TESTING & DINTORNI
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Rubrica a cura di Massimo Mortarino (redazione@tuttomisure.org) Articolo di Flavio Floriani
I metodi numerici di misura Monte Carlo Prima parte – Le basi
DIFFERENT APPROACHES TO MEASUREMENTS FROM THE TESTING WORLD Our analysis in the field of tests continues analyzing the different approaches to the measures according to the various testing areas. TESTING & DINTORNI Prosegue la nostra analisi in ambito di prove, analizzando i diversi approcci alle misure a seconda delle tipologie di test. UN VIAGGIO A MONTE CARLO
Sulla scia del congresso annuale del GMEE, a seguito del mio intervento riguardante i metodi numerici Monte Carlo, è nata l’idea di proporre alcuni articoli volti a promuovere questi metodi matematici per calcolare l’incertezza di misura. Con i moderni strumenti tecnologici, l’implementazione di questi metodi risulta molto semplice e meno laboriosa, rispetto al solito approccio analitico proposto dalla GUM, fornendo inoltre stime molto più rappresentative della realtà in quanto questi metodi consentono di stimare l’intera distribuzione di probabilità associata al risultato di misura, e non solo i suoi primi due momenti (valore medio e varianza). In questo primo articolo faremo una panoramica, illustrandone le basi, mentre nei prossimi numeri di Tutto_Misure proporremo alcuni esempi pratici di sviluppo di modelli di misura. Il perimetro all’interno del quale ci muoveremo è quello definito dalla serie di documenti redatti dal BIPM, in particolare: – JCGM 100 “Evaluation of measurement data – Guide to the expression of uncertainty in measurement (2008)”; – JCGM 101 “Supplement 1 to the “Guide to the expression of uncertainty in measurement” – Propagation of distributions using a Monte Carlo method (2008)”; – JCGM 102 “Supplement 2 to the “Guide to the expression of uncertainty in measurement” – Extension to any number of output quantities (2011)”;
– JCGM 104 “An introduction to the “Guide to the expression of uncertainty in measurement” and related documents (2009)”; – JCGM 106 “The role of measurement uncertainty in conformity assessment (2012)”; – JCGM GUM-6 “Guide to the expression of uncertainty in measurement — Part 6: Developing and using measurement models (2020)”; – JGCM 200 “International Vocabulary of Metrology (VIM) – Basic and general concepts and associated terms (2012)”. Tutti questi documenti sono liberamente scaricabili dal sito web del BIPM. Ci concentreremo in particolare sulla guida 101, che tratta appunto i metodi Monte Carlo. L’APPROCCIO ANALITICO DELLA GUM E QUELLO NUMERICO DEL SUPPLEMENTO 1
Chi si occupa di stima dell’incertezza di misura dovrebbe conoscere più o meno bene la JCGM 100 GUM, il testo sacro che illustra tutta la teoria e guida il lettore attraverso i concetti base, finendo poi con esempi pratici. Sicuramente il testo non è per tutti, in quanto richiede un notevole bagaglio di conoscenze, nonché confronti con altri esperti, per poter essere applicato. Fortunatamente esistono altri documenti e/o guide, redatte da vari enti, che cercano di spiegare, ove possibile semplificandola, l’applicazione della teoria rendendola fruibile a un
pubblico più ampio. Non che la guida JCGM 101 sia scritta in modo semplicistico: anche essa è comunque un testo basato su concetti teorici non semplicissimi (d’altra parte gli argomenti trattati richiedono spiegazioni rigorose), ma concettualmente esprime uno schema di applicazione, che risulta facilmente implementabile usufruendo di qualche supporto tecnologico. Per promuovere, quindi, questa metodologia dobbiamo capire quali sono i limiti applicativi della teoria proposta dalla GUM e come il metodo Monte Carlo cerchi di superarli. La base di partenza è sempre quella di dover propagare un’incertezza di misura da una o più variabili d’ingresso attraverso un modello di misura, al fine di stimare l’incertezza sull’uscita (o sulle uscite). Modelli di misura semplici e classici potrebbero essere, ad esempio (come anche riportato tra gli esempi della GUM), la taratura dei blocchetti piano paralleli oppure la misurazione simultanea di resistenza e reattanza. In entrambe le situazioni abbiamo: – un certo numero di grandezze in ingresso, alle quali sono associate delle incertezze e relative distribuzioni di probabilità; – un modello di misura tipo y = f(x1, x2, x3, …, xN,); – la necessità di stimare l’incertezza su y e relativi fattori di copertura, al fine eventualmente di decretare la conformità o meno a una data specifica.
Flavio Floriani Direttore Tecnico del Laboratorio di Intek spa
flavio.floriani@intek.it
T_M N. 4/23 2/21 49
