TEMA 6. LOS NÚMEROS DECIMALES 1. DÉCIMAS, CENTÉSIMA Y MILÉSIMA Décima (d): décima parte de una unidad
1 unidad = 10 décimas =
1 = 0, 1 10
Dividimos en 10 partes iguales la unidad
1 1 unidad = 100 centésimas = 100 = 0, 01
Centésima (c): centésima parte de una unidad
Dividimos en 100 partes iguales la unidad
1 1 unidad = 1000 milésimas = 1000 = 0, 001
Milésima (m) : milésima parte de la unidad
Dividimos en 1000 partes iguales la unidad 1 unidad = 10 décimas = 100 centésimas = 1000 milésimas
2. LECTURA Y ESCRITURA DE NÚMEOS DECIMALES Parte entera: a la izquierda de la coma. Unidades, decenas, centenas… Número decimal Parte decimal: a la derecha de la coma. Décimas, centésimas, milésimas
Situada a la izquierda de la coma La forman las unidades, decenas, …
Número decimal Parte entera Parte decimal
C
D
U
d
c
1
2, 6 1
m
5
Situada a la derecha de la coma La forman las décimas, centésimas, milésimas…
12 unidades y 615 milésimas 12 coma 615 milésimas
3. NÚMEROS DECIMALES Y FRACCIONES Fracción decimal: aquella que tiene como denominador la unidad seguida de ceros (10, 100, 1000) En el numerador: el número completo sin la coma
16 10
1,6 =
1 unidad completa y 6 décimas Número decimal 1, 6
fracción decimal 16 10
En el denominador: la unidad seguida de tantos ceros como decimales tiene el número
4. COMPARAR NÚMEROS DECIMALES
U
d
c
1, 1,
4 4
8 5
1,48 >1,45
1º- Comparamos la parte entera de cada número. Si coincide Pasos
2º. Comparamos la parte decimal. Empezamos por las décimas. Si coincide 3º. Comparamos las centésimas. Será mayor el que tenga el número mayor
5. REDONDEAR NÚMEROS DECIMALES Redondear
Pasos
A las décimas
1º. Me fijo en la cifra de la derecha: centésimas
8, 37
7>5 aumento 1 décima
El número aproximado quedaría 8, 4
A la unidad
8,37
2º. Sigo esta reglas:
Si esta cifra es > 5 …….. aumento 1
Si esta cifra es < 5 …….. se queda igual
1º Me fijo en la cifra de la derecha: unidades
3<5
se queda igual
El número aproximado quedaría 8
2º Sigo las mismas reglas que en el caso anterior
Si esta cifra es > 5 …….. aumento 1
Si esta cifra es < 5 …….. se queda igual
TEMA 7. OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES 1. SUMA DE NÚMEROS DECIMALES 13, 28 + 25,08 = D + 1 2 3
D U , d c m + 1 3 , 2 8 2 5 , 0 8 Colocamos los números de manera que coincida cada unidad y las comas
U 3 5 8
D _ 5 3 1
minuendo, hay que escribir ceros
3. MULTIPLICACIÓN Número decimal x número natural:
2 , 3 4, 2 4 7 4 9 4 0 5 1 4 7
5 2 0
U 0 8 1
, , , ,
d 0 1 8
c m 0 3 7
12,35 x 4 = 2 , 3 5 x 4 4 9 , 4 0 1
Multiplicamos sin tener en cuenta la coma
Número decimal x número decimal: 1
c m 8 8 6
Restamos los números teniendo en cuenta que hay una coma (no hay que olvidarla)
Colocamos los números de manera que coincida cada unidad y las comas
2 , 3 5 x 4 4 9 4 0
d 2 0 3
Sumamos los números teniendo en cuenta que hay una coma (no hay que olvidarla)
2. RESTA DE NÚMEROS DECIMALES 50 – 38,13 = D U , d c m _ 5 0 , 0 0 Si faltan cifras 3 8 , 1 3 decimales en el
1
, , , ,
Separamos el resultado con una coma desde la derecha tantos lugares como decimales tiene el factor decimal
12,35 x 4,2 = 1
2 , 3 4, 2 4 7 4 9 4 0 7 5, 1 4
Multiplicamos sin tener en cuenta la coma
0
5 2 0 0
Sumamos todas las cifras decimales que tienen los dos factores (4 en total) Sepamos el resultado con una coma desde la derecha tantos lugares como cifras decimales haya
4. MULTIPLICACION Y DIVISIÓN POR 10, 100, 1000 … Multiplicación de un número decimal por 10, 100, 1000 A. Desplazamos la coma del número hacia la derecha tantos lugares como ceros siguen al 1 B. Si hay que seguir moviendo la coma al final del número, se completarán con ceros A)
1 cero
3,78 x 10
1 lugar
B)
= 37 , 8
1 cero
1 lugar
3,78 x 1000 = 37 80
Hay que añadir un 0 más
División de un número decimal entre 10, 100, 1000… A. Desplazamos la coma del número hacia la Izquierda tantos lugares como ceros siguen al 1 B. Si hay que seguir moviendo la coma, se completarán con ceros. A)
1 cero
58, 58
: 10
1 lugar
B)
= 5,858
1 cero
1 lugar
37,8 x 1000 = 0,0378
5. DIVISIÓN CON COCIENTE DECIMAL NÚMERO DECIMAL ENTRE NÚMERO NATURAL Hacemos la división normal, pero cuando lleguemos a la coma del dividendo, la pondremos en el cociente. 6 , 2 5 5 1
1,25
2 2 5
NO OLVIDES LA COMA
0 NÚMERO DECIMAL ENTRE NÚMERO NATURAL PERO HAY QUE COGER PARTE ENTERA Y DECIMAL (EJEMPLOS) 1 2 3 6
,
2 7 5 25
1
2 7
251
0 2 5 0 0 1º Hago la división normal
6
,
2 7 5 2
1
2 7 0 2 5 0 0
5
0, 2 5 1 1
2
3
2º Contamos los decimales del dividendo y los separamos en el cociente, empezando por la derecha