§ 14
Кути, утворені при перетині двох прямих січною. Ознаки паралельності прямих
14.1. К ути, утворені при перетині двох прямих січною
Нехай пряма c перетинає кожну з двох прямих a і b (рис. 118). У такому разі кажуть, що пряма c є січною прямих a і b. У результаті такого перетину двох прямих третьою утворюються пари нерозгорнутих кутів, які мають спеціальні назви: внутрішні різносторонні кути лежать між прямими a і b по різні боки від січної: 3 і 6, 4 і 5; внутрішні односторонні кути лежать між прямими a і b по один бік від січної: 3 і 5, 4 і 6; відповідні кути лежать по один бік від січної, причому сторона одного з них є частиною сторони другого: 1 і 5, 3 і 7, 2 і 6, 4 і 8.
a
c 1 2 3 4
b
5 6 7 8
Рис. 118. Пряма c перетинає прямі a і b
14.2. Ознаки паралельності прямих
Ви вже вивчили дві теореми, які стверджують, що дві прямі паралельні: 1) якщо дві прямі паралельні третій, то вони паралельні; 2) якщо дві прямі перпендикулярні до третьої, то вони паралельні. Доведемо ще кілька ознак паралельності прямих. Теорема (ознака паралельності двох прямих, які перетинаються січною) Якщо при перетині двох прямих січною внутрішні різносторонні кути рівні, то прямі паралельні.
115