 − 9 000 = 32 000
23 000 + 5 108 = 28 108
70 000 − 400 = 69 600
Z
H
Noteer het product of het quotiënt.
52 000 + 16 000 = 68 000
4
3
L
60 × 700 = 42 000 72 000 : 90 =
800
4 000 × 3 = 12 000
30 000 : 600 =
65 002 + 1 500 = 66 502
86 000 − 13 000 = 73 000
48 000 : 4 000 =
50
5 × 1 200 = 6 000 12
4
Bereken het gemiddelde.
Bewerking: • 23 + 42 + 31 = 96 96 • : 3 = 32 Antwoord: Deze rovers zijn gemiddeld 32 jaar oud.
5
6
Noteer de som.
Noteer het verschil.
8,9
7,4 − 1,3 =
6,1
9,01 + 0,4 =
9,41
8 − 0,05 =
7,95
9,15
2,9 − 2 =
0,9
5,3 + 3,6 =
7 + 2,15 =
6,006 + 0,82 = 6,826 6,2 + 3,08 =
7
4,5 + 3,9 =
9,28
8,4
5,6
9 − 3,4 =
7,78 − 0,003 = 7,777
Reken uit met de zakrekenmachine. • het product van 235 en 235:
55 225
• het verschil van 85 111 en 7 777:
77 334
• het quotiënt van 43 776 en 96:
456
• de som van 19 398 en 34 845:
8
3,55
6,7 − 3,15 =
54 243
Noteer de passende maateenheid. Kies uit: kilogram (kg) of gram (g).
≈1
kg
≈1
g
≈ 0,5
kg
≈ 150
g
≈ 100
kg 5
LES 121 1
Getallen met Romeinse cijfers ≤ XII lezen en noteren
Schrijf de juiste waarde bij elk symbool.
I =
2
V
1
X
5
=
10
=
Zo lees en schrijf je getallen in Romeinse cijfers. Vul de afspraken aan. • Cijfersymbolen van gelijke waarde of symbolen die van groot naar klein staan, moet je optellen
, van links naar rechts.
• Er staan nooit meer dan
3
dezelfde symbolen na elkaar.
• Staat er een symbool met een kleinere waarde voor een symbool met een grotere waarde, aftrekken
dan moet je de kleinste waarde
3
van de grootste.
Hoeveel jaar worden deze kinderen? • Hebben alle symbolen dezelfde waarde of staan ze van groot naar klein? Kleur de kroon dan groen en tel op. • Staan de symbolen van klein naar groot? Kleur de kroon dan rood en trek af. a
10 + 1 =
11
5 − 1 =
jaar
4
jaar
5 + 2 =
7
b
=
4
6
3
jaar
=
8
jaar
=
9
Noteer de getallen van 1 tot 12 in Romeinse cijfers. 1=
I
5=
V
9=
IX
2=
II
6=
VI
10 =
X
3=
III
7=
VII
11 =
XI
4=
IV
8=
VIII
12 =
XII
Een symbool voor nul hebben wij niet!
jaar
jaar
BLOK 11
5
Noteer de namen van de maanden die bij deze getallen horen. XII december
VI juni
V mei
II februari
I
6
januari
X oktober
Kleur stiekem een getal en lees het voor aan je buur. Je buur luistert aandachtig en kleurt het getal dat hij hoort. Vergelijk. Hebben jullie allebei hetzelfde getal gekleurd? Prima! Wissel van rol tot alle getallen gekleurd zijn.
7
IX
XII
VII
IV
VIII
II
III
V
XI
I
VI
X
Hoeveel ogen hebben deze kinderen gegooid met de dobbelstenen? Noteer het totaal met Romeinse cijfers. b
a =
VI
X
=
IV
=
XII
=
V
=
=
IX
7
8
9
Tel op of trek af. Noteer de uitkomst met Romeinse cijfers. a III + VII =
X
IX − II =
VII
I+X=
XI
XII − III =
IX
IV + II =
VI
X−V=
V
VI + VI =
XII
XI − IV =
VII
b
Rangschik deze getallen zoals gevraagd. IV − XII − I
VII − IX − III III
10
8
<
VII
<
IX
I
<
IV
<
V − IX − X X
XII
>
Noteer het getal dat je juf of meester dicteert met Romeinse cijfers.
VII
IX
IV
XII
II
X
IX
>
V
BLOK 11
LES 122 1
Tabellen en grafieken aflezen en samenstellen
8
Maak de tabel en het staafdiagram volledig. Vul daarna de zinnen aan.
stemmen
achtbaan
350
wildwaterbaan
450
draaimolen
250
piratenboot
400
reuzenrad
150
kinderboerderij
300
500 400 300 200 100 0
a w cht ild ba w at an er dr baa n aa im o pi ra len te nb re oot u ki nd zen r er bo ad er de rij
attractie
stemmen
Voorkeur bezoekers pretpark ‘De Mijlpaal’
attracties
Volgens deze enquête: de wildwaterbaan
a • is
• stemmen 250 bezoekers voor • kiezen
150
de populairste attractie. de draaimolen
bezoekers voor het reuzenrad. het reuzenrad
b • is
.
de minst populaire attractie.
• stemmen 450 bezoekers voor de wildwaterbaan • kiezen
400
.
bezoekers voor de piratenboot.
c Hoeveel bezoekers hebben in totaal gestemd? 1 900 bezoekers
2
Waar of niet waar? Kruis aan. waar
niet waar
Je kunt in de tabel en in het staafdiagram het precieze aantal stemmers aflezen. De piratenboot wordt meer gekozen dan de achtbaan. De kinderboerderij wordt dubbel zoveel gekozen als het reuzenrad. De wildwaterbaan wordt precies evenveel keer gekozen als de kinderboerderij en de draaimolen samen. De achtbaan wordt door zowat 50 personen minder gekozen dan de piratenboot. 9
3
Hoeveel jarigen zijn er in elk seizoen? Verzamel de gegevens in de kruistabel. Stel ze dan voor in een staafdiagram. Vul daarna de zinnen aan. winter (W)
lente (L)
zomer (Z)
herfst (H)
jongens meisjes Jarigen per seizoen in onze klas
Legenda jongens meisjes W
L
Z
dan
• In de winter zijn er meer • In de
H jarig.
zijn de minste kinderen van onze klas jarig.
• In de lente zijn er
kinderen van onze klas jarig.
• In de zomer zijn er
meisjes dan jongens jarig.
• In de herfst en de winter samen zijn er
kinderen jarig.
Hoe lukte het in jullie klas om deze informatie te verzamelen? Kruis aan wat klopt. De juf/meester heeft geholpen.
Iemand nam de leiding: . Iedereen riep door elkaar.
10
Wat een rommeltje!
Het lukte vlot!
BLOK 11
4
Maak de tabel en de lijngrafiek volledig. Beantwoord dan de vragen. M
D
W
D
V
Z
Z
temperatuur 18 °C overdag
16 °C
21 °C
23 °C
24 °C
25 °C
27 °C
temperatuur 11 °C ’s nachts
10 °C
13 °C
14 °C
14 °C
15 °C
11 °C
Temperatuur in Ukkel in de week van 25 tot 31 mei
30 °C 20 °C 10 °C
M D W D V Z Z
Legenda overdag ’s nachts
a • ‘Van maandag tot zondag werd het elke dag enkele graden warmer.’
Is dat waar of niet waar? niet waar
• Hoeveel graden was het op donderdag? 23 °C • Op welke dag was het het koudst? Hoeveel graden was het toen?
Op dinsdag was het 16 °C.
• Wat is het temperatuurverschil tussen woensdag en zaterdag?
25 °C − 21 °C = 4 °C
• Wat is het temperatuurverschil tussen de warmste en de koudste dag?
27 °C − 16 °C = 11 °C
• Wat was deze week de gemiddelde temperatuur? 18 • + 16 + 21 + 23 + 24 + 25 + 27 = 154 • 154 : 7 = 22 b Klaar? Vraag een blad met thermometers aan je juf of meester. Lees de temperatuur ’s nachts af en vul de tabel en de grafiek aan.
11
LES 123 1
22
Het gemiddelde berekenen
Even opfrissen. Vul aan. Om het gemiddelde van een reeks getallen te berekenen: • tel je eerst
alle
• deel je de
som
het
aantal
getallen samen; daarna door getallen.
Het gemiddelde ligt altijd tussen het kleinste en het grootste getal.
2
Vul de tabel aan. Bereken het gemiddelde. Meet de lengte van alle leden van jullie groepje in centimeter. Bereken dan de gemiddelde lengte. Dat doe je cijferend. Rond het resultaat af tot op 1 centimeter. naam
lengte (in cm)
Bewerking: •
•
Antwoord: In ons groepje is de gemiddelde lengte
12
centimeter.
BLOK 11
3
Lees de gegevens af van het staafdiagram en bereken het gemiddelde.
afstand in km
Juf Ariana is een fervente wielrenster. Hieronder zie je hoeveel kilometer ze deze week elke dag heeft gefietst. Bereken het gemiddelde aantal kilometer per dag. Dat doe je ‘uit het hoofd’. 80 70 60 50 40 30 20 10 0
ma
di
wo
do
vr
za
zo
dagen van de week
Bewerking: • 30 + 50 + 25 + 40 + 65 + 70 = 280 • 280 : 7 = 40 40
Antwoord: Juf Ariana rijdt gemiddeld
Lees de aantallen af van de lijngrafiek en bereken het gemiddelde. De vierdeklassers van basisschool ‘De Groeiboom’ houden van lezen. In de lijngrafiek zie je hoeveel boeken ze dit schooljaar per maand hebben gelezen. Bereken het gemiddelde aantal boeken per schoolmaand met de zakrekenmachine. Rond in je antwoord het resultaat af tot op een geheel. aantal gelezen boeken
4
kilometer per dag.
80 70 60 50 40 30 20 10 0
S
O
N
D
J
F
M
A
M
schoolmaanden
J
Bewerking: • 32 + 68 + 58 + 56 + 20 + 36 + 42 + 24 + 40 + 18 = 394 • 394 : 10 = 39,4 Antwoord: Deze vierdeklassers lezen gemiddeld
39
boeken per schoolmaand.
13
5
Vul de tabel aan. Bereken het gemiddelde en beantwoord de vragen. Noteer hoeveel minuten je elke dag van deze week naar televisie hebt gekeken. (Je mag de hulp van je ouders inschakelen.) Bereken dan het gemiddelde aantal kijkminuten per dag met de zakrekenmachine. Rond het resultaat in je antwoord af tot op een geheel. dag
kijktijd in min.
maandag
min.
dinsdag
min.
woensdag
min.
donderdag
min.
vrijdag
min.
zaterdag
min.
zondag
min.
Bewerking: • • Antwoord: Ik heb deze week gemiddeld
minuten per dag naar televisie gekeken.
• Vergelijk jouw gemiddelde met dat van je klasgenoten. Wat valt je op?
• Vind je van jezelf dat je veel televisie kijkt? Waarom (niet)?
6
Hoeveel leerlingen waren er gemiddeld aanwezig deze week? Reken uit. In de klas van Jasper zitten er 23 leerlingen. Deze week waren er heel wat ziek. Bereken het gemiddelde aantal aanwezigen ‘uit het hoofd’. Bewerking: • 21 + 19 + 18 + 15 + 17 = 90 90 • : 5 = 18 Antwoord: Deze week waren er gemiddeld leerlingen aanwezig per schooldag.
14
18
BLOK 11
LES 124 1
Hoofdrekenen: kommagetallen tot op 0,001 optellen en aftrekken
16
Tel handig op. Wissel termen van plaats of schakel (als dat nodig is). Kleur de termen die je handig kunt optellen eerst groen. 1,96 + 2,09 + 1,04 = 1,96 + 1,04 + 2,09 = 12,24 +(3,4 + 3,6)= 12,24 +
7
3
+ 2,09 = 5,09
= 19,24
5,65 +(2,85 + 0,15)= 5,65 + 3 = 8,65 23,01 + 7 + 10,99 = 23,01 + 10,99 + 7 = 34 + 7 = 41 4,4 + 5,6 + 0,26 = 10 + 0,26 = 10,26
veggieburger
2
cheeseburger
kipvingers
Trek handig af. Wissel de aftrekkers van plaats (als dat nodig is). Kleur de termen waarmee je een rond getal kunt vormen groen. 0,62 − 0,25 − 0,12 = 0,62 − 0,12 − 0,25 = 0,50 − 0,25 = 0,25 − 0,15 = 0,05 0,88 − 0,68 − 0,15 = 0,20 − 1,34 − 1,20 = 6 − 1,20 = 4,80 7,34 − 1,20 − 1,34 = 7,34 6,9 − 2,009 − 2,9 = 6,9 − 2,9 − 2,009 = 4 − 2,009 = 1,991
frietjes
3
slaatje
kroketjes
Vul de ontbrekende termen aan. a 2,06 +
6
4,85 + 5,32 + 22,10 + 3,26
3,50
+ 0,84 = 8,90 1,15
= 11,32
+ 3,50 = 29,10
+ 5 + 0,74 = 9
ketchup
b 28,95 −
4
− 8,95 = 16
11,25 − 0,5 − 1,25 = 9,5 8,07 − 3,50 − 3,6 − 0,9 −
mayonaise
0,07 1,6
= 4,50
= 1,1
mosterd
15
4
Reken uit. Noteer de som of het verschil. • Maak de kommagetallen gelijk van rang door ze na de komma aan te vullen met nullen. • Je mag de stapjes noteren, als je dat handig vindt. 5,27 + 0,49 =
5,76
6,24 + 2,68 =
8,92
2,44 + 7,003 = 9,443 11
3,58 + 7,42 =
8,05 − 2,9 =
5,15
10 − 2,70 =
7,30
6,3 − 3,004 = 3,296 5,9 − 3,05 =
water
5
2,85
fruitsap
frisdrank
ijsje
appel
Alles door elkaar! Tel op of trek af. 0,125 + 0,125 = 0,250 1 − 0,63 =
0,37
4,17 + 2,95 =
7,12
300,6 − 200,2 = 100,4 9,256 + 13 = 22,256 7,655 − 1,35 = 6,305 8,58 − 6,9 =
1,68
0,55 + 0,6 =
1,15
donut 16
BLOK 11
6
Lees en los op. a De leerlingen van het vierde leerjaar gaan op fietstocht. Na 11,8 kilometer pauzeren ze een eerste keer. 10,4 kilometer later volgt een tweede pauze. Hoeveel kilometer hebben ze gefietst wanneer ze 6,2 kilometer later weer op school aankomen? Bewerking: 11,8 + 10,4 + 6,2 = 11,8 + 6,2 + 10,4 = 18 + 10,4 = 28,4 Antwoord: Ze hebben dan 28,4 kilometer gefietst. b Mama is gaan joggen. De kilometerteller op haar telefoon geeft 12,755 kilometer aan. 2,4 kilometer daarvan heeft ze gewandeld. Hoeveel kilometer legde mama al joggend af? Bewerking: 12,755 − 2,4 = 10,355
Antwoord: Mama legde al joggend 10,355 kilometer af. c 0,231 kilogram kabeljauw, 0,195 kilogram tomaten en 269 gram zalm: hoeveel kilogram vis kocht oma in totaal voor een heerlijk vispannetje? Bewerking: 0,231 + 0,269 = 0,500 Antwoord: Oma kocht in totaal 0,500 kilogram vis.
stiften
7
strandbal
sleutelhanger
Vul de ontbrekende getallen aan. a
b 0,6
+ 2,4
3
10
− 2,6
+ 1,07 4,16
+ 0,09
4,07
+ 0,9 5,06
7,4 – 1,05
5,55
− 0,8
6,35
– 1,1 + 1,6
6,66
4,45
− 0,006
4,444 17
LES 125 1
Eenvoudige vragen over snelheid oplossen
Hoe snel gaan ze? Geef elk bolletje de passende kleur. 15 km/uur
200 km/uur
90 km/uur
4 km/uur
1 uur = 60 minuten
18
10 km/uur
BLOK 11
2
Eerst samen. Bereken de tijd, de afstand of de snelheid in km/uur. a Een luchtballon haalt een gemiddelde snelheid van 25 km/uur. Hoelang duurt het voor die ballon 75 kilometer ver is?
b Oma maakt een fietstocht van 4 uur. Ze rijdt elektrisch en haalt gemiddeld 20 km/uur. Welke afstand legt ze af? Ze legt 80 kilometer af.
Dat duurt 3 uur. ×3 afstand
25 km
tijd
×4 75 km
1 uur
3 uur
afstand
20 km
tijd
80 km
1 uur
×3
×4
c De hogesnelheidstrein haalt een gemiddelde snelheid van 500 km/uur. Hoe ver rijdt die trein in een halfuur? In een halfuur rijdt de trein 250 kilometer.
d Clown Inpetto fietst op zijn eenwieler met 5 km/uur. Hoelang fietst hij over 500 meter? Daar fietst hij 6 minuten over.
:2 afstand
tijd
500 km
: 10 250 km
1 uur
30 min.
(= 60 min. )
4 uur
:2
afstand
tijd
5 km
m) (= 5000
1 uur
(= 60 min. )
500 m
6 min.
: 10
e Papa fietste 10 minuten over een afstand van 3 kilometer. Wat is zijn gemiddelde snelheid per uur? Zijn gemiddelde snelheid is 18 km/uur. ×6 3 km
afstand
tijd
10 min.
18 km 60 min. (= 1 uur ) ×6 19
3
Nu jij! Lees en los op. a Karma skiet van een berg naar beneden met 60 km/uur. Hoelang doet ze over 2 kilometer? Daar doet ze 2 minuten over. : 30 afstand
tijd
60 km
1 uur
(= 60 min. )
2 km
2 min.
: 30 b Nitta rolschaatst 20 minuten met een gemiddelde snelheid van 9 km/uur. Welke afstand legt ze af? Ze legt 3 kilometer af. :3 afstand
tijd
9 km
1 uur
3 km
20 min.
(= 60 min. ) :3
c Een landschildpad heeft een gemiddelde snelheid van 400 m/uur. Hoelang doet ze over 1 200 meter? Daar doet ze 3 uur over.
d Daan rijdt naar school met de scooter. Hij doet een kwartier over 8 kilometer. Wat is zijn gemiddelde snelheid? Zijn gemiddelde snelheid is 32 km/uur.
×3 afstand
tijd
400 m
1 200 m
1 uur
3 uur
×3 20
×4 afstand
tijd
8 km
15 min.
32 km 60 min. (= 1 uur ) ×4
BLOK 11
e De parachutesprong van Mo duurt 6 minuten. Hij daalt met een gemiddelde snelheid van 180 km/uur. Op welke hoogte is hij uit het vliegtuig gesprongen? Op een hoogte van 18 kilometer. : 10 180 km
afstand
tijd
f
18 km
1 uur
6 min.
(= 60 min. )
: 10 Mama trainde 3 uur voor de marathon. Ze liep gemiddeld 9 km/uur. Welke afstand liep mama? Mama liep 27 kilometer. ×3 afstand
9 km
27 km
tijd
1 uur
3 uur
×3
4
Lukt dit ook? Lees en los op. a Opa fietst 16 km/uur. Hoelang doet hij over een afstand van 12 kilometer? Daarover doet hij 45 minuten. :4 afstand
tijd
16 km 1 uur (= 60 min.) :4
b Een struisvogel legt 30 kilometer af in 25 minuten. Wat is zijn gemiddelde snelheid? Zijn gemiddelde snelheid is 72 km/uur.
×3
:5
4 km
12 km
15 min.
45 min.
×3
× 12
afstand
30 km
6 km
tijd
25 min.
5 min.
:5
72 km 60 min. (= 1 uur ) × 12
21
LES 126 1
10, 11, 13, 14
Herhalen: hoofdrekenen Alle bewerkingen met natuurlijke getallen
Verdien samen zo veel mogelijk speelkaarten. • Werk per twee. • Trek een speelkaart en los de opgave op die erbij hoort. • Vergelijk (en verbeter) jullie uitkomst. • Controleer met de correctiesleutel. Is je oplossing juist? Dan mag je de speelkaart houden. • Trek een nieuwe kaart. Trek je een joker? Dan mag je van elke bewerking één opgave naar keuze uitrekenen met de zakrekenmachine.
Reken uit. Noteer de som. 1 57 000 + 18 000 = 2
3 467 + 298 =
3
8 999 + 66 000 =
4 285 + 499 + 615 = 5
696 + 247 =
6
15 875 + 66 =
7 464 + 175 + 325 =
22
Reken uit. Noteer het verschil.
75 000
1
2 030 − 85 =
1 945
3 765
2
3 416 − 35 − 216 =
3 165
74 999
3
10 000 − 71 =
9 929
1 399
4
62 000 − 440 =
61 560
943
5
38 000 − 5 500 =
32 500
15 941
6
100 000 − 3 100 =
96 900
964
7
4 185 − 999 =
3 186 4 550
8
7 620 + 43 000 =
50 620
8 6 200 − 450 − 1 200 =
9
8 000 + 76 000 =
84 000
9
91 000 − 105 =
10
595 + 328 =
923
10
7 020 − 41 =
90 895 6 979
BLOK 11
Reken uit. Noteer het product.
Reken uit. Noteer het quotiënt.
1
5 × 445 =
2 225
1
63 000 : 700 =
2
30 × 220 =
6 600
2
30 042 : 3 =
3
80 × 700 =
56 000
3
855 : 9 =
4
25 × 84 =
2 100
4
100 000 : 8 =
12 500
5
5 671 × 10 =
56 710
5
49 000 : 100 =
490
6
9 × 390 =
3 510
6
1 530 : 3 =
510
17 000
7
2 300 : 25 =
92
7 17 × 4 × 250 =
90 10 014 95
8
600 × 15 =
9 000
8
25 000 : 4 =
6 250
9
150 × 99 =
14 850
9
7 400 : 50 =
148
10
3 × 806 =
2 418
10
4 995 : 5 =
999
23
2
Bescherm je speelkaarten tegen de jokers. Als er in totaal acht jokers getrokken worden, ben je al je speelkaarten kwijt. Tenzij je vóór die tijd de boer, dame en heer ‘inhuurde’ om je kaarten te beschermen. Je huurt ons in door bij elk van ons (minstens) één vraagstuk correct op te lossen. • Ik betaal elke maand 300 zilverlingen aan de koning. 3 600
Dat zijn
zilverlingen op één jaar.
In ruil daarvoor mag ik mijn oogst houden.
• Op mijn boerderij houd ik kippen, ganzen, fazanten en kalkoenen.
Dat zijn 392 stuks pluimvee in totaal. Ik heb er van elke soort evenveel.
Dat zijn er
98
van elk.
• Volgende week organiseer ik een groot bal.
Daarop nodig ik 698 jonkvrouwen uit en 597 ridders.
Dat zijn samen
1 295
gasten.
• Mijn drie dochters en ik hebben elk 7 dienstbodes.
Die moeten elke dag elk 25 klusjes uitvoeren.
Dat zijn in totaal
700
klusjes op een dag.
• Alle boeren samen betalen me dit jaar 84 000 zilverlingen.
Daarvan besteed ik er 5 500 aan herstellingen aan mijn kasteel.
Ik houd 78 500 zilverlingen over.
• Ik breng een bezoek aan mijn broer Arthur, 750 kilometer verderop. Te paard leg ik gemiddeld 50 kilometer per dag af.
24
Ik ben ongeveer
15
dagen onderweg.
BLOK 11
LES 127 1
25
Gewicht meten met ton, kg en g
Wat een gigant. Lees en kleur alle gewichtsmaten blauw. Het grootste dier op aarde is de blauwe vinvis. Hij wordt wel 33 meter lang en kan meer dan 150 ton wegen. De tong van een blauwe vinvis is zo groot als een olifant en weegt ongeveer 2 000 kilogram of 2 ton. Ondanks zijn grote gewicht haalt een blauwe vinvis snelheden tot 50 kilometer per uur. Om zijn honger te stillen, eet hij zo’n 3,5 ton plankton per dag. Jagen is makkelijk: de vinvis duikt naar 500 meter diepte met zijn bek wijd open. Met één duik vangt hij zo’n 1 000 kilogram plankton.
2
Een maat bestaat uit een maatgetal en een maateenheid.
Vul de ‘identiteitskaarten’ aan. Op verkeersborden wordt ‘ton’ afgekort.
ton referentiemaat:
een kleine personenwagen
kg voluit:
kilogram
g voluit:
referentiemaat:
een pak suiker
gram referentiemaat:
twee paperclips
25
3
Reken de maten om in de tabel. ton
4
100 kg
10 kg
kg
100 g
10 g
g
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
1 kg = 0,001 ton
Vul de passende maateenheid in.
• Een praline weegt zowat 10
g
b • Een tomaat weegt zowat 150
g
• An koopt een pakje kaas van 200 • Mijn babybroertje weegt 3 150
g
g
.
• Een nijlpaard kan tot 1,8 ton wegen.
.
• Mama kookt een halve kg spaghetti.
• 1 ton is evenveel als 1 000 kg . .
.
• Een braadkip weegt ongeveer 1 kg .
• Een schoolbus weegt zowat 15 ton . • Een ijsbeer weegt ongeveer 500 kg . • De koning stuurde me een tele gram .
Zet om. Gebruik de tabel, als je dat handig vindt. ton
a
26
1 g = 0,001 kg 1 ton = 1 000 kg
a • Een auto weegt ongeveer 1 ton .
5
1 kg = 1 000 g
100 kg
10 kg
kg
100 g
10 g
g
Schrijf zachtjes met potlood. Gom dan uit. Zo kun je de tabel telkens opnieuw gebruiken.
3,5 ton =
3 500
kg
1,4 kg =
1 400
g
6 ton =
6 000
kg
3,05 ton =
3 050
kg
2,700 kg =
2 700
g
1,01 ton =
1 010
kg
0,005 kg =
5
g
0,15 ton =
150
kg
0,05 kg =
50
g
BLOK 11
b
6
600 kg =
0,600
ton
3 750 g =
3,750
kg
2 060 kg =
2,060
ton
2
ton
500 g =
0,500
kg
1 300 kg =
1,300
ton
2 000 kg =
1 025 g =
1,025
kg
10 kg =
0,010
ton
7g=
0,007
kg
Rangschik de gewichten zoals gevraagd. Zet eerst om naar een gelijke maateenheid, als je dat handig vindt. a 150 kg
2 ton 125 kg
990 g
3 775 kg
780 kg
(= 150 kg )
(= 2 125 kg )
(= 0,99 kg )
(= 3 775 kg )
(= 780 kg )
> 2 ton 125 kg >
780 kg
1,2 ton
735 kg
3 kg 100 g
(= 1 200 kg )
(= 735 kg )
3 775 kg
>
150 kg
>
990 g
b
3 kg 100 g
7
<
320,5 kg
(= <
3,1 kg ) 0,5 ton
<
320,5 kg
0,5 ton
(= 320,5 kg )
(= 500 kg )
735 kg
<
1,2 ton
Reken uit. a Op het bordje in de lift staat: ‘maximaal 20 personen’. Een volwassene weegt gemiddeld 70 kg. Welk gewicht kan de lift dragen? (Zeg het in ton.) Bewerking: 20 × 70 = 1 400
1 400 kg = 1,4 ton
Antwoord: De lift kan 1,4 ton dragen.
b De directeur kocht 2,2 ton zand voor de nieuwe zandbak. Ze moet het zand zelf afhalen. Met haar aanhangwagen mag ze 500 kg vervoeren. Hoeveel keer moet ze rijden? Bewerking: 2 200 : 500 = 4 rest 200 Antwoord: Ze moet 5 keer rijden. 27
LES 128 1
21
De beste manier van rekenen kiezen
Hoofdrekenen of cijferen? Jij beslist! Reken uit. • Kleur het vakje voor elke opgave blauw (hoofdrekenen) of groen (cijferen). • Reken uit op het ruitjespapier. Noteer de uitkomst naast elke opgave. 61 075 − 52 349 = 8 726 4 200 : 5 = 840 5 395 + 1 565 + 2 005 = 8 965 600 × 40 = 24 000 81 858 : 6 = 13 643
2
Hoofdrekenen of rekenen met de zakrekenmachine? Jij beslist! Reken uit. • Kleur het vakje voor elke opgave blauw (hoofdrekenen) of geel (ZRM). • Reken de opgaven die je niet op de ZRM maakt uit op het ruitjespapier. Noteer de uitkomst naast elke opgave. 20 350 + 4 650 = 25 000 41 656 : 4 = 10 414 847 × 36 = 30 492 45 000 − 4 150 = 40 850 182 × 50 = 9 100
28
BLOK 11
3
Reken uit en kraak de code. Kies zelf hoe je elke opgave wilt oplossen: uit het hoofd of cijferend. Klaar? Zoek een klasgenoot die ook klaar is. Controleer elkaars oplossingen. Dat mag met de ZRM. Verbeter de foutjes die je vindt. 12 856 : 8 =
1 607
96 045 − 37 152 = 58 893
24 × 199 =
4 776
218 × 85 = 18 530
1 396 − 256 =
1 140
6 503 + 1 437 =
7 940
a
80
2 400 : 30 =
3 252 + 1 075 + 925 = c
3 992 : 4 =
b
5 252 998
d
5 672 − 4 998 =
3 690
208 × 25 =
Kleur dan alle oplossingen en vind zo het beroep van deze man. 3 690
R
1 607
19 841
A
64 I
7 456
Z
18 530
O
1 140
P
75 B
80 R
5 200
E
12 488
S
674 E
4 125
K
5 252
N
7 940
T
50 020
L
739 D
4 776
A
11 239
T
58 893
O
618 V
24 334
R
Zijn beroep is radiopresentator
5 200
51 406 − 38 918 = 12 488
674
A
64
3 521 + 6 941 + 777 = 11 239
5 625 + 18 709 = 24 334 246 × 15 =
1 600 : 25 =
202 G
Niet voldoende ruimte? Vraag dan een extra kladblaadje!
998 D
. 29
4
Zou jij schatten of het precies uitrekenen? Kruis aan. schatten Simon organiseert een spaghettifeest. Hij rekent 150 gram pasta per persoon en verwacht 25 à 30 personen. Hoeveel pasta heeft hij nodig? Hasnae koopt een cadeautje voor 16,50 euro en een verjaardagkaart voor 2,95 euro. Komt ze toe met 20 euro? Cas neemt deel aan een zwemwedstrijd. Hij zwemt 1 500 meter. Hoeveel baantjes van 25 meter moet hij dan zwemmen?
5
Lees en los op. Kies zelf hoe je dat doet. a Onze volleybalclub speelt de bekerfinale op verplaatsing. Er willen 560 supporters mee. Hoeveel bussen moet de club bestellen? Ik kies voor: schatten
hoofdrekenen
cijferen
ZRM
Bewerking: 560 : 52 = 10 rest 40 Antwoord: De club moet 11 bussen bestellen. b Mama betaalt de zeeklassen van de drieling. Kostprijs per leerling: 125 euro. Hoeveel euro moet mama overschrijven op de schoolrekening? Ik kies voor: schatten
hoofdrekenen
cijferen
ZRM
cijferen
ZRM
Bewerking: 3 × 125 = 375 Antwoord: Mama moet 375 euro overschrijven. c In de opera zijn 25 rijen van 38 plaatsen. De zaal is zowat voor de helft gevuld. Hoeveel toeschouwers zijn er bij benadering? Ik kies voor: schatten
hoofdrekenen
Bewerking: 25 × (38 : 2) ≈ 25 × 20 ≈ 2 000 : 4 = 500 Antwoord: Bij benadering zijn er 500 toeschouwers.
30
rekenen
BLOK 11
LES 129 1
47
Experimenteren met licht en schaduw
Op onderzoek! Doe wat gevraagd wordt en kleur je bevindingen.
Plaats het popje (of je lijmstift) op de voetstappen. • Laat de schaduw rechts van het popje vallen. → Daarvoor houd je de lichtbron
rechts van
boven
het popje.
rechts van
boven
het popje.
links van
rechts van
boven
het popje.
laag
hoog
.
laag
hoog
.
links van
• Laat de schaduw links van het popje vallen. → Daarvoor houd je de lichtbron
links van
• Laat de schaduw onder het popje vallen. → Daarvoor houd je de lichtbron • Maak de schaduw zo kort mogelijk. → Daarvoor houd je de lichtbron • Maak de schaduw zo lang mogelijk. → Daarvoor houd je de lichtbron
31
2
Bestudeer de schaduw. Kleur dan de lamp die brandt geel. a
b
c Teken de lamp hier zelf!
3
Jozefien wil in de schaduw zitten. Waar lukt dat? Zet een kruisje onder die stoelen.
32
BLOK 11
4
Is de schaduw juist of fout getekend? Kruis aan. a
b
juist fout
5
juist fout
Wanneer werden deze foto’s gemaakt? Kleur het juiste vakje. Denk eraan! De zon komt op in het oosten
.
’s Middags staat ze hoog in het zuiden
.
De zon gaat onder in het westen
.
a
b
N W
N
O
W
Z
’s morgens
’s middags
Z
’s avonds
c
O Z
’s morgens
’s middags
’s morgens d
N W
O
’s avonds
’s middags
’s avonds
’s middags
’s avonds
N W
O Z
’s morgens
33
LES 130 – HERHALING
Wat heb ik geleerd in blok 11?
Getallenkennis Ik kan:
les nr.
getallen tot XII in Romeinse cijfers lezen en noteren.
121
informatie in een staafdiagram of lijngrafiek aflezen of voorstellen.
122
Bewerkingen Ik kan:
les nr.
1 8
2
rekenwijzer herhaling nr. nr.
het gemiddelde van een reeks getallen berekenen.
123
22
3
hoofdrekenen: kommagetallen optellen en aftrekken.
124
16
4
hoofdrekenen: natuurlijke getallen optellen en aftrekken.
126
10, 11
5
hoofdrekenen: natuurlijke getallen vermenigvuldigen en delen.
126
13, 14
6
eenvoudige vraagstukken oplossen.
124, 126
de beste manier van rekenen kiezen.
128
Meten en metend rekenen Ik kan:
les nr.
7 21
8
rekenwijzer herhaling nr. nr.
eenvoudige vragen over snelheid in km/uur oplossen.
125
een passende maat voor gewicht invullen.
127
25
10a
eenvoudige herleidingen uitvoeren.
127
25
10b
Meetkunde Ik kan:
les nr.
9
rekenwijzer herhaling nr. nr.
aan de hand van een schaduw bepalen waar een lichtbron zich bevindt.
129
47
11a
het dagdeel bepalen aan de hand van de schaduwen die de zon maakt.
129
47
11b
Ik kan verdragen wanneer ons groepje tegenslag heeft bij een spel. Ik werk netjes en nauwkeurig wanneer ik diagrammen en grafieken teken. Ik vind het fijn om tijdens de rekenlessen nieuwe dingen te leren.
34
rekenwijzer herhaling nr. nr.
1
Van Romeinse cijfers naar Arabische cijfers en omgekeerd a Met welk rugnummer spelen deze voetballers? Noteer het met Arabische cijfers.
2
=
12
=
=
9
=
8
b Noteer deze getallen met Romeinse cijfers.
2
1=
I
5=
V
7=
VII
3=
III
10 =
X
11 =
XI
4=
IV
6=
VI
Vul aan wat ontbreekt. a Vul de gegevens in de tabel aan. Teken de ontbrekende staven in het diagram. Vul dan de zinnen aan.
water
fruitsap
melk
4A
7
9
4
4B
8
6
5
Drankverbruik 7 mei (4A en 4B)
10 8 6 4
Legenda 4A 4B
2 0
W
F
M
• 7 kinderen uit klas 4A dronken vandaag water • Er werden in totaal
15
• De leerlingen van
fruitsapjes gedronken. water
• In 4B werd vooral 4B
.
gedronken.
dronken meer melk dan de leerlingen van 4A
. 35
b Vul de gegevens in de tabel aan. Teken de ontbrekende stippen in de grafiek en verbind ze. Vul dan de zinnen aan. maandag
dinsdag
50
150
woensdag donderdag 300
200
vrijdag
zaterdag
zondag
250
350
450
Bezoekers schoolwebsite deze week (afgerond) 500 400 300 200 100 0
M D W D V Z Z
• Op woensdag waren er dubbel zoveel bezoekers als op dinsdag
.
• Op vrijdag zijn er 200 bezoekers minder dan op zondag
.
maandag
• Op
3
zijn er de minste bezoekers, namelijk 50
Lees de gegevens af en bereken het gemiddelde. a
b
Drankverbruik tijdens het vierdaagse zomerfestival 600 500 400 300 200 100 0
Legenda aantal drankjes
do
vr
za
zo
Bewerking:
36
.
Gemiddelde temperatuur deze schoolweek ma
15 °C
di
19 °C
wo
21 °C
do
17 °C
vr
23 °C
+ 250 + 400 + 550 = 1 400 • 200
Bewerking:
• 1 400 : 4 = 350
• 15 + 19 + 21 + 17 + 23 = 95
Antwoord:
• 95 ; 5 = 19
Er werden gemiddeld 350 drankjes per
Antwoord:
dag verbruikt.
Het was deze week gemiddeld
19
°C.
4
Bereken de som of het verschil. Soms lukt het handig. 4,9 + 1,6 =
6,5
3,2 + 1,18 =
4,38
2,75 + 0,15 =
2,90
3,12 + 8,2 + 0,8 = 12,12 9,1 − 6,8 =
2,3
10 − 0,34 =
9,66
8,05 − 1,005 = 7,045 7,6 − 2,45 − 1,6 =
5
3,55
Bereken de som of het verschil. Soms lukt het handig. a
43 750 + 13 050 = 2 370 + 1 320 = 51 799 + 42 000 = 4 598 + 75 = 8 150 + 3 200 + 850 =
56 800 3 690 93 799 4 673 12 200
b
56 000 − 22 000 = 6 740 − 1 270 =
34 000 5 470
87 810 − 810 − 6 300 =
80 700
36 002 − 452 =
35 550
72 000 − 38 000 =
34 000
37
6
Bereken het product of het quotiënt. Soms lukt het handig. a
7
6 315
50 × 900 =
45 000
8 000 : 25 =
320
7 × 399 =
2 793
30 000 : 4 =
7 500
16 × 4 × 25 =
1 600
9 135 : 7 =
1 305
30 × 150 =
4 500
70 000 : 100 =
b 54 000 : 900 =
Lees en los op. a Vandaag krijgt papa zijn loon (€ 1 905) én zijn vakantiegeld (€ 1 125). Hoeveel euro komt er op zijn rekening? Bewerking: 1 905 + 1 125 = 3 030 Antwoord: En komt 3 030 euro op zijn rekening.
38
60
3 × 2 105 =
700
b Het vierde leerjaar van basisschool ‘Het Anker’ gaat op zeeklassen. De 50 leerlingen van 4A en 4B betalen elk 120 euro. Hoeveel euro is dat samen? Bewerking: 50 × 120 = 12 000 : 2 = 6 000 Antwoord: Dat is samen 6 000 euro.
c Selma heeft 25 euro gespaard. Daarmee koopt ze een leesboek van 11 euro en een strip van 5,99 euro. Hoeveel euro houdt ze over? Bewerking: 25 − 11 − 5,99 = 14 − 5,99 = (14 − 6) + 0,01 = 8,01 Antwoord: Ze houdt 8,01 euro over.
8
Reken uit. Kies en kruis aan hoe je dat doet. Je mag elke oplossingswijze maar twee keer gebruiken. hoofdrekenen 51 105 + 25 500 =
76 605
27 × 1 539 =
41 553
55 872 : 36 =
1 552
80 601 − 41 360 = 32 820 : 4 = 48 561 − 9 874 =
cijferen
ZRM
39 241 8 205 38 687
39
9
Lees en los op. a Een tractor rijdt gemiddeld 30 km/uur.
b Mama rijdt 120 km/uur op de snelweg.
Welke afstand legt hij af in 2 uur?
Hoelang doet ze over 30 kilometer?
In 2 uur legt hij 60 km af.
Daar doet ze 15 minuten over.
×2
afstand
30 km
60 km
tijd
1 uur
2 uur
120 km
afstand tijd
:4
30 km
1 uur
15 min.
(= 60 min. )
×2
:4
c Amir fietst naar school. Hij doet een kwartier over 4 kilometer. Wat is zijn gemiddelde snelheid per uur? Zijn gemiddelde snelheid is 16 km/uur. ×4 4 km
afstand
16 km 60 min.
15 min.
tijd
(= 1 uur ) ×4
10
De gewichtsmaten a Hoeveel weegt het ongeveer? Vul de passende maateenheid in. Kies uit: ton, kilogram (kg) of gram (g).
40
≈ 2,5
ton
≈ 250
g
≈ 0,25
kg
≈ 100
g
≈ 0,75
ton
≈ 3,420
kg
b Zet om. Gebruik de tabel, als je dat handig vindt. ton 5
5 000 g = 3 ton = 3 000
100 kg
10 kg
kg kg
3
0
0
1,5 kg = 1 500 g 4 300 kg = 4,3
ton
11
10 g
g
5
0
0
0
5
0
0
0
6
0
0
4
3
0
0 0
68 kg = 0,068 ton 250
100 g
1
60 g = 0,060 kg
0,25 ton =
kg
kg
0
0
6
8
0
2
5
0
Licht en schaduw. Kleur wat gevraagd wordt. a Kijk naar de schaduw en kleur de lamp die brandt geel.
b Wanneer werden deze foto’s gemaakt? Kleur het juiste vakje. N W
O Z
N W
O Z
’s morgens
’s middags
’s avonds
’s morgens
’s middags
’s avonds 41
1
Beantwoord de vragen. Zoek het antwoord in het lessenrooster. MAANDAG
DINSDAG
WOENSDAG
DONDERDAG
VRIJDAG
8:25
wiskunde
wereldoriëntatie
godsdienst/ zedenleer
wiskunde
wiskunde
9:15
taal
godsdienst/ zedenleer
wereldoriëntatie
taal
taal
10:20
zwemmen
wiskunde
wiskunde
lichamelijke opvoeding
wereldoriëntatie
11:10
zwemmen
taal
taal
taal (spelling)
wiskunde
muzische vorming
wereldoriëntatie
muzische vorming
muzische vorming
10:05
12:00 13:30 wereldoriëntatie
lichamelijke opvoeding
14:20 wereldoriëntatie contract/schrift
• Hoelang duurt de zwemles? 1 uur en 40 minuten • Hoeveel minuten wiskunde krijgen de leerlingen in totaal? 300 minuten • Hoeveel uur is dat? 5 uur • Hoeveel minuten taal krijgen ze (spelling niet meegerekend)? 250 minuten • Hoeveel uur is dat? 4 uur en 10 minuten • Hoeveel minuten pauze hebben ze op hele schooldagen? 105 minuten • Om hoe laat eindigt de schooldag, denk je? Waarom? 15:10, omdat elk lesuur 50 minuten telt, dus het laatste wellicht ook.
42
2
Lees en los op. a • Op straat voetballen 15 kinderen. Hoe oud zijn ze gemiddeld? Ziya Nasr Kamiel Hannah Vladimir
11 jaar 8 jaar 10 jaar 6 jaar 10 jaar
Robbe Sanae Mil Amine Stan
Pjotr Martha Simon Roos Cas
10 jaar 9 jaar 9 jaar 11 jaar 12 jaar
8 jaar 7 jaar 8 jaar 7 jaar 9 jaar
Bewerking: • 11 + 8 + 10 + 6 + 10 + 10 + 9 + 9 + 11 + 12 + 8 + 7 + 8 + 7 + 9 = 135 • 135 : 15 = 9
Antwoord: Ze zijn gemiddeld 9 jaar oud. •
Kamiel, Ziya en Stan gaan naar huis. Hoe oud zijn de kinderen die dan nog overblijven gemiddeld? Bewerking: • 135 − 10 − 11 − 12 = 102 • 102 : 12 = 8,5
Antwoord: De kinderen die dan nog overblijven zijn gemiddeld 8,5 jaar oud. b • De gemiddelde leeftijd van dit gezin is 20 jaar. Hoe oud is Finn?
mama 39 jaar
moeke 37 jaar
Ada 14 jaar
Ferre 12 jaar
Jeanne 11 jaar
Finn ?
Bewerking: • 6 × 20 = 120
• 120 − 39 − 37 − 14 − 12 − 11 = 7
Antwoord: Finn is 7 jaar. • Hoe oud zijn ze gemiddeld over precies één jaar? Bewerking: • 40 + 38 + 15 + 13 + 12 + 8 = 126
• 126 : 6 = 21 precies één jaar zijn ze gemiddeld 21 jaar. Antwoord: Over 43
3
Los het ‘kruisgetalraadsel’ op. 1 4 6
2
2
5
4
8
1
8
3
0 5
2
6
10 1 12 7 14 5 8
0
5
0
8
2
9
11 4
5 0
3
2 15 4
0 16 8
0
9
17 5
Horizontaal
Verticaal
1
10 000 : 40 =
1
een kwart van 964
3
een kwart van 1 400
2
(8 × 70) + (7 × 4) =
4
2×3×8=
3
(900 : 3) + (4 × 4) =
5
(3 × 4) + 9 =
8
een kwart van 96
6
de helft van het drievoud van 120
9
(50 × 10) + (100 : 50)
7
(2 × 300) + (100 : 4) =
10 het honderdvoud van 10
11 de helft van een kwart van 320 13 1 624 : 8 = 14 44 000 : 800 = 15 820 : 205 = 16 91 minder dan 900 17 1 van 1 van 250 10 5
44
13 2
5
1 7
0
3
12 2 minder dan 190 × 4
BLOK 12
NR.
TITEL
SECONDEN
SCORE
1
Ken je me nog?
sec.
sec.
2
Ik lach me een breuk
sec.
sec.
3
Netjes op een rij
sec.
sec.
4
Uit het hoofd, niet uit het hart
sec.
sec.
5
Onder elkaar
sec.
sec.
6
Tik Tak
sec.
sec.
7
Een knap figuur
sec.
sec.
8
Op en om
sec.
sec.
TOTAAL
sec.
BLOK 12 1
INSTAPLES
Kommagetallen a Noteer de kommagetallen.
b Rangschik zoals gevraagd.
8E + 2t + 5h = 8,25
18,249 9,842 18,492
1H + 4T + 5E + 9t = 145,9
9,842
7E + 6d = 7,006
542,16 542,61 246,15
9T + 3h = 90,03
2
542,61 > 542,16 > 246,15
Breuken a Vergelijk en vul in: > of <.
3
b Maak gelijknamig.
3 7
>
2 7
6 en 1 = 3. en 1. 10 5 5. 5.
1 5
<
1 4
1 en 3 = 2. en 3. 4 8 8. 8.
5 6
>
5 8
2 en 3 = 8. en 9. 3 4 12 . . 12
Vul de getallenassen aan. 1
7. 8.
5. 8.
6 8
57,6
0,887
4
0,888
Reken uit. 19 235 + 70 = 19 305
8 × 9 000 = 72 000
21 000 : 300 = 70 53 000 − 230 = 52 770
8,1 + 0,35 = 8,45
16,5 − 4,2 = 12,3 46
< 18,249 < 18,492
4 8
3 8
57,7
0,889
2 8
0
57,9
57,8
0,89
1. 8.
0,891
58
0,892
58,1
5
Los cijferend op. Vergeet de schatting niet. 458,9 + 83,627 = 500 + 100 = 600
≈
+
6
23,65 × 7 = ¡
1
1
1
4
5
8,
9
0
0
8
3,
6
2
7
4
2,
5
2
7
5
56 − 9,67 =
20 × 7 = 140
≈
2 ×
3,
¡
6
60 − 10 = 50
≈
5 7
1
6
5,
5
3
5
4
−
2
¡
4
15
9 10
10
5
6,
0
0
9,
6
7
6,
3
3
4
Hoelang duurt het avondfeestje van de bollobo’s? Stel de cijferklokjes in en reken uit.
11
12
1
11 2
10
8 6
2 3
9 8
4 7
1
10 3
9
12
5
4 7
20 35
6
5
22 17 21:00
+ 25 min.
22:00 + 1 uur
+ 17 min.
tijdsduur: 1 uur en 42 minuten
7
Bestudeer deze figuren en los op. D B
A
C
F
E
Driehoek benoemen? Kijk naar de hoeken en de zijden.
• Zet een kruisje in alle vierhoeken. • Teken de diagonalen in het trapezium. • Duid alle rechte hoeken aan met een L.
• Noteer de volledige naam van figuur D: rechthoekige gelijkbenige driehoek
8
Kleur en bereken wat gevraagd wordt. a de omtrek van figuur A 2 × (3 cm + 2 cm) = 10 cm
b de oppervlakte van figuur C 3 cm × 2 cm = 6 cm2
47
LES 133 1
Oefenen met natuurlijke getallen en kommagetallen Afronden
2, 4, 5
Noteer de getallen die je juf of meester dicteert.
5 310
2
D
H
T
E
5
4
3
6
1
5TD + 4D + 3H + 6T + 1E
= 54 361
9
0
8
0
0
9TD + 8H
= 90 800
3
4
3
5
6
3 TD + 4 D + 3 H + 5 T + 6 E
= 34 356
5
0
1
0
5 D+ 0 H+ 1 T+ 0 E
= 5 010
1
1
1
9
2
elfduizend honderdtweeënnegentig = 11 192
8
3
0
3
1
drieëntachtigduizend eenendertig = 83 031
Noteer de waarde van de onderstreepte cijfers op twee manieren. 66 357
42 589
3H of 300
4TD of 40 000
73 127
14 589
20
5H of
60 813 3E of
500
8D of
Rangschik de getallen zoals gevraagd.
25 476
<
52 476
<
52 674
<
75 675
46 616 46 681 4 861 46 168 46 681
>
46 616
>
46 168
3
38 709
25 476 75 675 52 476 52 674
48
98 889
TD
2T of
4
40 207
Noteer de cijfers in de tabel. Schrijf de getallen voluit of vul de splitsing aan. HD
3
62 411
>
4 861
8 000
BLOK 12
5
Vul de getallenassen aan. 77 700
78 700
79 700
9 520
30 288
6
30 290
9 515
30 292
30 294
81 700
9 510
82 700
9 505
30 296
83 700
9 500
30 298
9 495
9 490
30 300
Rond de getallen af zoals gevraagd. tot op een T
7
80 700
tot op een H
tot op een D
tot op een TD
84 259 ≈ 84 260
18 439 ≈ 18 400
15 690 ≈ 16 000
62 998 ≈ 60 000
72 381 ≈ 72 380
9 873 ≈
46 527 ≈ 47 000
93 150 ≈ 90 000
9 900
Noteer de cijfers in de tabel. Schrijf de kommagetallen voluit of vul de splitsing aan. H
9
8
T
E
t
h
d
5
8
7
3
4
5T + 8E + 7t + 3h + 4d
= 58,734
9
0
1
0
1
9H + 9T + 1t + 1d
= 990,101
1
5
2
3
1 T+ 5 E+ 2 t+ 3 h
= 15,23
0
2
0
7
8 H + 0 T + 2 E + 0 t + 7 h = 802,07
0
2
0
8
208 duizendsten
= 0,208
5
0
3
6
5 eenheden 36 duizendsten
= 5,036 49
8
Noteer de waarde van de onderstreepte cijfers op twee manieren. 1,263
29,825 2T of
6h of 0,06 0,89 8t of
9
37,224
20
2h of
78,905 0,8
5d of
4,999
0,005
4E of
0,65 0,640 0,6
0,350 > 0,305 > 0,035
< 0,640 <
0,65
9,909 99,09 9,990
43,811 > 43,81 > 4,381
9,909 < 9,990 < 99,09
Vul de getallenassen aan.
3,002
3,001
85,57
50
0,6
43,81 4,381 43,811
6,7
11
4
Rangschik de kommagetallen zoals gevraagd. 0,350 0,035 0,305
10
0,02
6,9
6,8
3
2,999
85,58
7
2,998
7,1
2,997
85,6
85,59
7,2
2,996
85,61
2,995
85,62
7,3
7,4
2,994
85,63
Rond de kommagetallen af tot op een eenheid. 14,759 ≈
15
2,875 ≈
3
190,507 ≈
191
0,32 ≈
0
61,61 ≈
62
9,499 ≈
9
85,64
BLOK 12
LES 134 1
3, 15
Oefenen met breuken
Los op. a Neem een breuk, zoals gevraagd. Ik heb 1 van de cirkel gekleurd. 2
Kleur 3 . 4
Kleur 2 . 3
b Teken een boogje boven 4 van dit lijnstuk. 5 15 cm : 5 = 3 cm
c
3 Kleur . 4
4 × 3 cm = 12 cm
20 : 4 = 5
2 Kleur . 7
14 : 7 = 2
3 × 5 = 15
2 × 2 = 4
3 van 20 zonnen = 15 zonnen 4
2 van 14 druppels = 4 druppels 7
d Reken uit. 4 van 2 000 → 2 000 : 5 = 5
400
en 4 ×
400
= 1 600
6 van 3 600 → 3 600 : 9 = 9
400
en 6 ×
400
= 2 400 51
2
Zet de breuken om naar een gemengd getal of omgekeerd. a
8 = 1 geheel en 3. = 1 en 3. 5. 5. 5
b 1 en 2 = 5. 3 3.
9 = 2 gehelen en 1. = 2 en 1. 4 4. 4.
3
Maak de breuken gelijkwaardig. Vul de teller of noemer aan. a
3=6 4 8.
b
c
6 =3 10 5.
d 12 = 3. 20 5
20 = 4 25 5.
10 = 2. 15 3
20 = 1 40 2
18 = 9 = 1 en 4 10 5 5
18 = 9 20 10
12 = 4 15 5
25 = 5 = 2 en 1 10 2 2
15 = 3 20 4
Zet de breuken in de juiste volgorde. a
1 8
1 1 5 10
b
3 7
1 < 1 < 1 10 8 5
6
3 8
c
3 2
3 > 3 > 3 2 7 8
5 9
2 9
8 9
2 < 5 < 8 9 9 9
Maak de breuken eerst gelijknamig. Vul dan in: <, = of >. 2 < 6 4 8
a
52
Teken pijlen, als je dat handig vindt.
Schrijf de breuken zo eenvoudig mogelijk. Deel teller en noemer door eenzelfde getal. Controleer! Is dit de eenvoudigste breuk? Of kun je teller en noemer nog eens delen door eenzelfde getal?
5
1 = 5. 6 30 3 = 15 . 4 20
2=6 5 15 .
4
3 en 1 = 7. 2 2.
6 10
3 > 5 5 10
5 15
1 < 2 3 5
3 4
b 9 12
6 15
3 > 1 8 4
2 8
3 > 2 4 3
8 12
1 = 4 3 12
1 3
BLOK 12
7
Vul de breuken aan of noteer ze op de juiste plaats. a
3. 4.
0
6. 4.
1
2
9. 4.
22 20
11 10
. 11 4.
3
b Maak deze breuken eerst gelijknamig. 9 5
18 10
0
8
3 2 3 10
15 10
3 10 1 2
4 5
4 5
8 10
1 2 3 2
22 1 20
5 10 9 5
Reken uit. • Vergeet niet de som of het verschil nog te vereenvoudigen als dat kan. • Is de som groter dan 1 geheel? Zet ze dan om naar een geheel of een gemengd getal. a
9
2 + 5 =7 8 8 8 3 + 1 =4=2 6 6 6 3 5 + 3 = 8 =1 8 8 8 3 + 2 = 5 = 1 en 1 4 4 4 4
b
3 − 1 =2 5 5 5 7 − 3 =4=1 8 8 8 2 1− 3 =7−3 =4 7 7 7 7 8 − 2 = 6 =3 10 10 10 5
Breuken en kommagetallen: zet om zoals gevraagd. a Zet de kommagetallen om naar een breuk. Schrijf die breuk dan zo eenvoudig mogelijk. 0,3 = 3 10 0,25 = 25 = 1 100 4
5 = 1 1 000 200 0,2 = 2 = 1 10 5 0,005 =
b Zet de breuken om naar een kommagetal.
E
t
h
15 = 0,15 100
0
1
5
23 = 0,023 1 000
0
0
2
0
8
0
6
4 = 8 = 0,8 5 10 13 = 65 = 0,65 20 100
T
d
3
5 53
LES 135 1
10-14, 16
Hoofdrekenen: alle bewerkingen met natuurlijke getallen Optellen en aftrekken met kommagetallen
Even opwarmen. Reken uit. a 100 000 − 980 = 99 020 50 × 240 = 12 000 24 000 : 300 = 80 5 273 − 56 = 5 217
2
6,4 + 0,8 = 7,2
Soms lukt het handig!
7,35 − 4,9 = 2,45 9 + 0,206 = 9,206 4 − 0,04 = 3,96
875 + 47 = 922
2,6 + 1,01 = 3,61
23 400 : 5 = 4 680
7,2 − 1,8 = 5,4
Zin in een extraatje? Los op. 900 : 3 × 4 = 1 200 450 + (10 000 : 200) = 500
54
b
(4 900 + 100) : 2 = 2 500 2 450 × 0 : 367 = 0
(260 + 140) × 5 = 2 000
7 200 − (350 + 650) = 6 200
10 000 − (50 × 80) = 6 000
5 800 + 1 200 − 3 000 = 4 000
BLOK 12
3
Aan de slag! Los op. Voor elke correct opgeloste reeks mag je de pretmeter één graad hoger zetten. 9 × 238 = 2 142 5 298 + 56 = 5 354 938 − 250 − 38 = 650 8,3 + 0,9 = 9,2
4,8 − 0,02 = 4,78
10 − 5,25 = 4,75
1,75 + 0,5 = 2,25
3 + 6,013 = 9,013
30 702 − 82 = 30 620 50 × 7 × 40 = 14 000
6,2 − 4,9 = 1,3 70 × 600 = 42 000 21 000 − 39 = 20 961 7 500 : 5 = 1 500
3,6 + 1,8 = 5,4
19 000 : 4 = 4 750
5 418 + 544 = 5 962 240 × 50 = 12 000 678 + 15 + 285 = 978
8,5 − 0,005 = 8,495
25 − 0,02 = 24,98
6,1 + 3,9 = 10
7,07 + 0,013 = 7,083
4,4 − 0,7 = 3,7
Vraag eventueel nog een extra kladblaadje aan je juf of meester. 55
4
Lees en los op. Voor elk correct opgelost vraagstuk mag je de pretmeter twee graden hoger zetten. a Vannacht was het aan zee 19,9 °C. Gisterenmiddag was het 5,5 graden warmer. Hoeveel graden Celsius was het dan gisterenmiddag?
+ 5,5 = (20 + 5,5) − 0,1 = 25,5 − 0,1 = 25,4 Bewerking: 19,9 Antwoord: Gisterenmiddag was het dan 25,4 °C.
b In het verdeelcentrum worden 1 480 zomerse postkaartjes eerlijk verdeeld over 5 postbodes. Hoeveel kaartjes moet elke postbode bezorgen?
: 5 = (1500 : 5) − (20 : 5) = 300 − 4 = 296 Bewerking: 1480 Antwoord: Elke postbode moet 296 kaartjes bezorgen.
c Mira heeft 7,35 euro in haar portemonnee. Daarmee koopt ze een vlieger voor 4,65 euro en een ijsje voor 1,35 euro. Hoeveel euro houdt ze over?
− 4,65 − 1,35 = 7,35 − 1,35 − 4,65 = 6 − 4,65 = 1,35 Bewerking: 7,35 Antwoord: Ze houdt 1,35 euro over.
d Filip is natuurgids aan zee. Vorige zomer hield hij 214 gidsbeurten voor telkens 15 personen. Hoeveel personen heeft Filip rondgeleid?
× 15 = 2 140 + 1 070 = 3 210 Bewerking: 214 Antwoord: Filip heeft 3 210 personen rondgeleid. 56
BLOK 12
LES 136 1
17a, 18a, 19a, 20a
Cijferen: alle bewerkingen met natuurlijke getallen
Reken cijferend uit. Denk aan de schatting. 19 575 + 24 368 = 43 943 ≈
52 049 − 48 736 = 3 313
20 000 + 24 000 = 44 000
¡
≈
2 675 × 23 = 61 525 ≈
2
52 000 − 49 000 = 3 000
¡
151 : 6 = (tot op 0,01) q 25,16 r 0,04
2 700 × 20 = 54 000
¡
180 : 6 = 30
≈
¡
Vul de ontbrekende cijfers of getallen aan.
–
7
11
8
1
5
2.
6
6.
4
2
3.
5
1.
0
3
1
1
7. 1
+
2
8
0
6
9
3.
9.
7.
4.
5.
6
7
8
1
4
+
×
1
1
1
1.
4
9
7
2.
1
8
0.
8
4
3
3.
0
5.
6
9.
2.
1.
8. 4
3
6
8
7
2
3
57
3
Los de opgaven cijferend op en probeer zo de marathon (42 km) uit te lopen. Boven elke reeks staat hoeveel kilometer elke juiste oplossing oplevert. Hoe meer kilometer, hoe moeilijker de opgaven. 2 kilometer 32 908 + 5 471 = 38 379 18 679 − 12 706 = 5 973 2 145 × 4 = 8 580 7 733 : 3 = q 2 577 r 2 61 568 − 14 231 = 47 337 86 746 : 4 = q 21 686 r 2
3 kilometer 26 744 + 9 256 = 36 000 92 730 − 35 401 = 57 329 64 271 + 8 565 = 72 836 4 065 × 23 = 93 495 23 792 : 8 = q 2 974 r 0 716 × 58 = 41 528
4 kilometer 100 000 − 38 962 = 61 038 32 865 × 3 = 98 595 54 789 + 15 281 = 70 070 871 : 9 = q
96,7
r 0,7 (tot op 0,1)
952 : 6 = q 158,66 r 0,04 (tot op 0,01) 2:7=q
58
0,28
r 0,04 (tot op 0,01)
BLOK 12
5 kilometer • Vorig jaar schreven 18 386 mannen en 16 909 vrouwen zich in voor de ‘20 km door Brussel’. In totaal waren er
35 295
deelnemers.
Extra kladpapier nodig? Vraag dan nog een blaadje aan je juf of meester.
• Per deelnemer ging 2 euro van het inschrijvingsgeld naar het goede doel. In totaal werd
70 590
euro weggeschonken.
• Juf Marleen loopt een marathon. De totale afstand bedraagt 42 195 meter. Volgens de loop-app op haar smartphone heeft ze al 35 279 meter gelopen. Ze moet nog
6 916
meter afleggen.
59
LES 137 1
17b, 18b, 19b, 20b-d
Cijferen: alle bewerkingen met kommagetallen
Reken cijferend uit. Denk aan de schatting. 295,752 + 143,68 = 439,432 ≈
300 + 140 = 440
¡
5 719 − 834,27 = 4 884,73 ≈
6 000 − 1 000 = 5 000
¡
46,25 × 23 = 1 063,75 ≈
50 × 20 = 1 000
¡
151,4 : 6 = (tot op 0,01) q 25,23 r 0,02 ≈
60
180 : 6 = 30
¡
BLOK 12
2
Klim tot boven op de klimmuur door te cijferen. Boven elke reeks staat hoeveel klimgrepen elke juiste oplossing oplevert. Hoe meer grepen, hoe moeilijker de opgaven. 2 klimgrepen 143,28 + 352,55 = 495,83 7 × 321,84 = 2 252,88 3 740,27 + 6 165,51 = 9 905,78 129,67 − 48,39 = 81,28 8 946,8 − 3 760,3 = 5 186,5 984,7 : 7 = q 140,6 r 0,5 (tot op 0,1)
3 klimgrepen 20 008,8 + 5 911,24 = 25 920,04 1 364,9 × 68 = 92 813,2 1 678,3 − 549,03 = 1 129,27 39 × 419,58 = 16 363,62 386,45 : 5 = q 77,29 r 0 (tot op 0,01) 102,14 : 8 = q 12,76 r 0,06 (tot op 0,01)
61
4 klimgrepen 100 000 − 98 765,432 = 1234,568
666,666 × 66 = 43 999,956
28 × 0,435 = 12,18
8,36 + 79,48 + 41,567 = 129,407
1 950,4 : 7 = q 278,628 r 0,004 (tot op 0,001) 1,3 : 6 = q 0,216 5 klimgrepen • Anna beklimt de Kilimanjaro (hoogte: 5,896 kilometer). Vandaag bereikt ze kamp Karanga op een hoogte van 3,963 kilometer. Ze moet nog
1,933
kilometer klimmen tot
de top. • Anna laat zich sponsoren om een schooltje in Tanzania te steunen. 75 personen schenken elk een bedrag van 123,45 euro.
Dat levert in totaal
9 258,75
euro steun op.
• Het bedrijf waar Anna werkt, vult dat bedrag aan tot 10 000 euro.
62
Het bedrijf legt
741,25
euro bij.
r 0,004 (tot op 0,001)
BLOK 12
LES 138 1
23-27
Oefenen met lengte, inhoud, gewicht, omtrek en oppervlakte
Vul de juiste maateenheid in.
inhoud ≈ 3,5 l
Werkschrift
F
oppervlakte ≈ 3 m2
4
dit werkschrift is van:
vanin.be 07-0
ISBN 978-90-306-83 569945
2
omtrek ≈ 1 m
gewicht ≈ 0,45 ton
hoogte ≈ 2,5 cm
inhoud ≈ 5 ml
lengte ≈ 3 dm
oppervlakte ≈ 2 cm2
Zet om en vul het juiste maatgetal aan. Gebruik de herleidingstabel van het kopieerblad, als je dat nodig vindt. → Dat is
7,5
m.
Yassin woont op 400 meter van het voetbalveld.
→ Dat is
0,4
km.
Jef tekent een lijnstuk van 135 millimeter.
→ Dat is
13,5
cm.
Hanan won de loopwedstrijd van 1,5 kilometer.
→ Dat is
1 500
m.
→ Dat is
2,5
dl.
Voor de saus heb je 150 milliliter room nodig.
→ Dat is
15
cl.
In een blikje zit 33 centiliter frisdrank.
→ Dat is
0,33
l.
Een wijnfles bevat meestal 7,5 deciliter.
→ Dat is
75
cl.
a Onze trampoline heeft een omtrek van 750 centimeter.
b In een pintje bier zit gewoonlijk 25 centiliter.
63
3
c Papa koopt 2,5 kilogram aardappelen.
→ Dat is
2 500
g.
Een bestelwagen weegt zowat 2,3 ton.
→ Dat is
2 300
kg.
Deze verpakking bevat 75 gram chocolade.
→ Dat is
0,075
kg.
Een mannelijke giraf weegt gemiddeld 1 200 kilogram.
→ Dat is
1,2
ton.
Benoem elke veelhoek en bereken de omtrek. a Dit is een (scherphoekige gelijkzijdige) driehoek
.
Omtrek: 3 × 3 cm = 9 cm
b Dit is een rechthoek
.
Omtrek: 2 × (6 cm + 3 cm) = 18 cm
c Dit is een ruit
.
Omtrek: 4 × 3 cm = 12 cm
d Dit is een trapezium
.
Omtrek: 3 cm + 3 cm + 2 cm + 6 cm = 14 cm
e Dit is een parallellogram
.
Omtrek: 2 × (4 cm + 3 cm) = 14 cm
f Dit is een vierkant Omtrek: 4 × 3 cm = 12 cm
64
.
BLOK 12
4
Bereken de oppervlakte van deze vierhoeken.
A C B
F D E
5
A 5 cm × 2 cm = 10 cm2
D 4 cm × 5 cm = 20 cm2
B 4 cm × 4 cm = 16 cm2
E 8 cm × 3 cm = 24 cm2
C 6 cm × 1 cm = 6 cm2
F 3 cm × 3 cm = 9 cm2
Bereken de totale omtrek en oppervlakte van deze speelplaats. Noteer je berekeningen op het kladpapier. Om de oppervlakte handig te berekenen, verdeel je de figuur in vierkanten en/of rechthoeken.
A
B
C
omtrek: 2 cm + 2 cm + 2 cm + 1 cm + 7 cm + 2 cm + 11 cm + 5 cm = 32 cm oppervlakte: A 2 cm × 2 cm = 4 cm2 B 4 cm × 1 cm = 4 cm2
4 cm2 + 4 cm2 + 22 cm2 = 30 cm2
C 11 cm × 2 cm = 22 cm2
Omtrek = 32 cm Oppervlakte = 30 cm2 65
LES 139 1
Een tijdstip aflezen op de cijferklok en wijzerklok Tijdsduur berekenen
29
Hoe laat is het op de wijzerklokjes? Zeg het met ‘voor of over’. 11
12
1
11 2
10
8 6
6
Het is kwart voor 10
.
Het is 19 voor 6
.
Het is half 11
in de namiddag
.
in de voormiddag
.
.
Stel het tijdstip van de wijzerklok in op de cijferklok. a
Het is voormiddag. 11
12
Noteer het uur dat voorbij is. Tel met boogjes hoeveel minuten dat uur al voorbij is.
8
4 5
11 06
Nu tot op de seconde. Noteer hoe laat het is. a Eerst met cijferklokjes.
7 uur 43 min. 19 sec.
12
1 2
10 3
9
6
Het is avond. 11
2
7
b
1
10
66
4 5
Hoe laat is het op de cijferklokjes? Zeg het met ‘voor of over’ en schrijf er het juiste dagdeel bij.
’s middags
4
8 7
Het is 22 voor 12
.
2 3
5
6
1
9
4 7
12
10 3
8
Het is 26 over 1
3
2
5
Het is 13 over 7
2
11
9
4 7
1
10 3
9
12
13 uur 15 min. 32 sec.
3
9 8
4 7
6
5
22 52
BLOK 12
b Nu met wijzerklokjes. Het is voor de middag. 11
12
1
11 2
10
8 6
3 8
5
4 7
11 uur 2 min. 40 sec.
5
2
9
4 7
Doe het zo: • Welk uur is voorbij? • Hoeveel minuten zijn er voorbij sinds dat uur? • Hoeveel seconden duidt de secondewijzer aan?
1
10 3
9
12
6
5
8 uur 35 min. 26 sec.
Bereken en noteer de tijdsduur. a Met cijferklokjes. Tel nog eens na!
17:00 18
+
min.
21
+
tijdsduur:
39
min.
minuten
9:00
11:00
+ 5 min.
+ 2 uur
+ 17 min.
tijdsduur: 2 uur en 22 minuten b Met wijzerklokjes. Het is overal voor de middag.
11
12
1
11 2
10
8 6
11 2
8
5
4 7
6 45
6
5
7 25
12
1
8 6
1 2 3
9 8
4 7
12
10 3
9
5
4 7
9 25
7:00 + 15 min.
11 2
10 3
9
4 7
1
10 3
9
12
6
5
12 00 10:00
+ 25 min.
tijdsduur: 40 minuten
+ 35 min.
+ 2 uur
tijdsduur: 2 uur en 35 minuten
67
11
12
1
11 2
10
8 6
2 3
9 8
4 7
1
10 3
9
12
4
5
7
8 21
6
5
11 04 9:00
11:00
+ 39 min.
+ 2 uur
+ 4 min.
tijdsduur: 2 uur en 43 minuten
6
Beantwoord de vragen bij de filmprogrammatie. Noteer de stapjes op een kladblaadje, als je dat handig vindt. KIDS FILMKANAAL
7
11:40
Rosie en Moussa
13:20
De wedstrijd
14:15
Lepel
16:00
Tom en Thomas
17:50
Tzatziki
19:15
Marieken
• Hoelang duurt ‘Rosie en Moussa’? 1 uur en 40 minuten • Hoelang duurt ‘De wedstrijd’? 55 minuten • Welke film duurt precies 1 uur en 50 minuten? Tom en Thomas
Bereken de afstand of de tijd in de verhoudingstabel. a Papa wandelt 20 kilometer met een gemiddelde snelheid van 5 km/uur. Hoelang is hij onderweg?
b Een helikopter vliegt naar zijn bestemming tegen 180 km/uur. Hij landt na 20 minuten. Hoeveel kilometer heeft hij afgelegd?
Papa is 4 uur onderweg.
Hij heeft 60 kilometer afgelegd.
×4
68
:3
afstand
5 km
20 km
afstand
tijd
1 uur
4 uur
tijd
×4
180 km
60 km
1 uur
20 min.
(= 60 min. ) :3
BLOK 12
LES 140 1
Vlakke figuren onderzoeken
32, 34-41
Onderzoek de rechten en noteer wat gevraagd wordt. evenwijdige rechten
e
d
a // b c
a
//
d
loodrecht snijdende rechten
c
b ⊥ c b
f ⊥ g snijdende rechten g
f
2
e
e
a
Teken wat gevraagd wordt en benoem. Teken [KI] ⊥ n door D.
Teken t // o door F.
K
F t
D
o
3
d
n
I
Meet de hoeken en noteer de hoekgrootte.
H
D
A
N
Deze hoek meet Het is een hoek.
90
rechte
W
L
O °.
Deze hoek meet Het is een hoek.
65
E
Deze hoek meet 110 °.
°.
scherpe
Rangschik de hoeken van klein naar groot:
Het is een hoek. HÔL
G
<
DÂN
<
stompe
WÊG 69
4
Onderzoek en benoem deze vierhoeken. a Onderzoek de hoeken. • Zet een ‘L’ in alle rechte hoeken. • Zet in andere gelijke hoeken een boogje in eenzelfde kleur. b Onderzoek de zijden. • Overtrek evenwijdige zijden in eenzelfde kleurtje. • Duid zijden met eenzelfde lengte aan met eenzelfde teken. c Geef elke figuur de best passende naam.
5
parallellogram
ruit
vierkant
trapezium
rechthoek
vierhoek
Teken in elke vierhoek de diagonalen en kruis aan wat past. Dit is een
vierkant
. Dit is een
ruit
. Dit is een
rechthoek
.
De diagonalen: De diagonalen: De diagonalen: zijn even lang; zijn even lang; zijn even lang; snijden elkaar middendoor; snijden elkaar middendoor; snijden elkaar middendoor; staan loodrecht op elkaar. staan loodrecht op elkaar. staan loodrecht op elkaar. 70
BLOK 12
6
Onderzoek de hoeken én de zijden van deze driehoeken. Benoem ze. Kies uit: • (H) rechthoekige, stomphoekige, rechthoekige • (Z) gelijkzijdige, gelijkbenige, ongelijkbenige
Dit is een
Dit is een
(H)
scherphoekige
(H)
stomphoekige
(Z)
gelijkzijdige
(Z)
ongelijkbenige
driehoek.
7
driehoek.
Teken wat gevraagd wordt. • Een cirkel met een straal van 2 cm. → Noem het middelpunt J. • Een cirkel met een diameter van 5 cm. → Noem het middelpunt A.
2 cm
5 cm J
8
A
Teken nu zelf deze vierhoeken. • Een rechthoek met een basis van 6 cm en een hoogte van 4 cm. • Een vierkant met een zijde van 3 cm.
71
LES 141 1
45, 46, 48, 49
Oefenen met kijklijnen, aanzichten, blokkenbouwsels en plattegronden
Teken de kijklijnen en beantwoord de vragen met ‘ja of nee’.
jager A
jager B
a Kan jager A de vos zien?
2
nee
b Kan jager B de vos zien?
Kan jager A het konijn zien?
ja
Kan jager B het hert zien?
nee
Kan jager A de vogel zien?
ja
Kan jager B het konijn zien?
nee
Kan jager A jager B zien?
ja
Kan jager B de vogel zien?
Duid met een kijklijn aan tot waar de kat over de kast kan kijken.
a Kleur de muizen die de kat kan zien grijs. b Teken een doos op de kast, zodat de kat enkel nog de verste muis kan zien.
72
ja
ja
BLOK 12
3
Welke camera maakte deze foto’s? Noteer de juiste letter in elk vakje. a
C
A
b
B A
D
D
D
C
A B C
4
B
D
C B
A
Teken het grondplan met hoogtegetallen. Kleur dan ook de aanzichten. a
grondplan 3
2
1
2
2
1
2 vooraanzicht
achteraanzicht
b
zijaanzicht links
zijaanzicht rechts
grondplan
vooraanzicht
zijaanzicht links
3
3
3
3
2
1
2
1
achteraanzicht
zijaanzicht rechts
73
5
Voer de opdrachten bij de plattegrond van de stad Geel uit. Vul eerst de windrichtingen aan bij de windroos. NW 5
N N
W W ZW
NO OO ZO
H
Z
4
3
2
1
A
B
C
D
E
Legenda B station
74
toeristische dienst
openbaar toilet
H
ziekenhuis
BLOK 12
a Noteer de coördinaten van ... • het station
→ ( C , 4 ) of
C4
• de Markt
→ ( C , 3 ) of
C3
• de weg naar Herentals → ( A , 2 ) of
A2
b Noteer wat je in elk vak vindt. • (D, 2) → het openbaar toilet • (A, 3) → de toeristische dienst • (E, 5) → het ziekenhuis
c Waar vind je het? Noteer de juiste (tussen)windrichting. de toeristische dienst → in het westen
6
het ziekenhuis
→ in het noordoosten
de toiletten
→ in het zuidoosten
Kleur de route op de plattegrond. Noteer in welke straat de wandeling eindigt. Ik vertrek op de Markt en neem de Nieuwstraat in oostelijke richting. Dan neem ik de derde straat links. Daar loop ik de eerste straat links in. Ik ben in Eegden
.
Ik kom uit de richting van Turnhout en fiets langs de Dr. Van De Perrestraat naar het zuiden. Ik neem eerst de eerste straat links, dan de tweede straat rechts. Ik ben in Schransdijk
.
Ik sta aan de toiletten en moet naar het station. Wijs jij me de weg?
75
Oefentoets: natuurlijke getallen en kommagetallen 1 Noteer de getallen die je juf of meester dicteert. 42 019
0,025
60 508
2,73
2 Noteer de waarde van de onderstreepte cijfers op twee manieren. 27 658 5T of
62 428
50
4,187
6TD of 60 000
1t of
0,549 0,1
9d of
0,009
3 Welk getal lees je hier? Noteer het. 8t 7d
5TD 2H 6E 50 206
=
0,807
=
4 Rangschik de getallen zoals gevraagd. 57 501
50 715 57 510
0,3
57 510 > 57 501 > 50 715
0,039
0,32
0,039
0,3
<
<
0,32
5 Vul de getallenassen aan. 69 210
69 110
4,307
69 010
68 910
4,309
4,311
68 810
4,313
68 710
68 610
4,315
4,317
4,319
6 Rond de getallen af zoals gevraagd. tot op een T 17 459 ≈ 17 460
tot op een TD 67 103 ≈ 70 000
tot op een H 38 627 ≈ 38 600
tot op een E 8,299 ≈ 8
tot op een D 84 500 ≈ 85 000
tot op een E
Ik had 76
van de 20 antwoorden goed.
19,701 ≈ 20
Dat vind ik
Oefentoets: breuken 1 Reken uit. 3 van 3 200 → 3 200 : 8 = 8
400
en 3 ×
400
= 1 200
2 Zet de breuken in de juiste volgorde. 6 7
2 7
5 7
2 8
2 < 5 < 6 7 7 7
2 3
2 5
2 > 2 > 2 3 5 8
3 Maak de breuken eerst gelijknamig. Vul dan in: <, = of >. 4 6
5 > 2 6 3
8 20
15 20
2 < 3 5 4
4 Noteer deze breuken op de juiste plaats bij de getallenas. 1 2
7 5
5 10
14 10 1 2
0
7 5
1
5 Reken uit. Vereenvoudig de uitkomst of zet ze om naar een gemengd getal waar dat kan. 3 + 3 =6=3 8 8 8 4
7 − 3 = 4 =2 10 10 10 5
2 + 5 = 7 = 1 en 1 6 6 6 6
1− 1 = 6−1=5 6 6 6 6
6 Zet om zoals gevraagd. Schrijf breuken zo eenvoudig mogelijk. a Van kommagetal naar breuk: 0,6 = 6 = 3 10 5 0,25 = 25 = 1 100 4
Ik had
b Van breuk naar kommagetal: 12 = 0,012 1 000
E
t
h
d
0
0
1
2
0
7
5
3 = 75 = 0,75 4 100
van de 15 antwoorden goed.
Dat vind ik 77
Oefentoets: hoofdrekenen 1 Reken (handig) uit.
Meer plaats nodig? Vraag dan een extra blaadje aan je juf of meester. a 50 000 − 720 = 49 280
2 490 : 5 = 498
b 2,8 + 6,9 = 9,7
8 002 − 87 = 7 915
5 − 0,105 = 4,895
49 000 : 700 = 70
35 + 79 + 65 = 179
3,75 + 0,75 = 4,50
6 425 − 298 = 6 127
60 × 700 = 42 000
3 114 + 599 = 3 713
30 × 89 = 2 670
50 × 320 = 16 000
2,8 − 1,02 = 1,78
2 Lees en los op. Opa volgt een streng dieet. Hij woog 98,1 kilogram. Hij is al 2,6 kilogram afgevallen. Hoeveel kilogram weegt opa nu? − 2,6 = 96,1 − 0,6 = 95,5 Bewerking: 98,1 96,1 2 0,6 96 0,1 0,5 Antwoord: Opa weegt nu 95,5 kilogram. Ik had 78
van de 15 antwoorden goed.
Dat vind ik
Oefentoets: cijferen met natuurlijke getallen Reken cijferend uit. Meer plaats nodig? Vraag dan een extra blaadje aan je juf of meester. 29 774 + 31 629 = 61 403 ≈
30 000 + 32 000 = 62 000 80 002 − 14 545 = 65 457
≈
80 000 − 15 000 = 65 000 34 × 2 712 = 92 208 30 × 3 000 = 90 000
≈
57 324 : 8 = q 7 165 r 4 56 000 : 8 = 7 000
≈
745 : 3 = q 248,3 r 0,1 (tot op 0,1) 750 : 3 = 250
≈
61 452 − 56 518 = 4 934 ≈
61 000 − 57 000 = 4 000 93 285 : 5 = q 18 657 r 0 95 000 : 5 = 19 000
≈
1 486 × 27 = 40 122 1 000 × 30 = 30 000
≈
36 501 + 17 899 = 54 400 ≈
37 000 + 18 000 = 55 000
5:6=q ≈
0,83
r 0,02 (tot op 0,01) 6:6=1
Ik had
van de 10 antwoorden goed.
Dat vind ik 79
Oefentoets: cijferen met kommagetallen Reken cijferend uit. Meer plaats nodig? Vraag dan een extra blaadje aan je juf of meester. 56,41 + 9,795 = 66,205 56 + 10 = 66
≈
90,4 − 13,86 = 76,54 90 − 14 = 76
≈
39 × 9,45 = 368,55 40 × 10 = 400
≈
807,46 : 6 = q 134,57 r 0,04 840 : 6 = 140
≈ 5,2 : 3 = q
1,7
r 0,1 (tot op 0,1)
6:3=2
≈
60 − 1,854 = 58,146 60 − 2 = 58
≈
99,711 : 5 = q 19,942 r 0,001 100 : 5 = 20
≈
69,69 × 41 = 2 857,29 70 × 40 = 2 800
≈
3 945,2 + 18,96 = 3 964,16 ≈ 7,1 : 4 = q ≈
3 950 + 20 = 3 970 1,77
r 0,02 (tot op 0,01)
8:4=2 Ik had
80
van de 10 antwoorden goed.
Dat vind ik
Oefentoets: lengte, inhoud, gewicht, omtrek en oppervlakte 1 Vul de juiste maateenheid in. •
Een containerschip vervoert 25 ton zand.
•
Het schip legt gemiddeld 350
•
De nieuwste smartphones zijn nog maar zo’n 5 mm dik.
•
Een laptopscherm heeft een oppervlakte van zowat 6 dm2 .
•
Dit blikje fruitsap bevat 2
dl
km
per dag af.
sap.
2 Zet om zoals gevraagd. Je mag een herleidingstabel gebruiken. •
In een waterkoker kan 1,5 liter water.
→ Dat is
150
cl.
•
Deze spijkers zijn 45 millimeter lang.
→ Dat is
4,5
cm.
•
De bestelwagen is geladen met 0,5 ton kiezels.
→ Dat is
500
kg.
•
Deze tunnel is 750 meter lang.
→ Dat is
0,750
km.
•
Oma koopt 50 gram gepelde garnalen.
→ Dat is
0,05
kg.
3 Bereken de omtrek en de oppervlakte van de vierhoeken.
C A
B
Omtrek
Oppervlakte
A
2 × (6 cm + 2 cm) = 16 cm
6 cm × 2 cm = 12 cm2
B
4 × 3 cm = 12 cm
3 cm × 3 cm = 9 cm2
C
2 × (4 cm + 3 cm) = 14 cm
Ik had
van de 15 antwoorden goed.
Dat vind ik
81
Oefentoets: tijd (tijdstip, tijdsduur, uurtabellen, snelheid) 1 Hoe laat is het? a • Zeg het met ‘voor en over’. 11
12
1
8
Het is 23 over 2
.
3 8
5
6
Het is 6 voor 12
.
27 sec.
17 uur 28 min.
's ochtends
59 sec.
.
2 Bereken en noteer de tijdsduur. 11
12
Het is voor de middag.
1 2
10
8
17:00
6
1 2 3
8
5
4 7
7 51
+ 23 min.
12
9
4 7
11 10
3
9
+ 15 min.
6
5
7 uur 17 min.
.
Het is kwart over 6
‘s avonds
4 7
• Noteer er ook het juiste dagdeel bij.
Het is 18 voor 9
2
9
4 7
1
10 3
9
4
12
11 2
5
6
1
10 3
9 8
12
11 2
10
7
b Tot op de seconde.
tijdsduur: 38 minuten
5
11 09 8:00
+ 9 min.
6
11:00
+ 3 uur
+ 9 min.
tijdsduur: 3 uur en 18 minuten 3 Lees en los op. a
Infoavond studiekeuze 18:45 Inleiding door dr. Vandeputte 19:30 Workshop ouders en leerlingen 21:15 Afronding door CLB De workshop duurt 1 uur en 45 minuten .
b Een drone vliegt 10 minuten met een gemiddelde snelheid van 12 km/uur. Hoeveel kilometer heeft hij in die tijd afgelegd? Hij heeft in die tijd 2 kilometer afgelegd. :6 12 km
2 km
1 uur (= 60 min. )
10 min.
afstand tijd
:6 Ik had 82
van de 10 antwoorden goed.
Dat vind ik
Oefentoets: vormleer Voer de opdrachten uit. Teken m ⊥ i door L.
Meet en benoem deze hoek.
m D
i
150 °
L
O Dit is een
Benoem deze driehoek correct.
Dit is een
F stompe
hoek.
Teken en onderzoek de diagonalen.
Kruis aan wat past.
(H)
scherphoekige
(Z)
gelijkbenige
driehoek. Teken een cirkel met een straal van 2 cm.
De diagonalen: staan loodrecht op elkaar; zijn even lang; snijden elkaar middendoor. Teken een vierkant met een zijde van 2 cm.
2 cm
Onderzoek en benoem deze vierhoeken.
ruit trapezium
Ik had
• Zet een ‘L’ in alle rechte hoeken. • Zet in andere gelijke hoeken een boogje in eenzelfde kleur. • Overtrek evenwijdige zijden in eenzelfde kleurtje. • Duid zijden met eenzelfde lengte aan met eenzelfde teken.
van de 7 opdrachten helemaal goed.
Dat vind ik 83
Oefentoets: ruimtelijke oriëntatie 1 Teken de kijklijnen en beantwoord de vragen met ‘ja of nee’.
camera →
A
C B
• Kan de camera bandiet A zien? ja
• Kan de camera bandiet C zien? nee
• Kan de camera bandiet B zien? nee
• Kan bandiet C bandiet B zien? nee
2 Teken het grondplan met hoogtegetallen. Kleur dan ook de aanzichten. grondplan 3
3
1
2
1
1
2
1
achteraanzicht
zijaanzicht links
3 Zoek het antwoord op de plattegrond. • Noteer de coördinaten van de 3
tennisclub: ( A , 2 ) of A2 • Welke straat vind je in vak (D, 1)?
2
de Kokstraat
1 A
B
Ik had 84
C
D
• Ik vertrek in de Stationslaan in oostelijke richting. Op het einde van de straat ga ik naar links. Ik neem de eerste straat rechts en tot slot de tweede straat links. Dat is de Havenstraat
van de 10 antwoorden goed.
Dat vind ik
.