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TEMA 6. LOS NÚMEROS DECIMALES 1. DÉCIMAS, CENTÉSIMA Y MILÉSIMA Décima (d): décima parte de una unidad

1 unidad = 10 décimas =

1 = 0, 1 10

Dividimos en 10 partes iguales la unidad

1 1 unidad = 100 centésimas = 100 = 0, 01

Centésima (c): centésima parte de una unidad

Dividimos en 100 partes iguales la unidad

1 1 unidad = 1000 milésimas = 1000 = 0, 001

Milésima (m) : milésima parte de la unidad

Dividimos en 1000 partes iguales la unidad 1 unidad = 10 décimas = 100 centésimas = 1000 milésimas

2. LECTURA Y ESCRITURA DE NÚMEOS DECIMALES Parte entera: a la izquierda de la coma. Unidades, decenas, centenas… Número decimal Parte decimal: a la derecha de la coma. Décimas, centésimas, milésimas  

Situada a la izquierda de la coma La forman las unidades, decenas, …

Número decimal Parte entera Parte decimal

C

D

U

d

c

1

2, 6 1

m

5

Situada a la derecha de la coma La forman las décimas, centésimas, milésimas…

12 unidades y 615 milésimas 12 coma 615 milésimas

3. NÚMEROS DECIMALES Y FRACCIONES Fracción decimal: aquella que tiene como denominador la unidad seguida de ceros (10, 100, 1000) En el numerador: el número completo sin la coma

16 10

1,6 =

1 unidad completa y 6 décimas Número decimal 1, 6

fracción decimal 16 10

En el denominador: la unidad seguida de tantos ceros como decimales tiene el número


4. COMPARAR NÚMEROS DECIMALES

U

d

c

1, 1,

4 4

8 5

1,48 >1,45

1º- Comparamos la parte entera de cada número. Si coincide Pasos

2º. Comparamos la parte decimal. Empezamos por las décimas. Si coincide 3º. Comparamos las centésimas. Será mayor el que tenga el número mayor

5. REDONDEAR NÚMEROS DECIMALES Redondear

Pasos

A las décimas

1º. Me fijo en la cifra de la derecha: centésimas

8, 37

7>5 aumento 1 décima

El número aproximado quedaría 8, 4

A la unidad

8,37

2º. Sigo esta reglas: 

Si esta cifra es > 5 …….. aumento 1

Si esta cifra es < 5 …….. se queda igual

1º Me fijo en la cifra de la derecha: unidades

3<5

se queda igual

El número aproximado quedaría 8

2º Sigo las mismas reglas que en el caso anterior 

Si esta cifra es > 5 …….. aumento 1

Si esta cifra es < 5 …….. se queda igual


TEMA 7. OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES 1. SUMA DE NÚMEROS DECIMALES 13, 28 + 25,08 = D + 1 2 3

D U , d c m + 1 3 , 2 8 2 5 , 0 8 Colocamos los números de manera que coincida cada unidad y las comas

U 3 5 8

D _ 5 3 1

minuendo, hay que escribir ceros

3. MULTIPLICACIÓN Número decimal x número natural:

2 , 3 4, 2 4 7 4 9 4 0 5 1 4 7

5 2 0

U 0 8 1

, , , ,

d 0 1 8

c m 0 3 7

12,35 x 4 = 2 , 3 5 x 4 4 9 , 4 0 1

Multiplicamos sin tener en cuenta la coma

Número decimal x número decimal: 1

c m 8 8 6

Restamos los números teniendo en cuenta que hay una coma (no hay que olvidarla)

Colocamos los números de manera que coincida cada unidad y las comas

2 , 3 5 x 4 4 9 4 0

d 2 0 3

Sumamos los números teniendo en cuenta que hay una coma (no hay que olvidarla)

2. RESTA DE NÚMEROS DECIMALES 50 – 38,13 = D U , d c m _ 5 0 , 0 0 Si faltan cifras 3 8 , 1 3 decimales en el

1

, , , ,

Separamos el resultado con una coma desde la derecha tantos lugares como decimales tiene el factor decimal

12,35 x 4,2 = 1

2 , 3 4, 2 4 7 4 9 4 0 7 5, 1 4

Multiplicamos sin tener en cuenta la coma

0  

5 2 0 0

Sumamos todas las cifras decimales que tienen los dos factores (4 en total) Sepamos el resultado con una coma desde la derecha tantos lugares como cifras decimales haya


4. MULTIPLICACION Y DIVISIÓN POR 10, 100, 1000 … Multiplicación de un número decimal por 10, 100, 1000 A. Desplazamos la coma del número hacia la derecha tantos lugares como ceros siguen al 1 B. Si hay que seguir moviendo la coma al final del número, se completarán con ceros A)

1 cero

3,78 x 10

1 lugar

B)

= 37 , 8 

1 cero

1 lugar

3,78 x 1000 = 37 80 

Hay que añadir un 0 más

División de un número decimal entre 10, 100, 1000… A. Desplazamos la coma del número hacia la Izquierda tantos lugares como ceros siguen al 1 B. Si hay que seguir moviendo la coma, se completarán con ceros. A)

1 cero

58, 58

: 10

1 lugar

B)

= 5,858 

1 cero

1 lugar

37,8 x 1000 = 0,0378

5. DIVISIÓN CON COCIENTE DECIMAL NÚMERO DECIMAL ENTRE NÚMERO NATURAL Hacemos la división normal, pero cuando lleguemos a la coma del dividendo, la pondremos en el cociente. 6 , 2 5 5 1

1,25

2 2 5

NO OLVIDES LA COMA

0 NÚMERO DECIMAL ENTRE NÚMERO NATURAL PERO HAY QUE COGER PARTE ENTERA Y DECIMAL (EJEMPLOS) 1 2 3 6

,

2 7 5 25

1

2 7

251

0 2 5 0 0 1º Hago la división normal

6

,

2 7 5 2

1

2 7 0 2 5 0 0

5

0, 2 5 1 1

2

3

2º Contamos los decimales del dividendo y los separamos en el cociente, empezando por la derecha


NUMEROS DECIMALES