THE BIG SHOW THE BIG SHOW MAGAZINE EDICIÓN 2°MEDIO @bigshowmagazine @bigshowreview ORGANIZADOYDIRIGIDOPOR10EYMRSEBASTIÁNPALAPE TOMO 1
¿QUIÉNES SOMOS? ¿QUIÉNES SOMOS?
The Big Show Magazine es una revista de matemáticas, la cuál tiene como objetivo proporcionar información respecto a los contenidos por nivel desde 7º básico a 2º medio.
The Big Show Magazine
"La revista que te dará menos problemas y más soluciones"
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ÍÍNDICE NDICE
TEMA1:NÚmerosreales
CONJUNTODENÚMEROSREALES.
APROXIMACIÓN Y NÚMEROS IRRACIONALES EN LA RECTA NUMÉRICA.
TEMA2:RAÍCESYPOTENCIAS
RAÍCESCUADRAS,CÚBICASYENÉSIMAS.
ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS REALES
RACIONALIZACIÓN.
TEMA 3: logaritmos
DEFINICIÓNDELOSLOGARITMOS
PROPIEDADESDELOSLOGARITMOS
2
CONJUNTO DE CONJUNTO DE NÚMEROS REALES NÚMEROS REALES
El conjunto de números reales está formado por otros números como los naturales, enteros, racionales e irracionales.
TEMA 1
3
NATURALES ENTEROS IRRACIONALES RACIONALES REALES
NÚMEROS NATURALES
Son todos los números que usamos naturalmente para contar.
NÚMEROS Enteros
Son aquellos números positivos y negativos, incluido el cero, que no tienen parte decimal dentro de su estructura.
NÚMEROS RACIONALES
Todos los números que pueden representarse como el cociente de dos números enteros, es decir, una fracción.
8,9
4 _ 2 1,7 _ 8 3 0,4444
-2,56
-1,3
Números irracionales
Números reales que no pueden expresarse ni de manera exacta ni de manera periódica.
1 9 7 -2 3 -4 5 8 -6 0 1
4
APROXIMACIÓN POR REDONDEO
APROXIMAR A LA N-ÉSIMA CIFRA DECIMAL, SE ELIMINAN LOS DECIMALES DESDE LA POSICIÓN (N + 1), Y SI ESTE EN LA POSICIÓN (N + 1) ES MAYOR O IGUAL QUE 5, ENTONCES EL DECIMAL EN LA POSICIÓN N SE AUMENTA EN UNA UNIDAD
2,718281… = 2,72
APROXIMACIÓN POR TRUNCAMIENTO (DEFECTO)
APROXIMAR A LAS N-ÉSIMA CIFRA DECIMAL, SE ELIMINAN LOS DECIMALES DESDE LA POSICIÓN (N + 1), INDEPENDIENTE DEL VALOR.
EJEMPLO
8,16 = 8,1
APROXIMACIÓN POR EXCESO
APROXIMAR A LA N-ÉSIMA CIFRA DECIMAL, SE ELIMINAN LOS DECIMALES DESDE LA POSICIÓN (N+1), Y EL DECIMAL EN LA POSICIÓN N AUMENTA EN UNA UNIDAD.
1,618033… = 1,62
EJEMPLO
NUMÉRICA
TEMA 1
EJEMPLO APROXIMACIÓN Y NÚMEROS APROXIMACIÓN Y NÚMEROS IRRACIONALES EN LA RECTA IRRACIONALES EN LA RECTA
NUMÉRICA
5
RAÍCES CUADRADAS, RAÍCES CUADRADAS, CÚBICAS Y ENÉSIMAS CÚBICAS Y ENÉSIMAS
¿QUÉ ES UNA POTENCIA?
Multiplicación reiterada de un número, siendo determinada las veces que se multiplica este número por el exponente.
a: base
n: exponente
EJEMPLO!
¿QUÉ ES UNA RAÍZ?
b: potencia a = b n
3 = 9 2
La raíz cuadrada, cúbica y enésima es definida por el índice “n”, el índice determina cuántas veces se debe multiplicar un número por sí mismo para obtener el valor bajo la raíz.
a: raíz
n: exponente
b: potencia
EJEMPLO! a = x n 64 = 2 6
TEMA 2
6
DE NÚMEROS REALES DE NÚMEROS REALES
Parasumarnúmerosreales,puedesseguir unprocedimientosimilaralusadoenla reduccióndetérminossemejantes.Agrupar númerosdelmismotipo,yluegoresuelves.
b a n c a n = (b c) a n
5
ADICCIÓN Y SUSTRACCIÓN ADICCIÓN
SUSTRACCIÓN
TEMA 2
= (5 3)
Y
7
_ FÓRMULA ALGEBRAICA 3 33 125 3 125 125
+ FÓRMULA NUMÉRICA
+ _ +
_ _ +
RACIONALIZACIÓN RACIONALIZACIÓN
Racionalizar una fracción es amplificarla, de modo que no queden raices en el denominador.
_
. _
=
_ b a
b b
b b a . _ 2 2 = _ 2 2 3 _ 3 2
TEMA 2 8
EJEMPLO ALGEBRAICO
EJEMPLO NUMÉRICO
¿QUÉ SON LOS LOGARITMOS? ¿QUÉ SON LOS LOGARITMOS?
Logaritmación es el proceso de hallar el exponente al cual fue elevada la base para obtener un número.
EJEMPLOALGEBRAICO
Logba= x b = a x
EJEMPLONUMÉRICO
Log2 128=7 2 = 128 7
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PROPIEDADES DE LOS PROPIEDADES DE LOS
10
LOGARITMO DE UN PRODUCTO: log = a (m n) x log m + log n a a LOGARITMO DE UN COCIENTE: log = a m n _( log m-log n ) a a LOGARITMO DE UNA POTENCIA: log m = r log m a a r x a LOGARITMO DE UNA RAÍZ: log m = log m = log m √ a n a a 1 _ n _ 1 n LOGARITMO DE UNO: logaa=1 CAMBIO DE BASE: log a = log a b clog b c ⎯ a x
LOGARITMOS LOGARITMOS
JUEGO! JUEGO!
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Sopa de Letras
Encuentralaspalabrasocultas!
BASE EXPONENTE LOGARITMO POTENCIA
MULTIPLICACIóN
RACIONALIZAR
CÚBICA IRRACIONAL
RACIONALES RAÍCES
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7 -1 = X 4 16 = X b) 3 27 = X c) 9 -1 = X d) EJERCITACIÓN! EJERCITACIÓN! a) log 8 = X 2 b) log 9 = X 3 EJERCICIOS DE LOGARITMOS c) log 64 = X 4 d) log 0,1 = X 10 e) log 100 = 2 f) log 0,001 = -3 Calculacadaunodelossiguienteslogaritmos EJERCICIOS DE RAÍCES Calculaelvalordecadaexpresión a) 6 729= X e) 5 -32= X f) 13
EJERCICIOS DE APROXIMACIÓN
Aproximacadanúmeroalacentésimaporexcesoypordefecto ¿Cuálessuaproximaciónporredondeo?
a) 1,732050… b) 2,645751… c) 7,540182… d) 3,141592… e) 4,376525 f) 3,605551… 14