Universidad del Quindío Ingeniería de Sistemas y Computación Facultad de Ingeniería
INGENIERÍA ECONÓMICA UNIDAD Tasas de Interés y Equivalencias
ANTES DE ENTRAR EN CONTEXTO Si yo tengo 1´000.000.oo de pesos y los deseo invertir en un año? Y me presentan la siguiente alternativa:
ALTERNATIVA Inversi贸n a termino fijo (6 meses) con una tasa de inter茅s del 10% Semestral, Es posible reinvertir al final de los 6 primeros meses para completar el a帽o Esta es la situaci贸n al finalizar el primer semestre:
0 1 semestre
ALTERNATIVA La situaci贸n al finalizar el a帽o
0
1
2 semestres
ALTERNATIVA Expresando este valor en pesos:
110.000,00 1.100.000,00 0
1.000.000,00
1
1.100.000,00
1.100.000,00 2 semestres
PREGUNTAS DESPUÉS DE LA GRAFICA??? • ¿Cual es la tasa de interés de un semestre por un semestre?. • ¿Si la inversión se mantiene por 1 año, que tasa de interés se obtiene finalmente?.
• ¿Si hallamos la tasa de interés considerando interés simple: tomando la tasa de interés semestral y multiplicando por 2 (porque 2 semestres tiene el año)?
QUE TASA DE INTERÉS SE PUEDE IDENTIFICAR? 21% 10%
10% 0
1.000.000,00
1
20%
1.210.000,00 2 semestres
CONTINUADO… Tasa de interés Periódica:
10%
Ip%
Tasa de interés Efectiva Anual:
20%
IEA%
Tasa de interés Nominal:
IN%
21%
!PROFUNDICEMOS!
DEFINAMOS CADA UNA DE ESTAS Tasa efectiva anual: Corresponde a la tasa que se obtiene al final de un periodo anual, siempre y cuando los rendimientos generados periódicamente se reinviertan a la tasa de interés periódica pactada inicialmente. Por lo tanto la tasa efectiva anual es una función exponencial de la tasa periódica. Observaciones a tener muy presentes: La tasa efectiva anual nunca se puede dividir por ningún denominador, porque es una función exponencial. Tasas nominales equivalentes entre si, siempre tendrán la misma tasa de interés efectiva anual. La tasa efectiva anual, por lo tanto se constituye en un criterio para tomar decisiones, para invertir lógicamente escoger aquella entidad que ofrezca la mas alta(sin consideraciones por ahora del riego) y para endeudarse elegir aquella tasa que términos efectivos sea la menor. La tasa efectiva, corresponde a la tasa periódica anual y tendrá sentido siempre y cuando sea periódica vencida.
Tasa nominal anual La tasa nominal anual es la tasa que se obtiene al final de un periodo anual siempre y cuando los rendimientos generados periódicamente no se reinviertan. Por lo tanto tasa nominal anual constituye una función lineal al cabo del periodo anual. La tasa nominal se denomina por la letra J, y es igual a la tasa periódica i multiplicada por los periodos en que se puede convertir a capital en el periodo anual. Tasa periódica: Es la tasa de interés que se aplica al valor de un crédito o de una inversión, también se conoce como la tasa efectiva del periodo. En consecuencia, es la tasa de interés que se utiliza para calcular los intereses para un periodo determinado
CONVERSIÓN DE TASAS
MARCO GENERAL DE CONVERSIÓN DE TASAS
MAPA DE CONVERSIĂ“N DE TASAS
Formula
1 2
ipv=(1+iEA )(1/đ?‘š) -1 ipa=1(1+iEA )−(1/đ?‘š)
3
iNV=(iđ?‘ƒđ?‘‰ ∗ đ?‘š)
4
iNA=(iđ?‘ƒđ??´ ∗ đ?‘š)
5
iPA=iđ?‘ đ??´ /đ?‘š
6
iPV=iđ?‘ đ?‘‰ /đ?‘š
7
iEA=(1+iđ?‘ƒđ?‘‰ )đ?‘š -1
8
iEA=(1+iđ?‘ƒđ??´ )−đ?‘š -1
6
7
IPV%
INV 3
1
IEA% 5
2
IPA 8
No
INA 4
I %
Tasa de interĂŠs Nominal: N Tasa de interĂŠs PeriĂłdica:
I %
Tasa de interĂŠs Efectiva Anual: EA
Ip%
CONDICIONES TASA DE INTERÉS PERIÓDICA • Es la única tasa aplicable al capital para calcular los intereses. • No se puede dividir directamente • Presentan dificultad para compararlas entre sí Ejemplo: 2% mensual vs 6.2% trimestral
CONDICIONES TASA DE INTERÉS NOMINAL • Tasas Comerciales • No suponen reinversión de intereses.
• Se pueden dividir para hallar la tasa periódica, pero sólo entre el número de veces que se repite el período en el año. • Debe ir acompañada de la forma de pago (Anticipada / Vencida ) y el período de capitalización (M,T,S,A) • Ejemplo de estas tasas DTF, TCC, Libor, Prime
CONDICIONES TASA DE INTERÉS EFECTIVO ANUAL
• Parámetro de referencia en el mundo financiero • Medida estándar que sirve para comparar • Supone que las condiciones se mantienen todo un año • CM, Devaluación, Inflación.
Ricardo Calderón M.
BIBLIOGRAFÍA Tomado de las guías Ricardo Calderón M ingeniería económica