6B
i t r o v a F matematik
Studentlitteratur AB Box 141 221 00 Lund Besöksadress Åkergränden 1 Tel 046-31 20 00 studentlitteratur.se Bilder: homydesign/Shutterstock.com 35a Övriga bilder: Shutterstock.com
Kopieringsförbud Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Kopiering, utöver lärares begränsade rätt att kopiera för undervisningsändamål enligt Bonus Copyright Access skolkopieringsavtal, är förbjuden. För information om avtalet hänvisas till utbildningsanordnarens huvudman eller Bonus Copyright Access. Vid utgivning av detta verk som e-bok, är e-boken kopieringsskyddad. Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman eller rättsinnehavare. Studentlitteratur har både digital och traditionell bokutgivning. Studentlitteraturs trycksaker är miljöanpassade, både när det gäller papper och tryckprocess. Art.nr 38238 ISBN 978-91-44-10108-8 Upplaga 1:1 © 2016 Författarna och Studentlitteratur AB Originalets titel: Tuhattaituri 6b © 2011 Otava Publishing Company Ltd, Helsingfors Redaktion: Camilla Bedroth, Mimmi Persson Omslag: Gyllene Snittet bokformgivning Illustrationer: Maisa Rajamäki Översättning: Cilla Heinonen Printed by Pozkal, Poland 2016
HEJ SJÄTTEKLASSARE! I Favorit matematik 6B övar vi på decimaltal, procenträkning samt uträkningar med tid. Det finns också ett stort antal lektioner som repeterar tidigare moment. Favoritsidorna är en kul variation till de vanliga lektionerna. Boken är full av olika intressanta extrauppgifter, allt från enkla repetitionsuppgifter till utmanande problemlösningsuppgifter. Du hittar säkert uppgifter som passar och inspirerar just dig! Vi önskar dig lycka till med matematiken! Läroboksförfattarna
VÄLKOMMEN TILL FAVORIT MATEMATIK! Boken har fyra kapitel. Kapitel 1 till 3 är indelade i lektioner. I kapitel 4 finns det blandade repetitionsuppgifter. Till varje lektion finns fyra sidor i boken. Varje kapitel innehåller: Lektioner På det första uppslaget finns basuppgifterna. På det andra uppslaget finns extrauppgifterna ÖVA och PRÖVA. 2. Räkna. Kontrollera mot svaren i rutan. a. 4 ∙ 0,289 b. 7 ∙ 1,045
0,25 kr + 0,25 kr + 0,25 kr = 3 ∙ 0,25 kr
Kan du förklara? Hur räknar du multiplikationen 8 ∙ 0,03?
TRÄNA
c. 6 ∙ 23,16
e. 13 ∙ 7,824
1. Räkna i ditt häfte.
d. 12 ∙ 6,781
f. 41 ∙ 0,259
a. 8 ∙ 0,03
c. 23 ∙ 17,089
e. 56 ∙ 24,809
b. 6 ∙ 0,6
d. 17 ∙ 8,96
f. 28 ∙ 9,5
1,1567,31510,61954,2181,372101,712138,96
0 ,2 5 31 0 ,7 5
3 ∙ 0,25 kr = 0,75 kr
∙ 2 decimaler
1,4
2 decimaler
• Multiplicera först utan att bry dig om decimaltecknet. • Räkna sedan lika många decimaler i svaret som det finns i det decimaltal som multipliceras.
f. 22 ∙ 0,02
k. 7 ∙ 0,4
b. 21 ∙ 0,01
g. 6 ∙ 0,04
l. 2 ∙ 2,3
c. 8 ∙ 0,04
h. 3 ∙ 0,09
m. 3 ∙ 6,1
d. 9 ∙ 0,06
i. 5 ∙ 1,03
n. 8 ∙ 0,9
e. 2 ∙ 0,12
j. 32 ∙ 0,01
0,21
0,24
0,27
0,32
0,35
0,44
0,54
2,8
4,6
5,15
7,2
18,3
H
E
Y
O
P
K
N
A
R
B
S
D
Taluppfattning och tals användning – centrala metoder för beräkningar i multiplikation med tal i decimalform vid beräkningar med skriftliga metoder
Hänvisning till centralt innehåll, Lgr 11.
b. Ett sms kostar 0,70 kr/st. Hur mycket kostar åtta sms sammanlagt?
c. Ett samtal kostar 0,69 kr/min. Hur mycket kostar ett samtal som pågår i 18 minuter?
d. Kajsa ringer ett samtal som kostar 14,90 kronor och skickar tre sms som kostar 0,90 kronor styck. Hur mycket kostar samtalet och sms:en sammanlagt?
e. Milo har skickat 34 sms. Ett sms kostar 0,90 kronor. Dessutom har han ringt för 56,82 kronor. Hans kontantkort är på 200 kronor. Hur mycket har han kvar på kontantkortet?
1. Räkna i huvudet. Hitta bokstaven. a. 7 ∙ 0,05
a. Startavgiften för ett abonnemang är 80,50 kronor. Hur mycket kostar det att starta fyra abonnemang?
Lektionens innehåll.
KUNSKAPSKRAV Metod – använder skriftliga och fungerande metoder för att utföra beräkningar i multiplikation med tal i decimalform Problemlösning – förstår frågan i en textuppgift, använder olika strategier, avgör om ett svar är rimligt, löser problem själv eller i grupp
a. Johanna ringer till sin mormor och pratar i 23 minuter. Samtalet kostar 1,60 kronor per minut. Hur mycket kostar samtalet?
b. Joar har ett kontantkort på 150 kronor. Han ringer ett 38 minuter långt samtal till en kompis. Samtalet kostar 0,90 kronor per minut. Hur mycket pengar har Joar kvar att ringa för efter det här samtalet?
4. Hur fungerar maskinen? Skriv de tal som saknas.
23
Hänvisning till TRÄNA-rutan används i kunskapskrav, Finland som LÄXA. Den Lgr 11. övar det som varit nytt.
x
y
x
y
0,3
1,5
0,4
1,6
0,2
1,4
2,0
8,0
0,1
1,3
0,5
2,0
0,4
a.
0,1
e.
1,0
b.
0,3
f.
c.
2,5
g.
0,8
d.
3,0
h.
2,4
c. 2 ∙ x > 9,5
1,55
0,95
4,8
d. 7,6 + x < 8
2. Skriv uttrycket i ditt häfte och räkna.
3. Skriv uttrycket i ditt häfte och räkna. Visa hur du löser uppgiften.
2 decimaler
5. Ringa in talen i rutan som passar in på x plats. a. 3,4 + x < 5 b. 9 − x > 7,3 2,1
Multiplikation med uppställning:
Huvudräkning:
22
PRÖVA
ÖVA
Multiplikation med decimaltal, uppställning Det kostar 0,25 kr per meddelande för varje sms man skickar. Jenny skickar 3 sms. Hur mycket kostar det sammanlagt?
1,80 0,25
0,4 0,09
0,9
4,65 2,4
3,9
1,6
4,7
e. 8 − x > 0,09
f. 6 ∙ x > 0,4
7,8 7,889 7,09 7,91
5,2
0,02 0,03
0,08 0,09
6. Lös uppgiften. Vilket tal är a. 3 tiondelar mindre än talet 0,389?
d. 5 hundradelar mindre än talet 6,002?
b. 7 hundradelar större än talet 0,099?
e. 3 tusendelar större än talet 5,997?
c. 6 tusendelar mindre än talet 0,034?
f. 6 tiondelar mindre än talet 0,85?
7. Ordna dominobrickorna så att summan av prickarna på varje lodrät och vågrät rad är 10.
Gör så här:
24
25
ÖVA-sidan innehåller övningar som passar de elever som behöver repetera och befästa ytterligare.
På PRÖVA-sidan finns uppgifter för de elever som kan pröva något nytt.
Repetition
Favoritsidor Favoritsidorna innehåller aktiviteter som stöder en mångsidig matematikinlärning. Här lär sig eleverna matematik genom spel och aktiviteter som övar problemlösning och olika matematiska resonemang. Flera av spelen kan även spelas på nytt hemma.
Allra sist i varje kapitel finns alltid repetition. Här får eleverna repetera de begrepp och moment som kapitlet handlat om. Uppgifterna finns på tre nivåer. Eleverna väljer nivå utifrån självbedömningen i diagnosen.
Vad har jag lärt mig? I slutet av varje kapitel finns en diagnos. Genom att ställa frågan ”Vad har jag lärt mig?” får du och eleven möjlighet att formativt utvärdera arbetet.
Lgr 11
Hänvisning både till centralt innehåll och till kunskapskrav.
3
INNEHÅLL KAPITEL 1
KAPITEL 3
F rån bråk till decimaltal.................................6 Avrunda decimaltal........................................10 Vardagliga beräkningar med decimaltal..................................................14 Addition och subtraktion med decimaltal, uppställning................18 Multiplikation med decimaltal, uppställning...............................................22 Multiplikation med decimaltal och tal som slutar på noll.............................26 Multiplikation med två decimaltal..............30 Vi övar...............................................................34 Division med decimaltal, huvudräkning............................................38 Favoritsidor – laborativ övning..................42 Division med decimaltal, uppställning...............................................46 Vi övar...............................................................50 Vad har jag lärt mig?.....................................54
Tid .....................................................................98 Tidsenheter................................................... 102 Omvandla tidsenheter............................... 106 Räkna ut tidsintervall................................. 110 Tidszoner....................................................... 114 Vi övar............................................................ 118 Favoritsidor – laborativ övning............... 122 Babyloniska talsystemet............................ 126 Binära talsystemet...................................... 130 Vad har jag lärt mig?.................................. 134
KAPITEL 2 Hundradelar är procent...............................58 Räkna procent.................................................62 Vi övar...............................................................66 Räkna procent med miniräknare...............70 Hur du räknar ut en procent.......................74 Hur du räknar ut procent............................78 Prisförändring..................................................82 Vi övar...............................................................86 Favoritsidor – laborativ övning..................90 Vad har jag lärt mig?.....................................94
4
KAPITEL 4 Vi repeterar negativa tal........................... 138 Vi repeterar decimaltal.............................. 142 Vi repeterar bråk........................................ 146 Vi repeterar procent................................... 150 Vi repeterar bokstäver i uttryck............. 154 Vi repeterar ekvationer............................. 158 Vi repeterar mätning.................................. 162 Vi repeterar geometriska begrepp, omkrets och area................................. 166 Vi repeterar volym...................................... 170 Vi repeterar sannolikhet............................ 174 Vi repeterar statistik.................................. 178 Vi repeterar koordinatsystem.................. 182 Vi repeterar problemlösning.................... 186 Hinderbana................................................... 190
I Mera Favorit matematik 6B får du lära dig: KAPITEL 1 Decimaltal
• Sambandet mellan bråk och decimaltal • Avrunda decimaltal • Beräkningar med decimaltal i de fyra räknesätten
KAPITEL 2 Procent
• Sambandet mellan bråk, decimaltal och procent • Procenträkning • Vardagliga beräkningar med procent
KAPITEL 3 Tid och historiska talsystem
• Mätning av tid och tidsintervall • Omvandla tidsenheter • Klockan, analog och digital • Babyloniska talsystemet • Binära talsystemet
KAPITEL 4 Repetition inför nationella provet
• Negativa tal • Decimaltal • Bråk • Procent • Algebra • Mätning • Geometriska objekt, omkrets och area • Volym • Sannolikhet • Statistik • Koordinatsystem • Problemlösning
Från bråk till decimaltal
7 10 = 0,7
87 100 = 0,87
36 1 1000 = 1,036
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1
Storleksjämförelser med decimaltal • Jämför först heltalen. • Om heltalen är lika många, jämför tiondelarna. • Om tiondelarna är lika många, jämför hundradelarna. • Om hundradelarna är lika många, jämför tusendelarna.
0,7 < 1,036 0,8 > 0,77 0,87 < 0,892 1,036 > 1,032
1. Skriv bråket som ett decimaltal. 2 a. 10
5 e. 2 1000
6 b. 100
7 f. 1 100
25 c. 100
17 g. 3 1000
449 d. 1000
81 h. 4 100
2. Skriv decimaltalet som ett bråk i blandad form med nämnaren 10, 100 eller 1 000.
6
a. 0,75
e. 4,921
b. 0,35
f. 6,025
c. 2,10
g. 3,405
d. 3,04
h. 0,012
Taluppfattning och tals användning − tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer
3. Skriv talet som pilen pekar på som ett decimaltal. b.
a.
c.
d.
0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5
e.
f.
g.
h.
0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20
i.
j.
k.
l.
4,980 4,985 4,990 4,995 5,000 5,005 5,010 5,015 5,020 5,025 5,030
4. Skriv <, = eller >. a. 2,38 2,279
e. 6,001
5,999
b. 7,85 6,900
f. 0,463
0,401
c. 2,8 2,800
g. 9,346
9,436
d. 3,45 3,098
h. 2,09
2,078
5. Skriv talen i storleksordning från det minsta till det största. Skriv bokstäverna efter varje tal, så bildar de ett ord. a. b. 2,890 O 6,789 I
c. 16,833 E
2,908 N
6,867 C
16,388 P
2,098 H
6,009 V
16,883 K
2,009 P
6,099 O
16,838 A
2,998 E
6,909 E
16,088 S
KUNSKAPSKRAV Metod – placerar decimaltal på tallinjen – Storleksordnar tal i decimalform Kommunikation – uttrycker kunskap om att samma tal kan uttryckas på olika sätt; i decimalform och bråkform
7
ÖVA Kan du förklara? Hur vet du att 0,7 är mindre än 0,87?
TRÄNA 1. Skriv bråket som ett decimaltal. 5 16 a. 10 d. 100
14 g. 1000
6 b. 10
70 e. 100
105 h. 1000
42 c. 100
3 f. 100
33 i. 1000
a. 2,678 2,768
c. 6,09 6,091
e. 20,098 20,301
b. 3,98 3,099
d. 3,7 3,699
f. 5,087 5,870
2. Skriv <, = eller >.
6. Skriv den text, det bråk och det decimaltal som hör ihop på samma rad. a.
tre hela sex tiondelar
6 3 10
0,19
b.
sex tusendelar
19 100
3,6
c.
nitton hundradelar
6 10
0,006
d.
sex hela fjorton tusendelar
6 1000
6,014
e.
sex tiondelar
14 6 1000
0,6
7. Skriv som decimaltal.
8
a. noll hela sju hundradelar
d. sju hela elva tusendelar
b. två hela sex tusendelar
e. hundra hela sju tiondelar
c. noll hela sexton hundradelar
f. nio hela åttiofem tusendelar
PRÖVA 8. Använd miniräknare för att omvandla bråk till decimaltal. Hitta bokstaven.
1 a. 4
8 e. 16
1 i. 2
6 b. 4
6 f. 40
7 j. 8
1 c. 5
15 g. 60
2 k. 4
4 d. 25
150 h. 120
17 l. 20
0,15
0,16
0,2
0,25
0,5
0,85
0,875
1,25
1,5
L
S
E
A
I
D
G
T
R
9. Det stora kugghjulet snurrar ett varv. Åt vilket håll pekar de röda linjerna i kugghjulen a till c efter det?
a. b.
Antal kuggar:
36
32
c.
16 12
8. Rita av rutfältet i ditt häfte. Lös sudoku. I varje lodrät och vågrät rad, och varje markerat område ska det finnas en siffra av varje (1, 2, 3, 4, 5, 6).
a.
2 3 2 1
5 2 4 1
6 4 3 4
b.
5 6 5 4 2 3 1 2 1 2 6 9
Avrunda decimaltal 1,245
1,561
1,995
1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0
Td = tiondel
E = ental
E Td Hd Tud
1, 2 1, 5 1, 9
E
Hd = hundradel
E Td Hd Tud
4
1 ≈ 2
1, 2 1, 5
5 ≈ 2
1, 9
9
4
5 ≈ 1
6 9
• När du avrundar till närmaste ental tittar du på tiondelarna.
6
Tud = tusendel
E Td
5 ≈ 1, 2 1 ≈ 1, 6 5 ≈ 2, 0
E Td Hd Tud
1, 2 1, 5 1, 9
• När du avrundar till närmaste tiondel tittar du på hundradelarna.
E Td Hd
5
6
5 ≈ 1, 2 1 ≈ 1, 5
9
5 ≈ 2, 0
0
4
• När du avrundar till närmaste hundradel tittar du på tusendelarna.
Avrundningsregeln: 0, 1, 2, 3, 4
5, 6, 7, 8, 9
neråt
uppåt
1,45 1,0
2,0
1. Skriv det alternativ som stämmer, när talet avrundas till närmaste a. ental
Gör så här:
1
1,45
2
3
3,52
4
12
12,902
13
17
17,391
18
b. tiondel
10
a.
6
1 ,4 5 3 ,5 2
≈ ≈
1
c. hundradel
0,2
0,26
0,3
0,43
0,439
0,44
1,7
1,75
1,8
1,09
1,095
1,10
3,9
3,906
4,0
5,92
5,923
5,93
7,4
7,445
7,5
8,99
8,996
9,00
Taluppfattning och tals användning – centrala metoder för att avrunda tal
2. Rita av tabellen. Skriv talet med ett entals, tiondels och hundradels noggrannhet.
a. b. c. d.
4 ,7 5 ,0 7 ,0 8 ,9
3 9 9 9
4 1 5 8
E
E Td
E TdHd
3. Avrunda talet till närmaste ental. E Td
E TdHd
E TdHdTud
a. 5 , 7
d. 3 , 5 6
g. 0 , 8 2 5
b. 8 , 2
e. 7 , 4 3
h. 4 , 9 0 6
c. 6 , 4
f. 0 , 9 1
i. 2 , 5 0 1
4. Avrunda talet till närmaste tiondel. E TdHd
E TdHd
E TdHdTud
a. 6 , 3 3
d. 5 , 0 9
g. 6 , 9 8 1
b. 2 , 1 5
e. 0 , 9 8
h. 0 , 2 3 7
c. 4 , 0 3
f. 3 , 9 7
i. 7 , 0 4 2
5. Avrunda talet till närmaste hundradel. E TdHdTud
E TdHdTud
E TdHdTud
a. 3 , 4 4 4
d. 7 , 0 0 9
g. 9 , 9 9 9
b. 1 , 2 5 6
e. 0 , 8 9 9
h. 6 , 9 9 9
c. 6 , 8 6 5
f. 3 , 7 9 6
i. 3 , 0 2 5
KUNSKAPSKRAV Metod – avrundar decimalta Kommunikation – använder ungefär lika med-tecknet (”tecknet”) korrekt
11
ÖVA TRÄNA 1. Rita av tabellen. Skriv talet med ett entals, tiondels och hundradels noggrannhet.
a. b. c. d.
3 ,8 6 ,0 8 ,5 9 ,9
7 4 1 9
2 5 4 5
E
E Td
Kan du förklara? Varför ska du titta på hundradelarna när du avrundar till närmaste tiondel?
E TdHd
6. Skriv <, = eller >. a. 2,25
1,25
b. 6,7
6,50
c. 3,59
3,368
3,90
4,05
8,02
8,1
2,195
2,25
0,60
0,75
8,4
8,09
6,45
6,399
7. Skriv det största och det minsta talet som du kan bilda av korten. Du måste använda alla kort i varje tal. Det ska vara ett sifferkort före och efter decimaltecknet.
a.
4 3 0 1 ,
d. 8 0 4 1 ,
12
b.
e.
7 8 2 4 ,
9 9 0 1 ,
c.
f.
5 0 6 2 ,
7 6 5 0 ,
PRÖVA 8. Rita av tabellen. Använd miniräknare och omvandla bråk till decimaltal. Avrunda svaret till närmaste ental, tiondel och hundradel.
a. 2 11 b. 3 14 c. 7 19 d. 6 17 e. 1 8 27 f. 1 4 26
E Td
0,2
E Td Hd
E Td Hd Tud
9. Vem äger mobilen, vad har den för ringsignal, färg och vem talar mobilägaren med?
A B C D • Den ena pojken talar i en svart mobil. • Annas ringsignal heter Nostalgia. • Från den guldfärgade mobilen ringde någon till den röda mobilen. • Josefs ringsignal heter Elefantmarschen. • Jonas har en röd telefon. • Josef står till höger om Siri på bilden, från vårt håll sett. • Den guldfärgade mobilen har ringsignalen X-files och tillhör Siri. • Från den svarta mobilen ringde någon till den blå mobilen. • Josefs grannes mobil har James Bond-musik som ringsignal. 13
Vardagliga beräkningar med decimaltal På måndagen skickar Milo sms för 1,65 kronor och på tisdagen för 2,85 kronor. Hur mycket kostar måndagens och tisdagens sms sammanlagt?
Nora har ett kontantkort på 200 kronor. Hur många kronor har Nora kvar att använda, om hon har använt 137,50 kronor?
Isa räknar så här: 1,65 kr + 2,85 kr = 1,65 kr + 2 kr + 0,85 kr = 3,65 kr + 0,85 kr = 4,50 kr
Charlie räknar så här: 200 kr − 137,50 kr = 200 kr − 130 kr − 7,50 kr = 70 kr − 7,50 kr = 62,50 kr
Siri räknar så här: 1,65 kr + 2,85 kr = (1 kr + 2 kr) + (0,65 kr + 0,85 kr) = 3 kr + 1,50 kr = 4,50 kr
Adnan räknar så här: 200 kr − 137,50 kr = 200 kr − 140 kr + 2,50 kr = 60 kr + 2,50 kr = 62,50 kr
Svar: 4,50 kr
Svar: 62,50 kr
1. Räkna. Hitta bokstaven. a. 1,10 kr + 3,10 kr b. 2,40 kr + 5,55 kr c. 3,05 kr + 4,95 kr d. 0,60 kr + 3,10 kr e. 2,75 kr + 1,75 kr f. 9,45 kr − 4,75 kr g. 8,85 kr − 4,65 kr h. 9,15 kr − 1,05 kr i. 9,65 kr − 6,55 kr j. 8,20 kr − 3,75 kr k. 6,10 kr − 1,40 kr 3,10 kr 3,70 kr 4,20 kr 4,45 kr 4,50 kr 4,70 kr 7,95 kr 8,00 kr 8,10 kr N
14
E
A
O
T
K
N
R
T
Taluppfattning och tals användning – tal i decimalform och deras användning i vardagliga situationer – centrala metoder för beräkningar med tal i decimalform
2. Skriv uttrycket och räkna. Kontrollera mot svaren i rutan. mobilskal
mobilsmycke
74,50 kr
mobilmaskot
42 kr
59 kr
hörlurar
188,50 kr
a. Hur mycket dyrare är mobilmaskoten än mobilsmycket?
b. Hur mycket dyrare är mobilskalet än mobilmaskoten?
c. Hur mycket kostar hörlurarna, mobilsmycket och mobilskalet sammanlagt?
d. Hur mycket mer än den sammanlagda kostnaden för mobilsmycket och mobilmaskoten kostar hörlurarna?
e. Emma köper en mobilmaskot och ett par hörlurar. Hur mycket växel får hon om hon betalar med 400 kr kontant?
f. Liam köper hörlurar och ett mobil skal. Han får 35 kronor rabatt. Hur mycket kostar inköpen efter rabatten?
15,50 kr
17 kr
87,50 kr
153 kr
228 kr
295 kr
305 kr
(152,50 ≈ 153)
KUNSKAPSKRAV Metod – använder fungerande metoder för att utföra beräkningar med tal i decimalform vid huvudräkning och överslagsräkning – väljer och använder relevanta räknesätt i olika situationer
15
ÖVA TRÄNA
Kan du förklara? Hur räknar du uppgiften 5,85 + 5,05?
1. Räkna. a. 5,85 kr + 5,05 kr
d. 7,75 kr − 4,45 kr
b. 6,75 kr + 3,35 kr
e. 9,65 kr − 7,25 kr
c. 8,05 kr + 7,75 kr
f. 8,35 kr − 3,45 kr
2. Titta på bilderna till uppgift 2 på s. 15. Skriv uttrycket och räkna. a. Hur mycket mer än mobilskalet kostar hörlurarna?
b. Amina köper ett mobilskal och en mobilmaskot. Hur mycket växel får hon på 200 kronor?
3. Skriv siffran som saknas. Kontrollera med miniräknare. a. 3, + 2,0 = 5,4 b. 1,8 + ,0 = 4,8 c. 4,8 − ,0 = 0,8 d. 3, − 1,1 = 2,2 e. 4, + ,2 = 5,7 f. 3, + ,4 = 4,1 g. 2, 1 + ,43 = 6,74 h. 5, 8 − ,02 = 2,06 i. ,00 − 3, 5 = 1,15 j. , 2 + , 6 = 0,95 k. 0, 67 − ,3 1 = 0,066 l. 3,4 8 − ,38 = 2,026
16
PRÖVA 4. Skriv tal i rutorna så att summan av talen i varje vågrät och lodrät rad är a. 2
b. 7,8 0,15
0,80
0,95 2,05
0,70
c. 1,49
0,95
0,80
4,20
0,92
0,15
0,08
0,83
5. Ta hjälp av de fyra ledtrådarna för att hitta den hemliga kombinationen. 1.
––Ingen av cirklarna på raden är på rätt plats.
2.
––Bara en av cirklarna på raden är på rätt plats.
3.
––Bara en av cirklarna på raden är på rätt plats.
4.
––Två av cirklarna på raden är på rätt plats. Gör så här:
6. Rita av rutfältet i ditt häfte. Lös sudoku. I varje lodrät och vågrät rad, och varje markerat område ska det finnas en siffra av varje (1, 2, 3, 4, 5, 6).
2 3
4 2
5 6
5 1
5 1 6 2
6 17
Addition och subtraktion med decimaltal, uppställning 87,50 kr + 76 kr + 12,781 kr 1
8 7 + 1 17
1
7 ,5 6,0 2 ,7 6 ,2
0 0 8 8
145,23 kr − 87,563 kr 10 10 10 10 10
1 4 5 ,2 3 0 − 8 7,5 6 3 5 7 ,6 6 7
0 0 1 1
Svar: 176,281 kr
Svar: 57,667 kr
• Skriv talen så att decimaltecknen är under varandra. • Lägg vid behov till nollor i slutet av talet så att varje tal har lika många decimaler. T.ex. 76 kr = 76,000 kr • Skriv ett decimaltecken i svaret på samma plats som i de uppställda talen.
1. Räkna med uppställning. Hitta bokstaven. a. 9,8 + 2,67 b. 7,4 + 4,569 c. 4,1 − 1,798 d. 6,32 − 3,901 e. 10 − 6,897 + 17,09 f. 56,007 − 34,895 − 6,8
18
2,302
2,419
11,969
12,47
14,312
20,193
I
L
M
S
Y
E
Taluppfattning och tals användning – centrala metoder för beräkningar med tal i decimalform vid beräkningar med skriftliga metoder Problemlösning – strategier för matematisk problemlösning i vardagliga situationer, matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer
FTER FASTA AVGI O8 nov O9–dec O8 dec O9–jan O8 jan O9–feb MTAL INRIKES SA till mobil telefon till fast SMS MMS
6,7O 6,7O 6,7O 2O,1O
141,9O O,9O 142,8O
161,6O
26,8O
SAMMANLAGT
2. Undersök räkningen. Skriv uttrycket i ditt häfte och räkna. a. Vilken är räkningens slutsumma? Det vill säga, hur mycket kostar de fasta avgifterna, inrikes samtal, sms och mms sammanlagt?
f. Hur mycket högre blir den fasta avgiften för tre månader, om den stiger med 1,70 kr/månad?
b. Vilken blir räkningens nya slutsumma när du subtraherar en kampanjrabatt på 226,50 kronor? c. Hur mycket mer än inrikessamtalen kostade sms:en? d. Hur mycket mindre än 200 kronor kostade inrikessamtalen? e. Hur mycket kostade sms:en och mms:en sammanlagt? KUNSKAPSKRAV Metod – använder skriftliga och fungerande metoder för att utföra beräkningar med tal i decimalform Problemlösning – förstår frågan i en textuppgift, använder olika strategier, avgör om ett svar är rimligt, löser problem själv eller i grupp
19
ÖVA Kan du förklara? Hur räknar du 32,6 + 19,08 med uppställning?
TRÄNA
1. Räkna med uppställning i ditt häfte. a. 32,6 + 19,08 c. 72,1 − 48,68 b. 28,075 − 6,9 d. 52 − 16,843
e. 17,43 + 28,729 − 16,43 f. 36,01 − 19,586 − 7,3
2. Skriv uttrycket i ditt häfte och räkna. a. Johans mobilsamtal kostar 297,60 kronor och Leos kostar 39,80 kronor mindre. Hur mycket kostar samtalen tillsammans?
b. Siri skickar sms för 85,60 kronor och ringer för 179,80 kronor. Från början hade Siri 300 kronor på sin mobil. Hur mycket finns kvar efter att kostnaderna för sms och samtal dragits bort?
3. Skriv decimaltecken så att svaret på uträkningen stämmer. a. 2680 + 150 = 4,18
c. 2680 + 150 = 17,68
e. 2680 + 150 = 269,5
b. 2680 + 150 = 28,3
d. 2680 + 150 = 41,8
f. 2680 + 150 = 176,80
4. Lös orden med hjälp av nyckelordet. Varje siffra i nyckelordet motsvaras av en
bokstav. I nästa ord hittar du några av bokstäverna från nyckelordet men också några bokstäver som du får gissa själv. Vilka ord kan det vara? En ledtråd är att orden går att hitta i en mobiltelefon. Nyckelord 1
2
3
4
5
6
7
5
7
8
9 10
MO B I L T E L E F ON
a. b. c. d. 20
3
4
5 11 7 12
13 5 13 12 1
14 2 10 6 13 14 6
13 15 15 13 12
7 12
PRÖVA 5. Räkna med miniräknare. Skriv <, = eller >. a. 12,747 + 3,287
8,46 + 7,368
d. 37,6 − 18,45
8,15 + 11
b. 39,38 − 14,561
17,32 + 9,46
e. 89,075 + 29,9
50,975 + 68,768
c. 26,57 + 14,815
15,982 + 26,1
f. 76,8 − 34,08
26,78 + 18,96
6. Ta hjälp av de tre ledtrådarna för att hitta den hemliga kombinationen. Kom på två lösningar. 1.
– Bara en av cirklarna på raden är på rätt plats.
2.
– Två av cirklarna på raden är på rätt plats.
3.
– Bara en av cirklarna på raden är på rätt plats. Gör så här:
eller
7. Vilket tal motsvarar den fjärde bilden? a.
b.
= 1,6
= 1,64
= 0,14
=
=
= 1,51
= 1,49
= 1,41
=
21
Multiplikation med decimaltal, uppställning Det kostar 0,25 kr per meddelande för varje sms man skickar. Jenny skickar 3 sms. Hur mycket kostar det sammanlagt? 0,25 kr + 0,25 kr + 0,25 kr = 3 ∙ 0,25 kr Multiplikation med uppställning:
Huvudräkning:
0 ,2 5 ∙ 31 0 ,7 5
3 ∙ 0,25 kr = 0,75 kr
2 decimaler
2 decimaler 2 decimaler
• Multiplicera först utan att bry dig om decimaltecknet. • Räkna sedan lika många decimaler i svaret som det finns i det decimaltal som multipliceras.
1. Räkna i huvudet. Hitta bokstaven.
22
a. 7 ∙ 0,05
f. 22 ∙ 0,02
k. 7 ∙ 0,4
b. 21 ∙ 0,01
g. 6 ∙ 0,04
l. 2 ∙ 2,3
c. 8 ∙ 0,04
h. 3 ∙ 0,09
m. 3 ∙ 6,1
d. 9 ∙ 0,06
i. 5 ∙ 1,03
n. 8 ∙ 0,9
e. 2 ∙ 0,12
j. 32 ∙ 0,01
0,21
0,24
0,27
0,32
0,35
0,44
0,54
2,8
4,6
5,15
7,2
18,3
H
E
Y
O
P
K
N
A
R
B
S
D
Taluppfattning och tals användning – centrala metoder för beräkningar i multiplikation med tal i decimalform vid beräkningar med skriftliga metoder
2. Räkna. Kontrollera mot svaren i rutan. a. 4 ∙ 0,289
c. 6 ∙ 23,16
e. 13 ∙ 7,824
b. 7 ∙ 1,045
d. 12 ∙ 6,781
f. 41 ∙ 0,259
1,1567,31510,61954,2181,372101,712138,96
3. Skriv uttrycket i ditt häfte och räkna. Visa hur du löser uppgiften. a. Startavgiften för ett abonnemang är 80,50 kronor. Hur mycket kostar det att starta fyra abonnemang?
b. Ett sms kostar 0,70 kr/st. Hur mycket kostar åtta sms sammanlagt?
c. Ett samtal kostar 0,69 kr/min. Hur mycket kostar ett samtal som pågår i 18 minuter?
d. Kajsa ringer ett samtal som kostar 14,90 kronor och skickar tre sms som kostar 0,90 kronor styck. Hur mycket kostar samtalet och sms:en sammanlagt?
e. Milo har skickat 34 sms. Ett sms kostar 0,90 kronor. Dessutom har han ringt för 56,82 kronor. Hans kontantkort är på 200 kronor. Hur mycket har han kvar på kontantkortet?
KUNSKAPSKRAV Metod – använder skriftliga och fungerande metoder för att utföra beräkningar i multiplikation med tal i decimalform Problemlösning – förstår frågan i en textuppgift, använder olika strategier, avgör om ett svar är rimligt, löser problem själv eller i grupp
23
ÖVA Kan du förklara? Hur räknar du multiplikationen 8 ∙ 0,03?
TRÄNA 1. Räkna i ditt häfte. a. 8 ∙ 0,03
c. 23 ∙ 17,089
e. 56 ∙ 24,809
b. 6 ∙ 0,6
d. 17 ∙ 8,96
f. 28 ∙ 9,5
2. Skriv uttrycket i ditt häfte och räkna. a. Johanna ringer till sin mormor och pratar i 23 minuter. Samtalet kostar 1,60 kronor per minut. Hur mycket kostar samtalet?
b. Joar har ett kontantkort på 150 kronor. Han ringer ett 38 minuter långt samtal till en kompis. Samtalet kostar 0,90 kronor per minut. Hur mycket pengar har Joar kvar att ringa för efter det här samtalet?
4. Hur fungerar maskinen? Skriv de tal som saknas.
24
x
y
x
y
0,3
1,5
0,4
1,6
0,2
1,4
2,0
8,0
0,1
1,3
0,5
2,0
0,4
a.
0,1
e.
1,0
b.
0,3
f.
c.
2,5
g.
0,8
d.
3,0
h.
2,4
PRÖVA 5. Ringa in talen i rutan som passar in på x plats. a. 3,4 + x < 5 b. 9 − x > 7,3 1,4 2,1
c. 2 ∙ x > 9,5
1,55
0,95
4,8
0,9
4,65 2,4
3,9
1,6
4,7
d. 7,6 + x < 8
e. 8 − x > 0,09
f. 6 ∙ x > 0,4
1,80
7,8 0,25
0,4 0,09
7,889 7,09 7,91
5,2
0,02 0,03
0,08 0,09
6. Lös uppgiften. Vilket tal är a. 3 tiondelar mindre än talet 0,389?
d. 5 hundradelar mindre än talet 6,002?
b. 7 hundradelar större än talet 0,099?
e. 3 tusendelar större än talet 5,997?
c. 6 tusendelar mindre än talet 0,034?
f. 6 tiondelar mindre än talet 0,85?
7. Ordna dominobrickorna så att summan av prickarna på varje lodrät och vågrät rad är 10.
Gör så här:
25
Multiplikation med decimaltal och tal som slutar på noll Amina räknar så här:
10 ∙ 5,678 = 56,78
Isa räknar så här:
300 ∙ 1,2
100 ∙ 5,678 = 567,8
300 ∙ 1,2
10 ∙ 10
1 000 ∙ 5,678 = 5678 10 ∙ 10 ∙ 10
= 3 ∙ 100 ∙ 1,2
= 3 ∙ 100 ∙ 1,2
= 100 ∙ 3,6 = 360
= 3 ∙ 120 = 360
När du multiplicerar ett tal med 10 flyttar varje siffra ett steg åt vänster i postitionssystemet. Siffran flyttar sig lika många gånger som det finns nollor.
1. Räkna. a. 10 ∙ 3
b. 100 ∙ 5
c. 1 000 ∙ 6
10 ∙ 3,1
100 ∙ 5,2
1 000 ∙ 6,7
10 ∙ 3,15
100 ∙ 5,23
1 000 ∙ 6,75
2. Räkna. a. 10 ∙ 1,438
b. 10 ∙ 7,05
c. 10 ∙ 0,2
100 ∙ 1,438
100 ∙ 7,05
100 ∙ 0,2
1000 ∙ 1,438
1 000 ∙ 7,05
1 000 ∙ 0,2
3. Räkna.
26
a.
2 ∙ 0,8
b.
4 ∙ 1,22
c.
20 ∙ 0,8
40 ∙ 1,22
3 ∙ 3,105 30 ∙ 3,105
200 ∙ 0,8
400 ∙ 1,22
300 ∙ 3,105
2 000 ∙ 0,8
4 000 ∙ 1,22
3 000 ∙ 3,105
Taluppfattning och tals användning – centrala metoder för beräkningar i multiplikation med decimaltal och tal som slutar på noll Problemlösning – strategier för matematisk problemlösning i vardagliga situationer, matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer
4. Räkna. a. 10 ∙ 0,6
e. 100 ∙ 0,09
i. 1 000 ∙ 1,002
b. 20 ∙ 0,6
f. 200 ∙ 0,09
j. 2 000 ∙ 1,002
c. 30 ∙ 0,6
g. 400 ∙ 0,09
k. 5 000 ∙ 1,002
d. 50 ∙ 0,6
h. 700 ∙ 0,09
l. 9 000 ∙ 1,002
5. Skriv uttrycket och räkna.
tiokrona 6,60 g
femkrona 6,10 g
tvåkrona 4,80 g
enkrona 3,60 g
a. Hur mycket väger tio tvåkronors mynt?
b. Hur mycket väger tjugo enkronors mynt?
c. Hur mycket väger hundra femkronorsmynt?
d. Hur mycket väger tusen tiokronors mynt?
e. En stor keramikspargris innehåller hundra enkronorsmynt. Tillsammans med mynten väger spargrisen 928 g. Hur mycket väger spargrisen när den är tom?
f. En tom spargris väger 158 g. Spar grisen innehåller tio tvåkronorsmynt och hundra enkronorsmynt. Hur mycket väger spargrisen med innehåll?
KUNSKAPSKRAV Metod – utför multiplikation med decimaltal och 10, 100 och 1000 Problemlösning – förstår frågan i en textuppgift, använder olika strategier, avgör om ett svar är rimligt, löser problem själv eller i grupp
27
ÖVA
Kan du förklara? Varför flyttas siffrorna till vänster i positions systemet vid multiplikation med tio?
TRÄNA 1. Räkna. a. 10 ∙ 1,2
b. 100 ∙ 0,25
c. 1 000 ∙ 0,004
20 ∙ 1,2
200 ∙ 0,25
2 000 ∙ 0,004
40 ∙ 1,2
300 ∙ 0,25
5 000 ∙ 0,004
60 ∙ 1,2
500 ∙ 0,25
9 000 ∙ 0,004
2. Titta på bilderna till uppgift 5 på s. 27. Skriv uttrycket och räkna. a. Hur mycket väger hundra femkronorsmynt och 20 enkronorsmynt sammanlagt?
b. Hur mycket mer väger 200 fem kronorsmynt än 100 tvåkronorsmynt?
6. Räkna. Gå till den ruta där du ser svaret på uppgiften och en ny uppgift. Vilken smiley skickar Anna till Emma?
Start
36
100 ∙ 1,08 56,7 400 ∙ 0,07 23
48 200 ∙ 4,03
16
40 ∙ 2,011 34
15
600 ∙ 0,08 30
6 000 ∙ 0,04 806
200 ∙ 0,03 108
20 ∙ 4,5 28 9 000 ∙ 0,008 2,8
28
100 ∙ 0,23
30 ∙ 1,2 6
230 500 ∙ 0,06 80,44 10 ∙ 5,67 72 100 ∙ 2,3 90
8 000 ∙ 0,002 2 600
300 ∙ 0,05 240
PRÖVA 7. Räkna med miniräknare. Vänd på miniräknaren. Vilket namn bildas? a. 6,385 − 6,015
d. 0,38 + 0,11 + 0,21
b. 1 685,1 + 84,2
e. 0,028 + 0,523 + 7,166
c. 100 − 96,483
f. 7,803 − 7,666 + 4,97
8. Skriv de tal som saknas, så att summan av de fyra talen i varje vågrät, lodrät och diagonal rad är samma.
a.
b. 0,6
5,8
2,3
6,2
2,6
1,0 6,6
3,4
3,9 3,0
3,6
2,2
4,1
3,3
0,6 1,5
0,9 1,1
5,1
9. Lös orden med hjälp av nyckelordet. Varje siffra i nyckelordet motsvaras av en
bokstav. I nästa ord hittar du några av bokstäverna från nyckelordet men också några bokstäver som du får gissa själv. Vilka ord kan det vara? En ledtråd är att orden är olika fåglar. Nyckelord: 1
2
1
3
4
5
6
2
P A P E GO J A
a. b. c. d.
1
7
8
8
9
2 10 11 12 4
13 5
9
7
4
3
9
5
9 11 14 15 11
16 12 17 16 9
2 18
29
Multiplikation med två decimaltal 1,1 cm
0,5 cm
0,3 cm
2,2 cm
2,2 cm
1,1 cm ∙ 2,2 cm = 2,42 cm²
0,5 cm ∙ 2,2 cm = 1,10 cm²
0,6 ∙ 0,4 = 0,24 2 decimaler
2 decimaler
0,02 ∙ 0,4 = 0,008 3 decimaler
3 decimaler
2,2 cm
0,3 cm ∙ 2,2 cm = 0,66 cm²
2,9 ∙ 4,78
4 ,7 8 ∙ 2,9 4302 + 956 1 3 ,8 6 2
2 decimaler + 1 decimal 7711
3 decimaler
Svar: 13,862
• Multiplicera först utan att bry dig om decimaltecknet. • Räkna sedan lika många decimaler i produkten som det finns sammanlagt i faktorerna.
1. Skriv decimaltecknet så att produkten stämmer. a. 1,5 ∙ 0,3 = 0 4 5 b. 3,2 ∙ 1,1
=3 5 2
c. 1,02 ∙ 2,3 = 2 3 4 6 d. 4,51 ∙ 0,23 = 1 0 3 7 3 e. 0,75 ∙ 3,02 = 2 2 6 5 0 f. 0,9 ∙ 1,23 = 1 1 0 7 g. 2,05 ∙ 0,97 = 1 9 8 8 5 h. 0,8 ∙ 4,52 = 3 6 1 6
30
Taluppfattning och tals användning – centrala metoder för beräkningar med tal i decimalform vid beräkningar med skriftliga metoder vid multiplikation med två decimaltal
2. Räkna. Kontrollera mot svaren i rutan. a. 0,4 ∙ 0,5
d. 0,4 ∙ 0,07
g. 0,02 ∙ 3,5
b. 0,2 ∙ 0,4
e. 0,2 ∙ 0,33
h. 0,05 ∙ 0,5
c. 0,6 ∙ 0,7
f. 0,4 ∙ 0,04
i. 6,1 ∙ 0,02
0,0160,0250,0280,0540,0660,0700,080,1220,200,42
3. Räkna med uppställning. Kontrollera mot svaren i rutan. a. 6,5 ∙ 4,8
c. 23,5 ∙ 9,3
e. 77,7 ∙ 7
b. 4,9 ∙ 17,5
d. 8,9 ∙ 34,5
f. 9,06 ∙ 8,2
31,2074,29285,7589,75218,55307,05543,9
KUNSKAPSKRAV Metod – använder skriftliga och fungerande metoder för att utföra beräkningar vid multiplikation med två decimaltal
31
ÖVA
Kan du förklara? Hur vet du hur många decimaler multiplikationens svar (produkt) ska ha?
TRÄNA 1. Räkna. a. 0,7 ∙ 0,8
c. 0,8 ∙ 0,9
e. 0,02 ∙ 0,9
b. 0,9 ∙ 0,4
d. 0,7 ∙ 0,9
f. 0,5 ∙ 0,11
b. 78,9 ∙ 9
c. 8,7 ∙ 26,7
2. Räkna med uppställning. a. 6,7 ∙ 9,6
4. Vilka bitar saknas i bilden? Para ihop och skriv i ditt häfte.
f.
a.
c. e.
b. g.
d.
1.
2.
4. 3.
5.
6. 7.
5. Skriv <, = eller >. a.
3,2 ∙ 2,3
b. 10 ∙ 1,905 32
32 ∙ 2,3
c. 7,01 ∙ 9,82
70,1 ∙ 9,82
100 ∙ 0,191
d. 45,21 ∙ 9,62
4,521 ∙ 96,2
PRÖVA 6. Räkna i ditt häfte. Para ihop meddelandets avsändare och mottagare. a. 78,93 − 45,28 Anna
0,54 Nicko
b. 34,8 + 29,008 Jussi
33,65 Paulina
c. 6 ∙ 0,09 Valter
63,808 Johan
d.
34,8 − 8,98 − 6,709 Inka
e.
0,8 ∙ 4,65 + 1,28 Julia
Följer du med och badar imorgon?
Låter bra. Vi ses hos mig kl.16.30.
19,111 Sofia
Hälsningar från Stockholm!
Vad fick v för läxa i i engelskan ?
5 Lisa
6,7 ∙ 7,89 − 13,98 f. Sabine
Läs orden l 10 till kapite och gör . uppgift 3
38,883 Marko
7. Hur många stickor behöver man för a. figur 5? b. figur 6? c. figur 10?
figur 1
figur 2
figur 3
8. Hur många stickor behöver man för a. figur 4?
b. figur 5?
c. figur 10?
figur 1
figur 2
figur 3
33
Vi övar 1. Räkna. Hitta bokstaven. a. 10 ∙ 0,36
h. 10 ∙ 0,024
b. 2,1 ∙ 7
i. 8 ∙ 0,05
c. 0,072 ∙ 10
j. 0,072 ∙ 100
d. 20 ∙ 0,02
k. 1 000 ∙ 0,021
e. 9 ∙ 0,4
l. 6 ∙ 0,8
f. 0,3 ∙ 0,8
m. 0,3 ∙ 0,7
g. 30 ∙ 0,12
n. 0,8 ∙ 0,9
Siffrorn a flytta s tv steg till vänster å eftersom talet 10 har två 0 nollor ( 10 ∙ 10) .
o. 100 ∙ 0,036 0,21
0,24
0,4
0,72
3,6
4,8
7,2
14,7
21
C
Y
T
E
S
U
I
M
R
2. Räkna med uppställning.
34
a. 1,45 + 12,8
d. 7,42 − 3,88
b. 8,3 − 0,789
e. 2,97 + 9,46
c. 4,2 + 3,915
f. 16,4 − 8,33
a lik t ar r t a h g na ale har å ih ter cim na k de er m Ko rodu ga tor ns. p ån fak a m m mm so llsa ti
3. Skriv uttrycket i ditt häfte och räkna ut bildernas area.
5 ,9
cm
cm
6,2
a. 5,3 cm
b.
d. 9,5 cm
4 cm
7,45 cm
c.
3,2
cm
5,6
cm
4. Avrunda talet till närmaste ental, tiondel och hundradel.
a. b. c. d.
1 ,4 3 ,9 4 ,2 5 ,9
5 0 6 0
2 9 7 5
E
E Td
E Td Hd
35
ÖVA TRÄNA 1. Räkna. a. 9,7 + 19,28 b. 24,3 − 6,92
c. 6 ∙ 7,8 d. 8 ∙ 9,06
e. 0,8 ∙ 6,3 − 2,89 f. 3,6 ∙ 7,63 + 17,9
2. Avrunda talet till närmaste ental, tiondel och hundradel.
a. b. c. d.
2 ,7 5 ,6 7 ,5 9 ,3
7 0 9 0
2 2 3 2
E
E Td
E TdHd
5. Ser du mönstret? Skriv de olika figurernas plats i det fjärde rutsystemet. 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
36
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0
1,1
1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0
2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0
2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0
3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0
3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0
4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5,0
4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5,0
5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 5,7 5,8 5,9 6,0
5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 5,7 5,8 5,9 6,0
6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6 6,7 6,8 6,9 7,0
6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6 6,7 6,8 6,9 7,0
7,1 7,2 7,3 7,4 7,5 7,6 7,7 7,8 7,9 8,0
7,1 7,2 7,3 7,4 7,5 7,6 7,7 7,8 7,9 8,0
8,1 8,2 8,3 8,4 8,5 8,6 8,7 8,8 8,9 9,0
8,1 8,2 8,3 8,4 8,5 8,6 8,7 8,8 8,9 9,0
9,1 9,2 9,3 9,4 9,5 9,6 9,7 9,8 9,9 10,0
9,1 9,2 9,3 9,4 9,5 9,6 9,7 9,8 9,9 10,0
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0
1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0
2,1 2,2
2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0
2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0
3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0
3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0
4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5,0
4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5,0
5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 5,7 5,8 5,9 6,0
5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 5,7 5,8 5,9 6,0
6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6 6,7 6,8 6,9 7,0
6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6 6,7 6,8 6,9 7,0
7,1 7,2 7,3 7,4 7,5 7,6 7,7 7,8 7,9 8,0
7,1 7,2 7,3 7,4 7,5 7,6 7,7 7,8 7,9 8,0
8,1 8,2 8,3 8,4 8,5 8,6 8,7 8,8 8,9 9,0
8,1 8,2 8,3 8,4 8,5 8,6 8,7 8,8 8,9 9,0
9,1 9,2 9,3 9,4 9,5 9,6 9,7 9,8 9,9 10,0
9,1 9,2 9,3 9,4 9,5 9,6 9,7 9,8 9,9 10,0
PRÖVA 6. Visa hur du löser uppgiften. a. Den tomma flaskan väger 0,25 kg. Om halva
flaskan är fylld med mynt väger den 1,6 kg. Hur mycket väger flaskan om den är full med mynt?
b. Flaskan som är fylld med mynt väger 2,45 kg. När flaskan är till hälften fylld med mynt väger den 1,36 kg. Hur mycket väger flaskan när den är tom?
c. En tom flaska väger 225 g. När flaskan är
till hälften fylld med 1-eurosmynt väger den 1,8 kg. Ett 1-euromynt väger 7,50 g. Hur mycket är det i flaskan som är fylld med 1-euromynt?
7. Lös uppgiften. Rutan innehåller tio klossar på det sätt du ser på bilden. De får bara flyttas i den riktning som pilarna visar. Målet är att få den röda klossen x ut ur rutan. Skriv förflyttningarna, t.ex. B 1 (B flyttar en ruta neråt.)
H A B X C
E I
D F
G
37
Division med decimaltal, huvudräkning T E Td
E Td
15,7 = 1,57 10 15,7 = 0,157 100 72 100 = 0,72
24,6 = 4,1 6 Kontroll: 6 ∙ 4,1 = 24,6 E Td
E Td
2,4 = 0,8 3 Kontroll: 3 ∙ 0,8 = 2,4
5,30 10 = 0,53
Så här dividerar du varje talsort, huvudräkning: 1. Börja med att dividera heltalen. 2. Skriv ett decimaltecken när du har dividerat heltalen. Om nämnaren inte går en enda gång i heltalen skriver du en nolla på entalens plats. 3. Du kan kontrollera ditt svar med hjälp av multiplikation.
Dividera med 10 och 100 • Flytta siffrorna så många steg till höger som det finns nollor i nämnaren.
1. Räkna. a. 48 6 4,8 6 0,48 6
b. 72 8 7,2 8 0,72 8
c. 20 5 2 5 0,2 5
b. 145,2 10 145,2 100
c. 12,4 10 12,4 100
2. Räkna. a. 9 10 9 100
3. Räkna. Kontrollera ditt svar med hjälp av multiplikation.
38
a. 12,8 4
c. 1,6 8
b. 25 10
d. 0,9 3
Gör så här:
4,2 2 = 2 ,1 Kontroll: 2 ∙ 2 ,1 = 4 ,2
Taluppfattning och tals användning – centrala metoder för beräkningar med decimaltal vid huvudräkning
4. Räkna. 8,1 a. 9 0,48 b. 8
150,5 5 8,40 d. 2
c.
8 e. 100 140 f. 100
46,5 g. 10 460 h. 100
5. Skriv uttrycket och räkna. Visa hur du löser uppgiften. a. Markus är på semester. Han skickar tio SMS. Det kostar sammanlagt 8,60 kronor. Hur mycket kostar ett sms?
b. Jenny skickar tio mms från sin semesterresa. Det kostar sammanlagt 9,50 kronor. Hur mycket kostar ett mms?
c. Jämför uppgift a och b. Hur mycket mer pengar går det åt för Jenny jämfört med Markus?
d. Jonas köper hundra likadana klistermärken. Han betalar 75 kronor. Hur mycket kostar tio sådana klistermärken?
Nea skickar sms och mms. Hon skickar tre sms samt två mms, där mms:en kostar e. 0,75 kronor styck. Att skicka sms och mms kostar sammanlagt 8,10 kronor. Hur mycket kostar det att skicka ett sms?
KUNSKAPSKRAV Metod – använder fungerande metoder för att utföra beräkningar i division med decimaltal vid huvudräkning Problemlösning – förstår frågan i en textuppgift, använder olika strategier, avgör om ett svar är rimligt, löser problem själv eller i grupp
39
ÖVA
Kan du förklara? Varför flyttar du decimaltecknet till vänster när du dividerar med 10 eller 100?
TRÄNA 1. Räkna. 5,6 a. 7 2,1 b. 3 14,21 c. 7
5560 g. 100 137 h. 10 49 i. 100
24,36 d. 6 7,60 e. 10 23 f. 100
2. Skriv uttrycket i ditt häfte och räkna. a. Julia köper sju likadana klistermärken och betalar sammanlagt 9,80 kronor. Hur mycket kostar ett klistermärke?
b. Tom skickar tio sms till det samman lagda priset 9,30 kronor. Maria skickar hundra sms till det sammanlagda priset 87 kronor. Hur mycket billigare är det för Maria att skicka ett sms jämfört med för Tom?
6. Hur mycket kostar a. en klubba?
b. en donut?
r Klubbo
Do n u
ts
41,60 kr 9,60 kr
c. två chokladbitar?
d. tre askar saltlakrits?
24,60 kr 78,80 kr
40
PRÖVA 7. Vilket tal motsvarar figurerna i den tredje rutan?
a.
= 3,6
= 2,4
=
b.
= 2,5
= 4,2
=
c.
= 2,0
= 1,4
=
d.
= 4,4
= 2,5
=
8. Undersök i ditt häfte om påståendet är sant (S) eller falskt (F). a. Om man multiplicerar ett decimaltal med talet 100 får man alltid ett heltal. b. Ett tal som har en decimal multipliceras med 5. Om decimalen är ett jämnt tal kan produkten alltid skrivas som ett heltal. c. Ett tal med två decimaler multipliceras med 50. Om den sista decimalen är ett jämnt tal kan produkten alltid skrivas som ett heltal. 9. Med vilket tal ska du dividera decimaltalet 18,36 för att få kvoten a. 1?
b. 2?
c. 3?
41
dor i s t i r Favo 1. Ut ur spelet
Antal spelare: 2 Du behöver: en spelpjäs per spelare och en tärning per par Start
0,006
0,06
0,6
6
60
600
Tärningens prickar
Gör så här:
Placera era spelpjäser på talet 6. Turas om att slå tärningen. Tärningens prickar anger vilken rad i tabellen du ska titta på för att få veta vad du ska göra med det blå talet. Räkna uppgiften och flytta spelpjäsen till rutan med svaret. Fortsätt från den rutan nästa omgång. Om svaret på en uppgift inte finns på spelplanen förlorar du. Det innebär att den andra spelaren vinner. Spela tills någon av er har vunnit tre gånger.
6 000
Uträkning ∙ 10 ∙ 100 ∙ 1000 ∕ 10 ∕ 100 ∕ 1000
42
Utvecklar förmågan att: • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter
2. Handla
Antal spelare: 2 Du behöver: en tärning per par och ett häfte per spelare
17,60 kr 70,30 kr 26,80 kr 1,40 kr
6,80 kr 7,90 kr 1,30 kr 3,19 kr
17,40 kr 16,80 kr 9,10 kr 23,40 kr
2,40 kr 16,40 kr 70,60 kr 1,50 kr
60,90 kr 18,80 kr 20,60 kr 32,60 kr
32,40 kr 61,00 kr 16,15 kr 25,50 kr
Gör så här:
Turas om att slå tärningen.Välj en prislapp från den ruta som tärningens prickar visar. Skriv inköpspriset i ditt häfte. Du kan välja samma inköp igen senare. Du får slå tärningen så många gånger efter varandra som du vill. När du inte vill slå längre under samma omgång, räknar du ihop dina inköpspriser. Om det sammanlagda priset överstiger 100 kronor förlorar du. Den som kommer närmast 100 kronor i varje omgång vinner.
43
ÖVA TRÄNA 1. Räkna i ditt häfte. a. 9,418 + 0,665 b. 2 ∙ (2,624 + 8,846 − 6,45) c. 480,64 − 362,50
d. 8,352 ∙ 44 − 7,488 e. 31 ∙ 5,2 f. 0,37 10
3. Löparna startar från idrottsplatsen. Räkna ut hur långt löpare B har sprungit, om hon är mitt emellan löparna A och C.
A
idrottsplatsen 5 km
A
idrottsplatsen 1,6 km
A
idrottsplatsen 5,13 km
44
B
C
idrottsplatsen 7 km
idrottsplatsen
a. B
C
idrottsplatsen 2,2 km
idrottsplatsen
b. B
idrottsplatsen
c.
C
idrottsplatsen 6,13 km
PRÖVA 4. Lös ekvationen, det vill säga räkna ut värdet på det okända talet x. Kontrollera mot svaren i rutan.
a. 31,71 − x = 12,21
c. 9 ∙ x = 8,1
b. 5 ∙ x = 3,0
d. x − 2,953 = 1,747
e. x + 98,72 = 100 x f. = 3,1 4
0,60,91,151,284,712,419,50
5. Visa hur du löser uppgiften. a. Summan av två tal är 21. Differensen av samma tal är 3. Vad är produkten av dessa tal?
b. Summan av två tal är 11. Differensen av samma tal är 5. Vad är produkten av dessa tal?
d. En hink full med bär väger 5,8 kg. När hinken är halvfull väger den 3,7 kg. Hur mycket väger den tomma hinken?
c. En hink full med fisk väger 7,3 kg. När hinken är halvfull väger den 3,8 kg. Hur mycket väger den tomma hinken? 6. Dela in fältet med de vita rutorna i sex likadana områden.
7. Flytta tre bollar så att triangeln pekar åt andra hållet. Rita en pil som visar vilka bollar du flyttar. Rita i ditt häfte.
45
Division med decimaltal, uppställning Division i trappan 1,8 5 • Om nämnaren inte går en enda gång i heltalen skriver du en nolla på heltalens plats i kvoten.
0, 3 6 5 1,8 − 0 18 − 15 30 − 30 0
Svar: 0,36
• Skriv ett decimaltecken när du har dividerat alla heltal.
Kort division 1,8 5 3 1, 8 = 0,36 5
Svar: 0,36
• Dividera som vanligt. • Lägg vid behov till nollor, för att kunna fortsätta dividera som vanligt.
8,3 3
2 ,7 6 6 3 8 ,3 − 6 23 − 21 20 − 18 20 − 18 2
8,3 3 2
8, 3 3
2
2
= 2,766
Svar: 2,766… ≈ 2,77
Svar: 2,766… ≈ 2,77 • Ibland är decimalutvecklingen oändlig. I sådana tal finns siffror eller en sifferserie i all oändlighet. Det betecknas med tre punkter. • Skär av och avrunda ett oändligt decimaltal. Räkna ut en extra decimal i svaret inför avrundningen. I exemplet har svaret avrundats med en hundradels noggrannhet. 46
Taluppfattning och tals användning – centrala metoder för beräkningar med tal i decimalform med skriftliga metoder
1. Räkna i ditt häfte. Kontrollera mot svaren i rutan. a. 10,59 3 b. 4,145 5
c. 2,968 4 d. 73,5 15
e. 44,5 5 f. 48,51 21
2. Räkna i ditt häfte. Avrunda till en hundradels noggrannhet. Kontrollera mot svaren i rutan.
a. 89,4 9
b. 78,2 3
c. 51,1 3
d. 25,4 9
0,7420,8292,122,312,823,534,98,99,9317,0326,07
KUNSKAPSKRAV Begrepp – använder och förstår begreppet oändlig decimalutveckling Metod – använder skrifliga metoder för att utföra beräkningar i division med tal i decimalform – Avrundar decimaltal Kommunikation – använder ungefär lika med-tecknet ( ”tecknet”) korrekt
47
ÖVA Kan du förklara? Vad är ett tal med oändlig decimalutveckling?
TRÄNA
1. Räkna. a. 15,3 b. 38,1 6 3 2. Räkna. Avrunda till en hundradels noggrannhet.
c. 43,2 6
a. 1,3 3
c. 7 9
b. 25 6
3. Räkna. Gå till den ruta där du ser svaret på uppgiften och en ny uppgift. Vem ringer Charlie till?
Start
7,0 4,0 8
3 ∙ 1,2 + 3,4 9,1
2,4 6,4 + 4,3 8
0,08
4,0
1,0
0,07
0,72 9
7 ∙ 0,9 + 5 5,1 0,49 7
5,4 + 0,5 9 1,1
7 ∙ 0,5 + 2,5 11,3
2,4 +8 8
7 ∙ 0,2 + 2,5 3,8
Åsa Josef 48
81,9 9 8,3
2,6
6,0
3,6 + 0,6 9
4,5 + 1,7 5
6 ∙ 0,8 − 0,8
3,9
0,5
5,6 + 1,6 7 3,09 Siri
PRÖVA 4. Lös kodspråket. Meddelande:
Ledtråd: A B C
J
K L
S
T U
D E
F
M N O
V W X
G H
I
P Q R
Y Z Å
Ä Ö
5. Använd alla kort för att bilda ett decimaltal som är a. så stort som möjligt. b. så litet som möjligt.
, 0 1 5 7
c. närmast talet 1. d. närmast talet 7.
6. Rita av rutfältet i ditt häfte.
Lös sudoku. I varje lodrät och vågrät rad och i varje markerat område ska det finnas en siffra av varje (1, 2, 3, 4, 5, 6).
3
4 5
1
4 6
1 3
2 5
2
5 6
3 49
Vi övar 1. Räkna och visa har du löser uppgiften. Kontrollera mot svaren i rutan. a. Johan framkallar åtta digitalbilder i en fotoaffär. Bilderna kostar 15,20 kronor. Hur mycket kostar en bild?
b. Mia skickar 25 digitalbilder för framkallning via internet. Fakturan är på 59 kronor, varav 29 kronor är postavgifter. Hur mycket kostar det att framkalla en bild?
c. En fotoaffär erbjuder tre förstoringar av en bild till kampanjpriset 77 kronor. Hur mycket kostar en förstoring?
d. I en fotostudio kostar sex bilder 10,80 kronor. Hur mycket kostar 24 bilder i studion?
e. Charlie framkallar fem bilder. En bild kostar 2,25 kronor. Dessutom köper han ett minneskort till sin kamera, som kostar 209 kronor och två album, som kostar 49 kronor styck. Hur mycket kostar Charlies inköp sammanlagt?
f. I en affär kostar det 14,70 kr att framkalla sju bilder. I en annan affär kostar det 16,20 kr för nio bilder. Hur mycket kostar det att framkalla tio bilder i den billigaste affären?
0,12 kr
50
0,19 kr
1,80 kr
2,10 kr
2,57 kr
4,32 kr
41,95 kr
Taluppfattning och tals användning – tal i decimalform och deras användning i vardagliga situationer – centrala metoder för beräkningar med tal i decimalform vid huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och miniräknare
2. Använd miniräknare för att räkna ut talens medelvärde. Avrunda svaret till en tiondels noggrannhet.
a. 6,7
8,9
Gör så här:
9,4
b. 6,75 8,40 9,63 7,80 9,01 10,76
c. 4,5
6,7
8,0
9,5
3,2
d. 5,8
3,4
8,8
9,7
3,5
4,4
8 ,3 3 ... ≈
a. e. 18,1
4,5
f. 9,05
2,43
6,7
12,4
7,92
0,33
9,07
3. Använd miniräknare för att lösa uppgiften. a. Räkna ut medelvärdet för Annas månadskostnad. b. Räkna ut medelvärdet för Ivars månadskostnad. Anna jan O1–feb 28 mars O1–april 3O maj O1–juni 3O juli O1–aug 31 sept O1–okt 31 nov O1–dec 31
Ivar 192,4O 179,1O 2O4,5O 231,2O 184,1O 165,9O
kr kr kr kr kr
jan O1–mars 31 april O1–juni 3O juli O1–sept 3O okt 31–dec 31
292,4O 324,8O 26O,3O 289,9O
kr kr kr kr
4. Lös uppgiften genom att prova dig fram. Vilket är det största talet med två decimaler, som gör att olikheten nedan är sann?
x ∙ x < 1 000?
KUNSKAPSKRAV Metod – använder fungerande metoder för att utföra beräkningar med tal i decimalform Kommunikation – använder miniräknare
51
ÖVA TRÄNA 1. Skriv uttrycket i ditt häfte och räkna. a. Åtta bilder kostar 20 kronor. Hur mycket kostar en bild? c. En mobilräkning för ett år är 128,42 kronor. Räkna ut medelvärdet för en månad.
b. Mira beställer 12 bilder. Bilderna kostar sammanlagt 54 kronor. Hur mycket kostar en bild? d. Sex bilder kostar 13,20 kronor. Hur mycket kostar åtta bilder?
5. Gå mot svaret. Vilket ord bildas? Skriv i ditt häfte. Start
4,8 0,7 M 8
24,8 3,1 C 8
4,84 1,21 Ä 4
15,55 5
0,6 N 0,8 R 0,70 K 0,80 V 1,3 B 2,2 A 3,11 L
52,4 0,523 H 100
70 0,90 X 100
0,12 3,9 U 10
4,9 7
0,524 E 0,9 E 0,4 A 0,7 K 3,05 L 3,06 P 0,7 S
5,4 0,6 R 9
3,6 4,2 R 9
2,5 3,02 E 5
8,1 9
0,5 K 0,8 P 0,6 J 0,5 K 3,01 Ä 1,23 N 0,9 M
52
Mål 0,04 S
0,12 6 U 3
18,06 1,22 R 6
12,2 10
PRÖVA 6. Räkna. a. Tre tal har medelvärdet 4.
Vilket är det tredje talet, om de två andra är
b. Sju tal har medelvärdet 9. Vilket är det sjunde talet, om de sex andra är
2,7 och 6,3?
2,8
3,4
6,5
4,4
5,1
3,8?
7. Skriv talen 1 till 9 i rutorna så att
summan i de lodräta och vågräta raderna är det angivna talet.
a. 16 19 10 19 6 20
b. 18 13 14 23 8 14
8. Gör en likadan uppgift som i uppgift 7 i ditt häfte och låt en klasskompis lösa den.
53
Kapitel 1 Vad har jag lärt mig? 1. Skriv talet som bråk och decimaltal. a. b.
c.
a. 3,28 3,289
b. 7,001 6,999
c. 3,9 3,900
3. Avrunda talet 5,993 till a. närmaste ental.
b. närmaste tiondel.
c. närmaste hundradel.
2. Skriv <, = eller >.
4. Räkna. a. 4,85 + 2,30
c. 6,35 + 3,75
e. 3,15 − 2,9
b. 0,91 + 1,04
d. 9,45 − 5,32
f. 9,85 − 3,40
5. Räkna. a. 0,8 ∙ 0,3
b. 0,9 ∙ 5
c. 0,6 ∙ 0,7
2,4 d. 6
c. 26 ∙ 7,95
d. 39,4 4
6. Räkna med uppställning. a. 35,2 + 14,89
b. 42 − 34,67
7. Skriv uttrycket i ditt häfte och räkna. Visa hur du löser uppgiften. a. Mira har 136,50 kronor. Hur mycket b. Martin ringer ett samtal som pågår har hon kvar om hon köper en ficki 18 minuter. Samtalet kostar 1,70 lampa för 99,50 kronor och ett paket kronor i minuten. Hur mycket kostar tuggummi för 7,50 kronor? hela samtalet?
Utvärdering Fundera på hur du har klarat diagnosuppgifterna. Måla en ruta med den färg som bäst beskriver dina kunskaper vid varje uppgift i ditt räknehäfte. Vilken färg har du målat flest gånger? Arbeta vidare med röd, gul eller grön repetition på s. 60–61.
54
Jag behöver öva mera. Jag kan det här ganska bra. Jag kan det här bra.
Sam man fattn ing
Addition och subtraktion med decimaltal, uppställning Skriv talen under varandra så att decimaltecknen är under varandra. Lägg vid behov till nollor i slutet av ett tal. Skriv ett decimaltecken i svaret på samma plats som i termerna.
0,95 + 2,749
2,105 − 1,8
1
10
0 ,9 5 0 + 2 ,7 4 9 3 ,6 9 9
2 ,1 0 5 − 1 ,8 0 0 0 ,3 0 5
Svar: 3,699
Svar: 0,305
Multiplikation med två decimaltal • Multiplicera först utan att bry dig om decimaltecknet. • Skriv decimaltecknet i svaret. Svaret har lika många decimaler som faktorerna har sammanlagt.
med huvud räkning
med uppställning:
1 3 ,2 ∙1 1 3 ,6 11 792 +396 4 7,5 2
0,2 ∙ 2,5 = 0,50 0,01 ∙ 7,8 = 0,078
Avrunda decimaltal • Ibland avslutas en division i ett decimaltal med likdana siffror eller en sifferserie som kommer att fortsätta oändligt. Då får man bestämma sig för antalet decimaler och avrunda talet, ex. 1,666… ≈ 1,67.
Avrunda E
Td Hd Tud
1, 2
4
5
≈
E
E
Td Hd Tud
1
1, 2
4
5
Multiplikation och division med talen 10, 100 och 1 000 548 10 ∙ 3,4 = 34 10 = 54,8 548 100 ∙ 3,4 = 340 100 = 5,48 548 1 000 ∙ 3,4 = 3 400 1000 = 0,548
E
≈
Td
1, 2
E
Td Hd Tud
1, 2
4
5
E
≈
Td Hd
1, 2
5
Multiplikation med decimaltal och tal som slutar med noll 300 ∙ 1,2
300 ∙ 1,2
= 3 ∙ 100 ∙ 1,2
= 3 ∙ 100 ∙ 1,2
= 100 ∙ 3,6 = 360
= 3 ∙ 120 = 360
55
Repe tition
1. Skriv som bråk och decimaltal. a. b.
2. Skriv talen från det minsta till det största. a. 3,456 b. 4,780 3,6 4,8 3,065 4,098 3,459 4,906 3. Avrunda talet 3,892 till a. närmaste ental. b. närmaste tiondel. c. närmaste hundradel. 4. Räkna i huvudet. a. 3,65 + 4,15 b. 7 − 3,85
5. Räkna. a. 6 ∙ 0,6
c. 36,8 + 42,9
b. 10 ∙ 6,5
d. 56,07 − 28,8 e. 2,7 ∙ 7,9 f. 17,5 7
7. Skriv uttrycket och räkna. Visa hur du löser uppgiften.
Jonna köper en boll som kostar 89,50 kronor och en tröja som kostar 176,50 kronor. Hur mycket kostar inköpen sammanlagt, om hon får 50 kronor rabatt på slutsumman? 56
1. Skriv decimaltalet som ett bråk. a. 0,07 b. 3,006 c. 5,7 2. Avrunda talet 4,059 till a. närmaste ental. b. närmaste tiondel. c. närmaste hundradel. 3. Räkna i huvudet. a. 2,25 + 3,75 − 2,35 b. 9,95 − 4,35 − 2,20 c. 6 ∙ 0,7
4. Räkna. a. 1,2 ∙ 14,5 b. 10,32 ∙ 2,7
d. 0,4 ∙ 0,4 e. 0,001 ∙ 51 f. 2 100 c. 23,65 5 58,16 d. 8
5. Skriv uttrycket och räkna. Visa hur du löser uppgiften.
6. Räkna med uppställning. a. 34,6 + 17,85 b. 26,8 − 18,9
Repe tition
a. Hur mycket kostar ett 17 minuter långt samtal, om samtalet kostar 0,85 kronor per minut? b. Nea köper 100 likadana klister märken. Hon betalar 140 kronor. Hur mycket kostar 5 klistermärken? c. Lotta har ett månadskort för bussen som kostar 435 kronor. Lotta åker bussen 30 gånger. Hur mycket billigare blir en resa med månadskort, än med en engångsbiljett som kostar 20 kronor?
1. Skriv <, = eller >. a. 2,50 + 3,25 b. 8,95 − 6,70 c. 0,85 + 9,15 d. 3,85 + 4,05
Repe tition
7,65 − 3,40 1,75 + 1,75 17,85 − 7,35 11,95 − 3,05 − 4,40
2. Räkna. a. 5,6 − 7 ∙ 0,7 b. 2 ∙ 0,06 + 0,18 c. 42 + 3 6 d. 10 − 0,9 0,1 3. Räkna. a. 36,9 ∙ 2,7 + 13,35 b. 27,85 − 7,9 − 31,5 5 4. Skriv uttrycket och räkna. a. Hur många 5-kronor går det på 350 kronor? b. Jonna ringer ett 17 minuter långt samtal som kostar 0,09 kronor i minuten. Hur mycket billigare är samtalet på en söndag, då samtalet bara kostar 0,06 kronor i minuten? 5. Vilket tal motsvarar den tredje bilden? a.
= 2,01 b.
= 0,19
= 0,63
= 0,26
= x = x
57
a r e M
i t r o v Fa matematik
6B
Favorit matematik är ett basläromedel i matematik med en gedigen, välfungerande och tydlig struktur. Materialet kommer från Finland där det är uppskattat för strukturen och de goda resultaten hos eleverna. Materialet är helt anpassat till Lgr 11. Favorit matematik har både gemensamma genomgångar och många uppgifter för att eleverna ska kunna öva och befästa nya moment och begrepp. Det finns också extrauppgifter för att eleverna ska kunna arbeta vidare individuellt. I Mera Favorit matematik 6B skriver eleven sina svar i ett räknehäfte. Genom en kod i boken får eleverna tillgång till en digital bok där alla texter och instruktioner finns inlästa. Koden är giltig i fyra år från det att du aktiverar den. I häftet Bedömning för lärande finns provuppgifter med koppling till kunskapskraven. Där finns också en självbedömning och en lärardokumentation.
Art.nr 38238
www.studentlitteratur.se