9789127410862

pixel m a t e m a t i k足

5 FACIT

Pixel 5 Facit.indd 1

08-11-21 07.37.03

pixel FACIT INNEHÅLL 5A Grundbok 5 5B Grundbok 21 5 Övningsbok 39

Pixel 5 Facit.indd 3

08-11-21 07.37.04

pixel

5A

INNEHÅLL 1 Tal och räkning 6 2 Sannolikhet och statistik 11 3 Decimaltal 13 4 Geometri 17

Pixel 5 Facit.indd 5

08-11-21 07.37.04

1

1.12 a) 9876

Tal och räkning

1.1

a) Gustafsson, Svensson, Persson, Olsson, Larsson, Eriksson, Nilsson, Karlsson, Andersson, Johansson E

N

K

AJ

b) 0

1.2

a) 115, 119, 120, 129,132, 138 b) 895, 899, 985, 989, 1058, 1085 c) 1265, 1505, 1521, 1561, 1612, 1615 d) 10 098, 10 184, 10 409, 10 418, 11 049, 14 908

1.3

a)

300 000

c) 987 653 412

b) 12345 d) 13579

1.13 a) 951 876 b) 123 645 1.14 a) 12 789 b) 98 714 c) 8749

d) 617 823 e) 618 324

1.15 a) Ja, det har du gjort när du är ca 2 år.

b) Ca 1800 m. c) Egna lösningar (ca 6 dagar om du trycker två gånger varje sekund).

1.16 Mexico City, Istanbul, Seoul, São Paulo,

Moskva, Shanghai, Dehli, Karachi, Mumbai

1.17 a) 300 000 b) 660 000

c) 250 000 d) 180 000

1.18 Egna lösningar.

b)

1.19 a) Egna lösningar.

b) Egna lösningar.

c) 10 000 d) 100

1.20 a) Femtusentrehundratjugoåtta

c)

1.4

a) 5 b) 8 c) 3 d) 0 e) 3

1.5

a) 600 b) 10 c) 1 d) 5 e) 30 f) 9000 g) 5000 h) 800 i) 900 j) 7000

1.6

1.7

1.8

1.9

a) 2000 b) 80 c) 400 d) 30 000 e) 7000 f) 1000 g) 10 000 h) 500 i) 80 000 j) 60 000 a) 70 b) 80 c) 5 d)7 e) 600 f) 5000 g) 8000 h) 80 000 i) 8000 j) 6000 a) 6 b) 5 och 5000 c) 20 d) 40 och 400 e) 2 f) 0 g) 20 h) 0 i) 1 j) 30 a) 4 + 10 + 15 b) 1000 + 500 + 60 + 2 c) 20 000 + 3000 + 400 + 81 d) 7000 + 300 + 10

1.10 a) 200 + 9

b) 2000 + 70 + 5 c) 90 000 + 1000 + 100 + 24 d) 600 + 90 + 5

1.11 a) 700 + 80

b) 4000+200+6 c) 50 000+10+7 d) 30 000+2000+60+3

b) Åttahundratre c) Tolvtusenfyrtiofem d) Tvåmiljonerfyrahundrafemtionio-

tusensexhundratolv

1.21 a) 25 340 b) 650 000 c) 408 209 1.22 a) A – 1700 kg, B – 1100 kg, C – 1300 kg,

D – 2100 kg, E – 1100 kg b) A – 4770 mm, B – 3990 mm, C – 4200 mm, D – 4810 mm, E – 4080 mm c) A – 0,6 l/mil, B – 0,7 l/mil, C – 0,7 l/mil, D – 1,3 l/mil, E – 0,5 l/mil d) A – 334 000 kr, B – 204 000 kr, C – 259 000 kr, D – 1 227 000 kr, E – 249 000 kr

1.23 a) 200 b) 300 c) 2400 d) 3100

e) 12 800 f) 26 000 g) 462 700 h) 210 900

1.24 a) 3000 b) 6000 c) 2000 d) 7000

e) 31 000 f) 43 000 g) 960 000 h) 807 000

1.25 a) 65 och 74

b) 550 och 649 c) 4500 och 5499 d) 85 000 och 94 999 e) 79 500 och 80 499 f) 125 000 och 134 999

1.26 a) 533 b) 2666 c) 81 218 d) 39 999 1.27 a) 149,50 + 99 ≈ 150 + 100 = 350

Pengarna räcker. b) 149,59 + 285 ≈ 150 + 290 = 440 Pengarna räcker inte. c) 290 + 125 ≈ 300 + 120 = 420 Pengarna räcker inte.

Pixel 5 Facit.indd 6

08-11-21 07.37.21

1.28 a) 649,50 + 399,50 ≈ 650 + 400 = 1050

1.41 a) 60 000 b) 100 000 c) 87 000

Pengarna räcker inte. b) 595 + 395 ≈ 600 + 400 = 1000 Pengarna räcker. c) 281 + 725 ≈ 280 +730 = 1010 Pengarna räcker inte.

1.42 a) 535 b) 381 c) 198 d) 64 1.43 a) 3285 b) 5185 c) 1578 d) 160 1.44 a) 4183 b) 759 c) 1194 d) 5351

1.29 47 312 + 13 561 + 26 897 + 27 348 ≈ 47 000

+ 14 000 + 27 000 +27 000 = 115 000 Ja!

1.31 a) T ex 83 + 17 = 30 Blir jämnt hundratal.

91 + 29 = 120 Blir jämnt tiotal. b) T ex 55 – 25 = 30 83 – 13 = 70 Blir jämna tiotal.

e) 1638 f) 2144

1.45 a) 2181 b) 4750 c) 2233 d) 6756

1.30 1 800 000

d) 138 000 e) 230 000 f) 500 000

e) 3570 f) 5555

1.46 a) 21 430 b) 19 243 c) 37 677

d) 261 677 e) 6889 f) 1 885 613

1.47 a) 30 000 b) 60 000 c) 42 000

d) 34 000 e) 50 000 f) 150 000

1.32 • 35 + 25 = 60 83 + 78 = 161 29 + 13 = 42

1.48 a) 1918 b) 1180 c) 7825

78 + 55 = 143 91 + 13 = 104 osv • 83 + 91 = 174 83 + 78 = 161 78 + 91 = 169 91 + 64 = 155

• T ex 13 + 17 = 30 17 + 29 = 46 25 + 13 = 38

d) 6058 e) 4433 f) 3224

1.49 a) 341 858 b) 880 090 c) 406 813

d) 108 538 e) 629 442 f) 274 875

1.50 Uppifrån vänster:

a) 2 4 5 b) 5 6 4 c) 2 1 9 0

1.33 a) T ex 13 och 17 b) 91 och 13

1.51 a) 1 9 8 0 b) 2 0 0 8 7 6

1.34 a) –20

1.52 a) 8 9 2 1 7 b) 7 3 8 4 4 8

133 171 296 765

153 191 316 785

–50 376 789 1217 7985

426 839 1267 8035

+50 476 889 1317 8085

1.53 a) 13 346 kr b) 8787 kr 1.54 3887 kr 1.55 266 kr 1.56 a) 5555

1.35 a) –110 235 395 3452 8184

+20 173 211 336 805

b)

345 505 3562 8294

+110 455 615 3672 8404

b) –250 350 690 1961 3433

2612 2943

600 940 2211 3683

+250 850 1190 2461 3933

1201

89 48

1.36 a) –610 190 1075 2890 4187

35

800 1685 3500 4797

+610 1410 2295 4110 5407

b) –1200 1360 2285 3712 1900

2560 3485 4912 3100

+1200 3760 4685 6112 4300

676

525 215

41

187 83

57

241 104

42

41

137 63

74

10 000

2553

664 337

e) 8297 f) 7381

e) 7530 f) 14 042

428

5055 4945

1.39 a) 3172 b) 1054 c) 3584 d) 10 614

369

99

28

797

182

85

b)

1.37 a) 728 b) 597 c) 926 d) 3827 1.38 a) 1578 b) 9227 c) 12 332

366 184

1296

1532 735

310 126

13

1411

160 77

1257

632 327

177 83

2502

1245 625

305 150

94

2443 1198 620 320

155 56

578 300

165 99

278 135

66

143 69

74

c) Egna lösningar.

1.40 a) 59 269 b) 81 501 c) 584 193

Pixel 5 Facit.indd 7

08-11-21 07.37.22

1.57

1.72 a) –13 b) –18 c) 15 d) –32 e) –25

+

6885

8539

12 056 565 210 4 801 523

f) –83 g) 63 h) –14

2000

8885

10 539

14 056

567 210

4 803 523

1.73 a) –17 b) –40 c) –5 d) 14 e) –51

1060

7945

9599

13 116

566 270

4 802 583

6883

13 768

15 422

18 939

572 093

4 808 406

3300

10 185

11 839

15 356

568 510

4 804 823

1.74 75 kr

f) –12 g) 23 h) 15

1.75 35 kr 1.76 a) 18 35 66 b) 32 72 150

1.58 –

6885

8539

12 056 565 210 4 801 523

2000

4885

6539

14 056

1060

5825

7479

6883

2

1656

3300

6885

8539

567 210

4 803 523

10 996

564 150

4 800 463

5173

558 327

4 794 640

12 056

565 210

4 801 523

1.77 a) 22, 25, 28, 31, 34

b) 184, 205, 226, 247, 268 c) 798, 948, 1098, 1248, 1398 d) 4705, 4826, 4976, 5126, 5276

1.78 a) 79, 73, 67, 61, 55

1.59 a) T ex 834 och 976 b) 142 c) 1

1.60 a) T ex 12 304 och 56 789

1.79 a) 7, 14, 21, 28, 35, 42

b) 44 485 c) 13 579

1.61 a) T ex 123 och 876

b) T ex 123 + 311 + 565 = 999

1.62 a) 8 b) 49 c) 167 d) 350,5 1.63 a) 700 650 350 b) 115 115 1115

c) 390 395 390 c) 338 338 338

1.65 a) 92 000 b) 105 000 c) 154 000

b) 99, 198, 297, 396, 495, 594 c) 20, 12, 4, -4, -12, -20 d) 10, 7, 4, 1, -2, -5 e) 800, 705, 610, 515, 420, 325 f) –10, -7, –4, –1, 2, 5

1.80 Egna lösningar, talserier med både positiva och negativa tal.

1.64 a) 542 550 600 b) 812 812 812

b) 210, 197, 184, 171, 158 c) 1122, 917, 712, 507, 302 d) 6909, 5879, 4849, 3819, 2789

d) 142 326 e) 540 000 f) 800 000

1.81 a) 5, –1, –7, -13, –19

b) 4, –11, –26, –41, –56 c) 53, 13, -27, –67, –107 d) 45, –55, –155, –255, –355

1.66 a) 2000 b) 1800 c) 32 000

1.82 a) 6, –1, –8, –15, –22

d) 32 500 e) 15 000 f) 15 100

1.67 a) –6 ºC b) 8 ºC c) –2 ºC d) –9 ºC 1.68 a) Umeå b)5 ºC c) 10 ºC d) 10 ºC e) Stad Temperatur

1.83 a) 4,2; 5,2; 6,2; 7,2; 8,2

b) 8,4; 9,7; 11; 12,3; 13,6 c) 2,9; 2,2; 1,5; 0,8; 0,1 d) 21,7; 20,3; 18,9; 17,5; 16,1

Umeå

–12 ºC

Boden

–7 ºC

Gävle

–2 ºC

Norrköping

3 ºC

1.84 Rituppgift a) 17, 20, 23 b) 20, 30, 42

Västerås

8 ºC

1.85 50, 60, 70, 80 och 90

1.69 a) 4 ºC b) 13 ºC c) 10 ºC d) 9 ºC

b) 4, –8, –20, –32, –44 c) 84, 59, 34, 9, –16 d) 165, 55, –55, –165, –275

1.86 1–10, 12, 14–16, 18, 20–21, 24, 28, 30, 35–36, 42, 49

e) 3 ºC f) 7 ºC g) 33 ºC h) 32 ºC

1.70 a) 19 b) –1 c) 4 d) –7

e) –12 f) –8 g) –5 h) 6

1.71 a) –13, –9, –7, –3, 0, 6, 12, 21

b) –53, –46, –36, –35, –15, 14, 16, 34

Pixel 5 Facit.indd 8

08-11-21 07.37.23

Pixel •

Bjørnar Alseth

•

Gunnar Nordberg

Mona Røsseland

Pixel ger en engagerande, meningsfull och rolig väg genom matematikens värld! I grundbÜckerna behandlas matematiska moment och begrepp grundligt och Üver en längre period, alltid frün konkret till halvabstrakt och sedan abstrakt nivü.

I Üvningsboken für eleverna mÜjlighet att befästa sina kunskaper och Üva vidare pü olika svürighetsnivüer.

Med samma fÜrfattare och en genomtänkt pedagogik har Pixel en trygg progression frün fÜrskoleklass till ürskurs 6.

Till Pixel fĂśr ĂĽrskurs 5 finns ett separat facit.

PIXEL ger en engagerande, meningsfull och rolig väg genom matematikens värld! I grundbÜckerna behandlas matematiska moment och begrepp grundligt och Üver en längre period, alltid frün konkret till halvabstrakt och sedan abstrakt nivü.

I Üvningsboken für eleverna mÜjlighet att befästa sina kunskaper och Üva vidare pü olika svürighetsnivüer.

Bjørnar Alseth

5

Med samma fÜrfattare och en genomtänkt pedagogik har PIXEL en trygg progression frün fÜrskoleklass till ürskurs 6.

PIXEL fĂśr ĂĽrskurs 5 bestĂĽr av:

1

pixel

pixel mAtemAtiK

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

6

6

8

PER STK.

5A

5A

8

(5, 7)

2.-koordinat

3

4

5

6

pixel matematIK 9

9

3 2

1.-koordinat

1

2

−3 −2 −1 −1

1

2

3

4

5

6

7 8 1.-akse

−2

7 8 1.-akse

8

−3

LĂ„RARBOK 5A

GRUNDBOK 5A

−3

5A LĂ„RARBOK 5A

(5, 7)

2.-akse

8

3

4

5

6

7 8 1.-akse

5B

5B

GRUNDBOK 5B

LĂ„RARBOK 5B

GRUNDBOK

TILL PIXEL 4– 6 FINNS ÄVEN EN PÄRM MED KOPIERINGSUNDERLAG.

Ă–VNINGSBOK

matematiK

2,40 kr

PER STK.

8

2.-akse 2.-koordinat

(5, 7)

7 6 5 4 3 2

1.-koordinat

1 1

2

3

4

5

6

7 8 1.-akse

−2 −3

5B GRUNDBOK 5B

pixel

5A 5B

1

2

3

4

5

6

pixel

7 8 1.-akse

−2

matematiK

−3

TILL PIXEL 4– 6 FINNS ÄVEN EN PÄRM MED KOPIERINGSUNDERLAG.

9 8

2.-akse 2.-koordinat

(5, 7)

7 6 5 4 3 2

1.-koordinat

1 −3 −2 −1 −1

1

2

3

4

5

6

7 8 1.-akse

−2 −3

5B GRUNDBOK

GRUNDBOK 5B

LĂ„RARBOK 5B

08-05-20 15.08.58

grundbok 5A

1.-koordinat

1

2

3

4

5

6

7 8 1.-akse

−3

3

4

5

6

7 8 1.-akse

0,41 2

5

Ă–VNINGSBOK 5

pixel mAtemAtiK

5B 5B

TILL PIXEL 4– 6 FINNS ÄVEN EN PÄRM MED KOPIERINGSUNDERLAG.

LĂ„RARBOK

*4#/

Pixel 5 OĚˆb OMSLAG .indd 1

5

Ă–VNINGSBOK

LĂ„RARBOK 5B

GRUNDBOK

*4#/

Pixel 5B OMSLAG.indd 1

2

Ă–VNINGSBOK

L Ă„RARBOK

(5, 7)

6 5 4 3 2 1

−2

1.-koordinat

1 −3 −2 −1 −1

Ă–VNINGSBOK 5

mAtemAtiK

GRUNDBOK

*4#/

Pixel 5A OMSLAG.indd 1

9

−3 −2 −1 −1

GRUNDBOK

L Ă„RARBOK

(5, 7)

1.-koordinat

1

3 2

pixel 5B

(5, 7)

1.-koordinat

2

• L ÄRARBOK

2.-koordinat

1

pixel

Ă–VNINGSBOK 5

mAtemAtiK

2.-akse

6 5 4 3 2 1

pixel 5B

• L ÄRARBOK

pixel

pixel 5B

pixel 5B

pixel 5B

matematiK

8 7

−3

2.-koordinat

7

−3 −2 −1 −1

5

5

Ă–VNINGSBOK

pixel

9

−2

2.-koordinat

2 1

0,412

2.-koordinat

6 4

−3 −2 −1 −1

2.-akse

6 5 4 3

−3

LĂ„RARBOK

2.-akse

7

0,412

5

8 7

−2

(5, 7)

4

1.-koordinat

1

−2

0,412

9

−3 −2 −1 −1

2.-akse

6 5

6 5 4 3 2 1

5A

2,40 kr

PER STK.

GRUNDBOK

9 7

2.-koordinat

7

−3 −2 −1 −1

GRUNDBOK 5A

matematIK

LĂ„RARBOK

GRUNDBOK

2.-akse

• ÖVNINGSBOK

9

pixel

pixel 5

• ÖVNINGSBOK

2,40 kr

matematIK

L Ă„RARBOK

LĂ„RARBOK 5A

MATEMATIK

mAtemAtiK

0,412 0

pixel

pixel 5

5A

GRUNDBOK

PIXEL

pixel

6

5A

GRUNDBOK 5A

Mona Røsseland

• ÖVNINGSBOK

4

•

pixel 5

3

Gunnar Nordberg

matematikens värld! I grundbÜckerna behandlas matematiska moment och begrepp grundligt och Üver en längre period, alltid frün konkret till halvabstrakt och sedan abstrakt nivü.

I Üvningsboken für eleverna mÜjlighet att befästa sina kunskaper och Üva vidare pü olika svürighetsnivüer.

• L ÄRARBOK

2

•

Bjørnar Alseth

PIXEL meningsfull och rolig väg genom MATEM AgerTenI engagerande, K

pixel 5A

1

PIXEL PIXEL

pixel 5A

0 0,412

0 0

2,40 kr

Mona Røsseland

mAtemAtiK

mAtemAtiK

0,412

PER STK.

pixel 5A

mAtemAtiK

pixel

pixel 5A

pixel 5A

pixel 5A

mAtemAtiK

•

Med samma fÜrfattare och en genomtänkt pedagogik har PIXEL en trygg progression frün fÜrskoleklass till ürskurs 6.

PIXEL fĂśr ĂĽrskurs 5 bestĂĽr av:

0,41 2

pixel

Gunnar Nordberg

matematikens värld! I grundbÜckerna behandlas matematiska moment och begrepp grundligt och Üver en längre period, alltid frün konkret till halvabstrakt och sedan abstrakt nivü.

I Üvningsboken für eleverna mÜjlighet att befästa sina kunskaper och Üva vidare pü olika svürighetsnivüer.

Med samma fÜrfattare och en genomtänkt pedagogik har PIXEL en trygg progression frün fÜrskoleklass till ürskurs 6.

PIXEL fĂśr ĂĽrskurs 5 bestĂĽr av:

pixel

•

M A T E MPIXEL A Tger IenKengagerande, meningsfull och rolig väg genom

• ÖVNINGSBOK

PIXEL PIXEL

PIXEL 5

Mona Røsseland

• GRUNDBOK

•

PIXEL 5B

Gunnar Nordberg

• GRUNDBOK

•

PIXEL 5A

PIXEL

Bjørnar Alseth

08-09-30 10.23.59

08-06-04 09.54.41

grundbok 5b

Ăśvningsbok 5

pixel m a t e m a t i k­

5 FaCit

FACIT 5

*4#/

Pixel 5 Facit.indd 56

08-11-21 07.39.44