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Mis apuntes de matemáticas

Jugando con Bloques lógicos Dra. María Teresa Alicia Silva y Ortiz 3


Dedicatoria Para todas aquellas personas que han descubierto el maravilloso mundo del aprendizaje y disfrutan de esta aventura activamente.


Contenido • • • •

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Presentación Un poco de teoría Los materiales. Actividades de sensibilización. Correspondencia y secuencias. Clasificación y series. Integración. Simetría

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Atributos y etiquetas. Cuadros cartesianos. Intersecciones. Redes: semejanzas y diferencias. Máquinas de cambio. Caminos lógicos. Juegos de mesa. La gran venta. Conclusiones.


Un poco de teorĂ­a Es interesante conocer el origen de algunos materiales didĂĄcticos para las matemĂĄticas pues ayuda a desarrollar el propio ingenio y la creatividad.


Presentación • Bajo la perspectiva académica, se ha considerado a las matemáticas como una materia básica de la formación científica. • El marco teórico de los bloques lógicos está fundamentado en la teoría cognoscitiva de Jerome Bruner y la tecnología educativa. • Para su formación se enfatizan las estructuras matemáticas en vez de conocimientos aislados. • Constructivismo: promueve el aprendizaje a través de la acción, la interacción social, la construcción asintónica del conocimiento y la transformación evolutiva.


Objetivos • Distinguir las propiedades o atributos de cada objeto. • Establecer distintos tipos de relaciones ente los objetos. Por ejemplo: Clasificación Inclusión Intersección Conjuntos Ordenamientos

• Desarrollar la lógica y el razonamiento al hacer distintos tipos de clasificaciones, negaciones, series, grupos en función de diferentes criterios.


Construcciรณn del conocimiento Estructuras cognoscitivas (Piaget)

Esquemas sensoriomotores Mecanismos de construcciรณn de lo real

Esquemas mentales Operaciones lรณgicas


Bloques lógicos • • • •

Autores: creados por William Hull y difundido por Dr. Zoltan Paul Dienes. Dienes los usó en Canadá y Australia para trabajar procesos lógicos. Material: son bloques de madera o plástico. La colección básica es de 48 piezas, sin embargo, al agregar una forma más se obtienen 60. Sus atributos son cuatro o cinco. – – – – –

Forma: cuadrado, triángulo, rectángulo, hexágono y círculo. Color: azul, rojo, amarillo y verde. Espesor: delgado y grueso. Tamaño: pequeño y grande. Textura: liso y corrugado.

• Para desarrollar el pensamiento lógico-matemático se utilizan el juego y material manipulativo como estrategias de aprendizaje. • Enseñar matemáticas manipulando, jugando, cantando, bailando, contando cuentos, compartiendo, retando, desafiando, etc. • Se aprenden matemáticas cuando se abstrae información, al observar propiedades, establecer relaciones y resolver problemas. • Ir de lo concreto a lo abstracto.


Competencias que desarrollan los bloques lógicos • Habilidades lógico-matemáticas: capacitan para analizar, razonar y comunicar eficazmente ideas; además de plantear, formular, solucionar e interpretan situaciones matemáticas en diversos contextos de la vida cotidiana. • Bloques lógicos: facilitan el desarrollo de habilidades para: – Razonamiento: capacidad de pensar y razonar incluyen la habilidad de preguntar, distinguir diferentes tipos de proposiciones y comprender enunciados matemáticos. – Comunicación: capacidad para argumentar, expresar ideas en forma oral o escrita, usar argumentos válidos ante distintas posiciones. – Modelación: capacidad de traducir la “realidad” a una estructura matemática o viceversa presentando modelos que representen la situación matemática. – Resolución de problemas: capacidad de plantear, formular y resolver diferentes tipos de problemas matemáticos utilizando como mediador manipuladores físicos.


¿Para qué sirven los bloques lógicos? • Ayudan a formar el razonamiento lógico gradualmente al utilizar material concreto como cimiento para llegar a lo abstracto. • Fortalecen habilidades del pensamiento al usar la observación, selección, comparación, clasificación, ordenamiento, seriación, integración. • Material aplicable en todos los niveles educativos para trabajar distintos conceptos lógico-matemáticos.


Pensamiento lógico Pensamiento numérico

• Significados del número en distintos contextos: medición, conteo, comparación, codificación, localización, etc. • Describir, comparar y cuantificar situaciones con números, en distintos contextos y representaciones.

Pensamiento de medición

• Reconocer atributos mesurables de los objetos: longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa. • Comparar y ordenar objetos por atributos medibles.

Pensamiento de variaciones

• Reconocer y describir regularidades y patrones en distintos contextos: numérico, geométrico, musical, etc. • Describir cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, dibujos y gráficas. • Describir e interpretar variaciones en gráficos. • Predecir patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráfica. • Describir y representar situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas).


¿Cuál es la utilidad de los bloques lógicos? • • • • • • • • • • • • • • • •

Nombrar y reconocer cada bloque. Aplicar conceptos topológicos. Discernir sus atributos y valores. Clasificar objetos atendiendo a uno o varios criterios. Comparar elementos para establecer semejanzas y diferencias. Realizar secuencias y seriaciones siguiendo determinadas reglas. Identificar figuras geométricas por sus características y propiedades. Reconocer variables en elementos de un conjunto. Establecer la relación de pertenencia y contenencia a conjuntos. Realizar operaciones entre dos y tres conjuntos: unión, intersección, diferencia. Definir elementos por negación. Introducir el concepto de número. Justificar y prever transformaciones lógicas. Emplear conectivos lógicos: conjunción, negación, disyunción, implicación. Reforzar el concepto de porcentaje. Desarrollar simbolismos lógicos.


Diseño de materiales didácticos • Tres etapas (Bruner): Enactiva

Manipulación de materiales concretos

Icónica

Uso de dibujos que evocan el material

Simbólica

Notaciones convencionales

Bloques lógicos Aprender significativamente el concepto de número natural a partir del manejo de operaciones lógicas de clasificación y de correspondencia biunívoca


Etapas de la enseñanza-aprendizaje de Dienes • Seis etapas en el aprendizaje de las matemáticas, según Dienes. • Se fundamentó en sus investigaciones y en los estudios de Piaget y Bruner. • Las matemáticas se aprenden de manera activa, dentro y fuera del aula. • Durante el proceso hay que considerar aspectos básicos, como: utilidad, disfrute y confianza en todas las sesiones, resaltando su utilidad en la vida diaria. • Disfrutar su aprendizaje a través de la manipulación de objetos y la verbalización.


Etapas de la enseñanza-aprendizaje de Dienes Etapas

Proceso de abstracción

1

Adaptación: juego libre.

2

Estructuración: restricción, reglas del juego.

3 4 5 6

Abstracción: conexiones de naturaleza. abstracta, juego de isomorfismo. Representación: gráfica o esquemática. Verbalización: descripción oral y escrita de las representaciones. Formalización: método.


Etapas del proceso de abstracciรณn 1. Juego libre: para formar poco a poco conceptos lรณgicos de manera sistemรกtica. 2. Reglas del juego: aceptar restricciones para formar estructuras: semejanzas y diferencias. 3. Juegos de isomorfismo: tienen la misma estructura pero son de apariencia distinta: descubrir conexiones entre los distintos elementos del juego.


Etapas del proceso de abstracción 4. Proceso de representación: observar, examinar y reflexionar. 5. Representaciones de la misma estructura: uso de un lenguaje específico y descripción de las representaciones. 6. Teorema del sistema: axiomas a partir de la primera descripción y reglas del juego. • Se usa la descripción inicial usando las reglas del juego. • Después las reglas lógico-matemáticas de la demostración.


Principios para aprender • Principio de acción: física y mental. • Principio de interacción social: seguir reglas, compartir, hacer equipo, decidir, etc. • Principio de conflicto: encontrar soluciones a situaciones problemáticas mientras juega. • Principio de construcción asintólica: aprender a partir de experiencias anteriores para continuar reestructurando y obtener mayor conocimiento gradualmente ante cada reto. • Principio de transformación evolutiva: sólo es útil si puede modificar la realidad o construir nuevo conocimiento.


Principios pedagógicos • Centrar la atención en el orientado y en sus procesos de aprendizaje. • Planificar su potencial para aprender con base en sus requerimientos. • Manipular materiales educativos. • Evaluar constantemente para hacer los ajustes oportunamente. • Privilegiar la inclusión respetando la diversidad.


Principios pedagógicos • Generar ambientes de aprendizaje adecuados a su condición. • Trabajar en colaboración para construir el aprendizaje. • Favorecer estrategias que fortalezcan el logro de los aprendizajes esperados. • Incorporarlo en actividades que promuevan el trabajo en equipo y la sociabilidad. • Unir esfuerzos: orientado, orientador, familia y escuela. • Tener como metas la autonomía e independencia del orientado.


Desarrollo de estructuras mentales Reversibilidad Conmutatividad Características Asociación de acciones

Anticipación De lo fácil a lo difícil De lo simple a lo complejo

De lo conocido a lo desconocido


Sugerencias didácticas • Dos momentos: – Tiempo libre: para imaginar, reproducir, descubrir, crear, construir, etc. Apropiarse del material al componer y descomponer figuras, al integrar, diferenciar, inducir y deducir. – Tiempo dirigido: actividades con intencionalidad pedagógica clara, para el aprendizaje de conceptos, desarrollar el pensamiento y las competencias lógico-matemáticas.

• Juegos individuales y en equipo: para experimentar, afianzar conceptos y procedimientos; aprender a seguir reglas, a compartir, a explicar, etc., con el fin de llegar a la formalización del uso de estrategias lógicomatemáticas útiles para resolver situaciones y problemas de la vida cotidiana. • Formular preguntas: cuestionamientos para motivar, avanzar, despertar su curiosidad, dudar, buscar alternativas. • Aprender del error: usando material auto-corregible, uso de apoyos para retomar el rumbo, con la ayuda de otro compañero, preguntas dirigidas, es decir, convertirlo en un medio para aprender en vez de sancionar. • Programación: basada en las necesidades específicas del orientado, graduando la dificultad, intercalando algunas sencillas, con retos más difíciles para dar confianza y seguridad.

?


Sugerencias didácticas • Atención a la diversidad: es conveniente que el orientado cuente con su colección completa bien arreglada y tenga fácil acceso, el espacio esté delimitado y libre de distractores. • Materiales del orientador: los tendrá fuera de la vista del orientado y los irá utilizando según los necesite, facilitando las actividades al usarlos como apoyo didáctico y según requerimientos. • Al cierre de la actividad: permitir al orientado un tiempo para que él haga los complementos que requiera con libertad y ayude a recoger y guardar el material. • Terminología: es importante usarla desde el principio. No sustituirlos. De esta manera se evitan confusiones y mal uso. • Conceptos: trabajarlos de distintas maneras para que el orientado los comprenda con claridad y precisión, lo cual evitará confusiones y errores que pueden evitarse si se le ayuda a dominarlos y empelarlos como es debido desde el inicio. • Enseñar uno a la vez e ir complementando con los que sabe y domina. • Ritmo: respetar el que requiera cada orientado. El aprendizaje de las matemáticas es jerárquico y requiere mucha práctica, por lo tanto, hay que dar el tiempo que cada quien necesite para asimilar lo que se está trabajando adecuadamente, sin tomar atajos ni saltarse pasos.


Las colecciones • Colecciones de objetos: constituyen un material básico en toda experiencia de aprendizaje. • Clases equivalentes: al agrupar y clasificar el material se identifican características, se establecen relaciones y operaciones referentes a los atributos de los objetos. • Comparar manipulando: para encontrar relaciones de igual, diferente, semejante… para darle una base sólida hasta llegar a la abstracción. • El aprendizaje de las matemáticas supone una actividad mental que se trabaja manipulando objetos.


Las colecciones • Colección: bloques lógicos. • Clase: son los atributos: tamaño, forma, color, espesor • Subclases: los componentes de las clases. – Colores: rojo, amarillo, verde, azul. – Tamaño: grande, pequeño. – Forma: círculo, cuadrado, triángulo, rectángulo, hexágono. – Espesor: grueso, delgado.


Metodología Activa de Dienes • Cuatro fases: manipulativa, gráfica, simbólica y de automatización.

Manipulativa

Gráfica

Simbólica

Automatización

• Aprendizaje significativo: tener siempre en cuenta los conocimientos previos del orientado.


a) Fase manipulativa y experimentación con los objetos • Incorporar técnicas y conceptos matemáticos manipulando objetos. • Vocabulario: unir, juntar, agrupar, sumar, etc. • Empezar con actividades no estructuras y después con propósitos definidos. • Poner retos relacionados con situaciones de la vida real. • Verbalizar los pasos que se dan, trabajar la memoria comprensiva, la expresión y la comprensión oral.


b) Fase de representación gráfica • Las experiencias que el orientado ha experimentado y asimilado previamente mediante la manipulación las representa gráficamente utilizando el dibujo. • En esta etapa el orientado será capaz de plasmar su actividad física sobre el espacio gráfico.


c) Fase de representación simbólica • Símbolos matemáticos: actividades para favorecer el uso de los símbolos matemáticos, como los de las cuatro operaciones, por ejemplo. • Experiencia: empezar a utilizarlos.


d) Fase de automatización • Propósito: hacer el proceso de manera automática. • Actividades progresivas: graduadas en niveles de dificultad. • Experiencias y planteamientos: de carácter lúdico y dinámico. • Secuencia: seguir la lógica interna de las matemáticas.


Material sugerido Los bloques lรณgicos pueden combinarse con una gran variedad de materiales para darle mayor versatilidad.


Material Estructurado

No estructurado

Bloques lógicos Tarjetas con atributos Dados Números Cofre matemático Animales Contadores Pinzas


Atributos de los bloques lĂłgicos Colores

TamaĂąos

Formas

Espesores


Dados de los bloques lĂłgicos Colores

Formas

TamaĂąos

Espesores


Otros materiales 4 CĂ­rculos o aros

NĂşmeros de papel terciopelo

20 abatelenguas semejanza Acetatos transparentes

diferencia


Otros materiales Globos

Bolsa opaca de tela

Perinolas

Matatenas

Gises

Flechas

Dinero Agujetas Arenero Popotes Paletas


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10

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Otros materiales Tiro al blanco 4 3

Seis estaciones

1

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1

Tere Silva

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6


Casitas TambiĂŠn se pueden imprimir de cada color.


Etapas de aprendizaje Es importante considerar el proceso de enseĂąanza aprendizaje completo respetando el ritmo de trabajo del orientado de manera que se avance conforme vaya logrando los aprendizajes esperados con eficacia.


a) Etapa de adaptación • Al inicio: familiarización con el material : manipularlo, usar el tacto para identificarlo y discernirlo, lo aprendan a describir, distingan sus atributos: forma, color, tamaño, espesor, textura, etc., y los puedan reconocer sin error. • Interacción con el medio: Relacionar las distintas formas con lo que perciben en su entorno: mobiliario, objetos, juguetes, comida, ropa, por citar unos ejemplos. Usar los bloques para construir libremente lo que desea sobre su medio y con lo que está familiarizado o le dicta su fantasía. • Expresión oral y escrita: verbalizar lo que ven, descubren, sienten, comparan al manipular libremente el material en tercera dimensión, formando figuras con los bloques, pasando por material en dos dimensiones hasta llegar al dibujo. • Objetivo: a través de la manipulación, la observación y la experimentación, el orientado va percibiendo los atributos de los bloques, divirtiéndose con base en su propia curiosidad y juegos personales.


Ejemplos de actividades de sensibilización • • • • • •

Jugar libremente con los bloques. Construir figuras: individual y en equipo. Inventar un cuento con las figuras hechas. Reproducir un modelo. Mostrar el bloque que se diga. Buscar un bloque de acuerdo a su color, forma, tamaño, espesor. • Describir un bloque con dos características para que lo muestren y digan cuál es.


Antes de jugar con reglas • Ordenar el espacio: su mantel para delimitar su espacio de trabajo. • Ordenar las figuras: ponerlas en la parte superior fuera del mantel de manera que las pueda ver todas a un simple golpe de vista. • Esto implica clasificarlas por forma, tamaño, color y espesor. • Concentrarse: privilegiar la observación y la reflexión. Hablar sólo lo necesario.


b) Etapa de estructuración • Proceso: actividades para desarrollar la estructura del pensamiento lógico matemático, dar paso a la abstracción, a la representación gráfica, descripción de las representaciones y formalización. • Experiencias: actividades dirigidas y estructuradas con objetivos específicos para comprender un mismo concepto, aprender las reglas del juego y restricciones, así como el compartir y aprender de los demás. • Propósito de la etapa de estructuración: se utiliza la observación dirigida y la construcción de figuras sobre las cuales se hacen preguntas en torno a ciertos criterios o atributos, como: pon en la casa roja los bloques que sean de ese color. Pon en la casa blanca todos los círculos. Hagamos caminos siguiendo la secuencia de las tarjetas, por ejemplo.


c) Etapa de abstracción • Actividades lúdicas con propósitos definidos: se concentran en estas actividades descartando todo tipo de distractores que no se relacionan con ellas. • Laboratorio interno: se interioriza lo operativo al establecer las relaciones entre los objetos, como el compararlos y encontrar sus semejanzas y diferencias. • Discernimiento de estructuras: agrupaciones por atributos, pudiendo ya dividir las colecciones en clases y subclases. • Utilizar la imaginación: para relatar lo que se construye, haciendo historias, cuentos, descripciones, con los bloques como protagonistas. • Cuestionamientos: el orientador puede formular preguntas que vayan guiando a los orientados en los primeros pasos de la abstracción sin perder el apoyo de lo concreto. • Los orientados también formulan preguntas que les permita expresar sus inquietudes, seguir avanzando en su curiosidad, en la comprensión de los conceptos, por ejemplo.


d) Etapa de la representación gráfica o esquemática • Representación de la estructura: se hace de manera gráfica como forma de visualización o manifestación de la misma. • Códigos gráficos: uso de etiquetas o tarjetas con los distintos atributos de los bloques. • Familiarización con las etiquetas: ofrecer diversas actividades usando las tarjetas para trabajar los colores, tamaños, formas y espesores. • Correspondencia: el uso del tarjetero para encontrar el o los bloques que respondan a esas características. • Procedimiento: comenzar usando primero tarjetas que manejen un solo atributo, después dos, luego tres hasta llegar a los cuatro para que establezca las relaciones solicitadas con los bloques lógicos. • Afirmación y negación: posteriormente se utilizan tarjetas que indiquen la negación de un atributo, luego, dos o tres, con actividades graduadas, para después mezclar tanto las afirmativas como las de negación de las propiedades de los bloques lógicos.


e) Etapa de la descripción de las representaciones • Propiedades: se nombran y explican las propiedades de la representación con el lenguaje técnico del procedimiento u operación, introduciendo, de este modo, el lenguaje simbólico de las matemáticas. • Terminología: el orientado debe dominarla con claridad y precisión, por lo tanto, no avanzar si hay confusión con algún término o concepto. • Proceso: se tomarán en cuenta las necesidades específicas del orientado, respetando su ritmo y nivel de aprendizaje individual. • Evaluación: intercalarla a lo largo del proceso para ir haciendo los ajustes necesarios de acuerdo con lo que va dominando y lo que requiere más tiempo para madurar el concepto.


f) Etapa de formalización o demostración • Exposición: el orientado ha de ser capaz de explicar de manera clara y segura lo que ha aprendido de manera oral. • Socialización: el orientado ha de ser capaz de dialogar con sus iguales sobre los procesos que ha estado aprendiendo y de brindarse apoyo mutuo en caso necesario. • Transformación: el orientado ha de ser capaz de hacer los cambios que se requieran con base en lo solicitado para incorporarlo en su vida cotidiana.


Sensibilizaci贸n Percepci贸n de las formas Manipular los objetos ayuda a formar cimientos concretos s贸lidos para construir el camino hacia la abstracci贸n. Aprender a observar manipulando objetos.


Juego libre • El orientador no interviene, pero observa. • Los orientados manipulan el material como elijan hacerlo. • Es probable que hagan algo indefinido o algunas construcciones, como una casa, una torre, un coche. • Si es así, darle un espacio para que comente lo que ha hecho: tener una conversación agradable y relajada al respecto.


El caracol lógico • Poner una figura geométrica, la que el orientado quiera, en cada uno de los espacios del caracol. • Permitir que el orientado escoja las figuras libremente. • Después pedirle que diga cómo se llaman.


Reproducir figuras • Se muestran las tarjetas para que el orientado elija una con el fin de reproducirla. • Si puede hacerlo sin ayuda, se le pide sólo que comente lo que hizo. • En caso de no tener éxito, se le pide que vaya encimando los bloques en la tarjeta con el fin de que se dé cuenta de cuáles son. • Si requiere más ayuda, ponerle una plantilla con las formas sin el color, con el fin de que le sirva de guía para ubicarlas.


Platícame un cuento • En equipo, los orientados elaboran un cuento con las figuras que hicieron. • Es importante que tenga un principio y un fin. • Incluir una secuencia lógica. • Puede hacerse un pequeño relato. • Si le es complicado, se puede comenzar con la descripción de la figura y añadir lo más que pueda de lo que ha hecho. • Se le puede apoyar con preguntas que le permita construir su relato de manera lógica.


Veo, veo lo que tú puedes ver • Se describe una figura para que el orientado la encuentre a simple vista. Veo, veo…


¿Qué figura señala la ranita? • Se revuelven todas las tarjetas y se ponen bocabajo. • El orientado voltea una y dice qué forma tiene y de color es. cuadrado

hexágono

rectángulo

círculo

triángulo


El pensamiento lรณgicomatemรกtico

Comienza a formarse con el nombre, el discernimiento, la correspondencia, secuencia, clasificaciรณn, seriaciรณn y transformaciรณn.


Construyendo el pensamiento lógico • Los juegos que se ofrecen a veces se trabaja un solo elemento, atributo o criterio y en otras ocasiones se combinan. • Se aprovecha el conocimiento informal que el orientado trae de su casa y lo que ha aprendido en la escuela para integrarlo y seguir avanzando. • El descubrimiento es una estrategia que mantiene activa la curiosidad, el deseo de seguir experimentando para avanzar. • Sistematizar los juegos, enseñando a respetar sus reglas, va formando la mente del orientado al darle una estructura organizándola .


Clasificación por color Los colores están en el entorno y es muy útil usarlos como referencia primaria. Los cuatro básicos de los bloques lógicos son un buen principio.


Cada quien a su casita • • • • • •

Aquí tenemos una colección de bloques lógicos. El color es un atributo o clase. Cada figura tiene un color. Cada color tiene su casita (subclase). Ponlas donde van de acuerdo con su color. Di su nombre y el color que tiene. Por ejemplo: “Este triángulo es amarillo y vive en la casa amarilla”. • Variante: se pueden usar después casitas grandes y chicas para hacer una subclase de tamaños.


Sugerencias para subclases Cada quien en su habitación • Se pueden hacer varias combinaciones. Por ejemplo: • El color de la casa ya indica el atributo. • Se pueden poner casas gruesas y delgadas. • Casas grandes y pequeñas o chicas. • Casas con el diseño de la forma. • Casas neutras usando el techo para poner las claves que permitan distinguir clases y subclases • Preguntar: ¿Quién vive aquí? y ¿Quién no vive aquí?


Cada quien en su habitaciรณn โ€ข Las casas se pueden dividir tomando como base los atributos. Por ejemplo: Pon los bloques de la casa azul en su habitaciรณn.


Los bloques listones • Aprovechar los juegos tradicionales, como el de los listones, haciendo adaptaciones. Por ejemplo: – Tan, tan – Un bloque – Rojo

 ¿Quién es?  ¿De qué color?  Pasa para acá

• Quien quiere pasar tiene que mostrar un bloque rojo para que lo dejen entrar. • Continuar cambiando los colores. • Se puede sustituir con otro atributo o combinar varios.


Clasificaciรณn por forma Las formas bรกsicas de los bloques lรณgicos permiten hacer una primera clasificaciรณn basada en el discernimiento de figuras.


Cinco amigos • Se coloca cada una de las formas en un lugar de la mesa de manera que haya suficiente espacio para poner los bloques correspondientes. • El orientado pone los bloques en la figura correspondiente diciendo su nombre. Por ejemplo: “este es un círculo rojo y va con el amigo círculo”. • En caso de no tener éxito, se le pide que toque la circunferencia del bloque amigo y lo contraste con la figura que quería colocar ahí. Preguntarle si es igual o diferente. • Si requiere más ayuda, ponerle una plantilla con las formas sin el color, con el fin de que le sirva de guía para ubicarlas.


Cinco amigos • Pon cada figura con el amigo de la misma forma.


Ficha didáctica ¡Que se ponga! • Objetivo: relacionar los bloques lógicos con su nombre de manera automática. • Procedimiento: Tener acomodados los bloques de manera que sea fácil encontrarlos a primera vista. – Ejemplo: poner en una pila los círculos, en otra los cuadrados, otra más los rectángulos, etc. – Todos dicen la rima haciendo los movimientos que se van mencionando. – Cuando se dice ¡Atención!, voltearse para ver sus bloques y coger el que se ha pedido.

• Evaluación: mostrar los bloques que se le pidan correctamente.


¡Que se ponga! • • • • • • •

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De pie, ir diciendo la rima haciendo los movimientos que se piden: María de la Paz, paz, paz, paz (sacudir el cuerpo en su lugar). Camina para atrás, tras, tras, tras (caminar hacia atrás, tres pasos). Camina hacia adelante, ante, ante, ante (caminar hacia adelante, tres pasos). Camina hacia la derecha, echa, echa, echa (caminar hacia la derecha, tres pasos). Camina hacia la izquierda, erda, erda, erda (camina hacia la izquierda, tres pasos). Y ¡Atención! Círculo, cuadrado, triángulo, rectángulo y hexágono (ir a donde están sus bloques y mostrar el que se pida). Que salga el círculo (por ejemplo). Variante: se pueden ir agregando atributos, como el color, si ya se han visto o no hay tanta dificultad para identificarlos. Recordar que el objetivo es identificar las formas sin error.


Los trenes lógicos • • • •

Pon figuras de la misma forma en el tren. Dime cuáles son. ¿Qué las distingue. Por lo menos debe decir un atributo.


Los trenes lรณgicos


Los trenes lógicos • Cada color tiene un tren. • El reto está en subir todas las del mismo color. • Mencionar la forma y el color de cada una.


Adivina adivinador… qué bloque tengo aquí • Se mete un bloque en una bolsa oscura. • Por el tacto, el orientado la identifica. • Ir agregando más figuras con el fin de aumentar la complejidad de la actividad. • Poner dos o tres figuras en la bolsa y pedirle que saque la que se le diga, identificándola por el tacto. Por ejemplo: muestra el círculo. • Se puede combinar con tamaños primero, y después con espesor, si el orientado ya lo maneja.


Vamos al centro • Se da un juego de bloques a cada participante. • Se menciona un bloque. • Triángulo, por ejemplo. • Todos lo deben poner al centro de la mesa. • Si es el correcto, lo ponen en su cesta, si no, lo regresan a su lugar. • Ir aumentando la complejidad pidiendo dos al mismo tiempo, combinando atributos, etc.


Clasificación por espesor El espesor de los objetos es un atributo básico a considerar. El contraste básico es su opuesto: grueso – delgado o delgado – grueso.


La lista de pedidos • El orientado tiene que poner de lado el número de figuras solicitadas y el color. 2

3 4


Pon los bloques correspondientes


Lista de pedidos combinada • Combinar los distintos atributos empezando primero por uno pero pedir distintas cantidades. • Ir agregando atributos y variar las cantidades. • El reto es conseguir la relación del atributo y cantidad solicitada de manera automática.


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Telaraña • Ve cambiando.


Correspondencia Aprender correspondencias va a facilitar la adquisiciรณn de otros conceptos, como la equivalencia, semejanza y diferencia. Cada figura tiene al menos una correspondencia.


Cada quien con su pareja • Se escogen dos colores. • A cada figura grande se le pone la chica de la • A cada figura se le pone misma forma del otra de la misma mismo color. forma.


Combinando figuras • Poner una hilera con 4 figuras de la misma forma.

• Poner en cada figura una forma diferente. • Hacer lo mismo con las demás figuras.


Lógica cartesiana • Introducir la lógica cartesiana o cuadro de doble entrada. • Poner las figuras encima de cada eje. • Observar los puntos en que coinciden las figuras y aprender a colocarlas. • Ayudarse con los dedos índices desplazando ambas figuras hasta llegar al punto coincidente. • Poner una encima de otra de manera que sólo ocupen el espacio asignado.


Lรณgica cartesiana


Soluciรณn Lรณgica cartesiana


SimetrĂ­a La simetrĂ­a es un rasgo propio de las figuras geomĂŠtricas. Existe una correspondencia, al menos, entre dos puntos.


¿Qué es simetría? • Simetría: es la correspondencia entre dos puntos, de posición, forma y tamaño de los bloques lógicos respecto al eje de la simetría. • Eje de la simetría: es la línea que divide en dos a la figura. • Tipos de simetría: axial y especular. – Axial: el eje de simetría pasa por la figura. – Especular: el eje de simetría no pasa por la figura y ésta se proyecta como si fuera un espejo.


Simetría axial en los bloques • Divide cada bloque por la mitad usando una agujeta. • Experimenta distintas formas de dividirlo a la mitad. • La agujeta es el eje de simetría.


Encuentra varias simetrías en el mismo bloque

• Ve cambiando el eje de simetría y descubre otras simetrías en la misma figura.

• El triángulo tiene 3, cuadrado y rectángulo tienen 4, el hexágono tiene 6. ¿Y el círculo?


Simetría especular en los bloques • Construye la simetría especular con los bloques.

• El eje de simetría está en sentido vertical. • Ya viste un ejemplo, ahora tú haz los tuyos.


Simetría especular en los bloques • Usar el eje de simetría horizontal.


Simetría especular en los bloques • Ahora en diagonal.


Secuencias Elementos que se suceden unos a otros y guardan relación entre sí. Indican cómo se han dispuesto u organizado y al reproducirlos se sigue el mismo orden.


Reproduce esta secuencia • Recuerda poner los bloques exactamente igual al modelo.

• Aquí reproduce esta secuencia.

• Practiquemos con otras y después tú elaboras las tuyas y yo las reproduzco.


Secuencias • El orientado observa las secuencias. • Las reproduce diciendo qué figuras son.


Series Conjunto de elementos relacionados entre sĂ­ o con ciertas caracterĂ­sticas comunes, que estĂĄn o se suceden unos a otros siguiendo un orden determinado.


Ficha didáctica Construir caminos • Objetivo: relacionar las tarjetas con atributos con los bloques que se tienen que poner. • Procedimiento: mostrar las tarjetas que se van a trabajar y los atributos que representan. – Escoger un atributo y ponérselo en secuencia para que construya el camino respetando lo sugerido. – Ejemplo: color: debe seguir el orden de las tarjetas poniendo las figuras que quiera. – Aumentar el grado de dificultad combinando atributos. • Evaluación: hacer los caminos respetando el criterio.


Construir caminos • Pon las figuras en serie siguiendo al menos un criterio. Por ejemplo:


Decorando la serpiente • En cada anillo se pone un bloque. • Seguir una secuencia, serie o atributos.


Ordenar con base en atributos • Intercalando colores. • Intercalando tamaños y colores.

• Intercalando espesor, tamaño y color.


Los atributos de los bloques lógicos Los atributos son las características específicas de cada uno de los bloques, permitiendo distinguirlos


La ruleta de los atributos • Combinar las ruletas con los atributos. • La interrogación es comodín.


Adivina adivinador qué bloque es • El orientado pone sus manos detrás para recibir un bloque sin verlo. • A través del tacto identifica el bloque que se le dio. • Gana un punto si dice qué bloque es. • Dos puntos si señala un atributo. • Por cada atributo que identifique se le da un punto. • Variante: se pueden pedir otros atributos de manera específica, como tamaño o espesor.


Las peticiones orales • El orientado pide un bloque diciendo su forma. • El orientado lo busca entre los bloques que están en el centro de la mesa. • Se le piden dos bloques en una orden. • Combinar con noción D-I. Ejemplo: coge el círculo con la mano derecha y el triángulo con la izquierda. • Aumentar la complejidad agregando más formas. • Invertir papeles de manera que el orientado pida formas y revise si es correcta la respuesta o no. • Variante: aumentar la velocidad e ir alternando los turnos.


Interpreta el mensaje • Se le da una tarjeta al orientado con tres atributos: tamaùo, forma y color. • Debe entregar la figura solicitada.


Agrupar por atributos Agrupar las figuras con base un criterio. Ir aumentando la dificultad. • Grupo 1: todos son amarillas. • Grupo 2: todos son rojos y círculos. – – – – –

El orientador crea un grupo con un atributo base. El orientado dice cuál es. El orientador crea un grupo con dos atributos. El orientado dice cuáles son. Ir aumentando la dificultad.

Dialogar en todos los casos sobre los atributos.


Memoria • • • •

Observar una secuencia corta. Cubrirla con una tela. El orientado la reproduce. Se descubre y revisa si es correcta, de lo contrario, cambia las piezas que no estuvieron bien. • Aumenta la dificultad si se piden los atributos también.


El detective • Se pone una figura en una bolsa oscura. • El orientado es el detective y debe preguntar atributos para poder adivinar qué figura es. • Sólo se contesta con sí o no. – Por ejemplo: ¿es cuadrada? No. ¿Es gruesa? Sí. ¿Es amarilla? No.

• Se lleva la figura que adivina. • Gana quien tiene más figuras. • Se puede limitar el número de preguntas.


Dados de atributos Una manera de reforzar el aprendizaje automĂĄtico de los atributos es a travĂŠs de juegos de mesa.


Los dados y los atributos • Se empieza primero con un dado. • El de formas, por ejemplo. • El orientado lo tira y, la forma que le salga la tendrá que buscar y enseñar. • No importa tamaño, color ni grosor. • Sólo se están trabajando las formas. • Cada vez que acierte, se lleva la forma correcta.


Combinar dados y atributos • • • • •

Continuar con dos dados. Forma y color podría ser. Después cambiar uno por tamaño. Luego por el espesor. No pasar a tres atributos si antes no ha dominado bien el manejo de dos. • Terminar combinando todos los atributos. • Poner después los negativos. • Proceder de la misma manera.


Juguemos a los dados • • • • •

Se utilizan los dados con los atributos. Empezar con una categoría o atributo. Usar un dado para cada atributo o combinar. Incluir un comodín y la negación. Adaptarlo al caso que se trata. comodín comodín


Ejemplo


Ficha didáctica Cuadrantes lógicos • Objetivo: ubicar bloques en los cuadrantes con base en las indicaciones que se den. • Procedimiento: explicar qué es un cuadrante. – Mostrar cuáles son las cuatro partes de las cuáles se compone. – Señalar los planos: arriba a la izquierda, arriba a la derecha, abajo a la izquierda, abajo a la derecha. – Poner la mano en el cuadrante que se indica para saber si lo ha comprendido bien. – Indicar el espacio oralmente donde debe colocar cada figura, usando una plantilla o varias.

• Evaluación: la ubicación correcta de las figuras.


Cuadrantes lógicos • ¿Qué figura está en qué cuadrante? ¿En dónde está el círculo rojo?, por ejemplo.


Cuadrantes lรณgicos โ€ข Coloca cada figura en el cuadrante como se indica.


Cuadrantes lógicos • ¿Cuáles figuras están arriba a la izquierda?


Cuadrantes lógicos • ¿Cuántas figuras hay según su forma o su color?


Cuadrantes lógicos • Coloca las figuras en los cuadrantes como se indique. Combinar según se requiera.


Los bloques lรณgicos se van de paseo โ€ข Sube a cada vagรณn las figuras que tengan la forma sugerida. Comenta sus atributos.


El juego de las etiquetas Las etiquetas indican los atributos. Pueden ser positivas o negativas. Conviene combinarlas.


Etiquetas sencillas: Un atributo


Etiquetas dobles: Dos atributos Color y forma

Forma y grosor

TamaĂąo y color

Espesor y tamaĂąo


Etiquetas dobles negativas: Dos atributos Color y forma

Forma y grosor

TamaĂąo y color

Espesor y tamaĂąo


Etiqueta las clases • Colección: son los bloques lógicos. • Clase: lo que distingue a cada clasificación de la colección. • Subclase: las subdivisiones de una clase. clase

subclases


Etiqueta las clases y subclases


Ponle las etiquetas


ÂżQuĂŠ figuras piden las etiquetas?


ÂżQuĂŠ figuras piden las etiquetas?


ÂżQuĂŠ figuras piden las etiquetas?


¿Qué niegan las etiquetas? Todos los círculos Todos los cuadrados Todos los triángulos

Todos los círculos menos los verdes Todos los cuadrados menos los verdes Todos los triángulos menos los verdes

Todos los bloques menos los triángulos delgados

Rectángulos amarillos Rectángulos azules Triángulos amarillos Triángulos azules


¿Qué niegan las etiquetas?


¿Quién es el vecino? • Se pone en la ventana una figura geométrica. • Se pregunta quién es. • Ir mencionando una, dos, tres o cuatro características. • Si es correcta la respuesta, se la lleva. • Incorrecta, sigue en la ventana.


¿Quién es el vecino?


Jugar a la casita • Usar el ingenio y creatividad para aprovechar el material con distintas alternativas. • Color: una casa de cada color para que se pongan las figuras de acuerdo a este atributo. • Tamaño: una casa grande y una pequeña, para poner las figuras según su tamaño. • Espesor: tener una casa gruesa y otra delgada. • Forma: poner en el techo de cada casa una forma para que se distribuyan las figuras según este atributo. • Combinar varios atributos en una misma casa


Usa las etiquetas positivas


Usa las etiquetas negativas


Cada quien en su habitaciรณn โ€ข Las casas se pueden dividir tomando como base los atributos. Por ejemplo: Pon los bloques de la casa azul en su habitaciรณn.


No es tu habitación • Usar los atributos para indicar quien no debe estar en la habitación. ¿Quiénes no deben estar en esta habitación?


Ejemplos


¿Quiénes están aquí? • Poner las figuras que indican las etiquetas.


Yo tengo… ¿quién tiene…? • • • • •

Sólo la forma. Forma y color. Forma y tamaño. Forma y espesor. Combinar dos atributos. • Combinar tres atributos. • Combinar cuatro atributos.


¿Quién soy…? • Se describe el bloque usando primero un atributo para que muestren cuál es. • Hacer varias descripciones de manera que quede claro y se resuelva sin error cada atributo que se trabaje. • Pasar al siguiente nivel sólo si se domina el que se está trabajando. • Se describe combinando dos atributos para que la muestren. • Se describe combinando tres atributos para que la muestren. • Se describe combinando cuatro atributos para que la muestren. • Variante: describir en negativo los bloques. • Puede apoyarse en las tarjetas.


¿Quién soy?


¿Quién soy?


¿Quién soy?


Ficha didáctica ¿Cuáles son los bloques? • Objetivo: respuesta automática de los bloques con base en la guía. • Procedimiento: se muestra la tarjeta. – El orientado dice los atributos que señala. – Busca la figura y la coloca en el espacio de respuestas. – Empezar con positivos solamente y poco a poco ir mezclando los negativos. – Variante: manejar cuatro atributos a la vez.

• Evaluación: la identificación correcta de las figuras de manera automática.


¿Cuáles son los bloques?


¿Cuáles son los bloques?


¿Qué soy? • Usar una tarjeta para descubrir qué figura es. • En la primera actividad están cruzados todos los atributos que no son de la figura que se busca. • En el recuadro debe colocar su respuesta. • En la segunda actividad se pone la figura en el recuadro para que señale en la tarjeta los atributos que no tiene.


¿Qué soy?

¿Qué soy?

rojo amarillo azul verde

grande chico grueso delgado

rojo amarillo azul verde

grande chico grueso delgado

grueso delgado

¿Qué soy?

¿Qué soy?

rojo amarillo azul verde

grande chico

rojo amarillo azul verde

grande chico grueso delgado


¿Qué soy?

¿Qué soy?

rojo amarillo azul verde

grande chico grueso delgado

rojo amarillo azul verde

grande chico grueso delgado

grueso delgado

¿Qué soy?

¿Qué soy?

rojo amarillo azul verde

grande chico

rojo amarillo azul verde

grande chico grueso delgado


Describe el bloque con etiquetas • Empezar con un bloque. • Después con dos y establecer las comparaciones. • Usar etiquetas negativas también. • No pasar de nivel si el orientado no ha dominado el anterior.


Compara bloques con etiquetas • • • •

Empezar con dos bloques. Establecer comparaciones. Usar etiquetas negativas también. No pasar de nivel si el orientado no ha dominado el anterior.


Describe el bloque con etiquetas negativas • Empezar con un bloque. • Después con dos y establecer las comparaciones. • Usar etiquetas negativas. • No pasar de nivel si el orientado no ha dominado el anterior.


Cuadros de doble entrada La lógica cartesiana es útil para la comprensión de los puntos de encuentro que dan los resultados en las operaciones básicas.


Ficha didáctica Las formas básicas • Objetivo: comprender la lógica cartesiana de los puntos de encuentro de ambos planos para insertar las formas correspondientes. • Procedimiento: se entrega la plantilla de cinco por cinco con figuras, tanto en el eje superior como en el izquierdo. – El orientado mueve la figura del eje superior y la figura del eje izquierdo de manera que lleguen al cuadrante coincidente. – Observa que ambas figuras tienen lugar en ese espacio, pues es donde se encuentran. – Explica por qué la respuesta es poner las dos figuras en ese espacio. – Se procede de la misma manera con las demás figuras. – Variante: contar con tarjetas con las respuestas para que las vaya colocando en los cuadrantes correctos con base en las claves.

• Evaluación: explicación lógica de los puntos de encuentro de las figuras que se trabajen.


¿Dónde van los bloques y las palabras? rojo amarillo azul

círculo cuadrado

triángulo


¿De qué color soy?


¿Qué color no me toca?


¿Cuál es mi tamaño o espesor?


No es mi tamaĂąo, no es mi espesor


Con cuรกl no voy


Combina los bloques


semejanzas diferencias

Redes: semejanzas y diferencias Al comparar los atributos, algunas figuras coinciden, pero difieren en otros.


Ficha técnica Redes: semejanzas y diferencias • Objetivo: discernir las características “semejanza” y “diferencia” de las figuras con base en sus atributos. • Procedimiento: se ponen las dos nubes y, encima de cada una, una bloque. – Se van diciendo los atributos de una figura comparándolos con los de la otra. – Si ambas la tienen, se le pone el rubro “semejanza”; si difiere, “diferencia”. – Empezar comparando sólo un atributo, según lo vaya dominando, se van agregando más.

• Evaluación: la identificación automática de los atributos de las figuras para encontrar sus semejanzas y diferencias. semejanza diferencia Tere Silva


Una semejanza, tres diferencias semejanza

Triรกngulo Azul Grande Delgado

Triรกngulo Rojo Chico Grueso

Tere Silva


Dos semejanzas, dos diferencias semejanza semejanza

Triรกngulo Azul Grande Delgado

Triรกngulo Azul Chico Grueso

Tere Silva


Tres semejanzas, una diferencia semejanza semejanza semejanza

Triรกngulo Azul Grande Delgado

Triรกngulo Azul Grande Grueso

Tere Silva


Cuatro semejanzas, sin diferencias semejanza semejanza semejanza semejanza

Triรกngulo Azul Grande Grueso

Triรกngulo Azul Grande Grueso

Tere Silva


Cuatro diferencias, sin semejanzas diferencia diferencia diferencia diferencia

CĂ­rculo Amarillo Chico Delgado

TriĂĄngulo Azul Grande Grueso

Tere Silva


Tres diferencias, una semejanza diferencia diferencia diferencia semejanza

CĂ­rculo Amarillo Chico Delgado

TriĂĄngulo Azul Grande Delgado

Tere Silva


Dos diferencias, dos semejanzas diferencia diferencia semejanza semejanza

Hexรกgono Verde Grande Delgado

Hexรกgono Amarillo Grande Grueso

Tere Silva


Una diferencia, tres semejanzas diferencia diferencia semejanza semejanza

Rectรกngulo Amarillo Grande Grueso

Rectรกngulo Verde Grande Grueso

Tere Silva


Pon una semejanza Semejanza

Semejanza

Tere Silva


Ejemplo de soluciĂłn Pon una semejanza Semejanza tamaĂąo

Semejanza forma

Tere Silva


Pon dos semejanzas Semejanza

Semejanza

Semejanza

Semejanza

Tere Silva


Ejemplo de soluciĂłn Pon dos semejanzas Semejanza tamaĂąo Semejanza forma

Semejanza espesor Semejanza color Tere Silva


Pon tres semejanzas Semejanza Semejanza

Semejanza

Semejanza

Semejanza Semejanza

Tere Silva


Ejemplo de soluciĂłn Pon tres semejanzas Semejanza

tamaĂąo Semejanza forma Semejanza color Semejanza espesor Semejanza forma

Semejanza color Tere Silva


Representa lo que se indica Semejanza Semejanza Diferencia

Semejanza

Diferencia Diferencia

Tere Silva


Ejemplo de soluciĂłn Representa lo que se indica Semejanza color

Semejanza forma Diferencia tamaĂąo Semejanza

espesor Diferencia color Diferencia forma Tere Silva


Representa lo que se indica Semejanza

Diferencia

Tere Silva


Ejemplo de soluciรณn Representa lo que se indica Semejanza color

Diferencia color

Tere Silva


Representa lo que se indica Diferencia Diferencia

Tere Silva


Ejemplo de soluciĂłn Representa lo que se indica Semejanza

Diferencia

tamaĂąo

espesor

Semejanza

color

Diferencia forma

Tere Silva


Representa lo que se indica Semejanza

Semejanza

Diferencia

Semejanza

Diferencia

Semejanza

Diferencia Diferencia

Tere Silva


Ejemplo de soluciĂłn Representa lo que se indica Semejanza

espesor Semejanza

espesor

Semejanza

tamaĂąo

Diferencia

forma

Semejanza

espesor

Diferencia

tamaĂąo

Diferencia forma Diferencia

color Tere Silva


Representa lo que se indica Semejanza

Diferencia

Semejanza

Diferencia

Semejanza

Diferencia

Semejanza Diferencia

Tere Silva


Ejemplo de soluciĂłn Representa lo que se indica Semejanza espesor

color

Diferencia

espesor

Semejanza

tamaĂąo

Diferencia

color

Semejanza

Diferencia forma

Semejanza espesor Diferencia tamaĂąo Tere Silva


Intersecciones Aprendiendo a compartir atributos con base en las intersecciones de los aros o cĂ­rculos de conjuntos.


Ficha técnica Dentro y fuera • Objetivo: introducir al orientado en la relación de conjuntos: pertenece o no al conjunto y los subconjuntos. • Material: aros o ligas de distinto color. Un juego de bloques lógicos y cuatro cubos: color (rojo, azul, amarillo), forma (círculo, cuadrado, rectángulo, triángulo), tamaño (grande, pequeño) y espesor (grueso, delgado). Tarjetas con atributos. • Procedimiento: colocar un aro y poner una tarjeta con un atributo en la parte superior o tirar los dados. – Poner dentro del aro todos los bloques que tienen ese atributo. – Dejar fuera los bloques que no tienen ese atributo. – Agregar dos aros cuidando que haya una intersección: poner en cada aro una tarjeta con atributo para que en el espacio donde hay intersección se coloquen los bloques que reúnan ambos atributos. Continuar sólo si el orientado ha dominado esta parte. – Poner tres aros, sus atributos e intersecciones y, si lo domina, pasar a los cuatro aros.

• Evaluación: la comprensión de los conjuntos y sus intersecciones. Tere Silva


Un aro: Dentro y fuera • Sólo tres formas grandes. • Sólo delgadas. • Tres colores.

2. No pertenecen al conjunto 2

1

1. Pertenecen al conjunto Tere Silva


Dos aros: Dentro y fuera โ€ข Sรณlo 3 formas, 3 colores, delgadas, grandes. 2. Pertenecen a la subclase triรกngulos rojos

1. Pertenecen a la clase triรกngulos. 1

2

3. Pertenecen a la clase formas rojas 3

4

4. No pertenecen Tere Silva


Tres aros: Dentro y fuera โ€ข Sรณlo 3 formas, 3 colores, grandes.

3 2 1

4 5

6 Tere Silva


Ficha técnica Las 4 curvas juguetonas • Objetivo: clasificar los bloques de atributos con base en cuatro características lógicas utilizando curvas cerradas. • Material: diagrama con el diseño de un cuadrado, un rectángulo, dos óvalos entrelazados para obtener 16 regiones. Un juego de bloques lógicos y cuatro cubos: color (rojo, azul, amarillo), forma (círculo, cuadrado, rectángulo, triángulo), tamaño (grande, pequeño) y espesor (grueso, delgado). • Procedimiento: con base en el diagrama y los atributos, colocar los bloques en un cuadro de doble entrada. – Clasificar los bloques por color, forma, tamaño y color. – Mostrar el diagrama y hacer notar las regiones indicadas por los números y límites de los trazos de los diseños geométricos: un cuadrado, un rectángulo y dos óvalos. – Son 16 regiones. – Categorías: en el extremo superior derecho se coloca el color, en el superior izquierdo la forma, en el inferior izquierdo el tamaño y en el inferior derecho el grosor. – Ejemplo: círculo amarillo. – Ir colocando los bloques siguiendo la secuencia de las regiones.

• Evaluación: con base en la guía, checar que estén bien distribuidos de manera que se ocupen todos, no sobre ninguno y no haya regiones vacías. Tere Silva


Categorías Categorías Color

Rojo

Azul

Amarillo

Forma

Círculo

Cuadrado

Triángulo

Tamaño

Grande

Pequeño

Espesor

Grueso

Delgado

Rectángulo

Tere Silva


Tere Silva


Instrucciones: Poner los bloques que son… 1.

Círculos – amarillos – grandes – delgados.

2.

Amarillos – no círculos – no grandes – no delgados.

3.

Delgados – no círculos – no amarillos – no grandes.

4.

Grandes – no círculos – no amarillos – no delgados.

5.

Círculos – no amarillos – no grandes – no delgados.

6.

Amarillos – delgados – no círculos – no grandes.

7.

Amarillos – grandes – no círculos – no delgados.

8.

Círculos – amarillos – no grandes – no delgados.

9.

Grandes – delgados – no círculos – no amarillos.

10.

Círculos – grandes – no amarillos – no delgados.

11.

Círculos – delgados – no amarillos – no grandes.

12.

Amarillos – grandes – delgados – no círculos.

13.

Círculos – amarillos – grandes – no delgados.

14.

Círculos – amarillos – delgados – no grandes.

15.

Círculos – grandes – delgados – no amarillos.

16.

No círculos – no amarillos – no grandes – no delgados.


La mรกquina del cambio Aprender a cambiar por el contraste y regresar al original. Aprender a comparar y a sustituir. Aprender a compensar y a equilibrar.


Ficha didáctica La máquina del cambio • Objetivo: hacer los cambios de contraste de los atributos en automático. • Procedimiento: se muestran ejemplos de los cambios de los atributos. – Se practica primero con un cambio a la vez. – Se van agregando cambios de manera que se suba el nivel siempre y cuando haya dominado el anterior.

• Evaluación: la comprensión automática de los cambios en los atributos sin error.


Etiquetas sencillas Un atributo


Ejemplos de cambio


La mรกquina del cambio


Soluciรณn La mรกquina del cambio


Completa con bloques


Soluciรณn Completa con bloques


Completa con bloques


Soluciรณn Completa con bloques


Completa la tabla


Soluciรณn: Completa la tabla


¿Cuáles son los cambios?


¿Cuáles son los cambios?


Cambia el mismo atributo Color

Tere Silva


Cambia distinto atributo Espesor y tamaĂąo


¿Qué etiquetas van?


Caminos lรณgicos Respetar el atributo base para llegar a la meta por el camino adecuado. Tomar en cuenta las claves de las etiquetas para saber cuรกl desviaciรณn hay que tomar.


Etiquetas sencillas Un atributo


Caminos lรณgicos


Soluciรณn Caminos lรณgicos


Caminos lรณgicos


Caminos lรณgicos


Juegos de mesa Utilizar distintos tipos de juegos recreativos en casa colabora en el proceso de enseĂąanza-aprendizaje.


Juegos de mesa • ¿Cómo adaptarlos para aprender jugando?


El juego de los signos • Tirar un dado y avanzar lo que indica. • Según el signo: • Toma bloque(s) • Regresa bloque(s) • Multiplica bloque(s) • Reparte bloque(s) • Retrocede. • Gana quien llega primero a la meta.


Sudoku Juego tradicional que reta a poner los bloques lรณgicos de tal manera que no se repitan en la mismo plano: horizontal, vertical ni diagonal del espacio asignado.


Sudoku lógico • Jugar al sudoku tradicional usando los bloques lógicos ayuda a la clasificación de formas. • Observar las formas que ya están dispuestas en las casillas. • Rellenar las casillas vacías con las figuras que sobran cuidando de no repetirlas en la misma fila, columna o renglón. • Utilizar tus bloques lógicos para resolverlo. • Revisar las respuestas, si hay algún error, corrígelo fijándote por qué se debe cambiar.


Dominรณ lรณgico Jugar como el dominรณ tradicional. Usar los bloques respetando los atributos que se acuerden. Empezar con uno e ir aumentando el grado de dificultad agregando mรกs.


Dominรณ lรณgico โ€ข Coloca el bloque que sigue tomando en cuenta un atributo.


Dominรณ lรณgico โ€ข Coloca el bloque que sigue tomando en cuenta dos atributos.


Dominรณ lรณgico โ€ข Coloca el bloque que sigue tomando en cuenta tres atributos.


Dominรณ lรณgico โ€ข Coloca el bloque que sigue tomando en cuenta tres atributos.


Conteo Aprender a contar tĂŠrmino a tĂŠrmino es indispensable. Ăštil para muchas actividades de la vida cotidiana.


Ficha didáctica Conteo • Objeto: comprender la correspondencia término a término. • Procedimiento: se ponen los bloques en el centro de la mesa. – Se pide una figura: círculo, por ejemplo. – Se dan cinco palmadas mientras coge la mayor cantidad de círculos que pueda. – Cuenta uno a uno cuántos cogió.

• Evaluación: relacionar número con objeto, comprendiendo la cantidad que representa.


La piñata • Se ponen los bloques en una bolsa oscura. • Se canta la rima de la piñata: – Dale, dale, dale, no pierdas el tino. – Porque si lo pierdes, pierdes el camino.

• Se abre la bolsa para que caigan los bloques al centro de la mesa. • Debe coger tantos como pueda. • Contar cuántos cogió de cada color, forma, tamaño y espesor. ¿Cuántos en total?


Tiro al blanco • Se pone el tiro al blanco al centro de la mesa. • Se cogen todos los bloques que pueda con las dos manos y los suelta encima del tiro al blanco. • Cuenta cuántos bloques cayeron en cada uno de los círculos y pone la cantidad por color. • Después el total de toda la colección. • Variante: si ya sabe sumar o multiplicar, hace las operaciones correspondientes con base en la puntuación señalada en cada círculo.


Tiro al blanco 4 3 2

1


Twister • Adaptar el juego original. • El orientado se quitará los zapatos antes de subir al tapete. • Se gira las ruleta y debe colocar un pie en la figura que salió. • Se gira la ruleta y el orientado pone el otro pie. • Volverla a girar para poner la mano, etc. • Si se cae o no puede colocarse en la figura que salió en la ruleta, pierde. Si gana, él gira la ruleta.


Twister


Los peinados • Tener varias caras de personas dibujadas. • Contar con varios juegos de bloques lógicos de papel. • Pedirle al orientado que los ponga encima del pelo de cada cara para que le diseñe un peinado. • Puede hacer extensiones, como trenzas. • Comentar lo que hizo, los bloques que usó y cuántos necesitó.


Peinando con bloques lรณgicos


Peinando con bloques lógicos • Diseña los peinados que quieras. • Utiliza caritas y bloques.


La gran venta El manejo del dinero es una necesidad de la vida cotidiana. Los bloques lรณgicos pueden ser de gran ayuda en el manejo de los conceptos relacionados con este tema.


Ficha didáctica Jugar a la tiendita • Objetivo: aprender a usar el dinero para comprar y vender bloques lógicos. • Procedimiento: acomodar el espacio como una tienda donde se distribuyan los bloques y se les asigne un precio. – Utilizar el material de apoyo sugerido para que se combinen las etiquetas. – Realizar ventas donde haya que emplear cambio.

• Evaluación: el manejo adecuado del dinero tomando en cuenta cómo comprar y vender.


Bloques lรณgicos


Precios $ 1.00

$ 3.00

$ 2.00

$ 1.00

$ 3.00

$ 4.00

$ 4.00

$ 2.00


$ 1.00

$ 2.00

$ 3.00

Precios $ 5.00

$ 1.00

$ 4.00

$ 4.00

$ 5.00

$ 5.00


Ficha didáctica El carrito lógico del súper • Objetivo: discernir las figuras con base en los atributos señalados encontrando alternativas. • Presentación: se ponen las tarjetas con atributos del lado izquierdo. – El orientado los identifica y propone seis alternativas al combinarlos. – Posteriormente, se ponen las seis figuras en el carro para que el orientado ponga las tarjetas de sus características del lado izquierdo. – Al final, el orientado dice qué quiere que se compre.

• Evaluación: el discernimiento de figuras con base en sus descripciones de manera automática y sin error.


¿Qué quieres que compre?


La nevería lógica • Otra opción para manejar el cálculo. • Hay muchas variantes que puedes hacer. Por ejemplo: • Hacer paletas o barquillos con helado con los bloques lógicos. • Adornar las paletas y barquillos con los bloques para clasificarlas, compararlas, incluir y excluir, hacer series y secuencias, etc. • Clases y subclases de paletas y barquillos. • Usar los atributos: positivos y negativos. • Todo lo que tu imaginación te invite a usar.


Adornando paletas

Usar etiquetas para jugar


Tapetes y alfombras


• “La aritmética y en general las ciencia matemática tienen la función de ordenar la mente juvenil, preparándola con rigurosa disciplina para ascender a las alturas de la abstracción. El cálculo, después, no es sino una ulterior abreviación de la operación de contar”. María Montessori


Referencias • Las ilustraciones han sido tomadas de Pinterest y sus enlaces. • Algunas son de Álbum Picasa, pero esta alternativa ya no está más en internet. • También se recomienda revisar las propuestas de Google Chrome. • Hay una gran variedad de alternativas en internet que pueden aprovecharse como material didáctico.

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3. Bloques lógicos  

Una buena alternativa para desarrollar el pensamiento lógico matemático de los aprendices es a través de los bloques lógicos de Dienes. En e...

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