Elevbok
1
Rik matematik 2A – Elevbok Kapitel 1 Addition och subtraktion
Rik matematik ger lärare stöd att planera, genomföra och utvärdera rik matematikundervisning. Rik matematikundervisning kännetecknas av aktiva elever och en aktiv lärare där begrepp, resonemang och problemlösning står i fokus. Varje årskurs innehåller mer än 100 strukturerade lektioner med bildspel. Lektionerna har tydliga inledningar och avslutningar där central matematik betonas. Med Rik matematik får läraren stöd att varje lektion bedriva en undervisning som engagerar och utvecklar elevernas matematiska tänkande. Rik matematik är utvecklat i ett nära samarbete mellan lärare och forskare. Varje lektion är utprovad av många lärare som undervisat heltid med Rik matematik under hela läsåret.
Rik matematik 2 A – Elevbok är uppdelad i 5 elevböcker med ett kapitel i varje:
2A
Kapitel 1 – Addition och subtraktion Kapitel 2 – Multiplikation Kapitel 3 – Division Kapitel 4 – Mer om geometriska objekt Kapitel 5 – Mer om klockan och bråk
KAPITEL 1
Addition och subtraktion
Elevbok Namn
Omslagen_Rik matematik Elevbok 2A.indd 1
2021-06-29 18:54
2A Rik matematik 2A – Elevbok Kapitel 1 Addition och subtraktion
Upphovspersoner: Andreas Ryve Manuel Tenser Patrik Gustafsson Jannika Lindvall Hillevi Gavel Fredrik Blomqvist
2A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 1
2022-03-15 13:45
Innehållsförteckning Kapitel 1 – Addition och subtraktion Lektion 1: Talen 0–99:s uppbyggnad.........................................................1 Lektion 2: 5–20 minuter i och över heltimme.............................................5 Lektion 3: Lilla additions- och subtraktionstabellen...................................9 Lektion 4: Addera och subtrahera tiotal med tvåsiffriga tal..................... 13 Lektion 5: Skapa stapeldiagram............................................................... 15 Lektion 6: Stora additions- och subtraktionstabellerna............................ 18 Lektion 7: Addition och subtraktion med nästan 10.................................22 Lektion 8: Öva mer på tiotalsövergång 0–99...........................................25 Lektion 9: Mer om udda och jämna tal.....................................................27 Lektion 10: Textproblem...........................................................................27 Lektion 11: Lösa ekvationer......................................................................28
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 2
2022-03-15 13:45
Lektion 1
Lektion 1: Talen 0–99:s uppbyggnad Hur många kronor?
15
kronor
kronor
kronor
kronor
kronor
kronor
kronor
kronor
kronor
kronor
kronor
kronor
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 1
1
2022-03-15 13:45
Lektion 1 Rita tiokronor och enkronor så att summan stämmer.
13
42
31
54
40
15
Här ser du 12 cirklar.
2
Siffran 2 i talet 12 betyder
cirklar.
Siffran 1 i talet 12 betyder
cirklar.
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 2
2022-03-15 13:45
Lektion 1 Räkna.
10 + 8 = _____
20 + 4 = _____
50 + 8 = _____
40 + 9 = _____
60 + 2 = _____
30 + 0 = _____
90 + 3 = _____
80 + 7 = _____
60 + 5 = _____
Skriv i utvecklad form.
20
1
20
0
21 = _____ + _____
20 = _____ + _____
16 = _____ + _____
24 = _____ + _____
32 = _____ + _____
19 = _____ + _____
47 = _____ + _____
56 = _____ + _____
60 = _____ + _____
82 = _____ + _____
44 = _____ + _____
98 = _____ + _____
80 = _____ + _____
39 = _____ + _____
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 3
3
2022-03-15 13:45
Lektion 1
• Hur många kronor?
kronor
kronor
kronor
kronor
•• Skriv i utvecklad form.
100
50
4
154 = _______ + _______ + _______ 126 = _______ + _______ + _______ 260 = _______ + _______ + _______ 109 = _______ + _______ + _______ 369 = _______ + _______ + _______
4
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 4
2022-03-15 13:45
Lektion 2
Lektion 2: 5–20 minuter i och över heltimme Vad är klockan?
5 min över 7.
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 5
5
2022-03-15 13:45
Lektion 2 Dra streck mellan rätt klocka och klockslag.
Kvart över 5.
5 minuter i 8.
Kvart i 1.
10 minuter över 12.
5 minuter över 8.
Kvart i 6.
10 minuter i 12.
20 minuter i 6.
6
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 6
2022-03-15 13:45
Lektion 2 Rita visare så att tiden stämmer. Kvart i 5. Kvart över 8.
5 minuter över 9.
20 minuter i 3.
10 minuter i 3.
20 minuter över 9.
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 7
7
2022-03-15 13:45
Lektion 2
• Rita visarna som visar den nya tiden.
8
Klockan är prick 4.
Rita klockan när det gått 10 minuter.
Klockan är prick 7.
Rita klockan när det gått 20 minuter.
Klockan är prick 12.
Rita klockan när det gått 15 minuter.
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 8
2022-03-15 13:46
Lektion 3
Lektion 3: Lilla additions- och subtraktionstabellen Räkna. Talets grannar
6 + 1 = _____
2 + 2 = _____
1 + 6 = _____
8 − 1 = _____
7 − 2 = _____
_____ = 5 − 2
_____ = 2 + 7
_____ = 7 − 1
_____ = 9 − 2
Räkna.
0
Jämför på tallinjen
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
9 − 8 = _____
7 − 5 = _____
8 − 6 = _____
6 − 5 = _____
8 − 7 = _____
5 − 3 = _____
Dra streck mellan 10-kamraterna. 10-kamrater
1
3
0
8
2
10
7
4
5
10
3
7
6
9
2
5
8
0
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 9
9
2022-03-15 13:46
Lektion 3 Räkna. Nästan 10-kamrater
4 + 5 = _____
2 + 7 = _____
6 + 3 = _____
9 − 6 = _____
9 − 5 = _____
9 − 4 = _____
2 + 2 = _____
4 + 4 = _____
3 + 3 = _____
5 + 5 = _____
1 + 1 = _____
6 − 3 = _____
8 − 4 = _____
4 − 2 = _____
10 − 5 = _____
Räkna. Dubblor
Räkna. Nästan dubblor
10
Du vet att:
Du vet att:
Du vet att:
2+2=4
3+3=6
8=4+4
Vad är då?
Vad är då?
Vad är då?
2 + 3 = ___
4 + 3 = ___
4 + 5 = ___
Du vet att:
Du vet att:
Du vet att:
10 = 5 + 5
4+4=8
6 + 6 = 12
Vad är då?
Vad är då?
Vad är då?
___ = 5 + 4
___ = 4 + 3
6 + 5 = ___
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 10
2022-03-15 13:46
Lektion 3 Lös uppgifterna. Fatima har 9 karameller. Hon ger bort 3 till Roshan. Hur många karameller har hon kvar?
Svar:
karameller
Yosef har 3 kronor i ena fickan och 5 i den andra. Hur många kronor har han?
Svar:
kronor
I en hage finns 7 lamm. Av dessa är 4 lamm vita. Hur många är svarta?
Svar:
svarta lamm
Ser du mönstret? Du vet att:
Du vet att:
Du vet att:
4+2=6
3+6=9
8=2+6
Vad är då?
Vad är då?
Vad är då?
14 + 2 = ___
23 + 6 = ___
2 + 46 = ___
Du vet att:
Du vet att:
Du vet att:
4−2=2
6−5=1
2+5=7
Vad är då?
Vad är då?
Vad är då?
___ = 14 − 2 36 − 35 = ___ ___ = 2 + 25 *** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 11
11
2022-03-15 13:46
Lektion 3 Du vet att:
Du vet att:
Du vet att:
9−5=4
2=9−7
7+2=9
Vad är då?
Vad är då?
Vad är då?
___ = 59 − 5
89 − 87 = ___
42 + 7 = ___
Räkna.
11 + 8 = ___
45 − 3 = ___
37 − 35 = ___
26 − 3 = ___
48 − 7 = ___
___ = 5 + 14
75 − 73 = ___
___ = 5 + 54
83 + 7 = ___
• Är utsagan sann eller falsk? 0 + 2 = 10 − 8 X
Sann
Falsk
2+5=7+1 Sann
Falsk
4 + 3 = 10 − 3 Sann
Falsk
9−3=3+3 Sann
Falsk
10 + 4 = 20 − 4 Sann
Falsk
10 + 6 = 8 + 8 Sann
Falsk
•• Gör utsagan sann. Skriv talet som saknas. 5 = 9 − _____ 16 = 10 + _____ 12
2 = _____ − 6 7 + 1 = 3 + _____ 15 + _____ = 30
6 + _____ = 11
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 12
2022-03-15 13:46
Lektion 4
Lektion 4: Addera och subtrahera tiotal med tvåsiffriga tal Räkna. Ser du mönstret?
14 + 10 = ___
14 + 20 = ___
14 + 30 = ___
10 + 38 = ___
20 + 38 = ___
30 + 38 = ___
___ = 52 + 10
___ = 20 + 52
___ = 52 + 30
42 − 10 = ___
42 − 20 = ___
42 − 30 = ___
75 − 10 = ___
75 − 20 = ___
75 − 30 = ___
___ = 58 − 10
___ = 58 − 20
___ = 58 − 30
61 + 10 = ___
12 + 30 = ___
24 + 50 = ___
83 − 10 = ___
72 − 40 = ___
92 − 80 = ___
60 + 13 = ___
34 + 50 = ___
45 − 40 = ___
___ = 18 + 20
___ = 42 − 30
___ = 99 − 40
Räkna. Ser du mönstret?
Räkna.
___ = 20 + 75 ___ = 73 − 60 ___ = 40 + 52 *** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 13
13
2022-03-15 13:46
Lektion 4 Lös uppgifterna. Marwa har 32 kronor i sin spargris och lägger i 20 kronor till. Hur mycket pengar ligger i spargrisen nu?
Svar:
kronor
Kim har 67 kronor och handlar frukt för 30 kronor. Hur mycket pengar har han kvar?
Svar:
kronor
Lucas har 83 kronor. Han har 30 kronor i handen och resten ligger i fickan. Hur mycket ligger i fickan?
Svar:
kronor
• Gör utsagan sann. Skriv talet som saknas.
14
38 = 28 + ___
42 = ___ + 12
45 = 55 − ___
43 − ___ = 23
___ + 40 = 76
___ + 53 = 93
___ − 10 = 29
56 − ___ = 26
21 = ___ − 30
46 = ___ − 20
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 14
2022-03-15 13:46
Lektion 5
Lektion 5: Skapa stapeldiagram Läs av tabellen och fyll i stapeldiagrammet. Vad gör eleverna helst på rasten? 15
Fotboll Hopprep
10
Kull 5
Basket
Fotboll Hopprep
Kull
Basket
Vad vill flest elever göra på rasten? Vad vill färst elever göra på rasten? Hur många vill helst spela fotboll? Hur många vill helst leka kull? Hur många fler vill spela fotboll än leka kull? Hur många vill helst hoppa hopprep? Hur många vill helst spela basket? Hur många färre vill hoppa hopprep än spela basket?
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 15
15
2022-03-15 13:46
Lektion 5 Läs av tabellen och fyll i stapeldiagrammet. Vilka husdjur har eleverna? 20
Katt Hund
15
10
Kanin Hamster
5
Inget Katt
Hund
Kanin
Hamster
Inget
Hur många har inget husdjur?
Hur många fler har hund än kanin?
Hur många färre har hamster än katt?
16
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 16
2022-03-15 13:46
Lektion 5
• Läs av stapeldiagrammet och svara på frågorna. Hur kom eleverna till skolan i morse? 80
60
40
20
Gick
Cyklade
Åkte bil
Åkte buss
Annat sätt
Hur många: Gick: _____ Cyklade: _____ Åkte bil: _____ Åkte buss: _____
Hur många fler cyklade än åkte bil till skolan? Hur många färre åkte buss än gick till skolan? Hur tror du de som svarat annat sätt kom till skolan?
•• Hur många elever har svarat? _______ *** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 17
17
2022-03-15 13:46
Lektion 6
Lektion 6: Stora additions- och subtraktionstabellerna Räkna. Nästan dubblor
4 + 8 = ___
5 + 9 = ___
6 + 9 = ___
7 + 7 = ___
5 + 7 = ___
8 + 5 = ___
___ = 6 + 6
___ = 3 + 9
___ = 8 + 7
+
Räkna.
13 − 4 = ___
11 − 6 = ___
16 − 8 = ___
11 − 8 = ___
12 − 9 = ___
15 − 7 = ___
___ = 12 − 5 18 − 9 = ___
___ = 14 − 8
___ = 13 − 4
___ = 11 − 4
___ = 14 − 9
Vilken strategi använder du helst vid subtraktion? Ringa in. Tänk addition
Skapa 10
+
Varför använder du helst den?
18
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 18
2022-03-15 13:46
Lektion 6 Lös uppgifterna. Saga har 6 lila bollar och 7 blå. Hur många bollar har hon?
Svar:
bollar
Hugo ska baka. Han har 17 ägg och använder 8. Hur många ägg finns det kvar?
Svar:
ägg
I en hage finns 12 hästar. Det finns 4 vita hästar och resten är bruna. Hur många hästar är bruna?
Svar:
bruna hästar
Ellen har 11 karameller. Hon ger bort 5 till en kompis. Hur många har hon kvar?
Svar:
karameller
På rasten spelar några barn fotboll. 3 är killar och 8 är tjejer. Hur många barn spelar fotboll?
Svar:
barn
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 19
19
2022-03-15 13:46
Lektion 6 Dra streck mellan rätt addition och summa.
11
6+7
12
9+9
13
8+7
14
9+7
15
7+7
16
4+7
17
3+9
18
8+9
Skriv talkamraten.
13
5
8 15
20
16 9
13 7
12
11
6 7 2 *** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 20
2022-03-15 13:46
Lektion 6 Skriv talkamraten.
14
11 8
18 3
9
• Ser du mönstret? Du vet att:
Du vet att:
Du vet att:
9 + 2 = 11
12 − 4 = 8
15 − 6 = 9
Vad är då?
Vad är då?
Vad är då?
19 + 2 = ___
22 − 4 = ___
35 − 6 = ___
Du vet att:
Du vet att:
Du vet att:
6 + 9 = 15
13 − 8 = 5
8 + 8 = 16
Vad är då?
Vad är då?
Vad är då?
26 + 9 = ___
43 − 8 = ___
8 + 48 = ___
Du vet att:
Du vet att:
Du vet att:
6 + 8 = 14
13 − 7 = 6
5 + 6 = 11
Vad är då?
Vad är då?
Vad är då?
56 + 8 = ___
83 − 7 = ___
85 + 6 = ___
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 21
21
2022-03-15 13:46
Lektion 7
Lektion 7: Addition och subtraktion med nästan 10 Ser du mönstret?
24
23
14 + 10 = ____
14 + 9 = ____
36 + 10 = ____
36 + 9 = ____
78 + 10 = ____
78 + 9 = ____
13 − 10 = ____
13 − 9 = ____
47 − 10 = ____
47 − 9 = ____
85 − 10 = ____
85 − 9 = ____
Räkna.
14 + 9 = ____ 9 + 84 = ____
____ = 52 + 9 27 − 9 = ____ 43 − 9 = ____
____ = 78 − 9 22
37 + 9 = ____
____ = 27 + 9 9 + 66 = ____ 94 − 9 = ____
____ = 55 − 9 ____ = 34 − 9
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 22
2022-03-15 13:46
Lektion 7 Lös uppgifterna. Julie har 17 pärlor. Hon får 9 av Roshan. Hur många har hon nu?
Svar:
pärlor
Roshan hade 64 pärlor. Han gav 9 till Julie. Hur många har han kvar?
Svar:
pärlor
Ellen har 34 pärlor. Yosef har 9 pärlor färre. Hur många pärlor har Yosef?
Svar:
pärlor
Fatima har 52 kronor i ena handen och 9 kronor i den andra. Hur mycket pengar har hon?
Svar:
kronor
Hugo köper 23 äpplen. 9 är gröna och resten är röda. Hur många äpplen är röda?
Svar:
röda äpplen
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 23
23
2022-03-15 13:46
Lektion 7 Para ihop rätt uttryck och svar.
43 − 9
35
53 + 9
26 + 9
62
24 + 9
42 − 9
66
44 − 9
57 + 9
33
75 − 9
71 − 9
34
25 + 9
• Ser du mönstret?
56
36 + 20 = ____
36 + 19 = ____
54 + 30 = ____
54 + 29 = ____
45 − 20 = ____
45 − 19 = ____
78 − 40 = ____
78 − 39 = ____
•• Gör utsagan sann. Skriv talet som saknas.
24
23 + ____ = 32
47 − ____ = 38
25 = 9 + ____
74 = ____ − 9
____ + 9 = 23
____ − 9 = 44
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 24
2022-03-15 13:46
Lektion 8
Lektion 8: Öva mer på tiotalsövergång 0–99 +
Ser du mönstret? Du vet att:
Du vet att:
Du vet att:
6 + 5 = 11
7 + 6 = 13
8 + 8 = 16
Vad är då?
Vad är då?
Vad är då?
26 + 5 = ___
27 + 6 = ___
8 + 48 = ___
Du vet att:
Du vet att:
Du vet att:
12 − 4 = 8
15 − 6 = 9
14 − 8 = 6
Vad är då?
Vad är då?
Vad är då?
32 − 4 = ___
35 − 6 = ___
54 − 8 ___
Du vet att:
Du vet att:
Du vet att:
13 − 6 = 7
17 − 9 = 8
11 − 8 = 3
Vad är då?
Vad är då?
Vad är då?
23 − 16 = ___
37 − 29 = ___
41 − 38 = ___
Du vet att:
Du vet att:
Du vet att:
12 − 8 = 4
7 + 7 = 14
13 − 8 = 5
Vad är då?
Vad är då?
Vad är då?
62 − 8 = ___
7 + 87 = ___
73 − 68 = ___
31
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 25
25
2022-03-15 13:46
Lektion 8 Räkna.
25 + 7 = ___
54 − 9 = ___
43 + 8 = ___
51 − 45 = ___
41 − 8 = ___
92 − 84 = ___
5 + 86 = ___
76 − 7 = ___
53 − 45 = ___
___ = 26 + 8
___ = 42 − 37
___ = 8 + 34
___ = 62 − 7
___ = 98 − 9
___ = 6 + 57
•• Gör utsagan sann. Skriv talet som saknas. 29 + ____ = 32
44 + ____ = 51
27 − ____ = 18
73 − ____ = 66
33 − ____ = 5
55 − ____ = 47
____ − 9 = 15
____ − 5 = 57
Hugo har 9 kronor. Han får 25 kronor i veckopeng och köper •• godis för 8 kronor. Hur mycket pengar har han kvar efteråt?
Svar:
26
kronor
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 26
2022-03-15 13:46
Lektion 9
Lektion 9: Mer om udda och jämna tal Den här lektionen ska vi undersöka mer vad som händer då man räknar med udda och jämna tal.
Lektion 10
Lektion 10: Textproblem ALP är Ugglas metod för problemlösning.
A L P
Analysera
• Vad är egentligen problemet? • Vad är det för fråga som lösningen ska svara på? • Vad kommer svaret att säga oss?
Lösa
• Hur skulle jag kunna lösa problemet och svara på frågan? • Vad mer behöver jag veta som jag inte redan vet? Hur kan jag ta reda på det? • Försök lösa problemet som du tänkt. • Är svaret rimligt?
Presentera
• Presentera lösningen och svaret så att någon annan kan se hur du har tänkt och vad du har kommit fram till. Du kan till exempel presentera den på ett papper med bilder och matematikspråk.
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 27
27
2022-03-15 13:46
Lektion 11
Lektion 11: Lösa ekvationer Lös ekvationen.
10 + x = 14
5+x=6
1
10 = y + 2
x = ___
x = ___
y = ___
15 + z = 20
17 = 19 − y
12 = z + 6
z = ___
y = ___
5+5=8+t t = ___
z = ___
8−t=7−6 t = ___
Para ihop ekvationen med rätt värde på variabeln.
28
8−x=6
x=0
8 + x = 12
x=1
1=x−0
x=2
5−x=5
x=3
16 = 11 + x
x=4
x+4=0+7
x=5
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 28
2022-03-15 13:46
Lektion 11 En ekvation stämmer inte. Kryssa över den.
2+z=5
8−2=5+y
z=3
y=1
10 + 10 = t + 2
8+7=9+x
t = 17
x=6
• Lös ekvationen. 12 = x − 4
20 − 10 = 10 + z
x = ___
8 + 9 = 20 − y y = ___
20 + t = 26 − t t = ___
z = ___
42 = 35 + x x = ___
15 = y + y + y y = ___
•• Lös ekvationen. 8 + t + t = 20 – t t = ___
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 29
29
2022-03-15 13:46
Elevbok
1
Rik matematik 2A – Elevbok Kapitel 1 Addition och subtraktion
Rik matematik ger lärare stöd att planera, genomföra och utvärdera rik matematikundervisning. Rik matematikundervisning kännetecknas av aktiva elever och en aktiv lärare där begrepp, resonemang och problemlösning står i fokus. Varje årskurs innehåller mer än 100 strukturerade lektioner med bildspel. Lektionerna har tydliga inledningar och avslutningar där central matematik betonas. Med Rik matematik får läraren stöd att varje lektion bedriva en undervisning som engagerar och utvecklar elevernas matematiska tänkande. Rik matematik är utvecklat i ett nära samarbete mellan lärare och forskare. Varje lektion är utprovad av många lärare som undervisat heltid med Rik matematik under hela läsåret.
Rik matematik 2 A – Elevbok är uppdelad i 5 elevböcker med ett kapitel i varje:
2A
Kapitel 1 – Addition och subtraktion Kapitel 2 – Multiplikation Kapitel 3 – Division Kapitel 4 – Mer om geometriska objekt Kapitel 5 – Mer om klockan och bråk
KAPITEL 1
Addition och subtraktion
Elevbok *** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** Omslagen_Rik matematik Elevbok 2A.indd 1
Namn
2021-06-29 18:54
Elevbok
2
Rik matematik 2A – Elevbok Kapitel 2 Multiplikation
Rik matematik ger lärare stöd att planera, genomföra och utvärdera rik matematikundervisning. Rik matematikundervisning kännetecknas av aktiva elever och en aktiv lärare där begrepp, resonemang och problemlösning står i fokus. Varje årskurs innehåller mer än 100 strukturerade lektioner med bildspel. Lektionerna har tydliga inledningar och avslutningar där central matematik betonas. Med Rik matematik får läraren stöd att varje lektion bedriva en undervisning som engagerar och utvecklar elevernas matematiska tänkande. Rik matematik är utvecklat i ett nära samarbete mellan lärare och forskare. Varje lektion är utprovad av många lärare som undervisat heltid med Rik matematik under hela läsåret.
Rik matematik 2 A – Elevbok är uppdelad i 5 elevböcker med ett kapitel i varje:
2A
Kapitel 1 – Addition och subtraktion Kapitel 2 – Multiplikation Kapitel 3 – Division Kapitel 4 – Mer om geometriska objekt Kapitel 5 – Mer om klockan och bråk
KAPITEL 2
Elevbok
Multiplikation
Namn
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** Omslagen_Rik matematik Elevbok 2A.indd 3
2021-06-29 18:59
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A Rik matematik 2A – Elevbok Kapitel 2 Multiplikation
Upphovspersoner: Andreas Ryve Manuel Tenser Patrik Gustafsson Jannika Lindvall Hillevi Gavel Fredrik Blomqvist
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_2_Rik_matematikbok.indd 1
2022-03-15 13:51
Innehållsförteckning Kapitel 2 – Multiplikation Lektion 1: Mer om minutvisaren.................................................................2 Lektion 2: Introduktion till multiplikation....................................................5 Lektion 3: Multiplikation och rutnät............................................................5 Lektion 4: Multiplikation som lika grupper.................................................9 Lektion 5: Division, inversen till multiplikation.......................................... 12 Lektion 6: Multiplikation med 0 och 1...................................................... 12 Lektion 7: Multiplikativ jämförelse............................................................ 12 Lektion 8: Multiplikation med 2................................................................ 15 Lektion 9: Multiplikation med 5................................................................ 15 Lektion 10: Tanketavlan............................................................................ 15 Lektion 11: Spelkulorna............................................................................. 15 Lektion 12: Repetition............................................................................... 16
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_2_Rik_matematikbok.indd 2
2022-03-15 13:51
A L P
Analysera
• Vad är egentligen problemet? • Vad är det för fråga som lösningen ska svara på? • Vad kommer svaret att säga oss?
Lösa
• Hur skulle jag kunna lösa problemet och svara på frågan? • Vad mer behöver jag veta som jag inte redan vet? Hur kan jag ta reda på det? • Försök lösa problemet som du tänkt. • Är svaret rimligt?
Presentera
• Presentera lösningen och svaret så att någon annan kan se hur du har tänkt och vad du har kommit fram till. Du kan till exempel presentera den på ett papper med bilder och matematikspråk.
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_2_Rik_matematikbok.indd 1
1
2022-03-15 13:51
Lektion 1
Lektion 1: Mer om minutvisaren Vad är klockan?
5 min i halv 9.
2
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_2_Rik_matematikbok.indd 2
2022-03-15 13:51
Lektion 1 Rita visare så att tiden stämmer. 5 minuter över halv 1.
Kvart över 9.
5 minuter i halv 7.
5 minuter över halv 9.
10 minuter i 2.
5 minuter över halv 10.
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_2_Rik_matematikbok.indd 3
3
2022-03-15 13:51
Lektion 1
• Rita visarna som visar den nya tiden.
4
Klockan är halv 11.
Rita klockan när det gått 5 minuter.
Klockan är prick 2.
Rita klockan när det gått 35 minuter.
Klockan är halv 9.
Rita klockan när det gått 55 minuter.
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_2_Rik_matematikbok.indd 4
2022-03-15 13:51
Lektion 2
Lektion 2: Introduktion till multiplikation Här ska vi börja med ett nytt räknesätt: multiplikation!
Lektion 3
Lektion 3: Multiplikation och rutnät Para ihop rätt rutnät och uttryck.
2·3 7·2 4·3 2·5
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_2_Rik_matematikbok.indd 5
5
2022-03-15 13:52
Lektion 3 Färglägg ett rutnät till uttrycket.
8·2
1·5
Dra streck. Multiplikationstecken Produkt Faktor
5 · 2 = 10 6
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_2_Rik_matematikbok.indd 6
2022-03-15 13:52
Lektion 3 Skriv två olika uttryck till rutnätet.
2·6
6·2
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_2_Rik_matematikbok.indd 7
7
2022-03-15 13:52
Lektion 3
• Skriv faktorer och produkt till rutnätet.
____ 2 · ____ 8 = ____ 16
____ · ____ = ____
____ · ____ = ____
____ · ____ = ____
multiplikationer med produkten 18. Hur många olika kan •• Skriv du skriva?
1 · 18 = 18
du vara säker på att du har hittat alla multiplikationer med •• Kan produkten 18? Hur då?
8
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_2_Rik_matematikbok.indd 8
2022-03-15 13:52
Lektion 4
Lektion 4: Multiplikation som lika grupper Rita lika grupper till uttrycket.
2·4
2∙7
6∙3
3 ∙ 10
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_2_Rik_matematikbok.indd 9
9
2022-03-15 13:52
Lektion 4 Skriv en multiplikation till bilden.
2·3
Rita egna lika grupper och skriv en multiplikation som passar.
10
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_2_Rik_matematikbok.indd 10
2022-03-15 13:52
Lektion 4 Vilka uttryck hör ihop? Dra streck.
3·8
11 + 11
2 · 11
4+4+4+4+4+4+4
5·7
8+8+8
7·4
5+5+5+5+5
2·9
9+9
5·5
7+7+7+7+7
• Skriv en multiplikation till räknehändelsen. Räkna ut svaret. En myra har 6 ben. Hur många ben har myrorna tillsammans?
____ · ____ = ____
Svar:
En spindel har 8 ben. Hur många ben har spindlarna tillsammans?
____ · ____ = ____
Svar:
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_2_Rik_matematikbok.indd 11
11
2022-03-15 13:52
Lektion 5
Lektion 5: Division, inversen till multiplikation Här ska vi börja med ett nytt räknesätt: division!
Lektion 6
Lektion 6: Multiplikation med 0 och 1 Talen 0 och 1 är ganska speciella. Vi ska undersöka vad som händer om man multiplicerar med dem.
01
Lektion 7
Lektion 7: Multiplikativ jämförelse Rita dubbelt så många.
Rita 3 gånger så många.
12
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_2_Rik_matematikbok.indd 12
2022-03-15 13:53
Lektion 7 Rita 4 gånger så många.
Jämför grupperna. Hur många gånger större är den högra gruppen? Ringa in. Dubbelt Tre gånger Fyra gånger Fem gånger
Skriv en multiplikation till den högra bilden:
____ ∙ ____
Jämför grupperna. Hur många gånger större är den högra gruppen? Ringa in.
Dubbelt
Tre gånger
Fyra gånger
Skriv en multiplikation till den högra bilden:
Fem gånger
____ ∙ ____
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_2_Rik_matematikbok.indd 13
13
2022-03-15 13:53
Lektion 7 Skriv en multiplikation som passar till räknehändelsen. Ellen spelar basket. Under en match gör hon 8 poäng. Nästa match gör hon dubbelt så många poäng.
____ ∙ ____ 8 Hugo läser 10 sidor i sin bok en kväll. Nästa kväll läser han tre gånger så många sidor.
____ ∙ ____ I ett träd sitter fyra fåglar. I ett annat träd sitter det fem gånger så många fåglar.
____ ∙ ____
• Lös uppgiften. Saga och Roshan har 18 kronor tillsammans. Saga har dubbelt så många kronor som Roshan. Hur många kronor har var och en? Saga har
______ . Roshan har ______ .
•• Lös uppgiften. Oscar har 3 gånger så många kronor som Marwa. Venja har 5 kronor. Tillsammans har de 17 kronor. Hur många kronor har Oscar och Marwa?
14
Oscar har ______ . Marwa har ______ . *** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_2_Rik_matematikbok.indd 14
2022-03-15 13:53
Lektion 8
Lektion 8: Multiplikation med 2 Talet 2 är vanligt. Vi ska undersöka hur det är att multiplicera med talet 2.
Lektion 9
Lektion 9: Multiplikation med 5 Talet 5 är också vanligt. Vi ska undersöka hur det är att multiplicera med det.
Lektion 10
Lektion 10: Tanketavlan Kommer ni ihåg vad en tanketavla är?
Bild
Händelse
Uttryck
Föremål
Lektion 11
Lektion 11: Spelkulorna Problemlösning. Gör upp en plan.
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_2_Rik_matematikbok.indd 15
15
2022-03-15 13:53
Lektion 12
Lektion 12: Repetition Färglägg ett rutnät till multiplikationen.
5·4
2 · 10
6·3
16
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_2_Rik_matematikbok.indd 16
2022-03-15 13:53
Lektion 12 Dra streck. Multiplikationstecken Produkt Faktor
3 · 5 = 15 Skriv två multiplikationer till rutnätet.
Skriv en multiplikation till bilden.
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_2_Rik_matematikbok.indd 17
17
2022-03-15 13:53
Lektion 12 Vilka uttryck hör ihop? Dra streck.
6·1
4+4+4+4
3 · 10
9+9+9
4·4
6+6+6+6+6
3·9
1+1+1+1+1+1
5·6
12 + 12
2 · 12
10 + 10 + 10
Jämför grupperna. Hur många gånger större är den högra gruppen? Ringa in! Dubbelt
Tre gånger Fyra gånger Fem gånger
Skriv ett uttryck till den högra gruppen:
Dubbelt
Tre gånger
Fyra gånger
____ ∙ ____
Fem gånger
____ ∙ ____ *** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** Skriv ett uttryck till den högra gruppen:
18
2A_Kapitel_2_Rik_matematikbok.indd 18
2022-03-15 13:53
Lektion 12 Skriv en multiplikation till textuppgiften och räkna ut produkten. Ett hus har 8 fönster. Huset bredvid har dubbelt så många fönster. Hur många fönster har det andra huset?
____ ∙ ____ = ____ fönster Roshan har 7 stycken femkronor. Hur mycket pengar har han?
____ ∙ ____ = ____ kronor Julie planterar 5 rader med 4 jordgubbsplantor i varje. Hur många plantor planterar hon?
____ ∙ ____ = ____ jordgubbsplantor Venja har en påse med 18 kulor. Hur många kulor har hon?
____ ∙ ____ = ____ kulor Oscar har 10 kronor. Saga har 3 gånger så mycket. Hur många kronor har Saga?
____ ∙ ____ = ____ kronor I ett rum står det 9 bord. Runt varje bord är det 5 stolar. Hur många stolar står i rummet?
____ ∙ ____ = ____ stolar *** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_2_Rik_matematikbok.indd 19
19
2022-03-15 13:54
Lektion 12 Vad är klockan?
Rita visare så att tiden stämmer.
20
5 minuter över halv 1.
10 minuter i 2.
5 minuter i halv 10.
Kvart över 7.
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_2_Rik_matematikbok.indd 20
2022-03-15 13:54
Lektion 12
• Lös textproblemet. Om Marwa får 3 gånger så många karameller som Lucas så har hon 0 karameller. Hur många karameller har Lucas?
Lucas har
.
Hugo har 5 gånger så många karameller som Fatima. Tillsammans har de 30 karameller. Hur många karameller har var och en?
Hugo har
. Fatima har
.
•• Lös ekvationen. z ∙ 9 = 18
6 ∙ x = 30
z = ___
x = ___
0 = 10 ∙ x
y = ___
20 = 5 ∙ t
16 = y ∙ 4
t = ___
y = ___
x = ___
9 ∙ 2 = 20 − t t = ___
35 = 1 ∙ y
5+5+5=y∙3 y = ___
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_2_Rik_matematikbok.indd 21
21
2022-03-15 13:54
Elevbok
2
Rik matematik 2A – Elevbok Kapitel 2 Multiplikation
Rik matematik ger lärare stöd att planera, genomföra och utvärdera rik matematikundervisning. Rik matematikundervisning kännetecknas av aktiva elever och en aktiv lärare där begrepp, resonemang och problemlösning står i fokus. Varje årskurs innehåller mer än 100 strukturerade lektioner med bildspel. Lektionerna har tydliga inledningar och avslutningar där central matematik betonas. Med Rik matematik får läraren stöd att varje lektion bedriva en undervisning som engagerar och utvecklar elevernas matematiska tänkande. Rik matematik är utvecklat i ett nära samarbete mellan lärare och forskare. Varje lektion är utprovad av många lärare som undervisat heltid med Rik matematik under hela läsåret.
Rik matematik 2 A – Elevbok är uppdelad i 5 elevböcker med ett kapitel i varje:
2A
Kapitel 1 – Addition och subtraktion Kapitel 2 – Multiplikation Kapitel 3 – Division Kapitel 4 – Mer om geometriska objekt Kapitel 5 – Mer om klockan och bråk
KAPITEL 2
Elevbok *** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** Omslagen_Rik matematik Elevbok 2A.indd 3
Multiplikation
Namn
2021-06-29 18:59
Elevbok
3
Rik matematik 2A – Elevbok Kapitel 3 Division
Rik matematik ger lärare stöd att planera, genomföra och utvärdera rik matematikundervisning. Rik matematikundervisning kännetecknas av aktiva elever och en aktiv lärare där begrepp, resonemang och problemlösning står i fokus. Varje årskurs innehåller mer än 100 strukturerade lektioner med bildspel. Lektionerna har tydliga inledningar och avslutningar där central matematik betonas. Med Rik matematik får läraren stöd att varje lektion bedriva en undervisning som engagerar och utvecklar elevernas matematiska tänkande. Rik matematik är utvecklat i ett nära samarbete mellan lärare och forskare. Varje lektion är utprovad av många lärare som undervisat heltid med Rik matematik under hela läsåret.
Rik matematik 2 A – Elevbok är uppdelad i 5 elevböcker med ett kapitel i varje:
2A
Kapitel 1 – Addition och subtraktion Kapitel 2 – Multiplikation Kapitel 3 – Division Kapitel 4 – Mer om geometriska objekt Kapitel 5 – Mer om klockan och bråk
KAPITEL 3 Elevbok
Division
Namn
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** Omslagen_Rik matematik Elevbok 2A.indd 5
2021-06-29 19:00
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A Rik matematik 2A – Elevbok Kapitel 3 Division
Upphovspersoner: Andreas Ryve Manuel Tenser Patrik Gustafsson Jannika Lindvall Hillevi Gavel Fredrik Blomqvist
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_3_Rik_matematikbok.indd 1
2022-03-15 14:22
Innehållsförteckning Kapitel 3 – Division Lektion 1: Klockan, 5-minutersintervaller....................................................2 Lektion 2: Delningsdivision.........................................................................5 Lektion 3: Division med 2...........................................................................8 Lektion 4: Division med 1 och 0............................................................... 10 Lektion 5: Innehållsdivision....................................................................... 11 Lektion 6: Division med 5......................................................................... 12 Lektion 7: Hitta regeln.............................................................................. 14 Lektion 8: Träna mer................................................................................. 14 Lektion 9: Tanketavlan.............................................................................. 16 Lektion 10: Textuppgifter......................................................................... 17 Lektion 11: Larverna.................................................................................. 19 Lektion 12: Repetition...............................................................................20
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_3_Rik_matematikbok.indd 2
2022-03-15 14:22
A L P
Analysera
Lösa
Presentera
• Vad är egentligen problemet? • Vad är det för fråga som lösningen ska svara på? • Vad kommer svaret att säga oss?
• Hur skulle jag kunna lösa problemet och svara på frågan? • Vad mer behöver jag veta som jag inte redan vet? Hur kan jag ta reda på det? • Försök lösa problemet som du tänkt. • Är svaret rimligt?
• Presentera lösningen och svaret så att någon annan kan se hur du har tänkt och vad du har kommit fram till. Du kan till exempel presentera den på ett papper med bilder och matematikspråk.
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_3_Rik_matematikbok.indd 1
1
2022-03-15 14:22
Lektion 1
Lektion 1: Klockan, 5-minutersintervaller Dra streck mellan rätt klocka och klockslag.
10 minuter över 10.
5 minuter i 1.
5 minuter i halv 7.
Klockan 12.
20 minuter över 8.
Kvart i 3.
Halv 12.
20 minuter i 4.
2
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_3_Rik_matematikbok.indd 2
2022-03-15 14:22
Lektion 1 Vad är klockan? Skriv.
Kvart över 9.
Rita visare så att tiden stämmer. 10 minuter över 2.
20 minuter i 4.
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_3_Rik_matematikbok.indd 3
3
2022-03-15 14:23
Lektion 1
• Vad är klockan? Skriv.
•• Rita visarna. 50 minuter innan.
4
5 minuter över 4.
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_3_Rik_matematikbok.indd 4
2022-03-15 14:23
Lektion 2
Lektion 2: Delningsdivision Dra streck mellan rätt ord och tal. Nämnare Kvot
Täljare
14 = 7 2 Lös uppgiften. Rita din lösning. 12 bullar delas lika på 2 påsar. Hur många bullar är det i varje påse?
12 = ___ 6 2 15 bullar delas lika på 3 påsar. Hur många bullar är det i varje påse?
15 = ___ 3 *** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_3_Rik_matematikbok.indd 5
5
2022-03-15 14:23
Lektion 2 16 bullar delas lika på 4 påsar. Hur många bullar är det i varje påse?
16 = ___ 4 Beräkna. Rita en bild till divisionen.
8= ___ 4 2 10 = ___ 2 12 = ___ 4 15 = ___ 5 6
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_3_Rik_matematikbok.indd 6
2022-03-15 14:23
Lektion 2
• Lös uppgiften och skriv en division som passar. Saga och hennes 3 kompisar delar lika på 12 godisbitar. Hur många får var och en? Rita lösningen och skriv uttrycket.
= ___ går att dela lika på 3. På vilka andra sätt kan 18 delas lika? •• 18Hitta så många som möjligt.
6
18 = ___ 3
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_3_Rik_matematikbok.indd 7
7
2022-03-15 14:23
Lektion 3
Lektion 3: Division med 2 Ringa in rätt divisionsuttryck.
Hälften av 10
2 10
10 5
10 2
Hälften av 12
12 2
12 6
2 12
Hälften av 16
2 16
16 2
16 8
Vilka hör ihop? Dra streck.
8 2
10 2
10 8
6
6 2
5
20 2
4
12 2
3
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_3_Rik_matematikbok.indd 8
2022-03-15 14:23
Lektion 3 Dividera med 2. Ser du mönstret? Du vet att:
Du vet att:
Du vet att:
2∙3=6
2 ∙ 10 = 20
2 ∙ 5 = 10
Du vet att:
Vad är då?
Vad är då?
6= 3 2 ___
20 = 2 ___
10 = 2 ___
Du vet att:
Du vet att:
Du vet att:
2∙1=2
2 ∙ 9 = 18
2 ∙ 7 = 14
Vad är då?
Vad är då?
Vad är då?
2= 2 ___
18 = 2 ___
14 = 2 ___
Lös multiplikationen och divisionen. Ser du mönstret?
2∙
2 =4
2∙
= 12
4= 2 ___
12 = 2 ___
2∙
2∙
=8
8= 2 ___
= 16
16 = 2 ___
2∙
=0
0= 2 ___ 2∙
=6
6= 2 ___
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_3_Rik_matematikbok.indd 9
9
2022-03-16 13:29
Lektion 3
• Vilken division är felaktig? Stryk den. 2=4 2
12 = 6 2
9 = 18 2
8=4 2
16 = 7 2
6=3 2
•• Lös uppgiften med hjälp av division. Roshan har 18 kronor. Han köper frukt för hälften. Hur mycket pengar har han kvar?
= ___ Lucas delar upp tändstickor i två lika stora högar. Det ligger 6 tändstickor i en hög. Hur många tändstickor delade Lucas upp?
= ___
Venja får hälften av godisarna som ligger i en påse. Hon får 8 stycken. Hur många godisar låg i påsen?
= ___ Lektion 4
Lektion 4: Division med 1 och 0 Talen 1 och 0 var speciella vid multiplikation. Hur tror du att det är vid division? 10
01
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_3_Rik_matematikbok.indd 10
2022-03-15 14:23
Lektion 5
Lektion 5: Innehållsdivision Lös textuppgifterna. Tänk innehållsdivision. Det finns 20 stolar. Det får plats 4 stolar vid varje bord. Till hur många bord räcker stolarna?
20 = ___ 4 Oscar har 12 kronor. En banan kostar 6 kronor. Hur många bananer har han råd att köpa?
12 = ___ 6 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Räkna innehållsdivision. Hur många gånger ryms nämnaren i täljaren?
10 = 5 ___
16 = 4 ___
18 = 9 ___
14 = 7 ___
25 = 5 ___
40 = 10 ___
• Räkna. Tänk innehållsdivision. 80 = 20 ___
100 = 50 ___
30 = ___ 15
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_3_Rik_matematikbok.indd 11
11
2022-03-15 14:23
Lektion 6
Lektion 6: Division med 5 Vilka hör ihop? Dra streck.
10 5
30 5
3
2
15 5
4
50 5
6
20 5
10
Lös multiplikationen och divisionen. Ser du mönstret?
5∙
1
=5
5= 1 5 ___ ∙ 5 = 10
10 = ___ 5
12
5∙
= 35
35 = 5 ___ 5∙
= 45
45 = ___ 5
5∙
= 25
25 = 5 ___ ∙ 5 = 20
20 = ___ 5
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_3_Rik_matematikbok.indd 12
2022-03-15 14:23
Lektion 6 Beräkna. Tänk multiplikation.
15 = 5 ___
20 = 5 ___
25 = 5 ___
30 = 5 ___
10 = ___ 5
5= ___ 5
• Vilken division är felaktig? Stryk den. 10 = 50 5
20 = 4 5
15 = 3 5
40 = 8 5
6 = 35 5 10 = 2 5
•• Lös uppgiften. Venja köper 5 äpplen och ett paket mjölk. Ett paket mjölk kostar 10 kronor. Hon betalar 35 kronor. Vad kostar ett äpple?
Svar:
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_3_Rik_matematikbok.indd 13
13
2022-03-15 14:23
Lektion 7
Lektion 7: Hitta regeln Vad är det här?
Lektion 8
Lektion 8: Träna mer Lös multiplikationen och divisionen. Ser du mönstret?
2∙
= 10
= 15
2∙
= 20
10 = 2 ___
15 = 5 ___
20 = 2 ___
1∙
5∙
2∙
= 15
= 45
= 18
15 = 1 ___
45 = 5 ___
18 = 2 ___
2∙
5∙
1∙
= 12
12 = 2 ___ 14
5∙
= 50
50 = 5 ___
= 23
23 = 1 ___
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_3_Rik_matematikbok.indd 14
2022-03-15 14:23
Lektion 8 Beräkna.
12 = 1 ___
25 = 5 ___
12 = 2 ___
40 = 5 ___
14 = ___ 2
16 = 2 ___
45 = 5 ___
6 = ___ 6
10 = 1 ___
• Vilka divisioner stämmer inte? Stryk dem. 10 = 20 2 5 =3 15
15 = 3 5
8=8 1
2 =1 2
2 = 10 20
kan man inte byta plats på täljare och nämnare i divisionen •• Varför utan att kvoten ändras?
10 = 5 2 Förklara hur du tänker.
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_3_Rik_matematikbok.indd 15
15
2022-03-15 14:23
Lektion 8
•• Lös uppgiften med hjälp av division. Marwa har 22 pärlor som hon delar lika med sin syster. Hur många pärlor får Marwa?
= ___ Lucas bygger ett torn av med 30 klossar. Varannan kloss är grön och varannan är blå. Hur många klossar är blå?
= ___ Vilket tal ska stå på bokstavens plats? Lös ekvationen.
20 = y 10 y = ___
x = 4 5 x = ___
Lektion 9
Lektion 9: Tanketavlan Här blir det arbete med tanketavlan!
16
Bild
Händelse
Uttryck
Föremål
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_3_Rik_matematikbok.indd 16
2022-03-15 14:23
Lektion 10
Lektion 10: Textuppgifter Du hittar ALP-metoden i början av boken. 2 apelsiner kostar 10 kronor. Hur mycket kostar 4 apelsiner?
Svar: Oscar äter 4 äpplen varje dag. Hur många äpplen äter han på 5 dagar?
Svar: 3 pennor kostar 21 kronor. Hur mycket kostar varje penna, om alla pennor kostar lika mycket?
Svar:
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_3_Rik_matematikbok.indd 17
17
2022-03-15 14:23
Lektion 10 Kim läser 35 sidor i en bok en kväll. Det är 5 gånger så många sidor som han läste kvällen innan. Hur många sidor läste han kvällen innan?
Svar: har 20 kronor. Han köper 2 glassar av samma sort och får • Yosef 2 kronor tillbaka. Hur mycket kostar en glass?
Svar: har 30 kronor. Han köper fem äpplen och får 5 kronor tillbaka. • Roshan Hur mycket kostar ett äpple?
Svar:
18
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_3_Rik_matematikbok.indd 18
2022-03-15 14:23
Lektion 10 har 14 kulor. Om hon får en kula till så har hon exakt •• Julie tre gånger så många kulor som Hugo. Hur många kulor har Hugo?
Svar: Saga har 28 godisar. Hon ger hälften till sin bror. Sedan äter hon •• upp hälften av de hon behöll. Hur många godisar har hon kvar?
Svar:
Lektion 11
Lektion 11: Larverna
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_3_Rik_matematikbok.indd 19
19
2022-03-15 14:24
Lektion 12
Lektion 12: Repetition Räkna ut. Rita en bild som passar.
10 = ___ 5 2 8= ___ 2 12 = ___ 1 15 = ___ 5 Ringa in rätt divisionsuttryck.
Hälften av 20
2 20
20 10
20 2
Hälften av 14
14 2 20
14 7
2 14
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_3_Rik_matematikbok.indd 20
2022-03-15 14:24
Lektion 12 Lös multiplikationen och divisionen. Ser du mönstret?
2∙
=6
1∙
= 13
5∙
= 20
6= 2 ___
13 = 1 ___
20 = 5 ___
16 = 2 ∙
30 = 5 ∙
15 = 1 ∙
16 = 2 ___
30 = 5 ___
15 = 1 ___
5∙
2∙
5∙
= 40
40 = ___ 5 35 = 5 ∙
35 = ___ 5
= 18
18 = ___ 2 20 = 1 ∙
20 = ___ 1
= 45
45 = ___ 5 25 = 5 ∙
25 = ___ 5
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_3_Rik_matematikbok.indd 21
21
2022-03-15 14:24
Lektion 12 Beräkna. Tänk innehållsdivision.
0
20 = 10 ___
16 = 8 ___
18 = 6 ___
20 = 5 ___
12 = 4 ___
15 = 5 ___
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Lös textuppgifterna. Julie ska baka äppelpaj. Hon har 15 äpplen. Till varje paj behöver hon 5 äpplen. Hur många pajer kan hon baka?
Svar: Roshan har 16 karameller. Han ger bort hälften. Hur många har han kvar?
Svar: Marwa har 50 kronor. Alla mynt är femkronor. Hur många femkronor har hon?
Svar:
22
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_3_Rik_matematikbok.indd 22
2022-03-15 14:24
Lektion 12 Beräkna.
8= 2 ___
25 = 5 ___
14 = 1 ___
20 = 2 ___
30 = 5 ___
5= 5 ___
16 = 1 ___
18 = 2 ___
45 = 5 ___
50 = 5 ___
15 = 1 ___
12 = 2 ___
• Vilka divisioner stämmer inte? Stryk dem. 45 = 5 45
25 = 5 5
14 = 14 1
20 = 9 2
0 =0 5
40 = 8 5
15 = 15 1
7 =1 7
0 = 10 10
55 = 11 7 =3 40 = 4 5 2 10 *** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_3_Rik_matematikbok.indd 23
23
2022-03-15 14:24
Lektion 12 Lös textuppgiften. har 60 kronor. Hon köper böcker på en loppis. • Venja Varje bok kostar 15 kronor. Hur många böcker har hon råd med?
Svar: Lös textuppgiften.
• Venja köper till slut tre böcker. Hur mycket kostar dessa?
Svar: Lös textuppgiften. har 12 kronor. Det är 3 gånger mer än vad •• Oscar Ellen har. Hur många kronor har Ellen?
Svar:
24
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_3_Rik_matematikbok.indd 24
2022-03-15 14:24
Lektion 12
•• Vilket tal ska stå på bokstavens plats? Lös ekvationen. 15 = 3 z z = ___ 50 = 10 y y = ___ 16 = 2 ∙t 4 t = ___
x= 7 2 x = ___ x= 3 6 x = ___ 50 = 5∙2 x x = ___
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_3_Rik_matematikbok.indd 25
25
2022-03-15 14:24
Elevbok
3
Rik matematik 2A – Elevbok Kapitel 3 Division
Rik matematik ger lärare stöd att planera, genomföra och utvärdera rik matematikundervisning. Rik matematikundervisning kännetecknas av aktiva elever och en aktiv lärare där begrepp, resonemang och problemlösning står i fokus. Varje årskurs innehåller mer än 100 strukturerade lektioner med bildspel. Lektionerna har tydliga inledningar och avslutningar där central matematik betonas. Med Rik matematik får läraren stöd att varje lektion bedriva en undervisning som engagerar och utvecklar elevernas matematiska tänkande. Rik matematik är utvecklat i ett nära samarbete mellan lärare och forskare. Varje lektion är utprovad av många lärare som undervisat heltid med Rik matematik under hela läsåret.
Rik matematik 2 A – Elevbok är uppdelad i 5 elevböcker med ett kapitel i varje:
2A
Kapitel 1 – Addition och subtraktion Kapitel 2 – Multiplikation Kapitel 3 – Division Kapitel 4 – Mer om geometriska objekt Kapitel 5 – Mer om klockan och bråk
KAPITEL 3 Elevbok *** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** Omslagen_Rik matematik Elevbok 2A.indd 5
Division
Namn
2021-06-29 19:00
Elevbok
4
Rik matematik 2A – Elevbok
Kapitel 4 Mer om geometriska objekt Rik matematik ger lärare stöd att planera, genomföra och utvärdera rik matematikundervisning. Rik matematikundervisning kännetecknas av aktiva elever och en aktiv lärare där begrepp, resonemang och problemlösning står i fokus. Varje årskurs innehåller mer än 100 strukturerade lektioner med bildspel. Lektionerna har tydliga inledningar och avslutningar där central matematik betonas. Med Rik matematik får läraren stöd att varje lektion bedriva en undervisning som engagerar och utvecklar elevernas matematiska tänkande. Rik matematik är utvecklat i ett nära samarbete mellan lärare och forskare. Varje lektion är utprovad av många lärare som undervisat heltid med Rik matematik under hela läsåret.
Rik matematik 2 A – Elevbok är uppdelad i 5 elevböcker med ett kapitel i varje:
2A
Kapitel 1 – Addition och subtraktion Kapitel 2 – Multiplikation Kapitel 3 – Division Kapitel 4 – Mer om geometriska objekt Kapitel 5 – Mer om klockan och bråk
KAPITEL 4
Mer om geometriska objekt
Elevbok Namn
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** Omslagen_Rik matematik Elevbok 2A.indd 7
2021-06-29 19:01
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A Rik matematik 2A – Elevbok Kapitel 4 Mer om geometriska objekt
Upphovspersoner: Andreas Ryve Manuel Tenser Patrik Gustafsson Jannika Lindvall Hillevi Gavel Fredrik Blomqvist
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 1
2022-03-15 15:23
Innehållsförteckning Kapitel 4 – Mer om geometriska objekt Lektion 1: Vinkelbegreppet........................................................................1 Lektion 2: Räta, spetsiga och trubbiga vinklar............................................5 Lektion 3: Trianglar.....................................................................................7 Lektion 4: Klassificera fyrhörningar.............................................................8 Lektion 5: Mer om fyrhörningar................................................................ 10 Lektion 6: Visualisera och rita 2D-objekt.................................................. 14 Lektion 7: Klassificera 3D-objekt.............................................................. 16 Lektion 8: Hitta 2D-objekt i 3D-objekt..................................................... 18 Lektion 9: Visualisera 3D-objekt...............................................................23 Lektion 10: Bildkodning............................................................................23 Lektion 11: Repetition...............................................................................23
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 2
2022-03-15 15:23
Lektion 1
Lektion 1: Vinkelbegreppet Rita en vinkel. Jämför med din partners vinkel.
Jämför vinklarna. Skriv störst och minst under rätt vinkel.
Störst
Minst
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 1
1
2022-03-15 15:23
Lektion 1 Jämför vinklarna. Skriv störst och minst under rätt vinkel.
2
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 2
2022-03-15 15:23
Lektion 1 Dra streck från orden till rätt del.
Vinkelbåge
Vinkelben
Vinkelspets
Rita tre egna vinklar Vinkel 1
Vinkel 2
Vinkel 3
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 3
3
2022-03-15 15:23
Lektion 1
• Vilka vinklar är lika stora? Dra streck mellan dem.
•• Rita en mindre vinkel och en större vinkel än den nedan. Mindre vinkel
Större vinkel 4
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 4
2022-03-15 15:23
Lektion 2
Lektion 2: Räta, spetsiga och trubbiga vinklar Är vinkeln rät, spetsig eller trubbig? Mät och skriv.
Spetsig
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 5
5
2022-03-15 15:23
Lektion 2 Rita två olika spetsiga vinklar.
Rita två olika trubbiga vinklar.
Rita en egen vinkel. Skriv om den är rät, trubbig eller spetsig.
6
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 6
2022-03-15 15:23
Lektion 2
• Rita det andra vinkelbenet så att vinkeln blir rät.
•• Vad är sant? Ringa in alla påståenden som är sanna. En rät vinkel är större än en spetsig vinkel.
En trubbig vinkel kan vara lika stor som en rät vinkel.
Alla vinklar som är större än en rät vinkel är trubbiga vinklar.
Räta vinklar kan vara olika stora.
En trubbig vinkel är större än en rät vinkel.
En rät vinkel är mindre än en trubbig vinkel.
Lektion 3
Lektion 3: Trianglar
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 7
7
2022-03-15 15:23
Lektion 4
Lektion 4: Klassificera fyrhörningar
8
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 8
2022-03-15 15:23
Parallelltrapets
Parallellogram
Rektangel
Romb Kvadrat
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 9
9
2022-03-15 15:23
Lektion 5
Lektion 5: Mer om fyrhörningar Vilka fyrhörningar tillhör vilka kategorier? Skriv bokstaven i de fyrhörningar som beskrivningen stämmer in på.
A
B
Parallelltrapets
Parallellogram
Fyrhörning med minst 2 motstående sidor parallella.
Fyrhörning med parvis parallella sidor.
A
C
10
B
Rektangel
D
E
Kvadrat
Romb
Fyrhörning med endast räta vinklar.
Fyrhörning med endast räta vinklar och lika långa sidor.
Fyrhörning med lika långa sidor.
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 10
2022-03-15 15:23
Lektion 5 Vad har objekten gemensamt? Ringa in.
De har parvis parallella sidor. De har endast räta vinklar. De har lika långa sidor.
De har parvis parallella sidor. De har endast räta vinklar. De har lika långa sidor.
De har parvis parallella sidor. De har endast räta vinklar. De har lika långa sidor.
De har parvis parallella sidor. De har endast räta vinklar. De har lika långa sidor.
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 11
11
2022-03-15 15:23
Lektion 5 Rita en sådan fyrhörning. Använd linjal!
Parallellogram
Kvadrat
Rektangel
12
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 12
2022-03-15 15:23
Lektion 5
• Lucas påstår att båda fyrhörningarna är romber.
Har han rätt eller fel? Förklara varför:
•• Saga påstår att en kvadrat inte är en rektangel.
Har hon rätt eller fel? Förklara varför:
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 13
13
2022-03-15 15:23
Lektion 6
Lektion 6: Visualisera och rita 2D-objekt Exempel:
Bild 1
Bild 2
14
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 14
2022-03-15 15:23
Lektion 6 Bild 3
Rita en egen bild och beskriv den för din partner. Min bild
Min partners bild
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 15
15
2022-03-15 15:23
Lektion 7
Lektion 7: Klassificera 3D-objekt
16
a
b
c
d
e
f
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 16
2022-03-15 15:23
Lektion 7
Cylinder
Rätblock Kub
Klot
Kon
Pyramid
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 17
17
2022-03-15 15:23
Lektion 8
Lektion 8: Hitta 2D-objekt i 3D-objekt Vilken kropp kan du bygga?
18
a
b
c
d
e
f
g
h
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 18
2022-03-15 15:23
Lektion 8 Vilken kropp kan du bygga? Ringa in.
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 19
19
2022-03-15 15:23
Lektion 8 Vilka objekt behöver man för att bygga kroppen? Skriv antalet som behövs i objektet.
6
20
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 20
2022-03-15 15:23
Lektion 8 Vilken går att göra till en fyrsidig pyramid? Ringa in.
Vilken går att göra till ett rätblock? Ringa in.
Vilken går att göra till en cylinder? Ringa in.
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 21
21
2022-03-15 15:23
Lektion 8 motstående sidorna på en sexsidig tärning har alltid summan 7. • De Vilka tal ska stå i de tomma rutorna?
1 5 3
4 2
6
Hugo säger att man kan göra en pyramid av figuren. •• Julie påstår att det inte går.
☺
☹
Vem har rätt? Förklara varför:
22
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 22
2022-03-15 15:23
Lektion 9
Lektion 9: Visualisera 3D-objekt
Lektion 10
Lektion 10: Bildkodning
Lektion 11
Lektion 11: Repetition Är vinkeln rät, spetsig eller trubbig? Mät och skriv.
Trubbig
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 23
23
2022-03-15 15:23
Lektion 11 Rita en spetsig och en trubbig vinkel.
Spetsig vinkel
Trubbig vinkel
Vilka linjer är parallella? Ringa in.
24
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 24
2022-03-15 15:23
Lektion 11 Vilka kategorier tillhör trianglarna? Skriv bokstaven i de kategorierna.
a
c
b d
g
f
e h
i
Likbenta trianglar
Liksidiga trianglar
a Spetsvinkliga trianglar
Trubbvinkliga tringlar
Rätvinkliga trianglar
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 25
25
2022-03-15 15:23
Lektion 11 Vilka kategorier tillhör månghörningarna? Skriv bokstaven i de rutorna.
c
b
a
e
d
h
g
f
j
i Parallelltrapets
k Parallellogram
a Rektanglar
26
Romber
Kvadrater
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 26
2022-03-15 15:23
Lektion 11 Vilka kategorier tillhör kropparna? Skriv bokstaven i de rutorna.
b
a c
d
e
f
Cylindrar
Rätblock
Kub
Kon
Pyramid
Klot
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 27
27
2022-03-22 11:12
Lektion 11 Vilken kropp består av vilka figurer? Para ihop genom att dra streck.
• Ringa in alla cylindrar.
28
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 28
2022-03-15 15:24
Lektion 11 en likbent triangel och en rätvinklig triangel. • Rita Använd linjal och vinkelverktyget.
Likbent triangel
Rätvinklig triangel
Marwa påstår att det är en trubbvinklig triangel. •• Yosef påstår att triangeln är likbent.
Vem har rätt? Förklara varför:
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 29
29
2022-03-15 15:24
Lektion 11
•• Roshan påstår att figuren är en rektangel.
Har han rätt? Förklara varför:
Motstående sidor på en sexsidig tärning har alltid summan 7. •• Ringa in den tärningen.
6 3 5 4 1 2 6 4 3 2 5 1
30
2 6 4 1 3 5
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 30
2022-03-15 15:24
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
Elevbok
4
Rik matematik 2A – Elevbok
Kapitel 4 Mer om geometriska objekt Rik matematik ger lärare stöd att planera, genomföra och utvärdera rik matematikundervisning. Rik matematikundervisning kännetecknas av aktiva elever och en aktiv lärare där begrepp, resonemang och problemlösning står i fokus. Varje årskurs innehåller mer än 100 strukturerade lektioner med bildspel. Lektionerna har tydliga inledningar och avslutningar där central matematik betonas. Med Rik matematik får läraren stöd att varje lektion bedriva en undervisning som engagerar och utvecklar elevernas matematiska tänkande. Rik matematik är utvecklat i ett nära samarbete mellan lärare och forskare. Varje lektion är utprovad av många lärare som undervisat heltid med Rik matematik under hela läsåret.
Rik matematik 2 A – Elevbok är uppdelad i 5 elevböcker med ett kapitel i varje:
2A
Kapitel 1 – Addition och subtraktion Kapitel 2 – Multiplikation Kapitel 3 – Division Kapitel 4 – Mer om geometriska objekt Kapitel 5 – Mer om klockan och bråk
KAPITEL 4
Mer om geometriska objekt
Elevbok *** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** Omslagen_Rik matematik Elevbok 2A.indd 7
Namn
2021-06-29 19:01
Elevbok
5
Rik matematik 2A – Elevbok Kapitel 5 Mer om klockan och bråk
Rik matematik ger lärare stöd att planera, genomföra och utvärdera rik matematikundervisning. Rik matematikundervisning kännetecknas av aktiva elever och en aktiv lärare där begrepp, resonemang och problemlösning står i fokus. Varje årskurs innehåller mer än 100 strukturerade lektioner med bildspel. Lektionerna har tydliga inledningar och avslutningar där central matematik betonas. Med Rik matematik får läraren stöd att varje lektion bedriva en undervisning som engagerar och utvecklar elevernas matematiska tänkande. Rik matematik är utvecklat i ett nära samarbete mellan lärare och forskare. Varje lektion är utprovad av många lärare som undervisat heltid med Rik matematik under hela läsåret.
Rik matematik 2 A – Elevbok är uppdelad i 5 elevböcker med ett kapitel i varje:
2A
Kapitel 1 – Addition och subtraktion Kapitel 2 – Multiplikation Kapitel 3 – Division Kapitel 4 – Mer om geometriska objekt Kapitel 5 – Mer om klockan och bråk
KAPITEL 5
Mer om klockan och bråk
Elevbok Namn
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** Omslagen_Rik matematik Elevbok 2A.indd 9
2021-06-29 19:01
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A Rik matematik 2A – Elevbok Kapitel 5 Mer om klockan och bråk
Upphovspersoner: Andreas Ryve Manuel Tenser Patrik Gustafsson Jannika Lindvall Hillevi Gavel Fredrik Blomqvist
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 1
2022-03-15 15:30
Innehållsförteckning Kapitel 5 – Tal och taluppfattning Lektion 1: Tidsskillnad mellan klockslag.....................................................2 Lektion 2: Digitala klockan.........................................................................6 Lektion 3: Mer om den digitala klockan................................................... 10 Lektion 4: Mäta och uppskatta tid............................................................ 14 Lektion 5: Bråk: nämnarens betydelse...................................................... 16 Lektion 6: Bråk: täljarens betydelse..........................................................20 Lektion 7: Bråk som del av antal...............................................................25 Lektion 8: Bråk, andel och division...........................................................28 Lektion 9: Chokladkakorna....................................................................... 31 Lektion 10: Värdera svar........................................................................... 31 Lektion 11: Repetition............................................................................... 31
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 2
2022-03-15 15:30
A L P
Analysera
• Vad är egentligen problemet? • Vad är det för fråga som lösningen ska svara på? • Vad kommer svaret att säga oss?
Lösa
• Hur skulle jag kunna lösa problemet och svara på frågan? • Vad mer behöver jag veta som jag inte redan vet? Hur kan jag ta reda på det? • Försök lösa problemet som du tänkt. • Är svaret rimligt?
Presentera
• Presentera lösningen och svaret så att någon annan kan se hur du har tänkt och vad du har kommit fram till. Du kan till exempel presentera den på ett papper med bilder och matematikspråk.
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 1
1
2022-03-15 15:30
Lektion 1
Lektion 1: Tidsskillnad mellan klockslag Vad är klockan om en timme? Dra streck.
2
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 2
2022-03-15 15:30
Lektion 1 Vad är klockan om en halvtimme? Dra streck.
Vad var klockan för en timme sedan? Dra streck.
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 3
3
2022-03-15 15:30
Lektion 1 Vad var klockan för en halvtimme sedan? Dra streck.
Rita visarna så att klockan visar tiden ... … för en timme sedan.
… om en halvtimme.
4
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 4
2022-03-15 15:30
Lektion 1
• Rita visarna så att klockan visar tiden... … om 45 minuter.
… om 65 minuter.
… för 1 timme och 20 minuter sedan.
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 5
5
2022-03-15 15:31
Lektion 2
Lektion 2: Digitala klockan Dra streck mellan de klockor som visar samma tid.
6
07:00
04:00
09:00
17:00
22:00
11:00
07:30
13:30
23:30
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 6
2022-03-15 15:31
Lektion 2 Rita visarna.
06:00
13:00
04:00
16:00
19:00
14:30
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 7
7
2022-03-15 15:31
Lektion 2 Vilken tid passar bäst? Dra streck.
8
Du vaknar
11:30
Skoldagen börjar
18:00
Du äter lunch
06:30
Skoldagen slutar
20:30
Du äter kvällsmat
08:00
Du ska sova
14:20
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 8
2022-03-15 15:31
Lektion 2
• Skriv tiden i den digitala klockan. Halv 4 på eftermiddagen.
8 på kvällen.
15:30
:
Halv 7 på morgonen.
Kvart över 11 på natten.
:
:
5 minuter i 1 på dagen.
5 minuter i halv 9 på kvällen.
:
:
•• Skriv den nya tiden i den digitala klockan. Klockan är
Vad är klockan om en timme?
19:00
:
Klockan är
Vad är klockan om en halvtimme?
08:30
:
Klockan är
15:00
Vad var klockan för en kvart sedan?
:
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 9
9
2022-03-15 15:31
Lektion 3
Lektion 3: Mer om den digitala klockan Rita visarna.
10
16:00
22:00
03:00
21:00
13:30
00:30
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 10
2022-03-15 15:31
Lektion 3 Rita visarna.
09:40
18:40
12:45
21:15
19:55
23:55
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 11
11
2022-03-15 15:31
Lektion 3 Para ihop.
12
Nästan 10 på förmiddagen.
19:04
Lite över halv 1 på eftermiddagen.
09:56
Lite över 7 på kvällen.
16:34
Snart 10 i 9 på kvällen.
12:32
Lite över halv 5 på eftermiddagen.
03:19
Nästan midnatt.
20:48
Snart 20 minuter över 3 på natten.
23:58
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 12
2022-03-15 15:31
Lektion 3
• Para ihop. Nästan kvart över 11 på natten.
00:03
Snart 10 minuter i 11 på natten.
23:33
Lite över halv 12 på natten.
23:14
Nästan kvart över 11 på förmiddagen.
22:48
Lite efter midnatt.
11:12
•• Skriv en tid som passar i den digitala klockan. Lite över 4 på eftermiddagen.
Snart halv 8 på kvällen.
:
:
Nästan 20 minuter i 10 på natten.
Lite mer än 20 över 1 på eftermiddagen.
:
:
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 13
13
2022-03-15 15:31
Lektion 4
Lektion 4: Mäta och uppskatta tid Vilka passar ihop? Dra streck.
dygn
timme
60 sekunder
minut
24 timmar
60 minuter
Lös textuppgifterna. Venja tittar på en film. Ungefär hur lång tid kan det ta?
2 sekunder
2 minuter
2 timmar
Hugo äter lunch i skolan. Ungefär hur lång tid kan det ta?
20 sekunder
20 minuter
20 timmar
Fatima plockar upp en penna från golvet. Ungefär hur lång tid kan det ta?
3 sekunder
3 minuter
3 timmar
Roshan sover en natt. Ungefär hur lång tid kan det ta?
10 sekunder 14
10 minuter
10 timmar
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 14
2022-03-15 15:31
Lektion 4 Sekunder, minuter eller timmar? Skriv den enhet som passar. Det tar ungefär 2
minuter
att borsta tänderna.
Det tar ungefär 1
att säga hej!
Det tar ungefär 20
att koka potatis.
Det tar ungefär 50
att ha en matematiklektion.
• Uppskatta tiden. Saga går in i en affär för att köpa bröd. Svar: Det tar ungefär
.
Lucas städar sitt rum. Svar: Det tar ungefär
.
Hur mycket längre tid tar det för dig att gå till skolan jämfört •• med att cykla?
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 15
15
2022-03-15 15:31
Lektion 5
Lektion 5: Bråk: nämnarens betydelse Hur stor del av figuren är färglagd? Skriv bråken och sätt ut < eller >.
1 2
16
>
1 4
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 16
2022-03-15 15:31
Lektion 5
Hur stor del av figuren är färglagd? Skriv bråken och sätt ut < eller >.
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 17
17
2022-03-15 15:31
Lektion 5 I vilken figur är en fjärdedel färglagd? Dra streck mellan uttryck och figur.
1 4
I vilken figur är en sjättedel färglagd? Dra streck mellan uttryck och figur.
1 6
I vilken figur är en åttondel färglagd? Dra streck mellan uttryck och figur.
1 8
18
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 18
2022-03-15 15:31
Lektion 5 Dra streck mellan rätt uttryck, bild och ord.
1 8 1 6 1 4 1 2
En halv En tredjedel En fjärdedel En sjättedel En åttondel
1 3 tycker halva figuren är färglagd. • Oscar Yosef tycker att det är en tredjedel.
1 3
1 2
Vem har rätt? Förklara hur du tänker:
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 19
19
2022-03-15 15:31
Lektion 6
Lektion 6: Bråk: täljarens betydelse Hur stor del av figuren är färglagd? Skriv bråken och sätt ut < eller >.
3 8
20
<
5 8
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 20
2022-03-15 15:31
Lektion 6
Hur stor del av figuren är färglagd? Skriv bråken och sätt ut < eller >.
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 21
21
2022-03-15 15:31
Lektion 6 Dra streck mellan rätt uttryck och figur.
1 4
2 4
3 4
5 6
2 6
3 6
Hur stor del är färglagd? Skriv bråket.
2 8 22
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 22
2022-03-15 15:31
Lektion 6 Måla bråket.
Två fjärdedelar
Fyra sjättedelar
2 4
4 6
Tre fjärdedelar
Sex sjättedelar
3 4
6 6
Måla och skriv bråket.
En åttondel
Fem åttondelar
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 23
23
2022-03-15 15:31
Lektion 6
• Måla bråken. Sätt ut < eller >. 2 3
1 3
8 8
5 8
2 6
3 6
4 5
2 5
•• Fatima säger att alla bråk är en halv. 2 4
3 6
4 8
Har hon rätt? Förklara hur du tänker:
24
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 24
2022-03-15 15:31
Lektion 7
Lektion 7: Bråk som del av antal Hur stor andel av bilarna är blå? Ringa in rätt bråk.
3 2
2 5
3 5
5 3
5 7
7 5
2 7
5 2
1 5
6 5
5 1
5 6
4 5
4 9
5 9
9 4
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 25
25
2022-03-15 15:32
Lektion 7 Hur stor andel av cirklarna är röda? Skriv bråket.
1 4
26
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 26
2022-03-15 15:32
Lektion 7
• Hur stor andel av kvadraterna har färgen? Skriv som ett bråk. Blå
Orange
Rosa
Grön
•• Måla så många rutor med rätt färg. a) Måla en tiondel grön. b) Måla två tiondelar röda. c) Måla tre tiondelar blå. d) Måla fyra tiondelar grå.
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 27
27
2022-03-15 15:32
Lektion 8
Lektion 8: Bråk, andel och division Ringa in 1 2.
Ringa in en 1 4.
Ringa in 1 3.
28
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 28
2022-03-15 15:32
Lektion 8 Ringa in 1 2 av figurerna. Beräkna antalet med division.
8 = __ 4 2
= __
Ringa in 1 av figurerna. Beräkna antalet med division. 3
= __
= __
Ringa in 1 4 av figurerna. Beräkna antalet med division.
= __
= __
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 29
29
2022-03-15 15:32
Lektion 8
• Lös uppgifterna. Venja har 9 godisbitar. Hon äter upp en tredjedel. Hur många åt hon?
Svar:
godisbitar
Lucas har 15 godisbitar. Han äter också upp en tredjedel. Hur många har han kvar?
Svar:
godisbitar
•• Fatima påstår att 34 av 12 är 9.
Har hon rätt? Förklara hur du tänker:
30
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 30
2022-03-15 15:32
Lektion 9
Lektion 9: Chokladkakorna
Lektion 10
Lektion 10: Värdera svar
Lektion 11
Lektion 11: Repetition Rita visarna.
Om en timme.
För en timme sedan.
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 31
31
2022-03-15 15:33
Lektion 11
För en halvtimme sedan.
Rita visarna.
Om en halvtimme.
Hur lång tid tar det? Ringa in rätt enhet. sekunder minuter Det tar ungefär 8
timmar
att koka ett ägg.
sekunder minuter Det tar ungefär 2
timmar
att se en långfilm.
sekunder minuter Det tar ungefär 20 32
timmar
att äta frukost.
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 32
2022-03-15 15:33
Lektion 11 Rita visarna.
18:00
02:00
11:30
15:30
05:20
21:45
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 33
33
2022-03-15 15:34
Lektion 11 Vilka hör ihop? Dra streck.
1 8 1 6 1 3 1 2
En halv En tredjedel En fjärdedel En sjättedel En åttondel
1 4 Skriv bråkets täljare och nämnare. Sätt ut < eller >.
1 3
34
>
1 4
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 34
2022-03-15 15:34
Lektion 11 Skriv bråkets täljare och nämnare.
2 6 Måla och skriv bråkets täljare och nämnare.
Två fjärdedelar
Tre åttondelar
2 4
Tre fjärdedelar
Fem åttondelar
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 35
35
2022-03-15 15:34
Lektion 11 Hur stor andel av cirklarna är gröna? Skriv andelen som bråk.
1 5
Ringa in en tredjedel.
Ringa in en fjärdedel.
36
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 36
2022-03-15 15:34
Lektion 11 1
Ringa in 2 av kvadraterna. Räkna ut antalet med division.
6 = __ 3 2
= __
Ringa in 1 av figurerna. Räkna ut antalet med division. 3
= __
= __
• Måla rutorna med rätt färg. Måla: • en tolftedel grön • två tolftedelar röd • hälften blå • en fjärdedel gul
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 2A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 37
37
2022-03-15 15:34
Lektion 11
• Kim säger att båda bråken är en tredjedel. 2 6
4 12
Har han rätt? Förklara hur du tänker:
• Färglägg en fjärdedel av figuren.
• Skriv tiden i den digitala klockan.
38
Kvart över 8 på kvällen.
5 minuter i 2 på eftermiddagen.
:
:
Halv 5 på morgonen.
Midnatt
:
:
*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***
2A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 38
2022-03-15 15:34
Lärare bygger Sverige
– ett barn i taget sedan 1842.
RIK MATEMATIK 2 A ELEVBOK ISBN: 9789178233021 © 2021 Andreas Ryve, Rik matematik AB och Bonnierförlagen Lära Författare: Andreas Ryve Manuel Tenser Patrik Gustafsson Jannika Lindvall Hillevi Gavel Fredrik Blomqvist Illustrationer: Jessica Svendeborn (uggla och barn), Sinnebild (alla saker och ting, förutom får: veerucolor1/Shutterstock, häst: romawka/Shutterstock, fotboll: adithzul/Shutterstock, choklad: Paket/Shutterstock, spindel: Yaran/Shutterstock, myra: Focus_Vector/Shutterstock, vantar: Liudmyla Riga/Shutterstock, örhängen: studioworkstock/Shutterstock, påse: truefiesta/Shutterstock, bullar: Jabirki Art/Shutterstock, mjölk: Amri Azhar/Shutterstock, larv: Anka Drozd/Shutterstock, blad: Jr images/Shutterstock, miniwhiteboard: 4zevar/Shutterstock, alptopp: Vlasov_38RUS/Shutterstock) Formgivare inlaga: Frangkle, Marit Messing/Go Form AB Formgivare omslag: Marit Messing/Go Form AB Redaktion: Mattias Ljung och Eva Skarp Produktionsledare: Merete Lind Första upplagan 2 Tryck: BALTOprint, Litauen 2022
Kopieringsförbud Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Kopiering, utöver det som regleras enligt BONUS-avtalet, är förbjuden. Notera att övningsböcker som eleven ska skriva i inte får kopieras överhuvudtaget. BONUS-avtal tecknas mellan upphovsrättsorganisationer och huvudman för utbildningsanordnare. Intrång i upphovsmannens rättigheter enligt upphovsrättslagen kan medföra straff. Såväl analog som digital kopiering regleras i BONUS-avtalet. Läs mer på www.bonuscopyright.se.
2A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 30
2022-03-15 13:46
Elevbok
5
Rik matematik 2A – Elevbok Kapitel 5 Mer om klockan och bråk
Rik matematik ger lärare stöd att planera, genomföra och utvärdera rik matematikundervisning. Rik matematikundervisning kännetecknas av aktiva elever och en aktiv lärare där begrepp, resonemang och problemlösning står i fokus. Varje årskurs innehåller mer än 100 strukturerade lektioner med bildspel. Lektionerna har tydliga inledningar och avslutningar där central matematik betonas. Med Rik matematik får läraren stöd att varje lektion bedriva en undervisning som engagerar och utvecklar elevernas matematiska tänkande. Rik matematik är utvecklat i ett nära samarbete mellan lärare och forskare. Varje lektion är utprovad av många lärare som undervisat heltid med Rik matematik under hela läsåret.
Rik matematik 2 A – Elevbok är uppdelad i 5 elevböcker med ett kapitel i varje:
2A
Kapitel 1 – Addition och subtraktion Kapitel 2 – Multiplikation Kapitel 3 – Division Kapitel 4 – Mer om geometriska objekt Kapitel 5 – Mer om klockan och bråk
KAPITEL 5
Mer om klockan och bråk
Elevbok Namn
Omslagen_Rik matematik Elevbok 2A.indd 9
2021-06-29 19:01