övningar och problem
fysik 1 fysik 1
rune alphonce • per gunnvald • inger kristiansen • roy nilsson
Nyttiga övningar och kluriga problem, uppgifter för grafritande räknare, enkla experiment och mer därtill finns i denna bok för gymnasieskolans fysik. Den ingår i serien Heureka! För information om övriga komponenter i serien Heureka! se www.nok.se/heureka.
fysik
1
ISBN 978-91-27-42873-7
9 789127 428737
Heureka 1 Ovningar och problem Omslag CS4.indd 1
2012-07-06 15.32
Heureka.indb 2
2012-07-06 16.15
Till elever och lärare Övningar och problem innehåller en rik samling övningsuppgifter av olika svårighetsgrader. Förutom fysikuppgifter med karaktär av färdighetsträning finns ”öppna uppgifter” som kräver att eleven gör egna uppskattningar. Det finns även experimentella uppgifter, uppgifter för grafritande räknare, essäuppgifter och flervalsuppgifter. Övningar och problem kan användas tillsammans med alla fysikläroböcker för gymnasieskolan, komvux och naturvetenskapligt basår. Den kan även rekommenderas som repetition inför högskolestudier. Eftersom den innehåller många lösta uppgifter och facit med utförliga förklaringar, lämpar den sig också väl för självstudier. Uppgifter som bedöms som svåra har markerats med ⊲⊲. Lycka till med problemlösandet! Författarna
3
Heureka.indb 3
2012-07-06 16.15
Innehåll Till elever och lärare ............................................................................. 3 1 Fysik ............................................................................................................... 5 2 Krafter i vardagen ............................................................................. 12 3 Densitet och tryck ............................................................................ 18 4 Rörelse ......................................................................................................... 23 5 Energi och arbete .............................................................................. 38 6 Laddningar och fält ......................................................................... 53 7 Elektrisk energi, spänning och ström ............................ 58 8 Elektriska kretsar ............................................................................... 63 9 Värme ........................................................................................................... 82 10 Energi, miljö och klimat .......................................................... 88 11 Kraft och rörelse ............................................................................. 90 12 Relativitet ............................................................................................... 104 13 Materia och naturens krafter .............................................. 105 14 Strålning från atomer och rymden ............................... 107 15 Kärnenergi ............................................................................................ 112 16 Strålning på gott och ont ........................................................ 112 Svar ........................................................................................................................ 114
4 • innehåll
Heureka.indb 4
2012-07-06 16.15
1 fysik
Träningsuppgifter SI-enheter I SI anges längder i m, tider i s, massor i kg. Exempel på s.k. härledda SI-enheter är för hastighet m/s, för area m2 och för volym m3.
Lösning: 172 – 4,2 = 167,8. Värdet 172 liter har inga decimaler. Då bör inte heller svaret ha några, utan avrundas till hela liter. Svar: 168 liter finns kvar. E x e m p el 2
Enligt ett recept ska 1,0 kg bär blandas med 750 g socker och 2,0 dl vatten. Hur mycket väger blandningen?
1.1 En 28" TV har en bildruta vars diagonal är 28 tum. Ange diagonalens längd i SI-enhet om 1 tum motsvarar 2,5 cm.
Lösning:
1,0 kg + 0,750 kg + 0,20 kg = 1,950 kg. Värdet 1,0 kg har bara 1 decimal. Därför av rundas svaret till 1 decimal. Svar: Blandningen väger 2,0 kg.
1.2 Hur mycket är 3,5 ml i motsvarande SIenhet? 1.3 Dropparna i duggregn har varierande storlek med diametrar mellan 0,1 och 0,5 mm. De antas vara klotformade. Beräkna volymen av de minsta dropparna, uttryckt i SI-enheten för volym. 1.4 En sjö har arean 4,2 km2 och medeldjupet 2,0 m. a) Uttryck arean i SI-enhet.
1.5 På ett bilflak lastas fyra paket. De har massorna 45,8 kg, 4,35 kg, 1,25 kg och 0,775 kg. Beräkna paketens samlade massa. 1.6 En påse innehåller 2,5 kg strösocker. Man väger upp och använder 425 g av sockret. Hur mycket väger det socker som finns kvar i påsen?
b) Bestäm sjöns vattenvolym uttryckt i SI-enhet.
Mätningar och mätosäkerhet Värdesiffror Vid beräkningar med addition och/eller subtraktion bör man ge svaret med det lägsta antal decimaler som förekommer hos någon av termerna.
E x e m p el 1
Ett bensinfat innehåller 172 liter bensin. Man tappar ur 4,2 liter. Hur mycket bensin finns kvar i fatet?
Vid beräkning med multiplikation och/eller division bör man ge svaret med samma antal värdesiffror som finns i det mätvärde som har minsta antalet värdesiffror.
E x e m p el 3
En bordsskiva har måtten 53 cm × 122 cm. Beräkna skivans area.
Lösning: 53 cm · 122 cm = 6466 cm2 =
= 64,66 dm2. Värdet 53 cm har bara två värdesiffror. Svaret bör då inte ges med fler. Svar: Skivans area är 65 dm2. 1.7 En masonitskiva har bredden 61 cm och längden 122 cm samt är 4,0 mm tjock. Beräkna skivans volym.
kapitel 1 fysik • 5
Heureka.indb 5
2012-07-06 16.15
1.8 En förpackning vispgrädde har måtten 4,7 cm × 6,5 cm × 11,0 cm. Bestäm förpackningens totala volym.
E x e m p el 5
Samma frågor som i exempel 4 om skylten i stället ser ut så här: Lösning:
Vid beräkning med addition och/eller subtraktion blir osäkerheten i resultatet lika med summan av beloppen (d.v.s. storleken) hos alla mätvärdens osäkerheter.
E x e m p el 4
Orterna A och B ligger längs samma vägsträcka. Utefter vägen står nedanstående skylt.
a) (59 – 53) km = 6 km Svar: 6 km b) Avståndet kan vara upp till (59,5 – 52,5) km = 7 km och ned till (58,5 – 53,5) km = 5 km. Svar: (6 ± 1) km c) Antalet värdesiffror blir en. Svar: 6 km Obs! Vid subtraktion kan antalet värdesiffror minska!
a) Ange hur lång väg det är mellan A och B. b) Hur stor är osäkerheten i resultatet? (Det förutsätts att uppgivna avstånd är korrekt avrundade.) Skriv resultatet så att osäkerheten framgår. c) Skriv resultatet med lämpligt antal värde siffror. Lösning:
a) Avståndet är (59 + 53) km = 112 km. Svar: 112 km b) Avståndet till A är (59 ± 0,5) km och till B (53 ± 0,5) km. Avståndet kan då vara upp till (0,5 + 0,5) km = 1 km längre eller kortare än 112 km, d.v.s. osäkerheten är 1 km. Svar: (112 ± 1) km c) Inget av värdena 59 km resp 53 km har någon decimal. Antalet värdesiffror blir tre. Svar: 112 km Obs! Vid addition kan antalet värdesiffror öka!
1.9 Tapeterna i ett rum ska förses med en bård runt om vid taket. Man mäter rummets längd till (6,30 ± 0,05) m och bredden till (3,70 ± 0,05) m. a) Beräkna erforderlig längd hos bården och ange osäkerheten. b) Ange längden med lämpligt antal värde siffror. 1.10 Ett cylindriskt dl-mått rymmer 1,00 dl (100 cm3) då det är fyllt till ett streck, beläget 5,0 cm ovanför bottnen. Man mäter upp 7 dl med måttet genom att fylla det 7 gånger till 1 dl-strecket med en avvikelse på högst 2 mm. a) Bestäm den uppmätta volymen och ange osäkerheten. b) Ge svaret med lämpligt antal värdesiffror. E x e m p el 6
Man vill ta reda på hur mycket klinkers som går åt till golvet i en gillestuga. Den är rektangulär och sidorna mäts till 6,32 m respektive 4,12 m. Osäkerheten i båda mätningarna skattas till 5 cm. Beräkna golvets area. Ange även osäkerheten.
6 • kapitel 1 fysik
Heureka.indb 6
2012-07-06 16.15
Lösning:
Beräknad area: 6,32 · 4,12 m2 = 26,0384 m2
Prefix TIOPOTENS
BENÄMNING
FÖRKORTNING
Största möjliga värde: 6,37 · 4,17 m2 = 26,5629 m2
1024
yotta
Y
10
zetta
Z
Minsta möjliga värde: 6,27 · 4,07 m2 = 25,5189 m2
1018
exa
E
10
15
peta
P
10
12
Osäkerhet i arean: 26,5629 – 25,5189 2
21
tera
T
109
giga
G
10
mega
M
103
kilo
k
Osäkerheten brukar anges med en värdesiffra. Den avrundas alltid uppåt, här till 0,6 m2.
10–3
milli
m
Svar: Golvets area är (26,0 ± 0,6) m2.
10
mikro
µ
10–9
nano
n
10
piko
p
10–15
femto
f
10
atto
a
–21
10
zepto
z
10–24
yokto
y
m2 = 0,522 m2
1.11 En rektangulär tomt har uppmätts till längd 35 m och bredd 28 m. I båda mätningarna uppskattas felet till ± 0,5 m. Hur stor är tomtens area? Ange även osäkerheten. 1.12 En förrådsvägg utan fönster ska underhållsmålas. För att kunna bedöma färgåtgången gör man en uppskattning av väggens area. Man stegar upp längden till (11,5 ± 0,5) m och uppskattar höjden till (2,2 ± 0,2) m. Bestäm väggens area och uppskatta osäkerheten i resultatet.
6
–6
–12
–18
1.13 Uttryck 320 nm i mm. 1.14 I 1,0 kg vatten finns 3,35 · 1025 vattenmolekyler. Hur mycket väger en vattenmolekyl? Svara med lämpligt prefix. 1.15 I en droppe blod finns ca 5 miljoner röda blodkroppar. En röd blodkropp har en diameter på ca 6 µm. Vi tänker oss att alla blodkropparna i droppen läggs intill varandra i en lång rad. Hur lång skulle en sådan rad bli?
kapitel 1 fysik • 7
Heureka.indb 7
2012-07-06 16.15
Arbetsgång vid problemlösning
Stora och små tal E x e m p el 7
Skriv med lämpligt prefix: a) 730 · 10–8 m b) 9,71 · 108 g c) 127 · 10–10 s Lösning: Värdet skrivs först med en tio potens som motsvarar ett prefix.
a) 7,30 · 10–6 m = 7,30 µm b) 0,971 · 109 g = 0,971 Gg eller 971 · 106 g = 971 Mg c) 12,7 · 10–9 s = 12,7 ns Svar: a) 7,30 µm b) 0,971 Gg eller 971 Mg c) 12,7 ns 1.16 Ljusets hastighet i luft är mycket nära 3 · 105 km/s. Ange hastigheten i m/s med lämpligt prefix. 1.17 Den tid ljuset behöver för att färdas tvärs över ett 60 cm brett bord är 0,2 · 10–8 s. Ange den tiden med prefix. 1.18 Tidvattnets rörelser bromsar jordens dygnsrotation. Varje nytt varv tar ca 0,02 μs längre tid. Ungefär hur länge dröjer det innan dygnet har 25 timmar? Med mätetalets storleksordning menar vi tiopotensen då mätetalet är skrivet i grundpotensform, d.v.s. med en heltalssiffra (1–9).
E x e m p el 8
Ange storleksordningen hos följande värden: a) 3,25 · 107 m
b) 5,35 · 1012 m
c) 19 · 10–4 s
d) 0,75 · 10–7 g
• Läs igenom texten mycket noga. Gärna två gånger! Försök att föreställa dig den situation som beskrivs. • Rita en enkel figur. För in beteckningar och givna värden. Om du inte ritar en figur kan storheterna i stället skrivas i en värdetabell. Införda beteckningar måste förklaras, gärna i ett tydligt antagande. • Räkna om de givna värdena till SI-enheter. Byt ut prefix mot tiopotenser. • Planera lösningen. Ange de fysikaliska samband du vill använda. Förklara varför de gäller i detta sammanhang. • Ofta är det bra att lösa ut den sökta storheten. Utför beräkningarna. Om du gör beräkningarna i flera steg bör du lagra alla mellanresultat i miniräknarens minne. Gör du inte det, måste du anteckna mellanresultaten med minst två extra värdesiffror, annars kan resultatet bli felaktigt. Du kan inte förutsätta att alla givna värden måste användas. • Avrunda resultatet till lämpligt antal värdesiffror. Välj det lägsta antal som förekommer hos de givna värdena. (Undantag: Efter addition och subtraktion väljer man minsta antalet förekommande decimaler.) • Svara med en fullständig mening. Kom ihåg enhet och använd lämpligt prefix. Om du räknat i SIenheter vet du att även svaret blir i SI-enhet. En massa erhålls i kg, en tid i s etc. • Försök bedöma om svaret är rimligt.
Lösning : Mätetalen i a) och b) är redan skrivna i grundpotensform.
Svar: a) 107 m b) 1012 m c) 10–3 s (19 · 10–4 s = 1,9 · 10–3 s) d) 10–8 g (0,75 · 10–7 g = 7,5 · 10–8 g) 1.19 Bestäm storleksordningen hos antalet sekunder på a) ett dygn
b) ett år.
8 • kapitel 1 fysik
Heureka.indb 8
2012-07-06 16.15
Exempel på problemlösning Ann åker cykel från skolan till sitt hem. Grannen Lars går i samma klass men är lat och åker bil. Han behöver 8,0 minuter för att åka hem med medelhastigheten 40 km/h. Ann cyklar en väg som är 20 % kortare än Lars bilväg, men hon kan bara hålla en medelhastighet som är 42 % av bilens medelhastighet. Hur lång tid tar det för Ann att cykla hem? Vi visar två något olika sätt att lösa uppgiften.
Metod 1
Metod 2
För medelhastigheten gäller
Värdetabell: t1 = Lars tid = 8,0 min = 8,0 · 60 s = 480 s s1 = Lars väg = v1 · t1 v1 = Lars fart s2 = Anns väg = 0,80 · s1 v2 = Anns fart = 0,42 · v1 t2 = Anns tid
s = v · t, v = s och t = s .
t
v
Lars tid = 8 min = 8 · 60 s = 480 s Lars hastighet = 40 km/h = 40 000 m = 3 600 s 40 = m/s = 11,11 m/s 3,6 Lars väg = fart · tid = 11,11 · 480 m = 5 333 m Anns väg = 0,80 · 5 333 m = 4 267 m Anns hastighet = 0,42 · 11,11 m/s = 4,666 m/s Anns tid = sträcka = 4 267 s = 914,5 s fart 4,666 914,5 914,5 s = min = 15,24 min 60
För medelhastigheten gäller s = v · t, v = s och t = s .
t v s2 0,80 s1 0,80 · v1 · t1 0,80 · t1 t2 = = = = = 0,42 v1 0,42 · v1 0,42 v2 = 0,80 · 480 s = 914,285 s 0,42 914,285 s = 914,285 min = 15,23 min 60
Svar: Det tar 15 min för Ann att cykla hem.
Svar: Det tar 15 min för Ann att cykla hem.
Kommentar Om man sparar alla mellanresultat i räknarens minne erhålls Anns tid till 914,285 s, precis som i metod 2.
Kommentar Man ser i metod 2 att man inte behöver känna Lars hastighet, eftersom man kan förkorta med v1.
kapitel 1 fysik • 9
Heureka.indb 9
2012-07-06 16.15
Att läsa och rita grafer
1.21 Tabellen visar temperaturen från kl 00 till kl 10 en natt och morgon i början av juni.
Med en graf visar man hur en storhet y beror av en annan storhet x. Annorlunda uttryckt: man åskådliggör y som funktion av x och avsätter då y på den lodräta axeln och x på den vågräta. För att man lätt ska kunna pricka in mätvärden och göra avläsningar i grafer bör man gradera axlarna så att en enhet motsvarar en, två eller fem rutlängder. Man graderar axlarna så att grafen i sin helhet inte löper nära någon av axlarna. Om grafen är en rät linje strävar man efter att ge den ca 45° lutning.
1.20 Hur mycket längre rullsträcka innan det kan lyfta behöver planet SK 60 på sommaren när det är 25° i luften än på vintern när det är 0°? Startvikten är 4200 kg. Sträcka, m
1500
Tid
h 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
Temp °C 3,5 1,5 -1
-2
-3
-3
-2 0,5
3
6
9
a) Rita en graf som visar temperaturen som funktion av tiden. b) Beräkna den genomsnittliga temperaturminskningen (°/h) under tiden 00 h till 04 h. c) Beräkna den genomsnittliga temperatur ökningen (°/h) under tiden 05 h till 10 h. d) Under hur lång tid var temperaturen under 0°? 1.22 Ett X 2000-tåg startar från en station. På en ”vägmätare” avläser man tågets läge (d.v.s. förflyttningen, räknad från stationen) var tionde sekund efter starten. Se tabellen. Tid (s) 10 20 30 40 50 60
Startsträcka till H =15 m
°C
p 25
Tem
Läge (m) 25 98 200 382 592 842 Tid (s) 70 80 90 100 110 120
15°C
1000
25°C
Läge (m) 1130 1454 1806 2184 2572 2960 Rullsträcka
0°C
a) Rita en graf över läget som funktion av tiden.
15°C
b) Bestäm ur grafen tågets läge vid tidpunkten 95 s.
0°C 500
c) Bestäm ur grafen hur långt tåget rört sig mellan tidpunkterna 75 s och 95 s.
0 3000
3500
4000
4500 Startvikt, kg
10 • kapitel 1 fysik
Heureka.indb 10
2012-07-06 16.15
Blandade uppgifter
Öppen uppgift
1.23 Skriv på grundpotensform och ange storleks ordningen hos:
1.30 Det finns ca 1,4 · 1018 m3 vatten på jorden. Antag att jordytan inte hade några nivåskill nader utan täcktes helt av vattnet. Hur stort skulle vattendjupet vara?
a) 349 Ms d) 15 nm
b) 0,75 mg e) 4,2 ag
c) 505 Gm f) 91 Ts
1.24 En viss kamera har bl.a. exponeringstiderna 1/100 s, 1/500 s, 1/1000 s, 1/2000 s och 1/4000 s. Ange tiderna med lämpligt prefix och a) två värdesiffror b) tre värdesiffror. 1.25 Ett klassrum har längden 8,33 m, bredden 5,78 m och höjden 2,67 m. Beräkna klassrummets volym. 1.26 En liten silversked väger 20 g. Vi tänker ⊲⊲ oss att vi plockar bort 10 silveratomer per sekund från skeden. Vi håller på i 100 miljoner år. Hur stor del av skeden har vi då plockat bort? En silveratom har massan 1,8 · 10–25 kg. 1.27 Anta att en kopparatom nätt och jämnt får ⊲⊲ plats i en kub med kantlängd av storleksordningen 10–10 m. Vi ordnar nu alla kopparatomerna i 1 cm3 koppar tätt intill varandra i en lång rad. Hur lång blir raden? Skulle den räcka till nästa kvarter (100 m), till grann orten (10 km), till USA (106 m), till månen (109 m) eller rentav till solen (1011 m)?
Flervalsuppgifter 1.31 En rektangel har sidor som är 2,1 cm respektive 4,17 cm. Hur stor är rektangelns area? A B 8,757 cm2 8,76 cm2
C 8,8 cm2
D 9 cm2
1.32 Hur stort är avståndet PS?
A 4,178 m
B 4,17 m
C 4,1 m
1.33 Ungefär hur tjockt är ett hårstrå? A B C 100 nm 10 µm 0,1 mm
D 4,2 m D 1 mm
1.28 Inför en fotbollsmatch föll 2 mm regn. Hur mycket väger det vatten som föll på planen? Svara med storleksordningen uttryckt i kg. 1.29 Antennen på Eiffeltornets topp når ⊲⊲ 321 m ovanför marken. Eiffeltornet och antennen är gjorda av stål, som utvidgar sig 11,5 µm/(m · grad) när temperaturen stiger. Hur mycket högre når antenntoppen på sommaren när det är 30° varmt än på vintern när temperaturen är –10 °C?
kapitel 1 fysik • 11
Heureka.indb 11
2012-07-06 16.15
2 krafter i vardagen
Träningsuppgifter Exempel 1
En kropp har massan 3,25 kg. Beräkna tyngden. Lösning: F = m · g = 3,25 · 9,82 N = 31,9 N Svar: 31,9 N Exempel 2
En kropp har tyngden 540 N. Beräkna massan. Lösning: F = mg ger F 540 kg = 55 kg m= = g 9,82
2.8 Stina trycker med handen på en badrumsvåg. Vågen visar då 2,6 kg. Med hur stor kraft trycker Stina på vågen? 2.9 En gasolflaska hängs i en dynamometer som då visar 95 N. Själva flaskan väger 7,2 kg. Hur många kg gasol finns i flaskan? Exempel 3
Rita ut och beräkna krafterna som verkar på den undre klossen. Lösning:
Svar: 55 kg 2.1 Beräkna tyngdkraften på en kropp med massan 52 kg. 2.2 Tyngdkraften på en person är 691 N. Beräkna personens massa. 2.3 I Stockholm är tyngdfaktorn 9,818 N/kg. Beräkna tyngdkraften på en person med massan 72,2 kg i Stockholm. 2.4 En syremolekyl har massan 5,3 · 10 –26 kg. Beräkna tyngdkraften på en syremolekyl. 2.5 I Stockholm är tyngdfaktorn 9,818 N/kg och i New York 9,802 N/kg. Hur mycket mindre är tyngdkraften på en 83 kilos person i New York än i Stockholm? 2.6 På månen är tyngdfaktorn 1,6 N/kg. Beräkna tyngdkraften på en astronaut med massan 81 kg på månen. 2.7 En person med massan 71 kg bär en kartong, som har massan 12 kg. Med hur stor kraft påverkar personen golvet?
T = tyngdkraften = 2,0 · 9,8 N = 20 N F 1 = kontaktkraft från övre klossen = = 1,0 · 9,8 N = 10 N F 2 = kraft från bordet = (20 + 10) N = 30 N 2.10 Ett paket med massan 200 g placeras på en våg. a) Rita ut alla krafter på paketet. Ett annat paket med massan 350 g placeras ovanpå det första. b) Rita ut alla krafter som nu verkar på det undre paketet. 2.11 Rita ut de krafter som verkar på den undre klossen i figuren och ange deras storlek. Räkna med g-värdet 10 N/kg.
12 • kapitel 2 krafter i vardagen
Heureka.indb 12
2012-07-06 16.15
2.12 Den ena änden av en bom, som väger 15 kg, är upphängd i ett rep. Den andra änden hålls uppe av en fjäder. Med hur stor kraft påverkar fjädern bommen?
2.17 Vad visar dynamometrarna? ⊲⊲
2.18 Vad visar dynamometrarna? ⊲⊲ 2.13 En planka hålls uppe av två dynamometrar som figuren visar. Den ena dynamometern visar 8,5 N och den andra 4,5 N. Hur mycket väger plankan?
I uppgifterna 2.14–2.19 betecknar en lätt dynamometer, tecknet en lättrörlig trissa och linjerna lätta snören. Använd värdet g = 10 N/kg.
2.19 Bestäm friktionskraften på klossen, ⊲⊲ som befinner sig i vila.
2.14 Vad visar dynamometern? ⊲⊲ 2.20 Rita krafterna på lådan, som rör sig med ⊲⊲ konstant hastighet, och ange deras storlek. 2.15 Vad visar dynamometern? ⊲⊲
2.16 Vad visar dynamometrarna? ⊲⊲
2.21 Rita krafterna på personen och ange deras storlek.
kapitel 2 krafter i vardagen • 13
Heureka.indb 13
2012-07-06 16.15
2.22 Rita ut krafterna på personen. Lyftkraften från ballongerna är 30 N. Personen väger 43 kg. Ange även krafternas storlek.
Friktion Förhållandet mellan den fullt utbildade friktionen och normalkraften kallas friktionstalet ( µ ). Om normalkraften är 25 N och den fullt utbildade 5 friktionen 5 N så är friktionstalet = µ = = 0,2. 25
Exempel 4
En låda som står på ett horisontellt underlag
påverkas av en konstant dragkraft F. Beräkna det maximala värdet på friktionskraften F fr då friktionstalet µ = 0,45 och tyngden (mg) är 14 N.
Lösning: Normalkraften (F N ) är lika stor som tyngden: F fr = µ F N = µ mg = 0,45 · 14,0 N = 6,3 N. Svar: Friktionskraften är 6,3 N.
2.23 En vagn står på en vågrät väg, där friktionstalet är 0,15. Beräkna det maximala värdet på friktionskraften då man drar i vagnen. Vagnen väger 35 kg. 2.24 En säck släpas med konstant fart längs ett golv, där friktionstalet är 0,45. Säcken väger 74 kg.
Exempel 5
En låda har tyngden 120 N. Lådan ligger på ett horisontellt underlag och påverkas av en konstant dragkraft F. Friktionstalet mellan lådan och underlaget är 0,32. Hur stor blir friktionskraften då dragkraften F är: a) 12 N b) 23 N c) 45 N d) 65 N? Lösning: Den fullt utbildade friktionen
F fr, max = µ F N = µ mg = 0,32 · 120 N = 38 N a) F < 38 N. Lådan ligger stilla. F fr = 12 N b) F < 38 N. Lådan ligger stilla. F fr = 23 N c) F > 38 N. Lådan börjar glida. F fr = 38 N d) F > 38 N. Lådan börjar glida. F fr = 38 N 2.26 En vagn med tyngden 600 N står på en horisontell väg. Friktionstalet är 0,15. Vagnen påverkas av en dragkraft F D. a) Hur stor är friktionskraften då F D = 75 N? b) Hur stor är friktionskraften då F D = 80 N? c) Hur stor är friktionskraften då F D = 90 N? 2.27 En låda med massan 55 kg står på ett vågrätt golv. Friktionstalet är 0,42. Lådan påverkas av en dragkraft F D. a) Hur stor är friktionskraften då F D = 150 N? b) Hur stor är friktionskraften då F D = 200 N? c) Hur stor är friktionskraften då F D = 240 N? 2.28 Rita krafterna ⊲⊲ på gemet.
a) Beräkna den normalkraft som verkar på säcken. b) Beräkna friktionskraften. c) Hur stor är dragkraften? 2.25 En släde dras på en isbelagd sjö med konstant fart. Friktionskraften är 18 % av tyngdkraften. Dragkraften är 0,21 kN. a) Hur stor är friktionskraften? b) Hur stor är normalkraften? c) Hur mycket väger släden? 14 • kapitel 2 krafter i vardagen
Heureka.indb 14
2012-07-06 16.15
3.34 Lägg ett ett antal likadana ett bord. 2.34 Lägg antal likadanagummiband gummiband på på ett Serieoch parallellkoppla som påsom bilden. ⊲⊲ bord. Serieoch parallellkoppla på Försök finna ett samband mellan förlängningen bilden. Försök finna ett samband mellan förlängningengummiband av respektive då gummiband då hela av respektive hela kopplingen kopplingen sträcks. sträcks.
3.37
▲ ▲
2.29 Rita krafterna på hästen som drar en vagn. ⊲⊲
3.38
2.30 Rita krafterna på en (bakhjulsdriven) traktor ⊲⊲ som drar en vagn.
3.39
▲ ▲
2.35 Lars ska med hjälp av ett block dra upp sin 3.35 Lars ska med hjälp av ett block dra upp sin båt. ⊲⊲ båt. Han kan då fästa blocket i ett träd (A) Han kan då fästa blocket i ett träd (A) eller eller i båten (B). Vilket är bäst? Pröva gärna i båten (B). Vilket är bäst? Pröva gärna med med en modell.
2.31 Rita krafterna på en person, som skjuter en ⊲⊲ låda framför sig
en modell.
Experimentella och öppna uppgifter 2.32 Personen i figuren behöver endast använda kraften 500 N för att lyfta ett föremål med tyngden 1000 N. Konstruera ett system med block så att personen med kraften 500 N kan lyfta ett föremål med tyngden 2000 N.
2.33 Taljan till höger brukar ⊲⊲ betecknas ”Dårens talja”. Kan anordningen fungera? Bygg gärna en modell och pröva.
Heureka.indb 15
3.40
3.36 a) Ange sambandet mellan tyngdkraften F på ett föremål och dess massa m. b) Hur ser en graf över sambandet ut? c) Vilken betydelse har grafens lutning? d) En elevgrupp utförde följande experiment. Olika föremål vägdes först på våg och hängdes sedan i en dynamometer så att deras tyngd kunde avläsas. Resultaten framgår av tabellen. Föremål nr
Massa (kg)
Tyngd (N)
1 2 3 4
0,15 0,40 0,70 0,95
2,0 4,4 7,5 9,9
kapitel 2 krafter i vardagen • 15 Rita en graf som visar tyngden F som funktion av massan m. e) På vilket sätt avviker resultatet i d) från2012-07-06 det
16.15
övningar och problem
fysik 1 fysik 1
rune alphonce • per gunnvald • inger kristiansen • roy nilsson
Nyttiga övningar och kluriga problem, uppgifter för grafritande räknare, enkla experiment och mer därtill finns i denna bok för gymnasieskolans fysik. Den ingår i serien Heureka! För information om övriga komponenter i serien Heureka! se www.nok.se/heureka.
fysik
1
ISBN 978-91-27-42873-7
9 789127 428737
Heureka 1 Ovningar och problem Omslag CS4.indd 1
2012-07-06 15.32