1256 Följande tal är alla närmevärden. Gör först en överslagsräkning, använd sedan räknaren och avrunda till ett lämpligt antal siffror. 509,1 22
a)
Överslag:
Täljare och nämnare avrundas båda nedåt.
509,1 500 = 25 ≈ 22 20 Med räknare: 509,1 = 23,140909 ... 22 Nämnaren har minst antal gällande siffror (2 st) och styr avrundningen.
a) Svar: 23
a)
1257 Vilken överslagsräkning är bäst? Förklara varför!
a) A 5,89 ∙ 65,1 ≈ 6 ∙ 70 eller B 5,89 ∙ 65,1 ≈ 6 ∙ 60
b) A 378/4,48 ≈ 360/4 eller B 378/4,48 ≈ 400/4
1258 Vilken överslagsräkning väljer du? Förklara varför!
A 479/6,89 ≈ 480/7 eller B 479/6,89 ≈ 490/7
1259 67 st elever betalar 55 kr vardera till en utflykt. Gör ett överslag. Hur mycket pengar blir det totalt? 1260 Gör en överslagsräkning.
a) 1 435 + 2 845
b) 372/3,86
c) 334,6 – 246,9
1261 Hur många gällande siffror har följande närmevärden?
b) 1 213,4 + 386,123 Överslag:
Den ena termen avrundas uppåt och den andra nedåt.
b) 1 213,4 + 386,123 ≈ 1 200 + 400 = 1 600 Med räknare: 1 213,4 + 386,123 = 1 599,523 ≈ 1 599,5 1 213,4 har minst antal decimaler och styr avrundningen. b) Svar: 1 599,5
1262 700 kan vara ett närmevärde givet i ental, tiotal eller hundratal. Hur många gällande siffror har 700 i de olika fallen? 1263 Erik gör ett överslag och säger att
13 5 1 + + ≈ 1,5. Verkar det rimligt? 12 9 11
1264 Gör först ett överslag, använd sedan räkna ren och avrunda slutligen till ett lämpligt antal siffror.
a) Beräkna omkretsen av en rektangel med sidorna 30,47 m och 67 m.
b) Nina mäter att en bil passerar en sträcka på 509 m på 22 s. Beräkna bilens hastig het.
c) Jossan håller en jämn fart av 5,9 m/s. Hur lång tid behöver hon för att springa 1 engelsk mil som är 1 609 m?
d) Silver har densiteten 10,5 g/cm3 (dvs 1 cm3 silver väger 10,5 g). Vilken volym har ett silverstycke som väger 241,5 g?
a) 21,0 b) 0,34 c) 0,340
1.2 rationella och reella tal
Ma 4000 Bla A+B kap 1.indb 29
29
08-06-03 07.16.11