9789147114375

Elkrafthandboken

De tre delarna är: • Elmaskiner och elektriska drivsystem • Elkraftsystem 1 • Elkraftsystem 2 Elmaskiner och elektriska drivsystem behandlar bland annat transformatorer, synkron- och asynkronmaskiner, likströmsmaskiner, andra maskintyper, strömriktare och elektriska drivsystem.

Några av nyheterna i denna upplaga: • Genomräknade dimensioneringsexempel i kapitlen.

• Övningsuppgifter i varje kapitel med svar och anvisningar i slutet av boken.

• Ett uppdaterat och utökat kapitel om standarder och EU-direktiv.

• Uppdaterade, kompletterade och utökade kapitel om transformatorer, strömriktare och elektriska drivsystem.

• Ny modern formgivning och fler foton.

ALF ALFREDSSON är civilingenjör inom elektroteknik och har under många år arbetat med produktutveckling och företagsanpassad utbildning på elkraftområdet. Han är författare till mer än ett dussin böcker.

KARL AXEL JACOBSSON är ingenjör med elkraftteknisk lärarutbildning från KTH. Han har tidigare verkat inom gymnasie- och högskolan och även som konsult inom industrin.

Mångårig läroboks- och fackboksförfattare.

Elmaskiner och elektriska drivsystem

ELKRAFTHANDBOKEN är ett verk i tre delar som behandlar elproduktion, distribution, elanvändning, mätteknik och elmaskiner. Den är ett referensverk inom det elkrafttekniska området och ett lämpligt utbildningsmaterial på högskolenivå och annan högre teknisk utbildning.

Elkrafthandboken

Elmaskiner och elektriska drivsystem Redaktion: Alf Alfredsson Karl Axel Jacobsson

Alfredsson Jacobsson

Best.nr 47-11437-5 Tryck.nr 47-11437-5

9789147114375c1c.indd 1

25/05/16 3:33 PM

ISBN 978-91-47-11437-5 © 2016 Författarna och Liber AB Förläggare: Peter Rajan Redaktör: Lennart Köhler Formgivning och omslag: Björn Larsson Sättning: Björn Larsson Produktionsledare: Jürgen Borchert Illustrationer: OKS Prepress Services Pvt Ltd.

Tredje upplagan 1 Repro: OKS Prepress Services, Indien Tryck: People Printing, Kina, 2016

KOPIERINGSFÖRBUD Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Kopiering, utöver lärares och elevers begränsade rätt att kopiera för undervisningsbruk enligt BONUS-avtal, är förbjuden. BONUS-avtal tecknas mellan upphovsrättsorganisationer och huvudman för utbildningsanordnare, t.ex. kommuner och universitet.

Intrång i upphovsmannens rättigheter enligt upphovsrättslagen kan medföra straff (böter eller fängelse), skadestånd och beslag/förstöring av olovligt framställt material. Såväl analog som digital kopiering regleras i BONUS-avtalet. Läs mer på www.bonuscopyright.se.

Liber AB, 113 98 Stockholm tfn 08-690 90 00 www.liber.se kundservice tfn 08-690 93 30, fax 08-690 93 01 e-post: kundservice.liber@liber.se

III

FÖRORD Elkrafthandboken består av de tre delarna Elkraftsystem 1, Elkraftsystem 2 samt Elmaskiner och elektriska drivsystem. Serien är avsedd för elkraftteknisk ingenjörsutbildning och annan högre teknisk utbildning. Den är också lämplig som ett referensverk inom det elkrafttekniska området, och bör vara av intresse för alla som arbetar med planering, projektering, konstruktion, tillverkning, installation, drift och underhåll.

Den nya upplagan innebär en kraftig omarbetning av tidigare upplagor, med tillägg av flera nya kapitel med ett stort antal kontroll- och övningsuppgifter till de flesta kapitlen.

Elkraftteknik är en relativt mogen teknik, som bygger på välkänd, välbeprövad teori och praktik om exempelvis roterande maskiner, transformatorer, ledningar och ställverk. Trots detta sker en betydande utveckling inom flera områden med bland annat en digitalisering av kraftsystemet med ökad användning av kraftelektronik, samt information och kommunikationsteknik (IKT).

Utvecklingen av elkraftsystemen i Sverige och världen i övrigt har accelererat under de senaste åren med ökande investeringar som följd. Inom Europa finns tre huvudorsaker: • Kraven på fossilfri ren energi, som ökat utbyggnaden av sol- och vindkraft inkluderande havsbaserad (off-shore) vindkraft • Kraven på leveranssäkerhet inom hela energisektorn, vilket gett ökad fokusering på driftsäkerhet • Kraven på en öppen europeisk inre energimarknad, vilket gett nya regelverk. Utvecklingen inom tillväxtmarknader som Brasilien, Indien och Kina har medfört en kraftig utbyggnad av dessa länders kraftsystem med bland annat en stor satsning på högspänd likström.

Detta innebär enligt International Energy Agency (IEA), att världens framtida och rena energisystem med minimerade koldioxidutsläpp kommer att se en mycket större andel elektricitet som energibärare. Behoven av mer effektiv och snabbare övervakning och styrning av kraftsystemet har inneburit, att många länder bygger vad som brukar kallas för Smart Grids eller smarta elnät.

I samband med att arbetet med nyutgåvan av Elkrafthandbokens tre delar påbörjades, konsulterades högskolor och universitet med teknisk utbildning. Detta sågs som ett viktigt arbete och att Elkrafthandboken på svenska kompletterade engelskspråkig och mer teoretisk litteratur. När det gällde önskemål om ändringar, så påpekades just att IT, vindkraft, driftsäkerhet och smarta elnät skulle behandlas mer utförligt.

I Elmaskiner – Elektriska drivsystem beskrivs hur effektivisering kan ske genom val av korrekt transformatortyp, korrekt drivsystem med lämpligaste motor och styrutrustning för att få optimal verkningsgrad och ekonomi.

De klassiska roterande maskinerna och system med dessa behandlas, men också system med reluktansmotor, SynRM, ett system med hög verkningsgrad lämpligt för bl.a. pump- och fläktdrifter. I vindkraftparker används i dag asynkrongeneratorer anslutna till växelströmsnätet via självstyrda PWM-omriktare med effekttransistorer typ IGBT för fyrkvadrantdrift, vilket leder till driftsäkra anläggningar med minimalt underhåll. Överföring med högspänd likström sker i dag också allt oftare med system, som innehåller seriekopplade IGBT-moduler i fyrkvadrantdrift, s.k. HVDC-VSC, vilket medför att även det reaktiva effektbehovet kan levereras. Tyristorbaserade system, HVDC-CSC, är dock fortfarande dominerande, särskilt vid långa överföringsavstånd med spänning av MV-storlek.

IV

Förord

Gällande och kommande EU-direktiv och lagstiftning avseende miljömärkning, ECO-design och EU-klasser, gäller både transformatorer och roterande maskiner, och kommer att påverka dimensionering och utformning av installationer. Av den samlade energiproduktionen i ett modernt samhälle beräknas ca.75 % användas i olika typer av motordrifter. Korrekt dimensionering och styrning av dessa motordrifter i enlighet med gällande lagar, föreskrifter och direktiv, är en nödvändighet.

Huvudförfattare till Elmaskiner – Elektriska drivsystem: Alfredsson, Alf, elkraftingenjör, teknologie magister

Har tidigare verkat inom gymnasie- och högskolan, samt med produktutveckling, systemlösningar och uppdragsutbildning inom elkraftområdet.

Jacobsson, Karl Axel, elkraftingenjör, elkraftteknisk lärarutbildning från KTH

Har tidigare verkat inom gymnasie- och högskolan. Har haft uppdragsutbildning inom industrin. Mångårig läroboks- och fackboksförfattare.

1–5, 7, 8 6 8, 9

Övriga författare Anders Rejminger

Tidigare verksam vid Ljungstedtska skolan, Linköping, konsult

Delar av kap 1

Elkraftsystem 1

Elkraftsystem 1 omfattar följande 15 kapitel: Historia – om den osynliga elektriciteten, DC – AC, Analys av trefassystemet, Elsäkerhet, Lagstiftning och standardisering, Sveriges energiförsörjning, Elproduktionsanläggningar, Överföring med högsänd växelström, Överföring med högspänd likström, Distributionsanläggningar, Lokal kontrollutrustning, Automatisering och fjärrstyrning, Skydd av olika systemdelar. Lokalkraftanläggningar, Drift och underhåll.

Elkraftsystem 2

Elkraftsystem 2 omfattar följande 12 kapitel: Elkraftanvändning, Framtagning av nyanläggningar, Systemuppbyggnad och dokumentation, Driftsäkerhet, Elkraftekonomi, Elkraftberäkningar, EMC, Mätteknik, Provning och simulering, Smarta elnät, Utvecklingstendenser, Formler och data.

V

INNEHÅLL

1 Transformatorer 11 1.1 Allmänt 11 1.2 Enfastransformatorns teori 12 1.3 Trefastransformatorns teori 19 1.4 Transformatorns förluster och tomgångsström 26 1.5 Krafttransformatorers uppbyggnad 29 1.6 Användning av krafttransformatorer 38 1.7 Utrustning för spänningsreglering 40 1.8 Transformatorn i drift 43 1.9 Transformatorns märkning 48 1.10 Parallellkoppling av transformatorer 50 1.11 Autotransformator (sparkopplad transformator) 53 1.12 Övriga transformatorer 54 1.13 Mättransformatorer 57 1.14 Sammanfattning 68 1.15 Formelsammanställning transformatorer 69 Referenser till kapitel 1 70 Övningsuppgifter till kapitel 1 71 Datablad transformatorer 74

2 Elektromekanisk energiomvandling 83 2.1 Allmänt 83 2.2 Energiomvandling genom elektromagnetisk induktion 83 2.3 Motor- och generatorprinciper vid magnetisk kraftverkan 85 2.4 Ett roterande magnetflöde 86 2.5 Sammanfattning 90 Referenser till kapitel 2 90

3 Asynkronmaskiner 93 3.1 Allmänt 93 3.2 Teori och verkningssätt 94 3.3 Asynkronmaskiners uppbyggnad 110

VI

Innehåll

3.4 Användningsområden för asynkronmaskiner 113 3.5 Start, bromsning och varvtalsändring av asynkronmaskin 114 3.6 Enfas asynkronmotorer 123 3.7 Asynkron linjärmotor 125 3.8 Sammanfattning 126 3.9 Formelsammanställning asynkronmaskiner 126 Referenser till kapitel 3 127 Övningsuppgifter 128 Datablad asynkronmotorer 132

4 Synkronmaskiner 143 4.1 Allmänt 143 4.2 Synkronmaskin med variabel magnetisering 144 4.3 Synkronmaskiners uppbyggnad vid variabel magnetisering 168 4.4 Användningsområden för synkronmaskiner med variabel magnetisering 175 4.5 Magnetiseringssystem för synkronmaskiner med variabel magnetisering 177 4.6 Permanentmagnetiserade synkronmaskiner 180 4.7 Varvtalsreglering av synkronmotor 181 4.8 Linjär synkronmotor 181 4.9 Sammanfattning 182 4.10 Formelsammanställning synkronmaskiner 182 Referenser till kapitel 4 183 Övningsuppgifter 184 Datablad synkronmaskiner 187

5 Likströmsmaskiner 191 5.1 Allmänt 191 5.2 Teori och verkningssätt 191 5.3 Likströmsmaskiners uppbyggnad 201 5.4 Användningsområden för likströmsmaskiner 204 5.5 Start, bromsning och varvtalsändring av likströmsmaskin 205 5.6 Sammanfattning 208 5.7 Formelsammanställning likströmsmaskiner 209 Referenser till kapitel 5 209 Övningsuppgifter 210 Datablad likströmsmaskiner 212

6 Övriga maskiner 215 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5

Allmänt 215 Allströmsmotorn 215 Stegmotorer 216 Servomotorer 221 Likströms PM-motorn 222

Innehåll

6.6 Hysteresmotorn 224 6.7 Reluktansmotorn – en motor i flera skepnader 225 6.8 Virvelströmsmotorn 228 6.9 Skärmpolsmotorn 228 6.10 Trefas kommutatormotorn 229 6.11 Traktionsmotorn 231 Referenser till kapitel 6 234 Övningsuppgifter 235

7 Strömriktare 237 7.1 Allmänt 237 7.2 Huvudkomponenter i strömriktare 237 7.3 Strömriktarekopplingar 260 7.4 Likriktare 262 7.5 Växelriktare 277 7.6 Frekvensomriktare 292 7.7 Växelspänningsomriktare 296 7.8 Likspänningsomriktare 299 7.9 Några fenomen vid strömriktning 302 7.10 Sammanfattning 306 7.11 Formelsammanställning strömriktare 307 Referenser till kapitel 7 308 Övningsuppgifter 309 Datablad strömriktare 313

8 Elektriska drivsystem 317 8.1 Allmänt 317 8.2 Ett motordrivsystems uppbyggnad 317 8.3 Lasten och drivsystemet 318 8.4 Drivsystemet och elnätet 323 8.5 Indelning av motordrivsystem 327 8.6 Drivsystem med asynkronmotorer 327 8.7 Drivsystem med synkrona motorer 340 8.8 Drivsystem med likströmsmotorer 345 8.9 Generatorsystem 351 8.10 Hybridsystem (elektromekaniska drivsystem) 353 8.11 Skydd och övervakning 355 8.12 Installation och underhåll av motordrivsystem 364 8.13 Sammanfattning 375 8.14 Formelsammanställning eldrivsystem 376 Referenser till kapitel 8 376 Övningsuppgifter 377

VII

VIII

Innehåll

9 Standarder och EU-direktiv 387 9.1 Transformatorer 387 9.2 Roterande elmaskiner 394 9.3 Driftklasser för tyristorströmriktare 422 Referenser till kapitel 9 424 Övningsuppgifter 425 Datablad / Motordata för reluktansmotor SynRM 430

Svar och anvisningar till övningsuppgifter 434 Register 464

1

ABB

1

Transformatorer

11

TRANSFORMATORER 1.1 Allmänt Bilden på föregående sida visar en trefastransformator.

I det svenska systemet för elenergiöverföring från kraftverk till förbrukare används nästan alltid trefastransformatorer. Detta gäller inte bara själva transmissionen utan även distributionen. I andra länder, till exempel USA, används trefastransformatorer i transmissionsledet, men vanligen enfastransformatorer i distributionen till den ”enskilde” förbrukaren.

Transformatorn på bilden är en så kallad krafttransformator. Utan krafttransformatorer skulle det varken vara tekniskt eller ekonomiskt möjligt att överföra elenergi i vårt långsträckta land. Genom att spänningen först transformeras upp till högspänning på upp till 400 kV i kraftverken, och sedan transformeras ned till aktuell leveransspänning i distributionen, kan kabelareorna minskas och överföringsförlusterna minimeras.

De spänningar som förekommer i transmissionsnäten är, förutom 400 kV, också 220 kV och i regionnäten 40 kV, 50 kV, 70 kV och 130 kV. Distributionen sker sedan med spänningen 10 kV eller 20 kV innan transformering till lågspänning, dvs. 230 V/400 V. Spänningsnivåer för andra länder finns angivna i kapitel 9 ”Standarder och EU-direktiv”.

Exempel 1.1

För att illustrera nödvändigheten av transformatorer vid överföring av elenergi ska vi tänka oss in i följande uppgift. Anta att vi med hjälp av en trefasledning från ett ställverk ska överföra elenergi med effekten 1 000 MW en sträcka på 1000 km med en maximal överföringsförlust på 10 %. Effektfaktorn är 0,80. I verkligheten motsvarar detta en trefas kraftöverföring från Norrland (där merparten av vår vattenkraft produceras) med spänningen 400 kV till södra Sverige (där den kommer till användning). Detta förutsätter att vi uppe i norr har en krafttransformator som höjer

generatorspänningen från 10 kV (ett normalt värde) till 400 kV. a) Vilken area måste kraftledningslinorna ha om vi för enkelhetens skull använder enkellinor av koppar? b) Vi vill spara in transformatorn och tänker oss in i att överföringen sker med 10 kV. Samma förutsättningar dvs. högst 10 % i överföringsförluster gäller. Vilken area krävs nu?

Vi återkommer till denna uppgift i slutet av kapitlet.

Med krafttransformatorer, som detta kapitel huvudsakligen kommer att behandla, avses vanligen trefastransformatorer med märkeffekt > 5 kVA och enfastransformatorer > 1 kVA, men i båda fallen förekommer effekter på flera hundra MVA. Begreppet distributionstransformatorer avser i Sverige vanligen nedtransformering till trefasspänningen 230/400 V. En annan viktig komponent i överföringskedjan, som kommer att behandlas, är mättransformatorer. Dessa är nödvändiga för mätning av såväl produktion och konsumtion av elenergi på olika spänningsnivåer.

Mindre enfastransformatorer används för skyddsändamål, i kontroll- och övervakningsanläggningar, som nättransformatorer i radio och tv-apparater, kontorsmaskiner, batteriladdare, etc.

Transformatorn är en statisk elmaskin. Avsaknaden av rörliga delar innebär att krafttransformatorer har, förutom en hög verkningsgrad, en livslängd på upp till 50 år eller ännu längre. Bland krafttransformatorer i drift finner vi därför både den senaste tekniken och en mer än ett halvsekel gammal transformatorteknik. Inte sällan byts äldre krafttransformatorer ut mot moderna, inte på grund av drifttekniska skäl, utan av ekonomiska.

Modern teknik leder framför allt till lägre förluster i transformatorn, en viktig faktor, då krafttransformatorer oftast är spänningssatta 8 000–8 760 h/år. Det kan vara lönsamt att byta ut äldre transformatorer enbart av denna anledning.

12

1

På vart och ett av de tre vertikala benen på den torrisolerade trefastransformatorn på inledningsbilden är två separata lindningar placerade, en energimottagande primärlindning och en energiavgivande sekundärlindning.

De tre benen, som lindningarna är placerade på, utgör tillsammans med de två horisontella oken transformatorns kärna. För krafttransformatorer gäller att kärnan alltid är utförd av laminerad, speciell transformatorplåt med goda magnetiska egenskaper som låg reluktans och smal hystereskurva. Figur 1.1 visar ett exempel på uppbyggnad av en vätskeisolerad (oljeisolerad) trefas krafttransformator med tillhörande utrustning.

Ibland har transformatorer ytterligare lindningar.

Till exempel kan en stationstransformator vars huvuduppgift är transformering mellan två högspänningsnivåer ha ytterligare en lindning för stationens eget lågspänningsbehov. En sådan lindning är ett exempel på en tertiärlindning.

Teorin för transformatorn i följande avsnitt är generell för alla transformatorer och bygger till stor

Transformatorer

del på grundläggande elektromagnetiska samband.

Läsaren rekommenderas därför att friska upp sina kunskaper om elektromagnetism och trefassystemet innan krafttransformatorers funktion och uppbyggnad studeras.

1.2 Enfastransformatorns teori I figur 1.2 A visas en schematisk bild av en enfastransformator ansluten till primärspänningen U1. I det verkliga utförandet är både primär- och sekundärlindning jämnt fördelade över båda benen eller båda placerade på ett av benen.

Primärspänningen u1 ger upphov till ett magnetiskt flöde i järnkärnan och detta flöde inducerar i sin tur en spänning e1 (ofta kallad mot-emk) i primärlindningen enligt sambandet e1 = N1 ·

dϕ dt

Överspänningsskydd 3 st

Lindningskopplare

Kärna

Expansionskärl transformatorolja

LV-lindning Manöverdon till lindningskopplare

Expansionskärl lindningskopplare Gasvakt

HV-lindning

Lufttorkare 2 st Fläkt till luftkyld oljekylare

Figur 1.1 Principiell uppbyggnad av en större vätskeisolerad transformator.

1

Transformatorer

13

Figur 1.2 A Schematisk bild av enfastransformator.

i1

Ok

+ u1 –

Energi matas in+ e1 – Primärlindning

Ben

i2

Ben Lindningar N1 N2 Ø Ok

Kärna

+

–

+ e2 Energi tas ut u2 – Sekundärlindning

På grund av primärlindningens resistans och andra förlustfaktorer, som vi återkommer till, blir e1 < u1. Flödet ϕ i sin tur inducerar sekundärspänningen e2 = N2 ·

dϕ dt

i sekundärlindningen. Sekundärspänningen u2(<e2) driver sekundärströmmen i2 genom belastningen.

Magnetiseringsströmmen im utgör en del av primärströmmen i1. Sambandet mellan magnetiseringsströmmen och magnetflödet beskrivs av Hopkinsons lag: ϕ=

imN1 Rm

imN1 = magnetomotoriska kraften (mmk) som betecknas Fm. [Fm] = 1 A eftersom [N] = 1. I elkraftteknisk litteratur finner man dock ofta enhetsbeteckningen At (amperevarv). Jämför med engelskans ampere-turns.

Rm = kärnans reluktans (”magnetisk resistans”) som har enheten:

Last

3 Rm 4 = 1

A At =1 Wb Vs

(Ampere /Weber = amperevarv/voltsekund) Hopkinsons lag kallas ofta för Ohms lag för den magnetiska kretsen.

I figur 1.2 B visas några symboler för en enfastransformator.

1.2.1 Ideal enfastransformator Den ideala transformatorn är förlustfri, vilket bl.a. innebär att lindningarna är resistansfria och reluktansen försumbar. Vi ansluter primärsidan till den sinusformade spänningen u1 = u^ 1 sin ωt Sambandet mellan det i primärlindningen alstrade flödet Ф och spänningen U1 fås som redan nämnts av induktionslagen och vi får Φ +

+ f (Hz)

U1

N1

–

Figur 1.2 B Symboler för enfastransformator.

+

E1 E2 –

Figur 1.3 A Ideal enfastransformator i tomgång.

N2

+ U2 –

14

1

u^ 1 sin ωt = N1 ·

dϕ = e1 dt

U1 N1 = U2 N2

Integration ger u^ 1 u^ 1 cos ωt = sin 1 ωt – 90° 2 · N1 ω N1 · ω

Vi konstaterar att även flödet blir sinusformat och att det är fasförskjutet 90° efter spänningen u1.

När flödet passerar genom sekundärlindningen kommer sekundärspänningen u2 = e2 att induceras i lindningen. Sekundärspänningen är i sin tur 90° efter flödet.

Flödets toppvärde kan skrivas ϕ^ =

(1.1)

Om N1 > N2 är U2 < U1 och vi har då en nedtransformator. N2 > N1 ger en upptransformator med U2 >U1.

Ofta används benämningarna uppsida (den lindning som har högst spänning) respektive nedsida.

Omsättningsfaktorn betecknas n = U1/U2.

eftersom inga förluster finns.

ϕ= –

Transformatorer

u^ 1 u^ 1 1 u^ 1 = 2π · f · N1 · ϕ^ = N1 · ω N1 · 2πf

I figur 1.3 B är en belastning med impedansen Z2 ansluten till den ideala transformatorns sekundärsida.

Genom belastningen flyter strömmen I2 =

U2 Z2

Transformatorn belastas då med den skenbara effekten S = U2 · I2

dvs. sambandet mellan primärspänningens effektivvärde och flödets toppvärde är U1 = !2 · π · f · N1 · ϕ^ = !2 · π · f · N1 · B^ · A där B^ = maximala magnetiska fältstyrkan eller flödestätheten och A = kärnans tvärsnittsarea.

[B^ ] = 1 T = 1 Vs/m2.

På motsvarande sätt gäller för sekundärlindningen att U1 = !2 · π · f · N1 · ϕ^ = !2 · π · f · N2 · B · A

Då inga förluster finns måste samma effekt tillföras primärlindningen, dvs.

S = U2 · I2 = U1 · I1 Sambandet ovan ger transformatorns strömomsättning: I1 U2 N2 = = I2 U1 N1

(1.2)

Notera likheten I1 · N1 = I2 · N2

Division av uttrycken ovan ger transformatorns spänningsomsättning:

I2

I1 f

+ U1

+ N1

+

E1 E2 –

–

+ N2 U2 –

Figur 1.3 B Transformator med ansluten belastning.

Z2

som innebär att samma magnetomotoriska kraft, mmk, uppträder i båda lindningarna. Man säger också att amperevarvsbalans råder.

I figur 1.4 A visas förhållandena för primär- respektive sekundärsidan. Vinkeln φ2 är belastningsimpedansens fasvinkel. Belastningsimpedansen har vanligen induktiv karaktär.

Beroende på i vilken riktning lindningarna lindats i förhållande till varandra, kan U1 och U2 ha samma eller, som ovan nämnts, motsatt fasläge.

1

Transformatorer

15

I vissa fall är det viktigt att ange fasläget, till exempel vid gemensam referens. Detta kan då ske med hjälp av punktmetoden enligt figur 1.4 B. Den ekvivalenta belastningsimpedansen sett från det matande nätet, primärnätet, är U1 = I1

N1 N2 N1 2 = Z2 · a b N2 N2 I2 · N1

U2 ·

U1 betecknas Zr2 och kallas till primärsidan I1 överreducerad (hänförd) ekvivalent belastningsimpedans. Zr2 anger alltså den impedans som direkt belastar primärnätet på samma sätt som Z2 gör över transformatorn. Vanligen kallas Uttrycket

U1 U2

ϕ2

ϕ1 = ϕ2 I 1

I2

Figur 1.4 A Visardiagram för sekundär- respektive primärsidan vid belastning med induktiv karaktär.

Observera att visardiagrammen i detta fall avser två, elektriskt sett, (galvaniskt) skilda system.

I1

U1

U2

U = !2 · π · f · N · B^ · A

(1.4)

kallas transformatorformeln (ibland 4,44-formeln) och är ett av elektroteknikens viktigaste samband. En transformatorkärna har en viss tillåten maximal flödestäthet B^ max vanligen i intervallet 1,4 T – 2,0 T beroende på material. En given kärna kan därför inte användas för annan spänning eller frekvens om inte villkoret U # 4,44 · N · B^ max · A är uppfyllt. f Villkoret gäller också för till exempel lindningar i växelströmsmaskiner.

Följande slutsatser kan dras: – ur dimensioneringssynpunkt ger stort antal lindningsvarv liten kärnarea och vice versa – genom att använda en högre frekvens än de vanliga 50 eller 60 Hz, får man en transformator med mindre dimensioner och massa. I vissa fall används därför frekvensen 400 Hz till en del utrustningar speciellt inom flyg- och försvarsområdet.

– en transformator för 400 V, 50 Hz kan normalt användas för 480 V vid 60 Hz. Om B^ max överskrids kan detta i praktiken leda till skadlig uppvärmning.

U1

U2

–

–

1.2.2 Märkdata 2”

I1 –

U1

1” U2

U2

U1

+ 2’

Det tidigare härledda sambandet

1”

+

+

1’

(1.3)

I2

1’

2’

Zr2 N1 2 = a b impedansomsättningen.

Z2 N2

I2

2”

Figur 1.4 B Punktmetoden kan beskrivas som ”ström in vid punkt ger ström ut vid punkt”. Om till exempel 2´och 2´´ är förbundna är primär- och sekundärsystemet inte längre elektriskt (galvaniskt) skilda.

En transformators märkspänningar bestäms således av antalet lindningsvarv i respektive lindning, av kärnans tvärsnittsarea och dess maximala magnetiska flödestäthet. Den primära märkspänningen betecknas U1n.

Sekundär märkspänning U2n är den sekundärspänning som erhålls vid obelastad transformator (tomgångsspänning) och primär märkspänning.

Märkeffekten för en transformator anges som skenbar effekt och betecknas Sn. Storleken av den aktiva

16

1

effekt som tas ut från en transformator vid en viss belastning är ju helt beroende av belastningens effektfaktor.

Vid angivna märkspänningar U1n och U2n tål lindningarna kontinuerligt de märkströmmar I1n och I2n som motsvarar märkeffekten Sn. Vi återkommer till ytterligare några storheter som vanligen anges i datablad och på märkskyltar.

Transformatorer

ϕ0

U1 ϕ2

I0

ϕ1 I2¢ I1

I0

Figur 1.6 Visardiagram hänfört till primärsidan vid belastning med induktiv karaktär.

1.2.3 Spänningsfall och förluster, ekvivalent schema Transformatorlindningarna har resistans, vilket leder 2 till RI -förluster som utgör huvuddelen av transformatorns belastningsförluster. Dessa förluster varierar kvadratiskt med uttagen skenbar effekt från transformatorn.

Trots att transformatorkärnan vanligen har en faktor 103–104 bättre magnetisk ledningsförmåga än luft och andra icke-magnetiska material uppträder små läckflöden som gör att flödet som passerar genom sekundärlindningen är något mindre än det som primärlindningen alstrat.

Redan vid obelastad men spänningssatt transformator fås s.k. järnförluster i kärnan. Dessutom kräver kärnans reluktans en viss (reaktiv) ström för att kunna alstra flödet. Detta tillsammans ger upphov till en tomgångsström I0 enligt visardiagrammet i figur 1.5

Tomgångströmmen består till största delen av den reaktiva strömmen I0q som krävs för att alstra det magnetiska flödet enligt sambandet Ф =

I0q · N1 Rm

där I0q är effektivvärdet av den tidigare nämnda magnetiseringsströmmen im.

Den aktiva delen av tomgångsströmmen täcker i huvudsak järnförlusterna i kärnan. Vanligen är effektfaktorn vid tomgång cos φ0 < 0,1 dvs. I0 ligger nästan 90° efter U1. För krafttransformatorer gäller att I0 << I1n.

Järnförlusterna eller tomgångsförlusterna varierar med primärspänningen men är oberoende av uttagen effekt från transformatorn.

När transformatorn belastas med impedansen Z2 blir primärströmmen i varje ögonblick i1 = ir2 + i0 = i2 ·

I0p ϕ0

I0q

U1

I0

Φ Figur 1.5 Visardiagram för obelastad transformator.

N2 + i0 1 i1 · N1 – i0 · N1 = i2 · N2 N1

Den mmk som alstras av amperevarven i1N1 används, som vi redan insett, dels till att alstra flödet ϕ, dels för att alstra den skenbara effekten e1·i1, som till största del överförs till sekundärlindningen.

När belastningsström flyter genom lindningarna uppstår små läckflöden. Se figur 1.7. Läckflödena kan hänföras till respektive lindning och är proportionella mot och har samma fasläge som I1 respektive I2. Vi betecknar dem Фλ1 och Фλ2. Av figur 1.7 framgår att det av primärspänningen totalt alstrade flödet Ф1 =

1

Transformatorer

17

Φ

Φλ1

inducerade spänningar som påverkar sekundärspänningens storlek. Det bör tilläggas att redan vid tomgång kan en (normalt försumbar) del av huvudflödet lämna järnkärnan och slutas genom luften tillbaka till primärlindningen. Enligt induktionslagen är då

Φλ2

dФλ1 di1 = L1 och dt dt dФλ2 di2 = L2 eλ2 = N2 dt dt eλ1 = N1

Figur 1.7 Huvudflöde och läckflöden i en transformator.

Ф + Фλ1 leder till minskat huvudflöde när transformatorn belastas (vid oförändrad primärspänning). Det effektiva flödet genom sekundärlindningen blir Ф2 = Ф − Фλ2 = Ф1 − Фλ1 − Фλ2. Då läckflödena till stor del passerar genom luft begränsas storleken genom den höga reluktansen. Vid obelastad transformator är de försumbara. Sammanfattningsvis leder läckflödena till

I1

+

N1 X1

R1

U1

I0 Ro

I2

N2 X2 + E2

+

Xo E1

R2

U2

–

–

+ +

– –

–

där L1 och L2 är respektive lindnings läckinduktans.

Vi kan nu beskriva den belastade transformatorn i figur 1.7 med ett ekvivalent schema. Se figur 1.8. Eftersom transformatorkärnan vanligen är dimensionerad för en viss frekvens, anges i stället för läckinduktansen motsvarande reaktansvärde, X = 2πfL. Vid tomgång kan inverkan av R1 och X1 försummas.

Schemat kan förenklas ytterligare genom att till exempel sekundärstorheterna överreduceras till primärsidan enligt figur 1.9.

I praktiken bestäms R1 + Rr2 samtidigt liksom X1 + Xr2 genom ett kortslutningsprov och R0 och X0 genom ett tomgångsprov. Vi återkommer till dessa prov som även ger belastnings- respektive tomgångsförlusterna. Detta leder till att hänförd kortslutningsresistans kan skrivas Rrk = R1 + Rr2 = R1 + R2 · a

Ideal transformator

Figur 1.8 Ekvivalent schema för en belastad enfastransformator.

I1

R1

+ U1

R'2

X1

X2'

I2'

I0 R0

X0

U2'

Z2'

−

Figur 1.9 Ekvivalent schema för en enfastransformator hänfört till primärsidan.

N1 2 b N2

På motsvarande sätt kan hänförd kortslutningsreaktans skrivas Xrk = X1 + Xr2 = X1 + X2 · a

N1 2 b N2

Hänfört till sekundärsidan fås Rsk = Rs1 + R2 respektive Xsk = Xs1 + X2. Av detta följer att transformatorns kortslutningsimpedans är Zrk = ! 1 Rrk 2 2 + 1 Xrk 2 2 eller Zsk = ! 1 Rsk 2 2 + 1 Xsk 2 2 Det ekvivalenta schemat hänfört till primärsidan kan då se ut som i figur 1.10. Av detta schema framgår också att S0 = U1 · I0 och P0 =

U21 R0

18

1

I1

R'k

+

X'k

I'2

U''1

I2

+

+

I2 · X''k K2

−

R0

N 2 U2

−

Z2

K2

−

I2

I de flesta fall är tomgångströmmen I0 << I1 och därmed I1 ≈ Ir2. I figur 1.11 visas ekvivalenta scheman då inverkan av tomgångsströmmen kan försummas.

Förutom effektförluster leder den verkliga transformatorns egenskaper till att sekundärspänningen vid belastning blir lägre (vid last med induktiv karaktär) än vid tomgång. Med andra ord får vi ett spänningsfall i transformatorn. Spänningsfallet hänfört till sekundärsidan definieras som

där Us1 är sekundärspänningen vid tomgång. Notera att det är den numeriska skillnaden mellan spänningarnas storlek som avses.

Enligt visardiagrammet i figur 1.12 fås, om skillnaden mellan Us1 och U2 är liten:

På motsvarande sätt hänfört till primärsidan får vi:

−

k

U '2 −

Z '2

X''k ·

inK 2 I 2· s

Figur 1.12 Visardiagram för spänningar och strömmar vid belastning med induktiv karaktär. Samtliga storheter är hänförda till sekundärsidan. Den del av diagrammet som används för bestämning av spänningsfallet har en kraftigt överdriven storlek.

ΔUr = U1 – Ur2 ≈ Rrk · I1 · cos w2 + Xrk · I1 · sin w2 (1.6) Naturligtvis gäller också sambandet

Av praktiska skäl anges i datablad och på märkskylt kortslutningsstorheterna som p.u. (per unit) eller som procentuella storheter. Det sistnämnda är vanligast.

Som exempel gäller att Zrk =

zk U21n · 100 Sn

Zsk =

zk U22n · 100 Sn

ΔUs = Us1 – U2 ≈ Rsk · I2 · cos w2 + Xsk · I2 · sin w2 (1.5)

k

K cos 2 · I 2·

ΔUr N1 = ΔUs N2

ΔUs = Us1 – U2

+

R ''k

K2

Figur 1.10 Ekvivalent schema hänfört till primärsidan.

U1

I2 · R''k

U2

ideal transformator

X 'k· I1 I '2 = I1 R 'k · I 1 + −+ Ѵ − + X' R'

k

N1

U'2

X0

Z

U1

''· I

2

I0

Transformatorer

+ U ''1 −

R''k · I2 X ''k · I2 I''1 = I2 + Ѵ −+ Ѵ − + X '' R'' k

k

U2 −

Figur 1.11 Ekvivalenta scheman för den belastade transformatorn när inverkan av tomgångsströmmen försummas.

Z2

och

där zk = transformatorns procentuella kortslutningsimpedans Sn = transformatorns märkeffekt U1n = transformatorns primära märkspänning U2n = transformatorns sekundära märkspänning.

Motsvarande samband gäller för procentuella kortslutningsresistansen rk och procentuella kortslutningsreaktansen xk. Värdet på de relativa storheterna blir desamma oavsett om de hänförs till primär- eller sekundärsidan.

1

Transformatorer

zk =

19

Zrk Zs · 100 % = 2k · 100 % U21n U2n Sn Sn

Pbn = belastningsförlusterna vid märkström α = belastningsgraden.

Rrk Rs · 100 % = 2k · 100 % 2 U1n U2n Sn Sn Xrk Xsk xk = 2 · 100 % = 2 · 100 % U1n U2n Sn Sn

Uppgift om P0n och Pbn finns i transformatorns datablad där beteckningarna kan vara PFe respektive PCu. Ur uppgiften om belastningsförlusterna fås kortslutningsresistansen som

rk =

2 2 zk = !rk + xk

2 Pbn = Rrk · I1n 1 Rrk =

(1.7)

2 n

Uttrycket U /Sn benämns ibland transformatorns basimpedans, Zbas, och är den belastningsimpedans som ger märkström genom transformatorn när den är ansluten till märkspänning.

Transformatorns procentuella spänningsfall kan vid en viss beräkningsgrad beräknas ur Δu = α 1 rk · cos w2 + xk · sin w2 2 · 100 % (1.8) där α = belastningsgraden. α = 1 ger Δu vid märkström.

Den verkliga sekundärspänningen blir U2 = U2n a1 –

Δu b 100

(1.9)

vid primärspänningen U1n.

I äldre standard för krafttransformatorer användes i stället för zk beteckningarna ek och uk eller ez och uz. De kan fortfarande förekomma i fabrikanternas datablad.

Beteckningen ska tolkas som ”kortslutningsspänning i procent av märkspänningen”. I stället för rk respektive xk användes ur eller er respektive ux eller ex.

Transformatorns verkningsgrad fås vid märkspänning ur ηx =

Pbn Rr 1 rk = 2k = I21n U1n Sn

α · Sn · cos w2 P0n + α2Pbn + α · Sn · cos w2

Sn = transformatorns märkeffekt cos φ2 = belastningens effektfaktor P0n = tomgångsförlusterna vid märkspänning

(1.10)

Pbn Pbn P 1 rk = bn · 100% = Sn Sn I21n · U21n Sn

(1.11)

Då zk normalt anges i databladen kan xk beräknas ur sambandet zk = !r2k + x2k.

1.3 Trefastransformatorns teori Detta avsnitt omfattar • Kopplingsarter • Ekvivalenta scheman, spänningsfall och verkningsgrad • Märkdata vid omkoppling.

1.3.1 Kopplingsarter I de flesta fall har en trefastransformator en kärna med tre ben enligt figur 1.13. Vi återkommer till andra utföranden. De lika stora men inbördes 120° fasförskjutna trefasspänningarna u1 = u2 = u3 =

u^ · sin ωt u^ · sin 1 ωt – 120° 2 u^ · sin 1 ωt – 240° 2

ansluts till de tre identiska primärlindningarna. Varje lindning har N1 lindningsvarv och samma lindnings-

20

1

M φ1 φ2

A (A1)

φ3

B (B1)

Transformatorer

C (C1)

i1 + u1

+ u2

N1

−

+

i2 N1

−

u3

i3

a (a1)

b (b1)

c (c1)

a2

b2

c2

N1

−

Figur 1.13 Trefas kärntransformator med tre ben och flödesbild vid spänningssatt primärsida.

riktning och ger upphov till tre sinusformade flöden (figur 1.13). ϕ1 = ϕ2 = ϕ3 = där ϕ^ =

ϕ^ · sin 1 ωt 2 ϕ^ · sin 1 ωt – 120° 2 ϕ^ · sin 1 ωt – 240° 2

u^ 2πf · N1

När de tre flödena möts vid punkten M, tar de ut varandra. I denna typ av kärna behövs därför ingen återledare för flödet.

På varje ben placeras nu en sekundärlindning. De tre sekundärlindningarna har samma lindningsriktning och samma antal lindningsvarv N2.

Enligt den i Sverige hittills vanligaste standarden märks uppsidans lindningar med versaler och nedsidans med gemener enligt figur 1.14. I andra länder som följer annan standard förekommer andra typer av märkning. Mer om detta följer i kapitel 9 ”Standarder och EU-direktiv”.

En trefaslindning kan som bekant stjärnkopplas (Y-kopplas) eller triangelkopplas (delta- eller D-kopplas). Dessutom finns, när det gäller transformatorer, även en Z-koppling, som vi strax återkommer till.

Den tidigare beskrivna punktmetoden är inte tillräcklig för att för att beskriva sekundärspänningens fasläge i förhållande primärspänningens för en trefastransformator. I trefassystemet är som bekant respektive huvudspänning 30° före tillhörande fasspän-

A2

B2

C2

Figur 1.14 Trefas kärntransformator. Lindningarna för den högre spänningen märks med versaler. Märkning A1- B1C1 respektive a1- b1- c1 endast om A2- B2- C2 respektive a2- b2- c2 är tillgängliga i kopplingsboxen. Om inte, utelämnas siffrorna.

ning, vilket gör att man använder klockslag för att ange kopplingsarten (12 . 30° = 360°). Referens är, oavsett koppling, uppsidans fasspänning.

För enkelhetens skull börjar vi med att betrakta en transformator med såväl Y-kopplad primär- som sekundärlindning. I praktiken levereras i de flesta fall krafttransformatorer färdigkopplade och i kopplingsboxen finns då anslutningar till uppsidans tre lindningar märkta A, B och C samt till nedsidans tre lindningar märkta a, b och c. I händelse av tillgänglig neutralpunkt är denna märkt N respektive n. I de fall alla lindningens anslutningspunkter är åtkomliga åtföljs bokstaven av en siffra enligt figur 1.14. I figur 1.15 och 1.16 antas att uppsidan också är primärsida. I figur 1.15 har nedsidans fasspänning samma fasläge och beteckningen blir Yy0. Notera dock att andra beteckningar förekommer.

I schemat i figur 1.16 har den Y-kopplade nedspänningssidan åtkomlig neutralpunkt. Den motsatta inkopplingen av nedsidan ger motsatt lindningsriktning och den åtkomliga neutralpunkten leder till beteck-

1

Transformatorer

21

N1 A +

+

U1h − B

U1f

N2 −

−

+

U2f

N1

N2

N1

N2

a + U − 2h b

N1

A +

+

U1h − B

C

C

c

−

U2f

N1

N2

N1

N2

a + U − 2h b

+

c n

Figur 1.15 Yy-kopplad transformator med beteckningen Yy0, eftersom i detta fall primär- och sekundärspänningarna har samma fasläge.

A. Principschema N1

U1f

N2 −

Figur 1.16 Yyn-kopplad transformator med motsatt lindningsriktning (jämfört med figur 1.15). Kopplingen får då beteckningen Yyn6.

A. Principschema

N2

A

N1

N2

A

a

a B

B

b

b C

c

C c

n

1.15 B. Kopplingsschema sett från kopplingsbox.

1.16 B. Kopplingsschema sett från kopplingsbox

UAB

UAB A (referens)

A

a

b

30°

c

Uf

C

B

c

b

B

C

a

1.15 C. Visardiagram för upp- respektive nedsida. Det är lindningsspänningarna i detta fall fasspänningarna som representeras med heldragna linjer.

1.16 C. Visardiagram för upp- respektive nedsida.

ningen Yyn6. Normalt visas alltså kopplingsschemat med faslik lindningsriktning sett från anslutningspunkterna såsom visas i B-figurerna.

Notera att i båda fallen gäller att lindningsspänningen är lika med fasspänningen och därmed att

framgår av figur 1.17 får kopplingen då beteckningen Dyn11 eftersom uppsidans lindningsspänning är huvudspänningen.

U1f N1 U1h = = =n U2f N2 U2h där n = omsättningsfaktorn.

En mycket vanlig koppling för distributionstransformatorer är D-kopplad primärsida (uppsida) och Y-kopplad sekundärsida (nedsida) med åtkomlig neutralpunkt. Referens är uppsidans fasspänning och som

I figur 1.17 är förhållandet mellan lindningsspänningarna U1h N1 U1h = = U2f N2 U2h

!3

Spänningsomsättningen för en trefastransformator anges dock alltid som förhållandet mellan primär och sekundär huvudspänning, dvs. som

22

1

U2f +

–

N1

a

A+

+

UAB

–

A

U2h

–

B

N2 a4 2 a3

a2

b3

b2

b4

a

b

+ c4

c3

– U

N

n

Uh

c2

C

c

+ U – h

N2 2

B

b

C

Transformatorer

– c + + Uf – n

Figur 1.17 Dyn-kopplad transformator med beteckningen Dyn11.

Figur 1.18 YNzn11-kopplad transformator med visardiagram för Z-kopplingen.

1.17 A. Principschema

1.18 A. Principschema

A

N

a

n

A a

B b C

B b

c n

C c

1.18 B. Kopplingsschema sett från kopplingsbox

1.17 B. Kopplingsschema sett från kopplingsbox A (referens)

A (referens)

a

Uh

a

Uh

Uf

30°

30° a2

b

b2 b4

c4 b

C

C

B

B

Uf

a4

c

1.17 C. Visardiagram för upp- respektive nedsida. Notera den tänkta neutralpunkten för spänningarna på uppsidan.

n=

U1h U1n = U2h U2n

(1.12)

c

U

c2

1.18 C. Visardiagram för upp- respektive nedsida.

Uf = !3 · U där U = lindningsspänningen och att

Figur 1.18 visar en transformator med Y-kopplad uppsida och Z-kopplad nedsida. Varje lindningsfas består av två lika seriekopplade lindningar förlagda på skilda ben. På varje ben finns således lindningar tillhörande två olika faser.

Visardiagrammet i figur 1.18 ger för en Z-kopplad lindning:

Uh = !3 · Uf Därmed följer att för Z-koppling gäller att Uh = 3 · U där U = lindningsspänningen.

1

Transformatorer

23

Z-kopplingens viktigaste egenskap är att de olika lindningarna ger amperevarvsbalans för varje ben vid osymmetrisk belastning av en trefastransformator. Mer om detta i kommande avsnitt.

Figur 1.19 visar en inkopplad distributionstransformator 11/0,40 kV, 200 kVA, ZNyn11. Som redan nämnts levereras i de flesta fall transformatorerna färdigkopplade med anslutningar som till exempel i figur 1.19. I figur 1.20 presenteras olika kopplingsarter.

Samtliga scheman bygger på att trefaslindningarna har samma lindningsriktning.

Figur 1.19 Inkopplad distributionstransformator 11/0,40 kV (Öresundskraft).

0

A

0 a A

a

Dd 0

b B

c C

A

C

a A

a

Yy 0 c

b

c

B

1

A

Yd 1 c

b

a

Dz 0

a b c A B C b

c

C

B

1

1 A

A

a Dy 1 C

c C

b

C

B

b B

a

c

c

C

B

a

Yz 1 B

b

b

C

2 c

Dz 2

a b

C

b

C

B

c

Dz 4 a

B

C

b

C

a

C

B

c

b

B 4

A

A Yd 5

c a

b

a

C

4

A Dy 5

B

A

c b

2

a

c

A Dd 4

B

A

A Dd 2

Figur 1.20 Förekommande kopplingsarter med tillhörande visardiagram.

0

A

Yz 5 B

c

b a

C

B 5

5 A

A A

Dd 6

c a 6

b

C

Yy 6 C

B

b c

Yd 7

A b

a C

B

7

B

a

Yz 7

c B

C

a

c

C

B

c

a

B

8

a

c

10 a Dz 10

b

C

a b c A B C

A Yd 11 a

b B

C

c

b B

11

11

A a c

c

C

B 11

C

B

b

Dz 8

10 A

Dy 11

c a 7 A

b

8

Dd 10

B

A b

C

A Dd 8

c a

6

a 7

C

b

C

6

A Dy 7

Dz 6

c

b

a b B

A

b

c B C

A Yz 11

a

C

c

a

b B

Ab B

c

C

24

1

1.3.2 Ekvivalenta scheman, spänningsfall och verkningsgrad

Men spänningsfallet kan också beräknas som ΔUsh = Us1h – U2h = Rsk ·

Figur 1.21 visar ett ekvivalent schema avseende en fas för den ekvivalenta Yy-kopplade trefastransformatorn hänfört till primärsidan. De data som anges av tillverkaren är alltid hänförda till en ekvivalent Yy-kopplad transformator oavsett transformatorns verkliga koppling. I schemat i figur 1.21 är U1n och U2n transformatorns märkspänningar (huvudspänningar) enligt märkdata.

Det förenklade schemat i figur 1.22 lämpar sig utmärkt för beräkningar av spänningsfall under förutsättning att transformatorn är symmetriskt belastad.

ΔUsf = Us1f – U2f ≈ Rsk · I2 · cos w2 + Xsk · I2 · sin w2

Δu = α 1 rk · cos w2 + xk · sin w2 2 · 100 %,

där α = belastningsgraden. α = 1 ger Δu vid märkström.

Den verkliga sekundärspänningen blir

(1.13) Rrk =

där ϕ2 = belastningens fasvinkel.

I1 = I0 X1

U1n 3

R0

I0 R2¢

+

X2¢

U2n 3

X0

−

−

Figur 1.21 Trefastransformatorns ekvivalenta schema per fas vid tomgående transformator hänfört till primärsidan med tänkt neutralledare (streckad).

I2 XKvv

U1h

vv U1h

3

3

RKvv

(1.15)

Δu b 100

(1.16)

då primärspänningen är U1n.

Storheterna rk och xk beräknas på motsvarande sätt som i enfasfallet, men notera att till exempel

ΔUsh = !3 · ΔUsf

R1

P2 Q2 + Xsk · (1.14) U2h U2h

Eftersom storheterna normalt är givna som p.u. eller som procenttal kan transformatorns procentuella spänningsfall vid en viss belastningsgrad beräknas med hjälp av formeln

U2h = U2n a1 –

På motsvarande sätt som i enfasfallet får vi

+

Transformatorer

P2/3 U2h 3

Last Q2/3

Figur 1.22 Ekvivalent schema för spänningsfallsberäkning.

Pbn 3 · I21n

(1.17)

Vid impedansberäkningar på stora transformatorer fås Rk, Xk och Zk direkt i ohm/fas om effekten anges i MVA och spänningen i kV. På motsvarande sätt som vid enfasfallet bestäms verkningsgraden vid märkspänning och belastningsgraden α enklast som ηα =

α · Sn · cos w2 P0n + α2Pbn + α · Sn · cos w2

(1.18)

1.3.3 Märkdata vid omkoppling Ibland är en transformatorlindning gjord för att kunna kopplas om till exempel från D-koppling till Y-koppling. För att beräkna transformatorns märkdata vid en sådan omkoppling gäller följande: Om spänningen över själva lindningen (lindningsspänningen U) och strömmen genom lindningen (lindningsströmmen) är lika stora före och efter omkoppling blir transformatorns märkeffekt oförändrad. Den ursprungliga maximala strömmen genom, och maximala

1

Transformatorer

25

N

Uh

A

B

Ih Uh

A N

Uh

A

B

C Ih

Ih IY

IY N1

U

Ih Ih

ID

IY N1

B

N1

U

Ih ID

N1

Ih

IZ

C Ih

C

IZ

Ih

Figur 1.23 Strömmar och spänningar vid olika kopplingar.

IZ

N1 2

ID N1

N1

N1 2

U

Y-koppling Ih = IY

D-koppling Ih = 3 · ID

Z-koppling Ih = IZ

Uh = 3·U

Uh = U

Uh = 3·U

spänningen över en lindning bestäms av ursprungliga märkdata och får naturligtvis inte överskridas .

Det är huvudströmmar och huvudspänningar som kan ändras i samband med omkoppling och då får transformatorn märkas om.

Notera att vid givna värden på huvudspänning, flödestäthet och frekvens är antalet lindningsvarv vid D-koppling !3 ggr större än vid Y-koppling. Vid Z-koppling gäller 2/!3 ggr fler än vid Y-koppling.

Exempel 1.2

Bland datauppgifterna för en trefastransformator 11,5 kV/420 V, 800 kVA, 50 Hz finns bland annat zk = 6,00 %, Pbn = 8 400 W och P0n = 1 100 W. Transformatorn är Yyn-kopplad. a) Beräkna sekundärspänningen och verkningsgraden vid halv märklast och effektfaktorn 0,800 med induktiv karaktär. b) Som i a) men vid märklast och effektfaktorn 0,900 med kapacitiv karaktär. c) Vid ett tillfälle är inspänningen 10,0 kV. Hur stor blir då utspänningen vid märkström och effektfaktorn 0,800? d) Uppsidan D-kopplas. Vilka blir då transformatorns märkspänningar och dess märkeffekt? e) Antag att transformatorn i stället är Yzn-kopplad med samma märkdata som tidigare. Vilka blir transformatorns märkdata om den kan kopplas om till Dzn?

Lösning: Pbn = 8,4 kW 1 rk =

8,4 · 100 % = 1,05 % 800

zk = 6,0 % 1 xk = !62 – 1,052 · 100 % = 5,91 % a) Δu = 0,5 · 1 1,05 · 0,8 + 5,91 · 0,6 2 % = 2,19 % ΔUsh = 0,0219 · 420 V = 9,2 V 1 U2h = 411 V η0,5 =

0,5 · 800 · 0,8 = 0,990 = 99,0 % 1,1 + 0,52 · 8,4 + 0,5 · 800 · 0,8

b) Δu = 1 1,05 · 0,8 – 5,91 · 0,6 2 % = –2,71 % ΔUsh = –0,0271 · 420 V = –11,4 V 1 U2h = 431 V η0,5 =

800 · 0,8 = 0,985 = 98,5 % 1,1 + 8,4 + 800 · 0,8

c) Δu = 1 1,05 · 0,8 + 5,91 · 0,6 2 % = 4,39 % av U2n ΔUsh = 0,0439 · 420 V = 18,4 V U2h = a

10,0 · 420 – 18, 4b V = 347 V 11,5

d) Uppsidans lindning är dimensionerad för fasspänningen

11,5 !3

kV = 6,64 kV och strömmen

800 !3 · 11,5

A = 40,2 A = If vid D-koppling 1 Ih = 69,5 A och SnΔ = !3 · 6,64 · 69,5 kVA = 800 kVA.

26

1

Eftersom uppsidans lindningsspänning är oförändrad, fås oförändrad sekundärspänning 420V. Därmed blir märkspänningen efter omkopplingen 6,6/0,42 kV och märkeffekten oförändrad 800 kVA. e) Samma som i d)-uppgiften. Det är ju endast uppsidans huvudspänning som ändras: lindningspänningen är oförändrad.

1.4 Transformatorns förluster och tomgångsström I detta avsnitt kommer vi att fördjupa oss något i transformatorns tomgångsström, tomgångsförluster och belastningsförluster. Vi kommer också att beskriva principen för hur tomgångsprov och kortslutningsprov utförs.

1.4.1 Tomgångsförluster och tomgångsström

Pv = kv · t2 · f 2 · B^ 2

φ + Δφ φi

Figur 1.24 A Uppkomsten av virvelströmmar och motverkande flöde i en metallplåt då magnetflödet genom plåten ökar i styrka.

Massiv

Tomgångsförlusterna eller järnförlusterna består av virvelströmsförluster och hysteresförluster.

Dessutom finns dielektriska förluster (förluster i isolationen) som normalt helt kan försummas.

När den nätanslutna transformatorn arbetar i tomgång alstrar primärspänningen det sinusformade flödet Ф i krafttransformatorns järnkärna. Förutom järnets goda magnetiska ledningsförmåga har järn även elektrisk ledningsförmåga (5–7 ggr sämre än koppar). När växelflödet ändrar storlek induceras i transformatorplåten spänning och därmed s.k. virvelströmmar. Riktningen är sådan att flödet Фi som virvelströmmarna ger upphov till, vill motverka ändringen i huvudflödet.

Virvelströmmarna ger upphov till RI2-förluster och därmed uppvärmning av kärnan.

Virvelströmsförlusterna är proportionella mot flödestätheten, frekvensen och plåttjockleken enligt sambandet (1.19)

Transformatorer

Laminerad

Figur 1.24 B Virvelströmsbanor i massiv respektive laminerad kärna.

kv = en materialkonstant i vilken bl.a. kärnmaterialets konduktivitet ingår t = transformatorplåtens tjocklek.

Virvelströmsförlusterna måste begränsas, och det sker huvudsakligen på två sätt – genom att utföra kärnan av ifrån varandra isolerade plåtar (figur 1.24 B). Plåttjocklek i intervallet 0,025 – 0,30 mm är vanlig – genom att minska plåtens konduktivitet (= öka resistiviteten). Detta sker genom legering med olika material, till exempel kisel.

Transformatorkärnans plåt är utförd av magnetiskt mjukt material. Till skillnad från magnetiskt hårda material, som bl.a. används i permanentmagneter, har ett mjukt material en förhållandevis smal hystereskurva, figur 1.25.

1

Transformatorer

27

B

u1 φ i

B

φ i2

u1 H

H

i3

i1 i

φ

t1

t2 t3

t

i1 i3

i2 i

Figur 1.25 Hystereskurva för hårt (vänster) respektive mjukt (höger) magnetiskt material.

Den area som omsluts av hystereskurvan är proportionell mot produkten B·H och motsvarar den energi som alstras av magnetiseringsströmmen under en period. [B·H] = 1 T·A/m = 1 VAs/m3 = 1 Ws/ m3. Vid frekvensen 50 Hz blir således effekten 50 ggr detta energivärde. För hysteresförlusterna gäller då sambandet

Figur 1.26 Primärspänning, magnetflöde och magnetiseringsström som funktion av tiden vid magnetiseringkurva enligt högra delfiguren.

L1 L2

Ph = kh · f · B^ 2

(1.20)

I1 I2 I3

L3

A A A

P1

V W P2

V W P3

V W

a A b B c n C

N

vid normala värden på flödestätheten (B = μ · H).

I materialkonstanten kh ingår bl.a. kärnmaterialets permeabilitet μ.

Olinjariteten i magnetiseringskurvan leder också till att tomgångsströmmen får en från sinus avvikande kurvform, då primärspänningen och därmed också magnetflödet har sinusform, figur 1.26.

Magnetiseringsströmmen innehåller förutom grundtonen huvudsakligen 3:e tonen, dvs. en ström med frekvensen 150 Hz vid nätfrekvensen 50 Hz.

1.4.2 Tomgångsprov Med tomgångsprovet bestäms transformatorns totala järnförluster PFe = Pv + Ph = P0 För distributions- och transmissionstransformatorer utförs provet vanligen med obelastad (öppen) uppsida och med sinusformad växelspänning ansluten till nedsidan, se figur 1.27. Då tomgångsströmmen I0 starkt avviker från sinusform mäts den med sant effektivvärdesvisande amperemeter. Vid trefastransformatorer bör mätningen ske med trewattmetermetoden och

Figur 1.27 Tomgångsprov på trefas krafttransformator.

Provet utförs vanligen från nedsidan med öppen uppsida.

med amperemeter i varje fas, då tomgångsströmmen vanligen är olika stor i faserna.

Mätningarna som utförs vid märkspänning och märkfrekvens ger då följande: P0n = P1 + P2 + P3 I0 = ⅓ (I1 + I2 + I3) = tomgångsströmmen i detta fall hänförd till nedsidan.

Eftersom provet sker vid märkspänning får vi skenbara tomgångseffekten som S0n = !3 · Un · I0 och cos w0 =

P0n S0

där i detta fall Un = nedsidans märkspänning. Eftersom I0 << In kan normalt de resistiva lindningsförlusterna försummas.

28

1

L1 L2

I1 I2 I3

L3

A A A

P1

V W P2

V W P3

V W

A a B b C c n

N

Figur 1.28 Kortslutningsprov på trefastransformator.

Provet utförs vanligen med kortsluten nedsida.

Om transformatorn är avsedd att användas vid annan spänning än märkspänningen, bör tomgångsprov också utföras vid denna spänning.

Ik = ⅓(I1 + I2 + I3) = In = transformatorns märkström hänförd till uppsidan Pbn = P1 + P2 + P3 = belastningsförlusterna vid märkström.

Följande beräkningar kan göras där i detta fall Un = uppsidans märkspänning: Uk Z 1 zk = k2 · 100 % = Zk = Un !3 · Ik Sn procentuella kortslutningsimpedansen

Rk =

1.4.3 Belastningsförluster

Transformatorer

Pbn R P 1 rk = k2 · 100 % = bn · 100 % = 2 · Sn 3 Ik Un Sn

procentuella kortslutningsresistansen Belastningsförlusterna består av tre delar: – ohmska förluster i lindningarna (R · I2 -förluster) – tillsatsförluster bland annat på grund av strömförträngning i ledarna – tillsatsförluster i form av virvelströmsförluster i andra konstruktionsdelar på grund av de strömberoende läckflödena. Dessa kan normalt försummas.

2

RI - förlusterna i lindningarna är de dominerande.

Xk = !Z2k – R2k 1 zk = !z2k – r2k = procentuella kortslutningsreaktansen.

(1.21)

Lindningsresistanserna är temperaturberoende. De förlustuppgifter som anges av tillverkaren gäller vanligen vid drifttemperatur 75 °C eller 120 °C. Omräkning till till exempel 75 °C från temperaturen t görs för Cu-lindning enligt R75 = Rt ·

1.4.4 Kortslutningsprov

310 235 + t

(1.22)

och för Al-lindning enligt Kortslutningsprovet utförs med en variabel spänning med märkfrekvens, vanligen ansluten till uppsidan.

Spänningen regleras så att sinusformad märkström fås.

Den låga matningsspänningen (= kortslutningsspänningen) i förhållande till märkspänningen gör att flödet i kärnan blir obetydligt och järnförlusterna (tomgångsförlusterna) försumbara. Den tillförda effekten, Pbn, är transformatorns belastningsförluster vid märkström.

Ur mätningarna fås Uk = ⅓(UL1-L2 + UL2-L3 + UL3-L1) = transformatorns kortslutningsspänning hänförd till uppsidan

R75 = Rt ·

300 225 + t

(1.23)

I vissa fall kan det vara av intresse att skilja mellan de ohmska förlusterna p.g.a. lindningsresistanserna och tillsatsförlusterna p.g.a. strömförträngning. För att få en någorlunda uppfattning om detta kan man mäta primärlindningens och sekundärlindningens resistans med likspänning och samma likström som effektivvärdet av strömmarna vid kortslutningsprovet. Dessutom bör denna mätning ske vid samma lindningstempera-

1

Transformatorer

29

tur som vid kortslutningsprovet. Av mätningarna fås då för en trefastransformator: Ptn ≈ Pbn – 3 · 1 R1lik · I21n + R2lik · I22n 2

(1.24)

där Ptn = tillsatsförlusterna vid märkström.

Notera att strömmar, spänningar och impedanser vid beräkningar ska hänföras till en och samma transformatorlindning. De data som anges är, som redan nämnts, alltid hänförda till en ekvivalent Yy-kopplad transformator oavsett transformatorns verkliga koppling.

1.5 Krafttransformatorers uppbyggnad Transformatorer kan delas in i två huvudtyper: torrisolerade och vätskeisolerade. Vätskan är vanligen någon typ av olja med goda, från elektrisk synpunkt, isolerande egenskaper. Vätskeisolerade transformatorer kallas därför normalt oljeisolerade. I allt större utsträckning används av miljöskäl torrisolerade transformatorer för närvarande (2015) upp till ca 70 kV uppspänning.

1.5.1 Transformatorkärnans utförande 1.4.5 Förlustvärdering Vid val av krafttransformatorer spelar den ekonomiska faktorn en stor roll. Vanligtvis ersätts verkningsgraden i kostnadsanalysen av en s.k. förlustvärdering. Man sätter ett pris på varje kW avseende tomgångsförluster och ett annat på varje kW av belastningsförluster vid märklast. När det gäller belastningsförlusterna spelar belastningsfaktorn en stor roll. Man kapitaliserar förlusterna och dessa läggs till transformatorns inköpspris och summan optimeras vid upphandling.

Vid inköp av en transformator med märkeffekt 40 MVA år 2012 värderades tomgångsförlusterna till 75 000 kr/kW och belastningsförlusterna till 8 600 kr/kW vid belastningsgrad 0,6.

För en annan transformator med effekt 25 MVA och ungefär samma leveranstid var motsvarande siffror 66 000 kr/kW respektive 24 000 kr/kW vid belastningsgrad 0,8. Detta kan uppfattas som hög värdering, men med hänsyn till att de flesta transformatorer i överförings- och distributionsnäten är inkopplade 8 760 h/år och har en livslängd > 30 år, är det kanske t.o.m. i underkant.

Belastningssituationen för en transformator kan vara mycket varierande och därför finns det möjlighet att välja transformatortyp för att optimera förlustkostnaden med hänsyn till belastningsgraden. Vi återkommer strax till detta.

Transformatorkärnan utförs av ifrån varandra isolerade laminerade plåtar s.k. elektroplåt. Plåten är vanligen legerad bl.a. med kisel och aluminium som ökar resistiviteten. Den är också belagd med ett isolationsskikt

Figur 1.29 A Princip för bladning av trefaskärna med ickeorienterad plåt.

Figur 1.29 B Kärna under bladning 1959 (Fotograf: John Blom ur Helsingborgs museers samling).

30

1

Figur 1.30 A Princip för bladning av trefaskärna.

Transformatorer

ning av förlusterna, vid tjocklek 0,30 mm och 1,7 T ca 1,0 W/kg (figur 1.30).

– amorf plåt av järn legerat med bor och kisel som tillverkas i tjocklek från 0,025 mm och uppåt. Stålet tillverkas i en process där metallen kyls ner så snabbt att den inte hinner kristalliseras, utan istället får en glasartad struktur. Flödestätheten är (2015) begränsad till < 1,5 T. Vid tjocklek 25 μm och 1,5 T är vid 50 Hz järnförlusterna ca 40 % (ca 0,3W/kg) jämfört med orienterad plåt med tjocklek 0,23 mm (ca 0,7 W/kg). Jämfört med superorienterad plåt gäller ca 50 %. Den amorfa plåten har smalare hystereskurva än den orienterade och dess resistivitet är ca 2,5 ggr högre än för den orienterade.

Lindningarna är oftast cylinderformade, och plåtkärnan ges då en trappstegsformad utformning.

Sammanfogning efter att lindningarna placerats.

Figur 1.30 B Bladning av trefaskärna med orienterad plåt.

Montering av det andra oket sker efter lindningarna (ABB).

av storleken några μm. Detta kan bestå av en glasfilm belagd med en oorganisk lack.

Då de krafttransformatorer som finns i drift kan vara upp till ca 50 år gamla kan vi träffa på några olika typer av plåt: – icke-orienterad plåt med tjocklek 0,10 – 1,0 mm. Järnförlusterna är vid tjockleken 0,30 mm av storleksordningen 2,0 W/kg vid f = 50 Hz och Bmax = 1,5 T och 2,5 W/kg vid 50 Hz och 1,7 T (figur 1.29), – orienterad plåt med tjocklek 0,20–0,35 mm, som genom en speciell tillverkningsprocess ger att den gynnsammaste magnetiseringsriktningen (kristallstrukturen) ungefär sammanfaller med valsriktningen.

Förlusterna vid tjockleken 0,30 mm är av storleken 0,80 W/kg vid Bmax = 1,5 T och 1,2 W/kg vid 1,7 T. – superorienterad plåt som dessutom har tillsats av till exempel mangan och antimon. Detta ger en ännu bättre orientering av gynnsammaste fältriktning i förhållande till valsriktningen och en ytterligare minsk-

Figur 1.31 Amorf kärna till trefastransformator.

Figur 1.32 Principiellt utförande av triangulär eller hexaformkärna av amorf plåt.

1

Transformatorer

31

Enfastransformatorer utförs som kärntransformatorer eller som manteltransformatorer. Vid mindre effekter används även toroidkärna. Se figur 1.34.

Figur 1.34 A Delad kärna till enfas manteltransformator.

Figur 1.33 Kärnor till fembent trefastransformator: A Kärna med orienterad plåt B Amorf kärna.

Det brummande ljudet från en transformator beror på ett fenomen som kallas magnetostriktion. När magnetflödet ökar, ökar också längden av järnkärnan, vilket vid 50 Hz ger upphov till ett ljud med frekvensen 100 Hz. Brummet minskar med flödestätheten. Amorf kärna har för närvarande (2015) ca 3–5 dB högre brumnivå än orienterad elektroplåt. I vissa installationer ställs krav på transformatorns tysthet. En möjlighet är då att dimensionera transformatorns primärlindning så att en lägre flödestäthet fås.

En annan form av trefaskärna är hexaform- eller triangulärkärnan. Hittills förekommer den endast för distributionstransformatorer med uppspänning ca 20 kV. Triangelutförandet medför att samtliga tre flöden får lika lång väg att passera genom järn, dvs. en fullständig symmetri.

Ytterligare en form av trefaskärna är den fembenta kärnan. Beroende på en annorlunda flödesbild leder denna till ungefär halva okhöjden, vilket vid stora trefastransformatorer möjliggör transport via till exempel järnväg till kunden. Vid kärnor av amorf plåt finns dessutom tillverkningsfördelar med fembent kärna.

Sluten kärna

Osluten kärna

Figur 1.34 B Sluten respektive osluten amorfkärna tili amorf enfas kärntransformator. Slutning sker när lindningarna placerats.

A

A A-A

Figur 1.34 C Toroidkärna (Ulveco Power Systems).

32

1

Transformatorer

1.5.2 Transformatorlindningens utförande Ledarmaterialet i lindningen är antingen koppar eller aluminium. De flesta av världens transformatorer är lindade med isolerad lindningstråd överdragen med speciell lack som isolermaterial. Men även andra ledaretyper förekommer, till exempel plåtfolie i stället för tråd. Mindre enfastransformatorer utförs ofta som manteltransformator med båda lindningarna förlagda på det grövre mittbenet, större som kärntransformator med båda lindningarna jämnt fördelade mellan benen.

Beroende på användningsområde finns torrisolerade krafttransformatorer med öppen lindning, figur 1.36, men i dag vanligen med gjuthartsisolerad, helt ingjuten lindning enligt bilden på inledningssidan till detta kapitel.

En möjlighet att utföra torrisolerade transformatorer för högre spänning är att utföra högspänningslindningen med standard högspänningskabel. Metoden har inte fått något större genomslag.

Vid oljeisolerade transformatorer är vanligen ledarna omspunna av ett tunt lager av isolerande cellulosabaserad tape. Som framgår av figur 1.37 finns utrymme U1 U2

Φ

0,5Φ

0,5Φ

Figur 1.35 A Enfas mantelttransformator.

U1 U2

Φ

Figur 1.35 B Enfas kärntransformator.

Figur 1.36 Torrisolerad krafttransformator med öppen lindning (ABB).

mellan lindningsvarven för kylning av lindningen med den cirkulerande och isolerande oljan. Oljan är vanligen högkvalitativ mineralolja, men även andra typer förekommer.

Själva lindningen kan utföras på olika sätt, till exempel som skiv-, skruv-, disk-, folie- eller CTC-lindning.

Några exempel visas i figur 1.37.

Vid stora ledarareor utgörs lindningen av mekaniska skäl av flera parallella ledare, figur 1.37 C. En CTC-lindning kan bestå av upp till 84 individuellt isolerade ledare som växelvis skiftar plats i såväl höjd- som sidled, figur 1.37 D. Förutom utjämning av mekaniska påkänningar fås reducering av virvelströmmar och strömförträngningseffekten.

Under drift kan mycket stora krafter påverka lindningen till exempel vid kortslutning. Lindningarna måste, som framgår av figurerna, fixeras ordentligt dels mellan varven internt och dels mot kärnan. Motsvarande åtgärder gäller naturligtvis även torrisolerade transformatorer. Figur 1.39 visar pågående lindningsarbete till en hexaformtransformator.

1

Transformatorer

33

Figur 1.37 Exempel på transformatorlindningars utförande.

A. Skivlindning (ABB).

1.37 B. Slinglindning eller skruvlindning (ABB).

Figur 1.38 Delvis monterad transformator med vissa stödkonstruktioner synliga.

1.37 C. Tillverkning av slinglindning med parallella ledare (ABB).

Transposition enables windability

Separator improves pressure resistance

Paper insulation determines dielectric characteristics 5 to 84 enamelled copper strands allows fast winding operation and reduce losses due to skin effect.

1.37 D. CTC-lindning (Continuously Transposed Cable).

1.37 E. Lindning med aluminiumfolie (SEA Transformator/Elnord Kraft).

Figur 1.39 Lindning av hexaformkärna av amorf plåt.

(HexaformerAB).

1.5.3 Andra konstruktionsdetaljer Mycket stora mekaniska krafter kan, som redan nämnts, uppkomma vid kortslutning på transformatorns sekundärsida eller vid motsvarande internt fel i transformatorn. För att minimera inverkan av dylika fel på själva transformatorkonstruktionen måste lindningarna och kärnan förankras väl med hjälp av balkar

34

1

Figur 1.40 Stödkonstruktioner på torrisolerad transformator. (SEA Transformatori/Elnord Kraft).

Transformatorer

Figur 1.41 Trefastransformator 140/11,5 kV, 40 MVA, zk = 14,4 %, rk = 0,44 %, P0 = 6,2 kW, S0 = 13 kVA. Total massa ca 63 ton, varav olja 14,5 ton (Öresundskraft).

Oljepåfyllning

och andra stödkonstruktioner. Detta framgår bl.a. av inledningsbilden, figur 1.38 och figur 1.40.

Jordskruv

Gasvakt Oljenivåvisare

Lyftöra

Termometerficka

Torkapparat Signaltermometer

1.5.4 Utformning av vätskeisolerad (oljeisolerad) transformator

Plats för kundskylt Märkskylt

Den vanligaste isolervätskan är en högkvalitativ mineralolja. Av miljöskäl används även vegetabilisk olja.

Krav på till exempel brandsäkerhet gör att det även måste användas helt andra typer av vätskor, i drift även sådana som i dag är förbjudna och därför efter hand fasas ut.

Oljeisolerade transformatorer är i de flesta fall uppställda utomhus eller i likartat klimat. Figur 1.41 visar en transformator 140/11,5 kV, 40 MVA avsedd för nedtransformering från nivån 130 kV till nivån 10 kV. Se även figur 1.1.

Oljans temperatur och därmed volym varierar med belastningen och omgivningstemperaturen. Som framgår av figur 1.41 finns på båda sidor om transformatorlådan oljekylare med tillhörande utrustning. Uppe till höger i figuren är transformatorns expansionskärl placerat.

Invändigt i expansionskärlet finns en tättslutande luftfylld kudde av ett elastiskt material, till exempel

Avtappningsventil

Jordskruv

Figur 1.42 Trefastransformator 10-20 kV/400 V (ABB).

oljebeständigt gummi, som gör att oljan inte kommer i kontakt med den fuktiga yttre luften. Kudden andas via en särskild torkapparat. Se figur 1.43 D. Luften i kudden pressas ut om oljan expanderar, och luft sugs in om belastningen minskar (oljetemperaturen sjunker).

I rörförbindelsen mellan transformatortanken och expansionskärlet finns en s.k. gasvakt (Buchholz-relä) som känner av om

1

Transformatorer

35

– oljans strömningshastighet ökar onormalt – gasbubblor bildas i oljan.

Båda delar tyder på onormalt tillstånd i transformatorn. Figur 1.43 A, B visar vaktens uppbyggnad.

Gasbildning sker ofta ganska långsamt, men när tillräckligt mycket gas finns i vaktens kärl, har flottören F sjunkit så att kvicksilverkontakten K1 sluts. Denna slutning leder normalt till signal till en driftcentral som kan vidta nödvändiga åtgärder till exempel driftomläggning. Vid större och allvarligare fel som till exempel intern kortslutning eller ljusbåge i transformatorn, får oljan så hög strömningshastighet att skärmen S slår över K2 till slutet läge. Transformatorn kopplas då bort direkt. Trots sin enkelhet har gasvakten visat sig vara ett av de viktigaste transformatorskydden.

Figur 1.43 A Gasvakten till transformatorn i figur 1.41 (Öresundskraft).

Kran

Bland övrig utrustning (se figur 1.42) för internt skydd och övervakning av oljeisolerade transformatorer finner vi – oljenivåvisare – temperaturvakter för såväl olje- som lindningstemperatur. Vakten, figur 1.43 C, för oljetemperatur kan styra start och stopp av pumpar och/eller fläktar som påskyndar kylningen. Mätning av lindningstemperaturen avser främst större transformatorer och sker vanligen indirekt med hjälp av strömtransformator och då sker temperaturkalibrering i samband med värmeprov av transformatortypen. Om satta gränsvärden över- respektive underskrids skickas larmsignal till driftpersonal.

– torkutrustning för luft, om expansionskärlet inte är utrustat med expansionskudde. Denna består vanligen av en torkapparat fylld med silicakristaller som skiftar färg från blått till svagt rosa allteftersom fukt tas upp, figur 1.43 D. Hermetiskt tillslutna vätskeisolerade transformatorer med fjädrande lådor och utan expansionskärl är försedda med tryckvakt som ger signal eller frånkoppling vid satta gränsvärden.

Naturligtvis skyddas transformatorer också mot – överspänningar med ventilavledare (figur 1.1), ibland också tillsammans med särskilda åskskydd – kortslutning av relästyrda effektbrytare eller, vid mindre transformatorer, av högspänningssäkringar – överbelastning av med hjälp av konventionella termoreläer.

Gas

K1

Från transformatorn

Till expansionskärl

S

K2

Figur 1.43 B Gasvaktens principiella uppbyggnad.

Figur 1.43 C Signaltermometer.

Figur 1.43 D Torkapparat med silicagel.

36

1

Kylmetoden för en vätskekyld transformator anges med fyra bokstäver som i ordningsföljd anger 1. Typ av kylmedium i direkt kontakt med lindningarna.

2. Cirkulationssätt för kylmedium.

3. Yttre kylmedium i kontakt med kylsystemet.

4. Cirkulationssätt för yttre kylmedium.

Följande bokstäver gäller: Kylmedium: mineralolja O annan isolervätska L gas G vatten W luft A fast isolermaterial S Cirkulation: naturlig fläkt eller pump

Transformatorer

Kylsystemet för en oljeisolerad transformator med oljepumpar, radiatorer och fläktar får beteckningen OFAF. Om en transformator innehåller mer än 200 kg olja krävs en oljegrop eller motsvarande som tar hand om, och dessutom kan släcka, utrinnande brinnande olja.

Figur 1.44 visar ett exempel på hur en sådan oljegrop kan utföras. Av figur 1.41 framgår också hur transformatorn är uppställd över oljegropen. Det finns normalt inget hinder för att flera transformatorer har gemensam oljegrop. Släckningsskiktet består av rengjord singel eller makadam med stenstorlek 35–70 mm.

Kraven på utförande av oljegrop måste följa de bestämmelser som gäller för den geografiska plats där transformatorn ska placeras. Det finns också bestämmelser för bullerskydd och sabotageskydd som varierar med uppställningsplatsens läge.

N F

För en oljeisolerad transformator med naturlig oljecirkulation och yttre självkylning får kylsystemet beteckningen ONAN. En transformator kan ha olika märkeffekt vid olika kylart, och då anges beteckningarna för dessa efter varandra. Om en ONAN-transformator även är utförd för fläktkylning blir beteckningen ONAN/ONAF.

Släckningsskikt (inkl. durk) 300 mm Oljevolym Regnvatten 300 mm

Figur 1.44 Principiell uppbyggnad av oljegrop.

1.5.5 Utformning av torrisolerad transformator En torrisolerad transformator behöver inget expansionskärl och ingen oljegrop. Den ställer i stället relativt höga krav på det omgivande klimatet framför allt från fuktighetssynpunkt men även från temperatursynpunkt. Även med modern lindningsisolering finns detaljer som måste skyddas mot höga värden på dessa faktorer. Detta innebär att vid särskilda miljöförhållanden är en eller flera torrisolerade transformatorer uppställda utomhus i specialkapsling och luftkyld via värmeväxlare.

För en okapslad torrisolerad transformator eller ventilerat kapslad används endast två bokstäver för kylsystemets beteckning (se föregående avsnitt), AN vid självkylning och AF vid påbyggda kylfläktar.

Viktigaste skyddsåtgärden utöver normala överspännings-, överbelastnings- och kortslutningsskydd är temperaturövervakning av lindningarna.

Vanligen finner vi torrisolerade transformatorer i normala industri-, större kontors-, sjukhus-, större varuhus- och liknande byggnader. I dessa miljöer är det viktigt att transformatorutrymmet avskärmas så

1

Transformatorer

att spridning av såväl elektriska och speciellt magnetiska fält (flöden) minimeras. (Se Elkrafthandboken Elkraftsystem 1.)

Exempel 1.3

Bland databladen i slutet av detta kapitel finns uppgifter om förlusterna för de torrisolerade transformatorerna EcoDry. En kund behöver två distributionstransformatorer med märkeffekt 1 000 kVA. I båda fallen kan effektfaktorn anses vara 0,90, men belastningsgraden är 0,30 respektive 0,95. a) Beräkna verkningsgraden för respektive modell vid dessa belastningsgrader. b) Beräkna i respektive fall totala energiförlusten under 30 år (vanlig s.k. ekonomisk livslängd) om inkopplingstiden antas till 8 760 h/år. c) Ungefär hur stor skillnad gör 0,1 % i verkningsgraden på energiförlusten under 30 år?

Lösning: Sambandet 1.10 ger för respektive fall och modell följande:

37

b) Alternativet ”Ultra” ger i båda fallen högst verkningsgrad Wf = 1 0,56 + 0,32 · 7,25 2 · 8760 · 30 kWh = 319 MWh respektive Wf = 1 0,56 + 0,952 · 7,25 2 · 8760 · 30 kWh = 1867 MWh Energiförlusten för övriga alternativ beräknas på motsvarande sätt. c) För belastningsgrad 0,95 ger alternativ ”Plus” respektive ”Ultra” att ΔWf ≈ 3 1 1,55 + 0,952 · 6,79 2 – 1 0,56 + 0,952 · 7,25 2 4 · 8760 · 30 kWh = 151 MWh För belastningsgraden 0,30 ger ”Basic” respektive ”Ultra” att ΔWf ≈ 3 1 0,53 + 0,32 · 9,5 2 – 1 0,56 + 0,32 · 7,25 2 4 · 8760 · 30 kWh = 453 MWh

De slutsatser vi kan dra är att – under en transformators verkliga livslängd (ca 50 år) handlar kostnaderna, även med ett ”råpris” på elenergin på 0,50 kr/kWh, avseende energiförlusterna a) Alternativ ”Basic” vid normala distributionstransformatorer i storleksordning 100 kkr vid en skillnad i verkningsgrad på 0,3 · 1000 · 0,90 = 0,995 η0,30 = 0,1 %. Detta kan synas högt, men måste beaktas dels 0,53 + 0,32 · 9,5 + 0,3 · 1000 · 0,90 i förhållande till tidsaspekten och dels till övriga förluster i överföringssystemet; 0,95 · 1000 · 0,90 η0,95 = = 0,989 – det är väsentligt att det finns underlag för en god 0,53 + 0,952 · 9,5 + 0,95 · 1000 · 0,90 bestämning av förväntad belastningsgrad; Alternativ ”Plus” – vid låg belastningsgrad är låga tomgångsförluster väsentliga; 0,3 · 1000 · 0,90 η0,30 = = 0,992 – vid till exempel industrier som under en del av dygnet 1,55 + 0,32 · 6,79 + 0,3 · 1000 · 0,90 har en mycket hög belastningsgrad, men mycket låg under resten, kan det vara ekonomiskt fördelaktigt 0,95 · 1000 · 0,90 η0,95 = = 0,991 att välja en transformator av typ ”Ultra”; 1,55 + 0,952 · 6,79 + 0,95 · 1000 · 0,90 – det krävs en utomordentligt kvalificerad mätutrustAlternativ ”Ultra” ning för att bestämma effektförlusterna med upp till 5 (fem) siffrors noggrannhet. Det torde vara kostsamt 0,3 · 1000 · 0,90 η0,30 = = 0,996 att få en onoggrannhet bättre än (1–2)% i mätningar0,56 + 0,32 · 7,25 + 0,3 · 1000 · 0,90 na. Som framgår av databladen anger en tillverkare toleransen 2 % avseende förlusterna.

0,95 · 1000 · 0,90 η0,95 = = 0,992 0,56 + 0,952 · 7,25 + 0,95 · 1000 · 0,90 ”Basic”- och ”Ultra”-versionen har kärnor av amorf plåt. I ”Ultra” har lindningarna större ledararea, vilket

38

1

130kV

(50-130)kV

130kV

Större orts mottagningsstation

(50-70)kV, till fördelningsstation eller industri 10kV, till nätstation eller industri 400V, till konsument

Figur 1.45 Olika stations-och ledningsbenämningar i det svenska elnätet.

Kraftvärmeverk

Regionledning 130kV

Stamstation

Nätstation 400V, till konsument

400kV

(130-400)kV

Stamiinje 400kV

Storindustri t.ex. stålverk

Transformatorer

Till större industri

Regionstation

Regionledning

(50-70)kV

Kondenskraftstation

Fördelningsledning 10kV

Till industri

Fördelningsstation

leder till lägre belastningsförluster. Av databladen framgår att detta medför ökad dimension av kärnan, vilket leder till något högre tomgångsförluster. ”Plus”-versionen har kärna av orienterad plåt, ungefär samma belastningsförluster som ”Ultra”-versionen, men betydligt högre tomgångsförluster.

Det bör tilläggas att benämningen EcoDry är kopplat till EU-projektet EcoDesign. Detta projekt ska leda till högre verkningsgrad för olika elprodukter. För transformatorområdet gäller som steg 1 att fr.o.m. 2015 ska de distributionstransformatorer i spänningsområdet 1 kV – 36 kV och effektområdet 25 kVA – 3,15 MVA som har sämst verkningsgrad försvinna från marknaden. I steg 2 som ska gälla från 2018 ska kraven skärpas ytterligare: tomgångsförlusterna ska då minska med ytterligare 10 %.

För att få bästa totalekonomi i transformatorvalet måste även hänsyn tas till ekonomiska faktorer, som till exempel transformatorns inköpspris, och en ordentlig investeringskalkyl bör göras.

1.6 Användning av krafttransformatorer Vätskeisolerade (oljeisolerade) trefastransformatorer används i Sverige upp till spänningsnivån 400 kV. I

andra länder upp till 750 kV-nivån, och i samband med HVDC och experiment med HVAC upp till 1 500 kV. Torrisolerade transformatorer finns i dag (2015) i standardutförande upp till spänningsnivån 72 kV. Figur 1.45 visar schematiskt uppbyggnaden av det svenska elnätet. Nätstationtransformatorn eller distributionstransformatorn för 230/400 V kan vara en stolptransformator, eller vanligare, finnas i en speciell transformatorkiosk, men också i ett särskilt utrymme i en vanlig fastighetsbyggnad. I de två förstnämnda fallen är transformatorn vanligen vätskeisolerad. Uppspänningen är 20 kV eller 10 kV, men även 6 kV förekommer fortfarande. Ofta är i det sistnämnda fallet transformatorn primärt omkopplingsbar mellan 6 kV och 10 kV. En distributionstransformator för det allmänna nätet måste av säkerhetsskäl vara utförd med galvaniskt och därmed elektriskt skild upp- och nedspänningslindning. En sådan transformator kallas också fulltransformator. Dessutom måste distributionstransformatorns nedsida vara y- eller z-kopplad då neutralpunkten som ett av de grundläggande säkerhetskriterierna måste kunna jordas.

I en fördelningsstation sker nedtransformering från nivåerna 70, 50 eller 40 kV till nivån 20 eller 10 kV. Beroende på geografisk placering kan transformatorn vara vätske- eller torrisolerad.

1

Transformatorer

39

Figur 1.46 Stolptransformator i 10 kV-nät skyddad av högspänningssäkringar och ventilavledare. Inkommande hsp-ledning är friledning, utgående lsp-kabel.

Figur 1.47 Fördelningsstation med två parallellkopplade transformatorer. Uppsidan är ansluten till ett friledningsnät 50 kV, nedsidan till ett jordkabelnät 6 kV (Öresundskraft).

Figur 1.49 Transformator 400/220 kV, 750 MVA avsedd för 220 kV-nätet i Stockholm.

Inklusive olja väger transformatorn ca 500 ton (ABB).

I regionstationen sker nedtransformering med oljeisolerade transformatorer från nivån 130 kV till 70 kV, 50 kV eller 40 kV. För mottagningsstationer i större städer eller orter blir direkt transformering från 130 kV till 10 kV allt vanligare. Oftast finns i dessa stationer flera transformatorer som kan arbeta parallellt.

I stamstationerna sker transformering mellan 400 kV och 130 kV. Även 220 kV förekommer.

I kraftverken upptransformeras generatorspänningen till den spänningsnivå som det mottagande nätet har, vanligen 400 kV, 220 kV eller 130 kV. I de större kraftverken är generatorspänningen av storleksordningen 10 kV–20 kV. Men lägre spänningar förekommer också.

Vindkraftparken Lillgrundet i Öresund har 48 turbiner. Varje trefasig turbingenerator har märkdata 690 V, 2,3 MW. I varje turbinhus finns en transformaFigur 1.50 Bilden visar vindkraftparken Lillgrunds huvudstation som bl.a. innehåller huvudtransformatorn för 33/138 kV, 120 MVA, 50 Hz ansluten via sjökabel till det skånska regionnätet.

Stationens höjd över vattenytan är ca 25 m (Vattenfall).

Figur 1.48 Mottagningsstation 130/10 kV med tre transformatorer som kan parallellkopplas (Öresundskraft).

40

1

tor 0,69/33 kV vars uppsida är ansluten till ett ”lokalt” 33 kV-nät som i sin tur är ansluten till vindparkens huvudtransformator 33/138 kV, 120 MVA. Via sjökabel ansluts parken till 130 kV-nätet på land.

I vissa länder är lågspänningsdistributionen uppbyggd som enfassystem med växelspänning ± 115 V i förhållande till jord. Mindre bruksföremål utförs för 115 V(110 V) och större till exempel kylskåp etc. för anslutning till 230 V. Enfastransformatorer förekommer även i betydligt större sammanhang. På grund av till exempel transportproblem finns enfastransformatorer i kraftverk och stationer motsvarande våra stamstationer. En sådan transformator utgör då en del av en transformatorbank bestående av tre enfastransformatorer kopplade som en trefasenhet. Varje enfasenhet kan ha märkeffekt upp till storleksordningen 500 MVA.

1.7 Utrustning för spänningsreglering I ett nät med en angiven nominell spänning kan den verkliga spänningen variera mellan olika delar i nätet.

Spänningen kan också variera vid olika tidpunkter på dygnet på grund av varierande belastning. Dessa variationer i spänningen måste begränsas så mycket som möjligt, så att åtminstone det specificerade kravet att fasspänningen i ett 230/400 V-nät högst får avvika med −10 % och +7 % (207 V – 244 V) upprätthålls. Oftast håller leverantörerna betydligt snävare gränser. För att uppfylla detta i nätets alla delar har transformatorerna utrustning för att ändra omsättningen.

Närreglering sker med omsättningskopplare i respektive nätstationstransformator. Fjärreglering sker med lindningskopplare i den fördelnings- eller mottagningsstation som matar dessa nätstationer.

1.7.1 Omsättningskopplare I högspänningsnätet är spänningsnivån lägre i utkanterna av nätet än i inmatningsänden. Med hjälp av en omsättningskopplare kan man ändra nätstationstrans-

Transformatorer

1 2 3 Primärsida

4 5

Sekundärsida

Figur 1.51. Principschema för transformator med omsättningskopplare på primärsidan. Läge 3 är utgångsläget.

formatorns omsättning och därmed få en någorlunda likartad nivå på spänningen i hela lågspänningsnätet.

Omsättningskopplaren på distributionstransformatorer har vanligen fem lägen för totalt ± 5 % i steg om 2,5 %. Spänningsomsättningen för transformatorn anges då till exempel som (11,0 ± 2 · 2,5 % /0,4) kV. Av detta framgår att omsättningskopplaren sitter i uppsidans lindning, vilket är vanligast. Högspänningslindningen har lägst ström och ligger dessutom ytterst på benen. Kopplingslägena numreras så att högre nummer svarar mot högre sekundärspänning oavsett om omkopplingen sker på primär- eller sekundärsidan.

Omkoppling sker ofta ”under lock” med verktyg, eller med handmanövrerad kopplare. Omkoppling får endast göras i spänningslöst tillstånd och sker vanligen i samband med transformatorns idrifttagning.

1.7.2 Lindningskopplare Den transformator som i en fördelnings- eller mottagningsstation matar 10 kV- (eller 20 kV-) nätet ska kontinuerligt kunna reglera spänningen under drift för att kompensera spänningsfallen i underliggande ledningar och transformatorer. Denna typ av omkopplare kallas för lindningskopplare, figur 1.52. Denna blir betydligt mer komplicerad och därmed dyrare än omsättningskopplaren. Omkopplingen mellan två lindningsuttag sker utan avbrott under drift.

Lindningskopplaren är placerad i uppspänningslindningen. Vid YN-kopplad uppsida, vilket är det vanligaste, är lindningskopplaren ansluten mot neutralpunkten. Se figur 1.53.

1

Transformatorer

41

Figur 1.53 Anslutning av lindningskopplare Y- respektive D-koppling.

i

i 4

4 5

Figur 1.52 A Torrisolerad trefastransformator med en lindningskopplare per fas. Manöverdonet i lådan till höger påverkar kopplarna samtidigt via växlar (SEA Transformatori /Elnord Kraft).

5

6

V

7

H

i

H

6

V

7

i Ru

Ry y

i

u

y

i

i

x

Ru

Ry

v

u i

x

i

i = iy + iH 4

4 5

H

6

V

5 7

iV + ic

i Ru

y

i y

u

u i

x

x

iH − ic

ic R u

Ry

Ry

H

6

V

7

i

v

v

v

i

i

4

4 5

5

H

6

V

7

H

6

V

7

i

i

Ru

Ry

Ru

Ry

i y x

u i

y v

x

u

i

i v

Figur 1.54 Princip för omkoppling med hjälp av lindningskopplare. Omkoppling från driftläge 6 till driftläge 5. Den cirkulerande strömmen Ic begränsas av Ru + Ry. En mycket kortvarig spänningssänkning fås vid passage av y och u.

Figur 1.52 B Trefasig lindningskopplare till transformatorn i figur 1.41 med 19 lägen. Notera att kopplaren har separat expansionskärl med oljenivåmätare och torkapparat (Öresundskraft).

1

5 slingor

42

R

− R −

−

+

0

+

0

+

0

10 — — — — — — —

0 15

3

2

5 M2

4

6 15

H

M1

2

7

+

8 9

10

5

6 7

3

3 —

2

H M1

−

1

4

4 slingor

4

4 slingor

8 slingor

Transformatorer

1

K

M2 9

15 5

4

—

6

3

7

— H M1

2

8

1

K

M2 9

−

Figur 1.55 Princip för linjär, plus/minus- och grov/fin-reglering.

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

Figur 1.56 Lindningskopplare med vakuumbrytare.

Kopplingssekvens vid ändring från position 1 till position 2.

a) Utgángsläge.. .. .. .. .. .. .b). .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. c) .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. d).. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. e) Cirkulerande .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .... . Ström flyter.. .. .. .. .. ..

1

2

1

2

1

2

1

2

f) .. .. .. .. .. .... .. .. .. .. .. .g). .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. h) .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. i) Slutläge

Antalet driftlägen kan vara upp till 35. Varje lägesändring ger normalt en ändring av omsättningen motsvarande 1,67 % av mittlägets märkspänning. Detta ger, till exempel vid 19 lägen, ett reglerområde på ca ± 15%.

Transformatorns märkspänning kan då anges som (140 ± 9 . 1,67 % /11,5) kV med utgångspunkt från mittläget. Den avbrottsfria omkopplingen mellan två lägen

beskrivs i figur 1.54. Själva omkopplingen mellan två lägen sker med en i centrum placerad axel som vrids av en drivmotor som tillsammans med nödvändig styrutrustning är placerad i en särskild manöverbox utanför själva kopplaren.

Man skiljer på linjär, plus/minus- samt grov/finreglering. Figur 1.55 visar principen vid 9 positioner i respektive fall.

1

Transformatorer

Viss gnistbildning uppkommer vid kopplingen varvid sotpartiklar och gaser bildas vid oljeisolering.

Lindningskopplaren placeras därför vanligen i en egen låda, skild från själva transformatorn (figur 1.52 B).

Gnistbildningen kan minimeras genom användning av vakuumbrytare. Figur 1.56 visar för detta fall brytarnas läge vid förflyttning från position 1 till position 2.

Lindningskopplare måste uppfylla mycket höga krav på driftsäkerhet eftersom ett haveri i form av misslyckad överkoppling med stor sannolikhet leder till allvarlig skada på hela transformatorn. Vid oljeisolerad kopplare är det synnerligen viktigt med kontinuerlig analys av oljan med avseende på upplöst gas och isolationsförmåga.

43

ogynnsammaste fall har detta samma riktning som ovanstående beskrivna flöde och eftersom dessa då adderas kan kärnans mättningsgräns lätt överskridas.

Den inkopplingsström som visas i figur 1.57 A i fallet med remanens kommer då inte att uppnås utan kommer att begränsas av nätets och transformatorns primära impedans, dvs. den blir inte större än nätets

B

i u

i B

Bmättn.

B rem. t B stat.

1.8 Transformatorn i drift I den verkliga driften finns stora möjligheter att en transformator utsätts för en strömstöt vid inkoppling.

Under drift kan transformatorn utsättas för över- och underspänning, övertemperatur, övertoner i spänning och ström samt när det gäller trefastransformatorer, osymmetrisk belastning.

unät

Figur 1.57 A Inkopplingsströmstötens uppkomst med och utan remanens.

B

B

^

2B +Br ^ 2B Br

Br

i

t -Br

i

1.8.1 Inkopplingsströmstöt t

När en induktiv krets ansluts till en sinusformad växelspänning uppstår en med tiden avklingande likström.

Denna likström adderas till den stationära växelströmmen. Men likströmmen alstrar också ett magnetiskt flöde, utjämningsflöde, som överlagras på det stationära flödet. Storleken av likströmmen och flödet bestäms av inkopplingsögonblicket. Då en tomgående transformator kan betraktas som en i stort sett rent induktiv krets blir dessa storheter maximala vid inkoppling i spänningens nollgenomgång. I detta fall blir utjämningsflödet lika med det stationära flödets toppvärde: den transienta flödestätheten blir då 2B^ .

Med stor sannolikhet finns också sedan tidigare drift ett remanent flöde i transformatorkärnan. I

Stötström utan remanens

Stötström med remanens

Figur 1.57 B Transient flödestäthet och ström vid inkoppling i spänningens nollgenomgång.

iL1 iL2

t t

iL3

t

iN t Figur 1.57 C Inkopplingströmmar för en trefastransformator med YN-kopplad primärsida.

44

1

kortslutningsström i transformatorns anslutningspunkt. Se figur 1.57 B. Det bör tilläggas att modern transformatorplåt kan ha en remanens som är av storleken 70–90 % av rekommenderad maximal flödestäthet.

Strömstötens storlek är beroende av transformatorns märkeffekt: ju mindre transformator, desto högre strömstöt. För transformatorer i MVA-klassen är den 5–10 ggr transformatorns märkström vid inkoppling på den yttre transformatorlindningen (normalt uppspänningslindningen) och 10–20 ggr på den inre lindningen (normalt nedspänningslindningen). Inkopplingsströmmen till en D-kopplad lindning får inte samma utseende som vid en Y-kopplad. Huvudströmmen vid D-koppling är ju sammansatt av två lindningsströmmar på olika transformatorben.

Det eller de reläskydd som ska skydda transformatorn vid kortslutning stabiliseras (”blockeras”) mot strömstöten under inkopplingsfasen, som vanligen uppgår till någon eller några sekunder. Inkopplingsströmmen har förutom likströmskomponenten många övertoner, men om grundtonen och till exempel 3:e tonen (150 Hz) dominerar stabiliseras reläskyddet för denna ton.

1.8.2 Driftspänning och belastningsförmåga En transformator ska kontinuerligt kunna matas med 105 % av märkspänningen och märkströmmen.

Belastningsmässigt ska transformatorn kontinuerligt kunna belastas med märklast vid, om inget annat specificerats, omgivningstemperaturen + 40 °C. Är omgivningstemperaturen lägre eller belastningen varierande, kan transformatorn belastas över märkeffekten utan att temperaturen i lindningar, isolation eller lindningskopplare blir så hög att skada på isolering eller annan materiel uppstår. I Sverige inträffar högbelastning någon eller några timmar varje dygn under vinterhalvåret. Beroende på uppställningsplats kan då viss överbelastning tillåtas under begränsad tid. Man skiljer på höglasttid med upp till 140 % av Sn och reservdriftstid (p.g.a. fel i anläggning) med upp till 180 % av Sn, allt under en begränsad tid.

Transformatorer

Osymmetrisk belastning

Osymmetrisk belastning av en trefastransformator ger ingen återverkan på spänningsförhållandena, så länge amperevarvsbalans råder.

Distributionstransformatorer måste som redan nämnts ha en neutralpunkt som vid allmän distribution är direkt jordad.

Om endast två av tre faser är belastade i den Yyn-kopplad distributionstransformatorn i figur 1.58 A påverkar detta inte den obelastade sekundärlindningen i någon större grad eftersom I1N1 = I2N2 i de belastade lindningarna. Motsvarande gäller den Dyn-kopplade transformatorn i B-figuren även med en enfasbelastning inkopplad till fasspänningen på nedsidan.

Men vid enfasig belastning av en Yyn-kopplad distributionstransformator blir förhållandet annorlunda.

Det matande högspänningsnätet är inte direktjordat, och det finns därför ingen ansluten neutralpunkt på primärlindningen. Vid Yyn-koppling och enfaslast mellan fas- och neutralledaren fås, som framgår av schemat i figur 1.58 C, inte amperevarvsbalans (mmk-balans) i två av lindningarna. De båda obelastade faserna påtvingas strömmar på primärsidan som inte balanseras av sekundärströmmar. Dessa blir en onormalt hög magnetiseringsström som kan tvinga kärnan i mättning och ett läckflöde som sluter sig genom luften utanför benen från ok till ok. Läckflödet innebär en spänningssänkning på den mest belastade fasen. Den ökade magnetiseringsströmmen och därmed flödet i de mindre belastade, eller obelastade, faserna medför

I1

I2 N1

N2

Z I2

I1 N1

N2

N1

N2

Figur 1.58 A Yyn-kopplad transformator med belastning ansluten till huvudspänningen. Amperevarvsbalans råder.

1

Transformatorer

45

framför allt en spänningsstegring, men också ett onormalt fasläge av fasspänningen.

Distributionstransformatorer har därför alltid blandad koppling, vanligen Dyn-koppling. Vid jämförelse med en sekundär yn-koppling och en zn-koppling har zn-kopplingen fördelen att högspänningslindningen kan såväl Y- som D-kopplas eftersom båda fallen ger blandad koppling. Denna möjlighet har ibland utnyttjats i distributionstransformatorer för uppspänningsnivån 6 kV eftersom dessa då blir omkopplingsbara till nivån 10 kV. Det är mer ekonomiskt med Dyn-kopplade transformatorer med primärt lindningsvarvtal för både nivån 6 kV respektive 10 kV. Se även figur 1.61.

Det är naturligtvis helt normalt med enfasiga belastningar på lågspänningsnätet. Man ser dock redan vid installationerna till att dessa fördelas så jämnt som möjligt mellan faserna, men en viss asymmetri uppkommer alltid. Om anläggningen i övrigt är riktigt dimensionerad brukar denna asymmetri inte vara något problem vid distributionstransformatorer med blandad koppling.

N1

N2

N1

I2

Z

N2

Figur 1.58 B Dyn-kopplad transformator med belastning ansluten till fasspänningen. Amperevarvsbalans råder. ~ 1 I1 2 ~ 1 I1 2

N1

N2

N1

N2 I2

I1 N1

I1 I2

I1

Figur 1.58 D Även Yzn-koppling ger amperevavsbalans.

i0A-i03 A

+

e3

–

a

i03 i0B-i03 B

+

e3

+

e3

–

i03

b

i03 C

i0C-i03

–

c n

N2 I1

N1

I1

Figur 1.59 Yyn-kopplad transformator med utjämningslindning. I utjämningslindningen cirkulerar en utjämningsström med frekvensen 150 Hz vid nätfrekvensen 50 Hz. Transformatorn får beteckningen Yyn + d.

I1

I1

I2 I1

Z

N2

Figur 1.58 C Yyn-kopplad transformator med belastning ansluten till fasspänningen. Primärströmmen I1 tvingas tillbaka genom de två obelastade primärlindningarna och ger en felaktig magnetiseringsström i dessa. Amperevarvsbalans fås endast i de till belastningen anslutna lindningarna.

För större transformatorer i stamnätet är YNyn en vanlig koppling som ger amperevarvsbalans. Större transformatorer kan också vara sparkopplade och då är beteckningen YNauto. Se vidare avsnitt 1.9. I vissa fall måste dock en Yy-kopplad transformator användas i nät med snedbelastning. Då kan transformatorn förses med en D-kopplad kortsluten tertiärlindning, utjämningslindning, som motverkar snedvridningen.

Se figur 1.59.

Utöver upp- och nedsidans lindning förekommer ibland även tertiärlindning i form av hjälplindning.

Hjälplindningen (även kallad hjälpkraftlindning) är avsedd för att mata transformatorns hjälputrustning, till exempel kylfläktar och utrustning i stationen.

Den konstrueras för en liten effekt relativt märkeffekten.

46

1

1.8.3 Inverkan av magnetiseringskurvans olinjaritet Den olinjära magnetiseringskurvan (se figur 1.26) ger upphov till övertoner i magnetiseringsströmmen, och då speciellt 3:e tonen (150 Hz vid nätfrekvensen 50 Hz).

Denna ström, som har samma fasläge i de tre faserna, bildar ett läckflöde med frekvensen 150 Hz. Vid en Y-kopplad primärlindning med neutralledare kommer då även, vid helt symmetrisk last, en ström med frekvensen 150 Hz att flyta i neutralledaren eftersom dessa strömmar adderas när de möts i neutralpunkten.

Om neutralledare saknas, kan inte 150 Hz-strömmen utvecklas. Detta kan leda till en distorderad kurvform av sekundärsidans fasspänning. För ”vanliga trebenta” kärntransformatorer måste läckflödet med frekvensen 150 Hz slutas genom luften, vilket starkt begränsar även 150 Hz-strömmen.

I stamnätet förekommer det som redan nämnts att tre enfasenheter kopplas för trefastransformering i en s.k. transformatorbank. Vid Yy-kopplad bank (utan neutralledare) släpps inte den nödvändiga 150 Hz-strömmen fram. De tre flödena blir inte sinusformade och därmed erhålls en deformerad sekundär fasspänning innehållande en tredje (över)ton. Olägenheterna kan avhjälpas genom att sekundärlindningen D-kopplas eller, om detta av vissa skäl inte är möjligt, genom att var och en av de tre enfastransformatorerna förses med en tertiärlindning som därefter sammankopplas till en D-kopplad utjämningslindning. Den för alstring av ett sinusformat flöde nödvändiga 150 Hz- strömmen lämnas då av en i deltat cirkulerande ström såsom visas i figur 1.59. Motsvarande förhållande fås vid trefas manteltransformator, fembent.

1.8.4 Inverkan av övertoner Övertoner i spänning och ström kan leda till ökning av transformatorns förluster, utan att transformatorn är överbelastad från märkeffektssynpunkt. Övertoner uppträder ofta när transformatorn belastas av strömriktare där fyrkant- och stympad sinusform är vanlig.

Transformatorer

För tomgångsförlusterna gäller ju för hysteresförlusterna att Ph = kh · B2 · f och för virvelströmsförlusterna 2 2 att Pv = kv · B · f .

Aktuella övertoner är vanligen udda toner, och sällan av betydelse över 13:e tonen. Även om övertonerna i spänningen eller strömmen ofta är mycket mindre än grundtonens storlek, kan den högre frekvensen medföra en inte oväsentlig ökning av förlusterna. Vid känd övertonshalt kan beräkning ske ur Ph = Ph1 · 1 1 + u3/3 + u5/5 + ... 2 2 respektive Pv = Pv1 · 1 1 + u23/3 + u25/5 + ... 2 där till exempel u5 = 5:e tonens andel av totala effektivvärdet = U5/Un. Ph1+ Pv1 = P0n, dvs. de järnförluster som bestämts vid tomgångsprovet. Uppdelning i hysteres- respektive virvelströmsförluster sker beräkningsmässigt enligt formlerna i avsnitt 1.4.

2 Belastningsförlusterna består av ohmska R . I -förluster, och belastningens karaktär kan alltså alstra övertoner i transformatorströmmen. Övertonsströmmarna medför strömförträngning och alstrar virvelströmsförluster i lindningarna. Förlusterna ökar de tillsatsförluster som uppstår även vid enbart grundtonsbelastning.

Tillsatsförlusterna kan vid känd övertonshalt och känd tillsatsförlust för grundtonen beräknas ur Pt = Pt1 c 1 + a

2 2 I I2 · 2b + a 3 · 3b + ... d I1 I1

(1.25)

där Pt1 = Ptn = tillsatsförlusterna vid märkspänning och märkfrekvens (se avsnitt 1.4) Tillsatsförluster kan också fås p.g.a. de virvelströmsförluster som läckflödena ger upphov till i balkar, kärl och andra konstruktionsdetaljer. Dessa kan som redan nämnts vanligen försummas.

Om belastningsströmmen innehåller en likströmskomponent, medför detta en asymmetrisk magnetisering av transformatorn. Detta ger mättning i kärnan under ena halvperioden, vilket leder till ökade förluster och ökat brum. Elleverantörerna tillåter inte att distributionstransformatorer belastas med likström.

1

Transformatorer

Slutsatsen av ovanstående är att höga övertonshalter i spänning eller ström kan leda till att transformatorns märkeffekt måste reduceras, eller kanske bättre uttryckt: i vissa sammanhang, till exempel vid strömriktaredrift, måste transformatorn överdimensioneras. Ett riktvärde är att om udda övertonsfrekvensen är > 5 % och jämna >2 % måste transformatorns märkeffekt reduceras (nedstämplas).

1.8.5 Kortslutningsimpedansens inverkan Vi har tidigare behandlat såväl spänningsfall som effektförluster i transformatorn. Ur teoretiskt snäv synvinkel borde ju målet vara den förlust- och spänningsfallsfria transformatorn eller åtminstone en transformator med så låg kortslutningsimpedans, zk, som möjligt. När det gäller kortslutningsresistansen rk är den slutsatsen helt korrekt: belastningsförlusterna ska vara så låga som möjligt.

Kortslutningsströmmens storlek i elnätet måste begränsas. Ett högt värde på Ik leder till stor mekanisk och elektrisk påverkan på alla apparater i nätet. De mekaniska krafterna är som bekant proportionella mot strömmen i kvadrat. I stam- och regionnäten definieras därför ofta transformatorernas xk med tanke på maximal tillåten kortslutningsström i underliggande nät.

För den oljeisolerade transformatorn i figur 1.41 gäller att zk = 14,4 % och rk = 0,44 % vilket ger xk ≈ zk = 14,4 %.

Det, beroende på belastningens effektfaktor, relativt stora spänningsfall som kan uppkomma får kompenseras av lindningskopplarna. Denna kortslutningsimpedans begränsar kortslutningsströmmen till maximalt ca 7 ggr transformatorns märkström. Impedansen zk = 5 % hade medfört ca 20 ggr högre kortslutningsström i förhållande till märkströmmen och därmed ca 9 ggr högre kraftpåverkan.

Förhållandena blir lite annorlunda när det gäller de distributionstransformatorer som transformatorn eller transformatorerna i fördelnings- eller mottagningsstationen matar. I samband med idrifttagning av distributionstransformatorn ställs omsättningskopplaren på respektive transformator in så att den håller fasspän-

47

ningen inom det i standard föreskrivna intervallet 207 V–244 V (i verkligheten oftast betydligt snävare), och då krävs ett betydligt lägre xk med tanke på de stora belastningsvariationer som kan vara aktuella både med hänsyn till belastningsström och till effektfaktor.

En distributionstransformator för 800 kVA har som exempel kortslutningsimpedansen zk = 6,0 % och rk = 1,1 % vilket ger xk = 5,9 %, dvs. fortfarande mycket liten skillnad i storleken mellan zk och xk. Kravet på låga aktiva förluster leder ju till detta förhållande.

När en transformator konstrueras för given märkeffekt och märkspänning samt bästa ekonomi fås en impedans vars värde växer med storleken. Som exempel kan nämnas att en distributionstransformator med märkeffekten 200 kVA har zk av storleksordningen 4 %.

För samma typ är den vid 2 000 kVA av storleksordningen 6 %.

I vissa länder föreskriver man ofta impedansvärden som förefaller oss förvånande höga. Man har där täta nät med höga kortslutningseffekter och är mer bekymrad för stora överströmmar vid fel än för stora spänningsfall vid last.

1.8.6 Underhåll på driftsatt transformator Efter hand som en vätskeisolerad transformator åldras produceras nedbrytande gaser från såväl pappersisolationen som vätskan. Dessa produkter kan förorena isolervätskan och dessutom successivt försämra isoleringsförmågan hos både vätskan och papper.

Kontinuerlig kontroll av oljan (motsvarande gäller annan isoler- och kylvätska) genom korrekt utfört oljeprov ger ett förebyggande underhåll av transformatorn och kostsamma haverier kan förebyggas. Traditionell oljeanalys innebär okulärbesiktning av oljan (jämförs med oanvänd), bestämning av isolationshållfasthet (> 40 kV), förlustfaktor (tan δ ≤ 0,01), syratal (< 0,1 mg KOH/g), vattenhalt (< 10 mg/l) och antioxidanthalt (0,3–0,4 %).

Genom gasanalys (dissolved gas analysis, DGA) bestäms halten av de olika gaser som finns lösta i oljan.

Gasanalysen är som ett ”blodprov”: den ger informa-

Elkrafthandboken

De tre delarna är: • Elmaskiner och elektriska drivsystem • Elkraftsystem 1 • Elkraftsystem 2 Elmaskiner och elektriska drivsystem behandlar bland annat transformatorer, synkron- och asynkronmaskiner, likströmsmaskiner, andra maskintyper, strömriktare och elektriska drivsystem.

Några av nyheterna i denna upplaga: • Genomräknade dimensioneringsexempel i kapitlen.

• Övningsuppgifter i varje kapitel med svar och anvisningar i slutet av boken.

• Ett uppdaterat och utökat kapitel om standarder och EU-direktiv.

• Uppdaterade, kompletterade och utökade kapitel om transformatorer, strömriktare och elektriska drivsystem.

• Ny modern formgivning och fler foton.

ALF ALFREDSSON är civilingenjör inom elektroteknik och har under många år arbetat med produktutveckling och företagsanpassad utbildning på elkraftområdet. Han är författare till mer än ett dussin böcker.

KARL AXEL JACOBSSON är ingenjör med elkraftteknisk lärarutbildning från KTH. Han har tidigare verkat inom gymnasie- och högskolan och även som konsult inom industrin.

Mångårig läroboks- och fackboksförfattare.

Elmaskiner och elektriska drivsystem

ELKRAFTHANDBOKEN är ett verk i tre delar som behandlar elproduktion, distribution, elanvändning, mätteknik och elmaskiner. Den är ett referensverk inom det elkrafttekniska området och ett lämpligt utbildningsmaterial på högskolenivå och annan högre teknisk utbildning.

Elkrafthandboken

Elmaskiner och elektriska drivsystem Redaktion: Alf Alfredsson Karl Axel Jacobsson

Alfredsson Jacobsson

Best.nr 47-11437-5 Tryck.nr 47-11437-5

9789147114375c1c.indd 1

25/05/16 3:33 PM