§ 7. Трикутник і його елементи. Рівність геометричних фігур
За означенням, такі трикутники можна сумістити накладанням. Очевидно, що в результаті накладання відповідно сумістяться сторони й кути цих трикутників, тобто кожному елементу трикутника ABC відповідатиме рівний елемент B трикутника A1 B1C1 . Домовимося, що в записі B ABC = A1 B1C1 ми будемо впорядковувати назви трикутників так, щоб вершини рівних кутів зазначалися в порядку відповідності. Це означає: A C якщо ABC ABC = = A A ABC тоA1∠BA 11B11C= 11, 1C1= ∠ A1, ∠ B = ∠ B1, A C B ∠ C = ∠ C1, AB = A1B1, BC = B1C1, AC = A1C1. 1 B1 Таким чином, із рівності двох трикутників випливають шість рівностей відповідних елементів: три — для кутів і три — для сторін. На рисунках відповідно рівні сторони зазвичай по- A C1 значають однаковою кількістю рисок, а відпо- A11 C1 відно рівні кути — однаковою кількістю дужок (рис. 56). Рис. 56. Трикутники ABC А чи правильно, що трикутники, які мають і A1B1C1 рівні відповідно рівні сторони та кути, суміщаються накладанням? Чи можна за рівністю деяких відповідних елементів довести рівність самих трикутників? Відповісти на ці питання спробуємо далі.
Запитання й задачі усні вправи 176. На прямій позначено три точки. Чи можуть ці точки бути вершинами трикутника? 177. У трикутнику KMP назвіть: а) кути, прилеглі до сторони MP; б) кут, протилежний стороні KP; в) сторону, протилежну куту K; г) сторони, прилеглі до кута P. 178. Два трикутники рівні. Чи рівні їхні периметри? 65