9789188359452

Mitt i Prick Matematik ∙ 3A ∙ Lärarhandledning

Lärarhandledning 3A

med facit

h Läxor oc går so m tes ter in erlag! d n u s g n i kopier Best.nr 488 ISBN 978-91-88359-45-2

9 789188 359452

Innehåll 1 Addition och subtraktion med talen 0 till 1 000

Inledning Komponenter i serien ������������������������������ 4 Hur serien är uppbyggd ���������������������� 6 Lärarhandledningens innehåll �������� 8 Digitala komponenter ���������������������������10 Tester och utvärdering �����������������������12 Individualisering ���������������������������������������13 Lgr 11 och Mitt i prick �������������������������14 Innehåll avsnitt 1 ���������������������������������������16 Innehåll avsnitt 2 ��������������������������������������� 44 Innehåll avsnitt 3 ���������������������������������������76 Innehåll avsnitt 4 ����������������������������������� 106

Originalets titel: Kymppi 3 Syksy Open kirja Text: © Sari Rinne, Ann–Mari Sintonen, Tuula Uus-Leponiemi och Merja Salonen Illustrationer: © Timo Kästämä, Picman Oy och Tarja Petrell Ursprunglig utgivare: © Sanoma Pro Oy

Box 4016, 131 04 Nacka. Tel 08 716 67 95 info@majema.se, majema.se Översättning: © 2018, för den svenska utgåvan står Majemaförlaget AB Översättning: Elin Nauri Projektledare: Annika Mårtensson Redaktör: Catherine Bergman Omslag: Marta Coronel Original: Petra Ahston Inkapööl Illustrationer: Timo Kästämä, Picman Oy, Tarja Petrell och Jessica Bolander Best.nr. 488, ISBN 978-91-88359-45-2 Första upplagans första tryckning.

Kopieringsförbud! Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen och får ej helt eller delvis ­kopieras. Endast sidor markerade med kopierings­underlag får kopieras.

Tryckt i Estland, 2018

2

1 Addera och subtrahera med mellanled ������������������������������������������������� 18 2 Positionssystemet ������������������������� 20 3 Addera och subtrahera – hundratalsövergång ��������������� 22 4 Addition – uppställning utan växling ��������������������������������������������������������� 24 5 Beskriva tal ��������������������������������������������� 26 6 Addition – uppställning med växling över tiotal ��������������������������� 28 7 Addition – uppställning med växling över hundratal ��������������� 30 8 Subtraktion – uppställning utan växling ������������������������������������������� 32 9 Subtraktion – uppställning med växling över tiotal ��������������� 34 10 Problemlösning ��������������������������������� 36 11 Subtraktion – uppställning med växling över hundratal ����� 38 12 Vi övar ��������������������������������������������������������� 40 13 Testa dina kunskaper ������������������� 42

2 Multiplikation – tabellerna 1 till 10

3 Sambandet mellan multiplikation och division

4 Femmans och tians tabell ����� 46 1 15 Problemlösning ��������������������������������� 48 16 Tvåans, treans och fyrans tabell ������������������������������������������������������������� 50 17 Flera räknesätt i samma uttryck ��������������������������������������������������������� 52 18 Sexans tabell ��������������������������������������� 54 19 Vi övar ��������������������������������������������������������� 56 20 Cirkeldiagram ������������������������������������� 58 21 Sjuans tabell ��������������������������������������� 60 22 Vi övar ��������������������������������������������������������� 62 23 Åttans tabell ����������������������������������������� 64 24 Vi övar ��������������������������������������������������������� 66 25 Problemlösning ������������������������������� 68 26 Nians tabell ������������������������������������������� 70 27 Vi övar ��������������������������������������������������������� 72 28 Testa dina kunskaper ����������������� 74

9 Innehållsdivision ����������������������������� 78 2 30 Räknehändelser alla räknesätt ������������������������������������������������� 80 31 Tvåans och treans tabell ������� 82 32 Tians tabell ������������������������������������������� 84 33 Fyrans och femmans tabell ��� 86 34 Vi övar ��������������������������������������������������������� 88 35 Problemlösning ������������������������������� 90 36 Sexans och sjuans tabell ������� 92 37 Vi övar ��������������������������������������������������������� 94 38 Åttans och nians tabell ����������� 96 39 Vi övar ��������������������������������������������������������� 98 40 Mönster med kod �����������������������100 41 Division med rest �������������������������102 42 Testa dina kunskaper ���������������104

4 Geometri 43 Punkt, linje och sträcka ���������108 44 Omkrets �������������������������������������������������110 45 Uppskatta och mäta omkrets ���������������������������������������������������112 46 Geometriska objekt �������������������114 47 Skala ���������������������������������������������������������116 48 Symmetri �����������������������������������������������118 49 Testa dina kunskaper ���������������120 50 Rimlighet och uppskattning �������������������������������������122

5 Programmering 51 Mot programmering 1 �������������124 52 Mot programmering 2 �������������126 Tabellerna 1 till 10 ���������������������������������128

Test och läxor Terminstest ���������������������������������������������������129 Läxor �������������������������������������������������������������������135 Det viktigaste eleverna ska lära sig i höstens bok (Mitt i prick 3A) är: – Addition och subtraktion med uppställning – Multiplikation – tabellerna 1 till 10 – Sambandet mellan multiplikation och division – Division med rest – Omkrets – Egenskaper hos två– och tredimensionella objekt – Skala – Symmetri – Rimlighet

3

Mitt i prick 3A

Ett kapitel är tänkt som en lektion.

- grundboken

Kapitlets sida 1 och 2 innehåller grund­läggande övningar på det aktuella matematiska innehållet.

Dessa 2 sidor bör alla elever göra under lektionen.

Ett kapitel har 3 sidor.

8 Subtraktion – uppställning utan växling Genomgång av nytt som ska läras.

t e

t e

7 6 – 4 5 1

7 6 – 4 5 3 1

Subtrahera entalen först: 6 – 5 = 1�

1�

2�

3�

4�

Subtrahera sedan tiotalen: 7 – 4 = 3�

1. Subtrahera och hitta svaret�

6 6 – 4 5

7 8 – 4 3

9 4 – 6 4

8 7 – 3 5

2. Ställ upp och subtrahera� Hitta svaret� 9 9 – 4 5

Här är det 0 tiotal eller 0 ental kvar�

5

Kapitlets lärandemål.

26

8

21

6 7 – 2 3

7 2 – 2 1

9 7 – 6 6

7 9 – 7 1

–

8 8 8

8 7 – 8 2

44

51

30

31

35

52

54

80

367 – 157

834 – 523

795 – 93

614 – 202

477 – 147

365 – 305

415 – 403

990 – 770

12

60

210

220

311

330

412

27

kunna subtrahera med hjälp av en uppställning – utan växling

3. Vad är figurerna värda?

14 tillsammans

11 tillsammans

= ________ = ________ 18 tillsammans

14 tillsammans

= ________ = ________ 23 tillsammans

702

18 tillsammans

= ________ = ________

4. Rita och måla likadant�

28

6

Kapitlets sida 3 innehåller fler övningar för fördjupning, alternativt repetitionsövningar från tidigare moment.

Sidan avslutas ofta med en lite klurigare uppgift av problemlösningskaraktär.

Denna sida gör de elever som har gjort sidan 1 och 2 och behöver fördjupning och utmaning.

Kapitel kring begrepp och problemlösning 5

10 uppslag i boken har fokus på mate­ ma­tiska begrepp, problem­lösning och kommunikation. Här finns utrymme för elevens egna tankar och lösningar.

Dessa kapitel består alltid av 2 sidor.

Beskriva tal

Läs ledtrådarna och måla fiskarna�

Sätt ut talet 30 på varje tallinje�

842

Talet har 7 hundratal�

72 348

Entalen är dubbelt så många som tiotalen�

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

50

Talet är 10 större än 75� Talet är 20 mindre än 110�

85

540

Talet är 3 hundratal större än 240� 240

Summan av antalet ental, tiotal och hundratal är 18�

15

40

Talet är dubbelt så stort som 36�

50

704

Hundratalen är dubbelt så många som tiotalen�

Sätt ut talet 75 på tallinjen�

Det är ett udda antal av alla 3 talsorter�

954

90

Talet är hälften så stort som 480�

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100 173

Hur tänkte du?

Skriv ledtrådar och egna tal� Vilket tal pekar pilen på? _________ 635

0 10 20 Hur tänkte du?

18

30

40

50

60

70

80

90

200

Visa och berätta för en kamrat�

förstå och kunna använda talen 0 till 1000

Kapitel som avslutar avsnittet 13 Testa dina kunskaper Kluring

1. Räkna.

16 + 8 =

23 + 25 =

48 – 23 =

80 +

= 140

27 + 9 =

35 + 18 =

42 – 16 =

110 –

= 20

31 – 6 =

47 + 26 =

45 – 28 =

130 –

= 60

2. Ställ upp och

180 + 344

227 + 315

380 + 266

652 – 126

405 – 93

840 – 522

Summan av antalet talsorter i talet 101 är 2 (1 + 0 + 1).

1.

2.

3.

4.

Även i talen 200 och 110 är summan av antalet talsorter 2.

addera.

1. Skriv 5 tal där summan av antalet talsorter är 3.

3. Ställ upp och subtrahera.

2. Skriv 10 tal där summan av antalet talsorter är 4.

4. Leo, Niko och Otto har 50 kronor

tillsammans. Leo har 29 kronor och Niko har 13 kronor. Hur många kronor har Otto?

5. Nelly och Ellen har 25 kronor var.

Mira har 20 kronor mindre än vad Nelly och Ellen har tillsammans.

Hur många kronor har Mira?

?

?

3. Skriv talet.

• Summan av antalet talsorter är 8.

• Entalen och tiotalen är lika många.

• Det är färre hundratal än tiotal. h t

Svar:

• Summan av antalet talsorter är 10.

• Tiotalen och hundratalen är lika många.

• Entalen är hälften så många som hundratalen.

e

h t

e

Svar:

40

41

Frisbeegolf

Ni behöver

Spel för 2 eller fler.

• Slå tärningarna och gör ett tresiffrigt tal.

• Om talet passar med texten i nästa ring får du hoppa dit.

• Först i mål vinner.

Tiotalen och hundratalen är lika många.

START

Entalen och tiotalen är lika många.

Både entalen och hundratalen är fler än 4.

Talet är mindre än 300.

Talet är större än 600.

För att kontinuerligt stämma av elevernas kunskaper finns ett test i slutet av varje avsnitt, med själv­värdering.

Efter testet f­öljer en kluring­sida och ett spel, för utmaning och repetition.

Summan av antalet talsorter är 8.

Hundratalen är färre än 4.

MÅL Talet är jämnt.

Summan av antalet talsorter är 12.

I Mitt i prick får eleverna öva alla 5 förmågor i matematik, från Lgr 11.

42

7

19

Lgr 11 och Mitt i prick Taluppfattning och tals användning

Lgr 11 – Det centrala innehållet åk 1– 3 ”Naturliga tal och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp och hur de kan användas för att ange antal och ordning.”

”Hur positionssystemet kan användas för att beskriva naturliga tal.

Symboler för tal och symbolernas utveckling i några olika kulturer genom historien.”

Beskriva tal

Positionssystemet

”Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, vid huvudräkning och överslagsräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digitala verktyg.”

”Rimlighetsbedömning vid enkla beräkningar och uppskattningar.”

Mitt i prick 3A – kapitel där momenten i det centrala innehållet övas ”Del av helhet och del av antal. Hur delarna kan benämnas och uttryckas som enkla bråk samt hur enkla bråk förhåller sig till naturliga tal.”

”Naturliga tal och enkla tal i bråkform och deras användning i vardagliga situationer.”

”De fyra räknesättens egenskaper och samband samt användning i olika situationer.”

Addera och subtrahera med mellanled Addera och subtrahera – hundratalsövergång Flera räknesätt i samma uttryck Räknehändelser alla räknesätt Multiplikation: Femmans och tians tabell Tvåans, treans och fyrans tabell Sexans tabell Sjuans tabell Åttans tabell Nians tabell Sambandet mellan multiplikation och division: Tvåans och treans tabell Tians tabell Fyrans och femmans tabell Sexans och sjuans tabell Åttans och nians tabell Division: Innehållsdivision Division med rest

Addition – uppställning Rimlighet och utan växling uppskattning Addition – uppställning med växling över tiotal Addition – uppställning med växling över hundratal Subtraktion – uppställning utan växling Subtraktion – uppställning med växling över tiotal Subtraktion – uppställning med växling över hundratal Huvudräkningsuppgifter till varje kapitel

14

Algebra

”Matematiska likheter och likhetstecknets betydelse.”

”Hur enkla mönster i talföljder och enkla geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas.”

”Hur entydiga stegvisa instruktioner kan konstrueras, beskrivas och följas som grund för programmering.

Symbolers användning vid stegvisa instruktioner.”

”Konstruktion av geometriska objekt.

Skala vid enkel förstoring och förminskning.”

Punkt, linje och sträcka Geometriska objekt

”Slumpmässiga händelser i experiment och spel.”

”Symmetri, till exempel i bilder och i naturen, och hur symmetri kan konstrueras.”

”Jämförelser och uppskattningar av matematiska stor­heter.

Mätning av längd, massa, volym och tid med vanliga nutida och äldre måttenheter.”

Geometriska objekt Skala

Symmetri

Omkrets Uppskatta och mäta omkrets

”Enkla tabeller och diagram och hur de kan användas för att sortera data och beskriva resultat från enkla undersökningar, såväl med som utan digitala verktyg.”

”Olika proportionella samband, däribland dubbelt och hälften.”

Cirkeldiagram

”Vanliga lägesord för att beskriva föremåls och objekts läge i rummet.”

Samband och förändring

”Grundläggande geometriska objekt, däribland punkter, linjer, sträckor, fyr­hörningar, trianglar, cirklar, klot, koner, cylindrar och rät­block samt deras inbördes relationer.

Grundläggande geometriska egen­skaper hos dessa objekt.”

Problemlösning Sannolikhet och statistik

Geometri

Mot programmering 1 Mot programmering 2 Mönster med kod

”Strategier för mate­ matisk problemlösning i enkla situationer.” ”Matematisk formu­ lering av frågeställ­ningar utifrån enkla vardagliga situationer.”

Problemlösning Kluringsida i varje ­avsnitt Problemlösnings­­ uppgifter och ­kopieringsblad till ­ varje ­kapitel

15

Addition och subtraktion med talen 0 till 1 000

Berättelse till kapitel 6

Den tar hon. Nu ska hon bara hitta en till. Hon sneglar åt Manuels håll. Han står och tittar på kort.

– Ska du inte välja några böcker, Manuel? undrar Mira.

– Jag har redan valt. De ligger där på stolen.

Mira går fram och tittar. Där ligger två riktigt tjocka böcker, den ena heter Havsguden och den andra Max och drakdemonen. Hon tar upp en bok i taget och tittar på sista sidan. 352 och 324 står det. Hon läser lite på baksidan på den ena, men förstår ingenting av det som står där.

– Visst verkar de bra? Har du valt några böcker?

Manuel står och tittar över Miras axel. Hon märker att han känner sig nöjd. Duktig liksom.

Det hörs på hans röst. Mira har lagt Alva-boken som hon just valt på ett bord. Nu låtsas hon inte se den.

Skolan har ett läsprojekt under två veckor, då eleverna ska läsa minst två böcker var. Mira och Manuel har varit på biblioteket, men alla bra böcker verkar vara utlånade. Nu är de istället i bokhandeln.

– Typiskt, nu måste vi köpa böckerna i stället.

– Fast det är inte så konstigt, när hela skolan har läsprojekt samtidigt, säger Manuel förnuftigt.

Mira funderar på om hon ska köpa tunna eller tjocka böcker. Det är roligare att redovisa om alla ser att hon har läst många sidor, men det är väldigt jobbigt att läsa så mycket. Hon tar en bok från hyllan som heter Alva på läger.

Den är lagom tjock tycker hon, 90 sidor och den verkar bra. Boken handlar om Alva som är nio år och som får hemlängtan på ett djurläger.

– Ja, jag tror jag vet vilka jag ska ta.

Hon går fram till vuxenavdelningen och en hylla med skylten Spänning, och plockar fram två riktigt tjocka böcker, utan att ha en aning vilka de är.

– De här tänkte jag läsa. Riktigt spännande verkar de vara.

Lite för sent inser hon att den ena boken är på engelska, men det verkar inte Manuel lägga märke till.

– Okej, då går vi och betalar, säger Manuel och flackar lite med blicken.

• Miras böcker kostar 99 och 135 kronor.

Hur mycket kostar böckerna sammanlagt?

(234 kr)

6 Addition – uppställning med växling över tiotal 2. Ställ upp och addera� t e

t e

1

1

2 6 + 3 7 3

2 6 + 3 7 6 3

Addera entalen först: 6 + 7 = 13� 10 ental växlas till 1 tiotal och skrivs som minnessiffra ovanför tiotalen�

114 + 26

Addera sedan tiotalen: 1 + 2 + 3 = 6� Kom ihåg det växlade tiotalet, alltså minnessiffran�

1

1

1

1

3 6 + 2 4

2 5 + 4 6

1 9 + 1 8

2 4 + 2 7

1

1

1

1

1 8 + 2 3

1 7 + 4 7

1 6 + 3 9

3 8 + 2 9

1

1

2

2

1 5 6 + 2 4

9 1 2 + 7 6

2 8 3 8 + 8

5 7 7 + 1 7

71

64

41

45

37 20

37

41

45

51

55

64

67

71

106 + 86

1

1

209 + 108 317

47 + 137 1 84

+

89 + 105

16 + 218

49 + 221

312 + 216

1

1

16 + 218 2 34

1

49 + 221 270

106 86 1 92

312 + 216 528

67 3. Det är 108 julkort, 29 födelsedagskort och 52 dopkort� Hur många kort är det tillsammans?

1

108 29 + 52 189

81

74

60

47 + 137

4�

51

55

97

1

2�

3�

11 4 + 26 14 0 89 + 105 19 4

1. Addera och hitta svaret�

60

209 + 108

1

1�

74

81

97

4. Det är 76 faktaböcker, 109 bilder-

böcker och 112 andra böcker� Hur många böcker är det tillsammans?

1

189

Svar: ________ kort

76 109 + 1 12 29 7

297

Svar: ________ böcker 21

kunna addera med hjälp av en uppställning – med växling

5. Hur många kronor har varje barn?

Jag har hälften så mycket som Sara�

Jag har 3 gånger så mycket som Otto�

50

150

Otto: ______ kr

Jag har 3 gånger så mycket som Max�

Vera: ______ kr

Jag har 3 tjugor�

90

Alma: ______ kr

Jag har hälften så mycket som Nils�

30

Läxa

Max: ______ kr

6

1. Ställ upp och addera.

Jag har 2 tjugor mer än Nils�

605 + 55

49 + 203

1

60

Nils: ______ kr

1

605 + 55 660

100

Sara: ______ kr

6. Måla bitarna så att färgerna stämmer�

49 +203 252

2. I hyllan står det 315 böcker och i

kartongerna ligger det 125 böcker.

Hur många böcker är det tillsammans?

1

315 +125 440

66 + 125 1

66 +125 191

513 + 37 1

513 + 37 550

3. I stället står det 206 kort och i lådan

ligger det 105 kort. Hur många kort är det tillsammans?

1

440

Svar: ____________ böcker

206 +105 311

311

Svar: ____________ kort

Läxa

7

1. Ställ upp och addera.

22

92 + 312 1

28

92 +312 404

826 + 83 1

826 + 83 909

2. En bok har 282 sidor och en annan

bok har 285 sidor. Hur många sidor har böckerna tillsammans?

1

282

76 + 307 1

76 +307 383

472 + 83 1

472 + 83 555

3. En bok har 327 sidor och en annan

bok har 438 sidor. Hur många sidor har böckerna tillsammans?

1

327

Syfte • Vi lär oss att addera med hjälp av en uppställning med växling över tiotal.

Inledning Uppställning • Skriv additionen 26 + 37 på tavlan.

• Ställ upp talen under varandra, så att tiotal hamnar under tiotal och ental under ental. Säg till eleverna att ni ska räkna ut uppgiften med hjälp av en uppställning.

• Dra ett streck under talen och sätt plustecknet till vänster om det nedersta talet.

• Skriv t ovanför spalten med tiotal och e ovanför spalten med ental.

Poängtera att ental står under ental och tiotal under tiotal.

• Säg: Först adderar vi entalen uppifrån och ner: 6 ental adderat med 7 ental är 13 ental. 10 ental kan växlas till 1 tiotal. Skriv 1 ovan­ för tiotalen. Hur många ental har vi över? Skriv 3 under strecket i entals­positionen.

• Säg: Sedan adderar vi tiotalen uppifrån och ner: 1 tiotal adderat med 2 tiotal adderat med 3 tiotal är 6 tiotal. Skriv 6 under strecket i tiotalspositionen.

Aktiviteter

1 2

Visa talet

Varje elev har talkorten 0 till 9 framför sig på bordet och håller upp 2 talkort som visar svaret, där det ena repre­sen­terar ental och det andra representerar tiotal.

• Säg en uppgift med en summa som är större än 10.

• Eleverna visar summan med korten.

• Lämpliga uppgifter: 6 + 7 (13) 7 + 8 (15) 9 + 9 (18) 3 + 5 + 6 (14) osv.

Störst summa Spela i grupper om 2 till 4 elever och använd 2 tärningar och ett papper för poängräkning.

• Elev 1 slår tärningarna och bildar ett tvåsiffrigt tal.

• Turen går över till nästa elev.

• När alla gjort 2 tvåsiffriga tal, adderas dessa med hjälp av en uppställning.

• Den som får den största summan får 1 poäng. Först till 10 poäng vinner.

Huvudräkning 1. Namis bok har 124 sidor. Vilmas bok har 8 fler sidor. Hur många sidor har Vilmas bok? (132) 2. Olle läser 32 sidor på lördagen. På söndagen läser han 19 fler sidor.

Hur många sidor läser Olle på söndagen? (51) 3. Nellys bok har 200 sidor. Hon har läst 40 sidor. Hur många sidor har hon kvar att läsa? (160) 4. Leo läser 38 sidor på måndagen. På tisdagen läser han 4 fler sidor än på måndagen. Hur många sidor läser Leo sammanlagt på måndagen och tisdagen? (80)

Problemlösning Vad är frukterna värda?

1.

+

= 12

–

=2

(

= 7,

= 5)

2.

+

= 15

+

–

=1

Vilket tal?

(

= 8,

1

2 6 + 3 7 6 3 • Titta gemensamt i den gula rutan på sidan 20 och hur varje talsort har en egen färg. Varför har 13 en blå och en röd siffra?

Frågor till bilden Eleverna tittar på bilden på sidan 21.

• En av böckerna som Mira tittar i har 97 sidor. En annan bok har 45 fler sidor. Hur många sidor har den andra boken? (142) • I stället är det 29 födelsedagskort och 52 dopkort. Hur många kort är det tillsammans? (81)

= 7)

Rita figurerna och talen på tavlan: 1

1 5

5 4

6 7 2

3 7

7 6

Vilket tal tänker jag på? Talet är ... bara inuti en cirkel. (3) bara inuti en kvadrat. (4) bara inuti en triangel. (2) både inuti en triangel och en cirkel, men inte inuti en kvadrat. (1) − både inuti en cirkel och en kvadrat, men inte inuti en triangel. (5) − både inuti en triangel och en kvadrat, men inte inuti en cirkel. (6) − inuti alla 3 figurer. (7) • − − − −

Kopieringsunderlag 6

29

Multiplikation – tabellerna 1 till 10

25

Problemlösning Lös problemet och visa din lösning.

Figur 1

Figur 2

I en kramlek ska alla krama varandra 1 gång.

Hur många kramar blir det sammanlagt?

Figur 3

4 personer

17

37

Hur många kulor har figur 5? _______

figur 10? _______

5 personer

6

6 personer

10

antal kramar: ______

antal kramar: ______

15

antal kramar: ______

Förklara hur du vet det: ___________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________

Mamma och pappa ber Mira om hjälp med att räfsa löv i trädgården.

Figur 1

Figur 2

Mira, du får …

1 krona för första korgen.

2 kronor för andra korgen.

4 kronor för tredje korgen.

8 kronor för fjärde korgen, och så vidare.

Figur 3

Mira, du får 10 kronor för varje korg.

Vems erbjudande tjänar Mira mest på om hon räfsar …

5

12

10

pappas

5 korgar? ____________________

22

mammas

8 korgar? ____________________

Hur många rutor har figur 5? gröna: _____ lila: _____ figur 10? gröna: _____ lila: _____ Förklara hur du vet det: ____________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________

74

75

ha fått arbeta med olika problemlösningsstrategier

Syfte • Vi arbetar med problemlösning innehållande mönster.

Inledning I detta kapitel får eleverna arbeta med strategin att leta efter mönstret för att lösa uppgiften. Mycket inom matematiken består av mönster i olika former.

Rita ett rutmönster med 3 kvadrater, 6 kvadrater (2 · 3) och 9 kvadrater (3 · 3) på tavlan:

Hur mycket ökar mönstret för varje steg? Kan ni, utan att rita, räkna ut hur rad nummer 4, rad nummer 10 och rad nummer 13 ser ut? Vilken regel beskriver hur antalet rutor ökar?

S. 74 och 75 i boken s. 74: Pararbete: Eleverna diskuterar hur mönstren är uppbyggda och ritar och skriver hur de tänker. s. 75: Pararbete: När eleverna har gjort den översta uppgiften i par, kan ni göra kramleken tillsammans i klassen.

Låt 4, 5 och 6 elever krama varandra och se hur många kramar det blir.

Uppmärksamma att man inte kramar sig själv och att när person 1 har givit person 2 en kram, så ska inte person 2 ge person 1 en kram, för de har ju redan kramats.

I uppgiften med lövkrattningen blir det ganska höga tal att räkna med, eftersom summan Mira får fördubblas för varje korg. Fråga eleverna om de verkligen behöver göra hela uträkningen för att kunna svara på frågorna.

68

Avslutning/uppföljning Hur motiverar eleverna vem Mira ska välja att få betalt av när hon räfsar löv?

Låt några par få beskriva hur de tänkt.

Tips Det är bra att ha ett kladdpapper för att prova olika lösningar, innan man ritar i boken.

Ofta löser eleverna mönsteruppgifter olika. Några elever kommer att behöva konkret material/rita för att upptäcka mönstret. Några elever kan upptäcka additionen steg för steg och andra kommer inse att det lättaste är att använda multiplikation. Visa olika lösningar på tavlan och diskutera vilken lösning som är mest effektiv.

Egna anteckningar ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________

69

Protokoll till muntligt test Mitt i prick 3A Namn: 1.

9.

2.

10.

3.

11.

4.

12.

5.

13.

6.

14.

7.

15.

8.

16.

Protokoll till muntligt test Mitt i prick 3A Namn: 1.

9.

2.

10.

3.

11.

4.

12.

5.

13.

6.

14.

7.

15.

8.

16.

Kopieringsunderlag Mitt i prick Lärarhandledning 3A

130

Namn: _______________________________

Resultat: _________________________________

1. Räkna.

29 + 9 =

16 + 16 =

35 – 18 =

34 + 7 =

18 + 15 =

73 – 17 =

46 + 15 =

42 – 8 =

43 – 16 =

57 + 16 =

75 – 9 =

35 – 17 =

0 1 2 3

2. Skriv talet.

h

t

e

h

t

0 1 2

e

3. Räkna.

90 + 60 =

110 – 60 =

80 + 60 =

140 + 70 =

250 – 80 =

70 + 70 =

70 + 80 =

120 – 40 =

240 – 60 =

4. Räkna.

3 2 7 + 5 5

4 8 3 + 1 6 5

2 5 3 – 4 5

6 0 5 – 1 5 2

5. Skriv talet på tallinjen som pilen pekar på.

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Kopieringsunderlag Mitt i prick Lärarhandledning 3A

131

0 1 2 3 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4

6. Räkna.

5 · 6 =

7 · 8 =

6 · 6 + 4=

4 · 5 =

6 · 9 =

7 · 7 – 5=

6 · 7 =

9 · 8 =

8 · 8 + 6=

4 · 9 =

7 · 9 =

9 · 9 – 3=

0 1 2 3

7. Skriv 2 multiplikationer till bilden.

0 1 2

8. Räkna.

6 · 8 – 3 · 7

0 1 2

25 + 5 · 9 + 3 · 0

=

=

=

=

9. Leo och Nelly har sammanlagt ätit 20 köttbullar.

0 1

Leo har ätit 2 fler än Nelly. Hur många köttbullar har var och en ätit?

10. Skriv antalet grupper.

8 =4

10 = 2

30 = 6

49 = 7

12 = 3

18 = 3

42 = 7

24 = 8

15 = 5

24 = 4

32 = 8

18 = 9

11. Dividera.

13 =_______ rest_______ 3 Kopieringsunderlag Mitt i prick Lärarhandledning 3A

20 =_______ rest_______ 6 132

0 1 2 3 4

0 1 2

12. Cirkeldiagrammet visar vilka fåglar Mira ser under en sommardag.

lg e ox t ra

örn

st

sk a

ås

koltrastar och skator? _______________

0 1 2 3 4

m

ko l

talgoxar? _______________

ta

måsar? _______________

blå

ta

blåmesar? _______________

me

s

Sammanlagt ser hon 8 stycken fåglar. Hur många är …

13. Räkna ut figurens omkrets.

8m 9m

0 1 2

5m

=

14. Skriv antalet. sidor

sidoytor

hörn

kanter

0 1 2

hörn

15. Rita andra halvan så att bilden blir symmetrisk.

0 1 2

16. Rita ett mönster till koden.

0 1

ABCCABCCABCC Kopieringsunderlag Mitt i prick Lärarhandledning 3A

133

Läxa

1

1. N elly tar 18 foton och Leo tar 15.

2. M ira och Manuel tar 26 foton

Hur många foton tar de tillsammans?

______________________________________

Svar: _________________

tillsammans. Manuel tar 17.

Hur många foton tar Mira?

_____________________________________

Svar: _________________

3. Räkna.

18 + 14 =

35 + 16 =

52 – 13 =

19 + 15 =

37 + 18 =

41 – 15 =

26 + 16 =

38 + 16 =

63 – 14 =

17 + 17 =

39 + 21 =

85 – 16 =

35 + 18 =

44 + 18 =

92 – 16 =

Läxa

2

1. Skriv talet.

h t e

h t e

h t e

2. Räkna 27 + 7 =

17 + 17 =

32 – 14 =

35 + 19 =

38 + 8 =

18 + 18 =

35 – 16 =

37 + 17 =

46 + 9 =

29 + 19 =

43 – 18 =

46 + 18 =

52 – 7 =

36 + 16 =

51 – 16 =

44 + 19 =

43 – 8 =

47 + 17 =

72 – 19 =

58 + 17 =

Kopieringsunderlag Mitt i prick Lärarhandledning 3A

136

Läxa

3

1. Vad kostar instrumenten tillsammans?

Räkna ut prisskillnaden.

140 kr

90 kr

_________________________________

Svar: _________________

_________________________________

Svar: _________________

2. Räkna.

60 + 70 =

110 –

= 60

260 + 60 =

70 + 80 =

120 –

= 50

360 + 80 =

80 + 90 =

140 –

= 60

380 + 70 =

90 + 90 =

140 –

= 50

390 + 80 =

80 + 60 =

150 –

= 80

460 + 70 =

Läxa

4

1. Ställ upp och addera.

206 + 71

93 + 105

38 + 121

2. E lla har 115 kronor och Ajim har 74

3. M anuel har 65 kronor i fickan och 123

kronor. Hur mycket pengar har barnen tillsammans?

515 + 54

kronor i plånboken. Hur mycket pengar har han sammanlagt?

Svar: ____________ kronor Svar: ____________ kronor

Kopieringsunderlag Mitt i prick Lärarhandledning 3A

137

Mitt i Prick Matematik ∙ 3A ∙ Lärarhandledning

Lärarhandledning 3A

med facit

h Läxor oc går so m tes ter in erlag! d n u s g n i kopier Best.nr 488 ISBN 978-91-88359-45-2

9 789188 359452