120 Тестові завдання
Розділ 3
ТИПОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ
4
1. Периметр рівнобедреного трикутника а) 17 см; з основою 6 см і бічною стороною 5 см в) 11 см; дорівнює:
121
ТРИКУТНИКИ
б) 16 см; г) 30 см.
2. Один із кутів рівнобедреного трикут- а) 100° і 60°; б) 80° і 80°; ника дорівнює 100°. Обчисліть інші в) 40° і 40°; г) 100° і 160°. кути трикутника. 3. Кут при вершині В рівнобедреного а) 50°; трикутника АВС (АВ = ВС) дорівнює в) 60°; 80°. Обчисліть кут між бічною стороною і медіаною, проведеною з вершини В.
б) 40°; г) 25°.
4. Кут при основі рівнобедреного прямо- а) 45°; кутного трикутника дорівнює: в) 30°;
б) 60°; г) 90°.
5. Гіпотенуза прямокутного трикутника а) 20 см; дорівнює 20 см, один із його кутів — в) 10 см; 30°. Довжина меншого катета дорівнює:
б) 5 см; г) 15 см.
6. Кути трикутника пропорційні числам а) гострокутний; 4, 5 і 9. Даний трикутник: б) прямокутний; в) тупокутний; г) рівнобедрений. 7. Діагональ АС прямокутника ABCD а) ∆АВС = ∆CDA; розбиває його на два трикутники. Яке б) ∠ВАС = ∠ACD; з тверджень — хибне? в) ∠ACB = ∠ACD; г) ∠АВС = ∠ADC. 8. Один із катетів прямокутного три- а) 10 см; кутника дорівнює 5 см, а прилеглий в) 2,5 см; кут — 60°. Гіпотенуза трикутника дорівнює:
б) 5 см; г) 20 см.
9. У трикутнику АВС ∠A = 50°, ∠B = 70°. а) <; Який знак слід поставити замість * в в) ≤; записі: АВ * ВС?
б) =; г) >.
10. Один із кутів прямокутного трикут- а) 7 см; ника дорівнює 60°, а сума наймен- в) 4 см; шої і найбільшої його сторін — 6 см. Знайдіть довжину гіпотенузи.
б) 2 см; г) 1 см.
1°. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 112 см, а основа — 34 см. Знайдіть бічну сторону. 2°. Знайдіть: а) кути рівнобедреного прямокутного трикутника; б) зовнішні кути цього трикутника. 3°. Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо його бічна сторона дорівнює 17 см, а периметр — 51 см. 4°. Трикутники ABC і KРН рівносторонні й АВ = KР. Знайдіть: а) KН, якщо ВС = 5 см; б) периметри ∆АBC і ∆KPH. 5 . Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо його кут при вершині втричі більший за кут при основі. 6 . Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 73 см. Знайдіть сторони цього трикутника, якщо його бічна сторона на 7 см менша від основи. 7 . Кути трикутника ABC пропорційні числам 1, 2 і 3. Знайдіть: а) кути ∆АBC; б) встановіть вид ∆АBC; в) знайдіть найбільшу сторону ∆АBC, якщо найменша його сторона дорівнює 4 см. 8 . Доведіть, що два прямокутні трикутники рівні, якщо катет і протилежний кут одного відповідно дорівнюють катету і протилежному куту іншого. 9 . Знайдіть за малюнком 208 міру кута COD, якщо АВ = CD, BD = AC, ∠BDA = 35°. 10 . ВМ і В1М1 відповідно медіани трикутників ABC і А1В1С1. АВ = А1В1, АС = А 1С1, ВМ = В1М1. Доведіть, що ∆АВС = ∆А1В1С1.
B
C O
А
D Мал. 208