На рисунку основою піраміди є прямокутник ABCD; AD = см; ∠AСD = 60°, точка О – основа висоти. У {AСD (∠D = 90°):
(cм).
SABСD = AD · DС = 9 · = (cм2). Оскільки SA = SВ = SС = SD, то {SОA = {SОВ = {SОС = = {SОD (за катетом і гіпотенузою), тому AО = ВО = СО = = DО. Точка О рівновіддалена від вершин прямокутника ABCD і належить площині основи, а тому є центром описаного навколо цього прямокутника кола (точкою перетину діагоналей прямокутника). У {ADС:
МАТЕМАТИКА
ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ
2.4. Основою піраміди є прямокутник з більшою стороною см і кутом 60°, який утворює діагональ основи з меншою стороною. Кожне бічне ребро піраміди дорівнює 15 см. Знайдіть об’єм піраміди. Розв’язання.
(см). (cм).
У {SОС: Тоді об’єм піраміди
(см). (см3).
см3.
Відповідь.
Оформлення бланка відповідей другої частини
2.1 2.2
14
2.3 18
2.4
см3