15
A
Zonnestelsel en heelal 13.2 Oppervlaktetemperatuur van sterren B eheersen
REDENEREN 10 De paragraafvraag was: Welke soorten elektromagnetische straling vanuit de ruimte kun je waarnemen en hoe bepaal je de temperatuur van het oppervlak van een ster uit het spectrum van de uitgezonden straling? Wat is het antwoord op deze vraag?
11 Volgens de wet van Wien is de golflengte van het maximum in de stralingskromme omgekeerd evenredig met de absolute temperatuur van de stralende bron. a Laat zien dat dit verband in overeenstemming is met de planckkrommen van figuur 19 en/of met de planckkrommen in Binas. b De constante van Wien heeft als eenheid m · K. Leg uit dat deze eenheid niet moet worden opgevat als ‘millikelvin’.
12 In figuur 18 zie je de stralingskromme van de zon. In figuur 19 zie je de planckkrommen bij verschillende waarden van de temperatuur van een stralingsbron. a Lees uit de stralingskromme van de zon de golflengte van het maximum af. b Welke van de planckkrommen in figuur 19 past het best bij de stralingskromme van de zon? c Hoe hoog is dan (ongeveer) de oppervlaktetemperatuur van de zon? De zon is een gele ster. Een deel van de sterren in het heelal zijn zogenaamde rode reuzen. Het licht van deze sterren is roodachtig. d Leg uit of de temperatuur van een rode reus hoger of lager is dan de temperatuur van de zon.
stralingsintensiteit I
13 In het spectrum van een bepaalde ster is de golflengte van het maximum twee keer zo klein als die bij de zon. a Hoeveel keer zo groot of zo klein is dan de oppervlaktetemperatuur van deze ster, vergeleken met die van de zon? b Leg uit of de kleur van deze ster blauwer of roder is dan de kleur van de zon.
14 Uit de stralingskromme van een ster kun je de oppervlaktetemperatuur bepalen. Maar het opmeten van de intensiteit in het volledige sterspectrum is veel werk. Daarom doen astronomen dat ook wel anders. In figuur 20 zie je de stralingskrommen van twee sterren met een verschillende temperatuur. Om de oppervlaktetemperatuur te bepalen wordt bij twee golflengten λb (450 nm) en λr (650 nm) in het blauwe en het rode deel van het spectrum de stralingsintensiteit Ib en Ir gemeten. De verhouding I b is een maat Ir voor de oppervlaktetemperatuur Teff van de ster. I a Leg uit dat bij de bovenste stralingskromme in figuur 20 de verhouding b Ir groter dan 1 is. I b Leg met behulp van figuur 20 uit hoe de verhouding b afhangt van de Ir oppervlaktetemperatuur Teff. De tabel van figuur 21 geeft de verhouding I b voor een aantal waarden van de Ir oppervlaktetemperatuur Teff. I c Geef het verband tussen b en Teff weer in een diagram. Ir d Bepaal met behulp van dat diagram de oppervlaktetemperatuur van de twee sterren.
λb
λr
golflengte λ
Figuur 20 Stralingskromme van twee sterren met verschillende temperatuur
Teff (× 103 K) 4 6 10 20 30 Figuur 21
Ib Ir
0,54 1,1 2,2 3,2 3,6