L(uk
) log[ u
u
log[
u
k 1
k 1
( s ') k ( s ', s ) k ( s ) / P( y1N )
k 1
( s ') k ( s ', s ) k ( s ) / P( y1N )
( s ') k ( s ', s ) k ( s )
P ( y1k 1 ) P ( ykN / y1k 1 ) k 1 (s ') k (s ', s) k (s) u
P( y
k 1 1
k ( s)
k ( s ', s )
) P( ykN / y1k 1 ) ]. k 1 ( s ') k ( s) k ( s ', s ) k 1 P ( ykN / y1k 1 ) u P ( y1 ) u
Розділивши k 1 (s ') k 1 (s ') , k ( s) k 1 P( y1 )
L(u ) log[ u
u
k ( s) , отримаємо P( ykN / y1k 1 )
k 1
( s ') k ( s ', s) k ( s)
k 1
( s ') k ( s ', s) k ( s)
k
Так як
(7.13)
P ( y1k 1 ) P ( ykN / y1k 1 )
k 1 ( s ')
log[
]
].
(7.14)
P( y1k ) P(sk s, y1k ) k (s). s
(7.15)
s
Розділимо k (s) на P( y1k ) , в результаті маємо:
k ( s)
P( sk s, y1k ) k ( s) k ( s) , k k P( y1 ) P( sk s, y1 ) k ( s) s
s
(s ') (s ', s) (s ') (s ', s) . (s ') (s ', s) (s ') (s ', s) k 1
k 1
k
s'
s'
k 1
s
(7.16)
k
k 1
k
s'
s
k
s'
P( y1N ) можна представити як декомпозицію P( y1N ) P( y1k 1 , ykN ) P( y1k 1 ) P( ykN / y1k 1 ) P( ykN1 / y1k 2 ) P( y1k 2 ). (7.17)
З урахуванням (7.10), (7.15) і (7.17), отримаємо
132