Розділ 4
212 Рівень
А
984. Чи належить точка А(–3; 2) графіку рівняння: а) 5х + 12у = 9; б) 2х + 3у = х; в) 5(х + 3) = 4(у – 2)? 985. Знайдіть п’ять розв’язків рівняння 3х + 4y = 8 і позначте відповідні їм точки на координатній площині. Як розміщені ці точки? 986. Побудуйте графік рівняння: а) х + у = 4; б) 2х + у = 6; в) 3х + 2y = 0. 987. Побудуйте графік рівняння: а) 2х + у = 5; б) 3х – 2у = 3; в) х + 3у = 0; 1 д) 1,5х + 2y = 0. г) х – y = 1; ґ) х – у = 0; 2 988. Точка з абсцисою 2,5 належить графіку рівняння 7х – 2у = 12,5. Знайдіть ординату цієї точки. 989. Точка з ординатою 1,5 належить графіку рівняння 5х + 4у = 16. Знайдіть абсцису цієї точки. 990. На графіку рівняння 0,6х + у = 2,2 взято точку. Яка ордината цієї точки, якщо її абсциса дорівнює: а) –8; б) –3; в) 2; г) 7? 991. Знайдіть абсцису точки, взятої на прямій, що є графіком рівняння 11х – 4у = 80, якщо її ордината дорівнює: а) –31; б) –20; в) –3,5; г) 2. 992. Чому дорівнює значення с, коли відомо, що графік рівняння 2х + 5у = с проходить через точку: а) A(3; 1); б) В(–5; 2); в) С(–3; 4); г) D(–2; –1)? 993. Яким має бути коефіцієнт а рівняння ах – 4у = 12, щоб графік цього рівняння проходив через точку: а) М(10; 2); б) N(–1; –1); в) Р(2; –3); г) Q(6; 6)? 994. При якому значенні b графік рівняння 6х + bу = 0 проходить через точку: а) N(2; 3); б) О(0; 0); в) Р(–4; 8); г) R(–3; –2)? 995. За якої умови графік функції у = 1,5x + с є графіком рівняння 3х – 2у = 4? 996. Знайдіть координати точок перетину з осями координат графіка рівняння: а) 3х + 2у = 6; б) х + 5у = 10; в) 3х – 2у = 6; г) –х – 5у = 10.
ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ ТА ЇХ СИСТЕМИ
213
997. Побудуйте в одній координатній площині графіки рівнянь х – у = 3 і 3х + у = 1. Знайдіть координати точки перетину графіків. 998. Побудуйте в одній координатній площині графіки рівнянь 2х + 3у = 5 і 2х + 3у = 10. 999. Побудуйте в одній координатній площині графіки рівнянь 5х – у = 7 і 10х – 2у = 14. Рівень
Б
1000. Побудуйте в одній координатній площині графіки рівнянь та знайдіть координати точки їх перетину: а) х + у = 5 і х – у = –1; б) 2х – у = 6 і 4х – 3у = 12; в) 2х + 3у = –9 і х + 3у = –6; г) 4х – 5у = 0 і 2х – 5у = –10. 1001. Побудуйте в одній координатній площині графіки рівнянь: а) 4х + 5у = 20 і –4х + 5у = 20; б) 2х + 3у = 6 і 2х – 3у = 6; в) 5х – 2у = 10 і 10х – 4у = 20; г) –3х + 2у = 6 і –3х + 2у = –6. 1002. Доведіть, що графік рівняння 5х + 6у = 13 не проходить через початок координат. 1003. Доведіть, що ордината кожної точки графіка рівняння 0х + 3y = 2 невід’ємна. 1004. Побудуйте графік рівняння: а) 0х + 5у = 10; б) 3х + 0у = 9; в) х – y = 0. 1005. Що є графіком рівняння: а) 2х + 0у = 0; б) 0х + 0у = 0; в) 0х + 0у = 13? 1006. Побудуйте графік рівняння: а) х + 0у = 4; б) 0 · х + 3у = 6; в) 2х = 6; г) 0 · x – у = 3; ґ) 2х + 0 · у = 4; д) –у = 1; е) х = 0; є) у = 0. 1007. Для кожного з випадків а—г складіть три різні рівняння, графіки яких проходять через одну й ту саму точку А: а) А(4; 3); б) А(–2; 4); в) А(0; –3); г) A(1; 0).