pro základní školy
PRACOVNÍ SEŠIT
7MATEMATIKA geometrie
Zpracovali: Mgr. Jitka Boušková, Mgr. Milena Brzoňová, Mgr. Josef Trejbal
Lektorovali: PaedDr. Eva Kučinová, RNDr. Václav Sýkora, CSc., Mgr. Barbora Stušová
Schválilo MŠMT č.j.: MSMT-30330/2020-1 dne 26. 8. 2020 k zařazení do seznamu učebnic pro základní vzdělávání jako součást ucelené řady učebnic pro vzdělávací obor Matematika a její aplikace s dobou platnosti šest let.
Tento pracovní sešit je praktický doplněk učebnice GEOMETRIE PRO 7. ROČNÍK ZŠ a tvoří s ní druhou část ucelené řady dvoudílných učebnic pro výuku matematiky na 2. stupni základních škol. Pracovní sešit se věnuje procvičení geometrického učiva 7. ročníku ZŠ, je přehledný, navazuje na učivo učebnice a je vybaven dostatečným množstvím úloh k procvičení a upevnění probraného učiva. Oddíl pod názvem „Pro bystré hlavy“ obsahuje náročnější zajímavé úlohy a úlohy rozšiřujícího učiva pro velmi zdatné počtáře.
Koncepce celé řady matematik vychází z osvědčené praxe škol, respektuje však také doporučení a záměry Rámcového vzdělávacího programu pro základní vzdělávání. O tom svědčí mimo jiné i udělená schvalovací doložka MŠMT.
Celou koncepční řadu učebnic tvoří tyto publikace:
Matematika pro 6. ročník ZŠ – aritmetika (učebnice a pracovní sešit)
Matematika pro 6. ročník ZŠ – geometrie (učebnice a pracovní sešit)
Matematika pro 7. ročník ZŠ – aritmetika (učebnice a pracovní sešit)
Matematika pro 7. ročník ZŠ – geometrie (učebnice a pracovní sešit)
Matematika pro 8. ročník ZŠ – algebra (učebnice a pracovní sešit)
Matematika pro 8. ročník ZŠ – geometrie (učebnice a pracovní sešit)
Matematika pro 9. ročník ZŠ – algebra (učebnice a pracovní sešit)
Matematika pro 9. ročník ZŠ – geometrie (učebnice a pracovní sešit)
Vhodným doplňkem učebnic je řada sbírek cvičení a příkladů z matematiky (viz www.spn.cz).
© Jitka Boušková za kol., 2008, 2015
© SPN – pedagogické nakladatelství, akciová společnost, 2008, 2015
ISBN 978-80-7235-552-5
I.SHODNOST
1. Opakování ze 6. ročníku
2. Shodnost trojúhelníků
3. Věta sss
4. Věta sus
5. Věta usu
6. Věty o shodnosti
II.STŘEDOVÁ SOUMĚRNOST
1. Opakování osové souměrnosti
2. Středová souměrnost
3. útvary souměrné podle středu
4. Osová středová souměrnost – shrnutí
III.ČTYŘÚHELNÍKY
1. Pojmy
2. Rovnoběžníky
3. Výšky rovnoběžníku
4. Vlastnosti rovnoběžníků
5. Rovnoběžníky – konstrukce
6. Obvod a obsah rovnoběžníku
7. Trojúhelník a čtyřúhelník
8. Lichoběžník
9. Konstrukce lichoběžníku
10. Obvod a obsah lichoběžníku
IV.HRANOLY
1. Pojmy
2. Síť hranolu
3. Povrch hranolu
4. Objem hranolu
V.PRO BYSTRÉ HLAVY
Výsledky oddílu Pro bystré hlavy
3
OBSAH
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28
.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .33
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .37
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .40
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .42
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .42
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .44
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .48
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .52
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .54
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .57 63
II. STŘEDOVÁ SOUMĚRNOST
1.Opakování osové souměrnosti
Sestroj obrazy daných obrazců v osové souměrnosti podle osy o
Urči osy souměrnosti pro souměrně sdružené útvary. 2.
16
1.
C C A A A AA’ M’ M K’ K o o o B B BB’ CC’ C B L’ L
Doplň chybějící části obrázků. Jsou souměrné podle osy o
17 UT RS S’ T’ R’ U’ AB’ KMNN’D=K’ o o C C’ D’ L’ L M’ BA’ α α ’
3.
.
III. ČTYŘÚHELNÍKY
1.Pojmy
1.
Ze zobrazených geometrických útvarů barevně vyznač čtyřúhelníky.
2.
Pro zobrazené čtyřúhelníky doplň dvojice: a) b)
3.
sousedních vrcholů:.................................. ..............................................
protějších vrcholů:..................................... ..............................................
sousedních stran:....................................... ..............................................
protějších stran:......................................... ..............................................
sousedních úhlů:........................................ ..............................................
protějších úhlů:............................................ ..............................................
úhlopříčky ................................................. ..............................................
Do obrázku narýsuj a dopiš:
úhlopříčku TR
vnitřní úhel RPT a označ ho π stranu TS označ s
protější stranu ke straně TP označ r
protější úhel k úhlu π označ σ
4.
Doplň pojmenování všech stran a úhlů ve čtyřúhelnících a vypiš dvojice: a) b)
26
K KL NM C D P R S T AB B C K L M N D A α β γ δ κ λ μ ν 123 6 7 8 45
5.
sousedních vrcholů:.................................. ..............................................
protějších vrcholů:..................................... ..............................................
sousedních stran:....................................... ..............................................
protějších stran:......................................... ..............................................
sousedních úhlů:........................................ ..............................................
protějších úhlů:............................................ ..............................................
úhlopříčky ................................................. ..............................................
Dopočítej velikosti zbývajících vnitřních úhlů ve čtyřúhelnících.
Dopočítej velikosti zbývajících vnitřních úhlů ve čtyřúhelnících.
Urči, který z obrazců může být čtyřúhelník. (Čtyřúhelníky jsou jen náčrtky.)
27
6.
a)b) c)d) 7. N 30° 73°115° 112°30’53°15’ 92°54’ 74° 99° γ τ κ 120° 50° 90° 130° 52° 70° 80° 20° 40 110° ° C B U R N M B A CD C E R U ST F G H AB K MN L D L K S T N M K O N PM L G D E F A μ ε λ α 109°17’ 30°110° 150° 115°29’ 70° 63°83° 124° 100° 62°50’ 119°15’ 104°15’ 45°30’ 92°20’ 124°40’80°10’
Bernáškovi kupují parcelu.
Mají k dispozici plánek v měřítku 1 : 500.
Na plánku jsou pouze některé údaje zapsány v metrech, některé údaje chybí.
Zjisti potřebné délky a vypočítej výměru parcely.
5.
Doudovi chtějí u domu vydláždit terasu.
Tatínek připravil plánek.
a)Kolik m2 dlažby budou potřebovat?
b)Kolik metrů obrubníku budou muset koupit na zakončení terasy?
c) Kolik bude stát materiál, když 1 m2 dlažby stojí 390 Kč a 1 m obrubníku stojí 55 Kč?
Vypočítej, kolik m2 tapety budou potřebovat. 6.
Cabalkovi mají podkrovní místnost. Její náčrt i s rozměry (v metrech) je na obrázku.
Chtějí vytapetovat všechny stěny (i šikmé), ale ne strop.
46
11m 1,51,4 3,4 2,3 4,6 5,1 10m 3m 6m
4. 30 7,5
IV. HRANOLY
1.Pojmy
Zapiš podle obrázku: 1.
a)
podstavy ......................................................................................................
podstavné hrany ..........................................................................................
boční stěny ..................................................................................................
boční hrany .................................................................................................
Zapiš podle obrázku:
podstavy ............................................................................................................
podstavné hrany ................................................................................................
boční stěny ........................................................................................................
boční hrany .......................................................................................................
Pojmenuj hranol, který má uvedený celkový počet stěn a zapiš, kolik má bočních stěn. celkový počet stěn počet bočních stěn název hranolu
47
b)
D AB N KL M P SR Q E F C
2.
6 ...................... ........................................... 5 ...................... ...................................................... 7 ...................... ........................................... 3. L AB K R M E G F SP D U T a)b)
Tento pracovní sešit je praktickým doplňkem učebnice GEOMETRIE PRO 7. ROČNÍK ZŠ a tvoří spolu s ní druhou část ucelené řady dvoudílných učebnic matematiky pro 2. stupeň základní školy a případně pro nižší ročníky víceletých gymnázií.
Pro každý ročník jsou vždy určeny dvě učebnice, z nichž jedna je věnována aritmetice, druhá geometrii. Každou z nich doplňuje pracovní sešit. Další materiály k procvičení a upevnění učiva přinášejí rovněž sbírky úloh a cvičení z matematiky, které jsou spolu s učebnicemi k dispozici.
Koncepce učebnic vychází z osvědčené praxe škol, vyhovuje však i záměrům Rámcového vzdělávacího programu pro základní vzdělávání. O tom svědčí mimo jiné i udělená schvalovací doložka MŠMT.
Celou řadu učebnic matematiky pro 6.–9. ročník ZŠ tvoří:
Matematika pro 6. ročník ZŠ – aritmetika (učebnice a pracovní sešit)
Matematika pro 6. ročník ZŠ – geometrie (učebnice a pracovní sešit)
Matematika pro 7. ročník ZŠ – aritmetika (učebnice a pracovní sešit)
Matematika pro 7. ročník ZŠ – geometrie (učebnice a pracovní sešit)
Matematika pro 8. ročník ZŠ – albebra (učebnice a pracovní sešit)
Matematika pro 8. ročník ZŠ – geometrie (učebnice a pracovní sešit)
Matematika pro 9. ročník ZŠ – algebra (učebnice a pracovní sešit)
Matematika pro 9. ročník ZŠ – geometrie (učebnice a pracovní sešit)
Vhodným doplňkem učebnic je řada sbírek cvičení a příkladů z matematiky.
Pro výuku matematiky na 1. stupni ZŠ je určena obdobná ucelená řada učebnic.
(blíže viz www.spn.cz)
5843 9 ISBN 978-80-7235-552-5 788072 355525